会议筹备多目标规划优化模型
基于LINGO 11.0的会议筹备最优化模型
表 总人 数 ， 给定置信度 ９ ％， 取平均值 ８ ． ％置 ５ 可 ７８ ５ 信 区问上分位点 ８ ． ％作为本届 代表总人数 占发 ９９ ４ 来 回执 数量 的比例 ， 计算 公式为［ ３ １
， ｒ
馆、 会议 室 、 客车 、 代表住 房要求 等相关数 据 ， 求 要
参赛选 手 通过数 学 建模方 法 。 经济 、 便 、 从 方 代表 满意等方 面 ．为会 议筹备 组制定 一个预订 宾馆 客 房、 租借会议 室 、 租用客车 的合理 方案Ⅲ 。
表 １ 预测 结 果
在满 足代表独 住或合 住及价 位要求 等多个 约束条 件 下达到会议 费用最 低 、代 表满意度 最高 的多 目 标规￣ ［ Ｊ 。同时 ， ｌ１ ２ 应首选优化软 件 ＬＮ Ｏ１ ． Ｉ Ｇ １ ０来求 解 ，Ｉ Ｇ １ ＬＮ Ｏ １ ． ０擅长处 理各种 优化模 型 ． 编程简 其 便、 计算准确并且 速度快 。
不 会 出现 空 房 。空 房 费 的 计 算 只 考 虑 发 来 回 执 的 代 表 里 有 独 住 要 求 的 人 数 ，可 取 该 部 分 预 计 人 数 的置信 区间宽度作 为空房数 量并 向上取整 ； 时 ， 同 取 各 个 价 位 的 最 小 值 来 预 计 空 房 费 ，得 到 空 房 费 为 １９ 元 。 由最 低 价 房 间 所 在 宾 馆 至 少 有 一 个 ， ７０ 得 到 ６号 宾 馆 必 选 ， 宾 馆 和 ４号 宾 馆 至 少 有 一 ２号
』 ＝Ｉ
ｌ ０
４
２
１ ０
４
２
１ ０
４
２
∑ Ｚｅ ∑Ｙ， ∑ 曰≥ ∑１， ∑％ ≥ ∑ ｔ≥ Ａ ｉ∑ ． ∑
ｌ Ｊ＝１ ＝ｌ Ｊ ：１ Ｉ ， ＝１ Ｊ ＝】 ｉ Ｊ ｌ ＝Ｉ １
会议策划方案的框架
会议策划方案的框架一、会议主题。
这就好比是一场戏的名字，得一下子抓住大家的眼球。
比如“超级大脑大碰撞：创新思维的奇幻之旅”之类的，让人一看就好奇，想知道会议里到底要搞啥名堂。
二、会议目标。
这部分就是说清楚为啥要开这个会。
是为了分享经验呢，还是要解决啥问题，或者是大家一起头脑风暴出个新点子？比如说，“本次会议目标是让各部门分享上半年的工作经验，找出工作中的问题，然后一起想办法把下半年的业绩翻一番。
”三、会议时间和地点。
1. 时间。
先确定个大致的时间段，是上午、下午还是一整天呢？如果是一整天的会，中间还得安排休息时间，不然大家的脑子都要累得冒烟了。
比如说，上午9点到12点，下午1点半到5点，中间留出足够的时间让大家去伸伸懒腰、喝杯咖啡啥的。
还要考虑到参会人员的日程安排，别挑个大家都忙得不可开交的时候。
2. 地点。
如果是小范围的内部会议，公司会议室可能就够了。
但要是那种大型的、有很多外部嘉宾的会议，就得找个像模像样的酒店或者会议中心。
要考虑交通是否方便，周围有没有停车场或者公共交通站点，总不能让大家都在找地方上浪费半天时间吧。
四、参会人员。
1. 确定人员范围。
