凝聚态物理导论考试试卷

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凝聚态物理专业硕士研究生专业必修课程《凝聚态物理导论》教学大纲

预修课程：光学、量子力学、电动力学、高等光学。
适用于何方向、是否学位课程：必修课程。
考核方式：考试
参考书目：非线性光学，费浩生编非线性光学，过已吉编非线性光学，沈元壤著
SB1307020504
凝聚态物理专业硕士研究生专业必修课程
《高等量子力学》教学大纲
教学目标：本课程是理论物理的基础理论课，学生在本科学习理论物理的基础上，将量子
与迭代方法思想，会画简单费曼图和做微扰计算。
预修课程：量子力学
适用于何方向、是否学位课程：选修课程。
考核方式：考查
参考书目：韩其智、孙洪洲编著（群论）陈金全著（群表示论的新途径）马中骐戴安英编著（群论及其在物理中的应用） B. G. Wybourne, Classical Grcups for Physicists. 中译本(典型群及其在物理学上的应用)冯承天等译 R. Gilmore: Lie groups Lie algebras and Some of their Applications 刘辽:李群和李代数简介
教学要求： 1、晶体结构的类型及其对称性的分析，倒格子的概念及态的描述；2、掌握晶格振动理论，
并用之解释晶格的声学波和光学波及热传导等；3、能带论是本课程的核心，对不同的晶体结构或材料，建立不同的电子结构模型，计算出本征值和本征态；4、利用电导理论解释材料电阻的温度特性、杂质散射等；5、简单地了解超导电性和半导体电子论的基本性质。预修课程：
SB1307020501
凝聚态物理专业硕士研究生专业必修课程《凝聚态物理导论》教学大纲
教学目标：凝聚态物理学已成为当代物理学中最重要和最丰富的分支学科。该课程主要使学生了
解凝聚态物理的研究内容和研究方法。

量子力学导论考试题及答案

量子力学导论考试题及答案一、选择题（每题2分，共20分）1. 量子力学中，波函数的模平方代表什么？A. 粒子的动量B. 粒子的位置C. 粒子的概率密度D. 粒子的能量2. 海森堡不确定性原理中，哪两个物理量不能同时准确测量？A. 位置和动量B. 能量和时间C. 电荷和质量D. 速度和加速度3. 薛定谔方程是量子力学的哪个基本方程？A. 描述粒子运动的方程B. 描述粒子能量的方程C. 描述粒子自旋的方程D. 描述粒子相互作用的方程4. 以下哪个不是量子力学中的守恒定律？A. 能量守恒B. 动量守恒C. 角动量守恒D. 电荷守恒5. 量子力学中的“量子”一词意味着什么？A. 一个基本粒子B. 一个基本的物理量C. 一个离散的量D. 一个连续的量6. 波粒二象性是量子力学中的一个基本概念，它指的是什么？A. 粒子同时具有波和粒子的特性B. 粒子只能表现为波或粒子C. 粒子在宏观尺度下表现为波，在微观尺度下表现为粒子D. 粒子在宏观尺度下表现为粒子，在微观尺度下表现为波7. 量子纠缠是什么现象？A. 两个或多个粒子之间存在一种特殊的相互作用B. 两个或多个粒子的波函数是相互独立的C. 两个或多个粒子的波函数是相互关联的D. 两个或多个粒子的动量是相互关联的8. 量子隧道效应是指什么？A. 粒子在没有足够能量的情况下也能通过势垒B. 粒子在有足够能量的情况下不能通过势垒C. 粒子在有足够能量的情况下更容易通过势垒D. 粒子在没有足够能量的情况下不能通过势垒9. 以下哪个实验验证了量子力学的波粒二象性？A. 光电效应实验B. 双缝实验C. 康普顿散射实验D. 光电效应实验和康普顿散射实验10. 量子力学中的“叠加态”指的是什么？A. 粒子同时处于多个状态B. 粒子只处于一个状态C. 粒子的状态是随机的D. 粒子的状态是确定的二、简答题（每题10分，共30分）1. 简述量子力学中的波函数坍缩概念。

