数学广角搭配问题课件
合集下载
《数学广角——搭配问题》课件
模
木朴
扌
摸 扑
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
莫
卜
三年二班的同学们，欢迎来有趣 的数学王国！
一件上装搭配一件下装可以怎样穿？
一件上衣搭配一件下衣，一共有多少种不同的穿法?
学习提示
1、独立思考。试着用符号、数字、文字等 表示衣服。把搭配的过程写一写、画一画、 算一算。 2、组长组织小组内同学交流，一定要把每 种方法说清楚，说明白。
习题
牛
豆
奶
浆
蛋
油
饼
糕
条
干
饮品和食物 只能各选一 种。
馒 头
生活中有哪些搭配的现象呢？
综合实践,学以致用 C
A
少年宫
学校
B
D
动物园
E
从学校经过少年宫到动物园，
一共有（ ）条路可以走。
综
合
实
今天菜谱
践
， 荤菜：肉丸子
学
虾
以 致
素菜：白菜
用
豆腐
冬瓜
每份盒饭:一荤菜一素 菜,有几种不同的配菜 方法?
一共能配出多少个汉字？
人教版二年级上册数学8 数学广角——搭配(一) (课件)(共17张PPT)
巧用组合解难题
有（
）条线段。
有（ ）个角。
组合与排列不同，组合与数的 顺序无关。可以采用列表法或连线法 来解决组合问题。
几个两位数？
十位 个位
57
5
7
9
75
59
95
79
97
答：可以组成6个两位数，分别是57、75、59、95、
79、97。
哇！箱子打开了呢！
恭喜大家获取了解决简 单的组合问题的相关技能， 悄悄告诉大家，这也是通 关秘籍哦。如果大家一路 通关，会有大惊喜哦!
三、练习
1.每两个人握1次手，3人一共握几次手？
8 二年级上数学广角——搭配（一）
第二课时：简单的组合问题
好想进去看看啊，可是爱数学的 老板说只有过了他设置的数学关卡， 才能打开神秘城堡的大门。
第一关 有3个数5、7、9，任意选取其中的2个数，能
组成几个两位数？是哪几个两位数？
十位 个位
十位 个位
5 7 9
终于进来啦！
要想打开 神秘宝箱的锁， 必须要接受第二 关的数学挑战！
第二关
有3个数5、7、9，任意选取其中2个求和， 得数有几种可能？
知道了什么？
1.将这3个数两个两个地组合在一起求和。 2.根据和的大小确定得数有几种可能。
二、自主探究
有3种是重复的。
列表格
5 7 12 去掉重复的情况， 7 5 12 有3种可能。
7 9 16 9 7 16 5 9 14 9 5 14
二、自主探究
连一连
12 16 57 9
14
两个数的和与顺 序没有关系！
得数有 3 种可能。
方法：
二、自主探究
有3个数5、7、9，任意 选取其中的2个数，能组 成几个两位数？
人教版三年级下册数学数学广角—搭配(二) 稍复杂的排列问题(课件)
按大小顺序，把个位上是0的两位 数写完，十位上再换一个数字……
十个
10 30 50
31 51 13 53 15 35
合作探究
交换法
可以先选出两个数，用这两个数组成一个两位 数
然后把这个两位数的十位和个 位相互调换
组成另外的一个两位数
十个 35
53 10 15
51 30 13
31 50
回顾反思
你更喜欢哪种方法？为什么？同桌之间互相说一说。
合作探究
固定十位法
数字不能重复
是一个两位数
我可以先选一个数字写在十位上。
十位上十位上再换一个数字……
这样按顺序写，就能不重不漏。
十个
10 13 15 30
31
35 50 51 53
合作探究
固定个位法
我还可以先选一个数字写在个位上
十位上不能是0。但个 位上可以是0
⑥ 答案：一共有 6 种坐法。
