七年级数学上册实际问题与一元一次方程专项练习 配套问题
七年级数学上册实际问题与一元一次方程专项练习配套问题
教学目标
(一)知识技能:
1.会通过列方程解决“配套问题;
2.掌握列方程解决实际问题的一般步骤;
3.通过列方程解决实际问题的过程,体会建模思想.
(二)数学思考:通过对实际问题的解决,体会“数学来源于生活,且服务于生活的辩证思想。
掌
握运用方程解决实际问题的方法。
(三)问题解决:利用表格帮助学生分清有关数量关系,找出可以作为列方程的主要相等关系。
(四)情感态度:让学生在合作探索中获得成功的体验,激发学生学习数学的热情,享受与他人合
作的乐趣,建立自信心。
重点:分清有关数量关系,能正确找出作为列方程依据的主要等量关系,渗透数学建模思想,培养运用一元一次方程分析和解决实际问题的能力。
难点:根据题意找出题目中的等量关系正确地列出方程。
例题1 某车间有22名工人,每人每天可以生产1200个螺钉或2000个螺母,1个螺钉需要配2个螺母,为使每天生产的螺钉和螺母刚好配套,应安排生产螺钉和螺母的工人各多少名?
师生活动:学生审题,教师多媒体展示表格:
1、读:我们需要解决的是什么问题?
2、找:从题目中你获取了哪些信息?作上记号
3、议:题目中哪些信息能解决人员安排问题?哪些信息能解决刚好配套问题呢?
4、说:说说你打算如何来解决这个问题?
生产人数每人产量总产量
螺钉
螺母
要使每天生产的螺钉和螺母刚好配套,则它们个数之间存在着怎样的数量关系?
“1个螺钉要配2个螺母”
(螺钉数量:螺母的数量=1:2) “螺母的数量=2×螺钉数量”
解:设应安排x名工人生产螺钉,(22-x)名工人生产螺母,2 000(22-x)=2×1 200x
多解多变，开拓思路
(1)以上问题还有其他的解决方法吗?
例如: 解:设应安排 x 名工人生产螺母,(22-x)名工人生产螺钉,
依题意得: 2×1200(22-x)=2 000x .
解方程得： x=12 . 22-x=10
答:应安排10名工人生产螺钉,12名工人生产螺母.
课下交流：可间接设元如下
解:设每天生产 x 个螺钉,2x 个螺母,依题意得
解方程得 x=12000.
答:应安排10名工人生产螺钉,12名工人生产螺母.
(2)问题:如果将上面的问题改为“有工人24人，且1个螺钉需要配3个螺母”,你能列出方程
吗?(不解方程)
(3)课下交流:如果将上面的问题改为“2个螺钉需要配3个螺母”,你能列出方程吗?
课堂训练
一套仪器由一个A 部件和三个B 部件构成. 用1 m3钢材可以做40个A 部件或240个B 部件. 现要用6 m3钢材制作这种仪器,应用多少钢材做A 部件,多少钢材做B 部件,恰好配套?
总结分享，反思提高
(1)用方程解实际问题的基本过程:
审 (借助表格图表等提炼数学信息,理解问题中的基本
数学关系);
设 (用代数式表示实际问题中的文字语言,
文字语言符号化 );
列 (找到所列代数式中的基本等量关系,列出方程);
解 (数学方程的解);
答 ( 验:数学方程的解,实际问题有意义;
答:实际问题的答案).
222000
31200=+x x
(2)实际问题到数学问题再到实际问题的解的模型.
课堂小结
教师与学生一起回顾本节课所学主要内容,并请学生回答以下问题:
(1)本节课学习了哪些主要内容?
(2)在探究过程中你有哪些收获?
方程是我们利用数学知识解决实际问题时常用的一种数学模型,而构建方程解决问题的关键是找到相等的数量关系，利用配套物品之间具有的数量关系,作为列方程的依据。
布置作业
必做:教科书106页习题3.4第2、3题;
选做:自己设计一道配套问题.
针对性练习：
1、制作一张桌子要用1个桌面和4条桌腿,1m3木材可制作20个桌面,或者制作400条桌腿,现有12m3木料,应怎样计划用料才能制作尽可能多的桌子?
2、某车间每天制作甲种零件500只,或者制作乙种零件250只,甲、乙两种零件各一只配成一套产品,现要在30天内制作最多的成套产品,则甲、乙两种零件各应制作多少天?
3.某服装厂要生产某种型号的学生校服,已知3m长的某种布料可做上衣2件或裤子3条,一件上衣和一条裤子为一套,库内存这种布料600m,应如何分配布料做上衣和做裤子才能恰好配套?
4.某车间有28名工人,生产一种螺栓和螺帽,平均每人每小时能生产螺栓12个或螺帽18个,两个螺栓要配三个螺帽,应分配多少人生产螺栓,多少人生产螺帽,才能使生产的螺栓和螺帽刚好配套?
3.4《实际问题与一元一次方程（1）》导学案
复习引入:
1.已知每人每天可以生产1 200个螺钉.则3人一天生产个螺钉。
每人每天的工作效率×人数=每天的工作量(产品数量)
螺钉螺母配套螺钉螺母
2.观察上图：1个螺钉需要有个螺母才能配套，10个螺钉要有个螺母才能配套。
要想刚好配套，则螺母总数是螺钉总数的倍。
3.如果a：b=1:2，那么根据比的性质，×b= × a ，即b是的a 倍。
新课学习：
例1某车间有22名工人，每人每天可以生产1200个螺钉或2000个螺母，1个螺钉需要配2个螺母，为使每天生产的螺钉和螺母刚好配套，应安排生产螺钉和螺母的工人各多少名？
（1）设适当的未知数，将上述信息在下列表格中表示出来：
产品类型生产人数每人每天产量每天产品数量
螺钉
螺母
“每人每天工作效率×人数=每天的工作量（产品数量）”
(2)要使每天生产的螺钉和螺母刚好配套，则它们个数之间存在着怎样的数量关系？
“1个螺钉要配2个螺母” ，“螺钉和螺母的数量谁多谁少？数量关系如何？”
解：
问题：以上问题还有其他的解决方法吗？（只列方程，不解方程）
设适当的未知数，将信息在下列表格中表示出来：
产品类型生产人数每人每天产量每天产品数量
螺钉1200
螺母2000
解：
巩固练习：
1.一套仪器由一个A部件和三个B部件构成. 用1 m3钢材可以做40个A部件或240个B部件. 现要用6 m3钢材制作这种仪器，应用多少钢材做A部件，多少钢材做B部件，恰好配套？
产品类型钢材(m3)每立方米钢材做的数量(个/m3)数量(个)
A部件40
B部件240
解：
2. 某土建工程共需动用15台挖运机械,每台机械每小时能挖土3 m3或者运土2 m3,为了使
挖土和运土工作同时结束,安排了x台机械运土,这里x应满足的方程是( )
A.2x=3(15-x)
B.3x=2(15-x)
C.15-2x=3x
D.3x-2x=15
课堂小结：
本节课学习了哪些主要内容？
列方程解决实际问题的一般步骤有哪些？
课堂作业：
必做：课本106页2、3题
选作：
自己设计一道适合一元一次方程5x=3（48-x）的配套问题，并解决。
方法总结：
1.生产调配问题通常从调配后各量之间的配套比寻找相等关系，建立方程。
2.列方程时：找出三组量，按照知一、设一、列一就可得方程。
3.列方程解决实际问题的一般步骤：
审（借助表格提炼信息，理解问题中的基本数学关系）;
设（用代数式表示实际问题中的文字语言，文字语言符号化）;
列（找到所列代数式中的基本等量关系，列出方程）;
解（求方程的解）;
验（把方程的解代入方程后成立，并符合实际意义）;
答（写出实际问题的答案）.。
七年级上册 3.4实际问题与一元一次方程(配套问题)专题练习(Word版,含答案)
一、单选题
1．现用90立方米木料制作桌子和椅子，已知1立方米木料可做5把椅子或1张桌子要使桌子和椅子刚好配套(-张桌子配4把椅子)，设用x立方米的木料做桌子，则依题意可列方程为()
A．5x=4(90-x)B．4x=5(90-x)C．x=4(90-x) 5D．4x 5=90-x
20．为了防控新冠病毒，某工厂要制作一批医用口罩，制作一个口罩要用一个口罩面体和2条松紧带．某车间有12名工人，每人每天可以生产1200个口罩面体或4800条松紧ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ．为使每天生产的口罩面体和松紧带刚好配套，应安排生产口罩面体和松紧带的工人各多少名？
参考答案：
1．B
2．C
3．B
4．C
5．B
6．D
7．C
12．小明妈妈想检测小明学习“列方程解应用题”的效果，给了小明37个苹果，要小明把它们分成4堆.要求分后，如果再把第一堆增加一倍，第二堆增加2个，第三堆减少三个，第四堆减少一半后，这4堆苹果的个数相同，那么这四堆苹果中个数最多的一堆为_____个.
