认识比的课件
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《认识比》PPT课件 (共23张PPT)
）
３ ３： ４ ４：３
４ ４
３
10.5：3
3.5
11
6
11 6
信息窗
身高与双臂平伸的比大约是1∶1 。
头长与腿长的比大约是1∶4 。
成年人身高与头长的比大约是7∶1 。
宽和长的比值接近0.618的长方形，被认为是最美的。
一幅画的主体部分约占画面的0.618，令人赏心悦目。
莫扎特每一段钢琴协奏曲,第 一部分和第二部分节拍数的比值 几乎与黄金比完全一致。
挫折的名言 1、 我觉得坦途在前，人又何必因为一点小障碍而不走路呢？——鲁迅 2、 “不耻最后”。即使慢，弛而不息，纵会落后，纵会失败，但一定可以达到他所向的目标。——鲁迅 3、 故天将降大任于是人也，必先苦其心志，劳其筋骨，饿其体肤，空乏其身，行拂乱其所为，所以动心忍性，曾益其所不能。 战胜挫折的名言 1、卓越的人一大优点是：在不利与艰难的遭遇里百折不饶。——贝多芬 2、每一种挫折或不利的突变，是带着同样或较大的有利的种子。——爱默生 3、我以为挫折、磨难是锻炼意志、增强能力的好机会。——邹韬奋 4、斗争是掌握本领的学校，挫折是通向真理的桥梁。——歌德 激励自己的座右铭 1、 请记得，好朋友的定义是：你混的好，她打心眼里为你开心；你混的不好，她由衷的为你着急。 2、 要有梦想，即使遥远。 3、 努力爱一个人。付出，不一定会有收获；不付出，却一定不会有收获，不要奢望出现奇迹。 4、 承诺是一件美好的事情，但美好的东西往往不会变为现实。 工作座右铭 1、 不积跬步，无以至千里；不积小流，无以成江海。——《荀子劝学》 2、 反省不是去后悔，是为前进铺路。 3、 哭着流泪是怯懦的宣泄，笑着流泪是勇敢的宣言。 4、 路漫漫其修远兮，吾将上下而求索。——屈原《离骚》 5、 每一个成功者都有一个开始。勇于开始，才能找到成功的路。 国学经典名句 1、知我者，谓我心忧，不知我者，谓我何求。（诗经王风黍离） 2、人而无仪，不死何为。 （诗经风相鼠） 3、言者无罪，闻者足戒。 （诗经大序） 4、他山之石，可以攻玉。 （诗经小雅鹤鸣） 5、投我以桃，报之以李。 （诗经大雅抑） 6、天作孽，犹可违，自作孽，不可活。（尚书） 7、满招损，谦受益。 （尚书大禹谟） 青春座右铭 1、爱的力量大到可以使人忘记一切，却又小到连一粒嫉妒的沙石也不能容纳。 2、把手握紧，什么也没有；把手伸开，你就拥有了一切。 3、不在打击面前退缩，不在困难面前屈服，不在挫折面前低头，不在失败面前却步。勇敢前进！ 4、当你能飞的时候就不要放弃飞。 5、当你能梦的时候就不要放弃梦。 激励向上人生格言 1、实现自己既定的目标，必须能耐得住寂寞单干。 2、世界会向那些有目标和远见的人让路。 3、为了不让生活留下遗憾和后悔，我们应该尽可能抓住一切改变生活的机会。 4、无论你觉得自己多么的不幸，永远有人比你更加不幸。 5、无论你觉得自己多么的了不起，也永远有人比你更强。 6、打击与挫败是成功的踏脚石，而不是绊脚石。 激励自己的名言 1、忍别人所不能忍的痛，吃别人所别人所不能吃的苦，是为了收获得不到的收获。 2、销售是从被别人拒绝开始的。 3、好咖啡要和朋友一起品尝，好机会也要和朋友一起分享。 4、生命之灯因热情而点燃，生命之舟因拼搏而前行。 5、拥有梦想只是一种智力，实现梦想才是一种能力。 6、有识有胆，有胆有识，知识与胆量是互相促进的。 7、体育锻炼可以（有时可以迅速）使人乐观（科学实验证明）。 8、勤奋，机会，乐观是成功的三要素。（注意：传统观念认为勤奋和机会是成功的要素，但是经过统计学和成功人士的分析得出，乐观是成功的第三要素） 9、自信是人格的核心。 10、获得的成功越大，就越令人高兴。
苏教版六上《认识比》课件
绩和排名。
体育器材的比例
在体育器材的设计中，比例的应用 也非常重要，如自行车把手和车架 的比例，可以影响骑行的舒适度和 稳定性。
体育训练中的比
在体育训练中，比例的应用也很多， 如训练量和强度的比例，可以帮助 运动员更好地安排训练计划。
数学中的比
比例计算
比的应用题
在数学中，比例计算是非常重要的应 用之一，如分数和小数的比例计算， 可以帮助人们解决各种实际问题。
