齿轮传动例题(直齿、斜齿)
齿轮传动习题集+答案
齿轮传动例1 二级圆柱齿轮减速器，其中一级为直齿轮，另一级为斜齿轮。
试问斜齿轮传动应置于高速级还是低速级？为什么？若为直齿锥齿轮和圆柱齿轮组成减速器，锥齿轮传动应置于高速级还是低速级？为什么？答：在二级圆柱齿轮传动中，斜齿轮传动放在高速级，直齿轮传动放在低速级。
其原因有三点：1）斜齿轮传动工作平稳，在与直齿轮精度等级相同时允许更高的圆周速度，更适于高速。
2）将工作平稳的传动放在高速级，对下级的影响较小。
如将工作不很平稳的直齿轮传动放在高速级，则斜齿轮传动也不会平稳。
3）斜齿轮传动有轴向力，放在高速级轴向力较小，因为高速级的转矩较小。
由锥齿轮和斜齿轮组成的二级减速器，一般应将锥齿轮传动放在高速级。
其原因是：低速级的转矩较大，齿轮的尺寸和模数较大。
当锥齿轮的锥距R 和模数m 大时，加工困难，制造成本提高。
例3 一对闭式直齿圆柱齿轮传动，已知：z 1= 25，z 2 = 75，m = 3 mm ，d φ= 1，小齿轮的转速 n =970 r/min 。
主从动轮的][H σ 1 = 690 MPa ，][H σ 2 = 600 MPa ，载荷系数K = 1.6， 节点区域系数Z H = 2.5，材料弹性系数Z E = 189.8 MPa ，重合度系数εZ =0.9，是按接触疲劳强度，求该齿轮传动传递的功率。
提示：接触疲劳强度校核公式为][ )1(2211H H E H ubd u KT Z Z Z σσε≤+=解：由已知条件：u = z 2 / z 1 = 75/25 = 3d 1 = m z 1 = 3×25 = 75 mm b =φd d 1 = 1×75 = 75 mm因为大齿轮的许用接触应力较低，故按大齿轮计算承载能力：)1(2][21221+⋅⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛=u K u bd ZZ Z T E H H εσ )13(6.12375759.08.1895.260022+⨯⨯⨯⨯⋅⎪⎭⎫⎝⎛⨯⨯== 195182 Nmm = 195.182 Nm 齿轮传动所能传递的功率为：=⨯⨯=⋅=30970182.1953011ππn T P 19826 W = 19.826 kW例4图示双级斜齿圆柱齿轮减速器，高速级：mn=2 mm ，z 1=22，z 2 =95，︒=20n α，a =120，齿轮1为右旋；低速级：mn= 3 mm ，z 3 =25，z 4=79，︒=20n α，a =160。
机械原理典型例题(第六章齿轮)333333
rb 2 ra 2
26.2
6-25：已知一对无侧隙安装的正常渐开线外啮合标准直齿圆柱齿轮
传动。Z1=19，Z2=42，m=5mm，α=20°。求实际啮合线长度 B1B2，基园齿距Pb，重合度εα，并绘出单齿啮合区和双齿啮合区及 一对齿轮自开始啮合至终止啮合时轮1所转过的角度Φ。
pb p cos m cos 14.76mm 0.633Pb=9.34 Pb=14.76
传动要求： i=2=Z1/Z2 a=m(Z1+Z2)/2
正确啮合条件： m1=m2=m a1=a2=a
序号 齿数Z 压力角a 齿顶圆da ha* 模数m
1
24
20
104
1
4
√
2
47
20
196
1
3
48
20
250
1
5
4
48
20
200
1
4
√
例7: 有一齿条刀具，m=2mm, α=20°,ha*=1,c*=0.25,刀具在切制
(1)一对能正确啮合传动的渐开线直齿圆柱齿轮，其啮合角一定为20°。X (2)渐开线标准齿轮的齿根圆恒大于基圆。 X (3)影响渐开线齿廓形状的参数有Z、α等，但同模数无关。X (4) m,α，ha*,c*都是标准值的渐开线直齿圆柱齿轮，一定是标准直齿
圆柱齿轮。X (5)渐开线直齿圆柱外齿轮，不管是标准的，还是变位的，其齿顶压力角