13．某车间有22名工人，每人每天可以生产1200个螺钉或2000个螺母．1个螺钉需要配2个螺母，为使每天生产的螺钉和螺母刚好配套，应安排生产螺钉和螺母的工人各多少名？若设应安排x名工人生产螺钉，则生产螺母的有_____人．
A．5和15B．15和5C．12和8D．8和12
6．一套仪器由1个A部件和3个B部件构成，1立方米钢材可做40个A部件或240个B部件，现要用6立方米钢材制作这种仪器，设应用x立方米钢材做B部件，其他钢材做A部件，恰好配套，则可列方程为（）
A． B．
C． D．
7．一个班级，若分成12个小组，则余3人，若每组人数增加2人，则可分成8组，仍余3人，这个班的人数是（）
人教版七年级上册数学3.4 实际问题与一元一次方程--配套问题(word、含答案)
人教版七年级上册数学第三章一元一次方程应用题--配套问题1．某车间每天能制作甲种零件400只，或者制作乙种零件200只，1只甲种零件需要和3只乙种零件配成一套．现要在49天内制作最多的成套产品，则甲乙两种零件各应制作多少天．2．某车间28名工人生产螺栓和螺母，每人每天平均生产螺栓12个或螺母18个，一个螺栓需要两个螺母与之配套，如何安排生产才能让螺栓和螺母正好配套？设若x名工人生产螺栓，其余工人生产螺母，根据题意所列方程为__．3．某车间有技术工人56人，平均每天每人可加工甲种部件18个或乙种部件15个，2个甲种部件和3个乙种部件配成一套，问加工甲、乙两种部件各安排多少人才能使每天加工的两种部件刚好配套？并求出加工了多少套？4．制作一张桌子要用一个桌面和4条桌腿，31m木材可制作20个桌面，或者制作400条桌腿，现有312m木材，应怎样计划用料才能制作尽可能多的桌子？5．某车间有150名工人，每人每天加工螺栓15个或螺母20个，要使每天加工的螺栓和螺母刚好配套（一个螺栓套两个螺母），应如何分配加工螺栓．螺母的工人？6．某工地派48人去挖土和运土，如果每人每天平均挖土5方或运土3方，那么应怎样安排人员，正好能使挖出的土及时运走？7．某车间有27个工人，生产甲、乙两种零件，已知每人每天平均能生产甲种零件22个或乙种零件16个，应分配多少人生产甲种零件，多少人生产乙种零件，才能使每天生产的甲种零件和乙种零件刚好配套？（每2个甲种零件和1个乙种零件配成一套）8．用白铁皮做罐头盒，每张铁片可制盒身16 个或制盒底43 个，一个盒身与两个盒底配成一套罐头盒，现有150 张白铁皮，用多少张制盒身，多少张制盒底，可以正好制成整套罐头盒？9．一家眼镜厂，有28个工人加工镜架和镜片，每人每天可加工镜架68副或镜片102副．为了使每天加工的镜架和镜片成套，应如何分配工种人数？10．有一个专项加工茶杯车间，一个工人每小时平均可以加工杯身12个，或者加工杯盖15个，车间共有90人，应怎样分配人力，才能使生产的杯身和杯盖正好配套？11．某车间28名工人生产螺栓和螺母，每人每天平均生产螺栓12个或螺母18个，恰好每天生产的螺栓和螺母按1:2配套，求多少人生产螺栓，多少生产螺母？12．在军运会期间,七年级1班志愿者小组准备利用午休时间把校门口的自行车摆放整齐,小组长进行分工时(小组长也参与摆放)发现:如果每人摆放10辆自行车,则还剩6辆自行车需要最后再摆;如果每人摆放12辆自行车,则有一名同学少摆放6辆自行车。
【2024秋】最新人教版七年级上册数学《一元一次方程的实际应用》解决问题专项练习(含答案)
【2024秋】最新人教版七年级上册数学《一元一次方程的实际应用》解决问题专项练习（含答案）1. 某两市之间，可乘坐普通列车或高铁（路线不同），已知高铁的行驶路程与普通列车的行驶路程之和是920千米，而普通列车的行驶路程是高铁的行驶路程的1.3倍．求普通列车的行驶路程．2．一名极限运动员在静水中划船的速度为每小时12千米，今往返于某河，逆流时用了10小时，顺流时用了6小时，求水流速度．3. 某服装商店出售一种优惠购物卡，花200元买这种卡后，凭卡可在这家商店按8折购物（有效期为一年），问在一年内累计消费多少元时，买卡与不买卡花费一样多的钱？什么情况下买卡合算？4．某校115名团员积极参与募捐活动，有一部分团员每人捐30元，其余团员每人捐10元．如果捐款总数为2750元，那么捐30元的团员有多少人？5. 为有效开展阳光体育活动，某中学利用课外活动时间进行班级篮球比赛，每场比赛都要决出胜负，每队胜一场得2分，负一场得1分．已知九年级一班在8场比赛中得到13分，问九年级一班胜、负场数分别是多少？6．某下水管道工程由甲、乙两个工程队单独铺设分别需要10天、15天完成．如果两队从两端同时施工2天，然后由乙队单独施工，还需多少天完成剩下的部分？7. 学校在植树活动中种了杨树和杉树两类树种，已知种植杨树的棵数比总数的一半多56棵，少14棵．问：两类树各种了多少棵？杉树的棵数比总数的138．现有190张铁皮做盒子，每张铁皮可以做8个盒身或22个盒底，而一个盒身与两个盒底配成一个盒子．如果用完全部的铁皮，那么用多少张铁皮做盒身，多少张铁皮做盒底才能使加工出的盒身与盒底配套？9.《孙子算经》是我国古代重要的数学著作．书中记载这样一个问题：今有三人共车，二车空；二人共车，九人步，问人与车各几何？这个问题的意思是：今有若干人乘车，若每3人共乘一车，则最终剩余2辆车；若每2人共乘一车，则最终剩余9个人无车可乘．问有多少个人，多少辆车？10．某市多所学校入围“全国青少年校园足球特色学校”，为了积极开展足球活动，某校计划为校足球队购买一批A、B两种品牌的足球．已知购买4个A品牌足球和2个B品牌足球共需360元；A品牌足球的单价比B品牌足球的单价少60元．（1）求A，B两种品牌足球的单价；（2）求该校购买20个A品牌足球和2个B品牌足球的总费用．参考答案1．解：设高铁的行驶路程为x千米，则普通列车的行驶路程为1.3x千米．依题意得x+1.3x＝920，解得x＝400．所以1.3x＝520（千米）．答：普通列车的行驶路程是520千米．2. 解：设水流的速度为每小时x千米，依题意有6（x+12）＝10（12﹣x），解得x＝3．答：水流速度是每小时3千米．3. 解：设购物x元时，买卡与不买卡花费一样，由题意得200+0.8x=x，解得x=1000．当x＞1000时，买卡购物合算．答：购物1000元时，买卡与不买卡花费一样；当购物金额超过1000元时，买卡购物合算．4. 解：设捐30元的团员有x人，则捐10元的有（115-x）人．根据题意得30x+10（115-x）=2750．解得x=80．答：捐30元的团员有80人．5. 