2015年全国新课标1卷文数
2015年高考全国Ⅰ卷语文试题(含答案解析)
绝密★启封前2015年普通高等学校招生全国统一考试语文适用地区：河南河北山西江西陕西注意事项：1．本试卷分第Ⅰ卷（阅读题）和第Ⅱ卷（表达题）两部分，考生务必将自己的姓名、考生号填写在答题卡上。
2．作答时，将答案写在答题卡上。
写在本试卷上无效。
3．考试结束后．将本试卷和答题卡一并交回。
第Ⅰ卷阅读题甲必考题一、现代文阅读（9分，毎小题3分）阅读下面的文字，完成1～3题宋代的农业、手工业、商业在唐代的基础上又有了新的发展，特别是商品经济出现了空前的繁荣。
在此背景下，宋代的货币流通和信用进入迅速发展时期，开创了古代金融的新篇章。
宋代在信用形式和信用工具方面都呈现出新的特点。
信用形式有借贷、质、押、典、赊买赊卖等多神形式。
借贷分为政府借贷和私人借贷。
政府借贷主要表现为赈贷的形式，在紧急情况下通过贷给百姓粮食或种子的方式，帮助他们度过困境。
私人借贷多为高利贷，它可以解决社会分化和“钱荒”带来的平民百姓资金严重不足的问题，满足特殊支付和燃眉之急的需要。
质、押是借贷的担保形式，由质库、解库等机构经营。
质属于动产担保，它必須转移动产的占有；押属于不动产担保，通常将抵押物的契约交付债权人即可。
债务人违约时，债权人可用变卖价款优先受偿。
典作为不动产转移的一种形式是在宋代形成和发展起来的。
其特点是典权人向出典人支付典价后，在典期内就占有了出典人典产的使用权和收益支配权，出典人也不必向典权人支付利息。
宋代的商业贸易非常发达，但存在着通货紧缩现象，故赊买赊卖行为也很普遍，几乎生产、流通、消费领域的所有物品都能进行除买赊卖。
从实际效果看，它解决了军需、加强了流通，更重要的一点，它对束缚生产流通扩大和发展的高利贷构成了冲击。
随着社会经济的发展，宋代商业贸易对货币的要求越来越高，但是社会中货币供给和流通状况不尽理想，表现为货币流通区域的割据性、货币供给数量的有限性，以及大量流通的钢铁钱细碎和不便携带的特性，其结果是抑制了经济发展。
2015年高考语文新课标全国1卷(含详解及作文点评
2015年高考语文新课标全国1卷（解析版）（河南河北山西江西陕西）甲必考题一、现代文阅读（9分，毎小题3分）阅读下面的文字，完成1-3题宋代的农业、手工业、商业在唐代的基础上又有了新的发展，特别是商品经济出现了空前的繁荣。
在此背景下，宋代的货币流通和信用进入迅速发展时期，开创了古代金融的新篇章。
宋代在信用形式和信用工具方面都呈现出新的特点。
信用形式有借贷、质、押、典、赊买赊卖等多种形式。
借贷分为政府借贷和私人借贷。
政府借贷主要表现为赈贷的形式，在紧急情况下通过贷给百姓粮食或种子的方式，帮助他们度过困境。
私人借贷多为高利贷，它可以解决社会分化和“钱荒”带来的平民百姓资金严重不足的问题，满足特殊支付和燃眉之急的需要。
质、押是借贷的担保形式，由质库、解库等机构经营。
质属于动产担保,它必须转移动产的占有；押属于不动产担保，通常将抵押物的契约交付债权人即可。
债务人违约时，债权人可用变卖价款优先受偿。
典作为不动产转移的一种形式是在宋代形成和发展起来的。
其特点是典权人向出典人支付典价后，在典期内就占有了出典人典产的使用权和收益支配权，出典人也不必向典权人支付利息。
宋代的商业贸易非常发达，但存在着通货紧缩现象，故赊买赊卖行为也很普遍，几乎生产、流通、消费领域的所有物品都能进行赊买赊卖。
从实际效果看，它解决了军需、加强了流通，更重要的一点，它对束缚生产流通扩大和发展的高利贷构成了冲击。
随着社会经济的发展，宋代商业贸易对货币的要求越来越高，但是社会中货币供给和流通状况不尽理想，表现为货币流通区域的割据性、货币供给数量的有限性，以及大量流通的钢铁钱细碎和不便携带的特性，其结果是抑制了经济发展。
为了解决这类问题，在高度发达的纸币和印刷技术保障下，通过民间自发力量的作用和官府的强制推行，宋代社会陆续出现了诸如茶引、盐引、交子、关子和会子等新型纸质信用工具。
茶引、盐引要求相关人员先用粮草或现钱的付出作为取得的条件，然后凭此类纸质信用工具异地兑取现钱或政府专卖货物。
2015年高考语文新课标全国一卷(含详细解析)
2015年高考语文新课标全国1卷（解析版）（河南河北山西江西陕西）甲必考题一、现代文阅读（9分，毎小题3分）阅读下面的文字，完成1-3题宋代的农业、手工业、商业在唐代的基础上又有了新的发展，特别是商品经济出现了空前的繁荣。
在此背景下，宋代的货币流通和信用进入迅速发展时期，开创了古代金融的新篇章。
宋代在信用形式和信用工具方面都呈现出新的特点。
信用形式有借贷、质、押、典、赊买赊卖等多种形式。
借贷分为政府借贷和私人借贷。
政府借贷主要表现为赈贷的形式，在紧急情况下通过贷给百姓粮食或种子的方式，帮助他们度过困境。
私人借贷多为高利贷，它可以解决社会分化和“钱荒”带来的平民百姓资金严重不足的问题，满足特殊支付和燃眉之急的需要。
质、押是借贷的担保形式，由质库、解库等机构经营。
