2020年陕西省初中学业水平考试模拟卷(三)含答案
2020年陕西省初中学业水平考试·模拟卷（三）一、积累和运用（共6小题，计17分）1. 下列各组词语中，加点的字读音全都正确的一组是（2分）（ ）A. 劫掠（lüè） 娉婷（pīn） 颠簸（pǒ） 天衣无缝（fèng）B. 寂寞（jì）秩序（zhì）折损（zhé）惟余莽莽（mǎng）C. 圈养（juàn）绯红（fēi）瞥见（piě）栩栩如生（yǔ）D. 侍候（shì）修葺（qì）轻觑（qù）头晕目眩（hūn）2. 下列各组词语中汉字书写全都正确的一组是（2分）（ ）A. 驱遣莅临一视同仁闲情怡致B. 茏罩鞠躬自出心栽枉费心机C. 匍匐堕落袖手旁观屏息敛声D. 告磬伶俐按部就搬自吹自擂3. 请从所给的三个词语中，选出一个最符合语境的填写在横线上。
（2分）（1）读书最原始的动力就是摆脱平庸的________（疑惑 困扰 困苦）。
一个人只有在少年时期就开始读书，今后才能让生活过得更充实，更有意义。
（2）小说通过文字构筑场景、塑造人物、表达情感；影视通过直观影像将内容传播得更远，二者________（相辅相成 异曲同工 相得益彰），让文学作品具有更持续的生命力。
4. 经典诗文默写。
（任选一组，如果两组都做，以A组为准）（6分）【A组】（1）悠哉悠哉，________________。
（《关雎》）（2）________________，西北望，射天狼。
（苏轼《江城子·密州出猎》）（3）两岸石壁，________________。
（陶弘景《答谢中书书》）（4）________________，闻道龙标过五溪。
（李白《闻王昌龄左迁龙标遥有此寄》）（5）____________________，万钟于我何加焉！（《鱼我所欲也》）（6）我是你簇新的理想，____________________。
（舒婷《祖国啊，我亲爱的祖国》）【B组】（1）________________，衣冠简朴古风存。
（陆游《游山西村》）（2）________________，自缘身在最高层。
（王安石《登飞来峰》）（3）去年天气旧亭台。
________________？（晏殊《浣溪沙》）（4）无丝竹之乱耳，________________。
（刘禹锡《陋室铭》）（5）________________，蒙络摇缀，参差披拂。
（柳宗元《小石潭记》）（6）牛背上牧童的短笛，________________________。
（朱自清《春》）5. 阅读语段，按要求完成下面的题目。
（3分）①人们遇到障碍，要么________，要么________。
②但是这两种方法难道没有弊端吗？③要绕过障碍，就得走弯路，走弯路就会延误抵达目的地的时间。
④要摧毁障碍，就得与其进行一场战争；无论胜败，都会给你带来不可估量的损失。
⑤所以，消除障碍最好的方法，不是去铲平它，就是去接纳它、包容它。
（1）请将下面的语句分别填在第①句的横线上。
（只填序号）（1分）A. 绕过障碍B. 摧毁障碍（2）第④句标点符号使用有误，请将修改后的句子写在下面的横线上。
（1分）（3）第⑤句有语病，请将修改后的句子写在下面的横线上。
（1分）6. 阅读下面的文字，完成后面的题目。
（2分）明丽的仲夏照耀着英格兰，天空如此明净，阳光如此灿烂，在我们这一个波涛围绕的岛国，本来是难得有这样的好天气，而近来却接连很多天都是这样，仿佛是意大利的天气来到了英国——就像一群欢快的过路候鸟从南方飞来，在阿尔比思的悬崖上暂时歇上一歇。
干草全都收进来了，桑菲尔德四周的田地都已经收割干净，露出了一片绿色。
（1）上述文段选自________（国籍）作家________（作家名）的作品《简·爱》。
（1分）（2）简·爱最初来桑菲尔德庄园的原因是：______________________。
（1 分）二、综合性学习（7分）7. 请你参加以“评选年度班级之星”为主题的综合性学习活动。
（7 分）【活动一 星之书写】请在下面的田字格中，按顺序写出“星”字的笔画。
（1分）【活动二 星之推荐】请你为本次“文艺之星”的提名者小洁写一段推荐语。
（2分）【活动三 星之邀请】九年级（1）班“年度班级之星”评选将于12 月31 日下午 2 点在本班教室举行，班长小娟要邀请上届“班级之星”的活动评委张老师来当评委，请你帮她写完下面的邀请函。
（2分）邀请函张老师：您好！__________________________________________________________________________________________________________________________________________________九年级（1）班全体同学2019 年12 月28 日【活动四 星之絮语】下面是一段写给“学习之星”小夏的颁奖词，请仿照画线句子将它补充完整。
（至少使用一种修辞）（2分）她是翱翔天空的雏鹰，胸怀大地，志在千里。
用勤奋书写出满意的答卷，____________________________，______________________________。
三、阅读（共15小题，计46分）（一）阅读下面的材料，完成8～11题。
（12分）【材料一】前不久，教育部在答复政协委员提案时表示：“教师不得通过手机微信和QQ等方式布置作业。
”禁令一出，社会反响热烈，在一片叫好声中，也不乏一些议论，如：低年级孩子不具备记作业的能力，怎么办？家长想了解孩子的当日学习情况，什么方式合适？老师日常发布的提醒通知、家校共育活动，算不算“作业”？微信“打卡”有督促作用，还有英语语音作业，是不是都要取消？禁止微信和QQ布置作业，“校讯通”等是否会变相取代？禁令背后，直指减轻中小学生课业负担这个顽疾。
如今，一些学校布置的作业正在“跑偏变味”：有让一年级小学生做PPT的，有让幼儿园孩子做“手抄小报”的，还有要求完成“蚕宝宝21天观察日记”“废旧纸箱制作小汽车”的……如果没有家长“辅导”甚至“代劳”，孩子很难完成，再如请家长检查作业、辅导预习复习等，更是常见。
然而，不是所有家庭都懂教育、不是所有家长都善教学，一些家长颇有微词也就不可避免了。
令人欣慰的是，一些地方教育行政部门就中小学作业管理做出了规定。
在浙江，规定“不得布置要求家长完成或需要家长代劳的作业，不得要求家长批改教师布置的作业或纠正孩子的作业错误”；在山东，规定“严格控制学生作业量”“科学设计作业内容，提倡分层布置作业，不布置机械重复、死记硬背型作业”“作业批改必须由教师完成，不得让家长批改作业”。
办好教育事业，家庭、学校、政府、社会都有责任。
“禁用微信布置作业”目的在于形成“家校共育”的合力。
学校与家庭是孩子健康成长过程中不可或缺的主体，构建和谐家校关系、形成合作共育的格局，才能保障儿童健康成长。
（摘选自2019年4月14日《人民日报》，有删改）【材料二】三秦中学部分同学作业完成情况及原因出现的问题给出的理由忘带作业家长不帮自己收拾书包；自己做事马虎，遗忘。
没有写完作业太多，时间不够，或没记住某项作业。
不能作答试题太难，家长没有时间或能力辅导，家长不让使用手机。
错误太多不愿自己检查，家长无法辅导，老师没发答案核对。
【材料三】部分学霸高效完成作业的方法：（1）复习巩固。
做作业前先复习当天老师课堂上所讲的新知识和新方法，再复习近几天自己出现的错误，再次提醒自己如果再次遇到类似题型，必须加倍小心，避免再次犯类似的错误。
（2）限时作业。
像考试一样，每学科作业规定好完成时间，先易后难，毫无懈怠地完成作业。
（3）自我纠错。
完成每科作业后，立即用红笔纠错，及时分析错因，思考避免再犯类似错误的方法。
（4）及时请教。
除了课堂专注听老师讲解此题的解题技巧外，还要利用课余时间到办公室请教老师一题多解，一题巧解。
（5）允许自己有不能胜任的作业，不查手机或电脑，及时请教家长，并在错题难题本上记录下来，反复理解与请教提升。
8. 在作业完成方面，【材料二】反映了三秦中学部分同学的哪些问题？（3分）9. 下列对材料有关内容的概括与分析，正确的一项是（3分）（ ）A. 如果教师不得通过手机微信和QQ等方式布置作业，家长就不能了解学生的学习情况。
B. 禁止教师通过手机微信和QQ等方式布置作业，有利于减轻中小学学业负担，保障儿童健康成长。
C. 大多数地方教育行政部门就中小学作业管理做出了规定。
如在浙江，规定所布置的作业不能要求家长完成或代劳或批改、纠正孩子作业错误。
D. 学霸之所以能高效完成作业，主要是他们能够在做作业前先复习老师课堂上所讲的知识，复习出现的错误，避免再次犯错。
10. 下列对材料有关内容的概括与分析，正确的一项是（3分）（ ）A. 中小学生课业负担重是个顽疾，所有家长胜任不了这么多作业，颇有微词，实属正常现象。
B. 教师不能通过手机微信和QQ等方式布置作业的禁令提出，课业负担重的问题也彻底解决了。
C. 三秦中学的学生没有完成作业，主要是因为作业太多，时间不够，或没记住某项作业。
D. 学霸在写作业时，如果遇到不会写的题，不查手机或电脑，会请教家长或老师。
11. 你的同学小明，每天作业写到晚上一两点，作业中错误也很多，请你结合【材料三】学霸们完成作业的方法，给小明提高作业效率提三条建议。
（3分）（二）阅读下面的文字，完成12～16题。
（18分）活地图孙道荣①他不是土生土长的M市人，却是名副其实的“活地图”。
②20多年前，他从外地来到了M市，打工谋生。
因为有驾驶技术，他应聘成了一名公交车司机。
做公交车司机时，他做了一件最让乘客感动的事：他手绘了一张公交车行驶线路附近的公厕图，贴在车上，这张小小的公厕图，帮很多人解决了燃眉之急。
③后来，因为眼疾，他不能再开车了，不得不辞去了公交车司机一职。
工作没了，得养活自己和家人啊，怎么办？其时，M市和全国很多城市一样，飞快发展，城市规模扩大了好几倍，很多外地司机来到M市，送货办事，常常迷路，于是，很多人在城市入口，举着个牌子，为人“带路”。
他也加入了带路一族。
凭着跑了几年的公交，他对M市的大街小巷，了如指掌，为人带带路，得心应手，轻松自如。
加上他从不为多赚钱，故意带人绕路，口碑很好，很多外地人再次开车来M市，都会提前约好让他带路，因而生意不错。
④可惜，好景不长，随着手机普及，人们都用上了手机导航，为人带路的营生，也做不下去了。
他再次失业了。
这些年，他做过快递，送过桶装水，也做过送外卖的小哥，每天在高楼和巷隅间穿梭往来，虽收入不高，倒也勉强能够维持生计。
如果不是一次交通意外，他可能会一直这么做下去。
2020年陕西省中考数学模拟试卷(三) 解析版
2020年陕西省中考数学模拟试卷（三）一．选择题（共10小题）1．计算：（﹣2020）0＝（）A．1B．0C．2020D．﹣20202．如图，该几何体的俯视图是（）A．B．C．D．3．已知直线a∥b，将一块含45°角的直角三角板（∠C＝90°）按如图所示的位置摆放，若∠1＝55°，则∠2的度数为（）A．80°B．70°C．85°D．75°4．若正比例函数为y＝3x，则此正比例函数过（m，6），则m的值为（）A．﹣2B．2C．D．5．下列计算中，结果是a7的是（）A．a3﹣a4B．a3•a4C．a3+a4D．a3÷a46．若线段AM，AN分别是△ABC的BC边上的高线和中线，则（）A．AM＞AN B．AM≥AN C．AM＜AN D．AM≤AN7．一次函数y＝x+b（b＞0）与y＝x﹣1图象之间的距离等于3，则b的值为（）A．2B．3C．4D．68．如图，矩形ABCD的对角线AC与BD相交于点O，∠ADB＝30°，AB＝4，则OC＝（）A．5B．4C．3.5D．39．如图，已知⊙O是正方形ABCD的外接圆，点E是弧AD上任意一点，则∠BEC的度数为（）A．30°B．45°C．60°D．90°10．若抛物线y＝x2+ax+b与x轴两个交点间的距离为2，称此抛物线为定弦抛物线，已知某定弦抛物线的对称轴为直线x＝1，将此抛物线向左平移2个单位，再向下平移3个单位，得到的抛物线过点（）A．（﹣3，﹣6）B．（﹣3，0）C．（﹣3，﹣5）D．（﹣3，﹣1）二．填空题（共4小题）11．分解因式：（m+1）（m﹣9）+8m＝．12．一个多边形的内角和是它的外角和的3倍，则这个多边形的边数为．13．如图所示，点C在反比例函数y＝（x＞0）的图象上，过点C的直线与x轴、y轴分别交于点A、B，且AB＝BC，已知△AOB的面积为1，则k的值为．14．如图，在△ABC中，AC＝BC＝2，∠ACB＝90°，D是BC边的中点，E是AB边上一动点，则EC+ED的最小值是．三．解答题15．计算：×﹣|2﹣|﹣（）﹣2．16．计算：﹣17．已知：如图，∠ABC，射线BC上一点D．求作：等腰△PBD，使线段BD为等腰△PBD的底边，点P在∠ABC内部，且点P到∠ABC两边的距离相等．18.在“弘扬传统文化，打造书香校园”活动中，学校计划开展四项活动：“A﹣国学诵读”、“B﹣演讲”、“C﹣课本剧”、“D﹣书法”，要求每位同学必须且只能参加其中一项活动，学校为了了解学生的意思，随机调查了部分学生，结果统计如下：（1）根据题中信息补全条形统计图．（2）所抽取的学生参加其中一项活动的众数是．（3）学校现有800名学生，请根据图中信息，估算全校学生希望参加活动A有多少人？19.如图，已知等腰三角形ABC中，AB＝AC，点D，E分别在边AB、AC上，且AD＝AE，连接BE、CD，交于点F．（1）求证：∠ABE＝∠ACD；（2）求证：过点A、F的直线垂直平分线段BC．20.如图，为了测量山顶铁塔AE的高，小明在27m高的楼CD底部D测得塔顶A的仰角为45°，在楼顶C测得塔顶A的仰角36°52′．已知山高BE为56m，楼的底部D与山脚在同一水平线上，求该铁塔的高AE．（参考数据：sin36°52′≈0.60，tan36°52′≈0.75）21.在一段长为1000的笔直道路AB上，甲、乙两名运动员均从A点出发进行往返跑训练．已知乙比甲先出发30秒钟，甲距A点的距离y（米）与其出发的时间x（分钟）的函数图象如图所示，乙的速度是150米/分钟，且当乙到达B点后立即按原速返回．（1）当x为何值时，两人第一次相遇？（2）当两人第二次相遇时，求甲的总路程．22.如图1，是一个材质均匀可自由转动的转盘，转盘的四个扇形面积相等，分别有数字1，2，3，4．如图2，正方形ABCD顶点处各有一个圈．跳圈游戏的规则为：游戏者每转动转盘一次，当转盘停止运动时，指针所落扇形中的数字是几（当指针落在四个扇形的交线上时，重新转动转盘），就沿正方形的边顺时针方向连续跳几个边长．如：若从图A起跳，第一次指针所落扇形中的数字是3，就顺时针连线跳3个边长，落到圈D；若第二次指针所落扇形中的数字是2，就从D开始顺时针续跳2个边长，落到圈B；……设游戏者从圈A起跳．（1）嘉嘉随机转一次转盘，求落回到圈A的概率P1；（2）琪琪随机转两次转盘，用列表法求最后落回到圈A的概率P2，并指出她与嘉嘉落回到圈A的可能性一样吗？23.已知：△ABC内接于⊙O，AB是⊙O的直径，作EG⊥AB于H，交BC于F，延长GE交直线MC于D，且∠MCA＝∠B，求证：（1）MC是⊙O的切线；（2）△DCF是等腰三角形．24.如图，已知抛物线y＝x2﹣4与x轴交于点A，B（点A位于点B的左侧），C为顶点，直线y＝x+m经过点A，与y轴交于点D．（1）求线段AD的长；（2）平移该抛物线得到一条新抛物线，设新抛物线的顶点为C′．若新抛物线经过点D，并且新抛物线的顶点和原抛物线的顶点的连线CC′平行于直线AD，求新抛物线对应的函数表达式．25.问题提出（1）如图①，在△ABC中，AB＝4，∠A＝135°，点B关于AC所在直线的对称点为B′，则BB′的长度为．问题探究（2）如图②，半圆O的直径AB＝10，C是的中点，点D在上，且＝2，P 是AB上的动点，试求PC+PD的最小值．问题解决（3）如图③，扇形花坛AOB的半径为20m，∠AOB＝45°．根据工程需要．现想在上选点P，在边OA上选点E，在边OB上选点F，用装饰灯带在花坛内的地面上围成一个△PEF，使晚上点亮时，花坛中的花卉依然赏心悦目．为了既节省材料，又美观大方，需使得灯带PE+EF+FP的长度最短，并且用长度最短的灯带围成的△PEF为等腰三角形．试求PE+EF+FP的值最小时的等腰△PEF的面积．（安装损耗忽略不计）2020年陕西省中考数学模拟试卷（三）参考答案与试题解析一．选择题（共10小题）1．计算：（﹣2020）0＝（）A．1B．0C．2020D．﹣2020【分析】根据零指数幂的运算法则计算即可．【解答】解：（﹣2020）0＝1，故选：A．2．如图，该几何体的俯视图是（）A．B．C．D．【分析】找到从几何体的上面所看到的图形即可．【解答】解：从几何体的上面看可得，故选：A．