(最新整理)2018高考文科数学模拟题1
2018年普通高等学校招生全国统一考试文科数学模拟试题及答案
2018年普通高等学校招生全国统一考试文科数学模拟注意事项：1、答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2、回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。
如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。
回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。
3、考试结束后，请将本试题卷和答题卡一并上交。
第Ⅰ卷一、选择题：共12小题，每小题5分，共60分．在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．已知集合{}2340A x x x =∈--≤Z ，{}0ln 2B x x =<<，则A B =（）A ．{}1,2,3,4B ．{}3,4C ．{}2,3,4D ．{}1,0,1,2,3,4-【答案】C【解析】{}{}{}2340141,0,1,2,3,4A x x x x x =∈--≤=∈-≤≤=-Z Z ，{}{}20ln 21e B x x x x =<<=<<，所以{}2,3,4AB =．2．设复数1z =（i 是虚数单位），则z z+的值为（）A．B ．2C ．1D．【答案】B【解析】2z z +=，2z z +=．3．“p q ∧为假”是“p q ∨为假”的（）条件．A ．充分不必要B ．必要不充分C ．充要D ．既不充分也不必要 【答案】B【解析】由“p q ∧为假”得出p ，q 中至少一个为假．当p ，q 为一假一真时，p q ∨为真，故不充分；当“p q ∨为假”时，p ，q 同时为假，所以p q ∧为假，所以是必要的，所以选B ．4．已知实数x ，y 满足约束条件222020x x y x y ≤⎧⎪-+≥⎨⎪++≥⎩，则3x z y =-+的最大值为（）A ．143- B ．2- C ．43 D ．4【答案】C【解析】作出的可行域为三角形（包括边界），把3x z y =-+改写为3xy z =+，当且仅当动直线3x y z =+过点()2,2时，z 取得最大值为43． 5．据有关文献记载：我国古代一座9层塔共挂了126盏灯，且相邻两层中的下一层灯数比上一层灯数都多n （n 为常数）盏，底层的灯数是顶层的13倍，则塔的底层共有灯（）盏． A ．2 B ．3 C ．26 D ．27 【答案】C【解析】设顶层有灯1a 盏，底层共有9a 盏，由已知得，则()91991132691262a a a a a =⎧⎪⇒=⎨+=⎪⎩， 所以选C ．6．如图是一个算法流程图，若输入n 的值是13，输出S 的值是46，则a 的值可以是（） A ．8 B ．9 C ．10 D ．11【答案】C 【解析】依次运行流程图，结果如下：13S =，12n =；25S =，11n =；36S =，10n =；46S =，9n =，此时退出循环，所以a 的值可以取10．故选C ．7．设双曲线()2222:10,0x y C a b a b-=>>的两条渐近线互相垂直，顶点到一条渐近线的距离为1，则双曲线的一个焦点到一条渐近线的距离为（） A ．2BC．D ．4【答案】B【解析】因为双曲线2222:1x y C a b-=的两条渐近线互相垂直，所以渐近线方程为y x =±，所以a b =．因为顶点到一条渐近线的距离为1，所以12a =，所以a b ==，双曲线C 的方程为22122x y -=，所以双曲线的一个焦点到一条渐近线的距离为b =8．已知数据1x ，2x ，，10x ，2的平均值为2，方差为1，则数据1x ，2x ，，10x 相对于原数据（） A ．一样稳定 B ．变得比较稳定 C ．变得比较不稳定 D ．稳定性不可以判断 【答案】C【解析】因为数据1x ，2x ，，10x ，2的平均值为2，所以数据1x ，2x ，，10x 的平均值也为2，因为数据1x ，2x ，，10x ，2的方差为1，所以()()102211222111i i x =⎡⎤-+-=⎢⎥⎣⎦∑，所以()10212=11i i x =-∑，所以数据1x ，2x ，，10x 的方差为()102112=1.110i i x =-∑，因为1.11>，所以数据1x ，2x ，，10x 相对于原数据变得比较不稳定．9．设n a 表示正整数n 的所有因数中最大的奇数与最小的奇数的等差中项，数列{}n a 的前n 项和为n S ，那么21n S -=（）A ．122n n +-- B ．11222433n n --+⋅- C ．2nn - D ．22nn +-【答案】B【解析】由已知得，当n 为偶数时，2n n a a =，当n 为奇数时，12n na +=． 因为12342121n n S a a a a a --=+++++，所以1112342121n n S a a a a a ++--=+++++()()111352462122+n n a a a a a a a a ++--=++++++++()1123211113151212222n n a a a a +-⎛⎫++++-=+++++++++ ⎪⎝⎭()()123211232n n a a a a -=+++++++++()211222n nnS -+=+()211242n nn S -=++， 即()121211242n n n n S S +--=++，所以()()()1112211112121111224242422422233n n n n n n nS S --------=+++++++=+⋅-．10．过抛物线2y mx =()0m >的焦点作直线交抛物线于P ，Q 两点，若线段PQ 中点的横坐标为3，54PQ m =，则m =（） A ．4B ．6C ．8D ．10【答案】C【解析】因为2y mx =，所以焦点到准线的距离2mp =，设P ，Q 的横坐标分别是1x ，2x ，则1232x x +=，126x x +=，因为54PQ m =，所以125+4x x p m +=，即5624m m +=，解得8m =．