云南省昆明市官渡区2018-2019学年八年级下学期期末考试数学试题
云南省昆明市官渡区2018-2019学年八年级下学期期末考试数学试题学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、填空题1x 应满足的条件是_____________.2．甲乙两人在5次打靶测试中，甲成绩的平均数=8x 甲，方差2=0.4S 甲，乙成绩的平均数=8x 乙，方差2=3.2S 乙.教练根据甲、乙两人5次的成绩，选一名队员参加射击比赛，应选择__________. 3．将直线1y x =-向上平移2个单位得到直线_____________.4．如图，一次函数y kx b =+的图象经过点()3,0B -，则关于x 的一元一次方程0kx b +=的解为___________.第4题图 第5题图 第7题图 第8题图5．如图，在ABCD 中，3AB =，5BC =，以点B 为圆心，以任意长为半径作弧，分别交BA 、BC 于点P 、Q ，再分别以点P 、Q 为圆心，以大于12PQ 的长为半径作弧，两弧在ABC ∠内交于点M ，连结BM 并延长，交AD 于点E ，则DE 的长为____.6．若1x =，1y =，则代数式222x xy y ++=__________.7．如图，在Rt ABC ∆中，90ACB ∠=︒，点D 、E 、F 分别为AB 、AC 、BC 的中点.若5CD =，则EF 的长为_____________.8．如图，在正方形ABCD 外取一点E ，连接AE 、BE 、DE .过点A 作AE 的垂线交DE 于点P ，连接BP .若1AE AP ==，PB APD AEB ∆≅∆；②EB ED ⊥；③点B 到直线AE 的距离12APD APB S S ∆∆++=，其中正确的结论有_____________（填序号）二、选择题9．下列式子是最简二次根式的是（） A B C D10．下列各组数是三角形的三边长，能组成直角三角形的一组数是（）A ．2，2，3B ．4，6，8C ．2，3D 11．期末考试后，办公室里有两位数学老师正在讨论他们班的数学考试成绩，林老师：“我班的学生考得还不错，有一半的学生考79分以上，一半的学生考不到79分．”王老师：“我班大部分的学生都考在80分到85分之间喔．”依照上面两位老师所叙述的话你认为林、王老师所说的话分别针对（ ） A ．平均数、众数 B ．平均数、极差 C ．中位数、方差 D ．中位数、众数 12．下列计算正确的是（ ） A ．√82=±8B ．√8√3=23√6C ．4√2−3√2=1D ．√12×√13=413．关于直线1y x =-+的说法正确的是（） A ．图像经过第二、三、四象限 B ．与x 轴交于()1,0 C ．与y 轴交于()1,0-D ．y 随x 增大而增大14．如图，添加下列条件仍然不能使▱ABCD 成为菱形的是（ ）A ．AB=BCB ．AC⊥BDC ．∠ABC=90°D ．∠1=∠215．若直线y ax b =+经过第一、二、四象限，则直线y bx a =+的图象大致是（）A ．B ．C ．D ．16．某医药研究所开发了一种新药，在试验效果时发现，如果成人按规定剂量服用，服药后血液中的含药量逐渐增多，一段时间后达到最大值，接着药量逐步衰减直至血液中含药量为0，每毫升血液中含药量y （微克）随时间x （小时）的变化如图所示，下列说法：（1）2小时血液中含药量最高，达每毫升6微克.（2）每毫升血液中含药量不低于4微克的时间持续达到了6小时.（3）如果一病人下午6:00按规定剂量服此药，那么，第二天中午12:00，血液中不再含有该药，其中正确说法的个数是（） A ．0 B ．1 C ．2D ．3第16题图三、解答题 17．计算：（1）（2（3）()2111-+-18．如图，四边形ABCD 是平行四边形，点E 在BC 上，点F 在AD 上，BE=DF ，求证：AE=CF ．19．2019年6月11日至17日是我国第29个全国节能宣传周，主题为“节能减耗，保卫蓝天”。
某学校为配合宣传活动，抽查了某班级10天的用电量，数据如下表（单位：度）：（1）这10天用电量的众数是___________，中位数是_________； （2）求这个班级平均每天的用电量；（3）已知该校共有20个班级，试估计该校6月份（30天）总的用电量.20．如图，一次函数12y x =--与2y x m =-的图象相交于(),3A n -（1）求点A 的坐标及m ；（2）若一次函数12y x =--与2y x m =-的图象与x 轴分别相交于点B 、C ，求ABC ∆的面积. （3）结合图象，直接写出12y y >时x 的取值范围.21．阅读下列材料，完成（1）、（2）小题.在平面直角坐标系中，已知x 轴上两点()1,0A x ，()2,0B x 的距离记作12AB x x =-，如果()11,A x y ，()22,B x y 是平面上任意两点，我们可以通过构造直角三角形来求AB 间的距离，如图1，过点A 、B 分别向x 轴、y 轴作垂线1AM ，1AN 和2BM ，2BN ，垂足分别是1M ，1N ，2M ，2N ，直线1AN 交2BM 于点Q ，在Rt ABQ ∆中，12AQ x x =-，12BQ y y =-∴()()222222212121212AB AQ BQ x x y y x x y y =+=-+-=-+-∴AB =我们称此公式AB =()11,A x y ，()22,B x y 间的距离公式（1）直接应用平面内两点间距离公式计算点()1,3A -，()2,1B -的距离为_________ （2）如图2，已知在平面直角坐标系中有两点()0,3A ，()4,1B ，p 为x 轴上任意一点，求PA PB +的最小值22．如图1，在ABC ∆中，D 是BC 边上一点，且CD BD =，E 是AD 的中点，过点A 作BC 的平行线交CE 的延长线于F ，连接BF .（1）求证：四边形AFBD 是平行四边形；（2）如图2，若13AB AC ==，5BD =，求四边形AFBD 的面积.23．2019年4月25日至27日，第二届“一带一路”国际合作高峰论坛在北京举行，本届论坛期间，中国同30多个国家签署经贸合作协议。
我国准备将A地的茶叶1000吨和B地的茶叶500吨销往“一带一路”沿线的C地和D地，C地和D地对茶叶需求分别为900吨和600吨，已知从A、B两地运茶叶到C、D两地的运费（元/吨）如下表所示，设A地运到C地的茶叶为x吨，（1）用含x的代数式填空：A地运往D地的茶叶吨数为___________，B地运往C地的茶叶吨数为___________，B地运往D地的茶叶吨数为___________.（2）用含x（吨）的代数式表示总运费W（元），并直接写出自变量x的取值范围；（3）求最低总运费，并说明总运费最低时的运送方案.24．如图，在平面直角坐标系中，O 为坐标原点，矩形OABC 的顶点()120A ,、()09C ,，将矩形OABC 的一个角OAB ∠沿直线BD 折叠，使得点A 落在对角线OB 上的点E 处，折痕与x 轴交于点D .（1）线段OB 的长度为__________； （2）求直线BD 所对应的函数解析式；（3）若点Q 在线段BD 上，在线段BC 上是否存在点P ，使四边形DEPQ 是平行四边形？若存在，请求出点P 的坐标；若不存在，请说明理由.参考答案一、填空题 12 3 4 5 6 7 8 5x ≥ 甲1y x =+3x =-2205①②④8. 【详解】①∵∠EAB+∠BAP=90°，∠PAD+∠BAP=90°， ∴∠EAB=∠PAD ，又∵AE=AP ，AB=AD ，∵在△APD和△AEB 中，AE APEAB PAD AB AD =⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩∴△APD ≌△AEB （SAS ）；故此选项成立； ②∵△APD ≌△AEB ，∴∠APD=∠AEB ，∵∠AEB=∠AEP+∠BEP ，∠APD=∠AEP+∠PAE ，∴∠BEP=∠PAE=90°，∴EB ⊥ED ； 故此选项成立；③过B 作BF ⊥AE ，交AE 的延长线于F ，∵AE=AP ，∠EAP=90°，∴∠AEP=∠APE=45°， 又∵③中EB ⊥ED ，BF ⊥AF ，∴∠FEB=∠FBE=45°， 又22523BE BP PE =-=-=62BF EF ∴==∴点B 到直线AE 的距离为62故此选项不正确；④如图，连接BD ，在Rt △AEP 中， ∵AE=AP=1，2EP ∴=又5PB =3BE ∴=∵△APD ≌△AEB ，3PD BE ∴==ABP ADPABD BDP SSSS∴+=-=12 S 正方形ABCD 11116(46)3322222DP BE -⨯⨯=⨯+-⨯⨯=+故此选项正确．∴正确的有①②④ 二、选择题 9 10 11 12 13 14 15 16 A CDBBCDD【分析】利用最简二次根式的定义判断即可16．【详解】由图象可得，服药后2小时内，血液中的含药量逐渐增多，在2小时的时候达到最大值，最大值为每毫升6微克，故（1）是正确的；设当0≤x≤2时，设y=kx ， ∴2k=6，解得k=3，∴y=3x ，当y=4时，x=43，设直线AB 的解析式为y=ax+b ，得 26103a b a b +=⎧⎨+=⎩解得a=-38 ; b=274 ∴y=-38x+274当y=4时，x=223∴每毫升血液中含药量不低于4微克的时间持续223-463=小时，故（2）正确 把y=0代入y=-38x+274得x=18，前一天下午六点到第二天上午12点时间为18小时，所以（3）正确。
故正确的说法有3个. 三、解答题17．（12）4+3）15-+【详解】（1）原式⎛= ⎝==（2）原式4=4=（3）原式()11231=---114=--+15=-+18．【详解】证明：∵四边形ABCD 是平行四边形，∴AD∥BC，且AD=BC ，∴AF∥EC， ∵BE=DF，∴AF=EC，∴四边形AECF 是平行四边形，∴AE=CF． 19．（1）13，13；（2）12；（3）估计该校6月份总的用电量约7200度 【详解】（1）众数为13；中位数为13；（2）()89102133141521012++⨯+⨯++⨯÷=度； 答：这个班级平均每天的用电量为12度（3）总用电量为2012307200⨯⨯=度． 答：估计该校6月份总的用电量约7200度 20．（1）4m =；（2）9；（3）12y y >时x 的取值范围是1x <．【详解】（1）把(),3A n -代入12y x =--中，则1n = ∴()1,3A - 把()1,3A -代入2y x m =-中，则4m =（2）当10y =时，20x --=，2x =-，则B 点坐标为()2,0-；当20y =时，40,4x x -==，则C 点坐标为()4,0； ∴()426BC =--=，∴ABC ∆的面积16392=⨯⨯=；（3）根据图象可知，12y y >时x 的取值范围是1x <．21．（1）5；（2）42【详解】解：（1）()()22-2-11+3=5AB =+，故答案为：5（2）如图2，作点A 关于x 轴对称的点'A ，连接'BA ，交x 轴于P ，P 点即为所求．∵()0,3A ∴()'0,3A -∴()()22''043142PA PB PA PB A B +=+==-+--=∴PA PB +的最小值为4222．（1）详见解析；（2）60；【详解】（1）证明：∵AF BC ∕∕，∴AFE DCE ∠=∠，∵点E 为AD 的中点，∴AE DE =， 在AEF ∆和DEC ∆中，AFE DCE AEF DEC AE DE ∠=∠⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩∴()AEF DEC AAS ∆≅∆， ∴AF CD =，∵CD BD =，∴AF BD =又∵AF BD ∕∕ ，∴ 四边形AFBD 是平行四边形。
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昆明市官渡区2015-2016 学年八年级下期末考试数学试卷含答案官渡区 2015~2016 学年下学期学业评价检测八年级数学参考答案一、（每 3 分，共 24 分）1、乙 2.64 3. 1 4. y 2x 25. 70度6. x27.48. 3二、（每 4 分，共 32 分）号910111213141516A CB D AC C B17、1）解：原式 = 3 3 - 12⋯⋯⋯⋯⋯ 3 分(算一个 1 分 )=331⋯⋯⋯⋯⋯ 4 分2）解：原式 =3 -12⋯⋯⋯⋯⋯ 3 分 (算一个 1 分)3=14⋯⋯⋯⋯⋯ 4 分33）解：原式 = 4 - 3（-2 2 2 1）⋯⋯⋯⋯⋯ 2 分（平方差公式 1 分，完全平方公式 1 分）=- 2 - 2 2 ⋯⋯⋯⋯4分（去括号正确1分，合并正确一分）（其它方法参照分）18、解：（ 1）S 菱形ABCD = AC?BD= 168 =24⋯⋯⋯⋯⋯2分2（2）∵四形 ABCD 是菱形，∴AC ⊥BD， OA=OC= AC=4cm，OB=OD=3cm，⋯⋯⋯⋯⋯ 3 分∴在直角三角形 AOB 中AB= OB2OA23242 5 cm⋯⋯⋯⋯⋯ 4 分∴DH= SABCD =4.8cm．⋯⋯⋯⋯⋯ 5 分AB（其它方法参照分）19．明：∵四形 ABCD 是平行四形，∴AD=BC ，且 AD ∥BC．⋯⋯ 1 分又∵AE=CF，（已知）∴AD — AE=BC —CF⋯⋯⋯⋯⋯ 2 分∴ED=BF⋯⋯⋯⋯⋯ 3 分又ED∥BF．∴四形 EDFB 是平行四形（平行且相等的四形是平行四形）⋯⋯⋯⋯⋯ 5 分∴EB∥DF⋯⋯⋯⋯⋯ 6 分20、解：（ 1）100⋯⋯⋯⋯⋯ 1 分（2）中位数在第三；⋯⋯⋯⋯⋯ 2 分（3）20.5～50.5 年段的游客的比例是：=0.76，⋯⋯⋯⋯ 3 分20.5～50.5 年段的游客的人数是：600000×0.76=456000⋯⋯⋯⋯⋯ 4 分答： 20.5～ 50.5 年段的游客的人数 456000 人。
云南省昆明市八年级下学期数学期末考试试卷
