海南省八年级上学期数学期末考试试卷A卷
海南省八年级上学期数学期末考试试卷A卷
一、单选题 (共12题；共24分)
1. （2分）如图，身高为xcm的1号同学与身高为ycm的2号同学站在一起时，如果用一个不等式来表示他们的身高关系，则这个式子可以表示成x y．（）
A . ＞
B . ＝
C . ＜
D . ≤
2. （2分） (2015九上·重庆期末) 如图图形既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）
A .
B .
C .
D .
3. （2分） (2018八上·兰州期末) 已知P(0，a)在y轴的负半轴上，则Q（）
在（）
A . y轴的左边，x轴的上方
B . y轴的右边，x轴的上方
C . y轴的左边，x轴的下方
D . y轴的右边，x轴的下方
4. （2分）(2019·定安模拟) 如图，直线l1 ， l2 ， l3交于一点，直线l4∥l1 ，若∠1＝124°，2＝84°，则∠3的度数为（）
A . 30°
B . 40°
C . 45°
D . 60°
5. （2分）某商人从批发市场买了20千克肉，每千克a元，又从肉店买了10千克肉，每千克b元，最后他又以元的单价把肉全部卖掉，结果赔了钱，原因是（）
A . a＞b
B . a＜b
C . a=b
D . 与a和b的大小无关
6. （2分） (2018八下·昆明期末) 如图，在菱形ABCD中，点A在x轴上，点B的坐标为（8，2），点D的坐标为（0，2），则菱形ABCD面积为（）
A . 8
B . 16
C . 24
D . 32
7. （2分） (2019八上·安国期中) 设的小数部分为b，则b（b+3）的值是（）
A . 1
B .
C . 3
D . 无法确定
8. （2分）(2019·北部湾模拟) 函数y＝中，自变量的取值范围是（）
A . x≥0
B . x≠1
C . x＞1
D . x≥0，且x≠1
9. （2分） (2019八下·孝义期中) 如图，平行四边形四个内角平分线相交，如能构成四边形EFGH，则四边形EFGH的形状是（）
A . 平行四边形
B . 矩形
C . 正方形
D . 菱形
10. （2分） (2018八上·岑溪期中) 已知关于 x 的不等式 ax+1＞0（a≠0）的解集是 x＜1，则直线 y＝ax+1 与 x轴的交点是（）
A . （0，1）
B . （﹣1，0）
C . （0，﹣1）
D . （1，0）
11. （2分） (2017九上·宜昌期中) 如图，图案均是用长度相等的小木棒，按一定规律拼撘而成，第一个图案需4根小木棒，则第6个图案小木棒根数是（）
A . 54
B . 63
C . 74
D . 84
12. （2分）(2017·临海模拟) 关于x的不等式组只有5个整数解，则a的取值范围是（）
A . ﹣≤a≤﹣
B . ﹣≤a＜﹣
C . ﹣＜a＜﹣
D . ﹣＜a≤﹣
二、填空题 (共9题；共9分)
13. （1分）(2016·葫芦岛) 在“2016丝绸之路”国际投资贸易洽谈会上，我省销售的产品和合作项目签约金额为730000000元，将730000000用科学记数法表示为________．
14. （1分） (2018八上·平顶山期末) 若是方程的一个解，则 ________.
15. （1分） (2019八上·南山期中) 如图，已知A1（0，1），A2（，），A3（，），A4（0，2），A5（，），A6（，），A7（0，3），A8（，），A9（，），…，则点A2010的坐标是________．
16. （1分） (2019七下·西安期中) 如图，CB∥OA，∠C=∠OAB=124°，E、F在CB 上，且满足∠FOB=∠AOB，OE平分∠COF，∠OEC=∠COB，则∠OEC=________.
17. （1分）(2019·福州模拟) 正n边形的一个内角为120°，则n的值为________.
18. （1分）如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=4，BC=3，将△ABC绕点A顺时针旋转得到△ADE（其中点B恰好落在AC延长线上点D处，点C落在点E处），连接BD，则四边形AEDB的面积为________．
19. （1分）(2019·广西模拟) 如图，△ABC和△CDE都是等边三角形，且∠EBD=66°，则∠AEB的大小=________
20. （1分）(2019·株洲) 《九章算术》是我国古代内容极为丰富的数学名著，书中有如下问题：“今有善行者行一百步，不善行者行六十步．今不善行者先行一百步，善行者追之，问几何步及之？“其意思为：速度快的人走100步，速度慢的人只走60步，现速度慢的人先走100步，速度快的人去追赶，则速度快的人要走________步才能追到速度慢的人．
21. （1分）(2019·柳州模拟) 某班有40名同学去看演出，购买甲、乙两种票共用去370元，其中甲种票每张10元，乙种票每张8元，设购买了甲种票x张，乙种票y张，由此可列出方程组：________.
三、解答题 (共10题；共80分)
22. （5分）(2019·兰州) 计算：
23. （5分） (2019八上·庆元期末) 解不等式：3x＞2(x-1)+2
24. （5分） (2019八上·兰州期末) 解方程组：
（1）
（2）
25. （5分）(2019·广东模拟) 解不等式：，并把它的解集表示在如图M2-6所示的数轴上
26. （10分）在平面直角坐标系中，直线y= -x+2与y轴交于点A，点A关于x轴的对称点为B，过点B作y轴的垂线l，直线l与直线y= -x+2交于点C．
（1）求点B、C的坐标；
（2）若直线y=2x+b与△ABC有两个公共点，求b的取值范围．
27. （5分） (2019八上·长兴期末) 如图，点A，B，E，D在同一直线上，AC∥DF，AE=BD，AC=DF．
求证：∠C=∠F．
28. （10分） (2019八下·鄂城期末) 甲、乙两车从A地驶向B地，并以各自的速度匀速行驶，甲车比乙车早行驶2h，并且甲车途中休息了0.5h，如图是甲乙两车行驶的距离y(km)与时间x(h)的函数图象.
（1）直接写出图中m，a的值；
（2）求出甲车行驶路程y(km)与时间x (h)的函数解析式，并写出相应的x的取值范围；
（3）当乙车出发多长时间后，两车恰好相距40km？
29. （10分） (2019八上·慈溪期末) 我市创全国卫生城市，某街道积极响应，决定在街道内的所有小区安装垃圾分类的温馨提示牌和垃圾箱，若购买4个垃圾箱比购买5个温馨提示牌多350元，垃圾箱的单价是温馨提示牌单价的3倍.
（1）求温馨提示牌和垃圾箱的单价各是多少元？
（2）如果该街道需购买温馨提示牌和垃圾箱共3000个.
求购买温馨提示牌和垃圾箱所需费用元与温馨提示牌的个数x的函数关系式；
若该街道计划费用不超过35万元，而且垃圾箱的个数不少于温馨提示牌的个数的倍，求有几种可供选择的方案？并找出资金最少的方案，求出最少需多少元？
30. （10分）(2019九上·江岸月考) 在平面直角坐标系中，抛物线
顶点为 .
（1）点坐标为________（结果用表示）.
（2）当时，如图所示，该抛物线与轴交于，两点. 为抛物线第二象限一点，过作的垂线，垂足为，为射线上一点，若，求；
（3），，若该抛物线与线段只有一个公共点，求的取值范围.
31. （15分）如图，将一个边长分别为4，8的长方形纸片ABCD折叠，使C点与A点重合，求：
（1） AE的长．
（2）折痕EF的长．
参考答案
一、单选题 (共12题；共24分)
1、答案：略
2、答案：略
3、答案：略
4、答案：略
5、答案：略
6、答案：略
7、答案：略
8、答案：略
9、答案：略
10、答案：略
11、答案：略
12、答案：略
二、填空题 (共9题；共9分)
13、答案：略
14、答案：略
15、答案：略
16、答案：略
17、答案：略
18、答案：略
19、答案：略
20、答案：略
21、答案：略
三、解答题 (共10题；共80分)
22、答案：略
23、答案：略
24、答案：略
25、答案：略
26、答案：略
27、答案：略
28、答案：略
29、答案：略
30、答案：略
31、答案：略。
海南省省直辖县级行政单位-八年级上学期1月期末数学试题(含答案)
第一学期八年级数学科期末考试题全卷满分120分 完成时间100分钟一、选择题（本大题满分36分，每小题3分）在下列各题的四个备选答案中，只有一个是正确的，请将其正确选项的字母代号，用2B 铅笔在答题卡对应的位置涂黑．1．下列图案中，是轴对称图形的是（）A ．B ．C ．D ．2．下列运算错误的是（ ）A ．325a a a⋅=B ．5510x x x +=C ．()222424xyx y =D ．33328x x y y ⎛⎫-=- ⎪⎝⎭3．中国信通院预计未来2~3年内将实现5G 的个人终端应用和数字内容的创新突破，预计2025年全球5G 移动用户数将突破23000000000户数据23000000000用科学记数法表示为（ ）A ．110.2310⨯B ．112.310⨯C ．102.310⨯D ．92310⨯4．下列变形从左到右是因式分解且因式分解正确的是（ ）A ．()()2111x x x +-=-B ．()22121x x x x ++=++C ．()22222x y x x y --=--D ．()2212366x x x -+=-5．如图1是一个平分角的仪器，其中AB AD =，BC DC =，将点A 放在角的顶点上，AB 和AD 沿着角的两边放下，沿AC 画一条射线AE ，则射线AE 就是这个角的平分线．在这个操作过程中，运用了三角形全等的判定方法是（）图1A ．SSSB ．SASC ．ASAD ．AAS6．如图2，BO ，AO 分别是ABC △中∠ABC ，∠BAC 的平分线，OH BC ⊥，OE AC ⊥，OF AB ⊥，垂足分别为H ，E ，F ，则OH ，OE ，OF 长度的大小关系是（）图2A ．OH OF OE =≠B ．OH OE OF==C ．OH OF OE≠=D ．OH OE OF≠≠7．分式方程115x =-的解是（ ）A ．6x =B ．6x =-C ．5x =D ．5x =-8．若点()4,2A m --，(),1B n 关于y 轴对称，则m n +=（ ）A ．8B ．-1C ．1D ．79．如图3，若OAD OBC △△≌，且70O ∠=︒，23C ∠=︒，则∠OAD 的度数是（）图3A ．103°B ．93°C ．87°D ．76°10．如图4，从边长为()()4cm 0a a +>的正方形纸片中剪去一个边长为3cm 的小正方形，剩余部分沿虚线又剪拼成一个矩形（不重叠无缝隙），则矩形的面积为（）图4A ．()2287cm a a ++B ．()22247cm a a ++C ．()2263cm a a -+D ．()2234cm a a -+11．若3a b +=，4ab =，则22a b +的值是（）A ．1B ．2C ．94D ．512．如图5，在等边ABC △中4AB =，BD 是AC 边上的高，点E 在BC 的延长线上，2ACB E ∠=∠，则BE 的长为（）图5A ．4.5B ．5C ．6D ．9二、填空题（本大题满分12分，每小题3分）13．若分式221x x -+的值为0，则x 的值为______．14．如图6，已知AC AD =，要证明ABC ABD △△≌还需添加的一个条件是______．（只填一个条件即可）图615．已知关于x 的多项式29x mx ++是一个完全平方式，则常数m 的值为______．16．如图7，在ABC △中，90C ∠=︒，30A ∠=︒，40cm AB =，动点P 从点A 出发在AB 边上沿A B →方向匀速运动，速度为2cm /s P v =，动点Q 从点B 出发在BC 边上沿B C →方向匀速运动，速度为1cm /s Q v =．当点P 到达点B 时，P ，Q 两点同时停止运动，则当点P 运动______秒时，PBQ △为直角三角形．图7三、解答题（本大题满分72分）17．（本题满分12分）计算：（1）()014163π--+--⨯（2）()()()2251x x x -+-+18．（本题满分10分）因式分解：（1）2233a b -；（2）322x y x y xy -+．19．（本题满分12分）先化简，再求值：212112x x x x x x +-÷---+，其中3x =-．20．（本题满分12分）港珠澳大桥是世界上最长的跨海大桥，是被誉为“现代世界七大奇迹”超级工程，它是我国从桥梁大国走向桥梁强国的里程碑之作．港珠澳大桥开通前从香港到珠海的车程为180千米，开通后的车程缩短了130千米，行驶时间仅为原来行驶时间的16，已知港珠澳大桥开通后从香港到珠海的平均时速比开通前的平均时速多40千米．（1）港珠澳大桥开通后，①从香港到珠海的车程为______千米；②开通后的行驶时间=开通前的行驶时间×______；（2）求港珠澳大桥开通后从香港到珠海的平均速度是多少？21．（本题满分12分）如图8，在长方形纸片ABCD 中，点P 在BC 边上，将CDP △沿DP 折叠，点C 落在点E 处，PE ，DE 分别交AB 于点G ，F ，且GF GP =．（1）求证：GEF GBP △△≌；（2）若2PC =，求BF 的长．图822．（本题满分14分）在平面直角坐标系中，点A ，B 分别是x 轴、y 轴上的动点，连接AB 作等腰直角三角形ABC 且90ABC ∠=︒．