青岛版数学九年级下册《利用画树状图和列表计算概率》
青岛版九年级下册数学课件 利用画树状图和列表计算概率
第 三 左直右左直右 左直右左直右 左直右 左直右 左直右左直右 左直右 辆
共有27种可能的结果 (1 ) P ( 全部继续直行） 1
27
(2) P ( 两车右转，一车左转） 3 1 (3) P(至少有两辆车向左转）27277 9
用数字1，2，3,组成三位数,求其中恰有2个相同的数字的概率.
丙 石剪布石剪布石剪布石剪布石剪布石剪布石剪布石剪布石剪布
由规则可知,一次能淘汰一人的结果应是:“石石剪” “剪剪布” “布布石”三类.由
树形图可以看出,游戏的结果有27种,它们出现的可能性相等.而满足条件(记为事件A)
的结果有9种
P(A）
9 27
1 3
小结
利用树状图或表格可以清晰地表示出某个事件发生的所有可能出现的结 果，从而较方便地求出某些事件发生的概率.当试验包含两步时,列表法 比较方便,当然,此时也可以用树状图法,当试验在三步或三步以上时,用画 树状图法方便.
解：
红红
红蓝
共有6种等可能结
蓝球
蓝红
果，同色的结果有
蓝球
蓝球
蓝蓝 黄红
2种，个
P(同色） 2 1 63
黄蓝
典例剖析
小明是个小马虎,晚上睡觉时将两双不同的袜子放在床头，早 上起床没看清随便穿了两只就去上学，问小明正好穿的是相同 的一双袜子的概率是多少？
解：设四只袜子分别为A1，A2，B1，B2，则 开始
点数之和 结果数
2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 12345654321
由表格可看出，点数之和为7的情况最多，有6种，概率最大.点数 之和为2和12的情况最少，各1种，概率最小.
P(点数之和为7） 6 1 36 6
青岛九年级数学下册利用画树状图和列表计算概率时优选文档
用树状图和列表的方法求概率时应注意各种结果出现 的可能性务必相同.
甲乙两只不透明的袋子里装有除颜色之外都相同的球，甲
袋装有红、蓝、黄色球各一个，乙袋装有红、蓝色球各一
个，从每个袋子里分别随机地摸出一个球，两个球恰为同
色的概率是多少？
解：
红红
蓝球
蓝球 蓝球
红蓝
摸球
转盘
1 2
1
(1,1) (2,1)
2
(1,2) (2,2)
3
(1,3) (2,3)
总共有6种结果,每种结果出现的可能性相同,而所摸球上的
数字与转盘转出的数字之和为2的结果只有一种:(1,1),因
1
此游戏者获胜的概率为 .
6
1.在6张卡片上分别写有1~6的整数,随机的抽取一张后放回,
再随机的抽取一张,那么,第一次取出的数字能够整除第2次
如图,袋中装有两个完全相同的球,分别标有数字“1”和“2”. 小明设计了一个游戏:游戏者每次从袋中随机摸出一个球,并自 由转动图中的转盘(转盘被分成相等的三个扇形).
游戏规则是: 如果所摸球上的数字与转盘转出的数字之和为2,那么游戏者 获胜.求游戏者获胜的概率.
13
2
解:每次游戏时,所有可能出现的结果如下:
③若A为不确定事件
则
0＜P（A）＜1
2.等可能性事件的两个特征：
（1）出现的结果有限多个； （2）各结果发生的可能性相等.
如何求等可能性事件的概率-------
树状图 列表法
用列表法和树状图法求概率有什么优点？
利用树状图或表格可以清晰地表示出某个事件发生的所有 可能出现的结果，从而较方便地求出某些事件发生的概率.
