福建省泉州市泉港区2018-2019学年八年级下学期期末数学试题
福建省泉州市八年级下学期期末考试数学试题
福建省泉州市八年级下学期期末考试数学试题姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共10题；共20分)1. （2分）如图，在平面直角坐标系中，若△ABC与△A1B1C1关于E点成中心对称，则对称中心E点的坐标是（）.A . （0,0）B . （1,-1）C . （2,-1）D . （3,-1）2. （2分）在-3，-1，0，2这四个数中，最小的数是（）．A . －3B . －1C . 0D . 23. （2分）若分式有意义，则x的取值范围是（）A . x≠5B . x≠-5C . x＞5D . x＞-54. （2分）若a+=2，则a2+的值为（）A . 2B . 4C . 0D . -45. （2分）正八边形的中心角是（）A . 45°B . 135°C . 360°D . 1080°6. （2分）数轴上的点并不都表示有理数，如图中数轴上的点P所表示的数是，这种说明问题的方式体现的数学思想方法叫做（）A . 代入法B . 换元法C . 数形结合D . 分类讨论7. （2分）(2012·贺州) 分式方程的解是（）A . 3B . ﹣3C . ±3D . 无解8. （2分） (2018九下·扬州模拟) 如图，已知△ABC，AB＜BC，用尺规作图的方法在BC上取一点P，使得PA+PC＝BC，则下列不符合题意的是（）A .B .C .D .9. （2分）如图，D、E分别是AB、AC的中点，则S△ADE：S△ABC=（）A . 1∶2B . 1∶3C . 1∶4D . 2∶310. （2分）如图，已知直线y1=x+b与y2=kx﹣1相交于点P，点P的横坐标为﹣1，则关于x的不等式x+b≤kx ﹣1的解集在数轴上表示正确的是（）A .B .C .D .二、填空题 (共9题；共10分)11. （1分）(2017·河池) 分解因式：x2﹣9=________．12. （1分） (2018八下·深圳期中) 已知关于x的不等式组有且只有三个整数解，则a 的取值范围是________13. （2分） (2017八下·仁寿期中) 若方程有增根，则它的增根是________，m=________；14. （1分）如图，折叠长方形的一边AD，点D落在BC边的点F处，已知：AB=8cm，BC=10cm，则△EFC的周长=________cm．15. （1分）(2018·达州) 已知：m2﹣2m﹣1=0，n2+2n﹣1=0且mn≠1，则的值为________．16. （1分）在一个不透明的盒子里装有白球和红球共14个，其中红球比白球多4个，所有球除颜色不同外，其它方面均相同，摇匀后，从中摸出一个球为红球的概率为________．17. （1分） (2018八上·双城期末) 当m=________时，方程的解为1．18. （1分） (2018八上·苏州期末) 如图，△ABC中，AB＝17，BC＝10，CA＝21，AM平分∠BAC，点D、E分别为AM、AB上的动点，则BD＋DE的最小值是________．19. （1分）若∠A是锐角，cosA＞，则∠A的取值范围是________ .三、解答题 (共9题；共93分)20. （10分）解方程（1）（2）3x2+4x=5．21. （10分）解方程：（1）x2﹣5x﹣6=0（2）=0．22. （10分）如图，将平行四边形ABCD沿对角线BD进行折叠，折叠后点C落在点F处，DF交AB于点E．（1）求证：三角形DEB是等腰三角形；（2）判断AF与BD是否平行，并说明理由．23. （11分）如图，把△ABC平移得到△DEF,使点A(-4，1)与点D（1，-2）对应。
(福建泉州)2018-2019学年第二学期八年级数学教学质量检测(一)参考答案(华师大版)
2018-2019学年第二学期八年级数学教学质量检测（一）参考答案及评分建议一、选择题（每小题4分，共40分）1．C ； 2．C ； 3．D ； 4．B ； 5．D ； 6．C ； 7．D ； 8．A ； 9．C ； 10．B二、填空题（每小题4分，共24分）11．x =2； 12．59.6310-⨯； 13．269ba ；14 15．m =－1； 16．3<x <6．三、解答题（9小题，共86分）17．原式=…=5…………………………6分18．解：(1)原式=…=454b a - ……………………5分(2)原式=…=243a a ++…………………10分19 解：原式2224a a a a a a -⎛⎫=-⋅ ⎪-+⎝⎭222424a a a a a a a a --=⋅-⋅-+1244(2)a a -=-+224(2)a a a +-+=+12a =+当a =4222aa a a a a ⎛⎫-÷ ⎪-+-⎝⎭=122a =+…………8分 另解：原式(2)(2)2(2)(2)(2)(2)4a a a a a a a a a a ⎛⎫+--=-⋅ ⎪-++-⎝⎭22222(2)(2)4a a a a a a a a+-+-=⋅-+ 4124a a a=⋅+ 12a =+20． 解：方程249221x A B x x x x -=-+-+- 化简得22()24922A B x A B x x x x x --+-=+-+-（） ∴429A B A B -=⎧⎨+=⎩解得17353A B ⎧=⎪⎪⎨⎪=⎪⎩…………………………8分21．问题：求甲从A 地到B 地步行所用时间设甲从A 地到B 地步行所用时间为x 小时， 由题意得：3015101x x=+-， 化简得：22530x x --=，解得：x 1=3，212x =-， 检验：x 1=3，212x =-都是原分式方程的解，但212x =-不符合题意，所以x =3 答：甲从A 地到B 地步行所用时间为3小时．……………………………………10分 （答案不唯一，也可以提出求甲步行速度的问题，列分式方程解决）22．解：当x <－x ，即x <0时，所求方程变形得：21x x x +-=， 去分母得：x 2+2x +1=0，即x =－1；当x >－x ，即x >0时，所求方程变形得：21x x x+=，即x 2－2x =1，解得：1x =+1x =， 经检验x =－1与1x =+{}21 x Max x x x +-=，的解． ………10分23．解：由已知可知ac 、bc 、ab 均不为零，将已知条件分别取倒数， 得345a b ab b c bc a c ac +⎧=⎪⎪+⎪=⎨⎪+⎪=⎪⎩，即113114115a b c ba c ⎧+=⎪⎪⎪+=⎨⎪⎪+=⎪⎩三式相加可得1116a b c ++=， 将所求代数式取倒数得1116ab ac bc abc a b c ++=++=， ∴16abc ab ac bc =++．……………………………………………………10分 24．解：(1)直线y =－x +b 交y 轴于点P (0，b )，由题意，得b >0，t ≥0，b =1+t ．当t =3时，b =4．∴y =－x +4． …………………………4分(2)当直线y =－x +b 过M (3，2)时，2=－3+b ．解得b =5．5=1+t ．∴t =4．当直线y =－x +b 过N (4，4)时，4=－4+b ．解得b =8．8=1+t ．∴t =7．∴4t <t <7．………………………………………10分(3)t =1时，点M 关于l 的对称点落在y 轴上；t =2时，点M 关于l 的对称点落在x 轴上． ………………………12分 25．解：(1)A 型商品的进价为160元，B 型商品的进价为150元…………………4分(2)购进A 型商品m 件，则B 型商品(250－m )件，()()()80250240160220150250m m y m m ≤≤-⎧⎪⎨=-+--⎪⎩，解得80≤m ≤125 函数关系式为：y =10m +17500(80≤m ≤125)…………………………9分(3)y =10m +17500－ma =(10－a )m +17500当0<a <10时，y 随m 的增大而增大，故m =125时，利润最大，y max =1250－125a +17500=18750－125a当a =10时，y =17500，y max = 17500当a >10时，y 随m 的增大而减小，故m =80时，利润最大，y max =800－80a +17500=18300－80a答略…………………………………………………………………………14分。
福建省泉州市八年级下册期末数学试卷及答案
福建省泉州市八年级（下）期末数学试卷一、选择题：本题共10小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求.在答题卡的相应位置内作答.1．（4分）计算0(23)的结果是()A．0B．1C．23D．232．（4分）一个纳米粒子的直径是1纳米(1纳米0.000000 001米），则该纳米粒子的直径1纳米用科学记数法可表示为()A．80.110米B．9110米C．101010米D．9110米3．（4分）点(2,3)P关于原点对称的点的坐标是()A．(2,3)B．(2,3)C．(2,3)D．(3,2)4．（4分）若分式22xx有意义，则实数x的取值范围是()A．2x B．2x C．2x D．2x5．（4分）下列四边形中，是中心对称而不是轴对称图形的是()A．平行四边形B．矩形C．菱形D．正方形6．（4分）对于正比例函数3y x，下列说法正确的是()A ．y随x的增大而减小B ．y随x的增大而增大C ．y随x的减小而增大D ．y有最小值7．（4分）一组数据1，2，3，4，5的方差与下列哪组数据的方差相同的是() A．2，4，6，8，10B．10，20，30，40，50C．11，12，13，14，15D．11，22，33，44，558．（4分）若直线2y kx经过第一、二、四象限，则化简|2|k的结果是() A．2k B．2k C．2k D．不能确定9．（4分）在ABCDY中，对角线AC与BD相交于点O，10AC，6BD，则下列线段不可能是ABCDY的边长的是()A．5B．6C．7D．810．（4分）若14aa，则221aa的值为()A．14B．16C．18D．20二、填空题：本题共6小题，每小题4分，共24分．把答案填在答题卡的相应位置.11．（4分）计算：12．12．（4分）计算：2133a aa 13．（4分）若正比例函数(2)y kx 的图象经过点(1,3)A ，则k 的值是．14．（4分）如图，把Rt ABC(ABC=90)沿着射线BC 方向平移得到Rt DEF ，8AB，5BE，则四边形ACFD 的面积是．15．（4分）如图，在菱形ABCD 中，过点C 作CE BC 交对角线BD 于点E ，若20ECD，则ADB．16．（4分）在平面直角坐标系xOy 中，点O 是坐标原点，点B 的坐标是(3,44)m m ，则OB的最小值是．三、解答题：本题共9小题，共86分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.在答题卡的相应位置内作答.17．（8分）解方程：231xx ．18．（8分）先化简、再求值：29(3)()39x x xx，其中2x ．19．（8分）在某校课外体育兴趣小组射击队日常训练中，教练为了掌握同学们一阶段以来的射击训练情况，对射击小组进行了射击测试，根据他们某次射击的测试数据绘制成不完整的条形统计图及扇形统计图如图所示：()I请补全条形统计图；()II填空：该射击小组共有个同学，射击成绩的众数是，中位数是；()III根据上述数据，小明同学说“平均成绩与中位数成绩相同”，试判断小明的说法是否正确？并说明理由．20．（8分）在等腰三角形ABD中，AB AD．()I试利用无刻度的直尺和圆规作图，求作：点C，使得四边形ABCD是菱形．