难点
理解比的意义，掌握比的各部分名称 ，能正确求出比值。
对比的理解与运用
理解
比是描述两个数量之间关系的一种方 式，它表示两个数相除的关系。
运用
在实际生活中，我们可以用比来描述 各种事物之间的关系，比如速度、浓 度、比例等。
下节课预告
内容
学习《比例的意义》一课，了解比例的 概念、性质和应用。
VS
目标
商业中的比
在商业中，比的应用非常 广泛，如销售量与销售额 的比，可以用来分析销售 趋势和制定营销策略。
健康生活
在健康生活中，比的应用 也很多，如运动与休息的 时间比，可以帮助人们保 持健康的生活方式。
体育比赛中的比
比赛成绩的比
在体育比赛中，比赛成绩的比是 常见的应用，如跑步比赛中的时 间比，可以用来比较运动员的成
拓展练习
题目6
甲、乙两数的比是5:4，甲数比 乙数多多少？
题目7
一个等腰三角形的顶角与底角的 度数比是1:2，求这个等腰三角
形的顶角和底角的度数。
题目8
一个
总结与回顾
本节课的重点与难点
重点
理解比的概念，掌握比的读、写方法 ，知道比与除法、分数之间的关系。
通过学习比例，进一步加深对比例的理解 ，掌握比例的基本性质和应用方法。
体育器材的比例
在体育器材的设计中，比例的应用 也非常重要，如自行车把手和车架 的比例，可以影响骑行的舒适度和 稳定性。
体育训练中的比
在体育训练中，比例的应用也很多， 如训练量和强度的比例，可以帮助 运动员更好地安排训练计划。
数学中的比
比例计算
比的应用题
在数学中，比例计算是非常重要的应 用之一，如分数和小数的比例计算， 可以帮助人们解决各种实际问题。
难点
理解比的意义，掌握比的各部分名称 ，能正确求出比值。
对比的理解与运用
理解
比是描述两个数量之间关系的一种方 式，它表示两个数相除的关系。
运用
在实际生活中，我们可以用比来描述 各种事物之间的关系，比如速度、浓 度、比例等。
下节课预告
内容
学习《比例的意义》一课，了解比例的 概念、性质和应用。
VS
目标
商业中的比
在商业中，比的应用非常 广泛，如销售量与销售额 的比，可以用来分析销售 趋势和制定营销策略。
健康生活
在健康生活中，比的应用 也很多，如运动与休息的 时间比，可以帮助人们保 持健康的生活方式。
体育比赛中的比
比赛成绩的比
在体育比赛中，比赛成绩的比是 常见的应用，如跑步比赛中的时 间比，可以用来比较运动员的成
拓展练习
题目6
甲、乙两数的比是5:4，甲数比 乙数多多少？
题目7
一个等腰三角形的顶角与底角的 度数比是1:2，求这个等腰三角
形的顶角和底角的度数。
题目8
一个
总结与回顾
本节课的重点与难点
重点
理解比的概念，掌握比的读、写方法 ，知道比与除法、分数之间的关系。
通过学习比例，进一步加深对比例的理解 ，掌握比例的基本性质和应用方法。
《比的认识》(整理与复习)PPT课件
16
小芳读一本书，已读的与未读的比是 3:4，后来又读了33页，这时已读的与 未读的比是5:3,这本书共有（ ） 页。
17
生产一批零件，甲独做要6小时完成，乙
每小时做36个，现在甲乙合做，完成时
甲乙两人生产的数量的比是5:3，这批零
件一共有（
）个。
18
2024/10/16
19
4
第一环节
❖ 小敏和小亮在文具店买练习本。小敏买6本，共 花了1.8元。小亮买了8本，共花了2.4元。
❖ 小敏和小亮买的练习本数之比是（ 3）:（ 4 ）, 比值是（0.75 ）；
❖ 花的钱数之比是（ 3 ）：（ 4），比值是 （ 0.75）。
5
第二环节
❖ 21：35
化化简简比比
1.25：2
5
❖
8
两地相距480千米，甲、乙两辆汽车同时 从两地相向开出，4小时后相遇，已知甲、 乙两车速度的比是5∶3。甲、乙两车每小 时各行多少千米？
9
2024/10/16
10
把下面的三角形分成两部分，使它们的面 积的比是1﹕1，该怎样分？ 如果要使它们的面积的比是1﹕2，该怎样 分？
11
从A地到B地，甲车要10小时，乙车要 15小时。甲乙两车行完全程的时间比是 （ ），甲乙两车的速度比是 （ ）。
8
:
1 试
❖ 一个直角三角形中的两个锐角的度数 比是 1：2，这两个锐角分别是多少 度？
❖ 长方形的周长是48厘米，长和宽的比 是5：3，这个长方形的面积是多少？
