2012河北省专接本数一真题
2012河北专接本数二真题及答案未校对版
河北省2012年普通高校专科接本科教育选拔考试《数学（二）》（财经类、管理类）试卷 （考试时间60分钟）说明：请将答案填写在答题纸的相应位置上，填在其它位置上无效。
一、单项选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个备选项中，选出一个正确的答案，并将所选项前面的字母填写在答题纸的相应位置上，填写在其它位置上无效） 1、函数)1ln(22-+-+=x e x x y 的定义域为( )A ．[-1,2]B （0，2] C. (-1，2] D.],0(+∞2。
极限=-→x xx x 3sin tan lim 0（ ） A ．—2 B.0 C 。
2 D.33.若函数00021)(1=⎪⎩⎪⎨⎧≥+<⎪⎭⎫ ⎝⎛-=x x ax x x x f x在出连续，则=a （ ） A ．e B.e1 C.e D.e1 4。
由方程1=-yxe y 所确定的隐函数)(x y y =的导数=dxdy（ ）。
A 。
y y e xe 1- B 。
y y e xe -1 C.1-y y xe e D 。
yyxe e -15。
区间（ ）是函数22x ey -=单调递减的凸区间。
A ．)1,(--∞ B.（—1，0) C 。
(0，1）D.(1，∞+）6。
定积分dx x x ⎰-++112311=（ ） A ．0 B 。
2 C 。
2πD 。
π 7。
函数22y y x z +=在点（2，1）处的全微分12==y x dz=( ）A ．dy y x xydx )2(22++ B 。
xydy dx y x 2)2(2++ C 。
dy dx 46+ D 。
dy dx 64+8。
幂级数∑∞=⋅-12)2(n n nn x 在区间（ ）内是收敛的。
A ．)21,21(- B 。
)25,23(- C.（0，4) D.(—2，2） 9。
微分方程1-='y y 满足初始条件20==x y的特解是( )A ．xce y +=1 B.xe y +=1 C. xe y 2= D 。
2012年考研数学真题及参考答案_数学一_
( A) 1 (B) 1 2
(C) − 1 (D) −1 2
【答案】： (D)
【解析】：设两段长度分别为 x, y ，显然 x + y = 1, 即 y = −x +1，故两者是线性关系，且是负相关，所以
相关系数为-1
二、填空题：9−14 小题，每小题 4 分，共 24 分，请将答案写在答．题．纸．指定位置上.
ek x2
e
sinxdx(k=1,2,3),则有 D
（A）I1< I2 <I3.
(B) I2< I2< I3.
(C) I1< I3 <I1,
(D) I1< I2< I3.
【答案】：(D)
∫ ( ) 【解析】： Ik =
k e
ex2
sin
xdx
看为以 k
为自变量的函数，则可知
Ik
'
=
ek2
sin
k
≥
0, k
∈
0,π
，
∫ ( ) ( ) 即 可 知 Ik =
ek x2 sin xdx 关 于 k 在
e
0,π
上 为 单 调 增 函 数 ， 又 由 于 1, 2,3∈ 0,π
，则
I1 < I2 < I3 ，故选 D
⎛ 0 ⎞ ⎛ 0 ⎞ ⎛ 1 ⎞ ⎛ −1⎞
（5）设 α1
=
⎜ ⎜
0
⎟ ⎟
,α
2
=
⎜ ⎜
1
⎟ ⎟
,α
3
=
⎜ ⎜
−1⎟⎟
,
α
4
=
⎜ ⎜
1
⎟ ⎟
其中
2012年成人高考专升本高等数学一考试真题及参考答案
2012年成人高考专升本高等数学一考试真题及参考答案第一篇：2012年成人高考专升本高等数学一考试真题及参考答案2012年成人高考专升本高等数学一考试真题及参考答案一、选择题：每小题4分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求。
参考答案：A参考答案：C参考答案：D参考答案：A参考答案：B参考答案：D参考答案：C参考答案：B参考答案：A参考答案：B二、填空题：本大题共10小题。
每小题4分，共40分，将答案填在题中横线上。
第11题参考答案：0 第12题设y=sin(x+2)，则Y'=_________ 参考答案：cos(x+2)第13题设y=ex-3，则dy=_________．第14题参考答案：5sinx+C 第15题第16题曲线Y=x2-x在点(1，0)处的切线斜率为_________．参考答案：1 第17题设y=x3+2，则y''=__________．参考答案：6x 第18题设z=x2-y，则dz=_________．参考答案：2xdx-dy 第19题过点M(1，2，3)且与平面2x—Y+z=0平行的平面方程为_________．参考答案：2x—y+z=3 第20题参考答案：3π三、解答题：本大翘共8个小题，共70分。