2. 解释什么是量子力学的测量问题。

凝聚态物理导论

凝聚态物理导论陆小力EMAIL：xllu@电话：158********办公室：东大楼，208A1预备知识:固体物理+量子力学学习目标：两个深化+两个面向•方法上: 固体(多体)理论•体系上：凝聚态物理•面向学科发展前沿•面向实际体系2, 北京大学出版社, 上海科学技术出版社第一章第二章第三章第四章第五章第六章第七章第八章第九章第十章第十一章第十二章第十三章成绩平时成绩（20％）＋考试成绩（80％）平时成绩：考勤+projectProject 报告（命题阅读报告，基于阅读多篇文献后的读书报告）口头ppt+报告电子版word期末考试：闭卷7凝聚态物理从微观角度出发,研究相互作用多粒子系统组成的凝聚态物质(固体和液体)的结构和动力学过程, 及其与宏观物理性质之间关系的一门科学.凝聚态物理的重要性(1)它为力学,流体力学,电子学,光学,冶金学及固态化学等经典科学提供了量子力学基础.(2)它为高技术的发展作出了巨大贡献. 如它是晶体管,超导磁体,固态激光器, 高灵敏辐射能量探测器等重大技术革新的源头. 对通信,计算以及利用能量所需的技术起着直接的作用, 对非核军事技术也产生了深刻的影响.810(1922.7.18-1996.6.17)121.1 范式1.什么叫范式? (Paradigm)An example that serves as pattern or model.样式作为样本或模式的例子2.学科的范式联贯的理论体系一个学科的成熟以其范式的建立为标准范式对学科从整体上把握有重要意义133. 学科发展的范式科学的演化是经过不同阶段循环发展的过程。

1.前范式阶段(pre-paradigm)2.常规科学阶段(normal science)3.反常阶段(anomaly)4.危机阶段(crisis)5.科学革命阶段(scientific revolution)6.新范式阶段(new paradigm).科学发展过程中，范式的转换构成了科学革命。

凝聚态物理学丛书书目(3篇)

第1篇凝聚态物理学是研究物质在固态、液态、等离子态等凝聚态下的性质和行为的学科。

随着科技的不断发展，凝聚态物理学的研究领域不断扩大，涉及材料科学、电子学、光电子学、纳米技术等多个领域。

为了方便读者了解和掌握凝聚态物理学的基本理论、实验技术和应用，以下是一份凝聚态物理学丛书书目，共计1500字。

一、基础理论篇1.《凝聚态物理学导论》（李林平著）本书系统介绍了凝聚态物理学的基本理论、研究方法和实验技术，包括固体物理、液晶物理、超导物理、半导体物理等内容。

2.《固体物理学》（杨茂春著）本书从固体物理的基本概念入手，详细介绍了固体的电子结构、能带理论、电子态密度、晶格振动、声子、缺陷、磁性和光学性质等。

3.《液晶物理学》（李林平著）本书系统介绍了液晶的基本理论、液晶的光学性质、液晶的物理与化学性质、液晶显示器、液晶材料等内容。

4.《超导物理学》（李林平著）本书详细介绍了超导现象、超导态、超导理论、超导材料、超导应用等内容。

5.《半导体物理学》（张维忠著）本书从半导体材料的基本性质出发，介绍了半导体的能带结构、载流子输运、电子能级、半导体器件、半导体材料等内容。

二、实验技术篇1.《凝聚态物理实验》（王海涛著）本书详细介绍了凝聚态物理实验的基本原理、实验方法和实验技术，包括固体物理、液晶物理、超导物理、半导体物理等实验。

2.《凝聚态物理实验技术》（李林平著）本书系统介绍了凝聚态物理实验的基本技术，包括电子显微镜、X射线衍射、核磁共振、光学显微镜、扫描隧道显微镜等。

3.《凝聚态物理实验方法与应用》（杨茂春著）本书从实验方法的角度，介绍了凝聚态物理实验的基本原理、实验技术和应用，包括固体物理、液晶物理、超导物理、半导体物理等实验。

三、应用篇1.《凝聚态物理在材料科学中的应用》（李林平著）本书介绍了凝聚态物理在材料科学中的应用，包括半导体材料、超导材料、磁性材料、光学材料等。

2.《凝聚态物理在电子学中的应用》（张维忠著）本书详细介绍了凝聚态物理在电子学中的应用，包括半导体器件、集成电路、微电子器件等。

Chapter6 凝聚态物理导论(中科院研究生院)

Chapter 6 Magnetism of MatterThe history of magnetism dates back to earlier than 600 B.C., but it is only in the twentieth century that scientists have begun to understand it, and develop technologies based on this understanding. Magnetism was most probably first observed in a form of the mineral magnetite called lodestone, which consists of iron oxide-a chemical compound of iron and oxygen. The ancient Greeks were the first known to have used this mineral, which they called a magnet because of its ability to attract other pieces of the same material and iron.The Englishman William Gilbert(1540-1603) was the first to investigate the phenomenon of magnetism systematically using scientific methods. He also discovered that Earth is itself a weak magnet. Early theoretical investigations into the nature of Earth's magnetism were carried out by the German Carl Friedrich Gauss(1777-1855). Quantitative studies of magnetic phenomena initiated in the eighteenth century by Frenchman Charles Coulomb(1736-1806), who established the inverse square law of force, which states that the attractive force between two magnetized objects is directly proportional to the product of their individual fields and inversely proportional to the square of the distance between them.Danish physicist Hans Christian Oersted(1777-1851) first suggested a link between electricity and magnetism. Experiments involving the effects of magnetic and electric fields on one another were then conducted by Frenchman Andre Marie Ampere(1775-1836) and Englishman Michael Faraday(1791-1869), but it was the Scotsman, James Clerk Maxwell(1831-1879), who provided the theoretical foundation to the physics of electromagnetism in the nineteenth century by showing that electricity and magnetism represent different aspects of the same fundamental force field. Then, in the late 1960s American Steven Weinberg(1933-) and Pakistani Abdus Salam(1926-96), performed yet another act of theoretical synthesis of the fundamental forces by showing that electromagnetism is one part of the electroweak force. The modern understanding of magnetic phenomena in condensed matter originates from the work of two Frenchmen: Pierre Curie(1859-1906), the husband and scientific collaborator of Madame Marie Curie(1867-1934), and Pierre Weiss(1865-1940). Curie examined the effect of temperature on magnetic materials and observed that magnetism disappeared suddenly above a certain critical temperature in materials like iron. Weiss proposed a theory of magnetism based on an internal molecular field proportional to the average magnetization that spontaneously align the electronic micromagnets in magnetic matter. The present day understanding of magnetism based on the theory of the motion and interactions of electrons in atoms (called quantum electrodynamics) stems from the work and theoretical models of two Germans, Ernest Ising and Werner Heisenberg (1901-1976). Werner Heisenberg was also one of the founding fathers of modern quantum mechanics.Magnetic CompassThe magnetic compass is an old Chinese invention, probably first made in China during the Qin dynasty (221-206 B.C.). Chinese fortune tellers used lodestonesto construct their fortune telling boards.Magnetized NeedlesMagnetized needles used as direction pointers instead of the spoon-shaped lodestones appeared in the 8th century AD, again in China, and between 850 and 1050 they seemto have become common as navigational devices on ships. Compass as a Navigational AidThe first person recorded to have used the compass as a navigational aid was Zheng He (1371-1435), from the Yunnan province in China, who made seven ocean voyages between 1405 and 1433.有关固体磁性的基本概念和规律在上个世纪电磁学的发展史中就开始建立了。

固体物理导论部分考前复习精彩试题

固体物理导论部分考前复习精彩试题第一章1.以堆积模型计算由同种原子构成的同体积的体心和面心立方晶体中原子数之比.解：设原子的半径为R, 体心立方(bcc)晶胞的体对角线为4R, 晶胞的边长为, 晶胞的体积为, 一个晶胞包含两个原子, 一个原子占的体积为,单位体积晶体中的原子数为; 面心立方(fcc)晶胞的边长为, 晶胞的体积为, 一个晶胞包含四个原子, 一个原子占的体积为, 单位体积晶体中的原子数为. 因此, 同体积的体心和面心立方晶体中的原子数之比为=0.918.2.解理面是指低指数的晶面还是高指数的晶面？为什么？解：晶体容易沿解理面劈裂，说明平行于解理面的原子层之间的结合力弱，即平行解理面的原子层的间距大. 因为面间距大的晶面族的指数低, 所以解理面是面指数低的晶面.3.基矢为a1=ai a2=aj a3=a（i+j+k）/2的晶体为何种结构？解：有已知条件, 可计算出晶体的原胞的体积由原胞的体积推断, 晶体结构为体心立方. 按照本章习题14, 我们可以构造新的矢量,,.对应体心立方结构. 根据14题可以验证, 满足选作基矢的充分条件.可见基矢为, , 的晶体为体心立方结构.若 +,则晶体的原胞的体积,该晶体仍为体心立方结构.4. 面心立方元素晶体中最小晶列周期多大？该晶列在哪些晶面？解：周期最小的晶列一定在原子面密度最大的晶面. 若以密堆积模型, 则原子面密度最大的晶面就是密排面. [l1,l2,l3]晶列上格点周期为∣R l∣=∣l1a+l2a+l3a∣密勒指数(111)是一个密排面晶面族, 最小的晶列周期为∣R l∣=. 根据同族晶面族的性质, 周期最小的晶列处于{111}面.5.在晶体衍射中，为什么不能用可见光？解：晶体中原子间距的数量级为米，要使原子晶格成为光波的衍射光栅，光波的波长应小于米. 但可见光的波长为7.6 4.0米, 是晶体中原子间距的1000倍. 因此, 在晶体衍射中，不能用可见光.6.高指数的晶面族与低指数的晶面族相比，对于同级衍射，哪一晶面族衍射光弱？为什么？解：对于同级衍射, 高指数的晶面族衍射光弱, 低指数的晶面族衍射光强. 低指数的晶面族面间距大, 晶面上的原子密度大, 这样的晶面对射线的反射(衍射)作用强. 相反, 高指数的晶面族面间距小, 晶面上的原子密度小, 这样的晶面对射线的反射(衍射)作用弱. 另外, 由布拉格反射公式可知, 面间距大的晶面, 对应一个小的光的掠射角. 面间距小的晶面, 对应一个大的光的掠射角. 越大, 光的透射能力就越强, 反射能力就越弱.7.确定fcc结构中粒子密度最大的晶面.解：8.温度升高时，衍射角如何变化？X光波长变化是，衍射角如何变化？解：温度升高时, 由于热膨胀, 面间距逐渐变大. 由布拉格反射公式可知, 对应同一级衍射, 当X光波长不变时, 面间距逐渐变大, 衍射角逐渐变小.所以温度升高, 衍射角变小.当温度不变, X光波长变大时, 对于同一晶面族, 衍射角随之变大.第二章1.离子键，金属键，共价键，德瓦尔斯键和氢键中，哪些键可能形成绝缘体和半导体？哪些键具有饱和性和方向性？为什么？解：2.试证由两种离子组成的，间距为R的一维晶格的马德隆常数M=2Ln2.3.只考虑最近邻和次近邻，试计算Nacl和Cscl结构的马德隆常数.第三章1.长光学格波与长声学格波本质上有何区别？解：长光学支格波的特征是每个原胞的不同原子做相对振动, 振动频率较高, 它包含了晶格振动频率最高的振动模式. 长声学支格波的特征是原胞的不同原子没有相对位移, 原胞做整体运动, 振动频率较低, 它包含了晶格振动频率最低的振动模式, 波速是一常数. 任何晶体都存在声学支格波, 但简单晶格(非复式格子)晶体不存在光学支格波.2．晶体中声子数目是否守恒？声子与光子有何区别？解：频率为的格波的(平均) 声子数为即每一个格波的声子数都与温度有关, 因此, 晶体中声子数目不守恒, 它是温度的变量.按照德拜模型, 晶体中的声子数目N’为.作变量代换，其中是德拜温度. 高温时,,即高温时, 晶体中的声子数目与温度成正比.低温时, ,, 即低温时, 晶体中的声子数目与T 3成正比.3.温度一定，光学波的声子数目多还是声学波的声子数目多？解：频率为的格波的(平均) 声子数为.因为光学波的频率比声学波的频率高, ()大于(), 所以在温度一定情况下, 一个光学波的声子数目少于一个声学波的声子数目.{7. 对同一个振动模式, 温度高时的声子数目多呢, 还是温度低时的声子数目多?解：设温度T H>T L, 由于()小于(), 所以温度高时的声子数目多于温度低时的声子数目.8. 高温时, 频率为的格波的声子数目与温度有何关系?解：温度很高时, , 频率为的格波的(平均) 声子数为.可见高温时, 格波的声子数目与温度近似成正比. }4，长声学格波能否导致离子晶体的宏观极化？解：长光学格波所以能导致离子晶体的宏观极化, 其根源是长光学格波使得原胞不同的原子(正负离子)产生了相对位移. 长声学格波的特点是, 原胞所有的原子没有相对位移. 因此, 长声学格波不能导致离子晶体的宏观极化.5.爱因斯坦模型所得固体热容量在低温下与试验存在偏差，为什么？解：按照爱因斯坦温度的定义, 爱因斯坦模型的格波的频率大约为, 属于光学支频率. 但光学格波在低温时对热容的贡献非常小, 低温下对热容贡献大的主要是长声学格波. 也就是说爱因斯坦没考虑声学波对热容的贡献是爱因斯坦模型在低温下与实验存在偏差的根源.{18.在甚低温下, 德拜模型为什么与实验相符?解：在甚低温下, 不仅光学波得不到激发, 而且声子能量较大的短声学格波也未被激发, 得到激发的只是声子能量较小的长声学格波. 长声学格波即弹性波. 德拜模型只考虑弹性波对热容的贡献. 因此, 在甚低温下, 德拜模型与事实相符, 自然与实验相符.19.在绝对零度时还有格波存在吗? 若存在, 格波间还有能量交换吗?解：频率为的格波的振动能为,其中是由个声子携带的热振动能, ()是零点振动能, 声子数.绝对零度时, =0. 频率为的格波的振动能只剩下零点振动能.格波间交换能量是靠声子的碰撞实现的. 绝对零度时, 声子消失, 格波间不再交换能量.}第四章1．晶体中缺陷分为哪几种？各有什么特点？2.何为弗仑克缺陷和肖脱基缺陷？3.根据刃型位错模型解释金属性变形。

凝聚态物理导论考试题

1，根据磁化率地大小和符号划分固体磁性，主要包括五类：抗磁性、顺磁性、
铁磁性、反铁磁性及亚铁磁性。

2，Landau相变理论中的两个普遍概念是：序参量、对称性破却
3，伊辛模型是描述物质相变的一种模型
1，什么叫理想聚合物？DNA分子与理想聚合物有哪些不同？
>
> 答：在链段之间不存在相互作用。

链可以任意弯曲，不同的弯曲不存在弹性能量
> 的差异的柔性聚合物; DNA分子与理想聚合物有所不同，链的弯曲程度不同，难
> 易程度也不相同,DNA分子是一种半柔性分子.
,2，请解释为什么镁不是绝缘体而是金属。

答：按照能带理论，满带与空带之间有很大带隙，电子不可逾越，因而不能导电的物质叫绝缘体；而对于镁，它的电子组态是
1s22s22p63s2
它的最高能量的满带是3s能带，最低能量的空带是3p能带，它们是重叠的，没有间隔，3s 能带（满带）的电子受激，可以进入3p能带（空带），向正极方向移动，同时满带因失去电子形成带正电的空穴，向负极方向移动，引起导电。

所以镁是金属而不是绝缘体。

3，为什么当有外电场存在时满带不传导电流而导带却传导电流？
答：当能带被填满时，对整个带的积分(或者求和)为零。

简单来说是因为电子定向运动方向正负抵消。

如果是部分填充的话，有外电场时，出现k与-k的一一对应的电子对关系被破坏。

这样求和不再为零。

也就是所电流密度是一个有限值。

《凝聚态物理学进展》题库

《凝聚态物理学进展》题库§第一章晶体结构一、简答题1.证明晶体不可能具有5次对称轴和7次以及7次以上对称轴。

[解答]证明：设A 、B 是晶体中任一晶列上的两个相邻的格点，如图所示，格点间距为a ，如果该晶格具有在纸面上旋转θ角的对称操作，即绕A 旋转θ角后，晶格自身重合。

这时格点B 转到了格点B`。

显然，旋转-θ角也是该晶体的一个对称操作，则绕B 旋转-θ角后，晶格自身重合，这时格点A 到了格点A`处。

A B显然B`A`//AB ，即B`A`平行于一个晶列，同属于一个晶列簇。

由晶体的平移对称性可知，B`与A`的间距应是格点间距a 即AB 的整数倍，即：AB A B m ``= 注意到B A AB BA ``===a ，即：2asin(-)+a=ma2πθ化简得到转角θ满足关系式：1m cos 2θ-=由于1cos 1θ-≤≤，上式能够成立的整数m 只有5个 m=3,2,1,0,-1 对应于11cos 1,,0,,122θ=-- 对应转角θ为22222,,,,23461πππππθ=这说明晶体中纯旋转对称轴只可能是1,2,3,4,6次对称轴，不可能有5次轴，也不可能有7次轴和7次以上的对称轴。

abc a a a()()()()()()123122122122aaa=+=+=+=+=+=+j k k i i j a b c a c a a a babcaaa()()()()()()123122122122aaa =-++=-++=-+=-+=+-=+-i j k i j k i j k a abc a a b c a a b c★2.证明面心立方格子与体心立方格子互为倒格子。

[解答] 证：面心立方由倒格子公式转换得：同理得：体心立方2()2b i j k aπ=-+3()2b i j k aπ=+-面心立方的基矢为：可见当上式中的a aπ=时与面心立方的基矢形式完全吻合，所以两者互为倒格子，得证。

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国防科技大学2012—2013学年春季学期
《凝聚态物理导论》考试试卷
考试形式：闭卷考试考试时间：150 分钟总分：100 分
1、(a) 某直接带隙半导体样品77 K 下(9.57)(0)I I 随光子能量的变化关系如下图所示。

()I B 为B 特斯拉磁场下样品透过的光强。

解释图形的振荡行为。

忽略激子效应，假定当光子能量低于图示范围时没有其它极小值存在，估算其带隙。

(b) 相同半导体的一样品经轻度掺杂使其成为n 型半导体，发现施主的结合能为2.1 meV 。

解释为什么该能量几乎与所用施主杂质无关。

利用这一事实和上图，估算电子和重空穴的有效质量(为什么是重空穴而不是轻空
穴?)(假定能带在接近其极值处为各向同性，因而**cCR c m m ≈，
**hCR hh m m ≈。

材料的相对介电常数为15.2r ε=。

)
学号：姓名：学院：年级：专业：
------------------------------------------------- 密－封－线 -------------------------------------------------
2、GaAs-(Ga,Al)As 异质结xx ρ随磁场B 的变化曲线如下图。

外加磁场垂直于二维电子气平面，曲线对应温度介于30 mK 到1.5 K 。

(a) 作出这些条件下异质结电子朗道能级态密度的草图，指明定域态、扩展态和自旋分裂。

简要描述朗道能级中作为磁场函数的化学势如何产生图中曲线。

为什么增加温度导致xx ρ的峰宽变大？
(b) 给出面载流子密度和电子的平均自由程(假设电子有效质量
*0.07e m m =)。

当0B =时，测得电压值为多少？
(d) 做出30 mK 下样品的xy ρ草图。

学号：姓名：学院：年级：专业：
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3、考虑一截面为矩形的约瑟夫森结，外磁场B 平行于结平面，垂直于B 的矩形一边宽度为w 。

结厚度为t ，假设0B =时两超导体的相位差为/2π，证明在磁场存在的情况下直流电流为0sin(/)/(/)J J wtBe c wtBe c ≈。

此处所用单位制为CGS 。

4、铁磁金属中，电子磁矩平行于磁化矢量的电子电导率p σ大于反平行电子电导率a σ。

考虑一个由两个相同大小的区域串联构成的铁磁导体, 每一区域内的磁化强度可以独立改变。

具有给定自旋的电子顺序流过两个区域。

实验观测到，磁化强度都指向上的电阻R ↑↑，比两者反平行时的电阻R ↑↓小。

当p a σσ时，这个电阻的改变可以很大，这种现象被称为巨磁电阻现象。

磁阻比定义为()/G R R R ↑↓↑↑↑↑=-。

(a) 如果传导电子的自旋翻转散射可以忽略，证明(//2)/4p a a p G σσσσ=+-。

(提示：自旋向上和向下传导电子可以视为并联导电通道。

)
(b) 如果0a σ→，解释为什么↑↓磁化状态的电阻为无穷大。

5、假设等离子体处于0z >的半无界空间内。

拉普拉斯方程20φ∇=在等
离子体内的解为(,)cos kz i x z Ae kx φ-=，其对应电场为cos kz iz E kAe kx -=，
sin kz ix E kAe kx -=。

(a) 利用边界上电场切向分量连续，证明(,)cos kz o x z Ae kx φ=为真空中拉普拉斯方程的解，并求电场分量ox E 。

(b) 等离子体中和真空的本构关系分别为()i i D E εω=，o o D E =。

证明电位移矢量连续的边界条件要求()1εω=-。

利用等离子体的()εω，求出其对应的表面等离子体振荡频率s ω。

学号：姓名：学院：年级：专业：
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