结构有限元分析--答案
有限单元法考试题及答案
有限单元法考试题及答案一、单项选择题（每题2分，共10分）1. 有限元法中，单元刚度矩阵的计算是基于（）。
A. 位移法B. 势能原理C. 能量守恒定律D. 牛顿第二定律答案：B2. 在有限元分析中，以下哪项不是网格划分时需要考虑的因素？（）A. 网格数量B. 网格形状C. 材料属性D. 边界条件答案：C3. 有限元分析中，以下哪项不是结构分析的基本步骤？（）A. 离散化B. 求解C. 后处理D. 优化设计答案：D4. 在有限元分析中，以下哪种类型的单元不适用于平面应力问题？（）A. 三角形单元B. 四边形单元C. 六面体单元D. 楔形单元答案：C5. 有限元分析中，以下哪种边界条件不属于几何边界条件？（）A. 固定支座B. 压力C. 温度D. 位移答案：C二、多项选择题（每题3分，共15分）6. 有限元法中，以下哪些因素会影响单元的精度？（）A. 单元形状B. 单元数量C. 材料属性D. 网格划分答案：ABD7. 在有限元分析中，以下哪些是常见的数值积分方法？（）A. 一阶积分B. 二阶积分C. 高斯积分D. 牛顿-莱布尼茨积分答案：ABC8. 有限元分析中，以下哪些是常见的单元类型？（）A. 线性单元B. 二次单元C. 三次单元D. 非线性单元答案：ABCD9. 在有限元分析中，以下哪些是常见的后处理技术？（）A. 应力云图B. 位移云图C. 模态分析D. 热分析答案：ABC10. 有限元分析中，以下哪些是常见的非线性问题？（）A. 几何非线性B. 材料非线性C. 接触非线性D. 热应力问题答案：ABCD三、填空题（每题2分，共20分）11. 有限元法中，单元刚度矩阵的计算通常基于___________原理。
答案：势能12. 在有限元分析中，网格划分的目的是将连续的___________离散化为有限数量的单元。
答案：域13. 有限元分析中，___________是将实际问题转化为数学问题的关键步骤。
机械结构有限元分析第二章课后答案 哈工大
εz =
∂w =0 ∂z
γ xy =
∂u ∂v + =0 ∂y ∂x
γ yz =
∂v ∂w + =0 ∂z ∂y
γ zx =
∂u ∂w + = 12 × 10 2 ∂z ∂x
2.9 一具有平面应力场的物体，材料参数为 E、v。有如下位移场
u (x, y ) = ax 3 − bxy 2
v(x, y ) = cx 2 y − dy 3
εz
γ xy
γ yz
γ zx ]
T
式中， D —弹性矩阵，是一个常数矩阵。 虚位移原理：一个弹性体在外力和内力作用下处于平衡状态，则对于任何约束允许的虚位移来 说，外力所做的虚功等于内力的虚功。
2.2 说明弹性力学中的几个基本假设。
答：弹性力学中的几个基本假设有：
（1）连续性假定，指假定整个物体的体积都被组成该物体的介质所填满，不存在任何空隙。 （2）完全弹性假定，指假定物体服从胡克定律，即应变与引起该应变的应力成正比。 （3）均匀性假定，指假定整个物体是由同一材料组成的。
2 ∂ 2ε x ∂ ε y ∂ 3u ∂ 3v + = + = 2c − 2b ∂y 2 ∂x 2 ∂x∂y 2 ∂y∂x 2
∂ 2 γ xy ∂x∂y
= 2c − 2b
2 2 ∂ 2 ε x ∂ ε y ∂ γ xy 所以满足 的相容方程 + = ∂x∂y ∂y 2 ∂x 2
2.10 一具有平面应力场的物体，材料参数为 E、v。有如下位移场
σy =
⎛ ∂v ∂u ⎞ 4v ⎡⎛ 3aE Eb ⎞ 2 ⎛ ⎞ 2⎤ ⎜ ⎜ ∂y + µ ∂x ⎟ ⎟ = 4v − E ⎢⎜ c + 2v − 3a ⎟ x − ⎜ 3d + 2v − b ⎟ y ⎥ ⎠ ⎝ ⎠ ⎦ ⎣⎝ ⎝ ⎠