是公司内部的各个部门呢，还是要邀请一些外部的合作伙伴、专家学者啥的？得列清楚哪些人必须来，哪些人是可以来凑凑热闹、增加点人气的。
比如说，销售部门全员必须参加，市场部门派代表参加，然后再邀请几个行业内的知名专家来给大家指点指点。
2. 邀请方式。
如果是内部人员，发个邮件或者在公司群里通知一下就好。
但对于外部人员，就得正式一点，发个精美的邀请函，上面写清楚会议的主题、时间、地点、议程啥的，让人家感觉受到了重视。
五、会议议程安排。
1. 开场。
这就像电影的开头一样重要。
可以安排一个有趣的主持人来热场，说几句幽默的开场白，介绍一下会议的主题和目标。
也可以放个简短的、跟会议主题相关的小视频，让大家快速进入状态。
2. 主题演讲。
如果有邀请专家或者领导做主题演讲，得安排好时间。
优化会议流程与规划
优化会议流程与规划我认为明确会议目的和议程是优化会议流程的首要步骤。
每次会议都应该有一个明确的目的是为了讨论某个问题、做出某个决策或者解决问题。
在会议开始前，我们应该提前准备好会议议程，列出会议的主要内容和讨论点。
这样可以让与会者对会议有一个清晰的认识，有助于提高会议效率。
我会注重会议的时间安排和通知。
我会尽量确保会议在预定时间内开始和结束，避免拖延。
同时，我会提前通知与会者会议的时间、地点和议程，以便他们做好充分的准备。
对于重要的会议，我还会提前测试会议设备，确保会议能够顺利进行。
第三，我会注重会议参与者的选择。
我会尽量邀请与会议议题相关的人员参加，避免无关人员参与。
这样既可以提高会议的效率，也可以避免浪费与会者的时间。
第四，我会鼓励与会者在会议中积极发言，充分表达自己的观点。
我会尽量创造一个轻松、开放的会议氛围，让与会者感到舒适和自在。
同时，我也会注重会议记录，记录下与会者的意见和建议，以便会后整理和回顾。
我意识到，会议的目的应当具体而明确，它不仅是讨论问题的场所，更应该是决策和执行的起点。
因此，在会议开始前，我会花时间确保会议的目标清晰，并且与参会者沟通这些目标，让大家对即将进行的讨论有一个共同的认识。
这样的准备有助于会议的焦点更加集中，避免不必要的偏离。
我重视会议议程的精心设计。
议程不仅是会议的路线图，也是参会者期望的体现。
我会确保议程合理安排，既包括必要的背景信息复习，也留有足够的时间进行深入讨论和决策。
我会提前将议程分发给参会者，以便他们能够提前准备，并在会议中更加高效地参与。
关于会议的时间安排，我发现尊重每个人的时间对于提高会议的参与度和效率至关重要。
因此，我会尽量确保会议的开始和结束时间不被拖延，同时也意味着我们需要对会议的时间进行严格的控制。
为了实现这一点，我会使用时间管理工具，如计时器，来提醒会议的进度，确保每个议题都能得到充分的讨论，而又不会过度占用时间。
在选择会议参与者时，我采取的是精准邀请的原则。
会议筹备的0—1整数规划
组需要在代表下榻 的几个宾馆里租借会议室。但事
先不知道哪些代表将参加哪个分组会， 以筹备组 所 需要租借汽车来接送代表。现有 ４ 座 、６座和 ３ ５ ３ ３