（1）当点B 在y 轴负半轴上时，①如图9-1，若20OAB ∠=︒∠OAB=20°，则OBC ∠=______度；②如图9-2，BC 交x 轴于点E ，CD x ⊥轴与AB 交于点F ，若2AE CD =，求证：AD 平分∠BAC ；（2）如图9-3，当点B 在y 轴正半轴上且OB OA >时，若3OA =，取点()0,3P ，连接CP ，CP 交x 轴于点Q ．当点B 运动时，OQ 的长度是否发生改变？若改变，请求出它的变化范围；若不变，求出它的长度．第一学期八年级数学（上册）期末答案一、选择题（本大题满分36分，每小题3分）CBCD ABAD CAAC二、填空题（本大题满12分，每小题3分）13．2； 14．BC BD =（或CAB DAB ∠=∠）； 15．±6； 16．10或16三、解答题（本大题满分72分）17．（本题满分12分）解：（1）原式14164223=+-⨯=-=（2）原式()2222310213102111x x x x x x x x x =+--++=+----=-18．（本题满分10分）解：（1）原式()()()2233a b a b a b =-=+-（2）原式()()22211xy x x xy x =-+=-19．（本题满分12分）解：原式()11111122222x x x x x x x x x x x ---=⋅-=-=-+++++当3x =-时，原式1132==--+20．（本题满分12分）（1）①50；②16（2）解：设港珠澳大桥开通后从香港到珠海的平均速度是x 千米时，根据题意得：501180640x x =⨯-解得100x =经检验，100x =是原分式方程的解．答：港珠澳大桥开通后从香港到珠海的平均速度是100千米时．21．（本题满分12分）（1）证明：∵长方形纸片ABCD ，∴90B C ∠=∠=︒由折叠的性质得，E C ∠=∠，∴E B∠=∠在GEF △和GBP △中E BEGF BGPGF GP ∠=∠⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩∴GEF GBP △△≌（AAS ）（2）解：由GEF GBP △△≌得GE GB=∵GF GP =，∴BF GB GF GE GP PE =+=+=由折叠的性质得，2PE PC ==，∴2BF =22．（本题满分14分）（1）20；（2）证明：∵CD x ⊥轴，∴CF y ∥轴，∴BCF OBC ∠=∠∵90ABC OBC ABO ∠=∠+∠=︒，90BAE ABO ∠+∠=︒∴OBC BAE ∠=∠，∴BAE BCF ∠=∠∵ABC △是等腰直角三角形且90ABC ∠=︒∴AB BC =，90CBF ∠=︒在ABE △和CBF △中，BAE BCFAB BCABC CBF ∠=∠⎧⎪=⎨⎪∠=∠⎩∴ABE CBF △△≌（ASA ），∴AE CF =∵2AE CD =，∴2CF CD =即CD DF =∵AD CF ⊥，∴AD 垂直平分CF ∴AC AF =，∴AD 平分∠BAC （3）解：OQ 的长度不变，3OQ =．过点C 作CH y ⊥轴于点H ，如图所示∴90CHB BOA ∠=∠=︒，∴90HBC HCB ∠+∠=︒∵90ABC ∠=︒，∴90OBA HBC ∠+∠=︒，∴HCB OBA∠=∠在CHB △和BOA △中CHB BOAHCB OBABC AB ∠=∠⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩∴CHB BOA △△≌（AAS ），∴CH BO =，3BH OA ==∵()0,3P ，∴3OP BH ==，∴BO PH CH ==∵90CHP ∠=︒，∴45CPH PCH ∠=∠=︒∴45OPQ CPH ∠=∠=︒∵90POQ ∠=︒，∴45OQP OPQ ∠=∠=︒，∴3OQ OP ==。
海口市2019-2020学年八年级上学期数学期末考试试卷A卷
海口市2019-2020学年八年级上学期数学期末考试试卷A卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分）一艘轮船和一艘渔船同时沿各自的航向从港口O出发，如图所示，轮船从港口O沿北偏西20°的方向行60海里到达点M处，同一时刻渔船已航行到与港口O相距80海里的点N处，若M、N两点相距100海里，则∠NOF的度数为（）A . 50°B . 60°C . 70°D . 80°2. （2分） (2016七下·重庆期中) 下列各组数是无理数的是（）A . 0.2，B . ，3C . ，πD . ，13. （2分） (2019七下·河池期中) 16的算术平方根是（）A . 4B . ﹣4C . ±4D . 84. （2分）已知x是实数，则的值是（）A .B .C .D . 无法确定的5. （2分）(2016·大连) 在平面直角坐标系中，点（1，5）所在的象限是（）A . 第一象限B . 第二象限C . 第三象限D . 第四象限6. （2分） (2017七上·余杭期中) 在下列结论中，正确的是（）．A .B . 的算术平方根是C . 一定没有平方根D . 的平方根是7. （2分）如图，直线l1、l2被直线l3、l4所截，下列条件中，不能判断直线l1∥l2的是（）A . ∠1=∠3B . ∠5=∠4C . ∠5+∠3=180°D . ∠4+∠2=180°8. （2分） (2016八下·防城期中) 在Rt△ABC中，a，b为直角边，c为斜边．若a+b=21，c=15，则△ABC 的面积是（）A . 25B . 54C . 63D . 无法确定9. （2分）若3a+2b=2，则直线y=ax+b一定经过点（）A . （0，2）B . （3，2）C . （﹣， 2）D . （， 1）10. （2分）一次函数y=kx+b（k≠0）在平面直角坐标系内的图象如图所示，则k和b的取值范围是（）A . k＞0，b＞0B . k＜0，b＜0C . k＜0，b＞0D . k＞0，b＜0二、填空题 (共6题；共6分)11. （1分）(2017·大石桥模拟) 4是________的算术平方根．12. （1分）若x2=9，则x=________13. （1分） (2017八下·呼伦贝尔期末) 已知一组数据3，2，5，4，1，则这组数据的方差是________.14. （1分） (2017·荆州) 若单项式﹣5x4y2m+n与2017xm﹣ny2是同类项，则m﹣7n的算术平方根是________．15. （1分）(2019·盘锦) 如图，点A1 ， A2 ，A3…，An在x轴正半轴上，点C1 ， C2 ， C3 ，…，在y轴正半轴上，点B1 ， B2 ， B3 ，…，Bn在第一象限角平分线OM上，OB1＝B1B2＝B1B3＝…＝Bn﹣1Bn＝ a，A1B1⊥B1C1 ，A2B2⊥B2C2 ，A3B3⊥B3C3 ，…，，…，则第n个四边形的面积是________.16. （1分）如图，直线l是矩形ABCD的一条对称轴，点P是直线l上一点，且使得△PAB和△PBC均为等腰三角形，则满足条件的点P共有________个．三、解答题 (共9题；共77分)17. （5分）(2019·颍泉模拟) 计算：（π﹣2019）0+（1﹣sin30°）×（）﹣318. （10分） (2017七下·萧山期中) 解方程组（1）（2）19. （5分） (2017七下·萍乡期末) 如图，∠1：∠2：∠3=2：3：4，∠AFE=60°，∠BDE=120°，写出图中平行的直线，并说明理由．20. （5分）根据图中提供的信息，写出T恤衫的单价x（元/件）与驱虫剂的单价y（元/瓶）满足的二元一次方程组．21. （5分）如图，在平面直角坐标系中，点A、B的坐标分别为(－1，3)、(－4，1)，先将线段AB沿一确定方向平移得到线段A1B1 ，点A的对应点为A1 ，点B1的坐标为(0，2)，再将线段A1B1绕原点O顺时针旋转90°得到线段A2B2 ，点A1的对应点为点A2 ．(1)画出线段A1B1、A2B2；(2)直接写出点A1到达点A2所经过的路径长．22. （15分） (2020八上·黄石期末) 已知△ABC，顶点A、B、C都在正方形方格交点上，正方形方格的边长为1.（1）写出A、B、C的坐标；（2）请在平面直角坐标系中画出△ABC关于x轴对称的△A1B1C1；（3）在y轴上找到一点D，使得CD+BD的值最小，（在图中标出D点位置即可，保留作图痕迹）23. （10分）(2018·焦作模拟) 某文具商店销售功能相同的两种品牌的计算器，购买2个A品牌和1个B 品牌的计算器共需122元；购买1个A品牌和2个B品牌的计算器共需124元．（1）求这两种品牌计算器的单价；（2）学校开学前夕，该商店举行促销活动，具体办法如下：购买A品牌计算器按原价的九折销售，购买B品牌计算器超出10个以上超出的部分按原价的八折销售，①设购买x个A品牌的计算器需要y1元，购买x个B品牌的计算器需要y2元，分别求出y1、y2关于x的函数关系式；②小明准备联系一部分同学集体购买同一品牌的计算器，若购买计算器的数量超过10个，问购买哪种品牌的计算器更合算？请说明理由．24. （7分）(2018·长春) 某工厂生产部门为了解本部门工人的生产能力情况，进行了抽样调查．该部门随机抽取了30名工人某天每人加工零件的个数，数据如下：202119162718312921222520192235331917182918352215181831311922整理上面数据，得到条形统计图：样本数据的平均数、众数、中位数如下表所示：统计量平均数众数中位数数值23m21根据以上信息，解答下列问题：（1）上表中众数m的值为________；（2）为调动工人的积极性，该部门根据工人每天加工零件的个数制定了奖励标准，凡达到或超过这个标准的工人将获得奖励．如果想让一半左右的工人能获奖，应根据________来确定奖励标准比较合适．（填“平均数”、“众数”或“中位数”）（3）该部门规定：每天加工零件的个数达到或超过25个的工人为生产能手．若该部门有300名工人，试估计该部门生产能手的人数．25. （15分）(2017·安顺模拟) 如图，抛物线y= x2+bx﹣2与x轴交于A、B两点，与y轴交于C点，且A（﹣1，0）．（1）求抛物线的解析式及顶点D的坐标；（2）判断△ABC的形状，证明你的结论；（3）点M是x轴上的一个动点，当△DCM的周长最小时，求点M的坐标．参考答案一、单选题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、填空题 (共6题；共6分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、三、解答题 (共9题；共77分) 17-1、18-1、18-2、19-1、20-1、21-1、22-1、22-2、22-3、23-1、23-2、24-1、24-2、24-3、25-1、25-2、25-3、。
2023-2024学年海南省海口市八年级(上)期末数学试卷+答案解析
2023-2024学年海南省海口市八年级（上）期末数学试卷一、选择题：本题共12小题，每小题3分，共36分。
在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。
1.的平方根是( )A. 16B. 4C.D.2.下列说法中，正确的是( )A.B. 的算术平方根是3C. 1的立方根是D.是7的一个平方根3.若，，，则a 、b 、c 的大小关系是( )A.B.C. D.4.下列各式中，计算结果为的是( )A.B.C.D.5.下列算式计算结果为的是( )A. B.C.D.6.已知，，则ab 的值为( )A. 6B. 12C. 13D. 247.已知等腰三角形的两边长分别是4cm 和8cm ，则周长为( )A. 16cmB. 20cmC. 16cm 或20cmD. 24cm8.下列条件中，不能判断一个三角形是直角三角形的是( ) A. 三条边的比为2：3：4 B. 三条边满足关系 C. 三条边的比为1：1： D. 三个角满足关系9.如图，O 是内一点，，，则等于( )A.B.C.D.10.如图，在四边形ABCD中，，，E是BC上一点，AE、ED分别平分、，若，，则AD等于( )A. 12B. 16C. 18D. 2011.如图，所有阴影部分的四边形都是正方形，所有三角形都是直角三角形，已知正方形A、B、C的面积依次为2、4、3，则正方形D的面积为( )A. 7B. 8C. 9D. 1012.如图，在的正方形网格中，点A、B都在格点处，若以线段AB为腰的等腰三角形ABC另一顶点C也在格点处，则点C所处的位置个数为( )A. 3B. 4C. 5D. 6二、填空题：本题共4小题，每小题3分，共12分。
13.计算：______.14.根据图，利用面积的不同表示方法写出一个代数恒等式______.15.如图，中，，，点D、E分别在BC、AC上点D不与B、C两点重合，且，若，则AE的长为______.16.如图，是边长为5的等边三角形，点D，E分别在BC，AC上，，过点E作，交BC的延长线于点F，若，则DF的长为______.三、解答题：本题共6小题，共72分。
海南省三亚市八年级(上)期末数学试卷
