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磁路与铁芯线圈电路(共14张PPT)
Φ=BS 磁通Φ又表示穿过某一截面S的磁力线根数，磁感应强度 B在数值上可以看成与磁场方向相垂直的单位面积所通过的 磁通，故又称磁通密度。磁通的国际单位为韦伯（Wb）.
第3页，共14页。
3.磁场强度 磁场强度沿任一闭合路径l的线积分等于此闭合路径所包围的
电流的代数和。磁场强度 H的国际单位是安培/米（ A/m）。 它的方向与磁感应强度B的方向相同。 4.磁导率
解 :（1）由变压比的公式，可以求出副边的匝数为 N2U U1 2N1232601100180
（2）由有功功率公式P2=U2I2cosφ，灯泡是纯电阻负载， cosφ=1，可求得副边电流.11A 36
由变流公式，可求得原边电流为
I1 I2N N1 2 1.1111180000.18
【例4-1】 有一台电压为220/36 V的降压变压器，副边接一盏36 V、40 W的灯泡，试求:（1）若变压器的原边绕组N1=1100匝，副边绕组匝
的，线圈总是装 在铁芯上。开关电器中 数应是多少?（2）灯泡点亮后，原、副边的电流各为多少?
F=NI =Σ I
电磁铁的衔铁上还装有弹簧 铁芯线圈可以通入直流电来励磁（如电磁铁），产生的磁通是恒定的，在线圈和铁芯中不会感应出电动势来，在一定的电压下，线圈中的电流
上式中线圈匝数与电流乘积称为磁通势，用字母F表示，即
F=NI 磁通势的单位是安培（A）。联立上面几个式子，则有
铁损主要由两部分组成 （1）涡流损耗 （2）磁滞损耗
HS NI L/ S
如果线圈中的铁芯换上导磁性能差的非磁性材料，而磁通势 c时，减小电流使H由Hm逐渐减小，B将
磁感应强度B与垂直于磁力线方向的面积S的乘积称为穿过该面的磁通Φ，即
第4章 磁路与铁芯线圈电路
第3页，共14页。
3.磁场强度 磁场强度沿任一闭合路径l的线积分等于此闭合路径所包围的
电流的代数和。磁场强度 H的国际单位是安培/米（ A/m）。 它的方向与磁感应强度B的方向相同。 4.磁导率
解 :（1）由变压比的公式，可以求出副边的匝数为 N2U U1 2N1232601100180
（2）由有功功率公式P2=U2I2cosφ，灯泡是纯电阻负载， cosφ=1，可求得副边电流.11A 36
由变流公式，可求得原边电流为
I1 I2N N1 2 1.1111180000.18
【例4-1】 有一台电压为220/36 V的降压变压器，副边接一盏36 V、40 W的灯泡，试求:（1）若变压器的原边绕组N1=1100匝，副边绕组匝
的，线圈总是装 在铁芯上。开关电器中 数应是多少?（2）灯泡点亮后，原、副边的电流各为多少?
F=NI =Σ I
电磁铁的衔铁上还装有弹簧 铁芯线圈可以通入直流电来励磁（如电磁铁），产生的磁通是恒定的，在线圈和铁芯中不会感应出电动势来，在一定的电压下，线圈中的电流
上式中线圈匝数与电流乘积称为磁通势，用字母F表示，即
F=NI 磁通势的单位是安培（A）。联立上面几个式子，则有
铁损主要由两部分组成 （1）涡流损耗 （2）磁滞损耗
HS NI L/ S
如果线圈中的铁芯换上导磁性能差的非磁性材料，而磁通势 c时，减小电流使H由Hm逐渐减小，B将
磁感应强度B与垂直于磁力线方向的面积S的乘积称为穿过该面的磁通Φ，即
第4章 磁路与铁芯线圈电路
《直流磁路及其计算》PPT课件
▪
∮ B•ds=0 或∑Φ=0
▪ 式中规定，进入闭合面的磁通取负
号，离开闭合面的磁通取正号，如
图1一7(a）所示。精选PPT
30
精选PPT
31
第一章直流磁路及其计算1—２磁路及其基本定律
▪ 将这个原理应用到图1一7(b)中的封闭曲面A处， 则有
▪
Φ1+Φ2+Φ3=0
▪ 而这里的封闭曲面A就是一段有分支磁路，如果 把分支处看成磁路的一个节点，则汇聚在该节点 上磁通的代数和必恒等于零。推广一般，即磁场 的磁通连续定律可相应为磁路基尔霍夫第一定律， 则汇聚在任一节点上磁通的代数和恒等于零，即
1
