弹簧有限元分析
1.2弹簧系统有限元分析
4.单元水平上，若已知单元的节点位移，可 由刚度方程求出所有单元节点力分量。若已 知节点力，单元节点位移不能确定，单元可 做刚体运动，这也是单元刚度矩阵奇异性的 物理解释。（无可逆矩阵）
整体分析
由前面得到的弹簧单元的刚度方程公式，分别写出2个 弹簧单元的特性方程如下： （注：右端节点 力分量的下标为 单元节点的局部 编号，上标是单 元编号）
单元刚度矩阵中某列的各元素代表列序号对应节点有单位位移其它节点位移为零时单元各节点上的节点力
弹簧系统
？
单元分析
考虑弹簧单元在系统中变形平衡时的条件： 力平衡条件和弹簧物理特性，得到下列方程
单元分析
弹簧单元的刚度方程： 反映了单元的力学特 性，即节点力~节点位 移之间的关系
f 称为单元节点力列阵 k 称为单元节点位移列阵 d 称为单元刚度阵
2）扩大后的单元刚度方程采用整体节点位移列阵。
3）扩大后的方程中矩阵元素按对应的整体节点序号排列！
将上述两个方程叠加，得到：
本质是系统中所有节点的力平衡关系，其左边是由节 点位移表示的系统节点力，右边是节点所受外载荷。 不难发现，系统总刚度矩阵可以直接由单元刚度矩阵 扩大后叠加而得到。
系统平衡方程求解
整体分析
系统处于平衡时，考虑节点（1，2，3节点）的平衡条件：
将单元特性受力带入左式：
整体分析
系统节点平衡方程，该方程建立了离散系统的外 载荷与节点位移之间的关系，是求解节点位移的 控制方程。
整体刚度矩阵性质： 由单元刚度方程叠加导出，将单元1，2的刚度方程扩大到 系统规模
注意：
1）对单元刚度方程扩大规模并不改变其表达的力学关系。
则节点平衡方程化为：
将该方程展开为两部分。第2，3个方程变化为：
橡胶弹簧有限元分析方法研究
橡胶弹簧有限元分析方法研究橡胶弹簧是一种由橡胶弹性体制成的传统型弹簧，广泛应用于补偿系统、模拟系统、消声系统、减振系统等机械系统中，是一种技术性和经济性相结合的轴承元件，其中的弹性变形能起着重要作用。
有限元分析是一种现代的计算机分析技术，可以模拟物理系统中复杂问题。
有限元分析可以有效地解决橡胶弹簧的力学性能，但是，橡胶弹簧的尺寸是多变的，而有限元分析需考虑到橡胶弹簧因材料和尺寸变化而引起的应力应变不确定性，这是有限元分析技术面临的挑战。
因此，有必要对橡胶弹簧的力学行为进行有限元分析以确定材料性能和尺寸影响，研究不同的材料参数以及不同的尺寸参数对橡胶弹簧性能的影响，以期获得良好的性能和可靠性，为现代机械系统的设计提供有效的参数分析。
首先，有限元分析需要建立一个有效的数学模型，以描述橡胶弹簧的力学特性。
建模时，需要充分考虑在不同尺寸变化以及不同的材料参数下的影响，如橡胶的硬度、松紧度等，以及在承载荷重下的应力应变变化。
考虑到橡胶弹簧的非线性特性，需要将橡胶弹簧的应力应变关系式描述为一个非线性模型，以准确反映橡胶弹簧的弹性变形能力。
其次，有限元分析需要建立一个有效的方程组，以涵盖不同材料参数和尺寸参数的影响，以及材料与环境变化。
在模型建立之前，需要确定有限元分析所需的各参数，包括材料参数、尺寸参数、环境变量、荷载及其变化等。
建立有限元分析方程组后，再进行数值求解，以得到详细的有限元结果，并分析橡胶弹簧的力学行为，如应力应变关系、延伸率等。
最后，基于有限元分析结果，进行有关参数的分析，如材料参数、尺寸参数及其变化的影响等，以及环境变化的影响等。
通过模拟分析，结合弹簧实际应用情况，得出最佳的设计参数。
通过以上研究，可以有效地了解橡胶弹簧的力学行为，并为现代机械系统的设计和应用提供全面的参考依据。
未来，有限元技术将成为研究橡胶弹簧的关键技术，为实际应用提供有效的参考参数。
综上所述，通过建立一个有效的数学模型、建立一个有效的方程组和对参数进行分析，可以有效地利用有限元分析方法研究橡胶弹簧的力学行为，以期取得良好的性能和可靠性，为现代机械系统的设计提供有效的参数分析参考。