青岛版数学九年级下册6.7《利用画树状图和列表计算概率》教学设计1
青岛版数学九年级下册6.7《利用画树状图和列表计算概率》教学设计1一. 教材分析《利用画树状图和列表计算概率》是青岛版数学九年级下册第六章第七节的内容。
本节内容是在学生学习了概率的基本知识，以及画树状图法求等可能事件概率的基础上，进一步引导学生利用列表法计算概率，从而提高学生分析问题、解决问题的能力。
本节课的内容对于学生来说，既有新意又富有挑战性，需要学生具备一定的逻辑思维能力和创新意识。
二. 学情分析学生在学习本节课之前，已经掌握了概率的基本概念，以及利用画树状图法求等可能事件的概率。
他们对于画树状图法有一定的了解，并能够运用到实际问题中。
然而，学生在列出所有可能结果方面还存在一定的困难，对于列表法计算概率还比较陌生。
因此，在教学过程中，需要关注学生的这一学情，引导学生逐步掌握列表法计算概率的方法。
三. 教学目标1.知识与技能：使学生掌握利用列表法计算概率的方法，能够运用列表法解决实际问题。
2.过程与方法：通过小组合作、讨论交流，培养学生运用列表法分析问题、解决问题的能力。
3.情感态度与价值观：激发学生学习数学的兴趣，培养学生的团队合作意识，使学生感受到数学在生活中的应用。
四. 教学重难点1.重点：引导学生掌握利用列表法计算概率的方法。
2.难点：如何引导学生列出所有可能结果，并运用列表法计算概率。
五. 教学方法1.情境教学法：通过生活实例，引导学生理解列表法计算概率的意义。
2.小组合作学习：学生进行小组讨论，共同探索列表法计算概率的方法。
3.引导发现法：教师引导学生发现问题，总结规律，培养学生独立思考的能力。
六. 教学准备1.教学课件：制作课件，展示相关的生活实例和问题。
2.练习题：准备一些相关的练习题，以便在课堂上进行操练和巩固。
3.教学素材：收集一些与生活相关的问题，作为教学素材。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用课件展示一个生活中的实例：抛硬币游戏。
抛硬币三次，每次正面朝上的概率是多少？让学生思考并回答问题。
青岛版数学九年级下册6.7《利用画树状图和列表计算概率》教学设计2
青岛版数学九年级下册6.7《利用画树状图和列表计算概率》教学设计2一. 教材分析青岛版数学九年级下册6.7《利用画树状图和列表计算概率》是概率统计部分的内容。
本节内容是在学生已经学习了概率的基本概念、等可能事件的概率、互斥事件的概率等知识的基础上进行学习的。
通过本节课的学习，学生能够掌握利用画树状图和列表的方法来计算概率，从而提高他们解决实际问题的能力。
二. 学情分析学生在学习本节课之前，已经掌握了概率的基本概念和等可能事件的概率计算方法，同时也具备了一定的列表和树状图的知识。
但部分学生在解决实际问题时，可能还不能灵活运用这些知识。
因此，在教学过程中，教师需要关注学生的学习情况，针对性地进行引导和辅导。
三. 教学目标1.知识与技能目标：学生能够理解利用画树状图和列表计算概率的方法，并能够运用这些方法解决实际问题。
2.过程与方法目标：通过小组合作、讨论交流等方法，培养学生的合作意识和解决问题的能力。
3.情感态度与价值观目标：激发学生对概率统计知识的兴趣，培养他们积极思考、勇于探索的精神。
四. 教学重难点1.重点：学生能够掌握利用画树状图和列表计算概率的方法。
2.难点：学生能够在解决实际问题时，灵活运用这些方法。
五. 教学方法1.引导发现法：教师通过提出问题，引导学生发现概率计算的方法。
2.小组合作法：学生通过小组合作、讨论交流，共同解决问题。
3.实例讲解法：教师通过具体的实例，讲解概率计算的方法和应用。
六. 教学准备1.教学课件：教师制作教学课件，内容包括概率的基本概念、等可能事件的概率、互斥事件的概率等。
2.练习题：教师准备一些练习题，用于巩固学生的学习成果。
3.教学素材：教师准备一些实际问题，用于引导学生运用概率计算方法解决实际问题。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过提问方式引导学生回顾概率的基本概念、等可能事件的概率计算方法等知识，为新课的学习做好铺垫。
2.呈现（15分钟）教师通过课件呈现本节课的内容，包括利用画树状图和列表计算概率的方法。
青岛版九年级数学下册第六章《利用画树状图和列表计算概率》优课件
7 利用画树状图和列表计算概率（1
教学目标：
1.理解列表法和画树状图的道理和步骤；
2.会用列表、画树状图的方法求简单事件的概率.
