交大附新初一分班-数学(含答案)
1 多 2，乙数比甲数少 2
%；25% ；1
2、19÷6＝3……1，如果被除数和除数同时扩大 100 倍，那么余数是
3、甲袋中有红球 10 个，白球 6 个，乙袋中有红球 35 个，其他颜色球若干，球除颜色外完 全相同。若从两袋中任意摸出一个是红球的可能性相同，则乙袋中共有小球 个； 56 4、如图中有三个正方形并排在一起，则阴影部份的面积是 ；18
8、小王利用计算机设计了一个程序，输入和输出的数据如下表：
1/4
帅
老
师
输入 输出
… …
12Biblioteka 345… …
1 2
2 5
3 10
.
4 17 10 101
5 26
那么，当输入数据 10 时，输出的数据是
二、算一算（共 4 小题，每小题 4 分，共 16 分）
1 x x 2 1 8 3、解方程： 4
5、 如图， 直角梯形ABCD， 以AB为旋转轴旋转一周， 所以成几何图形的体积 （Л取3.14） 是
立方厘米；
解：根据题意：上面圆锥的高是 8-6=2 厘米，底面半径是 3 厘米；下面圆柱的高是 6 厘米，底面半径 3 厘 米
1 ×3.14×32×2+3.14×32×6=3.14×3×2+3.14×9×6，=18.84+169.56=188.4（立方厘米）； 3
6、一家三口准备参加旅行团外出旅游，甲旅行社告知： “父母买全票，小孩按半价优惠。 ”
帅
乙旅行社告知： “家庭旅游可按团体计价，即每人均按全价的八折收费。 ”若这两家旅行社每 人的原价相同，那么较划算的选择应是 旅行社；乙旅行社
7、甲、乙两个工程队完成某项工程，假设甲、乙两个工程队的工作效率是一定的，工程总 量为单位 1．甲队单独做了 10 天后，乙队加入合作完成剩下的全部工程，工程进度如图所 示．则图中 x 的值是 ；18
师
8 0.32 4.2 8 25 25 1 5 3 5 2、计算：[( 5 -4.25)× ]÷ +3.3÷ 1 4 8 8 6
1、计算： 6.8
3.2
52 15
3 后，为了尽快回收资 5
2/4
4、某校初一年级甲、乙两班学生人数相等，甲班男女人数之比为 4：5，乙班男生人数占全 班人数的 60%，若把甲乙两班合成一个新团队，则新团队男生人数比女生人数多 4 人，求 新团队总人数． 解： 设甲乙两个班的人数均为 x 人， 根据题意得：
2
x=4
4、规定新运算： a b a b ， a b (a b)(a b) ，若 m 是大于 10 的最小的合数， n 是最小的质数，求 m (m n) 的值. 24
三、学以致用（共 6 小题，每题 7 分，共 42 分）
1、如图，两条线段 AB、CD 将大长方形分成四个小长方形，其中 S1 面积是 8，S2 的面积 是 6，S3 的面积是 5．求阴影三角形的面积．
解得：x=45，2x=2× 45=90．答：新团队有 90 人．
5、甲、乙两车从 A 地驶向 B 地，并以各自的速度匀速行驶，甲车比乙车早行驶 2h，并且 甲车途中休息了 0.5h，如图是甲乙两车行驶的距离 y（km）与时间 x（h）的变化情况． （1）求出图中 m，a 的值；
（2）当乙车行驶多长时间时，两车恰好相距 50km．
帅
20 3
老
2、某文具店出售一种电子辞典，每售出一台可获得利润 20 元，售出
帅
52 台
金，每台降价 5 元出售，当全部售完后，共获利润 936 元。文具店共卖出这种电子辞典多少 台？
3、某市把中学生学习情绪的自我控制能力分为四个等级，即 A 级：自我控制能力很强；B 级；自我控制能力较好；C 级：自我控制能力一般；D 级：自我控制能力较差．通过对该市 农村中学的初中学生学习情绪的自我控制能力的随机抽样调查， 得到下面两幅不完整的统计 图，请根据图中的信息解决下面的问题．
帅
解：（1）由题意，得 m=1.5-0.5=1．120÷ （3.5-0.5）=40，∴a=40． 答：a=40，m=1； （2）答：乙车行驶
6、将下列每个图形均平分为四等份，且每一份图形与原图形状相同．
3/4
帅
1 11 小时或 小时，两车恰好相距 50km． 4 4
老
4 5 x 60% x x 40% x 4 54 45
师
(1)在这次随机抽样调查中，共抽查了多少名学生？ (2)补全条形统计图与扇形统计图中缺失的数据； (3)请你估计该市农村中学 60000 名初中学生中，学习情绪自我控制能力达 A、B 等级的人 数是多少？ 解： （1） 80 16% 500 人，共抽查了 500 人. （2） 500 42% 210 人，C 级有 210 人.，D 级占 18%. （3） 60000 40% 24000 人，A、B 等级 24000 人.
