每日一学：江苏省南菁高级中学实验学校教育集团2019-2020学年七年级上学期期中考试数学试题_压轴题解答
B家的规定如下表：
数量范围（千克）
0～500部分
500以上～1500
1500以上～2500部分
2500以上部分
价格补贴
零售价的95%
零售价的85%
每日一学：江苏省南菁高级中学实验学校教育集团2019-2020学年七年级上学 期期中考试数学试题_压轴题解答
江 苏 省 南 菁 高 级 中 学 实 验 学 校 教 育 集 团 2019-2020学 年 七 年 级 上 学 期 期 中 考 试 数 学 试 题 _压 轴 题
~~ 第1题 ~~
(2020江苏.七上期中) 陆老师去水果批发市场采购苹果，他看中了A，B两家苹果，这两家苹果品质一样，零售价都我6 元/千克，批发价各不相同．
零售价的75%
零售价的70%
（1） 如果他批发700千克苹果，则他在A、B两家批发分别需要多少元？ （2） 如果他批发x千克苹果（1500＜x＜2000），请你分别用含x的代数式表示他在A、B两家批发所需的费用； （3） A、B两店在互相竞争中开始了互怼，B说A店的苹果总价有不合理的，有时候买的少反而贵，忽悠消费者；A说 B的总价计算太麻烦，把消费者都弄糊涂了；旁边陆老师听完，提出两个问题希望同学们帮忙解决： ①能否举例说明A店买的多反而便宜?
答案
~~ 第2题 ~~
(2020江苏.七上期中) 一只小虫在数轴上从A点出发，第1次向正方向爬行1个单位后，第2次向负方向爬行2个单位，第 3次又向正方向爬行3个单位……按上述规律，它第2018次刚好爬到数轴上的原点处，求小虫爬行的起始位置A点所表示的 数________.
~~ 第3题 ~~
(2020江苏.七上期中) 将6张小长方形纸片（如图1所示）按图2所示的方式不重叠的放在长方形ABCD内，未被覆盖的 部分恰好分割为两个长方形，面积分别为S1和S2 ． 已知小长方形纸片的长为a ， 宽为b ， 且a>b ． 当AB长度不变而BC 变长时，将6张小长方形纸片还按照同样的方式放在新的长方形ABCD内，S1与S2的差总保持不变，则a ， b满足的关系是
②B店老板比较聪明，在平时工作中发现有巧妙的方法：总价=购买数量×单价+价格补贴；
注:不同的单价，补贴价格也不同；只需提前算好即可填下表：数量范围（千克） Fra bibliotek～500部分
500以上～1500 1500以上～2500
2500以上部分
价格补贴
0元
300
▲
▲
考点： 列式表示数量关系;一元一次方程的实际应用-销售问题;一元一次不等式的应用;
A.
B.
C.
D.
江 苏 省 南 菁 高 级 中 学 实 验 学 校 教 育 集 团 2019-2020学 年 七 年 级 上 学 期 期 中 考 试 数 学 试 题 _压 轴 题 解 答
~~ 第1题 ~~
答案：
解析：
~~ 第2题 ~~
答案： 解析：
~~ 第3题 ~~
答案：D
解析：
江苏省无锡市江阴市南菁高中实验学校2019-2020学年九年级(上)月考数学试卷(10月份)
2019-2020学年九年级（上）月考数学试卷一．选择题（共10小题）1．﹣3的相反数是（）A．B．C．3 D．﹣32．下列各式中，是3a2b的同类项的是（）A．2x2y B．﹣2ab2C．a2b D．3ab3．点A（3，﹣1）关于x轴的对称点是（）A．（﹣1，3）B．（﹣3，﹣1）C．（3，﹣1）D．（3，1）4．若双曲线y＝过点（2，6），则该双曲线一定过点（）A．（﹣3，﹣4）B．（4，﹣3）C．（﹣6，2）D．（4，4）5．某市6月上旬前5天的最高气温如下（单位：℃）：28，29，31，29，32．对这组数据，下列说法正确的是（）A．平均数为30 B．众数为29 C．中位数为31 D．极差为56．下列图形中，既是中心对称图形又是轴对称图形的是（）A．B．C．D．7．如图，在5×5正方形网格中，一条圆弧经过A，B，C三点，那么这条圆弧所在圆的圆心是（）A．点P B．点Q C．点R D．点M8．有一根长40mm的金属棒，欲将其截成x根7mm长的小段和y根9mm长的小段，剩余部分作废料处理，若使废料最少，则正整数x，y应分别为（）A．x＝1，y＝3 B．x＝3，y＝2 C．x＝4，y＝1 D．x＝2，y＝3 9．如图，在等腰三角形ABC中，∠ABC＝120°，点P是底边AC上一个动点，M，N分别是AB，BC的中点，若PM+PN的最小值为2，则△ABC的周长是（）A．2 B．2+C．4 D．4+210．已知，如图，AD、BE分别是△ABC的中线，AD⊥BE，AB＝3，BC＝5，则AC的长等于（）A．4 B．2C．3D．2二．填空题（共8小题）11．9的平方根是．12．分解因式（x+2）2﹣3（x+2）的结果是．13．函数y＝中，自变量x的取值范围是．14．贵州FAST望远镜是目前世界第一大单口径射电望远镜，反射面总面积约250000m2，这个数据用科学记数法可表示为．15．若x1，x2是方程x2+2x﹣3＝0的两根，则x1+x2＝．16．在半径为5cm的圆中，有一点P满足OP＝3cm，则过点P的最短弦长为cm．17．在如图的正方形方格纸中，每个小的四边形都是相同的正方形，A，B，C，D都在格点处，AB与CD相交于O，则sin∠BOD的值等于．18．已知，在平面直角坐标系中，点A（a，a+2），B（b，﹣b+3），点P（m，0）为x轴上的动点，当PA+PB取得最小值时，m的取值范围是．三．解答题（共10小题）19．计算：（1）|﹣5|﹣（﹣3）2﹣（cos30°+2）0．（2）（a﹣b）2﹣a（a﹣2b）．20．（1）解方程：（x+3）2＝2（x+3）；（2）解不等式2x﹣（x+1）＞，并把解集在数轴上表示出来．21．已知⊙O的半径为12cm，弦AB＝16cm．（1）求圆心O到弦AB的距离；（2）如果弦AB的长度保持不变，两个端点在圆周上滑动，那么弦AB的中点形成什么样的图形？22．2019年5月31日，在“六一”国际儿童节来临之际，某初中开展了向山区对口友好学校捐赠图书活动．该初中所有学生每人都捐赠了一定数量的图书．已知各年级学生人数的扇形统计图如图所示，且初三共有210名学生．学校为了了解各年级捐赠情况，从各年级中随机抽查了部分学生，进行了捐赠情况的统计调查，得知初一人均捐赠2.5册；初二人均捐赠4册；初三人均捐赠3册．根据以上信息解答下列问题：（1）扇形统计图中，初三年级学生数所对应的圆心角为°；（2）该初中三个年级共有名学生；（3）估计全校大约共捐赠图书多少册．23．经过某十字路口的汽车，它可能继续直行，也可能向左转或向右转，如果这三种可能性大小相同，现有两辆汽车经过这个十字路口．（1）试用画树状图或列表法中的一种列举出这两辆汽车行驶方向所有可能的结果；（2）求至少有一辆汽车向左转的概率．24．某超市销售一种新鲜“酸奶”，此“酸奶”以每瓶3元购进，5元售出．这种“酸奶”的保质期不超过一天，对当天未售出的“酸奶”必须全部做销毁处理．（1）该超市某一天购进20瓶酸奶进行销售．若设售出酸奶的瓶数为x（瓶），销售酸奶的利润为y（元），写出这一天销售酸奶的利润y（元）与售出的瓶数x（瓶）之间的函数关系式．为确保超市在销售这20瓶酸奶时不亏本，当天至少应售出多少瓶？（2）小明在社会调查活动中，了解到近10天当中，该超市每天购进酸奶20瓶的销售情况统计如下：每天售出瓶数17 18 19 20 频数 1 2 2 5 根据上表，求该超市这10天每天销售酸奶的利润的平均数；（3）小明根据（2）中，10天酸奶的销售情况统计，计算得出在近10天当中，其实每天购进19瓶总获利要比每天购进20瓶总获利还多．你认为小明的说法有道理吗？试通过计算说明．25．校车安全是近几年社会关注的重大问题，安全隐患主要是超速和超载．某中学数学活动小组设计了如下检测公路上行驶的汽车速度的实验：先在公路旁边选取一点C，再在笔直的车道l上确定点D，使CD与l垂直，测得CD的长等于21米，在l上点D的同侧取点A、B，使∠CAD＝30°，∠CBD＝60°．（1）求AB的长（精确到0.1米，参考数据：＝1.73，＝1.41）；（2）已知本路段对校车限速为40千米/小时，若测得某辆校车从A到B用时2秒，这辆校车是否超速？说明理由．26．如图①，P为△ABC内一点，连接PA、PB、PC，在△PAB、△PBC和△PAC中，如果存在一个三角形与△ABC相似，那么就称P为△ABC的自相似点．（1）如图②，已知Rt△ABC中，∠ACB＝90°，∠ABC＞∠A，CD是AB上的中线，过点B 作BE丄CD，垂足为E．试说明E是△ABC的自相似点；（2）在△ABC中，∠A＜∠B＜∠C．①如图③，利用尺规作出△ABC的自相似点P（写出作法并保留作图痕迹）；②若△ABC的内心P是该三角形的自相似点，求该三角形三个内角的度数．27．已知△ABC是等腰直角三角形，∠A＝90°，D是腰AC上的一个动点，过C作CE垂直于BD或BD的延长线，垂足为E，如图1．（1）若BD是AC的中线，如图2，求的值；（2）若BD是∠ABC的角平分线，如图3，求的值；（3）若AD＝5DE，求的值．28．在矩形ABCD中，点P在AD上，AB＝2，AP＝1．将直角尺的顶点放在P处，直角尺的两边分别交AB，BC于点E，F，连接EF（如图①）．（1）当点E与点B重合时，点F恰好与点C重合（如图②），求PC的长；（2）探究：将直尺从图②中的位置开始，绕点P顺时针旋转，当点E和点A重合时停止．在这个过程中，请你观察、猜想，并解答：①的值是否发生变化？请说明理由；②直接写出从开始到停止，线段EF的中点经过的路线长．参考答案与试题解析一．选择题（共10小题）1．﹣3的相反数是（）A．B．C．3 D．﹣3【分析】根据相反数的定义：只有符号不同的两个数称互为相反数计算即可．【解答】解：（﹣3）+3＝0．故选：C．2．下列各式中，是3a2b的同类项的是（）A．2x2y B．﹣2ab2C．a2b D．3ab【分析】运用同类项的定义判定即可【解答】解：A、2x2y，字母不同，故A选项错误；B、﹣2ab2，相同字母的指数不同，故B选项错误；C、a2b是3a2b的同类项，故C选项正确；D、3ab，相同字母的指数不同，故D选项错误．故选：C．3．点A（3，﹣1）关于x轴的对称点是（）A．（﹣1，3）B．（﹣3，﹣1）C．（3，﹣1）D．（3，1）【分析】根据“关于x轴对称的点，横坐标相同，纵坐标互为相反数”求解即可．【解答】解：点A（3，﹣1）关于x轴的对称点A1的坐标是（3，1）．故选：D．4．若双曲线y＝过点（2，6），则该双曲线一定过点（）A．（﹣3，﹣4）B．（4，﹣3）C．（﹣6，2）D．（4，4）【分析】根据反比例函数图象上点的坐标特点可得m2﹣2m＝2×6＝12，再把四个选项中横纵坐标相乘，等于12的就在函数图象上，否则不在．【解答】解：∵双曲线y＝过点（2，6），∴m2﹣2m＝2×6＝12，A、﹣3×（﹣4）＝12，则该双曲线一定过此点，故此选项正确；B、4×（﹣3）＝﹣12≠12，则该双曲线一定不过此点，故此选项错误；C、﹣6×2＝﹣12≠12，则该双曲线一定不过此点，故此选项错误；D、4×4＝16≠12，则该双曲线一定不过此点，故此选项错误；故选：A．5．某市6月上旬前5天的最高气温如下（单位：℃）：28，29，31，29，32．对这组数据，下列说法正确的是（）A．平均数为30 B．众数为29 C．中位数为31 D．极差为5【分析】分别计算该组数据的平均数，众数，中位数及极差后找到正确的答案即可．