七年级数学上册《角的课件》 人教版
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2024年秋人教版七年级数学上册 第六章 “几何图形初步”《角》精品课件
【例3】计算： （1）90°－38°19'； 解：（1）90°－38°19'＝51°41'. （2）31°25'×3. 解：（2）31°25'×3＝93°75'＝94°15'. 【变式3】（教材P139T3）计算： （1）48°39'＋67°31'； 解：（1）48°39'＋67°31'＝115°70'＝ 116°10'. （2）21°17'×5. 解：（2）21°17'×5＝ 105°85'＝106°25'.
最新人教版七年级数学上册
第六章 几何图形初步
角
一、预习导学 二、课堂导学 三、重难导学
（1）角的定义有两种方法：
①有公共端点的两条 射 线组成的图形叫做角. ②角也可以看作由一条 射 线绕着它的端点旋转而形成的图形. （2）度、分、秒是常用的度量单位，它们是 60 进制的，即1° ＝ 60 '，1'＝ 60 ″，1周角＝ 360 °，1平角＝ 180 °.
（3） 表示方法
图形
示例
①用三个字 母表示
∠ABC
注意事项 顶点字母写在 中间
②用一个大 写字母表示
一个大写字母只能表示独立的角， ∠B
拼合角不能这样表示
表示方法 图形 示例
注意事项
③用数字表示
拼合角不能用数字表示，只能用三 ∠1
个字母表示
④用希腊字母 表示
∠α
常见的希腊字母有α，β
知识点1 角的表示方法 【例1】（多维原创）如图，图中共有 3 个角，其中两个小角可表 示为 ∠α，∠1 ，也可表示为 ∠BOC，∠AOB ，最大的角可表 示为 ∠AOC .
人教版七年级数学上册4.3.1《角的认识》课件
成一直线时，所成的角叫做
;
O
BA
射线 OA绕点O 旋转360度后，回到原来的位置时,
所成的角叫做
。
说明：
在不做特别说明的情况下，我们说的角 都指不大于平角的角
做作业纸
下列说法正确的是（ B ）
（A）两条具有公共点的射线叫做角 （B）平角的两边构成一条直线 （C） 射线是周角 （D）从一点引出的两条线段组成的图形叫做角
∠BOA
当以某一个字母
∠O
（如O）为顶点 的角只当一个角的内部 没有别的角时，
∠β 可用些法。
角也可以看做一条射线绕端点旋转所 组成的图形。
思 射线 OA绕点O 旋转90度后, B
终边OB和始边 OA垂直时,所
考 成的角叫做
。 Z x xk
O
A
B OA
射线 OA绕点O旋转180度后，终边OB和始边 OA
把图中的角表示成下列形式，哪些正确，
哪些不正确？
C
A
P
MO
（1）∠MPC （2）∠AOP （3）APO （4）∠OAP （5）∠O （6） ∠P
方法Z x xk
图标
记法
适用范围
备注
1、用三
个大写字
A
母表示
O
2、用一
B
个大写字
母表示
O
3、用一个
β
数字或希腊
字母来表示
⒉
∠AOB 任何角都可以用
或
此方法表示
谢谢观赏
You made my day!
我们，还在路上……
你真棒
努力
判断正误： （1）两条射线组成的图形叫做角； （2）角是由一条射线旋转而成的；
6.3.1角的概念 (课件)人教版(2024)数学七年级上册
•• ••
••••
地面上的方向顺序相同.
感悟新知
2. 方位角的描述 一般地，方位角是以第一个方向(正南 或正北)为角的始边向第二个方向转动所形成的角.
特殊方位角： (1)东北方向表示以正北为角的始边，向东转4 5 °时的
射线的方向，又叫北偏东4 5°； (2)东南方向为南偏东4 5°； (3)西南方向为南偏西4 5°； (4)西北方向为北偏西4 5°.
知4－讲
感悟新知
知4－讲
特别提醒 1.在平面图上方向为“上北，下南，左西，右东”. 2.方位角大都用射线与正北或正南方向的夹角来表示，所
以把南或北写在前，把东或西写在后，用两个方向表示 (如北偏东60°).