11．已知一个三棱锥的三视图如图所示，其中三视图的长、宽、高分别为2，1，12，则此三棱锥外接球的表面积为（）A ．174π B ．214π C ．4π D ．5π【答案】B【解析】由已知条件及三视图得，此三棱锥的四个顶点位于长方体1111ABCD A BC D -的四个顶点，即为三棱锥11A CB D -,且长方体1111ABCD A BC D -的长、宽、高分别为2，1，12， 所以此三棱锥的外接球即为长方体1111ABCD A BC D -的外接球，半径4R ==，所以三棱锥外接球的表面积为22214444S R ⎛π=π=π= ⎝⎭．12．已知点P 是曲线sin ln y x x =+上任意一点，记直线OP （O 为坐标系原点）的斜率为k ，则下列一定成立的为（） A ．1k <- B ．0k < C ．1k < D ．1k ≥ 【答案】C【解析】任意取x 为一正实数，一方面sin ln ln 1y x x x =+≤+，另一方面容易证ln 1x x +≤成立，所以sin ln y x x x =+≤，因为sin ln ln 1y x x x =+≤+与ln 1x x +≤中两个等号成立条件不一样，所以sin ln y x x x =+<恒成立，所以1k <，所以排除D ；当2x π≤<π时，sin ln 0y x x =+>，所以0k >，所以排除A ，B ．所以选C ．第Ⅱ卷本卷包括必考题和选考题两部分。
2018年普通高等学校招生全国统一考试仿真卷 文科数学(一)解析版
绝密 ★ 启用前2018年普通高等学校招生全国统一考试仿真卷文科数学（一）本试题卷共14页，23题（含选考题）。
全卷满分150分。
考试用时120分钟。
★祝考试顺利★注意事项：1、答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。
用2B 铅笔将答题卡上试卷类型A 后的方框涂黑。
2、选择题的作答：每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。
写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。
3、填空题和解答题的作答：用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。
写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。
4、选考题的作答：先把所选题目的题号在答题卡上指定的位置用2B 铅笔涂黑。
答案写在答题卡上对应的答题区域内，写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。
5、考试结束后，请将本试题卷和答题卡一并上交。
第Ⅰ卷一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1．[2018·晋城一模]已知集合(){},2M x y x y =+=，(){},2N x y x y =-=，则集合MN =（ ）A ．{}0,2B ．()2,0C ．(){}0,2D ．(){}2,0【答案】D【解析】解方程组22x y x y +=-=⎧⎨⎩，得2x y =⎧⎨=⎩．故(){}2,0MN =．选D ．2．[2018·台州期末]（i 为虚数单位）） A ．2 B ．1C ．12D【答案】C11i 22z ∴=-=，选C ． 3．[2018·南宁二中]为考察A ，B 两种药物预防某疾病的效果，进行动物实验，分别得到如下等高条形图：根据图中信息，在下列各项中，说法最佳的一项是（ ） A ．药物B 的预防效果优于药物A 的预防效果 B ．药物A 的预防效果优于药物B 的预防效果C ．药物A 、B 对该疾病均有显著的预防效果D ．药物A 、B 对该疾病均没有预防效果 【答案】B【解析】由A 、B 两种药物预防某疾病的效果，进行动物试验，分别得到的等高条形图，知：药物A 的预防效果优于药物B 的预防效果．故选B ．4．[2018·滁州期末]）A ．4-B ．4C．13- D ．13【答案】C【解析】sin 2costan 2ααα-=-⇒=，C ．5．[2018·陕西一模]《九章算术》中，将底面是直角三角形的直三棱柱称之为“堑堵”．已药物A 实验结果患病未患病服用药没服用药0.10.20.30.40.50.60.70.80.91药物B实验结果患病未患病服用药没服用药0.10.20.30.40.50.60.70.80.91班级 姓名 准考证号 考场号 座位号此卷只装订不密封知某“堑堵”的三视图如图所示，俯视图中间的实线平分矩形的面积，则该“堑堵”的侧面积为（ ）A ．2 B．4+C．4+D．4+【答案】C【解析】根据题意和三视图知几何体是一个放倒的直三棱柱，底面是一个直角三角形，2，且侧棱与底面垂直，侧棱长是2，∴几何体的侧面积C ．6．[2018·滁州期末]设变量x ，y 满足约束条件220220 2x y x y y +--+⎧⎪⎨⎪⎩≥≤≤，则目标函数z x y =+的最大值为（ ） A ．7 B ．6C ．5D ．4【答案】D【解析】画出不等式组表示的可行域（如图阴影部分所示）．由z x y =+，得y x z =-+．平移直线y x z =-+，结合图形可得，当直线（图中的虚线）经过可行域内的点A 时，直线在y 轴上的截距最大，此时z 取得最大值．由2 220y x y =-+=⎧⎨⎩，解得22x y ==⎧⎨⎩，故点A 的坐标为（2，2）．∴max 224z =+=，即目标函数z x y =+的最大值为4．选D ．7．[2018·蚌埠一模]已知()201720162018201721f x x x x =++++，下列程序框图设计的是求()0f x 的值，在“ ”中应填的执行语句是（ ）A ．2018n i =-B ．2017n i =-C ．2018n i =+D ．2017n i =+【答案】A【解析】不妨设01x =，要计算()120182017201621f =+++++，首先201812018S =⨯=，下一个应该加2017，再接着是加2016，故应填2018n i =-． 