海南省三亚市八年级（上）期末数学试卷一、选择题（本大题满分42分，每小题3分）1．（3分）下面四个图案中，是轴对称图形的是（）A．B．C．D．2．（3分）下列长度的三条线段，能组成三角形的是（）A．3，4，9B．5，6，11C．12，4，6D．3，4，53．（3分）实验表明，人体内某种细胞的形状可近似地看作球体，它的直径约为0.00000156m，数字0.00000156用科学记数法表示为（）A．0.156×10﹣5B．1.56×10﹣6C．1.56×10﹣7D．15.6×10﹣7 4．（3分）计算3﹣2的结果是（）A．﹣6B．C．D．﹣5．（3分）若分式有意义，则x的取值范围是（）A．x≠3B．x≠﹣3C．x＞3D．x＞﹣36．（3分）下列运算正确的是（）A．a2•a3＝a6B．2a2+a2＝3a4C．（﹣2a2）3＝﹣2a6D．a4÷（﹣a）2＝a27．（3分）如果（x﹣2）（x+1）＝x2+mx+n，那么m+n的值为（）A．﹣1B．1C．﹣3D．38．（3分）若x2﹣kxy+9y2是一个完全平方式，则k的值为（）A．3B．±6C．6D．+39．（3分）下列各式中，从左到右的变形是因式分解的是（）A．3x+3y﹣5＝3（x+y）﹣5B．（x+1）（x﹣1）＝x2﹣1C．4x2+4x＝4x（x+1）D．6x7＝3x2•2x510．（3分）如果将分式中的字母x与y的值分别扩大为原来的10倍，那么这个分式的值（）A．不改变B．扩大为原来的20倍C．扩大为原来的10倍D．缩小为原来的11．（3分）如果将一副三角板按如图方式叠放，那么∠1等于（）A．120°B．105°C．60°D．45°12．（3分）如果a﹣b＝3，ab＝7，那么a2b﹣ab2的值是（）A．﹣21B．﹣10C．21D．1013．（3分）如果一个多边形的内角和是外角和的3倍，则这个多边形的边数是（）A．6B．7C．8D．914．（3分）如图，AD是△ABC的中线，E，F分别是AD和AD延长线上的点，且DE＝DF，连接BF，CE、下列说法：①CE＝BF；②△ABD和△ACD面积相等；③BF∥CE；④△BDF≌△CDE．其中正确的有（）A．1个B．2个C．3个D．4个二、填空题（本大题满分16分，每小题4分）15．（4分）如果分式的值为0，那么x的值是．16．（4分）若，则a+b＝．17．（4分）因式分解：x2﹣9y2＝．18．（4分）如图，AE是△BAC的平分线，ED⊥AB于E，EF⊥AC于F，S△ABC＝9，DE＝2，AB＝4，则AC的长为．三、解答题（本大题满分62分）19．（10分）计算：（1）（﹣1）4+﹣|﹣2|+（8﹣π）0（2）（x+y）（x﹣y）+（2x3y﹣4xy3）÷2xy20．（8分）先化简，再求值：•+，其中x是从﹣1，0，1，2中选取的一个合适的数．21．（8分）为响应低碳号召，张老师上班的交通工具由自驾车改为骑自行车，张老师家距学校15千米，因为自驾车的速度是自行车速度的3倍，所以张老师每天比原来早出发小时，才能按原来时间到校，张老师骑自行车每小时走多少千米？22．（10分）△ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示．A（﹣4，5），B（﹣2，1），C（﹣1，3）三点在格点上．（1）作出△ABC关于y轴对称的△A1B1C1；（2）写出△A1B1C1的各点坐标；（3）求出△ABC的面积．23．（12分）在△ABC和△ADE中，点E在BC边上，∠EAC＝∠DAB，∠B＝∠D，AB＝AD．（1）求证：△ABC≌△ADE；（2）如果∠AEC＝70°，求∠BAD的度数．24．（14分）已知：如图，C是AB上一点，点D，E分别在AB两侧，AD∥BE，且AD＝BC，BE＝AC．（1）求证：△ADC≌△BCE；（2）求证：∠CDE＝∠CED；（3）连接DE，交AB于点F，猜想△BEF的形状，并给予证明．海南省三亚市八年级（上）期末数学试卷参考答案一、选择题（本大题满分42分，每小题3分）1．A；2．D；3．B；4．C；5．B；6．D；7．C；8．B；9．C；10．A；11．B；12．C；13．C；14．D；二、填空题（本大题满分16分，每小题4分）15．2；16．1；17．（x+3y）（x﹣3y）；18．5；三、解答题（本大题满分62分）19．；20．；21．；22．；23．；24．；。
海南省海口市 八年级(上)期末数学试卷
八年级（上）期末数学试卷题号一二三四总分得分一、选择题（本大题共14小题，共42.0分）1.下面设计的原理不是利用三角形稳定性的是（）A. 三角形的房架B. 自行车的三角形车架C. 斜钉一根木条的长方形窗框D. 由四边形组成的伸缩门2.视力表中的字母“E”有各种不同的摆放形式，下面每种组合中的两个字母“E”不能关于某条直线成轴对称的是（）A. B. C. D.3.某种计算机完成一次基本运算的时间约为0.000 000 001s．把0.000 000 001s用科学记数法可表示为（）A. 0.1×10−8sB. 0.1×10−9sC. 1×10−8sD. 1×10−9s4.若分式1有意义，则x的取值范围是（）x−2A. x≠2B. x=2C. x>2D. x<25.已知a m=6，a n=3，则a2m-n的值为（）A. 12B. 6C. 4D. 26.若△ABC≌△DEF，AB=2，AC=4，且△DEF的周长为奇数，则EF的值为（）A. 3B. 4C. 3或5D. 3或4或57.下列说法：①满足a+b＞c的a、b、c三条线段一定能组成三角形；②三角形的三条高交于三角形内一点；③三角形的外角大于它的任何一个内角，其中错误的有（）A. 0个B. 1个C. 2个D. 3个8.下列计算正确的是（）C. (a5)2=a7D. b3⋅b4=2b7A. (−2a)2=−4a2B. (−3)−2=199.一定能确定△ABC≌△DEF的条件是（）A. ∠A=∠D，AB=DE，∠B=∠EB. ∠A=∠E，AB=EF，∠B=∠DC. AB=DE，BC=EF，∠A=∠DD. ∠A=∠D，∠B=∠E，∠C=∠F10.由图中所表示的已知角的度数，可知∠α的度数为（）A. 80∘B. 70∘C. 60∘D. 50∘11.如图，已知等腰三角形ABC，AB=AC，若以点B为圆心，BC长为半径画弧，交腰AC于点E，则下列结论一定正确的是（）A. AE=ECB. AE=BEC. ∠BEC=∠ABCD. ∠EBC=∠ABE12.如图，在△ABC中，∠C=90°，AB的垂直平分线交BC于点D，交AB于点E，已知∠CAD：∠DAB=1：2，则∠B=（）A. 34∘B. 36∘C. 60∘D. 72∘13.甲、乙二人做某种机械零件，已知甲每小时比乙少做6个，甲做60个所用时间与乙做90个所用时间相等，求甲、乙每小时各做零件多少个．如果设甲每小时做x 个，那么所列方程是（）A. 90x+6=60xB. 90x=60x+6C. 90x−6=60xD. 90x=60x−614.如图，在正方形网格中，每个小正方形的边长都为1，点A、B都是格点（小正方形的顶点叫做格点），若△ABC为等腰三角形，且△ABC的面积为1，则满足条件的格点C有（）A. 0个B. 2个C. 4个D.8个二、填空题（本大题共4小题，共16.0分）15.分解因式：9-12t+4t2=______．16.一个正多边形的每个内角都是150°，则它是正______边形．17.已知x+1x =3，则代数式x2+1x2的值为______．18.等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为30°，则它的顶角为______．三、计算题（本大题共1小题，共10.0分）19.（1）解分式方程：−2+x5−2x −12x−5=1（2）计算：x（x+2y）-（x+y）2四、解答题（本大题共5小题，共52.0分）20.如图，BD⊥AC于点D，CE⊥AB于点E，AD=AE．求证：BE=CD．21.如图，在一块边长为a米的正方形空地的四角均留出一块边长)米的正方形修建花坛，其余的地方种植草坪．利用为b(b＜a2因式分解计算当a=13.6，b=1.8时，草坪的面积．22.如图，等腰△ABC中，CA=CB=4，∠ACB=120°，点D在线段AB上运动（不与A、B重合），将△CAD与△CBD分别沿直线CA、CB翻折得到△CAP与△CBQ．（1）证明：CP=CQ；（2）求∠PCQ的度数；（3）当点D是AB中点时，请直接写出△PDQ是何种三角形．23.如图，在长度为1个单位长度的小正方形组成的正方形网格中，点A、B、C在小正方形的顶点上．（1）在图中画出与△ABC关于直线L成轴对称的△A′B′C′；（2）求△ABC的面积；（3）在直线L上找一点P（在答题纸上图中标出），使PB+PC的长最小．24.在等边△ABC中，D为射线BC上一点，CE是∠ACB外角的平分线，∠ADE=60°，EF⊥BC于F．（1）如图1，若点D在线段BC上，证明：∠BAD=∠EDC；（2）如图1，若点D在线段BC上，证明：①AD=DE；②BC=DC+2CF（提示：构造全等三角形）；（3）如图2，若点D在线段BC的延长线上，直接写出BC、DC、CF三条线段之间的数量关系．答案和解析1.【答案】D【解析】解：由四边形组成的伸缩门是利用了四边形的不稳定性，而A、B、C选项都是利用了三角形的稳定性，故选：D．利用三角形的稳定性进行解答．此题主要考查了三角形的稳定性，当三角形三边的长度确定后，三角形的形状和大小就能唯一确定下来，故三角形具有稳定性．2.【答案】C【解析】解：如图所示，A，B，D选项中，两个字母“E”关于直线l成轴对称，而C选项中，两个字母“E”不能沿着某条直线翻折互相重合，故选：C．把一个图形沿某一条直线折叠，如果它能够与另一个图形重合，那么就说这两个图形关于这条直线对称，也称轴对称；这条直线叫做对称轴．本题主要考查了轴对称的概念，轴对称包含两层含义：①有两个图形，且这两个图形能够完全重合，即形状大小完全相同；②对重合的方式有限制，只能是把它们沿一条直线对折后能够重合．3.【答案】D【解析】解：0.000 000001=1×10-9，故选：D．绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10-n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a×10-n，其中1≤|a|＜10，n 为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．4.【答案】A【解析】解：由题意得，x-2≠0，解得x≠2．故选：A．根据分式有意义，分母不等于0列不等式求解即可．本题考查了分式有意义的条件，从以下三个方面透彻理解分式的概念：（1）分式无意义⇔分母为零；（2）分式有意义⇔分母不为零；（3）分式值为零⇔分子为零且分母不为零．5.【答案】A【解析】解：∵a m=6，a n=3，∴a2m-n=（a m）2÷a n=36÷3=12．故选：A．直接利用同底数幂的乘除运算法则计算得出答案．此题主要考查了同底数幂的乘除运算，正确掌握相关运算法则是解题关键．6.【答案】C【解析】解：∵△ABC≌△DEF，AB=2，AC=4，∴DE=AB=2，DF=AC=4，∵△DEF的周长为奇数，∴EF的长为奇数，C、当EF=3或5时，符合EF的长为奇数和三角形的三边关系定理，故本选项正确；B、当EF=4时，不符合EF为奇数，故本选项错误；A、当EF=3时，由选项C知，此选项错误；D、当EF=3或4或5时，其中4不符合EF为奇数，故本选项错误；故选：C．根据全等求出DE=AB=2，DF=AC=4，根据△DEF的周长为奇数求出EF的长为奇数，再根据EF长为奇数和三角形三边关系定理逐个判断即可．本题考查了全等三角形的性质和三角形三边关系定理的应用，能正确根据全等三角形的性质进行推理是解此题的关键，注意：全等三角形的对应边相等，对应角相等．7.【答案】D【解析】解：（1）满足a+b＞c且a＜c，b＜c的a、b、c三条线段一定能组成三角形，故错误；（2）只有锐角三角形的三条高交于三角形内一点，故错误；（3）三角形的外角大于与它不相邻的任何一个内角，故错误；故选：D．利用三角形的三边关系、三角形的三线的定义及三角形的外角的性质，分别判断后即可确定正确的选项．本题考查了三角形的三边关系、三角形的三线的定义及三角形的外角的性质，属于基础定义或基本定理．在运用三角形三边关系判定三条线段能否构成三角形时并不一定要列出三个不等式，只要两条较短的线段长度之和大于第三条线段的长度即可判定这三条线段能构成一个三角形．8.【答案】B【解析】解：（-2a）2=4a2，A选项错误；（-3）-2==，B选项正确；（a5）2=a10，C选项错误；b3•b4=b7，D选项错误；故选：B．根据积的乘方与幂的乘方、负整数指数幂、同底数幂的乘法法则计算，判断即可．本题考查的是积的乘方与幂的乘方、负整数指数幂、同底数幂的乘法，掌握它们的运算法则是解题的关键．9.【答案】A【解析】解：A、根据ASA即可推出△ABC≌△DEF，故本选项正确；B、根据∠A=∠E，∠B=∠D，AB=DE才能推出△ABC≌△DEF，故本选项错误；C、根据AB=DE，BC=EF，∠B=∠E才能推出△ABC≌△DEF，故本选项错误；D、根据AAA不能推出△ABC≌△DEF，故本选项错误；故选：A．全等三角形的判定定理有SAS，ASA，AAS，SSS，看看每个选项是否符合定理即可．本题考查了对全等三角形的判定定理的应用，注意：全等三角形的判定定理有SAS，ASA，AAS，SSS．10.【答案】D【解析】解：∠α=360°-120°-120°-70°=50°．故选：D．根据四边形的外角和为360°直接求解．本题考查了多边形的内角与外角，牢记多边形的外角和定理是解答本题的关键．11.【答案】C【解析】解：∵AB=AC，∴∠ABC=∠ACB，∵以点B为圆心，BC长为半径画弧，交腰AC于点E，∴BE=BC，∴∠ACB=∠BEC，∴∠BEC=∠ABC=∠ACB，故选：C．