1.三种事件发生的概率及表示？
①必然事件发生的概率为1 记作 P（必然事件）=1；
②不可能事件发生的概率为0 记作 P（不可能事件）=0；
③若A为不确定事件
谢谢观赏
You made my day!
东平县初中数学
我状图法 求概率？
•不习惯读书进修的人，常会自满于现状，觉得再没有什么事情需要学习，于是他们不进则退。经验丰富的人读书用两只眼睛，一只眼睛看到纸面上的话，另 一眼睛看到纸的背面。2022年4月2日星期六2022/4/22022/4/22022/4/2 •书籍是屹立在时间的汪洋大海中的灯塔。2022年4月2022/4/22022/4/22022/4/24/2/2022 •正确的略读可使人用很少的时间接触大量的文献，并挑选出有意义的部分。2022/4/22022/4/2April 2, 2022 •书籍是屹立在时间的汪洋大海中的灯塔。
则 0＜P（A）＜1
2.等可能性事件的两个特征：
（1）出现的结果有限多个; （2）各结果发生的可能性相等；
问题：
请阅读课本P112--114，体会概率求法！
B
B
A
A
解决方法： 在本问题中运用了两种方法，求他们相
遇的概率.
方法1 —— 画树状图
方法2 ——列表法
画出树状图：
列表如下：
由上表可知，两张卡片上的数字之积 共有4种等可能的结果，积为0的结果有 3种.所以P(积为0）=
202X青岛版九年级数学下册6.7 利用画树状图和列表计算概率(第2课时)课件
2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 12345654321
由图表看出，点数之和为7的情况最多，有6种，概率最 大.点数之和为2和12的情况最少，各1种，概率最小.
P(点数之和为7）
6
1
36 6
P(点数之和为2） 1
36
P(点数之和为12） 1
4.甲、乙、丙三人打乒乓球.由哪两人先打呢?他们决定用 “石头、剪刀、布”的游戏来决定,游戏时三人每次做“石头” “剪刀”“布”三种手势中的一种,规定“石头” 胜“剪刀”, “剪刀”胜“布”, “布”胜“石头”. 问一次比赛能淘汰一人 的概率是多少?
解:
游戏开始
甲
石
剪
布
乙石 剪 布 石 剪 布 石 剪 布
P(同色） 2 1
63
黄蓝
小明是个小马虎,晚上睡觉时将两双不同的袜子放在床头，早 上起床没看清随便穿了两只就去上学，问小明正好穿的是相同 的一双袜子的概率是多少？
解：设两双袜子分别为A1，A2，B1，B2，则
开始
A1
A2
B1
B2
A2 B1 B2 A1 B1 B2 A1 A1 B2 A1 所以穿相同一双袜子的概率为 4 1
丙 石剪布石剪布石剪布石剪布石剪布石剪布石剪布石剪布石剪布
由规则可知,一次能淘汰一人的结果应是:“石石剪” “剪剪布” “布布石”三类.由树形图可以看出,游戏的结果有27种,它们出 现的可能性相等.而满足条件(记为事件A)的结果有9种
P( A） 9 1 27 3
利用树状图或表格可以清晰地表示出某个事件发生 的所有可能出现的结果，从而较方便地求出某些事 件发生的概率.当试验包含两步时,列表法比较方便, 当然,此时也可以用树状图法,当试验在三步或三步 以上时,用画树状图法方便.
青岛版九年级数学下册6.7利用画树状图和列表计算概率(第1课时)课件
初中数学
教学目标：
1.理解列表法和画树状图的道理和步骤；
2.会用列表、画树状图的方法求简单事件的概率.
初中数学
1.三种事件发生的概率及表示？
①必然事件发生的概率为1 记作 P（必然事件）=1；
②不可能事件发生的概率为0
③若A为不确定事件
记作 P（不可能事件）=0；
则 0＜P（A）＜1
初中数学
列表如下：
由上表可知，两张卡片上的数字之积 共有4种等可能的结果，积为0的结果有 3种.所以P(积为0）=
初中数学
1.
初中数学
2.
3.
