《设计轴对称图案》
10.1.4设计轴对称图案
10.1.4设计轴对称图案 学案学习目标：1、欣赏生活中的轴对称图案，感受数学丰富的文化价值。
2、经历操作—猜想—验证的实践过程,积累数学活动的经验。
3、能利用轴对称设计简单的图案。
重点：利用对称轴进行图案设计。
难点：寻找对称轴以及如何利用对称轴作轴对称图形。
一、温故知新什么是轴对称图形？ 怎样画轴对称图形？如图，请画出△ABC 的关于直线l 对称的图形。
l AC二、设计轴对称图形在日常生活中，我们可以看到丰富多彩的装饰图案，仔细观察这些装饰图案，你会发现其中有许多轴对称图形。
1．如果考虑颜色“对称”，你能画出下面两个图形的对称轴吗？2.如图：由四个小正方形组成的图形中，请你添加一个小正方形，使它成为一个轴对称图形3.由16个相同的小正方形拼成的正方形网格，现将其中的两个小正方形涂黑（如图）.请你用两种不同的方法分别在上图中再将两个空白的小正方形涂黑，使它成为轴对称图形.三、利用轴对称设计图案1、欣赏课本107页的装饰图案，通过观察分析这些图案的设计方法2、学习课本107页图10.1.13（1）的设计过程（108页）。
3、剪出一些纸片，完成课本109页 练习 第1题4、利用下图设计出一个轴对称图案。
课后达标检测1.下列平面图形中，不是轴对称图形的是（ ）2.将一圆形纸片对折后再对折，然后沿图（5）中的虚线剪开，得到两个部分，其中一部分展开后的图形是下面图中的哪一个图形( )3.下列轴对称图形中，对称轴最多的是（ ）4．在几何图形“线段、角、三角形、平行四边形、正方形”中，不一定是轴对称图形的是__________________________________．5．仔细观察下列图案，并按规律在横线上画出合适的图形. 6.现有9个相同的小正三角形拼成的大正三角形，将其部分涂黑，如图(1)、(2)所A.B.C.D.___________示．观察图(1)、图(2)中涂黑部分构成的图案．它们具有如下特征：①都是轴对称图形②涂黑部分都是三个小正三角形．请在图(3)、图(4)内分别设计一个新图案,使图案具有上述两个特征．图1 图2 图3 图47.分别在下列图形中选3个方格涂上颜色，使整个图形轴对称图形．2．下面不是轴对称图形的是（ ）。
《10.1.4设计轴对称图案》
10.1.4设计轴对称图案：教材分析：在设计轴对称图案的教学中，要让学生在动手实践中体会到轴对称在现实生活中的应用，感受数学美，从而进一步理解掌握轴对称的性质。
学情分析：在画图形的过程中，也要让学生体会到轴对称变换是物体的运动方式之一。
学习过程中安排一些活动，如：图案设计比赛，看看哪一位同学设计的图案最新颖，最漂亮；用轴对称图形来设计一些墙报，公益宣传的图案。
从而培养学生的创新意识。
教学目标：1．使学生能设计简单的轴对称图形。
2．使学生能够欣赏现实生活中的轴对称图形。
教学重难点：1．利用对称轴进行图案设计。
2．寻找对称轴以及如何利用对称轴作轴对称图形。
教学过程一、复习巩固导入新课：1、如图(1)，请画出△ABC的关于直线l对称的图形。
2、如图(2)，等边△ABC是轴对称图形吗?如果是，它有几条对称轴?画画试试看。
画完之后，请同学们思考下面两个问题：（1）你可以通过什么方法来验证你画得是否正确．（折叠） （2）和其他同学比较一下，你的方法是最简单吗？在格点图中，大家会很容易画出已知图形的轴对称图形，如果没有格点图，我们还能比较准确地画出已知图形的轴对称图形吗？ 二．合作讨论：1．请同学们欣赏P91四个装饰图案问：①有多少条对称轴呢?②可以利用轴对称性来画出它吗? 2．请按以下步骤来画(1)在正方形纸片上画出四条对称轴。