解：设该班胜了x场，那么负了（8﹣x）场，根据题意得2x+1•（8﹣x）＝13，解得x＝5.8﹣5＝3．答：该班胜、负场数分别是5和3．6．解：设还需x天完成剩下的部分，根据题意得+＝1，解得x＝10．答：还需10天完成剩下的部分．7．解：设一共植了x棵树，则杨树为（x+56）棵，杉树为（x﹣14）棵．则有x+56+x﹣14＝x，解得x＝252．故杨树有×252+56＝182（棵），杉树有×252﹣14＝70（棵）．答：种了182棵杨树，70棵杉树．8．解：设用x张铁皮做盒身，则用（190﹣x）张铁皮做盒底，根据题意得2×8x＝22×（190﹣x），解得x＝110．190﹣110＝80（张）．答：用110张铁皮做盒身，80张铁皮做盒底才能使加工出的盒身与盒底配套．9. 解：设有x辆车，则有（2x+9）人，依题意得3（x-2）=2x+9．解得x=15．∴2x+9=2×15+9=39．答：有39个人，15辆车．10．解：（1）设A品牌足球的单价为x元，则B品牌足球的单价为（x+60）元．根据题意得4x+2（x+60）＝360，解得x＝40．∴x+60＝100．答：A品牌足球的单价为40元，B品牌足球的单价为100元．（2）20×40+2×100＝1000（元）．答：该校购买20个A品牌的足球和2个B品牌的足球的总费用为1000元．。
七年级上册《数学》实际问题与一元一次方程练习题(含答案)
七年级上册《数学》实际问题与一元一次方程练习题第1课时实际问题与一元一次方程(1)一、能力提升1.一群学生在某电站建设工地进行社会实践活动,男生戴白色安全帽,女生戴红色安全帽.休息时他们坐在一起,大家发现了一个有趣的现象,每名男生看到白色与红色的安全帽一样多,而每名女生看到白色的安全帽是红色的2倍.根据这些信息,请你推测这群学生共有()A.3人B.4人C.7人D.8人2.某车间28名工人生产螺栓和螺母,每人每天平均生产螺栓12个或螺母18个.现有x名工人生产螺栓,其他工人生产螺母,恰好每天生产的螺栓和螺母按1∶2配套,为求x列出的方程是()A.12x=18(28-x)B.12x=2×18(28-x)C.2×18x=18(28-x)D.2×12x=18(28-x)3.一个两位数,个位数字与十位数字的和是9,如果将个位数字与十位数字对调后所得的新数比原数大9,那么原来的两位数为()A.54B.27C.72D.454.《孙子算经》中有一道题,原文是:今有三人共车,二车空;二人共车,九人步,问人与车各几何?译文为:今有若干人乘车,每3人共乘一车,则最终剩余2辆车;若每2人共乘一车,则最终剩余9个人无车可乘,问共有多少人,多少辆车?设共有x人,可列方程()A.-9B.+2=C.-2=D.+95.敌我两军相距14km,敌军于1h前以4km/h的速度逃跑,现我军以7km/h的速度沿敌军逃跑路线追击,几小时后可追上敌军?若设xh后可追上敌军,则可列方程为.6.某工厂安排600名工人生产A,B型机器共69台,已知7名工人能生产一台A型机器,10名工人能生产一台B型机器.(1)生产A型机器和B型机器各有多少人?(2)如果人数不变,那么能生产这两种机器共70台吗?二、创新应用7.数学活动课上,李老师布置了这样一道题,“学校校办工厂需制作一块广告牌,请来2名工人师傅.已知师傅单独完成需3天,徒弟单独完成需6天,请你补充一个问题并解答.”(1)调皮的小明说:“让我试一试,”上去添了“两人合做需要几天完成?”请你就小明的补充进行解答;(2)小红说:“我也来试一试,”她添了“现由徒弟先做3天,再由两人合做,两人再需要合做几天完成?”请你就小红的补充进行解答.答案：一、能力提升1.C设男生有x人,则女生有(x-1)人.根据题意,得x=2(x-1-1),解得x=4.x-1=3.故这群学生共有7人.2.D因为螺栓和螺母按1∶2配套,所以螺栓的个数是螺母个数的一半,即相等关系为螺栓的个数×2=螺母的个数.3.D设原来两位数的个位上的数字为x,则十位上的数字为(9-x),由题意,得10x+(9-x)-[10(9-x)+x]=9,解得x=5,所以原来的两位数为45.4.B5.7x=4(x+1)+146.解:(1)设生产A型机器的工人有x名,则生产B型机器的工人有(600-x)名.根据题意,得=69,解得x=210.600-210=390(名).答:生产A型机器和B型机器的工人分别有210名和390名.(2)设生产A型机器的工人有y名,则生产B型机器的工人有(600-y)名.根据题意,得=70.解得y=233.因为人数必须是非负整数,所以x的值不符合题意. 答:如果人数不变,那么不能生产这两种机器共70台.二、创新应用7.解:(1)设两人合做需要x天完成,列方程,得x=1,解得x=2.答:两人合做需要2天完成.(2)设两人再需要合做y天完成,列方程,得×3+y=1.解得y=1.答:两人再需要合做1天完成.第2课时实际问题与一元一次方程(2)一、能力提升1.某品牌服装折扣店将某件衣服按进价提高50%后标价,再打8折(标价的80%)销售,售价为240元.设这件衣服的进价为x元,根据题意,下面所列方程正确的是()A.x·50%×80%=240B.x·(1+50%)×80%=240C.240×50%×80%=xD.x·(1+50%)=240×80%2.某商店将一件商品的进价提价20%后,又降价20%以96元出售,则该商店卖出这件商品的盈亏情况是()A.不亏不赚B.亏了4元C.赚了6元D.亏了24元3.一种肥皂的零售价每块2元,凡购买2块以上(含2块),商场推出两种优惠销售方案,第一种:1块按原价,其余按原价的七五折优惠;第二种:全部按原价的八折优惠.在购买相同数量的情况下,要使第一种办法和第二种办法得到的优惠相同,需要购买肥皂()A.5块B.4块C.3块D.2块4.小华的妈妈为爸爸买了一件上衣和一条裤子,共用306元.其中上衣按标价打7折,裤子按标价打8折,上衣的标价为300元,则裤子的标价为元.5.某商品进价1500元,提高50%后标价,若打折销售,使其获得的利润为300元,则此商品是按折销售的.6.某商品的标价为165元,若以9折售出(即优惠10%),仍可获利10%(相对于进货价),则该商品的进价是元.7.若某种货物进价便宜8%,而售价不变,则利润可以由目前的x%增加到(x+10)%,则x的值为.8.小明、小亮等同学随家长一同到某公园游玩,下面是购买门票时,小明与他爸爸的对话如图所示,试根据图中的信息,解答下列问题:(1)小明他们一共去了成人、学生各几人?(2)请你帮助小明算一算,用哪种方式购票更省钱?