云南省昆明市八年级下学期数学期末考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分） (2019八下·兰州期中) 在平面直角坐标系中，点A（2，5）与点B关于原点对称，则点B的坐标是（）A . （﹣5，﹣2）B . （2，﹣5）C . （﹣2，5）D . （﹣2，﹣5）2. （2分）(2019·鞍山) 如图，某人从点A出发，前进8m后向右转60°，再前进8m后又向右转60°，按照这样的方式一直走下去，当他第一次回到出发点A时，共走了（）A . 24mB . 32mC . 40mD . 48m3. （2分） (2018九上·青海期中) 下列图形中，是中心对称图形的是（）A .B .C .D .4. （2分）若方程2x+3y=﹣7，则若x=2，则y值为（）A . ﹣1B . ﹣C . 1D .5. （2分）某校150名学生参加竞赛，平均分为55分，其中及格学生平均分为77分，不及格学生平均分为47分，则不及格学生的人数为（）A . 49B . 101C . 40D . 1106. （2分）如图1，M是铁丝AD的中点，将该铁丝首尾相接折成△ABC，且∠B = 30°，∠C = 100°，如图2.则下列说法正确的是（）A . 点M在AB上B . 点M在BC的中点处C . 点M在BC上，且距点B较近，距点C较远D . 点M在BC上，且距点C较近，距点B较远7. （2分）二元一次方程x+2y=7的正整数解有（）A . 2个B . 3个C . 4个D . 无数个8. （2分）已知关于x的一元二次方程x2+ax+b=0有一个非零根-b ，则a-b的值为（）A . 1B . －1C . 0D . －29. （2分） (2017九下·江都期中) 如图1，△ABC是一块等边三角形场地，点D，E分别是AC，BC边上靠近C点的三等分点．现有一个机器人(点P)从A点出发沿AB边运动，观察员选择了一个固定的位置记录机器人的运动情况．设AP＝x，观察员与机器人之间的距离为y，若表示y与x的函数关系的图象大致如图2所示，则观察员所处的位置可能是图1的（）A . 点BB . 点CC . 点DD . 点E10. （2分） (2019八下·郾城期末) 如图1，将正方形置于平面直角坐标系中，其中边在轴上，其余各边均与坐标轴平行.直线沿轴的负方向以每秒1个单位的速度平移，在平移的过程中，该直线被正方形的边所截得的线段长为，平移的时间为（秒），与的函数图象如图2所示，则图2中的值为（）A .B .C .D .二、填空题 (共6题；共6分)11. （1分）(2016·哈尔滨) 函数y= 中，自变量x的取值范围是________．12. （1分） (2016九上·吉安期中) 如图，在矩形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，点E、F分别是AO、AD的中点，若AB=6cm，BC=8cm，则△AEF的周长=________cm．13. （1分）某人从A点出发，向北偏东60°方向走了10米到达B点，再从B点向南偏西15°方向走了10米到达c点，则∠ABC等于 ________。
云南省昆明市官渡区八年级数学下学期期末试卷(含解析) 新人教版
2015-2016学年云南省昆明市官渡区八年级（下）期末数学试卷一、填空题（共8小题，每小题3分，满分24分）1．某中学人数相等的甲、乙两班学生参加了同一次数学测验，两班平均分和方差分别甲=82分，乙=82分，S甲2=245分，S乙2=90分．那么成绩较为整齐的是班（填“甲”或“乙”）．2．如图，字母A所代表的正方形面积为．3．若x，y为实数，且|x+2|+=0，则（）2016= ．4．将直线y=2x+6向下平移4个单位长度得到的直线为．5．如图，在平行四边形ABCD中，∠B=110°，延长AD至F，延长CD至E，连接EF，则∠E+∠F的值为度．6．如图，y=kx+b（k≠0）的图象如图所示，当y＞0时，x的取值范围是．7．如图，已知正方形ABCD的对角线长为，将正方形ABCD沿直线EF折叠，则图中阴影部分的周长为．8．在平面直角坐标系中，点A，B，C的坐标分别是（0，0），（5，0），（2，3），若以点A，B，C，D为顶点的四边形是平行四边形，则符合条件的D点有个．二、选择题（共8小题，每小题4分，满分32分）9．要调查昆明市民喜欢看的电视节目，应关注的是哪个数据的代表（）A．众数 B．中位数C．平均数D．加权平均数10．函数y=的自变量x的取值范围是（）A．x＞6 B．x＜6 C．x≥6 D．x≤611．下列式子中，属于最简二次根式的是（）A．B．C． D．12．小王参加某企业招聘测试，他的笔试、面试、技能操作得分分别为85分、80分、90分，若依次按照2：3：5的比例确定成绩，则小王的成绩是（）A．255分B．84分C．84.5分D．86分13．能够判定一个四边形是菱形的条件是（）A．对角线互相垂直平分B．对角线互相平分且相等C．对角线相等且互相垂直 D．对角线互相垂直14．一次函数y=﹣5x+3不经过第（）象限．A．一B．二C．三D．四15．如图，在△ABC中，D，E分别是AB，AC的中点，AC=12，F是DE上一点，且DF=1，连接AF，CF，若∠AFC=90°，则BC的长度为（）A．12 B．13 C．14 D．1516．如图，正方形ABCD的边长为4，P为正方形边上一动点，运动路线是A→D→C→B→A，设P点经过的路程为x，以点A、P、D为顶点的三角形的面积是y，则下列图象能大致反映y与x的函数关系的是（）A． B．C．D．三、解答题（共9小题，满分64分）17．计算：（1）﹣（）0+；（2）（3﹣2+）÷2；（3）（2+）（2﹣）﹣（+1）2．18．如图，四边形ABCD是菱形，对角线AC和BD相交于点O，AC=8cm，BD=6cm，DH⊥AB于H．（1）求菱形ABCD的面积；（2）求DH的长．19．如图，在平行四边形ABCD中，点E、F分别在AD、BC上，且AE=CF．求证：BE∥DF．20．今年6月南博会在我市成功举办，吸引了众多的国内外人士，期间，对六家大宾馆、饭店中游客的年龄（年龄取整数）进行了抽样统计，经整理后分成六组，并绘制成条形统计图，如图所示，请结合图形回答下列问题：（1）这次抽样的总人数是人；（2）样本中年龄的中位数落在第小组内（只要求写出答案）；（3）这天的游客约有600000人，请估计在20.5﹣50.5年龄段的游客约有多少人？21．为迎接南博会，要在会场周围的一块四边形空地上种植草坪进行绿化，经测量∠B=90°，AB=7米，BC=24米，CD=15米，AD=20米，求这块四边形草坪ABCD的面积．22．甲、乙两人分别骑自行车和摩托车沿相同路线由A地到相距80千米的B地，行驶过程中的函数图象如图所示．（1）请根据图象回答：甲先出发小时后，乙才出发；在甲出发小时后，两人相遇，这时他们离A地千米；（2）乙的行驶速度是千米/小时；（3）分别求出表示甲、乙的路程y（千米）与时间x（小时）之间的函数表达式（不要求写出自变量的取值范围）．23．已知：如图，D是△ABC的边AB上一点，CN∥AB，DN交AC于点M，若MA=MC，∠BAN=90°，求证：四边形ADCN是矩形．24．六一儿童节，某学习用品销售商店推出两种优惠方法：①购1个书包，赠送1支水性笔；②购书包和水性笔一律按9折优惠．其中，书包每个定价20元，水性笔每支定价5元．小丽和同学需买4个书包，水性笔若干支（不少于4支）．（1）分别写出两种优惠方法购买费用y1，y2（元）与所买水性笔支数x（支）的函数解析式（请化简函数解析式），并写出自变量x的取值范围；（2）对x的取值情况进行分析，说明按哪种优惠方法购买比较便宜．25．如图，在平面直角坐标系中，点O是坐标原点，四边形ABCO是菱形，点A的坐标为（﹣3，4），点C在x轴的正半轴上，直线AC交y轴于点M，AB边交y轴于点H，连接BM．（1）求菱形ABCO边长；（2）求直线AC的解析式；（3）动点P从点A出发，沿折线ABC的方向以2个单位/秒的速度向终点C匀速运动，设△PMB的面积为S，点P的运动时间为t秒，求S与t之间的函数关系式．2015-2016学年云南省昆明市官渡区八年级（下）期末数学试卷参考答案与试题解析一、填空题（共8小题，每小题3分，满分24分）1．某中学人数相等的甲、乙两班学生参加了同一次数学测验，两班平均分和方差分别甲=82分，乙=82分，S甲2=245分，S乙2=90分．那么成绩较为整齐的是乙班（填“甲”或“乙”）．【考点】方差．【分析】根据方差的定义，方差越小数据越稳定，即可得出答案．【解答】解：∵两班平均分和方差分别甲=82分，乙=82分，S甲2=245分，S乙2=90分，∴S甲2＞S乙2，∴成绩较为整齐的是乙；故答案为：乙．2．如图，字母A所代表的正方形面积为64 ．【考点】勾股定理．【分析】根据正方形的面积等于边长的平方，由正方形PQED的面积和正方形PRQF的面积分别表示出PR的平方及PQ的平方，又三角形PQR为直角三角形，根据勾股定理求出QR的平方，即为所求正方形的面积．【解答】解：∵正方形PQED的面积等于225，∴即PQ2=225，∵正方形PRGF的面积为289，∴PR2=289，又△PQR为直角三角形，根据勾股定理得：PR2=PQ2+QR2，∴QR2=PR2﹣PQ2=289﹣225=64，则正方形QMNR的面积为64．故答案为：64．3．若x，y为实数，且|x+2|+=0，则（）2016= 1 ．【考点】非负数的性质：算术平方根；非负数的性质：绝对值．【分析】根先根据非负数的性质求出x、y的值，再代入代数式进行计算即可．【解答】解：∵|x+2|+=0，∴x+2=0，y﹣2=0，∴x=﹣2，y=2，∴（）2016=1，故答案为：1．4．将直线y=2x+6向下平移4个单位长度得到的直线为y=2x+2 ．【考点】一次函数图象与几何变换．【分析】根据“上加下减”的原则进行解答即可．【解答】解：由“上加下减”的原则可知，将函数y=2x+6的图象向下平移4个单位所得函数的解析式为y=2x+6﹣4=2x+2，故答案为：y=2x+25．如图，在平行四边形ABCD中，∠B=110°，延长AD至F，延长CD至E，连接EF，则∠E+∠F的值为70 度．【考点】平行四边形的性质；三角形内角和定理；三角形的外角性质．【分析】根据平行四边形的性质知，∠B=∠ADC=∠FDE，然后根据三角形的内角和为180°求解．【解答】解：∵平行四边形ABCD中，∠B=110°∴∠ADC=110°，∴∠E+∠F=180°﹣∠ADC=70°．故答案为：70．6．如图，y=kx+b（k≠0）的图象如图所示，当y＞0时，x的取值范围是x＞2 ．【考点】一次函数的性质．【分析】首先根据图象可知，该一次函数y=kx+b的图象经过点（2，0）、（0，﹣3）．因此可确定该一次函数的解析式为y=x﹣3．由于y＞0，根据一次函数的单调性，那么x的取值范围即可确定．【解答】解：由图象可知一次函数y=kx+b的图象经过点（2，0）、（0，﹣3）．∴可列出方程组，解得，∴该一次函数的解析式为y=x﹣3，∴当y＞0时，x的取值范围是：x＞2．故答案为：x＞27．如图，已知正方形ABCD的对角线长为，将正方形ABCD沿直线EF折叠，则图中阴影部分的周长为 4 ．【考点】翻折变换（折叠问题）；正方形的性质．【分析】根据正方形对角线的长，求出正方形的边长，由图形翻折变换的性质可知AD=A′D′，A′H=AH，D′G=DG，由阴影部分的周长=A′D′+A′H+BH+BC+CG+D′G即可得出结论．【解答】解：∵正方形ABCD的对角线长为，∴正方形ABCD的边长为1，由翻折变换的性质可知AD=A′D′，A′H=AH，D′G=DG，阴影部分的周长=A′D′+（A′H+BH）+BC+（CG+D′G）=AD+AB+BC+CD=1×4=4．故答案为：4．8．在平面直角坐标系中，点A，B，C的坐标分别是（0，0），（5，0），（2，3），若以点A，B，C，D为顶点的四边形是平行四边形，则符合条件的D点有 3 个．【考点】平行四边形的性质；坐标与图形性质．【分析】作出图形，分AB、BC、AC为对角线三种情况进行求解．【解答】解：如图所示，①AB为对角线时，点D的坐标为（3，﹣3），②BC为对角线时，点D的坐标为（7，3），③AC为对角线时，点D的坐标为（﹣3，3），综上所述，点D的坐标是（7，3）（﹣3，3）（3，﹣3）．故答案为：3．二、选择题（共8小题，每小题4分，满分32分）9．要调查昆明市民喜欢看的电视节目，应关注的是哪个数据的代表（）A．众数 B．中位数C．平均数D．加权平均数【考点】统计量的选择．【分析】根据平均数、中位数、众数的定义进行判断即可．【解答】解：要调查昆明市民喜欢看的电视节目，即要看喜欢那个电视节目的人数最多，故应关注的是众数，故选：A．10．函数y=的自变量x的取值范围是（）A．x＞6 B．x＜6 C．x≥6 D．x≤6【考点】函数自变量的取值范围．【分析】根据被开方数是非负数，可得答案．【解答】解：由被开方数是非负数，得x﹣6≥0，解得x≥6，故选：C．11．下列式子中，属于最简二次根式的是（）A．B．C． D．【考点】最简二次根式．【分析】判断一个二次根式是否为最简二次根式主要方法是根据最简二次根式的定义进行，或直观地观察被开方数的每一个因数（或因式）的指数都小于根指数2，且被开方数中不含有分母，被开方数是多项式时要先因式分解后再观察．【解答】解：A、=3，故A错误；B、是最简二次根式，故B正确；C、=2，不是最简二次根式，故C错误；D、=，不是最简二次根式，故D错误；故选：B．12．小王参加某企业招聘测试，他的笔试、面试、技能操作得分分别为85分、80分、90分，若依次按照2：3：5的比例确定成绩，则小王的成绩是（）A．255分B．84分C．84.5分D．86分【考点】加权平均数．【分析】根据题意列出算式，计算即可得到结果．【解答】解：根据题意得：85×+80×+90×=17+24+45=86（分），故选D13．能够判定一个四边形是菱形的条件是（）A．对角线互相垂直平分B．对角线互相平分且相等C．对角线相等且互相垂直 D．对角线互相垂直【考点】菱形的判定．【分析】根据菱形的判定方法一一判断即可解决问题．【解答】解：A、正确．因为四边形的对角线互相平分，所以这个四边形是平行四边形，又因为对角线互相垂直，所以四边形是菱形，故正确．B、错误．