2.4电桥平衡法测电阻
平衡电桥测电阻
平衡电桥测电阻电桥法测量是重要测试技术之一，不但用于电工测试技术，而且在非电量测量中也广泛采用，如电阻、电流、电感、电容、频率、压力、温度等。
由于它的灵敏度、精确度相对较高，又有结构简单、使用方便等特点，在现代自动化控制，仪器仪表中许多都利用电桥这些特点进行设计、调试、控制。
测电阻有多种方法，如伏安法，欧姆表法等，它们多数都不同程度地受到电表精度和接入误差的影响。
使用电桥法测电阻是一种比较法，上述影响比较小，只要标准电阻很精确，检流计足够灵敏，那么被测电阻的结果就有较高的准确度。
但电桥法测电阻也受到一定限制。
如对高电阻（>106Ω）测量就不适用，必须选择其它测量方法。
如冲击电流计法、兆欧表法、伏安法等。
本实验主要介绍用平衡电桥（惠斯通电桥）法测量中值电阻（1Ω ~106Ω）。
[学习重点]1． 掌握用惠斯通电桥测量电阻的原理和方法。
2． 学习用交换法减小和削除系统误差。
3． 初步研究电桥的灵敏度。
[实验原理]1． 惠斯通电桥的线路原理惠斯通电桥的基本线路如图2-1所示。
它是由四个电阻R 1、R 2、R S 、R x 联成一个四边形ABCD ，在对角线AB 上接上电源E ，在对角线CD 上接上检流计G 组成。
接入检流计（平衡指示）的对角线称“桥”，检流计的作用就是将“桥”两端的电位U C 和U D 直接进行比较。
而四边形的每一条边称为电桥的一个“桥臂”。
在一般情况下， 桥路上检流计中有电流通过，因而检流计的指针有偏转。
若适当调节电阻值，例如改变R S 的大小，可以使C 、D 两点的电位相等，即U C = U D ，此时流过检流计G 的电流I g = 0 ，这称为电桥平衡。
即有U C = U DI Rs = I R x = I 1 I R2 = I R 1 = I 2由欧姆定律知道U AC = I 1R x = U AD = I 2R 1 U CB = I 1R S = U DB = I 2R 2由以上两式可得S x R R R R 21= （2-1） 上式即为电桥的平衡条件。
电桥法测量电阻
用直流单臂(惠斯通) 电桥测量中高值电 阻
一、实验目的
1. 了解惠斯通电桥的结构，掌握惠斯通电桥 的工作原理；
2. 掌握用自搭惠斯通电桥测量电阻；
3. 掌握使用箱式直流单臂电桥测量电阻。
二、实验仪器实物图
变阻器
变阻器
检流计
被测电阻
多盘十进变阻器
干电池
QJ23型箱式直流单臂电桥实物图
QJ23型箱式直流单臂电桥内部电路图
RS
3. 测量导体的电阻率
实验指出，导体的电阻与其长度L 成正比，
与其横截面积S 成反比，即：
R L
S
式中比例系数ρ称为导体的电阻率，可按下式
求出
R S R πd 2
L 4L
式中d 为圆形导体的直径。因此当测得 d、L 和
R 之后，可求得导体的电阻率。
四、实验内容
1.“B1”开关扳到“通”位置，等稳定后，调节检流计指 针在零位，灵敏度旋钮在最低位置。 2. 将被测电阻箱各旋钮指零，接在电桥相应的C1、P1 、 P2 、C2接线柱上。 3. 估计被测电阻大小，选择适当倍率位置。 4. 调节步进读数盘 和滑线读数盘，电桥逐步趋于平衡时 再逐步加大灵敏度，直至灵敏度达到最高，电桥仍平衡 为止。此时待测电阻
QJ23型箱式直流单臂电桥比率选择表
测量范围/Ω 1-10 10-102 102-103 103-104 104-105 105-106 106-107
大学物理-直流平衡电桥测电阻 实验报告
