五年级数学上册课件-5.2.1 方程的意义(40)-人教版
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人教五上数学-2024-2025学年度-5.2.1方程的意义 教学课件
说明天平平衡。
指针左偏 左边的物品重
指针右偏 右边的砝码重
教科书第 62页方程的意义
左边有 两 个 50 g。
天平保持平衡。
50 + 50 = 100
这是一个等式。
“天平平衡”说明 空杯子和100 g一样重。
加入一杯水，如果水重 x g，杯子和水共重……
哪边重些？
200 g
300 g
100 + x > 200
（1）含有未知数的式子就是方程。
（×）
（2）2.6 x = 0 不是方程。
（×）
（3）8.4 + x 含有未知数，所以它是方程。 （√）
2.用方程表示下面的数量关系。
（1）
东东 x kg
（2）
丽丽 45 kg
百合花： 玫瑰花：
120 枝 少 26 枝
100 kg
45 + x = 100
x枝
120 − x = 26
五 课堂小结
方程的意义: 含有未知数的等式叫做方程，如 x + 8 = 92，
6 y = 400。
方程都是等式，但 等式不一定 5 x = 30 6 ( x −2 ) = 24
x + x + x + x = 35 x÷4 = 6 ( x + 4)÷2 = 3
8−x = 3 3 x + 6 = 12 x+y = 5
方程与等式有什么关系？
方程都是等式，但等式不一定都是方程。
三 随堂练习
1.下面哪些式子是方程？(教科书第63页做一做1)
100 + x < 300
把其中一个换成 50 g 的砝码：
人教版五年级上册方程的意义课件
无理方程的概念和解法
无理方程的定义：含有无理数的方程 无理方程的解法：通过化简、转化等方法求解 实例：求解x^2+2x+1=0的无理方程 注意事项：在求解过程中需要注意方程的性质和变化规律
感谢观看
汇报人：
合并同类项的注意事项：合并同类项时，要注意系数和未知数的符号
合并同类项的应用：在解方程时，经常需要使用合并同类项法则来简化方程
去括号法则
去括号法则：在 方程中，如果括 号内含有多项式， 可以将括号内的 每一项分别乘以 括号外的系数， 然后合并同类项。
例子：2(x+3) =
5x+6，去括号
后
为
2x+6+15=5x+
6，合并同类项
后
为
2x+21=5x+6。
注意事项：去括 号时，括号外的 系数要乘以括号 内的每一项，不 能漏乘。
应用：在解方程 时，如果方程中 含有括号，可以 使用去括号法则 进行简化。
方程的应用
方程在实际生活中的应用
购物：计算商 品价格和数量
投资：计算投 资收益和成本
交通：计算路 程和时间
建筑：计算面 积和体积
人教版五年级上册 方程的意义课件PPT 大纲
,
汇报人：
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方程的意义
方程的解法
方程的应用
方程的拓展知 识
添加章节标题
方程的意义
什么是方程
方程是一种数 学表达式，表 示两个或多个 量之间的关系
方程通常由等 号（=）连接， 等号左边是未 知数，右边是
已知数
方程的解是满 足方程的未知
数的值
二元一次方程组的概念和解法
二元一次方程组的定义：含有两个未知数，且未知数的最高次数为1的方程组 二元一次方程组的解法：代入法、加减法、消元法等 二元一次方程组的应用：解决实际问题，如行程问题、工程问题等 二元一次方程组的特点：未知数个数和方程个数相等，未知数的最高次数为1
(新插图)人教版五年级上册数学 5-2-1 方程的意义 知识点梳理课件
点评：根据线段的长短关系，列出方程。
6．如图，大正方形的边长为a，小正方形的边长为b。
(1)用b表示a: __a_＝__1_._5_b__。
点评：长方形的对边相等，即2a＝3b，所以a＝1.5b。
(2)若拼成的大长方形的周长为24，列出一个只含有 字母b的关于周长的方程。 (3b＋1.5b＋b)×2＝24