(2)在其中一个三角形中，如图，画出图形形状的基本线条。
(注意：(1)CC(2)A不同的线条最终会得到不同的图案，你可以自己设计线条，而不必和书上一样。
)(3)按照其中一条斜的对称轴画出(2)中图形的对称图形(4)按照另一条斜的对称轴画出(3)中图形的对称图形。
(5)按照水平(或垂直)对称画出(4)中图形的对称图形，即得到图(3)中的图。
3．归纳设计对称图案的步骤：（1）画出对称轴（2）画出图形的基本形状的部分线条（3）按照其中一条对称轴画出基本形状的对称图形（4）按照另一条对称轴继续画对称图形（5）完成对称图案设计三、出示展示评价及分工表：展示评价及分工表要求：字迹工整，条理清晰，合理打分，满分为10分四、拓展运用：1．用若干根火柴可以摆出一些优美的图案，下图是用火柴摆出的一个图案，此图案的含义是天平（或公正）。
设计轴对称图案
l
A′
B
C C′
B′
在格点图中，大家会很容易画出与已知图形成轴对 称的图形，如果没有格点图，我们还能比较准确地 画出与已知图形成轴对称的图形吗？Leabharlann 生活中有许多美丽的轴对称图案
⑴这些装饰图形都具有什么样的特点？ ⑵它们分别有几条对称轴？ ⑶你能说出它们对称轴的位置吗？
那么我们能通过作图自己绘出或设计出漂亮 的轴对称图案吗？ 观察下面的图形，并思考问题。
⑷按照另一条斜的对称轴画出 ③图中图形的对称图形.
⑸按照水平(或垂直)对称轴画 出④中图形的对称图形. 涂上你喜欢的颜色即可.
①
②
③
④
归纳设计对称图案的步骤：
（1）画出对称轴
（2）画出图形的基本形状的部分线条
（3）按照其中一条对称轴画出基本形状的对称图形 （4）按照另一条对称轴继续画对称图形 （5）完成对称图案设计
⑴
⑵
①上面图形是轴对图形吗？它们有多少条对称轴？
②图⑴的四个部分均是轴对称图形吗？对称轴有什么特点？ ③能否利用轴对称性通过只作一部分来画出这个图形？
请按以下步骤来画
⑴在正方形纸上用虚线画出四条对称轴.
⑵在其中一个三角形中，画出图形形状 的基本线条. ⑶按照其中一条斜的对称轴画 出②中图形的对称图形.
图形吗 ? 如果是，它有几
条对称轴?画画看。
3. 如何画出一个图形关于某一直线的对称图形？ 画出图形中的特殊点的对称点，然后连结对 称点，即可画出关于这条直线的对称图形. 如图,请画出△ABC的 关于直线l对称的图形。
B C B′ A
l
A′
C′
4、你可以通过什么方法来验证你画得是否正确 用折叠的方法
对称的美术图案，除了图形对称以外，颜色也 是对称的。
《利用轴对称设计图案》课件-01
2、试一试
By 杜小二
画一个正方形，再任意画一条直线， 以这条直线为对称轴，画出与正方形成 轴对称的图形。先猜一猜，再画一画。
A
D
B
C
猜一猜，画一画
By 杜小二
图中给出了一个图案的一半，其中的虚线是 这个图案的对称轴。 (1)你能猜出整个图案的形状吗？ (2)你能画出这些图案的另一半吗？
A
A´
A
（1）
A
AL
´A
A
L´
A L
A ´
（2）
O
O O
A L
AA L ´
AA L ´
A ´
观察 欣赏
By 杜小二
By 杜小二
已知对称轴L和一个点A，画出点A关于L的对应点A'
A'
1、过一点画已知直线的垂线
L
2、画线段等于已知线段
By 杜小二
你还记得 “过一点画已知直线的垂线” 吗?