解答应写出推理，演算步骤。
第21题参考答案：第22题参考答案：第23题设函数f(x)=x-1nx，求f(x)的单调增区间．参考答案：第24题参考答案：第25题参考答案：第26题参考答案：第27题设L是曲线y=x2+3在点(1,4)处的切线。
求由该曲线，切线L及y轴围成的平面图形的面积S．参考答案：第28题参考答案：第二篇：2013年成人高考专升本高等数学一考试真题及参考答案2013年成人高考专升本高等数学一考试真题及参考答案一、选择题：每小题4分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求。
参考答案：C参考答案：A参考答案：B参考答案：D参考答案：B参考答案：A参考答案：D参考答案：B参考答案：C参考答案：A二、填空题：本大题共10小题。
2012考研数学一真题及详解
2012年全国硕士研究生统一考试数学一试题及答案一、选择题：共8小题，每题4分，共32分。
下列每题给出的四个选项中，只有一个选项符合题目要求，请将所选项前的字母填在答题纸指定的位置上。
1、曲线221x x y x +=-渐近线的条数（ ）（A ）0； （B ）1； （C ）2； （D ）3。
解：（C ）：22211lim lim 1111x x x x x x x→∞→∞++==--，可得有一条水平渐近线1y =；222112lim 1lim 1x x x x x x →→+==∞--，可得有一条铅直渐近线1x =；22111(1)1lim lim lim 1(1)(1)12x x x x x x x x x x x x →-→-→-++===--+-，可得1x =-不是铅直渐近线，故答案为（C ）。
2、设函数2()(1)(2)()x x nx y x e e e n =--- ，其中n 为正整数，则'(0)y =（ ） （A ）1(1)(1)!n n ---；（B ）(1)(1)!n n --；（C ）1(1)!n n --；（D ）(1)!n n -。
解：（A ）：(0)(11)(12)(1)0y n =---= ；则22000()(0)(1)(2)()(2)()'(0)lim lim lim0x x nx x nx x x x y x y e e e n x e e n y x x x→→→------===- 1(12)(1)(1)(1)!n n n -=--=-- 。
故答案为（A ）。
3．如果函数(,)f x y 在(0,0)处连续，那么下列例题正确的是（ ）（A ）若极限(,)(0,0)(,)lim ||||x y f x y x y →+存在，则(,)f x y 在(0,0)处可微；（B ）若极限22(,)(0,0)(,)limx y f x y x y →+存在，则(,)f x y 在(0,0)处可微；（C ）若(,)f x y 在(0,0)处可微，则极限(,)(0,0)(,)lim||||x y f x y x y →+存在；（D ）若(,)f x y 在(0,0)处可微，则极限22(,)(0,0)(,)limx y f x y x y →+存在。
河北专升本数学真题及答案解析
河北专升本数学真题及答案解析河北省是中国的一个重要的教育区域，专升本考试是该地区许多成人学习群体所关注的重要考试。
其中，数学科目一直是许多考生最头疼的问题之一。
本文将针对河北专升本数学真题及答案解析进行深入探讨。
在进行数学考试的准备阶段，研究历年真题是非常重要的一步。
通过了解过去一段时间内的考试内容和难度，可以更好地调整学习重心，有针对性地准备。
下面，我们来逐一解析几道河北专升本数学真题。
首先，我们来看一道关于方程的题目。
如下：已知方程3x2 + 7x + a = 0 (a > 0)的两个根分别为x1和x2，求x1-2x2的值。
解析：对于一个二次方程ax2 + bx + c = 0，它的两个根可以由以下公式求得：x1 = (-b + √(b2 - 4ac)) / (2a)x2 = (-b - √(b2 - 4ac)) / (2a)根据题目中已知的条件，我们可以得到方程的两个根：x1 = (-7 + √(72 - 4 * 3a)) / (2 * 3)x2 = (-7 - √(72 - 4 * 3a)) / (2 * 3)接下来，我们可以算出x1-2x2的值：x1-2x2 = (-7 + √(72 - 4 * 3a)) / (2 * 3) - 2 * ((-7 - √(72 - 4 * 3a)) / (2 * 3))= (-7 + √(72 - 4 * 3a)) / (2 * 3) + (14 + 2√(72 - 4 * 3a)) / (2 * 3)= (-7 + 14 + √(72 - 4 * 3a) + 2√(72 - 4 * 3a)) / (2 * 3)= (7 + 3√(72 - 4 * 3a)) / (2 * 3)所以，x1-2x2的值为(7 + 3√(72 - 4 * 3a)) / (2 * 3)。