大连理工大学大 学 物 理 实 验 报 告院（系） 材料学院 专业 班级 姓 名 学号 实验台号 实验时间 年 月 日，第 周，星期 第 节实验名称 直流平衡电桥测电阻教师评语实验目的与要求：1） 掌握用单臂电桥测电阻的原理， 学会测量方法。
2） 掌握用双臂电桥测电阻的原理， 学会测量方法。
主要仪器设备：1） 单臂电桥测电阻：QJ24型直流单臂电桥，自制惠更斯通电桥接线板，检流计，阻尼开关、四位标准电阻箱、滑线变阻器、电路开关、三个带测电阻、电源；2） 双臂电桥测电阻：QJ44型直流双臂电桥，待测铜线和铁线接线板、电源、米尺和千分尺。
实验原理和内容： 1直流单臂电桥（惠斯通电桥） 1.1 电桥原理单臂电桥结构如右图所示， 由四臂一桥组成； 电桥平衡条件是BD 两点电位相等， 桥上无电流通过， 此时有关系s s x R M R R R R ⋅==21成立， 其中M=R1/R2称为倍率， Rs 为四位标准电阻箱（比较臂）， Rx 为待测电阻（测量臂）。
1.2 关于附加电阻的问题：附加电阻指附加在带测电阻两端的导线电阻与接触电阻， 如上图中的r1, r2， 认为它们与Rx 串联。
如果R x 远大于r ，则r 1+r 2可以忽略不计，成 绩教师签字但是当R x 较小时，r 1+r 2就不可以忽略不计了，因此单臂电桥不适合测量低值电阻， 在这种情况下应当改用双臂电桥。
2双臂电桥（开尔文电桥） 2.1 双臂电桥测量低值电阻的原理双臂电桥相比单臂电桥做了两点改进， 增加R3、R4两个高值电桥臂， 组成六臂电桥；将Rx 和Rs 两个低值电阻改用四端钮接法， 如右图所示。
在下面的计算推导中可以看到， 附加电阻通过等效和抵消， 可以消去其对最终测量值的影响。
2.2 双臂电桥的平衡条件双臂电桥的电路如右图所示。
在电桥达到平衡时，有1234\\R R R R =，由基尔霍夫第二定律及欧姆定律可得并推导得：31123314131224234243132342433112424()0x S x x x x x xI R I R I R R R R r R I R I R I R R R R R R r R R R R R R R M R I r I r R R R R R R R R R R R R ⎫=-⎫⎛⎫⎪⎪=-⇒=+-⎬ ⎪⎪++⎪⎝⎭⎪⇒===⋅=++⎬⎭⎪⎪=⇒-=⎪⎭ 可见测量式与单臂电桥是相同的， R1/R2=R3/R4=M 称为倍率（此等式即消去了r 的影响）， Rs 为比较臂， Rx 为测量臂。
平衡电桥测电阻调节步骤和使用公式
平衡电桥测电阻调节步骤和使用公式下载提示：该文档是本店铺精心编制而成的，希望大家下载后，能够帮助大家解决实际问题。
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直流电桥测电阻实验原理
直流电桥测电阻实验原理
直流电桥是一种用于测量电阻值的精密仪器，通常用于测量电阻器、导线和其他电阻元件的阻值。
其原理基于基尔霍夫电桥定律，该定律表明，在电桥平衡状态下，电桥的两边电压相等，可以用来计算未知电阻的值。
下面是直流电桥测电阻的基本原理：
1.电桥平衡条件：直流电桥包括四个电阻元件，通常分为两对。
一对电阻（称为比较电阻）连接在电桥的两边，另一对电阻是
未知电阻和已知电阻（标准电阻）。
电桥的两侧分别连接到电源，并通过电流测量仪表来测量电流。
2.平衡状态：调节电桥中的已知电阻，以使电桥处于平衡状态。
在平衡状态下，电流测量仪表的指针不偏转，电桥的两侧电压
相等。
3.电桥定律：根据基尔霍夫电桥定律，电桥中的电流和电阻之间
存在如下关系：
未知电阻/ 已知电阻= 电桥的另一对电阻（比较电阻）之比
这可以表示为：R_x / R_1 = R_3 / R_2
