基于有限元分析软件的弹簧
基于ANSYS的接触弹簧有限元分析
ｃａｎ ｉｍｐｒｏｖｅ ｔｈｅ ｅｆｆｉｃｉｅｎｃｙ ｏｆ ｄｅｓｉｇｎ ａｎｄ ｅｎｓｕｒｅ ａ ｈｉｇｈ ａｃｃｕｒａｃｙ．Ｉｔ ｐｒｏｖｉｄｅｓ ａ ｂａｓｉｓ ｆｏｒ ｔｈｅ ｒｅｓｅａｒｃｈ ｏｎ ｅｒｇｏｎｏｍｉｃｓ． Ｋｅｙ ｗｏｒｄｓ：ｓｋｅｌｅｔｏｎ ｍｏｄｅｌ；ｐａｒａｍｅｔｒｉｃ ｄｅｓｉｇｎ；ｈｕｍａｎ ｂｏｄｙ ｍｏｄｅｌｉｎｇ
图４为不同载荷子步的变形结果。从图４中可以 看出在卡头压进卡座 的 过 程 中，卡 头 和 卡 座 都 产 生 了 弹性变形。
图５为第８载荷 子 步 位 移 等 值 线 图、摩 擦 应 力 等 值线图和等效应力等值线图。 ２．２ 耦 合 完 成 后 的 残 余 应 力 等 值 线 图
图６为耦合完成后的残余应力等值线图。从图６
ｄｉｍｅｎｓｉｏｎ ａｎｄ ｐｅｒｃｅｎｔｉｌｅ ｗｅｒｅ ｃｈｏｓｅｎ ａｎｄ ｔｈｅ ｄｅｔａｉｌｅｄ ｐｒｏｃｅｄｕｒｅ ｏｆ ｐａｒａｍｅｔｒｉｃ ｈｕｍａｎ ｂｏｄｙ ｍｏｄｅｌ ｄｅｓｉｇｎ ｗａｓ ｏｂｔａｉｎｅｄ ｂｙ ｕｓｉｎｇ ｓｋｅｌｅｔｏｎ ｍｏｄｅｌ．Ｆｉｎａｌｌｙ，ｔｈｅ ｒｅｇｅｎｅｒａｔｉｏｎ ｏｆ ｔｈｅ ｈｕｍａｎ ｂｏｄｙ ｍｏｄｅｌ ｗａｓ ｒｅａｌｉｚｅｄ．Ｔｈｅ ｐｒａｃｔｉｃｅ ｐｒｏｖｅｓ ｔｈａｔ ｔｈｉｓ ｋｉｎｄ ｏｆ ｄｅｓｉｇｎ ｍｅｔｈｏｄ
机械工程与自动化 ＭＥＣＨＡＮＩＣＡＬ ＥＮＧＩＮＥＥＲＩＮＧ ＆ ＡＵＴＯＭＡＴＩＯＮ
文 章 编 号 ：１６７２－６４１３（２０１２）０３－００３３－０２
Ｎｏ．３ Ｊｕｎ．
基于 ＡＮＳＹＳ的接触弹簧有限元分析
高雪琴
（中北大学 机电工程学院，山西 太原 ０３００５１）
摘要：在对接触问题分析的基础上，利用 ＡＮＳＹＳ软件的接触分析能力，对弹簧卡 头 压 进 卡 座 的 力 学 过 程 进 行了分析。首先根据已知数据对结构建模，然后通过加载、求解等步骤读取载荷子步的计算结果及变形形 状，最终得出水平位移以及竖直位移和压下位移的关系曲线图，并对结果进行了分析。 关键词：接触分析；弹簧；有限元 中 图 分 类 号 ：ＴＨ１３５∶ＴＢ１１５ 文 献 标 识 码 ：Ａ
abaqus弹簧合行为
abaqus弹簧合行为摘要：1.Abaqus软件介绍2.弹簧合行为分析的基本原理3.Abaqus中弹簧合行为的操作步骤4.弹簧合行为应用案例及分析结果展示5.弹簧合行为分析的注意事项正文：【1.Abaqus软件介绍】Abaqus是一款全球领先的三维有限元分析软件，广泛应用于工程、科研和设计领域。
它具有强大的建模、分析和可视化功能，可以帮助用户轻松解决复杂问题。
在本篇文章中，我们将重点介绍如何利用Abaqus进行弹簧合行为分析。
【2.弹簧合行为分析的基本原理】弹簧合行为分析是一种研究两个或多个物体在接触过程中相互作用的方法。
它的基本原理是根据牛顿第三定律，一个物体对另一个物体施加力，另一个物体也会对它施加一个大小相等、方向相反的力。
在弹簧合行为分析中，我们需要关注接触力、摩擦力和弹簧力等因素。
【3.Abaqus中弹簧合行为的操作步骤】在Abaqus中进行弹簧合行为分析，大致可以分为以下几个步骤：1）创建模型：根据实际问题，建立相应的几何模型和有限元模型。
2）材料属性：为所关心的材料定义相应的力学性能参数，如弹性模量、泊松比等。
3）网格划分：对模型进行网格划分，以便更好地进行数值计算。
4）边界条件及载荷：设置模型的边界条件，如固定约束、滑动约束等，以及施加外部载荷。
5）弹簧合行为分析：创建接触对，设置接触属性，如摩擦系数、接触刚度等；然后进行求解。