8．[2018·达州期末]若函数()24x f x a =--存在两个零点，且一个为正数，另一个为负数，则a 的取值范围为（ ） A ．()0,4 B ．()0,+∞C ．()3,4D ．()3,+∞【答案】C【解析】如图，若()24x f x a =--存在两个零点，且一个为正数，另一个为负数，则()34a ∈，，故选C ．9．[2018·朝阳期末]阿波罗尼斯（约公元前262-190年）证明过这样一个命题：平面内到两定点距离之比为常数k （0k >且1k ≠）的点的轨迹是圆．后人将这个圆称为阿氏圆．若平面内两定点A ，B 间的距离为2，动点P 与A ，B P ，A ，B 不共线时，PAB △面积的最大值是（ ）A ．BC ．3D ．3【答案】A开始i =1,n =2018结束i ≤2017？是否输入x 0S =2018输出SS =Sx 0S =S+ni =i +1【解析】如图，以经过A ，B 的直线为x 轴，线段AB 的垂直平分线为y 轴，建立直角坐标系；则：()10A -，，()10B ，，设()P x y ，，PA PB＝，两边平方并整理得：()222261038x y x x y +-+=⇒-+=．∴PAB △面积的最大值是122⨯⨯=A ．10．[2018·孝感八校]已知双曲线E ：22221x y a b-=(0,0)a b >>的右顶点为A ，右焦点为F ，B 为双曲线在第二象限上的一点，B 关于坐标原点O 的对称点为C ，直线CA 与直线BF的交点M 恰好为线段BF 的中点，则双曲线的离心率为（ ）A ．12B ．15C ．2D ．3【答案】D【解析】不妨设2,b B c a ⎛⎫- ⎪⎝⎭，由此可得(),0A a ，2,b C c a ⎛⎫- ⎪⎝⎭，(),0F c ，20,2b M a ⎛⎫ ⎪⎝⎭，由于A ，C ，M 三点共线，故222b b a a a a c=--，化简得3c a =，故离心率3e =．11．[2018·昆明一中]设锐角ABC △的三个内角A ，B ，C 的对边分别为a ，b ，c ，且1c =，2A C =，则ABC △周长的取值范围为（ ）A．(0,2 B．(0,3C ．(2++ D ．(2+【答案】C【解析】因为ABC △为锐角三角形，cos C <<2A C =， 所以sin 2sin cos A C C =，又因为1c =，所以2cos a C =；由sin sin b cB C=， 即2sin sin34cos 1sin sin c B Cb C C C===-，所以24cos 2cos a b c C C ++=+，令cos t C=， 则(,22t ∈⎭，又因为函数242y tt =+在( ,22⎭上单调递增，所以函数值域为(2+，故选：C ．12．[2018·菏泽期末]()2f x mx =+有一个零点，则实数m 的取值范围是（ ） A ]{64-+B ]{0,64-+C ]{}632-D ]{0,63-【答案】B【解析】由题意函数()f x 的图象与直线2y mx =+有一个交点．如图是()f x 的图象，1x >时，()21f x x =-，，设切点为()00,x y ，则切线为()()02002211y x x x x -=----，把()0,2代入，02x =；1x ≤时，()2e x f x =-，()e x f x '=-，设切点为()00,x y ，则切线为()()002e e x x y x x --=--，把()0,2代入，解得01x =，又()12e f =-，()11e e f '=-=-，所以由图象知当]{0,42-B ．第Ⅱ卷本卷包括必考题和选考题两部分。
2018普通高等学校招生全国统一考试仿真卷文科数学一
2018普通高等学校招生全国统一考试仿真卷文科数学（一）一、选择题1．已知集合(){},2M x y x y =+=，(){},2N x y x y =-=，则集合M N =（ ）A ．{}0,2B ．()2,0C ．(){}0,2D ．(){}2,0【解】解方程组22x y x y +=-=⎧⎨⎩，得20x y =⎧⎨=⎩．故(){}2,0MN =．选D ．2（i 为虚数单位）） A ．2B ．1C ．12D11i 22z ∴=-=，选C ． 3．为考察A ，B 两种药物预防某疾病的效果，进行动物实验，分别得到如下等高条形图：药物A实验结果患病未患病服用药没服用药0.10.20.30.40.50.60.70.80.91药物B 实验结果患病未患病服用药没服用药0.10.20.30.40.50.60.70.80.91根据图中信息，在下列各项中，说法最佳的一项是（ ） A ．药物B 的预防效果优于药物A 的预防效果 B ．药物A 的预防效果优于药物B 的预防效果C．药物A、B对该疾病均有显著的预防效果D．药物A、B对该疾病均没有预防效果【解】由A、B两种药物预防某疾病的效果，进行动物试验，分别得到的等高条形图，知：药物A的预防效果优于药物B的预防效果．故选B．4）A．4-B．4C．13-D．13【解】sin2cos tan2ααα-=-⇒=，C．5．《九章算术》中，将底面是直角三角形的直三棱柱称之为“堑堵”．已知某“堑堵”的三视图如图所示，俯视图中间的实线平分矩形的面积，则该“堑堵”的侧面积为（）A．2 B．4+C．4+D．4+【解】根据题意和三视图知几何体是一个放倒的直三棱柱，底面是一个直角三角2，且侧棱与底面垂直，侧棱长是2，∴几何C．6．设变量x，y满足约束条件2202202x yx yy+--+⎧⎪⎨⎪⎩≥≤≤，则目标函数z x y=+的最大值为A．7 B．6 C．5 D．4【解】画出不等式组表示的可行域（如图阴影部分所示）．由z x y =+，得y x z =-+．平移直线y x z =-+，结合图形可得，当直线（图中的虚线）经过可行域内的点A 时，直线在y 轴上的截距最大，此时z 取得最大值．由2 220y x y =-+=⎧⎨⎩，解得22x y ==⎧⎨⎩，故点A 的坐标为（2，2）．∴max 224z =+=，即目标函数z x y =+的最大值为4．选D ． 7．