利用等腰三角形的性质分别判断后即可确定正确的选项．本题考查了等腰三角形的性质，当等腰三角形的底角对应相等时其顶角也相等．12.【答案】B【解析】解：∵D是线段AB垂直平分线上的点，∴AD=BD，∴△DAB是等腰三角形，∠B=∠DAB，∵∠CAD：∠DAB=1：2，∴设∠DAC=x，则∠B=∠DAB=2x，∴x+2x+2x=90°，∴x=18°，即∠B=36°，故选：B．先根据线段垂直平分线及等腰三角形的性质得出∠B=∠DAB，再根据∠DAE 与∠DAC的度数比为2：1可设出∠B的度数，再根据直角三角形的性质列出方程，求出∠B的度数即可．本题考查的是线段垂直平分线的性质，直角三角形的性质，熟练掌握线段垂直平分线的性质是解题的关键．13.【答案】A【解析】解：设甲每小时做x个零件，则乙每小时做（x+6）个零件，依题意，得：=．故选：A．设甲每小时做x个零件，则乙每小时做（x+6）个零件，根据工作时间=工作总量÷工作效率结合甲做60个所用时间与乙做90个所用时间相等，即可得出关于x的分式方程，此题得解．本题考查了由实际问题抽象出分式方程，找准等量关系，正确列出分式方程是解题的关键．14.【答案】C【解析】解：如图所示：因为△ABC为等腰三角形，且△ABC的面积为1，所以满足条件的格点C有4个，故选：C．根据等腰三角形的性质和三角形的面积解答即可．本题考查了等腰三角形的判定；熟练掌握等腰三角形的性质和三角形的面积是解决问题的关键15.【答案】（3-2t）2【解析】解：原式=（3-2t）2．故答案为：（3-2t）2原式利用完全平方公式分解即可得到结果．此题考查了因式分解-运用公式法，熟练掌握完全平方公式是解本题的关键．16.【答案】十二【解析】解：∵一个正多边形的每个内角为150°，∴它的外角为30°，360°÷30°=12，故答案为：十二．首先根据内角度数计算出外角度数，再用外角和360°除以外角度数即可．此题主要考查了多边形的内角与外角，关键是掌握内角与外角互为邻补角．17.【答案】7【解析】解：∵x+=3，∴（x+）2=9，即x2+2+=9，∴x2+=9-2=7．根据完全平方公式把已知条件两边平方，然后整理即可求解．本题主要考查完全平方公式，根据题目特点，利用乘积二倍项不含字母是解题的关键．18.【答案】60°或120°【解析】解：当高在三角形内部时，顶角是120°；当高在三角形外部时，顶角是60°．故答案为：60°或120°．等腰三角形的高相对于三角形有三种位置关系，三角形内部，三角形的外部，三角形的边上．根据条件可知第三种高在三角形的边上这种情况不成了，因而应分两种情况进行讨论．此题主要考查等腰三角形的性质，熟记三角形的高相对于三角形的三种位置关系是解题的关键，本题易出现的错误是只是求出120°一种情况，把三角形简单的认为是锐角三角形．因此此题属于易错题．19.【答案】解：（1）去分母得：2-x-1=2x-5，解得：x=2，经检验x=2是分式方程的解；（2）原式=x2+2xy-x2-2xy-y2=-y2．【解析】（1）分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x的值，经检验即可得到分式方程的解；（2）原式利用单项式乘以多项式，以及完全平方公式化简，去括号合并即可得到结果．此题考查了解分式方程，以及整式的乘除，熟练掌握运算法则是解本题的关键．20.【答案】证明；∵BD⊥AC于点D，CE⊥AB于点E，∴∠ADB=∠AEC=90°，在△ADB和△AEC中，{∠ADB=∠AEC AD=AE∠A=∠A∴△ADB≌△AEC（ASA）∴AB=AC，又∵AD=AE，∴BE=CD．【解析】要证明BE=CD，只要证明AB=AC即可，由条件可以求得△AEC和△ADB全等，从而可以证得结论．本题考查全等三角形的判定和性质，解题的关键是明确题意，找出所求问题需要的条件．21.【答案】解：由图可得，草坪的面积是：a2-4b2，当a=13.6，b=1.8时，a2-4b2=（a+2b）（a-2b）=（13.6+2×1.8）×（13.6-2×1.8）=17.2×10=172，即草坪的面积是172．【解析】根据题意和图形可以表示出草坪的面积，然后根据因式分解法和a、b的值可以求得草坪的面积本题考查因式分解的应用，解答本题的关键是明确题意，利用数形结合的思想解答．22.【答案】解：（1）∵将△CAD与△CBD分别沿直线CA、CB翻折得到△CAP与△CBQ，∴CP=CD=CQ；（2）∵将△CAD与△CBD分别沿直线CA、CB翻折得到△CAP与△CBQ，∴∠ACP=∠ACD，∠BCQ=∠BCD，∴∠ACP+∠BCQ=∠ACD+∠BCD=∠ACB=120°，∴∠PCQ=360°-（∠ACP+BCQ+∠ACB）=360°-（120°+120°）=120°；（3）△PDQ是等边三角形．理由：∵将△CAD与△CBD分别沿直线CA、CB翻折得到△CAP与△CBQ，∴AD=AP，∠DAC=∠PAC，∵∠DAC=30°，∴∠APD=60°，∴△APD是等边三角形，∴PD=AD，∠ADP=60°，同理：△BDQ是等边三角形，∴DQ=BD，∠BDQ=60°，∴∠PDQ=60°，∵当点D在AB的中点，∴AD=BD，∴PD=DQ，∴△DPQ是等边三角形【解析】（1）由折叠直接得到结论；（2）由折叠的性质求出∠ACP+∠BCQ=120°，再用周角的意义求出∠PCQ=120°；（3）先判断出△APD是等边三角形，△BDQ是等边三角形，再求出∠PDQ=60°，即可．此题是几何变换综合题，主要考查了折叠的性质，等腰三角形的性质，等边三角形的判定，锐角三角函数，极值的确定，三角形的面积公式，解本题的关键是判断出∠PCQ=120°是个定值．23.【答案】解：（1）如图所示：（2）△ABC的面积=2×4−2×2×12−2×1×12−1×4×12=3；（3）如图所示，点P 即为所求．【解析】本题主要考查作图-轴对称变换，解题的关键是根据与轴对称的定义作出变换后的对应点及割补法求三角形的面积．（1）直接利用对称点的性质得出对应点位置进而得出答案；（2）利用割补法即可得出答案；（3）利用轴对称求最短路线的方法得出答案．24.【答案】（1）证明：∵△ABC 是等边三角形，∴∠B =60°，∵∠ADC =∠ADE +∠EDC =∠B +∠BAD ，∠ADE =60°，∴∠BAD =∠EDC ；（2）证明：①过D 作DG ∥AC 交AB 于G ，如图1所示：∵△ABC 是等边三角形，AB =BC ，∴∠B =∠ACB =60°，∴∠BDG =∠ACB =60°，∴∠BGD =60°，∴△BDG 是等边三角形，∴BG =BD ，∠AGD =∠B +∠BGD =60°+60°=120°，∴AG =DC ，∵CE 是∠ACB 外角的平分线，∴∠DCE =120°=∠AGD ， 由（1）知∠GAD =∠EDC ，在△AGD 和△DCE 中，{∠AGD =∠DCEAG =DC ∠GAD =∠EDC，∴△AGD ≌△DCE （SAS ），∴AD =DE ；②∵△AGD ≌△DCE ，∴GD =CE ，∴BD =CE ，∵EF ⊥BC ，CE 是∠ACB 外角的平分线，∴∠ECF =60°，∠CEF =30°，∴CE =2CF ，∴BC =CE +DC =DC +2CF ；（3）解：BC =2CF -DC ；理由如下：过D 作DG ∥AC 交AB 延长线于G ，如图2所示：∵DG ∥AC ，△ABC 是等边三角形，∴∠BGD =∠BDG =∠B =60°，∴△GBD 是等边三角形，∴GB -AB =DB -BC ，即AG =DC ，∵∠ACB =60，CE 是∠ACB 的外角平分线，∴∠DCE =∠ACE =12×（180°-∠ACB ）=60°，∴∠AGD =∠DCE =60°，∵∠GAD =∠B +∠ADC =60°+∠ADC ， ∠CDE =∠ADC +∠ADE =∠ADC +60°，∴∠GAD =∠CDE ，在△AGD 和△DCE 中，{∠GAD =∠CDEAG =CD ∠AGD =∠DCE，∴△AGD ≌△DCE （ASA ），∴GD =CE ，∴BD =CE ，∵CE =2CF ，∴BC =BD -DC =CE -DC =2CF -DC ．【解析】（1）由等边三角形的性质得出∠B=60°，再由三角形的外角性质结合已知条件，即可得出结论；（2）过D 作DG ∥AC 交AB 延长线于G ，证得△AGD ≌△DCE ，得出：①AD=DE ；进一步利用GD=CE ，BD=CE 得出②BC=DC+2CF ；（3）过D 作DG ∥AC 交AB 延长线于G ，由平行线和等边三角形的性质得出∠BGD=∠BDG=∠B=60°，证出△GBD 是等边三角形，证出AG=CD ，再证出∠GAD=∠CDE ，证明△AGD ≌△DCE ，得出GD=CE ，进而得出结论．此题是三角形综合题目，考查了等边三角形的性质、角平分线的意义、全等三角形的判定与性质以及平行线的性质等知识，通过作辅助线，构造三角形全等是解决问题的关键．。
2019-2020学年海南省海南中学八年级(上)期末数学试卷
2019-2020学年海南省海南中学八年级（上）期末数学试卷一、选择题（本大题满分42分，每小题3分）在下列各题的四个备选答案中，只有一个是正确的，请在答题卡上把你认为正确的答案的字母代号按要求用2B 铅笔涂黑．1．（3分）下列美术字中，不属于轴对称图形的是( )A ．B ．C ．D ．2．（3分）计算82÷的结果为( )A ．6B ．2C ．2D ．33．（3分）下列计算正确的是( )A ．236a a a =B ．222()ab a b =C ．235()a a =D ．22423a a a +=4．（3分）如图，已知130ACD ∠=︒，20B ∠=︒，则A ∠的度数是( )A ．110︒B ．30︒C ．150︒D ．90︒5．（3分）如图，ABC ∆与DEF ∆关于y 轴对称，已知(4,6)A -，(6,2)B -，(2,1)E ，则点D 的坐标为( )A ．(4,6)-B ．(4,6)C ．(2,1)-D ．(6,2) 6．（3分）计算32x x +的结果是( ) A ．26x B ．6x C ．52x D ．5x7．（32x -x 的取值范围是( )A ．2x ≠B ．2x >C ．2xD ．2x8．（3分）下列式子从左到右变形是因式分解的是( )A ．2421(4)21a a a a +-=+-B ．2421(3)(7)a a a a +-=-+C ．2(3)(7)421a a a a -+=+-D ．22421(2)25a a a +-=+- 9．（3分）一个三角形的两边长分别是2和4，则第三边的长可能是( )A ．1B ．2C ．4D ．710．（3分）张燕同学按如图所示方法用量角器测量AOB ∠的大小，她发现OB 边恰好经过80︒的刻度线末端．你认为AOB ∠的大小应该为( )A ．80︒B ．40︒C ．100︒D ．50︒11．（3分）如图，ABC AEF ∆≅∆，AB AE =，B E ∠=∠，则对于结论：其中正确的是( )①AC AF =，②FAB EAB ∠=∠，③EF BC =，④EAB FAC ∠=∠，A ．①②B ．①③④C ．①②③④D ．①③12．（3分）下列选项中，能使分式211x x --值为0的x 的值是( ) A ．1 B ．0 C ．1或1- D ．1-13．（3分）如图，已知Rt ABC ∆中，90C ∠=︒，30A ∠=︒，在直线BC 或AC 上取一点P ，使得PAB ∆是等腰三角形，则符合条件的P 点有( )A ．5个B ．6个C ．7个D ．8个14．（3分）如图，在ABC ∆中，点A 、B 、C 的坐标分别为(,0)m 、(0,1)和(3,2)，则当ABC ∆的周长最小时，m 的值为( )A ．0B ．1C ．2D ．3二、填空题（本大题满分18分，每小题3分）15．（3分）12= ． 16．（3分）计算：111x x x -=-- ． 17．（3分）分解因式：221x x -+= ．18．（3分）()()x y x y -+--= ．19．（3分）一个多边形的内角和是外角和的2倍，则这个多边形的边数为 ．20．（3分）如图，ABC ∆和EBD ∆都是等腰三角形，且100ABC EBD ∠=∠=︒，当点D 在AC 边上时，BAE ∠= 度．三、解答题（7大题，共60分）21．（8分）（1）计算：026(3)(31)8(2)-÷--+⨯-；（2）计算：(4827)6（3）解方程：11322x x x --=--；。
2022年海南海口市八年级数学第一学期期末监测试题含解析
2022-2023学年八上数学期末模拟试卷考生请注意：1．答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。
2．第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。
3．考生必须保证答题卡的整洁。