【解答】解：＝＝29.8，∵数据29出现两次最多，∴众数为29，中位数为29，极差为：32﹣28＝4．故选：B．6．下列图形中，既是中心对称图形又是轴对称图形的是（）A．B．C．D．【分析】根据中心对称图形和轴对称图形的概念对各选项分析判断即可得解．【解答】解：A、不是中心对称图形，是轴对称图形，故本选项不符合题意；B、既是中心对称图形又是轴对称图形，故本选项符合题意；C、不是中心对称图形，是轴对称图形，故本选项不符合题意；D、不是中心对称图形，是轴对称图形，故本选项不符合题意．故选：B．7．如图，在5×5正方形网格中，一条圆弧经过A，B，C三点，那么这条圆弧所在圆的圆心是（）A．点P B．点Q C．点R D．点M【分析】作AB和BC的垂直平分线，它们相交于Q点，根据弦的垂直平分线经过圆心，即可确定这条圆弧所在圆的圆心为Q点．【解答】解：连结BC，作AB和BC的垂直平分线，它们相交于Q点．故选：B．8．有一根长40mm的金属棒，欲将其截成x根7mm长的小段和y根9mm长的小段，剩余部分作废料处理，若使废料最少，则正整数x，y应分别为（）A．x＝1，y＝3 B．x＝3，y＝2 C．x＝4，y＝1 D．x＝2，y＝3 【分析】根据金属棒的长度是40mm，则可以得到7x+9y≤40，再根据x，y都是正整数，即可求得所有可能的结果，分别计算出省料的长度即可确定．【解答】解：根据题意得：7x+9y≤40，则x≤，∵40﹣9y≥0且y是正整数，∴y的值可以是：1或2或3或4．当y＝1时，x≤，则x＝4，此时，所剩的废料是：40﹣1×9﹣4×7＝3mm；当y＝2时，x≤，则x＝3，此时，所剩的废料是：40﹣2×9﹣3×7＝1mm；当y＝3时，x≤，则x＝1，此时，所剩的废料是：40﹣3×9﹣7＝6mm；当y＝4时，x≤，则x＝0（舍去）．则最小的是：x＝3，y＝2．故选：B．9．如图，在等腰三角形ABC中，∠ABC＝120°，点P是底边AC上一个动点，M，N分别是AB，BC的中点，若PM+PN的最小值为2，则△ABC的周长是（）A．2 B．2+C．4 D．4+2【分析】本题首先要明确P点在何处，通过M关于AC的对称点M′，根据勾股定理就可求出MN的长，根据中位线的性质及三角函数分别求出AB、BC、AC的长，从而得到△ABC 的周长．【解答】解：作M点关于AC的对称点M′，连接M'N，则与AC的交点即是P点的位置，∵M，N分别是AB，BC的中点，∴MN是△ABC的中位线，∴MN∥AC，∴，∴PM′＝PN，即：当PM+PN最小时P在AC的中点，∴MN＝AC∴PM＝PN＝1，MN＝∴AC＝2，AB＝BC＝2PM＝2PN＝2∴△ABC的周长为：2+2+2＝4+2 ．故选：D．10．已知，如图，AD、BE分别是△ABC的中线，AD⊥BE，AB＝3，BC＝5，则AC的长等于（）A．4 B．2C．3D．2【分析】如图，设OE＝x，OD＝y，利用重心的性质得到OA＝2y，BO＝2x，根据勾股定理得到在4x2+4y2＝AB2＝32，4x2+y2＝，通过解方程组得到x2＝，y2＝，然后在Rt △AOE中利用勾股定理计算出AE，从而得到AC的长．【解答】解：如图，设OE＝x，OD＝y，∵AD、BE分别是△ABC的中线，∴OA＝2OD＝2y，BO＝2OE＝2x，∵AD⊥BE，∴∠AOB＝∠BOD＝∠AOE＝90°，在Rt△AOB中，4x2+4y2＝AB2＝32，则x2+y2＝①，在Rt△BOB中，4x2+y2＝BD2＝（）2＝②，②﹣①得3x2＝4，则x2＝，∴y2＝，在Rt△AOE中，AE2＝x2+4y2＝+4×＝5，∴AE＝，∴AC＝2AE＝2．故选：B．二．填空题（共8小题）11．9的平方根是±3 ．【分析】直接利用平方根的定义计算即可．【解答】解：∵±3的平方是9，∴9的平方根是±3．故答案为：±3．12．分解因式（x+2）2﹣3（x+2）的结果是（x+2）（x﹣1）．【分析】直接提取公因式（x+2），进而得出答案．【解答】解：（x+2）2﹣3（x+2）＝（x+2）（x+2﹣3）＝（x+2）（x﹣1）．故答案为：（x+2）（x﹣1）．13．函数y＝中，自变量x的取值范围是x≠2 ．【分析】求函数自变量的取值范围，就是求函数解析式有意义的条件，分式有意义的条件是：分母不为0．【解答】解：要使分式有意义，即：x﹣2≠0，解得：x≠2．故答案为：x≠2．14．贵州FAST望远镜是目前世界第一大单口径射电望远镜，反射面总面积约250000m2，这个数据用科学记数法可表示为 2.5×105．【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n 的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值≥1时，n是非负数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【解答】解：将250000用科学记数法表示为：2.5×105．故答案为：2.5×105．15．若x1，x2是方程x2+2x﹣3＝0的两根，则x1+x2＝﹣2 ．【分析】根据一元二次方程根与系数的关系x1+x2＝﹣直接代入计算即可．【解答】解：∵x1，x2是方程x2+2x﹣3＝0的两根，∴x1+x2＝﹣2；故答案为：﹣2．16．在半径为5cm的圆中，有一点P满足OP＝3cm，则过点P的最短弦长为8 cm．【分析】根据勾股定理和垂径定理即可求得．【解答】解：在过点P的所有⊙O的弦中，最短的弦长为垂直于OP的弦，即OP⊥AB，连接OA，在Rt△AOP中，OA＝5cm．OP＝3cm．根据勾股定理可得：AP＝4cm，根据垂径定理可得：AB＝2AP，所以AB＝8cm．故答案为8．17．在如图的正方形方格纸中，每个小的四边形都是相同的正方形，A，B，C，D都在格点处，AB与CD相交于O，则sin∠BOD的值等于．【分析】根据平移的性质和锐角三角函数以及勾股定理，通过转化的数学思想可以求得sin∠BOD的值，本题得以解决．【解答】解：连接AE、EF，如图所示，则AE∥CD，∴∠FAE＝∠BOD，设每个小正方形的边长为a，则AE＝，AF＝，EF＝a，∵，∴△FAE是直角三角形，∠FEA＝90°，∴sin∠FAE＝＝，即sin∠BOD＝，故答案为：．18．已知，在平面直角坐标系中，点A（a，a+2），B（b，﹣b+3），点P（m，0）为x轴上的动点，当PA+PB取得最小值时，m的取值范围是﹣2≤m≤3 ．【分析】先求出点A，点B所在直线，再求出点A对称点A'所在直线，画出图形，由函数图象可求解．【解答】解：∵点A（a，a+2），B（b，﹣b+3），∴点A所在直线为y＝x+2，点B所在直线为y＝﹣x+3，∴直线为y＝x+2与x轴的交点为（﹣2，0），直线y＝﹣x+3与x轴的交点为（3，0），如图，作A关于x轴的对称点A'，连接BC交x轴于点P，则此时PA+PB取得值最小，∴点A'所在直线为y＝﹣x﹣2，由图象可得点P在点（﹣2，0）与点（3，0）之间，∴﹣2≤m≤3，故答案为：﹣2≤m≤3．三．解答题（共10小题）19．计算：（1）|﹣5|﹣（﹣3）2﹣（cos30°+2）0．（2）（a﹣b）2﹣a（a﹣2b）．【分析】（1）根据绝对值，偶次方，零指数幂进行计算，再求出即可；（2）先算乘法，再合并同类项即可．【解答】解：（1）原式＝5﹣9﹣1＝﹣5；（2）原式＝a2﹣2ab+b2﹣a2+2ab＝b2．20．（1）解方程：（x+3）2＝2（x+3）；（2）解不等式2x﹣（x+1）＞，并把解集在数轴上表示出来．【分析】（1）利用因式分解法求解可得；（2）根据解一元一次不等式基本步骤：去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1可得．【解答】解：（1）∵（x+3）2﹣2（x+3）＝0，∴（x+3）（x+1）＝0，则x+3＝0或x+1＝0，解得：x1＝﹣3，x2＝﹣1；（2）12x﹣2（x+1）＞3（x﹣3），12x﹣2x﹣2＞3x﹣9，12x﹣2x﹣3x＞﹣9+2，7x＞﹣7，x＞﹣1，将解集表示在数轴上如下：21．已知⊙O的半径为12cm，弦AB＝16cm．（1）求圆心O到弦AB的距离；（2）如果弦AB的长度保持不变，两个端点在圆周上滑动，那么弦AB的中点形成什么样的图形？【分析】（1）连接OB，过O作OC⊥AB于C，则线段OC的长就是圆心O到弦AB的距离，求出BC，再根据勾股定理求出OC即可；（2）弦AB的中点形成一个以O为圆心，以4cm为半径的圆周．【解答】（1）解：连接OB，过O作OC⊥AB于C，则线段OC的长就是圆心O到弦AB的距离，∵OC⊥AB，OC过圆心O，∴AC＝BC＝AB＝8cm，在Rt△OCB中，由勾股定理得：OC＝＝＝4（cm），答：圆心O到弦AB的距离是4cm．（2）解：如果弦AB的长度保持不变，两个端点在圆周上滑动，那么弦AB的中点到圆心O的距离都是4cm，∴如果弦AB的长度保持不变，两个端点在圆周上滑动，那么弦AB的中点形成一个以O 为圆心，以4cm为半径的圆周．22．2019年5月31日，在“六一”国际儿童节来临之际，某初中开展了向山区对口友好学校捐赠图书活动．该初中所有学生每人都捐赠了一定数量的图书．已知各年级学生人数的扇形统计图如图所示，且初三共有210名学生．学校为了了解各年级捐赠情况，从各年级中随机抽查了部分学生，进行了捐赠情况的统计调查，得知初一人均捐赠2.5册；初二人均捐赠4册；初三人均捐赠3册．根据以上信息解答下列问题：（1）扇形统计图中，初三年级学生数所对应的圆心角为126 °；（2）该初中三个年级共有600 名学生；（3）估计全校大约共捐赠图书多少册．【分析】（1）根据扇形统计图中的数据可以计算出扇形统计图中，初三年级学生数所对应的圆心角的度数；（2）根据初三的学生人数和所占的百分比，可以求得初中三个年级共有多少名学生；（3）根据题目中的数据和扇形统计图中的数据可以计算出全校大约共捐赠图书多少册．【解答】解：（1）扇形统计图中，初三年级学生数所对应的圆心角为：360°×（1﹣35%﹣30%）＝126°，故答案为：126；（2）该初中三个年级共有：210÷（1﹣35%﹣30%）＝600（名），故答案为：600；（3）600×35%×2.5+600×30%×4+210×3＝525+720+630＝1875（册），答：全校大约共捐赠图书1875册．23．经过某十字路口的汽车，它可能继续直行，也可能向左转或向右转，如果这三种可能性大小相同，现有两辆汽车经过这个十字路口．（1）试用画树状图或列表法中的一种列举出这两辆汽车行驶方向所有可能的结果；（2）求至少有一辆汽车向左转的概率．【分析】此题可以采用列表法或树状图求解．可以得到一共有9种情况，至少有一辆车向左转有5种情况，根据概率公式求解即可．【解答】解法l：（1）画“树形图”列举这两辆汽车行驶方向所有可能的结果如图所示：∴这两辆汽车行驶方向共有9种可能的结果；（2）由（1）中“树形图”知，至少有一辆汽车向左转的结果有5种，且所有结果的可能性相等∴P（至少有一辆汽车向左转）＝．解法2：根据题意，可以列出如下的表格：左直右左（左，左）（左，直）（左，右）直（直，左）（直，直）（直，右）右（右，左）（右，直）（右，右）∴P（至少有一辆汽车向左转）＝．24．某超市销售一种新鲜“酸奶”，此“酸奶”以每瓶3元购进，5元售出．这种“酸奶”的保质期不超过一天，对当天未售出的“酸奶”必须全部做销毁处理．