质属于动产担保,它必须转移动产的占有；押属于不动产担保，通常将抵押物的契约交付债权人即可。
债务人违约时，债权人可用变卖价款优先受偿。
典作为不动产转移的一种形式是在宋代形成和发展起来的。
其特点是典权人向出典人支付典价后，在典期内就占有了出典人典产的使用权和收益支配权，出典人也不必向典权人支付利息。
宋代的商业贸易非常发达，但存在着通货紧缩现象，故赊买赊卖行为也很普遍，几乎生产、流通、消费领域的所有物品都能进行赊买赊卖。
从实际效果看，它解决了军需、加强了流通，更重要的一点，它对束缚生产流通扩大和发展的高利贷构成了冲击。
随着社会经济的发展，宋代商业贸易对货币的要求越来越高，但是社会中货币供给和流通状况不尽理想，表现为货币流通区域的割据性、货币供给数量的有限性，以及大量流通的钢铁钱细碎和不便携带的特性，其结果是抑制了经济发展。
为了解决这类问题，在高度发达的纸币和印刷技术保障下，通过民间自发力量的作用和官府的强制推行，宋代社会陆续出现了诸如茶引、盐引、交子、关子和会子等新型纸质信用工具。
茶引、盐引要求相关人员先用粮草或现钱的付出作为取得的条件，然后凭此类纸质信用工具异地兑取现钱或政府专卖货物。
2015年江西省高考数学试卷(文科)(全国新课标ⅰ)
2015年江西省高考数学试卷（文科）（全国新课标Ⅰ）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．（5分）已知集合A={x |x=3n +2，n ∈N }，B={6，8，10，12，14}，则集合A ∩B 中元素的个数为（ ） A ．5B ．4C ．3D ．22．（5分）已知点A （0，1），B （3，2），向量AC →=（﹣4，﹣3），则向量BC →=（ ） A ．（﹣7，﹣4）B ．（7，4）C ．（﹣1，4）D ．（1，4）3．（5分）已知复数z 满足（z ﹣1）i=1+i ，则z=（ ） A ．﹣2﹣i B ．﹣2+iC ．2﹣iD ．2+i4．（5分）如果3个正整数可作为一个直角三角形三条边的边长，则称这3个数为一组勾股数．从1，2，3，4，5中任取3个不同的数，则这3个数构成一组勾股数的概率为（ ）A ．310B ．15C ．110 D ．120 5．（5分）已知椭圆E 的中心在坐标原点，离心率为12，E 的右焦点与抛物线C ：y 2=8x 的焦点重合，A ，B 是C 的准线与E 的两个交点，则|AB |=（ ） A ．3B ．6C ．9D ．126．（5分）《九章算术》是我国古代内容极为丰富的数学名著，书中有如下问题：”今有委米依垣内角，下周八尺，高五尺．问：积及为米几何？“其意思为：”在屋内墙角处堆放米（如图，米堆为一个圆锥的四分之一），米堆底部的弧长为8尺，米堆的高为5尺，问米堆的体积和堆放的米各为多少？“已知1斛米的体积约为1.62立方尺，圆周率约为3，估算出堆放的米约有（ ）A ．14斛B ．22斛C ．36斛D ．66斛7．（5分）已知{a n }是公差为1的等差数列，S n 为{a n }的前n 项和，若S 8=4S 4，则a 10=（ ）A ．172B ．192C ．10D ．128．（5分）函数f （x ）=cos （ωx +φ）的部分图象如图所示，则f （x ）的单调递减区间为（ ）A ．（kπ﹣14，kπ+34），k ∈zB ．（2kπ﹣14，2kπ+34），k ∈zC ．（k ﹣14，k +34），k ∈zD ．（2k −14，2k +34），k ∈z9．（5分）执行如图所示的程序框图，如果输入的t=0.01，则输出的n=（ ）A ．5B ．6C ．7D ．810．（5分）已知函数f （x ）={2x−1−2，x ≤1−log 2(x +1)，x ＞1，且f （α）=﹣3，则f （6﹣α）=（ ）A ．﹣74B ．﹣54C ．﹣34D ．﹣1411．（5分）圆柱被一个平面截去一部分后与半球（半径为r ）组成一个几何体，该几何体三视图中的正视图和俯视图如图所示．若该几何体的表面积为16+20π，则r=（ ）A ．1B ．2C ．4D ．812．（5分）设函数y=f （x ）的图象与y=2x +a 的图象关于y=﹣x 对称，且f （﹣2）+f （﹣4）=1，则a=（ ） A ．﹣1 B ．1 C ．2 D ．4二、本大题共4小题，每小题5分.13．（5分）在数列{a n }中，a 1=2，a n +1=2a n ，S n 为{a n }的前n 项和，若S n =126，则n= ．14．（5分）已知函数f （x ）=ax 3+x +1的图象在点（1，f （1））处的切线过点（2，7），则a= ．15．（5分）若x ，y 满足约束条件{x +y −2≤0x −2y +1≤02x −y +2≥0，则z=3x +y 的最大值为 ．16．（5分）已知F 是双曲线C ：x 2﹣y 28=1的右焦点，P 是C 的左支上一点，A （0，6√6）．当△APF 周长最小时，该三角形的面积为 ．三、解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．