七年级上期期末数学模拟试卷_2
人教版七年级数学上学期期末冲刺模拟测试卷 (二)含答案与解析
人教版七年级上学期期末冲刺模拟测试卷 (二)数 学学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________（考试时间：120分钟 试卷满分：120分）注意事项：1．答题前，考生务必将自己的学校、班级、姓名、考试号、考场号、座位号，用0.5毫米黑色墨水签字笔填写在答题卷相对应的位置上，并认真核对；2．答题必须用0.5毫米黑色墨水签字笔写在答题卷指定的位置上，不在答题区域内的答案一律无效，不得用其他笔答题；3．考生答题必须答在答题卷上，保持卷面清洁，不要折叠，不要弄破，答在试卷和草稿纸上一律无效。
一、选择题（每小题3分，共30分）1.（2020湘潭） 6-的绝对值是（ ）A ．6-B ．6C ．61-D ．16 2．如图所示，某同学的家在A 处，书店在B 处，星期日他到书店去买书，想尽快赶到书店，请你帮助他选择一条最近的路线（ ）A ．A→C→D→B B ．A→C→F→BC ．A→C→E→F→BD ．A→C→M→B 3．若|b+2|与（a ﹣3）2互为相反数，则b a 的值为（ ）A ．﹣bB ．﹣18C ．﹣8D ．8 4．下列说法中，正确的是（ ）A ．单项式223x y -的系数是﹣2，次数是3 B ．单项式a 的系数是0，次数是0C ．﹣3x 2y+4x ﹣1是三次三项式，常数项是1D ．单项式232ab -的次数是2，系数为92- 5．下列说法正确的是（ ）A．近似数4.60与4.6的精确度相同B．近似数5千万与近似数5000万的精确度相同C．近似数4.31万精确到0.01D．1.45×104精确到百位6．（2020金华）如图，在编写数学谜语题时；“□”内要求填写同一个数字，若设“□”内数字为x．则列出方程正确的是（）A．3×2x+5=2x B．3×20x+5=10x×2C．3×20+x+5=20x D．3×（20+x）+5=10x+27．（2020黔南州）某超市正在热销一种商品，其标价为每件12元，打8折销售后每件可获利2元，该商品每件的进价为（）A．7.4元B．7.5元C．7.6元D．7.7元8．下列方程变形中，正确的是（）A．方程3x﹣2=2x+1，移项，得3x﹣2x=﹣1+2B．方程3﹣x=2﹣5（x﹣1），去括号，得3﹣x=2﹣5x﹣1C．方程23t=32，未知数系数化为1，得t=1D．方程10.20.5x x--=1化成3x=69.（2020河北）如图1，已知∠ABC，用尺规作它的角平分线，如图2，步骤如下，第一步：以B为圆心，以a为半径画弧，分别交射线BA，BC于点D，E；第二步：分别以D，E为圆心，以b为半径画弧，两弧在∠ABC内部交于点P；第三步：画射线BP．射线BP即为所求．下列正确的是（）A.b均无限制B.a＞0，b＞12DE的长C.a有最小限制，b无限制D.a≥0，b＜12DE的长10.（2020西藏）观察下列两行数：1,3,5,7,9,11,13,15,17，…１,４,７,10,13,16,19,22，25，…探究发现：第１个相同的数是１，第２个相同的数是７，…若第ｎ个相同的数是103，则ｎ等于（）A．18B．19C．20D．21二、填空题（每小题3分，共24分）11．在式子：2a、3a、1x y、﹣12、1﹣x﹣5xy2、﹣x、6xy+1、a2﹣b2中，其中多项式有个．12.（2020绵阳）若多项式xy|m-n|+（n-2）x2y2+1是关于ｘ、ｙ的三次多项式，则mn=_____．13．3x m+5y2与x3y n是同类项，则m n的值是13．（2020广东）已知：x=5-y，xy=2，计算：3x+3y-4xy的值为______．14．若（a﹣1）x|a|+3=﹣6是关于x的一元一次方程，则a=；x=．15．如图，BO⊥AO，∠BOC与∠BOA的度数之比为1：5，那么∠COA=，∠BOC的补角=．16.（2020凉山州）点Ｃ是线段ＡB的中点，点D是线段AC的三等分点.若线段AB=12cm，则线段BD的长为（）A. 10cmB. 8cmC. 10cm或8cmD. 2cm或4cm17．已知直线AB和CD相交于O点，OE⊥AB，∠1=55°，则∠BOD=度．18.（2020黄冈一模）在求1＋3＋32＋33＋34＋35＋36＋37＋38的值时，张红发现：从第二个加数起每一个加数都是前一个加数的3倍，于是她假设：S ＝1＋3＋32＋33＋34＋35＋36＋37＋38 ①，然后在①式的两边都乘以3，得：3S ＝3＋32＋33＋34＋35＋36＋37＋38＋39 ②， ②一①得：3S ―S ＝39－1，即2S ＝39－1，∴S ＝39―12. 得出答案后，爱动脑筋的张红想：如果把“3”换成字母m （m ≠0且m ≠1），能否求出1＋m ＋m 2＋m 3＋m 4＋…＋m 2020的值？如能求出，其正确答案是___________.三、解答题（共66分）19．（8分）化简并求值：﹣6（a 2﹣2ab+b 2）+2（2a 2﹣3ab+3b 2），其中a=1，b=12． 20．（8分）解方程：（1）x+5（2x ﹣1）=3﹣2（﹣x ﹣5）（2）32x +﹣2=﹣225x -． 21．（6分）已知多项式x 2y m+1+xy 2﹣3x 3﹣6是六次四项式，单项式6x 2n y 5﹣m 的次数与这个多项式的次数相同，求m+n 的值．22．（8分）线段AB=12cm ，点C 为AB 上的一个动点，点D 、E 分别是AC 和BC 的中点． （1）若点C 恰好是AB 中点，求DE 的长？（2）若AC=4cm ，求DE 的长．23．（8分）一位同学做一道题：“已知两个多项式A 、B ，计算2A+B”．他误将“2A+B”看成“A+2B”求得的结果为9x 2﹣2x+7，已知B=x 2+3x ﹣2，求正确答案．24．（2020广州）（8分）粤港澳大湾区自动驾驶产业联盟积极推进自动驾驶出租车应用落地工作，无人化是自动驾驶的终极目标．某公交集团拟在今明两年共投资9000万元改装260辆无人驾驶出租车投放市场．今年每辆无人驾驶出租车的改装费用是50万元，预计明年每辆无人驾驶出租车的改装费用可下降50%．（1）求明年每辆无人驾驶出租车的预计改装费用是多少万元；（2）求明年改装的无人驾驶出租车是多少辆．25．（2020安徽）（10分）某超市有线上和线下两种销售方式与2019年4月份相比，该超市2020年4月份销售总额增长10%，其中线上销售额增长43%，线下销售额增长4%．（1）设2019年4月份的销售总额为a 元，线上销售额为x 元，请用含a ，x 的代数式表示2020年4月份的线下线下销售额（直接在表格中填写结果）；时间销售总额（元） 线上销售额（元） 线下销售额（元） 2019年4月份a x a-x2020年4月份 1.1a 1.43x（2）求2020年4月份线上销售额与当月销售总额的比值．26．（10分）如图，已知OE 是∠AOC 的角平分线，OD 是∠BOC 的角平分线． （1）若∠AOC=120°，∠BOC=30°，求∠DOE 的度数；（2）若∠AOB=90°，∠BOC=α，求∠DOE 的度数．参考答案与解析一、选择题（每小题3分，共30分）1.（2020湘潭） 6-的绝对值是（ ）A ．6-B ．6C ．61-D ．16【答案】B【解析】根据绝对值的定义，得|6|6-=，故选：B ．2．如图所示，某同学的家在A 处，书店在B 处，星期日他到书店去买书，想尽快赶到书店，请你帮助他选择一条最近的路线（ ）A．A→C→D→B B．A→C→F→B C．A→C→E→F→B D．A→C→M→B 【答案】B【解析】根据两点之间的线段最短，可得C、B两点之间的最短距离是线段CB的长度，所以想尽快赶到书店，一条最近的路线是：A→C→F→B．故选：B．3．若|b+2|与（a﹣3）2互为相反数，则b a的值为（）A．﹣b B．﹣18C．﹣8 D．8【答案】C【解析】∵|b+2|与（a﹣3）2互为相反数，∴|b+2|+（a﹣3）2=0，∴b+2=0，a﹣3=0，解得：b=﹣2，a=3．∴b a=（﹣2）3=﹣8．故选：C．4．下列说法中，正确的是（）A．单项式223x y-的系数是﹣2，次数是3B．单项式a的系数是0，次数是0C．﹣3x2y+4x﹣1是三次三项式，常数项是1D．单项式232ab-的次数是2，系数为92-【答案】D【解析】A、单项式223x y-的系数是﹣23，次数是3，系数包括分母，错误；B、单项式a的系数是1，次数是1，当系数和次数是1时，可以省去不写，错误；C、﹣3x2y+4x﹣1是三次三项式，常数项是﹣1，每一项都包括这项前面的符号，错误；D、单项式232ab-的次数是2，系数为92-，符合单项式系数、次数的定义，正确；故选：D．5．下列说法正确的是（）A．近似数4.60与4.6的精确度相同B．近似数5千万与近似数5000万的精确度相同C．近似数4.31万精确到0.01D．1.45×104精确到百位【答案】D【解析】A、近似数4.60精确到百分位，4.6精确到十分位，故错误；B、近似数5千万精确到千万位，近似数5000万精确到万位，故错误；C、近似数4.31万精确到百位．故错误；D、正确．故选：D．6．（2020金华）如图，在编写数学谜语题时；“□”内要求填写同一个数字，若设“□”内数字为x．则列出方程正确的是（）A．3×2x+5=2x B．3×20x+5=10x×2C．3×20+x+5=20x D．3×（20+x）+5=10x+2【答案】D【解析】设“□”内数字为x，根据题意可得；3×（20+x）+5=10x+2，故选D．7．（2020黔南州）某超市正在热销一种商品，其标价为每件12元，打8折销售后每件可获利2元，该商品每件的进价为（）A．7.4元B．7.5元C．7.6元D．7.7元【答案】C【解析】设该商品每件的进价为x元,依题意，得12×0.8-x=2,解得，x=7.6.故选C．8．下列方程变形中，正确的是（）A．方程3x﹣2=2x+1，移项，得3x﹣2x=﹣1+2B．方程3﹣x=2﹣5（x﹣1），去括号，得3﹣x=2﹣5x﹣1C．方程23t=32，未知数系数化为1，得t=1D．方程10.20.5x x--=1化成3x=6【答案】D【解析】A、方程3x﹣2=2x+1，移项，得3x﹣2x=1+2，故本选项错误；B、方程3﹣x=2﹣5（x﹣1），去括号，得3﹣x=2﹣5x+5，故本选项错误；C、方程23t=32，未知数系数化为1，得t=94，故本选项错误；D、方程10.20.5x x--=1化成3x=6，故本选项正确．故选：D．9.（2020河北）如图1，已知∠ABC，用尺规作它的角平分线，如图2，步骤如下，第一步：以B为圆心，以a为半径画弧，分别交射线BA，BC于点D，E；第二步：分别以D，E为圆心，以b为半径画弧，两弧在∠ABC内部交于点P；第三步：画射线BP．射线BP即为所求．下列正确的是（）A.b均无限制B.a＞0，b＞12DE的长C.a有最小限制，b无限制D.a≥0，b＜12DE的长【答案】B【解析】以B为圆心画弧时，半径a必须大于0，分别以D，E为圆心，以b为圆心画弧时，b必须大于12DE，否则没有交点．故选：B.10.（2020西藏）观察下列两行数：1,3,5,7,9,11,13,15,17，…１,４,７,10,13,16,19,22，25，…探究发现：第１个相同的数是１，第２个相同的数是７，…若第ｎ个相同的数是103，则ｎ等于（）A．18B．19C．20D．21【答案】A【解析】第１个相同的数是1=0×6+1，第2个相同的数是7=1×6+1，第3个相同的数是13=2×6+1，第4个相同的数是19=3×6+1，…第ｎ个相同的数是6（n-1）+1=6n-5，所以6n-5=103，解得n=18.故选：A．二、填空题（每小题3分，共24分）11．在式子：2a、3a、1x y、﹣12、1﹣x﹣5xy2、﹣x、6xy+1、a2﹣b2中，其中多项式有个．【答案】3．【解析】1﹣x﹣5xy2、6xy+1、a2﹣b2是多项式，共3个，故答案为：3．12.（2020绵阳）若多项式xy|m-n|+（n-2）x2y2+1是关于ｘ、ｙ的三次多项式，则mn=_____．【答案】0或8．【解析】∵xy|m-n|+（n-2）x2y2+1是关于ｘ、ｙ的三次多项式，∴n-2=0，1+|m-n|=3，∴n-n=2或n-m=2，∴m=4或m=0，∴mn=0或８．故答案为：0或8．13．3x m+5y2与x3y n是同类项，则m n的值是【答案】４【解析】∵3x m+5y2与x3y n是同类项，∴m+5=3，n=2，解得：m=﹣2，n=2，∴m n=（﹣2）2=4．故答案为：4．13.（2020广东）已知：x=5-y，xy=2，计算：3x+3y-4xy的值为______．【答案】7【解析】∵x=5-y，∴x+y＝5，当x+y＝5，xy=2时，原式=3（x+y）-4xy=3×5-4×2=15-8=7.故答案为：7.14．若（a﹣1）x|a|+3=﹣6是关于x的一元一次方程，则a=；x=．【答案】﹣1，92．【解析】由一元一次方程的特点得10 ||1aa-≠⎧⎨=⎩，解得：a=﹣1，将a=﹣1代入方程得﹣2x+3=6，解得：x=92．故答案为：﹣1，92．15．如图，BO⊥AO，∠BOC与∠BOA的度数之比为1：5，那么∠COA=，∠BOC的补角=．【答案】72°，162°．【解析】∵BO⊥AO，∠BOC与∠BOA的度数之比为1：5，∴∠COA=45×90°=72°，则∠BOC=18°，故∠BOC的补角=180°﹣18°=162°．故答案为：72°，162°．16.（2020凉山州）点Ｃ是线段ＡB的中点，点D是线段AC的三等分点.若线段AB=12cm，则线段BD的长为（）A. 10cmB. 8cmC. 10cm或8cmD. 2cm或4cm【答案】C【解析】∵Ｃ是线段ＡB的中点，AB=12cm，∴AC=BC=12AB=12×12=6（cm），点D是线段AC的三等分点.①当AD=23AC时，如图，BD=BC+CD/=BC+13AC=6+4=10（cm）.所以线段BD的长为10cm或8cm.17．已知直线AB和CD相交于O点，OE⊥AB，∠1=55°，则∠BOD=度．【答案】35°【解析】∵OE ⊥AB ，∴∠AOE=90°∵∠1=55°，∴∠AOC=90°﹣55°=35°，∴∠BOD=∠AOC=35°（对顶角相等）．18.（2020黄冈一模）在求1＋3＋32＋33＋34＋35＋36＋37＋38的值时，张红发现：从第二个加数起每一个加数都是前一个加数的3倍，于是她假设：S ＝1＋3＋32＋33＋34＋35＋36＋37＋38 ①，然后在①式的两边都乘以3，得：3S ＝3＋32＋33＋34＋35＋36＋37＋38＋39 ②， ②一①得：3S ―S ＝39－1，即2S ＝39－1，∴S ＝39―12. 得出答案后，爱动脑筋的张红想：如果把“3”换成字母m （m ≠0且m ≠1），能否求出1＋m ＋m 2＋m 3＋m 4＋…＋m 2020的值？如能求出，其正确答案是___________.【答案】S ＝202111m m --. 【解析】设S ＝1＋m ＋m 2＋m 3＋m 4＋…＋m 2020，在所示设式的两边都乘以m ，得：mS ＝m ＋m 2＋m 3＋m 4＋…＋m 2020＋m 2021，两式相减可得出答案.设S ＝1＋m ＋m 2＋m 3＋m 4＋…＋m 2020…………………①，在①式的两边都乘以m ，得：mS ＝m ＋m 2＋m 3＋m 4＋…＋m 2020＋m 2021 …………………② ②一①得：mS ―S ＝m 2021－1.∴S ＝202111m m --. 三、解答题（共66分）19．（8分）化简并求值：﹣6（a 2﹣2ab+b 2）+2（2a 2﹣3ab+3b 2），其中a=1，b=12． 【答案】﹣2a 2+6ab ，1．【解析】原式=﹣6a 2+12ab ﹣6b 2+4a 2﹣6ab+6b 2=﹣2a2+6ab，当a=1、b=12时，原式=﹣2×12+6×1×1 2=﹣2+3=1．20．（8分）解方程：（1）x+5（2x﹣1）=3﹣2（﹣x﹣5）（2）32x+﹣2=﹣225x-．【答案】（1）x=2；（2）x=1．【解析】（1）去分母，得：x+10x﹣5=3+2x+10，移项，得：x+10x﹣2x=3+10+5，合并同类项，得：9x=18，系数化为1，得：x=2；（2）去分母，得：5（x+3）﹣20=﹣2（2x﹣2），去括号，得：5x+15﹣20=﹣4x+4，移项，得：5x+4x=4﹣15+20，合并同类项，得：9x=9，系数化为1，得：x=1．21．（6分）已知多项式x2y m+1+xy2﹣3x3﹣6是六次四项式，单项式6x2n y5﹣m的次数与这个多项式的次数相同，求m+n的值．【答案】m+n=3+2=5．【解析】∵多项式x2y m+1+xy2﹣3x3﹣6是六次四项式，∴2+m+1=6，∴m=3，∵单项式26x2n y5﹣m的次数与这个多项式的次数相同，∴2n+5﹣m=6，∴2n=1+3=4，∴n=2．∴m+n=3+2=5．22．（8分）线段AB=12cm，点C为AB上的一个动点，点D、E分别是AC和BC的中点．（1）若点C恰好是AB中点，求DE的长？（2）若AC=4cm，求DE的长．【答案】（1）DE的长是6cm；（2）DE的长是6cm．【解析】（1）∵AB=12cm，点C恰好是AB中点，∴AC=BC=6cm，∵点D、E分别是AC和BC的中点，∴CD=3cm，CE=3cm，∴DE=CD+CE=6cm，即DE的长是6cm；（2）∵AB=12cm，AC=4cm，∴CB=8cm，∵点D、E分别是AC和BC的中点，∴DC=2cm，CE=4cm，∴DE=DC+CE=6cm，即DE的长是6cm．23．（8分）一位同学做一道题：“已知两个多项式A、B，计算2A+B”．他误将“2A+B”看成“A+2B”求得的结果为9x2﹣2x+7，已知B=x2+3x﹣2，求正确答案．【答案】2A+B=15x2﹣13x+20．【解析】根据题意得A=9x2﹣2x+7﹣2（x2+3x﹣2）=9x2﹣2x+7﹣2x2﹣6x+4=（9﹣2）x2﹣（2+6）x+4+7=7x2﹣8x+11．所以2A+B=2（7x2﹣8x+11）+x2+3x﹣2=14x2﹣16x+22+x2+3x﹣2=15x2﹣13x+20．24．（2020广州）（8分）粤港澳大湾区自动驾驶产业联盟积极推进自动驾驶出租车应用落地工作，无人化是自动驾驶的终极目标．某公交集团拟在今明两年共投资9000万元改装260辆无人驾驶出租车投放市场．今年每辆无人驾驶出租车的改装费用是50万元，预计明年每辆无人驾驶出租车的改装费用可下降50%．（1）求明年每辆无人驾驶出租车的预计改装费用是多少万元；（2）求明年改装的无人驾驶出租车是多少辆．【答案】（1）明年每辆无人驾驶出租车的预计改装费用是25万元；（2）明年改装的无人驾驶出租车是160辆．【解析】（1）50×（1-50％）=25（万元），故明年每辆无人驾驶出租车的预计改装费用是25万元；（2）明年改装的无人驾驶出租车是x辆，则今年每改装的无人驾驶出租车是（260-x），辆，依题意有50×（260-x）+25x=9000,解得，x=160．故明年改装的无人驾驶出租车是160辆．25．（2020安徽）（10分）某超市有线上和线下两种销售方式与2019年4月份相比，该超市2020年4月份销售总额增长10%，其中线上销售额增长43%，线下销售额增长4%．（1）设2019年4月份的销售总额为a元，线上销售额为x元，请用含a，x的代数式表示2020年4月份的线下线下销售额（直接在表格中填写结果）；（2）求2020年4月份线上销售额与当月销售总额的比值．【答案】（1）该超市2020年4月份线下销售额为1.04（a-x）元；（2）2020年4月份线上销售额与当月销售总额的比值为0.2.【解析】（1）∵与2019年4月份相比，该超市2020年4月份线下销售额增长4%，∴该超市2020年4月份线下销售额为1.04（a-x）元.（2）依题意，得1.1a=1.43x+1.04（a-x），解得：x=213a，∴21.43 1.430.22130.21.1 1.1 1.1ax aa a a⋅===答：2020年4月份线上销售额与当月销售总额的比值为0.2.26．（10分）如图，已知OE是∠AOC的角平分线，OD是∠BOC的角平分线．（1）若∠AOC=120°，∠BOC=30°，求∠DOE的度数；（2）若∠AOB=90°，∠BOC=α，求∠DOE的度数．【答案】（1）∠DOE=45°；（2）∠DOE=45°．【解析】（1）∵OE是∠AOC的角平分线，OD是∠BOC的角平分线，∠AOC=120°，∠BOC=30°，∴∠EOC=60°，∠DOC=15°，∴∠DOE=∠EOC﹣∠DOC=60°﹣15°=45°；（2））∵OE是∠AOC的角平分线，OD是∠BOC的角平分线，∠AOB=90°，∠BOC=α，∴∠EOC=12（90°﹣α），∠DOC=12α，∴∠DOE=∠EOC﹣∠DOC=12（90°﹣α）﹣12α=45°．。
