(完整版)2018年河北省专接本数一试题及答案(word板),推荐文档
(完整版)河北省专接本高数真题合集
河北省2005年专科接本科教育考试数学（一）（理工类）试题（考试时间：60分钟 总分：120分）一、单项选择题（本大题共10个小题，每小题2分，共20分。
在每小题给出的四个备选项中，选出一个正确的答案，并将所选项前的字母填写在答题纸的相应位置上，填写在其它位置上无效。
）1 在区间[]1,1-上，设函数)(x f 是偶函数，那么)(x f -（ ） A 是奇函数 B 是偶函数C 既不是奇函数也不是偶函数D 不能被判定奇偶性 2 设0x ,sin 2)(),1()(2→=+=当x x x x In x a β时，（ ） A()()x βαx 没有极限 B ()x α与()x β是等价无穷小C ()x α与()x β是同阶无穷小D ()x α是比()x β高阶的无穷小3 如果函数)(x f 在点0x 处连续，并且在点0x 的某个去心邻域内)(x f >0,那么（ ） A 0)(0≥x f B 0)(0>x f C 0)(0=x f D 0)(0<x f4 设函数)(x f 在点0x 可导，那么)(x f （ ）A 在点0x 的某个邻域内可导B 在点0x 的某个邻域内连续C 在点0x 处连续D 不能判定在点0x 处是否连续5 设函数)(x f 满足等式，05=-'-''y y y 并且0)(0)(00<='x f x f ，，那么在点0x 处，函数)(x f （ ）A 不能被判定是否取得极值B 一定不取得极值C 取得极小值D 取得极大值 6 设βα,是两个向量，并且=⋅=⋅==βαβαβα那么,2,2,2（ ）A 2 Ｂ 22 Ｃ21 Ｄ １7 直线712131-=--=-z y x 与平面3x-2y+7z=8的关系式（ ） A 平行但直线不在平面内 B 直线垂直与平面C 直线在平面内D 直线与平面既不垂直也不平行8 设∑∞=-=-+1101)(n n na aa ，那么极限=∞→n n a lim （ ）A 可能存在，也可能不存在B 不存在C 存在，但是极限值无法确定D 存在，并且极限值为1 9 微分方程1=+''y y 的通解是（ ） A 1cos +=x C y ,其中C 为任意常数 B 1sin +=x C y ，其中C 为任意常数C 1sin cos 21++=x C x C y ，其中21,C C 为任意常数D 1sin cos 21-+=x C x C y ，其中21,C C 为任意常数10 设A 为n 阶方阵(),2≥n λ为常数（1≠λ），那么|λA|=（ ） A | A|B nλ|A|C |λ| | A|D λ | A|二 填空题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分。
2018年河北省对口高考数学真题+考点分析+详细答案解析
的面积为
.
30.将一枚硬币抛掷 3 次,则至少出现一次正面的概率为
.
三、解答题（本大题共 7 小题,共 45 分,请在答题卡中对应题号下面指定的位置作答,要写出
必要的文字说明、注明过程和演算步骤）
31.（5 分）已知集合 A x x2 x 6 0 ,B x x m ,且 A B A ,求 m 的取值范围.
A. y 1 x 3
B. y 2x2
C. y x3
D. y 1 x
5.函数
y
sin
2x
4
的图象可以由函数
y
sin
2x
的图象如何得到（
）
A. 向左平移 个单位 4
B. 向右平移 个单位 4
C. 向左平移 个单位
D. 向右平移 个单位
6.已知向量
a
8
1,
2,b
3,
m
,
a b
2018 年河北省普通高等学校对口招生考试
数学试题
一、选择题（本大题共 15 小题，每小题 3 分，共 45 分.在每小题给出的四个选项中，只有
一个符合题目要求）
1.设集合 M 0,1, 2,3, 4 , N x 0 x 3 ,则 M N （
）
A. 1,2
B. 0,1,2
C. 1,2,3
16 12
3
36.（7 分）在 ABC 中, ACB 90, AC BC 1,VC 平面 ABC ,VC 1 , D 为VA 中点.
（1）求证：VA 平面 DBC ；
（2）求 DB 与平面 ABC 所成角的正弦值.