感悟新知
知4－练
例 4 在图6.3－5 中画出表示下列方向的射线：
(1)北偏东30°；(2)北偏西65°；(3)南偏西25°.
综合应用创新
(3)如图6.3－9 ③，在∠ AOB 的内部画3 条射线OC， OD，OE，则图中有___1_0__个不同的角； 解题秘方：从OA 边至OB 边按顺序数，可以找出角的 个数与角内部射线的条数的关系. 对于在∠ AOB 的内 部画n 条射线的情况，应从特殊情况总结出一般结论. 解：如图6 .3－9 ③，在∠ AOB 的内部画3 条射线OC， OD，OE，则图中有4 ＋3＋2 ＋1 =1 0(个)不同的角.
叫作周角，如图6.3－2 . 可逆时针，也可顺时针.
感悟新知
特别解读
知1－讲
1.构成角的要素是顶点、两边，且两边都是射线.
2.角的大小与所画边的长短无关，只与构成角的两边
张开的幅度有关.
3.平角的两边成一条直线，但不能说平角就是一条直
线；周角的两边重合形成一条射线，但不能说周
七年级-人教版(2024新版)-数学-上册-[课件]初中数学-七年级上册-第六章--6
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分析：当 9 时 20 分时，时针指在数字 9 和数字 10 之间， 分针指向数字 4，根据每两个数字之间相隔 30°和时针每分钟 走0.5°可得夹角的度数．
例2 若现在是 9 时 20 分，则钟面上的时针与分针的夹角是 多少度？
解：时针经过 20 min 所走的度数为 20×0.5°＝10°， 数字 4 与数字 9 之间的夹角为 5×30°＝150°， 所以钟面上的时针与分针的夹角是 150°＋10°＝160°．
例1 按要求进行角度换算： （1）把 36°36′化成度的形式； （2）把 27.457 5°化成度、分、秒的形式．
解：（1）因为 36′＝0.6°，所以 36°36′＝36.6°． （2）因为 0.457 5°＝0.457 5×60′＝27.45′，
0.45′＝0.45×60″＝27″， 所以 27.457 5°＝27°27′27″．
表示方向的角（方位角）经常用于航空、航海、测绘中，领航 员常用地图和罗盘进行方位角的确定．观察下图你有什么发现？
表示方向的角（方位角）经常用于航空、航海、测绘中，领航 员常用地图和罗盘进行方位角的确定．观察下图你有什么发现？
归纳
东北方向表示北偏东 45°，东南方向表示南偏东 45°， 西南方向表示南偏西 45°，西北方向表示北偏西 45°．
拓展 弧度制：
以弧度为角的度量单位的度量制叫弧度制．
1
弧度＝
180 π
≈57°17′44″．
密位制：
把一个周角 6 000 等分，每一份是 1 密位的角．
1
密位＝
360 6 000
＝
3 50
．
试着使用三角尺和量角器画出 30°和 36°的角．
试着使用三角尺和量角器画出 30°和 36°的角．
例2 若现在是 9 时 20 分，则钟面上的时针与分针的夹角是 多少度？
解：时针经过 20 min 所走的度数为 20×0.5°＝10°， 数字 4 与数字 9 之间的夹角为 5×30°＝150°， 所以钟面上的时针与分针的夹角是 150°＋10°＝160°．
例1 按要求进行角度换算： （1）把 36°36′化成度的形式； （2）把 27.457 5°化成度、分、秒的形式．
解：（1）因为 36′＝0.6°，所以 36°36′＝36.6°． （2）因为 0.457 5°＝0.457 5×60′＝27.45′，
0.45′＝0.45×60″＝27″， 所以 27.457 5°＝27°27′27″．
表示方向的角（方位角）经常用于航空、航海、测绘中，领航 员常用地图和罗盘进行方位角的确定．观察下图你有什么发现？
表示方向的角（方位角）经常用于航空、航海、测绘中，领航 员常用地图和罗盘进行方位角的确定．观察下图你有什么发现？
归纳
东北方向表示北偏东 45°，东南方向表示南偏东 45°， 西南方向表示南偏西 45°，西北方向表示北偏西 45°．
拓展 弧度制：
以弧度为角的度量单位的度量制叫弧度制．
1
弧度＝
180 π
≈57°17′44″．
密位制：
把一个周角 6 000 等分，每一份是 1 密位的角．
1
密位＝
360 6 000
＝
3 50
．
试着使用三角尺和量角器画出 30°和 36°的角．
试着使用三角尺和量角器画出 30°和 36°的角．
人教七年级数学上册《角》课件(共15张PPT)
B
5
4 3
D
A
∠1
∠3
∠BAC
2 1
C
∠4
∠ABC
E
平角和周角
分别确定四个城市相应钟表上时针与分针所成 角的度数 。
巴黎时20°
90°
除了“度”之外，还有其它的度量单位吗？
1°的60分之一为1分，记作“1′”，即1°＝60′
1′的60分之一为1秒，记作“1″”，即1′＝60″
谢谢观赏
You made my day!