第一章直流磁路及其计算
1----1铁磁物质特征
▪ 一、基本物理量
▪ 1.磁感应强度B (国标单位为T)
电流产生磁场。位于磁场中的载流导体受到力的 作用，可以说明磁场的存在。磁感应强度B是表 征磁场强度强弱及方向的一个物理量。
磁场中，不同地点的磁感应强度是不同的，为了 形象地描绘出磁场中各处磁感应强度及方向的分 布情况，可用该处磁力线的多少来表示，即某处 并垂直于该处单位面积上的磁力线数反映磁感应 强度的数值。
第一章 直流磁路及其计算
电磁元件的基本结构均是在铁磁材料
构成的磁路上绕有线圈。其工作原理多
是基于利用电磁感应原理进行工作的。
为了更好地理解这类元件的工作原理及
特性，在这一章的开始部分，首先对铁
磁物质的基本特性、磁路的基本物理量
和基本定律进行简单的介绍，然后再对
电磁元件的磁路及其计算进行详细的论
述。
精选PPT
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13
§9.2铁磁物质的磁化曲线
一、铁磁物质的磁 化 铁磁物质在外磁场的作用下，产生于外磁场方向一致而且很强的
《磁路的基本定律》课件
超导磁体在科研、工业和医疗 等领域有广泛应用，如核聚变 、粒子加速器、磁共振成像等 。
超导磁体的研究和应用对于推 动科学技术进步和人类社会发 展具有重要意义。
05
实验与探究
磁场测量实验
总结词
掌握磁场测量方法
详细描述
通过磁场测量实验，学生将学习如何使用磁场测量仪器，如磁力计或霍尔效应传感器， 来测量和记录不同材料和环境下的磁场强度和方向。
《磁路的基本定律》ppt课件
目录
• 磁路的基本概念 • 磁路的基本定律 • 磁路在实践中的应用 • 磁路与现代科技 • 实验与探究
01
磁路的基本概念
磁场的定义与特性
总结词
描述磁场的基本概念，包括磁场、磁 力线、磁感应强度等。
详细描述
磁场是由磁体或电流产生的一种特殊 物质，具有方向性和强度。磁力线是 描述磁场分布的虚拟线条，磁感应强 度是描述磁场强弱的物理量。
磁路与电路的类比
总结词
比较磁路和电路的相似之处和差异。
详细描述
磁路和电路都是传输能量的路径，具有闭合性和电阻。然而，磁路传输的是磁 场能量，而电路传输的是电能。此外，磁路的电阻称为磁阻，与电路中的电阻 不同。
磁路在生活中的应用
总结词
列举一些常见的磁路应用实例。
详细描述
磁路在生活中的应用非常广泛，如发电机、电动机、变压器、磁悬浮列车等。这 些设备利用了磁场的基本原理实现能量的转换和传输。
电磁感应实验
总结词
理解电磁感应原理
VS
详细描述
电磁感应实验将演示法拉第电磁感应定律 和楞次定律，学生将亲手操作发电机和变 压器等设备，观察电磁场的变化如何产生 感应电流。
磁路设计实验
总结词
第七章 磁路.ppt
圈
0
电 H 7.2 105 0.2 102 1440A空气隙中的磁压降
路
0
总的磁通势为
NI (Hl) H l H 195 1440 1635A
11
0
线圈匝数为
N NI 1635 1635 I1
磁
路
四.交流铁心线圈电路
与
铁
电磁关系
心
i
线
m0
107
8
B2 m
S
0
1
cos 2t
2
吸力在最大与零之间脉动,衔铁以两
倍电源频率颤动,引起机械磨损,产生
在磁极的端面加分磁环
噪音,出现火花,触点烧蚀损坏
计算用平均吸力: F 107 B2S
2
16 m 0
1
线 全电流定律 在磁路中，沿任一闭合路径，磁场强度矢量的线
圈
积分，等于与该闭合路径交链的电流的代数和。
电
路
Hdl I
当电流的方向与闭合路径的积分方向符合右手螺旋定则时，
电流前取正号，反之取负号。
如图示环形磁路 （均匀磁路）
NI Hl B l l
S
Hl=IN
NI F l Rm
中产生的磁通方向要一致,否则 相互抵消,线圈中不产生感应电势
磁
路 与
六.电磁铁
铁 利用通电的铁心线圈吸引衔铁动作使其它机械装置发生联动
心
线 衔铁 线圈
圈
电
I
路
铁心
吸力公式:
当B B sint
0
m
F 107 B 2S N
磁路设计PPT课件
.