17．（12分）已知a ，b ，c 分别是△ABC 内角A ，B ，C 的对边，sin 2B=2sinAsinC ． （Ⅰ）若a=b ，求cosB ；（Ⅱ）设B=90°，且a=√2，求△ABC 的面积．18．（12分）如图，四边形ABCD 为菱形，G 为AC 与BD 的交点，BE ⊥平面ABCD ． （Ⅰ）证明：平面AEC ⊥平面BED ；（Ⅱ）若∠ABC=120°，AE ⊥EC ，三棱锥E ﹣ACD 的体积为√63，求该三棱锥的侧面积．19．（12分）某公司为确定下一年度投入某种产品的宣传费，需了解年宣传费x （单位：千元）对年销售量y （单位：t ）和年利润z （单位：千元）的影响，对近8年的年宣传费x i 和年销售量y i （i=1，2，…，8）数据作了初步处理，得到下面的散点图及一些统计量的值．x y w∑8i=1（x i ﹣x ）2 ∑8i=1（w i ﹣w ）2∑8i=1（x i ﹣x ）（y i ﹣y ）∑8i=1（w i﹣w ）（y i ﹣y ）46.6 563 6.8289.8 1.6 1469 108.8表中w i =√x i ，w =18∑8i=1wi（Ⅰ）根据散点图判断，y=a +bx 与y=c +d √x 哪一个适宜作为年销售量y 关于年宣传费x 的回归方程类型？（给出判断即可，不必说明理由）（Ⅱ）根据（Ⅰ）的判断结果及表中数据，建立y 关于x 的回归方程；（Ⅲ）已知这种产品的年利润z 与x 、y 的关系为z=0.2y ﹣x ．根据（Ⅱ）的结果回答下列问题：（i ）年宣传费x=49时，年销售量及年利润的预报值是多少？ （ii ）年宣传费x 为何值时，年利润的预报值最大？附：对于一组数据（u 1 v 1），（u 2 v 2）…..（u n v n ），其回归线v=α+βu 的斜率和截距的最小二乘估计分别为：β^=∑n i=1(u i −u)(v i −v)∑n i=1(u i −u)2，α^=v ﹣β^u ． 20．（12分）已知过点A （0，1）且斜率为k 的直线l 与圆C ：（x ﹣2）2+（y ﹣3）2=1交于点M 、N 两点．（1）求k 的取值范围；（2）若OM →•ON →=12，其中O 为坐标原点，求|MN |． 21．（12分）设函数f （x ）=e 2x ﹣alnx ．（Ⅰ）讨论f （x ）的导函数f′（x ）零点的个数；（Ⅱ）证明：当a＞0时，f（x）≥2a+aln 2a．四、请考生在第22、23、24题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分．【选修4-1：几何证明选讲】22．（10分）如图，AB是⊙O的直径，AC是⊙O的切线，BC交⊙O于点E．（Ⅰ）若D为AC的中点，证明：DE是⊙O的切线；（Ⅱ）若OA=√3CE，求∠ACB的大小．五、【选修4-4：坐标系与参数方程】23．在直角坐标系xOy中，直线C1：x=﹣2，圆C2：（x﹣1）2+（y﹣2）2=1，以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系．（Ⅰ）求C1，C2的极坐标方程；（Ⅱ）若直线C3的极坐标方程为θ=π4（ρ∈R），设C2与C3的交点为M，N，求△C2MN的面积．六、【选修4-5：不等式选讲】24．已知函数f（x）=|x+1|﹣2|x﹣a|，a＞0．（Ⅰ）当a=1时，求不等式f（x）＞1的解集；（Ⅱ）若f（x）的图象与x轴围成的三角形面积大于6，求a的取值范围．2015年江西省高考数学试卷（文科）（全国新课标Ⅰ）参考答案与试题解析一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1．【解答】解：A={x |x=3n +2，n ∈N }={2，5，8，11，14，17，…}， 则A ∩B={8，14}，故集合A ∩B 中元素的个数为2个， 故选：D ． 2．【解答】解：由已知点A （0，1），B （3，2），得到AB →=（3，1），向量AC →=（﹣4，﹣3），则向量BC →=AC →−AB →=（﹣7，﹣4）； 故选：A ． 3．【解答】解：由（z ﹣1）i=1+i ，得z ﹣1=1+i i =−i(1+i)−i 2=1−i ，∴z=2﹣i ．故选：C ． 4．【解答】解：从1，2，3，4，5中任取3个不同的数，有（1，2，3），（1，2，4），（1，2，5），（1，3，4），（1，3，5），（1，4，5）（2，3，4），（2，3，5），（2，4，5），（3，4，5）共10种， 其中只有（3，4，5）为勾股数， 故这3个数构成一组勾股数的概率为110．故选：C ． 5．【解答】解：椭圆E 的中心在坐标原点，离心率为12，E 的右焦点（c ，0）与抛物线C ：y 2=8x 的焦点（2，0）重合， 可得c=2，a=4，b 2=12，椭圆的标准方程为：x 216+y 212=1，抛物线的准线方程为：x=﹣2，由{x =−2x 216+y 212=1，解得y=±3，所以A （﹣2，3），B （﹣2，﹣3）．