点评：两条短线段的长度之和等于长线段的长度。
(2)
_2_x_＋__5_＝__1_3_5__
点评：两个篮球的价格加上跳绳的价格等于135元。
提 升 点 1 用方程表示稍复杂的数量关系
4．用方程表示下面的数量关系。 (1)荣老师带400元钱到体育用品商店买了4个篮球，
每个篮球x元，还剩下40元。 4x＋40＝400
5.2 解简易方程 第1课时 方程的意义
知 识 点 1 认识等式和方程
1．选一选。
(1)下列式子中，等式有( C )个，方程有( B )个。
① 2x＋8 ② a＋1.5＝7 ③ 48＋16＝64
④ 6a2＝24 ⑤ 6x＋7＝25 ⑥ 2y－1.8＞4.2
A. 2
B．3
C．4
D．5
点评：等式有②③④⑤，共4个；方程有②④⑤，共3个。
点评：用买篮球的钱数加上剩下的钱数等于荣老师带 的钱数。
(2)三个连续单数的和是27，最小的数是x。 x＋(x＋2)＋(x＋4)＝27
点评：两个连续单数的差是2，最小的数是x，其他 两个数分别是x＋2、x＋4。
提 升 点 2 看图列不同的方程
5．(易错题)看图，列出两个不同的方程。
150＋x＝200 200＋y＝500
(2)下面的说法中，正确的是( C )。 A. 含有未知数的式子叫方程 B. 58＋30x含有未知数，所以是方程 C. 方程一定是等式，等式不一定是方程 D. 方程中只能有一个未知数
6．如图，大正方形的边长为a，小正方形的边长为b。
(1)用b表示a: __a_＝__1_._5_b__。
点评：长方形的对边相等，即2a＝3b，所以a＝1.5b。
(2)若拼成的大长方形的周长为24，列出一个只含有 字母b的关于周长的方程。 (3b＋1.5b＋b)×2＝24
点评：两条短线段的长度之和等于长线段的长度。
(2)
_2_x_＋__5_＝__1_3_5__
点评：两个篮球的价格加上跳绳的价格等于135元。
提 升 点 1 用方程表示稍复杂的数量关系
4．用方程表示下面的数量关系。 (1)荣老师带400元钱到体育用品商店买了4个篮球，
每个篮球x元，还剩下40元。 4x＋40＝400
5.2 解简易方程 第1课时 方程的意义
知 识 点 1 认识等式和方程
1．选一选。
(1)下列式子中，等式有( C )个，方程有( B )个。
① 2x＋8 ② a＋1.5＝7 ③ 48＋16＝64
④ 6a2＝24 ⑤ 6x＋7＝25 ⑥ 2y－1.8＞4.2
A. 2
B．3
C．4
D．5
点评：等式有②③④⑤，共4个；方程有②④⑤，共3个。
点评：用买篮球的钱数加上剩下的钱数等于荣老师带 的钱数。
(2)三个连续单数的和是27，最小的数是x。 x＋(x＋2)＋(x＋4)＝27
点评：两个连续单数的差是2，最小的数是x，其他 两个数分别是x＋2、x＋4。
提 升 点 2 看图列不同的方程
5．(易错题)看图，列出两个不同的方程。
150＋x＝200 200＋y＝500
(2)下面的说法中，正确的是( C )。 A. 含有未知数的式子叫方程 B. 58＋30x含有未知数，所以是方程 C. 方程一定是等式，等式不一定是方程 D. 方程中只能有一个未知数
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3x = 36
判断。（对的打“√”，错的打“×”） ？
(1)含有未知数的式子叫方程。（ × ）
(2)方程都是等式，等式都是方程。（ × ）
(3)4m + 5n = 12是方程。（ √ ）
你能根据下面的图列出方程吗？
x元 x元 x元
5.4元
23.6元
3x + 5.4 = 23.6
你能根据下面的图列出方程吗？ x元 x元 x元 x元
天平的指针左偏， 则左边的物品重； 天平的指针右偏， 则右边的砝码重。
左边有两个50g。
等式
右边一个100g， 天平保持平衡。
50+50=100
一个空杯子的质量 正好是 100 g。
加入 x g 水
杯子和水共重 (100+x)g
( 100+x)g
哪边重些?