收 稿 日期 ：０ ９１—８ ２ ０ ．２０
其中， Ｓ 表示第ｉ 个会议室的价格 ， 表示是否
租用 第 ｉ 会议 室 。 个
１
规模
１０人 ３
其中， １ Ｔ 表示 ３ 座的汽车满载数 ， ２ ３ 丁 表示 ３ ６
座 的汽车满 载数 ， ３ 示 ４ 丁 表 ５座 的汽车 满 载数 。 ， Ｇ２
２
３
４
１０人 ３
１０人 ８
４ ５人
１０ ０ ０元
１ｏ ５ ｏ元
３ ０元 ０
Ｇ，９ ５Ｇ 分别表示宾馆 ②， ， 中安排 的代表人数。 ⑤ ⑨
要负责为与会代表预定宾馆客房 、 租借会议室、 租借
客车接 送代表 。 由于会 议 规模 庞 大 ， 而适 于 接 待 这 次会议 的几家 宾馆 的客 房 和会 议 室数 量 有 限 ， 以 所
只能安排代表分散地住在若干家宾馆中。为方便管 理， 尽可能地满足代表在价位等方面的要求 ， 还要使 所选择的宾馆数尽可能的少及距离上 比较靠近。
号， 编号后 所对 应 的宾 馆价格 和座位 数见表 １ 。 以租 用会议 室 的费用 Ｓ 为 目标 函数 ： ０
旦
Ｓ ｏ＝ Ｍ ｉ ｎ Ｈ ｉ
ｉ ｌ ＝
天 的空房 费 ， 如若预 定客房 数量 不足 ， 与会代 表 则
将产生不满情绪 ， 造成非常被动的局面。 若会务组上 、 下午各要安排 ６ 个分组会议 ， 筹备
某会 议服 务 公 司准 备举 行 一 次全 国性 会议 ， 主
会议筹备的线性规划模型
④ １９ Ｏ
ｌＯ ａＡ
２
Hale Waihona Puke ８０ ０元６ Ａ ｏ ２ｏ ｏＡ
客 车
３ １
价 格
８０ ０
７ ｏ ０
３０ ｏ元
１０元 Ｏ０
５ 模 型 的建立
制定最优化会议室及运输车辆 费用最少的模型 ：在保证会议能顺利 进行的前提下，会议室的选择和车辆的安排尽可能所花费用最少 ， 目 则 标函数就是两者和的最优 ， 模型为 ： 目标 函数
ｌｏ ０ 人
￣Ｏ ５Ａ．
６ Ａ ｏ
１
３
１０ｌ Ｏ０ ｊ
３０ ２元
： ｉ－ 第 － ￣馆中第 ￣ 个会议室的租赁费用 ；乌： ｉ 第 个宾馆中第 个会
议室的容量 ； ： ｉ 第 个宾馆 中第 个会议室 ；ｎ：车辆类型有 ｎ ； 种 第ｈ 种车辆 的租赁费用 ；‘第 ｈ ： 种车辆的标准载客人数 ； ： ｆ 第 个宾馆 需要第ｈ 种车辆的数量 ；４ 第ｉ ： 个宾馆中住宿的与会代表的人数 ；旦： 第ｉ
宾馆代号
人住人数
３ 模型 假设 与说明
模型假设与说明主要包括 ３ 个方面 ：①假设每一位与会 代表去 每一 个分会场参加会议 的概率相 同。② 由于不知道每位代表可能会去其他 哪个宾馆参加会议 ，我们在每个宾馆 门口都安排车辆 ，公车每到一个会 场， 各与会代表只能下车而不能上车车辆按照循环路线来行使。③每个 宾馆里面的会议室一般都差不多能容纳当天去参加会议 的代表 ， 不会 出 现有的会议室容纳不了或者有 的会议室空位太多的现象。 ① ２２ ０
法 的的 问题 。
∑∑ 。
ｉ ＝Ｉ ，：ｌ
６ 模 型的 求解