期末模拟试题(二)- 2022-2023学年七年级上册数学同步培优题库(浙教版)(解析卷)
2022-2023学年七年级上期期末模拟试题（二）注意事项：本试卷满分120分，考试时间120分钟，试题共26题．答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级等信息填写在试卷规定的位置．一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．（2022·浙江·七年级专题练习）下列四个数中，最小的是（ ） A ．2 B ．0C ．πD ．﹣4【答案】D【分析】根据有理数大小的比较方法，即可判定． 【详解】解：4<0<2<π，∴最小的是-4，故选：D ．【点睛】本题考查了有理数大小的比较，熟练掌握和运用有理数大小的比较方法是解决本题的关键． 2．（2022·浙江·一模）2022年4月16日央视新闻网全程直播“神舟十三号”载人飞船返航，截止当天下午五时，全网共2728.9万人在线观看．数据2728.9万用科学记数法表示为（ ） A ．42728.910⨯ B ．42.728910⨯ C ．72.728910⨯ D ．72.728910-⨯【答案】C【分析】科学记数法的表示形式为a ×10n 的形式，其中1≤|a |＜10，n 为整数．确定n 的值时，要看把原数变成a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同，当原数绝对值≥10时，n 是正整数；当原数的绝对值＜1时，n 是负整数．【详解】解：数据2728.9万用科学记数法表示为27289000=2.7289×107． 故选：C ．【点睛】本题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a ×10n 的形式，其中1≤|a |＜10，n 为整数，正确确定a 的值以及n 的值是解决问题的关键． 3．（2022·浙江·七年级期末）下列运算正确的是（ ）．A 3±B ．3(2)6-=-C ．|3|3--=D ．242-=-4．（2022·浙江·慈溪七年级期中）下列运算中，正确的是（ ） A ．23m n mn += B ．22330m n nm -=C ．235235n n n +=D ．21m m -=【答案】B【分析】根据合并同类项的法则：把同类项的系数相加，字母和字母的指数不变逐项计算即得答案；【详解】解：A、2m与n不是同类项，不能合并，故本选项不符合题意；B、22-=，故本选项符合题意；330m n nmC、23n不是同类项，不能合并，故本选项不符合题意；2n与3D、2m m m-=，故本选项不符合题意；故选：B【点睛】本题考查了合并同类项的知识，属于基础题型，熟练掌握合并同类项的法则是解题关键．5．（2022·浙江·七年级专题练习）如图，在数轴上，用①，②，③，④注明了四段的范围，若某段上有两个整数，则这段是（）A．①B．②C．③D．④【答案】C【分析】根据数轴的意义及其表示数的性质，可确定四段中各包含的整数个数，即可确定正确答案．【详解】解：段①-0.5～0.7中有整数0；段②0.7～1.9中有整数1；段③1.9～3.1中有整数2和3；段④3.1～4.3中有整数4；∴有两个整数的是段③．故选：C．【点睛】本题考查的是数轴表示数的意义，解答本题关键是能够确定数轴上从左到右所表示的数依次增大．6．（2022·浙江·七年级单元测试）下列方程中，以x＝2为解的方程是（）A．2（x+2）＝0 B．3（x﹣1）＝9 C．4x﹣1＝3x D．3x+1＝2x+3【答案】D【分析】根据一元一次方程的解的定义，即可求解．【详解】解：A、当x＝2时，左边=2（2+2）＝8≠0，故本选项不符合题意；B、当x＝2时，左边=3（2﹣1）＝3≠9，故本选项不符合题意；C、当x＝2时，左边=4×2-1=7，右边=3×2=6，所以左边≠右边，故本选项不符合题意；D、当x＝2时，左边=3×2+1=7，右边=2×2+3=7，所以左边=右边，故本选项符合题意；故选：D 【点睛】本题主要考查了一元一次方程的解的定义，熟练掌握能使方程左右两边同时成立的未知数的值是方程的解是解题的关键．∠与∠β7．（2022·浙江·七年级专题练习）将一副直角三角尺按如图所示的不同方式摆放，则图中α不一定．．．相等的是（）A ．B ．C ．D ．【答案】B【分析】A 选项由图形即直角三角形的性质即可判断；B 选项由两角互余即可的判断；C 选项由对顶角相等即可判断；D 选项由同角的余角相等即可判断． 【详解】A 选项中，90,45αβα∠+∠=︒∠=︒， 45βα∴∠=∠=︒，故不符合题意；B 选项中，90αβ∠+∠=︒，则α∠与∠β不一定相等，故符合题意；C 选项中，,αβ∠∠是对顶角，αβ∴∠=∠，故不符合题意；D 选项如图，190,190αβ∠+∠=︒∠+∠=︒，αβ∴∠=∠，故不符合题意；故选：B ．【点睛】本题考查了对顶角相等，余角，同角的余角相等等知识点，熟练掌握这些知识是解题的关键． 8．（2022·浙江衢州·七年级期末）我国古代数学著作《孙子算经》中有“多人共车”问题：今有三人共车，二车空；二人共车，九人步．问人与车各几何？其大意是：每车坐3人，两车空出来；每车坐2人，多出9人无车坐．问人数和车数各多少？设车x 辆，根据题意，可列出的方程是（ ） A ．3x ﹣2＝2x ＋9B ．3（x ﹣2）＝2x ＋9C ．2932x x +=-D ．3（x ﹣2）＝2（x ＋9）【答案】B【分析】理清题意，根据乘车人数不变，即可列出关于x 的一元一次方程． 【详解】解：设车x 辆，根据题意得：3（x ﹣2）＝2x ＋9．故选：B ．【点睛】本题考查一元一次方程的应用，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键．9．（2023·浙江·七年级专题练习）把四张形状大小完全相同的小长方形卡片（如图①），分两种不同形式不重叠的放在一个底面长为m ，宽为n 的长方形盒子底部（如图②、图③），盒子底面未被卡片覆盖的部分用阴影表示，设图②中阴影部分图形的周长为l 1，图③中两个阴影部分图形的周长和为l 2，若1254l l =，则m ，n 满足（ ）A ．m ＝65nB ．m ＝75nC ．m ＝32nD ．m ＝95n【答案】C【分析】可先求出两个图形中阴影部分的周长，观察到图②中的可得阴影部分的周长与长方形ABCD 的周长相等，再根据长方形周长计算可求出l 1，对于图③可设小卡片的宽为x ，长为y ，则有y +2x ＝m ，再将两阴影部分的周长相加，通过合并同类项即可求解l 2，因若1254l l =，即可求m 、n 的关系式．【详解】解：图②中通过平移，可将阴影部分的周长转换为长为m ，宽为n 的长方形的周长，即图②中阴影部分的图形的周长l 1为2m +2n图③中，设小长形卡片的宽为x ，长为y ，则y +2x ＝m所求的两个长方形的周长之各为：2m +2（n ﹣y ）+2（n ﹣2x ）， 整理得，2m +4n ﹣2m ＝4n 即l 2为4n∵1254l l =，∴2m +2n ＝54×4n 整理得，m ＝32n 故选：C ．【点睛】此题主要通过长方形周长计算公式来考查整式加减的运算，灵活运用长方形周长计算公式即可解题．10．（2022·浙江·七年级期末）如图1所示，一块瓷砖表面有四条分割线，由分割线可构成一个正方形图案．图2由两块瓷砖铺成，分割线可构成3个正方形．图3由四块瓷砖铺成，分割线可构成9个正方形．若用十二块瓷砖铺成长方形，则由分割线可构成的正方形数不可能是（）A ．35B ．33C ．28D ．23【答案】C【分析】由题意可得：12块瓷砖拼成长方形，有1×12，2×6，3×4这三种情况，分类讨论即可． 【详解】解：当瓷砖拼成1×12的长方形时，一共有2×12-1=23个正方形； 当瓷砖拼成2×6的长方形时，一共有6×6-3=33个正方形；当瓷砖拼成3×4的长方形时，一共有10×4-5=35个正方形． 故选：C ．【点睛】本题考查图形拼接的分类讨论．解题的关键是穷举几种拼接的方式，并针对每种方式，从简单到一般找出正方形数量变化的规律．二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分．不需写出解答过程，请把答案直接填写在横线上）11．（2022·浙江·绍兴七年级期中）有理数2(1)-，3(1)-，21-，，|1|-，(1)--，11--中，等于1的个数有______个． 【答案】4【分析】直接利用有理数的乘方以及绝对值的性质、相反数的性质分别化简得出答案． 【详解】解：（-1）2=1，（-1）3=-1，-12=-1，|-1|=1，-（-1）=1，-1-1=1， 则等于1的个数有4个． 故答案为：4．【点睛】此题主要考查了有理数的乘方以及绝对值的性质、相反数的性质，正确化简各数是解题关键． 12．（2022·浙江·七年级期末）如图是北京和巴黎的时差，则当巴黎时间为8：30时，北京时间为 _____．【答案】15：30【分析】根据巴黎与北京的时差为7小时，即可解答．【详解】解：∵8：30+7：00=15：30，∴当巴黎时间为8：30时，北京时间为15：30，故答案为：15：30．【点睛】本题考查了有理数的加法以及正数和负数的应用，关键是理解题意，根据题意列出算式．13．（2022·浙江·七年级期末）如图，吊桥与铅垂方向所成的角∠a=30°30'，若要把吊桥放平，则需要将吊桥沿着顺时针方向旋转的角度大小是____．【答案】59.5 ##59°30′【分析】由旋转是含义，求出∠α的余角即可解答．【详解】解：旋转的角度为：90°-∠α =90°-30°30′ =90°-30.5° =59.5°，∴要把吊桥放平，则需要将吊桥沿着顺时针方向旋转的角度大小是59.5°，故答案为：59.5°．【点睛】本题考查了旋转的性质，互为余角的两个角的关系，角度度分秒的换算，熟练掌握度分秒的进制是解题的关键．14．（2022·浙江舟山·七年级期末）已知线段AB＝8cm，C是直线AB上的一点AC＝3.2cm，M、N 分别是AB、AC的中点，则MN的长等于______cm．【答案】2.4或5.6【分析】先求出AN、AM的长度，然后根据点C的位置进行讨论即可求出答案．【详解】解：∵M、N分别是AB、AC的中点，AB＝8cm，AC＝3.2cm，∴AN=12AC=1.6cm，AM=12AB=4cm，当点C 与B 位于点A 的异侧时， 此时MN =AN +AM =4+1.6=5.6cm ，当点C 与B 位于点A 的同一侧时， 此时MN =AM -AN =4-1.6=2.4cm ，故答案为：2.4或5.6．【点睛】本题考查线段的和差运算，中点的含义，解题的关键是根据点C 的位置进行讨论，本题属于基础题型．15．（2022·浙江宁波·七年级期末）计算： 34ππ-+-=________． 【答案】1【分析】先化简绝对值，再加减运算即可求解． 【详解】解：∵3＜π＜4， ∴34ππ-+-=34-+-=1， 故答案为：1．【点睛】本题考查化简绝对值、实数的加减运算，会利用绝对值的性质化简绝对值是解答的关键． 16．（2022·浙江宁波·七年级期末）如图，∠AOB =∠COD =120°，若∠BOC ＝108°，则∠AOD 的度数是________．【答案】132°【分析】根据题意可得∠BOD =∠COD -∠BOC =12°，再由∠AOD =∠AOB +∠BOD ，即可求解． 【详解】解∶∵∠COD =120°，∠BOC ＝108°，∴∠BOD =∠COD -∠BOC =12°， ∵∠AOB =120°，∴∠AOD =∠AOB +∠BOD =132°．故答案为：132°【点睛】本题主要考查了角的计算，根据题意，准确得到角与角间的关系是解题的关键．17．（2022·浙江衢州·七年级期末）实验室里有一个水平放置的正方体容器，从内部量得它的棱长为15cm ，容器内的水深为4cm 、现往容器内放入如图所示的长方体实心铁块（铁块一面平放在容器底面），过顶点A 的三条棱的长分别10cm ，10cm ，x cm （x <15）． （1）容器内水的体积为_______ cm 3（2）当铁块的顶部高出水面1cm 时，x 的值为______．【答案】 900 12.5或8.2【分析】（1）利用长方体体积公式即可得到答案；（2）分两种情况：利用实心铁块浸在水中的体积等于容器中水位增加后的体积减去原来水的体积建立方程求解即可．【详解】解：（1）根据已知容器内水的体积为15×15×4=900（cm 3）， 故答案为：900；（2）①当长方体实心铁块的棱长为10cm 和x cm 的那一面平放在长方体的容器底面时， 则铁块浸在水中的高度为9cm ，此时水位上升了5cm ，铁块浸在水中的体积为10×9x =90x cm 3， ∴90x =15×15×5， 解得x =12.5，②当长方体实心铁块的棱长为10cm 和10cm 的那一面平放在长方体的容器底面时， 同理可得：10×10•（x -1）=15×15•（x-1-4）， 解得x =8.2，故答案为：12.5cm 或8.2cm ．【点睛】本题主要考查了从实际问题列一次一次方程，正确找出相等关系是解本题的关键． 18．（2022·浙江嘉兴·七年级期末）如图，在数轴上，点A ，B 表示的数分别是8-，10．点P 以每秒2个单位长度从A 出发沿数轴向右运动，同时点Q 以每秒3个单位长度从点B 出发沿数轴在B ，A 之间往返运动，设运动时间为t 秒．当点P ，Q 之间的距离为6个单位长度时，t 的值为______．【答案】125秒或245秒或12秒【分析】根据数轴上两点间的距离解题，分三种情况讨论①当点P 、Q 没有相遇时，②当点P 、Q 相遇后，点Q 没有到达A 时，③当点Q 到达A 返回时．【详解】解：点A ，B 表示的数分别是8-，10，OA 8∴=，OB 10=，OA OB 18∴+=， ①当点P 、Q 没有相遇时，三、解答题（本大题共8小题，共66分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）19．（2022·浙江·七年级专题练习）解方程：(1)318x-=；(2)12123x x+--=．【答案】(1)x=3 (2)x=-1【分析】(1)按解一元一次方程的一般步骤求解即可；(2)按解一元一次方程的一般步骤求解即可．【详解】（1）解：由原方程移项、合并同类项，得3x=9，解得x=3，所以，原方程的解为x=3；（2）解：去分母，得3(x+1)-6=2(x-2)，去括号，得3x+3-6=2x-4，移项、合并同类项，得x=-1，所以，原方程的解为x=-1．【点睛】本题考查了一元一次方程解法．解一元一次方程的一般步骤是：去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化为1．20．（2022·浙江丽水·七年级期末）如图，已知点A、B、C，按下列要求画出图形．(1)作射线BA ，直线AC ；(2)过点B 画直线AC 的垂线段BH ． 【答案】(1)见解析(2)见解析【分析】（1）根据射线、直线的概念作图即可； （2）根据垂线段的概念作图即可．（1）解：如下图，射线BA 、直线AC 即为所求．（2）解：如下图，线段BH 即为所求．【点睛】本题主要考查了作图的知识，理解并掌握射线、直线和垂线段的概念是解题关键． 21．（2022·浙江·余姚市梨洲中学七年级期中）计算 (1)107(5)(4)---+- (2)1156(2)34-+÷-⨯(3)21114()(60)31215--⨯- (4)3212(10.5)(3)33⎡⎤---⨯⨯--⎣⎦ 【答案】(1)4(2)152-(3)71(4)9-【分析】（1）根据有理数的加减混合运算法则求解即可；（2）根据有理数的四则混合运算法则和算术平方根的概念求解即可； （3）根据有理数的乘法运算律求解即可；22．（2022·浙江·七年级专题练习）已知22321A a ab a =+--，21223B a ab =-++．（1）化简4(32)A A B --．（2）当1a =-，2b =-时，求（1）中代数式的值． （3）若（1）中代数式的值与a 的取值无关，求b 的值．∵22321A a ab a =+--，21223B a ab =-++，∴A+2B=22113223222a b ab a a a ⎛⎫+--+++ ⎝-⎪⎭=223421232a a ab a b a --+++- =1423ab a -+；（2）∵1a =-，2b =-，∴1423ab a -+=()()()1412213⨯-⨯--⨯-+=1103；（3）∵1423ab a -+=()1423b a -+，1423ab a -+的值与a 的取值无关，∴4b-2=0， ∴b=12．【点睛】本题考查了整式的加减．解决本题（3）的关键是理解结果与a 无关．与a 无关的意思是含该未知数的项的系数为0．23．（2022·浙江·乐清七年级期中）用边长20cm 的正方形硬纸板做底面直径为6cm ，高为10cm 的圆柱体盒子（图1），每个盒子由1个长方形侧面和2个圆形底面组成，硬纸板以A ，B 两种方法裁剪（裁剪后边角料不再利用）A 方法：剪2个侧面（图2）；B 方法：剪9个底面．(1)请你计算A ，B 两种方法纸板的利用率（纸板利用率=100%⨯纸板被利用的面积纸板的总面积，π取3，结果精确到0.1%）；(2)现有26张硬纸板，裁剪时x 张用A 方法，其余用B 方法． ①用含x 的代数式分别表示裁剪出的侧面与底面的个数； ②若裁剪出的侧面和底面恰好全部用完，能做成多少个盒子？【答案】(1)A 种方法纸板的利用率为90.0%，B 种方法纸板的利用率为60.8%(2)①侧面2x 个，底面()2349x -个；②36个【分析】（1）首先分别算出盒子的侧面积和底面圆的面积，再根据利用率公式分别进行计算即可； （2）①根据题意，列出代数式即可；②根据①列出的代数式，使裁剪出的侧面与底面的个数相等，列出方程并解出，再算出裁剪出的侧面的个数，即可得出答案． 【详解】（1）解：盒子的侧面积为()21036180cm ⨯⨯=，∴A 种方法纸板的利用率2180218090.0%2020400⨯⨯===⨯，圆的面积为26272π⎛⎫⨯= ⎪⎝⎭，∴B 种方法纸板的利用率27927960.8%2020400⨯⨯==≈⨯；（2）解：①∵有26张硬纸板，裁剪时x 张用A 方法，剪2个侧面，其余用B 方法，剪9个底面， ∴剪出侧面的个数2x 个，剪出底面的个数为()()2692349x x -⨯=-个； ②由（1），可得：222349x x ⨯=-， 解得：18x =， ∴221836x =⨯=， ∴可以做成36个盒子．