100+ x > 100
( 100+x)g
180元
4x = 180
请你用方程表示下面的数量关系。 (1)幼儿园买了x kg 饼干，平均分给 56 个小朋
友，每人分得 0.1 kg ，正好分完。 x ÷ 56 = 0.1
(2)车上原有22人，到站后下车x人，又上车6 人，现在车上有25人。 22 – x + 6 = 25
根据题意列方程。 我心里想了一个数x, 这个数乘4，加上6， 再减去3，得87。
4x + 6 – 3 = 87
这节课你们都学会了哪些知识？ 方程的意义
认识天平
“左物右码”
托盘 砝码 砝码盒
这节课你们都学会了哪些知识？ 方程的意义
方程
未知数 等式
二者缺一不可！
方程和等式的关系：
五年级上册数学课件-5.2.1方程的意义｜人教版(共34张PPT)
等式 方程
五年级上册数学课件-5.2.1方程的意 义 ｜人教版(共34张PPT)
判断：
等式都是方程。
（） x
方程都是等式。
（ ）√
3 x＝0也是方程。
（ ）√
含有未知数的式子叫方程。 （ ）
x
五年级上册数学课件-5.2.1方程的意 义 ｜人教版(共34张PPT)
五年级上册数学课件-5.2.1方程的意 义 ｜人教版(共34张PPT) 五年级上册数学课件-5.2.1方程的意 义 ｜人教版(共34张PPT)
五年级上册数学课件-5.2.1方程的意 义 ｜人教版(共34张PPT) 五年级上册数学课件-5.2.1方程的意 义 ｜人教版(共34张PPT)
五年级上册数学课件-5.2.1方程的意 义 ｜人教版(共34张PPT)
括号里填几
（ ）＋3＝5
x ＋3＝5
• （ ）÷2＝7
x ÷2＝7
五年级上册数学课件-5.2.1方程的意 义 ｜人教版(共34张PPT)
下面各式是方程吗？
35＋65＝100 y＋24
28＜16＋14
x －14＞72 5 x＋32＝47
6（a＋2）＝42
五年级上册数学课件-5.2.1方程的意 义 ｜人教版(共34张PPT)
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选择： 在下面的式子中，等式有（①②④）⑤，方程 有（ ②）④。⑤
根据下面的图列方程。
＝
x ＋0.5＝2.5
根据下面的图列方程。
＝
36枝 3x ＝ 36
用方程表示下面的数量关系。
用方程表示下面的数量关系。
用方程表示下面的数量关系。
用方程表示下面的数量关系。
人教版五年级上册数学方程的意义(课件)(共21张PPT).ppt
是方程。
探求新知
方程的意义：
方程必须具备两个条件：一是等式；二是等式中必须含有未知 数。方程与等式的关系如图所示：
注意：方程都是等式，但等式不一定是方程。
巩固练习
1.下面哪些式子是方程?
[教材P63 做一做 第1题 ]
35+65=100
不含未知数
x-14＞72
不是等式
y+24
不是等式
5x＋32＝47 （是）
重点难点
【重点】
抓住“等式”“含有未知数”两个关键词初步建立方程的概念。
【难点】
方程与等式的关系；方程中等量关系的建立。
天平
探求新知 同学们，你们认识它吗？
砝码
天平由天平秤与砝码组成，当放在两端托盘的物体的质量相等时，
天平就会平衡，根据这个原理，我们可以称出物体的质量。
探求新知
左边有两个50g。
天平保持平衡。
50+50=100
这是一个等式。
等式的概念：含有等号的式子叫等式。
正好平衡。
探求新知 空杯子重100g。
探求新知
一杯水有多重？
如果水重xg，杯 子和水共重……
100g
探求新知
哪边重些？
100+x>200
100+x<300
探求新知
平衡了！
100+x=250
探求新知
50+50=100 100+x＞100 100+x＞200 100+x＜300 100+x＝250 像100＋x ＝ 250，100+x +50= 300……这样，含有未知数的等式就
28＜16+14
探求新知
方程的意义：
方程必须具备两个条件：一是等式；二是等式中必须含有未知 数。方程与等式的关系如图所示：
注意：方程都是等式，但等式不一定是方程。
巩固练习
1.下面哪些式子是方程?