（保留作图痕迹，不写作法和证明）；()II在菱形ABCD中，连结AC交BD于点O，若8AC，6BD，求AB边上的高h的长．21．（8分）求证：有一组对边平行，和一组对角相等的四边形是平行四边形．（请画出图形，写出已知、求证并证明）22．（10分）某服装厂准备加工400套运动装，在加工完160套后，采用了新技术，使得工作效率比原计划提高了20%，结果共用了18天完成任务，问原计划每天加工服装多少套？23．（10分）如图，在平面直角坐标系中，直线111 2y x与直线211 3y x相交于点A．()I求直线211 3y x与x轴的交点坐标，并在坐标系中标出点A及画出直线2y的图象；()II若点P是直线1y在第一象限内的一点，过点P作//PQ y轴交直线2y于点Q，POQ的面积等于60，试求点P的横坐标．24．（13分）如图，在矩形ABCD 中，16AB ，18BC ，点E 在边AB 上，点F 是边BC上不与点B 、C 重合的一个动点，把EBF 沿EF 折叠，点B 落在点B 处．()I 若0AE 时，且点B 恰好落在AD 边上，请直接写出DB 的长；()II 若3AE 时，且CDB 是以DB 为腰的等腰三角形，试求DB 的长；()III 若8AE时，且点B 落在矩形内部（不含边长），试直接写出DB 的取值范围．25．（13分）如图，已知点A 、C 在双曲线1(0)m y mx 上，点B 、D 在双曲线2(0)n y nx 上，////AD BC y 轴．()I 当6m，3n，3AD时，求此时点A 的坐标；()II 若点A 、C 关于原点O 对称，试判断四边形ABCD 的形状，并说明理由；()III 若3AD，4BC，梯形ABCD 的面积为492，求mn 的最小值．福建省泉州市八年级（下）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题：本题共10小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求.在答题卡的相应位置内作答.1．（4分）计算0(23)的结果是()A．0B．1C．23D．23【解答】解：原式1．故选：B．2．（4分）一个纳米粒子的直径是1纳米(1纳米0.000000 001米），则该纳米粒子的直径1纳米用科学记数法可表示为()A．80.110米B．9110米C．101010米D．9110米【解答】解：该纳米粒子的直径1纳米用科学记数法可表示为9110米．故选：D．3．（4分）点(2,3)P关于原点对称的点的坐标是()A．(2,3)B．(2,3)C．(2,3)D．(3,2)【解答】解：已知点(2,3)P，则点P关于原点对称的点的坐标是(2,3)，故选：C．4．（4分）若分式22xx有意义，则实数x的取值范围是()A．2x B．2x C．2x D．2x 【解答】解：由题意得，20x，解得：2x；故选：D．5．（4分）下列四边形中，是中心对称而不是轴对称图形的是() A．平行四边形B．矩形C．菱形D．正方形【解答】解：A、平行四边形是中心对称图形，不是轴对称图形，故选项正确；B、矩形既是轴对称图形，又是中心对称图形，故选项错误；C、菱形既是轴对称图形，又是中心对称图形，故选项错误；D、正方形，矩形既是轴对称图形，又是中心对称图形，故选项错误．故选：A．6．（4分）对于正比例函数3y x，下列说法正确的是()A ．y随x的增大而减小B ．y随x的增大而增大C ．y随x的减小而增大D ．y有最小值【解答】解：A、y随x的增大而增大，错误；B、y随x的增大而增大，正确；C、y随x的减小而减小，错误；D、y没有最小值，错误；故选：B．7．（4分）一组数据1，2，3，4，5的方差与下列哪组数据的方差相同的是() A．2，4，6，8，10B．10，20，30，40，50C．11，12，13，14，15D．11，22，33，44，55【解答】解：一组数据中的每一个数据都加上（或都减去）同一个常数后，它的平均数都加上（或都减去）这一个常数，两数进行相减，故方差不变，Q，12，13，14，15是在原数据1，2，3，4，5中每个数均加上10，11数据1，2，3，4，5的方差与数据11，12，13，14，15的方差相同，故选：C．k的结果是()y kx经过第一、二、四象限，则化简|2|8．（4分）若直线2A．2k B．2k C．2k D．不能确定y kx经过第一、二、四象限，【解答】解：Q直线2k，k k，|2|2故选：B．BD，则下列线段不AC，69．（4分）在ABCDY中，对角线AC与BD相交于点O，10可能是ABCD Y 的边长的是()A ．5B ．6C ．7D ．8【解答】解：Q 在ABCD Y 中，对角线AC 与BD 相交于点O ，10AC ，6BD，152OAAC，132OBBD ，边长AB 的取值范围是：28AB．故选：D ．10．（4分）若14a a，则221aa的值为()A ．14B ．16C ．18D ．20【解答】解：14a a Q ，14aa，两边平方得，21()16a a，212216a a，即：22118aa，故选：C ．二、填空题：本题共6小题，每小题4分，共24分．把答案填在答题卡的相应位置.11．（4分）计算：1212．【解答】解：1111222．故答案为12．12．（4分）计算：2133a a a 1【解答】解：原式213aa33a a1，故答案为：1．13．（4分）若正比例函数(2)ykx 的图象经过点(1,3)A ，则k 的值是1．【解答】解：根据题意得：3(2)1k1k故答案为114．（4分）如图，把Rt ABC(ABC=90)沿着射线BC方向平移得到Rt DEF，8AB，5BE，则四边形ACFD的面积是40．【解答】解：Rt ABCQ沿BC方向平移得到Rt DEF，8AB DE，5BE CF，ABC DEF，四边形ACFD的面积是：5840．故答案为：40．15．（4分）如图，在菱形ABCD中，过点C作CE BC交对角线BD于点E，若20ECD，则ADB35．【解答】解：Q菱形ABCD，//AD BC，BC CD，CE BCQ，20ECD，9020110BCD，180110352DBC，35ADB DBC，故答案为：3516．（4分）在平面直角坐标系xOy中，点O是坐标原点，点B的坐标是(3,44)m m，则OB的最小值是125．【解答】解：Q点O是坐标原点，点B的坐标是(3,44)m m，22221614412(30)(44)253216(5)5255OB m m mm m…．故答案为：125．三、解答题：本题共9小题，共86分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.在答题卡的相应位置内作答.17．（8分）解方程：231xx ．【解答】解：方程的两边同乘(1)x x ，得：2(1)3x x ，解得：2x ，检验：把2x代入(1)60x x，原方程的解为：2x．18．（8分）先化简、再求值：29(3)()39x x x x，其中2x ．【解答】解：29(3)()39x xx x9(3)(3)3(3)(3)x x xx x x 2(3)(3)3xx x x xg (3)x x ，当2x时，原式2(23)10．19．（8分）在某校课外体育兴趣小组射击队日常训练中，教练为了掌握同学们一阶段以来的射击训练情况，对射击小组进行了射击测试，根据他们某次射击的测试数据绘制成不完整的条形统计图及扇形统计图如图所示：()I 请补全条形统计图；()II 填空：该射击小组共有20个同学，射击成绩的众数是，中位数是；()III根据上述数据，小明同学说“平均成绩与中位数成绩相同”，试判断小明的说法是否正确？并说明理由．【解答】解：()I Q射击的总人数为315%20（人)，8环的人数为2030%6（人)如图所示：()II该射击小组共有20名同学，射击成绩的众数是7环，中位数为787.52（环)，故答案为：20、7环、7.5环；()III不正确，平均成绩：367768391107.620x（环)，7.5Q环7.6环，小明的说法不正确．20．（8分）在等腰三角形ABD中，AB AD．()I试利用无刻度的直尺和圆规作图，求作：点C，使得四边形ABCD是菱形．（保留作图痕迹，不写作法和证明）；()II在菱形ABCD中，连结AC交BD于点O，若8AC，6BD，求AB边上的高h的长．【解答】解：()I如图，点C是所求作的点；()II Q四边形ABCD是菱形，AC BD，132OD OB BD，142OA OC AC，在Rt OAB中，22345AB，Q菱形ABCD的面积12AB h AC BDg g，16824255h，即AB边上的高h的长为245．21．（8分）求证：有一组对边平行，和一组对角相等的四边形是平行四边形．（请画出图形，写出已知、求证并证明）【解答】已知：如图，四边形ABCD中，//AB CD，A C．求证：四边形ABCD是平行四边形．证明：//AB CDQ，180A D，180B C．A CQ，B D．四边形ABCD是平行四边形．22．（10分）某服装厂准备加工400套运动装，在加工完160套后，采用了新技术，使得工作效率比原计划提高了20%，结果共用了18天完成任务，问原计划每天加工服装多少套？【解答】解：设原计划每天加工x套，由题意得：16040016018(120%)x x．解得：20x，经检验：20x是原方程的解．答：原计划每天加工20套23．（10分）如图，在平面直角坐标系中，直线111 2y x与直线211 3y x相交于点A．()I求直线211 3y x与x轴的交点坐标，并在坐标系中标出点A及画出直线2y的图象；()II若点P是直线1y在第一象限内的一点，过点P作//PQ y轴交直线2y于点Q，POQ的面积等于60，试求点P的横坐标．【解答】解：()I在211 3y x中，令0y，则1103x，解得：3x，2y与x轴的交点B的坐标为(3,0)，由113112y xy x，解得1xy，所以点(0,1)A，过A、B两点作直线2y的图象如图所示．()II Q 点P 是直线1y 在第一象限内的一点，设点P 的坐标为1(,1)(0)2x x x ，又//PQ y 轴，点1(,1)3Q x x ，12115|||(1)(1)|||236PQ y y x x x ，Q 21155||||||22612POQS PQ x x x x g ，又POQ 的面积等于60，256012x，解得：12x或12x（舍去），点P 的横坐标为12．24．（13分）如图，在矩形ABCD 中，16AB，18BC，点E 在边AB 上，点F 是边BC上不与点B 、C 重合的一个动点，把EBF 沿EF 折叠，点B 落在点B 处．()I 若0AE 时，且点B 恰好落在AD 边上，请直接写出DB 的长；()II 若3AE 时，且CDB 是以DB 为腰的等腰三角形，试求DB 的长；()III 若8AE时，且点B 落在矩形内部（不含边长），试直接写出DB 的取值范围．【解答】（13分）解：()I 如图1，当0AE 时，E 与A 重合，由折叠得：16ABAB，Q 四边形ABCD 是矩形，18AD BC，18162DB，()II Q 四边形ABCD 是矩形，16DCAB，18ADBC．分两种情况讨论：()i 如图2，当16DBDC时，即CDB 是以DB 为腰的等腰三角形，（5分）()ii 如图3，当B DB C 时，过点B 作//GH AD ，分别交AB 与CD 于点G 、H ．Q 四边形ABCD 是矩形，//AB CD ，90A 又//GH AD ，四边形AGHD 是平行四边形，又90A，AGHD Y 是矩形，AG DH ，90GHD ，即B H CD ，又B D B C ，1116822DH HC CD，8AGDH ，（7分）3AE Q ，16313BE EB AB AE ，835EGAGAE，（8分）在Rt EGB 中，由勾股定理得：2213512GB，18126B HGHGB，在Rt △B HD 中，由勾股定理得：226810B D ，综上，DB 的长为16或10．