2016南京工业职业技术学院单招数学模拟试题及答案
2016南京铁道职业技术学院单招数学模拟试题及答案
2016南京铁道职业技术学院单招数学模拟试题及答案考单招——上⾼职单招⽹2016南京铁道职业技术学院单招数学模拟试题及答案⼀、选择题：本⼤题共12⼩题，每⼩题5分，共60分，在每⼩题给出的四个选项中，`只有⼀项是符合题⽬要求的.1.设集合U={(x,y)｜x∈R,y∈R},A={(x,y)｜2x-y+m>0},B={(x,y)｜x+y-n≤0}，那么点P(2，3)∈A∩(C U B)的充要条件是A.m>1-且n<5B.m<-1且n<5C.m>-1且n>5D.m<-1且n>52.已知cos31°=m,则sin239°·tan149°的值是A. B. C. D.-3.若a、b、c是互不相等的实数，且a、b、c成等差数列，c、a、b成等⽐数列，则a：b：c等于A.(-2)∶1∶4B.1∶2∶3C.2∶3∶4D.(-1) ∶1∶34.若直线mx+2ny-4=0(m,n∈R)始终平分圆x2+y2-4x-2y-4=0的周长，则m·n的取值范围是A.(0，1)B.(0，1]C.(-∞，1)D.(-∞，1]5. 设函数f(x)=1og a x(a>0且a≠1),若f(x1·x2·x3·…·x2006)=50,则f(x12)+f(x)+f(x)+…+f(x)的值等于A.2500B.50C.100D.2log6. 设z∈C，z=(1-i)2+,则(1+z)7展开式的第5项是A.35iB.-21iC.21D.35考单招——上⾼职单招⽹7. 在正⽅体ABCD-A1B1C1D1中，E、F分别在A1D、AC上，且A1E=A1D，AF=AC，则A.EF⾄多与A1D、AC之⼀垂直B.EF是A1D、AC公垂线C.EF与BD1相交D.EF与BD1异⾯8. ⼝袋中有5只球，编号为1，2，3，4，5，从中任取3球，以ζ表⽰取出的球的最⼤号码，则Eζ等于A.4B.5C.4.5D.4.759.若x∈R，n∈N*，定义： =x(x+1)(x+2)…(x+n-1),例如M3-5=(-5)·(-4)(-3)=-60,则函数f(x)=M7x-3cosA.是偶函数不是奇函数B.是奇函数不是偶函数C.既是奇函数⼜是偶函数D.既不是奇函数也不是偶函数10.已知椭圆的离⼼率为e，两焦点分别为F1、F2,抛物线C以F1为顶点、F2为焦点，点P为抛物线和椭圆的⼀个交点，若e｜PF2｜=｜PF1｜,则e的值为A. B. C. D.以上均不对11.函数f(x)=ax3+bx2-2x(a、b∈R,且ab≠0)的图像如图所⽰，且x1+x2<0,则有A.a>0,b>0B.a<0,b<0C.a<0,b>0D.a>0,b<012.⼀机器狗每秒钟前进或后退⼀步，程序设计师让机器狗以前进3步，再后退2步的规律移动，如果将此机器狗放在数轴的原点，⾯向正⽅向，以⼀步的距离为⼀个单位长，令P(n)表⽰第n秒时机考单招——上⾼职单招⽹器狗所在位置的坐标，且P(0)=0，那么下列结论中错误的是 A. P (3)=3B. P (5)=1C. P (101)=21D.P(103)t第Ⅱ卷(⾮选择题，共90分)⼆、填空题：本⼤题共4⼩题，每⼩题4分，共16分，把答案填在题中横线上.13.已知在整数集合内，关于x的不等式2x2-4<22(x-a)的解集为{1}，则实数a的取值范围是_________.14.若半径为R的球与正三棱柱的各个⾯相切，则球与正三棱柱的体积⽐是________.15.把座位编号分别为1，2，3，4，5，6的六张电影票全部分给甲、⼄、丙、丁四⼈，每⼈⾄少分1张，⾄多分两张，且分得两张票必须是连号的，那么不同的分法种数是_________.16.已知x∈N*，f(x)= ，其值域设为D，给出下列数值：-26，-1，9，14，27，65，则其中属于集合D的元素是_________.(写出所有可能的数值)三、解答题：本⼤题共6⼩题，共74分，解答应写出⽂字说明、证明过程或演算步骤.17.(本⼩题满分12分)已知向量m=(1，1)，向量n与向量m的夹⾓为,且m·n=-1.(1)求向量n；(2)设向量a=(1，0)，向量b=(cos x,2cos2()),其中0n·a=0,试求｜n+b｜的取值范围.18.(本⼩题12分)设函数f(x)=的图像关于原点对称，f(x)的图像在点P(1，m)处的切线的斜率为-6，且当x=2时f(x)有极值.(1)求a、b、c、d的值；(2)若x1、x2∈［-1，1］，求证：|f(x1)-f(x2)≤|.19.(本⼩题满分12分)新上海商业城位于浦东陆家嘴⾦融贸易区中⼼地带，它由第⼀⼋佰伴、时代⼴场等18幢⾼层商厦，10000平⽅⽶中⼼茶园，九座天桥以及600⽶长的环形步⾏街有机组成，是⼀座集购物、餐饮、娱乐、休闲、办公于⼀体的综合性、多功能的现代化商城，其中某⼀新建商场设有百货部、服装部和家电部三个经营部，共有190名售货员，计划全商场⽇营业额(指每卖出商品所收到的总⾦额)为60万元，根据经验，各部商品第1万元营业额所售货员⼈数如表1，每1万元营业额所得利润如表2，商场将计划⽇营业额分配给三个经营部，同时适当安排各部的营业员⼈数，若商场预计每⽇的总利润为c(19≤c≤19.7)万元，商场分配给经营部的⽇营业额为正整数万元，问这个商场怎样分配⽇营业给三个经营部？各部分别安排多少名售货员？表1 各部每1万元营业额所需⼈数表表2 各部每1万考单招——上⾼职单招⽹元额所得利润表部门⼈数部门利润百货部5百货部0.3万元服装部4服装部0.5万元家电部2家电部0.2万元20.(本⼩题满分12分)如图,正⽅形A1BA2C的边长为4，D是A1B的中点，E是BA2上的点，将△A1DC及△A2EC分别沿DC和EC折起，使A1、A2重合于A，且⼆⾯⾓A—DC—E为直⼆⾯⾓.