1.选择题：
(14)有一对渐开线直齿圆柱齿轮传动，其变位系数分别为x1、x2。 如它们作无侧隙的传动 ，则 (1)x1 + x2 =0的零传动时，其安装中心距_C___标准中心距； (2)x1 + x2 >0的正传动时，其安装中心距_A___标准中心距。 A. 大于 B. 小于 C. 等于
第5章齿轮传动_题目及答案
第六章 齿轮传动一、简答题：（1） 齿轮传动的失效形式有哪几种？闭式软齿面齿轮传动一般针对哪种失效形式进行计算？（2） 齿轮传动中，载荷分布不均匀系数βK 与哪些因素有关？如减小βK 值可采取哪些措施？（3） 设计软齿面齿轮传动，为什么要使小齿轮齿面硬度比大齿轮齿面硬度高一些？（4） 为什么斜齿圆柱齿轮传动的承载能力要比直齿圆柱齿轮传动的承载能力高？（5） 在软齿面闭式圆柱齿轮传动设计中，若齿数比u 、中心距a 、齿宽b 及许用应力不变，减小模数m ，并相应增加齿数，则对齿面接触强度、齿根弯曲强度、传动的平稳性和齿轮加工等各有何影响？（6） 齿轮传动中的内部附加动载荷产生的主要原因是什么？为减小内部附加动载荷可采取哪些措施？（7） 一对标准直齿圆柱齿轮传动，传动比为2，问：a 哪一个齿轮的齿根弯曲应力大，为什么？b 若大、小齿轮的材料、热处理硬度均相同，小齿轮的应力循环次数6110N N <=，则它们的许用弯曲应力是否相等，为什么？（8） 与带传动、链传动比较，齿轮传动有哪些主要优、缺点？ （9） 载荷系数K 由哪几部分组成？各考虑什么因素的影响？（10）一对直齿圆柱齿轮的齿面接触应力的大小与齿轮的哪几个几何参数有关？在哪一点啮合的接触应力最大？通常接触强度计算时算的是哪一点的接触应力？为什么？（11）为什么把Fa Y 叫做齿形系数？有哪些参数影响它的数值？为什么与模数m 无关？（12）设计齿轮传动中的下列参数：斜齿圆柱齿轮的法向模数与端面模数、圆锥齿轮的大端模数与平均模数、齿数与当量齿数、螺旋角、分度圆直径、齿顶圆直径与齿根直径、齿宽、中心距，哪些应取标准值；哪些应圆整；哪些既没有标准值，也不应圆整，而应算得很准确？哪些应在装配图和零件图上标注，哪些可以不标注？哪几个尺寸有公差？二、填空题：（1） 齿轮传动时，如大、小齿轮的材料不同，则大、小齿轮的齿面接触应力1H σ2H σ，齿根弯曲应力1F σ 2F σ，许用接触应力1H σ 2H σ，许用弯曲应力1F σ 2F σ。
齿轮传动例题
a0
F
F
F
F
F
•
•
4.齿轮受力方向的判别 圆周力 F ：主动轮 与转动方向相反 从动轮 与转动方向相同 径向力F ：各自指向轮心 轴向力F ：圆锥齿轮 从小端指向大端 圆柱齿轮：主动轮 应用左（右）手定则，拇指方向即为轴向力方向 从动轮 与 主动轮的轴向力相反 5.根据给定工况，正确设计齿轮传动 熟悉不同工况下可能产生的主要失效形式（轮齿的折断、齿面疲劳点蚀、齿面磨损、 齿面胶合、轮齿塑性变形等，参见表4.1 ) ，正确确定设计准则，结合工况需求选择材 料、热处理方式及加工精度，在强度计算中，合理地选择各相关参数，掌握参数选择 原则，正确解释设计过程。 6.载荷系数引人的目的及主要影响因素 载荷系数K（K = K K K K ）综合考虑了齿轮由于工作特性、制造及安装误差、 齿轮及其支承变形等因素引起的外部及内部附加动载荷、偏载及载荷分配不均等因素 对轮齿受力及应力的影响，利用计算载荷对齿轮进行强度计算，可以使所设计的齿轮 更安全、更符合实际工况需求。关于各系数引人的意义、主要影响因素及改进措施等 可参见表4.2。 7.熟练分析齿轮主要参数的选择原则 1 a m z z d m z (1）模数m和齿数 z 的选择。因为 ， 2 当d 1 或a一定时，齿轮的接触 应力与m 和z的组合无关，因此软齿面闭式传动时，在满足齿根弯曲强度条件的基础上， m 尽可能取小值，而z尽可能取大值，常取 18-30 -2 z （但要注意传递动力时m 1.5 mm) ，因为齿数z多，可增大重合度 ，使传动平稳， m 小，可减小滑动速度，增加 z z 与z 应互质为好。在硬齿面闭式传动中，按齿根弯曲 耐磨和抗胶合性能。 z 且 z 17-20 ，以免传动尺寸过大。在开式传动中，由弯曲强度求得m 后应再 强度条件, =