巩固练习
4.从1、2中任选一个数作分子，从3、4、5中任选一个数作 分母，一共可以组成多少个分数？
答：一共可以组成6个分数。
课堂小结
你有什么收获？
像这样按照一定的顺序进行排列，在数学里这叫有 序排列，这样写出的数，既不会重复也不会遗漏。
回顾反思
用几个不同的数字组成没有重复数字的两位数， 怎么组合？
巩固练习 1.用0、2、4、6可以组成多少个没有重复数字的两位数？
用自己喜欢的方法解题吧
巩固练习
用0、2、4、6可以组成多少个没有重复数字的两位数？
巩固练习
用2、5、7、9组成没有重复数字的两位数，能组成多少 个个位是单数的两位数？
579279259572
3个
2个
十个
10 30 50
31 51 13 53 15 35
合作探究
交换法
可以先选出两个数，用这两个数组成一个两位 数
然后把这个两位数的十位和个 位相互调换
组成另外的一个两位数
十个 35
53 10 15
51 30 13
31 50
回顾反思
你更喜欢哪种方法？为什么？同桌之间互相说一说。
合作探究
固定十位法
数字不能重复
是一个两位数
我可以先选一个数字写在十位上。
十位上十位上再换一个数字……
这样按顺序写，就能不重不漏。
十个
10 13 15 30
31
35 50 51 53
合作探究
固定个位法
我还可以先选一个数字写在个位上
十位上不能是0。但个 位上可以是0
⑥ 答案：一共有 6 种坐法。
巩固练习
4.从1、2中任选一个数作分子，从3、4、5中任选一个数作 分母，一共可以组成多少个分数？
答：一共可以组成6个分数。
课堂小结
你有什么收获？
像这样按照一定的顺序进行排列，在数学里这叫有 序排列，这样写出的数，既不会重复也不会遗漏。
回顾反思
用几个不同的数字组成没有重复数字的两位数， 怎么组合？
巩固练习 1.用0、2、4、6可以组成多少个没有重复数字的两位数？
用自己喜欢的方法解题吧
巩固练习
用0、2、4、6可以组成多少个没有重复数字的两位数？
巩固练习
用2、5、7、9组成没有重复数字的两位数，能组成多少 个个位是单数的两位数？
579279259572
3个
2个
数学广角----搭配-课件
我用 表示上装， 表示下装。
每件上装可以与3件下装搭配， 这样就有3种穿法……
一共有6种穿法。
我用A表示上装，B表示下装。
A1
A2
B1 B2 B3
每条连线表示1种穿法。
A1
A2
一共有6种穿法。
B1
B2
B3
搭配时要（ 有序思考），才能 不重复、不遗漏。
A1
A2
B1
B2
B3
1. 下面的早餐有（ 8 ）种不同的搭配。
搭配
排一排，有哪些不同的 排法？再读一读。
学 习好
好学习 习学好 好习学
好习学 习好学 好学习
嗨！大Байду номын сангаас好！我叫
贝贝，很高兴认识大 家。妈妈要带我去动 物园，我想穿的漂亮 些，可是衣柜里有好 多衣服我都不知该穿 哪套了，你们愿意帮 帮我吗？
一共有多少种穿法？
每次上装和下装只能 各穿1件。
一共有多少种穿法？
上、下装搭配的每种穿法需要两 步来确定，一步是上装的选择， 一步是下装的选择。
我先选定上装，再搭配
一共有多少种穿法？ 不同的下装。
一件上装配3件下装，一共2个3种，3＋3＝6， 有6种穿法。
我先选定下装，再搭配 不同的上装。 一共有多少种穿法？
一件下装配2件上装，一共3个2种，2＋2＋2＝ 6，有6种穿法。
饮料和点心只能各选1种。
豆浆
牛奶
蛋糕
油条
饼干
面包
2. 妈妈的生日快到了，小华打算在妈妈生日那天送妈妈 一束鲜花和一个蛋糕，有（ ）种搭配方法。