多目标规划模型及其在生产优化中的应用
多目标规划模型及其在生产优化中的应用随着科技的不断进步，企业在生产的过程中需要考虑的因素也越来越多，例如成本、质量、效率、环保等多个方面。
这些因素不仅对企业的发展起到了决定性的作用，而且对于整个行业的发展也具有重要意义。
因此，在这个时代，如何能够完成多目标规划，对于企业的生产优化是非常重要的。
本文将从多目标规划模型及其在生产优化中的应用方面进行探讨。
一、多目标规划模型的概述多目标规划（multi-objective programming，MOP）是指在满足多个目标的基础上，寻求最优方案的一种决策方法。
多目标规划模型是通过建立目标函数，对每个目标进行评价和权衡，从而实现多目标的决策优化模型。
多目标规划模型可以被用来解决许多现实生产和决策问题，例如资源配置问题、供应链管理问题、营销决策问题、风险管理和环境保护问题等等。
在这些问题中，优化目标多个，且有时目标之间存在着矛盾性，因此需要采用多目标规划模型来解决。
二、多目标规划模型在生产优化中的应用1. 降低成本和提高质量对于一个企业来说，成本和质量是两个非常重要的因素。
如何同时降低成本和提高质量成为了企业的一个难题。
多目标规划模型可以帮助企业在进行生产决策时，考虑多个目标，实现成本和质量的平衡。
在多目标规划模型中，建立成本和质量的目标函数，对企业的各项指标进行量化和分析，然后对目标函数进行加权，最终得到最优方案。
通过这种方式，企业可以在不降低产品质量的条件下，实现成本的降低，从而提高企业的效益。
2. 提高生产效率和降低能耗随着市场竞争的加剧，企业需要不断提高生产效率，从而降低成本，并提高企业的竞争力。
另一方面，环境保护也成为了现代企业生产的一个必须考虑的因素。
多目标规划模型可以在生产过程中，同时考虑生产效率和能耗，实现生产的可持续发展。
在多目标规划模型中，建立生产效率和能耗的目标函数，评估企业的各项指标，加权得到最优方案。
通过这种方式，企业可以在提高生产效率的同时，降低能耗，实现生产效率与环境保护的双赢。
基于多目标规划的会议筹备模型设计
针 对 ２ ０ 年全国大学生数学建模 竞赛 Ｄ题ｎ ０９ Ｌ— 会议 ‘ 筹备” 中如 何 制 定 预 定 宾 馆 客 房 的 合 理 方 案 的 问题 ，综 合 考 虑经济 、方便、代 表满 意等方面 来建立优 化模 型，具体主要 从与会代表 的价位需求 、 所选宾馆 的数量和距离米分析 ， 采 用 多 目标规划进行 问题建模与求解 。 ２ ．模 型 的建 立 与求 解
图 １ 示： 所
男
女
１１ ３
６ ７
８ ８
４ １
ห้องสมุดไป่ตู้
２ ８
１ ５
９ ０
４ ９
５ ７
２ ３
３ ４
１ ６
６９ ３ ４７ ５
需 要的 房 间数
１０ ０
６ ６
２ ２
ｌ９ ３
８ ０
５ ０
２２模 型的分析 ．
假 设 为 需 要 第 ｉ 宾馆 第 种 规格 的 数 量 （ 号 比如 需 要 １号 宾馆 普 通 双 标 问 的 数 量 记 为 ｘ ， ， ） 为需 要 第 号