（10分）()III 如图4，由勾股定理是得：2216185802145BD ，如图5，连接DE ，8AB，Q，16AEEB，8由折叠得：8EB EB，Q，EB DB ED当E、B、D共线时，DB最小，如图6，由勾股定理得：22ED，188388297DB ED EB，2978,不扣分）（13分）DBDB29782145,．（或写成388858025．（13分）如图，已知点A 、C 在双曲线1(0)m y mx上，点B 、D 在双曲线2(0)n y n x上，////AD BC y 轴．()I 当6m，3n，3AD时，求此时点A 的坐标；()II 若点A 、C 关于原点O 对称，试判断四边形ABCD 的形状，并说明理由；()III 若3AD，4BC，梯形ABCD 的面积为492，求mn 的最小值．【解答】解：()6I mQ ，3n ，16y x，23y x，设点A 的坐标为6(,)t t ，则点D 的坐标为3(,)t t ，由3AD 得：633tt，解得：3t，此时点A 的坐标为(3,2)．()II 四边形ABCD 是平行四边形，理由如下：设点A 的坐标为(,)m t t ．Q 点A 、C 关于原点O 对称，点C 的坐标为(,)m t t ，////AD BC y Q 轴，且点B 、D 在双曲线2n y x上，(,)m A t t ，点(,)nB t t ，点(,)nD t t，点B 与点D 关于原点O 对称，即OB OD ，且B 、O 、D 三点共线，又点A 、C 关于原点O 对称，即OA OC ，且A 、O 、C 三点共线，AC 与BD 互相平分，四边形ABCD 是平行四边形．()III 设AD 与BC 的距离为h ，3AD Q ，4BC，梯形ABCD 的面积为492，149()22AD BC h g ，即149(34)22h g ，解得：7h，设点A 的坐标为(,)m x x，则点(,)n D x x，(7,)7n B x x ，(7,)7m C xx，由3AD，4BC，可得：3477mn x x n m xx，则3m nx ，4(7)n mx，34(7)x x，解得：4x，12m n ，22()()40m n m n mn Q …，21240mn …，4144mn …，即36mn …，又0m ，0n ，当0m n取到等号，即6m，6n时，mn 的最小值是36．法二：0mQ ，0n，0n，22()12()[]()3622mn m n ,，当6m，6n 时，()m n 的最大值是36，mn 的最小值是36．。
【期末试卷】八(下)期末数学泉港卷
八（下）期末数学泉港卷一、选择题（共40分）1．0.00021用科学记数法可记为2.1×10n 是，其中n 的值是（ ）． A ．2 B ．3 C ．4 D ．5 2．下列计算结果为负数的是（ ）．A ．2)3(-B ．2)3(--C ．0)3(-D ． 03-3．如图，四边形ABCD 中，AC 、BD 交于点O ，点E 、G 在BD 上，AE 交BC 于点F ， CG 交AD 于点H ，则以EG 为一条对角线的四边形是（ ）． A ．四边形ABCD B ．四边形AFCH C ．四边形AECG D ．四边形AECH4．若分式11-x 有决义，则x 的取值范围是（ ）．A ．0≠xB ．1≠xC ．0>xD ．1>x5．如图，在□ABCD 中，点E 在边AD 上，AB=AE ，则∠ABC=（ ）．A ．∠AB ．∠DEBC ．∠ AEBD ．2∠AEB 6．如图，是某函数的图象，则下列结论中正确的是（ ）． A ．当3-=y x 的值是0、2 B ．当1=y 时，x 的取值是23- C ．当23-=x 时，函数值y 最大 D ．当3->x 时， y 随x 的增大而增大 7．已知反比例函数 xky =(k>0)的图象经过点（1，a ），B （3，b ）， 则a 与b 的关系正确的是（ ）．A ．b a >B ．b a <C ．b a =D ．b a -=8．组由正整数组成的数据：2、3、4、5、a 、b ，若这组数据的平均数为3， 众数为2，则a 为（ ）． A ．1 B ．2 C ．3 D ． 49．如图，在正方形ABCD 内作等边三角形DCE ，则∠EAC=（ ）A ．350B ．280C ．300D ． 45010．已知直线p x y +=与x 轴交于点A ，直线与x 轴交于点B ，两条直线交于点C 。
若点A 在点B的右侧，且△ABC 的面积为1，则下列正确的是（ ）（第3题）B（第5题）（第6题）（第9题）CDA ．2=+q p B ．2-=+q p C ．2=-q p D ．2-=-q p二、填空题（共24分．） 11．计算：mm m 221+⋅+=________. 12．一组数据2、2、2、2、2、x 。
福建省泉州市2018-2019学年第二学期八年级数学期末试卷及参考答案
八年级数学 期末抽考试卷（考试时间：120分钟；满分：150分）一、选择题(每小题3分，共21分)1．函数21-=x y 中，自变量x 的取值范围是（ ） A ．x ＞2 B ．2≠x C ．x ≥2 D ．2=x 2．在平面直角坐标系中，点(3，2-)关于y 轴对称的点的坐标是（ ）A ．（3，2）B.（3，2-）C.（3-，2）D.（3-，2-）3．如图，点D 、E 分别在AB 、AC 上，BE 、CD 相交于点O ，AE=AD ，若要使△ABE≌△ACD，则添加的一个条件不能．．是（ ） A ．AB=AC B. BE=CD C ．∠B=∠CD. ∠ADC=∠AEB4. 如图，小明在作线段AB 的垂直平分线时，他是这样操作的：分别以点A 和B 为圆心，以大于AB 一半的长为半径画弧，两弧相交于点C 和D ，则直线CD 就是所要作的线段AB 的垂直平分线．根据他的作图方法可知四边形ADBC 一定是（ ）A ．矩形B ．菱形C ．正方形D ．等腰梯形5. 下列命题是真命题的是（ ）A ．对角线互相平分的四边形是平行四边形B ．对角线相等的四边形是矩形C ．对角线互相垂直的四边形是菱形D ．对角线互相垂直且相等的四边形是正方形6．如图，函数kx y =(0≠k )和4+=ax y (0≠a )的图象相交于点A ），（32•，则不等式kx ＞4+ax 的解集为（ ）A ．x ＞3B ．x ＜3C ．x ＞2D ．x ＜27．若点(m ，n )在函数12+=x y 的图象上，则代数式124+-n m 的值是（ ）A ．1B ．1-C ．2D ．2- 二、填空题（每小题4分，共40分）8．计算：aba ÷1= . 9．当x = 时，分式13+-x x 的值为零.10．某种禽流感病毒的直径为0.000 000 012米，将这个数用科学记数法表示为 米．（第3题） EAB DCO（第4题）BACD（第6题）+=ax y11．某中学生物兴趣小组调查了本地区几棵古树的生长年代，记录数据如下(单位：年)：200，240，220，200，210．这组数据的中位数是 ．12．某剧团甲、乙两个女舞蹈队队员的平均身高都是1.65m ，甲队身高的方差是512.S =甲，乙队身高的方差是422.S =乙，则两队中身高更整齐的是 队.(填“甲”或“乙”)13．如图，PD ⊥OA ，PE ⊥OB ，点D 、E 为垂足，PD=7cm ，当PE= cm 时，点P 在∠AOB的平分线上.14．如图，在□ABCD 中，对角线AC 与BD 相交于点O ．则图中共有 对全等三角形． 15．已知反比例函数xky =(0≠k )，当x ＞0时，y 随着x 的增大而增大，试写出一个符合条件的整数．．k = ．16．把直线x y 3=向下平移2个单位后所得到直线的解析式为=y . 17．如图，在平面直角坐标系中，A(1，1)，B(－1，1)，C(－1，－2)，D(1，－2)．把一条长为a 个单位长度且没有弹性的细线(线的粗细忽略不计)的一端固定在点A 处，并按A —B —C —D —A —……的规律紧绕在四边形ABCD 的边上. （1）当12=a 时，细线另一端所在位置的点的坐标是 ； （2）当2013=a 时，细线另一端所在位置的点的坐标是 . 三、解答题(共89分) 18．（9分)计算：421)1.3(51+⎪⎭⎫⎝⎛--π+--19．（9分)先化简，再求值：1112---x x x ，其中21-=x .20．（9分)解方程：11312=-+-xx x（第17题）（第14题）OB ADC OB（第13题）21．（9分)如图，已知：点B 、F 、C 、E 在一条直线上，∠B=∠E ，BF=CE ，AC ∥DF.求证：△ABC≌△DEF .22．(9分)“最美女教师”张丽莉为抢救两名学生，以致双腿高位截肢，社会各界纷纷为她捐款，我市某中学八年级(1)班全体同学参加了捐款活动，该班同学捐款情况的部分统计图如图所示： （1）求该班的总人数；（2）将条形图补充完整，并写出捐款数额的众数； （3）该班平均每人捐款多少元？23．（9分）如图，已知菱形ABCD ，AB=AC ，E 、F 分别是BC 、AD 的中点，连接AE 、CF ． （1）填空：∠B= 度； （2）求证：四边形AECF 是矩形.24．(9分)在“母亲节”期间，某校部分团员准备购进一批“康乃馨”进行销售，并将所得利润捐给贫困同学的母亲．根据市场调查，这种“康乃馨”的销售量y (枝)与销售单价x (元/枝)之间成一次函数关系，它的部分图．．．象．如图所示． （1）试求y 与x 之间的函数关系式；（2）若“康乃馨”的进价为5元/枝，且要求每枝的销售盈利不少于．．．1元，问：在此次活动中，他们最多可购进多少数量的康乃馨？捐款(元)（1）AB28% D E CA ：5元B ：10元C ：15元D ：20元E ：25元（2）ECABDF/枝)ABCDFE25．（13分)如图，直线22+-=x y 与x 轴、y 轴分别相交于点A 和B. （1）直接写出坐标：点A ，点B ；（2）以线段AB 为一边在第一象限内作□ABCD ，其顶点D(3，1)在双曲线xky =(x ＞0)上.①求证：四边形ABCD 是正方形；②试探索：将正方形ABCD 沿x 轴向左平移多少个单位长度时，点C 恰好落在双曲线xky =(x ＞0)上.26.（13分）如图1，直线43y x b =-+分别与x 轴、y 轴交于A 、B 两点，与直线y kx =交于点C ⎪⎭⎫ ⎝⎛342•，. 平行于y 轴的直线l 从原点O 出发， 以每秒1个单位长度的速度沿x 轴向右平移，到C 点时停止；直线l 分别交线段BC 、OC 、x 轴于点D 、E 、P ，以DE 为斜边向左侧作等腰．．直角．．△DEF ，设直线l 的运动时间为t (秒). （1）填空：k = ；b = ；（2）当t 为何值时，点F 在y 轴上(如图2所示)；（3）设△DEF 与△BCO 重叠部分的面积为S ，请直接写出．．．．S 与t 的函数关系式(不要求写解答过程)，并写出t 的取值范围.（图1） （图2）（备用图）四、附加题（每小题5分，共10分）友情提示：请同学们做完上面考题后，再认真检查一遍，估计一下你的得分情况.如果你全卷得分低于90分（及格线），则本题的得分将计入全卷总分，但计入后全卷总分最多不超过90分；如果你全卷总分已经达到或超过90分，则本题的得分不计入全卷总分. 1．命题“等边对等角”的逆命题是“ ”. 2．点P 2(，1-) 直线32+-=x y 上(填“在”或“不在”).参考答案及评分标准一、选择题（每小题3分，共21分）1．B ； 2．D ； 3．B ； 4．B ； 5．A ； 6．C ； 7．B. 二、填空题（每小题4分，共40分）8．b1； 9．3； 10．8102.1-⨯； 11．210； 12．甲； 13．7； 14．4； 15．开放性题，如：3-； 16．23-=x y ； 17．（1）(－1，1)；（2）(－1，0 ).