2. 妈妈的生日快到了，小华打算在妈妈生日那天送妈妈
一束鲜花和一个蛋糕，有（ 6 ）种搭配方法。
优质课数学广角搭配(一)完整公开课PPT课件
详细描述
概率统计问题涉及到的知识点包括概率论、统计学等，通过实例解析可以帮助 学生深入理解这些知识，掌握概率统计的应用方法。
05
课程总结与展望
本课程的主要内容回顾
搭配的意义与原则
回顾了搭配在数学中的重要性 ，以及在解决实际问题时应遵
循的基本原则。
基础搭配方法的介绍
详细介绍了如何使用排列组合 的方法进行搭配，包括计数原 理、排列和组合的计算公式等 。
思考题：如何在实际问题中应用数学广角搭配
总结词：实践应用
详细描述：思考题要求学生探讨如何将数学广角搭配的知识应用于实际问题中，例如组合计数、排列 推理等。这些问题没有标准答案，而是引导学生进行开放性的思考和探索，培养他们的创新思维和解 决实际问题的能力。
感谢您的观看
THANKS
实例二：组合数学问题解析
总结词
组合数学问题是在排列组合问题 基础上进一步深化的问题，主要 考察学生的数学思维和逻辑推理 能力。
详细描述
组合数学问题涉及到的知识点包 括容斥原理、生成函数等，通过 实例解析可以帮助学生拓展数学 思维，提高逻辑推理能力。
实例三：概率统计问题解析
总结词
概率统计问题是数学广角中的重要问题，主要考察学生对概率和统计知识的理 解和应用能力。
激发学生学习数学的兴趣和积 极性，培养自主学习和合作探
究的能力。
02
数学广角搭配的基本概念
什么是数学广角搭配
数学广角搭配是指通过数学方法 ，将不同的事物或元素进行组合
，以实现特定的目标或效果。
它是一种数学模型，用于描述不 同事物之间的关系和规律，通过 数学计算和推理，找到最优的组
合方式。
数学广角搭配广泛应用于实际生 活中，如排列组合、概率计算、
概率统计问题涉及到的知识点包括概率论、统计学等，通过实例解析可以帮助 学生深入理解这些知识，掌握概率统计的应用方法。
05
课程总结与展望
本课程的主要内容回顾
搭配的意义与原则
回顾了搭配在数学中的重要性 ，以及在解决实际问题时应遵
循的基本原则。
基础搭配方法的介绍
详细介绍了如何使用排列组合 的方法进行搭配，包括计数原 理、排列和组合的计算公式等 。
思考题：如何在实际问题中应用数学广角搭配
总结词：实践应用
详细描述：思考题要求学生探讨如何将数学广角搭配的知识应用于实际问题中，例如组合计数、排列 推理等。这些问题没有标准答案，而是引导学生进行开放性的思考和探索，培养他们的创新思维和解 决实际问题的能力。
感谢您的观看
THANKS
实例二：组合数学问题解析
总结词
组合数学问题是在排列组合问题 基础上进一步深化的问题，主要 考察学生的数学思维和逻辑推理 能力。
详细描述
组合数学问题涉及到的知识点包 括容斥原理、生成函数等，通过 实例解析可以帮助学生拓展数学 思维，提高逻辑推理能力。
实例三：概率统计问题解析
总结词
概率统计问题是数学广角中的重要问题，主要考察学生对概率和统计知识的理 解和应用能力。
激发学生学习数学的兴趣和积 极性，培养自主学习和合作探
究的能力。
02
数学广角搭配的基本概念
什么是数学广角搭配
数学广角搭配是指通过数学方法 ，将不同的事物或元素进行组合
，以实现特定的目标或效果。
它是一种数学模型，用于描述不 同事物之间的关系和规律，通过 数学计算和推理，找到最优的组
合方式。
数学广角搭配广泛应用于实际生 活中，如排列组合、概率计算、
数学广角──搭配(一) 课件(共28张PPT)
数学广角——搭配（一）