【点睛】本题考查了列代数式、一元一次方程的应用、圆柱侧面积、圆的面积，解本题的关键在理解题意，正确列出代数式．24．（2022·浙江衢州·七年级期末）“双十一”活动期间，某羽绒服商家的优惠措施是：购买所有商品先按标价打六折，再享受折后每满200元减30元的优惠．付款可采用“花呗”分3期的方式，还款的费率为2.5%．如图是小亮购买的优惠价和小红“花呗”分3期每期的应付款．（备注：“花呗”是一种消费信用贷款，用户可以“先消费，后付款”）(1)在此次活动中要购买标价为2350元的羽绒服． ①打折满减后的优惠价为多少元？②若采用“花呗”分3期付款，则每期应付款为多少元？(2)在此次活动中购买某羽绒服，若采用“花呗”分3期付款，每期应付款为348.5元，求购买此羽绒服的优惠价及羽绒服标价．【答案】(1)①购买标价为2350元的羽绒服，打折满减后的优惠价为1200元； ②采用“花呗”分3期25．（2022·浙江宁波·七年级期末）如图，在数轴上，点A 所表示的数为a ，点B 所表示的数为b ，满足211(4)08a b ++-=，点D 从点A 出发以2个单位长度/秒的速度沿数轴向右运动，点E 从点B出发以1个单位长度/秒的速度沿数轴向左运动，当D 、E 两点相遇时停止运动．(1)点A 表示的数为 ，点B 表示的数为 ；(2)点P 为线段DE 的中点，D 、E 两点同时开始运动，设运动时间为t 秒，试用含t 的代数式表示BP 的长度．(3)在（2）的条件下，探索3BP -DP 的值是否与t 有关，请说明理由． 【答案】(1)-8，4(2)162BP t =-(3)3BP -DP 为定值12，与t 无关，理由见解析【分析】（1）根据若干个非负数的和为0，则这些非负数均为0，建立方程求解即可；（2）用含t 的代数式表示点D 、E 对应数，再利用中点性质即可求得点P 对应的数，最后利用B 对应数与P 对应数的差，表示数轴上两点之间的距离即可；（3）由（2）得：162BP t =-，1(123)2DP t =-，代入3BP -DP 即可得出答案．【详解】（1）解：∵211(4)08a b ++-=，∴110,408a b +=-=， 解得：8,4a b =-=，∴点A 表示的数为-8，点B 表示的数为4； 故答案为：-8，4 （2）解：如图，根据题意得：得：AD =2t ，BE =t ，∴点D 、E 对应数分别为：-8+2t ，4-t ，且点E 在点D 的右侧， ∴DE =4-t -（-8+2t ）=12-3t ， ∵点P 为线段DE 的中点， ∴11(123)22DP DE t ==-， ∴点P 对应的数为1182(123)222t t t -++-=-，∴114(2)622BP t t =--=-；（3）解：3BP -DP 为定值12，与t 无关，理由如下：由（2）得：162BP t =-，1(123)2DP t =-，∴113333(6)(123)186122222BP DP t t t t ⎡⎤-=---=--+=⎢⎥⎣⎦，∴3BP -DP 为定值12，与t 无关．【点睛】本题考查了数轴、绝对值、代数式、数轴上两点之间的距离、整式加减的应用等，找准等量关系，正确列出代数式是解题的关键．26．（2022·浙江金华·七年级期末）阅读理解：在钟面上，把一周分成12个大格，每个大格分成5个小格，所以每个大格对应的是30︒角，每个小格对应的是6︒角，时针每分钟转过的角度是0.5度，分针每分针转过的角度是6度．(1)解决问题：当时钟的时刻是8：30时，求此时分针与时针所夹的锐角的度数． (2)8：00开始几分钟后分针第一次追上时针．(3)设在8：00时，分针的位置为OA ，时针的位置为OB ，运动后的分针为OP ，时针为OQ ．问：在8：00~9：00之间，从8：00开始运动几分钟，OB ，OP ，OQ 这三条射线，其中一条射线是另外两条射线所夹的角的平分线？ 【答案】(1)75︒ (2)48011分钟 (3)48013分钟或96023分钟或48分钟【分析】（1）根据8：30时，时针与分针的夹角是2.5个大格，可得所夹的锐角的度数； （2）计算出8：00时时针与分针所夹钝角的度数，设x 分钟后分针第一次追上时针，利用追击问题列方程，即可求解；（3）分OB 平分QOP ∠，OP 平分QOB ∠，OQ 平分POB ∠三种情况，利用角的和、差、倍数关系列方程，即可求解．（1）解：8：30时，时针与分针的夹角是2.5个大格，2.53075⨯︒=︒，即分针与时针所夹的锐角的度数是75︒．（2）解：设x 分钟后分针第一次追上时针．8：00时，时针与分针所夹钝角是8个大格，830240，由题意，60.5240x x ，解得48011x，即8：00开始48011分钟后分针第一次追上时针．（3）解：设运动m 分钟后，OB ，OP ，OQ 这三条射线，其中一条射线是另外两条射线所夹的角的平分线．分三种情况：如图①，当OB 平分QOP ∠时，QOB POB ∠=∠，∴0.52406m m ，解得48013m；如图②，当OP 平分QOB ∠时，2QOB POB ∠=∠，∴0.526240m m ，解得96023m；如图③，当OQ 平分POB ∠时，2POB QOB ∠=∠，∴624020.5m m ，解得48m =；综上，运动48013分钟或96023分钟或48分钟后，OB ，OP ，OQ 这三条射线，其中一条射线是另外两条射线所夹的角的平分线．【点睛】本题考查一元一次方程的应用，以及角平分线的定义，能够计算出任一时刻时针与分针之间的角度是解题的关键．。
七年级上册数学期末模拟试卷(带答案)-百度文库
七年级上册数学期末模拟试卷(带答案)-百度文库一、选择题1．以下选项中比-2小的是（ ）A ．0B ．1C ．-1.5D ．-2.52．如图，将线段AB 延长至点C ，使12BC AB =,D 为线段AC 的中点，若BD =2，则线段AB 的长为（ ）A ．4B ．6C ．8D ．123．球从空中落到地面所用的时间t （秒）和球的起始高度h （米）之间有关系式5h t =，若球的起始高度为102米，则球落地所用时间与下列最接近的是（ ）A ．3秒B ．4秒C ．5秒D ．6秒4．将连续的奇数1、3、5、7、…、，按一定规律排成如表：图中的T 字框框住了四个数字，若将T 字框上下左右移动，按同样的方式可框住另外的四个数, 若将T 字框上下左右移动，则框住的四个数的和不可能得到的数是（ ）A ．22B ．70C ．182D ．206 5．已知线段 AB ＝10cm ，直线 AB 上有一点 C ，且 BC ＝4cm ，M 是线段 AC 的中点，则 AM的长（ ）A ．7cmB ．3cmC ．3cm 或 7cmD ．7cm 或 9cm 6．如图，OA ⊥OC ，OB ⊥OD ，①∠AOB=∠COD ；②∠BOC+∠AOD=180°；③∠AOB+∠COD=90°；④图中小于平角的角有6个；其中正确的结论有几个（ ）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个7．墙上钉着用一根彩绳围成的梯形形状的饰物，如图实线所示（单位：cm ）．小颖将梯形下底的钉子去掉，并将这条彩绳钉成一个长方形，如图虚线所示．小颖所钉长方形的长、宽各为多少厘米？如果设长方形的长为xcm ，根据题意，可得方程为（ ）A ．2（x+10）＝10×4+6×2B ．2（x+10）＝10×3+6×2C ．2x+10＝10×4+6×2D ．2（x+10）＝10×2+6×2 8．若-4x 2y 和-23x m y n 是同类项，则m ，n 的值分别是( ) A ．m=2,n=1B ．m=2,n=0C ．m=4,n=1D ．m=4，n=0 9．如图,已知AB ∥CD,点E 、F 分别在直线AB 、CD 上,∠EPF=90°，∠BEP=∠GEP ，则∠1与∠2的数量关系为( )A ．∠1=∠2B ．∠1=2∠2C ．∠1=3∠2D ．∠1=4∠210．下列等式的变形中，正确的有（ ）①由5 x =3，得x = 53；②由a =b ，得﹣a =﹣b ；③由﹣x ﹣3=0，得﹣x =3；④由m =n ，得m n=1． A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个 11．赣州是中国脐橙之乡，据估计2013年全市脐橙总产量将达到150万吨，用科学计数法表示为 ( )吨.A ．415010⨯B ．51510⨯C ．70.1510⨯D ．61.510⨯12．据统计，全球每年约有50万人因患重症登格热需住院治疗，其中很大一部分是儿童患者，数据“50万”用科学记数法表示为（ ）A ．45010⨯B ．5510⨯C ．6510⨯D ．510⨯ 二、填空题13．将一根木条固定在墙上只用了两个钉子，这样做的依据是_______________.14．把一张长方形纸按图所示折叠后，如果∠AOB ′＝20°，那么∠BOG 的度数是_____．15．把53°30′用度表示为_____．16．如图，数轴上点A 与点B 表示的数互为相反数，且AB =4则点A 表示的数为______.17．当a=_____时，分式13aa--的值为0.18．若12xy=⎧⎨=⎩是方程组72ax bybx ay+=⎧⎨+=⎩的解，则+a b=_________.19．若关于x的方程2x3a4+=的解为最大负整数，则a的值为______．20．如图，已知OC是∠AOB内部的一条射线，∠AOC＝30°，OE是∠COB的平分线．当∠BOE＝40°时，则∠AOB的度数是_____．21．将520000用科学记数法表示为_____．22．方程x＋5＝12(x＋3)的解是________．23．若4a+9与3a+5互为相反数，则a的值为_____．24．中国始有历法大约在四千年前每页显示一日信息的叫日历，每页显示一个月信息的叫月历，每页显示全年信息的叫年历如图是2019年1月份的月历，用一个方框圈出任意22⨯的4个数，设方框左上角第一个数是x，则这四个数的和为______(用含x的式子表示)三、压轴题25．如图1，O为直线AB上一点，过点O作射线OC，∠AOC＝30°，将一直角三角板（其中∠P＝30°）的直角顶点放在点O处，一边OQ在射线OA上，另一边OP与OC都在直线AB的上方．将图1中的三角板绕点O以每秒3°的速度沿顺时针方向旋转一周．（1）如图2，经过t秒后，OP恰好平分∠BOC．①求t的值；②此时OQ是否平分∠AOC？请说明理由；（2）若在三角板转动的同时，射线OC也绕O点以每秒6°的速度沿顺时针方向旋转一周，如图3，那么经过多长时间OC平分∠POQ？请说明理由；（3）在（2）问的基础上，经过多少秒OC平分∠POB？（直接写出结果）．26．已知∠AOB＝110°，∠COD＝40°，OE平分∠AOC，OF平分∠BOD．（1）如图1，当OB、OC重合时，求∠AOE﹣∠BOF的值；（2）如图2，当∠COD从图1所示位置绕点O以每秒3°的速度顺时针旋转t秒（0＜t＜10），在旋转过程中∠AOE﹣∠BOF的值是否会因t的变化而变化？若不发生变化，请求出该定值；若发生变化，请说明理由．（3）在（2）的条件下，当∠COF＝14°时，t＝秒．27．射线OA、OB、OC、OD、OE有公共端点O．（1）若OA与OE在同一直线上（如图1），试写出图中小于平角的角；（2）若∠AOC＝108°，∠COE＝n°（0＜n＜72），OB平分∠AOE，OD平分∠COE（如图2），求∠BOD的度数；（3）如图3，若∠AOE＝88°，∠BOD＝30°，射OC绕点O在∠AOD内部旋转（不与OA、OD重合）．探求：射线OC从OA转到OD的过程中，图中所有锐角的和的情况，并说明理由．28．如图，直线l上有A、B两点，点O是线段AB上的一点，且OA=10cm，OB=5cm．（1）若点C是线段AB的中点，求线段CO的长．（2）若动点P、Q分别从 A、B同时出发，向右运动，点P的速度为4c m/s，点Q的速度为3c m/s，设运动时间为x秒，①当x=__________秒时，PQ=1cm；②若点M从点O以7c m/s的速度与P、Q两点同时向右运动，是否存在常数m，使得4PM+3OQ﹣mOM为定值，若存在请求出m值以及这个定值；若不存在，请说明理由．（3）若有两条射线OC、OD均从射线OA同时绕点O顺时针方向旋转，OC旋转的速度为6度/秒，OD旋转的速度为2度/秒.当OC与OD第一次重合时，OC、OD同时停止旋转，设旋转时间为t秒，当t为何值时，射线OC⊥OD？29．如图：在数轴上A点表示数a，B点示数b，C点表示数c，b是最小的正整数，且a、c满足|a+2|+（c-7）2=0．（1）a=______，b=______，c=______；（2）若将数轴折叠，使得A点与C点重合，则点B与数______表示的点重合；（3）点A、B、C开始在数轴上运动，若点A以每秒1个单位长度的速度向左运动，同时，点B和点C分别以每秒2个单位长度和4个单位长度的速度向右运动，假设t秒钟过后，若点A与点B之间的距离表示为AB，点A与点C之间的距离表示为AC，点B与点C 之间的距离表示为BC．则AB=______，AC=______，BC=______．（用含t的代数式表示）.（4）直接写出点B为AC中点时的t的值.30．如图，数轴上有A、B两点，且AB=12，点P从B点出发沿数轴以3个单位长度/s的速度向左运动，到达A点后立即按原速折返，回到B点后点P停止运动，点M始终为线段BP的中点(1)若AP=2时，PM=____；(2)若点A表示的数是-5，点P运动3秒时，在数轴上有一点F满足FM=2PM，请求出点F 表示的数；(3)若点P从B点出发时，点Q同时从A点出发沿数轴以2.5个单位长度/s的速度一直．．向右运动，当点Q的运动时间为多少时，满足QM=2PM.31．如图，A、B、P是数轴上的三个点，P是AB的中点，A、B所对应的数值分别为-20和40．（1）试求P点对应的数值；若点A、B对应的数值分别是a和b，试用a、b的代数式表示P点在数轴上所对应的数值；（2）若A、B、P三点同时一起在数轴上做匀速直线运动，A、B两点相向而行，P点在动点A和B之间做触点折返运动（即P点在运动过程中触碰到A、B任意一点就改变运动方向，向相反方向运动，速度不变，触点时间忽略不计），直至A、B两点相遇，停止运动．如果A、B、P运动的速度分别是1个单位长度/s，2个单位长度/s，3个单位长度/s，设运动时间为t．①求整个运动过程中，P点所运动的路程．②若P 点用最短的时间首次碰到A 点，且与B 点未碰到，试写出该过程中，P 点经过t 秒钟后，在数轴上对应的数值（用含t 的式子表示）；③在②的条件下，是否存在时间t ，使P 点刚好在A 、B 两点间距离的中点上，如果存在，请求出t 值，如果不存在，请说明理由．32．已知数轴上三点A ，O ，B 表示的数分别为6，0，-4，动点P 从A 出发，以每秒6个单位的速度沿数轴向左匀速运动．（1）当点P 到点A 的距离与点P 到点B 的距离相等时，点P 在数轴上表示的数是______；（2）另一动点R 从B 出发，以每秒4个单位的速度沿数轴向左匀速运动，若点P 、R 同时出发，问点P 运动多少时间追上点R ？（3）若M 为AP 的中点，N 为PB 的中点，点P 在运动过程中，线段MN 的长度是否发生变化？若发生变化，请你说明理由；若不变，请你画出图形，并求出线段MN 的长度．【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除一、选择题1．D解析：D【解析】【分析】根据有理数比较大小法则：负数的绝对值越大反而越小可得答案.【详解】根据题意可得：2.52 1.501-<-<-<<，故答案为：D.【点睛】本题考查的是有理数的大小比较，解题关键在于负数的绝对值越大值越小.2．C解析：C【解析】【分析】根据题意设BC x =，则可列出：()223x x +⨯=，解出x 值为BC 长，进而得出AB 的长即可.【详解】解：根据题意可得：设BC x =，则可列出：()223x x +⨯=解得：4x =， 12BC AB =， 28AB x ∴==.故答案为：C.【点睛】 本题考查的是线段的中点问题，解题关键在于对线段间的倍数关系的理解，以及通过等量关系列出方程即可.3．C解析：C【解析】【分析】根据题意直接把高度为102代入即可求出答案.【详解】由题意得，当h=102时，24.5=20.25 25=25 且20.25<20.4<25∴∴4.5<t<5∴与t 最接近的整数是5.故选C.【点睛】本题考查的是估算问题，解题关键是针对其范围的估算.4．D解析：D【解析】【分析】根据题意设T 字框第一行中间数为x ，则其余三数分别为2x -，2x +，10x +，根据其相邻数字之间都是奇数，进而得出x 的个位数只能是3或5或7，然后把T 字框中的数字相加把x 代入即可得出答案.【详解】设T 字框第一行中间数为x ，则其余三数分别为2x -，2x +，10x +2x -，x ，2x +这三个数在同一行∴x 的个位数只能是3或5或7∴T 字框中四个数字之和为()()()2210410x x x x x +-++++=+A ．令41022x += 解得3x =，符合要求；B ．令41070x += 解得15x =，符合要求；C ．令410182x +=解得43x =，符合要求；D ．令410206x +=解得49x =，因为47, 49, 51不在同一行，所以不符合要求. 故选D.【点睛】本题考查的是列代数式，规律型：数字的变化类，一元一次方程的应用，解题关键是把题意理解透彻以及找出其规律即可.5．C解析：C【解析】【分析】应考虑到A 、B 、C 三点之间的位置关系的多种可能，即点C 在点A 与B 之间或点C 在点B 的右侧两种情况进行分类讨论．【详解】①如图1所示，当点C 在点A 与B 之间时，∵线段AB=10cm ，BC=4cm ，∴AC=10-4=6cm ．∵M 是线段AC 的中点，∴AM=12AC=3cm ， ②如图2，当点C 在点B 的右侧时，∵BC=4cm ，∴AC=14cmM 是线段AC 的中点，∴AM=12AC=7cm ． 综上所述，线段AM 的长为3cm 或7cm ．故选C ．【点睛】本题考查的是两点间的距离，熟知各线段之间的和、差及倍数关系是解答此题的关键．6．C解析：C【解析】【分析】根据垂直的定义和同角的余角相等分别计算后对各小题进行判断，由此即可求解．【详解】∵OA⊥OC，OB⊥OD，∴∠AOC=∠BOD=90°，∴∠AOB+∠BOC=∠COD+∠BOC=90°，∴∠AOB=∠COD，故①正确；∠BOC+∠AOD=90°﹣∠AOB+90°+∠AOB=180°，故②正确；∠AOB+∠COD不一定等于90°，故③错误；图中小于平角的角有∠AOB，∠AOC，∠AOD，∠BOC，∠BOD，∠COD一共6个，故④正确；综上所述，说法正确的是①②④．故选C．【点睛】本题考查了余角和补角，垂直的定义，是基础题，熟记概念与性质并准确识图，理清图中各角度之间的关系是解题的关键．7．A解析：A【解析】【分析】首先根据题目中图形，求得梯形的长．由图知，长方形的一边为10厘米，再设另一边为x 厘米．根据长方形的周长＝梯形的周长，列出一元一次方程．【详解】解：长方形的一边为10厘米，故设另一边为x厘米．根据题意得：2×（10+x）＝10×4+6×2．故选：A．【点睛】本题考查一元一次方程的应用．解决本题的关键是理清题目中梯形变化为矩形，其周长不变．8．A解析：A【解析】根据同类项的相同字母的指数相同可直接得出答案．解：由题意得：m=2，n=1．故选A．9．B解析：B【解析】【分析】延长EP交CD于点M，由三角形外角的性质可得∠FMP=90°-∠2，再根据平行线的性质可得∠BEP=∠FMP，继而根据平角定义以及∠BEP=∠GEP即可求得答案.