7
希望小学参加植树活动，把任务按 2∶3∶4分配给四、五、六三个年级， 已知六年级比四年级多植树84棵，这次 任务三个年级共植树多少棵？
14
小芳读一本书，已读的与未读的比是 3:4，后来又读了33页，这时已读的与 未读的比是5:3,这本书共有（ ） 页。
17
生产一批零件，甲独做要6小时完成，乙
每小时做36个，现在甲乙合做，完成时
甲乙两人生产的数量的比是5:3，这批零
件一共有（
）个。
18
2024/10/16
19
4
第一环节
❖ 小敏和小亮在文具店买练习本。小敏买6本，共 花了1.8元。小亮买了8本，共花了2.4元。
❖ 小敏和小亮买的练习本数之比是（ 3）:（ 4 ）, 比值是（0.75 ）；
❖ 花的钱数之比是（ 3 ）：（ 4），比值是 （ 0.75）。
5
第二环节
❖ 21：35
化化简简比比
1.25：2
5
❖
8
两地相距480千米，甲、乙两辆汽车同时 从两地相向开出，4小时后相遇，已知甲、 乙两车速度的比是5∶3。甲、乙两车每小 时各行多少千米？
9
2024/10/16
10
把下面的三角形分成两部分，使它们的面 积的比是1﹕1，该怎样分？ 如果要使它们的面积的比是1﹕2，该怎样 分？
11
从A地到B地，甲车要10小时，乙车要 15小时。甲乙两车行完全程的时间比是 （ ），甲乙两车的速度比是 （ ）。
8
:
1 试
❖ 一个直角三角形中的两个锐角的度数 比是 1：2，这两个锐角分别是多少 度？
❖ 长方形的周长是48厘米，长和宽的比 是5：3，这个长方形的面积是多少？
7
希望小学参加植树活动，把任务按 2∶3∶4分配给四、五、六三个年级， 已知六年级比四年级多植树84棵，这次 任务三个年级共植树多少棵？
14
《生活中的比》比的认识PPT课件 (共14张PPT)
北师大版 六年级上册 第六单元 比的认识
6
A A 4
3 B B 2 12 C C 8 D 8 E 2 D 12 E
3
哪几张图片与A像？
两个数相除，又叫作这两个数的比。 6÷4 写作 6∶4 读作 6比4
比 号
4 6∶4＝6÷4＝ ＝1.5 6 你能联系实际说说生活中有哪些比吗？
…
1.看图回答问题。
⑴你发现这些图
形一个用“3∶4”表示的情境吗？
说一说下面各比的含义。
填一填，说一说。
⑴谁快？
路程与 路程 时间 时间的比
马拉松选手 40km 骑车人 45km 2时 3时 速度 20千米/时
40:2 45:3
15千米/时
填一填，说一说。
⑴哪种苹果最便宜？
品种 A B C 总价与 总价 数量 数量的比 9元 15元 12元 2kg 3kg 3kg 单价 4.5元 5元
9:2 15:3
12:3
4元
想一想，比与分数、除法有什么关系？ 9 9∶2＝9÷2＝ 2 ＝4.5
除法
分数 被除数 ÷（除号） 除数 分子 前项 （分数线） 分母 :（比号） 后项
商
分数值
7.量一量，找出你身上的“比”。
• • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • •
挫折的名言 1、 我觉得坦途在前，人又何必因为一点小障碍而不走路呢？——鲁迅 2、 “不耻最后”。即使慢，弛而不息，纵会落后，纵会失败，但一定可以达到他所向的目标。——鲁迅 3、 故天将降大任于是人也，必先苦其心志，劳其筋骨，饿其体肤，空乏其身，行拂乱其所为，所以动心忍性，曾益其所不能。 战胜挫折的名言 1、卓越的人一大优点是：在不利与艰难的遭遇里百折不饶。——贝多芬 2、每一种挫折或不利的突变，是带着同样或较大的有利的种子。——爱默生 3、我以为挫折、磨难是锻炼意志、增强能力的好机会。——邹韬奋 4、斗争是掌握本领的学校，挫折是通向真理的桥梁。——歌德 激励自己的座右铭 1、 请记得，好朋友的定义是：你混的好，她打心眼里为你开心；你混的不好，她由衷的为你着急。 2、 要有梦想，即使遥远。 3、 努力爱一个人。付出，不一定会有收获；不付出，却一定不会有收获，不要奢望出现奇迹。 4、 承诺是一件美好的事情，但美好的东西往往不会变为现实。 工作座右铭 1、 不积跬步，无以至千里；不积小流，无以成江海。——《荀子劝学》 2、 反省不是去后悔，是为前进铺路。 