考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题(每小题3分,共30分)1．化简45的结果是（ ）A ．35B ．35C ．25D ．452．对于一次函数y ＝x ＋1的相关性质，下列描述错误的是（ ）A ．y 随x 的增大而增大；B ．函数图象与x 轴的交点坐标为（1，0）；C ．函数图象经过第一、二、三象限；D ．函数图象与坐标轴围成的三角形面积为12． 3．如图，已知直线y=x+4与x 轴、y 轴分别交于A 、B 两点，C 点在x 轴正半轴上且OC=OB ，点D 位于x 轴上点C 的右侧，∠BAO 和∠BCD 的角平分线AP 、CP 相交于点P ，连接BC 、BP ，则∠P BC 的度数为（ ）A ．43︒B ．44︒C ．45︒D ．46︒4．下列分解因式正确的是( )A ．22()()x y x y x y +=+-B ．2221(1)m m m -+=+C ．216=(4)(4)-+-a a aD ．()321x x x x -=- 5．2014年6月3日中央新闻报道，为鼓励居民节约用水，北京市将出台新的居民用水收费标准：若每月每户居民用水不超过4m 3，则按每立方米2元计算；若每月每户居民用水超过4m 3，则超过部分按每立方米4.5元计算（不超过部分仍按每立方米2元计算）．现假设该市某户居民用水x m 3，水费为y 元，则y 与x 的函数关系式用图象表示正确的是（ ）A ．B ．C ．D ．6．下列四组数据，能组成三角形的是（ ）A ．2,2,6B ．3,4,5C ．359,,D ．5,8,137．如图，ABC 中，90ACB ∠=︒，2AC =，3BC =．设AB 长是m ，下列关于m 的四种说法：①m 是无理数；②m 可以用数轴上的一个点来表示；③m 是13的算术平方根；④23m <<．其中所有正确说法的序号是（ ）A ．①②B ．①③C ．①②③D ．②③④8．下列图案中不是轴对称图形的是（ ） A ． B ． C ． D ．9．如图，在△ABC 中，∠B ＝∠C ＝60°，点D 在AB 边上，DE ⊥AB ，并与AC 边交于点E ．如果AD ＝1，BC ＝6，那么CE 等于（ ）A ．5B ．4C ．3D ．210． “2019武汉军运会”部分体育项目的示意图中是轴对称图形的是（ ） A ． B ． C ．D ．二、填空题(每小题3分,共24分)11．已知a 2+b 2=18，ab =﹣1，则a +b =____．12．不等式组24124(1)x x x x -<+⎧⎨->-+⎩的解集为__________ 13．在Rt △ABC 中，∠C 是直角，∠A =70°，则∠B=___________．14．对于分式23x a b a b x++-+，当1x =时，分式的值为零，则a b +=__________． 15．如图：点P 为∠AOB 内一点，分别作出P 点关于OA 、OB 的对称点P 1，P 2，连接P 1P 2交OA 于M ，交OB 于N ，P 1P 2=15，则△PMN 的周长为___________．16．开州区云枫街道一位巧娘，用了7年时间，绣出了21米长的《清明上河图》.全图长21米，宽0.65米，扎了600多万针.每针只约占0.000002275平方米.数据0.000002275用科学记数法表示为_________.17．因式分解x-4x 3=_________．18．已知x ，y 234(3)0x y +-=，则xy = ______.三、解答题(共66分)19．（10分）证明：如果两个三角形有两边和其中一边上的高分别对应相等，那么这两个三角形全等．20．（6分）解方程：23x x -+1=1x x -． 21．（6分）甲、乙两件服装的成本共500元，商店老板为获取利润，决定甲服装按50℅的利润标价，乙服装按40%的利润标价出售.在实际出售时，应顾客要求，两件服装均按标价9折出售，这样商店共获利157元，求两件服装的成本各是多少元？22．（8分）先阅读下列两段材料，再解答下列问题：（一）例题：分解因式：2()2()1a b a b +-++解：将“+a b ”看成整体，设M a b =+，则原式()22211M M M =-+=-， 再将“M ”换原，得原式()21a b =+-；上述解题目用到的是：整体思想，“整体思想”是数学解题中常用的一种思想方法；（二）常用因式分解的方法有提公因式法和公式法，但有的多项式只用上述一种方法无法分解，例如22424x y x y --+，我们细心观察就会发现，前面两项可以分解，后两项也可以分解，分别分解后会产生公因式就可以完整分解了．过程：()()2222424422x y x y x y x y --+=---()()222(2)(2)(22)x y x y x y x y x y =-+--=-+-，这种方法叫分组分解法，对于超过三项的多项式往往考虑这种方法．利用上述数学思想方法解决下列问题：（1）分解因式：22(32)(23)a b a b +-+（2）分解因式：2224xy xy y -+-（3）分解因式：2()(4)4a b a b c ++--+；23．（8分）已知△ABC 与△A’B’C’关于直线l 对称，其中CA =CB ，连接'AB ，交直线l 于点D （C 与D 不重合）（1）如图1，若∠ACB =40°，∠1=30°，求∠2的度数；（2）若∠ACB =40°，且0°＜∠BCD ＜110°，求∠2的度数；（3）如图2，若∠ACB =60°，且0°＜∠BCD ＜120°，求证：BD =AD +CD .24．（8分）计算 ①1323482-- ②()()()2525221-+-- 25．（10分）已知：如图，在△ABC 中，AD 平分∠BAC ，点D 是BC 的中点，DM ⊥AB ，DN ⊥AC ，垂足分别为M 、N ．求证：BM=CN26．（10分）如图，1l 表示某商场一天的手提电脑销售额与销售量的关系，2l 表示该商场一天的手提电脑销售成本与销售量的关系．（1）当销售量2x =台时，销售额=_______________万元，销售成本=___________万元，利润（销售额-销售成本）=_____________万元．（2）一天销售__________台时，销售额等于销售成本．（3）当销售量________时，该商场盈利（收入大于成本），当销售量__________时，该商场亏损（收入小于成本）．（4）1l 对应的函数关系式是______________．（5）请你写出利润Q （万元）与销售量x （台）间的函数关系式_____________，其中，x 的取值范围是__________．参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、B【分析】直接利用二次根式的性质化简求出答案．5935．故选：B ．【点睛】此题主要考查了二次根式的化简，正确掌握二次根式的性质是解题关键． 2、B【分析】由一次函数图像的性质可知：一次函数y ＝x ＋1中，11k b ==，，可判断A 、C ，把00x y ==，分别代入一次函数即可判断B 、D ．【详解】∵一次函数y ＝x ＋1，∴11k b ==，，∴函数为递增函数，∴y 随x 的增大而增大，A 正确；令0y =，得：1x =-， ∴函数图象与x 轴的交点坐标为()10-，， ∴B 不正确；∵11k b ==，，∴函数图象经过第一、二、三象限，∴C 正确；令0x =，得：1y =，∴函数图象与坐标轴围成的三角形面积为：1122⨯⨯=S=11， ∴D 正确；故选：B ．【点睛】本题考查的是一次函数图象的性质，熟练掌握一次函数图象的性质是解答本题的关键． 3、C【分析】依据一次函数即可得到AO =BO =4，再根据OC =OB ，即可得到90ABC ∠=︒，90CBG ∠=︒，过P 作PE ⊥AC ，PF ⊥BC ，PG ⊥AB ，即可得出BP 平分CBG ∠，进而得到45CBP ∠=︒.【详解】在4y x =+中，令0x =，则y =4；令y =0，则4x =-，∴()4,0A -，()0,4B ，∴4AO BO ==，又∵CO =BO ，BO ⊥AC ，∴ABO ∆与CBO ∆是等腰直角三角形，∴90ABC ∠=︒，90CBG ∠=︒，如下图，过P 作PE ⊥AC ，PF ⊥BC ，PG ⊥AB ，∵BAO ∠和BCD ∠的角平分线AP ，CP 相交于点P ，∴GP PE PF ==，∴BP 平分CBG ∠，∴45CBP ∠=︒，故选：C.【点睛】本题主要考查了角平分线的性质，熟练掌握角平分线性质证明方法是解决本题的关键. 4、C【分析】根据因式分解定义逐项分析即可；【详解】A.等式两边不成立，故错误；B.原式=()21m -，故错误；C.正确；D.原式=()()11x x x +-，故错误；故答案选C ．【点睛】本题主要考查了因式分解的判断，准确应用公式是解题的关键．5、C【详解】由题意知，y 与x 的函数关系为分段函数．2(04)4.510(4)x x y x x ≤<⎧=⎨-≥⎩故选C ．考点：1.一次函数的应用；2.一次函数的图象．6、B【分析】根据三角形三条边的关系计算即可，三角形任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边.【详解】A. ∵2+2<6，∴2，2，6不能组成三角形；B.∵3+4>5，∴3，4，5能组成三角形；C.∵3+5<9，∴3，5，9不能组成三角形；D.∵5+8=13，∴5，8，13不能组成三角形；故选B.【点睛】本题考查了三角形三条边的关系，熟练掌握三角形三条边的关系是解答本题的关键. 7、C【分析】根据勾股定理即可求出答案．【详解】解：∵∠ACB ＝90°，∴在Rt ABC 中，m ＝AB故①②③正确，∵m 2＝13，9＜13＜16，∴3＜m ＜4，故④错误，故选：C ．【点睛】本题考查勾股定理及算术平方根、无理数的估算，解题的关键是熟练运用勾股定理，本题属于基础题型．8、D【分析】根据轴对称图形的概念对各选项分析判断即可得解．【详解】A ．是轴对称图形，故本选项不合题意；B．是轴对称图形，故本选项不合题意；C．是轴对称图形，故本选项不合题意；D．不是轴对称图形，故本选项正确．故选：D．【点睛】本题考查了轴对称图形的概念，轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合．9、B【解析】根据等边三角形的性质和含30°的直角三角形的性质解答即可．【详解】∵在△ABC中，∠B＝∠C＝60°，∴∠A＝60°，∵DE⊥AB，∴∠AED＝30°，∵AD＝1，∴AE＝2，∵BC＝6，∴AC＝BC＝6，∴CE＝AC﹣AE＝6﹣2＝4，故选：B．【点睛】考查含30°的直角三角形的性质，关键是根据等边三角形的性质和含30°的直角三角形的性质解答．10、C【解析】根据轴对称图形的性质进行判断.【详解】图A，不是轴对称图形，故排除A；图B，不是轴对称图形，故排除B；图C，是轴对称图形，是正确答案；图D，不是轴对称图形，故排除D；综上，故本题选C.【点睛】如果一个平面图形沿着一条直线折叠后，直线两旁的部分能够互相重合，那么这个图形叫做轴对称图形.二、填空题(每小题3分,共24分)11、±1．【分析】根据题意，计算(a +b )2的值，从而求出a+b 的值即可．【详解】(a +b )2=a 2+2ab +b 2= (a 2+b 2)+2ab=18﹣2=16，则a +b =±1．故答案为：±1．【点睛】本题考查了代数式的运算问题，掌握完全平方公式和代入法是解题的关键． 12、15x <<【分析】由题意分别求出每一个不等式的解集，根据口诀：同大取大、同小取小、大小小大中间找、大大小小无解，确定不等式组的解集即可．【详解】解：24124(1)x x x x -<+⎧⎨->-+⎩，解得51x x <⎧⎨>⎩， 所以不等式组的解集为：15x <<.故答案为：15x <<.【点睛】本题考查解一元一次不等式组，正确求出每一个不等式解集是基础以及熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键.13、20°【分析】根据直角三角形，两个锐角互余，即可得到答案.【详解】∵在Rt △ABC 中，∠C 是直角，∠A =70°，∴∠B=90°-∠A=90°-70°=20°，故答案是：20°【点睛】本题主要考查直角三角形的性质，掌握直角三角形，锐角互余，是解题的关键.14、-1且5233a b ，． 【分析】根据分式的值为零的条件为0的条件可得10a b 且230a b ，则可求出+a b 的值． 【详解】解：∵分式23x a b a b x ++-+，当1x =时，分式的值为零， ∴10a b 且230a b ，∴1a b +=-，且5233a b ， 故答案为：-1且5233ab ，． 【点睛】此题主要考查了分式值为零的条件，关键是掌握分式值为零的条件是分子等于零且分母不等于零，注意：“分母不为零”这个条件不能少．15、15【分析】P 点关于OB 的对称是点P 1，P 点关于OA 的对称点P 2，由轴对称的性质则有PM=P 1M ，PN=P 2N ，继而根据三角形周长公式进行求解即可.【详解】∵P 点关于OA 的对称是点P 1，P 点关于OB 的对称点P 2，∴OB 垂直平分P P 1，OA 垂直平分P P 2，∴PM=P 1M ，PN=P 2N ，∴△PMN 的周长为PM+PN+MN=MN+P 1M+P 2N=P 1P 2=15，故答案为：15.【点睛】本题考查轴对称的性质．对应点的连线与对称轴的位置关系是互相垂直，对应点所连的线段被对称轴垂直平分，对称轴上的任何一点到两个对应点之间的距离相等，对应的角、线段都相等．16、62.27510-⨯【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a ×11﹣n ，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的1的个数所决定．【详解】1．111112275=62.27510-⨯．故答案为：62.27510-⨯．