因为对角线互相平分且相等，所以四边形是矩形，故错误．C、错误．对角线相等且垂直，无法判断四边形是菱形，故错误．D、错误．对角线互相垂直，无法判断四边形是菱形，故错误．故选A14．一次函数y=﹣5x+3不经过第（）象限．A．一B．二C．三D．四【考点】一次函数图象与系数的关系．【分析】根据k值是﹣5＜0，函数图象经过第二四象限，3＞0，函数图象与y轴的正半轴相交即可进行判断．【解答】解：∵k=﹣5＜0，∴函数图象经过第二四象限，∵b=3＞0，∴函数图象与y轴正半轴相交，∴函数图象经过第一二四象限，故不经过第三象限．故选：C．15．如图，在△ABC中，D，E分别是AB，AC的中点，AC=12，F是DE上一点，且DF=1，连接AF，CF，若∠AFC=90°，则BC的长度为（）A．12 B．13 C．14 D．15【考点】三角形中位线定理；等腰三角形的判定与性质．【分析】根据直角三角形的性质得到EF=6，根据三角形的中位线定理计算即可．【解答】解：∵∠AFC=90°，E是AC的中点，∴FE=AC=6，又DF=1，∴DE=DF+FE=7，∵D，E分别是AB，AC的中点，∴BC=2DE=14，故选：C．16．如图，正方形ABCD的边长为4，P为正方形边上一动点，运动路线是A→D→C→B→A，设P点经过的路程为x，以点A、P、D为顶点的三角形的面积是y，则下列图象能大致反映y与x的函数关系的是（）A． B．C．D．【考点】动点问题的函数图象．【分析】根据动点从点A出发，首先向点D运动，此时y不随x的增加而增大，当点P在DC上运动时，y随着x的增大而增大，当点P在CB上运动时，y不变，据此作出选择即可．【解答】解：当点P由点A向点D运动，即0≤x≤4时，y的值为0；当点P在DC上运动，即4＜x≤8时，y随着x的增大而增大；当点P在CB上运动，即8＜x≤12时，y不变；当点P在BA上运动，即12＜x≤16时，y随x的增大而减小．故选B．三、解答题（共9小题，满分64分）17．计算：（1）﹣（）0+；（2）（3﹣2+）÷2；（3）（2+）（2﹣）﹣（+1）2．【考点】二次根式的混合运算；零指数幂．【分析】（1）化简二次根式、计算零指数幂、二次根式的除法，再计算加减即可；（2）先化简括号内的二次根式、将除法转化为乘法，再用乘法分配律展开分别计算即可得；（3）先用平方差和完全平方公式展开，再去括号计算加减即可．【解答】解：（1）原式==；（2）原式=（6﹣+4）×==；（3）原式==．18．如图，四边形ABCD是菱形，对角线AC和BD相交于点O，AC=8cm，BD=6cm，DH⊥AB于H．（1）求菱形ABCD的面积；（2）求DH的长．【考点】菱形的性质．【分析】（1）由四边形ABCD是菱形，AC=8cm，BD=6cm，根据菱形的面积等于对角线积的一半，即可求得答案；（2）首先求得菱形的边长，然后由DH⊥AB，求得答案．【解答】解：（1）∵四边形ABCD是菱形，AC=8cm，BD=6cm，∴S菱形ABCD=AC•BD=×6×8=24，（2）∵四边形ABCD是菱形，∴AC⊥BD，OA=OC=AC=4cm，OB=OD=3cm，∴在直角三角形AOB中，AB=cm，∴DH==4.8cm．19．如图，在平行四边形ABCD中，点E、F分别在AD、BC上，且AE=CF．求证：BE∥DF．【考点】平行四边形的判定与性质．【分析】先求出DE=BF，再证明四边形BEDF是平行四边形，即可得出结论．【解答】证明：∵四边形ABCD是平行四边形∴AD=BC，AD∥BC，∵AE=CF，∴DE=BF，又∵DE∥BF，∴四边形BEDF是平行四边形，∴BE∥DF．20．今年6月南博会在我市成功举办，吸引了众多的国内外人士，期间，对六家大宾馆、饭店中游客的年龄（年龄取整数）进行了抽样统计，经整理后分成六组，并绘制成条形统计图，如图所示，请结合图形回答下列问题：（1）这次抽样的总人数是100 人；（2）样本中年龄的中位数落在第三小组内（只要求写出答案）；（3）这天的游客约有600000人，请估计在20.5﹣50.5年龄段的游客约有多少人？【考点】条形统计图；用样本估计总体；中位数．【分析】（1）把直方图给出的所有数据加起来即可求出这次抽样的总人数；（2）根据抽查的总人数和中位数的定义即可得出答案；（3）先求出20.5～50.5年龄段的游客所占的百分比，再乘以这天的游客总人数即可得出答案．【解答】解：（1）这次抽样的总人数是：8+20+32+24+12+4=100（人）；故答案为：100；（2）∵共有100个人，中位数是第50、51个数的平均数，∴中位数在第三组；故答案为：三；（3）20.5～50.5年龄段的游客的比例是： =0.76，则20.5～50.5年龄段的游客的人数是：600000×0.76=456000（人），答：20.5～50.5年龄段的游客的人数约为456000人．21．为迎接南博会，要在会场周围的一块四边形空地上种植草坪进行绿化，经测量∠B=90°，AB=7米，BC=24米，CD=15米，AD=20米，求这块四边形草坪ABCD的面积．【考点】勾股定理的应用．【分析】连接AC．首先根据勾股定理求得AC的长，再根据勾股定理的逆定理求得∠D=90°，由题意可知四边形ABCD的面积等于两个直角三角形的面积问题的解．【解答】解：连接AC，如图所示：在Rt△ABC中，AC2=AB2+BC2=72+242=625，∵AC＞0，∴AC=25，在△CAD中，AD2+CD2=400+225=625=AC2∴AD2+CD2=AC2∴∠ADC=90°，S四边形ABCD=S△BAC+S△ADC=•AB•BC+AD•DC，=×24×7+×15×20=84+150=234，答：这块四边形草坪ABCD的面积是234米2．22．甲、乙两人分别骑自行车和摩托车沿相同路线由A地到相距80千米的B地，行驶过程中的函数图象如图所示．（1）请根据图象回答：甲先出发 3 小时后，乙才出发；在甲出发 4 小时后，两人相遇，这时他们离A地40 千米；（2）乙的行驶速度是40 千米/小时；（3）分别求出表示甲、乙的路程y（千米）与时间x（小时）之间的函数表达式（不要求写出自变量的取值范围）．【考点】一次函数的应用．【分析】（1）观察函数图象，即可得出结论；（2）根据速度=路程÷时间，即可算出乙的行驶速度；（3）根据速度=路程÷时间，求出甲的行驶速度，再结合甲的图象过原点O即可写出甲的函数表达式；设出乙的函数表达式为y=kx+b（k≠0），结合点的坐标利用待定系数法即可求出乙的函数表达式．【解答】解：（1）观察函数图象，发现：甲先出发3小时后，乙才出发；在甲出发4小时后，两人相遇，这时他们离A地40千米．故答案为：3；4；40．（2）乙行驶的速度为：80÷（5﹣2）=40（千米/小时），故答案为：40．（3）甲的速度为：80÷8=10（千米/小时），∵甲的函数图象过原点（0，0），∴甲的函数表达式：y=10x；设乙的函数表达式为y=kx+b（k≠0），∵点（3，0）和（5，80）在乙的图象上，∴有，解得：．故乙的函数表达式：y=40x﹣120．23．已知：如图，D是△ABC的边AB上一点，CN∥AB，DN交AC于点M，若MA=MC，∠BAN=90°，求证：四边形ADCN是矩形．【考点】矩形的判定．【分析】通过证明△AMD≌△CMN得到对应边AD=CN；结合已知条件“CN∥AB”判定四边形ADCN是平行四边形；再根据“有一内角为直角的平行四边形是矩形”证得结论．【解答】证明：∵CN∥AB，∴∠DAC=∠NCA，在△AMD和△CMN中，∵，∴△AMD≌△CMN（ASA），∴AD=CN．又∵AD∥CN，∴四边形ADCN是平行四边形．又∵∠BAN=90度，∴四边形ADCN是矩形．24．六一儿童节，某学习用品销售商店推出两种优惠方法：①购1个书包，赠送1支水性笔；②购书包和水性笔一律按9折优惠．其中，书包每个定价20元，水性笔每支定价5元．小丽和同学需买4个书包，水性笔若干支（不少于4支）．（1）分别写出两种优惠方法购买费用y1，y2（元）与所买水性笔支数x（支）的函数解析式（请化简函数解析式），并写出自变量x的取值范围；（2）对x的取值情况进行分析，说明按哪种优惠方法购买比较便宜．【考点】一次函数的应用．【分析】（1）根据“购买费用=购买书包钱数+购买水性笔钱数”即可得出两种优惠方法购买费用y1，y2（元）与所买水性笔支数x（支）的函数解析式；（2）分别令y1=y2、y1＞y2、y1＜y2得出关于x的一元一次方程或一元一次不等式，解方程或不等式即可得出结论．【解答】解：（1）由题意可知：y1=（x﹣4）×5+20×4=5x+60（x≥4）；y2=（5x+20×4）×0.9=4.5x+72（x≥4）．（2）当y1=y2时，即5x+60=4.5x+72，解得：x=24，此时选择优惠方法①，②均可；当y1＞y2时，即5x+60＞4.5x+72，解得：x＞24，此时选择优惠方法②比较便宜；当y1＜y2时，即5x+60＜4.5x+72，解得：x＜24，此时选择优惠方法①比较便宜．答：当购买水性笔数量x＞24选择优惠方法②；当购买水性笔数量x=24时，选择优惠方法①，②均可；当购买水性笔数量4≤x＜24选择优惠方法①．25．如图，在平面直角坐标系中，点O是坐标原点，四边形ABCO是菱形，点A的坐标为（﹣3，4），点C在x轴的正半轴上，直线AC交y轴于点M，AB边交y轴于点H，连接BM．（1）求菱形ABCO边长；（2）求直线AC的解析式；（3）动点P从点A出发，沿折线ABC的方向以2个单位/秒的速度向终点C匀速运动，设△PMB的面积为S，点P的运动时间为t秒，求S与t之间的函数关系式．【考点】一次函数综合题．【分析】（1）Rt△AOH中利用勾股定理即可求得菱形的边长；（2）根据（1）即可求的OC的长，则C的坐标即可求得，利用待定系数法即可求得直线AC 的解析式；（3）根据S△ABC=S△AMB+S BMC求得M到直线BC的距离为h，然后分成P在AM上和在MC上两种情况讨论，利用三角形的面积公式求解．【解答】解：（1）Rt△AOH中，AO===5，所以菱形边长为5；（2）∵四边形ABCO是菱形，∴OC=OA=AB=5，即C（5，0）．设直线AC的解析式y=kx+b，函数图象过点A、C，得，解得，直线AC的解析式y=﹣x+；（3）设M到直线BC的距离为h，当x=0时，y=，即M（0，），HM=HO﹣OM=4﹣=，由S△ABC=S△AMB+S BMC=AB•OH=AB•HM+BC•h，×5×4=×5×+×5h，解得h=，①当0≤t＜时，BP=BA﹣AP=5﹣2t，HM=OH﹣OM=，s=BP•HM=×（5﹣2t）=﹣t﹣，②当2.5＜t≤5时，BP=2t﹣5，h=S=BP•h=×（2t﹣5）=t﹣．。
昆明市2019版八年级下学期期末数学试题(I)卷
昆明市2019版八年级下学期期末数学试题（I）卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题1 . 如图所示，若DE⊥AB，DF⊥AC，则对于∠1和∠2的大小关系下列说法正确的是（）A．一定相等B．一定不相等C．当BD=CD时相等D．当DE=DF时相等2 . 分式有意义，则的取值范围为（）A．B．C．且D．为一切实数3 . 下列运算正确的是（）A．﹣2x2﹣3x2=﹣5x2B．6x2y3+2xy2=3xyC．2x3•3x2=6x6D．(a+b)2=a2﹣2ab+b24 . 如图，AB∥CD，已知∠BED=64°，BC平分∠ABE，则∠ABC的度数是（）A．16°B．32°C．64°D．116°5 . 已知关于x的分式方程=1的解是正数，则m的取值范围是（）A．m≥3B．m＞3C．m≥3且m≠2D．m< 3且m≠26 . 如图，在ABCD中，对角线AC、BD相交于点O. E、F是对角线AC上的两个不同点，当E、F两点满足下列条件时，四边形DEBF不一定是平行四边形（）.A．AE＝CF B．DE＝BF C．D．7 . 已知一次函数y=kx+b（k≠0）的图象如图所示，则不等式kx+b＞1的解集为（）A．x＜0B．x＞0C．x＜2D．x＞28 . 如图，修正带是一种白色不透明颜料，涂在纸上可以遮盖错字，为学习和工作提供了方便.某品牌修正带原零售价为每个5元，恒诚文具店为学生们推出两种优惠方案，第一种方案：“凡一次性购买两个以上（含两个），两个按原价，其余按原价的五折付款”；第二种方案：“凡一次性购买两个以上（含两个），全部按原价的七折付款”.在购买数量相同的情况下，若要使第一种方案付款更少，则至少需要购买修正带（）A．4个B．5个C．6个D．7个9 . 不等式组的解集在数轴上表示正确的是（）A．B．C．D．10 . 如图，AD是△ABC的角平分线，过点D作DE⊥AB于E，DF⊥AC于F，则下列结论：①DE＝DF；②BD＝CD；③AE＝AF；④∠ADE＝∠ADF，其中正确结论的个数有（）A．1个B．2个C．3个D．4个11 . 如图，▱ ABCD 中，∠ABC 和∠BCD 的平分线交于 AD 边上一点 E，且 BE＝4， CE＝3，则 AB 的长是（）B．3C．4D．5A．12 . 如果a是一元二次方程x2﹣3x﹣5＝0的一个根，那么代数式8﹣a2+3a的值为：A．1B．2C．3D．4二、填空题13 . 对于一元二次方程ax2＋bx＋c＝0(a≠0)，当b2－4ac>0时，方程有_____________________的实数根；当b2－4ac＝0时，方程有______________的实数根；当b2－4ac<0时，方程____实数根．我们把______________________叫做一元二次方程ax2＋bx＋c＝0(a≠0)的根的判别式，通常用希腊字母“Δ”来表示．14 . 已知乙组人数是甲组人数的一半，若将乙组人数的调入甲组，则甲组比乙组多15人，甲、乙两组的人数分别为_________.15 . 如图，线段AB是⊙O的直径，点C在⊙O上，且∠CAB=30°，设点D是线段AC上任意一点（不含端点），连接OD，当CD+OD的最小值为9时，则⊙O的直径AB的长为_____．16 . 分解因式：＝____．17 . 如图，平行四边形中，，，∠，点是的中点，点在的边上，若为等腰三角形，则的长为__________．18 . 将三块边长都相等的正多边形木板围绕一点拼在一起，既无空隙也无重叠，若其中两块木板分别为正方形和正六边形，则第三块正多边形木板的边数为______.