V
D
C
B
A
37.（6 分）从 4 名男生和 3 名女生中任选 3 人参加学校组织的“两山杯”环保知识大赛,设
河北省2018年高考文科数学试题及答案汇总(word解析版)
绝密★启用前河北省2018年普通高等学校招生全国统一考试文科数学注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。
如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。
回答非选择题时，将答案写在答题卡上。
写在本试卷上无效。
3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1.已知集合A={0，2}，B={ -2，-1，0，1，2}，则A∩B=A. {0，2}B. {1，2}C. {0}D. {-2，-1，0，1，2}2，设z=，则∣z∣=A. 0B.C. 1D.3.某地区经过一年的新农村建设，农村的经济收入增加了一倍，实现翻番，为更好地了解该地区农村的经济收入变化情况，统计了该地区新农村建设前后农村的经济收入构成比例，得到如下饼图：则下面结论中不正确的是A. 新农村建设后，种植收入减少B. 新农村建设后，其他收入增加了一倍以上C. 新农村建设后，养殖收入增加了一倍D. 新农村建设后，养殖收入与第三产业收入的总和超过了经济收入的一半4.已知椭圆C：+=1的一个焦点为（2，0），则C的离心率为A.B.C.D.5.已知椭圆的上、下底面的中心分别为O₁，O₂，过直线的平面截该圆柱所得的截面是面积为8的正方形，则该圆柱的表面积为A. 12πB. 12πC. 8πD. 10π6.设函数f（x）=x ³+（a-1）x ²+ax。
若f（x）为奇函数，则曲线y= f（x）在点（0，0）处的切线方程为A. y=-2xB. y=-xC. y=2x7.在∆ABC中，AD为BC边上的中线，E为AD的中点，则=A. -B. -C. +D. +8.已知函数f（x）=2cos ²x-sin ²x+2，则A. f（x）的最小正周期为π，最大值为3B. 不f（x）的最小正周期为π，最大值为4C. f（x）的最小正周期为2π，最大值为3D. D. f（x）的最小正周期为2π，最大值为49.某圆柱的高为2，底面周长为16，其三视图如右图。
2018年河北省对口高考数学真题+考点分析+详细答案解析
2018年河北省普通高等学校对口招生考试数学试题一、选择题（本大题共15小题，每小题3分，共45分.在每小题给出的四个选项中，只有一个符合题目要求）1.设集合{}0,1,2,3,4M =,{}03N x x =<≤,则M N =I （ ）.A {}1,2 .B {}0,1,2 .C {}1,2,3 .D {}0,1,2,32.若,,a b c 为实数,a b >,则（ ）.A a c b c ->- .B 22a b > .C ac bc > .D 22ac bc >3.“2x >”是“2x >”的（ ）.A 充分不必要条件 .B 必要不充分条件.C 充分必要条件 .D 既不充分也不必要条件4.下列函数中，既是奇函数又是减函数的是（ ）.A 13y x = .B 22y x = .C 3y x =- .D 1y x= 5.函数sin 24y x π⎛⎫=- ⎪⎝⎭的图象可以由函数sin 2y x =的图象如何得到（ ） .A 向左平移4π个单位 .B 向右平移4π个单位 .C 向左平移8π个单位 .D 向右平移8π个单位 6.已知向量()()1,2,3,a b m =-=u u r u r ,a b a b +=-u u r u r u u r u r ,则m =（ ） .A 32- .B 32.C 6 .D 6- 7.下列函数中，周期为π的偶函数是（ ）.A sin y x = .B sin 2y x = .C sin y x = .D cos 2x y = 8.在等差数列{}n a 中,若12312a a a ++=,23418a a a ++=,则345a a a ++=（ ） .A 22 .B 24 .C 26 .D 309.记n S 为等比数列{}n a 的前n 项和，若2410,40S S ==，则6S =（ ） .A 50 .B 70 .C 90 .D 13010.下列各组函数中，表示同一个函数的是（ ）.A y x =与y .B y x =与y =.C y x =与y = .D y y =11.过圆2225x y +=上一点()3,4的切线方程为（ ）.A 34250x y +-= .B 34250x y ++=.C 34250x y --= .D 34250x y -+=12.