有限元分析基础课后习题答案ppt课件
2
0
2(1
1
)
1 2 1
0
0
0
1
E 8
4 2 0
2 4 0
0 0 1
4
3
24
4 2 0
D
E 8
2
4
0
0 0 1
1 0 0 0 1 0
B 0 0 0 1 0 1
0 1 1 0 1 1
K e BT DBtA
1 0 0 0 1
0
T
4
2
01
0
0
0
1
0
E 8
0
0
0
1
0
1 1 4 00 0 0 1
ppt精选版19etppt精选版20ppt精选版21ppt精选版22ppt精选版23ppt精选版24ppt精选版25ppt精选版26ppt精选版27ppt精选版28ppt精选版29ppt精选版30
三角形单元i,j,m的j m边作用有 如图所示线形分布面载荷，求 结点载荷向量。 解：面力移置公式：
Re NT ptds
0
v1
0
3
Et
1
20 1 1
0
0
1 1 1 3 0 0
4 0 0 2 1 1
0 4 2 0 1 3
0 2 4 0 3 1
2 0 0 4 1 1
1 1 3 1 4 2
421113uuuvvv432432
0
0
0
P
0
0
Et 4 20 0
0 4
uv33
a
am a * a 0*0 a2,bm 0 a a, cm 0 a a
N
Ni 0
有限单元法部分课后题答案
１.1 有限单元法中“离散”的含义是什么？有限单元法是如何将具有无限自由度的连续介质问题转变成有限自由度问题的？位移有限元法的标准化程式是怎样的?(１)离散的含义即将结构离散化，即用假想的线或面将连续体分割成数目有限的单元,并在其上设定有限个节点;用这些单元组成的单元集合体代替原来的连续体,而场函数的节点值将成为问题的基本未知量。
(２）给每个单元选择合适的位移函数或称位移模式来近似地表示单元内位移分布规律，即通过插值以单元节点位移表示单元内任意点的位移。
因节点位移个数是有限的,故无限自由度问题被转变成了有限自由度问题。
(３）有限元法的标准化程式:结构或区域离散，单元分析,整体分析,数值求解。
１.3 单元刚度矩阵和整体刚度矩阵各有哪些性质?各自的物理意义是什么?两者有何区别?单元刚度矩阵的性质：对称性、奇异性（单元刚度矩阵的行列式为零)。
整体刚度矩阵的性质:对称性、奇异性、稀疏性。
单元Ｋiｊ物理意义Ｋij 即单元节点位移向量中第ｊ个自由度发生单位位移而其他位移分量为零时,在第ｊ个自由度方向引起的节点力。
整体刚度矩阵K 中每一列元素的物理意义是:要迫使结构的某节点位移自由度发生单位位移，而其他节点位移都保持为零的变形状态，在所有个节点上需要施加的节点荷载。
2．２什么叫应变能?什么叫外力势能？试叙述势能变分原理和最小势能原理，并回答下述问题：势能变分原理代表什么控制方程和边界条件？其中附加了哪些条件？(1)在外力作用下,物体内部将产生应力σ和应变ε，外力所做的功将以变形能的形式储存起来,这种能量称为应变能。
(2)外力势能就是外力功的负值。
（3）势能变分原理可叙述如下:在所有满足边界条件的协调位移中，那些满足静力平衡条件的位移使物体势能泛函取驻值，即势能的变分为零δ∏p=δ Uε+δV=0此即变分方程。
对于线性弹性体,势能取最小值,即δ2∏Ｐ=δ2Uε+δ2Ｖ≥０此时的势能变分原理就是著名的最小势能原理。
有限元考试题库及答案
有限元考试题库及答案一、单项选择题（每题2分，共10分）1. 有限元法中，单元刚度矩阵的计算是基于（）。