我们，还在路上……
⒊角的度量单位是度、分、秒，是六十 进制。
探索与思考：
如果一个角（小于平角）内有一条射线， 则图中共有多少个角？有两条射线呢？三条？ n条？
1、书籍是朋友,虽然没有热情,但是非常忠实。2022年4月21日星期四2022/4/212022/4/212022/4/21 2、科学的灵感，决不是坐等可以等来的。如果说，科学上的发现有什么偶然的机遇的话，那么这种‘偶然的机遇’只能给那些学有素养的人，给那些善于 独立思考的人，给那些具有锲而不舍的人。2022年4月2022/4/212022/4/212022/4/214/21/2022 3、书籍—通过心灵观察世界的窗口.住宅里没有书,犹如房间里没有窗户。2022/4/212022/4/21April 21, 2022
例1 计算： ⑴ 1.45°等于多少分？等于多少秒？ ⑵ 1800″等于多少分？等于多少度？
用度、分、秒表示： ⑴0.75°＝ 45 ′＝ 2700″ ⑵(1－45)°＝ 16 ′＝ 960″ ⑶16.24°＝ 16 ° 14 ′ 24″ ⑷34.37°＝ 34 ° 22 ′ 12″
用度表示：
⑴1800″＝ 0.5°
射边线
5
4 3
D
A
∠1
∠3
∠BAC
2 1
C
∠4
∠ABC
E
平角和周角
分别确定四个城市相应钟表上时针与分针所成 角的度数 。
巴黎时20°
90°
除了“度”之外，还有其它的度量单位吗？
1°的60分之一为1分，记作“1′”，即1°＝60′
1′的60分之一为1秒，记作“1″”，即1′＝60″
谢谢观赏
You made my day!
我们，还在路上……
⒊角的度量单位是度、分、秒，是六十 进制。
探索与思考：
如果一个角（小于平角）内有一条射线， 则图中共有多少个角？有两条射线呢？三条？ n条？
1、书籍是朋友,虽然没有热情,但是非常忠实。2022年4月21日星期四2022/4/212022/4/212022/4/21 2、科学的灵感，决不是坐等可以等来的。如果说，科学上的发现有什么偶然的机遇的话，那么这种‘偶然的机遇’只能给那些学有素养的人，给那些善于 独立思考的人，给那些具有锲而不舍的人。2022年4月2022/4/212022/4/212022/4/214/21/2022 3、书籍—通过心灵观察世界的窗口.住宅里没有书,犹如房间里没有窗户。2022/4/212022/4/21April 21, 2022
例1 计算： ⑴ 1.45°等于多少分？等于多少秒？ ⑵ 1800″等于多少分？等于多少度？
用度、分、秒表示： ⑴0.75°＝ 45 ′＝ 2700″ ⑵(1－45)°＝ 16 ′＝ 960″ ⑶16.24°＝ 16 ° 14 ′ 24″ ⑷34.37°＝ 34 ° 22 ′ 12″
用度表示：
⑴1800″＝ 0.5°
射边线
6.3.1角的概念 课件(共35张PPT) 初中数学人教版(2024)七年级上册
用三个大写 字母表示
图例 A
O
B
用一个大写 字母表示
O
用数字表示
1
用希腊字母 表示
记法
方法解读
字母O表示顶点，要写在中 间，A，B表示角的两边上 的点，用该表示法可以表 示任何一个角。
当以某一个字母表示的点为 顶点的角只有一个时，可以 用这个顶点的字母来表示
在靠近角的顶点处加上 弧线，并标上数字或希 腊字母。该表示法形象 直观
巩固练习
1、下列图形是角吗？
2、判断题： （1）两条射线组成的图形叫角。 （2）角的大小与边的长短无关。 （3）角的两边是两条射线。
总结
定义
图例
组成元素
“静” 态的观
点
“动” 态的观
点
有公共端点的
边
两条射线组成
的图形叫做角 顶点
边
角可以看作由 一条射线绕着 它的端点旋转 而形成的图形。
终边 始边
因此，54.26°= 54°15′36″.