(1)求证：CD⊥DE；(2)求AE与⾯DEC所成⾓的正弦值；(3)求点D到平⾯AEC的距离.考单招——上⾼职单招⽹21.(本⼩题满分12分)如图,P是以F1、F2为焦点的双曲线C：上的⼀点，已知(1)求双曲线的离⼼率e；(2)过点P作直线分别与双曲线的两渐近线相交于P1，P2两点，若==0求双曲线C的⽅程.22.(本⼩题满分14分)已知正项数列{a n}和{b n}中，a1=a(0a n=a n-1b n,b n=.(1)证明：对任意n∈N*,有a n+b n=1;(2)求数列{a n}的通项公式；(3)记c n=a为数列{c n}的前n项和，求S n的值.参考答案考单招——上⾼职单招⽹⼀、1.A 2.B 3.A 4.D 5.C 6.D 7.B 8.C 9.B 10.C11.A 12.D⼆、13.2≤a<14.15.144 16.-26，14，65三、17.(1)令n=(x，y)，则即，故n=(-1,0)或n=(0，-1)(2)∵a=(1，0)n·a=0 ∴n=(0,-1) n+b=故=1+=1+=1+∵0则-1≤cos18.(1)∵y=f(x)的图像关于原点对称，∴由f(-x)=-f(x)恒成⽴有b=d=0.则f(x)=⼜∵f‘(1)=-6,f‘(2)=0∴故a=2，b=0,c=0，d=0.考单招——上⾼职单招⽹(2)∵f(x)=f(x)<0,f(x)在［-1，1］上递减⽽x1∈［-1，1］∴f(1)≤f(-1) 即同理可得｜f(x2)｜≤故。
2016年南京市对口单招一模数学试卷答案
南京市职业学校2013级对口单招第一次调研性统测数学试卷 答案及评分参考一、单项选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分）1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 DCCCBACCBA二、填空题（本大题共5小题，每题4分，共20分） 11．A+C 12．0 13．180 14．15 15．3三、简答题（本大题共8小题，共90分） 16．（本题满分8分）由题意231620x x--≥ ……………………1分∴234x x -≤ ……………………2分223434x x x x ⎧-≤⎪∴⎨-≥-⎪⎩………………1分 ∴14x x R -≤≤⎧⎨∈⎩……………2分14x ∴-≤≤………………1分即函数的定义域为{|14}x x -≤≤……………………1分17．（本题满分10分）解：（1）∵函数()f x 是定义在实数集R 上的奇函数∴()00f = ……………………2分 ∴()0310f m =++=∴4m =- ……………………2分（2）∵4m =- ∴()211422g x x x =-+-- ∴()()21142g x x =--- …………………2分 ∴当1x =时, max 4y =- …………………1分∵当1x =-时, (1)6g -=-，当2x =时, 9(2)2g =- ∴当1x =-时, min 6y =- ……………2分∴()g x 在区间[1,2]-上的最大值为-4，最小值为-6 …………………1分 18.（本题满分12分）解：（1）21cos 21()cos sin cos sin 222x f x x x x x +=+=+ 21sin(2)242x π=++……………………………………………2分 ∵1sin(2)14x π-≤+≤21()22f x ∴+的最大值为…………………………………………1分 （2）222,242k x k k Z πππππ-≤+≤+∈………………………………1分∴3,88k x k k Z ππππ-≤≤+∈ ………………………………1分 ∴函数()f x 的单调增区间为3[,]()88k k k Z ππππ-+∈………………1分 （3）∵cos cos b C c B =，2sin sin sin a b cR A B C=== ∴sin cos sin cos B C C B =∴sin()0B C -= ∴B C =3AB AC ∴==……………………………………2分 又 ∵21()sin()28222A f A ππ+=++=21325cos 2210A ++= ∴3cos 5A = ∵(0,)A π∈ ∴24sin 1cos 5A A =-= ………………2分 ∴118sin 25ABCS AB AC A ∆=∙∙= ……………………………………2分19.（本题满分12分）解：（1）记“甲在1或2跑道且乙不在5、6跑道”为事件A ……………1分114234661()5C C A P A A ⋅⋅∴== ……………4分 即甲在1或2跑道且乙不在5、6跑道的概率为15………………………………1分 （2）记“甲乙之间恰好间隔两人”为事件B ………………………1分223423661()5A A A PB A ⋅⋅∴== ……………4分 即甲乙之间恰好间隔两人的概率为15…………………………………………1分 20.（本题满分12分）解：（1）∵121()n n a S n N ++-=∈ ∴121n n S a +=-()n N +∈∴121n n S a -=- ∴12n n n a a a +=- ……………………1分∴ 13n n a a += ∴13n na a += …………………1分 ∴{}n a 是等比数列，公比q =3∴1111133n n n n a a q ---==⨯=……………………………2分 （2）∵313log log 3n n n b a n +===，∴(1)123 (2)n n n T n +=++++=………4分 （3）∵11112(1)1n n c T n n n n ===-++ ………………2分 ∴10011111(1)()...