三、解答题19 . 商贸大楼共有四层，第一层有商品(a＋b)2种，第二层有商品a(a＋b)种，第三层有商品b(a＋b)种，第四层有商品(b＋a)2种．若a＋b＝10，则这座商贸大楼共有商品多少种？20 . 在平面直角坐标系中的位置如图所示．（1）作出关于轴对称的，并写出各顶点的坐标；（2）将向右平移6个单位，作出平移后的并写出各顶点的坐标；（3）观察和，它们是否关于某直线对称？若是，请用粗线条画出对称轴．21 . 如图1，在平面直角坐标系中，，点的坐标为，，点为线段上的动点（点不与、重合），连接，作，且，过点作轴，垂足为点.（1）求证：；（2）猜想的形状并证明结论；（3）如图2，当为等腰三角形时，求点的坐标.22 . 一小船由港到港顺流航行需6小时，由港到港逆流航行需8小时.小船从早晨6时由港到港时，发现一救生圈在途中掉落水中，立即返航，2小时后找到救生圈.问：（1）小船由港漂流到港需要多少小时？（2）救生圈是何时掉入水中的？23 . 如图，点F是△ABC的AC边中点，过点A作BC的平行线，与∠ABC的平分线相交于点D，E为BD的中点．试探究：（1）AE与BD的位置关系，并给予证明；（2）EF、AB、BC之间的数量关系，并给予证明．24 . “水是生命之源”，某城市自来水公司为了鼓励居民节约用水，规定按以下标准收取水费：用水量/月•单价（元/m3）用水量单价（元/m3）不超过40m3 1.2超过40m3的部分 1.7（1）如果1月份该用户用水量为34m3，那么该用户1月份应该缴纳水费多少元？（2）某用户2月份共缴纳水费65元，那么该用户2月份用水多少m3？（3）若该用户水表3月份出了故障，只有70%的用水量记入水表中，这样该用户在3月份只缴纳了63.3元水费，那么该用户3月份实际应该缴纳水费多少元？25 . 用配方法解下列方程：（1）x2+2x-8=0 （2）x2+12x-15=0（3）x2-4x=16 （4）x2=x+5626 . 如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，O是CD的中点，延长AO交BC的延长线于点E，且BC＝CE．（1）求证：△AOD≌△EOC；（2）若∠BAE＝90°，AB＝6，OE＝4，求AD的长．。
2018-2019学年云南省昆明市官渡区八年级(上)期末数学试卷(解析版)
2018-2019学年云南省昆明市官渡区八年级（上）期末数学试卷一、填空题（每小题3分，满分24分）1．使代数式有意义的x 的取值范围是 ．2．我国质检总局规定，针织内衣等直接接触皮肤的制品，每千克的衣物上甲醛含量应在0.000075千克以下．将0.000075用科学记数法表示为 ．3．在平面直角坐标系内，点（﹣2，1）关于x 轴对称的点的坐标是 ．4．已知xy ＝2，x +y ＝3，则x 2y +xy 2＝ ．5．一个多边形的内角和是它的外角和的3倍，则这个多边形的边数为 ．6．如图，AD 是△ABC 的中线，CE 是△ACD 的中线，S △ACE ＝3cm 2，则S △ABC ＝ ．7．如图，在△ABC 中，分别以点A 和点B 为圆心，大于AB 的长为半径画弧，两弧相交于点M ，N ，作直线MN ，交BC 于点D ，连接AD ．若△ADC 的周长为10，AB ＝7，则△ABC 的周长为 ．8．如图，∠AOB ＝60°，OC 平分∠AOB ，如果射线OA 上的点E 满足△OCE 是等腰三角形，那么∠OEC 的度数为 ．二、选择题（每小题3分，满分27分）9．日常生活中，我们会看到很多标志，在以下绿色食品、回收、节能、节水四个标志中，是轴对称图形的是（）A．B．C．D．10．下列各组线段，能组成三角形的是（）A．2 cm，3 cm，5 cm B．5 cm，6 cm，10 cmC．1 cm，1 cm，3 cm D．3 cm，4 cm，8 cm11．下列运算正确的是（）A．a2•a3＝a6B．2a2+a2＝3a4C．（﹣2a2）3＝﹣2a6D．a4÷（﹣a）2＝a212．下列由左到右的变形，属于因式分解的是（）A．（x+2）（x﹣2）＝x2﹣4B．x2+3x＝x（x+3）C．x2﹣4+2x＝（x+2）（x﹣2）+2xD．2x2+2x＝2x2（1+）13．如图，直线AB、CD被BC所截，若AB∥CD，∠1＝45°，∠2＝35°，则∠3的大小是（）A．80°B．70°C．90°D．100°14．把分式中的x，y的值都扩大为原来的5倍，则分式的值（）A．缩小为原来的B．不变C．扩大为原来的10倍D．扩大为原来的5倍15．如图，D在AB上，E在AC上，且∠B＝∠C，则下列条件中，无法判定△ABE≌△ACD的是（）A．AD＝AE B．AB＝AC C．BE＝CD D．∠AEB＝∠ADC16．八年级学生去距学校10千米的博物馆参观，一部分学生骑自行车先走，过了20分钟后，其余学生乘汽车出发，结果他们同时到达，已知汽车的速度是骑车学生速度的2倍．设骑车学生的速度为x千米/小时，则所列方程正确的是（）A．﹣＝20B．﹣＝20C．﹣＝D．﹣＝17．如图，△DAC和△EBC均是等边三角形，AE、BD分别与CD、CE交于点M、N，且A、C、B 在同一直线上，有如下结论：①△ACE≌△DCB；②CM＝CN；③AC＝DN；④PC平分∠APB；⑤∠APD＝60°，其中正确结论有（）A．5个B．4个C．3个D．2个三、解答题（共9题，满分69分）18．（15分）计算．（1）|﹣3|﹣（）﹣2+（）0（2）（﹣3m2n）2•（﹣2m2）÷6mn2（3）2x（x﹣y）﹣（x+2y）（x﹣y）（4）[（x﹣2y）2﹣x（x﹣4y）﹣8xy]÷4y19．（6分）简便计算（1）运用乘法公式计算982（2）运用因式分解计算652×11﹣352×1120．如图，已知AC⊥AB于点A，BD⊥AB于点B，AF＝BE，CE＝DF，求证：∠C＝∠D．21．（7分）已知△ABC中，∠B＝50°，∠C＝70°，AD是△ABC的角平分线，DE⊥AB于E点．（1）求∠EDA的度数；．（2）AB＝10，AC＝8，DE＝3，求S△ABC22．解方程：＝﹣523．（7分）先化简，再求值÷（1﹣），其中a＝2．24．观察下列各式（x﹣1）（x+1）＝x2﹣1（x﹣1）（x2+x+1）＝x3﹣1（x﹣1）（x3+x2+x+1）＝x4﹣1（1）根据以上规律，则（x﹣1）（x6+x5+x4+x3+x2+x+1）＝；（2）你能否由此归纳出一般规律（x﹣1）（x n+x n﹣1+……+x+1）＝；（3）根据以上规律求32018+32017+32016+…32+3+1的结果．25．（7分）某部队将在指定山区进行军事演习，为了使道路便于部队重型车辆通过，部队工兵连接到抢修一段长3600米道路的任务，按原计划完成总任务的后，为了让道路尽快投入使用，工兵连将工作效率提高了50%，一共用了10小时完成任务．（1）按原计划完成总任务的时，已抢修道路米；（2）求原计划每小时抢修道路多少米？26．（12分）如图，在Rt△ABC中，∠B＝90°，AC＝10，∠C＝30°点D从点C出发沿CA方向以每秒2个单位长度的速度向点A匀速运动，同时点E从点A出发沿AB方向以每秒1个单位长度的速度向点B匀速运动，当其中一个点到达终点时，另一个点也随之停止运动．设点D、E运动的时间是t秒（t＞0），过点D作DF⊥BC于点F，连接DE、EF．（1）DF＝；（用含t的代数式表示）（2）求证：△AED≌△FDE；（3）当t为何值时，△DEF是等边三角形？说明理由；（4）当t为何值时，△DEF为直角三角形？（请直接写出t的值．）2018-2019学年云南省昆明市官渡区八年级（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、填空题（每小题3分，满分24分）1．使代数式有意义的x的取值范围是x≠2．【分析】分式有意义的条件：分母不等于0．【解答】解：要使代数式有意义，则x﹣2≠0，x≠2．故答案为x≠2．【点评】本题主要考查分式有意义的条件：分母不为0．2．我国质检总局规定，针织内衣等直接接触皮肤的制品，每千克的衣物上甲醛含量应在0.000075千克以下．将0.000075用科学记数法表示为7.5×10﹣5．【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10﹣n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．【解答】解：0.000075＝7.5×10﹣5．故答案为：7.5×10﹣5．【点评】本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a×10﹣n，其中1≤|a|＜10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．3．在平面直角坐标系内，点（﹣2，1）关于x轴对称的点的坐标是（﹣2，﹣1）．【分析】平面直角坐标系中任意一点P（x，y），关于x轴的对称点的坐标是（x，﹣y），记忆方法是结合平面直角坐标系的图形记忆，另一种记忆方法是记住：关于横轴的对称点，横坐标不变，纵坐标变成相反数．【解答】解：点（﹣2，1）关于x轴对称的点的坐标是（﹣2，﹣1）．【点评】本题比较容易，考查平面直角坐标系中关于坐标轴成轴对称的两点的坐标之间的关系．是需要识记的内容．4．已知xy＝2，x+y＝3，则x2y+xy2＝6．【分析】根据xy＝2，x+y＝3，对所求式子因式分解即可解答本题．【解答】解：∵xy＝2，x+y＝3，∴x2y+xy2＝xy （x +y ）＝2×3＝6，故答案为：6．【点评】本题考查因式分解的应用，解答本题的关键是明确题意，利用因式分解的方法解答． 5．一个多边形的内角和是它的外角和的3倍，则这个多边形的边数为 八 ．【分析】根据多边形的内角和定理，多边形的内角和等于（n ﹣2）•180°，外角和等于360°，然后列方程求解即可．【解答】解：设多边形的边数是n ，根据题意得，（n ﹣2）•180°＝3×360°，解得n ＝8，∴这个多边形为八边形．故答案为：八．【点评】本题主要考查了多边形的内角和公式与外角和定理，根据题意列出方程是解题的关键，要注意“八”不能用阿拉伯数字写．6．如图，AD 是△ABC 的中线，CE 是△ACD 的中线，S △ACE ＝3cm 2，则S △ABC ＝ 12cm 2 ．【分析】根据三角形的面积公式，得△ACE 的面积是△ACD 的面积的一半，△ACD 的面积是△ABC 的面积的一半．【解答】解：∵CE 是△ACD 的中线，∴S △ACD ＝2S △ACE ＝6cm 2．∵AD 是△ABC 的中线，∴S △ABC ＝2S △ACD ＝12cm 2．故答案为：12cm 2．【点评】此题主要是根据三角形的面积公式，得三角形的中线把三角形的面积分成了相等的两部分．7．如图，在△ABC 中，分别以点A 和点B 为圆心，大于AB 的长为半径画弧，两弧相交于点M ，N，作直线MN，交BC于点D，连接AD．若△ADC的周长为10，AB＝7，则△ABC的周长为17．【分析】首先根据题意可得MN是AB的垂直平分线，由线段垂直平分线的性质可得AD＝BD，再根据△ADC的周长为10可得AC+BC＝10，又由条件AB＝7可得△ABC的周长．【解答】解：∵在△ABC中，分别以点A和点B为圆心，大于AB的长为半径画弧，两弧相交于点M，N，作直线MN，交BC于点D，连接AD．∴MN是AB的垂直平分线，∴AD＝BD，∵△ADC的周长为10，∴AC+AD+CD＝AC+BD+CD＝AC+BC＝10，∵AB＝7，∴△ABC的周长为：AC+BC+AB＝10+7＝17．故答案为17．【点评】此题考查了线段垂直平分线的性质与作法．题目难度不大，解题时要注意数形结合思想的应用．8．如图，∠AOB＝60°，OC平分∠AOB，如果射线OA上的点E满足△OCE是等腰三角形，那么∠OEC的度数为120°或75°或30°．【分析】求出∠AOC，根据等腰得出三种情况，OE＝CE，OC＝OE，OC＝CE，根据等腰三角形性质和三角形内角和定理求出即可．【解答】解：∵∠AOB＝60°，OC平分∠AOB，∴∠AOC＝30°，①当E在E1时，OE＝CE，∵∠AOC＝∠OCE＝30°，∴∠OEC＝180°﹣30°﹣30°＝120°；②当E在E2点时，OC＝OE，则∠OCE＝∠OEC＝（180°﹣30°）＝75°；③当E在E3时，OC＝CE，则∠OEC＝∠AOC＝30°；故答案为：120°或75°或30°．【点评】本题考查了角平分线定义，等腰三角形性质，三角形的内角和定理的应用，用了分类讨论思想．二、选择题（每小题3分，满分27分）9．日常生活中，我们会看到很多标志，在以下绿色食品、回收、节能、节水四个标志中，是轴对称图形的是（）A．B．C．D．【分析】结合轴对称图形的概念进行求解．【解答】解：A、是轴对称图形，本选项符合题意；B、不是轴对称图形，本选项不符合题意；C、不是轴对称图形，本选项不符合题意；D、不是轴对称图形，本选项不符合题意．故选：A．【点评】本题考查了轴对称图形的概念，轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合．10．下列各组线段，能组成三角形的是（）A．2 cm，3 cm，5 cm B．5 cm，6 cm，10 cmC．1 cm，1 cm，3 cm D．3 cm，4 cm，8 cm【分析】根据三角形的三边关系“任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边”，进行分析．【解答】解：A、2+3＝5，不能够组成三角形；B、6+5＞10，能构成三角形；C、1+1＜3，不能构成三角形；D、3+4＜8，不能构成三角形．故选：B．【点评】本题考查了能够组成三角形三边的条件．用两条较短的线段相加，如果大于最长那条就能够组成三角形．11．下列运算正确的是（）A．a2•a3＝a6B．2a2+a2＝3a4C．（﹣2a2）3＝﹣2a6D．a4÷（﹣a）2＝a2【分析】根据同底数幂的乘法对A进行判断；根据合并同类项对B进行判断；根据积的乘方对C进行判断；根据同底数幂的除法对D进行判断．