【点睛】本题考查了用科学记数法表示较小的数，一般形式为a ×11﹣n ，其中1≤|a |＜11，n 为由原数左边起第一个不为零的数字前面的1的个数所决定．17、(12)(12)x x x +-．【分析】先提取公因式，然后再用平方差公式进行因式分解即可．【详解】解：324(14)(12)(12)x x x x x x x -=-=+-故答案为：(12)(12)x x x +-．【点睛】本题考查综合提公因式和公式法进行因式分解，掌握平方差公式和完全平方公式的结构正确计算是本题的解题关键．18、4-【分析】根据非负数的性质列出方程求出x 、y 的值，代入所求代数式计算即可．【详解】解：根据题意得：34030x y +=⎧⎨-=⎩解得：433x y ⎧=-⎪⎨⎪=⎩则xy=-1．故答案为：-1【点睛】本题考查了非负数的性质：几个非负数的和为2时，这几个非负数都为2．三、解答题(共66分)19、见解析【分析】由HL 证明Rt △ABH ≌Rt △DEK 得∠B=∠E ，再用边角边证明△ABC ≌△DEF ．【详解】已知：如图所示，在△ABC 和△DEF 中，AB ＝DE ，BC ＝EF ，AH ⊥BC ，DK ⊥EF ，且AH ＝DK ．求证：△ABC ≌△DEF ，证明：∵AH ⊥BC ，DK ⊥EF ，∴∠AHB ＝∠DKE ＝90°，在Rt △ABH 和Rt △DEK 中，AH DK AB DE=⎧⎨=⎩， ∴Rt △ABH ≌Rt △DEK （HL ），∠B ＝∠E ，在△ABC 和△DEF 中，AB DE B E BC EF =⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩，∴△ABC ≌△DEF （SAS ）【点睛】本题综合考查了全等三角形的判定与性质和命题的证明方法，重点掌握全等三角形的判定与性质，难点是将命题用几何语言规范书写成几何证明格式．20、=3x .【分析】分式方程去分母，两边同时乘以x (x -1)转化为整式方程，求出整式方程的解得到x 的值，经检验即可得到分式方程的解．【详解】解：去分母，方程两边同时乘以x (x -1)得：23(1)+-=x x x ，求解整式方程为：=3x ，经检验=3x 时原分式方程分母不为0，∴=3x 是分式方程的解.故答案为：=3x .【点睛】此题考查了解分式方程的解法，熟记分式方程的一般求解步骤，最后分式方程一定要注意检验．21、甲服装的成本是300元，乙服装的成本是200元.【分析】若设甲服装的成本为x 元，则乙服装的成本为（500-x ）元．根据公式：总利润=总售价-总进价，即可列出方程．【详解】设甲服装的成本为x 元，则乙服装的成本为（500-x ）元，根据题意得：90%•（1+50%）x+90%•（1+40%）（500-x ）-500=157，1.35x+630-1.26x-500=157，0.09x=27，x=300，则乙的成本价是：500-300=200（元）．答：甲服装的成本为300元、乙服装的成本为200元．【点睛】注意此类题中的售价的算法：售价=定价×打折数．22、（1）5()()a b a b +-；（2）(2)(2)y xy -+；（3）(2)(2)a b c a b c +-++--【分析】（1）根据题意，把(32)a b +看成一个整体M ，(23)a b +看成一个整体N ，把原式代换化简，在把M 、N 还原即得；（2）由题意用分组分解法，把前两项看成一组，后两项看成一组，通过提公因式法，进行因式分解即得；（3）把()a b +看成一个整体A ，代入原式化简，然后在把A 还原即得．【详解】（1）设32M a b =+，23N a b =+，代入原式，则原式22()()M N M N M N =-=+-，把M 、N 还原，即得：原式(3223)(3223)a b a b a b a b =++++-- (55)()a b a b =+-5()()a b a b =+-，故答案为：5()()a b a b +-；（2）原式2(2)(24)xy xy y =-+- (2)2(2)xy y y =-+-(2)(2)y xy =-+，故答案为：(2)(2)y xy -+；（3）设()A a b =+，则原式2(4)4A A c =--+ 2244A A c =--+22(44)A A c =-+-22(2)A c =--(2)(2)A c A c =-+--把()A a b =+还原，得原式(2)(2)a b c a b c =+-++--，故答案为：(2)(2)a b c a b c +-++--．【点睛】考查了分解因式的方法，提供了整体“整体思想”和“分组分解”两种方法，通过例题的讲解，明白整体代换分解因式后，最后要还原代回去，分组时找好各项关系进行分组．23、（1）70°；（2）当0°<∠BCD<90°时，∠2=70°；当90°≤∠BCD<110°时，∠2=110°；（3）见解析【分析】（1）根据等腰三角形的性质及外角定理即可求解；（2）根据题意分①当090BCD ︒<∠<︒时②当90110BCD ︒≤∠<︒时，分别进行求解； （3）先证明ABC ∆是等边三角形，设'CBA α∠=得到''CA B CBA α∠=∠=，'60A CD α∠=︒-从而求得260∠=︒在直线l 上取一点E 使得DE DA =，连接AE 得到ADE ∆为等边三角形，再证明BAD CAE ∠=∠，得到BAD ∆≌CAE ∆，BD CE = 根据CE CD DE CD AD =+=+即可得到BD AD CD =+.【详解】解：（1）由题意可知，'CA CB =，'BCD B CD ∠=∠则'130CB A ∠=∠=︒∴'1801'120ACB CB A ∠=︒-∠-∠=︒又40ACB ∠=︒ ∴12040'402BCD B CD ︒-︒∠=∠==︒ ∴2'403070B CD CBD ∠=∠+∠=︒+︒=︒（2）①当090BCD ︒<∠<︒时'CA CB =,'1CB A ∠=∠'18021ACB ∠=︒-∠'1802140'70122ACB ACB B CD ∠-∠︒-∠-︒∠===︒-∠ ∴2''1(701)70B CD CB A ∠=∠+∠=∠+︒-∠=︒②如图，当90110BCD ︒≤∠<︒时1802140'7012DCA ︒-∠-︒∠==︒-∠''''701401101DCB DCA A CB ∠=∠+∠=︒-∠+︒=︒-∠''1CB A CAB ∠=∠=∠∴2''11011110DCB CB A ∠=∠+∠=︒-∠+∠=︒（3）∵CA CB =，60ACB ∠=︒∴ABC ∆是等边三角形设'CBA α∠=则''CA B CBA α∠=∠= 180260'602A CD αα︒--︒∠==︒- ∴2'''60EDA A CD CAB ∠=∠=∠+∠=︒如图，在直线l 上取一点E 使得DE DA =，连接AE则ADE ∆为等边三角形∴BAC CAD DAE CAD ∠+∠=∠+∠即BAD CAE ∠=∠在BAD ∆和CAE ∆中BA AC BAD CAE AD AE =⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩∴()BAD CAE SAS ∆∆≌∴BD CE =又CE CD DE CD AD =+=+∴BD AD CD =+【点睛】此题主要考查全等三角形的综合题，解题的关键是熟知等边三角形的性质、对称的性质及全等三角形的判定与性质.24、①【分析】①根据二次根式的加减法则计算；②利用平方差、完全平方公式进行计算．【详解】解：①原式＝②原式＝(5-2-＝【点睛】本题考查二次根式的运算，熟练掌握完全平方公式、平方差公式是关键．25、见解析【分析】先由角平分线性质得到DM=DN，再证Rt△DMB≌Rt△DNC，根据全等三角形对应边相等即可得到答案.【详解】证明：∵AD平分∠BAC，DM⊥AB，DN⊥AC,∴DM=DN又∵点D是BC的中点∴BD=CD ,∴Rt△DMB≌Rt△DNC(HL)∴BM=CN.【点睛】本题主要考查角平分线的性质、三角形全等的判定（AAS、ASA、SSS、SAS、HL），熟练掌握全等三角形的判定是解题的关键.26、（1）2，3，－1；（2）4；（3）大于4台，小于4台；（4）y=x；（5）Q=122x-，x≥0且x为整数．【分析】（1）直接根据图象1l，2l，即可得到答案；（2）根据图象1l，2l，可得：1l，2l的交点坐标是：(4，4)，进而即可求解；（3）直接根据图象1l，2l，即可得到答案；（4）设1l的解析式为：y=kx，根据待定系数法，即可得到答案；（5）设2l的解析式为：y=kx+b，根据待定系数法，进而即可得到答案；【详解】（1）根据图象1l，2l，可得：当销售量2x=（台）时，销售额=2（万元），销售成本=3（万元），利润（销售额-销售成本）=-1（万元）．故答案是：2，3，－1；（2）根据图象1l，2l，可得：1l，2l的交点坐标是：(4，4)，∴一天销售4台时，销售额等于销售成本．故答案是：4；（3）根据图象1l，2l，可得：当销售量大于4台时，该商场盈利（收入大于成本），当销售量小于4台时，该商场亏损（收入小于成本）．故答案是：大于4台，小于4台；（4）设1l的解析式为：y=kx，把(4，4)代入y=kx得：4=4k，解得：k=1，∴1l的解析式为：y=x，故答案是：y=x；（5）设2l的解析式为：y=kx+b，把(0，2)，(4，4)代入y=kx+b，得：442k bb+=⎧⎨=⎩，解得：122kb⎧=⎪⎨⎪=⎩，∴2l的解析式为：y=12x+2，∴Q=11(2)222x x x-+=-，x的取值范围是：x≥0且x为整数．故答案是：Q=122x-，x≥0且x为整数．【点睛】本题主要考查一次函数的图象和性质与一次函数的实际应用，掌握我待定系数法，是解题的关键．。
2018-2019学年海南省海口市八年级（上）期末数学试卷（解析版）
2018-2019学年海南省海口市八年级（上）期末数学试卷（解析版）2018-2019学年海南省海口市八年级（上）期末数学试卷一、选择题（每小题2分，共28分）在下列各题的四个备选答案中，只有一个是正确的，请把你认为正确的答案的字母代号填写在下表相应题号的方格内.1．（﹣5）2的平方根是（）A．﹣5B．±5C．5D．252．下列说法中，正确的是（）A．＝±4B．﹣1的立方根是﹣1C．6的平方根是D．﹣32的算术平方根是33．下列实数中，属于无理数的是（）A．0B．C．3.1416D．4．下列计算正确的是（）A．a2+a3＝a5B．a2?a4＝a8C．a6÷a2＝a3D．（﹣2a3）2＝4a65．计算（2xy）3÷2xy2的结果是（）A．2y B．3x2y C．4xy D．4x2y6．若x﹣2y＝4，则代数式x2+4y2﹣4xy的值为（）A．2B．4C．8D．167．若（x+3）（x﹣5）＝x2﹣mx﹣15，则m的值为（）A．2B．﹣2C．5D．﹣58．下列四个命题中，它的逆命题成立的是（）A．如果x＝y，那么x2＝y2B．直角都相等C．全等三角形对应角相等D．等边三角形的每个角都等于60°9．下列条件中，不能判断一个三角形是直角三角形的是（）A．三条边的比为1：2：3B．三条边满足关系a2＝b2﹣c2C．三条边的比为1：1：D．三个角满足关系∠B+∠C＝∠A10．如图，已知OA＝OB＝OC，BC∥AO，若∠A＝36°，则∠B等于（）A．54°B．60°C．72°D．76°11．如图，在△ABC中，AB＝AC＝10，BC＝12，AD平分∠BAC，则AD等于（）A．6B．7C．8D．912．如图，在△ABC中，∠ABC＝45°，AC＝5，H是高BD和CE 的交点，则BH的长为（）A．3B．4C．5D．613．如图，四边形ABCD的每个顶点都在边长为1的正方形格点上，则边长为的线段是（）A．AB B．BC C．CD D．AD14．如图，△ABC是边长为5的等边三角形，点D，E分别在BC，AC上，DE∥AB，过点E作EF⊥DE，交BC的的延长线于点F，若BD ＝2，则DF等于（）A．7B．6C．5D．4二、填空题（每小题3分，共12分）15．满足的整数x的值是．16．根据图，利用面积的不同表示方法写出一个代数恒等式．17．如图，在△ABC中，AB＝AC，∠A＝90°，BD是∠ABC的平分线，DE⊥BC于E，若BC＝12，则△DEC的周长为．18．如图，在四边形ABCD中，AB∥DC，E为BC的中点，连接DE、AE，AE⊥DE，延长DE交AB的延长线于点F．若AB＝5，CD ＝3，则AD的长为．三、解答题（共60分）19．计算（1）6a（a﹣2）﹣（2﹣3a）2；（2）（2x2﹣3y）（2x2+3y）﹣2x?（﹣3x3）；（3）先化简，再求值：[2（x﹣y）]2﹣（12x3y2﹣18x2y3）÷（3xy2），其中x＝﹣3，y＝﹣．20．把下列多项式分解因式（1）4x3﹣16xy2；（2）（x﹣2）（x﹣4）+1．21．有一学校为了解九年级学生某次体育测试成绩，现对这次体育测试成绩进行随机抽样调查，结果统计如下，其中扇形统计图中C 等级所在扇形的圆心角为36°．被抽取的体育测试成绩频数分布表请你根据以上图表提供的信息，解答下列问题：（1）a＝，b＝；（2）A等级的频率是；（3）在扇形统计图中，B等级所对应的圆心角是度．22．如图，在△ABC中，AB＝AC＝14，DE是线段AB的垂直平分线．（1）若△EBC的周长是24，求BC的长；（2）若∠A＝x°，求∠EBC的度数（用含x的代数式表示）．23．如图，已知点A、B以及直线l，AE⊥l，垂足为点E．