第一章 磁路
【例 3题】 图示磁路是由两块铸钢铁心及它们之间
的一段空气隙构成。各部分尺寸为：l0/2 = 0.5 cm ，
l1 = 30 cm ，l2 = 12 cm ，A0 = A1 = 10 cm2 ， A2 = 8 cm2 。 线圈中的电流为直流电流。今要求在空气隙处的磁感应
强度达到 B0 = 1 T，问需要多大的磁通势？
∮LH •dl=∑I
.
第一章 磁路
磁路：磁通所通过的路径.
励磁线圈：用以激励磁路 中磁通的载流线圈。
励磁电流：励磁线圈中的 电流。
.
第一章 磁路
i
N
A
图2 无分支铁心磁路
.
第一章 磁路
2. 磁路欧姆定律
∮H dl = I
i
BA B = H
Hl= Ni
Ni B l l
Fe
FeA
l
F Rm R m A
硬磁性物质 胖宽、剩磁大、矫顽力大 回线包围面积大 如钨钢
.
第一章 磁路
4、铁心损耗 1)．磁滞损耗 定义: 铁磁材料置于交变磁场中时，磁畴
相互间不停地摩擦、消耗能量、造成损耗， 这种损耗称为磁滞损耗。
公式: ph ChfBm nV
应用:由于硅钢片磁滞回线的面积较小， 故电机和变压器的铁心常用硅钢片叠成。
.
Φ
N
第一章 磁路
3. 串联磁路欧姆定律
铁心中：
Hc =
Bc
c
=
Φ
c Ac
i
+
u
气隙中：
－
H0 =
B0
0
=
Φ
0 A0
全电流定律:
12-磁路的基本知识PPT模板
电工电子技术
磁路的基本知识
1.1 磁场的基本物理量
1．磁感应强度
磁感应强度B是表示磁场中某点的磁场强弱和方向的物 理量，它是一个矢量。在磁场中垂直于磁场方向放置一通电 导体，其所受的磁场力F与电流I和导体长度L的乘积IL之比称 为通电导体所在处的磁感应强度B，即
B F IL
磁感应强度B与电流之间的方向关系可用右手螺旋定则来 确定。在国际单位制中，磁感应强度的单位为特斯拉（T）。
按导磁性能的不同，自然界的物质大体上可分为磁性材 料（常称为铁磁性材料）和非磁性材料。其中，铁磁性材料 主要包括铁、钴、镍及其合金，它们的导磁能力很强，相对 磁导率μr可达几千、几万，甚至几十万；非磁性材料包括自然 界的大部分物质，如铜、铝、空气等，它们的导磁能力很差， 相对磁导率μr接近于1，其磁导率可看作常数。
（2）涡流损耗
铁磁性材料不仅能够导磁，同时还能够导电。当线圈 中通有交流电时，它所产生的磁通也是交变的，因此，在 铁芯内将产生感应电动势和感应电流。这种感应电流在垂 直于磁通方向的平面内呈旋涡状，故称为涡流，如下图所 示。
涡流使铁芯发热所造成的功率损耗称为涡流损耗。由于 整块金属的电阻很小，因此，涡流很大，涡流损耗较严重。 为减小涡流损耗，在顺磁场方向铁芯可由彼此绝缘的薄钢片 叠成，如下图所示，这样可将涡流限制在较小的截面内流通， 并使回路电阻增大，涡流减小，从而减小涡流损耗。
由于B与H不成正比，所以，铁磁 性材料的磁导率μ＝B/H不是常数，它 随H而变。
（3）磁滞性
上述磁化曲线只反映了铁磁性材 料在外磁场由零逐渐增强的磁化过程， 而实际应用的电气设备中，铁芯线圈 上通有交流电时，铁芯会受到交变磁 化，一个周期内的B―H曲线如右图所 示。
可以看出，当磁场强度由Hm减小至0时，铁芯在磁化时所 获得的磁性并未完全消失，此时，铁芯中的磁感应强度称为 剩磁Br。永久磁铁中的磁性就是利用剩磁产生的。若要使铁 芯中剩磁消失，则需向线圈中通入反向电流，进行反向磁化。 使B＝0的H值称为矫顽力Hc，它表示铁磁材料反抗退磁的能 力。
磁路的基本知识