3．已知直线a∥b，将一块含45°角的直角三角板（∠C＝90°）按如图所示的位置摆放，若∠1＝55°，则∠2的度数为（）A．80°B．70°C．85°D．75°【分析】想办法求出∠5即可解决问题；【解答】解：∵∠1＝∠3＝55°，∠B＝45°，∴∠4＝∠3+∠B＝100°，∵a∥b，∴∠5＝∠4＝100°，∴∠2＝180°﹣∠5＝80°，故选：A．4．若正比例函数为y＝3x，则此正比例函数过（m，6），则m的值为（）A．﹣2B．2C．D．【分析】直接把点（m，6）代入正比例函数为y＝3x，求出m的值即可．【解答】解：∵点（m，6）在正比例函数为y＝3x的图象上，∴3m＝6，解得m＝2．故选：B．5．下列计算中，结果是a7的是（）A．a3﹣a4B．a3•a4C．a3+a4D．a3÷a4【分析】根据同底数幂的乘、除法法则、合并同类项法则计算，判断即可．【解答】解：A、a3与a4不能合并；B、a3•a4＝a7，C、a3与a4不能合并；D、a3÷a4＝；故选：B．6．若线段AM，AN分别是△ABC的BC边上的高线和中线，则（）A．AM＞AN B．AM≥AN C．AM＜AN D．AM≤AN【分析】根据垂线段最短解答即可．【解答】解：因为线段AM，AN分别是△ABC的BC边上的高线和中线，所以AM≤AN，故选：D．7．一次函数y＝x+b（b＞0）与y＝x﹣1图象之间的距离等于3，则b的值为（）A．2B．3C．4D．6【分析】设直线y＝x﹣1与x轴交点为C，与y轴交点为A，过点A作AD⊥直线y＝x+b 于点D，根据直线的解析式找出点A、B、C的坐标，通过同角的余角相等可得出∠BAD ＝∠ACO，再利用∠ACO的余弦值即可求出直线AB的长度，从而得出关于b的含绝对值符号的方程，解方程即可得出结论．【解答】解：设直线y＝x﹣1与x轴交点为C，与y轴交点为A，过点A作AD⊥直线y＝x+b于点D，如图所示．∵直线y＝x﹣1与x轴交点为C，与y轴交点为A，∴点A（0，﹣1），点C（，0），∴OA＝1，OC＝，AC＝＝，∴cos∠ACO＝＝．∵∠BAD与∠CAO互余，∠ACO与∠CAO互余，∴∠BAD＝∠ACO．∵AD＝3，cos∠BAD＝＝，∴AB＝5．∵直线y＝x+b与y轴的交点为B（0，b），∴AB＝|b﹣（﹣1）|＝5，解得：b＝4或b＝﹣6．∵b＞0，∴b＝4，故选：C．8．如图，矩形ABCD的对角线AC与BD相交于点O，∠ADB＝30°，AB＝4，则OC＝（）A．5B．4C．3.5D．3【分析】由矩形的性质得出AC＝BD，OA＝OC，∠BAD＝90°，由直角三角形的性质得出AC＝BD＝2AB＝8，得出OC＝AC＝4即可．【解答】解：∵四边形ABCD是矩形，∴AC＝BD，OA＝OC，∠BAD＝90°，∵∠ADB＝30°，∴AC＝BD＝2AB＝8，∴OC＝AC＝4；故选：B．9．如图，已知⊙O是正方形ABCD的外接圆，点E是弧AD上任意一点，则∠BEC的度数为（）A．30°B．45°C．60°D．90°【分析】首先连接OB，OC，由⊙O是正方形ABCD的外接圆，即可求得∠BOC的度数，又由在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角等于这条弧所对的圆心角的一半，即可求得∠BEC的度数．【解答】解：连接OB，OC，∵⊙O是正方形ABCD的外接圆，∴∠BOC＝90°，∴∠BEC＝∠BOC＝45°．故选：B．10．若抛物线y＝x2+ax+b与x轴两个交点间的距离为2，称此抛物线为定弦抛物线，已知某定弦抛物线的对称轴为直线x＝1，将此抛物线向左平移2个单位，再向下平移3个单位，得到的抛物线过点（）A．（﹣3，﹣6）B．（﹣3，0）C．（﹣3，﹣5）D．（﹣3，﹣1）【分析】根据定弦抛物线的定义结合其对称轴，即可找出该抛物线的解析式，利用平移的“左加右减，上加下减”找出平移后新抛物线的解析式，再利用二次函数图象上点的坐标特征即可找出结论．【解答】解：∵某定弦抛物线的对称轴为直线x＝1，∴该定弦抛物线过点（0，0）、（2，0），∴该抛物线解析式为y＝x（x﹣2）＝x2﹣2x＝（x﹣1）2﹣1．将此抛物线向左平移2个单位，再向下平移3个单位，得到新抛物线的解析式为y＝（x ﹣1+2）2﹣1﹣3＝（x+1）2﹣4．当x＝﹣3时，y＝（x+1）2﹣4＝0，∴得到的新抛物线过点（﹣3，0）．故选：B．二．填空题（共4小题）11．分解因式：（m+1）（m﹣9）+8m＝（m+3）（m﹣3）．【分析】先利用多项式的乘法运算法则展开，合并同类项后再利用平方差公式分解因式即可．【解答】解：（m+1）（m﹣9）+8m，＝m2﹣9m+m﹣9+8m，＝m2﹣9，＝（m+3）（m﹣3）．故答案为：（m+3）（m﹣3）．12．一个多边形的内角和是它的外角和的3倍，则这个多边形的边数为八．【分析】根据多边形的内角和定理，多边形的内角和等于（n﹣2）•180°，外角和等于360°，然后列方程求解即可．【解答】解：设多边形的边数是n，根据题意得，（n﹣2）•180°＝3×360°，解得n＝8，∴这个多边形为八边形．故答案为：八．13．如图所示，点C在反比例函数y＝（x＞0）的图象上，过点C的直线与x轴、y轴分别交于点A、B，且AB＝BC，已知△AOB的面积为1，则k的值为4．【分析】根据题意可以设出点A的坐标，从而以得到点C和点B的坐标，再根据△AOB 的面积为1，即可求得k的值．【解答】解：设点A的坐标为（﹣a，0），∵过点C的直线与x轴，y轴分别交于点A，B，且AB＝BC，△AOB的面积为1，∴点C（a，），∴点B的坐标为（0，），∴＝1，解得，k＝4，故答案为：4．14．如图，在△ABC中，AC＝BC＝2，∠ACB＝90°，D是BC边的中点，E是AB边上一动点，则EC+ED的最小值是．【分析】首先确定DC′＝DE+EC′＝DE+CE的值最小．然后根据勾股定理计算．【解答】解：过点C作CO⊥AB于O，延长CO到C′，使OC′＝OC，连接DC′，交AB于E，连接CE，此时DE+CE＝DE+EC′＝DC′的值最小．连接BC′，由对称性可知∠C′BE＝∠CBE＝45°，∴∠CBC′＝90°，∴BC′⊥BC，∠BCC′＝∠BC′C＝45°，∴BC＝BC′＝2，∵D是BC边的中点，∴BD＝1，根据勾股定理可得DC′＝＝．故答案为：．三．解答题15．计算：×﹣|2﹣|﹣（）﹣2．【分析】利用二次根式的乘法法则、绝对值的意义和负整数指数幂的意义计算．【解答】解：原式＝+2﹣﹣4＝3+2﹣﹣4＝2﹣2．16．计算：﹣【分析】先将分子、分母因式分解，再约分，最后计算分式的减法即可得．【解答】解：原式＝•﹣＝﹣＝．17．已知：如图，∠ABC，射线BC上一点D．求作：等腰△PBD，使线段BD为等腰△PBD的底边，点P在∠ABC内部，且点P到∠ABC两边的距离相等．【分析】根据角平分线的性质、线段的垂直平分线的性质即可解决问题．【解答】解：∵点P到∠ABC两边的距离相等，∴点P在∠ABC的平分线上；∵线段BD为等腰△PBD的底边，∴PB＝PD，∴点P在线段BD的垂直平分线上，∴点P是∠ABC的平分线与线段BD的垂直平分线的交点，如图所示：18.在“弘扬传统文化，打造书香校园”活动中，学校计划开展四项活动：“A﹣国学诵读”、“B﹣演讲”、“C﹣课本剧”、“D﹣书法”，要求每位同学必须且只能参加其中一项活动，学校为了了解学生的意思，随机调查了部分学生，结果统计如下：（1）根据题中信息补全条形统计图．（2）所抽取的学生参加其中一项活动的众数是A﹣国学诵读．（3）学校现有800名学生，请根据图中信息，估算全校学生希望参加活动A有多少人？【考点】V5：用样本估计总体；VB：扇形统计图；VC：条形统计图；W5：众数．【专题】542：统计的应用．【分析】（1）由C项目人数及其所占百分比可得总人数，总人数乘以B的百分比求得B 项目的人数，继而根据各项目的人数之和等于总人数求得D的人数即可补全图形；（2）根据众数的定义求解可得；（3）总人数乘以样本中A项目人数占被调查人数的比例即可得．【解答】解：（1）∵被调查的总人数为12÷20%＝60（人），∴B项目人数为60×15%＝9，则D项目人数为60﹣（27+9+12）＝12（人），补全条形图如下：（2）由条形图知，A项目的人数最多，由27人，所以所抽取的学生参加其中一项活动的众数是A﹣国学诵读，故答案为：A﹣国学诵读；（3）估算全校学生希望参加活动A有800×＝360（人）．19.如图，已知等腰三角形ABC中，AB＝AC，点D，E分别在边AB、AC上，且AD＝AE，连接BE、CD，交于点F．（1）求证：∠ABE＝∠ACD；（2）求证：过点A、F的直线垂直平分线段BC．【考点】KG：线段垂直平分线的性质；KH：等腰三角形的性质．【专题】554：等腰三角形与直角三角形；64：几何直观．【分析】（1）证得△ABE≌△ACD后利用全等三角形的对应角相等即可证得结论；（2）利用垂直平分线段的性质即可证得结论．【解答】证明：（1）∠ABE＝∠ACD；在△ABE和△ACD中，，∴△ABE≌△ACD（SAS），∴∠ABE＝∠ACD；（2）连接AF．∵AB＝AC，∴∠ABC＝∠ACB，由（1）可知∠ABE＝∠ACD，∴∠FBC＝∠FCB，∴FB＝FC，∵AB＝AC，∴点A、F均在线段BC的垂直平分线上，即直线AF垂直平分线段BC．20.如图，为了测量山顶铁塔AE的高，小明在27m高的楼CD底部D测得塔顶A的仰角为45°，在楼顶C测得塔顶A的仰角36°52′．已知山高BE为56m，楼的底部D与山脚在同一水平线上，求该铁塔的高AE．（参考数据：sin36°52′≈0.60，tan36°52′≈0.75）【考点】TA：解直角三角形的应用﹣仰角俯角问题．【专题】12：应用题．【分析】根据楼高和山高可求出EF，继而得出AF，在Rt△AFC中表示出CF，在Rt△ABD中表示出BD，根据CF＝BD可建立方程，解出即可．【解答】解：如图，过点C作CF⊥AB于点F．设塔高AE＝x，由题意得，EF＝BE﹣CD＝56﹣27＝29m，AF＝AE+EF＝（x+29）m，在Rt△AFC中，∠ACF＝36°52′，AF＝（x+29）m，则CF＝≈＝x+，在Rt△ABD中，∠ADB＝45°，AB＝x+56，则BD＝AB＝x+56，∵CF＝BD，∴x+56＝x+，解得：x＝52，答：该铁塔的高AE为52米．21.在一段长为1000的笔直道路AB上，甲、乙两名运动员均从A点出发进行往返跑训练．已知乙比甲先出发30秒钟，甲距A点的距离y（米）与其出发的时间x（分钟）的函数图象如图所示，乙的速度是150米/分钟，且当乙到达B点后立即按原速返回．（1）当x为何值时，两人第一次相遇？（2）当两人第二次相遇时，求甲的总路程．【考点】FH：一次函数的应用．【专题】533：一次函数及其应用．【分析】（1）根据函数图象中的数据可以计算出当x为何值时，两人第一次相遇；（2）根据函数图象中的数据可以计算出当两人第二次相遇时，甲行驶的总路程．【解答】解：（1）甲的速度为：1000÷4＝250（米/分钟），令250x＝150（x+），解得，x＝0.75，答：当x为0.75分钟时，两人第一次相遇；（2）当x＝5时，乙行驶的路程为：150×（5+）＝825＜1000，∴甲乙第二次相遇的时间为：5+＝5.5（分钟），则当两人第二次相遇时，甲行驶的总路程为：1000+（5.5﹣5）×＝1100（米），答：当两人第二次相遇时，甲行驶的总路程是1100米．22.如图1，是一个材质均匀可自由转动的转盘，转盘的四个扇形面积相等，分别有数字1，2，3，4．如图2，正方形ABCD顶点处各有一个圈．跳圈游戏的规则为：游戏者每转动转盘一次，当转盘停止运动时，指针所落扇形中的数字是几（当指针落在四个扇形的交线上时，重新转动转盘），就沿正方形的边顺时针方向连续跳几个边长．如：若从图A起跳，第一次指针所落扇形中的数字是3，就顺时针连线跳3个边长，落到圈D；若第二次指针所落扇形中的数字是2，就从D开始顺时针续跳2个边长，落到圈B；……设游戏者从圈A起跳．（1）嘉嘉随机转一次转盘，求落回到圈A的概率P1；（2）琪琪随机转两次转盘，用列表法求最后落回到圈A的概率P2，并指出她与嘉嘉落回到圈A的可能性一样吗？【考点】X6：列表法与树状图法．【专题】543：概率及其应用．【分析】（1）由共有4种等可能的结果，落回到圈A的只有1种情况，直接利用概率公式求解即可求得答案；（2）首先根据题意列出表格，然后由表格求得所有等可能的结果与最后落回到圈A的情况，再利用概率公式求解即可求得答案；【解答】解：（1）∵共有4种等可能的结果，落回到圈A的只有1种情况，∴落回到圈A的概率P1＝；（2）列表得：1234 1（1，1）（2，1）（3，1）（4，1）2（1，2）（2，2）（3，2）（4，2）3（1，3）（2，3）（3，3）（4，3）4（1，4）（2，4）（3，4）（4，4）∵共有16种等可能的结果，最后落回到圈A的有（1，3），（2，2）（3，1），（4，4），∴最后落回到圈A的概率P2＝＝，∴她与嘉嘉落回到圈A的可能性一样．23.已知：△ABC内接于⊙O，AB是⊙O的直径，作EG⊥AB于H，交BC于F，延长GE交直线MC于D，且∠MCA＝∠B，求证：（1）MC是⊙O的切线；（2）△DCF是等腰三角形．【考点】KI：等腰三角形的判定；M2：垂径定理；M5：圆周角定理；ME：切线的判定与性质．【专题】14：证明题．【分析】（1）连接OC，如图，利用圆周角定理得到∠2+∠3＝90°，再证明∠1＝∠3得到∠1+∠2＝90°，即∠OCM＝90°，然后根据切线的判定定理可得到结论；（2）利用EG⊥AB得到∠B+∠BFH＝90°，利用对顶角相等得到∠4+∠B＝90°，而根据切线的性质得到∠5+∠3＝90°，从而得到∠4＝∠5，然后根据等腰三角形的判定定理可得结论．【解答】证明：（1）连接OC，如图，∵AB是⊙O的直径，∴∠ACB＝90°，即∠2+∠3＝90°，∵OB＝OC，∴∠B＝∠3，而∠1＝∠B，∴∠1＝∠3，∴∠1+∠2＝90°，即∠OCM＝90°，∴OC⊥CM，∴MC是⊙O的切线；（2）∵EG⊥AB，∴∠B+∠BFH＝90°，而∠BFH＝∠4，∴∠4+∠B＝90°，∵MD为切线，∴OC⊥CD，∴∠5+∠3＝90°，而∠3＝∠B，∴∠4＝∠5，∴△DCF是等腰三角形．24.如图，已知抛物线y＝x2﹣4与x轴交于点A，B（点A位于点B的左侧），C为顶点，直线y＝x+m经过点A，与y轴交于点D．（1）求线段AD的长；（2）平移该抛物线得到一条新抛物线，设新抛物线的顶点为C′．若新抛物线经过点D，并且新抛物线的顶点和原抛物线的顶点的连线CC′平行于直线AD，求新抛物线对应的函数表达式．【考点】F8：一次函数图象上点的坐标特征；H3：二次函数的性质；H5：二次函数图象上点的坐标特征；H6：二次函数图象与几何变换；H8：待定系数法求二次函数解析式；HA：抛物线与x轴的交点．【专题】11：计算题．【分析】（1）解方程求出点A的坐标，根据勾股定理计算即可；（2）设新抛物线对应的函数表达式为：y＝x2+bx+2，根据二次函数的性质求出点C′的坐标，根据题意求出直线CC′的解析式，代入计算即可．【解答】解：（1）由x2﹣4＝0得，x1＝﹣2，x2＝2，∵点A位于点B的左侧，∴A（﹣2，0），∵直线y＝x+m经过点A，∴﹣2+m＝0，解得，m＝2，∴点D的坐标为（0，2），∴AD＝＝2；（2）设新抛物线对应的函数表达式为：y＝x2+bx+2，y＝x2+bx+2＝（x+）2+2﹣，则点C′的坐标为（﹣，2﹣），∵CC′平行于直线AD，且经过C（0，﹣4），∴直线CC′的解析式为：y＝x﹣4，∴2﹣＝﹣﹣4，解得，b1＝﹣4，b2＝6，∴新抛物线对应的函数表达式为：y＝x2﹣4x+2或y＝x2+6x+2．25.问题提出（1）如图①，在△ABC中，AB＝4，∠A＝135°，点B关于AC所在直线的对称点为B′，则BB′的长度为4．问题探究（2）如图②，半圆O的直径AB＝10，C是的中点，点D在上，且＝2，P 是AB上的动点，试求PC+PD的最小值．问题解决（3）如图③，扇形花坛AOB的半径为20m，∠AOB＝45°．根据工程需要．现想在上选点P，在边OA上选点E，在边OB上选点F，用装饰灯带在花坛内的地面上围成一个△PEF，使晚上点亮时，花坛中的花卉依然赏心悦目．为了既节省材料，又美观大方，需使得灯带PE+EF+FP的长度最短，并且用长度最短的灯带围成的△PEF为等腰三角形．试求PE+EF+FP的值最小时的等腰△PEF的面积．（安装损耗忽略不计）【考点】MR：圆的综合题．【专题】152：几何综合题；69：应用意识．【分析】（1）证明△ABB′是等腰直角三角形，利用勾股定理求解即可．（2）如图②中，作点C关于AB的对称点C′，连接DC′交AB于P，连接PC，此时PC+PD的值最小，过点D作DM⊥OC于M．利用勾股定理求出DC′即可解决问题．（3）如图③中，连接OP，作点P关于OA的对称点M，点P关于OB的对称点N，连接MN交OA于E，交OB于F，连接PE，PF，OM，ON，此时△PEF的周长最小，再证明∠EPF＝90°，利用等腰直角三角形的性质解决问题即可．【解答】解：（1）如图①中，∴B，B′关于直线AC对称，∴∠CAB＝∠CAB′＝135°，AB＝AB′＝4，∴∠BAB′＝360°﹣135°﹣135°＝90°，∴BB′＝＝＝4，故答案为4．（2）如图②中，作点C关于AB的对称点C′，连接DC′交AB于P，连接PC，此时PC+PD的值最小，过点D作DM⊥OC于M．∵AB是直径，＝，∴OC⊥AB，∴∠COB＝90°，∵＝2，∴∠COD＝60°，∵OC＝OD，∴△OCD是等边三角形，∵DM⊥OC，∴∠DMO＝90°，∵OD＝5，∠DOM＝60°，∴OM＝OD•cos60°＝，DM＝OD•sin60°＝，∴C′M＝，∴DC′＝＝＝5，∴PC+PD的最小值＝PD+PC′＝DC′＝5．（3）如图③中，连接OP，作点P关于OA的对称点M，点P关于OB的对称点N，连接MN交OA于E，交OB于F，连接PE，PF，OM，ON，此时△PEF的周长最小，∵∠AOP＝∠AOM，∠BOP＝∠BON，∠AOB＝45°，∴∠MON＝90°，∴OM＝ON＝20m，∴MN＝20（m），∵OP＝OM＝ON，∴∠OMP＝∠OPM，∠ONP＝∠OPN，∴2∠OPM+2∠OPN＝360°﹣90°，∴∠OPM+∠OPN＝135°，∴∠MPN＝135°，∴∠PMN+∠PNM＝45°，∵EP＝EM，FP＝FN，∴∠EMP＝∠EPM，∠FNP＝∠FPN，∴∠PEF＝2∠EMP，∠PFE＝2∠FNP，∴∠EPF+∠PFE＝2（∠EMP+∠FNP）＝90°，∴∠EPN＝90°，∵△PEF是等腰三角形，∴PE＝PF，设PE＝PF＝x，则有x+x+x＝20，解得x＝（20﹣20）（m），∴S△PEF＝•PE•PF＝（20﹣20）2＝（600﹣400）（m2）．。