已知()201720162018201721f x x x x =++++，下列程序框图设计的是求()0f x 的值，在“ ”中应填的执行语句是（ ）开始i =1,n =2018结束i ≤2017？是否输入x 0S =2018输出SS =Sx 0S =S+ni =i +1A ．2018n i =-B ．2017n i =-C ．2018n i =+D ．2017n i =+【解】不妨设01x =，要计算()120182017201621f =+++++，首先201812018S =⨯=，下一个应该加2017，再接着是加2016，故应填2018n i =-． 8．若函数()24x f x a =--存在两个零点，且一个为正数，另一个为负数，则a 的取值范围为（ ） A ．()0,4B ．()0,+∞C ．()3,4D ．()3,+∞【解】如图，若()24x f x a =--存在两个零点，且一个为正数，另一个为负数，则()34a ∈，，故选C ．9．阿波罗尼斯（约公元前262-190年）证明过这样一个命题：平面内到两定点距离之比为常数k （0k >且1k ≠）的点的轨迹是圆．后人将这个圆称为阿氏圆．若平面内两定点A ，B 间的距离为2，动点P 与A ，B，当P ，A ，B 不共线时，PAB △面积的最大值是（ ） A．BCD【解】如图，以经过A ，B 的直线为x 轴，线段AB 的垂直平分线为y 轴，建立直角坐标系；则：()10A -，，()10B ，，设()P x y ，，PA PB＝两边平方并整理得：()222261038x y x x y +-+=⇒-+=．∴PAB △面积的最大值是122⨯⨯=A ．10．已知双曲线E ：22221x y a b-=(0,0)a b >>的右顶点为A ，右焦点为F ，B 为双曲线在第二象限上的一点，B 关于坐标原点O 的对称点为C ，直线CA 与直线BF 的交点M 恰好为线段BF 的中点，则双曲线的离心率为（ ）A ．12B ．15C ．2D ．3【解】不妨设2,b B c a ⎛⎫- ⎪⎝⎭，由此可得(),0A a ，2,b C c a ⎛⎫- ⎪⎝⎭，(),0F c ，20,2b M a ⎛⎫ ⎪⎝⎭，由于A ，C ，M 三点共线，故222b b a a a a c=--，化简得3c a =，故离心率3e =．11．设锐角ABC △的三个内角A ，B ，C 的对边分别为a ，b ，c ，且1c =，2A C =，则ABC △周长的取值范围为（ ） A．(0,2B．(0,3+C．(2++ D．(2++ 【解】因为ABC △cos C <<因为2A C =，所以sin 2sin cos A C C =，又因为1c =，所以2cos a C =；由sin sin b cB C=， 即2sin sin34cos 1sin sin c B Cb C C C ===-，所以24cos 2cos a b c C C ++=+，令cos t C =，则t ∈⎭，又因为函数242y t t =+在⎭上单调递增，所以函数值域为(2+，故选：C ．12()2f x mx =+有一个零点，则实数m 的取值范围是（ ） A ]{64-+B ]{0,64-+C ]{}632-D ]{0,63-【解】由题意函数()f x 的图象与直线2y mx =+有一个交点．如图是()f x 的图象，1x >时，()21f x x =-，，设切点为()00,x y ，则切线为()()02002211y x x x x -=----，把()0,2代入，02x =+；1x ≤时，()2e x f x =-，()e x f x '=-，设切点为()00,x y ，则切线为()()002e e x x y x x --=--，把()0,2代入，解得01x =，又()12e f =-，()11e e f '=-=-，所以由图象知当]{0,42-B ．13．已知平面向量a 与b 的夹角为．【解】2+=a b ，即224412+⋅+=a a b b ，41cos ⨯⨯a14．已知0a >，0b >，22a b +=，若24a b m +>恒成立，则实数m 的取值范围是__________．【解】，当且仅当1a =，12b =时等号成立，即()min 244a b +=，由恒成立的结论可得：()min 24a b m <+，即实数m 的取值范围是4m <．15．将正整数对作如下分组，第1组为()(){}1,2,2,1，第2组为()(){}1,3,3,1，第3组为()()()(){}1,4,2,3,3,2,4,1，第4组为()()()(){}1,5,2,44,25,1⋅⋅⋅⋅⋅⋅则第30组第16个数对为__________．【解】根据归纳推理可知，每对数字中两个数字不相等，且第一组每一对数字和为3，第二组每一对数字和为4，第三组每对数字和为5，......，第30组每一对数字和为32，∴第30组第一对数为()1,31，第二对数为()2,30,.......，第15对数为()15,17，第16对数为()17,15，故答案为()17,15．16．在三棱椎P ABC -中，底面ABC 是等边三角形，侧面PAB 是直角三角形，且2PA PB ==，PA AC ⊥，则该三棱椎外接球的表面积为________．【解】由于PA PB =，CA CB =，PA AC ⊥，则PB CB ⊥，因此取PC 中点O ，则有OP OC OA OB ===，即O 为三棱锥P ABC -外接球球心，又由2PA PB ==，得三、解答题17．已知数列{}n a 满足2n n S a n =-()*n ∈N ． （1）证明：{}1n a +是等比数列； （2）求13521...n a a a a +++++()*n ∈N ． 【解】（1）由1121S a =-得：11a =因为()()()11221n n n n S S a n a n ---=----()2n ≥， 所以121n n a a -=+， 从而由()1121n n a a -+=+得1121n n a a -+=+()2n ≥， 所以{}1n a +是以2为首项，2为公比的等比数列． （2）由（1）得21n n a =-，所以()()321135212221n n a a a a n +++++⋅⋅⋅+=++⋅⋅⋅+-+()()1214114n n +-=-+-232353n n +--=． 