橡胶弹簧有限元分析方法研究
橡胶弹簧有限元分析方法研究摘要：本文旨在探讨橡胶弹簧有限元分析方法的特点、优势和应用。
首先，本文阐述基本有限元理论，并运用有限元方法对橡胶弹簧的物理性能进行分析。
其次，文章将针对橡胶弹簧的弹性、摩擦、塑性、抗疲劳等物理性能进行分析，并给出相应的分析方法。
最后，本文还综述了有限元方法在橡胶弹簧分析过程中的重要应用意义。
关键词：橡胶弹簧；有限元分析；弹性；摩擦；塑性；抗疲劳中文文章：橡胶弹簧有限元分析方法研究摘要本文旨在探讨橡胶弹簧有限元分析方法的特点、优势和应用。
首先，本文阐述基本有限元理论，并运用有限元方法对橡胶弹簧的物理性能进行分析。
其次，文章将针对橡胶弹簧的弹性、摩擦、塑性、抗疲劳等物理性能进行分析，并给出相应的分析方法。
最后，本文还综述了有限元方法在橡胶弹簧分析过程中的重要应用意义。
一、本有限元理论介绍有限元分析是一种求解在计算机环境中复杂工程结构问题的计算方法。
其基本概念是将复杂的结构分解成有限个基本的、相对简单的元素，并利用适当的数学工具和计算机进行分析。
二、橡胶弹簧有限元分析方法研究（1）分析橡胶弹簧的弹性特性橡胶弹簧的弹性和弹性系数是该弹簧的主要特性之一，从而影响该弹簧的性能。
在使用有限元分析方法分析橡胶弹簧的弹性特性时，应完善弹簧的有限元模型，确定细节的物理参数，模拟合理的弹簧材料。
然后，利用有限元方法对橡胶弹簧进行分析，以确定其弹性特性的变化。
（2）分析橡胶弹簧的摩擦特性橡胶弹簧的摩擦特性与其弹性特性有关，和环境温度相关性强。
使用有限元分析方法来分析橡胶弹簧的摩擦特性，首先应完善有限元模型，然后以恒温方式进行模拟分析，在给定温度范围内，根据载荷和变形获得摩擦系数。
（3）分析橡胶弹簧的塑性特性橡胶弹簧的塑性特性在工程中可能会受到较大的变形，这将影响其实际应用。
使用有限元分析方法来分析橡胶弹簧的塑性特性时，首先应完善有限元模型，然后以恒载荷和恒变形方式进行模拟分析，根据载荷和变形获得塑性模量。
钢板弹簧刚度特性的有限元分析
钢板弹簧刚度特性的有限元分析newmaker1 前言钢板弹簧是汽车中广泛应用的弹性元件，刚度是其重要的物理参量。
因此，在产品试制出来之前，如何更准确的计算其实际刚度就成为大家共同关心的问题。
传统的计算方法，如“共同曲率法”和“集中载荷法”等均存在一定的局限性，在计算中往往需要加入经验修正系数来调整计算结果。
随着计算机的发展，有限元法因其精度高、收敛性好、使用方便等优点逐渐被应用到板簧的设计中。
邹海荣等应用有限元法分析了某渐变刚度钢板弹簧的异常断裂问题，提出了避免此种断裂的改进措施。
胡玉梅等针对某汽车后悬架的钢板弹簧应用Ansys 软件分析了其静态强度特性，给出了钢板弹簧在不同载荷作用下的应力分布，计算结果与试验符合的较好。
谷安涛则讨论了应用有限元法设计钢板弹簧的一般流程，给出了设计的示例。
有限元法的最大优点之一就是可以仿真设计对象的实际工作状态，因而可以部分代替试验，指导精确设计。
汽车钢板弹簧存在非线性和迟滞特性。
应用有限元法进行分析时需要考虑大变形及接触，即需要同时考虑几何非线性和状态非线性，这将使得计算不容易收敛，因而需要较高的求解技巧及分析策略。
本文采用Nastran的非线性分析模块分析了某钢板弹簧的刚度特性，讨论了摩擦对其性能的影响，其分析流程及结果可以为同类型产品的设计提供参考。
2 钢板弹簧刚度的计算方法传统的计算方法有“共同曲率法”和“集中载荷法”。
此外，国内学者郭孔辉针对共同曲率法中存在的固有缺陷，提出了一种称为主片分析法的计算方法，田光宇等则针对集中载荷法的固有缺陷，提出了改进的集中载荷法。
这些方法的出发点都是把板簧各片看成是等截面的悬臂梁，不考虑板簧各片之间的摩擦和板簧变形过程中的大变形特性，采用经典梁公式计算第1叶片的端点挠度，进而求得板簧的刚度。