接下来，我们来看一道与概率有关的题目。
如下：甲、乙、丙三个人自动瞄准一个靶，甲命中靶的概率是1/3，乙命中的概率是1/4，丙命中的概率是1/5。
河北专接本2012数学真题和答案(数一数二数三)
B.( x 2 2 y )dx 2 xydy D.4dx 6dy
电话：400-808-1998
4
网址：
接本成功 必选精通
8．幂级数
( x 2) n 在区间 n n 1 2 n
内是收敛的．
C.(0, 4) D.(2, 2)
1 1 A.( , ) 2 2
接本成功 必选精通
河北省 2012 年普通高校专科接本科教育选拔考试
《数学（一） 》 （理工类）试卷
（考试时间 60 分钟） （总分 100 分） 说明：请将答案填写在答题纸的相应位置上，填在其它位置上无效．
一、单项选择题（本大题共 10 小题，每小题 3 分，共 30 分．在每小题给出的四个备选项 中，选出一个正确的答案，并将所选项前面的字母填写在答题纸的相应位置上，填写 在其它位置上无效） 1．设函数 f ( x)
P 4
，其中 P 为价格，Q 为需求量，则该产品的需求弹性函
13 ． 设 函 数 z f ( x, y ) 在 点 ( x0 , y0 ) 的 某 邻 域 内 连 续 且 有 一 、 二 阶 连 续 偏 导 数 ， 又
f x '( x0 , y0 ) 0 ， f y '( x0 , y0 ) 0 ， 若 令 m f "xx ( x0 , y0 ) ， n f "xy ( x0 , y0 ) ， p f "yy ( x0 , y0 ) ， 当 m, n, p 满 足 条 件 mp n 2 0且m 0 时 ， 函 数 z f ( x, y ) 在 点 ( x0 , y0 ) 处取得极 ___________ 值． 3 0 0 14 ． 已 知 A 1 4 0 ， E 为 三 阶 单 位 方 阵 ， 则 A 2 E 的 逆 矩 阵 0 0 3 ( A 2 E ) 1 ___________ .
2012年河北省对口高考数学
2012年河北省对口高考数学一、 选择（每空3分） 1、已知集合{}{}12,3,2,,3,22-==a N a M ，若N M =，则=a （ ）A.1± B. 1 C. 1- D. 02、下列命题正确的是（ ）A. 若bc ac b a>>，则 B. 若 22bc ac b a >>，则C. 若b1a 1b a >>，则 D. 若c b c a b a +>+>，则3、偶函数)(x f y =在[]5,3上是增函数，且有最大值7，则在[]3,5--上是（ ）A. 增函数且有最大值7B. 减函数且有最大值7C.增函数且有最小值7D.减函数且有最小值7 4、“22b a=”是“b a =”的（ ）A. 充分不必要条件B. 必要不充分条件C. 充分且必要条件D. 既不充分也不必要条件 5、若10<<a ，则x a y =与x y a log -=在同一个坐标系中的图6、函数)42sin(2π+=x y的图像，可由函数x y 2sin 2=的图像（ ）得到。
A. 向左平移4π个单位 B.向右平移4π个单位2012年河北省对口高考数学试题C.向左平移8π个单位 D.向右平移8π个单位7、在等差数列{}n a 中，2a 和13a 是方程0322=--x x 的两根，则前14项之和为（ ）A. 20B. 16C. 14D.17 8、在ABC∆中，三内角A 、B 、C 成等差数列，且B A B A sin cos 22cos sin +=，则ABC ∆的形状是（ ）A. 锐角三角形B.直角三角形C. 钝角三角形D.不能确定9、设)31,31(),0,1(==b a ρρ，则下列结论中，正确的是（ ）A.b a ρρ=B. 31=•b a ρρ C. b a ρρ-与b ρ垂直 D. b a ρρ||10、过点),2(m A -，)1,(m B 的直线与直线022=+-y x 平行，则=m （ ）A. –1B. 1C. –2D. 2 11、直线sin10cos100x y +=o o 与圆222=+y x的位置关系是（ ） A. 相交 B. 相切 C. 相离 D. 不确定12、若抛物线方程是281y x =，则其准线方程为（ ）A.2-=xB. 4-=xC. 2-=yD. 4-=y13、两个平面βα、互相平行，直线l 与平面α相交于点A ，与平面β相交于点B ，4=AB ，点A 到平面β的距离是2，则直线l 与平面β所成的角是（ ）A.︒30B. ︒45C. ︒60D. ︒9014、有2名男生3名女生，从中选3人去敬老院打扫卫生，要求必须有男生，则不同的选法有（ ）种。