解：
帅
帅
4/4
老
师
2019届分班考数学试卷[答案]
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上海交通大学附属中学2019届入学测试数学试卷（满分100分，答案一律写在答题纸上）命题：侯磊 审核：杨逸峰一、选择题（本大题共10题，每题4分，满分40分）1. 函数y ＝－x 2＋x －1图象与x 轴的交点个数是 （ A ）A 、0个B 、1个C 、2个D 、无法确定2. 若212x mx k ++是一个完全平方式，则k 等于 （ D ） A 、2m B 、214m C 、213m D 、2116m 3. 2a b ab b a ---=-- （ D ）A 、a b <B 、a b >C 、0≤≤b aD 、0≤≤a b4. 已知一个直角三角形的两条直角边长恰好是方程22x －8x ＋7＝0的两根，则这个直角三角形的斜边长等于 （ B ）A 3B 、3C 、6D 、95. 如图,123////l l l ，下列比例式正确的是 （ C ）A 、AD CE DF BC B 、AD BC BE AF C 、AF BE DF CE D 、CE AD DF BC6. 设c b a ,,为ABC ∆的三条边，且b c ac ab b a b a 222233-+-=-，则ABC ∆为（ D ）A 、等腰三角形B 、直角三角形C 、等腰直角三角形D 、等腰三角形或直角三角形7. 下列说法正确的是 （ D ）A 、“明天降雨的概率是50%”表示明天有半天都在降雨B 、数据4，4，5，5，0的中位数和众数都是5C 、要了解一批钢化玻璃的最少允许碎片数，应采用普查的方式D 、若甲、乙两组数中各有20个数据，平均数乙甲x x =，方差25.12=甲S ，96.02=乙S ，则说明乙组数据比甲组数据稳定8. 160人站成一列，自1起至160依次报数凡报奇数者出队，留下的再从1起报数，报奇数者又出队。
这样，反复下去，最后留下一个人，那么这个人第一次报数为 （ C ）A 、1B 、64C 、128D 、160分析 若从问题的条件正面考虑，划去儿轮淘汰者后．问题就开始复杂起来了．虽可求解但较烦，且容易出错c 故可考虑用反推法c解 逆转程序思考，最后留下者在最后一轮必报2，在倒数第二轮必报4，倒数第三轮必报8，…，倒推回去，报的数是2，4．8，16、11－1．64，128即他在第一轮报的数是128，9. 若a 、b 为两个不同的实数，且方程x ab x b a x b a 21)1)(1(1)1)(1(=---++++无解，则代数式22b ab a ++可取的值有几个？ （ A ）A 、1个B 、2个C 、3个D 、无穷多个10. 如图所示，在直角梯形ABCD 中，AB=7，AD=2，BC=3，如果边AB 上的点P 使得以P 、A 、D 为顶点的三角形和以P 、B 、C 为顶点的三角形相似，这样P 点有 （ C ）A 、1个B 、2个C 、3个D 、4个二、填空题（本大题共4题，每题5分，满分20分）11. 已知b a ,为两个不同的实数，且满足满足0582=+-a a ，0582=+-b b 则代数式1111--+--b a a b 的值为______-20______。
2024-2025学年上海市交通大学附属中学上学期七年级数学期中卷