()223100101R =-+-++-=11001101101-= ………………2分 21.（本题满分10分）解：设生产甲种机器x 台，乙种机器y 台，利润为z 万元由题意3020300510110,0x y x y x y +≤⎧⎪+≤⎨⎪≥⎩目标函数68z x y =+……………………………5分 作可行域如图，目标函数z 在A 处取得最大值302030044,95101109x y x A x y y +==⎧⎧⇒⇒⎨⎨+==⎩⎩（）……………………2分 代入得目标函数z 的最大值为96（万元）………………………………2分即应生产甲种机器4台，乙种机器9台，才能使利润达到最大，最大利润为96万元…1分22.（本题满分12分） 解：（1）当720x ≤≤时[]2000+40020)(52)y x x =-⋅--（=24001280070000x x -+-………………………2分 当20x >时[]200010020)(52)y x x =--⋅--（=2100470028000x x -+- ………………………2分∵21004700280000x x -+-≥ ∴2040x <≤ ………………1分224001280070000720,=1004700280002040,x x x x N y x x x x N ++⎧-+-≤≤∈⎪∴⎨-+-<≤∈⎪⎩…………………………1分 此函数的定义域为{|740,}x x x N +≤≤∈……………………………………1分 （2）当720x ≤≤时，224001280070000400(16)32400y x x x =-+-=--+ 即当16x y =时，有最大值32400元……………………………………2分 当2040x <≤时，22100470028000100(23.5)27225y x x x =-+-=--+ 即当2324x y =或时，有最大值27200元…………………………2分 所以当销售价格为16元时，可获得最大利润32400元。
江苏省2011-2016年高职院校单独招生文化联合测试数学试卷
2011年省国家示性（骨干）高职院校单独招生文化联合测试试卷数 学一、填空题：本大题共16小题，每小题4分，共64分. 请把答案填写在答题卡相应的位置上.1、如果集合{}1,0=A ，{}1,1-=B ,则A B =_________.2、已知复数i z 211+=，i z 232-=，i 是虚数单位，则21z z +的值为_________.3、已知x ,3,1是等比数列，则实数x 的值是_________.4、如果函数()()1lg -=x x f 的定义域是()+∞,a ，则实数a 的值是_________.5、函数()⎪⎭⎫ ⎝⎛+=6sin πx x f 的最小正周期是_________. 6、甲、乙、丙三所学校的高三学生分别有1000人，1000人，600人，现用分层抽样的方法，从中抽取一个容量为130的样本，则丙学校抽取的高三学生人数为_________.7、已知正方体1111D C B A ABCD -的棱长为1cm ，则三棱锥ABD A -1的体积是_________3cm8、根据如图所示的算法流程图，如图输入x 的值为2，那么输出的y 的值为_________.9、一个袋子中装有形状、大小都相同的2只黑球和1只红球，现从中随机取出1只球，则取出是红球的概率是_________.10、椭圆13422=+y x 的离心率e 的值是_________. 11、已知,0>a 则aa 41+的最小值是_________. 12、已知函数()x f 是定义在R 上的奇函数，()21=f ，则()1-f =_________.13、已知向量()1,1=a ，()4,-=m b ，且0)(=+⋅b a a ，在实数m 的值是_________.14、圆心在()1,1且与x 轴相切的圆的方程是_________.15、在ABC ∆中，cm AB 3=，cm BC 7=,60=∠BAC ，则AC 的长是_________cm . 16、函数()[]()2,033∈-=x x x x f 的值域是_________. 二、解答题：本大题共4小题，共36分，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤．17、(本题满分8分)已知α是锐角，54sin =α. （1）求αcos 和αtan 的值；（2）求α2sin 的值。
江苏省高职院校提前单招数学模拟试题五)
江苏省高职院校提前单招数学模拟试题(五)一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分）1、若2(1)(1)z i i +=-（i 为虚数单位），则z =（ ）A. 1i -B. 1i --C. 1i +D. 1i -+2、已知集合{1}A x x =<，{0}B x x =>，则A B =（ ）A. (,0)-∞B. (0,1)C. (,1)-∞D. (0,)+∞3、函数ln y x x =的大致图象是（ ）4、执行如图所示的程序框图，则输出S 的值是（ ）A. 14B. 20C. 30D. 555、已知角θ的终边经过点(4,)P m ，且3sin 5θ=，则m 等于（ ）A. 3-B. 3C. 163D. 3± 6、在ABC ∆中，3,3,120o a b A ===，则角B 等于（ ）A. 120oB. 60oC. 45oD. 30o7、设x 、y 满足约束条件10103x y x y x -+≥⎧⎪++≥⎨⎪≤⎩，则23z x y =-的最小值是（ ）A. 7-B. 6-C. 5-D. 3-8、等差数列{}n a 中，57,a a 是函数2()43f x x x =-+的两个零点，则39a a +=（ ）A. 4-B. 3-C. 3D. 49、如图在边长为3的正方形内有区域A （阴影部分所示），张明同学用随机模拟的方法求区域A 的面积。