某体育兴趣小组共有4名同学,如果随机分为两组进行对抗赛，每组2名队员，分配方案共有（ ）.A 2种 .B 3种 .C 6种 .D 12种13.设()201822018012201821x a a x a x a x -=++++L ，则122018a a a +++=L （ ） .A 0 .B 1 .C 1- .D 201821-14.已知平面上三点()()()1,2,3,0,4,3A B C -,则点B 关于AC 中点的对称点的坐标是（ ）.A ()1,4 .B ()5,6 .C ()1,4-- .D ()2,115.下列命题中正确的是（ ）（1）平行于同一直线的两条直线平行 （2）平行于同一平面的两条直线平行（3）平行于同一直线的两个平面平行 （4）平行于同一平面的两个平面平行.A （1）（2） .B （1）（3） .C （1）（4） .D （2）（4）二、填空题（本大题共15小题，每小题2分，共30分）16.已知函数()24,0ln ,0x x f x x x ⎧+≤=⎨>⎩，则(){}f f f e ⎡⎤=⎣⎦ . 17.函数2log y x -的定义域为 .18.计算：14281log cos30!16π-⎛⎫+-= ⎪⎝⎭ . 19.不等式21139x x +⎛⎫> ⎪⎝⎭的解集为 . 20.若()f x 为定义在R 上的奇函数，则()10f e += .21.已知等差数列{}n a 的前n 项和24n S n n =-,则公差d = . 22.ABC ∆为等边三角形，则 AB u u u r 与CA u u u r 的夹角为 .23.若sin cos 2αα-=,则sin2α= . 24.过直线230x y +-=和直线210x y -+=的交点,且斜率为1-的直线的一般式方程为 .25.若333sin ,cos ,tan 888a b c πππ===,则,,a b c 从小到大的顺序为 . 26.过抛物线28y x =的焦点的弦AB 的中点的横坐标为3,则AB = .27.设直线a 与平面α所成的角为3π,直线b α⊆,则a 与b 所成角的范围是 . 28.已知锐角ABC ∆的外接圆的面积为9π,若3a =,则cos A = .29.在ABC ∆中,5AB AC cm ==,6BC cm =,若PA ⊥平面ABC ,PA =,则PBC ∆的面积为 .30.将一枚硬币抛掷3次,则至少出现一次正面的概率为 .三、解答题（本大题共7小题,共45分,请在答题卡中对应题号下面指定的位置作答,要写出必要的文字说明、注明过程和演算步骤）31.（5分）已知集合{}{}260,A x x x B x x m =--≥=≥,且A B A =U ,求m 的取值范围.32.（8分）如图,将直径为8分米的半圆形铁板裁成一块矩形铁板,使矩形铁板ABCD的面积最大.（1）求AD的长；（2）求矩形铁板ABCD的最大面积.33.（6分）已知{}n a为等差数列,n a n=,记其前n项和为n S,1nnbS=,求数列{}n b的通项公式及{}n b的前n项和n T.34.（6分）已知函数2cos siny x x x=-.（1）求函数的值域；（2）求函数的最小正周期；（3）求使函数取得最大值的x的集合.35.（7分）已知直线l交椭圆2211612x y+=于,A B两点,()2,1M为AB的中点,求直线l的方程.OA BCD•36.（7分）在ABC ∆中,90,1ACB AC BC ∠=︒==,VC ⊥平面ABC ,1,VC D =为VA 中点.（1）求证：VA ⊥平面DBC ； （2）求DB 与平面ABC 所成角的正弦值.37.（6分）从4名男生和3名女生中任选3人参加学校组织的“两山杯”环保知识大赛,设ξ表示选中3人中女生的人数.求（1）至少有1名女生的概率；（2）ξ的概率分布.A CD V B参考答案一、选择题1.【答案】C .【考点】集合的交（两集合的公共元素组成的集合）.【解析】M N I 表示M 和N 的公共元素组成的集合,故选C .2.【答案】.A【考点】不等式的基本性质.【解析】B 项反例：1,2a b ==-；C 、D 项反例：0c =；根据不等式性质：不等式两边同时加上或减去同一个数,不等式不变。
2018年河北省专接本数一试题及答案(word板)