2024-2025学年上海市交通大学附属中学上学期七年级数学期中卷1.下列单项式的次数是次的是（）A．B．C．D．2.下列语句中正确的是（）A．是单项式B．C．（是有理数）D．底数是3.下列多项式能用完全平方公式因式分解的是（）A．B．C．D．4.下列式子：①；②；③；④；⑤；⑥中符合平方差公式特征的有（）A．个B．个C．个D．个5.若，则的值是（）A．0B．1C．D．26.已知实数a，b，c，d满足，且，，则（）A．a、c都是正数B．a、c都是负数C．a、c互为相反数D．以上都不对7.多项式的常数项是______8.多项式的公因式是________．9.关于、的单项式与是同类项，则______10.将整式按的升幂排列______11.已知，，则____．12.若，，则______．13.计算：______14.因式分解：______15.如果，那么_________.16.如果关于的二次三项式是完全平方式，那么的值是______．17.已知，则______18.式子，此时，叫做以为底的对数，记为（即）．一般地，若（且，），则叫做以为底的对数，记为（即）．如，则叫做以为底的对数，记为，则，同理，．由此可以得到下列式子：，根据以上的信息及运算关系，若，则______19.计算：20.计算：21.计算：22.计算：23.因式分解：24.分解因式25.先化简，再求值：，其中26.若的展开式中不含的二次项和一次项，求、的值．27.如图，已知长方形的边长为a，边长为b，正方形的边长为c，点G在上，用a、b、c表示下列图形的面积．(1)求的面积；(2)以G为圆心，以c为半径画弧，求图中虚线所围图形的面积（结果保留）28.阅读理解：条件①：无论代数式A中的字母取什么值，A都不小于常数M；条件②：代数式A中的字母存在某个取值，使得A等于常数M；我们把同时满足上述两个条件的常数M叫做代数式A的下确界．例如：，，（满足条件①）当时，（满足条件②）4是的下确界．又例如：，由于，所以，（不满足条件②）故4不是的下确界．请根据上述材料，解答下列问题：(1)求的下确界．(2)若代数式的下确界是1，求m的值．(3)求代数式的下确界．。
2023年七年级数学分班考试试卷通用版【含答案】
2023年七年级数学分班考试试卷时间：90分钟分数：100分学校:__________姓名：__________班级：__________考号：_______题号一二三四五六七总分得分一、认真填一填(每空1分；共18分)1．一个七位数最高位上是最小的质数，十万位上是最小的合数，千位上是最大的一位数，其余各位上都是0，这个数写作，省略万位后面的尾数约是万。
2．在数轴上，从表示0的点出发，向右移动3个单位长度到A点，A点表示的数是；从表示0的点出发向左移动6个单位长度到B点，B点表示的数是。
3．2小时24分=小时；3.8平方千米=公顷。
4．现有5厘米、8厘米长的小棒各一根，请你再选一根长度是整厘米的小棒围成一个三角形。
这个三角形的周长最大是厘米，最小是厘米。
5．学校购到一批书，按2：3：5借给四、五、六三个年级。
四年级借到这批书的%。
6．已知a比b多25%，那么a：b的最简比是。
7．相邻的三个奇数，从小到大排列，中间的一个奇数是2n-1，则第一个奇数是，第三个奇数是.8．（第六届《小数报》数学竞赛初赛）有形状、长短都完全一样的红筷子、黑筷子、白筷子、黄筷子、紫筷子和花筷子各25根。
在黑暗中至少应摸出根筷子，才能保证摸出的筷子至少有8双（每两根花筷子或两根同色的筷子为一双）。
9．将一个圆柱体的高截短3厘米，此时它的表面积会减少18.84平方厘米，那么它的体积会减少立方厘米。
10．一条围巾原价400元，现在打八折出售，现价元，比原价便宜元。
11．一个底面积是9.6平方分米、高是1分米的圆柱形钢坯能熔铸成个和它等底等高的圆锥，每个圆锥的体积是立方分米。
二、用心选一选(每题1分；共8分)12．下面各式中，结果最小的是（）（k>0）。
A．k÷0.1234B．k×63108C．k÷512D．k×1112 13．估计一下，下面最接近自己年龄的是（）。