考研数学一真题答案解析
（8）将长为 1m 的木棒随机的截成两段，则两段长度的相关系数为( )
（A）1
（B） 1 2
（C） − 1 2
（D） −1
二、填空题：9~14 小题，每小题 4 分，共 24 分。请将答案写在答题纸指定位置上
（9）若函数 f (x) 满足方程 f '' (x) + f ' (x) − 2 f (x) = 0 及 f '' (x) + f (x) = 2e ，则 f (x) =
1− x
2
（16）（本题满分 10 分）
− x2 + y2
求函数 f (x, y) = xe 2 的极值 （17）（本题满分 10 分）
∑ 求幂级数 ∝ 4n2 + 4n + 3x2n 的收敛域及和函数
n=0 2n +1 （18）（本题满分 10 分）
已知曲线
x = f (t)
L
:
y
=
cos
X
Y
0
1
2
0
1
0
1
4
4
1
0
1
0
3
2
1
0
1
12
12
（Ⅰ）求 P{X = 2Y}
（Ⅱ）求 Cov( X − Y ,Y )
（23）（本题满分 11 分） 设随机变量 X 与 Y 相互独立分别服从正态分布 N (µ,σ 2 ) 与 N (µ, 2σ 2 ) ，其中σ 是未 知参数且σ >0。设 Z= X − Y （Ⅰ）求 Z 的概率密度 f (z,σ 2 ) （Ⅱ）设 z1, z2 ,⋅⋅⋅, zn 为来自总体 Z 的简单随机样本，求σ 2 的最大似然估计量σ 2 （Ⅲ）证明σ 2 为σ 2 的无偏估计量
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y f x
y f u
u x
y f u , u x
f x 0
f [ g ( x )]
f ( x)
f ( x)
1 x x
g ( x) 1 x
x2 y2 1
F '( x ) f ( x )
f ( x )
y '' 2 y ' y e x 1 x
1 , 2 , 3 , , r
区间 a, b
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二、填空题（本大题共 5 个小题，每小题 4 分，共 20 分。将答案填写在答题纸的相应位置 上，填写在其它位置上无效。 ）
11，积分 e x dx _______.
0
4
12，设 L 为三顶点 (0,0) 、(3,0) 和 (3,2) 的三角形区域的正向边界，则对坐标的曲线 积分
2 x y 4 dx 5 y 3x 6 dy _________.
）
8，设向量组 1 , 2 , 3 , , r 线性相关，则（
）
A. 向量组中存在某一向量可由其他向量线性表示 B. 向量组中只有一个向量可由其他向量线性表示 C. 向量组中任意一个向量可由其他向量线性表示 D.向量组中任意一个向量不可由其他向量线性表示 9，微分方程 y '' 2 y ' y e A. C.
L
13, 与 y 轴垂直相交且过点 A (2, 3, 4) 的直线方程______. 14, 微分方程
dy y 0 的通解为________. dx x
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15, 幂级数
n 1
x 1
2 n.n
n
的收敛域为___________.
三、计算题(本大题共 4 小题, 每小题 10 分, 共 40 分. 将解答的主要过程、步骤 和答案填写在答题纸的相应位置上, 填写在其它位置上无效) 16, 求曲线 y x 2 在点 1,1 处的切线方程，并求此切线与 y x 2 及 x 轴所围成的 图形面积。
n1
sin na
n
2
1 n
C. 发散 D. 收敛性与 a 的值有关
B. 条件收敛
7，已知四阶方阵 A 的第二行元素依次为：1,2,3,4，其对应的余子式为：-1,2,0,1，
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则方阵 A 的行列式 A 的值（ A. 8 B. 9 C. 10 D.11
有唯一解？有无穷解？在方程组有无穷解的情况下，试用基础解系表示其全部 解。 19，计算二重积分 I ln 1 x 2 y 2 d ，其中 D 是由圆周 x 2 y 2 1 及坐标轴
D
所围成的在第一象限内的闭区间。 四、证明题（或应用题）(本题 10 分. 从以下两题中任选一题给出证明或解答， 将证明或解答的主要过程、 步骤和答案填写在答题纸的相应位置上, 写在其它位 置上无效) 20 ， 设 函 数 y f x 在 区 间
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数学常用符号
1，选项。
A. A. B.
B. C.
C. D.
D.
