《三角形的中位线》教案 湘教版
湘教版八下数学2.4.1《三角形的中位线(一)》教学设计
湘教版八下数学2.4.1《三角形的中位线（一）》教学设计一. 教材分析湘教版八下数学2.4.1《三角形的中位线（一）》是三角形中位线概念和性质的教学内容。
本节课通过探究三角形的中位线性质，培养学生的观察能力、推理能力和证明能力。
教材首先介绍了三角形的中位线概念，然后引导学生探究中位线的性质，最后给出中位线定理。
本节课的内容是学生学习三角形全等的铺垫，对于学生掌握三角形性质和解决实际问题具有重要意义。
二. 学情分析学生在学习本节课之前，已经掌握了平行四边形的性质、三角形的性质等基础知识，具备了一定的观察能力、推理能力和证明能力。
但部分学生对几何图形的性质探究和证明过程可能还存在一定的困难，需要教师在教学中给予关注和引导。
三. 教学目标1.理解三角形的中位线概念，掌握中位线的性质。
2.培养学生的观察能力、推理能力和证明能力。
3.能够运用中位线性质解决实际问题。
四. 教学重难点1.三角形中位线的概念及性质。
2.中位线定理的证明。
五. 教学方法1.情境教学法：通过生活实例引入三角形的中位线概念，激发学生的学习兴趣。
2.启发式教学法：在探究中位线性质的过程中，引导学生积极思考、合作交流。
3.归纳教学法：引导学生总结中位线的性质，得出中位线定理。
4.实践教学法：通过练习题目的解答，巩固所学知识，提高学生的应用能力。
六. 教学准备1.教学PPT：制作内容包括三角形的中位线概念、性质探究、中位线定理等。
2.教学素材：准备相关的生活实例和练习题目。
3.教学工具：直尺、三角板、彩色粉笔等。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过展示一个实际问题：在三角形ABC中，点D、E分别是边AB、AC上的中点，求证：DE是三角形ABC的中位线。
引导学生思考，引出本节课的主题——三角形的中位线。
2.呈现（15分钟）教师通过PPT呈现三角形的中位线概念，以及中位线的性质。
让学生观察、思考，并引导他们发现中位线的性质。
3.操练（15分钟）教师给出几个关于三角形中位线的练习题目，让学生独立解答。
八年级数学下册2.4.1三角形的中位线一教案新版湘教版
课题：2.4.1三角形的中位线（一）教学目标1、掌握三角形的中位线的性质，能够利用三角形的中位线的知识解决三角形相关问题；掌握三角形的中位线的性质和应用。
2、学好“三角形的中位线”这一知识，为解决图形比例关系，形成三角形相似问题奠定基础。
3、经历从认识发现三角形的中位线到推理的三角形的中位线的性质的过程，体会探索发现的乐趣，增强学习数学的自信心。
通过观察、讨论、比较，研究三角形的中位线的图象和性质，培养学生的数形结合的思想。
重点：三角形中位线的性质和应用难点：正确的理解题意，发现“中点+中点->中位线”的条件，把复杂图形转化为基本图形，使学生的数形结合的思想。
教学过程：一、情境导入（出示ppt 课件） 提出问题：怎样将一张三角形纸片剪成两部分， 使分成的两部分能拼成一个平行四边形？做一做：（1）剪一个三角形，记为△ABC （2）分别取AB 、AC 的中点D 、E ，连接DE（3）沿DE 将△ABC 剪成两部分，并将 △ADE 绕点E 旋转180°得四边形DBCF.想一想：四边形DBCF 是什么特殊的四边形？为什么？四边形DBCF 是平行四边形。
二、合作交流（出示ppt 课件）1、三角形中位线操作：作△ABC，分别取AB 、AC 中点D 、E 、， 在图中，连结DE （稍等片刻，让学生完成操作）提问：线DE 段是什么点间的连线？(中点)这条线段称为△ABC 的中位线．你能否根据刚才的画图，写出三角形中位线的定义呢？（学生交流、讨论）图中线段DE 是连接△ABC 两边的中点D 、E 所得的线段，称此线段DE 为△ABC 的中位线。