A．6000分B．6000时C．600周D．600月14．甲乙两车同时从AB两地相对开出，3小时后，甲车行了全程的38，乙车行了全程的45，（）车离中点近一些．A．甲B．乙C．不能确定15．一个两位数，十位上的数字是a，个位上的数字是b，这个两位数可以表示为（）A．ab B．10a+b C．10b+a16．一个里面空着的长方体容器，从里面量长4分米，宽3分米，高2.5分米，将28升水倒入容器，结果是（）。
上海大学附属中学实验学校新初一分班数学试卷
上海大学附属中学实验学校新初一分班数学试卷一、选择题1．在地图上量得两地距离为5厘米，表示实际距离150千米，这幅地图的比例尺是（）A．1：30 B．1：3000 C．1：30000002．如果A点用数对表示为（1，5），B点用数对表示数（1，1），C点用数对表示为（3，1），那么三角形ABC一定是（）三角形。
A．钝角B．锐角C．直角3．某商品降价15后是100元，求原价是多少？正确的算式是（）。
A．11005÷B．11005⨯C．110015⎛⎫⨯-⎪⎝⎭D．110015⎛⎫÷-⎪⎝⎭4．鹏鹏用1根40厘米的铁丝围成了一个三角形，这个三角形的最长边可能是（）厘米。
A．13 B．18 C．20 D．225．把一根木料截成两段，第一段长米，第二段占全长的，那么这两段木料长度比较的结果是（）A．第一段长B．第二段长C．一样长D．无法确定6．()滚得快，而且它的两个相对的面是平平的．A．球体B．长方体C．圆柱体D．正方体7．六（1）班男生与女生人数的比是3∶4，下列说法错误的是（）。
A．女生人数是男生的43B．女生是全班的47C．男生比女生少14 D．女生比男生多148．笑笑用一张正方形纸如下图这样折叠4次，再沿虚线剪一刀，打开后的图形接近圆。
他这样做利用了圆的什么知识？下面说法中最贴切的是( )。
A．圆的周长永远是它的直径的兀倍B．同圆（等圆）中直径是半径的2倍C．正多边形边数越多越趋近圆D．圆是曲线图形9．如果一种商品降价10％，再提价10％，那么，现在商品的价格与原来比较( )A．相等B．提高了C．降低了10．某市规定每户每月用水量不超过6吨时，每吨价格为2.5元；当用水量超过6吨时，超过的部分每吨价格为3元。
下图中能正确表示每月水费与用水量关系的是（）。
A．B．C．D．二、填空题11．310时＝（________）分7.06L＝（________）cm3 5.9公顷＝（________）平方米十12．58表示把单位“1”平均分成（______）份，取其中的（______）份。
西安交大阳光中学数学新初一分班试卷
西安交大阳光中学数学新初一分班试卷一、选择题1．给病人打点滴（100 毫升），每分钟滴数与输液时间（ ）。
A ．成正比例B ．成反比例C ．不成比例D ．无法判断 2．将一个正方体钢坯熔铸成长方体，熔铸前后的（ ）。
A ．体积和表面积都相等 B ．体积和表面积都不相等C ．体积相等表面积不相等3．用5m 长的绳子把一只羊拴在一根木柱上，求这只羊吃草的面积是多少平方米，正确的算式是（ ）。
A ．2×3.14×5 B ．3.14×52 C ．3×3.14×5 4．用一根小棒粘住长方形一条边，旋转一周，这个长方形转动后产生的图形是（ ）。
A ．三角形 B ．圆形C ．圆柱5．一架飞机每小时飞行1350千米，比火车的速度的19倍还多172千米．求火车的速度．设火车每小时行x 千米,列出方程正确的是（ ） A ．19-1721350x = B ．191350172x =+ C ．191721350x +=D ．191721350x +=（）6．如图是一个正方体的平面展开图，在这个正方体中，与“2”相对的面是（ ）。
A ．1B ．3C ．67．下列说法错误的是（ ）。