|AB |=6． 故选：B ． 6．【解答】解：设圆锥的底面半径为r ，则π2r=8，解得r=16π，故米堆的体积为14×13×π×（16π）2×5≈3209，∵1斛米的体积约为1.62立方，∴3209÷1.62≈22，故选：B ． 7．【解答】解：∵{a n }是公差为1的等差数列，S 8=4S 4，∴8a 1+8×72×1=4×（4a 1+4×32），解得a 1=12．则a 10=12+9×1=192．故选：B ．【解答】解：由函数f （x ）=cos （ωx +ϕ）的部分图象，可得函数的周期为2πω=2（54﹣14）=2，∴ω=π，f （x ）=cos （πx +ϕ）． 再根据函数的图象以及五点法作图，可得π4+ϕ=π2，k ∈z ，即ϕ=π4，f （x ）=cos （πx +π4）．由2kπ≤πx +π4≤2kπ+π，求得 2k ﹣14≤x ≤2k +34，故f （x ）的单调递减区间为（2k −14，2k +34），k ∈z ，故选：D ． 9．【解答】解：第一次执行循环体后，S=12，m=14，n=1，不满足退出循环的条件；再次执行循环体后，S=14，m=18，n=2，不满足退出循环的条件；再次执行循环体后，S=18，m=116，n=3，不满足退出循环的条件；再次执行循环体后，S=116，m=132，n=4，不满足退出循环的条件；再次执行循环体后，S=132，m=164，n=5，不满足退出循环的条件；再次执行循环体后，S=164，m=1128，n=6，不满足退出循环的条件；再次执行循环体后，S=1128，m=1256，n=7，满足退出循环的条件；故输出的n 值为7， 故选：C ． 10．【解答】解：由题意，α≤1时，2α﹣1﹣2=﹣3，无解； α＞1时，﹣log 2（α+1）=﹣3，∴α=7， ∴f （6﹣α）=f （﹣1）=2﹣1﹣1﹣2=﹣74．故选：A ．【解答】解：由几何体三视图中的正视图和俯视图可知， 截圆柱的平面过圆柱的轴线， 该几何体是一个半球拼接半个圆柱，∴其表面积为：12×4πr 2+12×πr 2+12×2r ×2πr +2r ×2r +12×πr 2=5πr 2+4r 2， 又∵该几何体的表面积为16+20π， ∴5πr 2+4r 2=16+20π，解得r=2， 故选：B ．12．【解答】解：∵与y=2x +a 的图象关于y=x 对称的图象是y=2x +a 的反函数， y=log 2x ﹣a （x ＞0），即g （x ）=log 2x ﹣a ，（x ＞0）．∵函数y=f （x ）的图象与y=2x +a 的图象关于y=﹣x 对称， ∴f （x ）=﹣g （﹣x ）=﹣log 2（﹣x ）+a ，x ＜0， ∵f （﹣2）+f （﹣4）=1， ∴﹣log 22+a ﹣log 24+a=1， 解得，a=2， 故选：C ．二、本大题共4小题，每小题5分. 13．【解答】解：∵a n +1=2a n ，∴a n+1a n =2，∵a 1=2，∴数列{a n }是a 1=2为首项，以2为公比的等比数列，∴S n =a 1(1−q n )1−q =2(1−2n )1−2=2n +1﹣2=126，∴2n +1=128， ∴n +1=7， ∴n=6． 故答案为：6 14．【解答】解：函数f （x ）=ax 3+x +1的导数为：f′（x ）=3ax 2+1，f′（1）=3a +1，而f （1）=a +2，切线方程为：y ﹣a ﹣2=（3a +1）（x ﹣1），因为切线方程经过（2，7）， 所以7﹣a ﹣2=（3a +1）（2﹣1）， 解得a=1． 故答案为：1． 15．【解答】解：由约束条件{x +y −2≤0x −2y +1≤02x −y +2≥0作出可行域如图，化目标函数z=3x +y 为y=﹣3x +z ，由图可知，当直线y=﹣3x +z 过B （1，1）时，直线在y 轴上的截距最大， 此时z 有最大值为3×1+1=4． 故答案为：4． 16．【解答】解：由题意，设F′是左焦点，则△APF周长=|AF|+|AP|+|PF|=|AF|+|AP|+|PF′|+2≥|AF|+|AF′|+2（A，P，F′三点共线时，取等号），直线AF′的方程为x−3+6√6=1与x2﹣y28=1联立可得y2+6√6y﹣96=0，∴P的纵坐标为2√6，∴△APF周长最小时，该三角形的面积为12×6×6√6﹣12×6×2√6=12√6．故答案为：12√6．三、解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．17．【解答】解：（I）∵sin2B=2sinAsinC，由正弦定理可得：asinA =bsinB=csinC=1k＞0，代入可得（bk）2=2ak•ck，∴b2=2ac，∵a=b，∴a=2c，由余弦定理可得：cosB=a2+c2−b22ac=a2+14a2−a22a×12a=14．（II）由（I）可得：b2=2ac，∵B=90°，且a=√2，∴a2+c2=b2=2ac，解得a=c=√2．∴S△ABC =12ac=1．