人教版【教案】 整式的加减
人教版七年级上数学《整式的加减》教案
《整式的加减》教案【教学目标】1.掌握整式的加减运算。
2.学会运用整式的加减运算解决简单的实际问题。
3.培养学生的数学思维能力和解决问题的能力。
【教学重点】掌握整式的加减运算。
【教学难点】正确进行整式的加减运算，解决简单的实际问题。
【教具准备】小黑板、练习纸。
【教学过程】一、复习导入1.复习整式的概念及单项式、多项式的概念。
2.导入新课：我们学习了整式的有关概念，那么整式如何进行加减运算呢？今天我们就来学习整式的加减运算。
二、探索新知1.出示例1，并列出算式。
（1）例1：某学校为开展体育活动，购置了10个篮球，每个50元；购置了15个排球，每个40元。
请计算学校总共花费了多少钱？学生分组讨论，列出算式，并计算。
教师检查学生的计算结果，并引导学生得出结论：总花费=10×50+15×40=1000+600=1600（元）。
（2）学生分组讨论：如何用数学式子表示这一过程？并展示自己的想法。
教师引导学生理解：这里有两个算式，可以合并成一个算式。
教师板书：10×50+15×40=1600。
（3）出示练习：某学校为开展活动，购置了20个足球，每个35元；购置了25个皮球，每个25元。
请计算学校总共花费了多少钱？并列式计算。
学生独立完成，并展示自己的计算过程及结果。
教师引导学生观察两个算式：有什么相同？有什么不同？并让学生讨论它们的异同点。
通过讨论使学生明确：①它们都是两个整式的和；②它们的和都是一个具体的数值。
教师进一步引导学生得出结论：整式的加法是有意义的运算。
同时指出：在整式的加减运算中，同类项可以合并。
合并同类项时，把同类项的系数相加，字母和字母的指数不变。
并出示几个例题让学生练习合并同类项，进一步熟悉整式的加减运算。
整式的加减教案人教版
整式的加减教案人教版教案标题：整式的加减教案（人教版）教学目标：1. 理解整式的概念，能够正确区分整式和非整式；2. 掌握整式的加减运算法则，能够熟练运用；3. 能够解决实际问题中涉及整式的加减运算。
教学重点：1. 整式的定义和特点；2. 整式的加减运算法则。
教学难点：1. 整式的加减运算的灵活运用；2. 解决实际问题中的整式加减运算。
教学准备：1. 教学课件；2. 整式的加减练习题；3. 实际问题解决案例。
教学过程：一、导入（5分钟）1. 利用课件或黑板，引导学生回顾多项式的概念和特点；2. 提问：什么是整式？整式与多项式有何区别？二、讲解整式的定义和特点（10分钟）1. 整式的定义：只包含有理数的常数、变量及其乘积，并且指数为非负整数的代数式；2. 整式的特点：整式中的项可以是常数项、单项式、多项式，且整式的项之间通过加减运算连接。
三、讲解整式的加减运算法则（15分钟）1. 同类项的概念：具有相同字母和相同指数的项称为同类项；2. 整式的加减运算法则：a. 同类项相加减：将同类项的系数相加减，字母和指数保持不变；b. 不同类项相加减：直接写在一起，不进行合并。
四、示范与练习（20分钟）1. 利用课件或黑板，给出一些整式的加减练习题，引导学生进行计算；2. 指导学生如何识别同类项、合并同类项，并进行加减运算；3. 鼓励学生积极参与，解答问题。
五、解决实际问题（15分钟）1. 提供一些实际问题，涉及整式的加减运算，如：小明有3个苹果，小红有2个苹果，他们一起有多少个苹果？2. 引导学生将问题转化为整式的加减运算，然后进行计算；3. 鼓励学生思考和讨论，找到解决问题的方法。
六、总结与拓展（5分钟）1. 总结整式的定义和特点；2. 强调整式的加减运算法则；3. 提醒学生在实际问题中运用整式的加减运算方法。