【详解】延长EP交CD于点M，∵∠EPF是△FPM的外角，∴∠2+∠FMP=∠EPF=90°，∴∠FMP=90°-∠2，∵AB//CD，∴∠BEP=∠FMP，∴∠BEP=90°-∠2，∵∠1+∠BEP+∠GEP=180°，∠BEP=∠GEP，∴∠1+90°-∠2+90°-∠2=180°，∴∠1=2∠2，故选B.【点睛】本题考查了三角形外角的性质，平行线的性质，平角的定义，正确添加辅助线，熟练掌握和灵活运用相关知识是解题的关键.10．B解析：B【解析】①若5x=3，则x=35，故本选项错误；②若a=b，则-a=-b，故本选项正确；③-x-3=0，则-x=3，故本选项正确；④若m=n≠0时，则nm=1，故本选项错误．故选B. 11．D解析：D【解析】【分析】将150万改写为1500000，再根据科学记数法的形式为10n a ⨯，其中110a ≤<，n 是原数的整数位数减1．【详解】150万＝1500000＝61.510⨯，故选：D.【点睛】本题考查科学记数法，其形式为10n a ⨯，其中110a ≤<，n 是整数，关键是确定a 和n 的值.12．B解析：B【解析】【分析】科学记数法的表示形式为10n a ⨯的形式，其中1≤|a |＜10，n 为整数，确定n 的值时，要看把原数变成a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同，当原数绝对值＞1时，n 是正数；当原数的绝对值＜1时,n 是负数.【详解】将50万用科学记数法表示为5510⨯，故B 选项是正确答案.【点睛】此题考查了科学记数法的表示方法，科学记数法的表示形式为10n a ⨯的形式，其中1≤|a |＜10，n 为整数，表示时正确确定a 的值以及n 的值是解决本题的关键.二、填空题13．两点确定一条直线．【解析】将一根木条固定在墙上只用了两个钉子，他这样做的依据是：两点确定一条直线．故答案为两点确定一条直线．解析：两点确定一条直线．【解析】将一根木条固定在墙上只用了两个钉子，他这样做的依据是：两点确定一条直线． 故答案为两点确定一条直线．14．80°【解析】【分析】由轴对称的性质可得∠B′OG＝∠BOG，再结合已知条件即可解答．【详解】解：根据轴对称的性质得：∠B′OG＝∠BOG又∠AOB′＝20°，可得∠B′OG+∠BOG＝解析：80°【解析】【分析】由轴对称的性质可得∠B′OG＝∠BOG，再结合已知条件即可解答．【详解】解：根据轴对称的性质得：∠B′OG＝∠BOG又∠AOB′＝20°，可得∠B′OG+∠BOG＝160°∴∠BOG＝12×160°＝80°．故答案为80°．【点睛】本题考查轴对称的性质，理解轴对称性质以及掌握数形结合思想是解答本题的关键. 15．5°．【解析】【分析】根据度分秒之间60进制的关系计算．【详解】解：5330’用度表示为53.5，故答案为：53.5．【点睛】此题考查度分秒的换算，由度化分应乘以60，由分化度应除以解析：5°．【解析】【分析】根据度分秒之间60进制的关系计算．【详解】解：53︒30’用度表示为53.5︒，故答案为：53.5︒．【点睛】此题考查度分秒的换算，由度化分应乘以60，由分化度应除以60，注意度、分、秒都是60进制的，由大单位化小单位要乘以60才行．16．-2【解析】【分析】根据图和题意可得出答案.【详解】解：表示的数互为相反数，且，则A表示的数为：.故答案为：.【点睛】本题考查的是数轴上距离的含义，解题关键是对数轴距离的理解.解析：-2【解析】【分析】根据图和题意可得出答案.【详解】解：,A B表示的数互为相反数，AB=，且4则A表示的数为：2-.故答案为：2-.【点睛】本题考查的是数轴上距离的含义，解题关键是对数轴距离的理解.17．1【解析】【分析】根据分式值为零的条件可得a−1＝0，且a−3≠0，求解即可．【详解】解：由题意得：a−1＝0，且a−3≠0，解得：a＝1，故答案为：1．【点睛】此题主要考查了分式解析：1【解析】【分析】根据分式值为零的条件可得a−1＝0，且a−3≠0，求解即可．【详解】解：由题意得：a−1＝0，且a−3≠0，解得：a＝1，故答案为：1．【点睛】此题主要考查了分式值为零的条件，关键是掌握分式值为零的条件是分子等于零且分母不等于零．注意：“分母不为零”这个条件不能少．18．3【解析】【分析】把x与y的值代入方程组得到关于a和b的方程组，然后整体求出a＋b的值即可．【详解】解：把代入方程组得：，①＋②得：3（a＋b）＝9，则a＋b＝3，故答案为：3.【解析：3【解析】【分析】把x与y的值代入方程组得到关于a和b的方程组，然后整体求出a＋b的值即可．【详解】解：把12xy=⎧⎨=⎩代入方程组得：2722a bb a+=⎧⎨+=⎩，①＋②得：3（a＋b）＝9，则a＋b＝3，故答案为：3.【点睛】此题考查了二元一次方程组的解，方程组的解即为能使方程组中两方程都成立的未知数的值．19．2【解析】【分析】求出最大负整数解，再把x=-1代入方程，即可求出答案．【详解】解：最大负整数为，把代入方程得：，解得：，故答案为2．【点睛】本题考查有理数和一元一次方程的解，能【解析】【分析】求出最大负整数解，再把x=-1代入方程，即可求出答案．【详解】解：最大负整数为1-，把x 1=-代入方程2x 3a 4+=得：23a 4-+=，解得：a 2=，故答案为2．【点睛】本题考查有理数和一元一次方程的解，能得出关于a 的一元一次方程是解此题的关键． 20．110【解析】【分析】由角平分线的定义求得∠BOC＝80°，则∠AOB＝∠BOC+∠AOC＝110°．【详解】解：∵OE 是∠COB 的平分线，∠BOE＝40°，∴∠BOC＝80°，∴∠A解析：110【解析】【分析】由角平分线的定义求得∠BOC ＝80°，则∠AOB ＝∠BOC+∠AOC ＝110°．【详解】解：∵OE 是∠COB 的平分线，∠BOE ＝40°，∴∠BOC ＝80°，∴∠AOB ＝∠BOC+∠AOC ＝80°+30°＝110°，故答案为：110°．【点睛】此题主要考查角度的求解，解题的关键是熟知角平分线的性质.21．2×105【解析】【分析】科学记数法的表示形式为a×10n 的形式，其中1≤|a|＜10，n 为整数．确定n 的值时，要看把原数变成a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数解析：2×105【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞10时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【详解】解：将520000用科学记数法表示为5.2×105．故答案为：5.2×105．【点睛】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．22．x=-7【解析】去分母得，2（x+5）=x+3，去括号得，2x+10=x+3移项合并同类项得，x=-7.解析：x=-7【解析】去分母得，2（x+5）=x+3，去括号得，2x+10=x+3移项合并同类项得，x=-7.23．-2【解析】【分析】利用相反数的性质求出a的值即可．【详解】解：根据题意得：4a+9+3a+5＝0，移项合并得：7a＝﹣14，解得：a＝﹣2，故答案为：﹣2．【点睛】本题考查了解解析：-2【解析】【分析】利用相反数的性质求出a的值即可．【详解】解：根据题意得：4a+9+3a+5＝0，移项合并得：7a＝﹣14，解得：a＝﹣2，故答案为：﹣2．【点睛】本题考查了解一元一次方程，以及相反数，熟练掌握运算法则是解本题的关键．24．【解析】【分析】首先根据题意分别列出四个数的关系，然后即可求得其和.【详解】由题意，得故答案为.【点睛】此题主要考查整式的加减，解题关键理解题意找出这四个数的关系式.解析：416x+【解析】【分析】首先根据题意分别列出四个数的关系，然后即可求得其和.【详解】由题意，得()()()1771416x x x x x+++++++=+故答案为416x+.【点睛】此题主要考查整式的加减，解题关键理解题意找出这四个数的关系式.三、压轴题25．（1）①5；②OQ平分∠AOC，理由详见解析；（2）5秒或65秒时OC平分∠POQ；（3）t＝703秒．【解析】【分析】（1）①由∠AOC＝30°得到∠BOC＝150°，借助角平分线定义求出∠POC度数，根据角的和差关系求出∠COQ度数，再算出旋转角∠AOQ度数，最后除以旋转速度3即可求出t 值；②根据∠AOQ和∠COQ度数比较判断即可；（2）根据旋转的速度和起始位置，可知∠AOQ＝3t，∠AOC＝30°+6t，根据角平分线定义可知∠COQ＝45°，利用∠AOQ、∠AOC、∠COQ角之间的关系构造方程求出时间t；（3）先证明∠AOQ与∠POB互余，从而用t表示出∠POB＝90°﹣3t，根据角平分线定义再用t表示∠BOC度数；同时旋转后∠AOC＝30°+6t，则根据互补关系表示出∠BOC度数，同理再把∠BOC度数用新的式子表达出来．先后两个关于∠BOC的式子相等，构造方程求解．【详解】（1）①∵∠AOC＝30°，∴∠BOC＝180°﹣30°＝150°,∵OP平分∠BOC，∴∠COP＝12∠BOC＝75°,∴∠COQ＝90°﹣75°＝15°,∴∠AOQ＝∠AOC﹣∠COQ＝30°﹣15°＝15°, t＝15÷3＝5；②是，理由如下：∵∠COQ＝15°，∠AOQ＝15°，∴OQ平分∠AOC；（2）∵OC平分∠POQ，∴∠COQ＝12∠POQ＝45°．设∠AOQ＝3t，∠AOC＝30°+6t，由∠AOC﹣∠AOQ＝45°，可得30+6t﹣3t＝45，解得：t＝5，当30+6t﹣3t＝225，也符合条件，解得：t＝65，∴5秒或65秒时，OC平分∠POQ；（3）设经过t秒后OC平分∠POB，∵OC平分∠POB，∴∠BOC＝12∠BOP，∵∠AOQ+∠BOP＝90°，∴∠BOP＝90°﹣3t，又∠BOC＝180°﹣∠AOC＝180°﹣30°﹣6t，∴180﹣30﹣6t＝12（90﹣3t），解得t＝70 3．【点睛】本题主要考查一元一次方程的应用，根据角度的和差倍分关系，列出方程，是解题的关键. 26．（1）35°；（2）∠AOE﹣∠BOF的值是定值，理由详见解析；（3）4．【解析】（1）首先根据角平分线的定义求得∠AOE 和∠BOF 的度数，然后根据∠AOE ﹣∠BOF 求解；（2）首先由题意得∠BOC ＝3t°，再根据角平分线的定义得∠AOC ＝∠AOB+3t°，∠BOD ＝∠COD+3t°，然后由角平分线的定义解答即可；（3）根据题意得∠BOF ＝（3t+14）°，故3314202t t +=+，解方程即可求出t 的值． 【详解】解：（1）∵OE 平分∠AOC ，OF 平分∠BOD ， ∴11AOE AOC 11022︒∠=∠=⨯＝55°，11AOF BOD 402022︒︒∠=∠=⨯=， ∴∠AOE ﹣∠BOF ＝55°﹣20°＝35°；（2）∠AOE ﹣∠BOF 的值是定值由题意∠BOC ＝3t°，则∠AOC ＝∠AOB+3t°＝110°+3t°，∠BOD ＝∠COD+3t°＝40°+3t°，∵OE 平分∠AOC ，OF 平分∠BOD ，()11AOE AOC 1103t =22︒︒∴∠=∠=⨯+3552t ︒︒+ ∴()113BOF BOD 403t 20t 222︒︒︒︒∠=∠=+=+， ∴33AOE BOF 55t 20t 3522︒︒︒︒︒⎛⎫⎛⎫∠-∠=+-+= ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭， ∴∠AOE ﹣∠BOF 的值是定值，定值为35°；（3）根据题意得∠BOF ＝（3t+14）°， ∴3314202t t +=+， 解得4t =．故答案为4．【点睛】本题考查了角度的计算以及角的平分线的性质，理解角度之间的和差关系是关键．27．（1）图1中小于平角的角∠AOD，∠AOC，∠AOB，∠BOE，∠BOD，∠BOC，∠COE，∠COD，∠DOE；（2）∠BOD＝54°；（3）∠AOE+∠AOB+∠AOC+∠AOD+∠BOC+∠BOD+∠BOE+∠COD+∠COE+∠DOE＝412°．理由见解析.【解析】【分析】（1）根据角的定义即可解决；（2）利用角平分线的性质即可得出∠BOD=12∠AOC+12∠COE ，进而求出即可； （3）将图中所有锐角求和即可求得所有锐角的和与∠AOE 、∠BOD 和∠BOD 的关系，即可【详解】（1）如图1中小于平角的角∠AOD，∠AOC，∠AOB，∠BOE，∠BOD，∠BOC，∠COE，∠COD，∠DOE．（2）如图2，∵OB平分∠AOE，OD平分∠COE，∠AOC＝108°，∠COE＝n°（0＜n＜72），∴∠BOD＝12∠AOD﹣12∠COE+12∠COE＝12×108°＝54°；（3）如图3，∠AOE＝88°，∠BOD＝30°，图中所有锐角和为∠AOE+∠AOB+∠AOC+∠AOD+∠BOC+∠BOD+∠BOE+∠COD+∠COE+∠DOE＝4∠AOB+4∠DOE＝6∠BOC+6∠COD＝4（∠AOE﹣∠BOD）+6∠BOD＝412°．【点睛】本题考查了角的平分线的定义和角的有关计算，本题中将所有锐角的和转化成与∠AOE、∠BOD和∠BOD的关系是解题的关键，28．（1）CO=2.5；（2）①14和16 ；②定值55，理由见解析；（3）t=22.5和67.5【解析】【分析】（1）先求出线段AB的长，然后根据线段中点的定义解答即可；（2）①由PQ=1，得到|15-（4x-3x）|=1，解方程即可；②先表示出PM、OQ、OM的长，代入4PM+3OQ﹣mOM得到55+（21-7m）x，要使4PM+3OQ﹣mOM为定值，则21-7m=0，解方程即可；（3）分两种情况讨论，画出图形，根据图形列出方程，解方程即可．【详解】（1）∵OA=10cm，OB=5cm，∴AB=OA+OB=15cm．∵点C是线段AB的中点，∴AC=AB=7.5cm，∴CO=AO-AC=10-7.5=2.5（cm）．（2）①∵PQ=1，∴|15-（4x-3x）|=1，∴|15-x|=1，∴15-x=±1，解得：x=14或16．②∵PM=10+7x-4x=10+3x，OQ=5+3x，OM=7x，∴4PM+3OQ﹣mOM=4（10+3x）+3（5+3x）-7mx=55+（21-7m）x，要使4PM+3OQ﹣mOM为定值，则21-7m=0，解得：m=3，此时定值为55．（3）分两种情况讨论：①如图1，根据题意得：6t-2t=90，解得：t=22.5；②如图2，根据题意得：6t+90=360+2t，解得：t=67.5．综上所述：当t=22.5秒和67.5秒时，射线OC⊥OD．【点睛】本题考查了一元一次方程的应用．解题的关键是分类讨论．29．（1）-2；1；7；（2）4；（3）3+3t；9+5t；6+2t；（4）3.【解析】【分析】（1）利用|a+2|+（c﹣7）2＝0，得a+2＝0，c﹣7＝0，解得a，c的值，由b是最小的正整数，可得b＝1；（2）先求出对称点，即可得出结果；（3）分别写出点A、B、C表示的数为，用含t的代数式表示出AB、AC、BC即可；（4）由点B为AC中点，得到AB=BC，列方程，求解即可．【详解】（1）∵|a+2|+（c﹣7）2＝0，∴a+2＝0，c﹣7＝0，解得：a＝﹣2，c＝7．∵b是最小的正整数，∴b＝1．故答案为﹣2，1，7．（2）（7+2）÷2＝4.5，对称点为7﹣4.5＝2.5，2.5+（2.5﹣1）＝4．故答案为4．（3）点A表示的数为：－2－t，点B表示的数为：1+2t，点C表示的数为：7+4t，则AB＝t+2t+3＝3t+3，AC＝t+4t+9＝5t+9，BC＝2t+6．故答案为3t+3，5t+9，2t+6．（4）∵点B为AC中点，∴AB=BC，∴3t+3=2t+6，解得：t=3．【点睛】本题考查了一元一次方程的应用、数轴及两点间的距离，解题的关键是利用数轴的特点能求出两点间的距离．30．(1)5 ；(2)点F 表示的数是11.5或者-6.5；(3)127t =或6t =. 【解析】【分析】（1）由AP=2可知PB=12-2=10，再由点M 是PB 中点可知PM 长度； （2）点P 运动3秒是9个单位长度，M 为PB 的中点，则可求解出点M 表示的数是2.5，再由FM=2PM 可求解出FM=9，此时点F 可能在M 点左侧，也可能在其右侧；（3）设Q 运动的时间为t 秒，由题可知t=4秒时，点P 到达点A ，再经过4秒点P 停止运动；则分04t ≤≤和48t <≤两种情况分别计算，由题可知即可QM=2PM=BP ，据此进行解答即可.【详解】(1)5 ；(2)∵点A 表示的数是5-∴点B 表示的数是7∵点P 运动3秒是9个单位长度，M 为PB 的中点 ∴PM=12PB=4.5，即点M 表示的数是2.5 ∵FM=2PM∴FM=9∴点F 表示的数是11.5或者-6.5(3)设Q 运动的时间为t 秒， 当04t ≤≤时，由题可知QM=2PM=BP ，故点Q 位于点P 左侧，则AB=AQ+QP+PB ，而QP=QM-PM=2PM-PM=12BP ，则可得12=2.5t+12⨯3t+3t=7t ，解得t=127； 当48t <≤时，由题可知QM=2PM=BP ，故点Q 位于点B 右侧，则PB=2QB ，则可得，()()123422.512t t --=-，整理得8t=48，解得6t =.【点睛】本题结合数轴上的动点问题考查了一元一次方程的应用，第3问要根据题干条件分情况进行讨论，作出图形更易理解.31．（1）10，(a+b)；（2）①60个单位长度；②10-3t ，0≤t≤7.5；③不存在，理由见解析.【解析】【分析】(1)根据数轴上两点间的距离公式结合A、B两点表示的数，即可得出结论；(2)①点P运动的时间与A、B相遇所用时间相等，根据路程=速度×时间即可求得；②由P点用最短的时间首次碰到A点，且与B点未碰到，可知开始时点P是和点A相向而行的；③点P与点A的距离越来越小，而点P与点B的距离越来越大，不存在PA=PB的时候.【详解】解：（1）∵A、B所对应的数值分别为-20和40，∴AB=40-(-20)=60，∵P是AB的中点，∴AP=60=30，∴点P表示的数是-20+30=10；∵如图，点A、B对应的数值分别是a和b，∴AB=b-a，∵P是AB的中点，∴AP=(b-a)∴点P表示的数是a+(b-a) =(a+b).（2）①点A和点B相向而行，相遇的时间为=20（秒），此即整个过程中点P运动的时间．所以，点P的运动路程为3×20=60（单位长度），故答案是60个单位长度．②由P点用最短的时间首次碰到A点，且与B点未碰到，可知开始时点P是和点A相向而行的．所以这个过程中0≤t≤7.5．P点经过t秒钟后，在数轴上对应的数值为10-3t．故答案是：10-3t，0≤t≤7.5．③不存在．由②可知，点P是和点A相向而行的，整个过程中，点P与点A的距离越来越小，而点P 与点B的距离越来越大，所以不存在相等的时候．故答案为：（1）10，(a+b)；（2）①60个单位长度；②10-3t，0≤t≤7.5；③不存在，理由见解析.【点睛】本题考查了数轴上点与点的距离和动点问题.32．（1）1；（2）点P运动5秒时，追上点R；（3）线段MN的长度不发生变化，其长度为5.【解析】试题分析：（1）由已知条件得到AB=10，由PA=PB，于是得到结论；（2）设点P运动x秒时，在点C处追上点R，于是得到AC=6x BC=4x，AB=10，根据AC-BC=AB，列方程即可得到结论；（3）线段MN的长度不发生变化，理由如下分两种情况：①当点P在A、B之间运动时②当点P运动到点B左侧时，求得线段MN的长度不发生变化．试题解析：解：（1）（1）∵A，B表示的数分别为6，-4，∴AB=10，∵PA=PB，∴点P表示的数是1，（2）设点P运动x秒时，在点C处追上点R（如图）则：AC＝6x BC＝4x AB＝10∵AC－BC＝AB∴ 6x－4x＝10解得，x＝5∴点P运动5秒时，追上点R.（3）线段MN的长度不发生变化，理由如下：分两种情况：点P在A、B之间运动时：MN＝MP＋NP＝AP＋BP＝（AP＋BP）＝AB＝5点P运动到点B左侧时：MN＝MP－NP＝AP－BP＝（AP－BP）＝AB＝5综上所述，线段MN的长度不发生变化，其长度为5.点睛：此题主要考查了一元一次方程的应用、数轴，以及线段的计算，解决问题的关键是根据题意正确画出图形，要考虑全面各种情况，不要漏解．。