画法
01 23 4 5
01 23 4 5
By 杜小二
已知对称轴L和线段AB，画出线段AB关于L的对应线段A' B' A'
B
B'
L
注：线段AB也可以是和对称轴L相交的
By 杜小二
已知对称轴L和轴对称图形的另一半，画出其另一半
D D' A'
C
C'
B
B'
L
注：对称轴上的点的对应点是它本身
By 杜小二
1 、分别以虚线为对称轴画出下列各图的 另一半，并说明完成后的图案可能代表什 么含义。
可代表台灯
By 杜小二
找规律在空白处填上恰当的图形
【华师大版】初一七年级数学下册《10.1.4 设计轴对称图案》课件PPT
（来自《教材》）
知2－讲
例2 以给定的图形“两个圆、两个三角形、两条线段” 为构件，构思独特且有意义的轴对称图形．举例： 如图，左框中是符合要求的一个图形．你还能构 思出其他的图形吗？请在右框中画出与之不同的 一个图形，并写出贴切的解说词．
知2－讲
导引：由折叠可知，△AFE和△ABE关于AE所在直线 成轴对称，所以AF＝AB，FE＝EB. 长方形ABCD的周长为AD＋DC＋CB＋AB ＝AD＋DF＋CF＋CE＋EB＋AB ＝(AD＋DF＋AB)＋(CF＋CE＋EB) ＝(AD＋DF＋AF)＋(CF＋CE＋EF) ＝9＋3＝12.
总结
（来自《教材》）
知2－导
请准备一张正方形纸片，按图所示的5个步骤来画： (1)在正方形纸片上用虚线画出4条对称轴； (2)如图(2)，在其中一个三角形中，画出图形形状的基
本线条(注意:不同的线条最终会得到不同的图案， 你可以自己设计线条，而不必和课本上的一样)； (3)按照其中一条斜的对 称轴画出图(2)中图 形的对称图形；
知1－讲
例1 剪纸是中国的民间艺术，剪纸的方法有很多，下面是一种剪纸 的方法的图示(如图1，先将纸折叠，然后再剪，展开即得到图
案)，则如图2所示的四个图案中，不能用此方法剪出的是( D )
图1
图2
知1－讲
导引：按图所示的剪纸的方法得到的图案一定是轴对 称图形，只有选项D中的图形不是轴对称图形．
总结
后打开折叠的纸，将它铺平，小明一下子就猜出了
这个图案至少有( )条对称轴．
A．0
B．2
C．4
《设计轴对称图案》课件
商业设计中的应用
许多商业品牌都使用轴对 称图案来展示他们的产品 和品牌形象。
如何制作轴对称图案
1
制作步骤
2
1. 准备素材
2. 制作基本单元
3. 制作整体图案
4. 保存并导出
制作工具
为了制作轴对称图案，您可以使用 图形设计软件或手工工具，如纸和 铅笔。
实例展示
实例一：轴对称的花朵图案
探索一个美丽而充满活力的轴对称花朵图案， 带您进入大自然的花海。
实例二：轴对称的几何图案
欣赏这个精心设计的轴对称几何图案，体验几 何形状的无限性
轴对称图案在艺术、设计和商业中起着重要作用，为作品增添美感和吸引力。
2 轴对称图案设计的基本要点
在设计轴对称图案时，需要考虑对称中心、基本单元和细节的添加。
3 怎样制作高质量的轴对称图案
轴对称图案的设计
设计前的准备
在开始设计之前，我们需要明确对称中心 和基本单元的选择。
设计步骤
1. 确定对称中心 2. 确定基本单元 3. 设计对称图案 4. 添加细节
轴对称图案的应用
日常生活中的应用
轴对称图案在日常生活中 无处不在，例如家居装饰、 服装设计和手工艺品。
艺术设计中的应用
艺术家经常使用轴对称图 案来创作独特而吸引人的 作品，如绘画和雕塑。
通过准备素材、制作基本单元和整体图案，可以制作出高质量的轴对称图案。
参考资料
1 图书、网站
2 设计大师的作品欣赏
学习更多关于轴对称图案的知识，可以 参考相关图书和网站资源。
欣赏设计大师们创作的令人惊叹的轴对 称图案作品，汲取灵感。
《设计轴对称图案》PPT 课件