教学反思：本节课通过引导学生理解整式的概念和特点，讲解整式的加减运算法则，并通过练习和实际问题的解决，使学生掌握整式的加减运算方法。
人教版七年级数学上册第二章《整式的加减》教案
人教版七年级数学上册第二章《整式的加减》教案一. 教材分析《整式的加减》是人教版七年级数学上册第二章的内容，主要包括整式的加减运算以及合并同类项的方法。
本节内容是学生学习代数初步知识的重要环节，为后续学习方程和不等式打下基础。
通过本节内容的学习，学生应该能够理解整式的加减运算法则，掌握合并同类项的方法，并能熟练进行整式的加减运算。
二. 学情分析七年级的学生已经掌握了实数的基本运算，具备了一定的逻辑思维能力。
但是，对于整式的加减运算和合并同类项的方法，学生可能还比较陌生，需要通过实例和练习来逐渐理解和掌握。
此外，学生可能对于代数式的运算规则还不够熟悉，需要教师在教学过程中进行引导和培养。
三. 教学目标1.理解整式的加减运算法则；2.掌握合并同类项的方法；3.能够熟练进行整式的加减运算；4.培养学生的逻辑思维能力和代数运算能力。
四. 教学重难点1.整式的加减运算法则；2.合并同类项的方法；3.整式的加减运算的实践应用。
五. 教学方法采用讲解法、示例法、练习法、讨论法等教学方法。
通过教师的讲解和示例，让学生理解整式的加减运算法则和合并同类项的方法，通过练习和讨论，让学生巩固所学知识，提高运算能力。
六. 教学准备教师准备教案、PPT、练习题等教学资源。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过一个实际问题引入整式的加减运算，例如：“已知两个数的和是20，差是5，求这两个数分别是多少？”让学生思考和讨论，引导学生认识到整式的加减运算的重要性。
2.呈现（15分钟）教师通过PPT展示整式的加减运算法则和合并同类项的方法，并进行讲解和示例。
例如，对于两个整式的加减运算，先将同类项合并，再进行加减运算。
同时，教师可以通过举例说明合并同类项的方法，如系数相加减，字母和字母的指数不变。
3.操练（15分钟）教师布置一些练习题，让学生独立完成。
例如，计算以下整式的和：（1）2x+ 3y - 4x + 5y；（2）4a^2 - 3a - 2a^2 + 5a。
2024整式的加减教案人教版数学七年级上册教案
2024整式的加减教案人教版数学七年级上册教案一、教学目标1.理解整式的概念，掌握整式的加减运算。
2.能够熟练运用整式的加减法则，解决实际问题。
3.培养学生的数学思维能力，提高解决问题的能力。
二、教学重点与难点1.教学重点：整式的加减运算。
2.教学难点：整式加减法则的应用。
三、教学过程1.导入新课同学们，我们在上一节课学习了整式的概念，那么大家知道整式之间可以进行哪些运算吗？对，今天我们就来学习整式的加减运算。
2.学习整式的加减法则我们来看一下什么是整式的加减运算。
整式的加减运算，就是将两个或多个整式合并成一个整式的过程。
我们来看一下整式的加减法则。
整式的加减法则可以概括为：同类项相加减，系数相加减。
3.示例讲解下面，我们通过几个例子来具体讲解整式的加减运算。
例1：将整式3x^2+2x5和2x^23x+4合并成一个整式。
解：3x^2+2x5+2x^23x+4=5x^2x1例2：将整式4x^32x^2+x和3x^22x1合并成一个整式。
解：4x^32x^2+x+3x^22x1=4x^3+x^2x14.练习与巩固下面，我们来做一些练习题，巩固一下整式的加减运算。
练习题1：将整式5x^23x+2和2x^2+x1合并成一个整式。
解：5x^23x+2+2x^2+x1=7x^22x+1练习题2：将整式6x^34x^2+3x和x^22x+1合并成一个整式。
