《数与代数第9课时比和比例(一等奖)》公开课 市优课件PPT
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《比和比例》(完美版)PPT课件1
2、求比值——有时候比除法计算简单。
四、复习内容分析 已知比例尺求图上距离或实际距离
▲求比例尺里三种类型问题的解题方法对比 比的前项相当于分数的分子和除式中的被除数；
求比值和化简比 实质上是一种比，是图上距离与实际距离的比。
我的上半身的高度是65cm，下半身高度是98cm。 用比例知识解答应用题的关键，是判断题中的数量是不是成比例，成什么比例。 照这样计算，筑这条路一共要用多少天？
4、比例的意义 表示两个比相等的式子叫做比例。
2
250 x
5
3
+ 500 x 10
=150(ml)
150÷750×100% ≈33.3% （百分号前保留一位小数）
例：3克的蚂蚁能搬动45克的物体；3吨的大象能 拉动4.5吨的物体，蚂蚁和大象谁的力气大？（要求：
用学过的知识说明你的观点，回答要全面）
3：45 =1:15 或 45:3=15
3:4.5 =1:1.5
它不是比，它没有一种相除关系在里面，所以它 可以用0 :0来表示，而比是不能用0作为后项。
例：一个平行四边形花坛，底是6米，高是4米， 6÷4表示（ ）6，：这4一关系还可以用（ ）来 表示6。
4
四、复习内容分析
引导学生思考并归纳比与除法和分数的关系
a :b = a÷b = a(b≠0)
b
比的前项相当于分数的分子和除式中的被除数； 比的后项相当于分数的分母和除式中的除数； 比值相当于分数的分数值和除式中的商
第一部分：复习内容要点 第二部分：复习目标 第三部分：复习重、难点 第四部分：复习内容分析 第五部分：复习课时安排 第六部分：复习设想及措施
一、复习内容要点
●比和比例的意义 ●基本性质 ●解比例 ●按比例分配问题 ●比例尺 ●正比例和反比例的概念 ●用比和比例知识解答的应用题
四、复习内容分析 已知比例尺求图上距离或实际距离
▲求比例尺里三种类型问题的解题方法对比 比的前项相当于分数的分子和除式中的被除数；
求比值和化简比 实质上是一种比，是图上距离与实际距离的比。
我的上半身的高度是65cm，下半身高度是98cm。 用比例知识解答应用题的关键，是判断题中的数量是不是成比例，成什么比例。 照这样计算，筑这条路一共要用多少天？
4、比例的意义 表示两个比相等的式子叫做比例。
2
250 x
5
3
+ 500 x 10
=150(ml)
150÷750×100% ≈33.3% （百分号前保留一位小数）
例：3克的蚂蚁能搬动45克的物体；3吨的大象能 拉动4.5吨的物体，蚂蚁和大象谁的力气大？（要求：
用学过的知识说明你的观点，回答要全面）
3：45 =1:15 或 45:3=15
3:4.5 =1:1.5
它不是比，它没有一种相除关系在里面，所以它 可以用0 :0来表示，而比是不能用0作为后项。
例：一个平行四边形花坛，底是6米，高是4米， 6÷4表示（ ）6，：这4一关系还可以用（ ）来 表示6。
4
四、复习内容分析
引导学生思考并归纳比与除法和分数的关系
a :b = a÷b = a(b≠0)
b
比的前项相当于分数的分子和除式中的被除数； 比的后项相当于分数的分母和除式中的除数； 比值相当于分数的分数值和除式中的商
第一部分：复习内容要点 第二部分：复习目标 第三部分：复习重、难点 第四部分：复习内容分析 第五部分：复习课时安排 第六部分：复习设想及措施
一、复习内容要点
●比和比例的意义 ●基本性质 ●解比例 ●按比例分配问题 ●比例尺 ●正比例和反比例的概念 ●用比和比例知识解答的应用题
【小学数学】新人教版六年级数学下册1.数与代数比和比例ppt优质课件
3 ∶ 2 = 1.5 前项 后项 比值
0.4 ∶ 0.8 = 1.2 ∶ 2.4
內项 外项
比的前项和后项同时乘上或者 在比例里，两个内项的