其中，R_x 是未知电阻的值，R_1 和R_2 是已知电阻的值，R_3 和R_4 是比较电阻的值。
4.测量未知电阻：通过已知电阻和比较电阻的值，以及在电桥平
衡状态下测得的电流值，可以计算出未知电阻的阻值。
公式如
下：
R_x = (R_1 * R_3) / R_2
其中，R_x 是未知电阻的值。
总结来说，直流电桥测电阻的原理是基于基尔霍夫电桥定律，通过比较已知电阻和未知电阻之间的电流平衡条件，计算未知电阻的阻值。
这个方法提供了一种精确测量电阻值的方式，特别适用于实验室和工程应用中对电阻值精度要求较高的情况。
电桥法测电阻
实验名称 惠斯登电桥测电阻所属实验室：大学物理实验中心217分室一、实验基本介绍电桥是一种比较式仪器,是很重要的电磁学基本测量仪器之一;电桥按其结构特点可分为交流电桥和直流电桥,也可分为单臂电桥和双臂电桥；按工作状态可分为平衡电桥和非平衡电桥;惠斯登电桥称为单臂电桥,是最常用的直流电桥,主要用于低电阻的测量;二、实验仪器介绍实验仪器：QJ23型直流电阻电桥,万用电表,电阻若干只;图 1 QJ23型直流电阻电桥、指针万用表、待测电阻QJ23型箱式惠斯登电桥如图1所示;箱式直流电桥具有便于携带、准确度高和使用方便等特点;其电路原理图如图2所示;R 1、R 2为比例臂,R s 为比较臂,改变b 点的位置就可以改变R 1/R 2即比例系数K 的比值;例如将倍率开关b置于“102”时,便有120.9998.90281.009409.09409.0981.0091008.9020.999R R +++++==+ 实验中R x 的误差主要取决于R s ,而不是R 1/R 2的比值;从图2可知,比较臂R s 由四只可变的标准电阻相互串联,其总阻值可达9999Ω;所以该电桥可测量1~9999000Ω范围内的电阻,基本量程为100~99990Ω;调零旋钮倍率选择灵敏度旋钮图3为QJ23型箱式电桥面板示意图;面板中下部有四个标有“1000⨯”、“100⨯”、“10⨯”和“1⨯”的旋钮,是用来调节比较臂R s的,调节范围为0~9999Ω;使用与读取方法同电阻箱;面板右下角的“R x”接线柱是用来联接被测电阻的；左侧上方的“+E-”用于联接外部电源；“内、G、外”为检流计选择端钮,当“G”和“内”用短路片联接时,则在“G”和“外”之间需外接检流计；在“G”和“外”短路时,则箱式电桥内附的检流计接入了电路;面板右上角为倍率“K”选择开关;面板左下角的“B”“G”按钮,从图2可以看出,前者用于接通电源,后者用于接通检流计支路; 在使用时,“B”、“G”两个电健要同时使用,但需先按下“B”,再按下“G”；断开时则先松开“G”,再松开“B”,以保护检流计;所以使用箱式电桥时,先将倍率KR1/R2确定,然后调节R S使电桥平衡,由公式3便可计算出测量结果;三、实验内容预习实验目的1. 理解直流电桥的构成和工作原理；2. 掌握万用电表的使用和电桥的调节方法；3. 用直流电桥测定电阻的阻值;实验原理惠斯登电桥测量电阻的原理惠斯登电桥的原理如图4所示;图中R1、R2、R s是已知其阻值的标准电阻,它们与待测电阻R x构成一个四边形,每一边都称为电桥的臂;R1、R2称为比例臂,R s称为比较臂,R x 称为待测臂;在A、B两端接直流电源E；在C、D两点间接检流计G,结构像桥一样,故称为电桥;当C、D两点间的电势不相等时,有电流通过检流计G,电桥不平衡;调节R s,使检流计中电流为零I g＝0,此时C、D两点间电势相等,电桥达到平衡,于是有：图3 图4 图2I 1 R x =I 2 R s 1I 1 R 1=I 2 R 22 12x s s R R