齿轮例题
例1：某传动装置中有一对渐开线标准直齿圆柱齿轮（正常齿），大齿轮已损坏，小齿轮的齿数z1=24，齿顶圆直径da1=78mm, 中心距a=135mm, 试计算大齿轮的主要几何尺寸及这对齿轮的传动比。
78=m(24+2) m=3a=m/2(z1+z2) 135=3/2(24+z2) z2 =66 d a2=3×66+2×3=204d f2=3×66-2×1.25×3=190.5i=66/24=2.75例 2 一对按标准中心距安装的正常齿制的外啮合渐开线标准直齿圆柱齿轮 ,小齿轮已损坏,需配制。
今测得两轴中心距,大齿轮齿数，齿顶圆直径,压力角，试确定小齿轮的模数、齿数、压力角、分度圆直径、齿顶圆直径。
解由得小齿轮的模数由得小齿轮的齿数小齿轮为正常齿制渐开线标准齿轮 ,其压力角小齿轮的分度圆直径小齿轮的齿顶圆直径例3：已知一对标准安装外啮合标准直齿圆柱齿轮的参数为：z1=22, z2=33,a=20°, m=2.5,ha*=1,求重合度e。
若两轮中心距比标准值大1mm, 则其重合度又为多少？解：(1) r1=mz1/2=2.5x22/2=27.5r2=mz2/2=2.5x33/2=41.25r a1=r1+ha=27.5+2.5 x1=30r a2=r2+ha=41.25+2.5 x1=43.75r b1=r1cos a=27.5 xcos20°=25.84r b2=r2cos a=41.25 xcos20°=38.75a a1=arcos(r b1/r a1)=arccos(25.84/30)=30°32´a a2=arcos(r b2/r a2)=arccos(38.76/43.75)=27°38´e=[z1(tg a a1- tga)+ z2(tg a a2- tga)]/2π=1.629(2)标准中心距a=r1+r2=27.5+41.25=68.75a´=a+1=69.75cosαˊ=acosa/a´=68.75cos20°/69.75=0.92622αˊ=22°9´e=[z1(tg a a1- tga´)+ z2(tg a a2- tga´)]/2π=1.252例4：已知一对标准直齿圆柱齿轮的参数为：z1=19, z2=42, a=20°, m=5,ha*=1, 若中心距增大至刚好连续传动，求这时的αˊ，d1´, d2´,a´ ,分度圆分离距离Da，轮齿径向间隙c。
齿轮传动习题
齿轮传动习题一、填空1、一般精度的直齿圆柱齿轮传动作弯曲强度计算时，将齿轮看作______，并假定全部载荷作用于______。
2、当一对齿轮的材料、齿数比一定时，影响齿面接触强度的几何尺寸参数主要是______和______。
3、直齿圆柱齿轮作接触强度计算时，取______处的接触为计算依据______。
4、在一般机械中的圆柱齿轮传动，往往使小齿轮的齿宽b1______大齿轮的齿宽b2，在计算强度时，工作齿宽b应取______。
5、软齿面齿轮是指轮齿的齿面硬度HBS______；在一般情况下，闭式软齿面齿轮传动的主要失效形式是______。
6、提高材料的机械强度和轮齿芯部的韧性；可以增强轮齿抗______的能力。
7、当分度圆直径一定时，在保证有足够的弯曲疲劳强度的前提下，齿数z1应尽可能选取______些。
8、齿轮传动中，当轴的刚度较小时，载荷系数K应取较______值。
9、可以用增大齿轮直径或提高齿面硬度的方法来提高轮齿的______疲劳强度。
10、一对齿轮传动接触应力值的关系为σH1______σH2。
11、齿宽系数越大，载荷沿齿宽方向分布越______。