18．某学校研究性学习小组对该校高三学生视力情况进行调查，在高三的全体1000名学生中随机抽取了100名学生的体检表，得到如图的频率分布直方图（图1）．（1）若直方图中后四组的频数成等差数列，试估计全年级视力在5.0以下的人数； （2）学习小组成员发现，学习成绩突出的学生，近视的比较多，为了研究学生的视力与学习成绩是否有关系，对年级名次在1～50名和951～1000名的学生进行了调查，得到图2中数据，根据表中的数据，能否在犯错误的概率不超过0.05的前提下认为视力与学习成绩有关系？【解】（1）由图可知，第一组有3人，第二组7人，第三组27人 设后四组的频数构成的等差数列的公差为d ， 则()()()2727227363d d d -+-+-=，解得3d =， 所以后四组频数依次为27，24，21，18，所以视力在5.0以下的频数为3+7+27+24+21=82人， 故全年级视力在5.0以下的人数约为1000×0.82＝820(人)． （2）()2210041183293004.110 3.8415050732773k ⨯⨯-⨯==≈>⨯⨯⨯， 因此能在犯错误的概率不超过0.05的前提下认为视力与学习成绩有关系19．如图，在四棱椎E ABCD -中，AE DE ⊥，CD ⊥平面ADE ，AB ⊥平面ADE ，6CD DA ==，2AB =，3DE =．ABCDE（1）求证：平面ACE ⊥平面CDE ；（2）在线段DE 上是否存在一点F ，使AF ∥平面BCE ？若存在，求出EFED的值；若不存在，说明理由．【解】（1）证明：因为CD ⊥平面ADE ，AE ⊂平面ADE ，所以CD AE ⊥，又因为AE DE ⊥，CDDE D =，所以AE ⊥平面CDE ，又因为AE ⊂平面ACE ，所以平面ACE ⊥平面CDE ．ABCDEMF（2）结论：在线段DE 上存在一点F ，且13EF ED =，使AF ∥平面BCE ． 解：设F 为线段DE 上一点，且13EF ED =，过点F 作FM CD ∥交CE 于M ，则13FM CD =．因为CD ⊥平面ADE ，AB ⊥平面ADE ，所以CD AB ∥． 又因为3CD AB =，所以MF AB =，FM AB ∥， 所以四边形ABMF 为平行四边形，则AF BM ∥．又因为AF ⊄平面BCE ，BM ⊂平面BCE ，所以AF ∥平面BCE ．20．已知椭圆2222:1(0)x y C a b a b+=>>的两个焦点与短轴的一个端点连线构成等边三角形，且椭圆C 的短轴长为（1）求椭圆C 的标准方程；（2）是否存在过点()0,2P 的直线l 与椭圆C 相交于不同的两点M ，N ，且满足2OM ON ⋅=（O 为坐标原点）若存在，求出直线l 的方程；若不存在，请说明理由．【解】（1C 的标准方程是22143x y +=（2）当直线l的斜率不存在时，(M，(0,N3OM ON ⋅=-，不符合题意当直线l 的斜率存在时，设直线l 的方程为2y kx =+，()11,M x y ，()22,N x yy 整理得：()22341640k x kx +++=， ()()221616340k k ∆=-+>，解得12k <-或12k >，1221634kx x k+=-+，122434x x k =+， ∴1212OM ON x x y y ⋅=+=()()21212124k x x k x x ++++()222222413216124343434k k k k k k +-=-+=+++ ∵2OM ON ⋅=，∴221612234k k-=+，解得k =，满足0∆>，21．已知函数()()21ln f x a x x =-+，a ∈R ．（1）当2a =时，求函数()y f x =在点()()1,1P f 处的切线方程；（2）当1a =-时，令函数()()ln 21g x f x x x m =+-++，若函数()g x有两个零点，求实数m 的取值范围．【解】（1）当2a =时，()()221ln f x x x =-+224ln 2x x x =-++． 当1x =时，()10f =，所以点()()1,1P f 为()1,0P ， ，因此()11k f '==． 因此所求切线方程为()0111y x y x -=⨯-⇒=-．（2）当1a =-时，()22ln g x x x m =-+，，所以当()0g x '=时，1x =， 时，()0g x '>；当1e x <<时，()0g x '<； 故()g x 在1x =处取得极大值也即最大值()11g m =-．，()2e 2e g m =+-，()g x 上的最小值为()e g ， 故()g x 在区间上有两个零点的条件是所以实数m 22．选修4-4：坐标系与参数方程在平面直角坐标系xOy 中，曲线1C 的参数方程为2cos 2sin x m y αα=+=⎧⎨⎩（α为参数），以坐标原点为极点，x 轴为极轴建立极坐标系，曲线2C 的极坐标为2sin 2cos ρθθ=．（1）求曲线1C 的普通方程和曲线2C 的直角坐标方程；（2）若曲线1C 和曲线2C 有三个公共点，求以这三个公共点为顶点的三角形的面积．【解】（1）由2cos 2sin x m y αα=+=⎧⎨⎩消去参数α，得()224x m y -+=，即为曲线1C 的普通方程．由2sin 2cos ρθθ=得22sin 2cos ρθρθ=，结合互化公式得22y x =，即为曲线2C 的直角坐标方程．（2）因为曲线1C 和曲线2C 都是关于x 轴对称的图形，它们有三个公共点，所以原点是它们的其中一个公共点，所以()224x m y -+=中2m =， 解()22224 2x y y x -+==⎧⎪⎨⎪⎩得三个交点的坐标分别为()0,0，()2,2，()2,2-，23．选修4-5：不等式选讲已知函数()211f x x x =-++（1）解不等式()3f x ≤；（2）记函数()()1g x f x x =++的值域为M ，若t M ∈【解】(1)于是得()13 33x f x x -⎧=⎨-⎩≤≤≤或解得11x -≤≤，即不等式()3f x ≤的解集为{|11}x x -≤≤．（2当且仅当()()21220x x -+≤时，取等号， ∴[)3,M =+∞，∵t M ∈，∴30t -≥，210t +>，。
