平均分的认识(一)
《认识平均分》课件
平均分与标准差的关系
总结词
平均数和标准差都是描述数据分布特性的统计量，但它们的意义和用途有所不同。
详细描述
平均数是数据集中趋势的度量，而标准差是数据离散程度的度量。标准差越大，说明数据点与平均数的离散程度 越大，数据的分布越不集中。因此，标准差是衡量数据波动或离散程度的指标，而平均数则是衡量数据集中趋势 的指标。
详细描述
平均数是一组数据的总和除以数据的个数得到的，因此，当数据集中某个数值发 生变化时，平均数只会发生微小的变化。这是因为平均数对单
平均数的敏感性是指当数据集中某个数值发生微小变化时， 平均数也会发生相应的微小变化。
详细描述
由于平均数是数据总和的函数，因此，当数据集中任何一个 数值发生变化时，总和也会发生变化，从而影响平均数。这 种敏感性使得平均数能够及时反映数据集中的变化。
《认识平均分》ppt课件
CONTENTS
• 平均分的定义 • 平均分的实际应用 • 平均分的性质和特点 • 平均分的计算技巧 • 平均分与其他统计量的关系
01
平均分的定义
什么是平均分
平均分是表示一组数据集中趋势的量数， 它是反映数据集中趋势的一项指标。
它是指在一组数据中所有数据之和再除以 数据的个数所得的值。
在统计分析中，平均分是描述数据集 中趋势的重要指标之一，可以帮助研 究者更好地理解数据的总体特征。
在数据解读中，平均分可以帮助研究 者快速了解数据的总体趋势和变化规 律，从而更好地进行科学研究和学术 探讨。
03
平均分的性质和特点
平均数的稳定性
总结词
平均数的稳定性是指当一组数据中的某些数值发生变动时，平均数不会发生太大 变化。
平均数的代表性
苏教版小学数学二年级上册认识平均分(一)：平均分的含义与每几个一份
思考题：
一根木头长10米，每2米锯成一段，可 以锯成几段？
返回
把下面的球平均分到两个盘子里。
一个一个的分
10个球，分成了两份，每份5个。
返回
例题2
有8个桃，每个小朋友分2个，可以分给几个 小朋友。
1个 2个 3个 4个
4
试一试
12根 ，每2根一份，可以分成几份？
每2根一份，分成了6份。
试一试
12根 ，每3根一份，可以分成几份？
每份3根，分成了4份。
试一试
12根 ，每4根一份，可以分成几份？
每份4根，分成了3份。
小结：每份分的越少，份数就越多；每份分的越多，份 数就越少。
想想做做 2.先圈一圈，再填空。
5 3 3
想想做做
3、
5
课堂小结
这节课你学会了什么？
今天我们学会了平均分，知道怎样分东西才 最公平，还学会了用每几个一份的方法来分 东西，这些都是同学们通过自己的努力，猜 测验证所得出的结论，希望同学们也能将这 种勇于探索的精神运用到今后的学习中，学 习更多的知识。
四 表内除法（一）
第 1 课 时 平均分（一）
例题1
把
分成两堆，可以怎样分？
先用小棒分一分， 再和同学交流。
分法 第一种 第二种 第三种
每份数量
每份数量是否相同 每份分得的数量不相同
每份分得的数量相同
返回
三堆都是2个，也是平均分。
想想做做
1、下面哪种分法是平均分？
5个
4个
每份都是3个
草莓的分法是平均分。
小学数学二年级上册《四 表内除法(一)：1.平均分(一)：平均分的含义与每几个一份》优质课获奖教案_0
认识平均分一、定义平均分。
1.谈话引题：小朋友，你们喜欢吃桃子吗？老师今天带来了6个桃子，请你帮我把它们分成两份，可以怎么分呢？请小朋友用6个圆片代替6个桃子，分成两份，看谁最聪明，分的方法最多？2.操作交流后提问：（1）你是怎么分的？一份分几个，另一份分几个？（2）一共有几种不同的分法？（3）你最喜欢哪一种分法？为什么？（因为这样分公平）3.小结：第一种分法：一份是3个，另一份也是3个，每份都是3个，比较公平。
