TDDFT简介
密度泛函理论(DFT)
一、 计算方法密度泛函理论（DFT ）、含时密度泛函理论（TDDFT ）二、 计算方法原理1． 计算方法出处及原理本计算方法设计来源于量子化学理论中的Born–Oppenheimer 近似，给近似下认为原子核不动, 这样电子就相当于在一个由核产生的外部的静态势场 V 中运动。
那么一个固定的电子态可以用波函数 Ψ(1r , · · · ,N r ), 并且满足多 N 电子体系薛定谔方程:()()22ˆˆˆˆ,2N N N i i j i i i i j H T V U V r U r r E m <⎡⎤⎡⎤ψ=++ψ=-∇++ψ=ψ⎢⎥⎣⎦⎣⎦∑∑∑ (2-3) 其中，● Ĥ, 哈密顿算符;● E , 体系总能量;● ˆT, 动能项; ● ˆV, 由带正电的原子核引起的外场势能项; ● Û, 电子电子相互作用能。
通常把 ˆT和 Û 叫做通用算符, 因为对于任何一个 N 电子体系, 表达式都相同.而势能函数 ˆV与体系密切相关。
由于电子相互作用项 Û 的存在, 复杂的多体系的薛定谔方程公式 2-3并不能拆分为简单的单电子体系的薛定谔方程。
根据 DFT 的核心理念, 对于一个归一化的波函数 Ψ, 电子的密度 n(r ) 可以定义为:333*231212()(,,)(,,)N N N n r N d r d r d r r r r r r r =⋅⋅⋅ψ⋅⋅⋅ψ⋅⋅⋅⎰⎰⎰ (2-4)更重要的是, DFT 的核心理念告诉我们, 对于一个给定的基态, 如果基态的电子密度0()n r 是知道的话, 那么基态的波函数012(,,)N r r r ψ⋅⋅⋅就唯一确定。
也就是说, 基态的波函数0ψ是基态电子密度0n 的泛函[11], 表达为:[]00n ψ=ψ (2-5)既然有以上的假定, 那么对于基态的任何一个观测量ˆO, 它的数学期望就应该是0n 的泛函:[][][]000ˆO n n O n =ψψ (2-6) 特别的, 基态的能量也是0n 的泛函:[][][]0000ˆˆˆE E n n T V U n ==ψ++ψ (2-7) 这里外部势能的贡献[][]00ˆn V n ψψ可以通过基态的电子密度0n 来精确表达：300[]()()V n V r n r d r =⎰ (2-8)或者外部势能ˆVψψ可以用电子密度 n 来表达: 30[]()()V n V r n r d r =⎰ (2-9)泛函 T [n ] 和 U [n ] 被称作通用泛函, 而势能泛函 V [n ] 被称做非通用泛函, 因为它与当前研究的系统息息相关。
【国家自然科学基金】_tddft计算_基金支持热词逐年推荐_【万方软件创新助手】_20140802
推荐指数 5 3 3 2 2 2 2 2 1 1 1 1 1 1 1 1 1
2009年 序号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32
科研热词 激发态 解离 激发态分子内质子转移 溶剂效应 氨基取代 多参考微扰理论 垂直激发能 吸收和发射光谱 含时密度泛函 丙酮 静电势(epm) 重组能 自然键轨道(nbo) 红外光谱 电子结构 氢键 氟化并五苯 杂多核配合物 拉曼光谱 密度泛函理论(dft) 密度泛函理论 咔唑 吸收发射光谱 含时密度泛函理论 含时密度泛函(tddft) 发光性质 单激发组态相互作用方法 分子中的原子理论(aim) 光谱 tddft 8-羟基喹啉过渡金属配合物; 电子光谱; 二阶 8-巯基喹啉衍生物
2008年 序号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17
科研热词 含时密度泛函 电荷转移 吸收光谱 电子吸收光谱 激发态 富勒烯 密度泛函 多吡啶钌 结构与性质 环金属pt(ⅱ)配合物 环状金属铱(ⅲ)配合物 密度泛函理论 多吡啶钌乙炔配合物 含时密度泛函理论 发光 亚甲基富勒烯衍生物 8-羟基喹啉锰配合物
