【人教版】轴对称图形精讲课件 1
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人教版二年级数学下册《第1课时 轴对称图形》课件
2条
4条
无数条
四、课堂小结
通过折叠，剪纸，展开得到的图形都是轴对称 图形，图形中间的折痕所在的直线就是图形的对称 轴。
五、强化训练
1.判断下面图形哪些是轴对称图形，在下面的括号 里打“√”。
2.下面哪些交通标志是轴对称图形，在下面的（ 里画“△”。
）
二年级数学下册（RJ）
教学课
第 1 课时 轴对称图形
一、情境引入
这些游乐项目里 有许多数学知识呢， 游乐场里都有哪 今天我们就一起来研 些游乐项目？ 究图形的运动。
说一说生活中还 观察这些图形 有这样的图形吗 有什么共同点。 ?
图形两边一样。
剪纸 的 两 边也一样。
对称轴
对称轴 对称轴 对称轴
两边一样，中 间都有折痕。
三、巩固练习
说一说下面的数字 图案，哪些是轴对 称的？
你能画出这些 图形的对称轴 吗？
还可以横着画 或者斜着画。
下面的图案分别是从哪张 想一想，后两个 对折后的纸上剪下来的？ 图形的对称轴还 连一连，并画出它们的对 可以怎样画？ 称轴。
动脑筋想一想这三个 图形的对称轴有几种 画法。
二、探究新知
1
剪一剪。
像这样画一画， 把剪好的图形 和老师一起动手 利用这种方法 再沿画的线剪一 打开。看，中 剪一剪。先把一 我们能剪出很 剪。 间有一道折痕。 张纸对折。 多漂亮的图形。
轴对称图形
请你仔细观察这 像这样剪出来的 些对称图形，它 我们把这条折 图形都是对称的， 们形状不同，但 痕叫作对称轴。 它们都是轴对称 是它们有什么共 图形。 同点呀？
人教版二年级数学下册 3 图形的运动(一)轴对称 课件(共19张PPT)
图形的运动（一）
第1课时 轴对称
这些游乐项目里有 许 天 究游 些我多 图乐 游数 形们场 乐学 的就里项一知运都目识动起有？呢。来哪研,今
说观一察说这生些活图中形还 有有这什样么的共图同形点吗。
图形两 边一样。
剪纸
的
两边也一样。
剪一剪。
下面请同学们 跟我一起利用 对称剪小衣服。
和老师一起动手剪一 剪一剪。 剪。先把一张纸对折。
4. 动脑筋想一想这三个图 形的对称轴有几种画法。
2条
4条
无数条
四、课堂小结 轴对称
轴对称图形 （两边完全重合）
对称轴 对称轴 对称轴 对称轴
剪对称图形：对边折、画半边、剪一剪
五、课后作业
1.从课后习题中选取； 2.完成练习册本课时的习题。
剪一剪。
像这样画一画,再沿 画的线剪一剪。
把剪好的图形打开。 剪一剪。 看,中间有一道折痕。
利用这种方法我们能 剪出很多漂亮的图形。
请你仔细观察这些图形,它 们形状不同,但是它们有什 么共同点呀？
两边一样,中间都有折痕。
Hale Waihona Puke 像这样剪出来的图形都是对称 的,它们都是轴对称图形。
轴对称图形
我们把这条折痕叫作对称轴。 轴对称图形
对称轴 对称轴 对称轴 对称轴
下面这些图形中,哪些是轴对称图形？
轴对称图形
轴对称图形
1.
说一说下面的数字图案,
哪些是轴对称的？
2.