[教材P63 做一做 第1题 ]
35+65=100
不含未知数
x-14＞72
不是等式
y+24
不是等式
5x＋32＝47 （是）
重点难点
【重点】
抓住“等式”“含有未知数”两个关键词初步建立方程的概念。
【难点】
方程与等式的关系；方程中等量关系的建立。
天平
探求新知 同学们，你们认识它吗？
砝码
天平由天平秤与砝码组成，当放在两端托盘的物体的质量相等时，
天平就会平衡，根据这个原理，我们可以称出物体的质量。
探求新知
左边有两个50g。
天平保持平衡。
50+50=100
这是一个等式。
等式的概念：含有等号的式子叫等式。
正好平衡。
探求新知 空杯子重100g。
探求新知
一杯水有多重？
如果水重xg，杯 子和水共重……
100g
探求新知
哪边重些？
100+x>200
100+x<300
探求新知
平衡了！
100+x=250
探求新知
50+50=100 100+x＞100 100+x＞200 100+x＜300 100+x＝250 像100＋x ＝ 250，100+x +50= 300……这样，含有未知数的等式就
28＜16+14
人教版五年级数学上册《方程的意义》课件(共19张PPT)
儿童剧场 一共1050 个座位
22y+720=1050
两边一样重
xkg
X+20=10×3
阿姨 ，我 有13个不够
阿姨，我 有120元
X
X
元
元
买2个，正好
2x=120
12+x=20
怎样才能使两个杯子里的水一样多？
（用方程表示,你能吗？）
250毫升
200毫升
甲
乙
解：设还要往乙杯里放x毫升水。 200+x=250
你能根据下面的数量之间的相等关系列出 方程吗？ （1）张华从家到学校有500米，他每分钟
x 走60米，走了 分钟。离学校还有80米。
60x+80=500 500－60x=80 60x= 500－80
（2）王涛去商店买了3本笔记本，每本
y元。他付给售货员阿姨20元，找回2元。
3y+2=20 3y=20-2 20-3y=2
据现存世界上最早的数学文献——埃及 的《林特草卷》记载，早在三千六百多年前， 埃及人就会用方程解决数学问题了。
中国人对方程的研究 也有着悠久的历史。大约 两千年前成书的《九章算 术》中，就有专门以“方 程”命名的一章，记载了 用一组方程解决实际问题 的方法。这不但是我国古 代数学中的伟大成绩，而 且是世界数学史上一份非 常宝贵的遗产。
方程的意义
图2 图1
120克 80克 图3
用式子表示天平两边物体的质量关系。
χ＋50 > 100
χ + 50 = 150
用式子表示天平两边物体的质量关系。
χ＋50 < 200
2χ = 200
36－7＝29 6 + χ= 14 50 ÷2=25 χ+ 4 < 14
2024(新插图)人教版五年级数学上册5.2.1方程的意义-课件
课后作业
天每
简易方程
开个
放孩
；子
有的
的花
孩期
子不
是一
菊样
花，
，有
1.从教材课后习题中选取；
选的 择孩
在子
秋是
天牡
开丹
2.从课时练中选取。
放花 ；，
而选
有择
的在
➢ He who falls today may rise tomorrow.