归纳：连结三角形两边中点的线段叫做三角形的中位线思考：（1）三角形有几条中位线？（2）三角形中位线与中线有什么区别？三角形的中位线和中线区别：（1）定义不同：理解三角形的中位线定义的两层含义: ① ∵D 、E 分别为AB 、AC 的中点，∴DE 为△ABC 的中位线② ∵ DE 为△ABC 的中位线， ∴ D 、E 分别为AB 、AC 的中点2、三角形中位线有什么性质？如图，EF 是△ABC 的一条中位线，我们来探究EF 与BC 的数量关系？位置关系？数量关系：量一量，EF ，BC 的长各是多少？你有什么猜想？位置关系：你能从图中猜想EF ∥BC 吗？ A B C D E F E D CB AC G我猜测：EF∥BC， EF=12BC.即：三角形中位线平行第三边，且等于第三边的一半。
湘教版八年级数学下册《三角形的中位线》精品教案
课堂小结 这节课你有哪些收获？你认为自己的表现如何？
学生归纳本节 回顾、总结、提
所学知识
高。学生自觉形
成本节的课的知
识网络
H，得到的四边形 EFGH 是平行四边形吗？为什么？ 生共同分析思 简 单 的 实 际 问
路，教师渗透 题，培养了学生
综合分析法。 的应用意识。
学生口答，教
师板书解题过
程。
结论：顺次连接四边形四边中点所得的四边形是平 行四边形。
将图形与证明、 图形的变换进行 有机的整合，同
练一练： 如图，A、B 两点被池塘隔开，现在要测量出 A、B 两点间的距离 ，但又无法直接去测量，怎么办？ 解：在 A、B 外选一点 C，连结 AC 和 BC，并分别找
学生试着分析 考，总结归纳的 这两个问题， 能力。 得出结论。
思考：
①如果三边的长分别为 a、b、c，那么顺次连接各
边中点所得的三角形周长是多少？
②已知三角形的面积是 S, 顺次连接各边中点所得
的三角形面积是多少？
学生审题是解题
教师引导学生 的关键，通过运
审题，学生弄 用三角形中位线
例、如图，顺次连接四边形 ABCD 各边中点 E，F，G， 清题意后，师 的性质学会解决
答案：5 5、如图，在△ABC 中，CE 平分∠ACB，AE⊥CE，延 长 AE 交 BC 于点 F，点 D 是 AB 的中点，BC=20，AC=14， 求 DE 的长.
答案： 解：在△ACE 和△FCE 中， ∴△ACE≌△FCE(ASA).
∴AE=EF，AC=CF=14. 又 AD=BD，
∴DE= BF= (BC-CF)= (20-14)=3.
A.30° B.60° C.120° D.150°
湘教版(2012)初中数学八年级下册 2.4 三角形的中位线 教案
2.4三角形的中位线教学目的和要求使学生了解三角形中位线的定义，掌握三角形中位线性质定理的证明和应用。
通过定理的证明进一步培养学生的逻辑推理能力。
教学重点和难点重点：掌握三角形中位线定义，及性质定理的证明。
难点：证题中正确添加辅助线。
教学过程（一）复习、引入提问：1、什么叫三角形中线？（二）新课定义：连接三角形两边中点的线段叫做三角形的中位线。
如图2-37，D，E，F分别为三边中点，所以，DF， DE，EF分别是三角形的三条中位线。
注意：1、中位线是线段，它的端点是三角形两边的中点。
2、中位线与中线都是三角形的重要线段，它们端点位置不同，是两个不同的概念。
每个三角形有三条中位线。
下面我们研究三角形的中位线与第三边的数量及位置关系。
三角形中位线定理：三角形的中位线平行于第三边，并且等于第三边的一半。
已知：如图2，中，AD=DB ，AE=EC ，求证：分析：证明一条线段是第二条线段的一半，可将第一条线段倍长，证明等于第二条线段；也可将第二条线段取中点，证明其一半等于第一条线段。
这里我们用第一种方法。
证明：延长DE 到F 使EF=DE ，连结CF在中四边形DBCF 是平行四边形。
DE//BC小结：到目前为止，在我们学过的定理中，结论存在一条线段等于另一条线段一半的有哪些？1、直角三角形中，角所对直角边等于斜边的一半。
2、直角三角形中，斜边的中线等于斜边的一半。
ABC ∆BC DE BC DE 21,//=图2 CFE ADE ∆∆和BD CF AD BD ADCF AB CF A CFEADE FEDE CE AE =∴==∴∠=∠∴∆≅∆∴=∠=∠= 又//3,21,∴∴BC DF DE BCDF 2121==∴= ︒303、三角形中位线定理。