18．【解答】证明：（Ⅰ）∵四边形ABCD为菱形，∴AC⊥BD，∵BE⊥平面ABCD，∴AC⊥BE，则AC⊥平面BED，∵AC ⊂平面AEC ， ∴平面AEC ⊥平面BED ；解：（Ⅱ）设AB=x ，在菱形ABCD 中，由∠ABC=120°，得AG=GC=√32x ，GB=GD=x 2，∵BE ⊥平面ABCD ，∴BE ⊥BG ，则△EBG 为直角三角形，∴EG=12AC=AG=√32x ，则BE=√EG 2−BG 2=√22x ，∵三棱锥E ﹣ACD 的体积V=13×12AC ⋅GD ⋅BE =√624x 3=√63，解得x=2，即AB=2，∵∠ABC=120°，∴AC 2=AB 2+BC 2﹣2AB•BCcosABC=4+4﹣2×2×2×(−12)=12，即AC=√12=2√3，在三个直角三角形EBA ，EBG ，EBC 中，斜边AE=EC=ED ， ∵AE ⊥EC ，∴△EAC 为等腰三角形， 则AE 2+EC 2=AC 2=12， 即2AE 2=12， ∴AE 2=6， 则AE=√6，∴从而得AE=EC=ED=√6，∴△EAC 的面积S=12×EA ⋅EC =12×√6×√6=3，在等腰三角形EAD 中，过E 作EF ⊥AD 于F ，则AE=√6，AF=12AD =12×2=1，则EF=√(√6)2−12=√5，∴△EAD 的面积和△ECD 的面积均为S=12×2×√5=√5，故该三棱锥的侧面积为3+2√5．19．【解答】解：（Ⅰ）由散点图可以判断，y=c +d √x 适宜作为年销售量y 关于年宣传费x 的回归方程类型；（Ⅱ）令w=√x ，先建立y 关于w 的线性回归方程，由于d ^=108.81.6=68，c ^=y ﹣d ^w =563﹣68×6.8=100.6，所以y 关于w 的线性回归方程为y ^=100.6+68w ， 因此y 关于x 的回归方程为y ^=100.6+68√x ，（Ⅲ）（i ）由（Ⅱ）知，当x=49时，年销售量y 的预报值y ^=100.6+68√49=576.6， 年利润z 的预报值z ^=576.6×0.2﹣49=66.32，（ii ）根据（Ⅱ）的结果可知，年利润z 的预报值z ^=0.2（100.6+68√x ）﹣x=﹣x +13.6√x +20.12， 当√x =13.62=6.8时，即当x=46.24时，年利润的预报值最大． 20．【解答】（1）由题意可得，直线l 的斜率存在，设过点A （0，1）的直线方程：y=kx +1，即：kx ﹣y +1=0． 由已知可得圆C 的圆心C 的坐标（2，3），半径R=1．故由√k 2+1＜1，故当4−√73＜k ＜4+√73，过点A （0，1）的直线与圆C ：（x ﹣2）2+（y ﹣3）2=1相交于M ，N 两点．（2）设M （x 1，y 1）；N （x 2，y 2），由题意可得，经过点M 、N 、A 的直线方程为y=kx +1，代入圆C 的方程（x ﹣2）2+（y ﹣3）2=1，可得 （1+k 2）x 2﹣4（k +1）x +7=0， ∴x 1+x 2=4(1+k)1+k 2，x 1•x 2=71+k 2，∴y 1•y 2=（kx 1+1）（kx 2+1）=k 2x 1x 2+k （x 1+x 2）+1=71+k 2•k 2+k•4(1+k)1+k 2+1=12k 2+4k+11+k 2， 由OM →•ON →=x 1•x 2+y 1•y 2=12k 2+4k+81+k 2=12，解得 k=1，故直线l 的方程为 y=x +1，即 x ﹣y +1=0．圆心C 在直线l 上，MN 长即为圆的直径． 所以|MN |=2． 21．【解答】解：（Ⅰ）f （x ）=e 2x ﹣alnx 的定义域为（0，+∞）， ∴f′（x ）=2e 2x ﹣a x．当a ≤0时，f′（x ）＞0恒成立，故f′（x ）没有零点，当a ＞0时，∵y=e 2x 为单调递增，y=﹣ax单调递增，∴f′（x ）在（0，+∞）单调递增， 又f′（a ）＞0，假设存在b 满足0＜b ＜ln a2时，且b ＜14，f′（b ）＜0，故当a ＞0时，导函数f′（x ）存在唯一的零点，（Ⅱ）由（Ⅰ）知，可设导函数f′（x ）在（0，+∞）上的唯一零点为x 0， 当x ∈（0，x 0）时，f′（x ）＜0， 当x ∈（x 0+∞）时，f′（x ）＞0，故f （x ）在（0，x 0）单调递减，在（x 0+∞）单调递增， 所欲当x=x 0时，f （x ）取得最小值，最小值为f （x 0），由于2e 2x 0﹣a x 0=0，所以f （x 0）=a 2x 0+2ax 0+aln 2a ≥2a +aln 2a．故当a＞0时，f（x）≥2a+aln 2a．四、请考生在第22、23、24题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分．【选修4-1：几何证明选讲】22．