二、选择题1、在一般工作条件下，齿面硬度≤350HBS的闭式钢制齿轮传动，通常的主要失效形式是( )A、轮齿疲劳折断B、齿面疲劳点蚀C、齿面胶合D、齿面塑性变形2、齿轮传动中，轮齿的齿面疲劳点蚀，通常首先发生在A、齿顶部分B、靠近节线的齿顶部分C、齿根部分D、靠近节线的齿根部分3、一标准斜齿圆柱齿轮传动中，查取齿形系数YF数值时，应按( )A、法面模数mB、齿宽BC、实际齿数zD、当量齿数zv4、一对相啮合圆柱齿轮的z1<z2，b1>b2，其接触应力的大小是( )A、σh1<σh2B、σh1>σh2C、σh1=σh2D、可能相等，也可能不等5、实际齿数相同时，直齿圆柱齿轮、斜齿圆柱齿轮和直齿圆锥齿轮三者齿形系数之间的关系为( )A、直齿圆柱齿轮的最大B、斜齿圆柱齿轮的最大C、直齿圆锥齿轮的最大D、三者数值相同6、单向传动的一对齿轮，其齿根弯曲应力的循环特征为( )A、r=-1B、r=0C、r=1D、-1<r<17、齿轮传动中，通常开式传动的主要失效形式是( )A、轮齿折断B、齿面点蚀C、齿面磨损D、齿面胶合8、一对单向运转的齿轮，轮齿的疲劳折断通常首先发生在( )A、节线附近的受拉侧B、齿根部分的受拉侧C 、节线附近的受压侧D 、齿根部分的受压侧9、圆柱齿轮传动中，小齿轮的齿宽b 1，大于大齿轮齿宽b 2，强度计算时，齿宽系数中Φd 应取( )A 、b 1/aB 、b 2/aC 、a/b 1D 、a/b 210、对于经常正反转的直齿圆柱齿轮传动，进行齿面接触疲劳强度计算时，[σH ]1>[σH ]2，则许用接触应力应取( )A 、[σH ]1B 、[σH ]2C 、[σH ]1D 、([σH ]1+[σH ]2)11、提高齿轮表面疲劳强度的有效方法是( ) A 、加大齿轮分度圆直径 B 、分度圆不变，加大齿轮模数 C 、减小齿轮宽度D 、分度圆不变，增加齿数12、为保证一对齿轮工作中不产生疲劳折断，其验算式为( ) A 、σF1≤[σF ]2，σF2≤[σF ]1 B 、σF1≤[σF ]2，σF2≤[σF ]2 C 、σF1≤[σF ]1，σF2≤[σF ]2 C 、σF1≤[σF ]1，σF2≤[σF ]1 13、齿轮结构有轮齿的部分叫( )A 、幅板B 、轮毂C 、轮幅D 、轮缘 14、标准直齿圆柱齿轮的齿形系数Y F 只与( ) A 、齿宽b 有关 B 、齿数z 有关 C 、模数m 有关 D 、分度圆直径d 有关 15、在齿轮的弯曲疲劳强度设计式中，应代入( )A 、Y F1/[σF ]1B 、Y F1/[σF ]1和Y F2/[σF ]2中较大值C 、Y F2/[σF ]2D 、Y F1/[σF ]1和Y F2/[σF ]2中较小值 16、为了提高轮齿的抗弯曲能力，可采取( ) A 、减小齿宽 B 、减小齿轮直径 C ，增大模数 D 、增大齿形系数17、斜齿圆柱齿轮的螺旋角β过大，会使( ) A 、作用到轴承上的轴向力过大 B 、传动不平稳 C 、承载能力下降 D 、抗弯能力下降18、开式齿轮传动的计算准则是( ) A 、只按σH ≤[σH ]设计 B 、只按σF ≤[σF ]设计C 、先按σH ≤[σH ]设计，再按σF ≤[σF ]校核D 、先按σF ≤[σF ]设计，再按σH ≤[σH ]校核三、简答题：1．一对标准直齿圆柱齿轮传动。
齿轮受力分析例题
Ft1
Fr1
Fr2
Ft2
从动
主反从同
n1 n2
2、斜齿圆柱齿轮
主动
O Fx1
Ft2 1 Fr2
O
从动
2
n
1
Fr1 Ft1
Fx
n2
2
主动
n1
Ft1
Fr1
Fx
1
Fx
Fr2 Ft2 2
n2
从动
Ft 、Fr的判定与直齿轮相同。 Ft 主反从同
主动轮 轴向力Fx1左旋用左手；右旋用右手判断。从动轮Fx2与其相反。
5、各种齿轮传动受力分析比较
受力名称齿轮类型
圆周力 Ft
径向力 Fr
轴向力 Fx
对主动轮来说 直 齿 圆 柱 齿 轮 传是动阻力，其方