孩春 子天
是开
梅放
花；
，有
选的
择孩
在子
冬是
(2)方程都是等式，等式都是方程。（ × ）
(3)4m + 5n = 12是方程。（ √ ）
课堂练习
简易方程
你能根据下面的图列出方程吗？
x元 x元 x元
5.4元
23.6元
3x + 5.4 = 23.6
课堂练习
简易方程
你能根据下面的图列出方程吗？
x元 x元 x元 x元
180元
4x = 180
课堂练习
( 100+x)g
简易方程
右边加一个 100 g 的砝码
100 + x > 200
探究新知
( 100+x)g
简易方程
右边再放一个 100g的砝码
100 + x < 300
探究新知
( 100+x)g
简易方程
把其中一个换 成50 g 的砝码
100 + x = 250
探究新知
简易方程
x元
x元
x元
2.4 元 你能列出算式吗？
x+5=18 5x = 30 6(x-2) = 24
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100g
100+x
50g
100g 100g
100+x＜300
100g 100g 100g
100+x
50g 100g
100+x
100g 100g 100g
50gห้องสมุดไป่ตู้
100+x＝250
100+x
平衡
100g 50g 100g
方程 我是
100+x=251000。g
2X+8=20
9y-3y=6
m÷5=10
③ 5 χ+32=47 ( √ ) ⑧ χ-14＞ 72 ( ×)
④ 28＜ 16+14 ( × ) ⑨ 9b-3=60 ( √ ) ⑤ 6(a+2)=42 ( √ ) ⑩ χ +y=70 ( √ )
“方程一定是等式，等式也一定 是方程” 这句话对吗？
这些式子都是等式吗？
x+5=18 x+7＜9 2+7=9 x+32 x÷3=9 3x+7=22
x+x+x=15 5(x-2)=15 x+y=9 82-2=80 x-y＞9 2.5×4=10
等式
这些式子都是方程吗？
x+7＜9
x+32
x-y＞9
x+5=18 3x+7=22
x+y=9
等式 2+7=9 x÷3=9 x+方x+程x=15 5(x-2)=15
82-2=80 2.5×4=10
“方程一定是等式，等式也一定是方程” 这句话对吗？
X + 73 = 166
看图列出方程。
(1)
＋20＝50+20 2 +7=11
4 +6-3=87
4 +6－3＝87
+21=175
2b+15=100 5 +2+2=44
-5+8=15
• 教材第66页练习十四第1、2、3题。 • 发现生活中的等式，做成卡片。 • 同桌之间互相写方程，说一说它们的意义。
我们和100+x＝250一样，都是方程！我们都有
共同的特点，聪明的小王子、小公主们，你们观 察到我们方程王国国民的特征了吗？
36a y x 24 x-14>72 n÷15
35+65=100 225÷15=15 5=3+2 3 x 8=24
28<16+14 7x2<100÷5 5+8>2+3 6÷3<15÷5
天平是平衡的
20 30
天平不平衡
20 30
50 20 30
50 20 30
20 30
50
这 天+平又=平衡了
是
一 20 30
50
个
等
式
含有等号的式子叫做等式
空杯子重100g
平衡
100g
平衡
100g
一杯水有多重？ 如果水重x克，杯 子和水共重…… 100g
100+x
100+x＞200
方程一定是等式， 但等式不一定方程。 你能用自己的方式表示方程和等式之间
的关系吗？
等式
方程
张强也列了两了式子，不小心被墨水弄脏 了。猜猜他原来列的是不是方程？
（1） 6X + =78 一定是方程
（2） 36 +
=42 不一定是方程
这些式子都是等式！
看图列出方程。
XX
50
X
73
2X = 50
166
它们都不是方程王国的国民，在方程王国的 国度里他们是要被驱逐出境的，小王子、小 公主们知道为什么吗？
什么是方程？
含有 未知数的 等式 叫方程。
练习：下面哪些是方程？哪些不是方程？
① 35 -χ=12 ( √ ) ⑥ 0.49÷χ=7 ( √)
② Y+24
( × ) ⑦ 35+65=100 ( × )