【解答】解：（Ⅰ）连接AE，由已知得AE⊥BC，AC⊥AB，在RT△ABC中，由已知可得DE=DC，∴∠DEC=∠DCE，连接OE，则∠OBE=∠OEB，又∠ACB+∠ABC=90°，∴∠DEC+∠OEB=90°，∴∠OED=90°，∴DE是⊙O的切线；（Ⅱ）设CE=1，AE=x，由已知得AB=2√3，BE=√12−x2，由射影定理可得AE2=CE•BE，∴x2=√12−x2，即x4+x2﹣12=0，解方程可得x=√3∴∠ACB=60°五、【选修4-4：坐标系与参数方程】23．【解答】解：（Ⅰ）由于x=ρcosθ，y=ρsinθ，∴C1：x=﹣2 的极坐标方程为ρcosθ=﹣2，故C2：（x﹣1）2+（y﹣2）2=1的极坐标方程为：（ρcosθ﹣1）2+（ρsinθ﹣2）2=1，化简可得ρ2﹣（2ρcosθ+4ρsinθ）+4=0．（Ⅱ）把直线C 3的极坐标方程θ=π4（ρ∈R ）代入圆C 2：（x ﹣1）2+（y ﹣2）2=1， 可得ρ2﹣（2ρcosθ+4ρsinθ）+4=0， 求得ρ1=2√2，ρ2=√2，∴|MN |=|ρ1﹣ρ2|=√2，由于圆C 2的半径为1，∴C 2M ⊥C 2N ，△C 2MN 的面积为12•C 2M•C 2N=12•1•1=12．六、【选修4-5：不等式选讲】 24．【解答】解：（Ⅰ）当a=1时，不等式f （x ）＞1，即|x +1|﹣2|x ﹣1|＞1， 即{x ＜−1−x −1−2(1−x)＞1①，或{−1≤x ＜1x +1−2(1−x)＞1②，或{x ≥1x +1−2(x −1)＞1③．解①求得x ∈∅，解②求得23＜x ＜1，解③求得1≤x ＜2．综上可得，原不等式的解集为（23，2）．（Ⅱ）函数f （x ）=|x +1|﹣2|x ﹣a |={x −1−2a ，x ＜−13x +1−2a ，−1≤x ≤a −x +1+2a ，x ＞a ，由此求得f （x ）的图象与x 轴的交点A （2a−13，0），B （2a +1，0），故f （x ）的图象与x 轴围成的三角形的第三个顶点C （a ，a +1）， 由△ABC 的面积大于6，可得12[2a +1﹣2a−13]•（a +1）＞6，求得a ＞2．故要求的a 的范围为（2，+∞）．。
2015年全国卷1语文试题及答案
1 2015年全国高考卷新课标一卷语文试卷甲必考题一、现代文阅读（9分.毎小题3分〉阅读下面的文字，完成任务-3题宋代的农业，手工业，商业在唐代的基础上又有了新的发展，特别是商品经济出现了窗前的繁荣，在此背景下，宋代的货币流通和信用进入迅速发展时期，开创了古代金融的新篇章。
宋代在信用形式和信用工具方面都呈现出新的特点。
信用形式有借贷，质，押，典、赊买赊卖等多种形式。
借贷分为政府借贷和私人借贷。
政府贷借主要表现为赈贷的形式，在紧急情况下通过贷给百姓粮食或种子的方式，帮助他们度过困境。
私人借贷多为高利贷。
它可以解决社会分化和“钱荒”带来的平民百姓资金严重不足的问题，满足特殊支付和燃眉之急的需要。
质、押是借贷担保的形式，由质库、解库、普惠库、长生库等机构经营。
质属动产担保，它的设立必须转移动产的占有；押属不动产担保，通常将抵押物的旧契交付抵押权人即可。
债务人违约时，债权人可用变卖价款优先受偿。
典当作为不动产转移的一种形式，也是在宋代形成和发展起来的。
其特点是典权人向出典人支付典价后，就占有了出典人典产的使用权和收益支配权，典权存续期间典权人不向出典人支付租金，出典人也不向典权人支付利息。
宋代，商业贸易非常发达，但通货偏于紧缩，故赊买赊卖行为也很普及，几乎消费领域、流通领域和生产领域的所有物品都能进行赊买赊卖。
而且赊买赊卖所涉及人员的关系也异常复杂，触及官家和私人各层面。
从其实际效果看，解决了军需、赈济了贫民、加强了流通、满足了财政，更重要的一点，它向束缚生产流通扩大和发展的高利贷发起了冲击。
随着社会经济的发展，宋代商业贸易的发展对货币发展的要求越来越高，但是社会中货币供给和流通状况不尽理想，表现为货币流通区域的割据性、货币供给数量的有限性、货币币材的复杂性以及大量流通的铜铁钱细碎和不便携带的特性，其结果是抑制了经济发展。
为了解决这类问题，在高度发达的造纸和印刷技术保障下，通过民间自发力量的作用或官府的强制推行，宋代社会陆续涌现出诸如茶引、盐引、香药引、矾引、便钱、交子、钱引、见钱公据、关子和会子等大量新型纸质信用工具。
2015年高考文科数学全国卷1-答案
4
4
4
，故单调减区间为
2k
1 4
,
2k
3 4
，k
Z
，
故选 D.
【考点】三角函数图像与性质
9.【答案】C
【解析】执行第 1 次， t 0.01， S 1 ， n 0 ， m 1 0.5 ， S S m 0.5 ， m m 0.25 ， n 1 ，
3 【考点】线面垂直的判定与性质，面面垂直的判定，三棱锥的体积与表面积的计算 19.【答案】（Ⅰ）由散点图可判断， y c d x 适合作为年销售 y 关于年宣传费用 x 的回归方程类型；
（Ⅱ）令 w
8
x
，先求出建立
y
关于
w 的线性回归方程，由于
d
(wi w)( yi
i 1
2(1 2n ) 126 ， 1 2
2n 64 ，n 6 .