设计轴对称图案是一个令人着迷的主题。本课程将介绍轴对称图案的定义、 特征、设计方法、应用领域以及制作步骤。让我们一起来探索这个创意世界！
《设计轴对称图案》课件
可持续性与环保理念
在环保意识日益增强的背景 下，轴对称图案的设计可能 会融入更多的可持续性和环 保理念，如使用可再生资源
、减少浪费等。
THANKS
轴对称图案在不同的文化背景下具有 不同的象征意义，如中国的太极图等 。
创新性
设计者可以通过变换对称轴、添加不 对称元素等方式，创造独特的轴对称 图案。
05
轴对称图案在设计中的应用
在平面设计中的应用
标志设计
利用轴对称图案的特性，可以设计出具有独特美 感和辨识度的标志。
包装设计
在包装设计中，轴对称图案可以增强产品的视觉 效果，提高产品的吸引力。
04
轴对称图案的欣赏与评价
欣赏轴对称图案的美感
01
02
03
平衡与和谐
轴对称图案通过在视觉上 产生平衡感，营造出和谐 、稳定的氛围。
对称之美
轴对称图案展现出一种规 律性和秩序感，给人以美 的享受。
艺术感
轴对称图案在建筑、装饰 、服饰等领域广泛应用， 成为一种具有艺术感的视 觉元素。
分析轴对称图案的构成要素
海报设计
在海报设计中，轴对称图案可以平衡画面，突出 主题，增强视觉冲击力。
在建筑设计中的应用
建筑立面设计
利用轴对称图案，可以设计出具 有稳定感和平衡感的建筑立面。
室内装饰设计
在室内装饰设计中，轴对称图案 可以营造出舒适、和谐的氛围。
景观设计
在景观设计中，轴对称图案可以 增强景观的秩序感和美感。
在服装设计中的应用
自然界中的许多物体和形态都具有轴 对称特性，如蝴蝶、树叶、花朵等。 将这些自然元素融入图案设计中，可 以创造出既具有自然美感又具有对称 性的图案。
《设计轴对称图案》教案.docx
《设计轴对称图案》教案教学目标知识与技能目标：进一步理解轴对称及其性质，利用轴对称进行图案设计.过程与方法目标：学生通过观察猜想、操作验证、分析归纳，经历折叠、剪纸和利用轴对称进行图案设计的过程，积累数学活动经验，发展空间观念.情感、态度与价值观目标：了解轴对称在现实生活中的广泛应用和丰富的文化价值，感受对称美，增强数学学习的兴趣，养成合作、分享等良好的个性品质.重点难点重点：利用轴对称分析图形的形成过程、进行图案设计，发展学生的空间观念.难点：从数学角度理解生活中的轴对称现象、进行图案设计.教学过程（一）图案欣赏，感受美剪出一个图案，让学生观察，它是轴对称图形吗？你知道它是怎样设计出来的吗？再让学生欣赏一些剪纸图案.（二）动手操作，发现美活动一：活动工具：-•张长24cm,宽8cm的纸条、直尺和小刀活动步骤：（1）将它分成每4cm—段；（2）一反一正像“手风琴”那样折叠起來；（3）在折好的纸上画岀字母E；（4）用小刀把画出的字母E挖去问题：（1）拉开''手风琴”，你会得到怎样的图案？请你先画出你的猜想，再拉开纸条，和你的猜想一样吗？小组内交流.（2）如果先把纸条纵向对折，再折成“手风琴”，然后继续上面的步骤.此时会得到什么样的花边？它是轴对称图形吗？先猜一猜，再做一做.同桌两人合作完成后，小组内交流. 活动工具：一张长24cm,宽8cm的纸条、直尺和小刀让学生用长24cm,宽8cm的纸条，一反一正象“手风琴”对折，让学生在折好的纸上画出字母E,刻去字母E,要求学生先画出猜想，再拉开“手风琴”纸条，和猜想进行对比.在猜想时，有的学生能猜出来，有的学生猜想不出来，学生猜想的结果也各不相同.（插入图片在学生猜想的基础上，让学生动手拉开后去验证，和刚才的猜想进行比对.活动二：活动工具：一张正方形纸片和剪刀活动步骤：（1）将正方形沿对角线对折，得到一个等腰直角三角形；（2）再沿等腰直角三角形底边上的高对折；（3）将得到的角形纸上画一条黑线，并沿图屮的黑线剪开；（4）去掉含90。