1.1 磁场的基本物理量
1．磁感应强度
磁感应强度B是表示磁场中某点的磁场强弱和方向的物 理量，它是一个矢量。在磁场中垂直于磁场方向放置一通电 导体，其所受的磁场力F与电流I和导体长度L的乘积IL之比称 为通电导体所在处的磁感应强度B，即
B F IL
磁感应强度B与电流之间的方向关系可用右手螺旋定则来 确定。在国际单位制中，磁感应强度的单位为特斯拉（T）。
按导磁性能的不同，自然界的物质大体上可分为磁性材 料（常称为铁磁性材料）和非磁性材料。其中，铁磁性材料 主要包括铁、钴、镍及其合金，它们的导磁能力很强，相对 磁导率μr可达几千、几万，甚至几十万；非磁性材料包括自然 界的大部分物质，如铜、铝、空气等，它们的导磁能力很差， 相对磁导率μr接近于1，其磁导率可看作常数。
（2）涡流损耗
铁磁性材料不仅能够导磁，同时还能够导电。当线圈 中通有交流电时，它所产生的磁通也是交变的，因此，在 铁芯内将产生感应电动势和感应电流。这种感应电流在垂 直于磁通方向的平面内呈旋涡状，故称为涡流，如下图所 示。
涡流使铁芯发热所造成的功率损耗称为涡流损耗。由于 整块金属的电阻很小，因此，涡流很大，涡流损耗较严重。 为减小涡流损耗，在顺磁场方向铁芯可由彼此绝缘的薄钢片 叠成，如下图所示，这样可将涡流限制在较小的截面内流通， 并使回路电阻增大，涡流减小，从而减小涡流损耗。
由于B与H不成正比，所以，铁磁 性材料的磁导率μ＝B/H不是常数，它 随H而变。
（3）磁滞性
上述磁化曲线只反映了铁磁性材 料在外磁场由零逐渐增强的磁化过程， 而实际应用的电气设备中，铁芯线圈 上通有交流电时，铁芯会受到交变磁 化，一个周期内的B―H曲线如右图所 示。
可以看出，当磁场强度由Hm减小至0时，铁芯在磁化时所 获得的磁性并未完全消失，此时，铁芯中的磁感应强度称为 剩磁Br。永久磁铁中的磁性就是利用剩磁产生的。若要使铁 芯中剩磁消失，则需向线圈中通入反向电流，进行反向磁化。 使B＝0的H值称为矫顽力Hc，它表示铁磁材料反抗退磁的能 力。
电机学第五版第1章 磁路ppt课件
涡流 当通过铁心的磁通随时间变化 时,根据电磁感应定律,铁心中将产生感 应电动势,并引起环流,环流在铁心内部 围绕磁通作旋涡状流动 称为涡流。
涡流损耗 涡流在铁心中引起的损耗。 公式：
pe=CeD2f2Bm 2V
应用：C为e — 减小涡涡流流损 损耗耗，系 电机数和变 压器的铁心都用含硅量较高的薄硅钢片 （0.35～0.5mm）叠成。
.
41..铁2心损常耗用的铁磁材料及其特性
磁滞损耗 铁磁材料置于交变磁场中时，材料被反复交变磁化， 与此同时，磁畴相互间不停地摩擦造成损耗，这种损耗称为磁滞损耗。
公式： ph = Ch fBmnV
Ch —磁滞损耗系数
应用：由于硅钢片磁滞回线的面积较小，故电机和变压器的铁心 常用硅钢片叠成。
.
41..铁2心损常耗用的铁磁材料及其特性
图1-17 直流电机的磁化曲线
.
3.永磁磁路的计算特点
(1)气隙内的磁位降Hδδ，是由永磁体内所形成的或者说所提供的，FM=-HMlM; 永磁体内的工作磁场强度HM和长度lM愈大，永磁体提供的磁动势就愈大。 (2)永磁体·的磁场HM总是负值，也就是说，它总是工作在永磁材料磁滞回线 的第二象限这段曲线上，这段曲线通常称为退磁曲线，如图1-19中段所示。 (3)若磁路中没有气隙，δ=0，则HMlM=0，于是HM=0，从退磁曲线可见，此时 永磁体内的磁通密度为剩磁Br，如图1-19中的R点所示。 。
？？？
图1-14 气隙磁场的边缘效应
.