普通高校专科接本科教育选拔考试高等数学（一）试卷（考试时间：60分钟） （总分：100分）说明：请在答题纸的相应位置上作答，在其它位置上作答的无效.一、单项选择题（0本大题共10小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的四个备选项中，选出一个正确的答案，请将选定的答案填涂在答题纸的相应位置上.）1.函数)2(3)(-+-=x In x x f 的定义域为（ ）.【集训营第一章原题型】. A. (2,3] B.[3,+∞） C.(-∞，2) D.[2，3)2.设函数00,)21(,)(1>≤⎩⎨⎧++=x x x e a x f xx 在0=x 处连续，则常数=a （ ）.【魔鬼班卷四5题数二】. A.1-e B.e C.1-e D.12-e3.设)(0'x f ，)0('f 均存在，以下四式中错误的一项是（ ）. 【习题册第二章限时原题型】 A. 000')()(lim)(0x x x f x f x f x x --=→B. h x f h x f x f h )()(lim)(0000'-+=→C. xx f x x f x f x ∆-∆+=→∆)()(lim)(0000'D. xx f f x )(lim)0(0'→= 4.当 0→x 时，与 x tan 等价的无穷小是（ ）. 【保过班第二章原题型】 A. x x -2 B. x cos 1- C.x x sin 2+ D.11-+x5.设矩阵=⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛=-1,4321A A 则( ). 【保过班测试卷5原题型】 A.21 B. 21- C. 1 D. -16.设'()ln ()cos ,()xf x f x x dx f x ==⎰则（ ）. 【新题型】 A. C x x x ++)sin (cos B.C x x x +-cos sin C.C x x x +-sin cos D.C x x +sin7.过点)1,0,2(0-P ,且垂直与平面032=+-z y x 的直线方程是（ ）. 【保过班第四章测试原题型】 A.31212+=-=-z y x B.31212--==--z y x C.31212-=-=+z y x D.31212-+==-+z y x 8.下列所给级数中收敛的是（ ）. 【习题册第七章8题原题型】A. ∑∞=11n nB.∑∞=11n n C. n n n1)1(1∑∞=- D. 51∑∞=n nIn9.设A,B 为同阶方阵，则有（ ）. 【习题册第九章限时3题原题】 A. T T T B A AB =)( B. BA AB =C.111)(---+=+B A B A D. BA AB = 10.微分方程22=-y dxdy通解为（ ）. 【习题册第八章原题型】 A. 12-=x ce y B. 12+=x ce y C. 1-=x ce y D.1+=x ce y 二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分。
2018年数一真题解析与答案
（A）0.2
（B）0.3
（C）0.4
（D）0.6
【答案】：（A）
【分析】因为 f (1 x) f (1 x) ，所以说明 f (x) 以 x 1 为对称轴，因此 P{X 1} 1 ， 2
又因为 2 f (x)dx 0.6 ，故由对称性可知 P{0 X 1} 0.3 ， 0
（D）
0 0
1 0
0 1
【答案】：（A）
1 1 0
【分析】对于
0
1
1
，
(E
A)3
0
0 0 1
对于（A）： (E A)3 0 ；对于（B）： (E A)2 0
对于（C）： (E A)2 0 ；对于（D）： (E A)2 0
（若两矩阵相似，要求它们的最小多项式相同） 因此选择（A）
6、设 A, B 为 n 阶矩阵，记 r( X ) 为矩阵 X 的秩， ( X Y ) 表示分块矩阵，则（ ）
（A） r( A AB) r( A)
（B） r( A BA) r( A)
（C） r( A B) max{r( A), r(B)} （D） r( A B) r( AT BT )
123分析与解答本题第一问的本质考察的是线性方程组的解的问题第二问求标准形之后再求规范形?x?x?x0?1231由fxxx0可得?x?x012323?x?ax0?13?1?11??102?????则011?011?????10a??00a?2?????x0????1????当a?2时fxxx0的解为x0123?2???????x03????x?2k????1????当时fxxx0的解为为任意常数a2x?kk123?2????x??k?3????2222当a?2时fxxx的标准形为z?z?z123123222当a2时fxxxx?x?x?x?x?x?2x12312323132222x?2x?6x?2xx?6xx123121312122x?x?6x?x2131229?1z2x?x?1221??122令?z6x?x则化原二次型为规范形z?z23112?2?1zx?321?21本题满分11分?12a??1a2?????a已知是常数且矩阵a?130?可经初等列变换化为矩阵b?011?