3、 哭着流泪是怯懦的宣泄，笑着流泪是勇敢的宣言。 4、 路漫漫其修远兮，吾将上下而求索。——屈原《离骚》 5、 每一个成功者都有一个开始。勇于开始，才能找到成功的路。 国学经典名句 1、知我者，谓我心忧，不知我者，谓我何求。（诗经王风黍离） 2、人而无仪，不死何为。 （诗经风相鼠） 3、言者无罪，闻者足戒。 （诗经大序） 4、他山之石，可以攻玉。 （诗经小雅鹤鸣） 5、投我以桃，报之以李。 （诗经大雅抑） 6、天作孽，犹可违，自作孽，不可活。（尚书） 7、满招损，谦受益。 （尚书大禹谟） 青春座右铭 1、爱的力量大到可以使人忘记一切，却又小到连一粒嫉妒的沙石也不能容纳。 2、把手握紧，什么也没有；把手伸开，你就拥有了一切。 3、不在打击面前退缩，不在困难面前屈服，不在挫折面前低头，不在失败面前却步。勇敢前进！ 4、当你能飞的时候就不要放弃飞。 5、当你能梦的时候就不要放弃梦。 激励向上人生格言 1、实现自己既定的目标，必须能耐得住寂寞单干。 2、世界会向那些有目标和远见的人让路。 3、为了不让生活留下遗憾和后悔，我们应该尽可能抓住一切改变生活的机会。 4、无论你觉得自己多么的不幸，永远有人比你更加不幸。 5、无论你觉得自己多么的了不起，也永远有人比你更强。 6、打击与挫败是成功的踏脚石，而不是绊脚石。 激励自己的名言 1、忍别人所不能忍的痛，吃别人所别人所不能吃的苦，是为了收获得不到的收获。 2、销售是从被别人拒绝开始的。 3、好咖啡要和朋友一起品尝，好机会也要和朋友一起分享。 4、生命之灯因热情而点燃，生命之舟因拼搏而前行。 5、拥有梦想只是一种智力，实现梦想才是一种能力。 6、有识有胆，有胆有识，知识与胆量是互相促进的。 7、体育锻炼可以（有时可以迅速）使人乐观（科学实验证明）。 8、勤奋，机会，乐观是成功的三要素。（注意：传统观念认为勤奋和机会是成功的要素，但是经过统计学和成功人士的分析得出，乐观是成功的第三要素） 9、自信是人格的核心。 10、获得的成功越大，就越令人高兴。
《比的认识》课件2
百分比问题
百分比的概念
百分比是一种表达比例的方式， 通常用于表示某一数值在总体中
所占的份额或比例。
百分比的运算
通过将百分数转换为小数或分数， 可以进行加减乘除等运算，也可以 将两个百分比进行比较或求它们的 差值。
百分比的应用
在金融、市场调查、统计等领域中 ，百分比问题经常出现，如利率、 市场份额、人口比例等。
建筑比例
建筑设计中，比例的应用非常重要。建筑物的长、宽、高以及各部 分的比例关系，都会影响建筑的整体美感。
摄影构图
在摄影中，比例的应用同样不可忽视。通过调整拍摄角度、距离以 及画面元素的布局，可以获得更好的构图效果。
生活中的百分比问题
利率计算
01
在金融领域，百分比的应用非常普遍。无论是存款、贷款还是
比的混合运算
总结词
比的综合运算是指将比的化简、求值等运算结合在一起进行计算。
详细描述
比的综合运算涉及到的知识点包括比的化简、求值、以及与加减乘除等其他运 算的结合使用。在计算过程中，需要注意运算顺序和结果的化简。
04
比在生活中的应用
生活中的比例问题
比例计算
在烹饪、烘焙、调制溶液等过程中，需要使用比例计算来确保食 材或溶剂的比例正确，以达到预期的效果。
《比的认识》ppt课件
目录
• 比的定义与性质 • 比的应用 • 比的运算 • 比在生活中的应用 • 总结与回顾
01
比的定义与性质
比的概念
01
02
03
比的定义
比是两个数相除的结果， 表示两个数量之间的关系 。
比的表示方法
用冒号或斜线表示两个数 之间的比，如a:b或a/b。
比的读法
《比的认识》课件(2024)
教材选用
本节课选用人教版小学数学六年级上册教材，该教材注重学生的实践能力和创新精神的培养，通过丰富的实例和 活动引导学生主动探究、合作学习。同时，该教材还注重数学与生活的联系，让学生感受到数学的应用价值。
2024/1/30
6
02
比的基本概念与性质
2024/1/30
7
比的定义及表示方法
比是两个数量之间的 关系，表示一个数量 是另一个数量的多少 倍。
等比性质
若a:b=c:d，则 (a+b):b=(c+d):d。
分比性质
若a:b=c:d，则(a-b):b=(cd):d。
比例的基本性质
比例中两个外项的积等于两个 内项的积，即a×d=b×c。