2020年陕西省西安交大附中中考数学三模试卷 解析版
2020年陕西省西安交大附中中考数学三模试卷一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．（3分）36的平方根是（）A．6B．±6C．﹣6D．42．（3分）一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体是（）A．B．C．D．3．（3分）下列运算正确的是（）A．a2+a3＝a5B．（﹣a﹣b）2＝a2+2ab+b2C．﹣3a2b÷（ab）＝﹣3ab D．（﹣b2）3＝b64．（3分）如图，AB∥CD，∠2＝36°，∠3＝80°，则∠1的度数为（）A．54°B．34°C．46°D．44°5．（3分）对于正比例函数y＝kx，当自变量x的值增加3时，对应的函数值y减少6，则k 的值为（）A．2B．﹣2C．﹣3D．﹣0.56．（3分）如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，CD为AB边上的高，CE为AB边上的中线，AD＝2，CE＝5，则CD＝（）A．2B．3C．4D．27．（3分）已知一次函数y＝mx+4与一次函数y＝2x+n关于x轴对称，则m、n分别为（）A．m＝﹣2，n＝4B．m＝﹣2，n＝﹣4C．m＝2，n＝4D．m＝2，n＝﹣4 8．（3分）如图，点O是矩形ABCD的对称中心，点E在AB边上，连接CE．若点B与点O关于CE对称，则CB：AB为（）A．B．C．D．9．（3分）如图，四边形ABCD内接于圆O，连接OB，OD，若∠BOD＝∠BCD，则∠BAD 的度数为（）A．30°B．45°C．60°D．120°10．（3分）已知二次函数y＝ax2+2ax+2a+5（其中x是自变量）图象上有两点（﹣2，y1），（1，y2），满足y1＞y2．当﹣2≤x≤1时，y的最小值为﹣5，则a的值为（）A．﹣5B．﹣10C．﹣2D．5二.填空题（本大题共4个小题，每小题3分，共12分）11．（3分）不等式1﹣2x＜4的负整数解是．12．（3分）某正多边形外接圆的半径为4，边心距为2，则该正多边形的边长为．13．（3分）如图，在平面直角坐标系xOy中，矩形OABC的两边OC、OA分别在x轴、y轴的正半轴上，反比例函数y＝（x＞0）分别与边AB、边BC相交于点E、点F，且点E、点F分别为AB、BC边的中点，连接EF．若△BEF的面积为3，则k的值是．14．（3分）如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AB＝4，以AC为边在△ABC外作等边三角形△ACD，连接BD．则BD的最大值是．三.解答题（本大题共11小题，共78分，解答应写出过程）15．（5分）计算：（﹣）﹣2﹣|tan60°﹣2|+÷．16．（5分）化简并求值：（1﹣）÷，其中x＝﹣1．17．（5分）如图，已知△ABC中，AB＝AC，∠BAC的平分线AD交BC于D．请用尺规在AD上找一点P，使得点P到AB的距离等于PD．（保留作图痕迹，不写做法）18．（5分）如图，点D、C在线段BF上，BD＝CF，∠B＝∠F，且DE∥AC．求证：AC＝DE．19．（7分）近几年购物的支付方式日益增多，某数学兴趣小组就此进行了抽样调查，调查结果显示，支付方式有：A微信、B支付宝、C现金、D其他．该小组对某超市一天内购买者的支付方式进行调查统计，得到如下两幅不完整的统计图．请你根据统计图提供的信息，解答下列问题：（1）补全条形统计图；（2）在扇形统计图中，A种支付方式所对应的圆心角为度．（3）若该超市这一周内有1500名购买者，请你估计使用A和B两种支付方式的购买者共有多少名？20．（7分）小华和同学们想用一些测量工具和所学的几何知识测量学校旗杆的高度P A，检验自己掌握知识和运用知识的能力．如图所示，旗杆直立于旗台上的点P处，他们的测量方法是：首先，在阳光下，小华站在旗杆影子的顶端F处．此时，量的小华的影长FG ＝2m小华身高EF＝1.6m；然后，在旗杆影子上的点D处，安装测频器CD．测得旗杆顶端A的仰角为49°，量得CD＝0.6m，DF＝5m，旗台高BP＝1.2m．已知在测量过程中，点B、D、F、G在同一水平直线上，点A、P、B在同一条直线上，AB、CD、EF均垂直于BG，求旗杆的高度P A（参考数据：sin49°≈0.8，cos49°≈0.7．tan49°≈1.2）．21．（7分）小蕊骑电动车，小彤骑自行车分别同时从A、B两地出发，匀速相向而行，在45分钟时两人相遇，在行驶的过程中，小蕊到达B地后停留一会，再按原路原速返回A 地，小彤一直匀速骑自行车3h后，与小蕊同时到达A地，如图表示两人距B地的距离y （km）与时间x（h）之间的函数关系．（1）求小蕊和小彤骑车的速度；（2）求线段AB的解析式；（3）如果小蕊不在B地停留，按原路原速直接返回，问在小蕊回到A地之前，小蕊何时能追上小彤？22．（7分）“新冠肺炎”肆虐，无数抗疫英雄涌现，以下四位抗疫英雄是钟南山、李兰娟、李文亮、张定宇（依次记为A、B、C、D）．为让同学们了解四位的事迹，老师设计如下活动：取四张完全相同的卡片，分别写上A、B、C、D四个标号，然后背面朝上放置，搅匀后每个同学从中随机抽取一张，记下标号后放回，老师要求每位同学依据抽到的卡片上的标号查找相应抗疫英雄的资料，并做成小报．（1）班长在四种卡片中随机抽到标号为C的概率为．（2）平平和安安两位同学抽到的卡片是不同英雄的概率是多少？用树状图或列表的方法表示．23．（8分）如图，点A，点C在以BD为直径的⊙O上过点A作AE∥BC交CD的延长线于点E，且∠DAE＝∠ABD．（1）求证：AE是⊙O的切线．（2）若⊙O的半径为5．CD＝6，求AD的长．24．（10分）在平面直角坐标系中，O为坐标原点，抛物线L：y＝ax2﹣4ax（a＞0）与x轴正半轴交于点A．抛物线L的顶点为M，对称轴与x轴交于点D．（1）求抛物线L的对称轴．（2）抛物线L：y＝ax2﹣4ax关于x轴对称的抛物线记为L'，抛物线L'的顶点为M'，若以O、M、A、M'为顶点的四边形是正方形，求L'的表达式．（3）在（2）的条件下，点P在抛物线L上，且位于第四象限，点Q在抛物线L'上，是否存在点P、点Q使得以O、D、P、Q为顶点的四边形是平行四边形，若存在，求出点P坐标，若不存在，请说明理由．25．（12分）问题提出：（1）如图①，已知△ABC中，点D在BC边上，且BD＝2CD．连接AD，则S△ABD：S＝．△ACD问题探究：（2）如图②，已知AD是△ABC的中线，过点D任意做一条直线交AB于点E，交AC 延长线于点F．请说明S△AEF≥S△ABC．问题解决：（3）如图③，有一个菱形花园ABCD，∠B＝60°，AB＝80米．在对角线AC上有一个凉亭P，测得PC＝30米，按规划，过凉亭P要修建一条笔直的小路EF，使得点E在BC 边上，点F在CD边上，连接AE、AF．在四边形AECF中种植花卉，在菱形内其他区域种植草坪．已知花卉每平米400元，草坪每平米120元若要花园中全部种植草坪和花卉，则所需费用至少为多少元？（小路的宽度忽略不计，结果保留整数，≈1.7）2020年陕西省西安交大附中中考数学三模试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．（3分）36的平方根是（）A．6B．±6C．﹣6D．4【分析】根据平方根的定义求解即可．【解答】解：∵（±6）2＝36，∴36的平方根是±6，故选：B．2．（3分）一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体是（）A．B．C．D．【分析】主视图、左视图、俯视图是分别从物体正面、左面和上面看，所得到的图形．【解答】解：由于主视图和左视图为长方形可得此几何体为柱体，由俯视图为四边形，只有C符合条件；故选：C．3．（3分）下列运算正确的是（）A．a2+a3＝a5B．（﹣a﹣b）2＝a2+2ab+b2C．﹣3a2b÷（ab）＝﹣3ab D．（﹣b2）3＝b6【分析】直接利用合并同类项法则、乘法公式以及积的乘方运算法则、整式的除法运算法则分别判断得出答案．【解答】解：A、a2+a3，不是同类项，无法合并，故此选项错误；B、（﹣a﹣b）2＝a2+2ab+b2，故此选项正确；C、﹣3a2b÷（ab）＝﹣3a，故此选项错误；D、（﹣b2）3＝﹣b6，故此选项错误；故选：B．4．（3分）如图，AB∥CD，∠2＝36°，∠3＝80°，则∠1的度数为（）A．54°B．34°C．46°D．44°【分析】利用平行线的性质三角形的外角的性质解决问题即可．【解答】解：如图，∵AB∥CD，∴∠1＝∠4，∵∠3＝∠4+∠2，∠2＝36°，∠3＝80°，∴∠4＝44°，∴∠1＝44°，故选：D．5．（3分）对于正比例函数y＝kx，当自变量x的值增加3时，对应的函数值y减少6，则k 的值为（）A．2B．﹣2C．﹣3D．﹣0.5【分析】由于自变量x增加3，y的值减小6，则y﹣6＝k（x+3），然后把y＝kx代入可求出k的值．【解答】解：根据题意得y﹣6＝k（x+3），即y﹣6＝kx+3k，而y＝kx，所以kx﹣6＝kx+3k3k＝﹣6解得：k＝﹣2．故选：B．6．（3分）如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，CD为AB边上的高，CE为AB边上的中线，AD＝2，CE＝5，则CD＝（）A．2B．3C．4D．2【分析】根据直角三角形的性质得出AE＝CE＝5，进而得出DE＝3，利用勾股定理解答即可．【解答】解：∵在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，CE为AB边上的中线，CE＝5，∴AE＝CE＝5，∵AD＝2，∴DE＝3，∵CD为AB边上的高，∴在Rt△CDE中，CD＝，故选：C．7．（3分）已知一次函数y＝mx+4与一次函数y＝2x+n关于x轴对称，则m、n分别为（）A．m＝﹣2，n＝4B．m＝﹣2，n＝﹣4C．m＝2，n＝4D．m＝2，n＝﹣4【分析】一次函数y＝mx+4与一次函数y＝2x+n关于x轴对称，则两函数相交于x轴上一点，所以令两方程中y＝0，分别解得x，令其相等即可．【解答】解：根据题意，n＝﹣4，∴一次函数y＝mx+4与一次函数y＝2x﹣4，在y＝2x﹣4中，令y＝0，则0＝2x﹣4，解得x＝2，∴两函数交于点（2，0），把（2，0）代入y＝mx+4得：0＝2m+4解得：m＝﹣2，故选：B．8．（3分）如图，点O是矩形ABCD的对称中心，点E在AB边上，连接CE．若点B与点O关于CE对称，则CB：AB为（）A．B．C．D．【分析】连接DB，利用对称得出OE＝EB，进而利用全等三角形的判定和性质得出OC ＝BC，进而解答即可．【解答】解：连接DB，AC，OE，∵四边形ABCD是矩形，∴AC＝DB，∠ABC＝90°，OC＝OA＝OB＝OD，∵点B与点O关于CE对称，∴OE＝EB，∠OEC＝∠BEC，在△COE与△CBE中，，∴△COE≌△CBE（SAS），∴OC＝CB，∴AC＝2BC，∵∠ABC＝90°，∴AB＝CB，即CB：AB＝，故选：C．9．（3分）如图，四边形ABCD内接于圆O，连接OB，OD，若∠BOD＝∠BCD，则∠BAD 的度数为（）A．30°B．45°C．60°D．120°【分析】根据圆内接四边形的性质，构建方程解决问题即可．【解答】解：设∠BAD＝x，则∠BOD＝2x，∵∠BCD＝∠BOD＝2x，∠BAD+∠BCD＝180°，∴3x＝180°，∴x＝60°，∴∠BAD＝60°，故选：C．10．（3分）已知二次函数y＝ax2+2ax+2a+5（其中x是自变量）图象上有两点（﹣2，y1），（1，y2），满足y1＞y2．当﹣2≤x≤1时，y的最小值为﹣5，则a的值为（）A．﹣5B．﹣10C．﹣2D．5【分析】将点的坐标代入解析式，可求a＜0，由取值范围可求当x＝1时，y有最小值，即可求解．【解答】解：当x＝﹣2时，y1＝4a﹣4a+2a+5＝2a+5，当x＝1时，y2＝a+2a+2a+5＝5a+5，∵y1＞y2，∴2a+5＞5a+5，∴a＜0，∵二次函数y＝ax2+2ax+2a+5的对称轴为直线x＝﹣＝﹣1，∴当﹣2≤x≤1时，y的最小值为5a+5＝﹣5，∴a＝﹣2，故选：C．二.填空题（本大题共4个小题，每小题3分，共12分）11．（3分）不等式1﹣2x＜4的负整数解是﹣1．【分析】求出不等式的解集，根据不等式的解集求出即可．【解答】解：1﹣2x＜4，﹣2x＜3，x＞﹣，∴不等式1﹣2x＜4的负整数解是﹣1，故答案为：﹣1．12．（3分）某正多边形外接圆的半径为4，边心距为2，则该正多边形的边长为4．【分析】首先利用勾股定理求得边长的一半，然后求得边长即可．【解答】解：∵正多边形外接圆的半径为4，边心距为2，∴正多边形的边长的一半为：＝2，∴边长为2×2＝4，故答案为：4．13．（3分）如图，在平面直角坐标系xOy中，矩形OABC的两边OC、OA分别在x轴、y 轴的正半轴上，反比例函数y＝（x＞0）分别与边AB、边BC相交于点E、点F，且点E、点F分别为AB、BC边的中点，连接EF．若△BEF的面积为3，则k的值是12．【分析】设B点的坐标为（a，b），根据中点求得E、F的坐标，再把E、F坐标代入反比例函数解析式，得k与a、b的关系式，再根据△BEF的面积为3，列出a、b的方程，求得ab，便可求得k．【解答】解：∵四边形OCBA是矩形，∴AB＝OC，OA＝BC，设B点的坐标为（a，b），∵点E、点F分别为AB、BC边的中点，∴E（，b），F（a，b），∵E、F在反比例函数的图象上，∴＝k，∵S△BEF＝3，∴＝3，即＝3，∴ab＝24，∴k＝ab＝12故答案为：12．14．（3分）如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AB＝4，以AC为边在△ABC外作等边三角形△ACD，连接BD．则BD的最大值是2+2．【分析】过点C作CE⊥AB于E，过点D作DH⊥BC，交BC的延长线于H，由面积法可求AC×BC的最大值为8，由勾股定理可求BD2＝16+BC•AC，即可求解．