你能画出这些图
形的对称轴吗？
3. 下面的图案分别是从哪张对 折后的纸上剪下来的？连一 连,并画出它们的对称轴。
还可以横 着画或者 斜着画。
想一想,后两个 图形的对称轴还 可以怎样画？
第1课时 轴对称
这些游乐项目里有 许 天 究游 些我多 图乐 游数 形们场 乐学 的就里项一知运都目识动起有？呢。来哪研,今
说观一察说这生些活图中形还 有有这什样么的共图同形点吗。
图形两 边一样。
剪纸
的
两边也一样。
剪一剪。
下面请同学们 跟我一起利用 对称剪小衣服。
和老师一起动手剪一 剪一剪。 剪。先把一张纸对折。
4. 动脑筋想一想这三个图 形的对称轴有几种画法。
2条
4条
无数条
四、课堂小结 轴对称
轴对称图形 （两边完全重合）
对称轴 对称轴 对称轴 对称轴
剪对称图形：对边折、画半边、剪一剪
五、课后作业
1.从课后习题中选取； 2.完成练习册本课时的习题。
剪一剪。
像这样画一画,再沿 画的线剪一剪。
把剪好的图形打开。 剪一剪。 看,中间有一道折痕。
利用这种方法我们能 剪出很多漂亮的图形。
请你仔细观察这些图形,它 们形状不同,但是它们有什 么共同点呀？
两边一样,中间都有折痕。
Hale Waihona Puke 像这样剪出来的图形都是对称 的,它们都是轴对称图形。
轴对称图形
我们把这条折痕叫作对称轴。 轴对称图形
对称轴 对称轴 对称轴 对称轴
下面这些图形中,哪些是轴对称图形？
轴对称图形
轴对称图形
1.
说一说下面的数字图案,
哪些是轴对称的？
2.
你能画出这些图
形的对称轴吗？
3. 下面的图案分别是从哪张对 折后的纸上剪下来的？连一 连,并画出它们的对称轴。
还可以横 着画或者 斜着画。
想一想,后两个 图形的对称轴还 可以怎样画？
人教版八年级上册数学精品教学课件 第13章 轴对称 第1课时 画轴对称图形
类似地，请你再画一个图形做一做，看 看能否得到同样的结论.
(1) 认真观察，左脚印和右脚印
有什么关系？
P
P'
成轴对称.
(2) 对称轴是折痕所在的直线，
即直线 l，它与图中的线段 PP′
是什么关系？
l
直线 l 垂直平分线段 PP′.
知识要点
由一个平面图形可以得到与它关于一条直线 l 对称 的图形，这个图形与原图形的形状、大小完全相同(位 置、朝向可能不同)；新图形上的每一点都是原图形上 的某一点关于直线 l 的对称点；连接任意一对对应点的 线段被对称轴垂直平分.
八年级数学上（RJ） 教学课件
第十三章 轴对称
13.2 画轴对称图形
第 1 课时 画轴对称图形
导入新课
讲授新课
当堂练习
课堂小结
学习目标
1. 能够按要求画简单平面图形经过一次对称后的图形； （难点） 2. 掌握作轴对称图形的方法；（重点） 3. 通过画轴对称图形，增强学习几何的趣味感.
导入新课
情境引入
A．20°
B．30°
C．40°
D．50°
方法归纳：折叠是一种轴对称变换，折叠前后的图形 形状和大小不变，对应边和对应角相等．
二 作轴对称图形
互动探究
问题1：如何画一个点的轴对称图形？
如图，画出点 A 关于直线 l 的对称点 A′.
作法：
A·
(1) 过点 A 作 l 的垂线，垂足为点 O；
O
(2) 在垂线上截取 OA′＝OA.
B A′ 就是点 A 关于直线 l 的对称点.
(2) 同理，分别画出点 B，C 关于 A
直线 l 的对称点 B′，C′.
O
A′
(1) 认真观察，左脚印和右脚印
有什么关系？
P
P'
成轴对称.
(2) 对称轴是折痕所在的直线，
即直线 l，它与图中的线段 PP′
是什么关系？
l
直线 l 垂直平分线段 PP′.
知识要点
由一个平面图形可以得到与它关于一条直线 l 对称 的图形，这个图形与原图形的形状、大小完全相同(位 置、朝向可能不同)；新图形上的每一点都是原图形上 的某一点关于直线 l 的对称点；连接任意一对对应点的 线段被对称轴垂直平分.
八年级数学上（RJ） 教学课件
第十三章 轴对称
13.2 画轴对称图形
第 1 课时 画轴对称图形
导入新课
讲授新课
当堂练习
课堂小结
学习目标
1. 能够按要求画简单平面图形经过一次对称后的图形； （难点） 2. 掌握作轴对称图形的方法；（重点） 3. 通过画轴对称图形，增强学习几何的趣味感.