【高三数学试题精选】2018年高考数学文科模拟试卷(有答案)
2018年高考数学文科模拟试卷（有答案）
5 c 2018届高三高考模拟数学试题
第Ⅰ卷
一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）
1已知集合，则
A B
c D
2若，则
A B
c D
3已知,则“”是“”的
A 充分不必要条
B 必要不充分条
c 充要条 D 既不充分也不必要条
4一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为
A 4 B
c 8 D
5已知两个不重合的平面和两条不同直线，则下列说法正确的是
A 若则
B 若则
c 若则 D 若则
6若，满足的解中的值为0的概率是
A B
c D
7在中，角所对应的边分别为，若,则
A B 3
c 或3 D 3或
8已知定义域为的函数在区间上单调递减，并且函数为偶函数，则下列不等式关系成立的是。
2018届高考数学(文科)模拟测试卷含答案
2018年高考模拟试卷数学（文）一、选择题（本大题共8个小题,每小题5分,共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）1. 设全集U 0,1,2,3,4,5，集合{1,3},{3,5}A B ，则U ()C A B U =A ．｛0，4｝B ．｛1，5｝C ．｛2，0，4｝D ．｛2，0，5｝2. 复数z 满足23zi i ，复数z 是A ．32iB ．32iC ．32i D.32i3. 下列函数中，在区间0（，）上为增函数的是A.1y xB.sin y xC. 2x yD. 12log (1)y x 4.已知双曲线22:1169x y C ，它的渐近线的方程A ．34y xB ．43y x C ．916y x D ．169y x5.等差数列{}n a 中，前n 项和为n S ，公差0d ，且711S S ，若96a ，则10a =A ． 0B ．6C ．10a 的值不确定D ．106a 6.直线01)1(:1y a ax l ，02:2ay x l ，则“2a ”是“21l l ”A.充分不必要条件B. 必要不充分条件C.充分必要条件D. 既不充分也不必要条件7. 已知,,a b c 分别为ABC 三个内角,,A B C 的对边，且()(sin sin )()sin a b A B c b C ，则ABC 中A 为A ．6B ．23C ．3D ．568. 某电力公司在工程招标中是根据技术、商务、报价三项评分标准进行综合评分的，按照综。
2018年高考文科数学模拟试题及答案
2018年高考文科数学模拟试题注意事项：1．本试卷分第1卷（选择题）和第II 卷（非选择题）两部分。
答题前，考生务必用黑 色碳素笔将自己的姓名、准考证号、考场号、座位号填写在答题卡上，并认真核准 条形码上的准考证号、姓名、考场号、座位号及科目，在规定的位置贴好条形码。
2．回答第1卷时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。
如需改动，用橡皮擦擦干净后，再选涂其它答案标号。
写在本试卷上无效。
3．回答第II 卷时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。
4．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
第1卷一、选择题：(本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符 合题目要求的)(1)已知i 为虚数单位，复数i z +=21，i z 212-=，则=+21z z ( ) (A)i +1 (B) i -2 (C) i -3 (D) i -(2)设平面向量3(=,)2，x (=,)4-，如果与平行，那么x 等于( ) (A) 6 (B) 3 (C) 3- (D) 6-(3)设n S 是等差数列}{n a 的前n 项和，若2:1:21=a a ，则=21:S S ( ) (A)3:1 (B) 4:1 (C) 5:1 (D) 6:1 (4)设3log 31=a ,31log 21=b , 2)31(=c ，则下列正确的是 ( )(A)c b a << (B)b c a << (C)c a b << (D)a c b <<(5)某商场在今年春节假期的促销活动中，对大年初一9时至14时的销售金额进行统计，并将销售金额按9时至10时、10时至11时、11时至12时、12时至13时、13时至14 时进行分组，绘制成下图所示的频率分布直方图，已知大年初一9时至10时的销售金额为3万元，则大年初-11时至12时的销售金额为 ( ) (A)4万元 (B)8万元 (C) 10万元 (D) 12万元(6)下图是一个空间几何体的三视图（注：正视图也称主视图，侧视图也称左视图），其中 正视图与侧视图都是边长为6的正三角形，俯视图是直径等于6的圆，则这个空间几何体的 表面积为 ( ) (A) π180.400.35 0.30 0.250.200.15 0.100.05(B) π27(C) 382π(D) 383π(7)已知函数x x x x f cos sin cos 3)(2+=,R 是实数集，若R x ∈∃1,R x ∈∃2,R x ∈∀，)()()(21x f x f x f ≤≤,则12x x -的最小值为 ( )(A)π (B)2π (C) 3π (D) 4π(8)在三棱锥ABC P -中，PA 、PB 、PC 两两互相垂直，3=PA ，5=PB ，2=PC ,若三棱锥ABC P -的顶点都在球O 的球面上，则球0的体积等于 ( ) (A) π36 (B) π25 (C) π16 (D)π34 (9)如图所示的程序框图的功能是 ( )(A)求数列}1{n 的前10项和(B)求数列}1{n 的前11项和(C)求数列}21{n 的前10项和(D)求数列}21{n的前11项和(10)下表提供了某工厂节能降耗技术改造后，一种产品的产量x （单位：吨）与相应的生根据上表提供的数据，求得y 关于x 的线性回归方程为35.07.0ˆ+=x y那么表 格中t 的值为 ( )(A) 5.3 (B) 25.3 (C) 15.3 (D) 3(11)已知0>a ，0>b ，双曲线S ：12222=-bx a y 的离心率为3，k 是双曲线S 的一条俯视图渐近线的斜率，如果0>k ，那么b ak+的最小值为 ( ) (A) 2 (B) 23 (C) 24 (D) 6(12)已知23)(x x f y +=的图象关于原点对称，若3)2(=f ，函数x x f x g 3)()(-=, 则)2(-g 的值是 ( )(A) 12 (B) -12 C) -21 (D) -27第Ⅱ卷本卷包括必考题和选考题两部分。