（1）该超市某一天购进20瓶酸奶进行销售．若设售出酸奶的瓶数为x（瓶），销售酸奶的利润为y（元），写出这一天销售酸奶的利润y（元）与售出的瓶数x（瓶）之间的函数关系式．为确保超市在销售这20瓶酸奶时不亏本，当天至少应售出多少瓶？（2）小明在社会调查活动中，了解到近10天当中，该超市每天购进酸奶20瓶的销售情况统计如下：每天售出瓶数17 18 19 20 频数 1 2 2 5 根据上表，求该超市这10天每天销售酸奶的利润的平均数；（3）小明根据（2）中，10天酸奶的销售情况统计，计算得出在近10天当中，其实每天购进19瓶总获利要比每天购进20瓶总获利还多．你认为小明的说法有道理吗？试通过计算说明．【分析】（1）根据此“酸奶”以每瓶3元购进，5元售出，该超市某一天购进20瓶酸奶进行销售，即可得出y与x的函数关系式，再利用y大于0得出x的取值范围；（2）根据频数分布表得出总数，进而得出平均数即可；（3）利用每天购进19瓶销售酸奶的利润y（元）与售出的瓶数x（瓶）之间的函数关系式，得出在10天当中，利润为28元的有1天.33元的有2天.38元的有7天，进而得出总利润比较即可得出答案．【解答】解（1）由题意知，这一天销售酸奶的利润y（元）与售出的瓶数x（瓶）之间的函数关系式为：y＝5x﹣60，当5x﹣60≥0时．x≥12，故当天至少应售出12瓶酸奶超市才不亏本．（2）在这10天当中，利润为25元的有1天，30元的有2天，35元的有2天，40元的有5天，故这10天中，每天销售酸奶的利润的平均数为：（25+30×2+35×2+40×5）÷10＝35.5；（3）小明说的有道理．∵在这10天当中，每天购进20瓶获利共计355元．而每天购进19瓶销售酸奶的利润y（元）与售出的瓶数x（瓶）之间的函数关系式为：y ＝5x﹣57，在10天当中，利润为28元的有1天.33元的有2天.38元的有7天．总获利为28+33×2+38×7＝360＞355，∴小明说的有道理．25．校车安全是近几年社会关注的重大问题，安全隐患主要是超速和超载．某中学数学活动小组设计了如下检测公路上行驶的汽车速度的实验：先在公路旁边选取一点C，再在笔直的车道l上确定点D，使CD与l垂直，测得CD的长等于21米，在l上点D的同侧取点A、B，使∠CAD＝30°，∠CBD＝60°．（1）求AB的长（精确到0.1米，参考数据：＝1.73，＝1.41）；（2）已知本路段对校车限速为40千米/小时，若测得某辆校车从A到B用时2秒，这辆校车是否超速？说明理由．【分析】（1）分别在Rt△ADC与Rt△BDC中，利用正切函数，即可求得AD与BD的长，继而求得AB的长；（2）由从A到B用时2秒，即可求得这辆校车的速度，比较与40千米/小时的大小，即可确定这辆校车是否超速．【解答】解：（1）由題意得，在Rt△ADC中，AD＝＝≈36.33（米），…2分在Rt△BDC中，BD＝≈12.11（米），…4分则AB＝AD﹣BD＝36.33﹣12.11＝24.22≈24.2（米）…6分（2）超速．理由：∵汽车从A到B用时2秒，∴速度为24.2÷2＝12.1（米/秒），∵12.1×3600＝43560（米/时），∴该车速度为43.56千米/小时，…9分∵大于40千米/小时，∴此校车在AB路段超速．…10分26．如图①，P为△ABC内一点，连接PA、PB、PC，在△PAB、△PBC和△PAC中，如果存在一个三角形与△ABC相似，那么就称P为△ABC的自相似点．（1）如图②，已知Rt△ABC中，∠ACB＝90°，∠ABC＞∠A，CD是AB上的中线，过点B 作BE丄CD，垂足为E．试说明E是△ABC的自相似点；（2）在△ABC中，∠A＜∠B＜∠C．①如图③，利用尺规作出△ABC的自相似点P（写出作法并保留作图痕迹）；②若△ABC的内心P是该三角形的自相似点，求该三角形三个内角的度数．【分析】（1）根据已知条件得出∠BEC＝∠ACB，以及∠BCE＝∠ABC，得出△BCE∽△ABC，即可得出结论；（2）①根据作一角等于已知角即可得出△ABC的自相似点；②根据∠PBC＝∠A，∠BCP＝∠ABC＝∠2∠PBC＝2∠A，∠ACB＝2∠BCP＝4∠A，即可得出各内角的度数．【解答】解：（1）在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，CD是AB上的中线，∴CD＝AB，∴CD＝BD，∴∠BCE＝∠ABC，∵BE⊥CD，∴∠BEC＝90°，∴∠BEC＝∠ACB，∴△BCE∽△ABC，∴E是△ABC的自相似点；（2）①如图所示，作法：①在∠ABC内，作∠CBD＝∠A，②在∠ACB内，作∠BCE＝∠ABC，BD交CE于点P，则P为△ABC的自相似点；②∵P是△ABC的内心，∴∠PBC＝∠ABC，∠PCB＝∠ACB，∵△ABC的内心P是该三角形的自相似点，∴∠PBC＝∠A，∠BCP＝∠ABC＝2∠PBC＝2∠A，∠ACB＝2∠BCP＝4∠A，∴∠A+2∠A+4∠A＝180°，∴∠A＝，∴该三角形三个内角度数为：，，．27．已知△ABC是等腰直角三角形，∠A＝90°，D是腰AC上的一个动点，过C作CE垂直于BD或BD的延长线，垂足为E，如图1．（1）若BD是AC的中线，如图2，求的值；（2）若BD是∠ABC的角平分线，如图3，求的值；（3）若AD＝5DE，求的值．【分析】（1）先设AB＝AC＝2a，BD是AC的中线，CD＝a，则BC＝a，AD＝a．求出BD，又求得Rt△ABD∽Rt△ECD，可得结论；（2）延长CE、BA相交于点F，由全等三角形的判定定理可知△BEC≌△BEF，故可得出CE＝EF，再由∠ABD+∠ADB＝∠CDE+∠ACF＝90°，且∠ADB＝∠CDE，由ASA定理可知△ABD≌△ACF，故BD＝CF，BD＝2CE，由此即可得出结论；（3）如图4，根据AD＝5DE，设DE＝x，则AD＝5x，CD＝a，BD＝4a，由（1）知：△BAD ∽△CED，表示AB和BD，根据勾股定理得：AB2+AD2＝BD2，列方程可得a和x的关系，表示CE和BD的长，可得结论．【解答】解：设AD＝a，（1）如图2，则CD＝AD＝a，AB＝AC＝2a．在Rt△ABD中，由勾股定理得：BD＝a，∵∠A＝∠E＝90°，∠ADB＝∠EDC，∴△BAD∽△CED，∴，∴＝，解得：CE＝，∴＝＝；（2）如图3，延长CE、BA相交于点F，∵BE是∠ABC的角平分线，且BE⊥CF，在△BEC和△BEF中，，∴△BEC≌△BEF（ASA），∴CE＝EF，∴CF＝2CE，又∵∠ABD+∠ADB＝∠CDE+∠ACF＝90°，且∠ADB＝∠CDE，∴∠ABD＝∠ACF，∵AB＝AC，∠BAD＝∠CAF＝90°，在△ABD和△ACF中，∴△ABD≌△ACF（ASA），∴BD＝CF，∴BD＝2CE，∴＝2；（3）如图4，∵AD＝5DE，∴设DE＝x，则AD＝5x，由（1）知：△BAD∽△CED，∴，即＝4，∴设CD＝a，BD＝4a，∴AB＝AC＝5a+a，在Rt△ABD中，由勾股定理得：AB2+AD2＝BD2，∴（5x+a）2+（5x）2＝（5a）2，25x2+5ax﹣12a2＝0，（5x﹣3a）（5x+4a）＝0，x1＝，x2＝﹣a（舍），∴5x＝3a，∴＝＝．28．在矩形ABCD中，点P在AD上，AB＝2，AP＝1．将直角尺的顶点放在P处，直角尺的两边分别交AB，BC于点E，F，连接EF（如图①）．（1）当点E与点B重合时，点F恰好与点C重合（如图②），求PC的长；（2）探究：将直尺从图②中的位置开始，绕点P顺时针旋转，当点E和点A重合时停止．在这个过程中，请你观察、猜想，并解答：①的值是否发生变化？请说明理由；②直接写出从开始到停止，线段EF的中点经过的路线长．【分析】（1）证明△APE∽△DFP，利用相似比可计算出PC的长；（2）①如图1，作FH⊥AD于H，则FH＝AB＝2，同理可证明△APE∽△HFP，利用相似可得到＝2；②如图1，点Q为EF的中点，根据直角三角形斜边上的中线性质得PQ＝EF，BQ＝EF，则可判定点Q在线段PB的垂直平分线上，如图2，点F点与C点重合时，点Q在BC的中点M处；当点E点点A重合时，点Q在线段PB的中点N处，利用相似比计算出PD＝2AB＝4，则BC＝5，然后利用勾股定理计算出MN，从而得到线段EF的中点经过的路线长．【解答】解：（1）如图2，在Rt△AEP中，PE＝＝，∵四边形ABCD为矩形，∴∠A＝∠D＝90°，DF＝AE＝2，∵∠EPF＝90°，∴∠APE+∠DPF＝90°，而∠PEA+∠APE＝90°，∴∠PEA＝∠DAF，∴△APE∽△DFP，∴＝，即＝，解得PF＝2，即PC＝2；（2）①的值不变．理由如下：如图1，作FH⊥AD于H，则FH＝AB＝2，同理可证明△APE∽△HFP，∴＝＝＝2；②如图1，点Q为EF的中点，则PQ＝EF，BQ＝EF，∴QP＝QB，∴点Q在线段PB的垂直平分线上，如图2，点F点与C点重合时，点Q在BC的中点M处；当点E点点A重合时，点Q在线段PB的中点N处，∵△APE∽△DFP，∴PD＝2AB＝4，∵MN垂直平分PB，∴BN＝PB＝，而BM＝BC＝，在Rt△BMN中，MN＝＝，即线段EF的中点经过的路线长为．。
江苏省南菁高级中学实验学校教育集团2019~2020学年七年级上学期期中语文试题
江苏省南菁高级中学实验学校教育集团2019-2020学年七年级上学期期中语文试题学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、字词书写1．漂亮的书写能给人以美的享受。
请把下面这句话正确、规范、美观地抄写在方格内。
三军可夺帅也，匹夫不可夺志也。
2．根据拼音写汉字。
风声，雨音，人言，鸟鸣……构成一个混响而有活力的世界。
然而，pái（）徊在青春的十字路口，我心中却流淌着一种jié（）然不同的声音，它既粗guǎng（）又细腻，既质pǔ（）又华美。
它比何声音的形式都丰富，比任何声音的韵律都动听，也比任何声音的意蕴都深邃，这是生命成长的声音。
（1）pái（_____）徊（2）jié（_____）然不同（3）粗guǎng（_____）（4）质pǔ（_____）二、句子默写3．古诗文默写。
（1）夕阳西下，_____________。
（马致远《天净沙·秋思》）（2）_____________，洪波涌起。
（曹操《观沧海》）（3）乡书何处达？_____________。
（王湾《次北固山下》）（4）峨眉山月半轮秋，_____________。
（李白《峨眉山月歌》）（5）_____________，应傍战场开。
（岑参《行军九日思长安故园》）（6）_____________，一夜征人尽望乡。
（李益《夜上受降城闻笛》）（7）《〈论语〉十二则》中阐述学与思的辩证关系的句子是“_____________，_____________。
”三、选择题4．下列课内文言加点字解释不正确．．．的一项是（）。
A．相委．而去（委：舍弃）B．陈太丘与友期．行（期：约定）C．传．而不习乎？（传：传授）D．博学而笃．志（笃：坚定）5．下列加点词语运用不恰当．．．的一项是（）A．像他这样循序渐进地学习，虽然成效可能比较慢，总比不求甚解．．．．要好。
江苏省南菁高级中学实验学校教育集团2020至2021学年八年级上学期期中语文试题
江苏省南菁高级中学实验学校教育集团2019-2020学年八年级上学期期中语文试题学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、句子默写1．根据课文默写。