【解答】解：A、原式＝x5，所以A选项的计算错误；B、原式＝3a2，所以B选项的计算错误；C、原式＝﹣8a6，所以C选项的计算错误；D、原式＝a4÷a2＝a2，所以D选项的计算正确．故选：D．【点评】本题考查了同底数幂的除法法则：底数不变，指数相减．即a m÷a n＝a m﹣n（a≠0，m，n 是正整数，m＞n）．也考查了同底数幂的乘法．12．下列由左到右的变形，属于因式分解的是（）A．（x+2）（x﹣2）＝x2﹣4B．x2+3x＝x（x+3）C．x2﹣4+2x＝（x+2）（x﹣2）+2xD．2x2+2x＝2x2（1+）【分析】直接利用因式分解的意义分别分析得出答案．【解答】解：A、（x+2）（x﹣2）＝x2﹣4，由左到右的变形是整式的乘法运算，故此选项错误；B、x2+3x＝x（x+3），由左到右的变形属于因式分解，故此选项正确；C、x2﹣4+2x＝（x+2）（x﹣2）+2x，由左到右的变形不属于因式分解，故此选项错误；D、2x2+2x＝2x2（1+），由左到右的变形不属于因式分解，故此选项错误；故选：B．【点评】此题主要考查了因式分解的意义，正确分解因式是解题关键．13．如图，直线AB、CD被BC所截，若AB∥CD，∠1＝45°，∠2＝35°，则∠3的大小是（）A．80°B．70°C．90°D．100°【分析】先根据平行线的性质求出∠C的度数，再由三角形外角的性质可得出结论．【解答】解：∵AB∥CD，∠1＝45°，∴∠C＝∠1＝45°．∵∠2＝35°，∴∠3＝∠2+∠C＝35°+45°＝80°．故选：A．【点评】本题考查的是平行线的性质，用到的知识点为：两直线平行，内错角相等．14．把分式中的x，y的值都扩大为原来的5倍，则分式的值（）A．缩小为原来的B．不变C．扩大为原来的10倍D．扩大为原来的5倍【分析】直接利用分式的基本性质化简得出答案．【解答】解：把分式中的x，y的值都扩大为原来的5倍，则＝＝，∴分式的值为：缩小为原来的．故选：A．【点评】此题主要考查了分式的基本性质，正确化简分式是解题关键．15．如图，D在AB上，E在AC上，且∠B＝∠C，则下列条件中，无法判定△ABE≌△ACD的是（）A．AD＝AE B．AB＝AC C．BE＝CD D．∠AEB＝∠ADC【分析】根据已知及全等三角形的判定方法进行分析，从而得到答案．【解答】解：A、正确，符合判定AAS；B、正确，符合判定ASA；C、正确，符合判定AAS；D、不正确，三角形全等必须有边的参与．故选：D．【点评】本题考查全等三角形的判定，是一道较为简单的全等三角形判定题目，强调AAA不能判定两三角形全等．16．八年级学生去距学校10千米的博物馆参观，一部分学生骑自行车先走，过了20分钟后，其余学生乘汽车出发，结果他们同时到达，已知汽车的速度是骑车学生速度的2倍．设骑车学生的速度为x千米/小时，则所列方程正确的是（）A．﹣＝20B．﹣＝20C．﹣＝D．﹣＝【分析】根据八年级学生去距学校10千米的博物馆参观，一部分学生骑自行车先走，过了20分钟后，其余学生乘汽车出发，结果他们同时到达，可以列出相应的方程，从而可以得到哪个选项是正确的．【解答】解：由题意可得，﹣＝，故选：C．【点评】本题考查由实际问题抽象出分式方程，解题的关键是明确题意，找出题目中的等量关系，列出相应的方程．17．如图，△DAC和△EBC均是等边三角形，AE、BD分别与CD、CE交于点M、N，且A、C、B在同一直线上，有如下结论：①△ACE≌△DCB；②CM＝CN；③AC＝DN；④PC平分∠APB；⑤∠APD＝60°，其中正确结论有（）A．5个B．4个C．3个D．2个【分析】利用边角边即可证明△ACE与△DCB全等，然后根据全等三角形对应角相等可得∠CAM＝∠CDN，再利用角边角证明△ACM≌△DCN，根据全等三角形对应边相等可得CM＝CN，DN＝AM，由△ACE与△DCB全等，可得BD＝AE，根据三角形面积公式求出CF＝CG，即可判断④，根据三角形外角性质推出∠APD＝60°．【解答】解：∵△DAC和△EBC均是等边三角形，∴AC＝CD，EC＝CB，∠ACD＝∠BCE＝60°，∴∠DCN＝60°，∴∠ACE＝∠BCD，且AC＝CD，BC＝CE，∴△ACE≌△DCB（SAS），∴∠EAC＝∠CDB，∠CBD＝∠AEC，∵∠EAC＝∠CDB，AC＝CD，∠ACD＝∠DCN＝60°∴△ACM≌△DCN（ASA），∴CM＝CN，DN＝AM，故①②正确，③错误，∵∠APD＝∠DBC+∠EAC＝∠AEC+∠EAC＝∠ECB，∴∠APD＝60°故⑤正确的，如图，过点C作CF⊥AE，CG⊥BD，∵△ACE ≌△DCB∴AE ＝BD ，S △ACE ＝S △DCB ，∴∴CF ＝CG ，且CF ⊥AE ，CG ⊥BD ，∴CP 平分∠APB故④正确故选：B ．【点评】本题考查了等边三角形的性质，角平分线性质，全等三角形的性质和判定的应用，主要考查学生的推理能力，题目比较好，综合性比较强．三、解答题（共9题，满分69分）18．（15分）计算．（1）|﹣3|﹣（）﹣2+（）0（2）（﹣3m 2n ）2•（﹣2m 2）÷6mn 2（3）2x （x ﹣y ）﹣（x +2y ）（x ﹣y ）（4）[（x ﹣2y ）2﹣x （x ﹣4y ）﹣8xy ]÷4y【分析】（1）原式利用零指数幂、负整数指数幂法则，以及绝对值的代数意义计算即可求出值； （2）原式利用幂的乘方与积的乘方运算法则，单项式乘除单项式法则计算即可求出值；（3）原式利用单项式乘以多项式，以及多项式乘以多项式法则计算，去括号合并即可得到结果； （4）原式中括号中利用完全平方公式，单项式乘以多项式法则计算，合并后利用多项式除以单项式法则计算即可求出值．【解答】解：（1）原式＝3﹣4+1＝0；（2）原式＝9m 4n 2•（﹣2m 2）÷6mn 2＝﹣3m 5；（3）原式＝2x 2﹣xy ﹣x 2﹣xy +2y 2＝x 2﹣2xy +2y 2；（4）原式＝（x 2﹣4xy +4y 2﹣x 2+4xy ﹣8xy ）÷4y ＝（4y 2﹣8xy ）÷4y ＝y ﹣2x ．【点评】此题考查了整式的混合运算，以及实数的运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键． 19．（6分）简便计算（1）运用乘法公式计算982（2）运用因式分解计算652×11﹣352×11【分析】（1）根据完全平方公式可以解答本题；（2）根据提公因式法和平方差公式可以解答本题．【解答】解：（1）982＝（100﹣2）2＝1002﹣2×100×2+22＝10000﹣400+4＝9604；（2）652×11﹣352×11＝（652﹣352）×11＝（65+35）×（65﹣35）×11＝100×30×11＝33000．【点评】本题考查因式分解的应用，解答本题的关键是明确题意，利用因式分解的方法解答．20．如图，已知AC⊥AB于点A，BD⊥AB于点B，AF＝BE，CE＝DF，求证：∠C＝∠D．【分析】根据HL证明Rt△ACE≌Rt△BDF即可．【解答】解：∵AC⊥AB于点A，BD⊥AB于点B，∴∠A＝∠B＝90°，∵AF＝BE，∴AE＝BF，∵CE＝DF，∴Rt△ACE≌Rt△BDF（HL），∴∠C＝∠D．【点评】本题考查全等三角形的判定和性质，解题的关键是正确寻找全等三角形全等的条件，属于中考常考题型．21．（7分）已知△ABC中，∠B＝50°，∠C＝70°，AD是△ABC的角平分线，DE⊥AB于E点．（1）求∠EDA的度数；．（2）AB＝10，AC＝8，DE＝3，求S△ABC【分析】（1）直接利用三角形内角和定理得出∠BAC的度数，再利用角平分线的定义得出答案；＝×AB （2）过D作DF⊥AC于F，依据角平分线的性质，即可得到DF＝DE＝3，再根据S△ABC×DE+×AC×DF进行计算即可．【解答】解：（1）∵∠B＝50°，∠C＝70°，∴∠BAC＝180°﹣∠B﹣∠C＝180°﹣50°﹣70°＝60°，∵AD是△ABC的角平分线，∴∠BAD＝∠BAC＝×60°＝30°，∵DE⊥AB，∴∠DEA＝90°，∴∠EDA＝180°﹣∠BAD﹣∠DEA＝180°﹣30°﹣90°＝60°；（2）如图，过D作DF⊥AC于F，∵AD是△ABC的角平分线，DE⊥AB，∴DF＝DE＝3，又∵AB＝10，AC＝8，＝×AB×DE+×AC×DF＝×10×3+×8×3＝27．∴S△ABC【点评】本题主要考查了角平分线的性质以及三角形的面积，角的平分线上的点到角的两边的距离相等．22．解方程：＝﹣5【分析】分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x的值，经检验即可得到分式方程的解．【解答】解：去分母得：﹣3＝1﹣5x+5，解得：x＝，经检验x＝是分式方程的解．【点评】此题考查了解分式方程，利用了转化的思想，解分式方程注意要检验．23．（7分）先化简，再求值÷（1﹣），其中a＝2．【分析】先根据分式的混合运算顺序和运算法则法化简原式，再将a的值代入计算可得．【解答】解：原式＝÷[1﹣]＝÷（﹣）＝÷＝•＝，当a＝2时，原式＝．【点评】本题主要考查分式的化简求值，解题的关键是熟练掌握分式的混合运算顺序和运算法则．24．观察下列各式（x﹣1）（x+1）＝x2﹣1（x﹣1）（x2+x+1）＝x3﹣1（x﹣1）（x3+x2+x+1）＝x4﹣1（1）根据以上规律，则（x﹣1）（x6+x5+x4+x3+x2+x+1）＝x7﹣1；（2）你能否由此归纳出一般规律（x﹣1）（x n+x n﹣1+……+x+1）＝x n+1﹣1；（3）根据以上规律求32018+32017+32016+…32+3+1的结果．【分析】（1）仿照已知等式求出所求原式的值即可；（2）归纳总结得到一般性规律，写出即可；（3）原式变形后，利用得出的规律变形，计算即可求出值．【解答】解：（1）根据题意得：（x﹣1）（x6+x5+x4+x3+x2+x+1）＝x7﹣1；（2）根据题意得：（x﹣1）（x n+x n﹣1+…+x+1）＝x n+1﹣1；（3）原式＝×（3﹣1）×（1+3+32+…+32017+32018）＝．故答案为：（1）x7﹣1；（2）x n+1﹣1【点评】此题考查了平方差公式，规律型：数字的变化类，以及多项式乘多项式，熟练掌握公式及法则是解本题的关键．25．（7分）某部队将在指定山区进行军事演习，为了使道路便于部队重型车辆通过，部队工兵连接到抢修一段长3600米道路的任务，按原计划完成总任务的后，为了让道路尽快投入使用，工兵连将工作效率提高了50%，一共用了10小时完成任务．（1）按原计划完成总任务的时，已抢修道路1200米；（2）求原计划每小时抢修道路多少米？【分析】（1）按原计划完成总任务的时，列式计算即可；（2）设原计划每天修道路x米．根据原计划工作效率用的时间+实际工作效率用的时间＝10等量关系列出方程．【解答】解：（1）按原计划完成总任务的时，已抢修道路3600×＝1200米，故答案为：1200米；（2）设原计划每小时抢修道路x米，根据题意得：，解得：x＝280，经检验：x＝280是原方程的解．答：原计划每小时抢修道路280米．【点评】本题考查了分式方程的应用．分析题意，找到合适的等量关系是解决问题的关键．本题应用的等量关系为：工作时间＝工作总量÷工效．26．（12分）如图，在Rt△ABC中，∠B＝90°，AC＝10，∠C＝30°点D从点C出发沿CA方向以每秒2个单位长度的速度向点A匀速运动，同时点E从点A出发沿AB方向以每秒1个单位长度的速度向点B匀速运动，当其中一个点到达终点时，另一个点也随之停止运动．设点D、E运动的时间是t秒（t＞0），过点D作DF⊥BC于点F，连接DE、EF．（1）DF＝t；（用含t的代数式表示）（2）求证：△AED≌△FDE；（3）当t为何值时，△DEF是等边三角形？说明理由；（4）当t为何值时，△DEF为直角三角形？（请直接写出t的值．）【分析】（1）在Rt△CDF中，利用30度角的对边等于斜边的一半，即可得出DF的长，此题得解；（2）由∠CFD＝90°，∠B＝90°可得出DF∥AB，利用平行线的性质可得出∠AED＝∠FDE，结合AE＝FD，ED＝DE即可证出△AED≌△FDE；（3）由（2）可知：当△DEF是等边三角形时，△EDA是等边三角形，由∠A＝60°可得出AD＝AE，进而可得出关于t的一元一次方程，解之即可得出结论；（4）由（2）可知：当△DEF为直角三角形时，△EDA是直角三角形，分∠AED＝90°和∠ADE＝90°两种情况考虑，利用30度角的对边等于斜边的一半，可得出关于t的一元一次方程，解之即可得出结论．【解答】解：（1）∵DF⊥BC，∴∠CFD＝90°．在Rt△CDF中，∠CFD＝90°，∠C＝30°，CD＝2t，∴DF＝CD＝t．故答案为：t．（2）证明：∵∠CFD＝90°，∠B＝90°，∴DF∥AB，∴∠AED＝∠FDE．在△AED和△FDE中，，∴△AED≌△FDE（SAS）．（3）∵△AED≌△FDE，∴当△DEF是等边三角形时，△EDA是等边三角形．∵∠A＝90°﹣∠C＝60°，∴AD＝AE．∵AE＝t，AD＝AC﹣CD＝10﹣2t，∴t＝10﹣2t，∴t＝，∴当t为时，△DEF是等边三角形．（4）∵△AED≌△FDE，∴当△DEF为直角三角形时，△EDA是直角三角形．当∠AED＝90°时，AD＝2AE，即10﹣2t＝2t，解得：t＝；当∠ADE＝90°时，AE＝2AD，即t＝2（10﹣2t），解得：t＝4．综上所述：当t为或4时，△DEF为直角三角形．【点评】本题考查了解含30度角的直角三角形、全等三角形的判定、等边三角形的性质以及解一元一次方程，解题的关键是：（1）在Rt△CDF中，利用30度角的对边等于斜边的一半找出DF的长；（2）利用全等三角形的判定定理SAS证出△AED≌△FDE；（3）利用全等三角形的性质及等边三角形的性质，找出关于t的一元一次方程；（4）分∠AED＝90°和∠ADE＝90°两种情况，利用30度角的对边等于斜边的一半找出关于t的一元一次方程。
云南省昆明市官渡区2018-2019学年八年级(下)期末数学试卷含解析