A. 材料力学B. 结构力学C. 弹性力学D. 流体力学答案：C2. 在有限元分析中，边界条件不包括以下哪一项？（）A. 位移边界条件B. 载荷边界条件C. 温度边界条件D. 速度边界条件答案：D3. 有限元分析中，以下哪种类型的单元是二维的？（）A. 杆单元B. 梁单元C. 壳单元D. 体单元答案：C4. 有限元分析中，以下哪种类型的网格划分方法适用于复杂几何形状？（）A. 结构化网格B. 非结构化网格C. 规则网格D. 混合网格答案：B5. 在有限元分析中，以下哪种方法用于求解线性方程组？（）A. 高斯消元法B. 牛顿迭代法C. 有限差分法D. 有限体积法答案：A二、多项选择题（每题3分，共15分）6. 有限元分析中，以下哪些因素会影响网格划分的质量？（）A. 网格大小B. 网格形状C. 网格数量D. 网格排列答案：ABCD7. 在有限元分析中，以下哪些是常见的单元类型？（）A. 三角形单元B. 四边形单元C. 六面体单元D. 楔形单元答案：ABCD8. 有限元分析中，以下哪些是常见的边界条件？（）A. 固定边界B. 自由边界C. 压力边界D. 位移边界答案：ACD9. 在有限元分析中，以下哪些是常见的求解器类型？（）A. 直接求解器B. 迭代求解器C. 混合求解器D. 并行求解器答案：ABD10. 有限元分析中，以下哪些是常见的后处理技术？（）A. 应力云图B. 位移云图C. 模态分析D. 频率响应分析答案：ABCD三、简答题（每题5分，共20分）11. 简述有限元分析中网格划分的基本原则。
答案：有限元分析中网格划分的基本原则包括：确保网格的几何形状规则、避免过度扭曲的单元、保持网格大小的一致性、在应力集中区域细化网格、以及考虑分析的精度和计算成本。
12. 描述有限元分析中单元刚度矩阵的物理意义。
汽车结构有限元分析试题及答案(精华)
一、20分)(×) 1. 节点的位置依赖于形态，而并不依赖于载荷的位置( √ ) 2. 对于高压电线的铁塔那样的框架结构的模型化处理使用梁单元(×) 3. 不能把梁单元、壳单元和实体单元混合在一起作成模型( √ ) 4. 四边形的平面单元尽可能作成接近正方形形状的单元(×) 5. 平面应变单元也好，平面应力单元也好，如果以单位厚来作模型化处理的话会得到一样的答案(×) 6. 用有限元法不可以对运动的物体的结构进行静力分析( √ ) 7. 一般应力变化大的地方单元尺寸要划的小才好(×) 8. 所谓全约束只要将位移自由度约束住，而不必约束转动自由度( √ ) 9. 同一载荷作用下的结构，所给材料的弹性模量越大则变形值越小( √ ) 10 一维变带宽存储通常比二维等带宽存储更节省存储量。
二、填空(20 分)1．平面应力问题与薄板弯曲问题的弹性体几何形状都是薄板，但前者受力特点是：平行于板面且沿厚度均布载荷作用，变形发生在板面内；后者受力特点是：垂直于板面的力的作用，板将变成有弯有扭的曲面。
2 ．平面应力问题与平面应变问题都具有三个独立的应力分量：σx，σy，τxy ，三个独立的应变分量：εx，εy，γxy，但对应的弹性体几何形状前者为薄板，后者为长柱体。
3．位移模式需反映刚体位移，反映常变形，满足单元边界上位移连续。
4 ．单元刚度矩阵的特点有：对称性，奇异性，还可按节点分块。
5．轴对称问题单元形状为：三角形或四边形截面的空间环形单元，由于轴对称的特性，任意一点变形只发生在子午面上，因此可以作为二维问题处理。
6．等参数单元指的是：描述位移和描述坐标采用相同的形函数形式。
等参数单元优点是：可以采用高阶次位移模式，能够模拟复杂几何边界，方便单元刚度矩阵和等效节点载荷的积分运算。
7．有限单元法首先求出的解是节点位移，单元应力可由它求得，其计算公式为} = [D][B]6}e 。