2012年 序号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48
科研热词 推荐指数 密度泛函理论 3 吸收光谱 2 光吸收谱 2 黄曲霉素b1 1 镁细菌叶绿素a 1 锌细菌叶绿素a 1 量子化学理论方法 1 量子化学 1 连续极化模型 1 表面增强预共振拉曼光谱 1 表面增强拉曼散射 1 荧光分子 1 离解能 1 电荷差异密度 1 电离 1 电子结构 1 氧化还原势 1 有机染料分子p1和p4 1 扩展卟啉 1 态密度 1 外电场 1 复合物afb1-agn（n=2，4，6）： 1 含时密度泛函理论(tddft) 1 含时密度泛函理论 1 含时密度泛函 1 取代基 1 发射光谱 1 前线区域轨道 1 分子设计 1 分子线 1 分子电离 1 分子动力学 1 分子内电荷转移 1 从头计算 1 五氯酚 1 zinc-bacteriochlorophylla 1 uv电子光谱 1 tddft 1 surface-enhanced resonance raman 1 spectrum surface-enhanced raman scattering 1 redox potential 1 magnesium-bacteriochlorophylla1 dissociation energy 1 dft 1 density functional theory 1 complexesafb1-ag. （n=2, 4, 6） 1 aflatoxin b1 1 absorption spectrum 1
XANES谱及分析基础-陈栋梁
X射 线 吸 收 谱 学 实 验 和数据分析讲习班
XAFS
XAFS谱、XANES谱
XANES谱:划分
XANES:-20 ~ +50eV (-几十eV ~ + 几十 eV) 区域：边前（pre-edge）+边（edge）+边后（post-edge）
EXAFS
北 京同步辐射装置 Beijing Synchrotron Radiation Facility
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XANES谱分析实例
XANES谱基本原理
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XANES谱分析的关键：终态！包括什么态才是可以允许跃迁 的（跃迁规则），及能够跃迁多少（态密度）。
XANES谱基本原理
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定性判定：凝聚态体系
试着：Cr2O3，Cr K-边XANES
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定性判定：单原子/连续体
单原子：对于电偶极跃迁
K 边： 初态为1s (n=1，l=0，m=0)； LⅠ边：初态为2s (n=2，l=0，m=0)； LⅡ边：初态为2p1/2 (n=2，l=1，j=1/2)； LⅢ边：初态为2p3/2 (n=2，l=1，j=3/2)；
傅里叶变换t dt f df
傅里叶变换t dt f df傅里叶变换是一种数学工具，它在信号处理、图像处理以及物理学等领域中有着广泛的应用。
它的主要作用是将一个函数在时间域中的描述转换为频域中的描述，从而帮助我们更好地理解信号的特性。
傅里叶变换的基本思想是将一个函数分解成不同频率的正弦和余弦函数的叠加。
通过将函数在时间域中的描述转换为频域中的描述，我们可以得到函数的频谱信息，即函数中不同频率的成分的强度和相位。
在傅里叶变换中，t表示时间，dt表示时间的微小变化量。
f表示频率，df表示频率的微小变化量。
通过对函数进行傅里叶变换，我们可以得到函数在不同频率上的能量分布情况。
傅里叶变换的应用十分广泛。