例3 .把45°25′48″化成度．
解：45°25′48″ =45°+25′+48×(610)' =45°+25.8' =45°+25.8×(610)° =45.43°
巩固练习
例2：填空 ① 1小时= 60分， 1分= 60 秒. ② 3.3小时= 3 小时 18 分， 2小时30分= 2.5 小时. ③ 1°= 60 ′，1′= 60 ″. ④ 0.75°= 45 ′= 2700 ″， ⑤ 1800″= 0.5 °，39°36′= 39.6 °.
向两端 无限延 伸
0个
不可 度量
射线
·
A
B· l
1.射线AB 2.射线l
图例 A
O
B
用一个大写 字母表示
O
用数字表示
1
用希腊字母 表示
记法
方法解读
字母O表示顶点，要写在中 间，A，B表示角的两边上 的点，用该表示法可以表 示任何一个角。
当以某一个字母表示的点为 顶点的角只有一个时，可以 用这个顶点的字母来表示
在靠近角的顶点处加上 弧线，并标上数字或希 腊字母。该表示法形象 直观
巩固练习
1、下列图形是角吗？
2、判断题： （1）两条射线组成的图形叫角。 （2）角的大小与边的长短无关。 （3）角的两边是两条射线。
总结
定义
图例
组成元素
“静” 态的观
点
“动” 态的观
点
有公共端点的
边
两条射线组成
的图形叫做角 顶点
边
角可以看作由 一条射线绕着 它的端点旋转 而形成的图形。
终边 始边
因此，54.26°= 54°15′36″.
例3 .把45°25′48″化成度．
解：45°25′48″ =45°+25′+48×(610)' =45°+25.8' =45°+25.8×(610)° =45.43°
巩固练习
例2：填空 ① 1小时= 60分， 1分= 60 秒. ② 3.3小时= 3 小时 18 分， 2小时30分= 2.5 小时. ③ 1°= 60 ′，1′= 60 ″. ④ 0.75°= 45 ′= 2700 ″， ⑤ 1800″= 0.5 °，39°36′= 39.6 °.
向两端 无限延 伸
0个
不可 度量
射线
·
A
B· l
1.射线AB 2.射线l
(2024秋季新教材)人教版数学七年级上册6.3.1角的概念 课件(共30张PPT)
注意：(1)顶点、两边是构成角的两个要素： 每个角都有两条边，这两条边都是射线； 角的两边有公共端点，即顶点. (2)角的大小与边的长短无关，只与构成角的两边张开的 幅度有关.
新知探究 知识点1 角的概念
例1 给出下列说法：①两条射线组成的图形是角；②将一条线 段绕它的一个端点旋转得到的图形是角；③把一个角放在放大镜 下观察，角的度数不变；④平角是一条直线，周角是一条射线.其
∠α的度数是48度56分37秒， 记作：∠α=48°56′37″.
角的度、分、秒是60进制，这和计量 时间的时、分、秒是一样的.
新知探究 知识点3 角的度量和换算
以度、分、秒为单位的角的度量制，叫作角度制. 此外，还有其他度量角的单位制. 例如，以后将要学到的以弧度为基本度量单位的弧度制， 在军事上经常使用的角的密位制，等等.
我们常用量角器量角，度、分、秒是常用的角的度量单位. 如图，把一个周角360等分，每一份就是1度的角，记作1°； 把1度的角60等分，每一份叫作1分的角，记作1′； 把1分的角60等分，每一份叫作1秒的角， 记作1″.
1周角＝ 360 °；1平角＝ 180°.
1°＝ 60′；1′＝ 60″.