由于 预 计 会 议 规 模 庞 大 ， 适 于 接 待 这 次 会 议 的几 家 宾 而 馆 的 客 房 和 会 议 室 数 量 均 有 限 ， 以只 能 让与 会 代 表 分 散到 所 若 Ｔ 家 宾馆 住 宿 。结合 实 际 ， 要制 定合 理 的 预定 宾馆 客 房 主 的 方 案 ，以满 足 两 个 需求 因 素 ： 目标 １ ：选 择 的 宾馆 数 量 最 少 ； 目标 ２ 宾 馆 问 距 离 上 最 靠 近 。 ： 目标分析 ： 在保证选择 的宾馆数量尽可能少 的同时 ， 对距离也要求 比较 靠 近 。 目标 １ 表 示 为 ： 可
会议工作计划与目标范文
会议工作计划与目标范文一、背景介绍在一个组织中，会议是不可避免的一部分。
通过会议，可以推进项目进程，沟通合作，制定决策等。
然而，如果没有一个明确的工作计划和目标，会议往往会浪费时间和资源。
因此，本文将围绕会议工作计划与目标展开，为组织提供一些建议和指导。
二、会议工作计划1.确定会议目的：在召开会议之前，首先需要明确会议的目的和目标。
这可以通过与相关人员进行沟通和商讨来完成。
会议的目的可能是分享信息、讨论问题、解决矛盾、制定决策等。
确切的目的有助于准确确定会议议程，并使会议能够达到预期的效果。
2.确定会议类型：会议可以分为不同的类型，如工作会议、培训会议、策划会议等。
根据会议类型，可以确定参会人员、会议时间和会议地点等。
确保会议类型与会议目的相匹配，以提高会议的有效性。
3.制定会议议程：会议议程是会议的核心文件，可以指导会议的进行。
根据会议目的和参会人员的需求，确定会议议程的主要议题和相关细节。
确保会议议程简洁明了，可以帮助参会人员更好地准备会议。
4.确定会议主持人：会议主持人是会议的组织者和引导者。
他/她负责确保会议按照议程进行，并促进参会人员的有效参与。
选择一个合适的主持人，具备良好的沟通和组织能力，可以提高会议的效率和质量。
5.安排会议时间和地点：根据参会人员的行程安排，确定一个合适的会议时间和地点。
确保会议时间不冲突，并为参会人员提供便利的交通和住宿条件。
6.准备会议材料：根据会议议程，准备相关的会议材料和背景资料。
确保会议材料完整准确，可以支持参会人员的理解和讨论。
7.发送会议邀请：在会议前适时发送会议邀请函，明确会议时间、地点和议程等。
提醒参会人员做好会议准备，并确认参会意愿。
8.确认会议设施：确保会议室和设施的可用性。
包括投影仪、音响设备、白板等。
如果有需要，提前与会议场地进行协商，确保会议设施满足需求。
9.跟进会议进程和结果：在会议结束后，及时跟进会议进程和结果。
向参会人员提供会议纪要和行动计划等。
会议筹备问题的多目标最优化模型
Ｍｕｔ ｏ ｊｃｉｅＯｐｉ ｚ ｔ ｎＭｏ ｅ ｆ ｎｅ ｅ ｃ ｌ－ｂ ｔ ｔ ａｉ ｄ ｌ ｆｒｎ ｅ ｉ ｅ ｖ ｍｉ ｏ ｏ Ｃｏ
Ｐｒ ｐａ ａ ｉ ｎ ｅ ｒ ｔｏ
Ｌ Ｂｉ ｎ