若每次在正方形内随机产生10000个点，并记录落在区域A 内的点的个数。
经过多次试验，计算出落在区域A 内点的个数平均值为6600个，则区域A 的面积约为（ ）A. 5B. 6C. 7D. 810、已知椭圆2222135x y m n +=和双曲线2222123x y m n-=有公共的焦点，那么双曲线的渐近线方程是（ ）A. 152x y =±B. 152y x =± C. 34x y =± D. 34y x =± 二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分）11、不等式(1)(2)0x x x -->的解集为 12、sin10cos 20cos10sin 20o o o o +=13、已知数列{}n a 满足120n n a a ++=，26a =-，则{}n a 的前10项和等于14、定义在R 上的函数()f x 满足(2)(2)f x f x +=-，若当(0,2)x ∈时，()2x f x =，则(3)f =15、已知点(1,2)A -，(5,6)B ，直线l 经过AB 的中点M ，且在两坐标轴上截距相等，则直线l 的方程为三、解答题（本大题共5小题，共40分）16、已知02πα<<，且3sin 5α=（1）求tan α的值； （2）求5tan()4πα-的值。
高职单招数学卷+答案 (1)
单独招生考试招生文化考试数学试题卷（满分120分，考试时间120分钟）一、选择题：（本题共10小题，每小题6分，共60分）1.已知函数f （x ）的图象关于直线x ＝1对称，当x2＞x1＞1时，[f （x2）﹣f （x1）]（x2﹣x1）＜0恒成立，设a ＝f （−12），b ＝f （2），c ＝f （e ），则a ，b ，c 的大小关系为（）A.c ＞a ＞bB.c ＞b ＞aC.a ＞c ＞bD.b ＞a ＞c2.已知函数y ＝f （x ）在区间（﹣∞，0）内单调递增，且f （﹣x ）＝f （x ），若a ＝f （log 123），b ＝f （2﹣1.2），c ＝f （12），则a ，b ，c 的大小关系为（）A.a ＞c ＞bB.b ＞c ＞aC.b ＞a ＞cD.a ＞b ＞c3.设函数f （x ）＝ex+x ﹣2，g （x ）＝lnx+x2﹣3.若实数a ，b 满足f （a ）＝0，g （b ）＝0，则（）A.g （a ）＜0＜f （b ）B.f （b ）＜0＜g （a ）C.0＜g （a ）＜f （b ）D.f （b ）＜g （a ）＜04.下列命题是假命题的是（）A.(0,sin 2x x xπ∀∈> B.000,sin cos 2x R x x ∃∈+=C.,30xx R ∀∈> D.00,lg 0x R x ∃∈=5.已知11tan(),tan()tan()62633πππαββα++=-=-+=则（）A.16B.56C.﹣1D.16.下列函数中，在定义域内单调递增且是奇函数的是（）A.y =log 2(x 2+1−x)B.y ＝sinxC.y ＝2x ﹣2﹣xD.y ＝|x ﹣1|7.设函数f （x ）＝x （ex+e ﹣x ），则对f （x ）的奇偶性和在（0，+∞）上的单调性判断的结果是（）A.奇函数，单调递增B.偶函数，单调递增C.奇函数，单调递减D.偶函数，单调递减8.若函数f （x ）＝xln （x +a +x 2）为偶函数，则a 的值为（）A.0B.1C.﹣1D.1或﹣19.设函数f （x ）＝ln|2x+1|﹣ln|2x ﹣1|，则f （x ）（）A.是偶函数，且在(12，+∞)单调递增B.是奇函数，且在(−12，12)单调递增C.是偶函数，且在(−∞，−12)单调递增D.是奇函数，且在(−∞，−12)单调递增10.已知函数f （x ）是定义在R 上的偶函数，且在[0，+∞）上单调递增，则三个数a ＝f （﹣log313），b ＝f （2cos2π5），c ＝f （20.6）的大小关系为（）A.a ＞b ＞cB.a ＞c ＞bC.b ＞a ＞cD.c ＞a ＞b 二、填空题：（共30分.）1.若圆锥曲线15222=++-k y k x 的焦距与k 无关，则它的焦点坐标是__________.2.定义符号函数⎪⎩⎪⎨⎧-=101sgn x 000<=>x x x ，则不等式：x x x sgn )12(2->+的解集是__________.3.若数列}{n a ，)(*N n ∈是等差数列，则有数列)(*21N n na a ab nn ∈+++=也为等差数列，类比上述性质，相应地：若数列}{n C 是等比数列，且)(0*N n C n ∈>，则有=n d __________)(*N n ∈4.若n S 是数列}{n a 的前n 项的和，2n S n =，则=++765a a a ________.三、解答题：（本题共6小题，每小题10分，共30分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）1.圆C 的圆心在x 轴上，并且过点A(－1,1)和B(1,3)，求圆C 的方程。
（完整）高职单招数学基础练习题