1.3 磁路的计算
解 用磁路的基尔霍夫第二定律来求解。
铁心内的磁场强度: H F e=m B F F e e=5000创 4 1 p10 -7=159A /m
气隙磁场强度:
Hd=m B0d =41´p´3.130025-27 =77?104A/m
涡流损耗 涡流在铁心中引起的损耗。 公式：
pe=CeD2f2Bm 2V
应用：C为e — 减小涡涡流流损 损耗耗，系 电机数和变 压器的铁心都用含硅量较高的薄硅钢片 （0.35～0.5mm）叠成。
.
41..铁2心损常耗用的铁磁材料及其特性
磁滞损耗 铁磁材料置于交变磁场中时，材料被反复交变磁化， 与此同时，磁畴相互间不停地摩擦造成损耗，这种损耗称为磁滞损耗。
公式： ph = Ch fBmnV
Ch —磁滞损耗系数
应用：由于硅钢片磁滞回线的面积较小，故电机和变压器的铁心 常用硅钢片叠成。
.
41..铁2心损常耗用的铁磁材料及其特性
图1-17 直流电机的磁化曲线
.
3.永磁磁路的计算特点
(1)气隙内的磁位降Hδδ，是由永磁体内所形成的或者说所提供的，FM=-HMlM; 永磁体内的工作磁场强度HM和长度lM愈大，永磁体提供的磁动势就愈大。 (2)永磁体·的磁场HM总是负值，也就是说，它总是工作在永磁材料磁滞回线 的第二象限这段曲线上，这段曲线通常称为退磁曲线，如图1-19中段所示。 (3)若磁路中没有气隙，δ=0，则HMlM=0，于是HM=0，从退磁曲线可见，此时 永磁体内的磁通密度为剩磁Br，如图1-19中的R点所示。 。
？？？
图1-14 气隙磁场的边缘效应
.
1.3 磁路的计算
解 用磁路的基尔霍夫第二定律来求解。
铁心内的磁场强度: H F e=m B F F e e=5000创 4 1 p10 -7=159A /m
气隙磁场强度:
Hd=m B0d =41´p´3.130025-27 =77?104A/m
Ch1 绪论 磁路PPT课件
Φ
F Rm
FΛm
➢ 在闭合的磁路中，磁通等于作用于磁路上的磁动 势F与磁导的乘积，或者磁动势等于磁通与磁阻 的乘积；
➢ 关系与电路中的欧姆电路相类似。
2. 磁路的基尔霍夫第一定律
❖ 穿出（或进入）任一闭合曲面的总磁通的代数和 恒等于零，或穿出任一曲面的磁通量等于进入该 曲面的磁通量。
Φ0
Φ 1Φ 2Φ 30
Φ
U R
m m
式中：Rm为磁阻，单位为H-1此式为磁路欧 姆定律。
➢做以下两点假定
✓磁路所在区域的磁性材料是均质和各向同性的
✓在垂直于磁通密度B的横截面Am上，B均匀不变
Φ BAm
➢再假定
✓沿B方向的磁路长度lm上，磁场强度H不变
RmU Φ mB Hm A ml lA mm
式中： 为磁性材料的导磁系数， B 。
解 • 1.铁芯部分：
• 铁芯的净面积为
• Ai =20×10-3×40×10－3×0.94=0.752×10－3(m2) • 铁芯磁路的平均长度为
• Li=2(100+80)-6=354(mm)=0.354(m)
• 铁芯中的平均磁通密度为 •
Bi
1.33T
Ai
• 由磁化曲线查得相应的铁芯磁场强度为Hi=560A／m。
其中：n0＝3000转/分
3．按机 ✓直流电动机
交流电机
✓ 交流电动机 ✓交流发电机 ✓变压器
4．按运行情况分类 旋转电机
直线电机
静止电机（变压器）
1.3 电机的电磁基本理论
电机中的三大物理量: 电、磁、机械 （机电能量转换）
* 电：以“路”的形式出现，线圈（绕组） 构成电路，较熟；
三、电磁力、电磁转矩 ➢通电导体在磁场中所受的力称为电磁力
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解 ：本题可用磁路的欧姆定律或安培环路定律解。
1）用磁路的欧姆定律
磁通量
BA 1 9 104 9 104Wb
磁阻
Rm