（ ｕ ｌ ｏ ｒｅ ｐ ｒ ｎ， ｅ ｚｏ ｏ ａｉ ａ ＆Ｔｃ ｎｃ ｌ ｏｌ ｅ Ｗ ｎ ｈ ｕ ３ ５ ３ ， ｈｎ ） Ｐ ｂｉ Ｃ ｕ ｓｓ ｃ Ｄｅａ ｔ ｔＷ ｎ ｈ ｕＶ ｃ ｔ ｎ ｌ ｅｈ ｉａ Ｃ ｌ ｇ ． ｅ ｚ ｏ ． ２ ０ ５ Ｃ ｉａ ｍｅ ｏ ｅ
安排方案，建ＡＮ订宾馆客房的多目标 最优化模型 ；在租借会议室和租用客车上采用等可能假 设，并给 出费用的最 －
优 化 模 型 。最 后利 用 Ｌ Ｎ ０ ． 得 出会 议 筹备 总 费 用的 全局 最优 解 。 ＩＧ ９ ０
［ 键词 】 会议筹备；多 目标最优化 ：等可能假设 ；全局最优解 关 ［ 中图分类号 】 Ｏ２ １ ６ ２ ． ［ 文献标 识码 ］Ａ 【 文章编号 】 １ ７ — ３ ６ ２ ｌ ） １ ｏ ４ — ３ １ ４ ２ （ ０ ０ 一 ０ ４ ０ ６ ０
包含 独 住 、合 住 、对 房 间 的 价位 要 求 。 二 是 会 议 筹备
ｔｍ ａ ｏｕｔｏ ｉ Ｉ ｌ ｉｎ ｓ
０ 引 言
会 议 筹备 问题 是 ２Ｏ０９年 全 四人 学生 数学 建 模 竞 赛 Ｄ 题 ， 要求 参 赛 队伍 为 会 议 筹备 组 制 定一 个 预 订宾 馆客房 、租 借会 议事 、租用 客 车的合理 方案 。 同时，竞 赛 Ｄ 题 给 出 ｒ两 类 数 据 ：一 是 前 几届 会 议 代表 回执 和
Ｍ ａ．叭 ０ ｒ２
会议 筹备 问题 的多 目标 最优 化模 型
会议议程优化
会议议程优化会议议程是指会议中讨论的内容和安排的时间安排。
一个优化的会议议程可以提高会议的效率，使会议更加有条理，并确保在规定的时间内完成会议目标。
下面是关于如何优化会议议程的几点建议。
I. 会议前准备在开始优化会议议程之前，确保进行充分的会前准备。
这包括确定会议的目标和主题，并明确参会人员的预期结果。
还要收集相关的信息和资料，并提前将其发送给与会人员，以便他们有足够的时间进行准备。
II. 确定会议议程的结构一个清晰的会议议程结构是优化会议的关键。
可以按照以下步骤来确定议程结构：1. 开场白和介绍：在会议开始时，主持人应该致辞并介绍与会人员、会议目标和议程。
2. 重要事项讨论：按照优先级确定需要讨论的重要事项，并安排在议程的前半部分。
这样可以确保参会人员在精力充沛时就能集中讨论重点议题。
3. 决策和行动计划：在讨论完重要事项后，应对所取得的进展进行总结，并确保制定明确的决策和行动计划。
这样可以为后续工作提供指导。
4. 信息分享：根据需要，安排适当的时间进行信息分享。
这可以包括项目报告、团队动态或其他相关信息的更新。
5. 其他事项：对于其他重要但不紧急的事项，可以在议程结尾的其他事项部分进行讨论。
这样可以保持会议的高效率，并确保紧要事项被充分讨论。
III. 时间安排在优化会议议程时，合理的时间安排是至关重要的。
以下是确定时间安排的几个因素：1. 设定时间限制：为每个议题设定合理的时间限制，并严格遵守。
这可以防止讨论过程过长，导致其他议题无法得到充分讨论。
2. 预留时间缓冲：在每个议题之间预留一些时间缓冲。