【考点】等比数列定义与前 n 项和公式
14.【答案】1
【解析】 f (x) 3ax2 1， f (1) 3a 1，即切线斜率 k 3a 1，又 f (1) a 2 ，切点为 (1,a 2) ，
时，
z
取最大值，由
x x
y 2=0 2y 1=0
解得
A(1,1)
，
z
3x
【考点】简单线性规划解法 16.【答案】12 6
【解析】设双曲线的左焦点为 F1 ，由双曲线定义知， | PF | 2a | PF1 | ，
△APF 的周长为 PA PF AF PA 2a | PF1 | AF 2a ，由于 2a AF 是定值，要使 △APF 的周长最
2015年高考语文试卷全国一卷(含答案)
2015年高考语文试卷新课标全国1卷（解析版）甲必考题一、现代文阅读（9分，毎小题3分）阅读下面的文字，完成1-3题宋代的农业、手工业、商业在唐代的基础上又有了新的发展，特别是商品经济出现了空前的繁荣。
在此背景下，宋代的货币流通和信用进入迅速发展时期，开创了古代金融的新篇章。
宋代在信用形式和信用工具方面都呈现出新的特点。
信用形式有借贷、质、押、典、赊买赊卖等多种形式。
借贷分为政府借贷和私人借贷。
政府借贷主要表现为赈贷的形式，在紧急情况下通过贷给百姓粮食或种子的方式，帮助他们度过困境。
私人借贷多为高利贷，它可以解决社会分化和“钱荒”带来的平民百姓资金严重不足的问题，满足特殊支付和燃眉之急的需要。
质、押是借贷的担保形式，由质库、解库等机构经营。
质属于动产担保,它必须转移动产的占有；押属于不动产担保，通常将抵押物的契约交付债权人即可。
债务人违约时，债权人可用变卖价款优先受偿。
典作为不动产转移的一种形式是在宋代形成和发展起来的。
其特点是典权人向出典人支付典价后，在典期内就占有了出典人典产的使用权和收益支配权，出典人也不必向典权人支付利息。
宋代的商业贸易非常发达，但存在着通货紧缩现象，故赊买赊卖行为也很普遍，几乎生产、流通、消费领域的所有物品都能进行赊买赊卖。
从实际效果看，它解决了军需、加强了流通，更重要的一点，它对束缚生产流通扩大和发展的高利贷构成了冲击。
随着社会经济的发展，宋代商业贸易对货币的要求越来越高，但是社会中货币供给和流通状况不尽理想，表现为货币流通区域的割据性、货币供给数量的有限性，以及大量流通的钢铁钱细碎和不便携带的特性，其结果是抑制了经济发展。
为了解决这类问题，在高度发达的纸币和印刷技术保障下，通过民间自发力量的作用和官府的强制推行，宋代社会陆续出现了诸如茶引、盐引、交子、关子和会子等新型纸质信用工具。
茶引、盐引要求相关人员先用粮草或现钱的付出作为取得的条件，然后凭此类纸质信用工具异地兑取现钱或政府专卖货物。
2015年高考语文全国卷1(含详细答案)
2015年高考语文全国卷1(含详细答案)2015年普通高等学校招生全国统一考试（全国新课标卷1）语文，适用地区为陕西、山西、河南、河北、江西。
本试卷分第I卷（阅读题）和第II卷（表达题）两部分，满分150分，考试时间150分钟。
考生应注意以下事项：1.在答题前，考生应将自己的姓名和准考证号码填写清楚，并将条形码粘贴在指定区域内。
2.考生应使用笔进行答题。
3.考生应按照题号顺序在答题区域内作答，超出答题区域的答案无效。
在草稿纸或试题卷上答题也无效。
4.考生应保持答题卡清洁，不应折叠、弄破或弄皱，不得使用涂改液、修正带或刮纸刀。
第Ⅰ卷阅读题一、现代文阅读（9分，每小题3分）阅读下面的文字，完成1～3题。
宋代的农业、手工业、商业在唐代的基础上有了新的发展，特别是商品经济空前繁荣。
在此背景下，宋代的货币流通和信用进入迅速发展时期，开创了古代金融的新篇章。
宋代在信用形式和信用工具方面呈现出新的特点。
信用形式有多种形式，如借贷、质、押、典、赊买赊卖等。
政府借贷主要表现为赈贷的形式，在紧急情况下通过贷给百姓粮食或种子的方式，帮助他们度过困境。
私人借贷多为高利贷，它可以解决社会分化和“钱荒”带来的平民百姓资金严重不足的问题，满足特殊支无付和燃眉之急的需要。
质、押是借贷的担保形式，由质库、解库等机构经营。
质属于动产担保，它必须转移动产的占有；押属于不动产担保，通常将抵押物的契约交付债权人即可。
债务人违约时，债权人可用变卖价款优先受偿。
典作为不动产转移的一种形式是在宋代形成和发展起来的。
其特点是典权人向出典人支付典价后，在典期内就占有了出典人典产的使用权和收益支配权，出典人也不必向典权人支付利息。
宋代的商业贸易非常发达。
答案：A.宋代的信用进入迅速发展时期，借贷、质、押、典、赊买赊卖等信用形式的产生是宋代金融的一个新特点。
（原文中没有提到借贷、质、押、典等信用形式的产生是宋代金融的一个新特点）宋代是一个信用进入迅速发展时期的时代，赊买赊卖是其中一种普遍的信用形式。
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又a=b，可得cosB== ……6分
（II）由（I）知=2ac.
因为B=，由勾股定理得.
故，的c=a=.
所以△ABC的面积为1.
……12分
18、解：
（I）因为四边形ABCD为菱形，所以AC⊥BD.
因为BE⊥平面ABCD,所以AC⊥BE,故AC⊥平面BED.
又AC平面AEC,所以平面AEC⊥平面BED.
20. （本小题满分12分）已知过点且斜率为k的直线l与圆C：交于M，N 两点. （I）求k的取值范围； （II）若，其中O为坐标原点，求. 21. （本小题满分12分）设函数. （I）讨论的导函数的零点的个数； （II）证明：当时. 请考生在22、23、24题中任选一题作答,如果多做,则按所做的第一题计
（I）根据散点图判断，与，哪一个适宜作为年销售量y关于年宣传费x的 回归方程类型（给出判断即可，不必说明理由）； （II）根据（I）的判断结果及表中数据，建立y关于x的回归方程； （III）已知这种产品的年利润z与x，y的关系为 ，根据（II）的结果回答 下列问题： （i）当年宣传费=49时，年销售量及年利润的预报值时多少？ （ii）当年宣传费为何值时，年利润的预报值最大？
当时，不等式化为，解得；
当，不等式化为-+2＞0，解得1≤＜2.
所以的解集为.
……5分
（II）由题设可得，
所以函数的图像与轴围成的三角形的三个丁点分别为
,△ABC的面积为.
由题设得＞6，故＞2. 所以的取值范围为.
……10分
2015年普通高等学校招生全国统一考试（新课标1 卷）文
答案
1、 选择题 （1）D （2）A （3）C （4）C （5）B （6）B （7）B （8）D （9）C （10）A （11）B （12）C
2、 填空题 （13）6 （14）1 （15）4 （16）
3、 解答题
17、解：
（I）由题设及正弦定理可得=2ac.