在通信领域，傅里叶变换可以帮助我们理解信号的频谱特性，从而实现信号的传输和解调。
在图像处理领域，傅里叶变换可以帮助我们分析图像的频域特征，如边缘和纹理等。
在物理学领域，傅里叶变换可以帮助我们研究物体的振动和波动等现象。
虽然傅里叶变换在数学上是一个严谨的理论，但我们可以通过直观的例子来理解它的基本原理。
比如，假设我们要分析一段音乐的频谱特性。
我们可以将这段音乐信号进行傅里叶变换，得到它在不同频率上的能量分布情况。
通过分析这个频谱图，我们可以了解这段音乐信号中不同乐器的成分和它们的强度。
总的来说，傅里叶变换是一种非常重要的数学工具，它帮助我们理解和分析信号的频域特性。
通过对函数进行傅里叶变换，我们可以得到函数在不同频率上的能量分布情况，从而更好地理解信号的特性。
无论是在通信领域、图像处理领域还是物理学领域，傅里叶变换都有着广泛的应用。
通过深入学习和理解傅里叶变换，我们可以更好地应用它来解决实际问题，并推动科学技术的发展。
dtft,dft和z变换的关系
dtft,dft和z变换的关系
DTFT、DFT和Z变换都是信号处理领域中常见的变换方法。
它们可以将时域信号转换为频域信号，或将离散时间域信号转换为复平面上的Z域信号。
虽然它们之间有些区别，但它们的本质都是通过数学方法来描述信号的频域特性。
DTFT是离散时间傅里叶变换的一种形式，可以将一个离散时间域信号转化为连续频域信号。
通过DTFT可以得到一个信号的频谱，从而分析信号的频域特性。
DTFT的公式是一个无限长的求和式，需要对信号进行无限次的积分，因此需要消耗大量的计算资源。
DFT是离散傅里叶变换的一种形式，它可以将一个N点离散时间域信号转化为N点频域信号。
相比于DTFT，DFT的计算量更小，因为它只需要对N个采样点进行有限次的计算。
因此，DFT常常用于实际信号处理中，比如在数字音频中进行频谱分析。
Z变换是一种复变函数的变换，可以将一个离散时间域信号转换为复平面上的Z域信号。
Z变换的主要应用是在数字控制系统和数字滤波器中。
通过Z变换，可以将差分方程转换为代数方程，从而进行系统分析和设计。
Z变换的公式类似于DTFT的无限长求和式，需要进行无限次的积分或求和。
综上所述，DTFT、DFT和Z变换都是信号处理中常用的变换方法，它们可以将时域信号转换为频域信号或复平面上的Z域信号。
虽然它们的应用场景和计算方法略有不同，但它们的本质都是描述信号的频域特性。
gaussian09 计算旋轨耦合
根据您提供的主题，我将为您撰写一篇关于Gaussian09计算旋轨耦合的文章。
Gaussian09是一个广泛使用的量子化学计算软件，它可以用于研究分子的结构、能量、振动频率等性质。
旋轨耦合是指自旋轨道相互作用，它在研究分子的磁性质和光学性质时具有重要作用。
在本文中，我们将探讨如何使用Gaussian09计算旋轨耦合，以及其在理论化学研究中的应用。
一、Gaussian09简介1. Gaussian09是由Gaussian, Inc.开发的一款用于量子化学计算的软件，它可以进行从量子力学到分子动力学等多种计算。
2. Gaussian09具有强大的功能和灵活的使用方式，广泛应用于理论化学、生物化学、材料科学等领域。
二、旋轨耦合的理论基础1. 旋轨耦合是量子力学中的重要概念，它描述了自旋和轨道运动之间的相互作用。
2. 在分子中，电子的自旋和轨道运动相互作用会导致分子的磁性质和光学性质发生变化，因此对旋轨耦合的研究具有重要意义。
三、Gaussian09计算旋轨耦合的方法1. 在Gaussian09中，可以通过设置适当的计算参数来进行旋轨耦合的计算。
2. 通过在输入文件中指定旋轨耦合的计算方法和相关的分子结构信息，可以使用Gaussian09进行旋轨耦合的计算。
四、旋轨耦合在理论化学研究中的应用1. 旋轨耦合的计算结果可以用于研究分子的磁性质和光学性质，为理论化学研究提供重要的参考数据。