2，分号的： e e 1
三角函数
ex
sin 2012 x x
1 cos x
x 1 x
1
1 x x
arcsin
sin x cos
cos1
sin 1
1 sin x x
3，函数符号：
A.
x 1 x
1 x , g ( x) 1 x ，则 f [ g ( x)] =（ x 1 2 x 1 B. C. x 1 x
） ． D.2+x
2. 下列等式中正确的是（ ） 。 A. lim
sin 2012 x 1 sin x 1 1 D. lim x sin 1 =2012 B. lim sin x 0 C. lim x0 x x x x x x x
f (tx) x
tf (0)
D. 不存在
2 x 3 y 0 5. 空间直线 L： 与平面 : 3 x 2 y 7 z 8 的位置关系 7 y 2 z 0 A. 垂直 B. 斜交
C.
直线在平面上
D.平行
6. 设 a 为常数，则级数 A. 绝对收敛
说明：答案 1 去 2 群 3 共 4 享 5 下 6 载 103579685
河北省 2012 年普通高校专科接本科教育选拔考试
《数学（一） 》 （理工类）试卷
（考试时间 60 分钟） （总分 100 分） 说明：请将答案填写答题纸的相应位置上，填在其它位置上无效. 一、 单项选择题 (本大题共 10 小题, 每小题 3 分, 共 30 分. 在每小题给出的四 个备选项中 , 选出一个正确的答案 , 并将所选项前面的字母填写在答题纸的相 应位置上, 填写在其它位置上无效) 1．设函数 f ( x)
x
1 x 的特解形式为（
y ax3 bx 2 e x
）
y ax b e x
B. D. ）
y ax 2 bx e x
x
y ae x
10，下列命题错误的是（ A.
lim
x 0
0
cos t 2 dt x 1
B. 当 x 0 时， x 3 sin x 与 x 3 是同阶无穷小 C. 设 y f u , u x ，则 dy f ' u du D. 若 f ( x0 ) 0 ，则 x x0 必是 y f x 的极值点
x 0
lim f ( x ) 1
x 0
lim f ( x ) 3
lim f ( x) 3x
x0
1 lim (1 ) x e x x
1 lim (1 ) x e x x
1 lim sin x x x
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x1 3x2 2 x3 x4 0 线性方程组 2 x1 5 x2 3 x3 x4 1 x 3x 2(2n)! n x 2 n 1 ( n !)
dy e x y 微分方程 dx
上标 e x y
积分符号： 2 f ( x 1)dx 向量组 1 , 2 , 3 , 4 区间 (0,1) 点 (0,1)
0
dy dx
x 0 y 0
0 0 0 0 0 0 1 0 0
1 1 x x , x 0 在 x 0 处连续，则 k = 3. 设函数 f ( x) k , x 0
D. 0
x 0
A. e
B. e 1
C.
1
4. 已知 y f ( x ) 在 x 0 处可导且 f (0) 0 ，则当 t 0 时，有 lim A. f (t ) B. f (0) C.
z 2 z x 17，设函数 z f x, ， f 具有二阶连续偏导数，求 , 。 x xy y
x1 x2 2 x3 3 x4 1 x 3x 6 x x 4 1 2 3 4 18，已知线性方程组 ，当 k1 , k2 取何值时，方程组无解？ 3 x1 - x2 - k1 x3 15 x4 3 x1 5 x2 10 x3 12 x4 k2
e x x 2 1 x0 f ( x ) x 2 (e x 2 1) x2 a x0
2
x2 1 x 0 f ( x) 2 x0 3x x 0
4 ， 极 限 符 号 ： lim
x0
lim f ( x) 2
x0
lim
x
a, b
上 连 续 ， 且 f x 0 ，
F x f t dt
a
x
x
b
dt , x a, b ，证明（1） F ' x 2 ； （2）方程 F x 0 在 f t
区间 a, b 内有且仅有一个根。 21，求内接于半径为 a 的球的长方体体积的最大值。