三、解答题（共89分）18．解：原式=2215+-+ …………………………… 8分 =6 …………………………………………… 9分 19．解：原式=112--x x …………………………………………………………… 3分=1)1)(1(--+x x x ………………………………………………… 5分=1+x …………………………………………………………… 7分当21-=x 时，原式=21121=+-. ………………………………… 9分20．解：原方程可化为：11312=---x x x ……………………………………… 2分 去分母，得132-=-x x ， ………………………… 5分 解得2=x …………………………………………… 8分 经检验2=x 是原方程的根.∴原方程的解为2=x . ……………………………… 9分21．证明：∵AC ∥DF ，∴∠1=∠2，……………………………… 3分 ∵BF=CE ， ∴BF+CF=CE+CF ，即BC=EF ， ……………………………… 6分ECABDF12又∵∠B=∠E ，…………………………… 8分 ∴△ABC≌△DEF (A.S.A.). …………… 9分 22．解： （1）50%2814=(人)．………………… 2分 （2）捐款10元的人数为：164714950=----(人)，画条形图(略)． ………………… 4分众数是10元． …………………… 6分（3）)4257201415161095(501⨯+⨯+⨯+⨯+⨯1.13=(元) ……………………… 9分 答：该班平均每人捐款13.1元. 23．（1）60； (3)分（2）证明：∵四边形ABCD 是菱形，∴AD=BC ，AD ∥BC ，…………………………… 5分 ∵E 、F 分别是BC 、AD 的中点，∴CE=21BC ，AF=21AD ， ∴AF=CE ，……………………………………… 6分 ∴四边形AECF 是平行四边形，……………… 7分 ∵AB=AC ，E 是BC 的中点，∴AE ⊥BC ，即∠AEC=90°， ………………… 9分 ∴ 四边形AECF 是矩形. 24．解：（1）设一次函数的解析式为b kx y +=(0≠k )，则⎩⎨⎧=+=+100125007b k b k ………………… 2分 ∴106080+-=x y . …………… 5分（2）∵80-=k ＜0，∴y 随x 的增大而减小， ……………………………………… 6分 又∵x ≥6， …………………………………………………… 7分 ∴当6=x 时，5801060680=+⨯-=最大y (枝). ……… 9分答：他们最多可购进580枝的康乃馨. 25．（1）A ），（01•，B ），（20•；……………………………… 4分（2）解：作DE ⊥x 轴于点E ，A B CD FE 解得⎩⎨⎧=-=106080b k …………………… 4分 捐款(元)(1) /枝)∵A ），（01•，B ），（20•，D(3，1)，∴OA=DE=1，OB=AE=2，…………………………… 5分 ∵∠AOB=∠DEA=90°，∴△AOB ≌△DEA(S.A.S.)，……………………… 6分 ∴∠OAB=∠ADE ，AB=AD ， ∵∠ADE+∠DAE=90°， ∴∠OAB +∠DAE=90°，∴∠BAD=90°，…………………………………… 7分 又∵四边形ABCD 是平行四边形，∴四边形ABCD 是正方形. ……………………… 8分（3）作CF ⊥x 轴于点F ，BG ⊥CF 于点G ，由图形易得四边形BOFG 是矩形， ∴FG=OB=2，∵∠1+∠3=90°，∠2+∠3=90°，∴∠1=∠2，………………………………………… 9分 又∵∠AOB=∠CGB=90°，AB=BC ，∴△AOB ≌△CGB(A.A.S.)， ……………………… 10分 ∴CG=OA=1，BG=OB=2，∴CF=3，∴C ），（32•，………………………………………… 11分∵点D(3，1)在双曲线xky =上， ∴3=k ，∴xy 3=， 当3=y 时，1=x ，∴C ′），（31• …………………………………………… 12分∴将正方形ABCD 沿x 轴向左平移1个单位长度时，点C 恰好落在双曲线xy 3=(x ＞0)上. ………………………………………………… 13分26． （1）k =32，b =4；………………………………………………… 4分 （2）解：由(1)得两直线的解析式为：434+-=x y 和x y 32=，依题意得OP=t ，则D )434(+-t •t ，，E )32(t •t ，，……………………………… 6分∴DE=42+-t ， ……………………………………………… 7分 作FG ⊥DE 于G ，则FG=OP=t∵△DEF 是等腰直角三角形，FG ⊥DE ，∴FG=21DE ， 即)42(21+-=t t ，…………………………………………… 8 分解得1=t . …………………………………………………… 9分（3）当0＜t ≤1时(如图1)，t t S 432+-=； ………………… 11分 当1＜t ＜2时(如图2)，=S 2)2(-t . …………………… 13 分 注：每个解析式和范围各1分. 四、附加题（每小题5分，共10分） 1．等角对等边； 2．在.（图2）（图1）（备用图）。
泉州实验中学2018-2019学年度下学期期末考试初二年数学
泉州实验中学2018-2019学年度下学期期末考试初二年数学1、关于x的方程(k2–k–2)x2+kx+1=0是一元二次方程的条件是（）A、k≠– 1B、k≠2 C 、k≠– 1或k≠2 D 、k≠– 1且k≠22、下列运算正确的是（）A、B、C、D、3、如图，函数y=与y=﹣kx+1（k≠0）在同一直角坐标系中的图象大致为（）A、B、C、 D、4、随着电影《流浪地球》的热映，其同名科幻小说的销量也急剧上升．某书店分别用400元和600元两次购进该小说，第二次数量比第一次多5套，且两次进价相同．若设该书店第一次购进x套，根据题意，列方程正确的是（）A、B、C、D、5、下列关于函数y= –的说法错误的是（）A、它是反比例函数B、它的图象关于原点中心对称C、它的图象经过点（，–1）D、当x＜0时，y随x的增大而增大6、近年来某市不断加大对城市绿化的经济收入，使全市绿地面积不断增加，从2015年底到2017年底的城市绿化面积变化如图所示，则这两年绿地面积的年平均增长率是（）A、 10%B、 15%C、 20%D、 25%7、在Rt△ABC中，斜边AB上的高为CD，AB = 12，AD : BD = 3 : 1，那么CD长为（）A、 6B、C、 18D、8、对于实数a，b，定义运算“⊗”：a⊗b＝，例如：5⊗3，因为5＞3，所以5⊗3＝5×3﹣32＝6．若x1，x2是一元二次方程x2﹣3x+2＝0的两个根，则x1⊗x2等于（）A、﹣1B、 ±2C、 1D、 ±19、如图，有一块三角形余料ABC，BC＝120mm，高线AD＝80mm，要把它加工成一个矩形零件，使矩形的一边在BC上，点P，M分别在AB，AC上，若满足P M：PQ＝3：2，则PM的长为（）A、 60mmB、mmC、 20mmD、mm10、如图，已知点A是双曲线y=在第一象限分支上的一个动点，连结AO并延长交另一分支于点B，以AB为边作等边三角形ABC，点C在第四象限内，且随着点A的运动，点C的位置也在不断变化，但点C始终在双曲线y=上运动，则k的值是（）A、﹣3B、 3C、﹣2D、﹣311、两个相似三角形的面积比是16：25，则它们的对应边上的角平分线的比是_______.12、已知点和点都在直线上（其中k是常数），则（填“＞”或“＜”号）13、已知关于x的分式方程的解大于1，则实数m的取值范围是______．14、若、为方程的两实根，则代数式＝__________.15、某商品的进价为每件40元．当售价为每件60元时，每星期可卖出300件，现需降价处理，为占有市场份额，且经市场调查：每降价1元，每星期可多卖出20件．现在要使利润为6120元，每件商品应降价________元．16、将形状、大小完全相同的两个等腰三角形如图所示放置，点D在AB边上，△DEF绕点D旋转，腰DF和底边DE分别交△CAB的两腰CA，CB于M，N两点，若CA=5，AB=6，AD：AB=1：3，则MD+的最小值为________．17、解方程：（1）（2）18、先化简：，其中．19、如图，A（4，3）是反比例函数y＝在第一象限图象上一点，连接OA，过A作AB∥x轴，截取AB＝OA（B在A右侧），连接OB，交反比例函数y＝的图象于点P．（1）求反比例函数y＝的表达式；（2）求点B的坐标及OB所在直线解析式；（3）求△OAP的面积．20、在如图所示的方格中，每个小正方形的边长都是1，△O1A1B1与△OAB是以点P为位似中心的位似图形，它们的顶点都在小正方形的顶点上．（1）在图中标出位似中心P的位置（请保留画图痕迹）；（2）以点O为位似中心，在直线m的左侧画出△OAB的另一个位似△OA2B2，使它与△OAB的位似比为2：1，并直接写出△OA2B2，与△OAB的面积之比是_21、已知关于的一元二次方程.（1）无论为何值，方程总有两个不相等的实数根；（2）若原方程的一个根大于3，另一个根小于3，求的最大整数值.22、如图，正方形中，为上一点，是的中点，，垂足为，交的延长线于点，交于点．（1）求证：△∽△；（2）若，，求的长．23、甲、乙两地相距300千米，一辆货车和一辆轿车先后从甲地出发驶向乙地，如图，线段OA表示货车离甲地距离y（千米）与时间x（小时）之间的函数关系；折线OBCDA表示轿车离甲地距离y（千米）与时间x（小时）之间的函数关系．请根据图象解答下列问题：（1）当轿车刚到乙地时，此时货车距离乙地___千米；（2）当轿车与货车相遇时，求此时x的值；（3）在两车行驶过程中，当轿车与货车相距20千米时，求x的值．24、如图1，反比例函数y＝（m＞0）的图象上有两点A，B，其中A的横坐标为1，作BC⊥x轴于C点，连接AO，BO．（1）若m＝2，则AO的长为____，△BOC的面积为____．（2）若点B的纵坐标为1，连接AB，当AO＝AB时，求m的值．（3）如图2，BD⊥y轴于D，交反比例函数y＝（0＜n＜m）于点M，BC交其于N点，连接MN，OM，ON．若m＝4，记△OMN的面积为S1，△BMN的面积为S2，且S＝S1﹣S2，求S与n的函数关系式以及S的最大值．25、如图1，在平面直角坐标系中，直线l：y＝与x轴交于点A，且经过点B（2，m）、点C（3，0）．（1）求直线BC的函数解析式；（2）在线段BC上找一点D，使得△ABO与△ABD的面积相等，求出点D的坐标；（3）y轴上有一动点P，直线BC上有一动点M，若△APM是以线段AM为斜边的等腰直角三角形，求出点M的坐标；（4）如图2，E为线段AC上一点，连结BE，一动点F从点B出发，沿线段BE 以每秒1个单位运动到点E再沿线段EA以每秒个单位运动到A后停止，设点F在整个运动过程中所用时间为t，请直接写出t的最小值．泉州实验中学2018-2019学年度下学期期末考试初二年数学参考答案1-5DBBDC 6-10ADDAA11、4：5 12、< 13、02m m <≠-且 14、-2 15、3 16、17、解：（1）方程两边同时乘以（x+2）（x-1）得：，整理得：﹣4x=8，解得：x=﹣2，检验：当x=-2时，（x+2）（x-1）=0，∴x=-2是增根，所以原方程无解； （2），，， ，18、解：原式= =，当时，原式=19、解：（1）将点A （4，3）代入y=（k≠0），得：k=12，则反比例函数解析式为y=；（2）如图，过点A 作AC ⊥x 轴于点C ，则OC=4、AC=3，∴OA==5，∵AB ∥x 轴，且AB=OA=5，∴点B 的坐标为（9，3）；设OB 所在直线解析式为y=mx （m≠0），将点B （9，3）代入得m=， ∴OB 所在直线解析式为y=x ；（3）联立解析式：解得：，可得点P 坐标为（6，2）， 过点P 作PD ⊥x 轴，延长DP 交AB 于点E ，连接AP ，则点E 坐标为（6，3）， ∴AE=2，PE=1，PD=2，则△OAP 的面积=×（2+6）×3-×6×2-×2×1=5．