同时除以相同的数（0除外）, 积等于两个外项的积。 比值不变。
二、梳理旧知，探寻联系
﹙二﹚汇报交流
提问4：比、比例的基本性质有什么用途呢？
预设： ①比的基本性质可以帮助我们把比化成最简单的整数比。 ②比例的基本性质可以帮助我们解比例。
出示练习：
化简比：
2∶
2 3
解比例：
2 7
∶x
=
1 4∶2
小结：刚才同学们从知识内在联系和区别两方面梳理了比和比例的知识。 想必大家又有了新的收获。
二、梳理旧知，探寻联系
﹙三﹚比、分数、除法的关系
提问5：比和分数、除法有什么联系？又有什么区别呢？ 请大家在小组内讨论交流，之后填写下面表格。
分数 除法 比
①甲车行驶的路程与时间的比是（ ②乙车行驶的路程与时间的比是（ ③乙车与甲车行驶的路程比是（ ④甲车与乙车行驶的时间比是（
）。 ）。 ）。 ）。
（2）如果n×4=m×7，那么n：m＝（ ）：（ ）。
二、梳理旧知，探寻联系
﹙四﹚正比例和反比例
出示信息： 1.《小学生作文》的单价一定，订阅的费用与订阅的数量。 2. 圆柱体积一定，圆柱的底面积与高。 3. 一个人的身高与他的年龄。 4. 小麦每公顷产量一定，小麦的总产量与公顷数。 5. 书的总页数一定，未读的页数与已读的页数。 6. 书的总册数一定，按各包册数相等的规定包装书，包数与每包的册数。
）。 ）。 ）。 ）。 ）。 ）。
监控：比的顺序。
教师板书
一、引入情境，回顾旧知
人教版六年级数学下册课件ppt-第6单元-1.数与代数 第9课时 比和比例(2)
路程（工作量）和时间。
（2）两种量成什么比例？
正比例
工作总量 =工作效率（一定） 工作时间
（3）题中的等量关系应该怎样表示？
全部工作量∶全部时间=3天工作量∶3天
设未知数x，解比例。 解：设修完这条公路一共需要x天
全部工作量∶全部时间=3天工作量∶3天
12∶x=1.5∶3 1.5x=36 x=24 答：修完这条公路一共需要24天
提问：请你判断上面各题中的两种量是否成比例。 如果成比例，成什么比例？
回忆一下什么叫正比例，什么叫反比例？ 正比例：两种相关联的量，其中一种量增加，另 一种量也随着增加，一种量减少，另一种量也随 着减少；两种量的比值一定。 反比例：两种相关联的量中，其中一种量增加， 另一种量反而减少，一种量减少，另一种量反而 增加；两种量的积一定。
六年级数学下册（RJ）
教学课件
第 6 单元
整理和复习
1. 数与代数
第 9 课时 比 和 比 例（2）
一、复习回顾
1.《小学生作文》的单价一定，订阅的费用与订阅的数量。 2. 圆柱体积一定，圆柱的底面积与高。 3. 一个人的身高与他的年龄。 4. 小麦每公顷产量一定，小麦的总产量与公顷数。 5. 书的总页数一定，未读的页数与已读的页数。 6. 书的总册数一定，按各包册数相等的规定包装书，包数 与每包的册数。
（1）举例说明
牛奶的质量随牛奶的袋数变化 a.这里两种量的变化情况。
b.什么量是一定的？ 每袋奶的质量 c.这两种量成什么比例？ 成正比例 d.写一个等量关系式。 牛奶的质量 =每袋奶的质量
牛奶的袋数
a.这里两种量的变化情况。每袋面包的个数增加，所装袋数减少
b.什么量是一定的？
面包总的个数
（2）两种量成什么比例？
正比例
工作总量 =工作效率（一定） 工作时间
（3）题中的等量关系应该怎样表示？
全部工作量∶全部时间=3天工作量∶3天
设未知数x，解比例。 解：设修完这条公路一共需要x天
全部工作量∶全部时间=3天工作量∶3天
12∶x=1.5∶3 1.5x=36 x=24 答：修完这条公路一共需要24天
提问：请你判断上面各题中的两种量是否成比例。 如果成比例，成什么比例？
回忆一下什么叫正比例，什么叫反比例？ 正比例：两种相关联的量，其中一种量增加，另 一种量也随着增加，一种量减少，另一种量也随 着减少；两种量的比值一定。 反比例：两种相关联的量中，其中一种量增加， 另一种量反而减少，一种量减少，另一种量反而 增加；两种量的积一定。