河北省2018年高考文科数学试题及答案(Word版)
河北省2018年高考文科数学试题及答案（Word 版）（试卷满分150分，考试时间120分钟）注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名和准考证号填写在答题卡上。
2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑。
如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。
回答非选择题时，将答案写在答题卡上。
写在本试卷上无效。
3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1．已知集合{}02A =，，{}21012B =--，，，，，则A B =A ．{}02，B ．{}12，C ．{}0D ．{}21012--，，，， 2．设1i2i 1iz -=++，则z = A ．0B ．12C ．1D ．23．某地区经过一年的新农村建设，农村的经济收入增加了一倍．实现翻番．为更好地了解该地区农村的经济收入变化情况，统计了该地区新农村建设前后农村的经济收入构成比例．得到如下饼图：则下面结论中不正确的是 A ．新农村建设后，种植收入减少B ．新农村建设后，其他收入增加了一倍以上C ．新农村建设后，养殖收入增加了一倍D ．新农村建设后，养殖收入与第三产业收入的总和超过了经济收入的一半4．已知椭圆C ：22214x y a +=的一个焦点为(20)，，则C 的离心率为 A ．13B ．12C ．22D ．2235．已知圆柱的上、下底面的中心分别为1O ，2O ，过直线12O O 的平面截该圆柱所得的截面是面积为8的正方形，则该圆柱的表面积为 A ．122πB ．12πC ．82πD ．10π6．设函数()()321f x x a x ax =+-+．若()f x 为奇函数，则曲线()y f x =在点()00，处的切线方程为A ．2y x =-B ．y x =-C ．2y x =D ．y x =7．在△ABC 中，AD 为BC 边上的中线，E 为AD 的中点，则EB = A ．3144AB AC - B ．1344AB AC - C ．3144AB AC +D ．1344AB AC + 8．已知函数()222cos sin 2f x x x =-+，则 A ．()f x 的最小正周期为π，最大值为3 B ．()f x 的最小正周期为π，最大值为4 C ．()f x 的最小正周期为2π，最大值为3 D ．()f x 的最小正周期为2π，最大值为49．某圆柱的高为2，底面周长为16，其三视图如右图．圆柱表面上的点M 在正视图上的对应点为A ，圆柱表面上的点N 在左视图上的对应点为B ，则在此圆柱侧面上，从M 到N 的路径中，最短路径的长度为A ．217B ．25C ．3D ．210．在长方体1111ABCD A B C D -中，2AB BC ==，1AC 与平面11BB C C 所成的角为30︒，则该长方体的体积为 A ．8B．C．D．11．已知角α的顶点为坐标原点，始边与x 轴的非负半轴重合，终边上有两点()1A a ，，()2B b ，，且2cos 23α=，则a b -= A ．15B．5C．5D ．112．设函数()201 0x x f x x -⎧=⎨>⎩，≤，，则满足()()12f x f x +<的x 的取值范围是A ．(]1-∞-，B ．()0+∞，C ．()10-，D ．()0-∞，二、填空题（本题共4小题，每小题5分，共20分）13．已知函数()()22log f x x a =+，若()31f =，则a =________．14．若x y ，满足约束条件220100x y x y y --⎧⎪-+⎨⎪⎩≤≥≤，则32z x y =+的最大值为________．15．直线1y x =+与圆22230x y y ++-=交于A B ，两点，则AB =________．16．△ABC 的内角A B C ，，的对边分别为a b c ，，，已知sin sin 4sin sin b C c B a B C +=，2228b c a +-=，则△ABC 的面积为________．三、解答题：共70分。
河北专接本数学(级数)模拟试卷1(题后含答案及解析)
河北专接本数学（级数）模拟试卷1(题后含答案及解析) 题型有：1. 选择题 2. 填空题 4. 解答题选择题在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的。