（1）过点B作BF⊥l，垂足为点F；（2）在直线l上求作一点C，使CA＝CB；（要求：第（1）、（2）小题用尺规作图，并在图中标明相应字母，保留作图痕迹，不写作法．）（3）在所作的图中，连接CA、CB，若∠ACB＝90°，求证：△AEC≌△CFB．24．如图1，在△ABC中，AB＝AC，点D是BC边上一点（不与点B，C重合），以AD为边在AD的右侧作△ADE，使AD＝AE，∠DAE＝∠BAC，连接CE．设∠BAC＝α，∠BCE ＝β．（1）求证：△CAE≌△BAD；（2）探究：当点D在BC边上移动时，α、β之间有怎样的数量关系？请说明理由；（3）如图2，若∠BAC＝90°，CE与BA的延长线交于点F．求证：EF＝DC．2018-2019学年海南省海口市八年级（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（每小题2分，共28分）在下列各题的四个备选答案中，只有一个是正确的，请把你认为正确的答案的字母代号填写在下表相应题号的方格内.1．（﹣5）2的平方根是（）A．﹣5B．±5C．5D．25【解答】解：∵（﹣5）2＝（±5）2，∴（﹣5）2的平方根是±5．故选：B．2．下列说法中，正确的是（）A．＝±4B．﹣1的立方根是﹣1C．6的平方根是D．﹣32的算术平方根是3【解答】解：A、＝4，故本选项错误；B、﹣1的立方根是﹣1，故本选项正确；C、6的平方根是±，故本选项错误；D、﹣32是负数，没有算术平方根，故本选项错误．故选：B．3．下列实数中，属于无理数的是（）A．0B．C．3.1416D．【解答】解：A.0是整数，属于有理数，故本选项不合题意；B.，是无理数，故本选项符合题意；C.3.1416是有限小数属于有理数，故本选项不合题意；D.是分数，属于有理数，故本选项不合题意．故选：B．4．下列计算正确的是（）A．a2+a3＝a5B．a2?a4＝a8C．a6÷a2＝a3D．（﹣2a3）2＝4a6【解答】解：A、a2+a3不能合并，错误；B、a2?a4＝a6，错误；C、a6÷a2＝a4，错误；D、（﹣2a3）2＝4a6，正确；故选：D．5．计算（2xy）3÷2xy2的结果是（）A．2y B．3x2y C．4xy D．4x2y【解答】解：（2xy）3÷2xy2＝8x3y3÷2xy2＝4x2y．故选：D．6．若x﹣2y＝4，则代数式x2+4y2﹣4xy的值为（）A．2B．4C．8D．16【解答】解：∵x﹣2y＝4，∴x2+4y2﹣4xy＝（x﹣2y）2＝42＝16，故选：D．7．若（x+3）（x﹣5）＝x2﹣mx﹣15，则m的值为（）A．2B．﹣2C．5D．﹣5【解答】解：∵（x+3）（x﹣5）＝x2﹣2x﹣15，∴﹣m＝﹣2，则m＝2．故选：A．8．下列四个命题中，它的逆命题成立的是（）A．如果x＝y，那么x2＝y2B．直角都相等C．全等三角形对应角相等D．等边三角形的每个角都等于60°【解答】解：A、如果x＝y，那么x2＝y2的逆命题为如果x2＝y2，那么x＝y，此逆命题为假命题，所以A选项错误；B、直角都相等的逆命题为相等的角为直角，此逆命题为假命题，所以B选项错误；C、全等三角形对应角相等的逆命题为对应角相等的三角形全等，此逆命题为假命题，所以C选项错误；D、等边三角形的每个角都等于60°的逆命题为每个角都等于60°的三角形为等边三角形，此逆命题为真命题，所以D选项正确．故选：D．9．下列条件中，不能判断一个三角形是直角三角形的是（）A．三条边的比为1：2：3B．三条边满足关系a2＝b2﹣c2C．三条边的比为1：1：D．三个角满足关系∠B+∠C＝∠A【解答】解：A、三条边的比为1：2：3，12+22≠32，故本选项符合题意．B、三条边满足关系a2+c2＝b2，故本选项不符合题意．C、三条边的比为1：2：3，12+12＝（）2，故本选项不符合题意．D、三个角满足关系∠B+∠C＝∠A，则∠A为90°，故本选项不符合题意．故选：A．10．如图，已知OA＝OB＝OC，BC∥AO，若∠A＝36°，则∠B等于（）A．54°B．60°C．72°D．76°【解答】解：∵OA＝OC，∴∠ACO＝∠A＝36°，∵BC∥AO，∴∠BCA＝∠A＝36°，∴∠BCO＝72°，∵OB＝OC，∴∠B＝72°．故选：C．11．如图，在△ABC中，AB＝AC＝10，BC＝12，AD平分∠BAC，则AD等于（）A．6B．7C．8D．9【解答】解：∵AB＝AC，AD平分∠BAC，∴AD⊥BC，BD＝DC＝BC＝6，在Rt△ABD中，AD＝＝＝8，故选：C．12．如图，在△ABC中，∠ABC＝45°，AC＝5，H是高BD和CE 的交点，则BH的长为（）A．3B．4C．5D．6【解答】解：在Rt△BEC中，∠ABC＝45°，∴BE＝EC，∵BD和CE是△ABC的高，∴∠ABD+∠A＝90°，∠ACE+∠A＝90°，∴∠ABD+∠ACE，在△BEH和△CEA中，，∴△BEH≌△CEA（ASA），∴BH＝AC＝5，故选：C．13．如图，四边形ABCD的每个顶点都在边长为1的正方形格点上，则边长为的线段是（）A．AB B．BC C．CD D．AD【解答】解：由勾股定理得：AB＝＝，AD＝＝2，BC＝＝5，CD＝＝，故选：A．14．如图，△ABC是边长为5的等边三角形，点D，E分别在BC，AC上，DE∥AB，过点E作EF⊥DE，交BC的的延长线于点F，若BD ＝2，则DF等于（）A．7B．6C．5D．4【解答】解：∵△ABC是等边三角形，∴∠B＝60°，∵DE∥AB，∴∠EDC＝∠B＝60°，∵EF⊥DE，∴∠DEF＝90°，∴∠F＝30°，∵∠ACB＝∠EDC＝60°，∴△DEC是等边三角形，∴ED＝DC＝BC﹣BD＝5﹣2＝3，∵∠DEF＝90°，∠F＝30°，∴DF＝2DE＝6．故选：B．二、填空题（每小题3分，共12分）15．满足的整数x的值是3，4．【解答】解：∵2＜＜3，4＜＜5，∴的整数x的值是：3，4．故答案为：3，4．16．根据图，利用面积的不同表示方法写出一个代数恒等式（a+b）2＝（a﹣b）2+4ab．【解答】解：根据题意得：（a+b）2＝（a﹣b）2+4ab．故答案为：（a+b）2＝（a﹣b）2+4ab．17．如图，在△ABC中，AB＝AC，∠A＝90°，BD是∠ABC的平分线，DE⊥BC于E，若BC＝12，则△DEC的周长为12．【解答】解：在△ABD和△EBD中，，∴△ABD≌△EBD（AAS）∴AB＝BE，DA＝DE，∴△DEC的周长＝DE+DC+EC＝AD+DC+EC＝AC+CE＝AB+EC ＝BE＝EC＝BC＝12，故答案为：12．18．如图，在四边形ABCD中，AB∥DC，E为BC的中点，连接DE、AE，AE⊥DE，延长DE交AB的延长线于点F．若AB＝5，CD＝3，则AD的长为8．【解答】解：∵E为BC的中点，∴BE＝EC，∵AB∥CD，∴∠F＝∠CDE，且∠BEF＝∠CED，BE＝EC，∴△BEF≌△CED（AAS）∴EF＝DE，BF＝CD＝3，∴AF＝AB+BF＝8，∵AE⊥DE，EF＝DE，∴AF＝AD＝8．三、解答题（共60分）19．计算（1）6a（a﹣2）﹣（2﹣3a）2；（2）（2x2﹣3y）（2x2+3y）﹣2x?（﹣3x3）；（3）先化简，再求值：[2（x﹣y）]2﹣（12x3y2﹣18x2y3）÷（3xy2），其中x＝﹣3，y＝﹣．【解答】解：（1）原式＝6a2﹣12a﹣9a2+12a﹣4＝﹣3a2﹣4；（2）原式＝4x4﹣9y2+6x4＝10x4﹣9y2；（3）原式＝4x2﹣8xy+4y2﹣4x2+6xy＝﹣2xy+4y2，当x＝﹣3，y＝﹣时，原式＝﹣2×（﹣3）×（﹣）+4×（﹣）2＝﹣3+1＝﹣2．20．把下列多项式分解因式（1）4x3﹣16xy2；（2）（x﹣2）（x﹣4）+1．【解答】解：（1）原式＝4x（x2﹣4y2）＝4x（x+2y）（x﹣2y）；（2）原式＝x2﹣6x+9，＝（x﹣3）2．21．有一学校为了解九年级学生某次体育测试成绩，现对这次体育测试成绩进行随机抽样调查，结果统计如下，其中扇形统计图中C 等级所在扇形的圆心角为36°．被抽取的体育测试成绩频数分布表请你根据以上图表提供的信息，解答下列问题：（1）a＝50，b＝20；（2）A等级的频率是38%；（3）在扇形统计图中，B等级所对应的圆心角是144度．【解答】解：（1）a＝5÷＝50，b＝50﹣（19+5+4+2）＝20；故答案为50、20；（2）A等级的频率是＝0.38（或38%）；故答案为38%；（3）B等级所对应的圆心角是×360°＝144°．故答案为144．22．如图，在△ABC中，AB＝AC＝14，DE是线段AB的垂直平分线．（1）若△EBC的周长是24，求BC的长；（2）若∠A＝x°，求∠EBC的度数（用含x的代数式表示）．【解答】解：（1）∵DE是线段AB的垂直平分线，∴EA＝EB．∵△EBC的周长是24，∴BC+EB+EC＝24，∴BC+EA+EC＝24，即BC+AC＝24．∴BC＝24﹣AC＝24﹣14＝10．（2）∵AB＝AC，∠A＝x°，∴∠ABC＝∠C＝（180°﹣∠A）＝（180°﹣x°）．∵EA＝EB，∴∠EBA＝∠A＝x°，∴∠EBC＝∠ABC﹣∠EBA＝（180°﹣x°）﹣x°＝90°﹣x°．23．如图，已知点A、B以及直线l，AE⊥l，垂足为点E．（1）过点B作BF⊥l，垂足为点F；（2）在直线l上求作一点C，使CA＝CB；（要求：第（1）、（2）小题用尺规作图，并在图中标明相应字母，保留作图痕迹，不写作法．）（3）在所作的图中，连接CA、CB，若∠ACB＝90°，求证：△AEC≌△CFB．【解答】（1）解：如图2，直线BF就是要求作的垂线；（2）解：如图2，点C就是所要求作的点；（3）证明∵AE⊥l，∴∠AEC＝90°，∠1+∠2＝90°．∵∠ACB＝90°，∴∠3+∠2＝90°．∴∠1＝∠3，在△AEC和△CFB中∴△AEC≌△CFB（AAS）．24．如图1，在△ABC中，AB＝AC，点D是BC边上一点（不与点B，C重合），以AD为边在AD的右侧作△ADE，使AD＝AE，∠DAE＝∠BAC，连接CE．设∠BAC＝α，∠BCE ＝β．（1）求证：△CAE≌△BAD；（2）探究：当点D在BC边上移动时，α、β之间有怎样的数量关系？请说明理由；（3）如图2，若∠BAC＝90°，CE与BA的延长线交于点F．求证：EF＝DC．【解答】（1）证明：∵∠DAE＝∠BAC，∴∠DAE﹣∠DAC＝∠BAC﹣∠DAC，∴∠CAE＝∠BAD．∵AD＝AE，AC＝AB，∴△CAE≌△BAD（SAS）．（2）解：α+β＝180°，理由如下：由△CAE≌△BAD，∴∠ACE＝∠B．∵AB＝AC，∴∠B＝∠ACB．∴∠ACE＝∠B＝∠ACB．∴∠BCE＝β＝2∠B，在△ABC中，∠BAC＝α＝180°﹣2∠B．∴α+β＝180°．（3）证明：由（1）知，△CAE≌△BAD，∴CE＝BD．∵∠BAC＝90°，AB＝AC，∴∠B＝∠ACB＝45°，由（2）得，∠BCF+∠BAC＝180°．∴∠BCF＝90°．∴∠F＝∠B＝45°，∴CF＝CB．∴CF﹣CE＝CB﹣BD．∴EF＝DC．。
2022-2023学年海南省东方市八年级(上)期末数学试卷及答案解析
2022-2023学年海南省东方市八年级（上）期末数学试卷一、选择题（本大题满分36分，每小题3分）1．（3分）有理数的相反数是（）A．2B．C．﹣D．﹣22．（3分）为了加快构建清洁低碳、安全高效的能源体系，国家发布《关于促进新时代新能源高质量发展的实施方案》，旨在锚定到2030年我国风电、太阳能发电总装机容量达到1200000000千瓦以上的目标．数据1200000000用科学记数法表示为（）A．1.2×1010B．1.2×109C．1.2×108D．12×1083．（3分）如图是由5个完全相同的小正方体摆成的几何体，则这个几何体的主视图是（）A．B．C．D．4．（3分）9的平方根是（）A．3B．±3C．D．815．（3分）三角形三边分别是下列各组数，能组成直角三角形的是（）A．2，3，4B．2，3，5C．6，8，9D．6，8，106．（3分）下列各数中，是无理数的为（）A．π+1B．C．0.323D．7．（3分）下列计算正确的是（）A．a3•a2＝a6B．a3÷a2＝a C．（a2）3＝a5D．a2+2a2＝3a4 8．（3分）若x2+mxy+y2是一个完全平方式，那m的值是（）A．±2B．﹣2C．±4D．﹣49．（3分）请估计应在（）A．2到3之间B．3到4之间C．4到5之间D．5到6之间10．（3分）下列命题中是假命题的是（）A．同旁内角互补，两直线平行B．直线a⊥b，则a与b的夹角为直角C．如果两个角互补，那么这两个角一个是锐角，一个是钝角D．若a∥b，a⊥c，那么b⊥c11．（3分）如图，在△ABC中，AB＝AC＝10，BC＝12，AD平分∠BAC，则AD等于（）A．6B．7C．8D．912．（3分）如图，在△ABC中，AB＝AC，分别以点A、点B为圆心，大于的长为半径画弧，两弧相交于点M和点N，作直线MN分别交BC、AB于点D和点E，若∠B＝50°，则∠CAD的度数是（）A．20°B．30°C．40°D．50°二、填空题（本大题满分12分，每小题3分）13．（3分）因式分解：ab﹣ac＝．14．（3分）计算：3a2b•（﹣2ab2）＝．15．（3分）如图，一旗杆离地面6m处折断，旗杆顶部落在离旗杆底部8m处，旗杆折断之前的高度是m．16．（3分）如图是一幅赵爽弦图，利用此图可以证明勾股定理．现连接BE，发现AB＝BE，若DE＝1，则正方形ABCD的面积为．三、解答题（本大题满分72分）17．（12分）计算：（1）；（2）解不等式组：．18．