l Fe A
5000
4
0.3 10 7
9 10 4
A Wb
5.310 4
A Wb
磁动势 F Rm 9 10 4 5.3 10 4 A 47.7 A 励磁电流 i F 47.7 9.54 102 A
n
n
Ni H klk k Rmk 该定律称为磁路的基尔霍夫第二定律
k 1
k 1
电机和变压器的磁路是由数段不
同截面、不同材料的铁心组成，而且 还可能含有气隙，在进行磁路计算时 总是将磁路分成若干段，每段为同一 材料。且截面积和磁密处处相等，则 磁场强度处处相等。由左图可见，磁 路由三段组成，两段为截面积不同的 铁磁材料，一段为空气隙。铁心上的 励磁磁动势N i为：
1T=104高斯 Rm：磁阻 安/韦伯（A/Wb） ∧m 磁阻的倒数——磁导（H）
例1-1 有一闭合的铁心磁路，铁心的截面积 A 9 104 m2 。磁路的 平均长度L=0.3m ，铁心的磁导率 Fe 5000 0 。套装在铁心上的励
磁绕阻为 500 匝。试求在铁心中产生1T的磁通密度时所需的励磁磁 动势和励磁电流。（参考图1-3）0 4 10 7 H / m
N 500
2）用安培环路定律
磁场强度
H
B
Fe
1
5000 4 10 7
159
A m
磁动势 F Hl 159 0.3 47.7A
励磁电流 i F 47.7 9.54102 A N 500
注：L (m) A (m2) B (Wb/m2)
F Rm
上式称为磁路的欧姆定律，与电路欧姆定律形式上相似。 注：Rm=（l/A）与电阻R （= ρ l/A, ρ 为电阻率）对应，两者的计算 公式相似，但铁磁材料的磁导率不是常数，所以Rm不是常数。
磁阻
Rm
l
A
磁导 磁导率
1 Rm
2． 基本定律
电动势 E=IR 电流 I 电阻 R= ρ l/A 电导 G=1/R 电阻率ρ
欧姆定律 F Rm
基尔霍夫第一定律 0
基尔霍夫第二定律
Ni Hl Rm
欧姆定律 I= E R
基尔霍夫第一定律 i 0形式上的类似，而本质是不同 的。
1-2 常用铁磁材料及其特性
为了在一定的励磁磁动势作用下能激励较强的磁场，从而使 电机及变压器等装置的尺寸缩小，重量减轻，性能改善，必须增 加磁路的磁导率µ （因为:B=µH=µF / l）,由于铁磁物质具有高导 磁性能，工程上往往利用铁磁物质：1）相同磁动势下产生尽可 能高的磁密；2）使尽可能多的磁通约束在有限的范围内。所以 电机和变压器的铁心用导磁率较高的铁磁材料组成。
3
H l H l H l H R R R Ni
Kk
11
22
1 m1
2 m2
m
k 1
分段原则：先根据材料不同分段、 再根据磁通和面积（或磁密或磁场强度）不同分段
三、磁路和电路的类比和区别
磁路和电路的类比关系： 磁路
电路
1． 物理量
磁动势 F Rm 磁通量
的导磁率为μ ，不计漏磁通， 且各截面上的磁通密度B为均
匀并垂直于各截面，则：
B dA BA,
H
B
Ni HL B L L
A
Ni F L A Rm
F Rm
Rm
l
A
Ф ：磁通 —— 韦伯（Wb）， 1韦伯=108麦克斯韦 F： 磁(动)势——安（A） H： 磁场强度——安/米（A/m），1安/米=4π×10-3奥斯特（Oe） B： 磁通密度 ——特拉斯（T）韦伯/米2， 1T=1 Wb/m2
l H dL i
电流的方向：与闭合路径方向符合右手螺旋关系取正号，反之为负. 如右图所示，i2为正，i1、i3为负。 若沿回路L，磁场强度H处处相等， 且闭和回路所包围的总电流是由通过I 的N匝线圈提供，则上式可写成：
HL=Ni
2.磁路的欧姆定律
若铁心上绕有通有电流I 的N匝线圈，铁心的截面积为 A，磁路的平均长度为l，材料
第一章：磁路
主要内容：磁路基本定律，铁磁材料及交、直流磁路。
1.1 磁路的基本定律