2024/1/30
合比性质
若a:b=c:d，则 (a+k×b):b=(c+k×d):d（k为 任意实数）。
交叉相乘规则
2024/1/30
在经济学中，比例关系被广泛应用于各种经 济指标的计算和分析，如经济增长率、通货 膨胀率等。
14
04
百分比的认识与应用
2024/1/30
15
百分比的定义及表示方法
百分比是一种表达比例、比率或 分数数值的方法，用百分号（%
）表示。
2024/1/30
百分数通常用于描述部分与整体 之间的关系，如“50%的学生通 过了考试”表示有一半的学生考
试合格。
百分数可以方便地与其他数值进 行比较，如增长率、占比等。
16
百分比的性质与运算规则
百分比具有比例的性质，即部分与整体之间的比值保持不变。
2024/1/30
百分数的运算包括加减乘除，需要先将百分数转换为小数或分数进行计 算，再转换回百分数表达结果。
《比的认识》教学课件
04
比与其他数学概念的关系
比与分数的关系
总结词
相似但不同
详细描述
比和分数都是用于比较数量的数学工具，但它们在表示和解释上有所不同。比通常用于表示两个数量之间的关系 ，而分数则用于表示整体的一部分。例如，如果说“苹果和橙子的比是3:2”，这意味着每个橙子对应3个苹果； 如果说“苹果是橙子的3/2”，这意味着苹果的数量是橙子数量的1.5倍。
《比的认识》教学课件
• 比的定义与性质 • 比的运算 • 比在生活中的应用 • 比与其他数学概念的关系 • 练习与巩固 • 总结与回顾
01
比的定义与性质
比的概念
比的定义
比是两个数量之间的关系，表示两个数相除的关 系。
比的表示方法
用冒号或斜线表示两个数的比，如a:b或a/b。
比的读法
读作“a比b”。
速度比
速度比的概念
速度比是指两个物体或同一物体 在不同条件下的速度之比，通常 用于比较不同交通工具或不同运
动状态下物体的运动速度。
速度比的应用
在交通领域，速度比被用于比较 不同交通工具的运输效率，如飞 机、火车、汽车等。在体育领域 ，速度比被用于比较不同运动员
的运动表现。
速度比的测量
速度比可以通过测量两个物体或 同一物体的运动时间或距离来计 算，通常以秒、分、小时等时间 单位和米、公里等距离单位来表
在化学中，使用比来计算 溶液的浓度。
速度计算
在物理中，使用比来计算 物体的速度、加速度等物 理量。
02
比的运算
比的加法
总结词
理解比的基本性质
详细描述
比是由两个数相除得到的，因此比也可以进行加法运算。 比加法的意义在于理解比的基本性质，即比的前项相加等 于后项相加。
六年级比的认识课件
数学中的比的解题案例
总结词：数学解题
详细描述：在数学中，比的应用也是非常常见的。比如，在解决分数问题、比例 问题、以及一些代数问题时，都需要用到比的概念。通过这些案例，学生可以更 好地掌握比的数学应用。
科学中的比的实验案例
总结词：科学实验
详细描述：在科学实验中，比的应用也是必不可少的。比如，在化学实验中需要配比各种化学试剂， 在生物学实验中需要比较不同生物的生理特征等。通过这些案例，学生可以更好地理解比的科学技术 应用。
联系
比的前项和后项分别是分 数的分子和分母，比的前 项除以后项得到分数值， 比可以转化为除法运算。
转化
当比的前项和后项都是0 除外时，比可以转化为分 数或除法运算，反之亦然。
05 案例分析
生活中的比的应用案例
总结词
生活中的应用
详细描述
在日常生活中，比的应用非常广泛。比如，在食品配比、建筑比例、经济数据 分析等方面，都需要用到比的概念。通过这些案例，学生可以更好地理解比在 生活中的实际应用。
六年级比的认识课件
目录
Contents
• 比的定义与性质 • 比的应用 • 比的运算 • 比与分数、除法的关系 • 案例分析
01 比的定义与性质
比的概念
比是由两个数相除得 到的商，表示两个数 量之间的关系。
比可以用于表示不同 类量之间的关系，如 速度、价格、比例等。
比通常用冒号或斜线 表示，例如：a:b或 a/b。
比的运算
在数学中，比有一些基本的运算， 比如求比值、化简比等，这些运算 可以帮助我们解决一些实际问题。
比在科学中的应用
化学反应
在化学中，我们经常使用比来表示化学反应物之间的比例关 系，比如氢气和氧气燃烧生成水的化学反应中，氢气和氧气 的比例为2:1。