20、解：（1）如图所示：点P即为所求；（2）如图所示：△OA2B2，即为所求，△OA2B2与△OAB的面积之比是：4：1．21、解：（1）∵a=1，b=k-5，c=1-k，∴△=b2-4ac=（k-5）2-4×1×（1-k）=k2-6k+21=（k-3）2+12．∵（k-3）2≥0，∴（k-3）2+12＞0，即△＞0，∴无论k为何值，方程总有两个不相等实数根；（2）∵方程x2+（k-5）x+1-k=0的一根大于3，另一根小于3，∴抛物线y=x2+（k-5）x+1-k与x轴的两交点位于（3，0）的两侧．∵a=1＞0，∴当x=3时，y＜0，即9+3（k-5）+1-k＜0，∴2k-5＜0，解得：，∴k的最大整数值为2.22、（1）证明：∵四边形ABCD是正方形，∴AB=AD，∠B=90°，AD∥BC，∴∠AMB=∠EAF，又∵EF⊥AM，∴∠AFE=90°，∴∠B=∠AFE，∴△ABM∽△EFA；（2）解：∵∠B=90°，AB=12，BM=5，∴，AD=12，∵F是AM的中点，∴，∵△ABM∽△EFA，∴,∴，∴AE=16.9，∴DE=AE-AD=4.9．23、（1）30（2）设CD段函数解析式为y=kx+b（k≠0）（2.5≤x≤4.5）．∵C（2.5，80），D（4.5，300）在其图象上，，解得，∴CD段函数解析式：y=110x-195（2.5≤x≤4.5）；易得OA：y=60x，，解得，∴当x=3.9时，轿车与货车相遇；（3）当x=2.5时，y货=150，两车相距=150-80=70＞20，由题意60x-（110x-195）=20或110x-195-60x=20，解得x=3.5或4.3小时．答：在两车行驶过程中，当轿车与货车相距20千米时，x的值为3.5或4.3小时．24、解：（1）；1；（2）由题意得A（1，m），B（m，1），∵AO=AB 由勾股定理可得，，解得，∵m-1>0，即m>1，∴（3）设，则M（，），，∴S1=4﹣S△DOM﹣S△ONC﹣S2，，=4﹣n﹣S2，∵S=S1﹣S2=4﹣n﹣2S2,=，，，=-（n﹣2）2+1，∵-＜0，∴n＝2时，S有最大值，最大值为1．25、解：（1）将点B坐标代入直线l的表达式得：m==3，点B（2，3），令y=0，则x=-2，即点A（-2，0），将点B、C的坐标代入一次函数表达式：y=kx+b得：，解得：，故：直线BC的表达式为：y=-3x+9；（2）过点O作OD∥AB交BC于点D，则D点为所求，直线AB表达式得k值为，则直线OD的表达式为y=x，将直线BC与OD表达式联立并解得：x=，即：点D的坐标为（，）；（3）过点P作x轴的平行线分别于过点A、M与y轴的平行线于点G、H，设点P的坐标为（0，n）、点M（m，9-3m），∵∠GPA+∠GAP=90°，∠GPA+∠HPM=90°，∴∠HPM=∠GAP，又PA=PM，∠G=∠H=90°，∴△AGP≌△PHM（AAS），GP=HM=2，GA=PH，即：，解得：m=或，即点M的坐标为（，）或（，-）；（4）t=+=AB+AE，过点A作倾斜角为45度的直线l2，过点E作EF⊥l2交于点F，则：EF=AE，即t=BE+EF，当B、E、F三点共线且垂直于直线l2时，t最小，即：t=BF′，同理，直线l2的表达式为：y=-x-2，直线BF表达式为：y=x+1，将上述两个表达式联立并解得：x=-，即：点F′（-，-），t=BF′==．。
2018-2019学年福建省泉州一中八年级(下)期末数学试卷 (解析版)
2018-2019学年福建省泉州一中八年级（下）期末数学试卷一．选择题（共10小题）1．20190×2﹣1等于（）A．2B．0C．D．﹣20192．全球芯片制造已经进入10纳米到7纳米器件的量产时代．中国自主研发的第一台7纳米刻蚀机，是芯片制造和微观加工最核心的设备之一，7纳米就是0.000000007米．数据0.000000007用科学记数法表示为（）A．0.7×10﹣8B．7×10﹣8C．7×10﹣9D．7×10﹣103．函数y＝中自变量x的取值范围是（）A．x≠2B．x≠0C．x≠0且x≠2D．x＞24．点A（m+4，m）在平面直角坐标系的x轴上，则点A关于y轴对称点的坐标为（）A．（﹣4，0）B．（0，﹣4）C．（4，0）D．（0，4）5．2017年世界未来委员会与联合国防治荒漠化公约授予我国“未来政策奖”，以表彰我国在防治土地荒漠化方面的突出成就．如图是我国荒漠化土地面积统计图，则荒漠化土地面积是五次统计数据的中位数的年份是（）A．1999年B．2004年C．2009年D．2014年6．如图，在矩形ABCD中，对角线AC，BD交于点O，已知∠AOD＝120°，AC＝16，则图中长度为8的线段有（）A．2条B．4条C．5条D．6条7．下列函数中，当x＜0时，y随x的增大而减小的是（）A．y＝x B．y＝2x﹣1C．y＝D．y＝﹣8．如图，四边形ABCD是菱形，AC＝8，AD＝5，DH⊥AB于点H，则DH的长为（）A．24B．10C．4.8D．69．如图，在平行四边形ABCD中，AB＝4，CE平分∠BCD交AD边于点E，且AE＝3，则BC的长为（）A．4B．6C．7D．810．已知一元二次方程a（x+m）2+n＝0（a≠0）的两根分别为﹣3，1，则方程a（x+m﹣2）2+n＝0（a≠0）的两根分别为（）A．1，5B．﹣1，3C．﹣3，1D．﹣1，5二．填空题（共6小题）11．x2＝x的解是．12．计算：+＝．13．某种数据方差的计算公式是S2＝，则该组数据的总和为．14．已知P1（﹣4，y1）、P2（1，y2）是一次函数y＝﹣3x+1图象上的两个点，则y1y2（填＞，＜或＝）．15．在平面直角坐标xOy中，点O是坐标原点，点B的坐标是（m，m﹣4），则OB的最小值是．16．如图，直线AB与反比例函数y＝（x＞0）的图象交于点A（u，p）和点B（v，q），与x轴交于点C，已知∠ACO＝45°，若＜u＜2，求v的取值范围．三．解答题17．解方程：+＝3．18.先化简，再求值：（1﹣），其中m＝2019．19.某校八年级在一次广播操比赛中，三个班的各项得分如下表服装统一动作整齐动作准确八（1）班808487八（2）班977880八（3）班907885（1）填空：根据表中提供的信息，在服装统一方面，三个班得分的平均数是；在动作准确方面最有优势的是班；（2）如果服装统一、动作整齐、动作准确三个方面按20%，30%，50%的比例计算各班的得分，请通过计算说明哪个班的得分最高．20.关于x的方程x2﹣2x+2m﹣1＝0有实数根，且m为正整数，求m的值及此时方程的根．21.如图，在▱ABCD中，E是对角线BD上的一点，过点C作CF∥DB，且CF＝DE，连接AE，BF，EF．（1）求证：△ADE≌△BCF；（2）若∠ABE+∠BFC＝180°，则四边形ABFE是什么特殊四边形？说明理由．22.如图，已知反比例函数y1＝与一次函数y2＝k2x+b的图象交于点A（2，4），B（﹣4，m）两点．（1）求k1，k2，b的值；（2）求△AOB的面积；（3）请直接写出不等式≥k2x+b的解．23.某学校开展“青少年科技创新比赛”活动，“喜洋洋”代表队设计了一个遥控车沿直线轨道AC做匀速直线运动的模型．甲、乙两车同时分别从A，B两处出发，沿轨道到达C处，B在AC上，甲的速度是乙的速度的1.5倍，设t（分）后甲、乙两遥控车与B处的距离分别为d1，d2，则d1，d2与t的函数关系如图，试根据图象解决下列问题：（1）填空：乙的速度v2＝米/分；（2）写出d1与t的函数关系式：（3）若甲、乙两遥控车的距离超过10米时信号不会产生相互干扰，试探求什么时间两遥控车的信号不会产生相互干扰？24.如图，P为正方形ABCD的边BC上一动点（P与B、C不重合），连接AP，过点B作BQ⊥AP交CD于点Q，将△BQC沿BQ所在的直线对折得到△BQC′，延长QC′交BA 的延长线于点M．（1）试探究AP与BQ的数量关系，并证明你的结论；（2）当AB＝3，BP＝2PC，求QM的长；（3）当BP＝m，PC＝n时，求AM的长．25.定义：已知直线l：y＝kx+b（k≠0），则k叫直线l的斜率．性质：直线l1：y＝k1x+b1．l2：y＝k2x+b2（两直线斜率存在且均不为0），若直线l1⊥l2，则k1k2＝﹣1（1）应用：若直线y＝2x+1与y＝kx﹣1互相垂直，求斜率k的值；（2）探究：一直线过点A（2，3），且与直线y＝﹣x+3互相垂直，求该直线的解析式．2018-2019学年福建省泉州一中八年级（下）期末数学试卷参考答案与试题解析一．选择题（共10小题）1．20190×2﹣1等于（）A．2B．0C．D．﹣2019【分析】直接利用零指数幂的性质以及负整数指数幂的性质分别化简得出答案．【解答】解：20190×2﹣1＝1×＝．故选：C．2．全球芯片制造已经进入10纳米到7纳米器件的量产时代．中国自主研发的第一台7纳米刻蚀机，是芯片制造和微观加工最核心的设备之一，7纳米就是0.000000007米．数据0.000000007用科学记数法表示为（）A．0.7×10﹣8B．7×10﹣8C．7×10﹣9D．7×10﹣10【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10﹣n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．【解答】解：数据0.000000007用科学记数法表示为7×10﹣9．故选：C．3．函数y＝中自变量x的取值范围是（）A．x≠2B．x≠0C．x≠0且x≠2D．x＞2【分析】让分母不为0列式求值即可．【解答】解：由题意得x﹣2≠0，解得x≠2．故选：A．4．点A（m+4，m）在平面直角坐标系的x轴上，则点A关于y轴对称点的坐标为（）A．（﹣4，0）B．（0，﹣4）C．（4，0）D．（0，4）【分析】先根据x轴上点的纵坐标为0列方程求出m的值，从而得到点A的坐标，再根据“关于y轴对称的点，纵坐标相同，横坐标互为相反数”解答．【解答】解：∵点A（m+4，m）在平面直角坐标系的x轴上，∴m＝0，∴点A的坐标为（4，0），∴点A关于y轴对称点的坐标为（﹣4，0）．故选：A．5．2017年世界未来委员会与联合国防治荒漠化公约授予我国“未来政策奖”，以表彰我国在防治土地荒漠化方面的突出成就．如图是我国荒漠化土地面积统计图，则荒漠化土地面积是五次统计数据的中位数的年份是（）A．1999年B．2004年C．2009年D．2014年【分析】找中位数要把数据按从小到大的顺序排列，位于最中间的一个数（或两个数的平均数）为中位数．【解答】解：将五次统计数据的年份按从小到大排列为：2014，1994，2009，2004，1999，处在第3位的数为2009，所以本题这组数据的中位数是2009年．故选：C．6．如图，在矩形ABCD中，对角线AC，BD交于点O，已知∠AOD＝120°，AC＝16，则图中长度为8的线段有（）A．2条B．4条C．5条D．6条【分析】根据矩形性质得出DC＝AB，BO＝DO＝BD，AO＝OC＝AC＝8，BD＝AC，推出BO＝OD＝AO＝OC＝8，得出△ABO是等边三角形，推出AB＝AO＝8＝DC．【解答】解：∵AC＝16，四边形ABCD是矩形，∴DC＝AB，BO＝DO＝BD，AO＝OC＝AC＝8，BD＝AC，∴BO＝OD＝AO＝OC＝8，∵∠AOB＝60°，∴△ABO是等边三角形，∴AB＝AO＝8，∴DC＝8，即图中长度为8的线段有AO、CO、BO、DO、AB、DC共6条，故选：D．7．下列函数中，当x＜0时，y随x的增大而减小的是（）A．y＝x B．y＝2x﹣1C．