4.补例：老师把6个桃子分成3份，看（2 1 3、4 1 1、2 2 2）这三种分法中哪种最公平？师：第一份2个，第二份2个，第三份2个，每份都是2个。
（把不公平的分法去掉）5.定义：像这样，每份3个3个或者每份2个2个2个，每份分得同样多，分得很公平，我们把这种分法叫做平均分。
板书：每份分得同样多，叫做平均分。
指名说说什么叫平均分。
齐说一遍。
6.观察比较两种平均分，它们完全一样吗？不一样在哪？生：第一种每份有3个，分了2份；第二种每份2个，分成3份。
师：每份3个，3就是每份的个数，分成2份，2就是份数。
7.小结：也就是它们每份的个数和分的份数是不一样的，这里是6个桃，每份3个，分成2份；这里是6个桃，每份2个，分成3份。
但不管分几份，只要每一份分得同样多，就是平均分。
板书：（）个桃，每份（）个，分成（）份。
让学生照着这个句式说。
二、分析判断。
师：像这几种分法是平均分吗？出示五幅图：说说下面哪种分法是平均分？五角星：5个 5个树：2棵 2棵 2棵 2棵 2棵花：3朵 3朵 3朵猫：3只 4只苹果：4个 2个师：第三、五为什么不是平均分？第五题你能变个小魔术，把小猫图也变成平均分吗？你想怎么变？（真是了不起的魔术师）第一题共几颗五角星平均分？每份4颗，分成2份。
（学生还是照着上面板书句式说一遍）第二题9朵花，每份3朵，分成3份。
同上第四题10棵树，每份2棵，分成5份。
同上三、动手平均分。
师：看来小朋友已经认识平均分了，今天猴爸爸也给小猴出了一道题，把10个桃平均分，可以怎么分？你能帮小猴用圆片分一分吗？交流：谁来说说你是怎么分的？（我是几个几个分的，或者每份几个，分成了几份）○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○提问：这3种都是平均分吗？小结：小朋友真会动脑筋，把10个桃平均分，这三种分法虽然分的份数不同，但每份都分得同样多，所以都是平均分，都符合猴爸爸提的要求。
认识平均分(1)
认识平均分（1）[教学内容]苏教版义务教育教科书《数学)二年级上册第42--43页例1、例2、“试一试”和“想想做做”第1～3题。
[教学目标]1．使学生经历分物体的活动过程，通过分类、比较，认识“平均分”；学会把一些物体“按每几个一份”分成几份，掌握“按每几个一份”平均分的方法，并能说明“按每几个一份”平均分的过程和结果。
2．使学生通过操作经历观察、比较和综合、抽象、概括等活动过程，体验把一些物体“按每份几个分”的过程和结果，形成具体的分法，积累平均分的经验，发展动手操作能力和比较、综合、抽象、概括等初步的思维能力。
3．使学生积极参与操作和思考活动，体验学习和认识新内容的乐趣，提高学习数学的兴趣；逐步形成与同学合作学习、相互交流的态度。
[教学重点]平均分的含义及按每几个一份平均分的方法。
[教学难点]理解按每几个一份平均分的分法和结果。
[教学准备]教师准备桃子图片，师生分别准备圆片、小棒若干。
[教学过程]一、创设情境,认识平均分花果园里住着一只善良的猴妈妈和她的两个孩子，有一天猴妈妈要出门，给孩子们留下了6个桃子。
两只小猴可为难了，该怎么分呢？聪明的小朋友，你可以帮帮他们吗？（一）初步认识平均分1、请小朋友们用你们的花片代替桃子帮他们分一分。
学1：一只小猴分1个，另一只分5个；学2：一只小猴分2个，另一只分4个；学3：一只小猴分3个，另一只分3个；2、小猴子们感谢你们提供的分法，可是他们只选了第三种分法来分桃，另外两种分法他们总有一只小猴子不愿意，你们知道为什么吗？学1：每份分得的个数不同样多；指出：按每份个数相同和不同，把这3种分法分成了两类，其中分成3个和3个是每份个数同样多。
