汽轮机叶片结构强度振动
汽轮机叶片的动强度
（一）叶片弯曲振动的微分方程
计算方法： 首先根据叶片结构及实际工作情况作出假定，得出简化的力学模型，
然后列出微分方程式，求通解。 由叶片的边界条件确定积分常数 最后求出叶片自振频率 1、基本假定
叶片根部刚性固定，根部截面处挠度转角为0； 叶片为弹性杆； 叶片只在一个平面内振动； 叶片振动无阻尼； 不考虑离心力对振动影响；
汽流的作用力不均匀分布，叶片每经过一只喷嘴片，汽流作用力就减小一
次，即受到反方向的扰动。
（2）计算 Ⅰ）全周进汽
喷嘴沿圆周向是均匀分布，所以 fh zn，n 一般zn＝40～90。
Ⅱ）部分进汽，部分进汽度e
进汽弧度有 zn个 喷嘴，级平均直径dm，
动叶经过一个节距所需时间 所以
tm
e dm zn
，当量喷嘴数
Al4
(kl )2
2
EI ml 3
f的影响因素：叶片材料（E、ρ），结构（A，I，l）
(kl)0
1.875
(kl)1
4.694 7.855
(kl)2
(kl)3
……
10.996 ……
A0型的最低阶振动自振频率
(kl)2
f A0 2
EI
Al4
0 :1 :2 : 1: 6.27 :17.55
f An
• 上下两隔板结合面处喷嘴错位或有间隙； • 级前后有抽汽口，抽汽口附近喷嘴出口汽流的轴向速度小，
引起扰动； • 高压级采用窄喷嘴时，加强筋对汽流产生扰动； • 采用喷嘴配汽方式
2、低频激振力频率计算
（1）对称激振力，若引起汽流扰动的因素沿圆周对称分布，则 fex kn，
n为动叶转速，k为一个圆周内的激振力次数。
振幅越大，当两者相等将发生共振，振幅及
汽轮机振动的原因分析及处理对策研究
汽轮机振动的原因分析及处理对策研究一、汽轮机振动的原因分析1. 设计问题汽轮机振动问题的根源之一是设计问题。
如果在汽轮机设计过程中，对其结构、叶轮、轴承等部件的设计没有进行充分考虑，就会导致汽轮机在运行时产生不必要的振动。
设计问题主要表现在结构刚度不足、零部件匹配不良、动转子不平衡等方面。
2. 运行问题汽轮机在长时间运行过程中，会产生磨损和劣化，这些问题也是振动的主要原因之一。
汽轮机轴承的磨损会导致轴承空隙增大，从而增加了振动的产生；轴承因摩擦磨损而引起的不平衡也是振动的一大问题。
3. 维护问题汽轮机的维护问题也是导致振动的原因之一。
如果汽轮机的维护不到位，导致零部件损坏、润滑不良等问题，都会引起汽轮机的振动。
4. 控制问题汽轮机振动的原因还可能包括控制问题，例如系统稳定性差、控制参数不合理等。
如果汽轮机的控制系统存在问题，就有可能导致汽轮机振动不稳定，甚至失控。
5. 外部环境问题外部环境的影响也是汽轮机振动的一个重要原因。
风、水、地震等外部因素都有可能引起汽轮机的振动。
特别是在一些特殊的作业环境中，外部环境因素可能会对汽轮机振动产生更大的影响。
二、汽轮机振动的处理对策针对汽轮机振动问题，首先需要进行设计优化。
在汽轮机的设计过程中，应该充分考虑结构强度、材料性能等因素，采用合理的设计手段来降低振动产生的可能性。
这包括提高结构刚度、优化叶片设计、加强轴承支撑等措施。
对汽轮机的运行状态进行实时监测是降低振动的有效手段。
通过使用振动传感器等设备，可以实时监测汽轮机的振动情况，及时发现振动异常，从而进行及时处理。
加强汽轮机的维护保养工作也是降低振动的关键。
定期进行设备检修、更换磨损零部件、加强润滑保养，能够有效延长汽轮机设备的使用寿命，降低振动的产生。
汽轮机控制系统的合理调节也是降低振动的一项重要措施。
通过优化汽轮机的控制参数，提高控制系统的灵敏度和稳定性，可以有效降低汽轮机的振动。
5. 防护措施为了减小外部环境对汽轮机振动的影响，可以在汽轮机周围设置振动吸收装置，减小外部振动对汽轮机的影响，从而降低汽轮机振动问题的发生。
汽轮机叶片振动特性与强度分析
766.62
976.08 1094.2 1157.6 1197.1 1227.8
1257.3 1289.6
794.21
999.49 1119.7 1186.1 1228.6 1262.5
1295.1 1330.3
k=7
k=6 k=5 k=4 k=3 k=2 k=1
一节径 二节径 三节径 四节径 五节径 六节径 七节径 八节径
800 700 600 500 400 300 200 100 0 0 3000 6000
转速 n/rpm
六节径一阶
七节径一阶 八节径一阶
9000
12000
K=6的激振频率为1200Hz，对应叶片的六节径频率为1262.5Hz，共振裕度为5.2%；在其他倍频线 与节径线均未相交，共振裕度较大，不~50%的透平事故是由叶片故障引起的。
叶片基本类型
叶片由叶根、工作部分（叶身、叶型部分）、连接件（围 带或拉金）组成。
叶根结构 （a）T型叶根；（b）外包凸肩T型叶根；(c）菌型叶根； （d）外包凸肩双T型叶根；（e）叉型叶根；（f）枞树型叶根
1256.8 1617 2088.8 2435.3
984.38
1375.4 1719.4 2214.7 2651.2