八年级数学上册 第2章 轴对称图形《2. 设计轴对称图案》同步练习苏科
《2.3 设计轴对称图案》一、选择题1．（3分）羊年话“羊”，“羊”字象征着美好和吉祥，下面图案都与“羊”字有关，其中是轴对称图形的个数是（）A．1 B．2 C．3 D．42．(3分）把一张正方形纸片如图①、图②对折两次后，再按如图③挖去一个三角形小孔，则展开后图形是（）A．B．C．D．3．（3分）如图所示,如果将矩形纸沿虚线①对折后,沿虚线②剪开，剪出一个直角三角形，展开后得到一个等腰三角形，则展开后的等腰三角形周长是（）A．12 B．18 C．2+D．2+2二、解答题4．如图所示图形曾被哈佛大学选为人学考试的试题,请在下列一组图形符号中找出它们所蕴含的内在规律，然后在图形空白处填上恰当的图形．5．请你应用轴对称的知识画出图中的三个图形，并涂上彩色，与同学比一比，看谁画得正确、漂亮．6．用如图（1)所示的瓷砖拼成一个正方形，使拼成的图案成轴对称图形，请你在图(2）、图(3)、图（4)中各画出一种拼法．（要求三种拼法各不相同，所画图案中的阴影部分用斜线表示）7．以直线l为对称轴,画出图形的另一半．8．利用如图设计出一个轴对称图案．9．某居民小区搞绿化，要在一块矩形空地(如图）上建花坛，现征集设计方案,要求设计的图案由圆和正方形组成（圆与正方形的个数不限），并且使整个矩形场地成轴对称图形．请在如图矩形中画出你的设计方案．10．如图的四个图案,都是轴对称图形,它们分别有着自己的含义，比如图（1）可以代表针织品、联通；图(2）可以代表法律、公正；图(3）可以代表航海、坚固;图（4）可以代表邮政、友谊等，请你自己也来设计一个轴对称图形,并请说明你所设计的轴对称图形的含义．11．某市拟建造农民文化公园，将12个场馆排成6行，每行4个场馆,市政府将如图所示的设计图公布后，引起了一群初中生的浓厚兴趣，他们纷纷设计出许多精美的轴对称图形来，请你也设计一幅符合条件的图形．12．仔细观察图（1）、图（2）、图（3）中阴影部分图案的共同特征，在图（4)、图（5）中再设计两幅具备上述特征的图案．（每小格面积为1)13．如图，有两个7×4的网格，网格中每个小正方形的边长均为1,每个网格中各画有一个梯形．请在图1、图2中分别画出一条线段，同时满足以下要求:（1）线段的一端点为梯形的顶点,另一个端点在梯形一边的格点上;（2）将梯形分成两个图形，其中一个是轴对称图形；(3)图1、图2中分成的轴对称图形不全等．14．由16个相同的小正方形拼成的正方形网格，现将其中的两个小正方形涂黑（如图）．请你用两种不同的方法分别在下图中再将两个空白的小正方形涂黑,使它成为轴对称图形．15．利用一条线段、一个圆、一个正三角形设计几个轴对称图案，并说明你要表达的意思．《2。
10.1.4设计轴对称图案[野渡横舟精编】
一、温故（一）
如果一个图形沿某条直线对折后， 直线两旁的部分能够完全重合，那么这 个图形叫做轴对称图形。
这条直线叫这个图形的对称轴。
议一议
我们再看图10.1.3中的两组图形，它们有什 么共同点？
D D1
像这样，把一个图形沿着某一条直线对折过去，如果 它能够与另一个图形重合，那么就说这两个图形成轴对 称，这条直线就是对称轴，两个图形中的对应点（即两
显然，轴对称图形（或成轴对称的两个图形）沿对称轴对 折后的两部分是完全重合的，所以 轴对称图形（或成轴对称的两个图形）的对应线段（对折后 重合的线段）相等，对应角（对折后重合的角）相等。
三角形的三边关系
二、温故（二）
结论
(1) 线段是轴对称图形. (2) 经过线段中点并且垂直于这条线段的 直线，叫做这条线段的垂直平分线,又可 称为中垂线.