【解答】解：如图，过点C作CE⊥AB于E，过点D作DH⊥BC，交BC的延长线于H，∵∠ACB＝90°，∴点C在AB为直径的圆上，∵S△ABC＝AC×BC＝×AB×CE，∴当CE＝AB＝2时，S△ABC有最大值，∴AC×BC的最大值为8，∵△ACD是等边三角形，∴∠ACD＝60°，AC＝CD，∴∠DCH＝180°﹣90°﹣60°＝30°，∴DH＝CD，CH＝CD，∵BD2＝DH2+BH2，AB2＝AC2+BC2＝16，∴BD2＝CD2+（BC+CD）2＝AC2+BC2+AC2+BC•AC＝16+BC•AC，∴BD2的最大值为16+8，∴BD的最大值为2+2，故答案为2+2，三.解答题（本大题共11小题，共78分，解答应写出过程）15．（5分）计算：（﹣）﹣2﹣|tan60°﹣2|+÷．【分析】原式利用负整数指数幂法则，绝对值的代数意义，以及二次根式除法法则计算即可求出值．【解答】解：原式＝4﹣|﹣2|+＝4﹣（2﹣）+2＝4﹣2++2＝2+3．16．（5分）化简并求值：（1﹣）÷，其中x＝﹣1．【分析】原式括号中两项通分并利用同分母分式的减法法则计算，同时利用除法法则变形，约分得到最简结果，把x的值代入计算即可求出值．【解答】解：原式＝•＝，当x＝﹣1时，原式＝＝＝．17．（5分）如图，已知△ABC中，AB＝AC，∠BAC的平分线AD交BC于D．请用尺规在AD上找一点P，使得点P到AB的距离等于PD．（保留作图痕迹，不写做法）【分析】根据三角形的内心定义先找到三角形ABC的内心，即可在AD上找一点P，使得点P到AB的距离等于PD．【解答】解：如图，作∠ABC的平分线与AD交于点P，则点P即为所求．18．（5分）如图，点D、C在线段BF上，BD＝CF，∠B＝∠F，且DE∥AC．求证：AC＝DE．【分析】根据平行线的性质得出∠EDF＝∠ACB，求出BC＝DF，根据全等三角形的判定得出△BAC≌△FED，根据全等三角形的性质得出即可．【解答】证明：∵BD＝CF，∴BD+CD＝CF+CD，即BC＝DF，∵DE∥AC，∴∠EDF＝∠ACB，在△BAC和△FED中∴△BAC≌△FED（ASA），∴AC＝DE．19．（7分）近几年购物的支付方式日益增多，某数学兴趣小组就此进行了抽样调查，调查结果显示，支付方式有：A微信、B支付宝、C现金、D其他．该小组对某超市一天内购买者的支付方式进行调查统计，得到如下两幅不完整的统计图．请你根据统计图提供的信息，解答下列问题：（1）补全条形统计图；（2）在扇形统计图中，A种支付方式所对应的圆心角为108度．（3）若该超市这一周内有1500名购买者，请你估计使用A和B两种支付方式的购买者共有多少名？【分析】（1）根据B的数量和所占的百分比可以求得本次调查的购买者的人数；根据统计图中的数据可以求得选择A和D的人数，从而可以将条形统计图补充完整，（2）A种支付方式所对应的圆心角的度数＝360°×所占比例；（3）利用样本估计总体的方法可得计算出使用A和B两种支付方式的购买者共有多少名．【解答】解：（1）本次调查人数：56÷28%＝200（人），D方式支付的有：200×20%＝40（人），A方式支付的有：200﹣56﹣44﹣40＝60（人），补全的条形统计图如图所示，（2）在扇形统计图中A种支付方式所对应的圆心角为：360°×＝108°，故答案为：108；（3）1500×＝928（名），答：使用A和B两种支付方式的购买者共有928名．20．（7分）小华和同学们想用一些测量工具和所学的几何知识测量学校旗杆的高度P A，检验自己掌握知识和运用知识的能力．如图所示，旗杆直立于旗台上的点P处，他们的测量方法是：首先，在阳光下，小华站在旗杆影子的顶端F处．此时，量的小华的影长FG ＝2m小华身高EF＝1.6m；然后，在旗杆影子上的点D处，安装测频器CD．测得旗杆顶端A的仰角为49°，量得CD＝0.6m，DF＝5m，旗台高BP＝1.2m．已知在测量过程中，点B、D、F、G在同一水平直线上，点A、P、B在同一条直线上，AB、CD、EF均垂直于BG，求旗杆的高度P A（参考数据：sin49°≈0.8，cos49°≈0.7．tan49°≈1.2）．【分析】过C作CH⊥AB于H，则四边形BDCH是矩形，根据矩形的性质得到CH＝BD，BH＝CD＝0.6m，设BD＝CH＝x，则BF＝（5+x）m，根据三角函数的定义得到AH＝CH •tan49°＝1.2x，求得AB＝1.2x+0.6，根据相似三角形的性质即可得到结论．【解答】解：过C作CH⊥AB于H，则四边形BDCH是矩形，∴CH＝BD，BH＝CD＝0.6m，设BD＝CH＝x，则BF＝（5+x）m，在Rt△AHC中，tan∠ACH＝，∴AH＝CH•tan49°＝1.2x，∴AB＝1.2x+0.6，连接EG，∵∠ABF＝∠EFG＝90°，∠AFB＝∠EGF，∴△ABF∽△EFG，∴，∴＝，解得：x＝8.5，∴AB＝10.8，∴AP＝10.8﹣1.2＝9.6（m），答：旗杆的高度P A为9m．21．（7分）小蕊骑电动车，小彤骑自行车分别同时从A、B两地出发，匀速相向而行，在45分钟时两人相遇，在行驶的过程中，小蕊到达B地后停留一会，再按原路原速返回A 地，小彤一直匀速骑自行车3h后，与小蕊同时到达A地，如图表示两人距B地的距离y （km）与时间x（h）之间的函数关系．（1）求小蕊和小彤骑车的速度；（2）求线段AB的解析式；（3）如果小蕊不在B地停留，按原路原速直接返回，问在小蕊回到A地之前，小蕊何时能追上小彤？【分析】（1）根据题意结合图象可得小彤的速度为30÷3＝10（km/h），小蕊的速度为（km/h），解答即可；（2）求出点A的坐标，再利用待定系数法求出解析式；（3）根据题意列方程解答即可．【解答】解：（1）根据题意可得：小彤的速度为30÷3＝10（km/h），45分钟＝0.75小时，小蕊的速度为；（km/h），答：小彤的速度为10km/h，小蕊的速度为30km/h．（2）3﹣30÷30＝2，即点A的坐标为（2，0），设直线AB的解析式为：y＝kx+b，把点（2，0）和点（3，30）代入可得：，解得，∴线段AB的解析式为y＝30x﹣60．（3）设x小时后小蕊能追上小彤，根据题意得：30（x﹣1）＝10x，解得x＝1.5．答：1.5小时后小蕊能追上小彤．22．（7分）“新冠肺炎”肆虐，无数抗疫英雄涌现，以下四位抗疫英雄是钟南山、李兰娟、李文亮、张定宇（依次记为A、B、C、D）．为让同学们了解四位的事迹，老师设计如下活动：取四张完全相同的卡片，分别写上A、B、C、D四个标号，然后背面朝上放置，搅匀后每个同学从中随机抽取一张，记下标号后放回，老师要求每位同学依据抽到的卡片上的标号查找相应抗疫英雄的资料，并做成小报．（1）班长在四种卡片中随机抽到标号为C的概率为．（2）平平和安安两位同学抽到的卡片是不同英雄的概率是多少？用树状图或列表的方法表示．【分析】（1）直接根据概率公式求解即可；（2）利用树状图展示16种等可能的结果数，从中找到符合条件的结果数，再根据概率公式计算可得．【解答】解：（1）∵共有四张卡片，分别是A、B、C、D四个标号，∴班长在四种卡片中随机抽到标号为C的概率是；故答案为：；（2）根据题意画树状图如下：共有16种等可能的结果数，其中平平和安安两位同学抽到的卡片是不同英雄的有12种结果，则平平和安安两位同学抽到的卡片是不同英雄的概率为＝．23．（8分）如图，点A，点C在以BD为直径的⊙O上过点A作AE∥BC交CD的延长线于点E，且∠DAE＝∠ABD．（1）求证：AE是⊙O的切线．（2）若⊙O的半径为5．CD＝6，求AD的长．【分析】（1）连接OA，根据直径所对圆周角是直径以及等腰三角形的性质即可证明OA ⊥AE，进而证明AE是⊙O的切线；（2）作OF⊥BC于点F，OA⊥AE，AE∥BC，可得点A、O、F在同一条直线上，即可证明四边形AECF是矩形，再根据勾股定理即可求出AD的长．【解答】解：（1）证明：如图，连接OA，∴OA＝OB，∴∠ABD＝∠OAB，∵∠DAE＝∠ABD，∴∠OAB＝∠DAE，∵OA＝OD，∴∠OAD＝∠ODA，∵BD为⊙O的直径，∴∠BAD＝90°，∴∠OAB+∠OAD＝90°，∴∠DAE+∠OAD＝90°，∴∠OAE＝90°，∴OA⊥AE，∴AE是⊙O的切线；（2）作OF⊥BC于点F，∵OA⊥AE，AE∥BC，∴点A、O、F在同一条直线上，∵BD是直径，∴∠BCD＝90°，∴∠AED＝90°，∴四边形AECF是矩形，∴AF＝EC，AE＝FC，∵⊙O的半径为5，即BD＝10，∵CD＝6，∴BC＝＝8，∴BF＝FC＝4，OF＝CD＝3，∴CE＝AF＝AO+OF＝5+3＝8，∴DE＝CE﹣CD＝8﹣6＝2，∵AE＝FC＝4，∴AD＝＝2．24．（10分）在平面直角坐标系中，O为坐标原点，抛物线L：y＝ax2﹣4ax（a＞0）与x轴正半轴交于点A．抛物线L的顶点为M，对称轴与x轴交于点D．（1）求抛物线L的对称轴．（2）抛物线L：y＝ax2﹣4ax关于x轴对称的抛物线记为L'，抛物线L'的顶点为M'，若以O、M、A、M'为顶点的四边形是正方形，求L'的表达式．（3）在（2）的条件下，点P在抛物线L上，且位于第四象限，点Q在抛物线L'上，是否存在点P、点Q使得以O、D、P、Q为顶点的四边形是平行四边形，若存在，求出点P坐标，若不存在，请说明理由．【分析】（1）根据抛物线的对称轴公式计算即可．（2）利用正方形的性质求出点M，M′的坐标即可解决问题．（3）分OD是平行四边形的边或对角线两种情形求解即可．【解答】解：（1）∵抛物线L：y＝ax2﹣4ax（a＞0），∴抛物线的对称轴x＝﹣＝2．（2）如图1中，对于抛物线y＝ax2﹣4ax，令y＝0，得到ax2﹣4ax＝0，解得x＝0或4，∴A（4，0），∵四边形OMAM′是正方形，∴OD＝DA＝DM＝DM′＝2，∴M（（2，﹣2），M′（2，2）把M（2，﹣2）代入y＝ax2﹣4ax，可得﹣2＝4a﹣8a，∴a＝，∴抛物线L′的解析式为y＝﹣（x﹣2）2+2＝﹣x2+2x．（3）如图3中，由题意OD＝2．当OD为平行四边形的边时，PQ＝OD＝2，设P（m，m2﹣2m），则Q[m﹣2，﹣（m ﹣2）2+2（m﹣2）]或[m+2，﹣（m+2）2+2（m+2）]，∵PQ∥OD，∴m2﹣2m＝﹣（m﹣2）2+2（m﹣2）或m2﹣2m＝﹣（m+2）2+2（m+2），解得m＝3±或1±，∴P（3+，）或（3﹣，﹣）或（1﹣，）和（1+，﹣），当OD是平行四边形的对角线时，点P的横坐标为1，此时P（1，﹣），综上所述，满足条件的点P的坐标为（3+，）或（3﹣，﹣）或（1﹣，）和（1+，﹣）或（1，﹣）．25．（12分）问题提出：（1）如图①，已知△ABC中，点D在BC边上，且BD＝2CD．连接AD，则S△ABD：S＝2．△ACD问题探究：（2）如图②，已知AD是△ABC的中线，过点D任意做一条直线交AB于点E，交AC 延长线于点F．请说明S△AEF≥S△ABC．问题解决：（3）如图③，有一个菱形花园ABCD，∠B＝60°，AB＝80米．在对角线AC上有一个凉亭P，测得PC＝30米，按规划，过凉亭P要修建一条笔直的小路EF，使得点E在BC 边上，点F在CD边上，连接AE、AF．在四边形AECF中种植花卉，在菱形内其他区域种植草坪．已知花卉每平米400元，草坪每平米120元若要花园中全部种植草坪和花卉，则所需费用至少为多少元？（小路的宽度忽略不计，结果保留整数，≈1.7）【分析】（1）作AH⊥BC于H，根据三角形的面积公式计算，得到答案；（2）作CG∥AB，证明△BED≌△CGD，根据全等三角形的性质得到S△BDE＝S△CDG，证明结论；（3）根据（2）的结论得到EF⊥AC时，四边形AECF面积最小，根据菱形的面积公式、三角形的面积公式计算，得到答案．【解答】解：（1）如图①，作AH⊥BC于H，∵BD＝2CD，∴＝＝2，故答案为：2；（2）如图②，作CG∥AB交EF于G，则∠BED＝∠CGD，在△BED和△CGD中，，∴△BED≌△CGD（AAS）∴S△BDE＝S△CDG，∴S△AEF＞S△ABC．当点E与点B重合时，S△AEF＝S△ABC，∴S△AEF≥S△ABC；（3）∵四边形AECF中种植花卉，花卉每平米400元，菱形内其他区域种植草坪，草坪每平米120元，∴四边形AECF面积最小时，所需费用最少，设EF⊥AC于P，∵四边形ABCD为菱形，∴∠ECP＝∠FCP，∴MP＝PN，EF⊥OC，过点P作MN交BC于M，交CD于N，由（2）可知，S△CMN≥S△CEF，即△CEF的面积最小，∵四边形ABCD是菱形，∠B＝60°，∴△ABC为等边三角形，∴AC＝AB＝80，OB＝80×＝40，∴OC＝40，BD＝80，连接BD，则BD⊥AC，∴EF∥BD，∴△CEF∽△CBD，∴＝，即＝，解得，EF＝60，∴S△CEF＝×60×30＝900，∵AP：PC＝5：3，∴S四边形AECF＝2400，菱形内其他区域面积＝80×80×﹣2400＝800，∴需费用至少＝2400×400+800×120＝1056000≈1795200，答：所需费用至少为1795200元．。
2020年陕西省中考物理三模试卷附解析
2020年陕西省中考物理三模试卷学校：__________ 姓名：__________ 班级：__________ 考号：__________注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2．请将答案正确填写在答题卡上一、单选题1．如图所示的四幅图中，符合安全用电的做法是............................................................... （）2．根据图中所给信息，判断下列说法正确的是........................................................... （）A．蝙蝠可以发出频率为400Hz的声音B．人能听到蝙蝠发出的所有频率的声音C．人听觉频率范围比人发声频率范围要大D．15Hz的声音只要振幅足够大，人耳是能听到的3．近年来，美丽山城天更蓝、水更清，大雾，天气明显比往年少……。
2010年2月，重庆市被命名为“国家园林城市”。
其中雾的形成属于物态变化中的................................. （）A．熔化B．液化C．汽化D．升华4．一般情况下，下列各组物质中，都属于绝缘体的是（）A．玻璃、油、大地 B、空气、塑料、油C．陶瓷、湿木头、橡胶 D、空气、塑料、人体.5．用电流表测量灯L1的电流强度的大小，如图所示中错误的是 ()6．某同学在没有电流表的情况下，利用电压表和已知阻值的定值电阻R0，测量未知电阻Rx阻值，图中可实现测量R阻值的正确电路图是 .................................................................. （）7．若把正在收看的电视机放在真空玻璃罩内，我们会发现（）A．图像和声音一样正常 B．图像和声音同时消失C．可以听到声音，但看不到图像D．可以看到图像但听不到声音8．关于保险丝的说法,下列正确的是〔〕（）A．越粗的保险丝额定电流越大B．在手边没有合适熔丝的情况下,可用铁铜丝替代熔丝C．保险丝是有电阻大、熔点高的铅锑合金制成D．保险丝越粗额定电流越大9．下列事例中不．是．利用水的比热容大这一特性的是（）A．在河流上建水电站，用水发电B．汽车发动机用循环水冷却C．让流动的热水流过散热器取暖D．晚上向秧苗田里放水，以防冻坏秧苗10．向自行车轮胎内打气,轮胎内空气的密度:（）A．变大B．变小C．不变D．无法确定11．当一个人站在坚硬的水泥地面上时，水泥地面:（）A．发生了形变，受到了人施加的压力的作用;B．发生了形变，受到了人施加的重力的作用;C．没有发生形变，因为地面太坚硬了;D．没有发生形变，因为人太轻了.12．在新型飞机研制中，将飞机放在风洞中固定不动，让模拟气流迎面吹来，便可以模拟空中的飞行情况. 此时，机舱里的飞行员感觉飞机在飞行，则他所选的参照物是 ............... （）A．飞机B．模拟气流C．地面D．他本人13．关于重力，下面哪个说法是正确的.......................................................（）A．没有支撑的物体都要下落，是由于受到地球的吸引，这个力叫重力B．重力在物体上的作用点叫重心，物体的重心一定在物体上C．重力的方向是竖直向下的，地球表面的物体所受重力方向可能不互相平行D．重力的方向是竖直向下的，因此地球表面物体所受重力方向都互相平行14．甲、乙两个身高相同的人抬着一个木箱沿斜坡上山，木箱的悬点恰好在抬杠的中央。
陕西省西安市部分学校2020年数学中考三模试卷及参考答案
14. 如图，已知平行四边形ABCD中，∠B=60°，AB=12，BC=5，P为AB上任意一点(可以与A、B重合)，延长PD到F ，使得DF=PD，以PF、PC为边作平行四边形PCEF，则PE长度的最小值________.