（完整）高职单招数学基础练习题高职单招数学基础练习题1、集合{1，2，3}的所有子集的个数是……………………………………（）A 、3个B 、6个C 、7个D 、8个2、已知sin α·cos α＞0，且cos α·tan α＜0，则角α所在的象限是…（）A 、第一象限B 、第二象限C 、第三象限D 、第四象限3、不等式4－x 2＜0的解集是………………………………………………（）A 、{}22-<>x x x 且B 、{}22-<>x x x 或C 、{}22<<="">D 、{}2±<="">4、把42＝16改写成对数形式为……………………………………………（）A 、log 42＝16B 、log 24＝16C 、log 164＝2D 、log 416＝25、圆心在（2，－1），半径为5的圆方程是………………………………（）A 、（x ＋2）2＋（y －1）2＝5B 、（x －2）2＋（y ＋1）2＝5C 、（x ＋2）2＋（y ＋1）2＝5D 、（x －2）2＋（y ＋1）2＝5 6、函数y ＝51cos （2x －3）的最大值……………………………………（） A 、51B 、－51 C 、1 D 、－1 7、下列各对数值比较，正确的是…………………………………………（）A 、33＞34B 、1.13＞1.13.1C 、2－2＞2－1D 、30.5＞30.48、下列函数在（－∞，＋∞）上是增函数的是…………………………（）A 、y ＝x 2＋1B 、y ＝－x 2C 、y ＝3xD 、y ＝sinx14、二次函数y ＝－21x 2－3x －25的顶点坐标是…………………………（） A 、（3，2） B 、（－3，－2） C 、（－3，2） D 、（3，－2）15、已知直线 a ∥b ，b ?平面M ，下列结论中正确的是…………………（）A 、a ∥平面MB 、a ∥平面M 或a ?平面MC 、a ?平面MD 、以上都不对16、若A={1、2、3、4}，B={0、2、4、6、}，则A B 为………………（）A 、{2}B 、{0、1、2、3、4、6}C 、{2、4、6}D 、{2、4}17、下列关系不成立是……………………………………………………（）A 、a>b ?a+c>b+cB 、a>b ?ac>bcC 、a>b 且b>c ?a>cD 、a>b 且c>d ?a+c>b+d18、下列函数是偶函数的是………………………………………………（）A 、Y=X 3B 、Y=X 2C 、Y=SinXD 、Y=X+119、斜率为2，在Y 轴的截距为-1的直线方程为………………………（）A 、2X+Y -1=0B 、2X -Y -1=0C 、2X -Y+1=0D 、2X+Y+1=020、圆X 2+Y 2+4X=0的圆心坐标和半径分别是……………………………（）A 、（-2，0），2B 、（-2，0），4C 、（2，0），2D 、（2，0），421、若一条直线与平面平行，则应符合下列条件中的………………（）A 、这条直线与平面内的一条直线不相交B 、这条直线与平面内的二条相交直线不相交C 、这条直线与平面内的无数条直线都不相交D 、这条直线与平面内的任何一条直线都不相交22、2与8的等比中项是……………………………………………………（）A 、5B 、±16C 、4D 、±424、函数 y=sin 2x 的周期是……………………………………（）A 、2πB 、πC 、D 、6π25、把32=9改写成对数形式为……………………………………………（） A 、log 32=9 B 、log 23=9 C 、log 39=2 D 、log 93=226、下列关系中，正确的是………………………………………………（）A 、｛1,2｝∈｛1,2，3，｝B 、φ∈｛1,2，3｝C 、φ?｛1,2，3｝D 、φ＝｛0｝27、下列函数中，偶函数的是………………………………………………（）A 、y ＝xB 、y ＝x 2＋xC 、y ＝log a xD 、x 4＋128、函数256x x y --=的定义域为………………………………………（）A 、（－6,1）B 、（－∞，－6）∪［1，＋∞］C 、［－6,1］D 、R30、DA CD BC AB +++等于………………………………………………（）B 、C 、D 、031、log a b 中，a 、b 满足的关系是………………………………………（）A 、a ＞0，b ＞0B 、a ＞0且a ≠1，b ∈RC 、a ∈R ，b ＞0且b ≠1D 、a ＞0且a ≠1，b ＞032、数列2，5，8，11，…中第20项减去第10项等于……………………（）A 、30B 、27C 、33D 、3633、过点（1,0）、（0,1）的直线的倾斜角为………………………………（）A 、30°B 、45°C 、135°D 、120°35、圆心为（1,1），半径为2的圆的方程为………………………………（）A 、（x ＋1）2 +(y ＋1）2＝2B 、（x －1）2+(y －1）2＝2C 、x 2＋y 2＝4D 、x 2＋2x ＋y 2＋2y －6＝036、集合｛ａ，ｂ，ｃ｝的所有子集的个数为………………………（）B 、6C 、7D 、837、绝对值不等式|2 – x | < 3的解集是……………………………( )A 、(-1,5)B 、(-5,1)C 、(-∞,-1)∪(5,+∞)D 、(-∞,-5)∪(1,+∞)38、函数y = log a x (0<a1)的图象分别经过点……( )</aA 、(0 , - 1) , (1 , 0 )B 、(- 1 , 0) , (0 ,1)C 、(0 , 1) , (1 , 0 )D 、(1 ,0),(0 , 1) 2π39、给出下列四个函数：①f （x ）= -2 x 2 ，②f （x ）= x 3 –x ，③f （x ）=211x +，④f （x ）=3x+1其中奇函数是………………………………（）A 、②B 、②④C 、①③D 、④40、已知si n αcos α<0, 则角的终边所在的象限是………………（）A 、第1，2象限B 、第2，3象限C 、第2，4象限D 、第3，4象限44、经过 A （2，3）、B （4，7）的直线方程为………………………………（）A 、072=-+y xB 、012=+-y xC 、012=--y xD 、032=+-y x45、等差数列中21=a ,4020=a ，则465a a +的值为……………（）A 、100B 、101C 、102D 、10346、a 、b 为任意非零实数且aA 、1B 、b a <C 、b a 11>D 、b a )31()31(>47、若sina<0，tana>0 ，则a 的终边落在……………………（）A 、第一象限B 、第二象限C 、第三象限D 、第四象限48、双曲线192522=-y x 的焦点坐标为………………（） A 、（0，4±） B 、（4±，0） C 、（34±，0） D 、（0，34±）49、若23=m ，则6log 3的值为…………………（）A 、mB 、3mC 、m+1D 、m-150、点A （2，1）到直线032=++y x 的距离为……………（）A 、57B 、37C 、557D 、 537 10.i 是虚数单位，i(1+i)等于（）A ．1+i B. -1-i C.1-i D. -1+i11.若复数2(1)(1)z x x i =-+-为纯虚数，则实数x 的值为（）A ．1-B ．0C ．1D ．1-或1二、填空题：1、已知角α的终边上有一点P（3，－4），则cosα的值为。
高职单招数学卷+答案 (4)
单独招生考试招生文化考试数学试题卷（满分120分，考试时间90分钟）一、选择题：（本题共10小题，每小题5分，共50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）1.已知定义在R 上的函数f（x）＝2|x﹣m|﹣1（m 为实数）为偶函数，记a＝f （log0.53），b＝f（log25），c＝f（2+m），则a，b，c 的大小关系为（）A.a＜b＜cB.a＜c＜bC.c＜a＜bD.c＜b＜a2.函数f（x）＝ln（x2﹣2x﹣8）的单调递增区间是（）A.（﹣∞，﹣2）B.（﹣∞，﹣1）C.（1，+∞）D.（4，+∞）3.已知函数()sin cos (0)()()44f x a x b x ab f x f x ππ=-≠-=满足，则直线0ax by c ++=的斜率为（）A.1C. D.﹣14.已知偶函数()f x 在区间[0,)+∞上单调递增，则满足1(21)()3f x f -<的x 的取值范围是（）A.1[0,3B.12(,33C.12[,)23D.11(,325.已知函数f （x）=(a −2)x ，x ≥2(12)x−1，x ＜2，满足对任意的实数x1≠x2，都有f(x 1)−f(x 2)x 1−x 2＜0成立，则实数a 的取值范围为（）A.（1，+∞）B.(−∞，138]C.(−∞，138)D.(138，+∞)6.若函数f （x）=(1−2a)x +3a ，x ＜12x−1，x ≥1的值域为R，则a 的取值范围是（）A.[0，12） B.（12，1]C.[﹣1，12）D.（0，12）7.已知函数f（x）＝lg（ax2+（2﹣a）x +14）的值域为R，则实数a 的取值范围是（）A.（1，4）B.（1，4）∪{0}C.（0，1]∪[4，+∞）D.[0，1]∪[4，+∞）8.函数f（x）在定义域R 内可导，若f（1+x）=f（3﹣x），且当x∈（﹣∞，2）时，（x﹣2）f（x）＜0，设a=f（0），b=f（），c=f（3），则a，b，c 的大小关系是（）A.a＞b＞cB.c＞a＞bC.c＞b＞aD.b＞c＞a9.已知函数f（x）＝2x，则函数f（f（x））的值域是（）A.（0，+∞）B.（1，+∞）C.[1，+∞）D.R10.已知函数f（x）＝lnx −12ax 2+（a﹣1）x+a（a＞0）的值域与函数f（f（x））的值域相同，则a 的取值范围为（）A.（0，1]B.（1，+∞）C.(0，43]D.[43，+∞）11、已知54cos ,0,2=⎪⎭⎫⎝⎛-∈x x π，则x tan =（）A、34B、34-C、43D、43-12、在∆ABC 中,AB=5，BC=8，∠ABC=︒60，则AC=（）A、76B、28C、7D、12913、直线012=+-y x 的斜率是（）；A、-1B、0C、1D、214、点P(-3,-2)到直线4x-3y+1=0的距离等于（）A、-1B、1C、2D、-215、过两点A (2,)m -，B(m ，4)的直线倾斜角是45︒，则m 的值是（）。
2016年高职高考数学答案
2016年高职高考数学答案篇一：2016年高职数学模拟试卷高职高考班《数学》模拟试题班别学号姓名一、选择题：（本大题共15小题，每小题5分，共75分。