2.1共同曲率法共同曲率法由前苏联的帕尔希洛夫斯基提出，其基本假设为板簧受载后各叶片在任一截面上都有相同的曲率，即把整个板簧看成是一变截面梁，由此推出对称板簧的刚度计算公式如下：2.2集中载荷法集中载荷法的基本假设为板簧各叶片仅在端部相互接触，即假定第i片与第i-1片之间仅有端部的一个接触点，接触力为Pi，并且在接触点处两相邻叶片的挠度相等。
汽车复合材料板弹簧的有限元分析及性能测试
汽车复合材料板弹簧的有限元分析及性能测试目前，全球的能源紧急、环境污染等问题，迫使人们想方设法来实现车辆的轻质化以削减油耗、爱护环境。
钢板弹簧作为汽车悬架系统的一部分，其在车体自重中所占比例约为1/15~1/10，假如使用复合材料，其质量可减轻60%~70%。
此外，复合材料的模量小、比重轻、比强度高、抗疲惫性能好，可提高驾驶的舒适性、稳定性及耐用性。
于1981年利用缠绕技术胜利制备出了玻纤复合材料板弹簧;英国GKN公司生产的复合材料板弹簧也已胜利实现了产业化;德、日、法等国也都对复合材料板弹簧开展了大量的基础性讨论工作。
目前，我国还没有关于汽车复合材料板弹簧产业化的相关报道，关于汽车复合材料板弹簧的讨论还处于初步的探究与试验阶段。
如，郭红等人讨论了钢板簧片中夹芯复合材料后组成的板弹簧的结构性能;赵洪斌等人从原材料、成型工艺等方面对复合材料板弹簧的制作进行了介绍。
现有讨论针对所设计的某型汽车复合材料板弹簧，利用ABAQUS有限元软件对其在预设静载工况下的应力状态进行了分析，计算了其刚度系数和最大承载力;同时，针对制备出的复合材料板弹簧样品进行了试验测试，得到了其实测的静态刚度和最大承载力。
通过对比发觉，有限元计算结果与试验测试结果吻合较好，该复合材料板弹簧的主要性能指标达到了设计要求。
针对设计的某型汽车复合材料板弹簧进行了有限元分析，得到了其在预设载荷工况下的应力状态，对比复合材料的压缩强度值得到其平安系数为3.4;计算得到复合材料板弹簧的刚度系数为157.2N/mm，其最大承载力为35kN。
同时，对采纳模压工艺制备出的复合材料板弹簧样品进行了静态刚度和最大承载力试验测试，其值分别为154.46N/mm和34566N，与有限元计算的结果相比，其偏差分别为1.7%和1.8%，可知理论计算与试验结果吻合较好，表明该复合材料板弹簧的主要性能达到设计要求。
该复合材料板弹簧的质量为5.792kg，与钢板弹簧质量(16kg)相比减重达63%以上，可实现车辆的轻质化。
基于ANSYS的多股螺旋弹簧有限元分析
基于ANSYS的多股螺旋弹簧有限元分析多股螺旋弹簧是一种常见的弹性元件，广泛应用于机械、汽车、电器等领域中。
以ANSYS为工具，对多股螺旋弹簧进行有限元分析，可以对其设计及优化提供有效的参考与支持。
首先，构建多股螺旋弹簧的三维有限元模型。
根据弹簧的几何参数、材料力学参数和工作条件等信息，选用ANSYS的建模工具进行三维建模，并设定合适的边界条件和荷载条件。
在建立有限元模型时，要注意弹簧的真实形态和装载方式，并合理划分网格，以保证有限元模型的准确性和稳定性。
然后，进行多股螺旋弹簧的静态力学分析。
根据弹簧的工作条件和载荷情况，分别对弹簧的应力、位移、变形等静态特性进行分析和计算。
在分析时，可以通过改变弹簧的材料和结构参数，对其静态特性进行改善和优化。
比如，可以选用高强度材料或改变弹簧的钢丝直径、扭簧半径等参数，以提高弹簧的抗压性能和疲劳寿命等特性。
最后，进行多股螺旋弹簧的动态力学分析。
根据弹簧的工作状态和作用频率，分别对其自由振动频率、谐振响应、阻尼特性等动态特性进行分析和计算。
在分析中，需要考虑弹簧的非线性特性和各种干扰因素，以保证分析结果的准确性和可靠性。
综上所述，基于ANSYS的多股螺旋弹簧有限元分析，可以全面有效地评估和优化弹簧的静态和动态力学特性，提高其设计和制造质量，为实际工程应用提供有力的支持。
多股螺旋弹簧的有限元分析需要考虑的数据包括弹簧的几何参数、材料力学参数、荷载条件和边界条件等。
几何参数包括螺线圈数、螺旋角、弹簧直径、钢丝直径、螺旋圈高、扭簧半径等。
