3.5.2角 的比较和运算3.6余角和补角

课题：§4.6.2角的比较和运算
【学习内容】华师大版七年级上教材149-151页。

【学习目标】
1、 会用尺规做一个角等于已知角。

理解角的和差，理解角平分线。

2、 端正坐姿、写姿、学会倾听、大声说话、说完整话，养成题目至少读两遍再做题的习惯。

【重、难点】理解角的和差，理解角平分线。

【夺百创优】 我是第_____名 得分 =+-ab ab 43 =--2262x x =+-mn nm 53 =-+xy xy xy 62 ()=+-+b a a 2 ()=++--c c a =--)(c a c ()=---a b a 2 =++-x y x 332 ()()22233x y y x ----= = )34(2)43(y x y x -+--= =
【自学】一、认真阅读课本149页一至六段（2min ）。

比较两个角的大小有两种方法： 、 。

1、如图⑴,∠AOB______∠AOC,∠AOB_______∠BOC(填>, =, <);
2、如上图⑵,∠AOC=______+______=______－______;
∠BOC=______－_____= _____－_______.
思考：三角板的特殊角：一幅三角板有六个角，其中四个不同的角（︒30、︒45、︒60、︒90），对于这些角，
可以巧妙结合组成多少个不同的特殊角（写在下面的横线上） 。

练习3、计算：
（1）102°43′32″+77°16′28″ （2）87 o 2′36″－36o 37′24″ (3)12°16′×5 (4)103°18′÷6
【自学】二: 认真阅读课本150-151的做一做，模仿课本解决下问题：
1、尺规作图：用尺规作一个角等于∠1
2、利用量角器，作出∠BAC 的平分线AD
【提升拓展】角平分线的定义：_______________________________________________ 如图，如果∠AOC=∠BOC ，那么射线OC 是∠AOB 的角平分线
数学语言：∵OC 平分∠AOB （ ）
∴∠AOC=∠BOC （ ）
(∠AOB=2∠ 或∠AOB =2∠ ：或∠AOC=21∠ ，∠BOC =2
1∠___ _） 反过来：∵∠AOC=∠BOC （ ）
∴ （ ） 练习3、如右图：画出∠AOB 的平分线OC 。

如果∠AOD=60°，
计算∠AOB= °,∠AOC= °,∠DOC= ° 【挑战100分】 得分
1、∠AOC= + ;∠AOC-∠AOB= ; ∠BOC= -∠COD; D B
O
C (1)A B O
D C (2)A B
O E
D
C
B A 2、如图，∠ACB 为已知角，做一个角等于∠ACB 。

解：如图所示：
3 、如右图：OC 是∠AOB 的平分线，其中∠
AOB=60°，
计算∠AOC==2
1∠ = ° ∠BOC=21∠ = °
课题：§4.6.3余角和补角
【学习内容】华师大版七年级上教材152-153页。

【学习目标】
1、理解余角和补角的概念。

掌握同角或等角的余角相等；同角或等角的补角相等。

2、端正坐姿、写姿、学会倾听、大声说话、说完整话，养成题目至少读两遍再做题的习惯。

【重、难点】余角和补角的概念，同角或等角的余角相等；同角或等角的补角相等
【自学】认真阅读课本152页第一二段（2min ）。

一、读第三段：互余是什么？（划出来）背
数学语言：∵1∠与2∠互为余角（ ） ∴︒=∠+∠9021（ ） 3、 先读第4、5段，完成练习：已知∠AOB ，请你用三角尺画出∠AOB 的余角（用∠α表示）： 解：如图所示：
∠ 就是要画的∠AOB 的余角。

二、读第六段，互补是什么？划出来并背诵。

数学语言：∵3∠与4∠互为补角（ ） 如图 ∴=∠+∠43 （ ）
2、已知∠AOB ，请你用三角尺画出∠AOB 的补角（用∠β表示）：
解：如图所示：
∠ 就是要画的∠AOB 的补角。

3、阅读例题3，完成练习：1、已知5517'α∠=︒，求α∠的余角和补角。

5、如果∠1与∠2互余，∠1与∠3互余，那么∠1+∠2= ，∠1+∠3= 则，∠2 ∠3 这叫做：同角的余角 。

类似的，若∠1与∠2互补，∠1与∠3互补，那么∠1+∠2= ，∠1+∠3= 则，∠2 ∠3 这叫做：同角的补角 。

练习3：α∠和β∠都是AOB ∠的补角，则α∠ β∠，理由是：
如果o 9031,9021=∠+∠︒=∠+∠，则2∠ 3∠，理由是 ；
4、如图，∠AOC ＝∠COB ＝90°，∠DOE ＝90°，A 、O 、B 三点在一直线上
（1）写出∠COE 的余角，∠AOE 的补角；（2）找出图中一对相等的角； 【挑战100分】课本153页习题4.6第1、2、7、8题 21
43。