2018年高考(文科)数学模拟试题及答案
2018年高考（文科）数学模拟试题及答案一、选择题共8小题，每小题5分，共40分。
（1）若集合A=｛x|-5＜x ＜2｝，B=｛x|-3＜x ＜3｝，则A B=（ ）A. -3＜x ＜2B. -5＜x ＜2C. -3＜x ＜3D. -5＜x ＜3（2）圆心为（1，1）且过原点的圆的方程是（ ）（A ）（x-1）2+（y-1）2=1 （B ）（x+1）2+（y+1）2=1（C ）（x+1）2+（y+1）2=2 （D ）（x-1）2+（y-1）2=2（3）下列函数中为偶函数的是（ ）（A ）y=x ²sinx （B ）x x y cos 2= （C ）x y ln = （D ）x y -=2（4）某校老年，中年和青年教师的人数见下表，采用分层抽样的方法调查教师的身体情况，在抽取的样本中，青年教师有320人，则该样本的老年人数为（ ）（A ）90 （B ）100 （C ）180 （D ）300类别 人数老年教师 900中年教师 1800青年教师 1600合计 4300(5)执行如果所示的程序框图，输出的k 值为（ ）（A ）3 （B ）4 (C)5 (D)6（6）设a ，b 是非零向量，“a ·b=IaIIbI ”是“a//b ”的（ ）（A ）充分而不必要条件 （B ）必要而不充分条件（C ）充分必要条件 （D ）既不充分也不必要条件（7）某四棱锥的三视图如图所示，该四棱锥最长棱的棱长为（ ）(A)1 （B ）错误！未找到引用源。
（B ）错误！未找到引用源。
(D)2（8）某辆汽车每次加油都把油箱加满，下表记录了该车相邻两次加油时的情况。
注：“累计里程”指汽车从出厂开始累计行驶的路程在这段时间内，该车每100千米平均耗油量为（ ）（A ）6升 （B ）8升 （C ）10升 （D ）12升二、填空题（共6小题，每小题5分，共30分）（9）复数()i i +1的实部为（10）32- , 213 , log 25三个数中最大数的是 （11）在△ABC 中，a=3,b=错误！未找到引用源。
2018年高考模拟卷数学(文)试题Word版含答案
2018年高考模拟卷数学(文)试题Word版含答案2018年高中毕业班教学质量检测高考模拟数学（文科）第Ⅰ卷（共60分）一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1.设复数z满足(1-i)z=1+3i（i为虚数单位），则z在复平面内对应的点位于（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限2.已知全集U=Z，A={x∈Z|x^2-x-2≥0}，B={-1,0,1,2}，则(C∩A)∩B=（）A.{-1,2}B.{-1,0}C.{0,1}D.{1,2}3.若-1<sinα+cosα<1，则（）A.sinα<cosαB.cosα<sinαC.tanα<cosαD.cos2α<14.已知点(2,3)在双曲线x^2/a^2-y^2/b^2=1(a>0)的一条渐近线上，则a=（）A.3B.4C.2D.235.“a^2=1”是“函数f(x)=lg((2+x)/(1-x))+(a^2-1)/2为奇函数”的（）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件6.执行以下程序框架，则输出A的值是（）int A=0;for(int i=1;i<=6;i++){A=A*10+i;XXX<<A<<endl;A.B.xxxxxxxxC.D.xxxxxxx7.边长为4的正三角形ABC中，点D在边AB上，AD=DB，M是BC的中点，则AM×CD=（）A.16B.12√3C.-8/3D.-88.等比数列{a_n}共有2n+1项，其中a_1=1，偶数项和为170，奇数项和为341，则n=（）A.3B.4C.7D.99.函数f(x)=x^2cos(x)在(-π/2,π/2)的图象大致是（）A。
B。
C。
D。
10.抛物线x^2=4y的焦点为F，过F作斜率为-3的直线l 与抛物线在y轴右侧的部分相交于点A，过A作抛物线准线的垂线，垂足为H，则△AHF的面积是（）A.4B.3/3C.4/3D.811.将函数f(x)=sin(ωx)(ω>0)的图象向左平移π/4个单位得到函数g(x)的图象，若函数g(x)的图象关于直线x=ω对称且在区间(-ω,ω)内单调递增，则ω的值为（）A.3π/2B.2π/3C.3π/4D.π/212.若函数f(x)={-x-e^(x+1),x≤a。
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AC＝ BC=
1 2 AA1
，D 是侧棱
（Ⅰ）证明：平面 BDC1⊥平面 （Ⅱ）平面 BDC1 分此棱柱为
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2018 高考文科数学模拟题 1
cab
（7）某同学想求斐波那契数列 0，1，1，2，3,5 …（从第三项起每一项
S Sc
等于前两项的和）的前 10 项的和，他设计了一个程序框图，那么在
ab
空白矩形框和判断框内应分别填入的语句是（ ）
i i 1
A． b c,i 10 C． b c,i 9