像这种每份分得同样多，叫平均分：（板帖：同样多每份分得平均分）3、小结：每只小猴分到3个，也可以说成每份分得同样多。
我们把每份分得同样多的分法叫做“平均分”。
（板帖：平均分定义，学生齐读。
）追问：怎样的分法叫作平均分？(二)加深认识。
认识平均分教案(1)
第五单元表内除法（一）
第一课认识平均分
大鹏镇希望小学执教教师: 陶翼凤教学内容：
课本第36、37页。
教学目标:
1．结合具体情境感受平均分，经历动手操作认识从“任意分”到“平均分”的过程，理解平均分的含义。
2．掌握平均分物品的不同操作方法。
3．提升自主探究的意识和语言表达能力。
教学重点：
理解“平均分”的含义。
探究并掌握平均分物品的不同操作方法。
教学难点：
掌握平均分的方法，并解决一些简单的问题。
教具准备:
课件、小棒
教学方法:
先学后教法
教学过程:
一、课前口算:
2×5= 36+6= 42-9=
50-8= 3×2= 25+6=
3×3= 4×4= 4×5=
二、美好情境
看一看，图中有什么数学信息？（2只松鼠，10颗松果）两只小松鼠甜甜和乐乐在做什么呢？怎么样才能分得公平？这节课我们来学习“平均分”就知道了。
板书：认识平均分。
三、美好预学
什么是平均分？
分别用课件展示各种分的过程。
四、美好交流
1．做一做学习卡美好知识第一题。
小结：像这样第（4）种分法一样，每份分得“同样多”。
2．两只小松鼠怎样才能分得同样多？我们来分一分。
认识平均分
教学内容理解平均分（一）教学目标1、让学生经历平均分的活动，初步理解平均分的含义，知道平均分的具体操作过程。
2、让学生学习平均分的第一种常见情况：把一些物体每几个一份的分。
3、使学生学习在分一分的过程中，学会与他人合作解决问题，培养合作意识，提升学习数学的兴趣。
教学重点：让学生在分一分的过程中，感知平均分的含义。
教学难点：理解：“每份分得同样多，叫做平均分。
”教学准备：课件，小棒，磁性实物图片。
学具准备：小棒、圆片。
教学过程：（一）创设情境，感知平均分。
1、谈话导入。
同学们，今天数学课老师给你们带来一个字，“分”（板书）读作什么？学生齐读“分”。
在生活中我们经常会碰到分东西，比如：“开学了，老师给同学们分本子，分座位，分小组，学校给同学们分班级等等”。
但在这个“分”字里究竟藏着多少奇妙的数学秘密呢？就让我们一起去研究研究吧！2、教学例1小天使知道这件事，也来到我们的课堂，看它给我们带来了什么礼物？（展示课件）请同学们仔细观察，奥！原来是仙桃呀！有几个？如果把它们分成几堆，你想怎样分？请同学们用圆片代替桃，自己分分看。
（教师巡视，看有几种不同的分法。
）谁来说说你是怎样分的？学生口述，教师板书。
⑴○○○○○○⑵○○○○○○⑶○○○○○○⑷○○○○○○⑸○○○○○○……同学们分得真不错，想想出了这么多不同的分法，让我们来看看大辣椒、小蘑菇和小柿子是怎样分的好吗？（展示课件）以上这么多的分法，你发现哪种分法最公平呢？学生说出自己的想法。
是呀，象这样：每份分得同样多，我们把它叫做“平均分”。
边说，将课题补充完整。
板书课题：平均分板书：每份分得同样多，叫做平均分。
（二）实际操作，学习平均分。
1、教学“试一试”谈话：大家理解了“平均分”这个新朋友，那你们想想如果把8个桃子平均分，能够怎样分？在分之前，谁来说说分的时候要注意什么？（每份分得同样多，或是平均分）好！现在动手用8个圆片来代替桃平均的“分一分”。
分好以后把自己的分法讲给同桌听一听。