这些参数直接影响弹簧的力学特性和寿命，对其性能评估和优化具有重要影响。
比如，增加螺线圈数会使弹簧更柔软，但增大直径会使其更硬；增加钢丝直径会增加强度，但也会增加质量和成本。
材料力学参数包括弹簧的材料密度、弹簧系数和屈服强度等。
这些参数反映了弹簧材料的特性，直接影响弹簧的抗拉、抗压能力和疲劳寿命等。
比如，增加屈服强度会使弹簧更耐用，但也会增加制造成本。
钢板弹簧迟滞特性的有限元分析
2003003钢板弹簧迟滞特性的有限元分析丁能根马建军(北京航空航天大学,北京 100083)(安凯汽车股份有限公司,合肥 230051) [摘要] 利用ANSYS 有限元软件提供的面-面接触单元,分析了钢板弹簧的迟滞特性,叶片间的正压力和摩擦力用这些接触单元的节点力来代替;给出了加载和卸载过程的载荷-变形特性图;并结合实例分析了不同摩擦系数对钢板弹簧迟滞特性和阻尼特性的影响。
此外,还分析了钢板弹簧在受到不同频率和振幅的正弦激励时所产生的等效阻尼。
叙词:钢板弹簧,迟滞特性,有限元Finite Element Analysis on the Hysteresis Behavior of Leaf SpringsDing N enggenBeiji ng U niversity of Aeronautics and Ast ronautics ,Beiji ng 100083Ma JianjunA nkai Vehicle Co 1,L t d ,Hef ei 230051 [Abstract] In this paper the hysteresis behavior of leaf springs is analyzed using the face 2to 2face contact element provided by ANSYS FE software ,where node forces of the contact elements replace the normal forces and friction forces between contacting leaves 1The load 2deflection curves during loading and unloading process are presented ,and the influence of different friction coefficients on the hysteresis and damping characteristics is ana 2lyzed with a practical example 1Besides ,the equivalent damping of leaf springs under sinusoidal excitation of dif 2ferent frequencies and amplitudes are also analyzed 1K eyw ords :Leaf springs ,H ysteresis characteristic ,Finite element原稿收到日期为2002年4月5日,修改稿收到日期为2002年6月10日。
基于ANSYS的汽车弹簧有限元分析
基于ANSYS的汽车弹簧有限元分析有限元模型建立首先通过外部三维软件建立汽车模型的三维几何模型模型，如下图所示。
通过ansys的几何结构将几何模型导入至ansys中，用于后续的有限元分析如下图所示，几何模型中保留了弹簧的完整结构，同时保留了与弹簧两端配合的部分减震器的假体部分，方便结构的约束和加载。
因为在实际分析过程中，随着压力的增大，弹簧会被压缩，会发生自接触的现象，所以为了更好的表征弹簧的自接触，对弹簧进行了实体建模，同时保留了如弹簧配合安装的减震器部分假体，弹簧表面都是曲面，为了更好的体现结构特征，弹簧采用了四面体网格划分，减震器假体部分采用了六面体网格划分，单元类型选用solid185最终网格数量为32134，节点数量为11500。