10.57%
8.62% 5.96% 5.68% 8.14%
3
4 5 6
叶片振动应力
振动应力并不反应叶片真实的受力情况，而是反映叶片各部位所 受应力的相对大小，得到叶片的应力分布情况，这对研究叶片各部位 受力很有意义。从下图中可知，叶片应力呈环层状分布，应力由叶根 向叶顶逐渐减小，由叶片中部向四周逐渐减小。最大应力出现在叶根 处，在设计中往往会采取措施减小应力集中。
汽轮机调节级动叶片强度振动分析和安全评价
汽轮机调节级动叶片强度振动分析和安全评价摘要：汽轮机组的第一级叶片由于级功率的增加以及处于高温、高压的工作环境，叶片的安全性都需要特别考虑。
通常，该类叶片的静强度均能得到较好的满足，叶片的动强度是结构设计需要重点考虑的内容。
采用喷嘴配汽后的第一级叶片称为调节级叶片，相对节流配汽的第一级叶片来说，由于级的焓降及压差更大以及部分进汽激振力的作用，叶片强度设计条件更加恶劣，为了保留足够的强度裕度，调节级动叶片具有更大刚性，结构复杂等特点。
基于此，本文主要对汽轮机调节级动叶片强度振动和安全评价进行分析探讨。
关键词：汽轮机；调节级动叶片；强度振动；安全评价前言大功率汽轮机组的第一级叶片由于大负荷、高温以及部分进汽等因素，无论从经济性还是从安全性方面来看，调节级在大功率汽轮机所有零部件中，其工作条件都是最恶劣的。
从历史的角度和在世界范围内来看，设计和开发一个相对高效率、安全和制作较容易的调节级，其本身就是一大挑战。
调节级设计中面临的具体问题很多。
由于成圈结构对叶片动强度的明显改善，世界各透平制造厂家早就尝试对调节级使用成圈结构，但由于激振力大和温度高等原因难度极大。
因为短叶片（即大刚度叶片），尤其是高温段的短叶片成圈结构其频率特性是很难把握的。
调节级叶片的使用对机组功率几乎无限制要求，考虑强度工况，单调节级机组功率可以达到700MW，对于更大功率的机组，综合考虑叶片安全性及级损失，一般考虑设计成双调节级结构。
工作状况恶劣以及单机功率的增加，要求调节级动叶片频率必须避开共振，以降低叶片振动应力。
为了满足调节级动叶基本的强度要求以及增加叶片刚性，调节级叶片通常会采用一些特殊的结构，如在大功率汽轮机用得较多的自带围带加铆接围带结构。
由于高刚性以及高温对叶片最终运行状态的影响，调节级叶片工作状态下频率通常很难用试验方法获得，采用常规振动计算方法时，由于此类叶片结构复杂以及大刚性的影响，很难考虑振动下传以及铆接围带对频率的影响，导致频率计算可靠性较差。
汽轮机叶片振动与分析
摘要电力工业为国民经济各个领域和部门提供电能，它的发展直接影响着工农业建设的速度。
为了确保实现机组的长期“安全、经济、满发”这一综合质量要求，近年来人们对叶片的振动进行了广泛深入的研究。
本论文着重阐述了汽轮机叶片的型线部分受力计算方法和避免叶片共振的措施。
介绍了汽轮机叶片的结构形式、叶片受力分析的方法。
介绍了叶片振动产生的原因、机理和振动类型。
在叶片受力分析之后，提出叶片振动频率的计算方法。
在介绍了叶片的振动特性和调频安全准则后，提出避免叶片产生共振的措施和建议。
介绍了叶片静频率和动频率的实测方法并且对目前比较先进的实时监测仪器作了简单的介绍和对比分析。
在大量收集资料和阅读相关文章的过程中，对汽轮机叶片振动产生的原因、机理以及类型有了深刻的了解，完成毕业论文。
关键词：汽轮机；叶片；振动AbstractThe electric power industry provides the electrical energy for national economy each domain and the department, its development is a ffecting the industry and agriculture construction speed directly. In order to guarantee the realization unit long-term “the security, the economy, completely sends” this comprehensive quality requirement, in recent years the people have conducted the widespread thorough research to leaf blade's vibration.The present paper elaborated emphatically the steam turbine leaf blade the line partial stress computational method and avoids leaf blade resonating the measure. Introduced the steam turbine leaf blade's structural style, the leaf blade stress analysis