六年级数学下册（RJ）
教学课件
第 6 单元
整理和复习
1. 数与代数
第 9 课时 比 和 比 例（2）
一、复习回顾
1.《小学生作文》的单价一定，订阅的费用与订阅的数量。 2. 圆柱体积一定，圆柱的底面积与高。 3. 一个人的身高与他的年龄。 4. 小麦每公顷产量一定，小麦的总产量与公顷数。 5. 书的总页数一定，未读的页数与已读的页数。 6. 书的总册数一定，按各包册数相等的规定包装书，包数 与每包的册数。
（1）举例说明
牛奶的质量随牛奶的袋数变化 a.这里两种量的变化情况。
b.什么量是一定的？ 每袋奶的质量 c.这两种量成什么比例？ 成正比例 d.写一个等量关系式。 牛奶的质量 =每袋奶的质量
牛奶的袋数
a.这里两种量的变化情况。每袋面包的个数增加，所装袋数减少
b.什么量是一定的？
面包总的个数
比和比例完整ppt课件
=80:4
=20:1（
20 1
）
比
8
二、例4：
(1)写出李阿姨平时和节日期间剪纸张数及相应工作时间的比。
李阿姨平时剪纸张数与工作时间的比是：72:6＝12:1
节日期间剪纸张数与工作时间的比是： 96:8＝12:1 (2)上面两个比能组成比例吗？
这两个比成比例，因为这两个比是相等的，所以这 两个比成比例。
实际距离
(2)说出下面各比例尺的具体意义.
①比例尺1:3000000表示（
）。
表示图上距离1厘米相当于实际距离3000000厘米。
②比例尺20:1表示（
）。
表示图上距离20厘米相当于实际距离1厘米。
③比例尺0 30 60km表示（
）。
表示图上距离1厘米相当于实际距离30千米。
精品课件
12
(3)求比例尺.
10
小结：
• 这两种方法的区别在于解比例
只用到一个关系式：工作量÷工作
时间＝工作效率，思路简捷；而列
算式解答，除了用到上面这个关系
式，还要用到：工作量÷工作效率
＝工作时间，思路转折多一些。请
大家以后在解题时，用自己理解的
方法解答。
精品课件
11
三、比例尺.
(1)什么叫做比例尺?
图上距离 ————
=比例尺
②求出各部分数占总数的几分之
③求出各部分的量。 ④答题并检验。
几。 ③运用分数乘法列式计算，求出 各部分的量。
用整数乘除法解决问题
④答题并检验。
用分数乘法解决问题
精品课件
29
例1
一个农场计划在270公顷的地里播种大豆
和玉米。播种面积的比是3：2。两种作物
《比和比例》PPT课件
(2)x : y m : n
1ppt.
（3）4 7 xy
cn PPT 课件
(4) a 4 b5
/kejia
n/
(5)已知3是x与4语的文比例中项，写出比例式并解出x
的值
课件学
课件
/kejia
n/sh
uxue
/
英语
课件
如果a : b c : d或 a c (bd 0),那么ad bc bd
比例a : b c : d可以写成 a c 的形式，其中a与d叫做比例外项， bd
b与c叫做比例内项。
当比例的两个内项相等，即当 a : b b : c或 a b bc
时，b叫做a和c的比例中项
/jiaoa
n/
PPT
指出下列各比例论坛式的比例外项和比例内项：
：
（1） 2：3＝4：6 www.
从而 a 2b
所以 a : b 2 :1 2
1、求x:y
(1)3x=4y
(2)2:x=3:y
(3)3:5=y:x (4)a:y=b:x
2、已知 2a b
3a 5b
1 3
，求
a 的值。 b
例
人在月球上和地球上的 重力是不同的，二者的比是
1：6。如果一名宇航员在地
球上的重力为750牛，那么
P100 习题3.6 1、2、3
他在月球上的重力是多少？
解 设该宇航员在月球上的重力为x牛，
由题意，得 x:750=1:6
根据比例的基本性质，得
6x＝750
解得
x=125
所以，该宇航员在月球上的重力是125牛。
在一张放大的蜻蜓图片上，量得蜻 蜓双翼伸展开的宽度是acm，已知该 图片的比例尺是1:0.2，求蜻蜓双翼 伸展开的实际宽度.