6）后处理：对分析结果进行可视化展示和分析。
【4.弹簧合行为应用案例及分析结果展示】以下是一个简化的弹簧合行为应用案例：假设我们有两个相互接触的物体A和B，物体A施加一个向右的力，物体B施加一个向左的力。
通过弹簧合行为分析，我们可以得到以下结果：1）接触力：物体A对物体B施加的接触力为F1，物体B对物体A施加的接触力为F2，二者大小相等、方向相反。
2）摩擦力：在物体A和物体B的接触面上，会产生摩擦力，使物体A和物体B之间产生相对滑动。
3）弹簧力：根据弹簧的拉伸或压缩量，可以得到弹簧力的大小。
abaqus弹簧合行为
Abaqus弹簧合行为引言弹簧是一种常见的机械元件，广泛应用于各种工程领域中。
在工程设计和分析中，了解和模拟弹簧的行为是非常重要的。
Abaqus是一种常用的有限元分析软件，可以用于模拟和分析弹簧的力学行为。
本文将介绍如何使用Abaqus模拟弹簧的合行为，并详细讨论相关的理论和方法。
弹簧的力学行为弹簧是一种具有弹性变形的机械元件，其力学行为可以由弹性力学理论描述。
根据胡克定律，弹簧的变形与其受到的力成正比。
弹簧的刚度可以用弹簧常数（或刚度系数）来表示，通常用符号k表示。
在Abaqus中，可以通过定义弹簧的材料属性来模拟其力学行为。
弹簧的材料属性包括弹性模量和泊松比。
弹性模量描述了弹簧材料的刚度，泊松比描述了材料的侧向收缩性。
通过这些材料属性，可以计算出弹簧的刚度。
Abaqus中的弹簧模拟在Abaqus中，可以使用弹簧单元来模拟弹簧的力学行为。
弹簧单元是一种零体积的单元，只具有轴向刚度，不考虑剪切效应。
在Abaqus中，弹簧单元被定义为线性弹性单元（Linear Elastic）。
要在Abaqus中模拟弹簧的行为，需要进行以下步骤：1.定义弹簧的几何形状：在Abaqus中，可以通过定义弹簧单元的节点坐标来确定弹簧的几何形状。
可以使用一维线段元素（1D Line Element）来模拟弹簧的几何形状。
2.定义弹簧的材料属性：在Abaqus中，可以通过定义弹簧单元的材料属性来模拟弹簧的力学行为。
可以使用线性弹性材料（Linear Elastic Material）来定义弹簧的材料属性。
需要指定弹簧的弹性模量和泊松比。
3.定义弹簧的边界条件：在Abaqus中，可以通过定义弹簧单元的边界条件来模拟弹簧的加载和约束。
可以使用约束（Constraint）和加载（Load）来定义弹簧的边界条件。
4.定义弹簧的初始状态：在Abaqus中，可以通过定义弹簧单元的初始状态来模拟弹簧的初始变形。
可以使用位移（Displacement）和速度（Velocity）来定义弹簧的初始状态。
abaqus加弹簧边界条件(一)
abaqus加弹簧边界条件(一)Abaqus加弹簧边界条件引言•Abaqus是一款强大的有限元分析软件，可用于模拟各种物理现象和工程问题。
•弹簧边界条件是一种常用的边界条件，在模拟实际系统中常常需要使用弹簧来约束某些运动。
•本文将介绍如何在Abaqus中使用弹簧边界条件进行模拟分析。
弹簧边界条件的定义•弹簧边界条件可以用于限制节点在某些方向上的运动，使其满足某种约束条件。
•弹簧边界条件是通过在节点上定义弹簧元素来实现的，该弹簧元素的刚度和长度可以根据需要进行调整。
•弹簧边界条件需要指定两个节点，并定义弹簧元素的刚度和长度。
Abaqus中弹簧的定义•在Abaqus中，可以通过使用COUPLING和BOUNDARY等命令来定义弹簧边界条件。
•首先，需要在命令窗口中定义弹簧元素，通过指定节点和弹簧的刚度和长度来定义。
•接下来，可以使用*COUPLING命令将弹簧约束应用到需要的节点上。