课前准备： 1.0-9数字卡片 2.红、黄、蓝彩色笔各一支 3.学习任务单
十位
个位
密码是用1、2组成的两位数，每个两位数的十位数和个位数不能一样，能组成几个两位数？密码就在其中。
密码是两个数中较大的一个
数学广角—搭配（一）
用1、2和3组成两位数，每个两位数的十位数和个位数不能一样，能组成几个两位数？
探究任务一：摆一摆、写一写或用自己喜欢的方法解决问题，把结果记录在任务单1。
21
13
小丽
1
2
3
2
1
3
3
1
2
搭配
交换位置法
固定十位
固定个位
固定数位法
不重不漏
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ有序思考
能组成（6）个两位数。
在数字0-9中任选三个数摆一摆、写一写，验证你的猜想。
探究任务二：验证猜想把验证过程记录在任务单2。
探究任务三：设计排队方案用自己喜欢的方法记录在任务单3。
回顾课本，这节课你学到了什么？
搭配
交换位置法
固定十位法
固定个位法
不重复不遗漏
有序
生活中处处有数学，只要你带着数学的眼光去观察，带着数学的思维去思考，一定会发现和创造更多的美好！
同学们再见！
授课老师：
时间：2024年9月15日
4
30
能组成( 4 )个两位数。
39
93
90
怎样做才能不重不漏
数学课本第97页
学以致用：涂一涂完成数学课本第97页做一做。
北城
南城
答：一共有6种涂色方法。
3名同学要在数学王国门口排成一排合影，有多少种排法？
三年级下册数学课件-数学广角--搭配-人教版 (27)(共13页)
三年级下册数学课件- 数学广角- - 搭配- 人教版 ( 2 7 )( 共13页)
•
1.训练创新思维能力，培养他们的写 作能力 。写文 章表达 感情时 ，不一 定要选 择雄伟 壮观的 景物和 轰轰烈 烈的事 情，只 要我们 的情感 是真实 的，是 浓厚的 ，那么 从小处 着手， 涓涓细 流同样 也能打 动人心 ，所以 ，我们 平时在 写作时 也可以 学以致 用，努 力做到 “情到 自然最 为真”.
•
4.一切为了学生全面、健康、和谐发 展。新 课程三 维度目 标也把 情感态 度和价 值观的 培养提 到与知 识技能 、过程 方法同 等重要 的地位 上来。 基于这 样的理 念，和 谐教育 便以受 教育者 的全面 、健康 、和谐 发展为 目标， 以人的 自身发 展需求 与社会 发展需 要相和 谐为宗 旨协调 组织各 种教育 要素。
三年级下册数学课件- 数学广角- - 搭配- 人教版 ( 2 7 )( 共13页)
我的收获
在搭配中，要做到既不重复又不遗漏，就必 须按一定的顺序进行观察、操作。
三年级下册数学课件- 数学广角- - 搭配- 人教版 ( 2 7 )( 共13页)
三年级下册数学课件- 数学广角- - 搭配- 人教版 ( 2 7 )( 共13页)
•
2.同学们，相信你们大多数同学都有 旅游的 经历， 请大家 交流一 下，到 过哪些 名山大 川，有 什么感 受？大 自然中 的山水 ，不仅 能给我 们带来 美感也 给我们 带来灵 感，今 天让我 们从诸 子大家 对山水 的体悟 中，学 习为人 为事的 道理。
•
3.说起胡同，我们并不陌生，有的甚 至熟视 无睹了 ，不论 是农村 还是城 镇，往 来于胡 同之中 的经验 是有的 。但对 于胡同 中蕴含 的文化 内涵却 不大注 意。
优质课数学广角搭配(一)完整公开课PPT课件
搭配的定义
搭配
是指从n个不同元素中取出 m个元素（0≤m≤n），按 照一定的顺序排成一列。
排列
是指从n个不同元素中取出 m个元素（0≤m≤n），按 照一定的顺序排成一列， 不考虑顺序。