向与主动轮在 啮合点处的运 斜 齿 圆 柱 齿 轮 传动动方向相反； 对从动轮来说 是动力，其方 直 齿 圆 锥 齿 轮 传向动与从动轮在 啮合点处的运
（主动方反向从一同致）
6
Fr6 Ft6 Ⅲ
位置1 位置2
3 2
例题2
如图所示为一机械传动方案，Ⅰ轴为输入轴，按图中箭头所示方向 转动。已知： Z1、Z2和Z3为直齿圆锥齿轮，Z4，Z6为斜齿轮，Z12为 标准直齿圆柱齿轮。分析该传动方案，回答下列问题：
（1）Z2所受的圆周垂力直纸（面垂向直外 纸面向里、 。
（2）为了使Ⅱ轴上的轴向力尽
可能小，齿轮Z6的旋向为
，Z6产右生旋的轴向力方向为
。
向上
（3）如图所示状态下，螺母的
移动方向为
向为 。
，齿条向的下运动方
（4）齿轮Z1和Z2的啮向合条右件为
和。
课堂小结
齿轮传动习题(含答案)
第十一章齿轮传动7-36．一样开式齿轮传动的要紧失效形式是_________和_________；闭式齿轮传动的要紧失效形式是_________和_________；又闭式软齿面齿轮传动的要紧失效形式是_________；闭式硬齿面齿轮传动的要紧失效形式是_________。
7-37．关于闭式软齿面齿轮传动，要紧失效形式为_________，一样是按_________强度进行设计，按_________强度进行校核，这时阻碍齿轮强度的最要紧几何参数是_________；7-38．关于开式齿轮传动，尽管要紧失效形式是_________，但通常只按_________强度计算。
这时阻碍齿轮强度的要紧几何参数是_________。
7-39．在齿轮传动中，齿面疲劳点蚀是由于_________的反复作用而产生的，点蚀通常第一出此刻_________。
7-40．齿轮设计中，对闭式软齿面传动，当直径d1必然，一样z1选得_________些；对闭式硬齿面传动，那么取_________的齿数z1，以使_________增大，提高轮齿的弯曲疲劳强度；对开式齿轮传动，一样z1选得_________些。
7-41．设计圆柱齿轮传动时，当齿轮_________布置时，其齿宽系数φd可选得大些。
7-42．对软齿面（硬度≤350 HBS）齿轮传动，当两齿轮均采纳45钢时，一样采纳的热处置方式为：小齿轮_________，大齿轮_________。
7-43．减小齿轮内部动载荷的方法有_________、_________、_________。
7-44．斜齿圆柱齿轮的齿形系数Y Fa与齿轮的参数_________、_________ 和________有关；而与_________无关。
7-45．阻碍齿轮齿面接触应力σH的要紧几何参数是________和________；而阻碍其极限接触应力σHlim的要紧因素是_________和_________。
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da1 d1 2ha1 70.16 2 2.5 75.16mm da 2 d2 2ha 2 259.84 2 2.5 264.84mm
YF1=2.52 YF2=2.17 YS1=1.625 YS2=1.80 Yε =0.68 σ σ =420MPa Flim2=160MPa
b d d1 1 77 77mm
取
b1 b2 5 77 5 82mm b2 b 77mm
5.按齿根弯曲疲劳强度校核 （1）齿形系数
YF
与应力修正系数
YF1 2.57 ， YS1 1.60
Y
YS
。
查图 7-15 得 查图 7-14 得 （2）重合度系数
[例 7.1]
设计一对单级支持圆柱齿轮减速器中的齿轮。电动机驱动，转向不变。
已知传动功率 P=10kW，小齿轮转速 n1=960r/min。传动比 i=3.7，齿轮为对称布置， 载荷平稳，设双班制工作，每班 8 小时，寿命 10 年，每年 250 工作日。
设计与说明