•最后，使用*BOUNDARY命令将定义的约束条件应用于模型中。
弹簧边界条件的使用案例•下面将通过一个简单的案例来演示如何在Abaqus中使用弹簧边界条件。
•假设有一个悬臂梁，需要在末端施加一个向上的力，并约束梁的运动。
•首先，需要定义悬臂梁的几何形状和材料属性。
•然后，通过创建节点和单元网格，在末端节点上施加力。
•最后，通过定义弹簧边界条件，将悬臂梁的末端节点约束为固定。
结论•弹簧边界条件是Abaqus中常用的边界条件之一，可用于约束节点的运动。
•使用弹簧边界条件需要定义弹簧元素的刚度和长度。
•在Abaqus中，通过使用COUPLING和BOUNDARY等命令来定义和应用弹簧边界条件。
•弹簧边界条件可以应用于各种力学分析中，如悬臂梁、弹簧系统等。
以上是关于Abaqus中使用弹簧边界条件的简要介绍，希望对您有所帮助。
基于ANSYS的钢板弹簧有限元分析
计算机技术应用 《机电技术》2010年第4期基于ANSYS的钢板弹簧有限元分析徐建全林佳峰陈铭年(福建农林大学机电工程学院，福建福州 350002)摘要：采用APDL参数化有限元分析技术，对某轻型越野汽车的后悬架钢板弹簧进行参数化建模。
应用ANSYS 软件的非线性模块，考虑钢板弹簧实际工作过程中的大变形、片间接触和摩擦等多种非线性因素，建立了钢板弹簧的有限元模型，得到了钢板弹簧在不同载荷作用下的变形和应力分布。
关键词：钢板弹簧；有限元分析；ANSYS；接触单元中图分类号：U463.33+4.1 文献标识码：A 文章编号：1672－4801(2010)04－007－03钢板弹簧具有结构简单，制造、维修方便，除了作为弹性元件外，还可兼起导向和传递侧向、纵向力和力矩的作用，其片间的接触、摩擦在弹簧振动时还将起到阻尼的作用，是重要的高负荷安全部件，所以目前仍被广泛采用。
钢板弹簧的几何形状十分简单，但在工作过程中存在大变形(几何非线性)、各叶片间的接触(状态非线性)等多种非线性因素。
传统用于刚度计算及应力分析的方法主要有两种:共同曲率法和集中载荷法。
前者假设板簧受载后各簧片在同一截面上都具有相同的曲率，后者假设板簧各片仅在端部相互接触。
但这两种假设都与实际不完全相符,因此计算结果和实际相差较大[2,3]。
本文应用ANSYS有限元软件对钢板弹簧进行有限元分析，应用点-面接触单元划分板簧片之间可能的接触面，对板簧两端的卷耳、中心螺栓和U型螺栓的约束做了合理的模拟，尽可能的按照实际受载情况对钢板弹簧加载，计算的结果与实际的更加接近。
1 钢板弹簧的有限元建模1.1 钢板弹簧有限元几何模型的建立本文所分析的某轻型越野汽车的后钢板弹簧由7片板簧组成，具体尺寸如表1所示。
表1 钢板弹簧的尺寸片数厚度/mm宽度/mm长度/mm第一片第二片第三片第四片第五片第六片第七片6.56.56.56.56.56.56.563636363636363120012001020830650460270采用ANSYS软件的APDL参数化有限元分析技术，对钢板弹簧进行参数化建模[4,5,8]。
基于ANSYS的多股螺旋弹簧有限元分析
基于ANSYS的多股螺旋弹簧有限元分析多股螺旋弹簧是一种常见的弹性元件，广泛应用于机械、汽车、电器等领域中。
以ANSYS为工具，对多股螺旋弹簧进行有限元分析，可以对其设计及优化提供有效的参考与支持。
首先，构建多股螺旋弹簧的三维有限元模型。
根据弹簧的几何参数、材料力学参数和工作条件等信息，选用ANSYS的建模工具进行三维建模，并设定合适的边界条件和荷载条件。
在建立有限元模型时，要注意弹簧的真实形态和装载方式，并合理划分网格，以保证有限元模型的准确性和稳定性。