云南省昆明市官渡区2018-2019学年八年级（下）期末数学试卷一.填空题（每小题3分，共24分）1．（3分）若式子在实数范围内有意义，则x应满足的条件是．2＝0.4，乙成绩的平均2．（3分）甲乙两人在5次打靶测试中，甲成绩的平均数＝8，方差S甲2＝3.2，教练根据甲、乙两人5次的成绩，选一名队员参加射击比赛，应选数＝8，方差S乙择．3．（3分）将直线y＝x﹣1向右平移2的单位所得的直线的解析式是．4．（3分）如图，一次函数y＝kx+b的图象经过点B（﹣3，0），则关于x的一元一次方程kx+b＝0的解为．5．（3分）如图，在▱ABCD中，AB＝3，BC＝5，以点B的圆心，以任意长为半径作弧，分别交BA、BC于点P、Q，再分别以P、Q为圆心，以大于PQ的长为半径作弧，两弧在∠ABC内交于点M，连接BM并延长交AD于点E，则DE的长为．6．（3分）若x＝+1，y＝﹣1，则x2+2xy+y2的值为．7．（3分）如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，点D，E，F分别为AB，AC，BC的中点．若CD ＝5，则EF的长为．8．（3分）已知：如图，在正方形ABCD外取一点E，连接AE、BE、DE，过点A作AE的垂线交DE于点P．若AE＝AP＝1，PB＝，下列结论：①△APD≌△AEB；②点B到直线AE的距离为；③EB ⊥ED ；④S △APD +S △APB ＝．其中正确结论的序号是 ．二.选择题（每小题4分，共32分）9．（4分）下列式子是最简二次根式的是（ ） A ．B ．C ．D ．10．（4分）下列各组数是三角形的三边长，能组成直角三角形的一组数是（ ） A ．2，2，3B ．4，6，8C ．2，3，D ．11．（4分）期末考试后，办公室里有两位数学老师正在讨论他们班的数学考试成绩，林老师：“我班的学生考得还不错，有一半的学生考79分以上，一半的学生考不到79分．”王老师：“我班大部分的学生都考在80分到85分之间喔．”依照上面两位老师所叙述的话你认为林、王老师所说的话分别针对（ ） A ．平均数、众数 B ．平均数、极差C ．中位数、方差D ．中位数、众数12．（4分）下列计算正确的是（ ） A ．＝±8B ．C ．4＝1D ．13．（4分）关于直线y ＝﹣x +1的说法正确的是（ ） A ．图象经过第二、三、四象限 B ．与x 轴交于（1，0） C ．与y 轴交于（﹣1，0） D ．y 随x 增大而增大14．（4分）如图，添加下列条件仍然不能使▱ABCD 成为菱形的是（ ）A ．AB ＝BC B ．AC ⊥BD C ．∠ABC ＝90° D ．∠1＝∠215．（4分）若直线y＝kx+b经过第一、二、四象限，则直线y＝bx+k的图象大致是（）A．B．C．D．16．（4分）某医药研究所开发了一种新药，在试验效果时发现，如果成人按规定剂量服用，服药后血液中的含药量逐渐增多，一段时间后达到最大值，接着药量逐步衰减直至血液中含药量为0，每毫升血液中含药量y（微克）随时间x（小时）的变化如图所示，下列说法：（1）2小时血液中含药量最高，达每毫升6微克．（2）每毫升血液中含药量不低于4微克的时间持续达到了6小时．（3）如果一病人下午6：00按规定剂量服此药，那么，第二天中午12：00，血液中不再含有该药，其中正确说法的个数是（）A．0B．1C．2D．3三.解答题（本大题8小题，共64分）17．（12分）计算：（1）；（2）；（3）；18．（5分）如图，四边形ABCD是平行四边形，点E在BC上，点F在AD上，BE＝DF，求证：AE＝CF．19．（7分）2019年6月11日至17日是我国第29个全国节能宣传周，主题为“节能减耗，保卫蓝天”．某学校为配合宣传活动，抽查了某班级10天的用电量，数据如下表（单位：度）度数8910131415天数112312（1）这10天用电量的众数是，中位数是；（2）求这个班级平均每天的用电量；（3）已知该校共有20个班级，试估计该校6月份（30天）总的用电量．20．（6分）如图，一次函数y＝﹣x﹣2与y＝x﹣m的图象相交于A（n，﹣3）．（1）求点A的坐标及m；（2）若一次函数y1＝﹣x﹣2与y2＝x﹣m的图象与x轴分别相交于点B、C，求△ABC的面积．（3）结合图象，直接写出y1＞y2时x的取值范围．21．（5分）阅读下列材料，完成（1）、（2）小题在平面直角坐标系中，已知x轴上两点A（x1，0），B（x2，0）的距离记作AB＝|x1﹣x2|，如果A （x1，y1），B（x2，y2）是平面上任意两点，我们可以通过构造直角三角形来求AB间的距离，如图1，过点A、B分别向x轴、y轴作垂线AM1，AN1和BM2，BN2，垂足分别是M1，N1，M2，N2，直线AN1交BM2于点Q，在Rt△ABQ中，AQ＝|x1﹣x2|，BQ＝|y1﹣y2|，∴AB2＝AQ2+BQ2＝|x1﹣x2|2+|y1﹣y2|2＝（x1﹣x2）2+（y1﹣y2）2，∴AB＝，我们称此公式AB＝为平面直角坐标系内任意两点A（x1，y1），B（x2，y2）间的距离公式．（1）直接应用平面内两点间距离公式计算点A（1，﹣3）B（﹣2，1）的距离为．（2）如图2，已知在平面直角坐标系中有两点A（0，3），B（4，1），P为x轴上任意一点求PA+PB的最小值．22．（10分）如图1，在△ABC中，D是BC边上一点，且CD＝BD，E是AD的中点，过点A作BC的平行线交CE的延长线于F，连接BF．（1）求证：四边形AFBD是平行四边形；（2）如图2，若AB＝AC＝13，BD＝5，求四边形AFBD的面积．23．（9分）2019年4月25日至27日，第二届“一带一路”国际合作高峰论坛在北京举行，本届论坛期间，中国同30多个国家签署经贸合作协议．我国准备将A地的茶叶1000吨和B地的茶叶500吨销往“一带一路”沿线的C地和D地，C地和D地对茶叶需求分别为900吨和600吨，已知从A、B两地运茶叶到C、D两地的运费（元/吨）如下表所示，设A地运到C地的茶叶为x吨．A BC3540D3045（1）用含x的代数式填空：A地运往D地的茶叶吨数为，B地运往C地的茶叶吨数为，B地运往D地的茶叶吨数为．（2）用含x（吨）的代数式表示总运费W（元），并直接写出自变量x的取值范围；（3）求最低总运费，并说明总运费最低时的运送方案．24．（10分）如图，在平面直角坐标系中，O为坐标原点，矩形OABC的顶点A（12，0）、C（0，9），将矩形OABC的一个角沿直线BD折叠，使得点A落在对角线OB上的点E处，折痕与x 轴交于点D．（1）线段OB的长度为；（2）求直线BD所对应的函数表达式；（3）若点Q在线段BD上，在线段BC上是否存在点P，使以D，E，P，Q为顶点的四边形是平行四边形？若存在，请求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．参考答案一.填空题（每小题3分，共24分）1．【解答】解：若式子在实数范围内有意义，则x﹣5≥0，解得：x≥5．故答案为：x≥5．2．【解答】解：∵＝＝8，而S甲2＜S乙2，∴在甲、乙平均成绩相等的前提下，甲的成绩更为稳定一些，∴应该选择甲参加设计比赛，故答案为：甲．3．【解答】解：根据题意，得直线向右平移2个单位，即对应点的纵坐标不变，横坐标减2，所以得到的解析式是y＝（x﹣2）﹣1＝x﹣3．故答案为：y＝x﹣3．4．【解答】解：方程kx+b＝0的解，即为函数y＝kx+b图象与x轴交点的横坐标，∵直线y＝kx+b过B（﹣3，0），∴方程kx+b＝0的解是x＝﹣3，故答案为：x＝﹣3．5．【解答】解：根据作图的方法得：BE平分∠ABC，∴∠ABE＝∠CBE∵四边形ABCD是平行四边形，∴AD∥BC，AD＝BC＝5，∴∠AEB＝∠CBE，∴∠ABE＝∠AEB，∴AE＝AB＝3，∴DE＝AD﹣AE＝5﹣3＝2；故答案为：2．6．【解答】解：∵x＝+1，y＝﹣1，∴x+y＝2，∴x2+2xy+y2＝（x+y）2＝（2）2＝20．故答案为20．7．【解答】解：∵△ABC是直角三角形，CD是斜边的中线，∴CD＝AB，又∵EF是△ABC的中位线，∴AB＝2CD＝2×5＝10cm，∴EF＝×10＝5cm．故答案为：5．8．【解答】解：作BF⊥AE于F，如图，∵四边形ABCD为正方形，∴AB＝AD，∠BAD＝90°，∵AP⊥AE，∴∠EAP＝90°，即∠2+∠3＝90°，∵∠1+∠2＝90°，∴∠1＝∠3，在△APD和△AEB中，∴△APD≌△AEB，所以①正确；∵AE＝AP，∠PAE＝90°，∴△AEP为等腰直角三角形，∴∠4＝∠5＝45°，∴∠APD＝135°，∵△APD≌△AEB，∴∠AEB＝∠APD＝135°，∴∠PEB＝135°﹣∠4＝90°，∴BE⊥ED，所以③正确；在Rt△PED中，BE＝＝＝，在Rt△BEF中，∵∠BEF＝180°﹣∠AEB＝45°，∴△BEF为等腰直角三角形，∴BF ＝BE ＝×＝，所以②错误；∵△APD ≌△AEB ， ∴S △APD ＝S △AEB ，∴S △APD +S △APB ＝S △AEB +S △APB ＝S 四边形AEBP ＝S △AEP +S △PBE ＝×1×1+××＝，所以④正确． 故答案为①③④．二.选择题（每小题4分，共32分） 9．【解答】解：＝，＝2，＝＝，而为最简二次根式．故选：A ．10．【解答】解：A 、22+22≠32，即以2、2、3不能组成直角三角形，故本选项不符合题意； B 、42+62≠82，即以4、6、8不能组成直角三角形，故本选项不符合题意； C 、22+32＝（）2，即以2、3、能组成直角三角形，故本选项符合题意； D 、（）2+（）2≠（）2，即以、、不能组成直角三角形，故本选项不符合题意； 故选：C ．11．【解答】解：∵有一半的学生考79分以上，一半的学生考不到79分， ∴79分是这组数据的中位数，∵大部分的学生都考在80分到85分之间， ∴众数在此范围内． 故选：D ．12．【解答】解：A 、原式＝8，所以A 选项计算错误； B 、原式＝＝＝，所以，B 选项计算正确；C 、原式＝，所以C 选项计算错误；D、原式＝＝2，所以，D选项计算错误．故选：B．13．【解答】解：A、∵k＝﹣1＜0，b＝1＞0，∴图象经过第一、二、四象限，故本选项错误．B、∵当x＝1时，y＝0，∴与x轴交点为（1，0），故本选项正确；C、∵当x＝0时，y＝1，∴与y轴交点为（0，1），故本选项错误；D、∵k＝﹣1＜0，b＝1＞0，∴图象经过第一、二、四象限，y随x增大而矩形，故本选项错误．故选：B．14．【解答】解：A、∵四边形ABCD是平行四边形，AB＝BC，∴平行四边形ABCD是菱形，故本选项错误；B、∵四边形ABCD是平行四边形，AC⊥BD，∴平行四边形ABCD是菱形，故本选项错误；C、∵四边形ABCD是平行四边形和∠ABC＝90°不能推出，平行四边形ABCD是菱形，故本选项正确；D、∵四边形ABCD是平行四边形，∴AB∥CD，∴∠2＝∠ADB，∵∠1＝∠2，∴∠1＝∠ADB，∴AB＝AD，∴平行四边形ABCD是菱形，故本选项错误；故选：C．15．【解答】解：∵直线y＝kx+b经过第一、二、四象限，∴k＜0，b＞0，∴线y＝bx+k的图象经过第一、三、四象限，故选：D．16．【解答】解：（1）如图所示，2小时血液中含药量最高，达每毫升6微克．故说法正确；（2）当x≤2时，设y＝k1x，把（2，6）代入上式，得k1＝3，∴x≤2时，y＝3x；当x＞2时，设y＝k2x+b，把（2，6），（10，3）代入上式，得k2＝﹣，b＝．∴x≥2时，y＝﹣x+．把y＝4代入y＝3x，得x1＝，把y＝4代入y＝﹣x+，得x2＝．则x2﹣x1＝6小时．即：这个有效时间为6小时．故说法正确；（3）把y＝0代入y＝﹣x+，得x＝18，所以一病人从服药开始直至血液中含药量为0一共需要18小时，而下午6：00按规定剂量服此药到第二天中午12：00一共18小时，故第二天中午12：00，血液中不再含有该药，故说法正确．故选：D．三.解答题（本大题8小题，共64分）17．【解答】解：（1）原式＝3﹣2﹣＝；（2）原式＝﹣+＝4+；（3）原式＝1﹣12﹣（4﹣2）＝﹣11﹣4+2＝﹣15+2．18．【解答】证明：∵四边形ABCD是平行四边形，∴AD∥BC，且AD＝BC，∴AF∥EC，∵BE＝DF，∴AF＝EC，∴四边形AECF是平行四边形，∴AE＝CF．19．【解答】解：（1）13出现3次最多，故众数是13，故10个数据，第5和6个的平均数是（13+13）÷2＝13，故中位数是13．（2）∵（8+9+10×2+13×3+14+15×2）÷10＝12，∴这个班级平均每天的用电量为12度．（3）∵20×30×12＝7200（度），∴估计该校该月总的用电量为7200度．20．【解答】解：（1）把A（n，﹣3）代入y＝﹣x﹣2得﹣n﹣2＝﹣3，解得n＝1，∴A（1，﹣3），把A（1，﹣3）代入y＝x﹣m得1﹣m＝﹣3，解得m＝4；（2）当y＝0时，﹣x﹣2＝0，解得x＝﹣2，则B（﹣2，0），当y＝0时，x﹣4＝0，解得x＝4，则C（4，0），∴△ABC的面积＝×（4+2）×3＝9；（3）x＜1．21．【解答】解：（1）AB＝＝＝5；故答案为：5；（2）如图，作点B关于x轴对称的点B′，连接AB′，直线AB′于x轴的交点即为所求的点P．∵B（4，1），∴B′（4，﹣1），∴PA+PB＝PA+PB′＝AB′＝＝4，即PA+PB的最小值为4．22．【解答】（1）证明：∵AF∥BC，∴∠AFE＝∠DCE，∵E是AD的中点，∴AE＝DE，在△AFE和△DCE中∴△AFE≌△DCE（AAS），∴AF＝CD，∵BD＝CD，∴BD＝AF，∵AF∥BC，∴四边形AFBD是平行四边形；（2）解：∵AB＝AC，CD＝BD，∴AD⊥BC，∴∠ADB＝90°，∵四边形AFBD是平行四边形，∴四边形AFBD是矩形，∵AB＝AC＝13，BD＝5，∴由勾股定理得：AD＝＝12，∴四边形AFBD的面积是12×5＝60．23．【解答】解：（1）∵A地运到C地的茶叶为x吨，A地的茶叶1000吨和B地的茶叶500吨，C 地和D地对茶叶需求分别为900吨和600吨，∴A地运往D地的茶叶吨数为1000﹣x，B地运往C地的茶叶吨数为900﹣x，B地运往D地的茶叶吨数为600﹣（1000﹣x）＝600﹣1000+x＝x﹣400，故答案为：1000﹣x，900﹣x，x﹣400；（2）由题意可得，W＝35x+40（900﹣x）+30（1000﹣x）+45（x﹣400）＝10x+48000，∵x≤900，1000﹣x≤600，∴400≤x≤900，即W＝10x+48000（400≤x≤900）；（3）∵W＝10x+48000，400≤x≤900∴当x＝400时，W取得最小值，此时W＝10×400+48000＝52000，1000﹣x＝600，900﹣x＝500，x﹣400＝0，答：最低总运费是52000元，总运费最低时的运送方案是A地运到C地的茶叶为400吨，A地运往D地的茶叶为600吨，B地运往C地的茶叶为500吨，B地运往D地的茶叶0吨．24．【解答】解：（1）在Rt△ABC中，∵OA＝12，AB＝9，∴OB＝＝＝15．故答案为15．（2）如图，设AD＝x，则OD＝OA＝AD＝12﹣x，根据轴对称的性质，DE＝x，BE＝AB＝9，又OB＝15，∴OE＝OB﹣BE＝15﹣9＝6，在Rt△OED中，OE2+DE2＝OD2，即62+x2＝（12﹣x）2，解得x＝，∴OD＝OA﹣AD＝12﹣＝，∴点D（，0），设直线BD所对应的函数表达式为：y＝kx+b（k≠0）则，解得，∴直线BD所对应的函数表达式为：y＝2x﹣15．（3）过点E作EP∥BD交BC于点P，过点P作PQ∥DE交BD于点Q，则四边形DEPQ是平行四边形，再过点E作EF⊥OD于点F，由•OE•DE＝•DO•EF，得EF＝＝，即点E的纵坐标为，又点E在直线OB：y＝x上，∴＝x，解得x＝，∴E（，），由于PE∥BD，所以可设直线PE：y＝2x+n，∵E（，），在直线EP上∴＝2×+n，解得n＝﹣6，∴直线EP：y＝2x﹣6，令y＝9，则9＝2x﹣6，解得x＝，∴P（，9）．。