初中数学
ห้องสมุดไป่ตู้
如何用列表法和树状图法 求概率？
初中数学
初中数学
2.等可能性事件的两个特征：
（1）出现的结果有限多个; （2）各结果发生的可能性相等；
初中数学
问题：
请阅读课本P112--114，体会概率求法！
B A
初中数学
B A
解决方法： 在本问题中运用了两种方法，求他们相 遇的概率. 方法1 —— 画树状图
初中数学
方法2 ——列表法
初中数学
画出树状图：
青岛版数学初三下册《利用画树状图和列表计算概率》教案1
青岛版数学初三下册6教材分析本课是青岛版九年级下册第六单元第7课，是探讨课。
本节课属于统计和概带领域，在学习本节课之前，学生差不多学习了如何收集和整理数据、如何描述和处理数据，以及如何列出频数分布表和频数直方图，同时能用频数来估量概率，本节课将通过树状图和列表法来求随机事件的概率，通过学习有利于学生以随机的观点明白得社会，形成科学的世界观和方法论，本课属于比较有难度水平。
《数学课程标准》中提出：学会运用数学的思维方式去观看、分析现实社会，去解决日常生活中和其他学科学习中的问题的能力，经历收集、整理、描述和分析数据的过程，观看、实验、归纳的方法，能作出合理的推断和推测的观念。
据此，本课教学目标能够包含：能运用画树状图或列表法运算简单事件发生的概率等方面。
本课教学能够采取收集整理法、合作探究法、练习巩固法等方法开展教学。
学生分析本课的教学对象是15岁左右的学生，那个年龄时期的学生差不多具备对事物的认识和判定以及处理问题、自我治理的能力，具有自尊、好胜、求知和参与的愿望，有明显的成人感，开始对社会明白得关怀，有压力感、紧迫感，竞争意识增强，往往过高估量自己的特点。
九年级的学生通过之前的学习和生活实践，差不多把握如何收集和整理数据、如何描述和处理数据等方法，能够通过树状图和列表法来求随机事件的概率。
通过学习本课，学生能够获得在合作交流中猎取知识的方法、观看、发觉、归纳、概括的能力、明白得专门到一样再到专门的认知规律观念的提升。
学生采纳观看、分析、合作探究法等方法学习本课。
教学目标知识与技能[来源:1ZXXK]1．在实际问题的情境下，正确判定事件发生的可能性；2．明白得列表法和画树状图的道理和步骤；3．能运用画树状图或列表法运算简单事件发生的概率；过程与方法1．通过活动，关心学生感受到数学与现实生活的联系；2．提高用数学知识来解决实际问题的能力；情感态度和价值观1．在动手做和动脑想的过程中培养同学们的分析问题和解决问题的能力，形成数形结合的意识；重点难点教学重点明白得列表法和画树状图的道理和步骤。
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摸球
转盘
1 2
1
(1,1) (2,1)
2
(1,2) (2,2)
3
(1,3) (2,3)
总共有6种结果,每种结果出现的可能性相同,而所摸球上的
数字与转盘转出的数字之和为2的结果只有一种:(1,1),因
1
此游戏者获胜的概率为 .
6
1.在6张卡片上分别写有1~6的整数,随机的抽取一张后放回,
再随机的抽取一张,那么,第一次取出的数字能够整除第2次
蓝红
共有6个等可能结
果.同色的有两个
蓝蓝 黄红
P(同色） 2 1
63
黄蓝
小明是个小马虎,晚上睡觉时将两双不同的袜子放在床头，早 上起床没看清随便穿了两只就去上学，问小明正好穿的是相同 的一双袜子的概率是多少？
解：设两双袜子分别为A1，A2，B1，B2，则
开始
A1
A2
B1
B2
A2 B1 B2 A1 B1 B2 A1 A1 B2 A1 所以穿相同一双袜子的概率为 4 1
解:
组数开始
百位
1
2
3
十位 1 2 3 1 2 3 1 2 3
个位 1 2 3 1 2 3 1 2 3 1 2 3 1 2 3 1 2 3 1 2 3 1 2 3 1 2 3
由树形图可以看出,所有可能的结果有27种,它们出现的可 能性相等.其中恰有2个数字相同的结果有18个.
P(恰有两个数字相同） 18 2 27 3
当试验包含两步时,列表法比较方便,当然,此时也 可以用树状图法,当试验在三步或三步以上时,用画 树状图法方便.