2022-2023学年北师大版七年级上册数学期末模拟试卷 (2)
2022-2023年北师大版七年级上册数学期末模拟试卷 (2)学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分）1． 3.14π-的相反数是（ ）A ．0B ． 3.14π--C ． 3.14π+D ．3.14π-2．已知标准状况下氢气的密度为0.09千克/米3．则在标准状况下，体积为0.001米3的氢气质量用科学记数法表示为（ ）A ．-3910⨯千克B ．-40.910⨯千克C ．-5910⨯千克D ．5910⨯千克3．一个正方体锯掉一个角后，顶点的个数是（ ）A ．7个B ．8个C ．9个D ．7个或8个或9个或10个 4．关于x 的方程73680k x -+=是一元一次方程，那么k 的值为（ ）A ．2B ．73 C ．-2 D ．375．轮船航行到C 处测得小岛A 的方向是北偏西20°，那么从A 观察C 处的方向为（ ）A ．南偏东20°B ．西偏南70°C ．南偏东70°D ．西偏南20°6．若整式-3x3ym+3xny+4经过化简后结果等于4，则m+n 的值为（ ）A ．1B ．2C ．3D ．47．如图，已知点O 在直线AB 上，∠COE=90°，OD 平分∠AOE ，∠COD=25°，则∠BOD 的度数为（ ）A ．100°B ．115°C ．65°D ．130°8．将一副三角板按如图所示的方式摆放，则1∠=（ ）A ．45︒B ．60︒C ．65︒D ．75︒9．如图，点D 为线段AC 的中点，2BC BD =，若2BC =，则AB 的长为（ ）A ．3B ．4C ．5D ．610．定义：等腰三角形的一个底角与其顶角的度数的比值()1k k >称为这个等腰三角形的“优美比”．若在等腰三角形ABC 中，36,A ∠=︒则它的优美比k 为（ ）A ．32 B ．2 C ．52D ．3二、填空题（本大题共5个小题，每小题3分，共15分）11．如图，将一个棱长为3的正方体表面涂上颜色，再把它分割成棱长为1的小正方体，将它们全部放入一个不透明盒子中摇匀，随机取出一个小正方体，只有一个面被涂色的概率为___________.12．为了了解我市2019年10000名考生的数学中考成绩，从中抽取了200名考生成绩进行统计.在这个问题中，下列说法：①这10000名考生的数学中考成绩的全体是总体：②每个考生是个体；③从中抽取的200名考生的数学中考成绩是总体的一个样本：④样本容量是200.其中说法正确的有（填序号）______13．某公司生产的一种饮料由A 、B 两种原液按一定比例配制而成，其中A 原液成本价为10元/千克，B 原液为15元/千克，按现行价格销售每千克获得60%的利润率．由于物价上涨，A 原液上涨20%，B 原液上涨10%，配制后的总成本增加15%，公司为了拓展市场，打算再投入现行总成本的25%做广告宣传，使得销售成本再次增加，如果要保证每千克的利润率不变，则此时这种饮料的售价与原售价之差为_____元/千克．14．由31x -与2x 互为相反数，则x =______.15．如图，a ∥b ，c ∥d ，b ⊥e ，则∠1与∠2的关系是________.三、解答题（一）(本大题共3个小题，每小题8分，共24分)16.(本题8分)(1) 33+（-32）+7-（-3）（2）111135()532114⨯-⨯÷ （3）32012(2)2(3)25(1)--⨯-+---（4）4211(10.4)(2)63⎡⎤---÷⨯--⎣⎦ （5）若|x-4|+(3-y)2=0，求x y 的值17.(本题8分)解方程：．18.(本题8分)化简，求值．已知a =2111a a a---的值．四、解答题（二）(本大题共3个小题，每小题9分，共27分)19.(本题9分)某中学开设了书法、绘画、乐团、合唱等艺术类社团，全校每名学生选择了其中一项活动，为了解学生的报名情况，张老师抽选了一部分学生进行调查，并绘制了下面两个不完整的统计图，请你依据统计图中的信息，回答下列问题：(1)本次抽样调查共抽取了多少名学生？(2)通过计算补全条形统计图；(3)求图2中表示合唱的扇形圆心角的度数；(4)若全校有共有1600名学生，请你估计全校选择参加乐团的学生有多少名？20.(本题9分)列一元一次方程解应用题（两问均需用方程求解）：10月14日iPhone12在各大电商平台预约销售，预售不到24小时，天猫、京东等平台的iPhone12就被抢完，显示无货．为了加快生产进度，郑州一富士康工厂连夜帮苹果手机生产iPhone12中的某AB型电子配件，这种配件由A型装置和B型装置组成．已知该工厂共有1200名工人．（1）据了解，在日常工作中，该工厂生产A型装置的人数比生产B型装置的人数的3倍少400人，请问工厂里有多少名工人生产B型装置？（2）若急需的AB型电子配件每套由2个A型装置和1个B型装置配套组成，每人每天只能加工40个A型装置或30个B型装置．现将所有工人重新分成两组，每组分别加工一种装置，并要求每天加工的A、B型装置正好配套，请问该工厂每天应分别安排多少名工人生产A型装置和B型装置？21.(本题9分)已知数轴上两点A、B对应的数分别为1 ，3，点P为数轴上一动点，其对应的数为a(1)若点P到点A、点B的距离相等，求点P对应的数．(2)数轴上是否存在一个点P，使点P到点A、点B的距离之和为8 ，若存在，求出a的值，若不存在，请说明理由．(3)若点A以每分钟2个单位长度向左运动，点B以每分钟6个单位长度向左运动①当点P以每分钟1个单位长度从数轴上的数2开始向左运动，A、B、P三点同时出发，几分钟后P点到点A、点B的距离相等？②当点P以每分钟8个单位长度从原点开始向左运动，当遇到点A时；点P立即以同样的速度向右运动，当遇到点B时，点P立即以同样的速度向左运动，并不停地往返于点A与点B之间，A、B、P三点同时出发，求点A与点B重合时，点P所运动的总路程是多少个单位长度？五、解答题（三）(本大题共2个小题，每小题12分，共24分)22.(本题12分)某商店用41000元购买甲、乙两种服装共500件，服装的成本价与销售单价如下表所示．（1）该商店购买甲、乙两种服装各多少件？（2）若将这500件衣服全部售完，可获利多少元？23.(本题12分)如图，线段AB=10，动点P从点A出发，以每秒1个单位的速度，沿线段AB 向终点B运动，同时，另一个动点Q从点B出发，以每秒3个单位的速度在线段AB上来回运动（从点B向点A运动，到达点A后，立即原速返回，再次到达B点后立即调头向点A运动．）当点P到达B点时，P，Q两点都停止运动．设点P的运动时间为x．（1）当x=3时，线段PQ的长为．（2）当P，Q两点第一次重合时，求线段BQ的长．（3）是否存在某一时刻，使点Q恰好落在线段AP的中点上？若存在，请求出所有满足条件的x的值；若不存在，请说明理由．。
数学七年级上册数学期末模拟试卷(带答案)-百度文库
数学七年级上册数学期末模拟试卷(带答案)-百度文库一、选择题1．以下选项中比-2小的是（ ）A ．0B ．1C ．-1.5D ．-2.52．如图，将线段AB 延长至点C ，使12BC AB =,D 为线段AC 的中点，若BD =2，则线段AB 的长为（ ）A ．4B ．6C ．8D ．123．在实数：3.14159，35-，π，25，﹣17，0.1313313331…（每2个1之间依次多一个3）中，无理数的个数是（ ）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个4．将图中的叶子平移后，可以得到的图案是()A ．B ．C ．D ．5．如图，已知直线//a b ,点,A B 分别在直线,a b 上，连结AB .点D 是直线,a b 之间的一个动点，作//CD AB 交直线b 于点C,连结AD .若70ABC ︒∠=，则下列选项中D ∠不可能取到的度数为()A ．60°B ．80°C ．150°D ．170°6．点()5,3M 在第( )象限．A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限 7．如图,已知AB ∥CD,点E 、F 分别在直线AB 、CD 上,∠EPF=90°，∠BEP=∠GEP ，则∠1与∠2的数量关系为( )A ．∠1=∠2B ．∠1=2∠2C ．∠1=3∠2D ．∠1=4∠2 8．如果+5米表示一个物体向东运动5米，那么-3米表示( )．A ．向西走3米B ．向北走3米C ．向东走3米D ．向南走3米 9．如果代数式﹣3a 2m b 与ab 是同类项，那么m 的值是( )A ．0B ．1C ．12D ．310．如图的几何体，从上向下看，看到的是（ ）A ．B ．C ．D ．11．某种商品每件的标价是270元，按标价的八折销售时，仍可获利20%，则这种商品每件的进价为（ ）A ．180元B ．200元C ．225元D ．259.2元12．如图，4张如图1的长为a ，宽为b （a ＞b ）长方形纸片，按图2的方式放置，阴影部分的面积为S 1，空白部分的面积为S 2，若S 2＝2S 1，则a ，b 满足（ ）A．a＝32b B．a＝2b C．a＝52b D．a＝3b二、填空题13．若x＝2是关于x的方程5x+a＝3（x+3）的解，则a的值是_____．14．多项式2x3﹣x2y2﹣1是_____次_____项式．15．9的算术平方根是________16．因原材料涨价,某厂决定对产品进行提价,现有三种方案:方案一,第一次提价10%，第二次提价30%;方案二，第一次提价30%，第二次提价10%；方案三，第一、二次提价均为20%.三种方案提价最多的是方案_____________．17．若方程11222mx x--=++有增根，则m的值为____.18．若单项式3a3 b n与-5a m+1 b4所得的和仍是单项式，则m - n 的值为_____.19．有这样一个故事：一只驴子和一只骡子驮着不同袋数的货物一同走，它们驮着不同袋数的货物，每袋货物都是一样重的，驴子抱怨负担太重，骡子说：“你抱怨干吗？如果你给我一袋，那我所负担的就是你的两倍；如果我给你一袋，我们才恰好驮的一样多！”，那么驴子原来所驮货物有_____袋．20．五边形从某一个顶点出发可以引_____条对角线．21．﹣225abπ是_____次单项式，系数是_____．22．已知二元一次方程2x-3y=5的一组解为x ay b=⎧⎨=⎩，则2a-3b+3=______.23．如图,在平面直角坐标系中,动点P按图中箭头所示方向从原点出发,第1次运动到P1(1,1),第2次接着运动到点P2(2，0)，第3次接着运动到点P3(3，-2)，…，按这的运动规律,点P2019的坐标是_____.24．中国始有历法大约在四千年前每页显示一日信息的叫日历，每页显示一个月信息的叫月历，每页显示全年信息的叫年历如图是2019年1月份的月历，用一个方框圈出任意22⨯的4个数，设方框左上角第一个数是x，则这四个数的和为______(用含x的式子表示)三、解答题25．如图,AB和CD相交于点O，∠A=∠B，∠C=75°求∠D的度数.26．教材中的探究：如图1，把两个边长为1的小正方形沿对角线剪开，所得的4个直角三角形拼成一个面积为2的大正方形．由此，得到了一种能在数轴上画出无理数对应点的方法．（1）图2中A、B两点表示的数分别为，；（2）请你参照上面的方法，把长为5，宽为1的长方形进行裁剪，拼成一个正方形．①在图3中画出裁剪线，并在图4位置画出所拼正方形的示意图．②553的点，（图中标出必要线段长）27．计算:()1()20230---+()2()()2242314-÷--⨯-+28．（1）3x+5（x+2）＝2（2）33-x﹣1＝242+x29．已知，如图，A、B、C分别为数轴上的三点，A点对应的数为-200，B点对应的数为-20，C点对应的数为40．甲从C点出发，以6单位/秒的速度向左运动．（1）当甲在B点、C点之间运动时，设运时间为x秒，请用x的代数式表示：甲到A点的距离：；甲到B点的距离：；甲到C点的距离：．（2）当甲运动到B点时，乙恰好从A点出发，以4单位/秒的速度向右运动，设两人在数轴上的D点相遇，求D点对应的数；（3）若当甲运动到B点时，乙恰好从A点出发，以4单位/秒的速度向左运动，设两人在数轴上的E点相遇，求E点对应的数．30．先化简，再求值：a2+（5a2﹣2a）﹣2（a2﹣3a），其中a=﹣5．四、压轴题31．已知数轴上，点A和点B分别位于原点O两侧，AB=14，点A对应的数为a，点B对应的数为b.(1) 若b＝－4，则a的值为__________.(2) 若OA＝3OB，求a的值.(3) 点C为数轴上一点，对应的数为c．若O为AC的中点，OB＝3BC，直接写出所有满足条件的c的值.32．如图，已知数轴上点A表示的数为8，B是数轴上位于点A左侧一点，且AB=22，动点P从A点出发，以每秒5个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，设运动时间为t（t＞0）秒．（1）出数轴上点B表示的数；点P表示的数（用含t的代数式表示）（2）动点Q从点B出发，以每秒3个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，若点P、Q同时出发，问多少秒时P、Q之间的距离恰好等于2？（3）动点Q从点B出发，以每秒3个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，若点P、Q同时出发，问点P运动多少秒时追上点Q？（4）若M为AP的中点，N为BP的中点，在点P运动的过程中，线段MN的长度是否发生变化？若变化，请说明理由，若不变，请你画出图形，并求出线段MN的长．33．点A在数轴上对应的数为﹣3，点B对应的数为2．(1)如图1点C在数轴上对应的数为x，且x是方程2x+1＝12x﹣5的解，在数轴上是否存在点P使PA+PB＝12BC+AB？若存在，求出点P对应的数；若不存在，说明理由；(2)如图2，若P点是B点右侧一点，PA的中点为M，N为PB的三等分点且靠近于P点，当P在B的右侧运动时，有两个结论：①PM﹣34BN的值不变；②13PM24BN的值不变，其中只有一个结论正确，请判断正确的结论，并求出其值【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除一、选择题1．D解析：D【解析】【分析】根据有理数比较大小法则：负数的绝对值越大反而越小可得答案.【详解】根据题意可得：2.52 1.501-<-<-<<，故答案为：D.【点睛】本题考查的是有理数的大小比较，解题关键在于负数的绝对值越大值越小.2．C解析：C【解析】【分析】根据题意设BC x =，则可列出：()223x x +⨯=，解出x 值为BC 长，进而得出AB 的长即可.【详解】解：根据题意可得：设BC x =，则可列出：()223x x +⨯=解得：4x =， 12BC AB =， 28AB x ∴==.故答案为：C.【点睛】 本题考查的是线段的中点问题，解题关键在于对线段间的倍数关系的理解，以及通过等量关系列出方程即可.3．C【解析】【分析】无理数就是无限不循环小数，依据定义即可判断．【详解】解：在3.14159，35-，π，25，﹣17，0.1313313331…（每2个1之间依次多一个3）中，无理数有35-、π、0.1313313331…（每2个1之间依次多一个3）这3个，故选：C．【点睛】此题主要考查了无理数的定义，其中初中范围内学习的无理数有：π，2π等；开方开不尽的数；以及像0.1010010001…，等有这样规律的数．4．A解析：A【解析】【分析】根据平移的特征分析各图特点，只要符合“图形的形状、大小和方向都不改变”即为正确答案．【详解】解：根据平移不改变图形的形状、大小和方向，将所示的图案通过平移后可以得到的图案是A，其它三项皆改变了方向，故错误．故选：A．【点睛】本题考查了图形的平移，图形的平移只改变图形的位置，而不改变图形的形状、大小和方向，学生易混淆图形的平移，旋转或翻转而误选．5．A解析：A【解析】【分析】延长CD交直线a于E．由∠ADC＝∠AED＋∠DAE，判断出∠ADC＞70°即可解决问题．【详解】解：延长CD交直线a于E．∴∠AED ＝∠DCF ，∵AB ∥CD ，∴∠DCF ＝∠ABC ＝70°，∴∠AED ＝70°∵∠ADC ＝∠AED ＋∠DAE ，∴∠ADC ＞70°，故选A ．【点睛】本题考查平行线的性质，三角形的外角等知识，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型．6．A解析：A【解析】【分析】根据平面直角坐标系中点的坐标特征判断即可.【详解】∵5>0,3>0,∴点()5,3M 在第一象限．故选A.【点睛】本题考查了平面直角坐标系中点的坐标特征.第一象限内点的坐标特征为（+，+），第二象限内点的坐标特征为（-，+），第三象限内点的坐标特征为（-，-），第四象限内点的坐标特征为（+，-），x 轴上的点纵坐标为0，y 轴上的点横坐标为0.7．B解析：B【解析】【分析】延长EP 交CD 于点M ，由三角形外角的性质可得∠FMP=90°-∠2，再根据平行线的性质可得∠BEP=∠FMP ，继而根据平角定义以及∠BEP=∠GEP 即可求得答案.【详解】延长EP 交CD 于点M ，∵∠EPF 是△FPM 的外角，∴∠2+∠FMP=∠EPF=90°，∴∠FMP=90°-∠2，∵AB//CD ，∴∠BEP=∠FMP ，∴∠BEP=90°-∠2，∵∠1+∠BEP+∠GEP=180°，∠BEP=∠GEP ，∴∠1+90°-∠2+90°-∠2=180°，∴∠1=2∠2，故选B.【点睛】本题考查了三角形外角的性质，平行线的性质，平角的定义，正确添加辅助线，熟练掌握和灵活运用相关知识是解题的关键.8．A解析：A【解析】∵+5米表示一个物体向东运动5米，∴-3米表示向西走3米，故选A.9．C解析：C【解析】【分析】根据同类项的定义得出2m=1，求出即可．【详解】解：∵单项式-3a2m b与ab是同类项，∴2m=1，∴m=12，故选C．【点睛】本题考查了同类项的定义，能熟记同类项的定义是解此题的关键，所含字母相同，并且相同字母的指数也分别相同的项，叫同类项．10．A解析：A【解析】【分析】根据已知图形和空间想象能力，从上面看图形，根据看的图形选出即可．【详解】从上面看是水平方向排列的两列，上一列是二个小正方形，下一列是右侧一个正方形，故A符合题意，故选：A．【点睛】本题考查了简单组合体的三视图的应用，主要培养学生的观察能力和空间想象能力．11．A解析：A【解析】【分析】设这种商品每件进价为x元，根据题中的等量关系列方程求解.【详解】设这种商品每件进价为x元，则根据题意可列方程270×0.8－x＝0.2x，解得x＝180.故选A.【点睛】本题主要考查一元一次方程的应用，解题的关键是确定未知数，根据题中的等量关系列出正确的方程.12．B解析：B【解析】【分析】从图形可知空白部分的面积为S2是中间边长为（a﹣b）的正方形面积与上下两个直角边为（a+b）和b的直角三角形的面积，再与左右两个直角边为a和b的直角三角形面积的总和，阴影部分的面积为S1是大正方形面积与空白部分面积之差，再由S2＝2S1，便可得解．