三、例题讲解：求证：如图2-40，顺次连接四边形ABCD 各边中点E ，F,G,H,得到的四边形EFGH 是平形四边形吗？为什么？分析：（1）由学生根据命题，写出已知，求证，画出图形。
湘教版数学八年级下册2.4《三角形的中位线》教学设计
湘教版数学八年级下册2.4《三角形的中位线》教学设计一. 教材分析湘教版数学八年级下册2.4《三角形的中位线》是初中的重要内容，主要介绍了三角形的中位线的性质。
本节课的内容在学生的认知结构中起着承上启下的作用，既是对之前所学线段知识的巩固，又是为之后学习三角形内心的相关知识打下基础。
教材通过丰富的情境和生动的活动，激发学生的学习兴趣，引导学生探究三角形中位线的性质，培养学生的几何思维能力。
二. 学情分析学生在之前的学习中已经掌握了线段的性质，对图形的认识有一定的基础。
但八年级的学生逻辑思维能力还在发展中，对于证明过程的理解和运用还需要加强。
因此，在教学过程中，需要关注学生的学习需求，引导学生通过观察、操作、思考、推理、交流和反思等数学活动，经历探索三角形中位线性质的过程，提高学生的数学素养。
三. 教学目标1.理解三角形的中位线的性质，能够运用中位线的性质解决一些简单问题。
2.培养学生的观察能力、操作能力和逻辑思维能力。
3.激发学生对数学的学习兴趣，培养学生的合作意识和交流能力。
四. 教学重难点1.重点：三角形的中位线的性质及其运用。
2.难点：证明三角形的中位线定理，以及灵活运用中位线性质解决实际问题。
五. 教学方法1.情境导入：通过生活实例引入三角形的中位线，激发学生的学习兴趣。
2.自主探究：引导学生通过观察、操作、思考、推理等数学活动，探索三角形中位线的性质。
3.合作交流：学生进行小组讨论，分享学习心得，培养学生的合作意识和交流能力。
4.归纳总结：引导学生总结三角形中位线的性质，提高学生的逻辑思维能力。
5.巩固拓展：设计具有层次性的练习题，巩固所学知识，提高学生的应用能力。
六. 教学准备1.教学课件：制作生动有趣的教学课件，帮助学生直观地理解三角形的中位线性质。
2.学习素材：准备相关的学习资料，方便学生进行自主探究和合作交流。
3.练习题：设计具有层次性的练习题，巩固所学知识，提高学生的应用能力。
湘教版数学八年级下册《2.4 三角形的中位线》教学设计3
湘教版数学八年级下册《2.4 三角形的中位线》教学设计3一. 教材分析湘教版数学八年级下册《2.4 三角形的中位线》是学生在学习了三角形的基本概念、性质以及三角形的分类之后的内容。
本节课主要介绍了三角形的中位线的定义、性质及其在几何中的应用。
教材通过生动的图形和丰富的例题，引导学生探究三角形中位线的相关性质，培养学生观察、思考、解决问题的能力。
二. 学情分析学生在之前的学习中已经掌握了三角形的基本概念、性质和分类，具备了一定的几何基础。
但对于三角形中位线的性质和应用，可能还较为陌生。
因此，在教学过程中，教师需要关注学生的认知水平，通过合适的教学方法，激发学生的学习兴趣，引导学生主动探究三角形中位线的性质。
三. 教学目标1.知识与技能：理解三角形中位线的定义，掌握三角形中位线的性质，并能运用中位线解决一些简单的几何问题。
2.过程与方法：通过观察、操作、探究等方法，培养学生的空间想象能力和几何思维能力。
3.情感态度与价值观：激发学生对数学的兴趣，培养学生勇于探究、合作交流的良好学习态度。
四. 教学重难点1.重点：三角形中位线的定义及其性质。
2.难点：三角形中位线在几何中的应用。
五. 教学方法1.情境教学法：通过生动的图形和实际问题，激发学生的学习兴趣，引导学生主动探究。
2.启发式教学法：在教学过程中，教师提问引导学生思考，培养学生的问题解决能力。
3.合作学习法：鼓励学生之间相互讨论、交流，培养学生的团队合作意识。
六. 教学准备1.准备三角形的中位线相关图形和实例，以便在课堂上进行展示和讲解。
2.准备一些有关三角形中位线的练习题，以便在课堂上进行巩固和拓展。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过展示一些实际问题，引导学生回顾三角形的基本概念和性质，为新课的学习做好铺垫。