R KR R ==3式中K= R 1/R 2称为比例系数;由公式11-3知,当电桥平衡时,两相对桥臂电阻的乘积相等;显然,R x 可由标准电阻R 1、R 2 和R S 求得,与电源的电压无关;所以,电桥测电阻实质上是比较测量法;由于标准电阻有很高的精确度,因而用电桥测电阻也有很高的精确度; 3.2.2 电桥灵敏度在实验中,我们是通过检流计的指针是否偏转来判断电桥平衡的；所以测量结果的准确程度与检流计的灵敏度有关;当电桥平衡时,如果比较臂R S 有一增量∆R S ,电桥的平衡被破坏,使检流计指针偏移∆n 格,则电桥的灵敏度S 定义为：ss ssn nS R R R R ∆∆==∆∆ 4 可以证明,对同型号检流计和电阻组好的电桥,改变其它任一臂,电桥的灵敏度都一样,即灵敏度是唯一确定的;所以公式11-4可改写为：ix i xn nS R R R R ∆∆==∆∆ 5 若检流计在分格以下的偏转变化不可察觉,则当∆n=分格时,所对应的R x 值可能产生的最大误差为∆R x ;0.2x x R R S∆=6 实验内容与步骤1先用万能电表电阻档粗测电阻的阻值;对指针式电表,合适的档位能使指针有较大的偏转；对数字式电表,若首位读数是1,则应有4位有效数字,若首位是其它数字,则应有3位有效数字,否则就是档位不合适;.2将电阻接到电桥上,根据电阻值选择电桥的倍率和读数旋钮比较臂R s ,合适的比率将有4位有效数字的测量结果,也就是首位读数旋钮不为零;连接短路片,令电桥使用内置的检流计和内置的电源;3按下电源开关按扭“B ” ,使电桥通电;起初电桥处于非平衡状态,点按检流计按扭“G ” ,可观察到指针的偏转;由偏转方向,判断读数调节的增减方向,相应调节最大的读数旋钮,使指针的偏转幅度减少;4仿步骤3,依照从大到小的次序,不断调节电桥的读数旋扭,逐渐使电桥上的检流计指针指向零;5当检流计指针指向零时,即电桥处于平衡状态时,用3式计算待测电阻的阻值;6最后,检查平衡电桥的灵敏度：在电桥平衡时,改变读数旋钮的值,使检流计指针偏移∆n 格,相应的电阻值改变为∆R,计算电桥的灵敏度n S R R∆=∆ 7依上方法,测量几只阻值不同的电阻和这些电阻的串、并联电阻值; 8根据6式估算测量的不确定度;四、思考题1为什么用电桥测量待测电阻前,先要用万用表进行粗测 2箱式电桥中比例臂的倍率值选取的原则是什么五、数据记录的参考表格表格一 用箱式电桥测电阻。
电桥平衡法测电阻(基础教育)
2.4电桥平衡法测电阻【实验目的】1.掌握单臂电桥(惠更斯电桥)测电阻的基本原理和方法，了解桥式电路的特点；2.通过实验的方法了解电桥灵敏度与元件各参量的关系3.学习实验的记录和结果的误差分析。
【预习题】1.单臂电桥的平衡条件是什么？2.测量电阻的原理是什么?【实验仪器】DHQJ-3型非平衡电桥；待测电阻；导线DHQJ-3型非平衡电桥是专门为教学实验设计的，面板图和内部结构如图所示。
它将平衡电桥和非平衡电桥合为一体，可以组成属于平衡电桥的惠更斯电桥、开尔文电桥，也可以组成多种形式的非平衡电桥，是一种综合性的电桥实验仪器。
图2-4-1 DHQJ-3型非平衡电桥面板图图2-4-2 DNQJ-3型非平衡电桥面板示意图1．工作电源负端； 2．R 1电阻端； 3．R 2电阻端； 4、5．双桥电流端； 6．'3R 电阻端； 7．单桥被测端； 8．R 3电阻端； 9．工作电源正端； 10．数显直流毫伏表； 11、12、13、14为R 1电阻调节盘，分别为：×1000、×100、×10、×1电阻盘； 15、16、17、18为R 2电阻调节盘，分别为：×1000、×100、×10、×1电阻盘； 19、20、21、22为R 3和'3R 电阻调节盘，分别为：×1000、×100、×10、×1电阻盘； 23．电源指示灯； 24．电源选择开关，分别可选：双桥、3V 、6V 、9V 四种工作电源； 25．电桥输出转换开关，扳向下为内接，扳向上为外接；26、27．电桥输出“外接”端； 28．屏蔽端，接仪器外壳；29、30．电桥的B 、G 按钮，即工作电源和电桥输出通断按钮。