y＝D．y＝﹣【分析】根据一次函数的性质，以及反比例函数的性质，即可得到当x＜0时，y随x的增大而减小的函数．【解答】解：A、为一次函数，比例系数大于0，y随x的增大而增大，不符合题意；B、为一次函数，比例系数大于0，y随x的增大而增大，不符合题意；C、为反比例函数，比例系数大于0，x＜0时，y随x的增大而减小，符合题意；D、为反比例函数，比例系数小于0，x＜0时，y随x的增大而增大，不符合题意；故选：C．8．如图，四边形ABCD是菱形，AC＝8，AD＝5，DH⊥AB于点H，则DH的长为（）A．24B．10C．4.8D．6【分析】运用勾股定理可求DB的长，再用面积法可求DH的长．【解答】解：∵四边形ABCD是菱形，AC＝8，∴AC⊥DB，OA＝4，∵AD＝5，∴运用勾股定理可求OD＝3，∴BD＝6．∵×6×8＝5DH，∴DH＝4.8．故选：C．9．如图，在平行四边形ABCD中，AB＝4，CE平分∠BCD交AD边于点E，且AE＝3，则BC的长为（）A．4B．6C．7D．8【分析】由平行四边形的性质可得AD∥BC，且AD＝BC，结合角平分线的性质可求得DE＝DC＝AB＝4，则可求得AD的长，可求得答案．【解答】解：∵四边形ABCD为平行四边形，∴AB＝CD＝4，AD∥BC，AD＝BC，∴∠DEC＝∠BCE，∵CE平分∠BCD，∴∠DCE＝∠BCE，∴∠DEC＝∠DCE，∴DE＝DC＝4，∵AE＝3，∴AD＝BC＝3+4＝7，故选：C．10．已知一元二次方程a（x+m）2+n＝0（a≠0）的两根分别为﹣3，1，则方程a（x+m﹣2）2+n＝0（a≠0）的两根分别为（）A．1，5B．﹣1，3C．﹣3，1D．﹣1，5【分析】根据已知方程的解得出x﹣2＝﹣3或x﹣2＝1，求出x即可．【解答】解：∵一元二次方程a（x+m）2+n＝0（a≠0）的两根分别为﹣3，1，∴方程a（x+m﹣2）2+n＝0（a≠0）中x﹣2＝﹣3或x﹣2＝1，解得：x＝﹣1或3，即方程a（x+m﹣2）2+n＝0（a≠0）的两根分别为﹣1和3，故选：B．二．填空题（共6小题）11．x2＝x的解是x1＝0，x2＝1．【分析】本题应对方程进行变形，提取公因式x，将原式化为左边是两式相乘，右边是0的形式，再根据“两式相乘值为0，这两式中至少有一式值为0”来解题．【解答】解：x2＝xx2﹣x＝0x（x﹣1）＝0，解得x1＝0，x2＝1．故答案是：x1＝0，x2＝1．12．计算：+＝2．【分析】根据分式的运算法则即可求出答案．【解答】解：原式＝＝＝2，故答案为：2．13．某种数据方差的计算公式是S2＝，则该组数据的总和为32．【分析】样本方差S2＝[（x1﹣）2+（x2﹣）2+…+（x n﹣）2]，其中n是这个样本的容量，是样本的平均数．利用此公式直接求解．【解答】解：由S2＝[（x1﹣4）2+（x2﹣4）2+…（x8﹣4）2]知共有8个数据，这8个数据的平均数为4，则该组数据的总和为：8×4＝32；故答案为：32．14．已知P1（﹣4，y1）、P2（1，y2）是一次函数y＝﹣3x+1图象上的两个点，则y1＞y2（填＞，＜或＝）．【分析】利用一次函数图象上的点的坐标特征可求出y1，y2的值，比较后即可得出结论（利用一次函数的性质，y随x的增大而减小亦可解决问题）．【解答】解：∵P1（﹣4，y1）、P2（1，y2）是一次函数y＝﹣3x+1图象上的两个点，∴y1＝﹣3×（﹣4）+1＝13，y2＝﹣3×1+1＝﹣2．∵13＞﹣2，∴y1＞y2．故答案为：＞．15．在平面直角坐标xOy中，点O是坐标原点，点B的坐标是（m，m﹣4），则OB的最小值是2．【分析】由点O、B的坐标利用两点间的距离公式可得出OB＝，再利用配方法即可求出OB的最小值，此题得解．【解答】解：∵点O是坐标原点，点B的坐标是（m，m﹣4），∴OB＝＝＝≥＝2．∴OB的最小值是2．故答案为：2．16．如图，直线AB与反比例函数y＝（x＞0）的图象交于点A（u，p）和点B（v，q），与x轴交于点C，已知∠ACO＝45°，若＜u＜2，求v的取值范围2＜v＜12．【分析】∠ACO＝45°，可则设直线AB的解析式为y＝﹣x+b，而点A（u，p）和点B （v，q）为反比例函数的图象上的点，则p＝，q＝，进而求解．【解答】解：∵∠ACO＝45°，∴设直线AB的解析式为y＝﹣x+b．∵点A（u，p）和点B（v，q）为反比例函数的图象上的点，∴p＝，q＝，∴点A（u，），点B（v，）．又∵点A、B为直线AB上的点，∴＝﹣u+b①，＝﹣v+b②，①﹣②得：，即．又∵＜u＜2，∴2＜v＜12．三．解答题17．解方程：+＝3．【分析】分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x的值，经检验即可得到分式方程的解．【解答】解：方程变形得：﹣＝3方程两边同乘以2（x﹣1）得：2x﹣1＝6（x﹣1）解得：x＝经验：把x＝代入2（x﹣1）≠0所以：原分式方程的解x＝．18.先化简，再求值：（1﹣），其中m＝2019．【考点】6D：分式的化简求值．【专题】11：计算题；513：分式．【分析】先根据分式的混合运算顺序和运算法则化简原式，再将m的值代入计算可得．【解答】解：原式＝（﹣）•＝•＝，当m＝2019时，原式＝＝．19.某校八年级在一次广播操比赛中，三个班的各项得分如下表服装统一动作整齐动作准确八（1）班808487八（2）班977880八（3）班907885（1）填空：根据表中提供的信息，在服装统一方面，三个班得分的平均数是89分；在动作准确方面最有优势的是八（1）班；（2）如果服装统一、动作整齐、动作准确三个方面按20%，30%，50%的比例计算各班的得分，请通过计算说明哪个班的得分最高．【考点】W2：加权平均数．【专题】54：统计与概率．【分析】（1）用算术平均数的计算方法求得三个班的服装统一的平均数，找到动作整齐的众数即可；（2）利用加权平均数分别计算三个班的得分后即可排序．【解答】解：（1）服装统一方面的平均分为：＝89分；动作整齐方面的众数为78分；动作准确方面最有优势的是八（1）班；（2）∵八（1）班的平均分为：80×20%+84×30%+87×50%＝84.7分；八（2）班的平均分为：97×20%+78×30%+80×50%＝82.8分；八（3）班的平均分为：90×20%+78×30%+85×50%＝83.9分；∴八（1）班的得分最高．故答案为：89分；八（1）．20.关于x的方程x2﹣2x+2m﹣1＝0有实数根，且m为正整数，求m的值及此时方程的根．【考点】AA：根的判别式．【专题】523：一元二次方程及应用．【分析】直接利用根的判别式得出m的取值范围进而解方程得出答案．【解答】解：∵关于x的方程x2﹣2x+2m﹣1＝0有实数根，∴b2﹣4ac＝4﹣4（2m﹣1）≥0，解得：m≤1，∵m为正整数，∴m＝1，∴原方程可化为x2﹣2x+1＝0，则（x﹣1）2＝0，解得：x1＝x2＝1．21.如图，在▱ABCD中，E是对角线BD上的一点，过点C作CF∥DB，且CF＝DE，连接AE，BF，EF．（1）求证：△ADE≌△BCF；（2）若∠ABE+∠BFC＝180°，则四边形ABFE是什么特殊四边形？说明理由．【考点】KD：全等三角形的判定与性质；L5：平行四边形的性质．【专题】555：多边形与平行四边形．【分析】（1）根据平行四边形的性质和全等三角形的判定证明即可；（2）根据平行四边形的性质和全等三角形的判定以及菱形的判定解答即可．【解答】证明：（1）∵四边形ABCD是平行四边形，∴AD＝BC，AD∥BC，∴∠ADB＝∠DBC，∵CF∥DB，∴∠BCF＝∠DBC，∴∠ADB＝∠BCF在△ADE与△BCF中，∴△ADE≌△BCF（SAS）．（2）四边形ABFE是菱形理由：∵CF∥DB，且CF＝DE，∴四边形CFED是平行四边形，∴CD＝EF，CD∥EF，∵四边形ABCD是平行四边形，∴AB＝CD，AB∥CD，∴AB＝EF，AB∥EF，∴四边形ABFE是平行四边形，∵△ADE≌△BCF，∴∠AED＝∠BFC，∵∠AED+∠AEB＝180°，∴∠ABE＝∠AEB，∴AB＝AE，∴四边形ABFE是菱形．22.如图，已知反比例函数y1＝与一次函数y2＝k2x+b的图象交于点A（2，4），B（﹣4，m）两点．（1）求k1，k2，b的值；（2）求△AOB的面积；（3）请直接写出不等式≥k2x+b的解．【考点】G8：反比例函数与一次函数的交点问题．【专题】534：反比例函数及其应用．【分析】（1）由点A的坐标利用反比例函数图象上点的坐标特征，即可得出反比例函数解析式，再结合点B的横坐标即可得出点B的坐标，根据点A、B的坐标利用待定系数法，即可求出一次函数解析式；（2）根据一次函数图象上点的坐标特征，即可求出一次函数图象与y轴的交点坐标，再利用分割图形法即可求出△AOB的面积；（3）根据两函数图象的上下位置关系，即可得出不等式的解集．【解答】解：（1）∵反比例函数y＝与一次函数y＝k2x+b的图象交于点A（2，4），B （﹣4，m），∴k1＝2×4＝8，m＝＝﹣2，∴点B的坐标为（﹣4，﹣2）．将A（2，4）、B（﹣4，﹣2）代入y2＝k2x+b中，，解得：，∴k1＝8，k2＝1，b＝2．（2）当x＝0时，y2＝x+2＝2，∴直线AB与y轴的交点坐标为（0，2），∴S△AOB＝×2×4+×2×2＝6．（3）观察函数图象可知：不等式≥k2x+b的解集为x≤﹣4或0＜x≤2．23.某学校开展“青少年科技创新比赛”活动，“喜洋洋”代表队设计了一个遥控车沿直线轨道AC做匀速直线运动的模型．甲、乙两车同时分别从A，B两处出发，沿轨道到达C处，B在AC上，甲的速度是乙的速度的1.5倍，设t（分）后甲、乙两遥控车与B处的距离分别为d1，d2，则d1，d2与t的函数关系如图，试根据图象解决下列问题：（1）填空：乙的速度v2＝40米/分；（2）写出d1与t的函数关系式：（3）若甲、乙两遥控车的距离超过10米时信号不会产生相互干扰，试探求什么时间两遥控车的信号不会产生相互干扰？【考点】FH：一次函数的应用．【专题】127：行程问题．【分析】（1）根据路程与时间的关系，可得答案；（2）根据甲的速度是乙的速度的1.5倍，可得甲的速度，根据路程与时间的关系，可得a的值，根据待定系数法，可得答案；（3）根据两车的距离，可得不等式，根据解不等式，可得答案．【解答】解：（1）乙的速度v2＝120÷3＝40（米/分），故答案为：40；（2）v1＝1.5v2＝1.5×40＝60（米/分），60÷60＝1（分钟），a＝1，d1＝；（3）d2＝40t，当0≤t＜1时，d2+d1＞10，即﹣60t+60+40t＞10，解得0≤t＜2.5，∵0≤t＜1，∴当0≤t＜1时，两遥控车的信号不会产生相互干扰；当1≤t≤3时，d2﹣d1＞10，即40t﹣（60t﹣60）＞10，当1≤时，两遥控车的信号不会产生相互干扰综上所述：当0≤t＜2.5时，两遥控车的信号不会产生相互干扰．24.如图，P为正方形ABCD的边BC上一动点（P与B、C不重合），连接AP，过点B作BQ⊥AP交CD于点Q，将△BQC沿BQ所在的直线对折得到△BQC′，延长QC′交BA 的延长线于点M．（1）试探究AP与BQ的数量关系，并证明你的结论；（2）当AB＝3，BP＝2PC，求QM的长；（3）当BP＝m，PC＝n时，求AM的长．【考点】KD：全等三角形的判定与性质；KQ：勾股定理；LE：正方形的性质；LO：四边形综合题；P2：轴对称的性质．【专题】15：综合题；16：压轴题．【分析】（1）要证AP＝BQ，只需证△PBA≌△QCB即可；（2）过点Q作QH⊥AB于H，如图．易得QH＝BC＝AB＝3，BP＝2，PC＝1，然后运用勾股定理可求得AP（即BQ）＝，BH＝2．易得DC∥AB，从而有∠CQB＝∠QBA．由折叠可得∠C′QB＝∠CQB，即可得到∠QBA＝∠C′QB，即可得到MQ＝MB．设QM ＝x，则有MB＝x，MH＝x﹣2．