云南省昆明市官渡区2018--2019学年上学期八年级数学期末考试卷参考答案
解得： x 280 ，
…………………………5 分
八年级（数学参考答案）第 4页·共 5 页
经检验： x 280 是原方程的解．………………………… 6 分
CAE DBF 900
……………………….2 分
AF
EB
在 RtCAE和RtDBF中 AE BF CE DF ，
……………………….3 分
D
第 20 题图
RtCAE RtDBF (HL) C D
…………………….4 分 …………………..5 分
八年级（数学参考答案）第 2页·共 5 页
方程两边乘以（ x 1 ）
3 1 5x 5
解得： x 9 5
检验:当 x 9 时, x 1 0 5
x 9 是原方程的解 5
…………………2 分 …………………….3 分 …………………………4分 …………………………5分
八年级（数学参考答案）第 3页·共 5 页
…………………………5分.
= a 1 a 1 (a 1)2 a 1
1
=
a 1 当 a 2 时，原式= 1 .
3 24．（1） x7 1
…………………………6分 …………………………7分
………………………… 1分
（2） x n1 1
………………………… 2分
（3）解：
(3 1)(32018 32017 32016 ...... 32 3 1) 32019 1 ………………………… 4分
DE 3, DF 3
……………….6分
AB 10, AC 8
S ABC
SADB
昆明市八年级下学期数学期末试卷
昆明市八年级下学期数学期末试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共8题；共24分)1. （3分） (2018九上·晋江期中) 二次根式：；；；中，能与合并的是A . 和B . 和C . 和D . 和2. （3分）(2012·葫芦岛) 如图，在平行四边形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，若AC=8，BD=10，AB=6，则△OAB的周长为（）A . 12B . 13C . 15D . 163. （3分）(2019·宁夏) 为了解学生课外阅读时间情况，随机收集了30名学生一天课外阅读时间，整理如下表：阅读时间/小时0.5及以下0.70.91.11.31.5及以上人数296544则本次调查中阅读时间的中位数和众数分别是（）A . 0.7和0.7B . 0.9和0.7C . 1和0.7D . 0.9和1.14. （3分） (2018·枣阳模拟) 要判断小刚的数学考试成绩是否稳定，那么需要知道他最近连续几次数学考试成绩的（）A . 方差B . 中位数C . 平均数D . 众数5. （3分） (2020八上·武汉期末) 下列线段，不能组成直角三角形的是（）A . a＝6，b＝8，c＝10B . a＝1，b＝，c＝C .D . a＝2，b＝4，c＝6. （3分）已知y与x成正比例，z与y成反比例，则z与x之间的关系为（）A . 成正比例B . 成反比例C . 既成正比例又成反比例D . 既不成正比例也不成反比例7. （3分）如图，菱形ABCD由6个腰长为2，且全等的等腰梯形镶嵌而成，则线段AC的长为（）A . 3B . 6C .D .8. （3分）下列说法正确的是（）A . 平移不改变图形的形状和大小，而旋转则改变图形的形状和大小B . 平移和旋转的共同点是改变图形的位置C . 图形可以向某个方向平移一定距离，也可以向某方向旋转一定距离D . 经过旋转，对应角相等，对应线段一定相等且平行二、填空题 (共6题；共17分)9. （3分） (2015八下·绍兴期中) 当x=2时，二次根式的值是________10. （2分） (2018九上·宁江期末) 如图，一宽为2cm的刻度尺在圆上移动，当刻度尺的一边与圆相切时，另一边与圆两个交点处的读数恰好为“2”和“8”（单位：cm），则该圆的半径为________cm．11. （3分） (2020八上·吴兴期末) 已知一个正比例函数的图像经过点（-2，4），则这个正比例函数的表达式为 ________.12. （3分）(2017·河北模拟) 如图，在正方形ABCD内有一折线段，其中AE丄EF，EF丄FC，并且AE=6，EF=8，FC=10，则正方形与其外接圆之间形成的阴影部分的面积为________．13. （3分）某小区20户家庭的日用电量（单位：千瓦时）统计如下：日用电量（单位：千瓦时）4567810户数136541这20户家庭日用电量的众数、中位数分别是________ .14. （3分）(2016·南平模拟) 如图，已知点A是双曲线y= 在第一象限的分支上的一个动点，连结AO 并延长交另一分支于点B，以AB为斜边做等腰直角△ABC，点C在第四象限．随着点A的运动，点C的位置也不断变化，但点C始终在双曲线y= （k＜0）上运动，则k的值是________三、解答题 (共7题；共48分)15. （6分） (2017七下·马龙期末) 计算16. （6分）(2016·江汉模拟) 一位射击运动员在10次射击训练中，命中靶的环数如图．请你根据图表，完成下列问题：（1）射击序次12345678910成绩/环________ ________ ________ 8107910710（2）求该运动员这10次射击训练的平均成绩．17. （6分）(2018·陆丰模拟) 已知：如图，△ABC中，AC=3，∠ABC=30°．（1）尺规作图：求作△ABC的外接圆，保留作图痕迹，不写作法；（2）求（1）中所求作的圆的面积．18. （6分）如图，A，B是分别在x轴上的原点左右侧的点，点P（2，m）在第一象限内，直线PA交y轴于点C（0，2），直线PB交y轴于点D，S△AOC＝10．（1）求点A的坐标及m的值；（2）若S△BOP＝S△DOP，求直BD的解析式；（3）在（2）的条件下，直线AP上是否存在一点Q，使△QAO的面积等于△BOD面积？若存在，求出点Q的坐标；若不存在，请说明理由．19. （8分）(2018·包头) 如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，∠ABC=90°，AB=AD，连接BD，点E在AB上，且∠BDE=15°，DE=4 ，DC=2 ．（注意：本题中的计算过程和结果均保留根号）（1）求BE的长；（2）求四边形DEBC的面积．20. （8.0分）某中学为开拓学生视野，开展“课外读书周”活动，活动后期随机调查了九年级部分学生一周的课外阅读时间，并将结果绘制成两幅不完整的统计图，请你根据统计图的信息回答下列问题：（1）本次调查的学生总数为____人，被调查学生的课外阅读时间的中位数是___小时，众数是___小时；（2）请你补全条形统计图；（3）在扇形统计图中，课外阅读时间为5小时的扇形的圆心角度数是；（4）若全校九年级共有学生700人，估计九年级一周课外阅读时间为6小时的学生有多少人？21. （8.0分）如图，它表示甲乙两人从同一个地点出发后的情况．到十点时，甲大约走了13千米．根据图象回答：（1）甲是几点钟出发？（2）乙是几点钟出发，到十点时，他大约走了多少千米？（3）到十点为止，哪个人的速度快？（4）两人最终在几点钟相遇？四、探究题（本大题共1小题，共10分） (共1题；共10分)22. （10.0分） (2018九上·黔西期中) 在正方形ABCD和正方形DEFG中，顶点B、D、F在同一直线上，H 是BF的中点.（1）如图1，若AB=1，DG=2，求BH的长；（2）如图2，连接AH，GH.小宇观察图2，提出猜想：AH=GH，AH⊥GH.小宇把这个猜想与同学们进行交流，通过讨论，形成了证明该猜想的几种想法：想法1：延长AH交EF于点M，连接AG，GM，要证明结论成立只需证△GAM是等腰直角三角形；想法2：连接AC，GE分别交BF于点M，N，要证明结论成立只需证△AMH≌△HNG.…请你参考上面的想法，帮助小宇证明AH=GH，AH⊥GH.（一种方法即可）参考答案一、选择题 (共8题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、二、填空题 (共6题；共17分)9-1、10-1、11-1、12-1、13-1、14-1、三、解答题 (共7题；共48分)15-1、16-1、16-2、17-1、17-2、18-1、18-2、18-3、19-1、19-2、20-1、20-2、20-3、20-4、21-1、21-2、21-3、21-4、四、探究题（本大题共1小题，共10分） (共1题；共10分) 22-1、。
云南省昆明市八年级下学期期末考试数学试题
云南省昆明市八年级下学期期末考试数学试题姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共10题；共20分)1. （2分） (2015八上·平罗期末) 式子有意义的条件是（）A . x≥3B . x＞3C . x≥﹣3D . x＞﹣32. （2分） (2017八下·城关期末) 将函数y=﹣3x+1的图象沿y轴向上平移2个单位长度后，所得图象对应的函数关系式为（）A . y=﹣3x+3B . y=﹣3x﹣1C . y=﹣3（x+2）+1D . y=﹣3（x﹣2）+13. （2分） (2019八下·腾冲期中) 以下列长度的线段不能围成直角三角形的是（）A . 5，12, 13B .C . ，3，4D . 2，3，44. （2分）(2018·临沂) 如图，正比例函y1=k1x与反比例函数y2= 的图象相交于A、B两点，其中点A 的横坐标为1．当y1＜y2时，x的取值范围是（）A . x＜﹣1或x＞1B . ﹣1＜x＜0或x＞1C . ﹣1＜x＜0或0＜x＜1D . x＜﹣1或0＜x＜l5. （2分） (2019八下·辉期末) 某校调查了20名男生某一周参加篮球运动的次数，调查结果如下表所示，那么这20名男生在该周参加篮球运动次数的平均数是（）次数2345人数22106A . 3B . 3.5C . 4D . 4.56. （2分）(2019·浙江模拟) 如图，抛物线交x轴于点A，B，交y轴于点C，当△ABC 纸片上的点C沿着此抛物线运动时，则△ABC纸片随之也跟着水平移动，设纸片上BC的中点M坐标为(m，n)，在此运动过程中，n与m的关系式是（）A . n= (m- )2-B . n= (m- )2+C . n= (m- )2-D . n= (m- )2-7. （2分） (2017八上·中原期中) 某天晚上，小春放学从学校步行回家，走了一段后，小春的同学小佳也从学校骑车回家，随后小佳追上了小春，并邀请小春坐他的自行车一起回家，但遭到了小春的拒绝．随后小佳便下车，推车与小春一起回家．很快小春到家了，小佳与小春道别后也骑上车继续回家．若学校、小春家、小佳家都在同一条笔直的公路上，则从小春出发时算起，小春与小佳的距离y关于时间t的函数图象最可能是下图中的（）．A .B .C .D .8. （2分） (2020九上·嘉陵期末) 如图，在直角坐标系中，⊙A的半径为2，圆心坐标为(4，0)，y轴上有点B(0，3)点C是⊙A上的动点，点P是BC的中点，则OP的范围是（）A . ≤OP≤B . 2≤OP≤4C . ≤OP≤D . 3≤OP≤49. （2分） (2017八下·卢龙期末) 如图，E、F分别是正方形ABCD的边CD、AD上的点，且CE=DF，AE、BF 相交于点O，下列结论①AE=BF；②AE⊥BF；③ AO=OE；④ 中，错误的有（）A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个10. （2分）如图，在ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，过点O作EF⊥AC交BC于点E，交AD于点F，连接AE、CF．则四边形AECF是（）A . 梯形B . 矩形C . 菱形D . 正方形二、填空题 (共8题；共8分)11. （1分） (2019八上·长宁期中) 已知与x成正比例，当x=3时，y=1,那么当x=4时，y=________.12. （1分） (2019八下·绿园期末) 如图， ABCD的顶点在矩形的边上，点与点不重合，若的面积为4，则图中阴影部分两个三角形的面积和为________.13. （1分）(2018·安顺) 学校射击队计划从甲、乙两人中选拔一人参加运动会射击比赛，在选拔过程中，每人射击10次，计算他们的平均成绩及方差如表，请你根据表中的数据选一人参加比赛，最适合的人选是________．选手甲乙平均数（环）9.59.5方差0.0350.01514. （1分）已知方程x2-5x+k=0有两个相等的实数根，则k等于 ________.15. （1分）(2016·温州) 如图，点A，B在反比例函数y= （k＞0）的图象上，AC⊥x轴，BD⊥x轴，垂足C，D分别在x轴的正、负半轴上，CD=k，已知AB=2AC，E是AB的中点，且△BCE的面积是△ADE的面积的2倍，则k的值是________16. （1分）(2018·商河模拟) 一次函数 y = kx + b 的图象如图所示，则当 kx+b>0 时，x 的取值范围为________17. （1分） (2019九上·龙岗月考) 如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝5，以AB为一边向三角形外作正方形ABEF，正方形的中心为O，，则BC边的长为________．18. （1分） (2018七下·浦东期中) 如图，C在直线BE上，∠ABC与∠ACE的角平分线交于点，∠A=m,若再作∠ 、∠ 的平分线，交于点；再作∠ 、∠ 的平分线，交于点；……；依次类推，则为________.三、解答题。