苏教版小学数学二年级上册 平均分(一)：平均分的含义与每几个一份-优质课比赛一等奖
让学生掌出学具6个小圆片替桃子动手分一分，分完以后小组内交流分的方法。
指同学上黑板展示分的结果，用圆圈代替桃子。
通过动手操作，为学生提供直观的表象，为“每份分得同样多”的认识积累经验。
3、我们再看看展示结果有几种我们尝试的分法和他们的分法一样吗师生一起总结把六个桃子分成两堆一共有三种分法。
四、学习者特征分析
二年级学生认知水平虽处于初级阶段，但基本形成完整的知识结构体系。由于学生所特有的年龄特点，学生有意注意力占主要地位，以形象思维为主。因此需要学生动手实际操作增强学生的感知和创设比较趣味性的课件提高学生的学习兴趣，从而使学生的注意力保持集中，达到较好的学习效果。
五、教学策略选择与设计
2、随堂练习，强化做题方法，巩固平均分的概念。
根据做题练习，加强对平均分的理解，能够集中同学们的注意力。
三、练习深化“平均分”的理解பைடு நூலகம்
总结课后练习分为三个部分：
1、辨析练习，不同数量的萝卜，相同数量的草莓，快速辨别哪种分法是平均分。
充分认识不是所有的分配都是平均分，让同学们从不同的感官上去体会感受。
2、基础练习。如何将物品进行平均分。
七、教学过程
教学过程
教师活动
学生活动
设计意图及资源准备
一、复习乘法口诀，导入新课。
1、引导学生七背乘法口诀，回顾之前所学知识，并激发学生认真学习本节课的热情。
学生齐背，语速一致，语调整齐。
指两名学生单独背诵乘法口诀，其他同学认真听，纠错，评价。
对低年级来说，教学知如识由于抽象而显得枯燥是影响学生学习的最大障碍。在数学教学中，适当地创设情境，可以激发学生的兴趣，唤起学生的心灵共呜，在情绪的驱动下变“要我学”为“我要学”。这节课以学过的只是导入增加学生的自信心。
二年级数学上册苏教版第1课《认识平均分(一)》教案
二年级数学上册苏教版第1课《认识平均分（一）》教案一. 教材分析《认识平均分（一）》是二年级数学上册苏教版第一单元的第一课时，主要内容是让学生初步理解平均分的概念，学会用除法平均分物体。
通过本节课的学习，学生能够掌握平均分的基本方法，体会除法的意义，为后续学习除法的其他含义和运算打下基础。
二. 学情分析二年级的学生已经掌握了初步的加减法运算，对数学运算有一定的认识。
但在日常生活中，他们可能对平均分这个概念比较陌生。
因此，在教学过程中，需要结合学生的实际生活经验，让他们在实践中感受和理解平均分的重要性。
三. 教学目标1.知识与技能：让学生理解平均分的概念，学会用除法平均分物体。
2.过程与方法：培养学生独立思考、合作交流的能力，发展学生的抽象思维。
3.情感态度与价值观：激发学生学习数学的兴趣，培养学生的耐心和细心。
四. 教学重难点1.重点：让学生掌握平均分的基本方法，理解除法的意义。
2.难点：让学生在日常生活中运用平均分的方法，解决实际问题。
五. 教学方法1.情境教学法：通过生活情境，让学生在实际操作中感受和理解平均分。
2.游戏教学法：设计有趣的游戏，激发学生的学习兴趣，提高学生的参与度。
3.合作学习法：引导学生相互讨论、交流，培养学生的合作意识。
六. 教学准备1.教具：课件、实物、除法算式卡片等。
2.学具：每位学生准备一些小物件，如水果、玩具等，用于实践操作。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用课件展示一些生活中的平均分场景，如分水果、分食物等，引导学生关注平均分现象，激发学生的学习兴趣。
2.呈现（10分钟）教师通过讲解和示范，让学生了解平均分的概念，学会用除法平均分物体。