六年级下册数学课件数与代数 比和比例 人教新课标(共13页)PPT
一、谈话引入
我们已经学习了比和比例的意义、基本性质、 正比例和反比例。
今天我们就一起来复习这些知识。
二、互动整理
1. 先在下表中写出比和比例的一些知识，再举例说明。
二、互动整理
2. 比与分数、除法有什么联系？先填写下表，再说一说它们的区别。
二、互动整理
3. 比的基本性质、分数的基本性质、商不变的规律之间有什么联系？
•
2．在上学路上要遵守交通规则，不要 在路上 玩耍， 不要吃 地摊上 不洁的 食物， 养成良 好的饮 食习惯 和上学 不迟到 的好习 惯。
•
3．学会识记常见的交通和安全标志， 掌握一 些基本 的交通 规则。
•
4.通过学生自己的观察、实验、研讨 ，发现 当月球 运行到 太阳和 地球中 间，并 且三者 成或接 近一条 直线时 ，地球 上的人 会看见 太阳被 遮住一 部分或 全部遮 住，就 是发生 了日食 。
二、互动整理
三、巩固练习
答：5.4kg的水含氢0.6kg，氧4.8kg。
三、巩固练习
答：302块金牌需要黄金1812克。
四、课堂小结
这节课我们复习了什么？通过这节课的复 习你有什么收获？还有哪些不清楚的问题？
谢谢观看
•
1.通过画上学路线图和玩交通安全棋 ，培养 学生的 自我保 护意识 和珍爱 生命的 情感。
•
7、月球运行到太阳和地球中间，地球 处于月 影中时 ，因月 球挡住 了太阳 照射到 地球上 的光形 成了日 食。而 月食则 是月球 运行到 地球的 影子中 ，地球 挡住了 太阳射 向月球 的光。
•
8.关心科技新产品、新事物，意识到 科学技 术会给 人类与 社会发 展带来 好处。
•
9人体的观察活动中，将想象与实际的 观察区 分开， 保证观 察活动 的真实 性。
人教版六年级下册教学课件：第六单元-1.数与代数-第9课时比和比例2共15张PPT
按表现形式，可以 分为数值比例尺和 线段比例尺。
0
50km
1：500000 20：1
1. 在括号里填上“成正比例”“成反比例”或“不成比例”。 （1）班级人数一定 ，每组人数和分的组数。（ 成反比例 ）
每组人数×分的组数=总数(一定)
（2）正方体的棱长与它的棱长总和。
正方体的棱长总和÷棱长=12(一定)
小兰的影长 小兰的身高 2.4 4 ＝ x 1.5 2.4x＝4×1.5 x＝2.5 树的影长 树的身高
答：这棵树高2.5m。
知识总结
正反比例
1.正比例关系 两个相关联的量的变化方向是同 向的，但比值是定值。 2.反比例关系 两个相关联的量的变化方向是相 反向的，但乘积不会变。
人教版小学数学六年级
别 图 象
关系式 y : x =k (一定)
xy=k (一定)
新知讲解
按比例分配
按比分配应用题的解题步骤
先找出或求出总数量和总份数（总数量是组成比的各 个数量的和，总份数是各个比的和）。 再求出每份是多少。（总数量÷总份数） 用每份乘各部分数量所对应的份数。
新知讲解
意义 分类
比例尺 举例
一幅图 的图上 距离和 实际距 按将实际距离放大还 离的比。 是缩小分，分为缩小 比例尺和放大比例尺。
谢谢观看
人教版小学数学六年级下册
比和比例（2）
激趣导入
这节课我们继续复习比和比例
甲车4小时行驶280km，乙车3小时行驶300km。
①甲车行驶的路程与时间的比是（ 70:1 ）。
②乙车行驶的路程与时间的比是（100:1）。
③乙车与甲车行驶的路程比是（ 15:14）。
想一想 ， 做一做。
新知讲解
六年级数学下册数与代数比和比例课件PPT
战,重新思考教学方式,让自己在课堂上变得比之前更加高效。
01 课程：请思考以下几点
请思考以下几点
1.你所教授的课程对 学生来说有意义吗?
2.你自己本人喜欢学习那些对自己毫 无意义 的东西 吗?
4。如果告诉你这个会议的主讲人十分 优秀呢 ?依然 不感兴 趣?