A ．若A 点在B 点的北偏西30°方向，则B 点在A 点的南偏东30°方向 B ．某小组男生人数占总人数的75%，则女生人数与男生人数的比是1∶3C ．除了2以外，所有的质数都是奇数D ．如果圆柱的底面直径和高都是5dm ，那么它的侧面沿高展开后是正方形8．办公室有一种圆柱纸杯和一种圆锥纸杯（如下图A 杯和B 杯），它们的杯口的大小相等，杯子的高度也相等。
使用A 纸杯，周老师的一壶奶茶刚好可以倒满12杯；如果使用B 纸杯，这壶奶茶可以倒满（ ）杯。
A ．4B ．24C ．36D ．489．一种电视机提价30%后，又降价了30%，现价与原价相比，( )． A ．降价了B ．提高了C ．没有变10．用小棒按照下面的方式摆图形，第（ ）个图形刚好用了2021根小棒。
交大附分班答案
1、答案：c长方形对称轴有2条，正方形有4条，圆形有无数条，等边三角形有3条，课内知识2、答案：A本题考察的也是课内知识，知识要注意分数后面有没有单位即可，3×-=123 3、答案：D本题是学校的分数应用题，如果你选的是A，那一定就是分数应用题部分需要好好练习练习了，这种题最重要的是看“比”或者“是”后面的字知道不，如果知道就是乘法，不知道就是除法，然后顺着这个思路还原回去。
如果不能够很好的还原回去的同学不妨设x，“比”后面的这个高年级不知道，就设为x，那么就有2x-b=a，容易推出正确答案。
如果有的同学说，老师我两种都不擅长怎么办？那只能凉拌了。
4、答案：D没什么好说的，错的人自己面壁去。
5、答案：A本题考察的是平均数的计算，（80.5×10+73.5×12）÷22≈76.76、答案：B这题难度很小，很容易能看出来甲一个小时能做3个零件，乙一个小时做2个零件，两人合作一个小时能做5个零件。
7、答案：C考试易考题。
只要遇到这样类型的题，不用多想，直接拿两个最小的份数加一下，如果比第三个数大就是锐角，相等就是直角，小于就是钝角。
具体原因是这样的，180×能算出来第一个角度，180×算出来第二个角度，然后就能算出来了，不熟练的同学可以用后面的办法。
8、答案：B这种题考察的其实特别简单，就是还原图形的能力，有一个简单的办法，只需要弄清楚对面是什么就行了。
比如题目中“上对下”就有“喜对归”，“左对右“有“迎对门“，”前对后“有”澳对回“，这种对面如果展开了的话就是相隔一个方块，所以B就是答案。
9、答案：C这题容易错，很多同学会觉得两个人对着只有500米，怎么会相距2500米去了，是不是题错了？这时候就需要有一些常识了，你见过就500米的路么？这俩人站的是路的两头么？两人相遇之后就歇着不走了？好好想明白这个。
这个题就难在这里了，所以正确的分析应该是两个人先相遇，再背对背走了2500米，总共就是合走了500+2500=3000米，那时间就应该是3000÷（500+600）=2811。
2023上海市新初一分班数学试卷
2023上海市新初一分班数学试卷一、选择题1．比例尺表示（）。
A．图上距离是实际距离的11600000B．实际距离是图上距离的800000倍C．实际距离与图上距离的比为1∶8000002．如图是一个正方体纸盒的展开图，如果再把它折成一个正方体，5的对面是（）。
A．1 B．2 C．3 D．63．一根绳子长310米，用去了15米，还剩多少米？根据题意，正确的算式是（）。
A．310×15B．310×（1－15）C．310－154．一个三角形中，三个内角的度数比是2:3:5，这个三角形是（）。
A．锐角三角形B．直角三角形C．钝角三角形D．不能确定5．有红色、黄色两条彩带，红色彩带剪去35，黄色彩带剪去35米，两条彩带都剩下35米。
比较原来两根彩带的长短，结果是（）。
A．红色彩带长B．黄色彩带长C．一样长D．无法比较6．丫丫从不同方向观察下面的几何体，看到不同的图形．下面正确的是（）A．前面B．右面C．上面7．x、y是两个变化的量，如果x3(0)=≠yy，在下面的表达中错误的是（）。