这样，如果讨论某个议题花费的时间超过预期，仍有足够的时间来调整议程，而不影响其他议题的讨论。
3. 确定参会人员职责和讲话时间：对于重要议题，可以指定具体的参会人员负责发言，并限制发言时间。
这样可以确保每个人的意见都得到表达，同时避免时间的浪费。
IV. 记录和总结为了更好地优化会议议程，需要及时记录会议的要点和决策结果，并在会议结束后进行总结和分发。
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关键 词 ：双 目标规划 ；Ｌｎｏ ｉｇ ；约束条件 中图分类号 ：Ｏ ７ ． ３ 文献标志码 ：Ａ 文章编 号：１７ ３０ （０ １ ２－ ０ ０— ２ １５ １ ６ １— ８ Ｘ ２ １ ）１ ０ ０ ０ Ｏｐｉ ｚｔ ｎＡｒａ ｇｍｅｔ ｄ ｌ ｆ ｌ ｔ ａｉ ｒｎ ｅ ｎ ｅ ｏ ｌ ｍｉ ｏ Ｍｏ Ｍｌ廿一Ｏ ｊｃｉ ｒｇａ ｂｅｔ ｅＰ ｏｒ ｍｍｅ ｅ ｎ ｖ ｒＭｅｔ ｇ ｉ
考虑与会代表 。当然 是在 其满 足住 房要求 的同 时 ， 使
其住房费用尽 可 能少 。同时 ，会议筹 备组 预订宾馆 客房 的
空房费损失也将 是最少 的 。为 了方便 会议筹 备组管 理 和方 便与会代表 ，除了尽量 满足代 表在 客房价位 等方 面的需 求
之外 ，选择的宾馆数量应该尽 量少 ，方便会务 组开展会议 ， 并且距离 比较靠近 。 依据分析建立 目标 函数【 ｌ 数 。 、 、 分别 表示第 ｉ ｂ Ｙ ｋ 号宾馆第 ｔ 类房 间 的房 价 、人
距 离 比较靠近 。
≤ ｋ
ｆ＝ １， ２
从 以往几届会 议筹 备情况 了解 到 ，有部 分发来 回执 的 代表 不来 开会 ，同时也 有一些 不提 交 回执 的与会 代表 。虽 然客房房费 由与 会代 表 自己交付 ，但 是如果 预订 客房 的数 量大于实 际与 会 代表 用房 数 量 ，筹备 组需 要 支付 空房 费 ， 若预订客房数 量不 足 ，则会 引起代 表 的不满。所 以预订 客
Ｗ＿ＩＨｕ ｎ Ｅ ａ
（ ｃｏｌｆ ｔｅ ａｉ ｌ ｎ ｏ ｐｔ Ｓｉ ｃ ， ｉ ｕ ｎ ｅ ｉ ，Ｙ ｈ ｎ３６ ０ ，Ｃ ｉａ Ｓｈｏ ｏ Ｍａｈｍ ｔａ ｄＣ ｍ ｕ ｃ ｎｅ Ｙ ｈｎＵ ｉ ｍｔ ｉ ｕ ３０ ０ ｈｎ ） ｃ ａ ｅ ｅ ｃ ｖ ｙ ｃ
Ａｂ ｔａ ｔ ｎｔｉ ａ ｅ ，ｔｅｍｅｔ ｇ ａｒｎ ｅ ｎ ｔｄｅ ｔ ｈ ｓｅ ｔｏ ｏ ｏ ｃｃ ｎ ｅ ｉｎ ｅａ ｄ ｒｐ ｅｅ ｔｔ ｅｓｔ ｆｃｉｎ，ｂ ｓｒ ｃ ：Ｉ ｈｓｐ ｐ ｒ ｈ ｅｉ ｒａ ｇ ｍｅ ｔｉ ｓｕ ｉｄ ａ ｅａｐ ｃ ｆｅ ｎ ｍｉ ｏ ｖ ｎｅ ｃ ｎ ｅ ｒｓｎａｉ ａｉ ａ ｔ ｎ ｓ ｔ ｃ ｖ ｓ ｏ ｙ
ｅｔ ｌ ｈ ｇｔｅｔｏｏｊ ｔ ｅ ｒｇａ ｉｎ ｔｌ ｓｒａｏ ｏ ｅ ａｄｔ ｎｆｒ ｎ ｔ ｓ ｇ ｊｃ ｖ ａｎｎ ， ｅ ａ ｅ ｄ ａ ｓ ｂｉ ｉ ｂｅ ｉ ｏｒｍｍ ｇ ｏｅ ｒ ｅｖｔ ｎｍ ｄｌ ｎ ａｓ ｍｉｇ ｎ ｎｌ ｏ ｅｔ ｅ ｌｎ ｉ ｗ ｖ ｅ ｌ － ａ ｓｎ ｈ ｗ ｃ ｖｐ ｈ ｅ ｉ ｒ ｏ ｉｏ ｉ ｅ ｂ ｉ ｐ ｇ ｈ ｍａ ａ ｅ