在Rt△MHQ中运用勾股定理就可解决问题；（3）过点Q作QH⊥AB于H，如图，同（2）的方法求出QM的长，就可得到AM的长．【解答】解：（1）AP＝BQ．理由：∵四边形ABCD是正方形，∴AB＝BC，∠ABC＝∠C＝90°，∴∠ABQ+∠CBQ＝90°．∵BQ⊥AP，∴∠P AB+∠QBA＝90°，∴∠P AB＝∠CBQ．在△PBA和△QCB中，，∴△PBA≌△QCB，∴AP＝BQ；（2）过点Q作QH⊥AB于H，如图．∵四边形ABCD是正方形，∴QH＝BC＝AB＝3．∵BP＝2PC，∴BP＝2，PC＝1，∴BQ＝AP＝＝＝，∴BH＝＝＝2．∵四边形ABCD是正方形，∴DC∥AB，∴∠CQB＝∠QBA．由折叠可得∠C′QB＝∠CQB，∴∠QBA＝∠C′QB，∴MQ＝MB．设QM＝x，则有MB＝x，MH＝x﹣2．在Rt△MHQ中，根据勾股定理可得x2＝（x﹣2）2+32，解得x＝．∴QM的长为；（3）过点Q作QH⊥AB于H，如图．∵四边形ABCD是正方形，BP＝m，PC＝n，∴QH＝BC＝AB＝m+n．∴BQ2＝AP2＝AB2+PB2，∴BH2＝BQ2﹣QH2＝AB2+PB2﹣AB2＝PB2，∴BH＝PB＝m．设QM＝x，则有MB＝QM＝x，MH＝x﹣m．在Rt△MHQ中，根据勾股定理可得x2＝（x﹣m）2+（m+n）2，解得x＝m+n+，∴AM＝MB﹣AB＝m+n+﹣m﹣n＝．∴AM的长为．25.定义：已知直线l：y＝kx+b（k≠0），则k叫直线l的斜率．性质：直线l1：y＝k1x+b1．l2：y＝k2x+b2（两直线斜率存在且均不为0），若直线l1⊥l2，则k1k2＝﹣1（1）应用：若直线y＝2x+1与y＝kx﹣1互相垂直，求斜率k的值；（2）探究：一直线过点A（2，3），且与直线y＝﹣x+3互相垂直，求该直线的解析式．【考点】FF：两条直线相交或平行问题．【专题】23：新定义．【分析】（1）根据新定义得2•k＝﹣1，然后解方程即可；（2）设该直线的解析式为y＝kx+b，根据新定理得﹣k＝﹣1，解得k＝3，然后把A（2，3）代入y＝3x+b求出b即可．【解答】解：（1）∵直线y＝2x+1与y＝kx﹣1互相垂直，∴2•k＝﹣1，∴k＝﹣；知识像烛光，能照亮一个人，也能照亮无数的人。
2019年春泉港区八下期末数学卷答案
2019 年春季八年级期末教学质量检测数学参考答案一、选择题（每小题4分，共40分）1．C；2．A；3．D；4．B；5．C；6．B；7．C；8．A；9．D；10．B二、填空题（每小题4分，共24分）3b11．1.810 6 ；12．；13．15.4；2a4 11 14．y 2x 15；15． 3 ；16．（5，）或（5，）3 3三、解答题（共86分）17．（8 分）解：原式＝x x x 11 x(x 1)……………………………………………4 分1＝x 11当x 2时，＝x 1…………………………………………………………6 分1………………………………………………7分2 11……………………………………………………8 分318．（8 分）证明：在□ABCD中，AD∥BC，AD＝BC………………………………4分又∵AE＝CF∴DE＝BF………………………………………………………5分∴四边形BEDF是平行四边形……………………………………7分∴BE＝DF…………………………………………………………8分19．（8 分）（1）0.6，2.4 …………………………………………………………4分（2）设l的解析式为y kx…………………………………………5分2∵l过点（0.6，2.4）2∴2.4＝0.6k………………………………………………………6分k 4∴y 4x………………………………………………………7分当x 1.2 时，y 4.8答：乙车走1.2（分）时与B处的距离是4.8（米）…………………………8分八年级数学参考答案120．（8分）解：（1）画图…………………………………………………………4分（2）在正方形ABCD 中，∠BCD＝90°，BC＝CD∴∠DBC＝∠CDB＝45°………………………………………5分∵BE 平分∠CBD，EF⊥BD，∠BCD＝90°∴EF＝EC∴∠EFC＝∠ECF ………………………………………………6分又∵∠CFE＝90°，∠BCD＝90°∴∠BFC＝∠BCF ……………………………………………7分∴∠BCF＝12(180°－45°)＝67.5°………………………8分21．（8 分）解：(1)设乙队单独完成此项任务需x 天，依题意得x 785x……………………………………………………2分x 20 ……………………………………………………3分经检验，x 20 是该方程的根……………………………4分x 8 28答：甲队单独完成需28 天、乙队单独完成需20 天……………5分(2)设甲队至少再单独施工y 天，依题意,得1 1 2y ( ) 5 28 20 28 1………………………………………7分y 8答：甲队至少再单独施工8 天…………………………………8分22．（10 分）（1）证明：在平行四边形ABCD 中，CD∥AB∴∠DCO＝∠BAO，∠CEO＝∠AFO ………………………2分又∵□ABCD 的对角线AC、BD 相交于点O∴OC＝OA ……………………………………………………3分∴△CEO≌△AFO …………………………………………4分∴CE＝AF …………………………………………………5分（2）解：连结DF、BE，四边形BEDF 是菱形…………………………6分∵△CEO≌△AFO∴OE＝OF八年级数学参考答案2又∵□ABCD 中，OD ＝OB∴四边形BEDF 是平行四边形 …………………………………7分 在△ABD 中，DB ＝2，BC ＝1，CD ＝ 52＋BC 2＝CD 2……………………………………………8 分∴DB∴△CBD 是直角三角形，且∠CBD ＝90°∵OD ＝OB ＝1 2DB ＝1 ∴BC ＝OB ＝1∴△OBC 是等腰直角三角形 …………………………………9 分 ∴∠BOC ＝45°当AC 绕点O 逆时针旋转45°时，即∠COE ＝45° ∴∠BOE ＝∠BOC ＋∠COE ＝90° 即EF ⊥BD∴□BEDF 是菱形 ……………………………………………10 分23.（10 分）解：（1）A 区污染指数平均数：115108 2100 95 B 区污染指数平均数： 85 80 70 35012 4579…3分105 95 490 85 80 70 260 124580 (6)分（2）A 区污染指数平均数为79，B 区污染指数平均数为80，所以A 区污染指数平均数较低，空气质量较好………………7 分A 区空气质量的众数是50，B 区空气质量的众数是90，所以A 区污 染指数的众数较小，空气质量较好………………………9 分（或A 区空气质量的中位数是82.5，B 区空气质量的中位数是87.5， 所以A 区污染指数的中位数较小，空气质量较好 ……………9 分） 综上所述：A 区空气质量较好……………………………10 分124．（13 分）解：（1）∵CN，点 N （2，0）21 ） ………………………………………………1 分 ∴点C （2，2八年级数学参考答案3n1 ）………………………2分∵反比例函数y 过点C（2，x2∴n xy 1 …………………………………………………3分（2）四边形ABCD是菱形…………………………………………4分当n＝2 时，得反比例函数的解析式分别为2 8当x 2 时，y 1，y 4x x y2与xy8x∴点A（2，4），点C（2，1）…………………………………5分∵点P是线段AC的中点∴点P（2，52），PA＝PC＝32∵AC⊥BD，AC⊥x轴∴点B、D与点P的纵坐标均为5 2当5y 时，由2由yy2，得xx8，得xx451654 5 16∴点B（，），点D（5 2 56 6∴PB＝，PD＝5 5 ，52）……………………………6分∴PB＝PD∴四边形ABCD为平行四边形…………………………………7分∵AC⊥BD∴四边形ABCD是菱形………………………………………8分n n4n（3）当x 2 时，y ，y 2nx 2 xn∴点A（2，2n），点C（2，）……………………………9分2正方形ABCD中，PA＝PC∴点P（2，5n4）八年级数学参考答案45n 3n∴PA ＝2n － 44＝………………………………………10 分5n ∴点B 与点P 的纵坐标均为45n n 4当y 时，由y ，得x4 x5 4 6∴PB ＝2－ ＝……………………………………………11分55正方形ABCD 中，PA ＝PB3n 6 ＝45 8 n5 16 5∴点A （2，），点B （4 5，2） (12)分 设直线BC 的解析式为y ＝kx ＋b ，得∴16 2k b 54k b 2 5∴b6 5 6 ∴OE ＝…………………………………………………13分525．（13 分）解：(1) 在矩形ABCD 中，CD ∥AB∴∠NPA ＝∠PAB……………………………………………1 分又∵∠FAP ＝∠PAB∴∠NPA ＝∠FAP ……………………………………………2 分∴NA ＝NP……………………………………………………3 分（2）连结AC当点E 恰好在AD 的延长线时，AE ＝AC ，PE ＝PC …………4 分 在矩形ABCD 中，∠ADC ＝90°，点E 恰好在AD 的延长线上 ∴∠PDE ＝180°－∠ADC ＝90° ……………………………5 分在矩形ABCD 中，BC＝AD＝3，CD＝AB＝4，∠B＝90°∴AC AB2 BC2 5八年级数学参考答案5∴AE＝AC＝5DE＝AE－AD＝2 ………………………………………6分设DP＝x,则PE＝PC＝4－x在Rt△PDE 中，DE 2 DP 2 PE222 x (4 x) ……………………………………………7分2 23x23即DP ……………………………………………………8分2（3）过点D 分别作DG⊥AF 于点G，DH ⊥EF 于点H ………9分又∵∠AFE＝∠ABC＝90°∴四边形FGDH 是矩形∴FH＝DG …………………………………………………10分E在矩形ABCD 中，∠DAB＝90°H∴∠PAB＝90°－∠PAD＝60°∴∠FAP＝∠PAB＝60°FND PC G∴∠GAD＝∠FAP －∠PAD＝30°1 3∴DG AD2 A B23即FH ……………………………………………11分DG2又∵EF＝BC＝3∴EH EF FH 32∴FH＝EH …………………………………………………12分又∵DH ⊥EF即DH 是EF 的垂直平分线∴DF＝DE即△DEF 是等腰三角形…………………………………13 分八年级数学参考答案6。