三、解答题
15. 计算： ÷ +8×2﹣1﹣（1Fra bibliotek. 解分式方程：
1
.
+1）0+2•sin60°.
21. 某书店为了迎接“读书节”制定了活动计划，以下是活动计划书的部分信息. （1） 陈经理查看计划数时发现：A类图书的标价是B类图书标价的1.5倍，若顾客用540元购买的图书，能单独购买A 类图书的数量恰好比单独购买B类图书的数量少10本，请求出A、B两类图书的标价. （2） 经市场调查后，陈经理发现他们高估了“读书节”对图书销售的影响，便调整了销售方案，A类图书每本标价降低 a元(0＜a＜5)销售，B类图书价格不变，那么书店应如何进货才能获得最大利润？
21. 22.
23. 24.
25.
正确的是（ ）
A . AE= CE B . AE= CE C . AE= CE D . AE=2CE 7. 已知直线y＝﹣ x+8与x轴、y轴分别交于点A和点B，M是OB上的一点，若将△ABM沿AM折叠，点B恰好落在x轴 上的点B′处，则直线AM的函数解析式是（ ）
A . y＝﹣ x+8 B . y＝﹣ x+8 C . y＝﹣ x+3 D . y＝﹣ x+3
A . 24° B . 30° C . 60° D . 90° 10. 若二次函数y＝ax2+bx+c的图象与x轴有两个交点A和B，顶点为C，且b2﹣4ac＝4，则∠ACB的度数为( ) A . 30° B . 45° C . 60° D . 90°
陕西2020中考数学综合模拟考试卷3(含答案)
2020陕西省初中毕业学业模拟考试数学试题（含答案全解全析）(满分120分时间120分钟)第Ⅰ卷(选择题,共30分)一、选择题(共10小题,每小题3分,计30分.每小题只有一个选项是符合题意的)1.下列四个数中最小的数是()A.-2B.0C.-D.52.如图,下面的几何体是由一个圆柱和一个长方体组成的,则它的俯视图是()3.如图,AB∥CD,∠CED=90°,∠AEC=35°,则∠D的大小为()A.65°B.55°C.45°D.35°4.不等式组--的解集为()A.x>B.x<-1C.-1<x<D.x>-5.我省某市五月份第二周连续七天的空气质量指数分别为:111,96,47,68,70,77,105.则这七天空气质量指数的平均数是()A.71.8B.77C.82D.95.76.如果一个正比例函数的图象经过不同．．象限的两点A(2,m)、B(n,3),那么一定有()A.m>0,n>0B.m>0,n<0C.m<0,n>0D.m<0,n<07.如图,在四边形ABCD中,AB=AD,CB=CD.若连结AC、BD相交于点O,则图中全等三角形共有()A.1对B.2对C.3对D.4对8.根据下表中一次函数的自变量x与函数y的对应值,可得p的值为()A.1B.-1C.3D.-39.如图,在矩形ABCD中,AD=2AB,点M、N分别在边AD、BC上,连结BM、DN.若四边形MBND是菱形,则等于()A. B. C. D.10.已知两点A(-5,y1)、B(3,y2)均在抛物线y=ax2+bx+c(a≠0)上,点C(x0,y0)是该抛物线的顶点.若y1>y2≥y0,则x0的取值范围是()A.x0>-5B.x0>-1C.-5<x0<-1D.-2<x0<3第Ⅱ卷(非选择题,共90分)二、填空题(共6小题,每小题3分,计18分)11.计算:(-2)3+(-1)0=.12.一元二次方程x2-3x=0的根是.作答,若多选,则按所选的第一题计分.13.请从以下两个小题中任选一个．．．．A.在平面直角坐标系中,线段AB的两个端点的坐标分别为A(-2,1)、B(1,3),将线段AB经过平移后得到线段A'B'.若点A的对应点为A'(3,2),则点B的对应点B'的坐标是.B.比较大小:8cos31°.(填“>”“=”或“<”)14.如图,四边形ABCD的对角线AC、BD相交于点O,且BD平分AC.若BD=8,AC=6,∠BOC= 120°,则四边形ABCD的面积为.(结果保留根号)15.如果一个正比例函数的图象与反比例函数y=的图象交于A(x1,y1)、B(x2,y2)两点,那么(x2-x1)(y2-y1)的值为.16.如图,AB是☉O的一条弦,点C是☉O上一动点,且∠ACB=30°,点E、F分别是AC、BC 的中点,直线EF与☉O交于G、H两点.若☉O的半径为7,则GE+FH的最大值为.三、解答题(共9小题,计72分.解答应写出过程)17.(本题满分5分)解分式方程:-+-=1.18.(本题满分6分)如图,∠AOB=90°,OA=OB,直线l经过点O,分别过A、B两点作AC⊥l交l于点C、BD⊥l 交l于点D.求证:AC=OD.19.(本题满分7分)我省教育厅下发了《在全省中小学幼儿园广泛深入开展节约教育的通知》,通知中要求各学校全面持续开展“光盘行动”.某市教育局督导检查组为了调查学生对“节约教育”内容的了解程度(程度分为:“A—了解很多”“B—了解较多”“C—了解较少”“D—不了解”),对本市一所中学的学生进行了抽样调查.我们将这次调查的结果绘制了以下两幅统计图.根据以上信息,解答下列问题:(1)本次抽样调查了多少名学生?(2)补全两幅统计图;(3)若该中学共有1800名学生,请你估计这所中学的所有学生中,对“节约教育”内容“了解较多”的有多少名?20.(本题满分8分)一天晚上,李明和张龙利用灯光下的影子长来测量一路灯D的高度.如图,当李明走到点A处时,张龙测得李明直立时身高AM与其影子长AE正好相等;接着李明沿AC方向继续向前走,走到点B处时,李明直立时身高BN的影子恰好是线段AB,并测得AB=1.25m.已知李明直立时的身高为1.75m,求路灯的高CD的长.(结果精确到0.1m)21.(本题满分8分)“五一节”期间,申老师一家自驾游去了离家170千米的某地.下面是他们离家的距离y(千米)与汽车行驶时间x(小时)之间的函数图象.(1)求他们出发半小时时,离家多少千米?(2)求出AB段图象的函数表达式;(3)他们出发2小时时,离目的地还有多少千米?22.(本题满分8分)甲、乙两人用手指玩游戏,规则如下:i)每次游戏时,两人同时随机地各伸出一根手指;ii)两人伸出的手指中,大拇指只胜食指、食指只胜中指、中指只胜无名指、无名指只胜小拇指、小拇指只胜大拇指,否则不分胜负.依据上述规则,当甲、乙两人同时随机地各伸出一根手指时,(1)求甲伸出小拇指取胜的概率;(2)求乙取胜的概率.23.(本题满分8分)如图,直线l与☉O相切于点D,过圆心O作EF∥l交☉O于E、F两点,点A是☉O上一点,连结AE、AF,并分别延长交直线l于B、C两点.(1)求证:∠ABC+∠ACB=90°;(2)当☉O的半径R=5,BD=12时,求tan∠ACB的值.24.(本题满分10分)在平面直角坐标系中,一个二次函数的图象经过A(1,0)、B(3,0)两点.(1)写出这个二次函数图象的对称轴;(2)设这个二次函数图象的顶点为D,与y轴交于点C,它的对称轴与x轴交于点E,连结AC、DE和DB.当△AOC与△DEB相似时,求这个二次函数的表达式.[提示:如果一个二次函数的图象与x轴的交点为A(x1,0)、B(x2,0),那么它的表达式可表示为y=a(x-x1)(x-x2)]25.(本题满分12分)问题探究(1)请在图①中作出两条直线,使它们将圆面四等分;(2)如图②,M是正方形ABCD内一定点,请在图②中作出两条直线(要求其中一条直线必须过点M),使它们将正方形ABCD的面积四等分,并说明理由;问题解决(3)如图③,在四边形ABCD中,AB∥CD,AB+CD=BC,点P是AD的中点.如果AB=a,CD=b,且b>a,那么在边BC上是否存在一点Q,使PQ所在直线将四边形ABCD的面积分成相等的两部分?若存在,求出BQ的长;若不存在,说明理由.答案全解全析：1.A -2<-<0<5,故选A.2.D 物体的俯视图是从物体正上方看到的一个平面图.所以它的俯视图是矩形内含有与上下两边相切的圆(无圆心),故选D.3.B∵AB∥CD,∴∠AEC=∠C=35°,∵∠CED=90°,∴∠D=90°-∠C=90°-35°=55°,故选B.4.A 由不等式x->0,得x>,由不等式1-2x<3得x>-1,所以不等式组的解集为x>,故选A.5.C =82.故选C.6.D 若k>0,则正比例函数图象经过第一、三象限,因为函数图象经过不同象限的两点,所以m,n不能同为正数;若k<0,则正比例函数图象经过第二、四象限,因为函数图象经过不同象限的两点,所以m<0,n<0,故选D.7.C △ABO≌△ADO、△ABC≌△ADC,△CBO≌△CDO,共3对.故选C.8.A 设一次函数解析式为y=kx+b,把(-2,3),(1,0)代入y=kx+b得k=-1,b=1,即y=-x+1,当x=0时,y=-1×0+1=1.故选A.9.C ∵四边形MBND是菱形,∴MB=MD,设AB=a,则AD=2AB=2a.∴MB=MD=2a-AM,在直角三角形ABM中,BM2=AB2+AM2,即(2a-AM)2=a2+AM2,解得AM=a,∴MD=a,所以=,故选C.10.B 因为A(-5,y1),B(3,y2),且y1>y2≥y0,所以抛物线开口向上.若y1=y2,则对称轴方程为x=-1,因为y1>y2,所以对称轴在x=-1的右侧,x0的取值范围为x0>-1,故选B.11.答案-7解析原式=-8+1=-7.12答案0,3解析x(x-3)=0,即x=0或x-3=0,所以x1=0,x2=3.13.答案 A.(6,4);B.>解析 A.由平移前后的对应点A(-2,1)和A'(3,2)可知,线段AB是向右平移5个单位、向上平移1个单位得到线段A'B'的,∴点B'的坐标为(6,4).B.∵cos 31°≈0.857,∴8cos 31°=6.856>6=.又∵>,∴8cos 31°>.14.答案12解析∵∠BOC=120°,∴∠AOB=∠DOC=60°,∵BD平分AC,AC=6 ∴OA=OC=3.过点A作AE⊥BD,过点C作CF⊥BD,∴AE=CF=3×sin 60°=,∴S△ABD=BD·AE=×8×=6,同理,S△CBD=6,∴S四边形ABCD=S△ABD+ S△CBD=12.15.答案24解析因为点A(x1,y1)、B(x2,y2)在反比例函数图象上,所以x1·y1=6,x2·y2=6.根据对称性,当正比例函数和反比例函数相交时,交点关于原点对称,所以x1=-x2,y1=-y2,所以x2y1=-6,x1y2=-6,因此(x2-x1)(y2-y1)=x2y2+x1y1-(x1y2+x2y1)=24.16.答案10.5解析连结OA、OB,根据圆周角定理得∠AOB=2∠ACB=60°,所以△AOB为等边三角形.因为☉O的半径为7,所以AB=7.因为E、F分别为AC、BC的中点,所以EF=AB=3.5.当GH为☉O 的直径时,GE+FH取最大值,所以最大值为14-3.5=10.5.17.解析2+x(x+2)=x2-4,(2分)2+x2+2x=x2-4,x=-3.(4分)经检验,x=-3是原分式方程的根.(5分)18.证明∵∠AOB=90°,∴∠AOC+∠BOD=90°,(1分)∵AC⊥l,BD⊥l,∴∠ACO=∠BDO=90°,∴∠A+∠AOC=90°,∴∠A=∠BOD.(3分)又∵OA=OB,∴△AOC≌△OBD.(5分)∴AC=OD.(6分)19.解析(1)抽样调查的学生人数为36÷30%=120(名).(2分)(2)B的人数为120×45%=54(名),C的百分比为×100%=20%,D的百分比为×100%=5%.补全两幅统计图如图所示.(5分)(3)对“节约教育”内容“了解较多”的学生人数为1 800×45%=810(名).(7分) 20.解析设CD长为x m.∵AM⊥EC,CD⊥EC,BN⊥EC,EA=MA,∴MA∥CD,BN∥CD.∴EC=CD=x,△ABN∽△ACD.∴=.(5分).即.=.-.解得x=6.125≈6.1,∴路灯的高CD的长约为6.1 m.(8分)21.解析(1)设OA段图象的函数表达式为y=kx.∵当x=1.5时,y=90,∴1.5k=90.∴k=60.∴y=60x(0≤x≤1.5).∴当x=0.5时,y=60×0.5=30.∴出发半小时时,他们离家30千米.(3分)(2)设AB段图象的函数表达式为y=k'x+b.(4分) ∵A(1.5,90),B(2.5,170)在AB上,∴., ..解得k'=80,b=-30.∴y=80x-30(1.5≤x≤2.5).(6分)(3)当x=2时,y=80×2-30=130.∴170-130=40.∴他们出发2小时时,离目的地还有40千米.(8分)(注:本题中对自变量取值范围不作要求)22.解析设A、B、C、D、E分别表示大拇指、食指、中指、无名指、小拇指,列表如下:由表可知,共有25种等可能的结果.(1)由表可知,甲伸出小拇指取胜有1种可能,∴P(甲伸出小拇指取胜)=.(3分)(2)由表可知,乙取胜有5种可能.∴P(乙取胜)==.(8分)23.证明(1)∵EF是☉O的直径,∴∠EAF=90°.∴∠ABC+∠ACB=90°.(3分)(2)连结OD,则OD⊥BD.(4分)过点E作EH⊥BC,垂足为点H,∴EH∥OD.∵EF∥BC,OE=OD,∴四边形EODH是正方形.(6分)∴EH=HD=OD=5.又∵BD=12,∴BH=7.在Rt△BEH中,tan∠BEH==,而∠ABC+∠BEH=90°,∠ABC+∠ACB=90°,∴∠ACB=∠BEH.∴tan∠ACB=.(8分)24.解析(1)二次函数图象的对称轴为直线x=2.(2分) (2)设二次函数的表达式为y=a(x-1)(x-3)(a≠0).(3分) 当x=0时,y=3a;当x=2时,y=-a.∴点C坐标为(0,3a),顶点D坐标为(2,-a).∴OC=|3a|.又∵A(1,0),E(2,0),∴OA=1,EB=1,DE=|-a|=|a|.(5分)当△AOC与△DEB相似时,①假设∠OCA=∠EBD,=||.可得=,即||∴a=或a=-.(7分)②假设∠OCA=∠EDB,可得=.∴=||.此方程无解.(8分)||综上可得,所求二次函数的表达式为y=x2-x+或y=-x2+x-.(10分)写成y=(x-1)(x-3)或y=-(x-1)(x-3)也可以25.解析(1)如图①所示.(2分)图①(2)如图②,连结AC、BD相交于点O,作直线OM分别交AD、BC于P、Q两点,过点O作OM的垂线分别交AB、CD于E、F两点,则直线OM、EF将正方形ABCD的面积四等分.(4分)图②理由如下:∵点O是正方形的对称中心.∴AP=CQ,EB=DF.在△AOP和△EOB中,∵∠AOP=90°-∠AOE,∠BOE=90°-∠AOE,∴∠AOP=∠BOE.∵OA=OB,∠OAP=∠EBO=45°,∴△AOP≌△BOE.∴AP=BE=DF=CQ.∴AE=BQ=CF=PD.(6分)设点O到正方形ABCD一边的距离为d.∴(AP+AE)d=(BE+BQ)d=(CQ+CF)d=(PD+DF)d.∴S四边形APOE=S四边形BEOQ=S四边形CQOF=S四边形POFD.∴直线EF、OM将正方形ABCD面积四等分.(7分)(3)存在.当BQ=CD=b时,PQ将四边形ABCD面积二等分.(8分)理由如下:如图③,延长BA到点E,使AE=b,延长CD到点F,使DF=a,连结EF.图③∵BE CF,BE=BC=a+b,∴四边形EBCF是菱形.连结BF交AD于点M,则△MAB≌△MDF.∴AM=DM.∴P、M两点重合.∴P点是菱形EBCF对角线的交点.(10分)在BC上截取BQ=CD=b,则CQ=AB=a.设点P到菱形EBCF一边的距离为d,则(AB+BQ)d=(CQ+CD)d=(a+b)d.∴S四边形ABQP=S四边形QCDP.∴当BQ=b时,直线PQ将四边形ABCD的面积分成相等的两部分.(12分)。