一、磁路的概念 在工程上为了得到较强的磁场，广泛利用了铁磁物质。在
电机、变压器等设备中应用铁磁物质制成一定的形状，人为地 构成磁路的路径，使磁场主要在这部分空间内分布，这种磁通 所通过的路径称为磁路。下面分别为变压器和直流电机的磁路。
如同电流流过的路径称为电路一样。磁通通过的路径为磁路。
由于铁心的导磁性质比空气好的多，所以绝大部分磁通在铁心中通 过，这部分磁通称为主磁通。经过空气隙闭合的磁通为漏磁通。
用以产生磁路中磁通的载流线圈称为励磁线圈(励磁绕组)，其电流 称为励磁电流（或激磁电流） 。
在电机和变压器中常把线圈绕在铁心上，当线圈中有电流通过时， 在其周围就会产生磁场。两者的关系用右手螺旋法则联系起来。
I
Rm R F E
3、磁路的基尔霍夫第一定律
对于有分支磁路，任意取一闭合面 A，由磁通连续性的原则，穿过闭 合面的磁 通的代数和应为零，即
0 该定律称为磁路的基尔霍夫第一定律
对应左图 1 2 3
4．磁路的基尔霍夫第二定律
沿任何闭合磁路的总磁动势恒等于各段磁压降的代数和。即：
用直流励磁 用交流励磁
磁路中磁通恒定 直流磁路 直流电机(励磁电流)
磁路中磁通交变 交流磁路
变压器、感应电机 (激磁电流)
二、磁路的基本定律
下面分别介绍在进行磁路分析和计算时常用的基本定律 1、安培环路定律（或称全电流定律）
在磁路中沿任一闭合路径L，磁场强度H的线积分等于该闭合回路
所包围的总电流(代数和)即：
e iR
电路与磁路的区别：
1、电路中有电流就有功率损耗,磁路中恒定磁通下没有功率损耗。 2、电流全部在导体中流动，而在磁路中没有绝对的磁绝缘体，
除在铁 心中的磁通外，空气中也有漏磁通。
3、电阻为常数，磁阻为变量，μ 是磁通密度的函数。 4、对于线性电路可应用叠加原理，而当磁路不饱和（磁路线形）时 可以采用叠加原理，饱和时（磁路非线形）不能采用叠加原理。
1）用磁路的欧姆定律
磁通量
BA 1 9 104 9 104Wb
磁阻
Rm
l Fe A
5000
4
0.3 10 7
9 10 4
A Wb
5.310 4
A Wb
磁动势 F Rm 9 10 4 5.3 10 4 A 47.7 A 励磁电流 i F 47.7 9.54 102 A
n
n
Ni H klk k Rmk 该定律称为磁路的基尔霍夫第二定律
k 1
k 1
电机和变压器的磁路是由数段不
同截面、不同材料的铁心组成，而且 还可能含有气隙，在进行磁路计算时 总是将磁路分成若干段，每段为同一 材料。且截面积和磁密处处相等，则 磁场强度处处相等。由左图可见，磁 路由三段组成，两段为截面积不同的 铁磁材料，一段为空气隙。铁心上的 励磁磁动势N i为：
1T=104高斯 Rm：磁阻 安/韦伯（A/Wb） ∧m 磁阻的倒数——磁导（H）
例1-1 有一闭合的铁心磁路，铁心的截面积 A 9 104 m2 。磁路的 平均长度L=0.3m ，铁心的磁导率 Fe 5000 0 。套装在铁心上的励
磁绕阻为 500 匝。试求在铁心中产生1T的磁通密度时所需的励磁磁 动势和励磁电流。（参考图1-3）0 4 10 7 H / m
N 500
2）用安培环路定律
磁场强度
H
B
Fe
1
5000 4 10 7
159
A m
磁动势 F Hl 159 0.3 47.7A
励磁电流 i F 47.7 9.54102 A N 500
注：L (m) A (m2) B (Wb/m2)
F Rm
上式称为磁路的欧姆定律，与电路欧姆定律形式上相似。 注：Rm=（l/A）与电阻R （= ρ l/A, ρ 为电阻率）对应，两者的计算 公式相似，但铁磁材料的磁导率不是常数，所以Rm不是常数。
磁阻
Rm
l
A
磁导 磁导率
1 Rm
2． 基本定律
电动势 E=IR 电流 I 电阻 R= ρ l/A 电导 G=1/R 电阻率ρ
欧姆定律 F Rm