B． c a,i 10 D． c a,i 9
=( ) (A）
3
（B） 2 3
（C)
(10）如图是 表面积为
A．7π cm2 C．9π cm2
B．8π cm2 D．11π cm2
（11）已知函数
f
x
1 2
a
3
sin
x
3 2
a
1
2018 高考文科数学模拟题 1
到函数 g x 的图象，若对任意 x R
,都有 g x
g
4
成立，则 a 的值为（
(14）已知抛物
线与双曲
线
焦点 F，O 为坐标
有共同的
原点，P 在 X 轴上方且在双曲线
上，则 的最小值为__________________
（15）在某条件下的汽车测试中，驾驶员在一次加满油后的连续行驶过程中从汽车仪表盘
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得到如下信息： 时间 油耗（升/100 公里） 10： 9。5 00 11:00 9.6
1 2
, bn1
n 1 2n bn
。
(1）求数列an ,bn 的通项公式；
(2）记
Tn
为数列｛bn｝的前
n
项和，
ห้องสมุดไป่ตู้
f
(n)
2Sn (2 Tn ) n2
，试问
f
(n)
是否存在最大值，若存
在，求出最大值,若不存在请说明理由．
（18）（本小题满分 12 分）
某班同学利用国庆节进行社会实践，对
岁的人群随机抽取 人进行了一次生活习惯
是否符合低碳观念的调查，若生活习惯符合低碳观念的称为“低碳族”,否则称为“非低
碳族”，得到如下统计表和各年龄段人数频率分布直方图：
(Ⅰ）补全频率分布直方图并求 、 、 的值；
(Ⅱ）从年龄段在
的“低碳族”中采用分层
选取 人作为领队，求选取的 名领队中恰有 1 人
（19）（本小题满分 12 分）如图：三棱柱 ABC－A
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2018 高考文科数学模拟题 1
016 年全国高考文科数学模拟试题五
注意事项： 1.本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题)两部分.第Ⅰ卷 1 至 3 页,第Ⅱ卷 3 至 5 页. 2.答题前,考生务必将自己的姓名、准考证号填写在本试题相应的位置。 3。全部答案在答题卡上完成，答在本试题上无效. 4. 考试结束后,将本试题和答题卡一并交回。
2018 高考文科数学模拟题 1
2018 高考文科数学模拟题 1 编辑整理：
尊敬的读者朋友们： 这里是精品文档编辑中心，本文档内容是由我和我的同事精心编辑整理后发布的，发布之前我 们对文中内容进行仔细校对，但是难免会有疏漏的地方，但是任然希望（2018 高考文科数学 模拟题 1）的内容能够给您的工作和学习带来便利。同时也真诚的希望收到您的建议和反馈， 这将是我们进步的源泉，前进的动力。 本文可编辑可修改，如果觉得对您有帮助请收藏以便随时查阅，最后祝您生活愉快 业绩进步， 以下为 2018 高考文科数学模拟题 1 的全部内容。
）
A． 1
B． 1
C． 2
D． 2
（12)已知函数
f
x
x
1 2
x
0
若函数 g x f x x a 在 R 上恰有两个相异零点，
f x 1 x 0
则实数 a 的取值范围为（ ）
A．1,
B． 1,
C． , 0
D． ,1
第Ⅱ卷
二、填空题（本大题共 4 小题，每小题 5 分） （13)《九章算术》中有一题：今有女子善织，日自倍，五日织五尺,问日织几何。该女子 首日织布为________________________(尺)
第Ⅰ卷 一、选择题:本大题共 12 小题，每小题 5 分，在每小题给出的四个选项中,只有一项是符 合题目要求的。 （1）已知全集 U 为实数集,集合 A={x|x2﹣2x﹣3＜0｝，B=｛x｜y=ln（1﹣x）}，则图中 阴影部分表示的集合为（ ）
（2）已知 为虚数单位,若复数 满 足 Z 是复数 Z
2018 高考文科数学模拟题 1
(6)设 关 于 x,y 的 不 等
式组表示的平面区域内存在点 P(x0,y0），
满足 x0－2y0＝2，则 m 的取值范围是（
A．（-∞， 4 ） 3
C．（－∞， 2 ） 3
）
B．（－∞， 1 ） 3
D．（－∞， 5 ) 3
出出 a 0,b 1,i 3
S ab
可继续行驶距 300
220
注：
，
． ①行驶了 80 公里； ②行驶不足 80 公里； ③平均油耗超过 9。6 升/100 公里； ④平均油耗恰为 9.6 升/100 公里； ⑤平均车速超过 80 公里/小时． 从以上信息可以推断在 10：00—11：00 这一小时 号)．
2018 高考文科数学模拟题 1
A．
B．
C．
D．
（3） 空间四边形 OABC 中，
，
,
的中点，则 =( ）
A．
B．
C．
D．
（4）如图，用一边长为 三角形，做成一个蛋巢，将
蛋巢形状保持不变，则鸡
A．｛x|1≤x＜3} B．{x|x＜3｝
C．{x|x≤﹣1}
D．{x｜﹣1＜x＜1｝
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A．
（5）函数
B．
C．
的图象大致是（
出
出 出出 S
出出
（8）若函数 y ax2 1 （ a 0 且 a 1)的图象经过定点 m, n ，且过点 Q m 1, n 的直线 l
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被圆 C : x2 y2 2x 2 y 7 0 截得的弦长为 3 2 ，
A． 1或 7
B． 7 或 4
C．
3
(9） 设 ABC 的 内 角 A, B,C 所 对 边 的 长 分 别 为
(16）设 a,b > 0, a +b = 5 ，则 a +1+ b+3 的最大值为 ________。
三、解答题 （本大题共 6 小题,共 70 分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.)
（17）(本小题满分 12 分）
已知等差数列an
，的前
n
项和为
Sn，且
a2=2,S5=15，数列bn 满足 b1