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15 3
5 2 2.4
橘子
香蕉
8
4.8
4
2
(1）苹果的总价与数量的比是 15∶3，比值是5 ；
（2）橘子的总价和数量的比是 8∶4 ，比值是2； 4.8∶2比值是2.4。 （3）香蕉的总价和数量的比是
动手量一量
练习十三
⒊ 量出三角尺上30°角 所对的边和斜边的 长，再写出它们的 长度的比，并计算 比值。
5、雀巢咖啡是由白砂糖和速溶咖啡按 2:5 混合而成的，味道好极了！ 6、厦华高清晰数字彩电有 4:3 的宽 屏幕，与未来标准接轨，超值影院享 受。
十七世纪，数学家莱布尼兹认 为，两个量的比，包含有除的意思， 但又不能占用÷，于是他把除号中 的小短线去掉，用:表示。
( 3 ) 3:5 ＝ ( 3 )÷( 5 )＝( 5 ) 从上面的等式可以看出比也可以写 成分数的形式。 3 3:5也可以写成 5 ，仍然读作3比5。 2 2:3也可以写成 3 ，仍然读作2比3。
分数
分 子 —分数线
一种 分数值 分母
练一练
⒈
涂色部分和空白部分的比是
（ 3 ∶4 ），比值是（ 空白部分和涂色部分的比是 4 （ 4 ∶3 ），比值是（
3 4
）。 ）。
3
练一练
⒉ 张祥买3本笔记本用了10.5元，笔记本的 总价和数量的比是（10.5∶3 ），比值是 （ 3.5 ）。 （ 11 ） ⒊ 11÷6＝（ 11 ）∶（ 6 ）＝
1
下图是配制溶液时洗洁液与水的比。 （蓝色是洗洁液，白色是水）
1:1 1 1
把溶液里的洗洁液看作1份，水 可看作几份？
还可以怎样表示洗洁液 与水体积之间的关系？
洗衣液是水的 1倍。 水是洗衣液的1倍。
走一段900米长的山路，小军用了15 分，小伟用了20分。分别算出他们 的速度，填入下表。 路程 小军 900米 时间 15分 速度
比的前项、比号、后项和比值相当于 比的后项可以是 0 吗？为什么？ 除法算式中的什么？分数中的什么？
试一试 ∶ ＝( ： ) ÷（
（ ） ）＝ （ ）
（ ） =（ ）÷（ ）= （ ）
比和除法、分数的联系和区别 联
比 除法 前项 被除数
区 别 一种 比值 关系 一种 商 运算 数
（
6 ）
练习
⒈ 看图填空。
⑴ 一张长方形方格纸被涂成了红白相 间的图案。 红格与白格个数的比是 13∶12 白格与红格个数的比是 12∶13
练习
⑵ 黄色部分与圆面积的比是 3∶9 绿色部分与圆面积的比是 6∶9
下面是妈妈购买几种水果的总 价和数量的记录。
品 种
苹果
总价/元 数量/千克 单价/元
练习十三
⒊
1.5cm
1 1.5∶3＝1.5÷3＝ 2
我们发现：直角三角形中30°角所对 的边的长度是斜边长度的一半。
练习
⒋ 在右边的方格图上，画出两个 大小不同的长方形，使长方形 的长与宽的比都是2∶1。
练习
把比值相等的比用线连一连。
辨一辨：
中国 ：日本
4 ：0
各类比赛中的比不是我 们这节课学习的比，它 只是一种计分形式，是
小伟
900米
20分
路程 小军 900米
时间 15分
速度 60米/分 45米/分
小伟
900米
20分
两个数的比可 路程÷时间=速度 以表示什么？ 900÷15=60(米/分) 900÷20=45(米/分) 小军走的路程与时间的比是 900:15 小伟走的路程与时间的比是 900:20
两个数的比表示两个数相除，两个 数相除的结果叫做比值。
比较大小的，是相差关
系，不是相除关系。
1、 标准的篮球场长和宽的比是 28:15。
2、 把一些饼干按 5∶4 分给幼儿园大班 和小班的小朋友。
3、 人的脚长和身高的比约是 1:7； 人的两手臂伸长的距离与身高的比大 约是 1:1；拳头翻滚一周，它的长度 与脚的比大约是1:1 ……
4、地球海洋面积和陆地面积的比是 63:27。
这两个数量之间的关系还可以怎么说？
果汁与牛奶杯数的比是2比3， 牛奶与果汁杯数的比是3比2。
果汁与牛奶杯数的比是2比3， 牛奶与果汁杯数的比是3比2。
2比3记作2∶3；3比2记作3∶2。 “∶”是比号，比号前面的 数叫做比的前项，比号后面的数 叫做比的后项。
可可的身高是1米，她爸爸的身高