1、 选择齿轮材料、热处理方式、精度等级 因为是普通减速器，速度不高，由表 7-9 选 8 级精度。 该齿轮传动无特殊要求，为制造方便，所以选软齿面齿轮。 查表 7-1 选择小齿轮硬度范围为 240-HBS， 大齿轮硬度范围为 180-210HBS。 大小齿轮均用 45 钢： 小齿轮选用 45 钢调质，硬度为 229-286HBS； 大齿轮选用 45 钢正火，硬度为 162-217HBS。 取小齿轮的齿数 z1 为 27，则大齿轮齿数 z2=z1i=27×3.7=99.9 圆整取 z2=100。
（4）由式（7-12）计算弯曲应力：
b1 b2
2 KT1 2 1.499 99479 YF YS Y 2.57 1.60 0.68 44.57 MPa 2 bm z1 77 32 27 Y Y 2 KT1 2.18 1.79 Yb1YS 2Y b1 b 2 S 2 44.57 42.28MPa 2 bm z1 Yb1YS1 2.57 1.60
2 KT1 (u 1) Z E Z Z H 2 1.5 99479 (3.7 1) 189.8 0.87 2.5 d1t 3 3 77mm d u 1 3.7 376 [ H ]
2 2
取
d1t
=77mm。
mn d1 cos 68cos15 2.43mm z1 27
（4）法面模数： 取标准模数
mn 2.5
(5) 中心距： 1 1 a0 mn (z1 z 2 ) / cos 2.5 (27 100) / cos15 164.35mm 2 2 利用实际螺旋角将中心距调整为整数。 实际中心距 a=165mm （6）螺旋角：
i' z2 100 3.703 z1 27
主要结果
8 级精度 小齿轮： 45 钢调质 大齿轮： 45 钢正火 HB1=250HBS HB2=210HBS 硬度差为 40HBS Z1=27 Z2=100
i=3.7
验算实际传动比
实际传动比与设计要求相差无几，无须验算。否则应按下式验算，如传 动比的误差为
Z = cos =0.98
Z H =2.42 。
按 7-19 试算分度圆直径， H 代入较小值
2
N1=2.3×109 N2=6.26×108 ZN1=0.91 ZN2=0.94
2
2 KT1 u 1 Z E Z Z H Z d1t 3 d u H
YF 2 2.18 YS 2 1.79
。
因为 1.73 ，所以
Y 0.25 0.75
0.25
0.75 0.68 1.73
（3）确定许用弯曲应力 由图 7-17 查得 由表 7-10 查得
b 。
F lim1 420MPa ， F lim2 160MPa
' 因 值与试选螺旋角 15 相差太多，故其他参数无须调整，否则需重
新选 或调整齿数。
'
4.主要尺寸计算 （1）分度圆直径：
d1 mt1z1 mn z1 / cos 2.5 27 / cos15.82 70.16mm d2 mt 2 z2 mn z2 / cos 2.5 100 / cos15 259.84mm
mn=2.5 a=165mm β =15°49′2″
cos
mn (z1 z 2 ) 2.5 (27 100) 0.96212 2a 2 165
d1=70.16mm d2=259.84mm a=165mm b1=75mm b2=70mm
15.82 15 49'2"
b 1 277.8MPa b 2 104.6 MPa
b1 44.57 MPa b 2 42.28MPa
（5）强度校核：
b1 < b 1 ， b 2 < b 2
齿根弯曲强度合格 6.绘制大齿轮零件工作图如下图所示。
齿根弯曲强度合格
4
［例 7.2］设计一对单级斜齿圆柱齿轮减速器中的齿轮。其余与例题 7.1 相同。
1
1
。
Z =
zε =0.76
计算重合度系数
4- 1- + =0.76 3
zH=2.42 σ σ =600MPa Hlime=400MPa
Hlime
（7） 因为是斜齿轮，节点区域系数查图 7-12 得 （8） 计算螺旋角系数 其余与例题 7.1 相同 （9）