导入新课
情境引入
A．20°
B．30°
C．40°
D．50°
方法归纳：折叠是一种轴对称变换，折叠前后的图形 形状和大小不变，对应边和对应角相等．
二 作轴对称图形
互动探究
问题1：如何画一个点的轴对称图形？
如图，画出点 A 关于直线 l 的对称点 A′.
作法：
A·
(1) 过点 A 作 l 的垂线，垂足为点 O；
O
(2) 在垂线上截取 OA′＝OA.
B A′ 就是点 A 关于直线 l 的对称点.
(2) 同理，分别画出点 B，C 关于 A
直线 l 的对称点 B′，C′.
O
A′
人教版数学二年级下册 3.1 图形的运动(一)(轴对称图形) 课件(36张ppt)
用剪刀剪下来，再把纸打开。
要求：
1.注意安全，不可以把剪刀 的刀尖对着自己或家长。 2.剪完及时整理好剪刀放到 安全的位置。
请你剪一剪。
轴对称图形
像剪是都请些们是同是这出对你对形它点我痕对表轴样来称仔称状们呀们叫称示对通的的细图不有？把作轴。称过图，观形同什这对用图对形它察，，么条称虚形折都们这 它 但 共折 轴线。。
了美观，还有一定的科学道理.
退出
飞机的对称使 飞机能在空中 保持平衡。
走钟 时表 的的 均对 匀称 性保 。证
了
人的眼睛的对 称使人观看物 体能够更加准 确、全面。
……
感声双 音耳 具的 有对 较称 强能 的使 立听 体到 的
这节课你学到 了哪些知识？
对称是一种美，是数学 美在生活中的具体体现，希 望大家能应用今天所学知识 把我们的生活装扮得更美丽 更精彩！
对称轴 对称轴 对称轴 对称轴
两边一样，对折后图形的两边 完全重合，中间都有折痕。
休 息 10 分钟
你能帮下面图形找到它的另一半吗?
1
2
3
连一连
下面的图案分别是从哪张 对折后的纸上剪下来的？ 连一连。
下面哪些图形是轴对称图形？各有几条对称 轴？
4条
2条Leabharlann …… 无数条不是轴对称图形
二年级数学
学习目标：
• 1.初步认识轴对称图形的基本特征。 • 2.理解对称轴的含义，能画出轴对称图形的
对称轴。 • 3.通过动手操作等实践活动，培养学生的观
察能力和想象能力。在学习活动中，学会 欣赏数学里面的美。
猜一猜
左右两边的形状、大小完 全相同。
实验 先把一张纸对折， 在折好的一侧画出图形，
要求：
1.注意安全，不可以把剪刀 的刀尖对着自己或家长。 2.剪完及时整理好剪刀放到 安全的位置。
请你剪一剪。
轴对称图形
像剪是都请些们是同是这出对你对形它点我痕对表轴样来称仔称状们呀们叫称示对通的的细图不有？把作轴。称过图，观形同什这对用图对形它察，，么条称虚形折都们这 它 但 共折 轴线。。
了美观，还有一定的科学道理.
退出
飞机的对称使 飞机能在空中 保持平衡。
走钟 时表 的的 均对 匀称 性保 。证
了
人的眼睛的对 称使人观看物 体能够更加准 确、全面。
……
感声双 音耳 具的 有对 较称 强能 的使 立听 体到 的
这节课你学到 了哪些知识？
对称是一种美，是数学 美在生活中的具体体现，希 望大家能应用今天所学知识 把我们的生活装扮得更美丽 更精彩！
对称轴 对称轴 对称轴 对称轴
两边一样，对折后图形的两边 完全重合，中间都有折痕。
休 息 10 分钟
你能帮下面图形找到它的另一半吗?
1
2
3
连一连
下面的图案分别是从哪张 对折后的纸上剪下来的？ 连一连。
下面哪些图形是轴对称图形？各有几条对称 轴？
4条
2条Leabharlann …… 无数条不是轴对称图形
二年级数学
学习目标：
• 1.初步认识轴对称图形的基本特征。 • 2.理解对称轴的含义，能画出轴对称图形的
对称轴。 • 3.通过动手操作等实践活动，培养学生的观
察能力和想象能力。在学习活动中，学会 欣赏数学里面的美。
猜一猜
左右两边的形状、大小完 全相同。
实验 先把一张纸对折， 在折好的一侧画出图形，
人教版八年级数学上册《画轴对称图形》轴对称PPT精品课件
画点B、C的对称点F、G，然后顺次连接E、F、G得△
EFG，则△ EFG就是所求.