method. Introduced the leaf blade vibration produces reason, mechanism and vibration type. After leaf blade stress analysis, proposes the leaf blade vibration frequency computational method. After introduced leaf blade's vibration characteristic and the frequency modulation security criterion, proposed avoids the leaf blade having the resonating measure and the suggestion. Introduced and the leaf blade static frequency and moved the frequency the actual method to make the simple introduction and the contrast analysis to the present quite advanced real-time monitor instrument.In the massive data collection and in the reading thread process, the reason, the mechanism as well as the type which produced to the st eam turbine leaf blade vibration had the profound understanding, completed the graduation thesis.Key word: Turbine; Leaf blade; Vibration目录引言 (1)第一章叶片受力分析 (3)1.1叶片的结构形式 (3)1.1.1叶片型线部分 (3)1.1.2动叶叶根 (4)1.1.3动叶顶部 (5)1.2叶片的连接件及其连接形式 (5)1.3叶片型线部分的应力计算 (6)1.3.1等截面叶片的拉应力计算 (6)1.3.2变截面叶片的拉应力计算 (7)1.3.3叶片的蒸汽弯应力计算 (8)第二章叶片的振动 (13)2.1振动产生的原因 (13)2.1.1低频激振力——第一类激振力 (13)2.1.2高频激振力——第二类激振力 (14)2.2叶片的振动形式—振型 (15)2.2.1自由叶片的振型 (15)2.2.2有限叶片组的振型 (16)2.2.3整圈的振型 (17)2.3叶片自振频率的计算 (17)第三章叶片振动的安全准则和调频 (20)3.1叶片振动特性 (20)3.1.1 基本概念 (20)3.1.2安全倍率 (21)3.1.3 不调频叶片的安全准则 (23)3.1.4 调频叶片的安全准则 (23)3.2避免叶片共振的方法及措施 (24)第四章叶片振动的实验分析 (33)4.1叶片静频率的测定 (33)4.1.1自振法 (33)4.1.2共振法 (33)4.1.3 全息摄影 (35)4.2动频率的测定 (37)4.2.1用无线电遥测技术在线诊断叶片振动 (37)4.2.2双探头叶片振动监测系统 (38)4.2.3其他测试方法 (39)结论 (40)参考文献 (41)谢辞 (42)引言由于电能日益广泛地被使用，电气化的程度已成为国民经济现代化的重要标志之一。
汽轮机叶片结构强度振动
热冲击
腐蚀成分（NaCl，MgCl2，V2O5等）
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腐蚀成分（NaCl，MgCl2，V2O5等） Cl- 使疲劳极限下降50%左右 V2O5，Na2SO4加速氧化和晶间腐蚀
2
叶片强度 计算
固体微粒及湿蒸汽中的水滴冲击
汽轮机末几级的电化腐蚀和水滴机械冲刷 处理方法有表面硬化：镀铬、硬质合金、
叶片强度 计算
M sI W1
合成应力
s I tI bd I
剪切应力
C C 0 C1 C 2 2F2
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挤压应力
cr
C 2F3
2
叶片强度 计算
轮缘计算 拉应力
2 Z 2 C C rim 3 4R2 b
t' 2
2
叶片强度 计算
透平最大负荷工况 危险 工况 对于喷嘴调节的汽轮机调节 级，为第一调节阀全开，其 余调节阀全关的工况
P Pu2 Pa2
气流力
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叶片弯应力计算
2
叶片强度 计算
作用在叶片上的气流力是均匀分布的 均布载荷
qP l
离底部截面为 x 处的弯矩
ql x M x 2
2
叶片强度 计算