1．对于正项级数，其部分和数列{Sn}有界是其收敛的[ ]．A．充分不必要条件：B．必要不充分条件；C．充分且必要条件：D．既非充分又非必要条件．正确答案：C 涉及知识点：级数2．下列说法正确的是[ ]．A．若数列{un}收敛，则级数收敛；B．若数列{un}收敛，则级数发散；C．若级数发散，则数列{un}发散；D．若级数收敛，则数列{un}收敛，且其极限为0．正确答案：D 涉及知识点：级数3．级数收敛的充要条件是[ ]．A．；B．；C．；D．．正确答案：C 涉及知识点：级数4．若[ ]A．必定发散；B．可能收敛，也可能发散；C．必收敛于O：D．必收敛于a－u0．正确答案：D 涉及知识点：级数5．若收敛于s，则级数收敛于[ ]．A．发散：B．可能收敛，也可能发散：C．收敛于2s；D．收敛于2s－u1．正确答案：D 涉及知识点：级数6．正项级数收敛是级数收敛的[ ]．A．充分条件：B．必要条件：C．充分必要条件：D．既不充分也不必要条件．正确答案：A 涉及知识点：级数7．若正项级数收敛，则级数[ ]．A．条件收敛：B．绝对收敛；C．发散；D．敛散性不定．正确答案：B 涉及知识点：级数8．正项级数收敛是级数收敛的[ ]。
A．充分条件；B．必要条件：C．充分必要条件：D．既不充分也不必要条件．正确答案：A 涉及知识点：级数9．若级数收敛，则[ ]．A．条件收敛；B．绝对收敛；C．发散；D．敛散性不定．正确答案：B 涉及知识点：级数10．若级数收敛(un≠0)，则必有[ ]．A．收敛；B．收敛；C．收敛；D．发散正确答案：D 涉及知识点：级数11．设正项级数收敛，则下列级数中，一定收敛的是[ ]．A．B．C．D．正确答案：A 涉及知识点：级数12．根据级数收敛的定义，下面各级数中收敛的是[ ]．A．B．C．D．正确答案：B 涉及知识点：级数13．下列级数中发散的是( )A．B．C．D．正确答案：A 涉及知识点：级数14．下列无穷级数中，条件收敛的是( )．A．B．C．D．正确答案：A 涉及知识点：级数填空题15．若级数收敛，则级数________．正确答案：发散涉及知识点：级数16．若级数收敛，发散，则级数________．正确答案：发散涉及知识点：级数17．等比级数当________时收敛，当________时发散。
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普通高校专科接本科教育选拔考试
高等数学（一）试卷
（考试时间：60分钟）
（总分：100分）
说明：请在答题纸的相应位置上作答，在其它位置上作答的无效.
一、单项选择题（0本大题共10小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的四个备选项中，选出一个正确的答案，请将选定的答案填涂在答题纸的相应位置上.）
1.函数的定义域为（ ）.【集训营第一章原题型】.
)2(3)(-+-=x In x x f A. (2,3] B.[3,+∞） C.(-∞，2) D.[2，3)
2.设函数在处连续，则常数（ ）.【魔鬼班卷四0
0,)21(,)(1>≤⎩⎨⎧++=x x x e a x f x x 0=x =a 5题数二】.
A. B. C. D.1-e e 1-e 1
2-e 3.设，均存在，以下四式中错误的一项是（ ）. 【习题册第二)(0'x f )0('f 章限时原题型】A. 0
00')()(lim )(0x x x f x f x f x x --=→B. h
x f h x f x f h )()(lim )(0000'-+=→C. x x f x x f x f x ∆-∆+=→∆)
()(lim )(000
0'D. x
x f f x )(lim )0(0'→=4.当 时，与 等价的无穷小是（ ）. 【保过班第二章原题型】
0→x x tan A. B. C. D.x x -2x cos 1-x x sin 2+1
1-+x 5.设矩阵( ). 【保过班测试卷5原题型】=⎪⎪⎭
⎫ ⎝⎛=-1,4321A A 则A. B. C. 1 D. -1212
1-
6.设（ ）. 【新题型】'()ln ()cos ,()
xf x f x x dx f x ==⎰则A. B.C x x x ++)sin (cos C
x x x +-cos sin C. D.C x x x +-sin cos C
x x +sin 7.过点,且垂直与平面的直线方程是（ ）. 【保过班第)1,0,2(0-P 032=+-z y x 四章测试原题型】A. B.31212+=-=-z y x 3
1212--==--z y x C. D.31212-=-=+z y x 31212-+==-+z y x 8.下列所给级数中收敛的是（ ）. 【习题册第七章8题原题型】
A. B. C. D. ∑∞
=11n n ∑∞=11n n n n n 1)1(1∑∞=-51∑∞=n n In 9.设A,B 为同阶方阵，则有（ ）. 【习题册第九章限时3题原题】
A. B. T T T B A AB =)(BA
AB =C.
D. 111)(---+=+B A B A BA AB =10.微分方程通解为（ ）. 【习题册第八章原题型】22=-y dx
dy A. B. C. D.12-=x ce y 12+=x ce y 1-=x ce y 1+=x ce y 二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分。
请在答题纸相应题号的位置上作答）.