说明理由.9.某工厂出售一种产品,其成本价为每件28元.若直接由厂家门市部出售,每件产品的售价为35元,其他消耗费用为每月2100元;若委托商店销售,出厂价为每件32元.(1)在这两种销售方式下,每月售出多少件时,所得利润相同?(2)当销售量达到每月1000件时,采用哪种销售方式获利较多?10.据了解,个体服装店的衣服售价只要高出进价的20%便可盈利,但老板们常以高出进价的50%~100%标价.假如你准备买一件标价为200元的服装,应在什么范围内还价?二、创新应用11.(2020·安徽中考)某超市有线上和线下两种销售方式.与2019年4月份相比,该超市2020年4月份销售总额增长10%,其中线上销售额增长43%,线下销售额增长4%.(1)设2019年4月份的销售总额为a元,线上销售额为x元,请用含a,x 的代数式表示2020年4月份的线下销售额(直接在表格中填写结果);份(2)求2020年4月份线上销售额与当月销售总额的比值.答案一、能力提升1.B;这件衣服的标价为x·(1+50%)元,打8折后的售价为[x·(1+50%)×80%]元,可列方程为x·(1+50%)×80%=240.2.B;设这件商品的进价为x,根据题意,得x(1+20%)(1-20%)=96,解得x=100,以96元出售,可见亏了4元.3.A4.120;设裤子的标价为x元,则300×0.7+0.8x=306,解得x=120.故裤子的标价为120元.5.八;设此商品打x折销售,根据题意,得1500(1+50%)×=1500+300,解得x=8.6.1357.15;设货物的原进价为t,而售价不变,根据题目中的等量关系可列方程为t(1+x%)=t(1-8%)[1+(x+10%)],即1+x%=(1-8%)[1+(x+10)%],解得x=15.8.解:(1)设成人有x人,则学生有(12-x)人.则35x+(12-x)=350,解得x=8,故学生有12-8=4(人),成人有8人.(2)如果买团体票,按16人计算,那么共需费用35×0.6×16=336(元),336<350,所以,购团体票更省钱.答:有成人8人,学生4人;购团体票更省钱.9.解:(1)设每月售出x件时,所得利润相同,则(35-28)x-2100=(32-28)x,解得x=700.答:每月售出700件时,所得利润相同.(2)第一种销售方式获利为(35-28)×1000-2100=4900(元).第二种销售方式获利为(32-28)×1000=4000(元).答:第一种销售方式获利较多.10.解:设这件服装的进价为x元,若老板以高出进价的50%标价,则(1+50%)x=200,解得x≈133.若老板以高出进价的100%标价,则(1+100%)x=200,x=100.因此进价在100~133元之间,加上利润20%后,故还价范围可定在120~160元.二、创新应用11.解:(1)因为与2019年4月份相比,该超市2020年4月份线下销售额增长4%,所以该超市2020年4月份线下销售额为1.04(a-x)元.故答案为1.04(a-x).(2)依题意,得1.1a=1.43x+1.04(a-x),解得x=a,因此=0.2.答:2020年4月份线上销售额与当月销售总额的比值为0.2.第3课时实际问题与一元一次方程(3)一、能力提升1.小刚是某校的篮球明星,在一场篮球比赛中,他一人得21分,如果他投进的2分球比3分球多3个,那么他一共投进的2分球有()A.2个B.3个C.6个D.7个2.某公司推出两种手机收费方案.方案一:月租费36元,本地通话费0.1元/分;方案二:不收月租费,本地通话费为0.6元/分.设小明的爸爸一个月通话时间为x分钟,则他一个月通话时间为多少时,选择方案一比方案二更优惠?()A.60分钟B.70分钟C.72分钟D.80分钟3.某种出租车收费标准是:起步价7元(即行驶距离不超过3km需付7元车费),超过了3km以后,每增加1km加收2.4元(不足1km按1km计).某人乘这种出租车从甲地到乙地支付车费19元,设此人从甲地到乙地经过的路程为xkm,则x的最大值是()A.11B.8C.7D.54.请你阅读下面的诗句:“栖树一群鸦,鸦树不知数,三只栖一树,五只没去处,五只栖一树,闲了一棵树,请你仔细数,鸦树各几何?”诗句中谈到的鸦有只,树有棵.5.如图,屏幕上的长方形色块图由6个不同颜色的正方形组成.已知中间最小的一个正方形的边长为1,则这个长方形色块图的面积为.6.某地电话拨号上网有两种收费方式,用户可以任选其一:(A)计时制,0.05元/分;(B)包月制,50元/月(限一部个人住宅电话上网);此外,每种上网方式都附加通信费0.02元/分.(1)某用户某月上网时间为x分钟,则该用户在A,B两种收费方式下应支付费用各多少元?(2)是否存在某一时间,会出现两种收费方式一样的情况?若存在,求出这时的上网时间.(3)小强的爸爸准备办理这种业务,你能告诉他如何选择收费方式更加合算吗?(直接说出方案即可)7.我校“春之声”广播室小记者谭艳同学为了及时报道学校参加全市中学生篮球比赛情况,她从领队韦老师那里了解到校队共参加了16场比赛,积分28分.按规定赢一场得2分,输一场得1分,假设没有平局.可是小谭忘记了输赢各多少场了,请你根据上面提供的信息分别求出输、赢各多少场.8.某小组8名同学参加一次知识竞赛,共答10道题,每题分值相同.每题答对得分,答错或不答扣分.各同学的得分情况如下表:(1)如果答对的题数为n(n在1到10之间,且为整数),用含n的式子表示得分;(2)在什么情况下得分为零分?在什么情况下得分为负分?9.某中学拟组织九年级师生去韶山举行毕业联欢活动.下面是年级组长李老师和小芳、小明同学有关租车问题的对话:李老师:“平安客运公司有60座和45座两种型号的客车可供租用,60座客车每辆每天的租金比45座的贵200元.”小芳:“我们学校八年级师生昨天在这个客运公司租了4辆60座和2辆45座的客车到韶山参观,一天的租金共计5000元.”小明:“我们九年级师生租用5辆60座和1辆45座的客车正好坐满.”根据以上对话,解答下列问题:(1)平安客运公司60座和45座的客车每辆每天的租金分别是多少元?(2)按小明提出的租车方案,九年级师生到该公司租车一天,共需租金多少元?二、创新应用10.现有甲、乙两家商店出售茶瓶和茶杯,茶瓶每只价格为20元,茶杯每只5元.已知甲店制定的优惠方法是买一只茶瓶送一只茶杯;乙店按总价的92%付款.某单位办公室需购茶瓶4只,茶杯若干只(不少于4只).(1)当需购买40只茶杯时,若让你去办这件事,你将打算去哪家商店购买,为什么?