方法二：也可以利用全等知识进行作图，即先出A、C
的对称点E、G，然后分别以E、G为圆心，AB、CB为
半径作弧，两弧交于点F，则△ EFG就是所求.
知识拓展
二、确定对称点：四边形ABCD和四边形EFGH关于直线MN对称，连
知识梳理
例2：（2）画出△ ABC关于y轴对称的△ A2B2C2；
（3）是否存在点E，使△ ACE和△ ACB全等？若存在，直接写
出所有点E的坐标。
【结论】轴对称变换的作图的步骤是：①
求特殊点的坐标；②描点；③连线.
知识梳理
例3：在平面直角坐标系中，已知点
A（ − 3，1），B（ −
1，0），C（ − 2， − 1），请在下图中画出△ ABC，并画出与
分别为何值.
（1）A、B关于x轴对称；
（2）A、B关于y轴对称。
知识梳理
例2：（1）根据关于x轴对称点的坐标特点横坐标不变、纵坐标互为
相反数可得
2m + n = 1
=1
，解得
− = −2
= −1
（2）根据关于y轴对称点的坐标特点纵坐标不变、横坐标互为
2m + n = −1
= −1
又∵点P（m，n），关于y轴的对称点的坐标为（1，b）
∴m=-1，n=b.
∴m=-1，n=2，故m+n=1.
知识梳理
例4：若点A（m + 2，3）与点B（ − 4，n + 5）关于y轴对称，则
m+n= 0 .
+2=4
=2
根据
；解得
；故m + n = 0
EFG，则△ EFG就是所求.
方法二：也可以利用全等知识进行作图，即先出A、C
的对称点E、G，然后分别以E、G为圆心，AB、CB为
半径作弧，两弧交于点F，则△ EFG就是所求.
知识拓展
二、确定对称点：四边形ABCD和四边形EFGH关于直线MN对称，连
知识梳理
例2：（2）画出△ ABC关于y轴对称的△ A2B2C2；
（3）是否存在点E，使△ ACE和△ ACB全等？若存在，直接写
出所有点E的坐标。
【结论】轴对称变换的作图的步骤是：①
求特殊点的坐标；②描点；③连线.
知识梳理
例3：在平面直角坐标系中，已知点
A（ − 3，1），B（ −
1，0），C（ − 2， − 1），请在下图中画出△ ABC，并画出与
分别为何值.
（1）A、B关于x轴对称；
（2）A、B关于y轴对称。
知识梳理
例2：（1）根据关于x轴对称点的坐标特点横坐标不变、纵坐标互为
相反数可得
2m + n = 1
=1
，解得
− = −2
= −1
（2）根据关于y轴对称点的坐标特点纵坐标不变、横坐标互为
2m + n = −1
= −1
又∵点P（m，n），关于y轴的对称点的坐标为（1，b）
∴m=-1，n=b.
∴m=-1，n=2，故m+n=1.
知识梳理
例4：若点A（m + 2，3）与点B（ − 4，n + 5）关于y轴对称，则
m+n= 0 .