请把每题唯一的正确答案填入表格内）1、设集合M?{xx?1?1}，集合N?{1,2,3,4}，则集合M?N?（）A. {1,2} B. {2,3} C. {3,4} D. {2,3,4}2、x?2是x?4的（）A. 充分条件B. 必要非充分条件C. 充要条件D. 既非充分条件又非必要条件3、函数y?x?1在区间(?1,??)上是（）A. 奇函数B. 偶函数C. 增函数D. 减函数4、不等式1?x0的解集为（）1?xA. (??,?1)?[1,??)B. [?1,1]C. (??,?1]?[1,??)D. [?1,1) 5、已知tan?cos??0，且tan?sin??0，则角?是（）A.第一象限角B. 第二象限角C. 第三象限角D. 第四象限角6、函数f(x)?2x?8?x?2x?152的定义域是（）A. (?3,5)B. (??,?3)?(5,??)C. [?3,5]D. (?3,4)?(4,5)2x1,x17、设函数f(x)??2，则f[f（?3）]?（）?x?2,x?1A. ?5 B. 15 C. ?11 D. 7 8、已知向量?(1,2)与向量?(4,y)垂直，则y?（）A. ?8 B. 8C. 2 D. ?2 9、已知两条直线y?ax?2和y?(a?2)x?1互相垂直，则a?（）A. 1 B.2 C. 0D. ?110、函数f(x)??x2?4x?7在区间[?3,4]上的最大值是（）A. ?25B. 19C. 11D. 10111、等比数列{an}中，a1?,a4?3，则该数列的前5项之积为（）9A. ?1B. 3C. 1D. ?312、已知数列{an}中，a1?3，an?an?1?3则a10?（）A. 30B. 27C. 33D. 36x?13、函数f(x)?3sin(?)（x?R）的最小正周期是（）46A. 2?B. 4?C. 8?D. ? 14、中心在原点，焦点在y轴上，离心率为，的椭圆标准方程为（）2x2y2x2x2y2y222y1 C. ?1 ??1 B. ??1 D. x?A.44622615、在10件产品中有4件次品，现从中任取3件产品，至少有一件次品的概率是（） A.2531 B.C.D.5656二、填空题：（每小题5分，共5×5=25分。
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2016南京工业职业技术学院单招数学模拟试题及答案一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题列出的四个选项中，
选出符合题目要求的一项．
1．设集合，，则集合（）
（A）（B）（C）（D）
2．已知命题：“，”，那么是（）
（A），，（B），
（C），（D），
3．在平面直角坐标系中，点，，若向量，则实数（）
（A）（B）（C）（D）
4．若坐标原点在圆的内部，则实数m的取值范围是（）
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（A）（B）
（C）
（D）
5．执行如图所示的程序框图，输出的S值为（）
（A）
（B）
（C）
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（D）
6．若曲线为焦点在轴上的椭圆，则实数,满足（）
（A）
（B）
（C）（D）
7．定义域为R的函数满足，且当时，，则当时，的最小值为（）
（A）（B）（C）
（D）
8.在平面直角坐标系中，记不等式组所表示的平面区域为.在映射
的作用下，区域内的点对应的象为点，则由点所形成的平面区域的面积为（）
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（A）（B）（C）（D）
二、填空题：本大题共6小题，每小题5分，共30分．
9．已知复数z满足，那么______．
10．在等差数列中，，，则公差______；前17项的和______．
11．已知一个正三棱柱的所有棱长均相等，其侧（左）视图
如图所示，那么此三棱柱正（主）视图的面积为______．
12．在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c. 若，，
，
则______； ______．
13．设函数则______；若函数
存在两个零点，则实数的取值范围是______．
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14．设为平面直角坐标系内的点集，若对于任意
，存在，使得，则称点集满足性质. 给出下列三个点集：
1；
2；
3.
其中所有满足性质的点集的序号是______．
三、解答题：本大题共6小题，共80分．解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤．
15．（本小题满分13分）
已知函数，，且的最小正周期为.
（Ⅰ）若，，求的值；
（Ⅱ）求函数的单调增区间.
16．（本小题满分13分）
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以下茎叶图记录了甲、乙两组各三名同学在期末考试中的数学成绩．乙组记录中有一个数字模糊，无法确认，假设这个数字具有随机性，并在图中以表示．（Ⅰ）若甲、乙两个小组的数学平均成绩相同，求的值；
（Ⅱ）求乙组平均成绩超过甲组平均成绩的概率；
（Ⅲ）当时，分别从甲、乙两组同学中各随机选取
一名同学，求这两名同学的数学成绩之差的绝对值不超过2分
的概率．
17．（本小题满分14分）
如图，在多面体ABCDEF中，底面ABCD是边长为2的正方形，四边形BDEF是矩形，平面BDEF⊥平面ABCD，BF=3，G和H分别是CE和CF的中点.
（Ⅰ）求证：AC⊥平面BDEF；
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（Ⅱ）求证：平面BDGH//平面AEF；
（Ⅲ）求多面体AB C DEF的体积.
18．（本小题满分13分）
已知函数，其中是自然对数的底数，.
（Ⅰ）求函数的单调区间；
（Ⅱ）当时，求函数的最小值.