解：6x^34x^2+3x+x^22x+1=6x^33x^2+x+15.解决实际问题下面，我们来看一个实际问题，看看如何运用整式的加减运算来解决问题。
问题：某工厂生产一批产品，每件产品的成本为2x+3y元，其中x表示原材料成本，y表示人工成本。
如果工厂要生产100件产品，那么总共的成本是多少？解：总成本=100×(2x+3y)=200x+300y通过今天的学习，我们掌握了整式的加减运算，可以解决一些实际问题。
大家在课后要加强练习，熟练掌握整式的加减法则，提高解决问题的能力。
新人教版七年级数学上册《整式的加减》优秀教案
新人教版七年级数学上册《整式的加减》优秀教案2.1 整式（第1课时）教学目标：1.理解字母表示数的意义，能够用含有字母的式子表示实际问题中的数量关系。
2.通过具体问题的抽象过程，发展符号意识。
教学重点：1.理解字母表示数的意义，正确分析实际问题中的数量关系并用含有字母的式子表示数量关系。
2.感受其中“抽象”的数学思想。
教学难点：将实际问题中与数量有关的语句，用含有数、字母和运算符号的式子表示出来。
教法与学法：教法：互动探究法。
学法：小组研讨法。
教学过程：一、情境引入问题1：在青藏铁路线上，有一段很长的冻土地段，列车在冻土地段的行驶速度是100km/h。
列车在冻土地段行驶时，根据已知数据求出列车行驶的路程。
1.2 h行驶多少千米？3 h呢？8 h呢？th呢？2.字母t表示时间有什么意义？3.如果用v表示速度，列车行驶的路程是多少？4.回顾以前所学的知识，你还能举出用字母表示数或数量关系的例子吗？学生合作探究：找出题目中的已知量和未知量，并分析两者之间的关系。
学生：2 h行驶200 km，3h行驶300 km，8h行驶800 km，th行驶100tkm。
教师：上面这种用含有字母的式子来表示数量，就是我们今天要研究的新知识——用字母表示数。
二、范例研究例11.XXX原价是每千克p元，按8折优惠出售，用式子表示现价。
2.某产品前年的产量是n件，去年的产量是前年产量的m 倍，用式子表示去年的产量。
3.一个长方体包装盒的长和宽都是acm，高是hcm，用式子表示它的体积。
4.用式子表示数n的相反数。
学生活动：小组合作探究，得出答案。
师生合作探究：我们可以将题目中的字母看成数字，然后分析问题中的数量关系，列出含有字母的式子表示这些数量关系。
教师总结：1.上面各个问题的结果分别是：0.8p，mn，a²h，-n。
2.数与字母、字母与字母相乘省略乘号；数与字母相乘时数字在前；带分数与字母相乘时，把带分数化成假分数。
整式的加减教案(最新8篇)
整式的加减教案（最新8篇）整式的加减教案篇一一、教学目标：【知识与技能目标】会用代数式表示简单问题中的数量关系，并能利用去括号、合并同类项等法则验证所探索的规律。
【过程与方法目标】通过观察、分析、总结等一系列过程，经历探索数量关系、运用符号表示规律、运算验证规律的过程，进一步培养学生的数学逻辑思维。
【情感态度与价值观目标】通过学生动手操作、观察、思考、猜想等过程，体验数学活动是充满着探索性和创造性的过程，通过合作交流，体会在解决问题的过程中与他人合作的重要性。
二、教学重点与难点：重点：学会探索数量关系，运用符号表示规律。
难点：学会从不同角度探索数量关系表示规律。
三、教学方法：教师引导式与学生探究、合作交流式相结合的方法。
四、教学用具：日历、粉笔、黑板、多媒体等。
五、教学过程：1、新课引入小时侯我们都玩过搭积木的游戏，今天我们不妨重拾童年趣事，利用手中的火柴棒搭建一些常见的图形，探索规律。