+2=4
=2
根据
；解得
；故m + n = 0
最新人教版新课标小学数学二年级下册认识轴对称图形公开课课件.pptx
学以致 用
小试牛 刀
1．哪些图形是轴对称图形？在其下面画 “ √”。 √ √
√
小试牛 刀
2．下面的数字、字母、汉字哪些是轴对称图形？把
它们圈出来。
0 2 6 4 5 F
A C D E
田地上中凹凸不下
小试牛 刀
3．下面图形中的虚线是它的对称轴吗？是的画“○”，不 是的画“△”。
()(ຫໍສະໝຸດ )()(
)
课堂小 结
归纳总结：
认识对称现象及轴对称现象：
把一个图形沿一条直线对折，对折 后直线两边的部分能够完全重合，这样 的图形就是轴对称图形，折痕所在的直 线就是图形的对称轴。
探索新 知
剪一剪。
把剪好的 利用这种方 和老师一 像这样画 图形打开。 法我们能剪 起动手 一画，再 看，中间 出很多漂亮 剪一剪。 沿画的线 有一道折 的图形。 先把一 剪一剪。 痕。 张纸对折。
探索新 知
请你仔细观察 像这样剪出来 这些对称图形， 我们把这条 两边一样， 的图 它们形状不同， 折痕 中间都有 形都是对称的， 但是它们有什 叫作对称轴。 折痕。 它 轴对称图形 么共同点呀？ 们都是轴对称 图形。
对称轴
对称轴 对称轴 对称轴
提示：有的图形不止一条对称轴，而且有的 图形是左右对称，有的是上下对称。
典型例 题
1．下面这些图形中，哪些是轴对称图形？
第1幅和第3幅图是轴对称图 形。
典型例 题
2 . 哪些是轴对称图形，在是的下面的（ 里画“√”。 √ √ ）
√
√
√
典型例 题
3．下面的图形分别是从哪张纸上剪下来的？连一 连。
认识轴对称图 形
0 1 0 2 0 3
0 4
2.2画轴对称图形 第1课时 课件(人教版八年级上)(1)
【自主解答】(1)所画图形如图所示：
(2)这个整体图形共有4条对称轴.
【想一想】 画一个图形关于某条直线对称的图形的依据是什么? 提示：如果两个图形的对应点的连线被同一条直线垂直对称变换的基础和关键是作一点关于某直线对称
的对称点，然后再将这些对称点按顺序连接即可.
2.两个图形关于某一条直线对称，这两个图形一定是全等图
形.( √ )
3.两个图形是全等图形，那么这两个图形一定关于某条直线 对称.( × ) 4.若点A与点A′到直线l的距离相等，则点A与A′关于直线l 对称.( × )
知识点
画轴对称图形
【示范题】如图，在10×10的方格中有一个四边形和两个三角
形(所有顶点都在方格的格点上).
【备选例题】已知四边形ABCD，如果点D，C关于直线MN对称，
(1)画出直线MN. (2)画出四边形ABCD关于直线MN的对称图形.
【解析】(1)如图，直线MN即为所求. (2)四边形A′B′DC即为四边形ABCD关于直线MN的对称图形.
【方法一点通】
1.画轴对称图形取特殊点的一般方法
(1)线段取线段的两个端点.
2.画一个图形的轴对称图形的方法：几何图形都可以看作由
点 组成，对于某些图形，只要画出图形中一些_______( 特殊点 如 ___ 线段端点)的对称点，连接这些对称点，就可以得到原图形的
轴对称图形.
【思维诊断】(打“√”或“×”)
1.若线段AB和A′B′关于直线l对称，则AB=A′B′.( √ )
(1)请你画出三个图形关于直线MN的对称图形.
(2)将(1)中画出的图形与原图形看成一个整体图形，请写出这 个整体图形对称轴的条数.
【思路点拨】(1)根据轴对称的性质找到各点的对称点，然后 按照原图形连接即可. (2)题目的意思就是把(1)中得到的整体图形看作一个图形，来 判定轴对称图形的对称轴的条数.