2.呈现（10分钟）教师展示三角形的中位线相关图形，引导学生观察并提问：“你们能发现三角形中位线的一些性质吗？”引导学生思考并回答。
三角形的中位线教学设计
《三角形的中位线》教学设计《三角形的中位线》是湘教版《数学》八年级下册第二章的第四节《三角形的中位线》现在，我将从课堂教学设计、教学资源的应用两个方面对本节课进行解读：第一方面：课堂教学设计一、教材分析：三角形的中位线是学生学习了平行四边形和中心对称图形之后又一重要的内容，它既是平行四边形和中心对称图形的应用，也是今后为进一步学习矩形、棱形、正方形奠定了基础，本知识点一课时。
二、教学目标：知识与技能目标：1、了解三角形中位线的概念；2、探索三角形中位线的性质；3、会利用三角形中位线的性质解决实际问题。
过程与方法目标：经过探索三角形中位线定理的过程，理解它与平行四边形的内在联系，感悟几何学的推理方法．情感态度与价值观目标：培养学生合情推理意识，形成几何思维分析思路，体会几何学在日常生活中的应用价值。
三、教学方法本节课我采用了“预习-展示-反馈”的课堂教学模式四、教学环节本节课我从以下五个环节进行我的教学过程设计---1、问题呈现引入课题；2、合作交流探究新知；3、实践应用拓展提高；4、回顾小结整体感知；5、布置作业巩固加深。
第一个环节：问题呈现引入课题本节课，我首先将通过一个实际生活中的的数学问题引入新课：B、C两点是钓鱼岛左右两个端点，引导学生思考如何测量B、C之间的直线距离？数学来源于生活，并应用于生活，这个数学问题的收集，就是通过生活中的数学问题，引起学生的好奇，激发学习的兴趣、提升学习的欲望，从而更加容易地进入后面新课的学习。
第二个环节：合作交流发现新知通过数学问题的引入和学生的自主探究，我们可以得到这节课的基本概念“三角形的中位线”，得到三角形中位线的概念之后，马上又去引导学生比较三角形的中位线与第三边的数量及位置关系，鼓励学生大胆猜想三角形中位线的性质，由于进宝塘中学跟八宝中学的学生素质不高，因此我在导学案的设计过程中，采取填空的形式，尽量多提示，多引导，让学生较容易地得到三角形中位线性质的证明过程，最后由老师进行通过几何画板验证并加以证明。
湘教版八年级数学下册《2章 四边形 2.4 三角形的中位线》公开课教案_8
《三角形中位线》教学设计一．概述《三角形的中位线》是湘教版版八年级下册第二章平行四边形内容。
本节课通过创设问题情境，引入三角形中位线的概念。
为学生提供自主探索发现的空间，然后进入证明三角形的中位线定理，从而使证明成为探索活动的自然延续和必要发展，让学生经历“探索-发现-猜想-证明”的过程，体会合情推理与演绎推理在获得结论中所发挥的作用，本节在素材背景的选择上与实际联系，增强论证的趣味性，从而激发学生对数学证明的兴趣，同时也体会逻辑证明在实际中的意义和作用。
二．教学目标分析知识与技能1、要求学生了解三角形的中位线概念，它不同于三角形的中线的概念。
2、理解证明三角形中位线定理的方法，能熟练应用三角形的中位线定理解决相关问题。
3、进一步掌握分析问题的方法，发展演绎推理能力和逻辑证明能力，培养学生思维能力。
过程与方法1、通过学生的自主探索和合作交流发现三角形的中位线与第三边的关系，让学生在经历探索，猜测，验证的过程中感受公理化体系，以及科学的思维方式。
2、通过对三角形中位线定理的证明，进一步体验几何证明的基本要求和范式，体会几何证明中的“转化化归”的思想3、通过“做一做”，复习巩固平行四边形的判别方法，同时了解几何证明中的“执果索因法和基本图形分析法”，进一步体会证明的必要性。
4、通过课后练习，进一步发展学生的思维能力，培养学生分析解决问题的能力。
情感态度与价值观1、通过启发引导学生积极探索，发现三角形的中位线定理。
体会探索结论的方法，感受合情推理与演绎推理的相互依赖和相互补充的辩证关系。
培养学生发现问题、主动探究的能力和交流合作的意识。
2、通过学习让学生对前期学习中用实验、度量获得的结论进一步肯定，而且也能更好的让学生了解知识的连贯性，进一步感受公理化体系。