１２ 模型 的求解 ．
１ １ 宾馆客房预订模 型的建立 ．
１． 解 会 数∑ ＋∑ ． １求 与 人 ２ ’
从 以往几届会 议情况 看 ，部分 发来 回执 的代表 也可 能
不来 开会 ，与会 的代表 事先 不提交 回执 的情况 也有 ，依 据 往届统计 的与会情况 利用 ＭＡ Ｌ Ｂ，可见 预测 与会 代表 人 ＴＡ 数 为 ６ ９人 。 ３ １２２ 求解 ， ’， ．． ，
房原则为 ：通过 预测 与会代 表人数 的多 少 ，在满足 与会 代
∑ ≥ ＋ 。 ’
∑ ≥ ＋ ∑ ＝∑ ； ∑ ’ ＋ ；
≥ ０， ≥ ０， ≥０
表要 求的 同时 ，为与会代表考虑 ，使其 费用尽可能 的少 。
１ 模型 的建立与求解
￡＝ １ ２。 ．０； ＝ １ ２。 ４； ， … １ ｔ 。 ３。 ｆ＝ １ ２， ， ３
ｓ ｎ ｌ ｃ ｅ ｒｔ ｅ ｍｅ ｔ ｇ ａｒ ｎ ｅ ｇ ｏ ｐ ｂ ｓｎ Ｉ ｏ ａ ｅ ｓ ｈ ｍｅ ｆ ｈ ｅｉ ｒａ ｇ ｒ ｕ ｙ ｕ ｉ ｇ Ｌ ＮＧＯ． ｂ ｏ ｎ
Ｋｅ ｏｄ ： ｗ —Ｏ ｊ ｔ ｅＰ ｇａ ＬＮ Ｏ； ｏｓ ａｎ Ｃ ｎ ｉｏ ｙｗ ｒｓ Ｔ ｏ ｂｅ ｉ ｒ ｒｍ； Ｉ Ｇ Ｃ ｎｔ ｉｔ ｏｄｔｎ ｃｖ ｏ ｒ ｉ
３６０ ） ３００
摘
要 ：针 对会议筹备 安排 问题 ，从 经济、方便 以及与会代表满意度等方面 ，建立 了宾馆客房预 订的双 目标
整数规 划模型 ，通过把 多 目标规 划转化为单 目标规 划 ，利 用 ＬＮ Ｏ编 程求解 ，为会 议筹备 组制 定一 个合理 预订 ＩＧ
宾馆 客 房 方 案 。
第 ３ 卷 第 １ 期 ３ ２
２１ ０ １年 １ ２月
宜春学院学报
Ｊ ｕ ａ ｆＹｉｈ ｎＣ ￣ ｇ ｏ ｒ ｌ ｃｕ ｏ ｅｅ ｎ ｏ
Ｖ０． ３．Ｎｏ １ １３ ．２
Ｄ ｃ ２ １ ｅ． ０ １
会 议 筹备 多 目标 规 划 优 化模 型
危 寰
（ 宜春学院 数 学与计算机科学学院，江西 宜春
预订宾馆需要考 虑到 这届会 议代 表 回执 的有关 住房 的 信 息 ，包括合住 ，独住 ，住 房价位 要求 等。为 了方便 会议
筹备组 管理和方便 与会 代表 ，除 了尽量 满足代 表在 客房价
Ｍｎ ‘ ／ ∑
Ｙ ≤ ｔ ＝ ３， ４
位 等方面 的需 求之 外 ，选择 的宾馆 数量应 该尽 量少 ，并且
根据本届会议 代表 回执 中有 关住 房要 求 的信 息 ，依据
预测得 到的与会 人数 ，按 比例可 得到 本届会 议代 表 的实际
例：
其中 、： 分别为人住第ｉ 号宾馆独住、 住ｊ 合 类的人 人数如表 １ 。 数、 客房数。 、 叫
ｎ
、 、 Ｌ ຫໍສະໝຸດ Ｌ 分别表示据回 执预测要
合住 １ 实际男人数 ＝
求独住 、合住 ｊ 的男人数 、女人数。 类