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…………外…………内绝密★启用前福建省泉州市泉港区2018-2019学年八年级下学期期末数学试题试卷副标题注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上第I 卷（选择题)请点击修改第I 卷的文字说明 一、单选题1．下列式子中，可以表示为3a -的是（ ） A ．25a a ÷ B ．52a a ÷C ．13a a -⨯D ．()()()a a a ---2．分式11x +有意义,则x 的取值范围是（ ） A ．1x ≠-B ．1x =-C ．1x ≠D ．1x =3．下列图形既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ） A ．三角形 B ．菱形 C ．角 D ．平行四边形 4．直线23y x =-+不经过的象限是（ ） A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限5．ABCD Y 中，130A C ∠+∠=︒，则D ∠的度数是（ ） A ．65︒B ．115︒C ．125︒D ．130︒6．如图，矩形ABCD 被对角线AC 、BD 分成四个小三角形，这四个小三角形的周长之和是68，10AC =．则矩形ABCD 的周长是（ ）A ．48B ．38C ．28D ．14…………○……………线……※※在※※装※※订※…………○……………线……7．如图，直线y ax=()0a≠与反比例函数kyx=()0k≠的图象交于A，B两点．若点B的坐标是()3,5，则点A的坐标是（）A．()3,5--B．()5,3--C．()3,5-D．()5,3-8．为考察甲、乙、丙、丁四种小麦的长势，在同一时期分别从中随机抽取部分麦苗，获得苗高（单位：cm）的平均数与方差为：x甲=x丙=13，x乙=x丁=15：s甲2=s丁2=3.6，s乙2=s丙2=6.3．则麦苗又高又整齐的是（）A．甲B．乙C．丙D．丁9．如图，ABCDY中，AE BC⊥于点E，AF CD⊥于点F，9AB=，12AF=，8AE=．则BC等于（）A．20B．272C．323D．17第II卷（非选择题)请点击修改第II卷的文字说明二、填空题10．在平面直角坐标系中，点P（–2，–3）在（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限11．某公司测试自动驾驶5G技术,发现移动中汽车“5G”通信中每个IP数据包传输的测量精度大约为0.0000018秒，请将数据0.0000018用科学计数法表示为__________．12．计算：23()6a bb ag＝_____________．………装………………线…__________姓名：____………装………………线…16分、13分．若这三项的重要性之比为5:3:2，则他最终得分是_________分．14．将直线23y x =-平移，使之经过点()9,3，则平移后的直线是__________． 15．如图，菱形ABCD 中，AB=2，∠BAD=60°，E 是AB 的中点，P 是对角线AC 上的一个动点，则PE+PB 的最小值是_____．16．已知ABC ∆的顶点坐标分别是()0,1A ，()5,1B ，()5,6C -．过A 点的直线L :y ax b =+与BC 相交于点E ．若AE 分ABC ∆的面积比为1:2，则点E 的坐标为________． 三、解答题17．先化简，再求值：211x x xx x -÷++，其中2x =-． 18．如图，在ABCD Y 中，点E ，F 分别在AD ，BC 上，且AE CF =，连结BE 、DF ．求证：BE DF =．19．小李在学校“青少年科技创新比赛”活动中，设计了一个沿直线轨道做匀速直线运动的模型．甲车从A 处出发向B 处行驶，同时乙车从B 处出发向A 处行驶．如图所示，线段1l 、2l 分别表示甲车、乙车离B 处的距离y （米）与已用时间x （分）之间的关系．试根据图象，解决以下问题：……外………………订…………线…………○……※※线※※内※※答※※题……内………………订…………线…………○……（1）填空：出发_________（分）后，甲车与乙车相遇，此时两车距离B 处________（米）；（2）求乙车行驶1.2（分）时与B 处的距离．20．在正方形ABCD 中，BE 平分CBD ∠交边CD 于E 点．（1）尺规作图：过点E 作EF BD ⊥于F ；（保留作图痕迹，不写作法） （2）在（1）的条件下，连接FC ，求BCF ∠的度数．21．甲、乙两队共同承担一项“退耕返林”的植树任务，甲队单独完成此项任务比乙队单独完成此项任务多用8天，且甲队单独植树7天和乙队单独植树5天的工作量相同． （1）甲、乙两队单独完成此项任务各需多少天？（2）甲、乙两队共同植树5天后，乙队因另有任务停止植树，剩下的由甲队继续植树．为了能够在规定时间内完成任务，甲队增加人数，使工作效率提高到原来的2倍．那么甲队至少再单独施工多少天？22．如图，ABCD Y 的对角线AC 、BD 相交于点O ，对角线AC 绕点O 逆时针旋转，分别交边DC 、AB 于点E 、F ．（1）求证：CE AF =；（2）若2DB =，1BC =，CD AC 绕点O 逆时针方向旋转45︒时，判断四边○…………外………装…………○_________姓名：___________○…………内………装…………○23．某市开展“环境治理留住青山绿水，绿色发展赢得金山银山”活动，对其周边的环境污染进行综合治理．2018年对A 、B 两区的空气量进行监测，将当月每天的空气污染指数（简称：API ）的平均值作为每个月的空气污染指数，并将2018年空气污染指数绘制如下表．据了解，空气污染指数50≤时，空气质量为优：50<空气污染指数100≤时，空气质量为良：100<空气污染指数150≤时，空气质量为轻微污染．（1）请求出A 、B 两区的空气污染指数的平均数；（2）请从平均数、众数、中位数、方差等统计量中选两个对A 区、B 区的空气质量进行有效对比，说明哪一个地区的环境状况较好．24．如图，四边形ABCD 在平面直角坐标系的第一象限内，其四个顶点分别在反比例函数1n y x =与24ny x=的图象上，对角线AC BD ⊥于点P ，AC x ⊥轴于点()2,0N ．（1）若12CN =，试求n 的值； （2）当2n =，点P 是线段AC 的中点时，试判断四边形ABCD 的形状，并说明理由． （3）直线AB 与y 轴相交于E 点．当四边形ABCD 为正方形时，请求出OE 的长度． 25．如图①，矩形ABCD 中，4AB =，3AD =，点P 是CD 边上的一动点（点P 与D 、C 点不重合），四边形ABCP 沿AP 折叠得边形AFEP ，延长CD 交AF 于点N ．图① 图② （1）求证：NA NP =；（2）如图②，若点E 恰好在AD 的延长线上时，试求出DP 的长度； （3）当30PAD ∠=︒时，求证：DEF ∆是等腰三角形．参考答案1．A【解析】【分析】直接利用同底数幂的乘法运算法则计算得出答案．【详解】A、a2÷a5=a-3，符合题意；B、a5÷a2=a3，不符合题意；C、a-1×a3=a2，不符合题意；D、（-a）（-a）（-a）=-a3，不符合题意；故选：A．【点睛】此题主要考查了同底数幂的乘除运算，正确掌握相关运算法则是解题关键．2．A【解析】【分析】本题主要考查分式有意义的条件：分母不能为0，分式有意义.【详解】分式11x+有意义,则x+1≠0,即1x≠-.故选:A【点睛】考核知识点:分式有意义的条件.理解定义是关键.3．B【解析】【分析】根据轴对称图形与中心对称图形的概念进行求解即可．【详解】A、三角形不一定是轴对称图形和中心对称图形，故本选项错误；B、菱形既是轴对称图形又是中心对称图形，故本选项正确；C、角是轴对称图形但不一定是中心对称图形，故本选项错误；D、平行四边形是中心对称图形但不一定是轴对称图形，故本选项错误，故选B．【点睛】本题主要考查了中心对称图形与轴对称图形的概念：判断轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分沿对称轴折叠后可重合；判断中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后与原图重合．4．C【解析】【分析】首先确定k，k＞0，必过第二、四象限，再确定b，看与y轴交点，即可得到答案．【详解】∵y=-2x+3中，k=-2＜0，∴必过第二、四象限，∵b=3，∴交y轴于正半轴．∴过第一、二、四象限，不过第三象限，故选：C．【点睛】此题主要考查了一次函数的性质，直线所过象限，受k，b的影响．5．B【解析】【分析】由平行四边形ABCD中，若∠A+∠C=130°，可求得∠A的度数，继而求得∠D的度数．【详解】如图，∵四边形ABCD是平行四边形，∴∠A=∠C，∵∠A+∠C=130°，∴∠A=65°，∵四边形ABCD是平行四边形，∴AB//DC∴∠A+∠D=180° ∴∠D=180°-∠A=115°． 故选：B ． 【点睛】此题考查了平行四边形的性质．此题比较简单，注意熟记定理是解此题的关键． 6．C 【解析】 【分析】四个小三角形的周长是两条对角线长与矩形周长的和，由此可求矩形周长． 【详解】∵四边形ABCD 是矩形， ∴AC=BD ．四个小三角形的周长=4AC+AD+DC+BC+BA ， 即40+矩形周长=68， 所以矩形周长为28． 故选：C ． 【点睛】本题主要考查了矩形的性质，矩形的对角线相等是解题的关键． 7．A 【解析】 【分析】求出函数关系式，联立组成方程组求出方程组的解即可，也可以直接利用对称性直接得出点A 的坐标． 【详解】把点B （3，5）代入直线y=ax （a≠0）和反比例函数y=k x 得：a=53，k=15， ∴直线y=53x ，与反比例函数y=15x ，5315y x y x ⎧=⎪⎪⎨⎪=⎪⎩，解得：121233,55x x y y ==-⎧⎧⎨⎨==-⎩⎩，∴A（-3，-5）故选：A．【点睛】考查一次函数和反比例函数的交点坐标的求法，常规求法是先求出各自的函数关系式，联立方程组求解即可，也可以直接根据函数图象的对称性得出答案．8．D【解析】【分析】方差越大，表明这组数据偏离平均数越大，数据越不稳定；方差越小，表明这组数据分布比较集中，各数据偏离平均数越小，数据越稳定，据此判断出小麦长势比较整齐的是哪种小麦即可．【详解】∵x乙=x丁＞x甲=x丙，∴乙、丁的麦苗比甲、丙要高，∵s甲2=s丁2＜s乙2=s丙2，∴甲、丁麦苗的长势比乙、丙的长势整齐，综上，麦苗又高又整齐的是丁，故选D．【点睛】本题主要考查了方差的意义和应用，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：方差越大，表明这组数据偏离平均数越大，数据越不稳定；方差越小，表明这组数据分布比较集中，各数据偏离平均数越小，数据越稳定．9．B【解析】【分析】由平行四边形的性质得出CD=AB=9，得出S▱ABCD=BC•AE=CD•AF，即可得出结果．【详解】∵四边形ABCD是平行四边形，∴CD=AB=9，∵AE ⊥BC 于点E ，AF ⊥CD 于点F ，AF=12，AE=8，∴S ▱ABCD =BC•AE=CD•AF ，即BC×8=9×12， 解得：BC=272； 故选：B ．【点睛】此题考查了平行四边形的性质以及平行四边形的面积公式运用，此题难度适中，注意掌握方程思想与数形结合思想的应用．10．C【解析】【分析】应先判断出点P 的横纵坐标的符号，进而判断其所在的象限．【详解】解：∵点P 的横坐标-2＜0，纵坐标为-3＜0，∴点P （-2，-3）在第三象限．故选：C ．【点睛】本题主要考查了平面直角坐标系中各个象限的点的坐标的符号特点．四个象限的符号特点分别是：第一象限（+，+）；第二象限（-，+）；第三象限（-，-）；第四象限（+，-）． 11．61.810-⨯【解析】【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为10n a -⨯，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．【详解】60.0000018 1.810-=⨯．故答案为：61.810-⨯．【点睛】本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为10n a -⨯，其中110a ≤＜，n 为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．12．32b a【解析】【分析】根据积的乘方和整式的运算法则，先算乘方再算乘法即可得出答案【详解】222393662a b a b b b a b a a⎛⎫⋅=⋅= ⎪⎝⎭ 【点睛】本题考查的是积的乘方和整式的运算法则，能够准确计算是解题的关键。