2. 通过对旋轨耦合进行计算和分析，可以揭示分子中电子的运动规律和相互作用机制，为理论化学研究提供重要的理论基础。
五、结论通过对Gaussian09计算旋轨耦合的方法和应用进行探讨，我们可以看到旋轨耦合在理论化学研究中的重要性和应用前景。
使用Gaussian09进行旋轨耦合的计算不仅可以为理论化学研究提供重要的数据支持，也为研究者提供了一个强大的工具和评台，有助于推动理论化学研究的发展。
致力于提供高质量的理论化学研究工具和支持，Gaussian09的不断发展和完善将为理论化学研究提供更多的可能性和机遇。
DFT_DFT设计概述
DFT_DFT设计概述DFT（Design-for-Test）是面向测试的设计，它是一种在集成电路设计阶段就考虑测试需求的方法，以便在芯片制造之前提前规划和设计测试，从而提高芯片测试的效率和可靠性。
DFT能够帮助简化测试流程，减少测试时间和成本，提高测试覆盖率和可靠性，从而提高整体产品质量。
DFT设计的目标是通过在芯片设计中引入一些特殊的硬件或软件功能，使得对芯片进行测试和故障定位更加容易。
DFT的设计方法主要包括逻辑插入、测试模式设计、故障模拟和故障定位等。
逻辑插入是在芯片设计过程中将一些专用的硬件逻辑插入到设计中，以便在测试过程中对芯片进行控制和观测。
这种逻辑包括扫描链（Scan chain）、BIST（Built-In Self-Test）和观测点（Observation Point）等。
扫描链是一种顺序逻辑的测试结构，它可以将芯片内的寄存器连接成一个长链，便于故障检测和故障调试。
BIST是一种自测试的结构，它可以通过内部的特殊逻辑来生成测试模式，执行测试和判断测试结果。
观测点是一种在设计中添加的特殊信号，用于观察芯片内部的状态和信号。
测试模式设计是指在设计阶段就考虑如何生成和应用测试模式，以便对芯片进行测试。
测试模式是一种特殊的输入序列，它可以刺激芯片的输入，以检测芯片的功能和故障。
测试模式设计需要考虑测试目标、测试覆盖率和测试时间等因素。
常用的测试模式包括全覆盖测试模式、随机测试模式和伪随机测试模式等。
故障模拟是指在设计阶段通过特殊的软件工具对芯片进行故障注入和故障模拟，以评估芯片的可测试性和可靠性。
故障注入是通过在芯片设计中引入一些故障模型和故障点，以模拟芯片内部的故障。
故障模拟是通过软件工具模拟故障注入后的芯片行为，以评估故障检测和故障定位的能力。
故障定位是指在测试过程中通过观察测试结果和相应的故障模式，定位芯片内部的故障。
故障定位需要对测试结果进行分析和处理，并结合故障模型和故障点信息来确定故障的位置。
dft 概述
dft 概述
离散傅里叶变换（Discrete Fourier Transform，DFT）是一种数字信号处理技术，用于将离散时间信号转换为频域表示。
它是傅里叶变换在离散时间信号上的推广，广泛应用于数字信号处理、图像处理、通信系统等领域。
DFT 的基本思想是将离散时间信号表示为一系列复数系数的组合，这些复数系数表示信号在不同频率上的幅度和相位。
DFT 可以通过快速傅里叶变换（Fast Fourier Transform，FFT）算法高效地计算，其中 FFT 是一种利用分治法和周期性的算法，能够将 DFT 的计算复杂度降低到 O(n log n)，其中 n 是信号的长度。
DFT 的应用包括信号分析、信号合成、数字滤波器设计、图像压缩、通信系统中的调制和解调等。
它在处理信号的频率特性、时频分析、信号识别等方面具有重要作用。
DFT 是数字信号处理的基础工具之一，对于理解和处理数字信号具有重要意义。
1。
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四、线性响应：
自洽求解响应函数
五、Excitation Energies：