然后，进行多股螺旋弹簧的静态力学分析。
根据弹簧的工作条件和载荷情况，分别对弹簧的应力、位移、变形等静态特性进行分析和计算。
在分析时，可以通过改变弹簧的材料和结构参数，对其静态特性进行改善和优化。
比如，可以选用高强度材料或改变弹簧的钢丝直径、扭簧半径等参数，以提高弹簧的抗压性能和疲劳寿命等特性。
最后，进行多股螺旋弹簧的动态力学分析。
根据弹簧的工作状态和作用频率，分别对其自由振动频率、谐振响应、阻尼特性等动态特性进行分析和计算。
在分析中，需要考虑弹簧的非线性特性和各种干扰因素，以保证分析结果的准确性和可靠性。
综上所述，基于ANSYS的多股螺旋弹簧有限元分析，可以全面有效地评估和优化弹簧的静态和动态力学特性，提高其设计和制造质量，为实际工程应用提供有力的支持。
多股螺旋弹簧的有限元分析需要考虑的数据包括弹簧的几何参数、材料力学参数、荷载条件和边界条件等。
几何参数包括螺线圈数、螺旋角、弹簧直径、钢丝直径、螺旋圈高、扭簧半径等。
这些参数直接影响弹簧的力学特性和寿命，对其性能评估和优化具有重要影响。
比如，增加螺线圈数会使弹簧更柔软，但增大直径会使其更硬；增加钢丝直径会增加强度，但也会增加质量和成本。
材料力学参数包括弹簧的材料密度、弹簧系数和屈服强度等。
这些参数反映了弹簧材料的特性，直接影响弹簧的抗拉、抗压能力和疲劳寿命等。
比如，增加屈服强度会使弹簧更耐用，但也会增加制造成本。
abaqus弹簧合行为
abaqus弹簧合行为摘要：一、引言二、abaqus 弹簧的定义与作用三、abaqus 弹簧的合行为1.弹性阶段2.塑性阶段3.大变形阶段四、abaqus 弹簧合行为的影响因素1.材料性质2.弹簧的几何参数3.加载条件五、abaqus 弹簧合行为的应用1.在结构分析中的应用2.在动力学分析中的应用六、结论正文：一、引言abaqus 弹簧是abaqus 有限元分析软件中的一种弹簧元素，它可以模拟各种弹簧的力学行为，包括拉伸、压缩、弯曲等。
在实际工程应用中，弹簧是许多机械设备的重要组成部分，对设备的动力学性能和工作稳定性具有重要影响。
因此，对abaqus 弹簧的合行为进行深入研究，对于优化工程设计具有重要的实际意义。
二、abaqus 弹簧的定义与作用abaqus 弹簧是一种特殊的abaqus 元素，它可以模拟弹簧在受力过程中的形变和应力分布。
abaqus 弹簧主要有两种类型：线性弹簧和非线性弹簧。
线性弹簧的刚度与形变量成正比，非线性弹簧则考虑了弹簧材料的非线性弹性特性。
在abaqus 有限元分析中，弹簧主要用于以下几个方面：1.模拟机械设备的弹性部件，如弹簧、螺旋弹簧等；2.模拟连接件，如销轴、螺栓等；3.模拟具有弹性特性的结构，如橡胶、泡沫等。
三、abaqus 弹簧的合行为在abaqus 有限元分析中，弹簧的合行为主要包括弹性阶段、塑性阶段和大变形阶段。
1.弹性阶段在弹性阶段，弹簧的形变量较小，弹簧的应力与应变呈线性关系。
此阶段，弹簧的刚度是固定的，与弹簧的形变量无关。
2.塑性阶段当弹簧的形变量达到一定值后，弹簧材料开始发生塑性变形。
在塑性阶段，弹簧的刚度随形变量的增加而降低，弹簧的应力与应变不再呈线性关系。
3.大变形阶段在大变形阶段，弹簧的形变量继续增加，弹簧材料发生严重塑性变形，弹簧的刚度几乎消失。
此时，弹簧的应力与应变关系接近于粘性材料的应力与应变关系。
四、abaqus 弹簧合行为的影响因素1.材料性质弹簧材料的弹性模量、屈服强度、泊松比等性质对弹簧的合行为具有重要影响。
基于有限元的空气弹簧刚度分析
不变量表达式：
（15 ）
将 （7 ） 式展开得： ∂W ∂I ∂W ∂I ∂W ∂I t = + + ∂I ∂ε ∂I ∂ε ∂I ∂ε