2015年普通高等学校招生全国统一考试（新课标1
卷）文
一、选择题：每小题5分,共60分 1、已知集合，则集合中的元素个数为
（A） 5 （B）4 （C）3 （D）2 2、已知点，向量，则向量
（A） （B） （C） （D） 3、已知复数满足，则（ ）
（A） （B） （C） （D） 4、如果3个正整数可作为一个直角三角形三条边的边长，则称这3个数
故三棱锥E-ACD的侧面积为3+2.
……12分
19、解：
（I）由散点图可以判断，y=c+d适宜作为年销售量y关于年宣传费的
回归方程式类型.
（II）令，先建立y关于w的线性回归方程式.由于
,
，
所以y关于w的线性回归方程为,因此y关于的回归方程为
（Ⅲ）（i）由（II）知，当=49时，年销售量y的预报值
.
所以.
. 由题设可得=12，解得k=1，所以的方程是y=x+1.
故圆心C在上，所以.
……12分
21、解：
（I）的定义域为.
当≤0时，没有零点；
当时，因为单调递增，单调递减，所以在单调递增，又，
当b满足0＜b＜且b＜时，，故当＜0时存在唯一零点.
……6分
（II）由（I），可设在的唯一零点为，当时，＜0；
……5分
（II）设CE=1，AE=，由已知得AB=，BE=.由射影定理可得，， 所以，即.可得，所以∠ACB=.
……10分 23、解：
（I）因为，所以的极坐标方程为，
的极坐标方程为.
……5分
（II）将代入，得，解得
.故，即
由于的半径为1，所以的面积为.
……10分
24、解：
（I）当时，化为.
当时，不等式化为，无解；
为一组勾股数，从中任取3个不同的数，则这3个数构成一组勾股数的 概率为（ ）
（A） （B） （C） （D） 5、已知椭圆E的中心为坐标原点，离心率为，E的右焦点与抛物线的焦 点重合，是C的准线与E的两个交点，则
（A） （B） （C） （D） 6、《九章算术》是我国古代内容极为丰富的数学名 著，书中有如下问题：“今有委米依垣内角，下周八 尺，高五尺，问”积及为米几何？”其意思为：“在屋 内墙角处堆放米（如图，米堆为一个圆锥的四分之 一），米堆底部的弧长为8尺，米堆的高为5尺，问 米堆的体积和堆放的米各为多少？”已知1斛米的体积约为1.62立方尺， 圆周率约为3，估算出堆放的米约有（ ）
……5分
（II）设AB=，在菱形ABCD中，又∠ABC= ，可得
AG=GC=，GB=GD=.
因为AE⊥EC,所以在Rt△AEC中，可的EG=.
由BE⊥平面ABCD,知△EBG为直角三角形，可得BE=.
由已知得，三棱锥E-ACD的体积=×AC·GD·BE=.
故=2
……9分
从而可得AE=EC=ED=.
所以△EAC的面积为3，△EAD的面积与 △ECD的面积均为.
14.已知函数的图像在点的处的切线过点，则 . 15. 若x,y满足约束条件 ,则z=3x+y的最大值为 ． 16.已知是双曲线的右焦点，P是C左支上一点， ，当周长最小时，该三 角形的面积为 ． 三、解答题 17. （本小题满分12分）已知分别是内角的对边，. （I）若，求 （II）若，且 求的面积. 18. （本小题满分12分）如图四边形ABCD为菱形，G为AC与BD交点，，
当时，＞0.
故在单调递减，在单调递增，所以时，取得最小值，最小值为.
由于，所以.
故当时，.
……12分
22、解：
（I）连接AE，由已知得，AE⊥BC,AC⊥AB.
在Rt△AEC中，由已知得，DE=DC,故∠DEC=∠DCE.
连结OE，则∠OBE=∠OEB.
又∠OED+∠ABC=，所以∠DEC+∠OEB=，故∠OED=，DE是O的切线.
，
年利润z的预报值
……9分
（ii）根据（II）的结果知，年利润z的预报值
.
所以当，即=46.24时，取得最大值.
故年宣传费为46.24千元时，年利润的预报值最大. ……12分
20、解：
（I）由题设，可知直线的方程为.
因为与C交于两点，所以.
解得 .
所以k的取值范围为.
……5分
（II）设.
将代入方程，整理得
（A）斛 （B）斛 （C）斛 （D）斛 7、已知是公差为1的等差数列，为的前项和，若，则（ ）
（A） （B） （C） （D） 8、函数的部分图像如图所示，则的单调递减区间为（ ）
（A） （B） （C） （D）
9、执行右面的程序框图，如果输入的，则输出的（ ） （A） （B） （C）7 （D）8
10、已知函数 ， 且，则 （A） （B） （C） （D）
11、圆柱被一个平面截去一部分后与半球（半径为）组成一个几何体， 该几何体的三视图中的正视图和俯视图如图所示，若该几何体的表面积 为，则( )
（A） （B） （C） （D）
12、设函数的图像与的图像关于直线对称，且 ，则( ) （A） （B） （C） （D）
二、填空题：本大题共4小题,每小题5分 13、数本小题满分10分）选修4-1：几何证明选讲 如图AB是O直径，AC是O切线，BC交O与点E.
（I）若D为AC中点，证明：DE是O切线； （II）若 ，求的大小. 23. （本小题满分10分）选修4-4：坐标系与参数方程 在直角坐标系 中，直线，圆，以坐标原点为极点,x轴正半轴为极轴建立 极坐标系. （I）求的极坐标方程. （II）若直线的极坐标方程为，设的交点为，求 的面积. 24. （本小题满分10分）选修4-5：不等式选讲 已知函数 . （I）当 时求不等式 的解集； （II）若的图像与x轴围成的三角形面积大于6，求a的取值范围.