3、通过实际问题的解决，让学生感受数学知识在生活中的应用价值。
三．教学设想通过学生自主探索，合作交流发现三角形的中位线定理，并加深对它的理解，通过实际证明，进一步体会公理化体系。
三角形的中位线湘教版微课(教学设计)(1)
《三角形的中位线》教学设计微课名称三角形的中位线适应对象八年级学生教学目标知识与技能：理解并掌握三角形中位线的定义、性质，会利用性质解决有关问题。
过程与方法：经历探索三角形中位线性质的过程，感受三角形与四边形的联系，培养学生分析问题和解决问题的能力。
情感态度与价值观：通过探索，培养学生大胆猜想、合理论证的科学精神;在探索过程中，体验成功的喜悦，树立学习的信心。
教学重点三角形中位线定理证明及应用教学难点三角形中位线定理的证明及应用。
信息呈现方式（可多选）□录屏□动画□PPT+语音□拍摄+剪辑□手绘☐真人出镜□其他（）教学用途□课前预习□课中讲解或活动□课后辅导□其他教学过程内容时间一、片头创设情景、引入新课同学好，欢迎来到今天的数学课堂。
在遥远的古巴比伦国度，有一位父亲为将他的三角形土地分给四个儿子而愁眉不展，四个儿子要求他们四个所分的形状大小相同，同学们，你们有什么办法可以帮帮这位父亲吗？我已经看到同学们疑惑又好奇的表情了。
这节课就让我们走进数学王国一起来探究《三角形的中位线》。
二、正文讲解初识新知，自主探究1.概念生成（动画演示DE线段的生成）在这个三角形中，我们将AB中点设为点D，AC中点设为点E，连接两边中点的线段，这个就叫作三角形的中位线，用那么老师有个问题，一个三角形有几条中位线？你能在△中画出它所有的中位线吗，动手画一画。
三条中位线，师：这位同学回答的非常好，为你点赞。
我在以前的学习中我们学过中线，中线和中位线有什么区别呢？生：中位线和中线的相同之处是它们都与边的中点有关，二生：经过测量后发现，DE=1.5厘米，BC=3厘米，∠ADE=34°，∠B=34°。
师：很好，那你能不能猜测一下线段位置关系呢？生：我猜测：DE=1/2BC，DE∥BC。
师：由此，我们可以深入猜想一下，三角形的中位线DE与BC是怎么样的关系？三角形的中位线有怎样的性质？生：我的猜想是：三角形的中位线平行于第三边，且等于第三边的一半。
湘教版八下数学2.4三角形的中位线教学设计
湘教版八下数学2.4三角形的中位线教学设计一. 教材分析湘教版八下数学2.4三角形的中位线一节，主要介绍了三角形的中位线的性质和作用。
通过学习本节内容，学生能够了解三角形的中位线定理，掌握三角形中位线的作法，并能运用中位线解决一些简单的几何问题。
本节内容是初中数学中关于三角形知识的重要组成部分，对于学生理解和掌握三角形的性质具有重要的意义。
二. 学情分析学生在学习本节内容前，已经掌握了三角形的基本概念和性质，如三角形的内角和、三角形的边长关系等。
同时，学生已经学习了平行四边形的性质，对平行线的性质有一定的了解。
然而，学生对于三角形中位线的概念和性质可能较为陌生，因此在教学过程中需要引导学生从已知的知识出发，逐步探索和发现三角形中位线的性质。
三. 教学目标1.知识与技能目标：学生能够理解三角形中位线的概念，掌握三角形中位线的性质，并能运用中位线解决一些简单的几何问题。
2.过程与方法目标：通过观察、操作、猜想、验证等方法，学生能够培养自己的空间想象能力和几何思维能力。
3.情感态度与价值观目标：学生能够积极参与课堂讨论，提高自己的合作意识和团队精神。
四. 教学重难点1.重点：三角形中位线的性质及其应用。
2.难点：三角形中位线性质的证明和运用。
五. 教学方法1.情境教学法：通过生活实例和几何图形，引导学生发现三角形中位线的性质。
2.启发式教学法：教师提问，引导学生思考和探索，激发学生的学习兴趣和求知欲。
3.合作学习法：学生分组讨论，共同完成任务，培养学生的团队协作能力。
4.归纳总结法：教师引导学生总结三角形中位线的性质，加深学生对知识的理解和记忆。
六. 教学准备1.教具准备：三角板、直尺、圆规、多媒体设备等。
2.教学素材：三角形图形、生活实例图片等。