（16 ）
将式 （14 ） 代入式 （15 ） 得主应力表达式：
2 1 ∂W +λ λ − λ λ λ ∂I 2 1 ∂W +λ t = λ − λ λ λ ∂I t = ∂W ∂I ∂W ∂I
图1 rebar 单元
后如图 5 所示。
rebar 单元是用于模拟层状结构或实体结构中嵌入 层面内各 rebar 之间 的钢筋部分， 其参数包含 rebar 层数、 的间距、 rebar 的横截面积、 rebar 的方向角。 这些参数均以 帘线层中帘线的布置参数带入， 其中， 建模时选取帘线角 为便于分析结果将 参考于橡胶囊纬线方向， 如图 2 所示， 其转化为与经线方向的夹角。
辆的运行稳定性。文章利用非线性有限元软件 ABAQUS 对空气弹簧的垂向刚度与横向刚度进行模拟分析， 通过考虑空气 结构参数等影响空气弹簧刚度的因数， 对基于各影响因数下空气弹簧刚度特性进行比较分析 。 弹簧的非线性性质、
vehicle dynamic performance，raising the ride comfort ride comfort and stability of vehicles. Using the nonlinear finite element software ABAQUS to simulate the vertical stiffness and lateral stiffness of air spring，by considering the factor of affecting air spring stiffness including nonlinear nature and structure parameter，simultaneously comparing the stiffness of air spring based on the different influence factors. Key words： air spring； nonlinear finite element； ABAQUS； vertical stiffness； lateral stiffness
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阻尼比2：ζ=1.0。（临界阻尼）
阻尼比3：ζ=0.3。（欠阻尼）
阻尼比4：ζ=0.0。（无阻尼）
位移1：w=10 lb。
刚度：k=30 lb/in。
质量：m=w/g=0.02590673 lb-sec2/in。
位移2：△=1 in。
重力加速度：g=386 in/sec2
2.4求解结果显示
在POST26中显示内容设置如图20所示。POST26观察结果（节点1、3、5、7的位移时间历程结果）的曲线，如图21所示。POST26观察结果列表显示如图22所示。
图20变量设置选项图21观察结果曲线
图22变量与频率的列表
3结束语
本文结合理论推导，以ANSYS作为平台，对弹簧、质量、阻尼系统进行瞬态动力学求导与分析。由上述曲线可以看出，在时间很小时，其他参数不变，随着阻尼系数的减小，系统的位移运动曲线衰减的更迅速。这一点与理论分析吻合得很好。本文的研究工作，可以为制造业的信息化过程提供一定的参考。
-0.1347
-0.1087
-0.0782
-0.0429
-0.0017
0.036
0.0785
0.1164
0.1598
0.196
0.2412
0.2729
0.3036
0.32
0.3417
0.2821
0.2324
-0.1198
-0.2373