新知探究 知识点3 角的度量和换算
O
始边 A
如果射线OB继续旋转，还会形成什么角呢？
新知探究 知识点1 角的概念
一条射线绕它的端点旋转，当终边和始边成一条直线时， 所成的角叫作平角.
B
O
A
当终边又和始边重合时，所成的角叫作周角.
O
A (B)
新知探究 知识点1 角的概念 归纳：角的概念 (1)静态：角由两条具有公共端点的射线组成. (2)动态：角也可以看成是由一条射线绕着它的端点旋转而成的.
新知探究 知识点1 角的概念
例1 给出下列说法：①两条射线组成的图形是角；②将一条线 段绕它的一个端点旋转得到的图形是角；③把一个角放在放大镜 下观察，角的度数不变；④平角是一条直线，周角是一条射线.其
∠α的度数是48度56分37秒， 记作：∠α=48°56′37″.
角的度、分、秒是60进制，这和计量 时间的时、分、秒是一样的.
新知探究 知识点3 角的度量和换算
以度、分、秒为单位的角的度量制，叫作角度制. 此外，还有其他度量角的单位制. 例如，以后将要学到的以弧度为基本度量单位的弧度制， 在军事上经常使用的角的密位制，等等.
我们常用量角器量角，度、分、秒是常用的角的度量单位. 如图，把一个周角360等分，每一份就是1度的角，记作1°； 把1度的角60等分，每一份叫作1分的角，记作1′； 把1分的角60等分，每一份叫作1秒的角， 记作1″.
1周角＝ 360 °；1平角＝ 180°.
1°＝ 60′；1′＝ 60″.
新知探究 知识点3 角的度量和换算
O
始边 A
如果射线OB继续旋转，还会形成什么角呢？
新知探究 知识点1 角的概念
一条射线绕它的端点旋转，当终边和始边成一条直线时， 所成的角叫作平角.
B
O
A
当终边又和始边重合时，所成的角叫作周角.
O
A (B)
新知探究 知识点1 角的概念 归纳：角的概念 (1)静态：角由两条具有公共端点的射线组成. (2)动态：角也可以看成是由一条射线绕着它的端点旋转而成的.
2024年新人教版七年级数学上册《第6章6.3.1 角》教学课件
义务教育（2024年）新人教版 七年级数学上册
《第6章 几何初步》 系列教学课件
几何图 形初步
新知一览
几何图形
立体图形与 平面图形
点、线、 面、体
认识立体图形 与平面图形
从不同的方向看 立体图形和立体
图形的展开图
直线、射线、线段 直线、射线、线段
角
线段长短的比较与运算
角
角的比较与运算
余角和补角
第六章 几何图形初步
新课导入 某点向右运动，与原始位置的点相连，组成 线段 . 将这条线段向右端无限延伸形成 射 线. 再将这条射线绕着起始端点旋转，会得到一个怎 样的图形呢？
角.gsp
↑ 【点击跳转至几何画板】
探究新知
知识点1：角的概念
探究1： 你知道这些都是什么图形吗？ 角
定义总结
角 (静态)：
有公共端点的两条射线组 成的图形叫作角． 这个公共端点是角的顶点 这两条射线是角的两条边
②唯有在顶点处只 有一个角的情况， 才可只用顶点的一 个字母来记角.
③标注弧线和希腊 字母或数字
知识点3：角的度量和单位
探究3：测量线段的工具有直尺等，那你知道有什么工 具可以度量角的大小？
量角器 经纬仪
一条边与刻度 50 重合， 应该带什么单位？
定义总结
度、分、秒是常用的角的 度量单位. 把一个周角 360 等分，每一份就是 1 度的 角，记作 1°；把 1 度的角 60 等分，每一份叫作 1 分 的角，记作 1′；把 1 分的 角 60 等分，每一份叫作 1 秒的角，记作 1″.
请同学们也尝试画 出 1° 的角.
1 周角＝ 360 °，1 平角＝ 180 °.
1°＝ 60 ′，1′＝ 60 ″.