是178厘米，可可和她爸爸身高的 比是（ 100:178 ）。
课本12页练一练第1题
我是小法官
(1)小明今年10岁，爸爸37岁，父亲和儿子的 年龄比是10∶37。 （ X ）
(2)张祥买3本笔记本用了10.5元，笔记本的总价 和数量的比是3.5元. （3 ） （X ）
图2中的阴影部分与空白部分的比是 1∶ 2 。 （√ ）
阴 影 部 分 与 空 白 部 分 的 比 是 阴影部分与空白部分的比是 1∶3 多 少
阴 影 部 分 与 空 白 部 分 的 比 是 阴影部分与空白部分的比是 1∶2 多 少？
我是小侦探
人体脚长与身高的比是
1: 7
名侦探柯南在侦察一宗珠宝店盗窃案时， 在案发现场发现一枚25厘米长的脚印，于是他 马上判断出罪犯的身高应该是175厘米左右。 你能说出柯南判断罪犯身高的依据吗？
1.五（1）班男生32人，女生28人， 怎样用分数表示男生人数和女生人数 的关系？
第二单元
比和比例
认 识
比
妈妈早晨准备了2杯果汁和3杯牛奶。
可以怎样表示这两个数量之间的关系？ 牛奶比果汁多1杯， 果汁比牛奶少1杯。
相差关系
妈妈早晨准备了2杯果汁和3杯牛奶。
还可以怎样表示这两个数量之间的关系？ 2 果汁的杯数相当于牛奶 3 ， 3 牛奶的杯数相当于果汁 。 2
倍数关系
妈妈早晨准备了2杯果汁和3杯牛奶。
可以怎样表示男生人数和女生人数 的关系？ 可以怎样表示男生人数、女生人数 与全班总人数的关系？
下图是配制溶液时洗洁液与水的比。 （蓝色是洗洁液，白色是水）
1:8 把溶液里的洗洁液看作1份，水
可看作几份？
8
还可以怎样表示洗洁液 与水体积之间的关系？
1 洗衣液是水的 8 。 水是洗衣液的8倍。
1
下图是配制溶液时洗洁液与水的比。 （蓝色是洗洁液，白色是水）
1:4
把溶液里的洗洁液看作1份，水 可看作几份？
4 1
还可以怎样表示洗洁液 与水体积之间的关系？
1 洗衣液是水的 4 。 水是洗衣液的4倍。
下图是配制溶液时洗洁液与水的比。 （蓝色是洗洁液，白色是水）
1:3 3
把溶液里的洗洁液看作1份，水 可看作几份？
还可以怎样表示洗洁液 与水体积之间的关系？
1 洗衣液是水的 3 。 水是洗衣液的3倍。
5 2 2.4
橘子
香蕉
8
4.8
4
2
(1）苹果的总价与数量的比是 15∶3，比值是5 ；
（2）橘子的总价和数量的比是 8∶4 ，比值是2； 4.8∶2比值是2.4。 （3）香蕉的总价和数量的比是
动手量一量
练习十三
⒊ 量出三角尺上30°角 所对的边和斜边的 长，再写出它们的 长度的比，并计算 比值。
5、雀巢咖啡是由白砂糖和速溶咖啡按 2:5 混合而成的，味道好极了！ 6、厦华高清晰数字彩电有 4:3 的宽 屏幕，与未来标准接轨，超值影院享 受。
十七世纪，数学家莱布尼兹认 为，两个量的比，包含有除的意思， 但又不能占用÷，于是他把除号中 的小短线去掉，用:表示。
( 3 ) 3:5 ＝ ( 3 )÷( 5 )＝( 5 ) 从上面的等式可以看出比也可以写 成分数的形式。 3 3:5也可以写成 5 ，仍然读作3比5。 2 2:3也可以写成 3 ，仍然读作2比3。
分数
分 子 —分数线
一种 分数值 分母
练一练
⒈
涂色部分和空白部分的比是
（ 3 ∶4 ），比值是（ 空白部分和涂色部分的比是 4 （ 4 ∶3 ），比值是（
3 4
）。 ）。
3
练一练
⒉ 张祥买3本笔记本用了10.5元，笔记本的 总价和数量的比是（10.5∶3 ），比值是 （ 3.5 ）。 （ 11 ） ⒊ 11÷6＝（ 11 ）∶（ 6 ）＝
1
下图是配制溶液时洗洁液与水的比。 （蓝色是洗洁液，白色是水）
1:1 1 1
把溶液里的洗洁液看作1份，水 可看作几份？
还可以怎样表示洗洁液 与水体积之间的关系？
洗衣液是水的 1倍。 水是洗衣液的1倍。
走一段900米长的山路，小军用了15 分，小伟用了20分。分别算出他们 的速度，填入下表。 路程 小军 900米 时间 15分 速度
比的前项、比号、后项和比值相当于 比的后项可以是 0 吗？为什么？ 除法算式中的什么？分数中的什么？
试一试 ∶ ＝( ： ) ÷（
（ ） ）＝ （ ）
（ ） =（ ）÷（ ）= （ ）
比和除法、分数的联系和区别 联