-0.164
-0.1865
-0.1095
-0.0753
-0.0173
/ESHAPE,1.0
/SOLU
ANTYPE,SPECTR !谱分析
SPOPT,SPRS
MDAMP,1,DAMPRATIO, , , , , ,
SED,1
SVTYPE,2,1
FREQ,0.167,0.25,0.333,0.44444,0.5,0.667,1,1.25,1.667
SV,,0.154350625,0.191590625,0.210210625,0.224175625,0.250716714,0.329514922,0.484352764,0.598723486,0.786897371
0振动力学简介
振动是一种运动形态，是指物体在平衡位置附近作往复运动。从广义上讲，如果表征一种运动的物理量作时而增大时而减小的反复变化，就可以称这种运动为振动。如果变化的物理量是一些机械量或力学量，例如物体的位移、速度，加速度、应力及应变等等，这种振动便称为机械振动。
振动力学是指借助数学、物理、实验和计算技术，探讨各种振动现象，阐明振动的基本规律，以便克服振动的消极因素，利用其积极因素，为合理解决各种振动问题提供理论依据的一门科学。
-0.0131
-0.019
-0.0196
-0.0066
0.003
0.0141
-0.0049
-0.0128
-0.0144
-0.0203
-0.026
-0.0325
-0.0306
-0.0172
-0.0197
-0.0163
-0.0164
-0.0067
0.0025
0.015
0.0236
0.0252
0.0336
数据文件
record.txt
-0.0014
-0.0108
-0.0101
-0.0088
-0.0095
-0.012
-0.0142
-0.0128
-0.011
-0.0085
-0.0085
-0.0131
-0.0176
-0.0194
-0.0162
-0.0144
-0.0108
-0.0082
-0.0042
-0.0066
FINI
/CLEAR
/UNITS,SI
/PREP7
DAMPRATIO=0.02 !振型阻尼系数都为0.02
ET,1,BEAM188
KEYOPT,1,7,1
KEYOPT,1,8,1
ET,2,MASS21,,,4
MP,EX,1,210E9
MP,NUXY,1,0.3
MP,DENS,1,7800
MPDATA,DAMP,1,,DAMPRATIO
*DIM,AC,,NT
*VREAD,AC(1),RECORD,TXT
(F8.3)
/SOLU
D,1,ALL,
ANTYPE,0
SOLVE
FINISH
/SOLU !模态分析
ANTYPE,2
MODOPT,SUBSP,8
MXPAND,8, , ,1
SOLVE
FINI
!得到自振频率1
*GET,FREQ1,MODE,1,FREQ
SECTYPE,3,BEAM,I
SECDATA,0.2,0.2,0.5,0.01,0.01,0.008
R,1,1.6E2,1.6E2
R,2,1.2E2,1.2E2
K,1,0,0,0
K,2,0,3,0
K,3,0,6,0
K,4,0,9,0
K,5,0,12,0
K,6,0,0,10000
L,1,2
L,2,3
0.0113
0.0533
0.0895
0.1186
0.1757
0.0576
-0.2631
-0.1547
图14求解输出项设置图15数据输出项控制设置
（4）定义边界条件并求解
对节点施加位移约束如图16所示；对节点施加力约束，如图17所示；求解。
图16对节点施加位移约束图17对节点施加力约束
（5）时间控制设置与输入力并再求解