【实验原理】1.单臂电桥是平衡电桥，其原理如图2-4-3所示,从图中可知：R 1、R 2、R 3、R 4构成一电桥，A 、C 两端供一恒定桥压U s ，B 、D 之间为有一电压表，当平衡时，BD 无电流流过，BD 两点为等电位，则：U BC =U DC 下式成立：I 1R 1=I 2R 2 (2-4-1) I 1R 3=I 2R 4 (2-4-2)由于R 4=R x ，于是有4321R R R R =( 2-4-3) R 4为待测电阻R x ，R 3为标准比较电阻，式中K=R 2/R 1，称为比率，一般单臂电桥的K 有0.001、0.01、0.1、1、10、100、1000等。
2023届高考复习微专题—电学实验之电桥法测电阻习题选编(解析版)
微专题—电学实验之电桥法测电阻习题选编1．如图所示是一种测量电阻的实验装置电路图，其中R1、R2是未知的定值定值，R3是保护电阻，R是电阻箱，R x是待测电阻，V是一只零刻度在中央、指针可以左右偏转的双向电压表.闭合开关S1、S2，调节R，使电压表V的指针指在零刻度处，这时R的读数为90Ω；将R1、R2互换后，再次闭合S1、S2，调节R，使电压表V的指针指在零刻度处，这时R的读数为160Ω，那么被测电阻R x的数值及R1与R2的比值分别为（）A．120Ω 3:4B．125Ω 4:3C．160Ω 16:9D．250Ω 9:162．某实验小组为了较准确测量阻值约为20Ω的电阻R x，实验室提供的器材有：A．待测定值电阻R x：阻值约20ΩB．定值电阻R1：阻值30ΩC．定值电阻R2：阻值20ΩD．电流表G：量程3mA，0刻度在表盘中央，内阻约50ΩE．电阻箱R3：最大阻值999.99ΩF．直流电源E，电动势1,5V，内阻很小G．滑动变阻器R2(20 Ω，0. 2 A)H．单刀单掷开关S，导线等该小组设计的实验电路图如图，连接好电路，并进行下列操作．（1）闭合开关，调节滑动变阻器，使电流表示数适当．（2）若灵敏电流计G中的电流由C流向D再调节电阻箱R3，使电阻箱R3的阻值________（选填“增大”或“减小”），直到G中的电流为________(填“满偏”、“半偏”或“0”)．（3）读出电阻箱连入电路的电阻R3，计算出R x．用R1、R2、R3表示R x的表达式为R x=_______3．某同学采用惠斯通电桥电路测量一未知电阻R x的阻值。
电路中两个定值电阻R1=1000Ω、R2=2000Ω，R3为电阻箱（阻值范围0~999.9Ω），G为灵敏电流计。
(1)具体操作步骤如下：①请依据原理图连接实物图_________；②闭合开关S，反复调节电阻箱的阻值，当其阻值R3=740.8Ω时，灵敏电流计的示数为0，惠斯通电桥达到平衡；③求得电阻R x=____Ω。
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2.4电桥平衡法测电阻
【实验目的】
1.掌握单臂电桥(惠更斯电桥)测电阻的基本原理和方法，了解桥式电路的特点；
2.通过实验的方法了解电桥灵敏度与元件各参量的关系
3.学习实验的记录和结果的误差分析。
【预习题】
1.单臂电桥的平衡条件是什么？
2.测量电阻的原理是什么?