Ziegler, Rauk and Baerends in 1977 The procedure starts with the construction of many-particle states with good symmetry, Ψi, by taking a finite superposition of states：
同样，含时薛定谔方程不好计算，计算量也很大。 考虑将多体问题转化为单体k-s方程。
二、Runge-Gross Theorem
ˆ 定态下：E[] H
含时情况下，显然没有定态的总能量极小的变分， 定义quantum mechanical action ：
A[] dt (t ) i
Runge-Gross Theorem的证明：
目标：
若两个外势只差C(t)，则 uk (r ) 必为常数。 若两个外势的差值不止C(t)，那么有：
又
初态是固定的，所以：
作差之后：
当k=0时，即 v v c(r ) ，显然 (v v) 0，j j 当k>0时，再做k阶导数：
ˆ (1 ) D 1 1 2 2
E ( ) (1 ) E1 E2 n (r ) (1 )n1 (r ) n2 (r )
用 n (r) 作H-K定理然后用K-S方法计算。 注意单体轨道有分数占据态，由 决定。交换 关联能也与 有关。
N 1 N E2 E1
Exc ( ) |n n
Thanks for your listening
TDDFT简介
一、TDDFT
ˆ i (r , t ) H (r , t ) t
H (r , t ) T (r ) W (r ) Vext (r , t )
1 1 1 T ( r ) i 2 , W ( r ) 2 i 2 i j ri rj
t0 t1
ˆ (t ) H t
性质： 1、 A[ ] 中对 (t ) 做变分，可得到薛定谔方程。计算 A[ ] 的驻 点得到的 为薛定谔方程的解。 2、取 时 A[ ] 一直为0。 另外，含时薛定谔方程是初值问题，Runge-Gross Theorem是针对同一个初态来讨论的。
ˆ (t t , t t ) U ˆ 1 (t t , t t ) U 2 2
B式
ˆ (t t , t ) 和 (t t ) ，构建 H (t t ) 先用A式得到 U ˆ (t t , t t ) 。最后用B式得到最终的波函数 (t t ) j
下证：j j, n n
作k+1阶导数：
[n0 (r )uk (r )] 0, 所以有n n
三、含时薛定谔方程：
2 i i (r , t ) [ vKS (r , t )]i (r , t ) t 2
i ci , ＝ ａ ｊ ｊ
ｊ
ˆ ａ 2 E H ｊ j
j
1、建立 ˆ H 2、对 作K-S计算，得到 ˆ ａ 2 E H ｊ j 得到 E j 3、解
j
ensemble DFT： 对基态和激发态做一个混合：
V(r,t)较小时，用线性响应处理也是有效的。 V(r,t)较大时(例如强激光场)，就需要解含时薛定谔 方程。
VTD U en Vlaser
1 i 1
Nn
N
N Z Ef (t )sin wt ri ri R (t ) i 1
近似： 1、经典的激光场，不是量子化的光场。 2、dipole approximation， 波长远大于系统的大小。粒子在光场 周期内的运动距离远小于波长。 3、激光脉冲的时间短，相互作用时，分子不离开激光的范围。
2 n(r , t ) i (r , t ) 0
vKS vext (r , t ) vhartree (r , t ) vxc (r , t ) n(r , t ) vhartree (r , t ) d 3r r r
A xc vxc (r , t ) |n ( r ,t ) n( r , )
交换关联能依然是最大的问题。
xc [n] 用t时刻的n(t)的交换关联能，要 vxc (r, t ) v ALDA： 求系统时间依赖小，离平衡态不远。这个近似在强激 光下不好，还有在算离子势、电子离核远时 不准。
时间演化方案：
A式 Modified Crank–Nicholson Scheme: