2016最新北师大版数学五年级上册第四单元《多边形的面积》ppt复习课件
B6
C9
现在的面积 3×2÷2=3
原来的面积 1×2÷2=1 3倍
2
2
5.两个平行四边形面积相等， 它们的底和高（ B ）。
A.一定相等 B.不一定相等 C.一定不相等
6.考考你
面积 （ 周长 （ A 变大 C 变小
） ） B 不变
（2）
面积 （ 周长 （ A 变大 C 变小
） ） B 不变
一块三角形白菜地，底长 800米，高500米，共收白 菜5000千克，平均每公顷 收白菜多少千克？
北师大版五年级数学上册
总复习 多边形的面积
本节课我们主要来复习多边形的面积，同学 们要理解并掌握平行四边形、三角形、梯形 等面积公式的推导过程，能够应用面积公式 解决相关的实际问题。能够应用割补法求组 合图形的面积。
整理与归纳
平行四边形面积公式的推导过程:
高 底 S=a×h
宽 长 S=a×b
三角形面积公式的推导过程：
公顷 平方米 100 平方分米 平方厘米
面积单位的进率 100
. 1.5公顷=（15000）平方米 1.15平方=（ 115 ）平方分米 11500 ）平方厘米 =（
巩固与练习
一.填空
1.一个平行四边形面积是40平 方厘米，与它等底等高的三 角形面积是（20）平方厘米。
4.一个平行四边形的面积是16 平方厘米，从这个平行四边 形中剪出一个最大的三角形， 这个三角形的面积是（ 8 ） 平方厘米。
6.5米
6米
7米
8米
六. 计算下面图形的面积（单位：米）
6 4 10 2 4 10 6
2
6×2=12 (m2) (6＋10)×2÷2＝16(m2) 12+16=28 (m2) 28×6=168 (元)
单位：米 6 4 10 2 4
6
2
10
(2＋4)×6÷2=18 (m2)
10×2÷2＝10(m2)
28×6=168 (元)
单位：米 6 (m2) ( 2＋4 ) ×4÷2＝12(m2) 40－12＝28 (m2)
28×6=168 (元)
a h
平行四边形的面积=底×高
a
h a
h
梯形的面积= （上底+下底）×高÷2
b
S = ah
a=S÷h
三角形的面积=底×高÷2
S = ah÷2 a=2S÷h h=2S÷a
h=S÷a
S = (a+b)h÷2 h=2S÷ (a+b) a=2S÷h-b
b=2S÷h-a
图形
平行四 边形 三角形
底
4米 ② 6分米 上底4厘米 下底6厘米
梯形
面积 12平 ① 3 米 方米 24平方 8分米 分米 25平方 ③ 5厘米 厘米
高
10000
先独立解答，完成后 找身边同学互相检查。
用一块长1.8米、宽1.2米的 红布做直角三角形小旗，如 果小旗的两条直角边分别是 0.2米、0.3米，这块布可以 做多少面小旗？ 先独立解答，完成后 找身边同学互相检查。
把两个完全一样的三角形重 叠放置，通过（ ② ）才能 拼成一个平行四边形。 ①割补、平移 ②旋转、平移 ③割补、旋转
把两个完全一样的梯形重 叠放置，通过（ ② ）才 能拼成一个平行四边形。 ①割补、平移 ②旋转、平移 ③割补、旋转
四、求下面图形的面积
10厘米 8厘米 5厘米 4分米 4厘米 3米 8分米 6分米
3.计算右面三角形面积正确的 列式是（ A E）（单位：cm） A. 3 × 4 ÷ 2 5米 B. 3 × 2.4 ÷ 2 3米 2.4米 C. 4 × 2.4 ÷ 2 D. 5 × 4 ÷ 2 4米 E. 5 × 2.4 ÷ 2
4.一个三角形，高不变，底扩 大3倍，面积就扩大（A ）倍。
A. 3
二.判断：
下图两个平行四边形面积相等。 （ √）
下图三个三角形面积相等。 （ √ ）
三角形面积是平行四边形 面积的一半。（ × ）
正确的说法： 如果三角形和平行四边形的 底和高都分别相等，那么三 角形面积是平行四边形面积 的一半。
两个面积相等的梯形，形状 是相同的。（ ×） 3
4
3 4
∟
5
18+10=28 (m2)
28×6=168 (元)
单位：米 6 4 10 2 4
6
2
10
4×6=24 (m2) 4×2÷2＝4(m2) 24+4=28 (m2)
28×6=168 (元)
单位：米 6 4 10 2 4
6
2
10
(6＋10)×4÷2=32 (m2) 4×2÷2＝4(m2) 32－4＝28 (m2)
高 底 因为：S=ah 所以：S=ah÷2
梯形面积公式的推导过程：
高 （上底+下底） 因为：S=(a+b)h 所以：S=(a+b)h÷2
多边形面积公式的推导过程：
a S=ab
b
a
h
S=ah
a h
S=ah÷2 b a h
S=(a+b)h÷2
一个平行四边形通过 （ ① ）才能拼成一个 长方形。
①割补、平移 ②旋转、平移 ③割补、旋转
5
两个完全一样的梯形可 以拼成一个平行四边形。 （√ ）
3 4
5
5
4 3
两个三角形的高相等，它们 的面积就相等。（ × ）
平行四边形的底越长，它的 面积就越大。（ ×）
底
底
面积相等的两个梯形一定能 拼成一个平行四边形。（ ） ×
3 3 4
∟
4
5
5
面积相等的两个三角形，形 状也一定相同。（×）
4
∟
4
3
3
把一个活动的长方形框架,拉成 一个 平行四边形后,面积不变. ( )
把一个活动的长方形框架,拉成一个平行四边 形后,面积变小了。
三.选择.
1.下面四个平行四边形中，可以算出面 积的是( A )
A
B
C
D
2.用S1和S2分别表示右图左、右两个 平行四边形的面积，那么（ C ） A. S1＞S2 B. S1 ＜S2 S1 S2 C. S1 ＝ S2 D. 不能确定
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最新北师大版数学五年级上册第四单元《多边形的面积》ppt复习公开课件0
把两个完全一样的三角形重 叠放置，通过（ ② ）才能 拼成一个平行四边形。
①割补、平移 ②旋转、平移 ③割补、旋转
把两个完全一样的梯形重 叠放置，通过（ ② ）才 能拼成一个平行四边形。
①割补、平移 ②旋转、平移 ③割补、旋转
四、求下面图形的面积
10厘米
8厘米
5厘米
4厘米
6.5米
8分米 3米
6分米 4分米
北师大版五年级数学上册
总复习 多边形的面积
本节课我们主要来复习多边形的面积，同学 们要理解并掌握平行四边形、三角形、梯形 等面积公式的推导过程，能够应用面积公式 解决相关的实际问题。能够应用割补法求组 合图形的面积。
整理与归纳
平行四边形面积公式的推导过程:
高
底 S=a×h
宽
长 S=a×b
三角形面积公式的推导过程：
4×10＝40 (m2)
( 2＋4 ) ×4÷2＝12(m2)
40－12＝28 Leabharlann m2)28×6=168 (元)
6 2
10
a
h
h
a
a
平行四边形的面积=底×高
h
b
梯形的面积= （上底+下底）×高÷2
S = ah a=S÷h h=S÷a
三角形的面积=底×高÷2
S = ah÷2 S = (a+b)h÷2
它们的底和高（B ）。
A.一定相等 B.不一定相等 C.一定不相等
6.考考你
面积 （ ）
周长 （ ）
A 变大 C 变小
B 不变
（2）
面积 （
周长 （ A 变大 C 变小
） ） B 不变
一块三角形白菜地，底长 800米，高500米，共收白 菜5000千克，平均每公顷 收白菜多少千克？
北师大版小学数学五年级上册《多边形的面积》名师复习课件
积计算公式；
把三角形和梯形转化成了平行四边形，推导出了它们的面
积计算公式。
比较图形的面积
认识平行四边形、三角形、梯形的底和高
多
边
形
平行四边形的面积 底×高
的
面 积
三角形的面积 底×高÷2
梯形的面积 （上底＋下底）×高÷2
(1)计算下列图形的面积。
24×15＝360（cm²） （14＋26）×22÷2＝440（cm²） 42×7÷2＝147（dm²）
2．一面用纸做成的直角三角形小旗，两条直角边 分别长12厘米和20厘米。做10面这样的小旗，至少 需要用纸多少平方厘米？
12×20÷2×10＝1200（cm²） 答：至少需要用纸1200平方厘米。
通过对本单元的整理与复习， 你有哪些新的收获？
北师大版五年级上册第四单元
《多边形的面积》复习课
比较图形的ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ积 1.下面哪些图形的面积与图①一样大？
①
②
③
④
出入相补
认识底和高
高
高底
底
底
底 高
高高
底
上底 高高
下底
多边形的面积
h
b
h
a S＝ah÷2 a
a S＝ab
a S＝ah
h
b
S＝（a＋b）h÷2
把平行四边形转化成了长方形，推导出了平行四边形的面
北师大版数学五年级上册四多边形的面积复习课课件共14张PPT
8
草地
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
10
10
2
8
8
6
S=ab
S=a×a
S=（a+b）×h÷2
S=ah
S=ah÷2
把一个三角形转化成一个平行四边形
高的一半 底
因为：平行四边形的面积 =底×（高÷2） 所以：三 角 形 的 面 积 =底×高÷2
把一个梯形转化成一个平行四边形
因为：平行四边形的面积=平行四边形的底×高 =（上底+下底)×(高÷2) 所以：梯形的面积=（上底+下底)×高÷2
宽
长
S=ab
边长
S=a×a
多边形面积
S=ab
S=a2
S=ah÷2
S=ah S=(a+b)h÷2
根据公式之间的关系，选择两个图形判断 它们的面积之间的关系。
在点子图中画出面积是12的三角形。
在点子图中画出面积是12的三角形。
在点子图中画出面积是12的梯形。
求草地的面积（单位：m）
2
草地
路
草地
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
10
10
2
8
8
6
S=ab
S=a×a
S=（a+b）×h÷2
S=ah
S=ah÷2
把一个三角形转化成一个平行四边形
高的一半 底
因为：平行四边形的面积 =底×（高÷2） 所以：三 角 形 的 面 积 =底×高÷2
把一个梯形转化成一个平行四边形
因为：平行四边形的面积=平行四边形的底×高 =（上底+下底)×(高÷2) 所以：梯形的面积=（上底+下底)×高÷2
宽
长
S=ab
边长
S=a×a
多边形面积
S=ab
S=a2
S=ah÷2
S=ah S=(a+b)h÷2
根据公式之间的关系，选择两个图形判断 它们的面积之间的关系。
在点子图中画出面积是12的三角形。
在点子图中画出面积是12的三角形。
在点子图中画出面积是12的梯形。
求草地的面积（单位：m）
2
草地
路
北师大五年级数学上册 多边形的面积PPT课件
S＝a×h
第22页/共57页
1.为了方便停车，很多停车位设计成平行四边形，
如图。
⑴如何求出这个停车位的面
积？想一想并与同伴交流。
⑵已知这个停车位的底是
4.8m，对应的高是2.5m，
它的面积是多少？
4.8×2.5＝12（m2）
第23页/共57页
2.⑴画图并与同伴说一说，平行四边形的面积公式 是怎么得到的？
梯形的面积 ＝（上底＋下底）×高÷2
S＝（a＋b）×h÷2
上底
平行四边形的面积 ＝底×高 ＝（上底＋下底）×（高÷2）
梯形的面积 ＝（上底＋下底）×高÷2
第49页/共57页
40m
20m
80m
（20＋80）×40÷2＝2000（m2）
第50页/共57页
1.你是怎么得到梯形的面积公式的？ ⑴做一做，说一说。 ⑵数学迷是这么做的，你能看懂吗？
第16页/共57页
第17页/共57页
第18页/共57页
北师大版 五年级上册 第四单元 多边形的面积
第19页/共57页
5m 3m
6m
第20页/共57页
5m
6m 长方形的面积：
6×5＝30
5m 3m
6m
第21页/共57页
高
宽
底长 平行四边形的面积＝长方形的面积
长方形的面积＝长×宽 平行四边形的面积＝ 底×高
第31页/共57页
第32页/共57页
北师大版 五年级上册 第四单元 多边形的面积
第33页/共57页
第34页/共57页
高 底
宽
高
长底
平行四边形的面积＝底×高 三角形的面积＝底×高÷2
S＝ah÷2
长方形的面积＝长×宽 三角形的面积＝底×高÷2
第22页/共57页
1.为了方便停车，很多停车位设计成平行四边形，
如图。
⑴如何求出这个停车位的面
积？想一想并与同伴交流。
⑵已知这个停车位的底是
4.8m，对应的高是2.5m，
它的面积是多少？
4.8×2.5＝12（m2）
第23页/共57页
2.⑴画图并与同伴说一说，平行四边形的面积公式 是怎么得到的？
梯形的面积 ＝（上底＋下底）×高÷2
S＝（a＋b）×h÷2
上底
平行四边形的面积 ＝底×高 ＝（上底＋下底）×（高÷2）
梯形的面积 ＝（上底＋下底）×高÷2
第49页/共57页
40m
20m
80m
（20＋80）×40÷2＝2000（m2）
第50页/共57页
1.你是怎么得到梯形的面积公式的？ ⑴做一做，说一说。 ⑵数学迷是这么做的，你能看懂吗？
第16页/共57页
第17页/共57页
第18页/共57页
北师大版 五年级上册 第四单元 多边形的面积
第19页/共57页
5m 3m
6m
第20页/共57页
5m
6m 长方形的面积：
6×5＝30
5m 3m
6m
第21页/共57页
高
宽
底长 平行四边形的面积＝长方形的面积
长方形的面积＝长×宽 平行四边形的面积＝ 底×高
第31页/共57页
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北师大版 五年级上册 第四单元 多边形的面积
第33页/共57页
第34页/共57页
高 底
宽
高
长底
平行四边形的面积＝底×高 三角形的面积＝底×高÷2
S＝ah÷2
长方形的面积＝长×宽 三角形的面积＝底×高÷2
最新北师大版数学五年级上册第四单元《多边形的面积》复习课件ppt
二、寻找合适的条件，求出图形的面积。 （单位：cm）
7 S梯=(a+b)h÷2 8 =(4+8) ×6÷2 =36(cm 2 )
28 30 20 32
4
6
S三=ah÷2 =30×20÷2 =300(cm 2 )
12 6 8 10
S三=ah÷2 =8×6÷2 =24(cm 2 )
8 5
S平=ah =12×5 =60全一样的直角梯形可以 拼成一个什么图形？
两个完全一样的梯形可以拼成 一个什么样的图形？ 高
(上底+下底)
梯形的面积 = 平行四边形的面积÷2 梯形的面积 = (上底+下底)×高÷2
=
把一个活动的长方形框架,拉成一个平行四边形后： 面积变小，周长不变。
把一个活动的平行四边形框架,拉成一个长方形后： 面积变小，周长不变。
8 cm
4cm
6、实验小学校园里有一个由８个 等腰直角三角形组合成的花坛。 每个三角形的腰长８米。求花坛 的面积。
8米
你能想出几种方法计算出下面图形的面积？
10cm
6cm 5cm 12cm
a h
平行四边形的面积=底×高
a
h a
h
梯形的面积= （上底+下底）×高÷2
b
S = ah
a=S÷h
三角形的面积=底×高÷2
S = ah÷2 a=2S÷h h=2S÷a
h=S÷a
S = (a+b)h÷2 h=2S÷ (a+b) a=2S÷h-b
b=2S÷h-a
你能不能把一个平行四边形转化 成一个长方形？
3、一个三角形的花圃，底20米 ，高10米。有一个春天共产鲜花 6000枝，平均每平方米产鲜花多 少枝？
北师大版五年级数学上册总复习---第4课时 多边形与组合图形的面积PPT课件
6.李大爷家要盖一间新房，新房一面墙的 平面图如右图。如果每平方米要用90块 砖，砌这面墙至少要用多少块砖？
6×7.5=45（m2） 6×2÷2=6（m2） （6＋45）×90=4590（块） 答：砌这面墙至少要用4590块砖。
变式训练
1.一个平行四边形的底是36cm，高是2dm，它的面积 是（ 72 ）dm²，和它等底等高的三角形的面积是
2.计算下列图形的面积。(每个小方格的边长表示1cm)
8cm2
2cm2
8cm2
12cm2
3.求下列图形的面积。（单位：cm）
16×8
16×8÷2
16×8
（12+16）×8÷2
=128（cm2） =64（cm2） =128（cm2） =112（cm2）
4.如图，直角三角形的面积是15cm2，一条直角边长 6cm，另一条直角边长多少厘米？
1200×50＝60000(平方千米) 60000＋330000＝390000（平方千米） 390000平方千米＝39000000公顷 答：50年后我国沙漠化土地可能达到39000000公顷。
课堂总结
1.不规则图形可以当作一些基础图形拼接 或切割而来。
2.面积单位之间的进率： 1平方千米=1000000平方米=100公顷。
（ 36 ）dm²。
2.计算下面图形的面积。
（12+20+12+20）×12÷2 =64×12÷2 =384（cm²）
384-6×20
=384-120 =264（cm²）
3.我国已经有13个省约为33万平方千米土地受到沙漠 威胁。如果不采取措施，每年沙漠化土地还在以 1200平方千米的速度扩展，如果不治理，50年后我 国沙漠化土地可能达到多少公顷？
最新北师大版五年级数学上册《总复习4 多边形与组合图形的面积》优质教学课件
4×2.5×300=3000(元)
答：这块平行四边形空地上的鲜花可以卖3000元。
(教材P112 T8)
7.李大爷家要盖一间新房，新房一 面墙的平面图如右图。如果每平 方米要用90块砖，砌这面墙至少 要用多少块砖？
6×7.5+6×2÷2=51(m2)
51×90=4590(块)
答：砌这面墙至少要用4590块砖。
1.怎样计算组合图形的面积？与同伴交流。
分割法
4m
6m 3m
7m
添补法
还有其他的方法吗？ 4m
6m 3m
7m
2.怎样估计不规则图形的面积？与同伴交流。
方法一：数格子。 大于或等于半格的记为1格,不够半格的记为0格。
方法二：把不规则图形看成与它接近的规则图形， 应用规则图形的面积公式计算出面积。
3.我们新学的常用的土地面积单位有哪些？ 测量和计算土地面积时，通常用公顷、 平方千米（㎞²）作单位。
1公顷=10000m2 1km2=1000000m2=100公顷
巩固练习
(教材P111 T1)
1.在下面各图中找到与图②面积相等的图形。
①
③
④
②
⑤
⑥
⑦
图①，图⑥，图⑦。
(教材P111 T2)
2.估计下列图形的面积。(每个小方格的边长表示1cm)
提示：可以用数方格教育北师大版五年级上册
总复习4
多边形与组合图形的面积
优 翼
知识回顾
多边形的面积
1.比较图形面积的方法。 （1）数方格法。 （2）平移、重合进行比较。 （3）直接计算图形的面积进行比较。
2.多边形面积的计算公式。
h
h
a S=ah
a S=ah÷2
答：这块平行四边形空地上的鲜花可以卖3000元。
(教材P112 T8)
7.李大爷家要盖一间新房，新房一 面墙的平面图如右图。如果每平 方米要用90块砖，砌这面墙至少 要用多少块砖？
6×7.5+6×2÷2=51(m2)
51×90=4590(块)
答：砌这面墙至少要用4590块砖。
1.怎样计算组合图形的面积？与同伴交流。
分割法
4m
6m 3m
7m
添补法
还有其他的方法吗？ 4m
6m 3m
7m
2.怎样估计不规则图形的面积？与同伴交流。
方法一：数格子。 大于或等于半格的记为1格,不够半格的记为0格。
方法二：把不规则图形看成与它接近的规则图形， 应用规则图形的面积公式计算出面积。
3.我们新学的常用的土地面积单位有哪些？ 测量和计算土地面积时，通常用公顷、 平方千米（㎞²）作单位。
1公顷=10000m2 1km2=1000000m2=100公顷
巩固练习
(教材P111 T1)
1.在下面各图中找到与图②面积相等的图形。
①
③
④
②
⑤
⑥
⑦
图①，图⑥，图⑦。
(教材P111 T2)
2.估计下列图形的面积。(每个小方格的边长表示1cm)
提示：可以用数方格教育北师大版五年级上册
总复习4
多边形与组合图形的面积
优 翼
知识回顾
多边形的面积
1.比较图形面积的方法。 （1）数方格法。 （2）平移、重合进行比较。 （3）直接计算图形的面积进行比较。
2.多边形面积的计算公式。
h
h
a S=ah
a S=ah÷2
北师大版五年级上册多边形的面积ppt课件
①
②
③
④
2.如图，一个长方形少了一块，你认为补上哪个 图形就能使这个长方形完整了？
3.下面的哪个图形可以由左侧的两个图形拼成的？
4.右面方格纸中，每 个小方格的边长表 示1cm。请画出3个 面积都是12cm2的不 同图形。
剪一剪，将图形A剪成两个部分，使它们能拼成图 形B。如果想拼成图形C，可以怎样剪？
B
A C
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北师大版 五年级上册 第四单元 多边形的面积
可编辑课件PPT
1
1.观察比较这些图形面积的大小，想一想，可以怎 样比较？
2.哪两个图形的面积是相等的？
小组合作要求：
• 1、2、3号同学依次摆拼图形 边摆边说是怎样比较面积大 小的。
• 4号同学负责些图形的面积与图①一样大？