北航有限元分析与应用期末复习题答案
Ni ( x j , y j ) =
N i ( xm , ym ) =
即 另外
Ni + N j + N m =
N i ( x j , y j ) = δ ij
1 (ai + bi x + ci y + a j + b j x + c j y + am + bm x + cm y ) 2∆ 1 [(ai + a j + am ) + (bi + b j + bm ) x + (ci + c j + cm ) y ] = 2∆ 1 (2∆ + 0 ⋅ x + 0 ⋅ y ) = 1 = 2∆
时的等效结点载荷， 假设结点坐标已知， 单元厚度为 t。 解：设三角形面积坐标为 L1、L2、L3，则形函数：
y 5
2
(x2,y2) q 4
N1 = L1 (2 L1 − 1) 、N 2 = L2 (2 L2 − 1) 、N 3 = L3 (2 L3 − 1) N 4 = 4 L1 ⋅ L2 、 N 5 = 4 L2 ⋅ L3 、 N 6 = 4 L3 ⋅ L1
∂u ∂x 0 ∂v {ε } = = 0 y ∂ 0 ∂u ∂x + ∂y ∂x
0 {σ } = [ D]{ε } = 0 0
∴
∴ ∴
单元中不产生应力。
6
8、求图示二次三角形单元在 142 边作用有均布侧压 q
xi yi yj ym
2∆ = 1 x j 1 xm
根据行列式的性质：行列式的任一行（或列）的元素与其相应的代数余子式 乘积之和等于行列式的值，而任一行（或列）的元素与其他行（或列）的元素的 代数余子式乘积之和等于零。所以
有限元法课后习题答案
1、有限元是近似求解一般连续场问题的数值方法2、有限元法将连续的求解域离散为若干个子域,得到有限个单元,单元和单元之间用节点连接3、直梁在外力的作用下,横截面的内力有剪力和弯矩两个.4、平面刚架结构在外力的作用下,横截面上的内力有轴力、剪力、弯矩 .5、进行直梁有限元分析,平面刚架单元上每个节点的节点位移为挠度和转角6、平面刚架有限元分析，节点位移有轴向位移、横向位移、转角。
7、在弹性和小变形下，节点力和节点位移关系是线性关系。
8、弹性力学问题的方程个数有15个，未知量个数有15个。
9、弹性力学平面问题方程个数有8，未知数8个。
10、几何方程是研究应变和位移之间关系的方程11、物理方程是描述应力和应变关系的方程12、平衡方程反映了应力和体力之间关系的13、把经过物体内任意一点各个截面上的应力状况叫做一点的应力状态14、9形函数在单元上节点上的值,具有本点为_1_.它点为零的性质,并且在三角形单元的任一节点上,三个行函数之和为_1_15、形函数是_三角形_单元内部坐标的_线性_函数,他反映了单元的_位移_状态16、在进行节点编号时,同一单元的相邻节点的号码差尽量小.17、三角形单元的位移模式为_线性位移模式_-18、矩形单元的位移模式为__双线性位移模式_19、在选择多项式位移模式的阶次时,要求_所选的位移模式应该与局部坐标系的方位无关的性质为几何_各向同性20、单元刚度矩阵描述了_节点力_和_节点位移之间的关系21、矩形单元边界上位移是连续变化的1. 诉述有限元法的定义答：有限元法是近似求解一般连续场问题的数值方法2. 有限元法的基本思想是什么答：首先，将表示结构的连续离散为若干个子域，单元之间通过其边界上的节点连接成组合体。
其次，用每个单元内所假设的近似函数分片地表示求解域内待求的未知厂变量。
3. 有限元法的分类和基本步骤有哪些答：分类：位移法、力法、混合法；步骤：结构的离散化，单元分析，单元集成，引入约束条件，求解线性方程组，得出节点位移。