基尔霍夫第一定律 0
基尔霍夫第二定律
Ni Hl Rm
欧姆定律 I= E R
基尔霍夫第一定律 i 0形式上的类似，而本质是不同 的。
1-2 常用铁磁材料及其特性
为了在一定的励磁磁动势作用下能激励较强的磁场，从而使 电机及变压器等装置的尺寸缩小，重量减轻，性能改善，必须增 加磁路的磁导率µ （因为:B=µH=µF / l）,由于铁磁物质具有高导 磁性能，工程上往往利用铁磁物质：1）相同磁动势下产生尽可 能高的磁密；2）使尽可能多的磁通约束在有限的范围内。所以 电机和变压器的铁心用导磁率较高的铁磁材料组成。
3
H l H l H l H R R R Ni
Kk
11
22
1 m1
2 m2
m
k 1
分段原则：先根据材料不同分段、 再根据磁通和面积（或磁密或磁场强度）不同分段
三、磁路和电路的类比和区别
磁路和电路的类比关系： 磁路
电路
1． 物理量
磁动势 F Rm 磁通量
的导磁率为μ ，不计漏磁通， 且各截面上的磁通密度B为均
匀并垂直于各截面，则：
B dA BA,
H
B
Ni HL B L L
A
Ni F L A Rm
F Rm
Rm
l
A
Ф ：磁通 —— 韦伯（Wb）， 1韦伯=108麦克斯韦 F： 磁(动)势——安（A） H： 磁场强度——安/米（A/m），1安/米=4π×10-3奥斯特（Oe） B： 磁通密度 ——特拉斯（T）韦伯/米2， 1T=1 Wb/m2
l H dL i
电流的方向：与闭合路径方向符合右手螺旋关系取正号，反之为负. 如右图所示，i2为正，i1、i3为负。 若沿回路L，磁场强度H处处相等， 且闭和回路所包围的总电流是由通过I 的N匝线圈提供，则上式可写成：
HL=Ni
2.磁路的欧姆定律
若铁心上绕有通有电流I 的N匝线圈，铁心的截面积为 A，磁路的平均长度为l，材料
第一章：磁路
主要内容：磁路基本定律，铁磁材料及交、直流磁路。
1.1 磁路的基本定律
一、磁路的概念 在工程上为了得到较强的磁场，广泛利用了铁磁物质。在
电机、变压器等设备中应用铁磁物质制成一定的形状，人为地 构成磁路的路径，使磁场主要在这部分空间内分布，这种磁通 所通过的路径称为磁路。下面分别为变压器和直流电机的磁路。
如同电流流过的路径称为电路一样。磁通通过的路径为磁路。
由于铁心的导磁性质比空气好的多，所以绝大部分磁通在铁心中通 过，这部分磁通称为主磁通。经过空气隙闭合的磁通为漏磁通。
用以产生磁路中磁通的载流线圈称为励磁线圈(励磁绕组)，其电流 称为励磁电流（或激磁电流） 。
在电机和变压器中常把线圈绕在铁心上，当线圈中有电流通过时， 在其周围就会产生磁场。两者的关系用右手螺旋法则联系起来。
I
Rm R F E
3、磁路的基尔霍夫第一定律
对于有分支磁路，任意取一闭合面 A，由磁通连续性的原则，穿过闭 合面的磁 通的代数和应为零，即
0 该定律称为磁路的基尔霍夫第一定律
对应左图 1 2 3
4．磁路的基尔霍夫第二定律
沿任何闭合磁路的总磁动势恒等于各段磁压降的代数和。即：
用直流励磁 用交流励磁
磁路中磁通恒定 直流磁路 直流电机(励磁电流)
磁路中磁通交变 交流磁路
变压器、感应电机 (激磁电流)
二、磁路的基本定律
下面分别介绍在进行磁路分析和计算时常用的基本定律 1、安培环路定律（或称全电流定律）
在磁路中沿任一闭合路径L，磁场强度H的线积分等于该闭合回路
所包围的总电流(代数和)即：
e iR
电路与磁路的区别：
1、电路中有电流就有功率损耗,磁路中恒定磁通下没有功率损耗。 2、电流全部在导体中流动，而在磁路中没有绝对的磁绝缘体，
除在铁 心中的磁通外，空气中也有漏磁通。
3、电阻为常数，磁阻为变量，μ 是磁通密度的函数。 4、对于线性电路可应用叠加原理，而当磁路不饱和（磁路线形）时 可以采用叠加原理，饱和时（磁路非线形）不能采用叠加原理。