A．x与y成正比例关系B．其图像是条直线C．y＝3x D．若x×5，则y×58．一个数值转换器原理如图所示，若输入x的值是13，则第一次输出的结果是16为奇数，第二次输出的结果是8，……则第2015次输出的结果是（）。
A．1 B．2 C．4 D．89．一种商品先在原价的基础上提价20%，降价20%，现在的价钱（）。
A．等于原价B．高于原价C．低于原价10．施工队打算于花园中建一条以正六边形密铺的路径（如图），他们的设计如下：①路径以边长15cm的正六边形的砖块铺设；②路径如下图的排列铺设。
设A和B为路径的起点及终点，若路径的长度是7.5m（即7.5mAB=），问施工队的设计需要（）块正六边形的砖块。
A．99 B．150 C．48 D．无法确定二、填空题11．4千米60米＝（______）千米；1.25小时＝（______）分。
西安交通大学第二附属中学数学新初一分班试卷含答案
西安交通大学第二附属中学数学新初一分班试卷含答案一、选择题1．甲乙两地相距170千米，在地图上量得的距离是3.4厘米，这幅地图的比例尺是（ ）。
A ．1：500B ．1：5000000C ．1：500002．有一个棱长是4厘米的正方体，从它的一个顶点处挖去一个棱长是1厘米的正方体后，剩下物体表面积和原来的表面积相比较________，剩下物体体积和原来的体积相比较________ 。
正确选项是（ ）。
①大了 ②小了 ③不变 ④无法确定 A ．③①B ．③②C ．③③D ．无法确定3．水结成冰后，体积要增加111，1.08立方米的冰融化成水后体积是多少？正确的算式是（ ）。
A ．1.08÷（1－111） B ．1.08÷（1＋111） C ．1.08×（1＋111） D ．1.08×（1－111） 4．下面说法中错误的有（ ）句。
①把一个圆柱削成最大的圆锥，削去部分的体积是圆锥体积的2倍；②一项工程，甲队独立完成需12天，乙队独立完成需10天，甲队与乙队的工作效率的最简单整数比是5∶6；③某商店同时卖出两件商品，卖价均为120元，其中一件盈利20%，另一件亏本20%，这个商店卖出这两件商品，相对成本而言，总体上不亏不赚；④一个三角形的三个内角的度数的比是3∶4∶5，则这个三角形是锐角三角形； ⑤两个不同的自然数的和，一定比这两个自然数的积小； ⑥两个半圆一定能拼成一个整圆。
A ．2B ．3C ．4D ．55．甲、乙两同学从学校出发到县城去，甲每小时走4千米，乙每小时走6千米，甲先出发1小时，结果乙还比甲早到1小时．若设学校与县城间的距离为s 千米，则以下方程正确的是（ ） A ．1146s s +=-B ．146s s=- C ．1146s s -=+D ．4161s s -=+6．莉莉用同样大的正方体摆成了一个长方体。
下图分别是她从正面和上面看到的图形。
2024-2025学年陕西省西安交大附中七年级(上)开学数学试卷(含答案)
2024-2025学年陕西省西安交大附中七年级（上）开学数学试卷一、填空题：本题共8小题，每小题4分，共32分。
1.安安向东走300米，记作+300米，那么−200米表示向西走了______米.2.在一幅比例尺为1：20000000的地图上，量得甲、乙两地的距离为8.5厘米，甲、乙两地的实际距离是______千米．3.如图是电脑下载一份文件的示意图.下载这份文件一共需要10分钟，照这样的速度，还要等______分钟才能下载完这份文件．4.兄妹两人共带200元钱去书店买书，回家后发现两人剩下的钱数正好相等，哥哥说自己花去了自己钱数的38，妹妹说自己花去了自己钱数的712，那么妹妹花去了______元.5.在平面镜里看到背后墙上，电子钟示数如图所示，这时的时间应是______．6.如图，为某冷饮店一天售出各种口味雪糕数量的扇形统计图，其中售出红豆口味的雪糕200支，那么售出巧克力口味雪糕的数量是______支．7.一个长方体木块的长为8厘米，宽为6厘米，高为10厘米，在这个木块的一个角上挖掉一个棱长为3厘米的正方体，这个木块现在的表面积是______平方厘米．8.已知，2+23=22×23，3+38=32×38，4+415=42×415，5+524=52×524，…，若15+b a =152×b a 符合前面式子的规律，则a +b = ______．二、解答题：本题共7小题，共88分。