第七单元 第1课时 轴对称(教学课件)-四年级数学下册人教版
3.“连”，按照原图形的形状顺次 连接这些对称点，得到轴对称图 形的另一半。
探究新知
presentation
轴对称图形画法并不难，找准关键点是关键。 点轴距离要按格算，才能找得准对称点。 依次连接各对称点，轴对称图形准确现。
学习任务四
达标练习，巩固成果
达标练习
practice
1. 说一说，轴对称图形有哪些特点？ 答：轴对称图形沿着对称轴对折，两侧的图形能够完全重合；
课前导入
Lead
in
知识链接
knowledge link
观察这些物体，你能发现它们都有什么共同特征？
它们都是一类特殊的 图形——轴对称图形。
这些图案中蕴含着哪些 数学知识，今天我们来 了解更多轴对称的知识！
学习任务一
进一步认识轴对称图形及其 对称轴
探究新知
presentation
看一看、想一想：你发现了什么？
力，发展空间观念。
3 让学生在活动中欣赏图形的变换美，进一步感受 轴对称在生活中的应用，体会学习数学的价值。
02. 重点难点 Leaning points 学习重点 掌握轴对称图形的特征和性质。 学习难点 能在方格纸上画出轴对称图形的另一半。 核心素养 让学生经历“做”数学的过程，在操作中理解规 律，感受知识间的联系。
达标练习
practice
8.你能画出下面图形的另一半吗？试一试。
A′ A
B C
（1）找出图形中每条线段的端点，分 别命名为A、B、C、D。
其中A、D两个端点在对称轴上，分别 与其对称点位置重合。
D′ D
教材第82页“练习二十”第7题
达标练习
practice
8.你能画出下面图形的另一半吗？试一试。
探究新知
presentation
轴对称图形画法并不难，找准关键点是关键。 点轴距离要按格算，才能找得准对称点。 依次连接各对称点，轴对称图形准确现。
学习任务四
达标练习，巩固成果
达标练习
practice
1. 说一说，轴对称图形有哪些特点？ 答：轴对称图形沿着对称轴对折，两侧的图形能够完全重合；
课前导入
Lead
in
知识链接
knowledge link
观察这些物体，你能发现它们都有什么共同特征？
它们都是一类特殊的 图形——轴对称图形。
这些图案中蕴含着哪些 数学知识，今天我们来 了解更多轴对称的知识！
学习任务一
进一步认识轴对称图形及其 对称轴
探究新知
presentation
看一看、想一想：你发现了什么？
力，发展空间观念。
3 让学生在活动中欣赏图形的变换美，进一步感受 轴对称在生活中的应用，体会学习数学的价值。
02. 重点难点 Leaning points 学习重点 掌握轴对称图形的特征和性质。 学习难点 能在方格纸上画出轴对称图形的另一半。 核心素养 让学生经历“做”数学的过程，在操作中理解规 律，感受知识间的联系。
达标练习
practice
8.你能画出下面图形的另一半吗？试一试。
A′ A
B C
（1）找出图形中每条线段的端点，分 别命名为A、B、C、D。
其中A、D两个端点在对称轴上，分别 与其对称点位置重合。
D′ D
教材第82页“练习二十”第7题
达标练习
practice
8.你能画出下面图形的另一半吗？试一试。
人教版二年级下数学公开课课件：第1课时 轴对称图形 (13页ppt)
•
2.负责检查督促每项工作的开展和接 口的落 实，有 权拒绝 不符合 安全操 作的施 工任务 ，除及 时制止 外，有 责任向 项目经 理汇报 ；
•
3.参与对分包方评价，制订与分包的 安全、 治安、 消防和 环境卫 生等协 议书， 并对分 包合同 、协议 的履行 实施全 过程控 制，并 做好记 录；
•
六 知识小结
我发现
如果一个图形沿着一条直线对折，两
侧的部分能够完全重合，这样的图形叫做
轴对称图形，折痕所在的直课件：第1 课时 轴对称图形 (13页ppt)
人教版二年级下数学公开课课件：第1 课时 轴对称图形 (13页ppt)
•
1.认真执行安全技术措施及安全操作 规程， 负责对 施工班 组人员 及分包 方人员 进行有 针对性 的安全 技术交 底，履 行签字 手续， 并对规 程、措 施及交 底执行 情况经 常检查 ，随时 纠正违 章作业 ；
4.对安全部门或上级提出的事故隐患 整改要 求，按 照纠正 和预防 措施要 求，落 实人员 实施整 改；
•
5.负责对重点、危险部位和过程的监 控，落 实监控 人员， 组织对 监控人 员素质 和技能 的培训 及上岗 前的交 底；
•
6.对已发生的事故隐患落实整改，并 向项目 副经理 反馈整 改情况 。发生 工伤事 故，应 立即采 取措施 ，协同 安全部 门开展 事故的 应急救 援，并 保护现 场，迅 速报告 。
四 巩固练习
教材P33T2 优翼
2. 说一说下面的数字图案，哪些 是轴对称的？
人教版二年级下数学公开课课件：第1 课时 轴对称图形 (13页ppt)
人教版二年级下数学公开课课件：第1 课时 轴对称图形 (13页ppt)
四 巩固练习
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13.2 画轴对称图形
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下列图片被遮住了一半 请说出图片的名称
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【人教版】轴对称图形ppt公开课课件 1
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【人教版】轴对称图形ppt公开课课件 1
【人教版】轴对称图形ppt公开课课件 1
猜一猜
下列图片被遮住了一半. 请说出图片的名称
【人教版】轴对称图形ppt公开课课件 1
结论
一、由一个平面图形可以得到它关于一
条直 线l成轴对称的图形，这个图形与原图形的形
状、大小完全一样. 二、新图形上的每一个点，都是原图形
上的某一点关于直线l的对称点.