（1）树树皆秋色，______________________。
（2）月下飞天镜，______________________。
（3）______________________，浅草才能没马蹄。
（4）______________________？松柏有本性。
（5）________________，志在千里；________________，壮心不已。
（6）鲁迅在《藤野先生》一文中说到一地名“日暮里”，这让我们想起了《黄鹤楼》中的两句诗“____________，________________”，一个“日暮里”道尽了家国愁思。
二、字词书写2．根据拼音写汉字。
（1）浩hàn（_________）（2）眼花liáo（_________）乱（3）不chuò（_________）劳作三、其他3．解释文言加点字。
（1）属．引凄异___________________（2）夕日欲颓．___________________（3）念．无与为乐者_________________（4）窥谷忘反．___________________四、综合性学习4．给下面的新闻材料拟写标题。
（不超过15个字）新华社北京10月1日电岁月如歌，唱不尽中华儿女豪情万丈；难忘今宵，共祝愿伟大祖国前程似锦。
10月1日晚，庆祝中华人民共和国成立70周年联欢活动在北京天安门广场盛大举行，各族各界群众一起欢度国庆之夜。
金秋时节的北京，张灯结彩，繁花似锦，处处洋溢着节日的喜庆气氛。
从天安门广场到金水桥南端，大型“红飘带”主题景观、7棵特效光影“烟花树”、LED巨幅网幕、3000多名手持“光影屏”的联欢群众以及各族各界群众，将联欢活动核心区域装扮得流光溢彩、绚丽夺目。
江苏省无锡市南菁高级中学实验学校2020-2021学年七年级上学期期中英语试题
江苏省无锡市南菁高级中学实验学校2020-2021学年七年级上学期期中英语试题学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、其他从A、B、C、D四个选项中，选出划线部分读音与其余三个不相同的单词。
1．A．computer B．music C．club D．cute 2．A．anything B．says C．many D．man 3．A．sorry B．wrong C．someone D．long 4．A．biology B．diary C．kind D．slim 5．A．enjoy B．desk C．else D．well 6．A．dear B．near C．hear D．wear 7．A．interesting B．sing C．English D．wrong 8．A．foot B．look C．school D．cook 9．A．her B．master C．never D．letter 10．A．who B．where C．which D．why二、单选题11．There is ________ ‘h’and________ ‘u’ in the word ‘hundred’.A．an, an B．a, an C．an, a D．a, a12．HK-Zhuhai-Macao Bridge opens to traffic________ 9 a.m. ________ the morning of October 25.A．in; in B．at; in C．in; on D．at; on 13．________are in different classes but we often chat with each other in our free time. A．I and he B．I and him C．He and I D．He and me 14．Don’t eat too fast, children. There is ________food and drinks for you.A．a lot B．little C．a lot of D．few 15．— You look ________ today, Julia!—Yeah, I got an iPad. It’s a birthday present from my parents.A．happily B．happy C．angry D．angrily16．I have _______ homework to do.A．a lot of B．lots C．many of D．much of17．________playing football at the weekend?A．Let’s B．Shall we C．Why not D．What about 18．What kind of music ________ he ________?A．does; listen B．does; listen to C．is; listen D．is; listen to 19．— Who cooks dinner in your home every day?— Mother________.A．cooks B．is C．are D．does 20．_____________ her father, Lucy ______________ watching films.A．Like; like B．Likes; likesC．Likes; like D．Like; likes21．---_____________ do you read English newspaper?---I read them every day.A．How long B．How muchC．How often D．How far22．We are making lanterns ________ oranges. Do you want to join us?A．with B．by C．out of D．in 23．—Who is your best friend?— Danny, the boy ________ a blue T-shirt over there.A．wear B．in C．dress D．put on 24．— What does Simon look like?—________.A．He is happy. B．He is a nice person.C．He is tall and strong. D．He likes playing the piano. 25．— Mum, I am going to take the Mid-term exam（期中考试）today.—________!A．Good luck to you B．CongratulationsC．Have a good time D．That sounds good26．Four children in the USA made a coloring book called Local to help immigrant (移民) children because they know it is difficult to move from one ________ to another. A．house B．city C．culture D．space 27．The first Military World Games was held in Italy to ________ the war and keep world peace.A．celebrate B．remember C．plan D．win28．In Western countries, some families often ________ lights and place their pumpkins in front of their houses on Halloween.A．put up B．put out C．put off D．put on 29．Teachers ________ their students find it important to listen carefully in class.A．as soon as B．as well as C．as much as D．as good as 30．— Mom, I got a big box from express(快递). What is it?—I’m not sure. It ________be a present from your grandmother.A．should B．might C．must D．will 31．Today, WeChat is very popular. Many people use it to________ each other.A．catch up with B．keep up with C．keep in touch with D．deal with 32．The ________ of a scientific study show that milk is the best drink to help us stay hydrated(补水的).A．results B．reasons C．causes D．answers 33．A true friend can ________ happiness or worries with you.A．help B．dream C．share D．chat 34．After watching the movie My People, My Country, I was very ________ being a Chinese. A．proud of B．afraid of C．tired of D．full of 35．My grandfather can only walk ________ because he has a bad leg.A．clearly B．warmly C．quickly D．slowly三、完型填空Many people don’t like to stay at home on holidays. 36 often want to go out to see something 37 or something exciting. So people from the country（乡村）come to the city and people from the city go to the country for holidays. 38 holidays, buses, trains and planes are all very busy. Many people take cars or buses for holidays 39 it is hard to buy train tickets（票）and plane tickets.My family go to the country by 40 for our holiday. There is too much traffic（车辆）on the 41 , so we move very slowly. It takes 42 about an hour to get out of the town. After some time, we come to a hill. It is great and beautiful. This is a(n) 43 place for a picnic（野餐）, so we stop and take the food, fruit and drinks out of the car. We sit down and begin to 44 . Soon it starts to rain. We run 45 to our car and have our picnic in the car. Then we drive back home. What a bad trip!36．