人教版数学七年级上册1.2.3 相反数 课件(19张PPT)
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新知探究 知识点1 相反数的几何意义 在数轴上位于原点两侧且到原点的距离相等的两个点所表示的数 互为相反数.
(1)数轴上表示互为相反数的两个点到原点的距离相等; (2)数轴上与原点的距离是a(a是一个正数)的点有两个,分别在原 点的左右两边,它们表示的数互为相反数.
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新知探究 知识点1 多重符号化简的依据 相反数的定义是多重符号化简的依据,例如:-(-5)表示-5的相反数, 所以(-5) =5. 多重符号的化简 先省略所有的“+”号,然后由“-”号的个数确定结果的符号.当“-” 号的个数是偶数时,化简的结果为正数;当“-”号的个数是奇数时, 化简的结果为负数.
1.2.3 相反数
知识回顾
数轴
三要素
原点、正方向、单位长度
学习目标
1.借助数轴理解相反数的意义,懂得数轴上表示相反数的两个点 关于原点对称. 2.会求有理数的相反数.
课堂导入 在数轴上,与原点的距离是2的点有几个?这些点各表示哪个数?
数轴上与原点的距离是2的点有两个,表示为-2和2.
课堂导入 设a是一个正数,数轴上与原点的距离等于a的点有几个?这些点 表示的数有什么关系?
新知探究 知识点1
相反数的求法 (1) 求一个数的相反数,只需改变这个数前面的符号,即可得到 这个数的相反数. (2) 求一个数的相反数就是在这个数的前面加上“-”号,即a 的相反数是-a,其实只是改变这个数的符号.
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新知探究 知识点1 相反数的性质 任何一个数都有相反数,而且只有一个.正数的相反数是负数;0 的相反数是0;负数的相反数是正数. 0是唯一一个相反数等于它本身的数,即若a=-a,则a=0.
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新知探究
知识点1
活学巧记 多重符号欲化简, 遇“+”直接就省略, 奇负偶正是见“-”, 去掉括号同进行.
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随堂练习
3
已知a是-[-(-5)]的相反数,b比最小的正整数大4,c是相反数为它本身的数, 计算3a+4b+5c的值. 解:因为-[-(-5)]=-5,所以a=-(-5)=5. 因为最小的正整数是1,b比最小的正整数大4, 所以b=1+4=5. 因为c是相反数为它本身的数,所以c=0. 所以3a+4b+5c=3×5+4×5+5×0=35.
如果a是一个正数,数轴上与原点的距离是a的点有两个,它们分 别在原点左右,表示为-a和a,我们说这两个点关于原点对称.
新知探究 知识点1 只有符号不同的两个数互为相反数. 特别地,0的相反数是0.
“只有符号不同”中“只有”是指除了符号不同之外, 其他部分完全相同,不能理解为只要符号不同的两个数就互为 相反数.例如,+5和-2虽然符号不同,但不能说它们互为相反数.
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定义
求法
在原数前面加负号
多重复号的化简
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拓展提升
1
A
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拓展提升
常见的一些特殊数 相反数等于本身的数是0;绝对值最小的数是0;最大的负整数是-1;最小的正整 数是1;绝对值等于本身的数是0或正数;绝对值等于它的相反数的数是0或负数.
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课堂小结
相反数
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随堂练习
2
点A在数轴上,将点A先向左移动10个单位长wenku.baidu.com,再向右移动4个 单位长度到点B,此时点B所表示的数与点A原来所表示的数互 为相反数,求点A原来表示的数是多少?
解:将点A先向左移动10个单位长度,再向右移动4个单位长度 到点B, 相当于点A向左移动了6个单位长度,即AB的长度是6. 因为点A,B表示的数互为相反数,所以A,B两点与原点的距离 都是3,所以点A表示的数是3.
新知探究 跟踪训练
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随堂练习
1
一个数在数轴上的对应点与它的相反数在数轴上的对应点的距 离是5,那么这个数是( B ) A.5或-5 B.2.5或-2.5 C.5或-2.5 D.- 5或2.5
2
若-[-(-x)]=8,则x的相反数是 8 .
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拓展提升
3
若数轴上的点M和点N表示的两个数互为相反数(点M在点N的右 边),并且这两点之间的距离是10,则这两个点所表示的数分别 是 5和-5 .