19．（本小题满分14分）
已知是抛物线上的两个点，点的坐标为，直线的斜率为.设抛物线的焦点在直线的下方.
（Ⅰ）求k的取值范围；
（Ⅱ）设C为W上一点，且，过两点分别作W的切线，记两切线的交点为. 判断四边形是否为梯形，并说明理由.
20．（本小题满分13分）
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设无穷等比数列的公比为q，且，表示不超过实数的最大整数（如）,记，数列的前项和为，数列的前项和为.
（Ⅰ）若，求；
（Ⅱ）证明：（）的充分必要条件为；
（Ⅲ）若对于任意不超过的正整数n，都有，证明：
.
参考答案
一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分.
1．D 2．D 3．A 4．C 5．B 6．C 7．A 8．C
二、填空题：本大题共6小题，每小题5分，共30分.
9． 10．
11． 12．
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13． 14．13
注：第10、12、13题第一问2分，第二问3分. 第14题若有错选、多选不得分，少选得2分.
三、解答题：本大题共6小题，共80分. 其他正确解答过程，请参照评分标准给分. 15．（本小题满分13分）
（Ⅰ）解：因为的最小正周期为，
所以，解得．………………
3分
由，得，
即，………………
4分
所以，.
因为，
所以. (6)
分
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（Ⅱ）解：函数
(8)
分
， (10)
分
由， (11)
分
解得． (12)
分
所以函数的单调增区间为 (13)
分
16．（本小题满分13分）
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（Ⅰ）解：依题意，得， (3)
分
解得. ………………4分
（Ⅱ）解：设“乙组平均成绩超过甲组平均成绩”为事件，………………5分
依题意，共有10种可能. ………………6分
由（Ⅰ）可知，当时甲、乙两个小组的数学平均成绩相同，
所以当时，乙组平均成绩超过甲组平均成绩，共有8种可能．…7分
所以乙组平均成绩超过甲组平均成绩的概率．………………8分
（Ⅲ）解：设“这两名同学的数学成绩之差的绝对值不超过2分”为事件，…………9分
当时，分别从甲、乙两组同学中各随机选取一名同学，所有可能的成绩结果有种，它们是：，，，，，
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，，，
，………………10分
所以事件的结果有7种，它们是：，，，，，，
. ……………… 11分
因此这两名同学的数学成绩之差的绝对值不超过2分的概率.
………………13分
17．（本小题满分14分）
（Ⅰ）证明：因为四边形是正方形，
所以. ………………1分
又因为平面平面，平面平面，
且平面，
所以平面. ………………4分
（Ⅱ）证明：在中，因为分别是的中点，
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所以，
又因为平面，平面，
所以平面. ……………… 6分
设，连接，
在中，因为，，
所以，
又因为平面，平面，
所以平面. ………………8分
又因为，平面，
所以平面平面. ………………10分
（Ⅲ）解：由（Ⅰ），得平面，
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又因为，四边形的面积，……………11分
所以四棱锥的体积. (12)
分
同理，四棱锥的体积.
所以多面体的体积. (14)
分
18.（本小题满分13分）
（Ⅰ）解：因为，，
所以．………………2分
令，得．………………3分
当变化时，和的变化情况如下：
↘↗
………………5分
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故的单调减区间为；单调增区间为．…………6分
（Ⅱ）解：由（Ⅰ），得的单调减区间为；单调增区间为
．
所以当，即时，在上单调递增，
故在上的最小值为； (8)
分
当，即时，
在上单调递减，在上单调递增，
故在上的最小值为；………………10分
当，即时，在上单调递减，
故在上的最小值为. ………………12分
所以函数在上的最小值为……13分
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19．（本小题满分14分）
（Ⅰ）解：抛物线的焦点为. ………………1分
由题意，得直线的方程为， (2)
分
令，得，即直线与y轴相交于点. ………………3分
因为抛物线的焦点在直线的下方，
所以，
解得.
因为，
所以. ………………5分
（Ⅱ）解：结论：四边形不可能为梯形. ……………… 6分理由如下：
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假设四边形为梯形. ……………… 7分
由题意，设，，，
联立方程
消去y，得，
由韦达定理，得，所以. ………………8分
同理，得. ………………9分
对函数求导，得，
所以抛物线在点处的切线的斜率为，………………10分
抛物线在点处的切线的斜率为. ………………11分
由四边形为梯形，得或.
若，则，即，
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因为方程无解，所以与不平行. (12)
分
若，则，即，
因为方程无解，所以与不平行. (13)
分
所以四边形不是梯形，与假设矛盾.
因此四边形不可能为梯形.……………14分
20．（本小题满分13分）
（Ⅰ）解：因为等比数列的，，
所以，，. ………………1分
所以，，
. ……………… 2分
则. (3)
分
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（Ⅱ）证明：（充分性）因为，
所以对一切正整数n都成立.
因为，，
所以. (5)
分
（必要性）因为对于任意的，，
当时，由，得； (6)
分
当时，由，，得.
所以对一切正整数n都有. ………………7分
因为，，
所以对一切正整数n都有. ………………8分
（Ⅲ）证明：因为，
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所以，. (9)
分
因为，
所以，. (10)
分
由，得. (11)
分
因为，
所以，
所以，即. ………………13分。