组合
是指从n个不同元素中取出 m个元素（0≤m≤n），不 考虑顺序。
搭配的分类
有序搭配
考虑元素的顺序，如红、黄、蓝 三色笔各一支，可以组成红黄蓝 、红蓝黄、黄红蓝、黄蓝红等不 同的搭配。
题目6
有7种不同的运动项目和4种不同的运动装备，如果每次只选择一个运 动项目和一种运动装备，那么一共有多少种不同的运动组合方法？
高阶练习题
题目7
有12个不同的字母，从中任选5个字母进行组合，一共有 多少种不同的组合方法？
题目8
有15种不同的蔬菜和8种不同的水果，如果每次只选择一 种蔬菜和一种水果，那么一共有多少种不同的健康饮食组 合方法？
形组合来创造新的图形。
数字的排列组合
在数学中，数字可以通过不同的组 合方式形成不同的数列或表达式。
概率的组合计算
在概率论中，事件可以通过不同的 组合方式计算其发生的概率。
搭配问题的解题思路
分析问题
首先需要明确问题的要求和条件，确定需要 解决的核心问题。
筛选符合条件的情况
根据问题的限制条件，筛选出符合要求的情 况。
共有多少种不同的选择方法？
题目3
有5种不同颜色的笔和3种不同颜 色的笔记本，如果每次只选择一 支笔和一本笔记本，那么一共有
多少种不同的选择方法？
进阶练习题
题目4
有8种不同的早餐食品和5种不同的饮料，如果每天选择一种早餐食 品和一种饮料，那么一共有多少种不同的早餐组合方法？
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
如写果一一写件、上画衣一搭画配、一条连裤一子连
一共有多少种不同的选择?
努 力 吧 ！
拉动纸条，看看可以组成 哪些两位数，记录下来。
努
力
吧
你们真棒！
！
A B C
D
1 2 3
A B C
D
1
2 3
A B C
D
1
2 3
A B C
D
1
2 3
A B C
D
1
2 3
A B C
D
1
2 3
A B C
D
1
2 3
A B C
D
1
2 3
A B C
D
1
2 3
A B C
D
1
2 3
A B C
D
1
2 3
A B C
D
1
2 3
A B C
D
1
2 3
你们真聪明多少种不同的搭配？
饮料和点心只能各选一种
4
4
豆浆
牛奶
蛋糕
油条
饼干
面包
2×4＝8（种）
下面的早餐有多少种不同的搭配？
饮料和点心只能各选一种
豆浆
牛奶
蛋糕
油条
饼干
面包
2
2
2
2
2×4＝8（种）
恭喜你！成功通过所有魔法屋！
课后作业：
你有什么收获？
找找生活中有哪些有趣的搭配？
请你回去和爸爸妈妈说一说。
一共有多少种不同的选择?
努 力 吧 ！
拉动纸条，看看可以组成 哪些两位数，记录下来。
努
力
吧
你们真棒！
！
A B C
D
1 2 3
A B C
D
1
2 3
A B C
D
1
2 3
A B C
D
1
2 3
A B C
D
1
2 3
A B C
D
1
2 3
A B C
D
1
2 3
A B C
D
1
2 3
A B C
D
1
2 3
A B C
D
1
2 3
A B C
D
1
2 3
A B C
D
1
2 3
A B C
D
1
2 3
你们真聪明多少种不同的搭配？
饮料和点心只能各选一种
4
4
豆浆
牛奶
蛋糕
油条
饼干
面包
2×4＝8（种）
下面的早餐有多少种不同的搭配？
饮料和点心只能各选一种
豆浆
牛奶
蛋糕
油条
饼干
面包
2
2
2
2
2×4＝8（种）
恭喜你！成功通过所有魔法屋！
课后作业：
你有什么收获？
找找生活中有哪些有趣的搭配？
请你回去和爸爸妈妈说一说。