A．They B．He C．You D．I37．A．busy B．different C．polite D．sad 38．A．At B．In C．On D．/ 39．A．and B．so C．but D．because 40．A．car B．bus C．plane D．train 41．A．playground B．computer C．field D．road 42．A．them B．you C．us D．him 43．A．old B．funny C．bad D．good 44．A．climb B．sleep C．eat D．draw 45．A．really B．usually C．back D．happily四、阅读单选46．Mrs. Brown's son wants to learn music, soccer and baseball. He needs________. A．360 yuan B．560 yuan C．760 yuan D．920 yuan47．What does the underlined word "instruments" mean in Chinese?A．器具B．乐器C．工具D．饰品48．Where does Sally Green come from?A．England. B．China. C．America. D．Japan. 49．Linda is seven years old. She can learn________.A．soccer B．baseball C．music D．basketball 50．Which of the following is TRUE?A．Mr. Clark is a soccer teacher.B．We can call Sally on 5612 9836.C．Frank can teach the kids basketball from August 19th to August 28th.D．The kids can learn baseball from September 1st to September 10th.Cam is a student and healthy, but today he looks hot and ill and when it’s the time for him to go to school, he is still in bed. “Can I stay home from school today? I’m ill,” he tells his mum. His mum touches his head. “OK, but you’ll have to look after yourself, I’m going to work now,” she says.As soon as(一...就...) the door closes, Cam springs out of bed. He takes off the three warm sweaters and put on a T-shirt and shorts. Then he runs for the kitchen. After breakfast, Cam turns on the TV, he watches cartoons and a VCD all morning. At eleven, he calls his friend Tom, he is “ill” too. Tom says he’ll come over after lunch. The two boys play computer games all the afternoon. Tom has to leave at 4 o’clock because his mother’s work finish es early.Next day, Cam says he feels much better and goes to school. Math is the first class. “We are having the math test now, class.” Miss Clark tells them with a smile. “Too many students were at home yesterday.”51．Cam doesn’t go to school today becau se___________.A．he wants to stay at home B．he is illC．he doesn’t want to have the math test D．he wants to watch TV52．Why does Cam wear three warm sweaters?A．Because it’s very cold today.B．Because his mother asks him to do it.C．Because he has a cold and feels very cold.D．Because he wants to have his body temperature raised(体温上升).53．What’s the meaning of the underlined word “spring”?A．ring B．jump C．sit D．run 54．From the story we know________________.A．Tom is also ill and stays at home. B．Tom’s mother will get home at 4 o’clock. C．The two boys play computer games all day. D．Tom is in the same class with Cam. 55．When Cam hears Miss Clark says they are having the Math test, he is very____ ___. A．ill B．lovely C．unhappy D．interested五、用所给单词的正确形式填空(A) 根据句意，在答题卡相应的横线上，写出所给单词的适当形式。
江苏省南菁高级中学实验学校七年级英语上学期期中试题 牛津版
江苏省南菁高级中学实验学校2014-2015学年七年级英语上学期期中试题第一卷（选择题，共50分）一、听力测试(本大题共20分，每题1分)第一部分听对话回答问题，本部分共有10道小题，每小题你将听到一段对话，每段对话听两遍。
在听每段对话前，你将有5秒钟的时间阅读题目；听完后，你还有5秒钟的时间选择你认为最合适的备选答案。
1.What’s his number?2. What can the boy do?A. B. C.3.When is the boy’s father’s birthday?A. B. C.4.How is the weather in London?A. B. C.5.How much is the T-shirt?A. B. C.6.What’s his hobby?A. He likes playing the piano.B. He likes singing.C. He likes playingbasketball.7.What is he doing?A. He’s playing table tennis.B. He’s playing computer games.C. He’s watchingTV.8.What is the boy looking for?A. He’s looking for a bed.B. He’s looking for a chair.C. He’s looking061 160 60110月7日11月2712月17日15 2530for a book.9.Does Jim want some more bread?A. Yes, he does.B. No, he doesn’t.C. We don’t know.10.What does she do?A. She is a Chinese teacher.B. She is an English teacher.C. She is a mathsteacher.第二部分听对话和短文回答问题，你将听到一段对话和两篇短文，各听两遍。
江苏省江阴市南菁教育集团暨阳校区2019-2020学年七年级6月作业检查语文试题
初一语文检测卷（2020.6）一、积累与运用（30分）1．根据课文默写（8分）①，夜泊秦淮近酒家。
（杜牧《泊秦淮》）②予独爱莲之出淤泥而不染，。
（周敦颐《爱莲说》）③，决眦入归鸟。
（杜甫《望岳》）④有约不来过夜半，。
（赵师秀《约客》）⑤《游山西村》中与王安石的“青山缭绕疑无路，忽见千帆隐映来”有异曲同工之妙的诗句是：，。
⑥李玉同学刚升入初中，经过一段时间的学习，他感觉学习没有什么困难，于是学习有些松懈了。
请你用《过松源晨炊漆公店》中的两句诗告诫他：，。
2.根据拼音写汉字（3分）①②仙露琼③3.解释下列加点字（3分）①阅．十余岁（）②棹．数小舟（）③不蔓．不枝（）4.下面句子中没有语病．．．．的一项是（）（2分）A. 哈桑的誓言“为你，千千万万遍”，使我懂得了朋友间友谊的珍贵。
B．读经典作品，会拓宽我们的人生感受和视野。
C．一个人能否成为真正的阅读爱好者，关键在于青少年时期要培养阅读的兴趣。
D. 电视节目《经典咏流传》不但提高了大众对经典诗词的鉴赏水平，而且唤起了人们对经典诗词的记忆。
5.下列加点词语运用不恰当．．．的是（）（2分）A. 那年冬天，祖母死了，父亲的差使也交卸了，正是祸不单行．．．．的日子。
B. 学问是“问”出来的，遇到不懂的问题，我们一定要发扬不耻下问．．．．的精神，主动向老师请教，这样才能获取更多的知识。
C. 看着那些滑稽演员惟妙惟肖的动作，大家忍俊不禁．．．．。
D. 他辞去了所有的社会兼职，如释重负．．．．，可以一心一意地教书了。
6.下列文化文学常识说法有错．．的一项是（）（2分）A. 纪昀，清代学者、文学家。
他的《阅微草堂笔记》主要讲述各种狐鬼怪谈、奇闻逸事。
B. 铭刻在碑上，放在书案右边用以自警的铭文叫“座右铭”；刻在石碑上，叙述死者生平，加以颂扬追思的，叫“墓志铭”。
铭，后来成为一种文体。
C. 普希金，美国诗人。
代表作有《自由颂》、《致恰达耶夫》，他的创作对其本国文学和语言的发展影响很大。
江苏省南菁高级中学实验学校2019年七年级上册第一学期期中考试英语试题【精选】.doc