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叉型叶根
两排或三排
2
叶片强度 计算
可以有一叉、两叉、多到六叉、七叉，铆钉有一排、
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有骑缝与中间销钉，主要是看对叶根削弱程度决定
采取哪种形式。可以承受大载荷
2
叶片强度 计算
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热电厂汽轮机异常振动原因及处理措施
热电厂汽轮机异常振动原因及处理措施
热电厂汽轮机的异常振动可能有多种原因，下面将介绍一些常见的原因和相应的处理措施。
1. 汽轮机叶片失衡：汽轮机叶片失衡是造成振动的主要原因之一。
叶片失衡可能是由于安装不当、材料质量问题或叶片磨损等原因导致的。
处理措施可以是对叶片进行重新平衡或更换失衡叶片。
2. 喘振：喘振是因为燃烧室内的燃烧引起的不稳定振动。
喘振的处理措施可以通过调整燃烧室气动特性，使燃烧更加稳定，或者减小燃烧室内的共振效应。
3. 异物进入机内：有时候由于外部原因，如飞石或其他杂物进入汽轮机内部，会导致振动。
处理措施包括清除异物和对受损部件进行修复或更换。
4. 轴承损坏：轴承的损坏也可能是振动的原因之一。
轴承损坏可能是由于磨损、润滑不良或轴承松动等原因导致的。
处理措施可以是更换损坏的轴承或调整轴承的润滑方式。
5. 转子不平衡：转子不平衡可能是由于制造不当造成的。
处理措施可以是对转子进行重新平衡或更换不平衡的转子。
针对以上问题，为了保证热电厂汽轮机的正常运行和安全，需要进行定期的检查和维护。
检查过程中需要注意振动传感器的安装和校准，以确保准确的振动数据记录和分析。
应按照汽轮机的操作手册和制造商的建议进行日常运行和维护，包括润滑、清洁和紧固等工作。
汽轮机振动的原因分析及处理对策研究
汽轮机振动的原因分析及处理对策研究汽轮机是一种常见的热能动力机械设备，广泛应用于发电厂、化工厂、船舶等各个领域。
由于工作环境的不同，汽轮机在运行过程中经常会遇到振动问题，而振动问题往往会对汽轮机的性能和安全产生不良影响。
对汽轮机振动问题进行原因分析及处理对策研究显得十分重要。
一、汽轮机振动的原因分析1. 机械因素汽轮机振动的一个重要原因是机械因素，主要包括叶轮不平衡、轴承失效、齿轮啮合不良、叶片断裂、转子不对中等问题。
叶轮不平衡是振动的常见原因之一，当叶轮的动平衡失调时，叶轮在旋转时会产生不平衡的力矩，导致汽轮机振动。
2. 流体因素汽轮机运行时，旋转部件会受到来自燃气或蒸汽的压力和流体力的影响，流体因素也是导致汽轮机振动的一个重要原因。
当汽轮机内部管道或进气口出现堵塞、泄漏、转流等问题时，会导致流体动力学不稳定，产生振动。
3. 过热和过冷汽轮机在运行过程中，由于实际工作环境和负载变化导致汽轮机的过热和过冷，也是导致振动的原因之一。
当汽轮机过热时，叶片和转子会产生膨胀，使得机械结构变形，从而产生振动。
过冷也会导致汽轮机叶片和转子产生收缩，造成振动。
4. 噪声问题汽轮机在运行时会产生噪声，而噪声也可以导致振动。
当汽轮机内部的机械部件和管道存在松动或振动时，会产生共振效应，使得振动加剧。
二、汽轮机振动的处理对策研究1. 加强定期检测和维护为了及时发现汽轮机振动问题，可以加强对汽轮机的定期检测，检测包括机械部件的动平衡、轴承的状态、齿轮的啮合状况、叶片的完整性等。
一旦发现异常，要立即停机检修，避免振动问题的进一步扩大。
2. 完善润滑系统润滑系统是汽轮机正常运行的重要保障，润滑不良会导致部件摩擦增大，加剧振动。
要加强对汽轮机润滑系统的检测和维护，确保润滑油、润滑脂的质量和供给正常。
3. 优化工艺流程对汽轮机的工艺流程进行优化，如合理设计进气口、出气口、排气管道等部件，减少流体动力学不稳定因素，降低振动发生的可能。
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2
叶片强度 计算
从轮周功求解
Gh0u 1000N u Pu uZ 2 uZ 2
注意C2u的方向，若 < 90º ，则C2u以负数代入
气流力轴向分量
G Pa (c1a c2a ) ( p1 p2 )tl Z 2
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应选择气流力达到最大值的工况进行计算
1
叶片结构
承载能力小，用于离心力较 小的短叶片，结构简单，加 工装配成本低 叶轮轮盘厚 安装上有2只封口叶片
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叶根部分
把叶片固定在叶轮或轮毂 上的联接部分
1
叶片结构
周向安装：外包倒T型
承载能力小，用于离心力较 小的短叶片，结构简单，加 工装配成本低
减少叶轮轮盘宽度 安装上有2只封口叶片
调整叶片在叶轮上的安装位置（安装值b）