比 除法 前项 被除数
区 别 一种 比值 关系 一种 商 运算 数
（
6 ）
练习
⒈ 看图填空。
⑴ 一张长方形方格纸被涂成了红白相 间的图案。 红格与白格个数的比是 13∶12 白格与红格个数的比是 12∶13
练习
⑵ 黄色部分与圆面积的比是 3∶9 绿色部分与圆面积的比是 6∶9
下面是妈妈购买几种水果的总 价和数量的记录。
品 种
苹果
总价/元 数量/千克 单价/元
练习十三
⒊
1.5cm
1 1.5∶3＝1.5÷3＝ 2
我们发现：直角三角形中30°角所对 的边的长度是斜边长度的一半。
练习
⒋ 在右边的方格图上，画出两个 大小不同的长方形，使长方形 的长与宽的比都是2∶1。
练习
把比值相等的比用线连一连。
辨一辨：
中国 ：日本
4 ：0
各类比赛中的比不是我 们这节课学习的比，它 只是一种计分形式，是
小伟
900米
20分
路程 小军 900米
时间 15分
速度 60米/分 45米/分
小伟
900米
20分
两个数的比可 路程÷时间=速度 以表示什么？ 900÷15=60(米/分) 900÷20=45(米/分) 小军走的路程与时间的比是 900:15 小伟走的路程与时间的比是 900:20
两个数的比表示两个数相除，两个 数相除的结果叫做比值。
比较大小的，是相差关
系，不是相除关系。
1、 标准的篮球场长和宽的比是 28:15。
2、 把一些饼干按 5∶4 分给幼儿园大班 和小班的小朋友。
3、 人的脚长和身高的比约是 1:7； 人的两手臂伸长的距离与身高的比大 约是 1:1；拳头翻滚一周，它的长度 与脚的比大约是1:1 ……
4、地球海洋面积和陆地面积的比是 63:27。
这两个数量之间的关系还可以怎么说？
果汁与牛奶杯数的比是2比3， 牛奶与果汁杯数的比是3比2。
果汁与牛奶杯数的比是2比3， 牛奶与果汁杯数的比是3比2。
2比3记作2∶3；3比2记作3∶2。 “∶”是比号，比号前面的 数叫做比的前项，比号后面的数 叫做比的后项。
可可的身高是1米，她爸爸的身高
是178厘米，可可和她爸爸身高的 比是（ 100:178 ）。
课本12页练一练第1题
我是小法官
(1)小明今年10岁，爸爸37岁，父亲和儿子的 年龄比是10∶37。 （ X ）
(2)张祥买3本笔记本用了10.5元，笔记本的总价 和数量的比是3.5元. （3 ） （X ）
图2中的阴影部分与空白部分的比是 1∶ 2 。 （√ ）
阴 影 部 分 与 空 白 部 分 的 比 是 阴影部分与空白部分的比是 1∶3 多 少
阴 影 部 分 与 空 白 部 分 的 比 是 阴影部分与空白部分的比是 1∶2 多 少？
我是小侦探
人体脚长与身高的比是
1: 7
名侦探柯南在侦察一宗珠宝店盗窃案时， 在案发现场发现一枚25厘米长的脚印，于是他 马上判断出罪犯的身高应该是175厘米左右。 你能说出柯南判断罪犯身高的依据吗？
1.五（1）班男生32人，女生28人， 怎样用分数表示男生人数和女生人数 的关系？
第二单元
比和比例
认 识
比
妈妈早晨准备了2杯果汁和3杯牛奶。
可以怎样表示这两个数量之间的关系？ 牛奶比果汁多1杯， 果汁比牛奶少1杯。
相差关系
妈妈早晨准备了2杯果汁和3杯牛奶。
还可以怎样表示这两个数量之间的关系？ 2 果汁的杯数相当于牛奶 3 ， 3 牛奶的杯数相当于果汁 。 2
倍数关系
妈妈早晨准备了2杯果汁和3杯牛奶。
可以怎样表示男生人数和女生人数 的关系？ 可以怎样表示男生人数、女生人数 与全班总人数的关系？
下图是配制溶液时洗洁液与水的比。 （蓝色是洗洁液，白色是水）
1:8 把溶液里的洗洁液看作1份，水
可看作几份？
8
还可以怎样表示洗洁液 与水体积之间的关系？
1 洗衣液是水的 8 。 水是洗衣液的8倍。
1
下图是配制溶液时洗洁液与水的比。 （蓝色是洗洁液，白色是水）
1:4
把溶液里的洗洁液看作1份，水 可看作几份？
4 1
还可以怎样表示洗洁液 与水体积之间的关系？
1 洗衣液是水的 4 。 水是洗衣液的4倍。
下图是配制溶液时洗洁液与水的比。 （蓝色是洗洁液，白色是水）
1:3 3
把溶液里的洗洁液看作1份，水 可看作几份？
还可以怎样表示洗洁液 与水体积之间的关系？
1 洗衣液是水的 3 。 水是洗衣液的3倍。