2018–2019学年度第一学期期中考试初一英语第一卷（选择题，共60分）一、听力测试（本大题共20分，每小题1分）第一节（共10小题）听下面10段短对话，每段对话后有一个小题，从题中A、B、C三个选项中选出最佳选项。
听完每段对话后，你都有10秒钟的时间来回答有关小题和阅读下一小题。
每段对话读两遍。
听第1至10段材料，回答第1至10小题。
1. What would Kitty like to be when she grows up?A. B. C.2. Which is Simon’s favourite animal?A. B. C.3. Which picture are they talking about?A. B. C.4. What’s in the fridge (冰箱)?A. B. C.5. How often does Tom watch TV?A. Often.B. Twice a week.C. Once a week.6. Where will Lucy go?A. To the theatre.B. To the hospital.C. To the museum.7. How much is the red T-shirt?A. $ 15.B. $ 20.C. $ 25.8. When will Dad come home?A. On February 17th.B. On Sunday.C. On February 19th.9. Where are they?A. In a restaurant.B. In a library.C. In a shoe shop.10. Which floor does Neil live on?A. On the 4th floor.B. On the 6th floor.C. On the 5th floor.第二节（共10小题）听下面3段长对话和短文，每段对话和短文后有几个小题，从题中A、B、C三个选项中选出最佳选项。
江苏省江阴市南菁高级中学实验学校2019-2020学年七年级下学期期中数学试题(含答案及解析)
江苏省江阴市南菁高级中学实验学校2019-2020学年七年级下学期期中数学试题一、选择题1. 下列各组图形都是由两个全等的三角形组成，其中仅通过平移就可以使一个三角形与另一个三角形重合的是（）A. B.C. D.【答案】D【解析】【分析】根据平移的性质，结合图形判定正确选项．【详解】解：观察图形可知：D中两个图形通过平移使两个三角形重合，A、B、C仅通过平移得不到．故选：D．【点睛】本题考查了图形平移的性质，掌握图形平移的性质是解题的关键．2. 已知一个多边形的外角和比它的内角和少540°，则该多边形的边数为（）A. 7B. 8C. 9D. 10【答案】A【解析】【分析】根据多边形的内角和公式（n-2）•180°，外角和等于360°列出方程求解即可．【详解】设多边形的边数是n，根据题意得，（n-2）•180°-360°=540°，解得n=7．故选：A．【点睛】本题考查了多边形的内角和公式与外角和定理，注意利用多边形的外角和与边数无关，任何多边形的外角和都是360°是解题的关键．3. 下列运算，正确的是（）A . 3362a a a +=B. 2510()a a =C. 2510a a a ⋅=D. 222(3)3ab a b =【答案】B【解析】【分析】根据合并同类项、幂的乘方、同底数幂的乘法、积的乘方法则来分析．【详解】解：A ．错误，a 3+a 3=2a 3B ．正确，因为幂的乘方，底数不变，指数相乘．C ．错误，a 2a 5=a 7D ．错误，（3ab ）2=9a 2b 2故选：B ． 【点睛】本题主要考查合并同类项、幂的乘方、同底数幂的乘法、积的乘方法则，侧重练习学生们的运算能力，属于基础题型，熟练掌握合并同类项、幂的乘方、同底数幂的乘法、积的乘方法则是解题的关键． 4. 下列多项式能直接用完全平方公式进行因式分解的是（ ）A. 221x x +-B. 214x x -+C. 22x xy y ++D. 239x x -+【答案】B【解析】【分析】根据能运用完全平方公式分解因式的多项式必须是三项式，其中有两项能写成两个数（或式）的平方和的形式，另一项是这两个数（或式）的积的2倍进行分析即可．【详解】解：A 、221x x +-不能直接用完全平方公式进行因式分解，故此选项不合题意； B 、2211=42x x x ⎛⎫-+- ⎪⎝⎭，能直接用完全平方公式进行因式分解，故此选项符合题意； C 、22x xy y ++不能直接用完全平方公式进行因式分解，故此选项不合题意；D 、239x x -+不能直接用完全平方公式进行因式分解，故此选项不合题意；故选：B ．【点睛】此题主要考查了公式法分解因式，关键是掌握完全平方公式：a 2±2ab+b 2=（a±b ）2． 5. 下列各式计算正确的是（ ）A. （x +y ）2＝x 2+y 2B. （x +3）（x ﹣3）＝x 2﹣3C. （m ﹣n ）（n ﹣m ）＝n 2﹣m 2D. （x ﹣y ）2＝（y ﹣x ）2【答案】D【解析】【分析】 分别根据完全平方公式和平方差公式逐一判断即可．【详解】解：A ．（x +y ）2＝x 2+2xy +y 2，故本选项不合题意；B ．（x +3）（x ﹣3）＝x 2﹣9，故本选项不合题意；C ．（m ﹣n ）（n ﹣m ）＝﹣n 2+2mn ﹣m 2，故本选项不合题意；D ．（x ﹣y ）2＝（y ﹣x ）2，正确．故选：D ．【点睛】本题主要考查了完全平方公式和平方差公式，熟记公式是解答本题的关键．6. 如图，现有正方形卡片A 类，B 类和长方形卡片C 类若干张，若要拼一个长为(2)a b +，宽为(3)a b +的大长方形，则需要C 类卡片（ ）A. 5张B. 6张C. 7张D. 8张【答案】C【解析】【分析】 根据长方形的面积等于长乘以宽列式，再根据多项式的乘法法则计算，然后结合卡片的面积即可作出判断．【详解】解: 长为(2)a b +，宽为(3)a b +的大长方形的面积为：(2)a b +(3)a b +=3a 2+7ab+2b 2，A 图形面积为a 2，B 图形面积为b 2，C 图形面积为ab ，则可知需要A 类卡片3张,B 类卡片2张,C 类卡片7张，故选：C ．【点睛】此题主要考查了多项式乘多项式，掌握多项式乘以多项式的法则是本题的关键，注意不要漏项，漏字母,有同类项的合并同类项．7. 已知32x y =⎧⎨=-⎩是方程组23ax by bx ay +=⎧⎨+=-⎩的解，则+a b 的值是（ ）A. ﹣1B. 1C. ﹣5D. 5【答案】A【解析】【分析】 把32x y =⎧⎨=-⎩代入方程组，可得关于a 、b 的方程组，继而根据二元一次方程组的解法即可求出答案． 【详解】将32x y =⎧⎨=-⎩代入23ax by bx ay +=⎧⎨+=-⎩， 可得：322323a b b a -=⎧⎨-=-⎩， 两式相加：1a b +=-，故选A ．【点睛】本题考查二元一次方程组的解，解题的关键是熟练运用二元一次方程组的解法.8. 明代大数学家程大位著《算法统宗》一书中，记载了这样一道数学题：“八万三千短竹竿，将来要把笔头安，管三套五为期定，问都多少能完成？”用现代的话说就是：有83000根短竹，每根短竹可制成毛笔的笔管3个或笔套5个，怎样安排笔管和笔套的短竹的数量，使制成的1个笔管与1个笔套正好配套？设用于制作笔管的短竹数为x 根，用于制作笔套的短竹数为y 根，则可列方程为（ ）A. 83000x y x y +=⎧⎨=⎩B. 8300035x y x y +=⎧⎨=⎩C. 8300053x y x y +=⎧⎨=⎩D. 3583000x y x y+=⎧⎨=⎩ 【答案】B【解析】【分析】由用于生产笔管和笔套短竹的数量结合生产的笔管总数=笔套的总数，即可得出关于x ，y 的二元一次方程组，此题得解．【详解】解：依题意，得：8300035x y x y +=⎧⎨=⎩． 故选：B ．【点睛】本题考查了由实际问题抽象出二元一次方程组，找准等量关系，正确列出二元一次方程组是解题的关键．9. 若不等式组7331x xx m+>-⎧⎨-<⎩的解集为x＜5，则m的取值范围为（）A. m＜4B. m≤4C. m≥4D. m＞4 【答案】C【解析】【分析】先求出每个不等式的解集，根据已知得出关于m的不等式，求出不等式的解集即可．【详解】解：7331x xx m+>-⎧⎨-<⎩①②∵解不等式①得：x＜5，解不等式②得：x＜m＋1，又∵不等式组7331x xx m+>-⎧⎨-<⎩的解集为x＜5，∴m＋1≥5，解得：m≥4，故选：C．【点睛】本题考查了解一元一次不等式组和解一元一次不等式，能得出关于m的不等式是解此题的关键．10. 如图，AD∥BC，BD为∠ABC的角平分线，DE、DF分别是∠ADB和∠ADC的角平分线，且∠BDF＝α，则以下∠A与∠C的关系正确的是（）A.∠A＝2∠C+αB. ∠A＝2∠C+2αC. ∠A＝∠C+αD. ∠A＝∠C+2α【答案】D 【解析】【分析】由角平分线定义得出∠ABC＝2∠CBD，∠ADC＝2∠ADF，又因AD∥BC得出∠A+∠ABC＝180°，∠ADC+∠C＝180°，∠CBD＝∠ADB，等量代换得∠A＝∠C+2α，即可得到答案．【详解】解：如图所示：∵BD 为∠ABC 的角平分线，∴∠ABC ＝2∠CBD ，又∵AD ∥BC ，∴∠A +∠ABC ＝180°，∴∠A +2∠CBD ＝180°，又∵DF 是∠ADC 的角平分线，∴∠ADC ＝2∠ADF ，又∵∠ADF ＝∠ADB +α∴∠ADC ＝2∠ADB +2α，又∵∠ADC +∠C ＝180°，∴2∠ADB +2α+∠C ＝180°，∴∠A +2∠CBD ＝2∠ADB +2α+∠C又∵∠CBD ＝∠ADB ，∴∠A ＝∠C +2α，故选：D ．【点睛】本题考查了平行线的性质，解题需要熟练掌握角平分线的定义，平行线的性质和等式的性质，重点掌握平行线的性质．二、填空题11. 2019新型冠状病毒()2019mCoV -，2020年1月12日被世界卫生组织命名科学家借助比光学显微镜更加厉害的电子显微镜发现新型冠状病毒的大小约为0.000000215米．则数据0.000000125用科学记数法表示为__________．【答案】1.25×10-7【解析】【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a ×10-n ，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．【详解】解：0.000000215 =2.15×10-7．故答案为：1.25×10-7．【点睛】本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a ×10-n ，其中1≤|a|＜10，n 为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．12. 一根木棒能与长为4和9的两根木棒钉成一个三角形，则这根木棒的长度x 的取值范围是____________．【答案】5＜x ＜13【解析】【分析】设这根木棒的长度为x ,根据在三角形中，任意两边之和大于第三边，得x ＜4+9=13，任意两边之差小于第三边，得x ＞9-4=5，所以这根木棒的长度为5＜x ＜13.【详解】解：这根木棒的长度x 的取值范围是9-4＜x ＜9+4，即5＜x ＜13.