7
取出的数字的概率是 18
.
2.经过某十字路口的汽车,它可能继续直行,也可能向左转或向 右转,如果这三种可能性大小相同,当有三辆汽车经过这个十字 路口时,求下列事件的概率:
(1)三辆车全部继续直行； (2)两辆车向右转,一辆车向左转； (3)至少有两辆车向左转.
解：画树形图如下：
第
左
直
一
辆
第
二左 直 右 左直 右
丙 石剪布石剪布石剪布石剪布石剪布石剪布石剪布石剪布石剪布
由规则可知,一次能淘汰一人的结果应是:“石石剪” “剪剪布” “布布石”三类. 由树形图可以看出,游戏的结果有27种,它们出 现的可能性相等. 而满足条件(记为事件A)的结果有9种
P( A） 9 1 27 3
利用树状图或表格可以清晰地表示出某个事件 发生的所有可能出现的结果，从而较方便地求出某 些事件发生的概率.
用树状图和列表的方法求概率时应注意些什么?
用树状图和列表的方法求概率时应注意各种结果出现 的可能性务必相同.
甲乙两只不透明的袋子里装有除颜色之外都相同的球，甲
袋装有红、蓝、黄色球各一个，乙袋装有红、蓝色球各一
个，从每个袋子里分别随机地摸出一个球，两个球恰为同
色的概率是多少？
解：
红红
蓝球
蓝球 蓝球
红蓝
《利用画树状图和列表计算 概率》
青岛版数学九年级下册
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1.会用画树状图的方法求简单事件的概率； 2.会用列表的方法求简单事件的概率.
1.三种事件发生的概率及表示：
①必然事件发生的概率为1 记作 P（必然事件）=1； ②不可能事件发生的概率为0 记作 P（不可能事件）=0；
1234567
+123456
点数之和 小方格数
2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 12345654321
由图表看出，点数之和为7的情况最多，有6种，概率最 大.点数之和为2和12的情况最少，各1种，概率最小.
P(点数之和为7） 6 1 36 6
P(点数之和为2） 1 36
P(点数之和为12） 1 36
4.甲、乙、丙三人打乒乓球.由哪两人先打呢?他们决定用 “ 石头、剪刀、布”的游戏来决定,游戏时三人每次做“石头” “剪刀”“布”三种手势中的一种,规定“石头” 胜“剪刀 ”, “剪刀”胜“布”, “布”胜“石头”. 问一次比赛能淘 汰一人的概率是多少?
解:
游戏开始
甲
石
剪
布
乙石 剪 布 石 剪 布 石 剪 布
③若A为不确定事件
则
2.等可能性事件的两个特征：
0＜P（A）＜1
（1）出现的结果有限多个； （2）各结果发生的可能性相等.
如何求等可能性事件的概率-------
树状图 列表法
用列表法和树状图法求概率有什么优点？
利用树状图或表格可以清晰地表示出某个事件发生的所有 可能出现的结果，从而较方便地求出某些事件发生的概率 .
辆
右 左直 右
第 三 左直右左直右 左直右左直右 左直右 左直右 左直右左直右 左直右 辆
共有27种行驶方向 (1) P(全部继续直行） 1
27 (2) P(两车右转，一车左转） 3 1 (3) P(至少两车向左转） 7 27 9
27
3.用数字1，2，3组成三位数,求其中恰有2个相同的数字的概率.
如图,袋中装有两个完全相同的球,分别标有数字“1”和 “2”.小明设计了一个游戏:游戏者每次从袋中随机摸出一个 球,并自由转动图中的转盘(转盘被分成相等的三个扇形).
游戏规则是: 如果所摸球上的数字与转盘转出的数字之和为2,那么游戏者 获胜.求游戏者获胜的概率.
13
2
解:每次游戏时,所有可能出现的结果如下:
12 3
A2 B1
同时掷两枚骰子，落定后，两枚骰子朝上一面的点数之和可能 是哪些数？其中概率最大的是什么数？概率最小的是什么数？
解析：
解: 6 7 8 9 10 11 12
如果画树状图， 需要42个箭头， 太麻烦，故用列 表法较简单
5 6 7 8 9 10 11 4 5 6 7 8 9 10 3456789 2345678