有限元模型如下图所示载荷约束模拟真实情况，在下端的减震器假体的下表面施加固定约束，上端的减震器假体的上表面施加载荷，模拟弹簧被压缩的过程。
同时为了防止弹簧受力不均匀被压歪，所以在上端的减震器假体的上表面施加了一定的位移约束，放开表明的轴向位移，约束水平面内的位移，如下所示结果分析弹簧在不同时刻的位移云图，明显可以看出弹簧被不停的压缩。
弹簧每圈之间的间隙逐渐变小，其中第一圈和第二圈最早发生接触。
剪应力计算结果，如下为XY方向剪应力云图，随着弹簧被压缩，剪应力也变大，但是最大发生区域基本没变，都是在弹簧内侧，而且明显要比外侧的应力要大。
这些区域都是应力敏感区域。
结论：通过有限元分析可知，弹簧在压缩过程中，第一圈和第二圈最早接触，弹簧每圈之间的间隙逐渐减小，弹簧的刚度也逐渐变大。
同时弹簧内侧的剪应力明显要大于弹簧外侧，在压缩过程中，剪应力的大小发生了变化，但是最大发生位置并没有太大改变。
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a
W-2
该模型共 6436个节点 ，7348个 SOLID45 实 体单元。
有限元模型
a
W-3
刚度计算
纵横向刚度理论计算 纵横向刚度有限元分析
a
W-4
纵横向刚度理论计算
a
W-5
纵横向刚度有限元分析
a
W-6
设计应力计算
a
W-7
转k2型转向架承载外圆弹簧设计应力
当P=35244.4时 ，将表1中弹簧的 有关参数代入以上 各式可得
转k2型转向架承载外圆弹簧 有限元分析
主要内容
•1. 有限元模型建立 •2. 刚度计算 •2.1 纵横向刚度理论计算 •2.2纵横向刚度有限元分析 •3. 应力分析 •3.1 设计应力计算 •3.2 有限元应力计算 •4. 弹簧压缩变形的数值仿真 •5 接触应力的影响
•6. 弹簧疲劳寿命分析 •6.1 疲劳寿命计算公式 •6.2 转K2外圆弹簧疲劳寿命分析 •7. 弹簧的动态特性研究 •7.1理论计算公式 •7.2弹簧模态分析 •附录 弹簧有限元分析命令流文件 •1 弹簧有限元分析 •2 考虑接触时的命令流
考虑接触时72.8mm位移下的 接触压力
考虑接触时的接触压力变化
a
W-11
弹簧疲劳寿命分析
a
W-12
弹簧的动态特性研究
a
W-13
转K2外圆弹簧静应力测试
a
W-14
FY = 0.3961747E-03
FZ = 32251.17
•
MX = 117118.0
MY = -20644.15
MZ = -0.8699030E-02
• 转K2外圆弹簧图纸QZC85-00-02中标注的此时的纵向载荷FZ =35594.8N。计算可得等效应 力见图5。可见，最大等效应力为1491MPa(理论计算结果为1612.23MPa)。
a
W-9
弹簧压缩变形的数值仿真
计算时将弹簧底面施加固定约束，顶面 设置按时间逐渐增大的位移，分析总时间设 为72.8s，计算时间分为25步，总压缩量为 72.8mm，每步压缩量为72.8/25=2.912mm。 分析中仅考虑静力影响。
a
W-10Biblioteka 触应力的影响• 由图6可见，支撑圈处簧条发生了嵌入，这与实际情况不符，要解决该问题必须 进行接触分析。计算时，模型离散为5223个节点，7810个单元，其中，SOLID45 单元6628个，TARGE170单元238个，CONTA174单元944个。
1 2(t t b ) 2 b 4 t 2 b 1 2( 2 5 6 ) 2 9 9 4 8.5 0 2 1 0 .2 6 M 3 12 Pa
a
W-8
有限元应力计算
• 底面约束三个方向所有线位移，顶面沿纵向施加图纸规定的强迫位移72.79mm，计算所得 约束反力为：
•
FX = 0.4804281E-03