11.极限= . 【基础班次第三章原题型】此题有误
x e x t x cos 1)1(lim 00--⎰+→12.微分方程的通解为 . 【习题册第八章18原数034'''=+-y y y 题】
13.幂级数的收敛域为 . 【基础班次第七章原题型】n n x n
∑∞
=+1)12(14.设函数，则= . 【保过班第二章测试原数ln(y x =+dy 题】
15.设平面区域D:.
_________,222222=--≤+⎰⎰dxdy y x R R y x D
则二重积分【保过班第六章测试原题型】
三、计算题（本大题共4小题，每小题10分，共40分。
请在答题纸相应题号的位置上作答）.
16.已知具有二阶连续的偏导数，若f .,),,(sin 22
y x z x z xy x f z ∂∂∂∂∂=求【习题册第五章18原题型】
17.求定积分2
02ln(1),0(1),().20,1x x f x dx f x x x x +⎧≥⎪-=⎨<⎪+⎩⎰其中【课本第三章原题型】18.利用格林公式计算曲线积分，其中是闭区dy x y x dx y x L
⎰++-)sin ()cos (2L 域：的正向边界曲线.
x y x sin 0,0≤≤≤≤π【魔鬼班第六章原题型】
19.已知线性方程组：，当取何值时，方程组有解？并
⎪⎩⎪⎨⎧=+-+=+-+=+-+54263342224321
43214321x x x x a x x x x x x x x a 求出通解.
【基础班次第九章原题型】
四、应用题（本题10分，将解答的过程、步骤和答案填写在答题纸的相应位置上，写在其它位置上无效）.
20.某工厂需要围建一个面积为64平方米的长方形堆料场，一边可利用原来的墙壁，而现有的存砖只够砌24米长的墙壁，问这些存砖是否足够围建此堆料场？
【魔鬼班押题卷三原题型】
普通高校专科接本科教育选拔考试
高等数学（一）答案
一、单项选择题（0 本大题共10 小题，每小题3 分，共30 分.在每小题给出的四个备选项中，选出一个正确的答案，请将选定的答案填涂在答题纸的相应位置上.） 1-5: ADDCB
6-10: CACDA 二、填空题（本大题共5 小题，每小题4 分，共20 分。
请在答题纸相应题号的位置上作答）.
11. 1 12. 13 （1,1）
15. 312x x y c e c e =+323R π三、计算题（本大题共4 小题，每小题10 分，共40 分。
请在答题纸相应题号的位置上作答）.
16.解： ， '2'12cos z xf y f x
∂=+∂2'''3''122222cos 22z xy xf yf xy f x y ∂=++∂∂17.解：令，则
1,1t x x t =-=+ 2
11012011
102(1)()()ln(1)1x f x dx f t dt f x dx dx x dx x ----===+++⎰⎰⎰⎰⎰ 011220101(1)ln(1)ln 2111x d x x x dx x x
-=++++=-++⎰⎰18解： sin ,sin 2P Q y y x y x
∂∂==+∂∂所以原式
sin 00(sin 2sin )22x D y x y dxdy dx xdy ππ=+-==⎰⎰⎰⎰19.解；， 当时12112121122413001113624500003B a a --⎛⎫⎛⎫ ⎪ ⎪=-→- ⎪ ⎪ ⎪ ⎪--⎝⎭⎝⎭
3a = 又无穷多解。
()()34R A R B ==<
增广矩阵可化为 ，通解方程组为 121120011100000B -⎛⎫ ⎪→- ⎪ ⎪⎝⎭
124342211x x x x x ++=⎧⎨+=-⎩取为自由未知量，分别令 可得基础解系为
24,x x 24241,0,0,1x x x x ==== ，令得特解为122201,1010ξξ--⎛⎫⎛⎫ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪== ⎪ ⎪- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭240,0,x x ==10,10η-⎛⎫ ⎪ ⎪= ⎪- ⎪⎝⎭
所以通解为：121212
34221010,(,)101100x x k k k k R x x ---⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪=++∈ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪-- ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭
四、应用题（本题10 分，将解答的过程、步骤和答案填写在答题纸的相应位置上，写在其它位置上无效）.
20.解：设长、宽各为 则 ，面积
,,x y 224x y += 211(12)1222
S xy x x x x ==-=-+ 令 得驻点 ，又 所以函数在， '12,S x =-+'0S =12x =''10S =-<12,6x y ==取得最大值，最大值为 72S =。