《第6章 几何初步》 系列教学课件
几何图 形初步
新知一览
几何图形
立体图形与 平面图形
点、线、 面、体
认识立体图形 与平面图形
从不同的方向看 立体图形和立体
图形的展开图
直线、射线、线段 直线、射线、线段
角
线段长短的比较与运算
角
角的比较与运算
余角和补角
第六章 几何图形初步
新课导入 某点向右运动，与原始位置的点相连，组成 线段 . 将这条线段向右端无限延伸形成 射 线. 再将这条射线绕着起始端点旋转，会得到一个怎 样的图形呢？
角.gsp
↑ 【点击跳转至几何画板】
探究新知
知识点1：角的概念
探究1： 你知道这些都是什么图形吗？ 角
定义总结
角 (静态)：
有公共端点的两条射线组 成的图形叫作角． 这个公共端点是角的顶点 这两条射线是角的两条边
②唯有在顶点处只 有一个角的情况， 才可只用顶点的一 个字母来记角.
③标注弧线和希腊 字母或数字
知识点3：角的度量和单位
探究3：测量线段的工具有直尺等，那你知道有什么工 具可以度量角的大小？
量角器 经纬仪
一条边与刻度 50 重合， 应该带什么单位？
定义总结
度、分、秒是常用的角的 度量单位. 把一个周角 360 等分，每一份就是 1 度的 角，记作 1°；把 1 度的角 60 等分，每一份叫作 1 分 的角，记作 1′；把 1 分的 角 60 等分，每一份叫作 1 秒的角，记作 1″.
请同学们也尝试画 出 1° 的角.
1 周角＝ 360 °，1 平角＝ 180 °.
1°＝ 60 ′，1′＝ 60 ″.
6.3.1 角的概念课件-人教版(2024)数学七年级上册
角的两边是射线，没有延长线.
D.角可以看作由一条射线绕着它的端点旋转而形成的图形
(1)角通常用三个字母及符号“∠”来表示，如上图中角可以表示为∠AOB或
∠BOA，表示顶点的字母O必须放在中间，其他两个字母A，B分别表示角的两
边上的点.
(2)当顶点处只有一个角时，可用一个大写字母表示角，这个字母应标在顶
角:∠BOC，∠AOC，
所以共有不同的角1+2=3(个).
难点
(2)如图②，在∠AOB内部画2条射线0C，0D，则图中共有多少个不同的角?
解法2:(类推法)
(2)在∠AOB内部画2条射线OC，0D，在图①的基础上增加了3个以OD为边的
角:∠BOD，∠COD，∠AOD，所以共有不同的角1+2+3=6(个).
有3个不同的角.
难点
(2)如图②，在∠AOB内部画2条射线0C，0D，则图中共有多少个不同的角?
解法1:(顺序寻找法)
(2)在图②中按照(1)中方法数角，以0A为始边的角有3个，以OC为始边的
角有2个，以OD为始边的角有1个，则1+2+3=6,，即共有6个不同的角.
难点
(3)若在∠AOB内部画3条射线，则共有多少个不同的角?画n条射线呢?
难点
例4.(1)求上午10时30分，钟面上时针和分针的夹角；
(2)在上午10时30分到11时之间，时针和分针何时成直角?
(2)时针60min转30°，则每分钟转0.5°；分针60min转360°，则每分钟转
6°.
设从上午10时30分开始，再经过xmin(x≤30)，时针和分针成直角，如图.
难点
例4.(1)求上午10时30分，钟面上时针和分针的夹角；
人教版七年级数学上册第四章：4.角课件
线绕端点旋转所组成的图
念 形。动
我思我想我进步
方法
图标
记法
适用范围
备注
1、用三个大写 字母表示
O
2、用一个大写 字母表示
O
A ∠AOB 任何角都可以用此方法表示 或 ∠BOA
B
当以某一个字母（如O）为 顶点只有一个角时可以这样 ∠O 表示。
3、用一个
β
数字或希腊
∠2
当一个角的内部没有别的角 时，可用此法。
① 1 把 的角等分成60份，每一份就是1分,记作 1
② 把 1的角等分成60份，每一份就是1秒,记作 1
即：
1 ( 1 )
60
1 ( 1 ) 60
（1）以点O为端点引2条射线，此时图中 共有多少个角？怎样表示？
A
O
B
（2）以点O为端点引3条射线时， 共有多少个角？怎样表示？
A C
O
B
（3）以点O为端点引4条射线时， 共有多少个角？怎样表示？
B
O
A
如果一个角的终边旋转到与始边成一条直 线时，所成的角叫做平角.