【详解】由图形可知，S2=（a-b）2+b（a+b）+ab=a2+2b2，S1=（a+b）2-S2=2ab-b2，∵S2＝2S1，∴a2+2b2＝2（2ab﹣b2），∴a2﹣4ab+4b2＝0，即（a﹣2b）2＝0，∴a＝2b，故选B．【点睛】本题主要考查了求阴影部分面积和因式分解，关键是正确列出阴影部分与空白部分的面积和正确进行因式分解．二、填空题13．5【解析】【分析】把x＝2代入方程求出a的值即可．【详解】解：∵关于x的方程5x+a＝3（x+3）的解是x＝2，∴10+a＝15，∴a＝5，故答案为5．【点睛】本题考查了方程的解解析：5【解析】【分析】把x＝2代入方程求出a的值即可．【详解】解：∵关于x的方程5x+a＝3（x+3）的解是x＝2，∴10+a＝15，∴a＝5，故答案为5．【点睛】本题考查了方程的解，掌握方程的解的意义解答本题的关键.14．四三【解析】【分析】找到多项式中的单项式的最高次数即为多项式的最高次数，有几个单项式即为几项式．【详解】解：次数最高的项为﹣x2y2，次数为4，一共有3个项，所以多项式2解析：四三【解析】【分析】找到多项式中的单项式的最高次数即为多项式的最高次数，有几个单项式即为几项式．【详解】解：次数最高的项为﹣x2y2，次数为4，一共有3个项，所以多项式2x3﹣x2y2﹣1是四次三项式．故答案为：四，三．【点睛】此题主要考查了多项式的定义．解题的关键是理解多项式的定义，用到的知识点为：多项式的次数由组成多项式的单项式的最高次数决定；组成多项式的单项式叫做多项式的项，有几项就是几项式．15．【解析】【分析】根据算术平方根的定义，即可得到答案．【详解】解：∵，∴的算术平方根是；故答案为：．【点睛】本题考查了算术平方根的定义，解题的关键是掌握定义进行解题．【解析】【分析】根据算术平方根的定义，即可得到答案．【详解】，3；【点睛】本题考查了算术平方根的定义，解题的关键是掌握定义进行解题．16．三【解析】【分析】由题意设原价为x，分别对三个方案进行列式即可比较得出提价最多的方案. 【详解】解：设原价为x，两次提价后方案一：；方案二：；方案三：.综上可知三种方案提价最多的是方解析：三【解析】【分析】由题意设原价为x，分别对三个方案进行列式即可比较得出提价最多的方案.解：设原价为x ，两次提价后方案一：(110%)(130%) 1.43x x ++=；方案二：(130%)(110%) 1.43x x ++=；方案三：(120%)(120%) 1.44x x ++=.综上可知三种方案提价最多的是方案三.故填：三.【点睛】本题考查列代数式，根据题意列出代数式并化简代数式比较大小即可.17．2【解析】【分析】分式方程去分母转化为整式方程,由分式方程有增根,得到x+2=0,求出x 的值代入整式方程即可求出m 的值【详解】去分母得:m-1-1=2x+4将x=-2代入得:m-2=-4解析：2【解析】【分析】分式方程去分母转化为整式方程,由分式方程有增根,得到x+2=0,求出x 的值代入整式方程即可求出m 的值【详解】去分母得:m-1-1=2x+4将x=-2代入得:m-2=-4+4解得:m=2故答案为:2【点睛】此题考查分式方程的增根，掌握运算法则是解题关键18．-2【解析】【分析】根据同类项的定义（所含字母相同，相同字母的指数相同）列出方程，求出n ，m 的值，再代入代数式计算即可．【详解】根据题意得m+1=3，n=4，解得m=2，n=4．解析：-2【解析】【分析】根据同类项的定义（所含字母相同，相同字母的指数相同）列出方程，求出n，m的值，再代入代数式计算即可．【详解】根据题意得m+1=3，n=4，解得m=2，n=4．则m-n=2-4=-2．故答案为-2．【点睛】本题考查了同类项的定义，同类项定义中的两个“相同”：相同字母的指数相同，是易混点．19．5【解析】【分析】要求驴子原来所托货物的袋数，就要先设出未知数，再通过理解题意可知本题的等量关系，即驴子减去一袋时的两倍减1（即骡子原来驮的袋数）再减1（我给你一袋，我们才恰好驮的一样多）＝驴解析：5【解析】【分析】要求驴子原来所托货物的袋数，就要先设出未知数，再通过理解题意可知本题的等量关系，即驴子减去一袋时的两倍减1（即骡子原来驮的袋数）再减1（我给你一袋，我们才恰好驮的一样多）＝驴子原来所托货物的袋数加上1，根据这个等量关系列方程求解．【详解】解：设驴子原来驮x袋，根据题意，得：2（x﹣1）﹣1﹣1＝x+1解得：x＝5．故驴子原来所托货物的袋数是5．故答案为5．【点睛】解题的关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系列出方程，再求解．20．2【解析】【分析】从n 边形的一个顶点出发有（n−3）条对角线，代入求出即可．【详解】解：从五边形的一个顶点出发有5﹣3＝2条对角线，故答案为2．【点睛】本题考查了多边形的对角线，熟记解析：2【解析】【分析】从n 边形的一个顶点出发有（n−3）条对角线，代入求出即可．【详解】解：从五边形的一个顶点出发有5﹣3＝2条对角线，故答案为2．【点睛】本题考查了多边形的对角线，熟记知识点（从n 边形的一个顶点出发有（n−3）条对角线）是解此题的关键．21．三 ﹣【解析】【分析】单项式中的数字因数叫做单项式的系数，一个单项式中所有字母的指数的和叫做单项式的次数，由此可得答案．【详解】是三次单项式，系数是 ．故答案为：三， ．解析：三 ﹣25π 【解析】【分析】单项式中的数字因数叫做单项式的系数，一个单项式中所有字母的指数的和叫做单项式的次数，由此可得答案．【详解】 225ab π-是三次单项式，系数是25π- ． 故答案为：三，25π-． 【点睛】本题考查了单项式的知识，掌握单项式系数及次数的定义是解题的关键．22．8【解析】【分析】根据二元一次方程解的定义可得2a-3b=5，继而整体代入即可求得答案. 【详解】把代入方程2x-3y=5得2a-3b=5，所以2a-3b+3=5+3=8，故答案为：8解析：8【解析】【分析】根据二元一次方程解的定义可得2a-3b=5，继而整体代入即可求得答案.【详解】把x ay b=⎧⎨=⎩代入方程2x-3y=5得2a-3b=5，所以2a-3b+3=5+3=8，故答案为：8.【点睛】本题考查了二元一次方程的解，代数式求值，熟练掌握二元一次方程解的定义以及整体代入思想是解题的关键.23．(2019，-2)【解析】【分析】观察不难发现，点的横坐标等于运动的次数，纵坐标每4次为一个循环组循环，用2019除以4，余数是几则与第几次的纵坐标相同，然后求解即可．【详解】∵第1次运动解析：(2019，-2)【解析】【分析】观察不难发现，点的横坐标等于运动的次数，纵坐标每4次为一个循环组循环，用2019除以4，余数是几则与第几次的纵坐标相同，然后求解即可．【详解】∵第1次运动到点(1，1)，第2次运动到点(2，0)，第3次接着运动到点(3，-2)，第4次运动到点(4，0)，第5次运动到点(5，1)…，∴运动后点的横坐标等于运动的次数，第2019次运动后点P的横坐标为2019，纵坐标以1、0、-2、0每4次为一个循环组循环，∵2019÷4=504…3，∴第2019次运动后动点P的纵坐标是第504个循环组的第3次运动，与第3次运动的点的纵坐标相同，为-2，∴点P(2019，-2)，故答案为：(2019，-2)．【点睛】本题是对点的坐标的规律的考查，根据图形观察出点的横坐标与纵坐标的变化规律是解题的关键．24．【解析】【分析】首先根据题意分别列出四个数的关系，然后即可求得其和.【详解】由题意，得故答案为.【点睛】此题主要考查整式的加减，解题关键理解题意找出这四个数的关系式.x+解析：416【解析】【分析】首先根据题意分别列出四个数的关系，然后即可求得其和.【详解】由题意，得()()()+++++++=+x x x x x1771416x+.故答案为416【点睛】此题主要考查整式的加减，解题关键理解题意找出这四个数的关系式.三、解答题25．75°.【解析】【分析】先判断AC//BD，然后根据平行线的性质进行求解即可得.【详解】∵∠A=∠B，∴AC//BD，∴∠D=∠C=75°.【点睛】本题考查了平行线的判定与性质，熟练掌握平行线的判定定理与性质定理是解题的关键. 26．（1）12+；（2）①详见解析；②详见解析-，12【解析】【分析】（1）依据点A到原点的距离为：21-，点A在原点左侧，即可得到点A表示的实数为-，依据点B到原点的距离为：12+，点B在原点右侧，即可得到点A表示的实数12为12+；（2）依据所拼正方形的面积为5，即可得到其边长为5，进而得到分割线的长度；（3）依据（2）中分割线的长度即可得到表示数5以及5﹣3的点．【详解】解：（1）由图可得，点A到原点的距离为：21-，点A在原点左侧，∴点A表示的实数为12-，由图可得，点B到原点的距离为：12+，点B在原点右侧，∴点B表示的实数为12+，故答案为：12+；-，12（2）如图所示：（3）表示数5以及5﹣3的点如图所示：【点睛】本题主要考查了实数与数轴，任意一个实数都可以用数轴上的点表示；反之，数轴上的任意一个点都表示一个实数．数轴上的任一点表示的数，不是有理数，就是无理数．27．（1）12；（2）9【解析】【分析】（1）根据有理数的加减法则进行计算；（2）先计算乘方，再计算乘除，最后计算加减.【详解】=-++=；解：（1）原式2023012=-÷--⨯+=.（2）原式16(2)3149【点睛】本题主要考查有理数的运算，掌握基本运算法则是解题的关键.28．（1）x＝﹣1；（2）x＝﹣6【解析】【分析】（1）方程去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解．（2）方程去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解．【详解】解：（1）3x+5x+10＝28x＝﹣8x＝﹣1；（2）2（x﹣3）﹣6＝3（2x+4）2x﹣6x＝12+6+6﹣4x＝24x＝﹣6．【点睛】此题考查了解一元一次方程，其步骤为：去分母，去括号，移项合并，把未知数系数化为1，求出解．29．（1）240-6x，60-6x，6x；（2）-128；（3）-560.【解析】【分析】（1）根据题意结合甲的速度得出甲到A点的距离以及甲到B点的距离和甲到C点的距离；（2）利用甲、乙的速度结合运动方向得出等式求出答案；（3）利用甲、乙的速度结合运动方向得出等式求出答案．【详解】（1）当甲在B点、C点之间运动时，设运时间为x秒，请用x的代数式表示：甲到A点的距离：240-6x；甲到B点的距离：60-6x；甲到C点的距离：6x．故答案为240-6x，60-6x，6x；（2）设t秒时，两人在数轴上的D点相遇，根据题意可得：6t+4t=180，解得：t=18，则D 点对应的数为：-（18×6+20）=-128；（3）设y 秒时，两人在数轴上的E 点相遇，根据题意可得：6y-4y=180，解得：y=90，则E 点对应的数为：-（90×6+20）=-560．【点睛】此题主要考查了一元一次方程的应用，根据题意结合甲、乙运动的方向和距离得出等式是解题关键．30．80．【解析】试题分析：先去括号，再合并同类项,最后把字母的值代入计算即可.试题解析：222(52)2(3),a a a a a +--- 2225226,a a a a a =+--+244,a a =+，∵5a =-，∴原式24(5)4(5),=⨯-+⨯- 42520,=⨯-10020,=-80=．四、压轴题31．(1)10；(2)212±；(3)288. 5±±， 【解析】【分析】(1)根据题意画出数轴，由已知条件得出AB=14,OB=4,则OA=10,得出a 的值为10.(2)分两种情况,点A 在原点的右侧时,设OB=m,列一元一次方程求解,进一步得出OA 的长度,从而得出a 的值.同理可求出当点A 在原点的左侧时,a 的值.(3)画数轴,结合数轴分四种情况讨论计算即可.【详解】(1)解：若b ＝－4，则a 的值为 10(2)解：当A 在原点O 的右侧时（如图）：设OB=m,列方程得：m+3m=14，解这个方程得，7m 2=，所以，OA=212，点A在原点O的右侧，a的值为212.当A在原点的左侧时（如图)，a=－21 2综上，a的值为±212.(3)解：当点A在原点的右侧，点B在点C的左侧时（如图), c=－28 5.当点A在原点的右侧，点B在点C的右侧时（如图), c=－8.当点A在原点的左侧，点B在点C的右侧时，图略，c=28 5.当点A在原点的左侧，点B在点C的左侧时,图略，c=8.综上，点c的值为：±8，±28 5.【点睛】本题考查的知识点是通过画数轴,找出数轴上各线段间的数量关系并用一元一次方程来求解,需要注意的是分情况讨论时要考虑全面,此题充分锻炼了学生动手操作能力以及利用数行结合解决问题的能力.32．（1）﹣14，8﹣5t；（2）2.5或3秒时P、Q之间的距离恰好等于2；（3）点P运动11秒时追上点Q；（4）线段MN的长度不发生变化，其值为11，见解析.【解析】【分析】（1）根据已知可得B点表示的数为8﹣22；点P表示的数为8﹣5t；（2）设t秒时P、Q 之间的距离恰好等于2．分①点P、Q相遇之前和②点P、Q相遇之后两种情况求t值即可；（3）设点P运动x秒时，在点C处追上点Q，则AC=5x，BC=3x，根据AC﹣BC=AB，列出方程求解即可；（3）分①当点P在点A、B两点之间运动时，②当点P运动到点B的左侧时，利用中点的定义和线段的和差求出MN的长即可．【详解】（1）∵点A表示的数为8，B在A点左边，AB=22，∴点B表示的数是8﹣22=﹣14，∵动点P从点A出发，以每秒5个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，设运动时间为t （t＞0）秒，∴点P表示的数是8﹣5t．故答案为：﹣14，8﹣5t；（2）若点P、Q同时出发，设t秒时P、Q之间的距离恰好等于2．分两种情况：①点P、Q相遇之前，由题意得3t+2+5t=22，解得t=2.5；②点P、Q相遇之后，由题意得3t﹣2+5t=22，解得t=3．答：若点P、Q同时出发，2.5或3秒时P、Q之间的距离恰好等于2；（3）设点P运动x秒时，在点C处追上点Q，则AC=5x，BC=3x，∵AC﹣BC=AB，∴5x﹣3x=22，解得：x=11，∴点P运动11秒时追上点Q；（4）线段MN的长度不发生变化，都等于11；理由如下：①当点P在点A、B两点之间运动时：MN=MP+NP=12AP+12BP=12（AP+BP）=12AB=12×22=11；②当点P运动到点B的左侧时：MN=MP﹣NP=12AP﹣12BP=12（AP﹣BP）=12AB=11，∴线段MN的长度不发生变化，其值为11．【点睛】本题考查了数轴一元一次方程的应用，用到的知识点是数轴上两点之间的距离，关键是根据题意画出图形，注意分两种情况进行讨论．33．(1)存在满足条件的点P，对应的数为﹣92和72；(2)正确的结论是：PM﹣34BN的值不变，且值为2.5．【解析】【分析】（1）先利用数轴上两点间的距离公式确定出AB的长，然后求得方程的解，得到C表示的点，由此求得12BC+AB＝8设点P在数轴上对应的数是a，分①当点P在点a的左侧时（a＜﹣3）、②当点P在线段AB上时（﹣3≤a≤2）和③当点P在点B的右侧时（a＞2）三种情况求点P所表示的数即可；（2）设P点所表示的数为n，就有PA＝n+3，PB＝n﹣2，根据已知条件表示出PM、BN的长，再分别代入①PM﹣34BN和②12PM+34BN求出其值即可解答．【详解】(1)∵点A在数轴上对应的数为﹣3，点B对应的数为2，∴AB＝5．解方程2x+1＝12x﹣5得x＝﹣4．所以BC＝2﹣（﹣4）＝6．所以．设存在点P满足条件，且点P在数轴上对应的数为a，①当点P在点a的左侧时，a＜﹣3，PA＝﹣3﹣a，PB＝2﹣a，所以AP+PB＝﹣2a﹣1＝8，解得a＝﹣，﹣＜﹣3满足条件；②当点P在线段AB上时，﹣3≤a≤2，PA＝a﹣（﹣3）＝a+3，PB＝2﹣a，所以PA+PB＝a+3+2﹣a＝5≠8，不满足条件；③当点P在点B的右侧时，a＞2，PA＝a﹣（﹣3）＝a+3，PB＝a﹣2．，所以PA+PB＝a+3+a﹣2＝2a+1＝8，解得：a＝，＞2，所以，存在满足条件的点P，对应的数为﹣和．(2)设P点所表示的数为n，∴PA＝n+3，PB＝n﹣2．∵PA的中点为M，∴PM＝12PA＝．N为PB的三等分点且靠近于P点，∴BN＝PB＝×（n﹣2）．∴PM﹣34BN＝﹣34××（n﹣2），＝（不变）．②12PM+34BN＝+34××（n﹣2）＝34n﹣（随P点的变化而变化）．∴正确的结论是：PM﹣BN的值不变，且值为2.5．【点睛】本题考查了一元一次方程的解，数轴的运用，数轴上任意两点间的距离公式的运用，去绝对值的运用，解答时了灵活运用两点间的距离公式求解是关键．。
2022-2023人教版七上数学期末模拟押题卷2(解析版)