（10分）如图，点A，F，C，D在同一直线上，AF＝DC，∠B＝∠E，BC∥EF，求证：△ABC≌△DEF．19．（8分）若某中学生体质健康综合评定成绩为x分，满分为100分．规定：85≤x≤100为A级，75≤x＜85为B级，60≤x＜75为C级，x＜60为D级．现随机抽取某中学部分学生的综合评定成绩，整理绘制成如下两幅不完整的统计图．请根据图中的信息，解答下列问题：（1）在这次调查中，一共抽取了名学生；（2）C等级的人数为人，a＝%；（3）D等级对应的圆心角为度．20．（12分）如图，∠C＝90°，AC＝3，BC＝4，AD＝12，BD＝13，试判断△ABD的形状，并说明理由．21．（15分）如图，在△ABC中，AB＝AC，∠A＝90°，BD是∠ABC的平分线，DE⊥BC 于E．（1）求证：BA＝BE；（2）若BC＝12，求△DEC的周长．22．（15分）如图，某中学校园内有一块长为（3a+2b）米，宽为（2a+b）米的长方形地块，学校计划在中间留一块长为（2a﹣b）米、宽为2b米的小长方形地块修建一座雕像，然后将阴影部分进行绿化．（1）求长方形地块的面积；（用含a，b的代数式表示）（2）求修建雕像的小长方形地块的面积；（用含a，b的代数式表示）（3）当a＝3，b＝1时，求绿化部分的面积．2022-2023学年海南省东方市八年级（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题满分36分，每小题3分）1．【分析】根据只有符号不同的两个数互为相反数，可得答案．【解答】解：有理数的相反数是﹣，故选：C．【点评】本题考查了相反数，在一个数的前面加上负号就是这个数的相反数．2．【分析】科学记数法：把一个大于10的数记成a×10n的形式，其中a是整数数位只有一位的数，n是正整数，这种记数法叫做科学记数法．【科学记数法形式：a×10n，其中1≤a＜10，n为正整数．】【解答】解：1200000000＝1.2×109．故选：B．【点评】本题主要考查了科学记数法—表示较大的数，熟练掌握科学记数法—表示较大的数的方法进行求解是解决本题的关键．3．【分析】根据简单组合体的三视图的画法画出其主视图即可．【解答】解：这个组合体的主视图如下：故选：C．【点评】本题考查简单组合体的三视图，理解视图的定义，掌握简单组合体三视图的画法是正确判断的前提．4．【分析】根据平方根的定义，可得一个正数的平方根．【解答】解：±＝±3，故选：B．【点评】本题考查了平方根，根据平方求出平方根，注意一个正数的平方跟有两个．5．【分析】根据勾股定理的逆定理：如果三角形有两边的平方和等于第三边的平方，那么这个是直角三角形判定则可．如果有这种关系，就是直角三角形，没有这种关系，就不是直角三角形．【解答】解：A、∵22+32＝13≠42，∴此三角形不是直角三角形，故本选项不符合题意；B、∵22+32＝13≠52，∴此三角形不是直角三角形，故本选项不符合题意；C、∵62+82＝100≠92，∴此三角形不是直角三角形，故本选项不符合题意；D、∵62+82＝100＝102，∴此三角形是直角三角形，故本选项符合题意．故选：D．【点评】本题考查了勾股定理的逆定理，在应用勾股定理的逆定理时，应先认真分析所给边的大小关系，确定最大边后，再验证两条较小边的平方和与最大边的平方之间的关系，进而作出判断．6．【分析】根据无理数是无限不循环小数，可得答案．【解答】解：A．π+1是无理数，故此选项符合题意；B．是分数，属于有理数，故此选项不符合题意；C．0.323是小数，属于有理数，故此选项不符合题意；D．，是整数，属于有理数，故此选项不符合题意．故选：A．【点评】本题考查了无理数．解题的关键是明确无理数的表现形式，其中初中范围内学习的无理数有：π，2π等；开方开不尽的数；以及像0.1010010001…（两个1之间依次多一个0）等有这样规律的数．7．【分析】直接利用同底数幂的乘除运算法则以及合并同类项法则分别计算得出答案．【解答】解：A、a3•a2＝a5，故此选项错误；B、a3÷a2＝a，故此选项正确；C、（a2）3＝a6，故此选项错误；D、a2+2a2＝3a2，故此选项错误．故选：B．【点评】此题主要考查了同底数幂的乘除运算以及合并同类项，正确掌握相关运算法则是解题关键．8．【分析】先根据两平方项确定出这两个数，再根据完全平方公式的乘积二倍项即可确定m 的值．【解答】解：∵x2+mxy+y2是完全平方式，∴mxy＝±2x•y，解得：m＝±2．故选：A．【点评】本题主要考查了完全平方式，根据平方项确定出这两个数是解题的关键．9．【分析】根据＜＜解答．【解答】解：∵＜＜，∴4＜＜5，故选：C．【点评】本题考查了估算无理数的大小，熟悉二次根式的概念是解题的关键．10．【分析】根据平行线的判定对A进行判断；根据垂直的定义对B进行判断；利用特例对C进行判断；根据平行线的性质和垂直定义对D进行判断．【解答】解：A、同旁内角互补，两直线平行，所以A选项为真命题；B、直线a⊥b，则a与b的夹角为90°，所以B选项为真命题；C、如果两个角互补，那么这两个角可能都为90°，所以C选项为假命题；D、若a∥b，a⊥c，那么b⊥c，所以D选项为真命题．故选：C．【点评】本题考查了命题与定理：判断一件事情的语句，叫做命题．许多命题都是由题设和结论两部分组成，题设是已知事项，结论是由已知事项推出的事项，一个命题可以写成“如果…那么…”形式．有些命题的正确性是用推理证实的，这样的真命题叫做定理．11．【分析】根据等腰三角形的三线合一得到AD⊥BC，BD＝DC＝BC＝6，根据勾股定理计算，得到答案．【解答】解：∵AB＝AC，AD平分∠BAC，∴AD⊥BC，BD＝DC＝BC＝6，在Rt△ABD中，AD＝＝＝8，故选：C．【点评】本题考查的是勾股定理、等腰三角形的性质，如果直角三角形的两条直角边长分别是a，b，斜边长为c，那么a2+b2＝c2．12．【分析】利用基本作图可判断MN垂直平分AB，则DA＝DB，所以∠DAB＝∠B＝50°，再利用等腰三角形的性质和三角形内角和计算出∠BAC，然后计算∠BAC﹣∠DAB即可．【解答】解：由作法得MN垂直平分AB，∴DA＝DB，∴∠DAB＝∠B＝50°，∵AB＝AC，∴∠C＝∠B＝50°，∴∠BAC＝180°﹣∠B﹣∠C＝180°﹣50°﹣50°＝80°，∴∠CAD＝∠BAC﹣∠DAB＝80°﹣50°＝30°．故选：B．【点评】本题考查了作图﹣基本作图：利用基本作图判断MN垂直平分AB是解决问题的关键．也考查了线段垂直平分线的性质和等腰三角形的性质．二、填空题（本大题满分12分，每小题3分）13．【分析】直接找出公因式进而提取得出答案．【解答】解：ab﹣ac＝a（b﹣c）．故答案为：a（b﹣c）．【点评】此题主要考查了提取公因式法分解因式，正确找出公因式是解题关键．14．【分析】直接利用同底数幂的乘法运算法则计算得出答案．【解答】解：3a2b•（﹣2ab2）＝﹣6a3b3．故答案为：﹣6a3b3．【点评】此题主要考查了单项式乘单项式，正确掌握相关运算法则是解题关键．15．【分析】图中为一个直角三角形，根据勾股定理两个直角边的平方和等于斜边的平方．此题要求斜边和直角边的长度，解直角三角形即可．【解答】解：旗杆折断后，落地点与旗杆底部的距离为8m，旗杆离地面6m折断，且旗杆与地面是垂直的，所以折断的旗杆与地面形成了一个直角三角形．根据勾股定理，折断的旗杆为＝10m，所以旗杆折断之前高度为10m+6m＝16m．故此题答案为16m．【点评】本题考查的是勾股定理的正确应用，找出可以运用勾股定理的直角三角形是关键．16．【分析】根据等腰三角形的性质、勾股定理即可得到结论．【解答】解：如图，由题意得，AH＝DE＝1，∵AB＝BE，BH⊥AE，∴AE＝BH＝2AH＝2，∴AB＝＝＝，∴正方形ABCD的面积＝AB2＝5，故答案为：5．【点评】本题考查了勾股定理，正方形的性质，等腰三角形的性质，熟练掌握勾股定理是解题的关键．三、解答题（本大题满分72分）17．【分析】（1）先计算平方根，乘方，再计算除法和加减法；（2）分别计算两个不等式，再求两个解得公共部分即可．【解答】解：（1）原式＝4×（﹣2）﹣2+9＝﹣8﹣2+9＝﹣1；（2）解不等式3x﹣4＜5，得x＜3；解不等式＞1，得x＞1，∴原不等式组的解为：1＜x＜3．【点评】本题主要考查运算能力，涉及实数的运算，解一元一次不等式组，掌握相关运算法则是解题基础．18．【分析】首先根据AF＝DC，可推得AF+CF＝DC+CF，即AC＝DF；再根据已知∠B＝∠E，∠BCA＝∠EFD，根据全等三角形全等的判定定理AAS即可证明△ABC≌△DEF．【解答】证明：∵AF＝DC，∴AF+CF＝DC+CF，即AC＝DF，∵BC∥EF，∴∠BCA＝∠EFD，在△ABC和△DEF中，，∴△ABC≌△DEF（AAS）．【点评】本题考查了全等三角形全等的判定，熟练掌握各判定定理是解题的关键．判定两个三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL．19．【分析】（1）根据B级的人数和所占的百分比求出抽取的总人数；（2）用抽取的总人数减去A、B、D的人数，求出C级的人数，再根据百分比的定义求出百分比；（3）圆心角＝360°×百分比即可．【解答】解：（1）在这次调查中，一共抽取的学生数是：24÷48%＝50（名），故答案为：50；（2）等级为C的人数是：50﹣12﹣24﹣4＝10（人），α＝×100%＝24%；故答案为：10，24；（3）D等级的圆心角＝360°×＝28.8°．故答案为：28.8．【点评】本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用．读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小．20．【分析】先在△ABC中，根据勾股定理求出AB2的值，再在△ABD中根据勾股定理的逆定理，判断出AD⊥AB，即可得到△ABD为直角三角形．【解答】解：△ABD为直角三角形．理由如下：∵在△ABC中，∠C＝90°，∴AB2＝CB2+AC2＝42+32＝52，∴在△ABD中，AB2+AD2＝52+122＝132，∴AB2+AD2＝BD2，∴△ABD为直角三角形．【点评】本题考查勾股定理与其逆定理的应用．判断三角形是否为直角三角形，已知三角形三边的长，只要利用勾股定理的逆定理加以判断即可．21．【分析】（1）根据角平分线的定义得∠ABD＝∠EBD，再利用AAS即可证明△ABD≌△EBD，由全等三角形的性质可得出结论；（2）由全等三角形的性质可得出答案．【解答】（1）证明：∵BD平分∠ABC，∴∠ABD＝∠EBD，∵DE⊥BC，∴∠DEB＝∠A＝90°，在△ABD和△EBD中，，∴△ABD≌△EBD（AAS），∴BA＝BE；（2）解：∵△ABD≌△EBD，∴AD＝DE，AB＝BE，∴△DEC的周长为DE+EC+CD＝AD+CE+CD＝AC+CE＝BA+CE＝BE+CE＝BC＝12．【点评】本题主要考查了全等三角形的判定与性质，角平分线的性质等知识，证明△ABD ≌△EBD是解题的关键．22．【分析】（1）根据长方形的面积公式进行求解即可；（2）根据长方形的面积公式进行求解即可；（3）结合（1）（2）可求得阴影部分的面积，再代入相应的值运算即可．【解答】解：（1）长方形地块的面积为：（3a+2b）（2a+b）＝6a2+3ab+4ab+2b2＝（6a2+7ab+2b2）平方米．（2）小长方形地块的面积为：2b（2a﹣b）＝（4ab﹣2b2）平方米．（3）绿化部分的面积为：6a2+7ab+2b2﹣（4ab﹣2b2）＝6a2+3ab+4b2，当a＝3，b＝1时，原式＝6×32+3×3×1+4×12＝6×9+9+4＝54+9+4＝67（平方米）．【点评】本题主要考查多项式乘多项式，解答的关键是对相应的运算法则的掌握．。
海南省海南中学2020-2021学年八年级上学期期末数学试题
【分析】
（1）先根据整式的运算法则把所给代数式化简，然后把 代入计算；
（2）先根据分式的运算法则把所给代数式化简，然后把 ， 代入计算；
【详解】
（1）
=x2-2x+1+x2-9-x2+2x
=x2-8，
当 时，
原式=2-8=-6；
（2）原式=
=
=a-b，
当 ， 时，
故选B．
6．D
【分析】
分母不变，把分子相加即可．
【详解】
= ．
故选D．
【点睛】
本题考查了分式的加减运算，同分母的分式相加减，分母不变，把分子相加减；异分母的分式相加减，先把它们通分，变为同分母分式，再加减．分式运算的结果要化为最简分式或者整式．
7．C
【分析】
根据被开方数大于等于0列不等式求解即可．
【详解】
【详解】
∵ ， ，
∴ =130°-20°=110°．
故选A．
【点睛】
本题考查了三角形外角的性质，熟练掌握三角形外角的性质是解答本题的关键．三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和，三角形的一个外角大于任何一个与它不相邻的内角的和．
5．B
【解析】
∵△ABC与△DEF关于y轴对称，A（-4，6），
∴D（4，6），
三、解答题
21．（1）计算： ；
（2）计算： ；
（3）解方程： ；
22．先化简，再求值（1） ，其中 ；
（2） ，其中 ， ．
23．我校要进行理化实验操作考试，需用八年级两个班级的学生整理实验器材．已知一班单独整理需要 分钟完成．如果一班与二班共同整理 分钟后，一班另有任务需要离开，剩余工作由二班单独整理 分钟才完成任务，求二班单独整理这批实验器材需要多少分钟？