同时，让学生举例说明生活中遇到的平均分问题，加深对平均分的理解。
3.操练（10分钟）学生分组进行实践操作，用除法计算平均分。
教师巡回指导，解答学生的疑问，并纠正操作错误。
4.巩固（10分钟）设计一些有趣的游戏，让学生在游戏中运用平均分的方法，巩固所学知识。
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平均分的认识（一）
教学目标：
1．使学生建立“平均分”的概念，知道平均分就是每一份分得结果同样多。
2．通过分一分活动，培养学生动手操作能力和概括能力。
教具、学具准备：教科书第12页准备春游食品情境放大图或课件；按例1内容，让学生准备实物卡片，准备10张正方形卡片、15个○卡片、20根小棒。
教学过程设计：
一、准备
1．出示准备春游食品的情境图。
以小精灵聪聪的身份说二（1）班明天要去春游。
小朋友正忙着准备春游食品呢！我们来看一看，他们都准备了哪些食品。
2．让学生观察画面，并请学生说一说了解到的情况。
二、新课
1．教学例1，引入“平均分”。
师：我们来帮助二（1）班小朋友准备春游食品好吗？！请各组为二（1）班的5位小朋友分配春游食品。
（1）讨论分配方案。
突出每种食品“应该每份同样多”。
（2）动手分一分。
分好后，请各组推代表展示分配结果。
（3）让学生观察各组为二（1）班小朋友准备的春游食品，发现：每份中的各种食品同样多。
说明：每份分得同样多，叫平均分。
2．巩固“平均分”。
（1）出示教科书第13页“做一做”。
请学生看题，并说一说题意。
特别请学生说一说“平均分成5份，是什么意思。
”
（2）让学生用10张正方形卡片代替面包，分一分。
分好后，同桌检查一下：是不是分成了5份，每份是不是同样多。
然后，按分的结果填空。
3．尝试平均分物品。
（1）按教科书第14页例2提出：把15个橘子平均分成5份。
（2）请各组用实物图卡片（或○卡片）分一分。
（3）交流。
请学生说一说，怎样分的，分的结果。
（4）教师归纳平均分的方法：把15个橘子平均分成5份，可以每次每份分一个或几个。
最后，要使每份分得同样多。
4．独立进行平均分。
（1）让学生用小棒代替矿泉水，独立完成把12瓶矿泉水平均分成3份的任务。
（2）交流。
请学生说一说，怎样分的。
三、练习
1．练习三的第1题。
（1）让学生用小棒代替花，动手往3个花瓶里插花。
说明：想怎么插花就怎么插。
最少设计两种插花的方案。
（2）交流。
请学生展示自己最得意的插花方案，并说出自己的想法。
（3）评价。
让学生相互评价，欣赏自己的作品。
然后，请学生选出每瓶插同样多枝花的插花方案。
强调：这几种插花方案，都是把花平均插进3个花瓶里。
此题的“插花活动”为使学生对平均分的印象更深，开始可以让学生喜欢怎么插就怎么插，以显示题目的开放性。
教学时，还可让学生用画一画的方法，往每个花瓶里插花。
借助插花活动，让学生体会平均分的含义。
2．练习三的第2题。
让学生根据“平均分”概念判断“谁分得对”。
练习时，先让学生弄明白题目要求，再让学生独立进行判断。
让学生在运用“平均分”概念进行判断的练习活动中，巩固对“平均分”的认识。
3．练习三的第3题。
（1）让学生根据题意准备学具卡片。
请学生说一说，准备了几个“梨”，为什么。
（2）让学生独立完成把梨平均放进4个盘里的任务。
（3）交流。
请学生说一说分的过程和结果。
四、总结
1．请学生回忆：这节课学习了什么知识？
2．教师总结：这节课我们知道了什么叫平均分，还学会把一些东西平均分成几份。
要把一些东西平均分成几份，可以每次每份放一个，也可以每次每份放两个……最后，每份分得同样多。