SF 1.3
3
由图 7-18 查得
YN 1 0.86 ，
YN 2 0.85
由式（7-15）可得
b 1 b 2
YN 1 F lim1 0.86 420 277.8MPa SF 1.3 YN 2 F lim 2 0.85 160 104.6MPa SF 1.3
60 1000
68 960
60 1000
3.42m / s
b d d1 1 68 68mm
KA=1 KV=1.19
（3）计算载荷系数: 查表 7-2 得 查图 7-7 得 计算
KA 1 Kv 1.18
K A Ft / b 2K AT1 / bd1 2 1 99479 / 68 68 43.03 K 1.2
m 3mm d1 81mm d 2 300mm a 190.5mm b1 82mm b2 77 mm
d1 mz1 3x27 81mm d 2 mz2 3x100 300mm d a1 d1 2ha 81 2x3 87mm d a 2 d 2 2ha 300 2x3=306mm a 1 1 m z1 z2 3 27 100 190.5mm 2 2
设计与说明
1. 选择齿轮材料、热处理方式、精度等级与例题 9.1 相同 2. 试用齿面接触疲劳强度设计 3. 确定有关参考与系数；
主要结果
8 级精度 小齿轮：45 钢调制 大齿轮：45 钢正火 HB1=250HBS HB2=210HBS 硬度差为 40HBS
（1） 计算小齿轮转矩
T1 9.55 106
K 1.05
查表 7-3 得 查图 7-9 得 计算
Kα =1.2 Kβ =1.05 K=1.49
K K A KV K K 11.18 1.2 1.05 1.49
6
按下式计算
d1min ；
d1min dt1 3 K / Kt 68 3 1.49 /1.5 68mm
3.确定主要参数
v
d1n
60 1000
（1）计算圆周速度 （2）计算齿宽
77 960
60 1000
3.87m / s
b d d1 1 77 77mm
（3）计算载荷系数 查表 7-1 得 KA=1 查图 7-7 得 KV=1.19 计算
K A Ft / b 2K AT1 / bd1 2 1 99479 / (77 77) 33.56 K 1.2
i i' i 100% 3.7 3.703 3.7 100% 0.8% 5%
在误差范围内，合适。 因为是闭式软齿面，主要失效形式为疲劳点蚀，故按齿面接触疲劳强度 设计，再按齿根弯曲疲劳强度校核。 2、 用齿面接触疲劳强度初步设计 确定有关参数与系数； （1） 计算小齿轮转矩 T1 T1=9.55×106=9.55×106=99479N·mm （2） 试选载荷系数 Kt=1.5。 （3） 查表 7-5 选取齿宽系数Φ d=1。
Z 0.91 600 [ H ]1 N 1 H lim1 546MPa SH 1 [ H ]2 Z N 2 H lim 2 0.94 400 376MPa SH 1
9
H 376mm
d1t 77mm
（12）由式（7-6）试算分度圆直径， [ H ]5
（4） 查表 7-4 得材料的弹性影响系数 zE=189.8。 （5） 由机械原理公式或重合度ε a=[1.88-3.2 （
1 1 ]=1.73。 ） z1 z 2
计算重合度系数
Z =
4- =0.87 3 。
（6） 因为是标准齿轮，节点区域系数 Zh=2.5。 （7） 由图 7-16 得疲劳极限 H lim1 600MPa ， H lim2 400MPa 。 （8） 查表 7-10 得安全系数 SH=1。 （9） 由式（7-16）计算应力循环系数： N1=60njLh=60×960×1×(10×250×16)=2.3×10 N2=N1/i=2.3×109/3.7=6.22×108 (10)由图 7-19 得寿命系数 ZN1=0.91，ZN2=0.94 （11）由式（7-14）计算许用应力：