三、 连接任意一对对应点的线段被对称 轴垂直平分．
四 、对称轴方向和位置发生变化时，得 到图形的方向和位置也发生变化.
【人教版】轴对称图形ppt公开课课件 1
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做一做
把画有“风筝笑脸”的纸折叠，用 “描图”的方法，画出另一张“风筝笑 脸”.
议一议
打开纸，看看这两个图形有什么关系？ 再画出折痕，找出一对对应点，连接 对应点，它们和折痕所在的直线有什么关 系？
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则点A′就是点A关于直线l的对称点
思考
已知：线段AB和直线l
作出与线段AB关于直线l成轴对称的图形
A﹒
﹒ A﹒
A﹒
B
l
·l
B
﹒l
B
பைடு நூலகம் 思考
已知：线段AB和直线l
作出与线段AB关于直线l成轴对称的图形
A﹒
A′﹒
﹒B A﹒ ﹒B′l A′
A﹒
B
( ·B′)lA′
B′
﹒l
B
例1 如图，已知△ABC和直线l，作出与
A（－5，1）、B（－2，1）、 C（－2，5）
D（－5，4），分别作出 轴对称的图形.
D
解：点A(-5，1)，B(2，1)，C(-2，
A 5)、D(-5，4)关于y轴对称点的坐标
分别为A′(5，1)、B′(2，1)，C′(2， 5)、D(5，4)，依次连接A′B′，B′C′
A ，C′D′，D′A′就得到四边形ABCD关
【人教版】轴对称图形精讲公开课-PP T课件 课件 1
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教材70页的第1、2、3题． 教材习题13．2的第1、2、3、4题．
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（4）连接A′B′、B′C′ 、C′A′，得到 △A′B′C′即为所求.
变式训练
请画出⊿ABC关于直线 l的对称图形
⊿A′B′C′.
A
Cl
B
议一议
通过以上探究，你能总结 出作轴对称图形的方法吗？
结论
作轴对称图形的方法
几何图形都可以看作由点组成，我 们只要分别作出这些点关于对称轴的对应 点，再连接这些对应点，就可以得到原图 形的轴对称图形.
1、完成下表.
1 2
(2，3)
(-1，-2) (-6，
5)
(
1 2
，-1)
(4，0)
(-2， -3) (1， 2) (6， -5)
1
( -2
，1) (-4，0)
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例2、 四边形ABCD的四个顶点的坐标分别为 【人教版】轴对称图形精讲公开课-PPT课件课件1
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应用
用折纸描图等方法，改 变对称轴的方向和位置， 可以得到美丽的图案.
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已知：直线l和一个点A 作出点A关于直线l
的对称点
﹒A
o
作法：
﹒A′ l
（1）过点A作l的垂线，垂足为O
（2）在垂线上截取OA′＝OA
于y轴对称的四边形A′B′C′D′.
四 边形关于y轴与x
C C
D
B B
A
B
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D C
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归纳:对于这类问题，只要先 求出已知图形中的一些特殊 点(如多边形的顶点)的对应 点的坐标，描出并连接这些 点，就可以得到这个图形的 轴对称图形. (一找二描三连）
对于一些由直线、线段或射线组成 的图形，只要作出图形中一些特殊点（如 线段端点）的对称点，连接这些对称点， 就以可得到原图形的轴对称图形
归纳
作 图 步 骤
1、找特征点 2、作垂线 3、截取等长 4、依次连线
练习 1、如图，把下列图形补成关于直线L 的对称图形.
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△ABC关于直线l对称的图形.
作法：（1）过点A作直线l的垂线
，垂足为点O，在垂线上截
取OA′=OA，点A′就是点A
关于直线l的对称点.