(2)当购买茶杯多少只时,两种优惠方法的效果是一样的?答案一、能力提升1.C2.D3.B;因为付车费19元超过7元,故可列方程为7+2.4(x-3)=19,解得x=8.4.20;5;设树有x棵,由题意列方程为3x+5=5(x-1),解得x=5,则鸦有3x+5=3×5+5=20(只).5.143;设正方形C的边长为x,则正方形E的边长为(x+1),正方形B的边长为(x+x-1),正方形F的边长为(x+2).由“正方形B,C的边长和等于正方形E,F的边长和”得方程3x-1=2x+3,解得x=4.所以长方形色块图的面积为12+72+42+42+52+62=143.6.解:(1)(A)计时制的费用为0.07x元,(B)包月制的费用为(50+0.02x)元.(2)设某用户某月上网时间为x分钟,根据题意,得0.07x=50+0.02x,解得x=1000,即当一个月上网时间为1000分钟时,会出现两种收费方式一样. (3)如果小强的爸爸一个月上网1000分钟,那么可任选一种方式;如果小强的爸爸一个月上网时间超过1000分钟,那么应选(B)包月制; 如果小强的爸爸一个月上网时间低于1000分钟,那么应选(A)计时制.7.解:设球队赢了x场,则输了(16-x)场.由题意,得2x+(16-x)×1=28,解得x=12,答:球队赢了12场,输了4场.8.解:(1)由6号同学得分情况知,每答对一题得10分.设答错一题扣x 分,则从1号同学的得分情况可列方程8×10-2x=70,解得x=5.所以答错一题扣5分.如果答对的题数为n,那么得分为10n-5(10-n),即15n-50.(2)如果得分为零分,那么解方程15n-50=0,得n=.因为竞赛题目数不可能是,所以在任何情况下都不可能得零分.因为答对题数越少得分越少,所以当答对题数小于时,即答对题数为0,1,2,3时,得负分.9.解:(1)设客运公司45座客车每辆每天的租金是x元,则客运公司60座客车每辆每天的租金是(x+200)元.由题意,得2x+4(x+200)=5000,解得x=700.因此客运公司60座客车每辆每天的租金是x+200=700+200=900(元). 答:客运公司60座和45座的客车每辆每天的租金分别是900元和700元.(2)共需租金5×900+700=5200(元).答:九年级师生到该公司租车一天,共需租金5200元.二、创新应用10.解:(1)当购买40只茶杯时,则甲商店需付:4×20+5×(40-4)=260(元). 则乙商店需付:(4×20+5×40)×92%=257.6(元).因此应去乙商店买.(2)设购买茶杯x只,由题意列方程,得4×20+(x-4)×5=(4×20+5x)×92%, 即5x+60=73.6+4.6x,解得x=34.因此当购买茶杯34只时,两种优惠方法的效果是一样的.。
七年级数学上册《第三章 实际问题与一元一次方程》配套问题同步练习及答案-人教版
七年级数学上册《第三章 实际问题与一元一次方程》配套问题同步练习及答案-人教版学校:___________班级：___________姓名：___________考号：___________一、单选题1．制作一张桌子要用1个桌面和4条桌腿，1根木材可以制作20个桌面或者制作400条桌腿，现有12根木材，要使制作出来的桌面和桌腿恰好都配成桌子，应利用多少根木材来制作桌面？（ ）A ．10B ．8C ．6D ．22．某工厂准备用200张铝片制作一批听装饮料瓶，每张铝片可制作9个瓶身或27个瓶底，已知1个瓶身和2个瓶底配成一套．问用其中多少张铝片制作瓶身，可以使制作的瓶身和瓶底恰好配套？若设用x 张铝片制作瓶身，根据题意，可列方程（ ）A ．()927200x x =-B ．()9227200x x =⨯-C ．()2927200x x ⨯=-D ．()2729200x x =⨯-3．某车间有44名工人生产螺丝和螺母，每人每天生产1200个螺丝或2000个螺母，现有x 个工人生产螺丝，恰好每天生产的螺母和螺丝按21：配套．根据题意可列方程（ ） A ．()1200200044x x =-B ．()21200200044x x ⨯=-C ．()22000120044x ⨯=-D ．()2000120044x x =-4．某河段需要18台挖土、运土机械，每台机械每小时能挖土3120m 或运土360m ，为了使挖土和运土工作同时开始，同时结束，安排了x 台机械挖土，则可列方程（ ） A ．()120601812060x x -+=B ．6018120x x +=C ．()1206018x x -=D ．()12018600x x --=5．某口罩厂有26名工人，每人每天可以生产400个口罩面或500个口罩耳绳，一个口罩面需要配两个耳绳，为使每天生产的口罩刚好配套，设安排x 名工人生产口罩面，则下列所列方程正确的是（ ） A ．()250026400x x ⨯-=B ．()50026400x x -=C ．()500262400x x -=⨯D ．()50026400x x -=6．在目前的疫情环境下，口罩成了人们生活中的必需品，现某口罩厂共有30名员工，每名员工每天可以生产150个罩面或600个耳绳．已知一个罩面需要配两个耳绳，为使每天生产的罩面和耳绳刚好配套，设安排x 名员工生产耳绳，则下面所列方程正确的是（ ）A ．()150260030x x =⨯-B ．()215060030x x ⨯=-C ．()150302600x x -=⨯D ．()215030600x x ⨯-=7．一套仪器由一个A 部件和三个B 部件构成，用31m 钢材可做40个A 部件或240个B 部件。
2024年人教版七年级数学上册《实际问题与一元一次方程(2)配套及调配问题》课堂重难点精练
2.在甲处劳动的有29人，在乙处劳动的有19人.现在从乙处调一部分人 到甲处去支援，使在甲处的人数为在乙处的人数的2倍，应从乙处调 多少人到甲处去？ 解：设应调往甲处x人. 根据题意，得29＋x＝（19－x）×2. 解得x＝3. 答：调3个人到甲处去.
3.某家具厂有60名工人，加工某种有一个桌面和四条桌腿的桌子，工 人每天每人可以加工3个桌面或6个桌腿.分配多少工人加工桌面，多少 工人加工桌腿，才能使每天生产的桌面和桌腿配套？ 解：设分配x名工人加工桌面，则加工桌腿的工人有（60－x）名.根据 题意，得 4×3x＝6×（60－x）， 解得：x＝20.60－20＝40. 答：分配20名工人加工桌面，40名工人加工桌腿.