陕西2020中考语文模拟考试卷 (含答案)
2020陕西省初中毕业学业模拟考试语文试题（含答案全解全析）一、积累和运用(共6小题,计17分)1. 下列各组词语中,加点字的读音全都正确的一组是(2分)( )A.俯瞰．(kàn)混．沌(hùn)胚．胎(pēi)影影绰．绰(chuò)B.唱和．(hè)遒劲．(jìn)灯盏．(zhǎn)苦心孤诣．(zhǐ)C.恣．情(zī)苋．菜(xiàn)屏．气(bǐng)不卑不亢．(háng)D.追溯．(shuò)薄．暮(bó)浸．润(qīn)自力更．生(gēng)2.下列各组词语中,汉字书写全都正确的一组是(2分)( )A.合拢能奈如火如荼重峦叠障B.嘹亮温训司空见贯郑重其是C.隽永号淘开天辟地昂首挺立D.调剂辐射一泻千里融会贯通3.请从所给的三个词语中,选出一个最符合语境的填写在横线上。
(2分)(1)校训根植于传统文化,是学校精神的凝练表达。
校训中传递的价值信念, (结合契合融合)着中华民族优秀传统文化和时代精神。
(2)陕西作为古丝绸之路起点和丝绸之路经济带新起点,在“一带一路”建设中的文化优势明显,文化先行(不言而喻无懈可击责无旁贷),必须抢抓机遇、积极作为。
4.经典诗文默写[在第(1)—(7)题中,任选五题．．．．]。
(6分)．．．．;在第(8)—(10)题中,任选一题(1)树木丛生, 。
(曹操《观沧海》)(2)兴,百姓苦; 。
(张养浩《山坡羊潼关怀古》)(3)其真无马邪? 。
(韩愈《马说》)(4) ,浑欲不胜簪。
(杜甫《春望》)(5) ,衡阳雁去无留意。
(范仲淹《渔家傲》)(6) ,行道之人弗受。
(《鱼我所欲也》)(7)客路青山外, 。
(王湾《次北固山下》)(8)望长城内外, 。
(毛泽东《沁园春雪》)(9) ,是跳舞,是音乐,是诗!(郭沫若《雷电颂》)(10) ,我的泪很快地流下来了。
(朱自清《背影》)5.阅读语段,按要求完成下面的题目。
2020年陕西省中考数学模拟试卷(三) (含答案解析)
2020年陕西省中考数学模拟试卷（三）一、选择题（本大题共10小题，共30.0分）1.20190等于()A. 1B. 2C. 2019D. 02.如图所示的几何体的俯视图是()．A. B. C. D.3.已知直线a//b，将一块含45°角的直角三角板°(∠C=90∘)按如图所示的位置摆放，若∠1=55°，则∠2的度数为()A. 85°B. 70°C. 80°D. 75°4.已知正比例函数y=kx经过点(−2,6)，则比例系数k的值是()A. −3B. −13C. −12 D. −1125.下列计算中，结果是a7的是()A. a3−a4B. a3·a4C. a3+a4D. a3÷a46.如图，在▵ABC中，AD是高，AE是∠BAC的平分线，AF是BC边上的中线，则下列线段中，最短的是()．A. ABB. AEC. ADD. AF7.一次函数y=43x−b与y=43x−1的图象之间的距离等于3，则b的值为()A. −2或4B. 2或−4C. 4或−6D. −4或68.矩形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，如果∠ABO=70°，那么∠AOB的度数是()A. 40°B. 55°C. 60°D. 70°9.如图，⊙O是正方形ABCD的外接圆，点P在⊙O上，则∠APB等于()A. 30°B. 45°C. 55°D. 60°10.若抛物线y=x2+ax+b与x轴两个交点间的距离为2，称此抛物线为定弦抛物线，已知某定弦抛物线的对称轴为直线x=1，将此抛物线向右平移1个单位，再向下平移2个单位，得到的抛物线过点()A. (3,6)B. (3,−2)C. (3,1)D. (3,2)二、填空题（本大题共4小题，共12.0分）11.分解因式：(m+1)(m−9)+8m=______．12.一个多边形的内角和是它的外角和的3倍，则这个多边形是____边形．13.若函数y=−x+4的图像与x轴交于点A，直线上有一点M，若△AOM的面积为8，则点M的坐标是___________．14.已知：如图Rt△ABC中，∠B=90°，AB=BC=8，M在BC上，且BM=2，N是AC上一动点，则BN+MN的最小值为．三、解答题（本大题共11小题，共78.0分）)−1+√12．15.计算(√2+1)(√2−1)−(1316.计算(1)x2+1x−6⋅x2−36 x3+x(2)a+1a−1−a2+aa2−1．17.作图：已知△ABC，利用直尺和圆规，①在BC上作一点P，使点P到∠BAC两边的距离相等．②再在射线AP上作一点Q，使点Q到A、C两点的距离相等.(不写作法，保留作图痕迹)．18.某市为了解本地七年级学生寒假期间参加社会实践活动情况，随机抽查了部分七年级学生寒假参加社会实践活动的天数(“A---不超过5天”、“B---6天”、“C---7天”、“D---8天”、“E---9天及以上”)，并将得到的数据绘制成如下两幅不完整的统计图．请根据以上的信息，回答下列问题：(1)补全扇形统计图和条形统计图；(2)所抽查学生参加社会实践活动天数的众数是______(选填：A、B、C、D、E)；(3)若该市七年级约有2000名学生，请你估计参加社会实践“活动天数不少于7天”的学生大约有多少人？19.如图，已知等腰三角形ABC中，AB=AC，点D，E分别在边AB，AC上，且AD=AE，连接BE，CD，交于点F．(1)判断∠ABE与∠ACD的数量关系，并说明理由；(2)求证：过点A，F的直线垂直平分线段BC20.如图，小山顶上有一信号塔AB，山坡BC的倾角为30°，现为了测量塔高AB，测量人员选择山脚C处为一测量点，测得塔顶仰角为45°，然后顺山坡向上行走100米到达E处，再测得塔顶仰角为60°，求塔高AB(结果保留整数，√3≈1.73，√2≈1.41)21.已知A、B两地相距80km，甲、乙二人沿同一条公路从A地到B地，乙骑自行车，甲骑摩托车，DB、OC分别表示表示甲、乙二人离开A地距离S(km)与时间t(ℎ)的函数关系，根据题中的图象填空：(1)乙先出发______ h后，甲才出发；(2)大约在乙出发______ h后，两人相遇，这时他们离A地______ km；(3)甲到达B地时，乙离开A地______ km；(4)甲的速度是______ km/ℎ；乙的速度是______ km/ℎ．22.如图，转盘A的三个扇形面积相等，分别标有数字1，2，3，转盘B的四个扇形面积相等，分别有数字1，2，3，4.转动A、B转盘各一次，当转盘停止转动时，将指针所落扇形中的两个数字相乘(当指针落在四个扇形的交线上时，重新转动转盘)．(1)用树状图或列表法列出所有可能出现的结果；(2)求两个数字的积为奇数的概率．23.如图，AB为⊙O的直径，C为⊙O上一点，∠CAB的平分线交⊙O于点D，过点D作ED⊥AE，垂足为E，交AB的延长线于F．(1)求证：ED是⊙O的切线；(2)若AD=4√2，AB=6，求FD的长．24.如图，抛物线y=x2+bx+c与x轴交于A，B两点，与y轴交于C点，连接AC，A(3,0)，AC=3√2．(1)求抛物线的函数解析式，并直接写出顶点坐标；(2)点P是第四象限内抛物线上一点，过点P作PQ⊥AC于Q，直接写出当线段PQ长度最大时，点P的坐标．⏜上一动点(不与点A、C重合)，且∠ADB=∠BAC=45°．25.如图1，⊙O是△ABC的外接圆，点D是ADC(1)求证：AC是⊙O的直径；⏜运动到使AD+CD=5√2时，则线段BD的长为______；(直接写出结果)(2)当点D在ADC⏜运动时，探究线段AE、(3)如图2，把△DBC沿直线BC翻折得到△EBC，连接AE，当点D在ADCBD、CD之间的数量关系，并说明理由．-------- 答案与解析 --------1.答案：A解析：本题主要考查零指数幂.掌握零指数幂的法则是解题的关键.根据任何不等于0的数的0次幂都等于1进行计算即可．解：20190=1．故选A．2.答案：D解析：本题考查了三视图的知识，俯视图是从物体的上面看得到的视图．解答此题时要有一定的生活经验．找到从上面看所得到的图形即可．解：由上向下看，看到的是长方形，且中间有两道线．故选D．3.答案：C解析：本题考查平行线的性质、三角形的外角的性质和平角定义等知识，解题的关键是灵活运用所学知识解决问题．根据平行线的性质、三角形的外角的性质和平角定义即可求解．解：如图所示：∵∠1=∠3=55°，∠B=45°，∴∠4=∠3+∠B=100°，∵a//b，∴∠5=∠4=100°，∴∠2=180°−∠5=80°，故选C．4.答案：A解析：本题考查的是一次函数图象上的点的坐标特征，熟知函数图象上各点的坐标一定适合此函数的解析式是解答此题的关键．直接把点(−2,6)代入正比例函数y=kx，求出k的值即可．解：∵正比例函数y=kx经过点(−2,6)，∴6=−2k，解得k=−3．故选A．5.答案：B解析：本题考查的是同底数幂的乘、除法、合并同类项有关知识，根据同底数幂的乘、除法法则、合并同类项法则计算，判断即可．解：A.a3与a4不能合并；B.a3⋅a4=a7，C.a3与a4不能合并；D.a3÷a4=1．a故选B．6.答案：C解析：本题考查了三角形的角平分线、中线和高以及垂线段最短的性质，掌握定义与性质是解题的关键．首先根据三角形的高的定义得出AD⊥BC，再根据垂线段最短求解即可．解：∵在△ABC中，AD是高，∴AD⊥BC，又∵在△ABC中，AE是∠BAC的平分线，AF是BC边上的中线，∴AD <AB ，AD <AE ，AD <AF ，∴最短的是AD ．故选C ．7.答案：D解析：解：设直线y =43x −1与x 轴交点为C ，与y 轴交点为A ，过点A 作AD ⊥直线y =43x −b 于点D ，如图所示．∵直线y =43x −1与x 轴交点为C ，与y 轴交点为A ，∴点A(0,−1)，点C(34,0)，∴OA =1，OC =34，AC =√OA 2+OC 2=54，∴cos∠ACO =OC AC =35．∵∠BAD 与∠CAO 互余，∠ACO 与∠CAO 互余，∴∠BAD =∠ACO ．∵AD =3，cos∠BAD =AD AB =35，∴AB =5．∵直线y =43x −b 与y 轴的交点为B(0,−b)，∴AB =|−b −(−1)|=5，解得：b =−4或b =6．故选：D ．设直线y=43x−1与x轴交点为C，与y轴交点为A，过点A作AD⊥直线y=43x−b于点D，根据直线的解析式找出点A、B、C的坐标，通过同角的余角相等可得出∠BAD=∠ACO，再利用∠ACO的余弦值即可求出线段AB的长度，从而得出关于b的含绝对值符号的方程，解方程即可得出结论．本题考查了一次函数的性质以及含绝对值的一元一次方程，解题的关键是找出线段AB=|−b−(−1)|=5.本题属于基础题，难度不大，解决该题型题目时，巧妙的借用角的余弦值求出线段AB的长度，再根据线段的长度得出关于b的含绝对值符号的方程是关键．8.答案：A解析：解：∵四边形ABCD是矩形，∴OA=OC，OB=OD，AC=BD，∴OA=OB，∴∠OAB=∠ABO=70°，∴∠AOB=180°−2×70°=40°；故选：A．根据矩形的性质，证出OA=OB，得出∠OAB=∠ABO=70°，再由三角形内角和定理即可得出答案．本题考查了矩形的性质，等腰三角形的性质，三角形内角和定理；证出OA=OB是解题关键．9.答案：B解析：本题考查正方形的性质，圆周角的定理．同弧所对的圆周角等于它所对圆心角的一半．10.答案：B解析：解：∵定弦抛物线的对称轴为直线x=1，∴抛物线与x轴交点为(0,0)，(2,0)∴{0=0+0+b0=4+2a+b∴{b=0a=−2∴解析式y=x2−2x=(x−1)2−1∵抛物线向右平移1个单位，再向下平移2个单位，∴平移后抛物线解析式：y=(x−2)2−3当x=3时，y=(3−2)2−3=−2∴平移后抛物线过点(3,−2)故选：B．由题意可求抛物线与x轴交点为(0,0)，(2,0)，用待定系数法可求解析式，通过平移的性质可求平移后解析式，将x=3代入可求点的坐标．本题考查了抛物线与x轴的交点，二次函数的性质，二次函数图象上点的坐标特征，二次函数图象与几何变换，熟练运用待定系数法求解析式是本题的关键．11.答案：(m+3)(m−3)解析：本题考查了利用公式法分解因式，先利用多项式的乘法运算法则展开整理成一般多项式是解题的关键．先利用多项式的乘法运算法则展开，合并同类项后再利用平方差公式分解因式即可．解：(m+1)(m−9)+8m=m2−8m−9+8m=m2−9=(m+3)(m−3)故答案为(m+3)(m−3)．12.答案：八解析：本题主要考查了多边形的内角和公式与外角和定理，根据题意列出方程是解题的关键，要注意“八”不能用阿拉伯数字写．根据多边形的内角和定理，多边形的内角和等于(n−2)⋅180°，外角和等于360°，然后列方程求解即可．解：设多边形的边数是n，根据题意得，(n−2)⋅180°=3×360°，解得n=8，∴这个多边形为八边形．故答案为：八．13.答案：(8,−4)或(0,4)解析：本题考查的是一次函数图象上点的坐标特点，三角形的面积，比较简单.先由直线y=−x+4与x轴交于A点，求出A点坐标为(4,0).再设M点的坐标为(4−y,y)，根据△AOM的面积为8，列出方程1×4×|y|=8，解方程求出y=±4，进而得到M点的坐标．2解：∵直线y=−x+4与x轴交于A点，∴y=0时，−x+4=0，解得x=4，∴A点坐标为(4,0)．设M点的坐标为(4−y,y)，∵△AOM的面积为8，×4×|y|=8，∴12解得y=±4，∴M点的坐标为(0,4)或(8,−4)．14.答案：10解析：解：过点B作BO⊥AC于O，延长BO到B′，使OB′=OB，连接MB′，交AC于N，此时MB′=MN+NB′=MN+BN的值最小，连接CB′，∵BO⊥AC，AB=BC，∠ABC=90°，×90°=45°，∴∠CBO=12∵BO=OB′，BO⊥AC，∴CB′=CB，∴∠CB′B=∠OBC=45°，∴∠B′CB=90°，∴CB′⊥BC，由题可得，MC=6，CB′=8，根据勾股定理可得MB′=10，MB′的长度就是BN+MN的最小值．根据平面内线段最短，构建直角三角形，解直角三角形即可．此题考查了线路最短的问题，确定动点N何位置时，使BN+MN的值最小是关键．15.答案：解：原式=2−1−3+2√3=2√3−2．解析：利用平方差公式、负整数指数幂的意义计算．本题考查了二次根式的混合运算：先把二次根式化为最简二次根式，然后进行二次根式的乘除运算，再合并即可．在二次根式的混合运算中，如能结合题目特点，灵活运用二次根式的性质，选择恰当的解题途径，往往能事半功倍．16.