添加标题
5.理论上,这个会议的内容对你三十年 之后的 生活也 许会有 帮助。
1.2.2函数的表示法
第二课时 抽象函数的解析式求法
目标引领
1.掌握解析式的几种求法 2.理解在解决函数问题中的整体代换的思
想。
独立自学
想一想： 已知f (2x 1) x2 x 1，求f (x)
引导探究
1.换元法求函数解析式
例 1.已知 f( x＋1)＝x＋2 x，求 f(x)．
2.用配凑法求解析式
1.求解抽象函数解析式的方法 （1）换元法 （2）配凑法 （3）待定系数 （4）消去法 2.理解函数问题中整体代换的思想
当堂诊学
全品作业4,7,12题
强化补清
完成全品作业滚动习题二
每堂课都要有意义
每堂课都要有意义
1 目标
优秀教师常说,如果所讲的课程对学生意义重大,他们自然会乐于参与其中,并且对课 本内容和所学的技能表现出极大的兴趣。如果你在课堂上将知识和学生的日常生 活紧密联系起来,就能提高学生的学习效率,让他们更有可能获得成功。在教育领域, 大家都认为能够将书本知识和学生生活体验相结合的教育方式十分重要,而且大家 也都认为这很有效。但是,为什么大家在教学实践中就很难做到呢?
D.在课堂上,教师带领学生,通过观察足球赛、电 子游戏来总结物体的运动规律教学活动
E.在课堂上,讲到一个历史人物时,先让学生记笔记, 然后测验和这个人物相关的知识。
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（1）举例说明
a.这里两种量的变化情况。牛奶的质量随牛奶的袋数变化
b.什么量是一定的？ 每袋奶的质量
c.这两种量成什么比例？ 成正比例
d.写一个等量关系式。
牛奶的质量 牛奶的袋数
=每袋奶的质量
a.这里两种量的变化情况。每袋面包的个数增加，所装袋数减少 b.什么量是一定的？ 面包总的个数 c.这两种量成什么比例？ 成反比例 d.写一个等量关系式。每袋面包个数×所装袋数=面包总的个数
1.比较下面各组数的大小，说一说你是怎样比较的。
＞
＞
＜
2.在 里填上适当的分数或小数。
3.连一连。
4.森林医生。
5.在生活中寻找用分数或小数表示的信息，并与同 伴交流。
第 1 单元 分 数 加 减 法
第 3 课时 “分数王国”与“小数王国”
0.5 0.75 0.875
3
29
20
5 20
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与每包的册数。
提问：请你判断上面各题中的两种量是否成比例。 如果成比例，成什么比例？
回忆一下什么叫正比例，什么叫反比例？
正比例：两种相关联的量，其中一种量增加，另 一种量也随着增加，一种量减少，另一种量也随 着减少；两种量的比值一定。
反比例：两种相关联的量中，其中一种量增加， 另一种量反而减少，一种量减少，另一种量反而 增加；两种量的积一定。
工作总量 工作时间
=工作效率（一定）
（3）题中的等量关系应该怎样表示？ 全部工作量∶全部时间=3天工作量∶3天
设未知数x，解比例。 解：设修完这条公路一共需要x天 全部工作量∶全部时间=3天工作量∶3天
12∶x=1.5∶3 1.5x=36 x=24
答：修完这条公路一共需要24天
二、巩固练习
成年人两臂左右平伸时的长度；约5尺。
①认真审题找出两种相关联的量； ②判断两种量成什么比例； ③设未知数x； ④列出比例式（含有未知数）； ⑤解比例； ⑥检验。
修一条公路，全长12km，开工3天修了1.5km。 照这样计算，修完这条公路一共需要多少天？
（1）两种相关联的量是什么？ 路程（工作量）和时间。
（2）两种量成什么比例？ 正比例
六年级数学下册（RJ） 教学课件
第 6 单元 整理和复习
1. 数与代数 第 9 课时 比 和 比 例（2）
一、复习回顾
1.《小学生作文》的单价一定，订阅的费用与订阅的数量。 2. 圆柱体积一定，圆柱的底面积与高。 3. 一个人的身高与他的年龄。 4. 小麦每公顷产量一定，小麦的总产量与公顷数。 5. 书的总页数一定，未读的页数与已读的页数。 6. 书的总册数一定，按各包册数相等的规定包装书，包数
（2）判断下列各题中两种量是否成比例，若成 比例，请指出成什么比例？ ①速度一定，路程和时间。 正比例 ②正方形的边长和它的面积。 不成比例 ③订《少年报》的数量和所需钱数。 正比例 ④小明从家到学校，行走的速度和时间。反比例 ⑤圆的周长和半径。 正比例 ⑥圆的面积和半径。 不成比例
（3）用比例知识解题： 用比例知识解决实际问题的步骤是什么样的？