人教版初中七年级数学上册课堂重难点精练
实际问题与一元一次方程 （2）配套及调配问题
1.某车间有33名工人，每人每天可以生产1 200个螺钉或1 800个螺母， 1个螺钉配2个螺母，为使每天生产的螺钉和螺母刚好配套，应安排生 产螺钉和螺母的工人各多少名？设有x名工人生产螺钉，则可列方程 为（ A ） A.2×1 200x＝1 800（33－x） B.1 200x＝2×1 800（33－x） C.2×1 800x＝1 200（33－x） D.1 800x＝2×1 200（
人教版七年级上册数学实际问题与一元一次方程--配套问题训练
15．有两桶水，甲桶装有180千克，乙桶装有150千克，要使两桶水的重量相同，则甲桶应向乙桶倒水_________千克
7．某车间有22名工人，每人每天可生产1200个螺钉或2000个螺母，1个螺钉需配2个螺母，为使生产的螺钉和螺母刚好配套，若设x名工人生产螺钉，依题意列方程为（ ）
A．1200x＝2000（22﹣x）B．1200x＝2×2000（22﹣x）
C．1200（22﹣x）＝2000xD．2×1200x＝2000（22﹣x）
人教版七年级上册数学3.4 实际问题与一元一次方程--配套问题训练
一、单选题
1．用白铁皮做罐头盒，每张白铁皮可制盒身16个或盒底43个，一个盒身与两个盒底配成一个罐头盒，现有150张白铁皮，用多少张白铁皮制盒身、多少张白铁皮制盒底可以正好制成整套罐头盒而无余料？设用 张白铁皮制盒身，则可列方程是（）．
A． B．
C． D．
6．某车间有34名工人，平均每人每天加工大齿轮16个或小齿轮10个，已知2个大齿轮和3个小齿轮配成一套，问分别安排多少名工人加工大小齿轮，才能刚好配套？若设加工大齿轮的工人有x名，则可列方程为()
A．3×10x＝2×16(34﹣x)B．3×16x＝2×10(34﹣x)
C．2×16x＝3×10(34﹣x)D．2×10x＝3×16(34﹣x)
8．用白铁皮做罐头盒，每张白铁皮可制盒身16个或盒底43个，一个盒身与两个盒底配成一套罐头盒.现有150张白铁皮，用多少张白铁皮制盒身、多少张白铁皮制盒底可以正好制成整套罐头盒而无余料？如果设用 张白铁皮制盒身，则所列的方程应该是（）
人教版七年级数学上册实际问题与一元一次方程(配套+行程问题)同步训练
17．某车间为提高生产总量，在原有16名工人的基础上，新调入若干名工人，使得调整后车间的总人数是调入工人人数的3倍多4人．
（1）调入多少名工人；
（2）在（1）的条件下，每名工人每天可以生产1200个螺柱或2000个螺母，1个螺柱需要2个螺母，为使每天生产的螺桩和螺母刚好配套，应该安排生产螺柱和螺母的工人各多少名？
18．应分配30人生产甲种零件，45人生产乙种零件才能使每天生产的甲种零件和乙种零件刚好配套．
19．（1）80千米；（2）租用甲车合算
20．（1）15，45，180；（2） 小时或 小时
A． ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ．
C． D．
二、填空题
9．要用20张白卡纸做长方体的包装盒，准备把这些白卡纸分成两部分，一部分 张做侧面，另一部分 张做底面．已知每张白卡纸可以做侧面2个，或做底面3个，如果5个侧面可以和2个底面做成一个包装盒．依题意列方程组为__________．
10． 个工人生产螺栓和螺母，已知一个工人每天生产 个螺栓或 个螺母，且一个螺栓配 个螺母，如何分配工人使生产的螺栓与螺母恰好配成套．如果设生产螺栓的工人数为 个，根据题意可列方程为：__________________．
A． B．
C． D．
3．河北省某机械厂加工车间有34名工人，平均每名工人每天加工大齿轮20个或小齿轮15个．已知3个大齿轮和2个小齿轮配成一套，问分别安排多少名工人加工大、小齿轮，才能刚好配套？若设加工大齿轮的工人有 名，则可列方程为（）
A． B．
C． D．
4．某车间有28名工人生产螺钉和螺母，每人每小时平均能生产螺钉12个或螺母18个，1个螺钉需要配2个螺母，若安排 名工人生产螺钉时每小时生产的螺栓和螺母刚好配套，那么可列方程为（）
七年级数学上册实际问题与一元一次方程(配套问题)练习
一元一次方程的应用（配套问题）作业设计
1、制作一张桌子要用1个桌面和4条桌腿，1m3木材可制作20个桌面，或者制作400条桌腿，现有12m3木料，应怎样计划用料才能制作尽可能多的桌子？
2、某车间每天制作甲种零件500只，或者制作乙种零件250只，甲、乙两种零件各一只配成一套产品，现要在30天内制作最多的成套产品，则甲、乙两种零件各应制作多少天？
3.某服装厂要生产某种型号的学生校服,已知3m长的某种布料可做上衣2件或裤子3条,一件上衣和一条裤子为一套,库内存这种布料600m,应如何分配布料做上衣和做裤子才能恰好配套?
4.某车间有28名工人,生产一种螺栓和螺帽,平均每人每小时能生产螺栓12个或螺帽18个,两个螺栓要配三个螺帽,应分配多少人生产螺栓,多少人生产螺帽,才能使生产的螺栓和螺帽刚好配套?
5、某工地需要派48人去挖土和运土，如果每人每天平均挖土5方或运土3方，那么应该怎样安排人员，正好能使挖的土及时运走？
6、某车间有工有34人，平均每人每天可加工大齿轮16个或小齿轮10个，又知2个大齿轮与3个小齿轮配成一套，要使每天生产的大小齿轮刚好配套，怎样分配工人？。
实际问题与一元一次方程-产品配套问题 解答题专题提升训练 人教版七年级数学上册
2023-2024学年人教版七年级数学上册《3.4实际问题与一元一次方程-产品配套问题》解答题专题提升训练（附答案）1．用白铁皮做罐头盒，每张铁皮可制作盒身5个或盒底14个，一个盒身与两个盒底配成一套罐头盒，现有12张白铁皮，用多少张制作盒身，多少张制作盒底，可以正好制成整套罐头盒？2．东方红机械厂加工车间有90名工人，平均每人每天可加工大齿轮20个或小齿轮15个，已知2个大齿轮与3个小齿轮配成一套，问需要分别安排多少名工人加工大、小齿轮，才能使每天加工的大、小齿轮刚好配套？3．一个车间每天生产甲种零件300个或生产乙种零件500个或生产丙种零件600个．从3种零件中各取一个配套使用，现在要在63天之内生产产品配套，则三种零件各需安排生产多少天？4．京华服装厂生产一批某种型号的秋装，已知每两米的某种布料可做上衣的衣身3件或衣袖5只，现计划用这种布料132米做这批秋装，则应分别用多少布料做衣身，多少布料做衣袖才能恰好配套？5．某车间有22名工人，每人每天可以生产1200个螺柱或2000个螺母，要求每天生产的螺柱和螺母刚好配套．(1)若1个螺柱需要配2个螺母，应安排生产螺柱的工人有多少名？(2)若3个螺柱需要配5个螺母，则安排生产螺柱的工人有多少名？6．为培养青少年的创新意识、动手实践能力、现场应变能力和团队精神，某教育集团准备了若干的桌子桌面、凳子凳面和桌子与凳子的腿（桌子腿与凳腿是完全一样的），举办组装4条腿的桌子和3条腿的凳子活动比赛.