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围带、拉金对叶片气流弯应力的影响
使叶片中气流弯应力减小
2
叶片强度 计算
气流力作用
叶片变形
围带、拉 金变形
围带、拉金抵抗变形产生反弯矩 部分抵消气流力弯矩
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叶根及轮缘的强度计算
轮缘 承受叶片和轮缘本身的 离心力 叶根 承受离心力和气流力
适用于所有叶片，强度 刚性好，加工成本低， 装拆费时。
销钉固定
承载能力与叉数有关
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叶根部分
轴向安装：枞树型
把叶片固定在叶轮或轮毂 上的联接部分
1
叶片结构
适用于所有叶片，强度 刚性好，加工成本高， 装拆方便。 漏气量增加 轴向定位方式多样化
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1
叶片结构
合成应力
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s C ＝ 进 t 进、出 进
2
t
叶片强度 计算
合成应力
＝ ＝
出 t 背
s 进、出 s 背
C 出
C 背
通过调整偏心距的大小和符号可调整离心
弯应力的大小和符号（拉伸或压缩），从
而抵消或部分抵消气流弯应力
变截面叶片某截面以上叶片
部分的重心和旋转中心的连 线—离心力的辐射线不通过 该截面的形心，离心力对该 截面的作用是偏心拉伸
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若离心力辐射线通过某截面形心，则在该截面 上不会产生弯应力 离心力引起的弯应力的计算
2
叶片强度 计算
离心力的弯矩
C C C 离心弯应力 进 、 出 、 背
叶顶部分
自由叶片 成组叶片
整体叶片
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1
叶片结构
连接件部分
围带的作用： 防止漏汽、调 整叶片频率， 降低动应力
通常包括围带和拉筋
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1
叶片结构
连接件部分
拉筋的作用：调整 叶片频率和减振， 降低动应力，增加 了附加损失
通常包括围带和拉筋
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叶根部分
周向安装：双倒T型
把叶片固定在叶轮或轮毂 上的联接部分
1
叶片结构
承载能力较大，用于中等 叶片，结构简单，加工装 配成本低 叶轮轮盘厚 安装上有2只封口叶片
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叶根部分
周向安装：菌型
把叶片固定在叶轮或轮毂 上的联接部分
1
叶片结构
承载能力较大，用于离心力 较大的中等叶片，结构较复 杂，加工装配成本低 叶轮轮盘厚度适中
[ ]
2
0t .2
Ks
叶片强度 计算
许用应力
[ ]
cr
K cr
[ ]
du
K du
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叶片的许用应力和强度校核
安全系数的来源
2
叶片强度 计算
应力计算的精确度
材料机械性质的不均匀性 零件的制造工艺和装配工艺
零件的重要性及其工作条件等
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汽轮机叶片结构强度振动
东方汽轮机有限公司 2017.7
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目录
1 2 3
叶片结构 叶片强度 计算
叶片振动 和调频
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1
叶片结构
叶顶部分
叶型部分 连接件
叶根部分 叶根平台部分
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1
等截面直叶片 变截面直叶片 变截面扭叶片
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叶片的许用应力和强度校核
低温
2
叶片强度 计算
标准
屈服极限
蠕变极限
t 0 .2
cr 110
5
高温 持久强度极限 高温与低温的界限 汽轮机400~450º C，燃气轮机480~520º C
du 10
5
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叶片的许用应力和强度校核
1
叶片结构
调节级叶片结构
三联叶片
双层围带
结构特殊使其强度刚度大
交错接触式自锁 整体围带