┐┐
┐
O
P
M
A
C
B
（2）过点B作直线l的垂线 ，垂足为点P，在垂线上截 取PB′=PB，点B′就是点B 关于直线l的对称点.
（3）过点C作直线l的垂线，垂足 为点M，在垂线上截取MC′=MC， 点C′就是点C关于直线l的对称点 .
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结论
一、由一个平面图形可以得到它关于一
条直 线l成轴对称的图形，这个图形与原图形的形
状、大小完全一样. 二、新图形上的每一个点，都是原图形
上的某一点关于直线l的对称点.
三、 连接任意一对对应点的线段被对称 轴垂直平分．
四 、对称轴方向和位置发生变化时，得 到图形的方向和位置也发生变化.
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把画有“风筝笑脸”的纸折叠，用 “描图”的方法，画出另一张“风筝笑 脸”.
议一议
打开纸，看看这两个图形有什么关系？ 再画出折痕，找出一对对应点，连接 对应点，它们和折痕所在的直线有什么关 系？
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则点A′就是点A关于直线l的对称点
思考
已知：线段AB和直线l
作出与线段AB关于直线l成轴对称的图形
A﹒
﹒ A﹒
A﹒
B
l
·l
B
﹒l
B
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已知：线段AB和直线l
作出与线段AB关于直线l成轴对称的图形
A﹒
A′﹒
﹒B A﹒ ﹒B′l A′
A﹒
B
( ·B′)lA′
B′
﹒l
B
例1 如图，已知△ABC和直线l，作出与
A（－5，1）、B（－2，1）、 C（－2，5）
D（－5，4），分别作出 轴对称的图形.
D
解：点A(-5，1)，B(2，1)，C(-2，
A 5)、D(-5，4)关于y轴对称点的坐标
分别为A′(5，1)、B′(2，1)，C′(2， 5)、D(5，4)，依次连接A′B′，B′C′
A ，C′D′，D′A′就得到四边形ABCD关
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（4）连接A′B′、B′C′ 、C′A′，得到 △A′B′C′即为所求.
变式训练
请画出⊿ABC关于直线 l的对称图形
⊿A′B′C′.
A
Cl
B
议一议
通过以上探究，你能总结 出作轴对称图形的方法吗？
结论
作轴对称图形的方法
几何图形都可以看作由点组成，我 们只要分别作出这些点关于对称轴的对应 点，再连接这些对应点，就可以得到原图 形的轴对称图形.
1、完成下表.
1 2
(2，3)
(-1，-2) (-6，
5)
(
1 2
，-1)
(4，0)
(-2， -3) (1， 2) (6， -5)
1
( -2
，1) (-4，0)
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例2、 四边形ABCD的四个顶点的坐标分别为 【人教版】轴对称图形精讲公开课-PPT课件课件1
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应用
用折纸描图等方法，改 变对称轴的方向和位置， 可以得到美丽的图案.
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已知：直线l和一个点A 作出点A关于直线l
的对称点
﹒A
o
作法：
﹒A′ l
（1）过点A作l的垂线，垂足为O
（2）在垂线上截取OA′＝OA
于y轴对称的四边形A′B′C′D′.
四 边形关于y轴与x
C C
D
B B
A
B
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D C
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归纳:对于这类问题，只要先 求出已知图形中的一些特殊 点(如多边形的顶点)的对应 点的坐标，描出并连接这些 点，就可以得到这个图形的 轴对称图形. (一找二描三连）
对于一些由直线、线段或射线组成 的图形，只要作出图形中一些特殊点（如 线段端点）的对称点，连接这些对称点， 就以可得到原图形的轴对称图形
归纳
作 图 步 骤
1、找特征点 2、作垂线 3、截取等长 4、依次连线
练习 1、如图，把下列图形补成关于直线L 的对称图形.
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△ABC关于直线l对称的图形.
作法：（1）过点A作直线l的垂线
，垂足为点O，在垂线上截
取OA′=OA，点A′就是点A
关于直线l的对称点.
┐┐
┐
O
P
M
A
C
B
（2）过点B作直线l的垂线 ，垂足为点P，在垂线上截 取PB′=PB，点B′就是点B 关于直线l的对称点.
（3）过点C作直线l的垂线，垂足 为点M，在垂线上截取MC′=MC， 点C′就是点C关于直线l的对称点 .