(1)某参赛队领取的桌子桌面和凳子凳面共12个，若桌子腿数与凳子腿数共40条，则该支参赛队能组装几张桌子和几条凳子？(2)若1张桌子和4个凳子为一套成品，现有100个桌面，400个凳面，1520条腿，则能组装成多少套成品?7．一套仪器由一个A部件和三个B部件构成．用1m3的钢材可以做40个A部件或240个B部件．现要用6m3钢材制作这种仪器，应用多少钢材做A部件多少钢材做B部件，恰好配成这种仪器多少套？8．某口罩生产厂加工一批医用口罩，全厂共78名工人，每人每天可以生产800个口罩面或1000根口罩耳绳，1个口罩面需要配2根口罩耳绳，为使每天生产的口罩面和口罩耳绳刚好配套，问需要安排生产口罩面和口罩耳绳的工人各多少名？9．七年级1班共有学生45人，其中男生比女生少3人．某节课上，老师组织同学们做圆柱形笔筒．每名学生每节课能做筒身30个或筒底90个．(1)七年级1班有男生、女生各多少人？(2)原计划女生负责做筒身，男生做筒底，要求每个筒身匹配2个筒底，那么每节课做出的筒身和筒底配套吗？如果不配套，男生要支援女生几人，才能使筒身和筒底配套？（列方程解决问题）10．某瓷器厂共有工人120人，每个工人一天能做200只茶杯或50只茶壶．如果8只茶杯和一只茶壶为一套．(1)应安排多少人生产茶杯，可使每天生产的瓷器配套．(2)按（1）中的安排，每天可以生产多少套茶具？11．列方程解应用题：某车间有15个工人，生产水桶、扁担两种商品；已知每人每天平均能生产水桶80个或扁担110个，则应分配多少人生产水桶、多少人生产扁担，才能使每天生产的水桶和扁担刚好配套？（每2个水桶和1个扁担配成一套）12．某家具工厂制作一张方桌要用1个桌面和4个桌腿，该工厂的木工师傅用1m3木材可制作25个桌面或200个桌腿，该工厂现有30m3的木材．(1)若将30m3的木材全部用完，且制作出来的桌面和桌腿恰好都配成方桌，求应安排多少立方米的木材制作桌面？(2)每张方桌的标价比成本多400元．该工厂欲将（1）中制作的方桌全部出售，为尽快回收资金，以标价的九折出售，这样全部出售后可获得的总利润为140000元，求每张方桌的成本是多少元？13．已知，某工地施工队，其中一部分工人挑土，一部分工人抬土，共有60根扁担和80个筐（已知挑土的是一个工人挑一根扁担，挂两个筐，抬土的是两个工人抬一根扁担，中间挂一个筐）．(1)施工队中挑土工人有多少人？(2)若挑土工人一天的工资为90元，抬土工人一天的工资为50元，则施工队一天该付工资多少钱？(3)由于人工成本较高，而且施工队欲提高工作效率，故将抬土工人全部转为挑土，请问后勤部门要多购进多少根扁担、多少个筐？14．12月21日华为mate40在各大电商中台预约销售，预售不到24小时，天猫、京东等平台的mate40就被抢完，显示无货，为了加快生产进度，某工厂连夜生产mate40中的某种AB型电子配件，这种配件由A型装置和B型装置组成．已知该工厂共有1200(1)据了解，在日常工作中，该工厂生产A型装置的人比生产B型装置的人数的3倍少400人，请问工厂里有多少名工人生产B型装置？(2)若急需AB型电子配件每套由2个A型装置和1个B型装置配套组成，每人每天只能加工40个A型装置或30个B型装置．现将所有工人重新分成两组，每组分别加工一种装置，并要求每天加工的A、B型装置正好配套，请问该工厂每天应分别安排多少名工人生产A型装置和B型装置？15．七（31）班有43名志愿者，由于疫情每人捐7个医用口罩或5个抗原检测试剂．现把3个口罩和4个检测试剂配成一套健康包，有意思的是该班捐赠的口罩和抗原试剂刚好配套成整套的健康包，试求该班捐赠口罩和抗原试剂的志愿学生各多少名？16．某食品厂元宵节前要生产一批元宵礼袋，每袋中装4颗大元宵和8颗小元宵．生产一颗大元宵要用肉馅15g，一颗小元宵要用肉馅10g．现共有肉馅2100kg．(1)假设肉馅全部用完，生产两种元宵应各用多少肉馅，才能使生产出的元宵刚好配套装袋？(2)最多能生产多少袋元宵？17．“2022卡塔尔世界杯”期间，某工厂接到一批紧急订单，要按期生产A、B两种款式的球衣共69万套，已知7名工人能按期生产一万套A款球衣，10名工人能按期生产一万套B款球衣．工厂通过调度，安排600名工人按期同时完成了两种款式球衣的生产任务．(1)生产A款球衣和B款球衣的工人各多少人？(2)工厂生产一套A款球衣的利润是6元，生产一套B款球衣的利润是8元，工厂完成该订单的总利润是多少？18．小敏和小强假期到某厂参加社会实践，该工厂用白板纸做包装盒，设计每张白板纸做盒身2个或者做盒盖3个，且一个盒身和两个盒盖恰好做成一个包装盒．为了充分利用材料，要求做成的盒身和盒盖正好配套．(1)现有14张白板纸，问最多可做几个包装盒？（用一元一次方程的应用解答）(2)现有27张白板纸，问最多可做几个包装盒？为了解决这个问题，小敏和小强各设计了一种解决方案：小敏：把这些白板纸分成两部分，一部分做盒身，一部分做盒盖；小强：先把一张白板纸适当套裁出一个盒身和一个盒盖，余下白板纸分成两部分，一部分做盒身，一部分做盒盖．请探究：小敏和小强设计的方案是否可行？若可行，求出最多可做包装盒的个数；若不行，请说明理由．面，其余木料制作桌腿．(1)若木料全部制作圆桌，已知一张圆桌由一个桌面和一条桌腿组成，1m3木料可制作40个桌面，或制作20条桌腿．要使制作出的桌面、桌腿恰好配套，直接写出制作桌面的木料为多少；(2)若木料全部制作方桌，已知一张方桌由一个桌面和四条桌腿组成．根据所给条件，解答下列问题：①如果1m3木料可制作50个桌面，或制作300条桌腿，那么应怎样计划用料才能使做好的桌面和桌腿恰好配套？②如果3m3木料可制作20个桌面，或制作320条桌腿，那么应怎样计划用料才能制作尽可能多的桌子？20．某工厂车间有60个工人生产A零件和B零件，每人每天可生产A零件15个或B 零件20个（每人每天只能生产一种零件），一个A零件配两个B零件，且每天生产的A 零件和B零件恰好配套．工厂将零件批发给商场时，每个A零件可获利10元，每个B 零件可获利5元．(1)求该工厂有多少工人生产A零件？(2)因市场需求，该工厂每天要多生产出一部分A零件供商场零售使用，现从生产B零件的工人中调出多少名工人生产A零件，才能使每日生产的零件总获利比调动前多600元？参考答案：1．解：设用x张制作盒身，则(12−x)张制作盒底，由题意得：2×5x=14(12−x)，解得x=7，则12−x=5，答：用7张制作盒身，5张制作盒底，正好制成整套罐头盒．2．解：设加工大齿轮的为x人，则加工小齿轮的为(90−x)人，由题意得：20x×3=15(90−x)×2，解得：x=30，90−30=60（人)．答：需要分别安排30、60名工人加工大、小齿轮，才能使每天加工的大、小齿轮刚好配套．3．解：∵300、500、600的最小公倍数为3000，∴3000÷300=10，3000÷500=6，3000÷600=5，∴设甲种零件需安排生产10x天，则乙种零件需安排生产6x天，丙种零件需安排生产5x天，根据题意得：10x+6x+5x=63，解得：x=3，∴10x=30，6x=18，5x=15．