2022-2023人教版七上数学期末模拟押题卷2（考试时间：120分钟 试卷满分：100分）学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分；在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．（2022·福建·福州教院二附中七年级期末）光年是天文学中的距离单位，1光年大约是9500 000 000 000km ，这个数据用科学记数法表示是( ) A ．129.510⨯ B ．119510⨯C ．130.9510⨯D ．1095010⨯2．（2022·全国·七年级期末）﹣2021的相反数是（） A ．12021B ．12021-C ．2021D ．﹣2021【答案】C【分析】根据相反数的概念解答即可． 【详解】解：﹣2021的相反数是2021， 故选：C ．【点睛】本题主要考查了相反数的定义，理解两个数的和为0，这两个数互为相反数是解答关键．3．（2022·河北承德·七年级期末）若关于x 的方程21x a x +=-的解是4-，则a 的值是（ ） A ．5- B ．5C ．3-D ．3【答案】D【分析】将x =−4代入方程2x +a =x －1中得到一个关于a 的方程，解方程即可． 【详解】解：∵关于x 的方程2x +a =x －1的解是－4， ∵2×(－4)+a =−4－1， 解得a =3， 故选：D ．【点睛】本题主要考查一元一次方程的解和解一元一次方程，掌握一元一次方程的解的概念是解题的关键．4．（2022·河北唐山·七年级期末）已知2a b -=-，则式子23()a b b a --+的值为（ ）A ．10B ．10-C ．12-D ．12【答案】A【分析】将2a b -=-作为一个整体代入式子，将式子23()a b b a --+的后面两项添加一个括号得到23()()a b b a ---，根据a -b 和b -a 互为相反数即可求解． 【详解】23()a b b a --+=23()()a b b a --- ∵2a b -=-， ∵2b a -=∵原式=23(2)2⨯--=10； 故选：A【点睛】本题主要考查了整式的运算中的添加括号，熟练地掌握添加括号的法则是解题的关键．添加括号与去括号一样，若括号前是“+”号，添加的括号里面不变号；否则变号． 5．（2022·河南商丘·七年级期末）若22m m n a b +- 与225n m n a b ++ 可以合并成一项，则m ﹣n 的值是（ ） A ．2 B ．0 C ．﹣1 D ．1【答案】A【分析】直接利用两式可以合并进而得出m ＝n ＋2，即可得出答案． 【详解】解：∵22m m n a b +-与225n m n a b ++可以合并成一项， ∵m ＝n ＋2， 则m ﹣n ＝2． 故选：A ．【点睛】本题主要考查了同类项的概念，即所含字母相同，且相同字母的指数也相同的单项式，正确理解同类项是解题关键．6．（2022·河北唐山·七年级期末）下列式子中，正确的是（ ） A ．3|3|6--= B ．()224--=C ．21(1)(1)-=-⨯-D ．88(1)88-=【答案】B【分析】根据有理数的运算法则逐项判断即可． 【详解】解：A 、3|3|330--=-=，原式计算错误； B 、()()2244--=--=，原式计算正确；C 、211-=-，(1)(1)1-⨯-=，原式计算错误；D 、88(1)1-=，原式计算错误； 故选：B ．【点睛】本题考查了绝对值的性质，有理数的乘方，相反数的意义，有理数的乘法与减法，熟练掌握运算法则是解题的关键．7．（2022·河北沧州·七年级期末）如图，某海域有A ，B ，C ，O 四个小岛，在小岛O 处观测到小岛A 在它北偏东62°的方向上，观测到小岛B 在它南偏东38°的方向上，小岛C 在AOB ∠的平分线上，则AOC ∠的度数为( )A ．30°B ．35°C ．40°D ．45°个图形中有3个黑色小圆圈，第②个图形中有8个黑色小圆圈，第③个图形中有15个黑色小圆圈，…，按照此规律，第⑦个图形中黑色小圆圈的个数为（ ）A ．63B ．64C ．80D ．81【答案】A【分析】仔细观察图形变化，找到图形变化规律，利用规律求解． 【详解】解：第①个图形中一共有1+2＝3个小圆圈， 第②个图形中一共有2+3×2＝8个小圆圈， 第③个图形中一共有3+4×3＝15个小圆圈， …，按此规律排列下去，第⑦个图形中小圆圈的个数是7+8×7＝63， 故选：A ．【点睛】考查了图形的变化类问题，解题的关键是仔细观察图形并找到进一步解题的规律，难度不大．9．（2022·广东深圳·七年级期末）一个正方体的表面分别标有百、年、峥、嵘、岁、月，下面是该正方体的一个展开图，已知“嵘”的对面为“岁”，则（ ）A ．∵代表“岁”B ．∵代表“月”C ．∵代表“月”D ．∵代表“月”【答案】B【分析】根据正方体的表面展开图找相对面的方法，：“Z ”字两端是对面，判断即可． 【详解】解：一个正方体的表面分别标有百、年、峥、嵘、岁、月，下面是该正方体的一个展开图，已知“嵘”的对面为“岁”，可得：∵和∵代表的是“嵘”和“岁”，则∵代表“月”， 故选：B ．【点睛】本题考查了几何体的展开图，熟练掌握根据正方体的表面展开图找相对面的方法是解题的关键．10．（2022·河北承德·七年级期末）如图，在大长方形ABCD （CD 是宽）中放入六个长、宽都相同的小长方形，尺寸如图所示，求小长方形的宽AE ．若设()cm AE x =，分析思路描述正确的是（ ）甲：我列的方程62143x x x +-=-，找小长方形的长作为相等关系； 乙：我列的方程()62143x x x +=+-，找的是大长方形的长做相等关系．A ．甲对乙不完全对B ．甲不完全对乙对C ．甲乙都正确D ．甲乙都不对【答案】A【分析】根据小长方形的长作为相等关系，即可得出关于x 的一元一次方程，此题得解． 【详解】解：设()cm AE x =，根据小长方形的长作为相等关系，得出62143x x x +-=-， 根据大长方形的宽做相等关系可得()62143x x x +=+-， ∵甲对乙不完全对，故A 正确． 故选：A ．【点睛】本题主要考查了由实际问题抽象出一元一次方程，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键．二、填空题（本大题共6个小题，每题3分，共18分）11．（2022·天津·七年级期末）﹣3的倒数是______，﹣76的绝对值是______，﹣123的倒数的相反数是______．的倒数是35，35的相反数为【点睛】本题主要考查倒数，绝对值，相反数的定义，掌握定义是解题的关键．12．（2022·广西百色·七年级期末）比较大小：0.6-____3-.（选用“＞”“＜”“＝”填空）13．（2022·广东·吴川市第一中学七年级期末）如图，在AOB ∠内，从顶点O 画一条射线，图中共有___________个角；若从顶点O 画10条射线，图中共有___________个角．【答案】 3 66∵从上可得，当从顶点O 画10条射线时，则图形中一共有10212+=（条）射线， 1212++=故答案为：3；66．【点睛】本题考查了数角的个数，掌握图形变化规律是解决本题的关键．2022·辽宁铁岭个方程的解是______． 【答案】2x =【分析】根据一元一次方程的未知数指数为1及系数不为0可得出m 的值，代入解方程可得出x 的值．【详解】解：由题意得：10m -≠，|m |=1， ∵m =-1，故方程可化为：240x -+=， 解得：x =2． 故答案为：2x =．【点睛】本题考查解方程的知识及一元一次方程的定义，比较简单，掌握基础定义是关键．15．（2022·山东烟台·期末）公园内有一矩形人行道，其地面使用相同的灰色正方形地砖与相同的白色等腰直角三角形地砖排列而成．如图表示此人行道的地砖排列方式，其中正方形地砖为连续排列且总共有60块．则人行道上总共使用______块三角形地砖．【答案】124【分析】把前面3个三角形分隔开后，中间一个正方形对应两个等腰直角三角形，最后还余有1个三角形，从而得到三角形的个数为3＋60×2＋1．【详解】解：人行道上总共使用三角形地砖的块数为：3＋60×2＋1＝124（块） 故答案为124．【点睛】本题考查规律型问题，认真观察，仔细思考，从中探寻出规律是解题的关键，要善于联想来解决这类问题．16．（2022·广东潮州·七年级期末）如图，点A 、O 、B 都在直线MN 上，射线OA 绕点O 按顺时针方向以每秒4°的速度旋转，同时射线OB 绕点O 按逆时针方向以每秒6°的速度旋转（当其中一条射线与直线MN 叠合时，两条射线停止旋转）．经过____________秒，∵AOB 的大小恰好是60°．【答案】12或24【分析】设经过x 秒，∵AOB 的大小恰好是60°．分∵AOM ＋∵AOB ＋∵BON ＝180°和∵AOM ＋∵BON ﹣∵AOB ＝180°两种情况，可得关于x 的一元一次方程，解之即可求得结论． 【详解】设经过x 秒，∵AOB 的大小恰好是60°．由题意可得：当∵AOM ＋∵AOB ＋∵BON ＝180°时，即4606180x x ++=︒︒,解得：12x = 当∵AOM ＋∵BON ﹣∵AOB ＝180°时，即4660180x x +-=︒︒，解得：24x =， 故答案为：12或24．【点睛】本题考查一元一次方程的应用和角的计算，解题的关键是找出等量关系，正确列出一元一次方程．三、解答题（本大题共8小题，共52分；第17-18每小题5分，第19-22每小题6分，第23小题8分，第24小题10分）17．（2022·河北唐山·七年级期末）计算. （1）计算：4|4|(4)(4)-+--+--（2）先化简再求值：2235(64)2x x x x ⎡⎤+---⎣⎦，其中3x =（3）解方程：①3(21)(42)6x x x +-+--= ②1223123x x x +--=+的解为b x a=，则称该方程为“商解方程”．例如：2＋x ＝4的解为x ＝2且422=，则方程2＋x ＝4是“商解方程”．请回答下列问题： (1)判断3＋x ＝5是不是“商解方程”．(2)若关于x 的一元一次方程6＋x ＝3（m ﹣3）是“商解方程”，求m 的值．关于是想到了发送宣传单：刘氏麻辣烫开业大酬宾，第一周每碗4.5元，第二周每碗5元，第三周每碗5.5元、从第四周开始每碗6元，月末结算时，每周以500碗为标准，多卖的记为正，少卖的记为负、这四周的销售情况加下表。
浙教版2022-2023学年七年级上学期期末数学模拟测试卷(二)(解析版)
浙教版2022-2023学年七年级上学期期末数学模拟测试卷（二）（解析版）一、选择题（本大题有10小题，每小题3分，共30分）下面每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的.1．下列结论正确的是（）A．-2的倒数是2B．64的平方根是8C．16的立方根为4D．算术平方根是本身的数为0和1【答案】D【解析】A、-2的倒数是−12，故选项A错误，不符合题意；B、64的平方根是±8，故选项B错误，不符合题意；C、16的立方根为√163，故选项C错误，不符合题意；D、算术平方根是本身的数为0和1，故选项D正确，符合题意.故答案为：D.2．下列结论不正确的是（）A．-2是4的一个平方根B．有理数与数轴上的点一一对应C．任何有理数都有相反数D．算术平方根等于它本身的数是0和1【答案】B【解析】A、-2是4的一个平方根，说法正确，不符合题意；B、实数与数轴上的数一一对应，说法错误，符合题意；C、任何有理数都有相反数，说法正确，不符合题意；D、算术平方根等于它本身的数是0和1，说法正确，不符合题意；故答案为：B.3．已知x=1是关于x的一元一次方程2x−a=0的解，则a的值为（）A．-1B．-2C．1D．2【答案】D【解析】把x＝1代入方程2x－a＝0，得：2－a＝0，解得：a＝2，故答案为：D.4．若x2＝3，则x的值是（）A．−√3B．√3C．±9D．± √3【答案】D【解析】若x2＝3，则x的值是± √3.故答案为：D.5．关于整式的概念，下列说法正确的是（）A．−6πx2y35的系数是−65B．32x3y的次数是6C．3是单项式D．−x2y+xy−7是5次三项式【答案】C【解析】A、−6πx 2y35的系数为−6π5，所以本选项错误，故不符合题意；B、32x3y的次数是4，所以本选项错误，故不符合题意；C、3是单项式，所以本选项正确，故符合题意；D、多项式−x2y+xy−7是三次三项式，所以本选项错误，故不符合题意；故答案为：C.6．已知m是最小的正整数，n是最大的负整数，a，b互为相反数，x，y互为倒数，则m2+n3+a+b−xy 的值是（）A．-2B．-1C．0D．1【答案】B【解析】由题可得：m =1，n =−1，a +b =0，xy =1， 则原式=12+(−1)3+0−1=−1 故答案为：B ．7．如图所示，数轴上点A 、B 对应的有理数分别为a 、b ，下列说法正确的是（ ）．A ．ab >0B ．|a|<|b|C ．a +b >0D ．a −b <0 【答案】D【解析】根据图示，可得a ＜0＜b ，且|a|＞|b|， ∴ab <0，|a|>|b|，a +b <0，a −b <0， 故答案为：D.8．已知点A ，B ，C 在同一条直线上，若线段AB ＝3，BC ＝2，AC ＝1，则下列判断正确的是（ ） A ．点A 在线段BC 上 B ．点B 在线段AC 上 C ．点C 在线段AB 上 D ．点A 在线段CB 的延长线上 【答案】C【解析】由题意可作图.故答案为：C.9．如图，O 为直线AB 上一点，OM 平分∠AOC ，ON 平分∠BOC ，则图中互余的角有（ ）A ．4对B ．3对C ．2对D ．1对【答案】A【解析】∵OM 平分∠AOC ，ON 平分∠BOC ，∴∠MOC=∠AOM= 12 ∠AOC ，∠NOC=∠BON= 12∠BOC ，∴∠MOC+∠NOC= 12（∠AOC+∠BOC ）=90°，∴∠MOC 与∠NOC 互余，∠MOA 与∠NOC 互余，∠MOC 与∠NOB 互余，∠MOA 与∠NOB 互余． 故选A ． 10．学校在一次研学活动中，有n 位师生乘坐m 辆客车，若每辆客车乘50人，则还有12人不能上车；若每辆客车乘55人，则最后一辆车空了13个座位．下列四个等式：①50m +12=55m −13 ；②50m −12=55m +13 ；③n−1250=n+1355 ；④n+1250=n−1355． 其中正确的是（ ） A ．①② B ．①③ C ．③④ D ．①④ 【答案】B【解析】按师生人数不变列方程得：50m+12=55m -13, 按乘坐客车的辆数不变列方程得： n−1250=n+1355，所以，等式①③正确. 故答案为B.二、填空题（本大题有6小题，每小题4分，共24分）要注意认真看清题目的条件和要填写的内容，尽量完整地填写答案. 11．不小于−3而小于2的所有整数的和等于 ． 【答案】−5【解析】∵不小于−3而小于2的整数有−3，−2，−1，0，1， ∴这些整数的和为：−3+(−2)+(−1)+0+1=−5． 故答案为：-5.12．已知a 、b 为常数，且三个单项式2xy 2、axy 3-b 、-xy 相加得到的和仍为单项式，则a+b 的值为 ． 【答案】-1或3【解析】因为2xy 2和-xy 不是同类项，要使它们的和是单项式，只有2xy 2与axy 3-b 的和为零或者- xy 与axy 3-b 的和是零.则应该有： a=-2，=3- b 或a=1，1=3-b ， 所以a=-2， b=1或a=1，b=2. 所以a+b= - 1或a+b=3. 故答案是：-1或3.13．某快递公司在市区的收费标准为：寄一件物品，不超过1千克付费10元；超出1千克的部分加收2元/千克．乐乐在该公司寄市区内的一件物品，重x （ x >1 ）千克，则需支付 元．（用含x 的代数式表示） 【答案】（2x+8） 【解析】依题意可知，乐乐在该公司寄市区内的一件物品，重x （x ＞1）千克，则需支付10+2(x -1)=(2x+8)元.故答案为(2x+8).14．如图网格中每个小正方形的边长为1，若把阴影部分剪拼成一个正方形，那么新正方形的边长是【答案】√6 【解析】如图，此图是轴对称图形，∴S 阴影部分=2S ∠ABC +2S ∠CDE=2×12×2×2+2×12×2×1=4+2=6，∵把阴影部分剪拼成一个正方形， ∴这个正方形的边长为√6. 故答案为：√615．若已知x+y=3，xy=-4，则（1+3x ）-（4xy -3y ）的值为 ． 【答案】26【解析】原式=1+3x -4xy+3y=1+3（x+y ）-4xy ， 把x+y=3，xy=-4代入得：原式=1+9+16=26． 故答案为：26．16．如图1是三个直立于水面上的形状完全相同的几何体（下底面为圆面，单位：厘米），将它们拼成如图2的新几何体，求该新几何体的体积（结果保留π） ；【答案】60π立方厘米【解析】π×22×10+12（π×22×10）=40π+20π=60π（立方厘米）．故答案为为60π立方厘米．三、解答题（本题有8小题，第17～19题每题6分，第20、21题每题8分，第22、23题每题10分，第24题12分，共66分）解答应写出文字说明，证明过程或推演步骤. 17．计算：（1）−17+23+(−16)−(−17)（2）−22×(−112)2 −√−643−√169×|−3| 【答案】（1）解：原式=−17+23+(−16)+(+17) =−17+(+17)+23+(−16) =23+(−16) =7；（2）解：原式=−4×94−(−4)−43×3=−9 −(−4)−4 =−9+4−4 =-9．18．在日常工作中，洒水车每天都道路上来回洒水． 我们约定洒水车在行驶过程中，向北的行程记为正数，向南的行程记为负数． 2022年9月20日这一天，某台洒水车从市政工程处出发，所走的路程（单位：千米）为：+5，+7.5，−8，−3，+9.5，+2.5，−11，−3.5问：（1）这天收工时，这台洒水车离市政工程处多远？它在市政工程处的南边还是北边？ （2）这台洒水车这一天共行车多少千米？（3）若洒水车每走1千米耗油0.2升，请问这一天这台洒水车在洒水过程中耗油多少升？ 【答案】（1）解：+5+7.5−8−3+9.5+2.5−11−3.5=−1. 则这台洒水车离市政工程处1千米，在市政工程处的南边．答：则这台洒水车离市政工程处1千米，在市政工程处的南边． （2）解：+5+7.5+8+3+9.5+2.5+11+3.5=50（千米）． 这台洒水车这一天共行车50千米. （3）解：50×0.2=10（升）． 这一天耗油10升．19．已知一个数m 的两个不相等的平方根分别为a ＋2和3a －6． （1）求a 的值； （2）求这个数m ． 【答案】（1）解：∵数m 的两个不相等的平方根为a +2和3a −6， ∴(a +2)+(3a −6)=0， ∴4a =4， 解得a =1；（2）解：∵a=1，∴a +2=1+2=3，3a −6=3−6=−3， ∴m =(±3)2=9， ∴m 的值是9．20．如图，正方形ABCD 与正方形BEFG ，且A 、B 、E 在一直线上，已知AB =a ，BE =b ； 求（1）用含a 、b 的代数式表示阴影部分的面积；（2）当a =5厘米，b =3厘米时，求阴影部分的面积． 【答案】（1）解：根据阴影部分面积的面积等于大正方形的面积加上小正方形的面积减去△ADC 的面积和△AEF 的面积 ∵AB =a ，BE =b ，∴S =a ⋅a +b ⋅b −12a ⋅a −12(a +b)⋅b S =12a 2+12b 2−12ab（2）解：把a =5厘米，b =3厘米代入上式可得S =12×52+12×32−12×5×3 =252+92−152=192（平方厘米）21．已知代数式A =2x 2−2xy +x −1；B =x 2+xy +2y −1； （1）求A −2B ；（2）当x =−1，y =−2时，求A −2B 的值； （3）若A −2B 的值与的x 取值无关，求y 的值， 【答案】（1）解：∵A =2x 2−2xy +x −1，B =x 2+xy +2y −1， ∴A −2B =(2x 2−2xy +x −1)−2(x 2+xy +2y −1)=2x 2−2xy +x −1−2x 2−2xy −4y +2=−4xy +x −4y +1；（2）解：当x =−1，y =−2时， 原式=−4xy +x −4y +1=−4×(−1)×(−2)+(−1)−4×(−2)+1=−8−1+8+1=0；（3）解：∵A −2B =−4xy +x −4y +1=(−4y +1)x −4y +1的值与x 的取值无关， ∴−4y +1=0，∴y =14．22．如图，点M 在线段AB 上，线段BM 与AM 的长度之比为5∠4，点N 为线段AM 的中点．（1）若AB ＝27cm ，求BN 的长．（2）在线段AB 上作出一点E ，满足MB ＝3EB ，若ME ＝t ，求AB 的长（用含t 的代数式表示）． 【答案】（1）解：由题知BM∠AM=5∠4，不妨设BM =5x ， AM=4 x ， ∴ BM+AM=9x ，∵ AB=27cm ，且AB= BM+AM ， ∴ BM+AM=9x=27， ∴x =3，∴AM=12cm ，BM=15cm ． ∵点N 是线段AM 的中点， ∴MN=12AM=6cm ，∴BN = BM+MN=15+6=21cm ． （2）解：如图所示：∵BM∠AM=5∠4，∴AM=45BM ，∵MB= 3 EB ， ∴ME=23MB = t ，∴MB =32t ，∵AB= AM+ BM = 45BM + BM=95BM ，∴AB= 95×32t=2710t ．23．如图，已知直线AB，CD相交于点O，∠COE=90°．（1）若∠AOC=37°，求∠BOE的度数．（2）若∠BOD：∠BOC=3：6，求∠AOE的度数．【答案】（1）解：∵∠COE＝90°，∠AOC＝37°，∴∠BOE＝180°−∠AOC−∠COE＝180°−37°−90°＝53°（2）解：∵∠BOD：∠BOC=3：6，∠BOD＋∠BOC＝180°，∴∠BOD＝60°，∵∠BOD＝∠AOC，∴∠AOC＝60°，∵∠COE＝90°，∴∠AOE＝∠COE＋∠AOC＝90°＋60°＝150°24的主叫时间都为m分钟（m>360）．①请用含m的代数式分别表示该月他们的话费，化简后．．．填空：小聪该月的话费为元；小明该月的话费为元．②若该月小聪比小明的话费还要多14元，求他们的通话时间．（2）若小慧的两个手机号码分别办理了58元、88元套餐．该月她的两个号码主叫时间一共为220分钟，总话费为152元，求她两个号码的主叫时间分别可能是多少分钟．【答案】（1）0.2m+58；64+0.15m；解：②由题意可得：0.2m+58=64+0.15m+14，解得：m=400，∴他们的通话时间为400分钟；（2）解：设办理了58元套餐的手机号码主叫时间为x分钟，当x≤50时，220-x≥170，则58+88+0.2（220-x-150）=152，解得：x=40，220-40=180分钟；当50＜x＜70时，则58+0.25（x-50）+88+0.2（220-x-150）=152，解得：x=90，不符合，舍去；当x≥70时，则58+0.25（x-50）+88=152，解得：x=74，220-74=146分钟，综上：两个号码的主叫时间分别是40分钟和180分钟或74分钟和146分钟．【解析】（1）①由题意可得：小聪该月的话费为88+0.2（m-150）=0.2m+58（元），小明该月的话费为118+0.15（m-360）=64+0.15m（元），。