故答案为5＜x ＜13.【点睛】本题考查了三角形得三边关系.在三角形中，任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边.13. 因式分解：24ab a - =___________________．【答案】(2)(2)a b b +-【解析】【分析】先提公因式a ，再利用平方差公式即可因式分解．【详解】解：224(4)(2)(2)ab a a b a b b -=-=+-，故答案为：(2)(2)a b b +-．【点睛】本题考查了提公因式法和公式法因式分解，解题的关键是灵活运用两种方法，熟悉平方差公式． 14. 若(42)(3)x m x -+的乘积中不含x 的一次项，则常数m =_________．【答案】6【解析】【分析】直接利用多项式乘法去括号，进而得出一次项系数为0，求解即可．【详解】∵(42)(3)x m x -+的乘积中不含x 的一次项，∴(42)(3)x m x -+=24(122)6x m x m +--中1220m -=∴6m =故答案为：6．【点睛】本题主要考查了多项式乘多项式，解答本题的关键在于正确去括号并计算．15. 若()2320n mm x y --+=是二元一次方程，则m +n 的值为__． 【答案】-1【解析】【分析】根据二元一次方程的定义，列出关于m ，n 的方程或不等式，进而即可求解．【详解】∵()2320n m m x y --+=是二元一次方程，∴220131m n m ⎧-≠⎪=⎨⎪-=⎩，解得：21m n =-⎧⎨=⎩，∴m +n =-1．故答案是：-1． 【点睛】本题主要考查二元一次方程的定义，掌握二元一次方程的定义：有两个未知数，最高次项的次数是1，等号两边都是整式的方程叫做二元一次方程，是解题的关键．16. 若关于x ，y 的方程组4225x y x y n +=⎧⎨+=+⎩的解满足4x +3y ＝14，则n 的值为_____． 【答案】12【解析】【分析】 根据二元一次方程组的解的意义，方程组的解满足44314x y x y +=⎧⎨+=⎩，解此方程组，然后把它们代入2x+y ＝2n+5中求出n ．【详解】解：解方程组44314x y x y +=⎧⎨+=⎩得22x y =⎧⎨=⎩， 把22x y =⎧⎨=⎩代入2x+y ＝2n+5得4+2＝2n+5，解得n＝12，故答案为12．【点睛】本题是对二元一次方程组的考查，熟练掌握二元一次方程组的解法是解决本题的关键.17. 如图，把一根直尺与一块三角尺如图放置，若∠1=55°，则∠2的度数为____．【答案】145°．【解析】【分析】根据直角三角形两锐角互余求出∠3，再根据邻补角定义求出∠4，然后根据两直线平行，同位角相等解答即可．【详解】∵∠1=55°，∴∠3=90°-∠1=90°-55°=35°，∴∠4=180°-35°=145°，∵直尺的两边互相平行，∴∠2=∠4=145°．故答案为145．18. 已知∠A的两边与∠B的两边分别平行，且∠A比∠B的3倍少40°，那么∠A=______°．【答案】20°或125°【解析】【分析】设∠B的度数为x，则∠A的度数为3x-40°，根据两边分别平行的两个角相等或互补得到x=3x-40°或x+3x-40°=180°，再分别解方程，然后计算3x-40°的值即可．【详解】解：设∠B的度数为x，则∠A的度数为3x-40°，当∠A=∠B时，即x=3x-40°，解得x=20°，∴∠A=20°；当∠A+∠B=180°时，即x+3x-40°=180°，解得x=55°，∴∠A=125°；即∠A 的度数为20°或125°．故答案为：20°或125°．【点睛】本题考查了平行线的性质：两直线平行，同位角相等；两直线平行，同旁内角互补；两直线平行，内错角相等，掌握平行线的性质是解题的关键.三、解答题19. 计算 ①（﹣13）-2+4×（﹣1）2020﹣|﹣23|； ②﹣a 4•a 3•a+（a 2）4﹣（﹣2a 4）2；③（x+4）2﹣（x+2）（x ﹣5）．【答案】（1）5；（2）－4a 8；(3)11x+26．【解析】【分析】（1）原式利用零指数幂、负整数指数幂法则计算即可得到结果；（2）原式利用幂的乘方与积的乘方运算法则计算，合并即可得到结果；（3）原式利用完全平方公式，以及多项式乘以多项式法则计算即可得到结果．【详解】解：（1）原式＝9＋4-8＝5；（2）原式＝8884a a a -+-＝－4a 8；（3）原式＝()2222816310816310x x x x x x x x ++---=++-++=11x+26． 【点睛】此题考查了整式的混合运算，以及实数的运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．20. 因式分解（1）2a 3b ﹣8ab 3；（2）﹣x 3+2x 2y ﹣xy 2．【答案】（1）2ab(a+2b)(a-2b)；(2)2()x x y --．【解析】【分析】（1）首先提取公因式2ab ，进而利用平方差公式分解因式即可；（2）首先提取公因式-x ，进而利用完全平方公式分解因式即可；详解】解：（1）2a 3b-8ab 3=2ab （a 2-4b 2）=2ab （a+2b ）（a-2b ）；（2）﹣x 3+2x 2y ﹣xy 2=-x （x 2-2xy+y 2）=2()x x y --；【点睛】此题主要考查了提取公因式法以及公式法分解因式，正确应用乘法公式是解题关键．21. （1）解方程组23163211x y x y +=⎧⎨-=⎩； （2）解不等式组2(2)33134x x x x ++⎧⎪⎨+<⎪⎩①②，并将解集在数轴上表示出来． 【答案】（1）52x y =⎧⎨=⎩；（2）13x ≤<；数轴见解析． 【解析】【分析】（1）先把二元一次方程组转化成一元一次方程，求出x ，再求出y 即可；（2）先求出不等式组的解集，再在数轴上表示出来即可．【详解】解：（1）23163211x y x y +=⎧⎨-=⎩①② ①×2+②×3得：13x=65， 解得：x=5，把x=5代入①得：10+3y=16，解得：y=2，所以原方程组的解为：52x y =⎧⎨=⎩； （2）2(2)33134x x x x ++⎧⎪⎨+<⎪⎩①② ∵解不等式①得：x≥1，解不等式②得：x ＜3，∴不等式组的解集为：13x ≤<，在数轴上表示为：．【点睛】本题考查了解二元一次方程组，解一元一次不等式，在数轴上表示不等式组的解集等知识点，能把二元一次方程组转化成一元一次方程是解（1）的关键，能求出不等式组的解集是解（2）的关键．22. 在如图所示的方格纸中，每个小正方形的边长都是1个单位长度，每个小正方形的顶点叫格点，三角形ABC的三个頂点都在格点上．（1）画出三角形ABC向上平移4个单位后的三角形A1B1C1（点A，B，C的对应点为点A1，B1，C1）；（2）画出三角形A1B1C1向左平移5个单位后的三角形A2B2C2（点A1，B1，C1的对应点为点A2，B2，C2）；（3）分别连接AA1，A1A2，AA2，并直接写出三角形AA1A2的面积为平方单位．【答案】（1）如图所示，△A1B1C1即为所求；见解析；（2）如图所示，△A2B2C2即为所求；见解析；（3）10．【解析】【分析】（1）将三个顶点分别向上平移4个单位，再首尾顺次连接即可得；（2）将三个顶点分别向左平移5个单位，再首尾顺次连接即可得；（3）直接利用三角形面积公式计算可得．【详解】（1）如图所示，△A1B1C1即为所求；（2）如图所示，△A 2B 2C 2即为所求；（3）△AA 1A 2的面积为12×4×5＝10（平方单位）， 故答案为：10．【点睛】本题主要考查作图−轴对称变换，解题的关键是掌握轴对称变换的定义和性质，并据此得出变换后的对应点．23. 从边长为 a 的正方形剪掉一个边长为 b 的正方形（如图 1），然后将剩余部分拼成一个长方形（如图 2）．（1）上述操作能验证的等式是 （请选择正确的一个）A ．a 2﹣2ab +b 2＝（a ﹣b ）2B ．a 2﹣b 2＝（a +b ）（a ﹣b ）C ．a 2+ab ＝a （a +b ）（2）若 x 2﹣9y 2＝12，x +3y ＝4，求 x ﹣3y 的值；（3）计算：2222211111(1)(1)(1)(1)(1)23420192020-----． 【答案】（1）B （2）3 （3）20214040【解析】【分析】 （1）分别根据图1和图2表示阴影部分的面积，即可得解；（2）利用（1）的结论求解即可；（3）利用（1）的结论进行化简计算即可．【详解】（1）根据阴影部分的面积可得()()22a b a b a b -=+-故上述操作能验证的等式是B ；（2）∵22912x y -=∴()()3312x y x y +-=∵34x y +=∴()4312x y -=∴33x y -=；（3）2222211111(1)(1)(1)(1)(1)23420192020-⨯-⨯-⨯⨯-⨯- 111111111111111111112233442019201920202020⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫=+⨯-⨯+⨯-⨯+⨯-⨯+⨯-⨯+⨯- ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭31425320202018202120192233442019201920202020=⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯ 1202122020=⨯ 20214040=． 【点睛】本题考查了平方差公式的证明以及应用，掌握平方差公式的证明以及应用是解题的关键． 24. 如图，AD ∥EF ，∠1+∠2＝180°，（1）求证：DG ∥AB ；（2）若DG 是∠ADC 的角平分线，∠1＝30°，求∠B 的度数．【答案】（1）证明见解析；（2）30°．【解析】【分析】（1）根据平行线的性质定理以及判定定理即可解答；（2）根据角平分线的定义以及平行线的性质定理即可求解．【详解】解：（1）证明：∵AD∥EF（已知），∴∠2+∠BAD=180°（两直线平行，同旁内角互补），又∵∠1+∠2=180°（已知），∴∠1=∠BAD（同角的补角相等），∴DG∥AB （内错角相等，两直线平行）；（2）∵DG是∠ADC的角平分线，∴∠GDC=∠1=30°，又∵DG∥AB，∴∠B=∠GDC=30°．【点睛】本题考查了平行线的性质定理和判定定理，平行线的判定是由角的数量关系判断两直线的位置关系，平行线的性质是由平行关系来寻找角的数量关系．25. 对非负实数x“四舍五入”到个位的值记作<x>，即：当n为非负整数时，若n－12≤x＜n＋12，则<x>=n．如：<0>=<0.48>=0，<0.64>=<1.493>=1，<2>=2，<3.5>=<4.12>=4，….（1）填空：①<π>=_____；②如果<2x－1>=3，则实数x的取值范围为_______；（2）举例说明<x＋y>＝<x>＋<y>不恒成立；（3）求满足<x>=43x的所有非负实数x的值．【答案】（1）3；7944x≤<；（2）见解析；（3）0、34、32．