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1
叶片结构
末级长叶片结构
变截面扭叶片
通常采用叉形、枞树形叶根
采用围带、拉筋连接成圈 防水蚀措施：钎焊司太立合金片、表面淬硬、 电火花强化、激光熔覆司太立合金粉、空心 导叶片除湿、加大动静间隙
叶片受力分析
离心力
2
叶片强度 计算
拉应力，偏心弯应力
变转速透平以最高转速计算
气流作用力 选择最大工况计算
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离心力和气动力
叶片受热不均
扭转应力 热应力
2
叶片强度 计算
一般情况数值较小，计算时往往略去
叶片工作温度 > 450 º C
高温蠕变强度
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叶片离心拉应力的计算
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末级长叶片结构
1
叶片结构
DTC典型全转速湿冷末级长叶片
1400mm
1200mm
1092mm
1016mm
909mm
800mm
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末级长叶片结构
DTC典型全转速空冷末级长叶片
1
叶片结构
661mm
770mm
863mm
1030mm
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2
叶片强度 计算
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T型叶根
叶根计算
2
叶片强度 计算
I-I截面叶根最大拉应力
C C0 C1 tI F1
切向气流力产生的弯矩
l M sI Pu ( h0 h1 ) 2
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I-I截面气流弯应力
s bdI
2
t12 b1 W1 6
离心力
热冲击
腐蚀成分（NaCl，MgCl2，V2O5等）
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腐蚀成分（NaCl，MgCl2，V2O5等） Cl- 使疲劳极限下降50%左右 V2O5，Na2SO4加速氧化和晶间腐蚀
2
叶片强度 计算
固体微粒及湿蒸汽中的水滴冲击
汽轮机末几级的电化腐蚀和水滴机械冲刷 处理方法有表面硬化：镀铬、硬质合金、
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偏心载荷
C P 2 2 ' Crim 3Z2
2
Mc 2 Pa
叶片强度 计算
弯矩 弯应力
' bd 2
Mc2 ' W2
W2'
R2b 2
3Z2
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合成应力
' 2 ' t2 ' bd 2
2
叶片强度 计算
剪切应力
2
叶片强度 计算
进
M1 M 2 M 1e1 M 2 e2 W进 、 出 W进 III I II II
背
M 1e 3 M1 W背 III
通常出气边弯应力 出 比 进 和 背都要大
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离心力引起的弯曲应力计算
偏心拉伸
2
叶片强度 计算
安装上有1只封口叶片
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叶根部分
周向安装：菌型
把叶片固定在叶轮或轮毂 上的联接部分
1
叶片结构
在叶根中间体用骑缝销钉固 定锁口叶片 锁块、钢锁口叶片、钛合金 锁口叶片 叶轮上安装销钉
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叶根部分
径向安装：叉型
把叶片固定在叶轮或轮毂 上的联接部分
1
叶片结构
2
叶片强度 计算
透平最大负荷工况 危险 工况 对于喷嘴调节的汽轮机调节 级，为第一调节阀全开，其 余调节阀全关的工况
P Pu2 Pa2
气流力
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叶片弯应力计算
2
叶片强度 计算
作用在叶片上的气流力是均匀分布的 均布载荷
qP l
离底部截面为 x 处的弯矩
ql x M x 2
安全系数的取值
低温范围校核拉弯合成应力
K s 1.7
2
叶片强度 计算
高温范围
K s 2 , Kcr 1.3 , Kdu 2
选取其中的最小值作为校核用的许用应力
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叶根，形状复杂，容易应力集中，校核叶根或轮缘 截面上的合成应力