时间控制设置如图18所示；输入力如图19所示；求解。
图18时间控制对话框图19输入力的值
FREQ,2.222,10,100000
SV,,1.034212766,1.034212766,0.3528
!按7度多遇博研，博研影响系数0.08第一组III场地TG＝0.45
SRSS,0.01,DISP
SOLVE
FINISH
/POST1
/INP,,MCOM
NSORT,U,SUM
*GET,DMAX_SPE,SORT, ,MAX !反应谱最大变形
2阻尼振动系统的自由振动瞬态动力学分析
本文结合理论推导，以ANSYS软件作为平台，对弹簧、质量、阻尼系统进行瞬态动力学求导与分析。
2.1系统模型建立与理论推导
（1）模型建立
如图2所示的振动系统，由4个系统组成，分为两大类情况：有阻尼和无阻尼，其中有阻尼又可分为（过阻尼、临界阻尼和欠阻尼三类）。在质量块上施加随时间变化的力，计算在振动系统的瞬时响应情况，比较不同阻尼下系统的运动情况。
0.071
0.0995
0.1219
0.1529
0.1449
0.1155
0.0935
0.0892
0.0926
0.0839
0.0901
0.0993
0.1209
0.0328
-0.1475
-0.2066
-0.1989
-0.2034
-0.1816
-0.1725
-0.1752
-0.1753
-0.1805
-0.163
图4修改文件名对话框
图5修改标题对话框
从主菜单选择Preference命令，选定“Structural”参数。
（2）定义单元类型
在定义有限元分析时，首先应根据分析问题的几何结构、分析类型和所分析的问题精度要求等，选定合适的单元类型。本例中选用复合单元Combination40，如图6所示。
图6单元类型库对话框
其中，阻尼比：
图2系统模型图
（2）系统微分方程求解
将该系统抽象成如图3所示的模型，其中依据题意，忽略系统中质量块的影响，建立系统一般微分方程如下（本系统中F(t)=0）：
即：
图3系统分析模型图
接下来，对建立的方程进行求解，
令
则方程可以写成：
则
即
将解出的s带入 式中，定义好阻尼系数，便可以推导出振动系统的瞬态响应情况，并可以推导出不同阻尼下系统的运动情况。
0.0463
0.0492
0.0419
0.0359
0.0271
0.0235
0.0339
0.0412
0.053
0.0639
0.0732
0.0652
0.0599
0.04
0.04
0.0063
-0.0515
-0.0787
-0.0603
-0.0484
-0.025
-0.0059
0.0134
0.0308
0.0499
振动是普遍存在的物理现象，是受外界激励而使系统包含的质量、弹性、阻尼等元件对外界激励的响应。在所有科学领域和日常生活中都会遇到各种不同程度的振动，基于振动对工业生产的重要影响，国内外许多学者在此领域进行了大量的研究。在机械结构的动力学特性研究上主要体现在以下几方面：(1)建立振动模型；(2)确定结构系统的动态特性；(3)采用非比例阻尼方法准确估计系统的阻尼矩阵；(4)基于实验数据结构的有限元模型修正等方面。
（2）设置主自由度
从主菜单中选择Solution>Master DOFs>User Selected>Define命令，激活“Min，Max，Inc”选项，在文本框中输入1，7，2并确定，再选定主自由度如图12所示。
（3）瞬态动力分析设置
瞬态动力分析设置分别如图13、14、15所示。
图12设置主自由度图13时间历程选项设置
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