答案：解：(1)原式=x2+1x−6⋅(x+6)(x−6)x(x2+1)=x+6x(2)原式=a+1a−1−a(a+1)(a−1)(a+1)=a+1a−1−aa−1=1a−1解析：先将分子分母因式分解，然后利用分式的基本性质即可求出答案．本题考查分式的混合运算，解题的关键是熟练运用因式分解以及分式的基本性质，本题属于基础题型．17.答案：解：(1)如图，点P即为所求；(2)如上图，点Q即为所求．解析：本题考查作图−复杂作图，角平分线的性质，线段的垂直平分线的性质等知识，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型．(1)作∠BAC的平分线AP交BC于点P，点P即为所求；(2)作线段AC的垂直平分线交AP于点Q，点Q即为所求．18.答案：(1)∵被调查的学生人数为24÷40%=60人，∴D类别人数为60−(24+12+15+3)=6人，×100%=10%，则D类别的百分比为660补全图形如下：(2)A(3)估计参加社会实践“活动天数不少于7天”的学生大约有2000×(25%+10%+5%)=800人．解析：解：(1)见答案(2)所抽查学生参加社会实践活动天数的众数是A，故答案为：A；(3)见答案(1)由A的人数及其百分比求得总人数，总人数减去其他类别人数求得D的人数及其百分比即可补全图形；(2)根据众数的定义求解可得；(3)总人数乘以C、D、E的百分比之和即可得．本题考查众数、用样本估计总体、扇形统计图、条形统计图，解题的关键是明确题意，利用数形结合的思想解答问题．19.答案：解：(1)∠ABE =∠ACD ．理由如下：在△ABE 和△ACD 中，{AB =AC ∠A =∠A AE =AD∴△ABE ≌△ACD ，∴∠ABE =∠ACD ．(2)证明：∵AB =AC ，∴∠ABC =∠ACB ，由(1)可知∠ABE =∠ACD ，∴∠FBC =∠FCB ，∴FB =FC ，∵AB =AC ，∴点A 、F 均在线段BC 的垂直平分线上，即过点A 、F 的直线垂直平分线段BC ．解析：本题考查了等腰三角形的性质及垂直平分线段的性质的知识，解题的关键是能够从题目中整理出全等三角形，难度不大．(1)证得△ABE≌△ACD 后利用全等三角形的对应角相等即可证得结论；(2)由等腰三角形的性质得出∠ABC =∠FCB ，再由(1)∠ABE =∠ACD ，可得∠FBC =∠FCB ，由等腰三角形的判定得出FB =FC ，还有AB =AC ，由线段垂直平分线的判定得出结论．20.答案：解：依题意可得：∠AEB=∠EAB=30°，∠ACE=15°，又∵∠AEB=∠ACE+∠CAE∴∠CAE=15°，即△ACE为等腰三角形，∴AE=CE=100m，在Rt△AEF中，∠AEF=60°，∴EF=AEcos60°=50m，AF=AEsin60°=50√3m，在Rt△BEF中，∠BEF=30°，∴BF=EFtan30°=50×√33=50√33m，∴AB=AF−BF=50√3−50√33=100√33≈58(米)．答：塔高AB大约为58米．解析：本题考查了解直角三角形的应用−仰角俯角问题，属于中档题．先判断△ACE为等腰三角形，在Rt△AEF中表示出EF、AF，在Rt△BEF中求出BF，根据AB=AF−BF即可得出答案．21.答案：(1)1(2)1.5；20(3)40(4)40；403解析：本题考查一次函数的应用，解题的关键是明确题意，找出所求问题需要的条件，利用数形结合的思想解答问题．(1)根据函数图象可以得到乙先出发多长时间，甲才出发；(2)根据函数图象可知，乙出发多长时间，两人相遇，此时他们离A地的距离是多少；(3)根据图象可以得到甲到达B地时，乙离开A地的距离；(4)根据函数图象可知甲2h行驶的路程是80km，从而可以求得甲的速度，根据乙3小时行驶的路程是40km，可以求得乙行驶的速度．解：(1)由图象可知，乙先出发1小时，甲才出发，故答案为1；(2)由图象可知，大约在乙出发1.5ℎ时，两人相遇，此时他们离A地20km，故答案为1.5，20；(3)由图象可知，甲到达B地时，乙离开A地40km，故答案为：40；(4)由图象可知，甲2小时行驶的路程是80km，故甲的速度为：80÷2=40km/ℎ，乙3小时行驶的路程是40千米，故乙的速度是；40÷3=403km/ℎ，故答案为40，403．22.答案：解：(1)画树状图得：则共有12种等可能的结果；(2)∵两个数字的积为奇数的4种情况，∴两个数字的积为奇数的概率为：412=13．解析：此题考查了列表法或树状图法求概率．用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．(1)首先根据题意画出树状图，然后由树状图求得所有等可能的结果；(2)由两个数字的积为奇数的情况，再利用概率公式即可求得答案．见答案．23.答案：(1)证明：连接OD，如图，∵OA=OD，∴∠2=∠3，∵AC平分∠EAB，∴∠1=∠2，∴∠1=∠3，∴AE//OD，∵ED⊥CA，∴OD⊥ED，∵OD是⊙O的半径，∴ED是⊙O的切线；(2)连接BD，如图，∵AB是直径，∴∠ADB=90°．∴BD=√AB2−AD2=√62−(4√2)2=2，∵EF是⊙O的切线，∴OD⊥EF．∴∠4+∠5=90°，∵∠3+∠5=90°，∴∠4=∠3=∠1，∵∠F=∠F，∴△FBD∽△FDA，∴BFDF =BDAD=4√2，∴BF=√24DF，在Rt△ODF中，∵(3+BF)2=32+DF2，∴(3+√24DF)2=32+DF2，∴DF=12√27．解析：(1)连接OD，如图，先证明∠1=∠3，则可判断AE//OD，再根据平行线的性质得到OD⊥ED，然后根据切线的判定定理得到结论；(2)连接BD，如图，先利用圆周角定理得到∠ADB=90°.则根据勾股定理可计算出BD=2，再证明△FBD∽△FDA ，利用相似比得BF =√24DF ，然后利用勾股定理得到(3+√24DF)2=32+DF 2，最后解关于DF 的方程即可．本题考查了切线的判定与性质：经过半径的外端且垂直于这条半径的直线是圆的切线；圆的切线垂直于经过切点的半径．判定切线时“连圆心和直线与圆的公共点”或“过圆心作这条直线的垂线”；有切线时，常常“遇到切点连圆心得半径”.也考查了圆周角定理和垂径定理． 24.答案：解：(1)∵A(3,0)，∴OA =3，∴OC =√AC 2−OA 2=√(3√2)2−32=3，∴C(0,−3)；把A(3,0)，C(0,−3)代入y =x 2+bx +c ，解得{9+3b +c =0c =−3，解得{b =−2c =−3， ∴抛物线解析式为y =x 2−2x −3；∵y =(x −1)2−4，∴抛物线顶点坐标为(1,−4)；(2)作PG//y 轴交AC 于G ，如图，设P(t,t 2−2t −3)(0<t <3)，易得直线AC 的解析式为y =x −3，∴G(t,t −3)，∴PG =t −3−(t 2−2t −3)=−t 2+3t =−(t −32)2+94，∵OA =OC =3，∴△OAC 为等腰直角三角形，∴∠OCA =45°，∵PG//OC ，∴∠PGC =45°，∵PQ ⊥AC ，∴△PGQ 为等腰直角三角形，∴PQ =√22PG▵−√22(t −32)2+9√28，当t =32时，PQ 的长最大，此时P 点坐标为(32,−154).解析：(1)先利用勾股定理得到OC =3，则C(0,−3)，然后利用待定系数法求抛物线解析式；再把一般式化为顶点式得到抛物线顶点坐标；(2)作PG//y 轴交AC 于G ，如图，设P(t,t 2−2t −3)(0<t <3)，易得直线AC 的解析式为y =x −3，则G(t,t −3)，所以PG =t 2+3t =−(t −32)2+94，再证明△PGQ 为等腰直角三角形得到PQ =√22PG▵−√22(t −32)2+9√28，然后根据二次函数的性质解决问题．本题考查了抛物线与x 轴的交点：把求二次函数y =ax 2+bx +c(a,b ，c 是常数，a ≠0)与x 轴的交点坐标问题转化为解关于x 的一元二次方程．也考查了待定系数法求函数解析式和二次函数的性质． 25.答案：5解析：(1)证明：如图1中，∵∠BAC =∠BDC =45°，∠ADB =45°，∴∠ADC =∠ADB +∠BDC =90°，∴AC 是⊙O 的直径．(2)解：如图1中，作BM ⊥DA 交DA 的延长线于M ，BN ⊥CD 于N ．∵∠BDA=∠BDC=45°，BM⊥DM，BN⊥DC，∴BM=BN，∵AC是直径，∴∠ABC=90°，∴∠BAC=∠BCA=45°，∴BA=BC，∵∠M=∠BNC=∠BND，BD=BD，∴Rt△BDM≌Rt△BDN(HL)，Rt△BMA≌Rt△BNC(HL)，∴DM=DN，AM=CN，∵∠M=∠BND=∠MDN=90°，∴四边形BMDN是矩形，∵BM=BN，∴四边形BMDN是正方形，∴BM=DM，∴DA+DC=DM−AM+DN+CN=2DM=5√2，∴DM=BM=5√2，2∴BD=√2DM=5．故答案为5．(3)解：结论：AE2=2DB2+CD2．如图2中，作BM⊥BE，使得BM=BN，连接EM，CM．∵∠ABC=∠EBM=90°，∴∠ABE=∠CBM，∵BA=BC，BE=BM，∴△ABE≌△CBM(SAS)，∴AE=CM，∵∠BEC=∠BDC=∠BEM=45°，∴∠CEM=90°，∴CM2=EM2+EC2，∴EM2=2BE2=2BD2，EC=CD，∴AE2=2DB2+CD2．(1)证明∠ADC=90°即可解决问题．(2)如图1中，作BM⊥DA交DA的延长线于M，BN⊥CD于N.利用全等三角形的性质证明四边形DMBN是正方形，证明AM=CN，推出DA+DC=2DM，求出DM即可解决问题．(3)结论：AE2=2DB2+CD2.如图2中，作BM⊥BE，使得BM=BN，连接EM，CM.利用全等三角形的性质证明AE=CM，再利用勾股定理即可得出结论．本题属于圆综合题，考查了圆周角定理，正方形的判定和性质，全等三角形的判定和性质，勾股定理等知识，解题的关键是学会添加常用辅助线，构造全等三角形解决问题，属于中考压轴题．。
2020年陕西省初中学业水平测试(中考)模拟试题-语文
2020年陕西省初中学业水平测试（中考）模拟试题语文卷面总分：120分；考试时间：120分钟注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2．请将答案正确填写在答题卡上一、积累和运用（共6小题，计17分）1．下列各组词语中，加点字的读音全都正确的一组是（2分）（）A．憧憬（chōng）编撰（zhuàn）甘霖（líng）拈轻怕重（zhān）B．巢穴（xué）媲美（pì）纤细（qiān）间不容发（jiàn）C．古刹（chà）锵然（qiāng）倔强（juè）矫揉造作（jiāo）D．游弋（yì）攒聚（cuán）眼眶（kuàng）汗流浃背（jiā）2．下列各组词语中，汉字书写全都正确的一组是（2分）（）A．葱茏旁骛历历在目粗制滥造B．侦辑屏障抑扬顿挫一鼓做气C．热忱隽刻形销骨立浮光略影D．愕然贻情相得益彰浑为一谈3．请从每句所给的三个词语中，选出一个最符合语境的词语填写在横线上。
（2分）（1）读书能使人弃________（喧闹喧嚣喧腾）而渐宁静，弃浮华而渐朴实，弃贪图虚名而渐实事求是。
（2）中国进入高铁时代，不断增长的大长隧道建设，呼唤着一场________（百废待兴如火如荼风云突变）的技术革命。
4．经典诗文默写。
[在第（1）～（7）题中，任选五题；在第（8）～（10）题中，任选一题]（6分）（1）城阙辅三秦，________________。
（王勃《送杜少府之任蜀州》）（2）何夜无月？何处无竹柏？________________。
（苏轼《记承天寺夜游》）（3）造化钟神秀，________________。
（杜甫《望岳》）（4）________________，柳暗花明又一村。
（陆游《游山西村》）（5）君问归期未有期，________________。
（李商隐《夜雨寄北》）（6）________________，千树万树梨花开。
陕西省2020年中考化学模拟试卷(三)(I)卷
陕西省2020年中考化学模拟试卷（三）（I）卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题（本大题共20小题，每小题2分，共40分，每小题只有一 (共20题；共41分)1. （2分）下列四种变化中有一种与其它三种变化有本质区别的是（）A . 面包发霉B . 菜刀生锈C . 用水稀释浓盐酸D . 纸张燃烧2. （2分） (2018九上·静宁期中) 逻辑推理是化学中常用的学习思维方法，以下推理方法正确的是（）A . 单质都是由一种元素组成的，所以由一种元素组成的物质一定是单质B . 氧化物含有氧元素，所以含氧元素的化合物都是氧化物C . 有新物质生成的变化一定是化学变化，所以化学变化一定有新物质生成D . 金属元素原子最外层电子一般少于4个，所以最层电子数少于4个的一定是金属元素3. （2分）下列整理的与化学有关的知识不完全正确的一组是（）A . AB . BC . CD . D4. （2分）(2018·东城模拟) 图1为利用气压传感器测定红磷燃烧时集气瓶内气压变化的实验装置。
点燃燃烧匙内的红磷后，立即伸入集气瓶中并把塞子塞紧，待红磷熄灭并冷却后，打开止水夹。
集气瓶内气压的变化情况如图2。
下列说法错误的是（）A . BC段气压增大的主要原因是燃烧放热B . CD段气压减小的主要原因是集气瓶内氧气不断被消耗C . DE段气压增大的主要原因是烧杯中水进入集气瓶后，气体体积减小D . 若用木炭代替红磷完成此实验，集气瓶内气压变化趋势与图2基本一致5. （2分） (2019九上·静安模拟) 在氧气中燃烧，出现明亮的蓝紫色火焰的物质是（）A . 木炭B . 红磷C . 硫D . 铁丝6. （2分） (2018九上·玉田期末) 微观解释不正确的是（）A . 酒精挥发﹣﹣分子不断运动B . 二氧化碳气体制成干冰﹣﹣分子体积变小C . 18g水中大约有6.02×1023个水分子﹣﹣分子质量很小D . 50mL酒精和50mL水混合后总体积小于100mL﹣﹣分子间有间隔7. （2分）(2013·贵港) 6月5日是“世界环境日”下列有关环境问题的叙述中不正确的是（）A . 保护空气要减少有害气体和烟尘的排放B . 使用填埋法处理不能降解的生活垃圾C . 爱护水资源要节约用水和防止水体污染D . 努力实施“绿色化学”，把化学对环境的负面影响降到最低8. （2分） (2019九上·卧龙期中) 完全电解ag水，得到O210mL，同时可得到H2的质量和体积分别是（）A . ag、10mLB . ag、10mLC . ag、20mLD . ag、20mL9. （2分）(2017·苏州模拟) 下列说法正确的是（）A . 20℃1L水与1L酒精混合后得到的混合溶液的体积恰好为2LB . 20℃1g镁与1g稀硫酸充分反应后所得的溶液质量恰好为2gC . 20℃1g氢氧化钠溶液中加入1g稀盐酸所得溶液质量恰好为2gD . 20℃1g氯化钠饱和溶液中加1g氯化钠固体得到2g氯化钠溶液10. （2分） (2018九上·长春期中) 关于葡萄糖（C6H12O6）的组成和构成说法正确的是（）A . 葡萄糖的相对分子质量是180克B . 葡萄糖中碳、氢、氧三种元素质量比为1:2:1C . 葡萄糖中氢元素的质量分数最大D . 葡萄糖是由碳、氢、氧三种元素组成的11. （2分） (2016九上·自贡期末) 铁丝在氧气中燃烧后生成物的质量（）A . 大于铁丝质量B . 小于铁丝质量C . 等于铁丝质量D . 无法确定12. （2分） (2019九上·南海期末) 下列说法正确的是（）A . CO2加剧了温室效应，使全球变暖，是大气的污染物之一B . 氢气和氧气的混合气体，遇明火就会发生爆炸C . 灯泡中充氮气可以延长使用寿命D . 蜡烛不充分燃烧会产生炭黑，说明蜡烛中含有炭黑13. （2分）(2013·铁岭) 如图为某化学反应的微观示意图，其中“ ”和“ ”表示不同元素的原子．下列说法错误的是（）A . 生成物是化合物B . 化学反应前后原子个数不变C . 生成物的每个分子由三个原子构成D . 参加反应的和的个数比为1：114. （2分） (2016九上·榆林月考) 用灯帽盖灭酒精灯的灭火原理是（）A . 清除可燃物B . 降低酒精的着火点C . 隔绝空气D . 降低温度至酒精的着火点以下15. （2分）下图是氢氧化钙的溶解度曲线。