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新知探究 知识点1 相反数的几何意义 在数轴上位于原点两侧且到原点的距离相等的两个点所表示的数 互为相反数.
(1)数轴上表示互为相反数的两个点到原点的距离相等; (2)数轴上与原点的距离是a(a是一个正数)的点有两个,分别在原 点的左右两边,它们表示的数互为相反数.
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新知探究 知识点1 多重符号化简的依据 相反数的定义是多重符号化简的依据,例如:-(-5)表示-5的相反数, 所以(-5) =5. 多重符号的化简 先省略所有的“+”号,然后由“-”号的个数确定结果的符号.当“-” 号的个数是偶数时,化简的结果为正数;当“-”号的个数是奇数时, 化简的结果为负数.
1.2.3 相反数
知识回顾
数轴
三要素
原点、正方向、单位长度
学习目标
1.借助数轴理解相反数的意义,懂得数轴上表示相反数的两个点 关于原点对称. 2.会求有理数的相反数.
课堂导入 在数轴上,与原点的距离是2的点有几个?这些点各表示哪个数?
数轴上与原点的距离是2的点有两个,表示为-2和2.
课堂导入 设a是一个正数,数轴上与原点的距离等于a的点有几个?这些点 表示的数有什么关系?
新知探究 知识点1
相反数的求法 (1) 求一个数的相反数,只需改变这个数前面的符号,即可得到 这个数的相反数. (2) 求一个数的相反数就是在这个数的前面加上“-”号,即a 的相反数是-a,其实只是改变这个数的符号.
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新知探究 知识点1 相反数的性质 任何一个数都有相反数,而且只有一个.正数的相反数是负数;0 的相反数是0;负数的相反数是正数. 0是唯一一个相反数等于它本身的数,即若a=-a,则a=0.
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新知探究
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活学巧记 多重符号欲化简, 遇“+”直接就省略, 奇负偶正是见“-”, 去掉括号同进行.
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随堂练习
3
已知a是-[-(-5)]的相反数,b比最小的正整数大4,c是相反数为它本身的数, 计算3a+4b+5c的值. 解:因为-[-(-5)]=-5,所以a=-(-5)=5. 因为最小的正整数是1,b比最小的正整数大4, 所以b=1+4=5. 因为c是相反数为它本身的数,所以c=0. 所以3a+4b+5c=3×5+4×5+5×0=35.
如果a是一个正数,数轴上与原点的距离是a的点有两个,它们分 别在原点左右,表示为-a和a,我们说这两个点关于原点对称.
新知探究 知识点1 只有符号不同的两个数互为相反数. 特别地,0的相反数是0.
“只有符号不同”中“只有”是指除了符号不同之外, 其他部分完全相同,不能理解为只要符号不同的两个数就互为 相反数.例如,+5和-2虽然符号不同,但不能说它们互为相反数.
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定义
求法
在原数前面加负号
多重复号的化简
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拓展提升
1
A
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拓展提升
常见的一些特殊数 相反数等于本身的数是0;绝对值最小的数是0;最大的负整数是-1;最小的正整 数是1;绝对值等于本身的数是0或正数;绝对值等于它的相反数的数是0或负数.
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课堂小结
相反数
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随堂练习
2
点A在数轴上,将点A先向左移动10个单位长wenku.baidu.com,再向右移动4个 单位长度到点B,此时点B所表示的数与点A原来所表示的数互 为相反数,求点A原来表示的数是多少?
解:将点A先向左移动10个单位长度,再向右移动4个单位长度 到点B, 相当于点A向左移动了6个单位长度,即AB的长度是6. 因为点A,B表示的数互为相反数,所以A,B两点与原点的距离 都是3,所以点A表示的数是3.
新知探究 跟踪训练
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随堂练习
1
一个数在数轴上的对应点与它的相反数在数轴上的对应点的距 离是5,那么这个数是( B ) A.5或-5 B.2.5或-2.5 C.5或-2.5 D.- 5或2.5
2
若-[-(-x)]=8,则x的相反数是 8 .
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拓展提升
3
若数轴上的点M和点N表示的两个数互为相反数(点M在点N的右 边),并且这两点之间的距离是10,则这两个点所表示的数分别 是 5和-5 .