解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
9.(本小题32分)计算：(1)858−(458+712)；(2)[3.14+(3.14−3.14)×3.14]÷3.14；(3)38×33+66×37.5%+0.375；(4)156−29×[712−(212+0.125÷14)÷2]；(5)(2018+2017+…+1010)−(1009+1008…+1)；(6)52：x =37：45；(7)17[15(x +23+4)+6]=1．如图是4×4的正方形网格，每个小正方形的顶点叫做格点，小正方形的边长都是1，线段AB的端点均在格点上.请在给定的网格中画出三角形ABC，使点C在格点上，且三角形ABC面积为6．11.(本小题6分)修一条长30千米的公路，如果甲队单独修，12天能修完，如果乙队单独修，18天才能修完.如果两队合修，多少天能修完这条公路的一半？12.(本小题7分)某件商品标价为220元，为了吸引顾客，按九折出售，这件商品仍获利10%.这件商品的进价为多少元？13.(本小题7分)有一种饮料瓶，瓶身呈圆柱形(不包括瓶颈)，现在瓶中有一些饮料，共480mL.瓶子正放时饮料高度为20cm，倒放时空余部分的高度是4cm.这个瓶的容积是多少？14.(本小题10分)如图，图(1)中一个长方形纸条准备从正方形的左边运行到右边，平均每秒钟运行2厘米；图(2)是长方形运行过程中与正方形重叠面积的部分关系图．(1)运行4秒后，重叠面积是多少平方厘米？(2)正方形的边长是多少厘米？重叠面积最大是多少平方厘米？(3)把如图运行时长方形与正方形重叠面积关系图画完整．阅读理解：一般地，n个相同因数a相乘：a⋅a⋅a…a⋅a，记为a n，如：2×2×2=23=8，此时，3叫做以2为底的8的对数，记为log28，(即1og28=3)．(1)计算：log39=______；log381=______；log3729=______；(2)观察(1)中三数9、81、729之间满足怎样的关系式？写出log39，log381，log3729之间的关系式______；(3)由(2)的结果，请你归纳出一个一般性的结果：log a M+log a N=______(a>0且a≠1，M>0，N>0)；(4)根据上述结论解决下列问题：已知log a2=0.3，求log a4和log a8的值(a>0且a≠1)．参考答案1.2002.17003.3.64.705.10.516.1007.3768.1099.解：(1)858−(458+712)=858−458−712=4−712=4812−712=4112=3512；(2)[3.14+(3.14−3.14)×3.14]÷3.14=[3.14+0×3.14]÷3.14=3.14÷3.14=1；(3)38×33+66×37.5%+0.375=0.375×33+66×0.375+0.375=0.375×(33+66+1)=0.375×100=37.5；(4)156−29×[712−(212+0.125÷14)÷2]=116−29×[152−(52+0.125×4)÷2] =116−29×[152−(52+12)÷2] =116−29×[152−3÷2] =116−29×[152−32] =116−29×6=116−43=116−86=36=12；(5)(2018+2017+ ......