超声波衰减系数的测量-讲义及数据

超声设计性实验： 超声波衰减系数的测量
一
、
实
验
目
的
：
测
量
超
声
波
在
空气和水中的衰减系数
二、实验原理：超声波在损耗介质中的准驻波效应
图1.超声波波束在空气中的传播和反射
设产生超声波的波源处于坐标系原点O ，入射超声波波束沿坐标系x 轴方向传播，其波动方程为：
()0=A exp y i t x ωγ-⎡⎤⎣⎦
入
（1）
反射波的波动方程为：
()()
{
}00=exp 2y RA i t x x ωγ+-反 （2）
其中，R 为反射系数，k i γα=-为波的传播系数，α是介质的衰减系数，2k π
λ
=
是波矢。

入射波和反射波在0～0x 区间叠加，其合成波的波动方程为：
()(){}
()()()(){}
0000022000000exp exp 2cos cos 2sin sin 2x x x x i t x
x y A i t x RA i t x x e A e kx RA e k x x i A e kx RA e k x x ααωααωγωγ----=-++-⎡⎤⎡⎤⎣⎦⎣⎦
⎡⎤⎡⎤=+----⎣⎦⎣⎦
（3）
O
X 0
X
合成波各点均作简谐振动，其振幅分布为：
()
()1
2
00
2222002Re
cos 2x x x x
A A e R e
k x x ααα---⎡⎤=++-⎣⎦
（4）
如果利用超声波接收器作反射面，则超声波接收器收到的合成波振幅为:
()01x
A A R e α-=+ (5)
因为超声波发生器和接收器是由同一材料制成，所以有：
00
A U
A U =（6） 其中0U 是信号发生器输出电压数值，U 是示波器显示电压数值。

设超声波接收器在任意波峰位置处i x 时，示波器显示电压数值为i U ，则
()()0ln ln 1A A R x α=+-（7）
令
()()00ln ln i U A A U y ==（8）
()ln 1b R =+（9）
则（7）式可以写成：
y b x α=-（10）
利用直线拟合方法，可以测量超声波在介质中的衰减系数。

三、实验过程：
图2.空气中衰减实验装置示意图
图3.水中衰减实验装置图
（1） 超声波在损耗介质中的准驻波效应
()01x
A A R e α-=+
其中，R 为反射系数，α是介质的衰减系数。

因为超声波发生器和接收器是由同一材料制成，所以有：
00
A U A U 其中0U 是信号发生器输出电压数值，U 是示波器显示电压数值。

（2）分别测量多个峰值处的位置坐标i x 和峰值电压i U ，记入实验表
格。

（3）拟合曲线，分析数据。

四、实验记录：
数据频率f =37120 Hz ,室温T = 27±1 ℃条件下,测量示波器上声压波形极大时的峰值电压和接收换能器的相应位置列于表一，表二。

表一：测量超声波在空气中衰减系数的实验数据
表二：测量超声波在水中的衰减系数的实验数据
五、数据分析：
（1）根据实验记录的数据，可以拟合出如下曲线，得到实验所测的衰减系数。

图3.超声波在空气中的衰减率拟合曲线
图4.超声波在水中的衰减率拟合曲线
（2）剔除一些误差较大的数据，再次拟合曲线，所得结果如下。

表三：数据调整（空气）
表四：数据调整（水）
图5.超声波在空气中衰减系数（数据调整后）
图6.超声波在水中衰减系数（数据调整后）
六、结果分析：
如果用实验所测得全部数据拟合曲线，则得到的超声波在空气中的衰减系数=0.01
αdB/mm，与文献所述的结果相比偏小，而在水中所测得的衰减系数=17.04
αdB/m，与文献所述结果相比则偏大；剔除掉
空气中所测的后半部分数据，和水中所测的前半部分数据后，所得结
果与文献所述的衰减系数比较吻合,0.02
α=
空气dB/mm, 1.44
α=
水
dB/m。

实验误差与测量的温度和频率等因素有关，仍需继续实验以求证。

七、设计性实验开设的设想：
第一次课：学习如何测量声波衰减的方法，练习示波器使用方法，比如自动手动测试电压等。

试做一种介质（水或空气，分别开设8套），得到声波衰减数据。

要求记录实验温度，通过改变频率，在两个不同频率下测试，分析频率对声波衰减的影响。

利用7414实验室四台电脑，用EXCEL随堂处理出数据，让老师检查。

如果离正确值偏差太大，要重做以确认数据的正确。

第二次课：换另外一种介质进行衰减的测试。

老师检查数据。

第三次课：换波形比如方波或者脉冲波测量两种介质中的超声衰减率。

针对上两次课的数据问题，看是否需要重做实验。

另外实验误差与测量的温度和频率等因素有关，分析声波衰减测量偏差的原因。

参考文献：
1.任隆良等，驻波法测量声速实验中的非完全驻波，大学物理实验，2001,14(2)：9～10
2.张庆，李卓凡，王小怀，声速测定实验中声强的综合衰减系数的测定，大学物理实验，2005，18(1)：25～ 27
3.房晓勇,声学实验及部分声学量的测量,物理实验，2001，22(1)：8～
lO
超声波触发源更改对超声波衰减系数测定的影响（二）（1）测量超声波在空气中的衰减系数
第二次实验我们用正弦波作为发射信号，重新测量并记录了19
组实验数据，设定实验条件为发射器发射电压
010
U=V，频率
37.12
f=kHz，拟合出超声波在空气中的衰减曲线，得到衰减系数=0.02
αdB/mm，结果和文献所述的衰减系数一致。

我们接着改用方波和锯齿波作为发射信号，进行了实验，并分别测量了方波在不同占空比下的幅度电压与对应的位置坐标，再次得到超声波在空气中的衰减系数。

比较两次实验发现，用方波和锯齿波作为发射信号时得到的衰减系数与文献中所记录的结果一致。

实验记录表格
表一：测量超声波在空气中衰减系数的实验数据（正弦波作发射信号）
表二：测量超声波在空气中的衰减系数（占空比30%方波作发射信号）
表三：测量超声波在空气中的衰减系数（占空比50%方波作发射信号）
表四：测量超声波在空气中的衰减系数（占空比70%方波作发射信号）
表五：测量超声波在空气中的衰减系数（锯齿波作发射信号）
（2）测量超声波在水中的衰减系数
用正弦波作为发射信号，在频率f=546kHz下，测量示波器上声压波形极大时的峰值电压和接收换能器的相应位置列于下表。

表六：测量超声波在水中的衰减系数（正弦波作为发射信号）
结果分析：
按照相同的实验原理，用正弦波、方波（在占空比分别为30%、50%、70%的情况下）、锯齿波作为发射信号均可以测量出超声波在空
dB/mm，所得结果均与文献所述相当气中的衰减系数，得到0.02
α=
空气
吻合。

=5.51
dB/m,与文献中的衰减值仍相差较大。

水中测得的衰减α
水
率误差较大，其中的原因可能包括发射探头扩散角、探头近场影响、水槽传播距离太短等，仍需进一步实验以求证。