特殊的角
O
A （B）
当旋转到终边与始边重合时，所成 的角叫做周角.
说明：
在不做特别说明的情况 下，我们说的角都指不大于 平角的角。
这个角该 叫什么名
字呢？
角的表示方法：
方法
图标
记法
适用范围
1、用一个大写 字母表示
O
当以某一个字母
∠O
（如O）为顶点只有 一个角时可以这样表
示。
2、用三个大写 字母表示
O
3、用一个 数字或希腊 字母来表示
A B
∠AOB 或 ∠BOA
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谈一谈：本节课你有何收获？
1. 角的两种定义； 2. 角的四种表示方法； 3. 平角、周角； 4. 角的度量单位及单位互化。
作业布置：
课本 P143 T1、3
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19
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15
例题2
（1）34.50= 34 0 30 / （2）112.270= 1120 16 / 12 //
解：（1）34.50=340+0.50
提示：注 意方法和 进率哦！
=340+0.5×60/
=340+3 0/=34030/
（2）112.270=1120+0.27×60/
=1120+16.2/
顶点字母放在中间，
B
如：∠ABC或∠CBA
(2) 用角的顶点字母表示：
C A
D
如：∠B（只有一个角时）B
C
这里能用∠ B表示.角吗？
11
A
(3) 用一个数字表示：
B
如：∠1、∠2
D
2
1
C
A
（4）也可用一个希腊字母表示：
D
如：∠α、∠ β
.
α
Bβ C
12
例1： 下面表示∠ABC的图是 ( C )
例2：如下图中，共有几个角？ 请把它们都表示出来
=1120+16/+0.2×60//
=1.12016/12//
16
例题2 把下列各题结果化成度
(1)72036/
(2)37014/24//
(2)解:(1)72036/=720+36/
(3)
=720+(36÷60)0
(4)
=720+0.60
(5)
=72.60
(6)
.
17
(2)37014/24//=370+14/+24// =370+14/+(24÷60)/ =370+14/+0.4/ =370+14.4/ =370+(14.4÷60)0 =370+0.240=37.240
∠BAC、 ∠BAD、 ∠ BAE、∠ A CAD、∠ CAE、∠DAE
.
B
C
D E
13
将图中的角用 不同的方法表示出 来，并填写下表：
B
β 2α 1
DA C
E
∠1 ∠α ∠2 ∠ β ∠B ∠BCE ∠ACB ∠BAC ∠BAD ∠ABC
.
14
角的度量工具： 量角器
位：
度，分，秒
把一个周角360等分，每一份就是1度的角，记作1° 1°的60分之一为1分，记作“1′”，即1°＝60′
.
1
看一看
如图所示，是小学时学过的什么图形？ 你能举出生活中的这种图形的形象吗？
.
2
.
3
你会画出角的图形吗？
角是有公共端点的两条射线 组成的图形。
射边线
公Hale Waihona Puke 共点端点射边线.4
判断下列哪些图形是角
(√)
（×） (√)
.
(√)
5
.
6
角也可以看作由一条射线绕着它 的端点旋转而形成的图形
终边
.
始边
1′的60分之一为1秒，记作“1″”，即1′＝60″
1°=60 ′=3600 ″
转化方法：由高级单位
例1：
向低级单位转化时乘以 进率；由低级单位向高
48度56分37秒记为 48°56 ′37 ″
级单位转化时除以进率， 并逐级进行。
5°＝ 300 ′＝ 18000 ″；
36″＝ 0.6 ′= 0.01 °
7
B
B
O
A
如果一个角的终边继续旋
转，旋转到与始边成一条直线
时，所成的角叫做平角。
.
8
B
O
A
（B）
当终边旋转到与始边重合 时，所成的角叫做周角。
.
9
温馨提示：
在不做特别说明的情 况下，我们说的角都
是不大于平角的角
.
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角用“∠”表示，读做“角”。角的表
示方法有下面几种：
A
（1）用三个大写字母表示，且把