答：甲种零件需安排生产30天，乙种零件需安排生产18天，丙种零件需安排生产15天．4．解：设应用x米布料做衣身，则用(132−x)米布料做衣袖才能恰好配套，依题意，得：2×3x2=5(132−x)2，解得：x=60，∴132−x=72．答：应用60米布料做衣身，用72米布料做衣袖才能恰好配套．5．（1）解：设安排生产螺柱的工人有x名，2×1200x=2000(22−x)，解得：x=10，答：安排生产螺柱的工人有10名．（2）设安排生产螺柱的工人有y名，53×1200y=2000(22−y)，解得：y=11，答：安排生产螺柱的工人有11名．6．（1）解：设桌子桌面x个，则凳子凳面(12−x)个，由题意得：4x+3(12−x)=40，解得：x=4，12−4=8，答：该支参赛队能组装4张桌子和8条凳子；（2）设能组装成x套成品，x≤100则4x+4×3x=1520，解得：x=95，答：能组装成95套成品7．解：设应用xm3钢材做A部件，(6−x)m3钢材做B部件，根据题意得，3×40x=240(6−x)，解得x=4，6−x=6−4=2m3，40x=40×4=160套．答：应用4m3钢材做A部件，2m3钢材做B部件，恰好配成这种仪器160套．8．解：设安排x名工人生产口罩面，能使每天生产的口罩面与口罩耳绳刚好配套，则生产口罩耳绳的工人有(78−x)名，依题意得2×800x=1000（78−x），解得x=30，即安排生产口罩面工人30名，安排口罩耳绳的工人78−30=48名．答：安排生产口罩面工人30名，安排口罩耳绳的工人48名．9．（1）解：设女生有x人，则男生有(x−3)人，由题意可得：x+(x−3)=45，解得x=24，∴x−3=21，答：七年级1班有男生21人，女生24人；（2）解：女生可以做筒身：24×30=720（个），男生可以做筒底：21×90=1890（个），∵720×2<1890，∴原计划每节课做出的筒身和筒底不配套；设男生要支援女生a人，才能使筒身和筒底配套，(24+a)×30×2=(21−a)×90，解得a=3，答：男生要支援女生3人，才能使筒身和筒底配套．10．（1）解：设安排x人生产茶杯，则(120−x)人生产茶壶，根据题意，得200x=8×50(120−x)，解得x=80．答：应安排80人生产茶杯，可使每天生产的瓷器配套．（2）由（1）知：(120−80)×50=2000（套）答：每天可以生产2000套茶具．11．解：设分配x人生产水桶，则分配(15−x)人生产扁担，才能使每天生产的水桶和扁担刚好配套，由题意得：80x=2×110(15−x)，解得：x=11，则15−x=15−11=4．答：分配11人生产水桶，4人生产扁担，才能使每天生产的水桶和扁担刚好配套．12．（1）解：设安排x立方米的木材制作桌面，则安排(30−x)立方米的木材制作桌腿．根据题意得：4×25x=200(30−x)，解得x=20．答：应安排20立方米的木材制作桌面；（2）设每张方桌的成本是a元，根据题意可列方程为：20×25[0.9(a+400)−a]=140000，解得a=800．答：每张方桌的成本是800元．13．（1）解：设x根扁担挑土，(60−x)根扁担抬土，由题意得：2x+1×(60−x)=80，解得∴x=20，所以，20根扁担挑土，40根扁担抬土，所以20人挑土，80人抬土；答：施工队中有20人挑土；（2）工资费用：90×20+50×80=5800元；（3）一共有工人：20+80=100人，共需要100根扁担，100×2=200个筐，100−60=40，200−80=120，所以还需40根扁担，120个筐．14．（1）解：设工厂里有x名工人生产B型装置，则有(3x−400)名工人生产A型装置，依题意有x+3x−400=1200，解得x=400．答：工厂里有400名工人生产B型装置；（2）解：设工厂里有y名工人生产A型装置，则有(1200−y)名工人生产B型装置，依题意有40y=2×30(1200−y)，解得：y=720，则1200−y=1200−720=480．答：工厂里有720名工人生产A型装置，有480名工人生产B型装置．15．解：设捐赠口罩的有x人，则捐赠抗原试剂的有(43−x)人．7x 3=5(43−x)4整理得：28x=15(43−x)，解得x=15，捐赠抗原：43−15=28（名）答：该班捐赠口罩的志愿学生有15名，捐赠抗原试剂的志愿学生有28名．16．（1）解：设生产大元宵要用肉馅x千克，2×1000x15=1000(2100−x)10解得：x=900∴小元宵要用肉馅2100−900=1200kg，答：大元宵和小元宵各用肉馅900kg，1200kg刚好配套装袋．（2）生产元宵袋数为：1000×120010×8=15000(袋)答：最多生产15000袋元宵．17．（1）解：设安排x人生产A款球衣，(600−x)人生产B款球衣，则x 7+600−x10=69，解得x=210答：安排210人生产A款球衣，390人生产B款球衣．（2）解：∴生产一套A款球衣的利润是6元，生产一套B款球衣的利润是8元，∴6×2107+8×39010=492（万元），答：订单总利润为492万元．18．（1）解：设x张白板纸做盒身，则有(14−x)张做盒盖，根据题意得：2x×2=3(14−x)，解得：x=6，∴用6张白板纸做盒身，8张白板纸做盒盖，则最多可做12个包装盒；（2）解：小敏的方案不行，设x张白纸做盒身，则有(27−x)张做盒盖，根据题意得：2x×2=3(27−x)，解得：x=817，∴x为正整数，∴该方案不符合题意；小强的方案可行，设余下的白纸板x张做盒身，则(26−x)张做盒盖，根据题意得：2(2x+1)=3(26−x)+1，解得：x=11，∴11×2+1=22+1=23，则最多做23个包装盒．19．解:（1）设用xm3木料制作桌面，用(15−x)m3木料制作桌腿恰好配套，由题意得40x= 20(15−x)，解得：x=5，答：制作桌面的木料为5m3（2）①设用xm3木料制作桌面，用(15−x)m3木料制作桌腿恰好配套，由题意得4×50x=300(15−x)，解得x=9，则制作桌腿的木料为15−9=6(m3)．答：用9m3木料制作桌面，用6m3木料制作桌腿恰好配套．②设用ym3木料制作桌面，用(15−y)m3木料制作桌腿能制作尽可能多的桌子．由题意得4×20×y3=320×15−y3，解得y=12，则15−12=3(m3)．答：用12m3木料制作桌面，用3m3木料制作桌腿能制作尽可能多的桌子．20．解:（1）设该工厂有x名工人生产A零件，则生产B零件有(60−x)名，根据题意得：2×15x=20(60−x)解得：x=24，答：该工厂有24名工人生产A零件；（2）由（1）知：生产B零件原有60−24=36名，设从生产B零件的工人中调出y名工人生产A零件．(24+y)×15×10+(36−y)×20×5−(24×15×10+36×20×5)=600，解得：y=12，答：从生产B零件的工人中调出12名工人生产A零件．。