【解析】【分析】（1）①π的十分位为1，应该舍去，所以精确到个位是3；②如果精确数是3，那么这个数应在2.5和3.5之间，包括2.5，不包括3.5，让2.5≤2x-1＜3.5，解不等式即可；（2）举出反例说明即可，譬如稍微超过0.5的两个数相加；（3）43x为整数，设这个整数为k，易得这个整数应在应在k-12和k+12之间，包括k-12，不包括k+12，求得整数k的值即可求得x的非负实数的值；【详解】解：（1）①∵π≈3.14，∴<π>=3；②由题意得：2.5≤2x-1＜3.5，解得：7 4≤x＜94；（2）举反例：＜0.6＞+＜0.7＞=1+1=2，而＜0.6+0.7＞=＜1.3＞=1，∴＜0.6＞+＜0.7＞≠＜0.6+0.7＞，∴＜x+y＞=＜x＞+＜y＞不一定成立；（3）∵x≥0，43x为整数，设43x=k，k为整数，则x＝34k，∴＜34k＞＝k，∴k−12≤34k＜k+12，k≥0，∵0≤k≤2，∴k=0，1，2，∴x=0，34，32．【点睛】考查了一元一次不等式组的应用，解决本题的关键是理解：对非负实数x“四舍五入”到个位的值记为＜x＞，即：当n为非负整数时，如果n-12≤x＜n+12，则＜x＞=n．26. 如图1，AB∥CD，点E，F分别在直线CD，AB上，∠BEC＝2∠BEF，过点A作AG⊥BE的延长线交于点G，交CD于点N，AK平分∠BAG，交EF于点H，交BE于点M．（1）直接写出∠AHE，∠FAH，∠KEH之间的关系：________；（2）若∠BEF＝12∠BAK，求∠AHE；（3）如图2，在（2）的条件下，将△KHE绕着点E以每秒5°的速度逆时针旋转，旋转时间为t，当KE边与射线ED重合时停止，则在旋转过程中，当△KHE的其中一边与△ENG的某一边平行时，直接写出此时t的值．【答案】（1）∠AHE=∠KEH+∠FAH；（2）75°；（3）t=6、12、21、24、30．【解析】【分析】（1）根据平行线的性质和三角形的外角性质可得答案；（2）设∠BEF=x，用x分别表示出∠BAK、∠BEC、∠BAK、∠KAG、∠AME和∠AHE，再由AG⊥BE，得关于x的方程，解得x的值，则问题可解；（3）由（2）可得，∠KHE=105°，再分4种情况列方程求解即可：①当KH∥EN时；②当kE∥GN时；③当HE∥GN时；④当HK∥GN时．【详解】解：（1）∵AB∥CD∴∠KEH=∠AFH∵∠AHE=∠AFH+∠FAH∴∠AHE=∠KEH+∠FAH故答案为：∠AHE=∠KEH+∠FAH（2）设∠BEF=x∵∠BEF= 12∠BAK，∠BEC=2∠BEF∴∠BAK=∠BEC=2x∵AK平分∠BAG∴∠BAK=∠KAG=2x由（1）的结论可得：∠AME=2x+2x=4x，∠AHE=2x+3x=5x∵AG⊥BE∴∠G=90°∴∠AME+∠KAG=2x+4x=90°∴x=15°∴∠AHE=5x=75°；（3）由（2）可得，∠KHE=105°，∠BEF=15°，∠HEK=45°，∠NEG=30°，∠ENG=60°①当KH∥NG时5°×t=60°-30°=30°∴t=6②当KE∥GN时5°×t=60°∴t=12③当HE∥GN时5°×t=45°+60°=105°∴t=21④当HK∥EG时，5°×t=180°-30°-30°=120°∴t=24⑤当HK∥EN时，5t=150°∴t=30综上所述，t的值为：6或12或21或24或30．【点睛】本题考查了平行线的性质、角平分线的性质、三角形的内角和及一元一次方程在几何问题中的应用，理清题中的数量关系并分类讨论是解题的关键．。
江苏省南菁高级中学实验学校七年级数学上学期期中试题(解析版) 新人教版
江苏省南菁高级中学实验学校2014-2015学年七年级数学上学期期中试题第Ⅰ卷（共24分）一、选择题：本大题共8个小题,每小题3分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项 是符合题目要求的.1.下列一组数:－8、2.7、－312、π2、0.66666…、0、2、0.080080008…，其中是无理数的（ ）A. 0个B. 1个C. 2个D. 3个2.下列各式中，不是整式的是（ ） A ．6xy B.xyC. x +9D.43.计算33a a +的结果是（ ）A ．6a B.9a C.32a D.62a4.如果x=2是方程121-=+a x 的解，那么a 的值是（ ） A ．0 B.2 C.－2 D.－6【答案】C【解析】试题分析：把x=2代入方程121-=+a x 得：11a +=-，所以2a =-. 考点：方程的解.5.若│a∣= —a ,则a 是（ ）；A 、 非负数B 、 负数C 、 正数D 、 非正数6.同时含有字母a 、b 、c 且系数为1的五次单项式有 ( ) A ．1个 B ．3个 C ．6个D ．9个7.节日期间，某专卖店推出全店打8折的优惠活动，持贵宾卡可在8折基础上再打9折，小明妈妈持贵宾卡买了一件商品共花了a 元，则该商品的标价是（ ） A ．a 2017元 B.a 1720元 C.a 2518元 D.a 1825元8.当x ＝－3时，关于x 的多项式31mx nx --的值等于20；则当x ＝3时，式子31nx mx --的值等于( ) A ．20 B ．19 C ．－21 D ．－22 【答案】A 【解析】试题分析：因为当x ＝－3时，关于x 的多项式31mx nx --的值等于20，所以273120m n -+-=，所以32721n m -=，当x ＝3时，式子31nx mx --= 327121120n m --=-=.考点：化简求值.二．填空题：（本大题共10小题，第9－13题，每空1分，第14－18题，每空2分，共20分.） 9.-3的倒数 ，|-2|的相反数 ．10.据统计，全国每小时约有510000000吨污水排入江海，用科学记数法表示为 吨.11.2310x y -的系数是_______；653.02332+++x x x 是______次_____项式．12.比较大小：①−56___67；②12-___23- 【答案】＜ ＞ 【解析】试题分析：①因为−56＜0，67＞0，所以−56＜67；②因为11322434,,,22633666-==-==＜所以12-＞23-. 考点：有理数的大小比较.13.___).(_________222-=+-x y x x 3.14(3.14)ππ---=_____________14.已知12-n x b a 与mba 223（m 为正整数）是同类项，那么=-xn m )2(_____________【答案】1 【解析】试题分析：由同类项的定义可知x=2，2m=n-1，即2m-n=-1，所以（2m-n ）x=（-1）2=1． 考点：同类项15.如图是一组数值转换机，若它输出的结果为2，则输入值为_________.【答案】±2 【解析】试题分析：设输入x ，则222,x ÷=所以24x =，所以2x =±. 考点：1.有理数的计算；2.相反数的性质.16.一艘轮船的速度是a千米/时，水流速度是b 千米/时，则轮船在顺水中航行m 小时的路为_______千米.17.小张在解方程5a -x =13时，误将-x 看作+x ，得到方程的解为x = -2，则原方程的解为________． 【答案】x =2 【解析】试题分析：误将—x 看做X ，得x =—2则x +5a=13 因为x =—2所以解得a=3 再将a=3带入—x +5a=13中 解得x =2，所以原方程的解为x =2. 考点：1.方程的解；2.解方程.18.如图，从原点A 开始，以AB ＝1为直径画半圆，记为第1个半圆；以BC ＝2为直径画半圆，记为第2个第15题半圆；以CD ＝4为直径画半圆，记为第3个半圆；以DE ＝8为直径画半圆，记为第4个半圆；···，按此规律，继续画半圆，则第6个半圆的面积为______________.（结果保留π）三．解答题：（本大题共7小题，共56分.） 19.计算：（每题3分，共6分） （1）42000223(1)(2)-+⨯---(2) ()222121312(0.2)33⎡⎤⎛⎫--⨯--÷-⎢⎥ ⎪-⎝⎭⎢⎥⎣⎦【答案】(1)−17 (2)3226 【解析】试题分析：（1）先算乘方，再算乘法，最后算加减，注意符号问题；（2）先算乘方，然后算括号内的，最21.解方程：（每题3分，共6分）（1）135-=+x x （2）1312=--x x22.化简求值（每题5分，共15分）(1) 先化简再求值：)(2)3(232223y xy y x xy y ---+-，其中0)1(|22|2=++-y x(2) 已知有理数a ,b ,c 在数轴上的位置如图, 试化简代数式：|b |－|c +b |+|c ＋a |+|b －a |.(3) 已知关于x 、y 的多项式y nxy x x xy mx 322422-+--+合并后不含有二次项，求mn 的值.【答案】(1)由题意，x =1 ,y =−1 原式＝y x xy 22- 当x =1 ,y =−1时，原式＝2. （2）−b +2a +2ccab23.（本题7分）小明的妈妈在某玩具厂工作，厂里规定每个工人每周要生产某种玩具140个，平均每天生产20个，但由于种种原因，实际每天生产量与计划量相比有出入.下表是小明妈妈某周的生产情况（超产记为正、减产记为负）：（1）根据记录的数据可知小明妈妈星期三生产玩具__________个；（2）根据记录的数据可知小明妈妈本周实际生产玩具__________个；（3）该厂实行“每日计件工资制”。
江苏省南菁高级中学实验学校2019年七年级上册第一学期期中考试英语试题【精编】.doc
2018–2019学年度第一学期期中考试初一英语第一卷（选择题，共60分）一、听力测试（本大题共20分，每小题1分）第一节（共10小题）听下面10段短对话，每段对话后有一个小题，从题中A、B、C三个选项中选出最佳选项。
听完每段对话后，你都有10秒钟的时间来回答有关小题和阅读下一小题。
每段对话读两遍。
听第1至10段材料，回答第1至10小题。
1. What would Kitty like to be when she grows up?A. B. C.2. Which is Simon’s favourite animal?A. B. C.3. Which picture are they talking about?A. B. C.4. What’s in the fridge (冰箱)?A. B. C.5. How often does Tom watch TV?A. Often.B. Twice a week.C. Once a week.6. Where will Lucy go?A. To the theatre.B. To the hospital.C. To the museum.7. How much is the red T-shirt?A. $ 15.B. $ 20.C. $ 25.8. When will Dad come home?A. On February 17th.B. On Sunday.C. On February 19th.9. Where are they?A. In a restaurant.B. In a library.C. In a shoe shop.10. Which floor does Neil live on?A. On the 4th floor.B. On the 6th floor.C. On the 5th floor.第二节（共10小题）听下面3段长对话和短文，每段对话和短文后有几个小题，从题中A、B、C三个选项中选出最佳选项。