3.课件准备：根据教学内容，制作相应的课件，以便于教学演示和讲解。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过展示一些生活中的实例，如自行车三角架、吊车等，引导学生观察和思考三角形中位线的作用和意义。
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2．4 三角形的中位线
1．了解三角形中位线的定义；
2．掌握三角形的中位线定理；(重点) 3．综合运用平行四边形的判定及三角形的中位线定理解决问题．(难点)
一、情境导入
如图所示，吴伯伯家有一块等边三角形的空地ABC ，已知点E ，F 分别是边AB ，AC 的中点，量得EF ＝5米，他想把四边形BCFE 用篱笆围成一圈放养小鸡，你能求出需要篱笆的长度吗？
二、合作探究
探究点：三角形的中位线
【类型一】 利用三角形中位线定理求线段的长
如图，在△ABC 中，D 、E 分别为
AC 、BC 的中点，AF 平分∠CAB ，交DE 于点F .若DF ＝3，则AC 的长为(
)
A.3
2
B ．3
C ．6
D ．9
解析：如图，∵D 、E 分别为AC 、BC 的中点，∴DE ∥AB ，∴∠2＝∠3，又∵AF 平分∠CAB ，∠1＝∠3，∴∠1＝∠2，∴AD ＝DF ＝3，∴AC ＝2AD ＝2DF ＝6.故选C.
方法总结：本题考查了三角形中位线定理，等腰三角形的判定等知识．解题的关键是熟记性质并熟练应用．
【类型二】 利用三角形中位线定理求角
如图，C 、D 分别为EA 、EB 的中
点，∠E ＝30°，∠1＝110°，则∠2的度数为( )
A ．80°
B ．90°
C ．100°
D ．110° 解析：∵C 、D 分别为EA 、EB 的中点，∴CD 是三角形EAB 的中位线，∴CD ∥AB ，∴∠2＝∠ECD ，∵∠1＝110°，∠
E ＝30°，∴∠ECD ＝∠2＝80°，故选A.
方法总结：根据三角形中位线定理可得出平行关系，所以利用三角形中位线定理中的平行关系可以解决一些角度的计算问题．
【类型三】 运用三角形的中位线定理进行证明
如图所示，在四边形ABCD 中，
AC ＝BD ，E 、F 分别为AB 、CD 的中点，AC 与BD 交于点O ，EF 分别交AC 、BD 于M 、N .求证：∠ONM ＝∠OMN .
解析：图中有两个中点，但不在同一个三角形中，取AD 的中点P ，连接EP 、FP ，利用三角形的中位线定理即可证明．
证明：取AD 的中点P ，连接EP 、FP ，则EP 为△ABD 的中位线．∴EP ∥BD ，EP ＝1
2BD ，∴∠PEF ＝∠ONM ，同理可知PF 为△ADC 的中位线，∴FP ∥AC ，FP ＝1
2AC ，
∴∠PFE ＝∠OMN ，
∵AC ＝BD ，∴PE ＝PF ，∴∠PEF ＝∠PFE ，∴∠ONM ＝∠OMN .
方法总结：在三角形中，若已知一边的中点，常取其余两边的中点，以便利用三角形的中位线定理来解题．
【类型四】 构造三角形中位线解题
如图所示，在△ABC 中，AB ＝AC ，
E 为AB 的中点，在AB 的延长线上取一点D ，使BD ＝AB ，求证：CD ＝2CE .
解析：直接找CD 与CE 之间的数量关系较困难，可取AC 的中点F ，间接找CD 与CE 之间的数量关系．
证明：取AC 的中点F ，连接
BF .∵BD ＝AB ，∴BF 为△ADC 的中位线，∴DC ＝2BF .∵E 为AB 的中点，AB ＝AC ，∴BE ＝CF ，∠ABC ＝∠ACB .∵BC ＝CB ，∴△EBC ≌△FCB .∴CE ＝BF ，∴CD ＝2CE .
方法总结：恰当地构造三角形中位线是解决线段倍分关系的关键．
三、板书设计
1．三角形的中位线的概念 2．三角形的中位线定理
本节课，通过实际生活中的例子引出三角形的中位线，又从理论上进行了验证．在学习的过程中，体会到了三角形中位线定理的应用时机．对整个课堂的学习过程进行反思，能够促进理解，提高认识水平，从而促进数学观点的形成和发展，更好地进行知识建
构，实现良性循环.。