2023学年浙江七年级数学上学期专题训练七年级数学期末模拟卷二(含详解)
①若 ，点D、E、F在数轴上分别表示数 、5、7，在这三个点中，点_______是点A、C的双倍绝对点；
②若 ，则 ________；
（2）若 ， ，则c的最小值为________；
（3）线段 在数轴上，点P、Q分别表示数 、 ， ， ，线段 与点A、C同时沿数轴正方向移动，点A、C的速度是每秒1个单位长度，线段 的速度是每秒3个单位长度．设移动的时间为 ，当线段 上存在点A、C的双倍绝对点时，求t的取值范围．
A． B． C． D．
3．已知某点阵的第①②③个图如图所示，按此规律第⑥个点阵图中点的个数为（）
A． B． C． D．
4．如果把一个物体向后移动 记作移动 ，那么这个物体又移动 ，这时物体离它两次移动前的位置多远？（）
A． B． C． D．
5．若 是关于x的方程 的解，则a的值为（）
A． B． C． D．
6．如图是某月的日历表，在此日历表上可以用一个矩形圈出3×3个位置的9个数（如6、7、8、13、14、15、20、21、22）．若圈出的9个数中，最大数与最小数的和为46，则这9个数的和为（）
A．69B．84C．126D．207
7．字母 表示一个有理数，不论 取任意有理数，下列式子的值总是正数的是（）
（1）分别求出当t＝5和t＝18时，∠POQ的度数；
（2）当OP与OQ重合时，求t的值；
（3）当∠POQ＝40°时，求t的值．
24．(本题8分)一个通信员需要在规定时间内把信件送到某地．若通信员每小时走15 km，则早到24分钟；若通信员每小时走12 km，则迟到15分钟．规定时间是多少小时？他去该地的路程有多远？
A． B． C． D．
【答案】B
【分析】
七年级上期末数学模拟试题(二)及答案
七年级(上)期末数学模拟试题(二)考试范围：七上全册；考试时间：100分钟；一、选择题（每题2分，共20分） 1．2015的相反数是（ ） A ．20151 B ．﹣2015 C ．2015 D ．20151- 2．四位同学画数轴如下图所示，你认为正确的是 （ ） A ． B ．C ．D ．3．用科学记数法表示106 000，其中正确的是（ ）A ．4106.10⨯B ．61006.1⨯C ．310106⨯D ．51006.1⨯ 4． 在下列实数中：2π-，31，|－3|，4，0．8080080008…，7-无理数的个数有（ ）A 、1个B 、2个C 、3个D 、4个 5．已知－6a 9b 4和5a 4n b 4是同类项，则代数式12n －10的值是（ ） A ．17 B ．37 C ．－17 D ．986．为了节省空间，家里的饭碗一般是摞起来存放的．如果6只饭碗摞起来的高度为15cm ，9只饭碗摞起来的高度为20cm ，那么11只饭碗摞起来的高度更接近 A ．21cm B ．22cm C ．23cm D ．24cm 7．如图所示的三棱柱的主视图是A ．B ．C ．D ．8．观察下列各式：（1）1=12；（2）2+3+4=32；（3）3+4+5+6+7=52；（4）4+5+6+7+8+9+10=72… 请你根据观察得到的规律判断下列各式正确的是（ ）A ．1005+1006+1007+…+3016=20112B ．1005+1006+1007+…+3017=20112C ．1006+1007+1008+…+3016=20112D ．1007+1008+1009+…+3017=201129．甲杯中盛有红墨水若干ml ，乙杯中盛有蓝墨水若干ml ，现在用一个容积为50ml 的小杯子从甲杯中盛走一小杯红墨水倾入乙杯，待乙杯中两种墨水混合均匀后；从乙杯中盛走一小杯混合液倾入甲杯中，试问，这时乙杯中的红墨水的液量和甲杯中混进来的蓝墨水的液量相比，哪个多？A ．甲杯蓝墨水多，乙杯红墨水少B ．甲杯蓝墨水少，乙杯红墨水多C ．甲杯蓝墨水与乙杯红墨水一样多甲D ．无法判定10．如图，在矩形ABCD 中，BC =6，CD =3，将△BCD 沿对角线BD 翻折，点C 落在点C 1处，BC 1交AD 于点E ，则线段DE 的长为（ ）A ．3B ．C ．5D ．二、填空题（每题2分，共16分）11．在数－1，2，－3，5，－6中，任取两个数相乘，其中最大的积是 ．12．若a 、b 互为相反数，c 、d 互为倒数，x 的绝对值是3，则201520152()()a b cd x ++-+＝______．13．写出一个3到4之间的无理数 ．14．已知关于x 2，则代数式221a a -+的值是 ． 15．在同一平面内，已知80AOB ∠=︒，20BOC ∠=︒，OM 、ON 分别是AOB ∠和BOC ∠ 的平分线，则MON ∠的度数是 ． 16．观察下列各式：……将你猜想到的规律用含有字母n （n 为正整数）的式子表示出来：____________。
七年级上学期期末考试数学模拟试卷(二)(人教版)A4版(含答案).pdf
七年级上学期期末考试数学模拟试卷（二）（人教版）（满分120 分，考试时间100 分钟）学校：班级：姓名：分数：一、选择题（每题3 分，共24 分）1.用一个平面去截如图所示的圆锥，得到的图形不可能是（）A.B．C．D．2. 若a +b = 0，则a ，b （）A．都是0 B．互为相反数C．至少有一个是0 D．互为倒数3.2014 年世界杯前，巴西预算将总共花费14 000 000 000 美元，用于修建和翻新12 个体育场，升级联邦、各州和各市的基础设施，以及为32 支队伍和预计约60 万名观众提供安保．14 000 000 000 可用科学记数法表示为（）A．140⨯108B．14.0⨯109C．1.4⨯1010D．1.4⨯1011 4.下列说法：①两数比较大小，绝对值大的反而小；②如果两个数的绝对值相等，那么这两个数相等；③互为相反数的两个数的平方相等；④如果a 大于b，那么a 的倒数小于b 的倒数．其中正确的有（）A．0 个B．1 个C．2 个D．3 个5.若y =1是方程3 -1(m -y) = 2 y 的解，则m 的值为（）3A．58B．-4 C．-2 D．46. 若x2+xy =-2 ，y2+xy = 5 ，则代数式2x2+ 5xy + 3y2的值为（）A．11 B．4 C．9 D．67.若关于x，y 的多项式(x2+ay +1) - (2x2+ 5 y -a) 的值与y 无关，则a 的值为（）A．-1 B．5 C．0 D．-58.如图，M，N，P，R 分别是数轴上4 个整数所对应的点，其中有一点是原点，且MN=NP=PR=2，数a 对应的点在M 与N 之间，数b 对应的点在P 与R 之间．若a +b= 4 ，则原点可能是（）A．M 或N B．P 或R C．M 或R D．N 或Pa b M N P R二、填空题（每题 3 分，共 21 分）EB9. 已知∠1 与∠2 互余，且∠1=20°，则∠2 的补角为．C10. 如图，∠AOB =∠COD =90°，OE 平分∠AOC ， AO ∠AOD =120°．则∠BOE =．D11. 若a + b > 0，ab < 0 ，且 a < b ，则 a0，b 0（填“ > ”，“ < ”，“=”， “≥”，“≤”）．12. x ，y 表示两个数，规定新运算“※”及“ d ”如下：x ※y = 5x + 4y ，x d y = 6xy ，则(3※4)d 5的值为．13. 小华带 x 元去买甜点，若全买红豆汤圆刚好可买 30 杯，若全买豆花刚好可买 40 杯．已知每杯豆花比红豆汤圆便宜 10 元，则依题意可列方程为．14. 若 x +1 = 2 ， 3 - y = 4 ， x - y = y - x ，则 x +y 的值为．15. 观察下列各式：1+ 3 = 4 = 22 ；1+ 3 + 5 = 9 = 32 ；1+ 3 + 5 + 7 = 16 = 42 ；1+ 3 + 5 + 7 + 9 = 25 = 52 ；…．根据以上规律，下列等式（其中 n 为正整数）：①1+ 3 + 5 + 7 + 9 +⋅⋅⋅+ (2n -1) = n 2 ；②1+ 3 + 5 + 7 + 9 + ⋅⋅⋅ + (2n + 3) = (n + 3)2 ； ③1+ 3 + 5 + 7 + 9 +⋅⋅⋅+ 2 013 = 10072 ；④101+ ⋅⋅⋅ + 2 013 = 10072 - 502 ． 其中正确的是．（填写序号）三、解答题（本大题共 7 小题，满分 75 分） 16. （15 分）计算．（1）-52 -18⨯⎛ - 1 - 5 +1⎫ - (-2)4 ； （2） ⎛ 1 - 2 ⎫ ÷⎛ - 1 ⎫- ⎡-2 - (-3)2 ⎤ ； 2 9 ⎪ 2 3 ⎪ 6 ⎪ ⎣ ⎦ ⎝ ⎭ ⎝ ⎭ ⎝ ⎭（3）解方程： 3x + 2 -1 = 2x -1 - 2x +1 ．2 4 517. （6 分）化简求值：-a2b + 3(3ab2-a2b) - 2(2ab2-a2b) ，其中a，b 满足a -1 + (b + 2)2= 0 ．18.（6 分）用小立方块搭一个几何体，使得它的主视图和俯视图如图所示．（1）这样的几何体最多要个小立方块，最少要个小立方块；（2）画出小立方块最多时该几何体的左视图．主视图俯视图19.（7 分）如图，在一块长为2a，宽为b 的长方形铁片的四个角上，分别截去b一个半径为的圆角．2（1）剩下铁片（阴影部分）的面积S是多少？（2）当a=6，b=4 时，求S 的值（结果保留π）．20.（9 分）已知线段AB=18，点C 在射线AB 上，M，N 分别是AB，CB 的中点．（1）若点C 在线段AB 上，且AC:CB=1:2，求线段MN 的长；（2）若点C 在线段AB 的延长线上，且BC=x，求线段MN 的长．21.（10 分）如图，把400 米的环形跑道ABCD 分成相等的4段，即两条直道和两条弯道的长度都相等．甲、乙两人沿着环形跑道匀速跑步，已知甲从点A 出发，乙从点B 出发，且甲比乙每秒多跑1 米．（1）如果甲按顺时针方向跑，乙按逆时针方向跑，两人同时出发，且经过25 秒后两人第一次相遇，求甲、乙两人的速度；（2）在（1）的条件下，如果两人都按顺时针方向跑，且同时出发，则两人第一次相遇时，甲在环形跑道ABCD 的哪一条直道或弯道上？请说明理由．22.（10 分）列方程解应用题：某百货商场元旦搞促销活动，购物不超过200元，不给优惠；超过200元，而不超过500 元，按标价给予9 折优惠；超过500 元，其中500 元按9 折优惠，超过部分按8折优惠．已知小刚两次购物分别用了134元和466元．（1）小刚两次购物的物品，如果不打折，一共值多少钱？（2）在此次促销活动中，小刚节省了多少钱？（3）若小刚一次性购买相同的物品，是否更节省？请说明理由．23.（12 分）幻方的历史很悠久，传说中最早出现在夏禹时代的“洛书”，用今天的数学符号翻译出来，就是一个三阶幻方，如图1．七年级上学期期末考试数学模拟试卷（二）（人教版）（参考答案）一、选择题 1．C 2．B 3．C 4．B 5．D6．A7．B8．D二、填空题 9. 110° 10. 15° 11. < ， > 12. 93013. x - x = 1030 40 14. 8，-4，4 15. ①③④ 三、解答题16. （1）-40（2）12 （3） x =- 92817. 原式= -2a 2b + 5ab 2 ，当a =1， b = -2 时，原式=24 18. （1）9，7（2）如图，19. （1） S = 2ab -（2） 48 - 4π 20. （1）3πb 24（2） 9+ x 或 x - 92 221. （1）甲的速度为 6.5 米/秒，乙的速度为 5.5 米/秒（2）两人第一次相遇时，甲在弯道 AB 上，理由略 22. （1）654 元；（2）节省了 54 元；（3）更节省，理由略23. （1）如图，（2）幻方中九个数字的和除以9就可以确定中间的数字（3）如图，。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
七年级上期期末数学模拟试卷
一、填空：（每小题2分，共20分）
1． 2
1-的倒数是 2．2007年12月21日中央气象台的天气预报，22日（冬至）北京市的最低气温为-4℃，南平市的最低气温为6℃，这一天北京市的最低气温比南平市的最低气温低 ℃
3．用四舍五入法对下列各数取近似数：（1）0.00356≈ (保留两个有效数字)
(2)1.8935≈ (精确到0.001)
4.建瓯市约51.5万人口,用科学记数法表示为 人
5.一件衣服的进价为50元,若要利润率是20%,应该把售价定为 元
6.关于x 的方程132-=-m x 解为1-=x ，则=m
7．某校的早读时间是7：30-7：50，在这个时间中，分针旋转的角度为 度
8．若25y x n -与m y x 2312是同类项，则=m ，=n
9．若某三位数的个位数字为a ，十位数字为b ，百位数字为c ，则此三位数可表示为
10．写出一个满足“①未知数的系数是2
1-，②方程的解是3”的一元一次方程为 二、选择题（每小题2分，共12分）
11．下列各组数中，互为相反数的是（ ）
A ．1-与2)1(- B. 2)1(-与 1 C.2与2
1 D.2与2- 12.若a 是有理数,则4a 与3a 的大小关系是( ) A. 4a >3a B. 4a =3a C. 4a <3a D.不能确定
13.如图,OC 是平角∠AOB 的平分线,OD 、OE 分别是∠AOC 和∠BOC 的平分线, 图中和∠COD 互余的角有( )个
A.1
B.2
C.3
D.0 14.如果an am =,那么下列等式不．
一定成立的是( ) A. 33-=-an am B. an am +=+55 C. n m = D. an am 2
121-=- 15.下列判断正确的是( )
A.锐角的补角不一定是钝角;
B.一个角的补角一定大于这个角
C.如果两个角是同一个角的补角,那么它们相等;
D.锐角和钝角互补
16.某文化商场同时卖出两台电子琴,每台均卖960元,以成本计算,其中一台盈利20%,另一台亏损20%,则本次出售中商场( )
A.不赔不赚
B.赚160元
C.赚80元
D.赔80元
三、解答题(共68分)
17.按下列语句画出图形（5分）
（1）作线段AB=3cm
（2）过线段AB 中点C 作射线CD
（3）作∠ACD 的平分线CE
（4）量出∠BCD 的度数，求∠DCE 的大小。
18．计算（每题4分，共8分）
（1）4
1)4(2)2(3÷
-⨯-- （2）]2)31()4[(10223⨯---+-
A
B C
E O E
19．化简求值：（6分）]4)32(23[522a a a a ----，其中2
1-=a
20．（6分）右表列出了几个国外城市与北京的时差（带正号的数表示同一时刻比北京时间晚的时数）：例如：在卡塔尔首都多哈举行的第15届亚运会开幕式是在北京时间17：00开始进行的，而此时东京时间是18：00。
①如果现在是北京时间9：00，那么纽约时间是多少？
②如果现在小东在北京想给远在巴黎的姨妈打电话，你认为是否合适，为什么？
③2001年9月11日上午9时许（纽约时间），美国纽约世贸中心姊妹楼先后分别遭恐怖分子劫持的两架飞机的袭击，此时北京是什么时候？
21．（6分）如图，将两块直角三角尺的直角顶点C 叠放在一起，
① 若∠DCB=35°，求ACB 的度数
② 若∠ACB=140°，求DCE 的度数
③ 猜想∠ACB 与∠DCE 的大小关系，并写出你的猜想，但不要说明理由。
22．（6分）轮船在点O 测得岛A 在北偏东60°，距离为4千米，以测得岛B 在北偏西30°，距离为3千米。
用1厘米代表1千米画出A 、B 的位置，量出图上线段AB 的长度，并计算岛A 和岛B 间的实际距离。
23．（7分）老师在黑板上出了一道解方程的题4
21312+-=-x x ，小明马上举起了手，要求到黑板上去做，他是这样做的：)2(31)12(4+-=-x x ①
63148--=-x x ②
46138+-=+x x ③
111-=x ④
A B C D E 南 西 O
北
东
11
1-=x ⑤ 老师说：小明解一元一次方程的一般步骤都掌握了，但解题时有一步做错了，请你指出他错在第 步（填编号0；然后，你自己细心地解下列方程：
23
1412=--+x x 相信你，一定能做对！
24．（7分）某校整理一批图书，由一个人做要48小时完成，现在计划由一部分人先做4小时，再增加3人和他们一起做6小时，完成这项工作，假设这些人的工作效率相同，具体应先安排多少人工作？
25．（8分）某中学库存若干套桌椅，准备修理后支援贫困山区学校。
现有甲、乙两木工组，甲每天修理桌椅16套，乙每天修桌椅比甲多8套，甲单独修完这些桌椅比乙单独修完多用20天，学校每天付甲组80元修理费。
（1）该中学库存多少套桌椅？（2）在修理过程中，学校要派一名工人进行质量监督，学校负担他每天10元生活补助费，现有三种修理方案：a 、由甲单独修理；b 、由乙单独修理；c 、甲、乙合作同时修理。
你认为哪种方案省时又省钱？为什么？
26. （9分）“水是生命之源”，市自来水公司为鼓励用户节约用水，按以下规定收取水费：
（1）某用户1月份共交水费65元，问1月份用水多少吨？
（2）若该用户水表有故障，每次用水只有60%记入用水量，这样在2月份交水费43. 2元，该用户2月份实际
应交水费多少元？
参考答案
一、填空：1.-2；2.10；3.(1)0.036；(2)1.894；4. 51015.5⨯；5.60；6.-1；7.120；8.1；3；9.100c+10b+a ；
10. 2
321-=-x ； 二、选择题：11.A ；12.D ；13.C ；14.C ；15.C ；16.D
三、解答题:17.正确作出(1)(2)(3)各得1分(4)量出并求出答案各得1分
18.(1)24；(2)-968
19．原式=692
-+a a ；-2；
20．（1）纽约时间是昨天20：00；（2）不合适。
现在巴黎时间是凌晨2：00，姨妈在休息；
（3）此时北京时间是22：00
21．（1）∠ACB=∠ACE+∠ECB=90°-35°+90°（2）∠DCE=∠ACD-∠ACE=90°-（140°-90°）=40°（3）∠ACB 与∠DCE 互补
22．正确画出OA 、OB 各得2分；量得AB 的长为5cm ，岛A 和岛B 间的实际距离是5千米。
23．错在第①步。
2
17=x 24．解：设先安排x 人工作4小时，则依题意得：
148
)3(6484=++x x ；解得x=3；答：应先安排3人工作。
25．解：设该中学库存x 套桌椅，则
8
162016+=-x x ；解得x=960。
方案C 省时省钱。
26．略。