2020年陕西省初中学业水平考试参考答案与评分标准
2020年陕西省初中学业水平考试数学学科参考答案及评分标准A卷第一部分(选择题㊀共30分)㊀㊀一㊁选择题(共10小题,每小题3分,计30分㊂每小题只有一个选项是符合题意的)㊀㊀1.-18的相反数是ʌAɔA.18㊀㊀㊀㊀㊀㊀B.-18㊀㊀㊀㊀㊀㊀C.118㊀㊀㊀㊀㊀㊀D.-1182.若øA=23ʎ,则øA的余角的大小是ʌBɔA.57ʎB.67ʎC.77ʎD.157ʎ3.2019年,我国国内生产总值约为990870亿元,用科学计数法表示这个数为ʌAɔA.9.9087ˑ105B.99087ˑ104C.99.087ˑ104D.99.087ˑ1034.如图,是A市某一天的气温随时间变化的情况,则这天的日温差(最高气温与最低气温的差)是ʌCɔA.4ħB.8ħC.12ħD.16ħ5.计算:(-23x2y)3=ʌCɔA.-2x6y3B.827x6y3C.-827x6y3D.-827x5y46.如图,在3ˑ3的网格中,每个小正方形的边长均为1,点A,B,C都在格点上.若BD是әABC的高,则BD的长为ʌDɔA.101313B.91313C.81313D.713137.在平面直角坐标系中,O为坐标原点㊂若直线y=x+3分别与x轴㊁直线y=-2x交于点A㊁B,则әAOB的面积为ʌBɔA.2B.3C.4D.61㊀㊀8.如图,在▱ABCD 中,AB =5,BC =8.E 是边BC 的中点,F 是▱ABCD 内一点,且øBFC =90ʎ.连接AF 并延长,交CD 于点G ,若EF ʊAB ,则DG 的长为ʌDɔA.52 B.32C.3D.69.如图,әABC 内接于☉O,øA =50ʎ,E 是边BC 的中点,连接OE 并延长,交☉O 于点D,连接BD,则øD 的大小为ʌBɔA.55ʎB.65ʎC.60ʎD.75ʎ10.在平面直角坐标系中,将抛物线y =x 2-(m -1)x +m (m >1)沿y 轴向下平移3个单位,则平移后得到的抛物线的顶点一定在ʌDɔA.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限第二部分(非选择题㊀共90分)㊀㊀二㊁填空题(共4小题,每小题3分,计12分)11.计算:(2+3)(2-3)=㊀1㊀.12.如图,在正五边形ABCDE 中,DM 是边CD 的延长线,连接BD ,则øBDM 的度数是㊀144ʎ㊀.13.在平面直角坐标系中,点A (-2,1),B (3,2),C (-6,m )分别在三个不同的象限.若反比例函数y =kx(k ʂ0)的图象经过其中两点,则m 的值为㊀-1㊀.14.如图,在菱形ABCD 中,AB =6,øB =60ʎ点E 在边AD 上,且AE =2.若直线l 经过点E ,将该菱形的面积平分,并与菱形的另一边交于点F ,则线段EF 的长为㊀27㊀.三㊁解答题(共11小题,计78分㊂解答应写出过程)15.(本题满分5分)解不等式:3x >6,2(5-x )>4.{解:由3x >6,得x >2.(2分)由2(5-x )>4,得x <3.(4分) ʑ原不等式组的解集为2<x <3.(5分)216.(本题满分5分)解分式方程:x -2x -3x -2=1.解:由原方程得(x -2)2-3x =x (x -2).(2分)㊀㊀㊀㊀x 2-4x +4-3x =x 2-2x.㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀-5x =-4.㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀x =45.(4分) 经检验,x =45是原方程的根.(5分)17.(本题满分5分)如图,已知әABC ,AC >AB ,øC =45ʎ.请用尺规作图法,在AC 边上求作一点P ,使øPBC =45ʎ.(保留作图痕迹,不写作法)解:如图,点P 即为所求.(5分)㊀㊀18.(本题满分5分)如图,在四边形ABCD 中,AD ʊBC ,øB =øC.E 是边BC 上一点,且DE =DC.求证:AD =BE.证明:ȵDE =DC ,ʑøDEC =øC.(1分)ȵøB =øC ,ʑøDEC =øB.㊀AB ʊDE.(3分)ȵAD ʊBC ,ʑ四边形ABED 为平行四边形.(4分) ʑAD =BE.(5分)19.(本题满分7分)王大伯承包了一个鱼塘,投放了2000条某种鱼苗,经过一段时间的精心喂养,存活率大致达到了90%,他近期想出售鱼塘里的这种鱼.为了估计鱼塘里这种鱼的总质量,王大伯随机捕捞了20条鱼,分别称得其质量后放回鱼塘㊂现将这20条鱼的质量作为样本,统计结果如图所示:3㊀㊀(1)这20条鱼质量的中位数是㊀1.45kg㊀,众数是㊀1.5kg㊀;(2分)(2)求这20条鱼质量的平均数;(3)经了解,近期市场上这种鱼的售价为每千克18元,请利用这个样本的平均数,估计王大伯近期售完鱼塘里的这种鱼可收入多少元?解:(2) x=1.2ˑ1+1.3ˑ4+1.4ˑ5+1.5ˑ6+1.6ˑ2+1.7ˑ220=1.45(kg).ʑ这20条鱼质量的平均数是1.45kg.(5分) (3)18ˑ1.45ˑ2000ˑ90%=46980(元).ʑ估计王大伯近期售完鱼塘里的这种鱼可收入46980元.(7分)20.(本题满分7分)如图所示,小明家与小华家住在同一栋楼的同一单元,他俩想测算所住楼对面商业大厦的高MN.他俩在小明家的窗台B 处,测得商业大厦顶部N 的仰角ø1的度数,由于楼下植物的遮挡,不能在B 处测得商业大厦底部M 的俯角的度数.于是,他俩上楼来到小华家,在窗台C 处测得商业大厦底部M 的俯角ø2的度数,竟然发现ø1与ø2恰好相等.已知A ,B ,C 三点共线,CA ʅAM ,MM ʅAM ,AB =31m,BC =18m,试求商业大厦的高MN.解:如图,过点C 作CE ʅMN ,垂足为E ,过点B 作BF ʅMN ,垂足为F ,ʑøCEF =øBFE =90ʎ.ȵCA ʅAM ,NM ʅAM ,ʑ四边形AMEC 和四边形AMFB 均为矩形.ʑ.CE =BF ,ME =AC.(3分) 又知ø1=ø2,ʑәBFN ɸәCEM.(5分) ʑNF =ME =31+18=49.由矩形性质,易得EF =CB =18,ʑMN =NF +EM -EF =49+49-18=80(m).ʑ商业大厦的高MN 为80m.(7分)㊀㊀21.(本题满分7分)某农科所为定点帮扶村免费提供一种优质瓜苗及大棚栽培技术,这种瓜苗早期在农科所的温室中生长,长到大约20cm 时,移至该村的大棚内,沿插杆继续向上生长.研究表明,60天内,这种瓜苗生长的高度y (cm)与生长时间x (天)之间的关系大致如图所示.4(1)求y 与x 之间的函数关系式;(2)当这种瓜苗长到大约80cm 时,开始开花结果,试求这种瓜苗移至大棚后,继续生长大约多少天,开始开花结果?解:(1)当0ɤx ɤ15时,设y =kx (k ʂ0),则20=15k ,㊀ʑk =43.㊀ʑy =43x.(2分) 当15<x ɤ60时,设y =kᶄx +b (kᶄʂ0),则20=15kᶄ+b ,170=60kᶄ+b.{㊀㊀解之,得kᶄ=103,b =-30.{ʑy =103x -30.ʑy =43x ,0ɤx ɤ15;103x -30,15<x ɤ60.ìîíïïïï(5分)(2)当y =80时,80=2x -30.解之,得x =33.(6分)㊀33-15=18(天).ʑ这种瓜苗移至大棚后,继续生长大约18天,开始开花结果.(7分) ㊀㊀22.(本题满分7分)小亮和小丽进行摸球试验,他们在一个不透明的空布袋内,放入两个红球,一个白球和一个黄球,共四个小球.这些小球除颜色外其它都相同.试验规则:先将布袋内的小球摇匀,再从中随机摸出一个小球,记下颜色后放回,称为摸球一次.(1)小亮随机摸球10次,其中6次摸出的是红球,求这10次中摸出红球的频率∙∙;(2)若小丽随机摸球两次,请利用画树状图或列表的方法,求这两次摸出的球中一个是白球一个是黄球的概率.解:(1)摸出红球的频率为610=35.(3分)(2)列表如下:第二次第一次红1红2白黄红1(红1,红1)(红1,红2)(红1,白)(红1,黄)红2(红2,红1)(红2,红2)(红2,白)(红2,黄)白(白,红1)(白,红2)(白,白)(白,黄)黄(黄,红1)(黄,红2)(黄,白)(黄,黄)(5分) 由上表可知,共有16种等可能的结果,其中摸出一白一黄的结果又2种,ʑP (摸出一白一黄)=216=18.(7分)5㊀㊀23.(本题满分8分)如图,әABC 是☉O 的内接三角形,øBAC =75ʎ,øABC =45ʎ.连接AO 并延长,交☉O 于点D ,连接BD.过点C 作☉O 的切线,与BA 的延长线相交于点E.(1)求证:AD ʊEC ;(2)若AB =12,求线段EC 的长.(1)证明:如图,连接OC.ȵCE 与☉O 相切于点C ,㊀ʑøOCE =90ʎ.(1分)又ȵøABC =45ʎ,㊀ʑøAOC =90ʎ.ʑAD ʊEC.(3分)(2)解:如图,过点A 作AF ʅEC ,垂足为F.ȵOA =OC ,㊀ȵ四边形AOCF 为正方形.ȵøABC =45ʎ,㊀øBAC =75ʎ,ʑøACB =60ʎ.㊀ʑøD =60ʎ.ȵAD 是直径,ʑøABD =90ʎ.㊀ʑøBAD =30ʎ.在RtәABD 中,㊀AD =ABcos30ʎ=83.(6分) ʑAF =CF =OA =43.ȵAD ʊEC ,㊀ʑøE =øBAD =30ʎ.在RtәAEF 中,EF =AFtan30ʎ=12.㊀ʑEC =EF +FC =12+43.(8分) ㊀㊀24.(本题满分10分)如图,抛物线y =x 2+bx +c 经过点(3,12)和(-2,-3),与两坐标轴的交点分别为A ,B ,C ,它的对称轴为直线l.(1)求该抛物线的表达式;(2)P 是该抛物线上的点,过点P 作l 的垂线,垂足为D ,E 是l 上的点㊂要使以P ㊁D ㊁E 为顶点的三角形与әAOC 全等,求满足条件的点P ,点E 的坐标.解:(1)由题意,得12=9+3b +c ,12=9+3b +c.{㊀㊀解之,得b =2,c =-3.{ʑy =x 2+2x -3.(3分) (2)由(1)可得,对称轴l :x =-1.令y =0,则x 2+2x -3=0.解之,得x 1=-3,x 2=1.ʑA (-3,0),B (1,0).令x =0,则y =-3.㊀ʑC (0,-3).㊀ʑOA =OC =3.(6分) ȵøPDE =øAOC =90ʎ,当PD =DE =3时,әPDE 与әAOC 全等.设P (m ,n ),当点P 在l 右侧时,m -(-1)=3.6ʑm =2.n =22+2ˑ2-3=5.㊀ʑP (2,5).ʑE (-1,2)或E (-1,8).(9分) 当点P 在l 左侧时,由抛物线的对称性可知,P (-4,5)也满足条件.相应的点E 的坐标同上.ʑ满足条件的点P ,点E 的坐标为P (2,5)或P (-4,5),E (-1,2)或E (-1,8).(10分)25.(本题满分12分)问题提出(1)如图1,在RtәABC 中,øACB =90ʎ,AC >BC ,øACB 的平分线交AB 于点D.过点D 分别作DE ʅAC ,DF ʅBC ,垂足分别为E ,F ,则图1中与线段CE 相等的线段是㊀㊀㊀㊀㊀㊀.问题探究(2)如图2,AB 是半圆O 的直径,AB =8.P 是AB (上一点,且PB =2PA (,连接AP ,BP.øAPB 的平分线交AB 于点C ,过点C 分别作CE ʅAP ,CF ʅBP ,垂足分别为E ,F ,求线段CF 的长.问题解决(3)如图3,是某公园内 少儿活动中心 的设计示意图.已知☉O 的直径AB =70m ,点C 在☉O 上,且CA =CB.P 为AB 上一点,连接CP 并延长,交☉O 于点D ,连接AD ,BD.过点P 分别作PE ʅAD ,PF ʅBD ,垂足分别为E ,F.按设计要求,四边形PEDF 内部为室内活动区,阴影部分是户外活动区,圆内其余部分为绿化区.设AP 的长为x (m),阴影部分的面积为y (m 2).①求y 与x 之间的函数关系式;②按照 少儿活动中心 的设计要求,发现当AP 的长度为30m 时,整体布局比较合理㊂试求当AP =30m 时,室内活动区(四边形PEDF )的面积.㊀㊀解:(1)CF ,FD ,DE (3分)(2)如答案图1,连接OP.ȵAB 是直径,PB (=2PA (,㊀ʑøAOP =60ʎ.㊀øB =30ʎ.由题意知,矩形PECF 为正方形.(5分) 在RtәAPB 中,PB =AB ㊃cos30ʎ=43.在RtәCBF 中,BF =CFtan30ʎ=3CF.ȵPF =CF ,㊀ʑCF +3CF =43.ʑCF =6-23.(7分)7(3)如答案图2,①AB为直径,ʑøACB=øADB=90ʎ.ȵAC=BC,㊀ʑøADC=øBDC.㊀ʑPE=PF.ʑ四边形PEDF为正方形.ʑøAPE+øBPF=90ʎ,øPEA=øPFB=90ʎ.ʑ将әAPE绕点P逆时针旋转90ʎ,得到әAᶄPF,PAᶄ=PA,则Aᶄ㊁F㊁B三点共线,әPAᶄB为直角三角形,øAᶄPB=90ʎ.ʑSәPAE+SәPBF=SәPAᶄB=12PAᶄ㊃PB=12x(70-x).(9分)在RtәABC中,AC=BC=352,ʑSәABC=12AC2=1225.ʑy=SәPAᶄB+SәABC=12x(70-x)+1225=-12x2+35x+1225.(10分)②当x=30时,PAᶄ=30,PB=40.在RtәPAᶄB中,AᶄB=302+402=50.ȵSәPAᶄB=12AᶄB㊃PF=12PB㊃PAᶄ,ʑ12ˑ30ˑ40=12ˑ50ˑPF.ʑPF=24.ʑS四边形PEDF=PF2=242=576(m2).ʑ当AP=30m时,室内活动区(四边形PEDF)的面积为576m2.(12分)B卷题号12345678910答案B C A B D A C C B D8。