2018—2019学年度第二学期期末教学质量检测八年级数学试题及答案
2018—2019学年度第二学期期末教学质量检测八年级数学试题（满分120分，时间：120分钟）一、选择题:本大题共8个小题，每小题3分，共24分，在每小题给出的四个选项A 、B 、C 、D 中，只有一项是正确的，请把正确的选项填在答题卡的相应位置1.在数轴上与原点的距离小于8的点对应的x 满足A.x ＜8B.x ＞8C.x ＜-8或x ＞8D.-8＜x ＜82.将多项式﹣6a 3b 2﹣3a 2b 2+12a 2b 3分解因式时，应提取的公因式是A ．-3a 2b 2B ．-3abC ．-3a 2bD ．-3a 3b 33.下列分式是最简分式的是A ．11m m --B ．3xy y xy -C ．22x y x y -+D ．6132m m- 4.如图，在Rt △ABC 中，∠C=90°，∠ABC=30°，AB=8，将△ABC 沿CB 方向向右平移得到△DEF.若四边形ABED 的面积为8，则平移距离为A ．2B ．4C ．8D ．165.如图所示，在△ABC 中，AB=AC ，AD 是中线，DE ⊥AB ，DF ⊥AC ，垂足分别为E 、F ，则下列四个结论中：①AB 上任一点与AC 上任一点到D 的距离相等；②AD 上任一点到AB 、AC 的距离相等；③∠BDE=∠CDF ；④∠1=∠2.正确的有A.1个B.2个C.3个D.4个6.每千克m 元的糖果x 千克与每千克n 元的糖果y 千克混合成杂拌糖，这样混合后的杂拌糖果每千克的价格为 A.y x my nx ++元 B.yx ny mx ++元 C.y x n m ++元 D.12x y m n ⎛⎫+ ⎪⎝⎭元 7.如图，□ABCD 的对角线AC ，BD 交于点O ，已知AD=8，BD=12，AC=6，则△OBC 的周长为A ．13B ．26C ．20D ．178.如图，DE 是△ABC 的中位线，过点C 作CF ∥BD 交DE 的延长线于点F ，则下列结论正确的是A ．EF=CFB ．EF=DEC ．CF ＜BD D ．EF ＞DE二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分，只要求把最后的结果填写在答题卡的相应区域内）9.利用因式分解计算：2012-1992= ；10.若x+y=1，xy=-7，则x 2y+xy 2= ；11.已知x=2时，分式31x k x ++的值为零，则k= ； 12.公路全长为skm ，骑自行车t 小时可到达，为了提前半小时到达，骑自行车每小时应多走 ；13.一个多边形的内角和是外角和的2倍，则这个多边形的边数为 ;14.如图，△ACE 是以□ABCD 的对角线AC 为边的等边三角形，点C 与点E 关于x 轴对称．若E 点的坐标是（7，﹣D 点的坐标是 ．三、解答题（本大题共78分,解答要写出必要的文字说明、演算步骤）15.（6分）分解因式（1）20a 3-30a 2 （2）25（x+y ）2-9（x-y ）216.（6分）计算：（1）22122a a a a+⋅-+ （2）211x x x -++ 17.（6分）A 、B 两地相距200千米，甲车从A 地出发匀速开往B 地，乙车同时从B 地出发匀速开往A 地，两车相遇时距A 地80千米．已知乙车每小时比甲车多行驶30千米，求甲、乙两车的速度．18.（7分）已知：如图，在△ABC 中，AB=AC ，点D 是BC 的中点，作∠EAB=∠BAD ，AE 边交CB 的延长线于点E ，延长AD 到点F ，使AF=AE ，连结CF ．求证：BE=CF ．19.(8分） “二广”高速在益阳境内的建设正在紧张地进行，现有大量的沙石需要运输．“益安”车队有载重量为8吨、10吨的卡车共12辆，全部车辆运输一次能运输110吨沙石．（1）求“益安”车队载重量为8吨、10吨的卡车各有多少辆？（2）随着工程的进展，“益安”车队需要一次运输沙石165吨以上，为了完成任务，准备新增购这两种卡车共6辆，车队有多少种购买方案，请你一一写出．20.（8分）如图，在Rt △ABC 中，∠ACB=90°，点D ，E 分别在AB ，AC 上，CE=BC ，连接CD ，将线段CD 绕点C 按顺时针方向旋转90°后得CF ，连接EF.(1)补充完成图形；(2)若EF ∥CD ，求证：∠BDC=90°.21.(8分）下面是某同学对多项式（x 2-4x+2)(x 2-4x+6)+4进行因式分解的过程．解：设x 2-4x=y ，原式=(y+2)(y+6)+4（第一步）=y 2+8y+16 （第二步）=（y+4）2（第三步）=（x 2-4x+4）2（第四步）（1）该同学第二步到第三步运用了因式分解的 ．A ．提取公因式B ．平方差公式C ．两数和的完全平方公式D ．两数差的完全平方公式（2）该同学因式分解的结果是否彻底？ ．（填“彻底”或“不彻底”）若不彻底，请直接写出因式分解的最后结果 ．（3）请你模仿以上方法尝试对多项式(x 2-2x)(x 2-2x+2)+1进行因式分解．22.（8分）如图，四边形ABCD 中，对角线AC ，BD 相交于点O ，点E ，F 分别在OA ，OC 上（1）给出以下条件；①OB=OD ，②∠1=∠2，③OE=OF ，请你从中选取两个条件证明△BEO ≌△DFO ；（2）在（1）条件中你所选条件的前提下，添加AE=CF ，求证：四边形ABCD 是平行四边形．23.（10分）如图，在□ABCD 中，E 是BC 的中点，连接AE 并延长交DC 的延长线于点F ．（1）求证：AB=CF ；（2）连接DE ，若AD=2AB ，求证：DE ⊥AF ．24.（11分）如图，在直角梯形ABCD 中，AD ∥BC ，∠B=90°，且AD=12cm ，AB=8cm ，DC=10cm ，若动点P 从A 点出发，以每秒2cm 的速度沿线段AD 向点D 运动；动点Q 从C 点出发以每秒3cm 的速度沿CB 向B 点运动，当P 点到达D 点时，动点P 、Q 同时停止运动，设点P 、Q 同时出发，并运动了t 秒，回答下列问题：（1）BC= cm ；（2）当t 为多少时，四边形PQCD 成为平行四边形？（3）当t 为多少时，四边形PQCD 为等腰梯形？（4）是否存在t ，使得△DQC 是等腰三角形？若存在，请求出t 的值；若不存在，说明理由．八年级数学试题参考答案一、选择题(每小题3分，共24分)1、D2、A3、C4、A5、C6、B7、D8、B二、填空题(每小题3分，共18分)9. 800 10.-7 11.-6 12.221s t --s t 13.6(六） 14.（5，0） 三、解答题 (共78分)15.（1）解：20a 3﹣30a 2=10a 2（2a ﹣3）…………………………………………3分（2）解：25（x+y ）2﹣9（x ﹣y ）2=[5（x+y ）+3（x ﹣y ）][5（x+y ）﹣3（x ﹣y ）]=（8x+2y ）（2x+8y ）；=4(4x+y)(x+4y)……………………………………………………………3分16.（1）解：22122a a a a+⋅-+ =2(2)(2)a a a a +-⋅+ =212a a -1(2)a a -或………………………………………………3分 （2）211x x x -++ =2(1)1x x x --+ =2(1)(1)11x x x x x -+-++ =2(1)(1)1x x x x --++=11x +…………………………………………………………………………3分 17.设甲车的速度是x 千米/时，乙车的速度为（x+30）千米/时，……………1分308020080+-=x x ………………………………………………………………………3分 解得，x=60，………………………………………………………………………4分经检验，x=60是原方程的解.……………………………………………………5分则x+30=90，即甲车的速度是60千米/时，乙车的速度是90千米/时．……………………6分18.证明：∵AB=AC ，点D 是BC 的中点，∴∠CAD=∠BAD ．…………………………………………………………………2分 又∵∠EAB=∠BAD ，∴∠CAD=∠EAB ．…………………………………………………………………4分 在△ACF 和△ABE 中，∴△ACF ≌△ABE （SAS ）．∴BE=CF ．……………………………………………………………………………7分19.解：（1）设“益安”车队载重量为8吨、10吨的卡车分别有x 辆、y 辆，根据题意得：，解之得：． 答：“益安”车队载重量为8吨的卡车有5辆，10吨的卡车有7辆；…………………4分（2）设载重量为8吨的卡车增加了z 辆，依题意得：8（5+z ）+10（7+6﹣z ）＞165，解之得：z ＜，………………………………………………………………………………6分 ∵z ≥0且为整数，∴z=0，1，2；∴6﹣z=6，5，4．∴车队共有3种购车方案：①载重量为8吨的卡车购买1辆，10吨的卡车购买5辆；②载重量为8吨的卡车购买2辆，10吨的卡车购买4辆；③载重量为8吨的卡车不购买，10吨的卡车购买6辆．………………………………8分20.(1)解：补全图形，如图所示．………………………………………………………3分(2) 证明：由旋转的性质得∠DCF=90°，DC=FC ，∴∠DCE ＋∠ECF=90°.………………………………………………………………4分∵∠ACB=90°，∴∠DCE ＋∠BCD=90°，∴∠ECF=∠BCD∵EF ∥DC ，∴∠EFC ＋∠DCF=180°，∴∠EFC=90°.………………………………………………………………………6分在△BDC 和△EFC 中，⎩⎪⎨⎪⎧DC ＝FC ，∠BCD ＝∠ECF ，BC ＝EC ，∴△BDC ≌△EFC(SAS)，∴∠BDC=∠EFC=90°.………………………………………………………………8分21.解：（1）该同学第二步到第三步运用了因式分解的两数和的完全平方公式；故选：C ；……………………………………………………………………………2分（2）该同学因式分解的结果不彻底，原式=（x 2﹣4x+4）2=（x ﹣2）4；故答案为：不彻底，（x ﹣2）4…………………………………………………………4分（3）（x 2﹣2x ）（x 2﹣2x+2）+1=（x 2﹣2x ）2+2（x 2﹣2x ）+1=（x 2﹣2x+1）2=（x ﹣1）4．………………………………………………………………………………8分22.证明：（1）选取①②，∵在△BEO和△DFO中，∴△BEO≌△DFO（ASA）；……………………………………………………………………4分（2）由（1）得：△BEO≌△DFO，∴EO=FO，BO=DO，∵AE=CF，∴AO=CO，∴四边形ABCD是平行四边形．……………………………………………………………8分23.证明：（1）∵四边形ABCD是平行四边形，∴AB∥DF，∴∠ABE=∠FCE，∵E为BC中点，∴BE=CE，在△ABE与△FCE中，，∴△ABE≌△FCE（ASA），∴AB=FC；………………………………………………………………………………6分（2）∵AD=2AB，AB=FC=CD，∴AD=DF，∵△ABE≌△FCE，∴AE=EF，∴DE⊥AF．………………………………………………………………………………10分24.解：根据题意得：PA=2t，CQ=3t，则PD=AD-PA=12-2t．（1）如图，过D点作DE⊥BC于E，则四边形ABED为长方形，DE=AB=8cm，AD=BE=12cm，在直角△CDE中，∵∠CED=90°，DC=10cm，DE=8cm，∴EC=，∴BC=BE+EC=18cm．…………………………………………………………………2分（直接写出最后结果18cm即可）（2）∵AD∥BC，即PD∥CQ，∴当PD=CQ时，四边形PQCD为平行四边形，即12-2t=3t，解得t=125秒，故当t=125秒时四边形PQCD为平行四边形；………………………………………4分（3）如图，过D点作DE⊥BC于E，则四边形ABED为长方形，DE=AB=8cm，AD=BE=12cm，当PQ=CD时，四边形PQCD为等腰梯形．过点P作PF⊥BC于点F，过点D作DE⊥BC于点E，则四边形PDEF是长方形，EF=PD=12-2t，PF=DE．在Rt△PQF和Rt△CDE中，PQ CD PF DE ==⎧⎨⎩， ∴Rt △PQF ≌Rt △CDE （HL ），∴QF=CE ，∴QC-PD=QC-EF=QF+EC=2CE ，即3t-（12-2t ）=12，解得：t=245， 即当t=245时，四边形PQCD 为等腰梯形；……………………………………………8分 （4）△DQC 是等腰三角形时，分三种情况讨论：①当QC=DC 时，即3t=10，∴t=103； ②当DQ=DC 时，362t = ∴t=4； ③当QD=QC 时，3t ×6510= ∴t=259． 故存在t ，使得△DQC 是等腰三角形，此时t 的值为103秒或4秒或259秒．………11分③在Rt△DMQ中，DQ2=DM2+QM2222 (3)8(38) t t=+-36t=100t=259第11 页共11 页。