【实验仪器】
DHQJ-3型非平衡电桥；待测电阻；导线
DHQJ-3型非平衡电桥是专门为教学实验设计的，面板图和内部结构如图所示。
它将平衡电桥和非平衡电桥合为一体，可以组成属于平衡电桥的惠更斯电桥、开尔文电桥，也可以组成多种形式的非平衡电桥，是一种综合性的电桥实验仪器。
图2-4-1 DHQJ-3型非平衡电桥面板图
图2-4-2 DNQJ-3型非平衡电桥面板示意图
1．工作电源负端； 2．R 1电阻端； 3．R 2电阻端； 4、5．双桥电流端； 6．'3R 电阻端； 7．单桥被测端； 8．R 3电阻端； 9．工作电源正端； 10．数显直流毫伏表； 11、12、13、14为R 1电阻调节盘，分别为：×1000、×100、×10、×1电阻盘； 15、16、17、18为R 2电阻调节盘，分别为：×1000、×100、×10、×1电阻盘； 19、20、21、22为R 3和'3R 电阻调节盘，分别为：×1000、×100、×10、×1电阻盘； 23．电源指示灯； 24．电源选择开关，分别可选：双桥、3V 、6V 、9V 四种工作电源； 25．电桥输出转换开关，扳向下为内接，扳向上为外接；26、27．电桥输出“外接”端； 28．屏蔽端，接仪器外壳；29、30．电桥的B 、G 按钮，即工作电源和电桥输出通断按钮。
【实验原理】
1.单臂电桥是平衡电桥，其原理如图2-4-3所示,从图中可知：R 1、R 2、R 3、R 4构成一电桥，A 、C 两端供一恒定桥压U s ，B 、D 之间为有一电压表，当平衡时，BD 无电流流过，BD 两点为等电位，则：U BC =U DC 下式成立：
I 1R 1=I 2R 2 (2-4-1) I 1R 3=I 2R 4 (2-4-2)
由于R 4=R x ，于是有
43
21R R R R =
( 2-4-3) R 4为待测电阻R x ，R 3为标准比较电阻，式中K=R 2/R 1，称为比率，一般单臂电桥的K 有0.001、0.01、0.1、1、10、100、1000等。
本电桥的比率K 可以任选。
根据待测电阻大小，选择K 后，只要调节R 3，使电桥平衡，检流计为0，就可以根据(1)式得到待测电阻R x 之值。
3312KR R R R R x =⋅= (2-4-4)
B
R 4=R x
R 2
R 1
A
R 3
D G
B I 1
I 2
C
V
图2-4-3单桥的原理
2电桥的灵敏度
电桥平衡后，若改变任一桥臂电阻，必然会破坏平衡，使检流计指针发生偏转。
设电桥平衡后，将某一桥臂R 改变一小量△R ，引起检流计偏转为△n ，则定义电桥灵敏度为
R R
n
S ∆∆=
（2-4-5）
【实验步骤】
1．熟悉DHQJ-3 型非平衡电桥的实验仪器。
2．将1、2、3端钮用导线连接，8、9两端钮也用短导线连接。
3. 将电桥上的开关24、25拨到合适位置。
24为电源选择开关，根据被测阻值大小选择“3V ”或“6V ”。
25为电桥输出开关，本实验为仪器本身数显表测量，可选“内接”。
4.被测电阻Rx(高阻)接至7、8两接线端钮如图2-4-4所示。
5. 根据待测电阻的大小，调节R 1和R 2桥臂的值确定比例，然后调节R 3使桥路输出电压示数尽可能接近零，再将输入电压逐步调到“6V ”、“9V ”，仔细调节比较臂最后两位旋钮，使电压示数最接近“零”，记录下R 3的大小，根据电桥平衡条件，计算出Rx （高阻）的大小，数据记录在表格1。
6. 将Rx （低阻）按图2-4-5接线，从待测电阻Rx 两端引出三根接线，其中一端引一根线连接桥路，另一端引出两根线，一根称电位端连到电阻R 3上，另一根为电流端连到电源回路上，测量待测电阻的大小，数据记录在表格2-4-2
7. 撰写符合要求的实验报告，通过计算结果分析桥臂比的改变对电桥灵敏度的影响，并计算电桥灵敏度和电阻箱所引起的不确定度，报告中必须要有实验结果和对本实验的分析或体会。
图2-4-4
图2-4-5
【注意事项】
1.连接电路的过程中，电源要断开。
2.估计被测电阻大小，选择适用的桥臂比率。
3.接线正确，接线柱必须紧固。
【数据记录及处理】（灵敏度）
根据实验要求，把数据记录在表格内:
表格2-4-1
表格2-4-2
【思考题】
1.为什么用电桥测电阻比用伏安法、欧姆表测电阻更准确？
2.电桥的灵敏度与哪些因素有关？
3.如果用直流电桥测电表内阻？测量的精度主要取决于什么？。