+1010)−(1009+1008+ (1)=(2018−1009)+(2017−1008)+……+(1012−3)+(1011−2)+(1010−1) =1009×1009=1018081；(6)52：x =37：45，由比例的基本性质，得37x =52×45，即37x =2将系数化为1，得x =143；(7)17[15(x +23+4)+6]=1，方程两边同乘7，得15(x +23+4)+6=7，方程两边同减去6，得15(x +23+4)=1，方程两边同乘5，得x +23+4=5，方程两边同时减去4，得x +23=1，∴x +2=3，解得：x =1．10.解：如图，三角形ABC即为所求．11.解：12÷(112+118)=12÷536=12×365=335(天)，答：335天能修完这条公路的一半．12.解：设这种商品的进价是x元，由题意得，220×90%−x=10%x，解得：x=180．答：这种商品的进价是180元．13.解：瓶子的底面积是480÷20=24(cm2)，瓶子的容积是24×(20+4)=576(cm3)，576cm3=576mL．答：这个瓶的容积是576mL．14.解：(1)4×2×2=16(平方厘米)，答：运行4秒后，重叠面积是16平方厘米；(2)由题意得：正方形的边长为6×2=12(厘米)，12×2=24(平方厘米)，答：正方形的边长是12厘米，重叠面积最大是24平方厘米；(3)图象如图所示：15.(1)2，4，6；(2)log3 9+log381=log3729．(3)log a MN．(4)log a2+log a2=log a4=0.3+0.3=0.6，log a2+log a4=log a8=0.6+0.3=0.9．。
2024年小升初数学(新初一)名校分班分层考试检测卷带解析
…○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○……………………○…………内…………○…………装…………○…………2024年小升初数学（新初一）名校分班分层考试检测卷考试分数：100分；考试时间：100分钟注意事项：1．答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写在答题卡规定的位置上。
2．选择题、判断题必须使用2B 铅笔填涂答案，非选择、判断题必须使用黑色墨迹签字笔或钢笔答题，请将答案填写在答题卡规定的位置上。
3.所有题目必须在答题卡上作答，在试卷上作答无效。
4.考试结束后将试卷和答题卡一并交回。
一、填空题。
（共39分）1．（本题6分）已知654565⨯=⨯=⨯a b c ，（a 、b 、c 均不为0）。
则a 、b 、c 相比较最大的是( )，最小的是( )。
【答案】 c a【分析】假设式子的值为1，利用求倒数的方法计算出a 、b 、c 的值，最后比较大小即可。
【详解】假设6541565a b c ⨯=⨯=⨯＝则56a ＝，65b ＝，54c ＝因为54＞65＞56，所以c ＞b ＞aa 、b 、c 相比较最大的是（ c ），最小的是（ a ）。
【点睛】掌握用求倒数比较大小的方法是解答题目的关键。
2．（本题3分）当x ＝( )时，1:3x 的比值恰好是13的倒数。
【答案】1【分析】由题意可知，13的倒数是3，1:3x ＝3，解方程求出未知数的值即可。
【详解】根据题意列出方程： 1:3x ＝3 解：13x ÷＝31133x ÷⨯＝3×13x ＝1所以，当x ＝（ 1 ）时，1:3x 的比值恰好是13的倒数。
【点睛】应用等式的性质2求出方程的解是解答题目的关键。