注: 线段的垂直平分线是一条直线.
新知探究
请同学思考：线段的对称轴是什么？ 它是唯一的吗？
结论
（1）角是轴对称图形 （2）对称轴是它的角平分线所在的直线
A M
O
B
情境导入
当我们看到一个图形,感觉它是轴对称的，该如 何来验证呢？ 这就需要我们去找到它的对称轴，看看沿着对 称轴对折以后两部分是否重合．小ຫໍສະໝຸດ 结（1）（2）
画图形的对称轴的方法：
（1）找出轴对称图形的任意一组对称点。
（2）连结对称点。 （3）画出对称点所连线段的垂直平分线， 就是该图形的对称轴
（1）
（2）
通过以上的操作，我们有下面的结论：
如果一个图形是轴对称图形，那么连结对称点的线
段的垂直平分线就是该图形的对称轴．
三、温故（三）如何画轴 对称图形？
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1、补全下列图案，其中虚线是对称轴。
注意对称点作法。
2、欣赏轴对称图案：
准备一组徽标、标志的轴对称图案，让学生欣赏，同时提供设计素材。
3、动手试一试：
为学校运动会设计一徽标，要求贴近学生生活，突出运动主题，是轴对称图案。
小组合作，于下周一前各小组上交一份完成好的作品，班级进行评选。
四、收获小结：
课题
第1章
课时分配
本课（章节）需1课时
本节课为第1课时
为本学期总第3课时
第3节设计轴对称图案
教学目标
使学生会设计轴对称图案
重点
掌握颜色对称与图形对称
难点
利用剪纸创作轴对称图案
教学方法
讲练结合、探索交流
课型
新授课
教具
投影仪
教师活动
学生活动
一、创设情境：
1、动手实践：
分别画出下列图形的对称轴。要点：画全。
1、能按要求完成某些轴对称图案。
2、会设计简单轴对称标志；
3、轴对称具有美感，轴对称在生活中无处不在。
学生欣赏
观察体会
动手涂色并交流
动手操作
动手操作
分组讨论并交流
学生板演
作业
第19页第1--3题
板书设计
……
教学后记
（1）（2）
（1）4条（2）2条
二、新课讲解：
1、动手操作、交流；
分别在下列图形中选3个方格涂上红色，使整个图形关于l成轴对称，并与同学交流；
2、交流：
研究学生作品，找出典型材料，讨论研究，培养学生美感。
3、数实验：
实验一：
把一长方形纸片对折两次，画出一个图案并剪去它，把纸条展开，与同学交流，教师收集，作为班级厨窗展览材料。
实验二：
①制作如图所示的4张正方形纸片；
②将这4张正方形拼合在一起，就能得到不同的图案，请你试一试还能拼出其它图案吗？
优秀作品展示，全班交流，可启发学起名字，注意具有象征意义，激发学生想象力、创造精神。
4、操作演示：
作△ABC关于直线l的对称△A’B’C’
主要回忆对称点的作法，再考虑决定该图形的关键点。