2、合作交流，探索规律：活动一：探索常见图形的规律，用火柴棒按下图的方式搭三角形⑴填写下表：⑴照这样的规律搭建下去，搭n个这样的三角形需要多少根火柴棒？⑴注意引导学生概括探索规律的一般步骤：寻找数量关系；用代数式表示规律验证规律。
⑴练习：四棱柱有几个顶点、几条棱、几个面？五棱柱呢？十棱柱呢？n棱柱呢？活动二：探索具体情景下事物的规律问题1.若有两张长方形的桌子，把它们拼成一张大的长方形桌子，有几种拼法？问题2.若按图2方式摆放桌子和椅子⑴一张桌子可坐6人，2张桌子可坐人。
⑴按照上图方式继续排列桌子，完成下表：问题3.如果按图3的方式将桌子拼在一起⑴2张桌子拼在一起可坐多少人？3张呢？n张呢？⑴教室有40张这样的桌子，按上图方式每5张拼成1张大桌子，则40张桌子可拼成8张大桌子，共可坐人。
⑴在⑴中，改成每8张桌子拼成1张大桌子，则共可坐人。
活动三：探索图表的规律下面是20xx年五月份的日历：1.日历图彩色方框中九个数之和与方框正中间的数有什么关系？通过计算找出这个关系。
整式的加减学习教案人教版本
整式的加减教课设计人教版教课目的1.使学生进一步掌握整式的加减运算;会解决指数是字母的整式加减运算问题;会解决与整式的加减相关的某些简单的实质问题;进一步培育学生的计算能力。
教课要点和难点要点：整式的加减计算。
讲堂教课过程设计一、复习练习1.-3x2y-(-3xy2)+3x2y+3xy2;2.-3x2-4xy-6xy-(-y2)-2x2-3y2;3.(x-y)+(y-z)-(z-x)+2;4.-3(a3b+2b2)+(3a3b-14b2)。
此练习找四名同学写在黑板(或胶片)上，而后就他们的解题过程进行校正，复习上节课所学的主要内容。
以后，指出，今日我们持续学习整式的加减。
二、新课例1已知A=x3+2y3-xy2，B=-y3+x3+2xy2，求：(1)A+B;(2)B+A;(3)2A-2B;(4)2B-2A.解：(1)A+B=(x3+2y3-xy2)+(-y3+x3+2xy2)=x3+2y3-xy2-y3+x3+2xy2第1页=2x3+xy2+y3;(2)B+A=(-y3+x3+2xy2)+(x3+2y3-xy2)=-y3+x3+2xy2+x3+2y3-xy2=2x3+xy2+y3;(3)2A-2B=2(x3+2y3-xy2)-2(-y3+x3+2xy2)=2x3+4y3-2xy2+2y3-2x3-4xy2=-6xy2+6y3;(4)2B-2A=2(-y3+x3+2xy2)-2(x3+2y3-xy2)=-2y3+2x3+4xy2-2x3-4y3+2xy2=6xy2-6y3.经过以上四个小题，同学们能得出什么结论?指引学生得出以下结论：A+B=B+A，2A-2B=-(2B-2A)，进一步指出此题中，我们用字母A、B代表两个不一样的多项式，用了换元的方法。
前方，我们所碰到的整式的计算中，单项式的字母指数都是详细的正整数，假如将正整数也用字母表示，又应当怎样计算呢?例2计算：(n，m是正整数)(1)(-5an)-an-(-7an);(2)(8an-2bm+c)-(-5bm+c-4an)。
4.2 整式的加减 第3课时 教案 2024-2025学年数学人教版七年级上册
4.2整式的加减第3课时【教学目标】1.会进行整式加减的运算,并能说明其中的算理,让学生从实际背景中去体会进行整式的加减的必要性.2.经历探索的整式加减运算的法则的过程,进一步培养学生观察、归纳、类比、概括等能力.【重点难点】重点:熟练进行整式的加减运算.难点:列式表示问题中的数量关系,去掉括号前是负因数的括号.灵活准确的运用整式的加减的步骤进行运算.【教学过程】一、创设情境(一)复习回顾1.计算(1)4x-x=;(2)-6ab+ab+8ab=.2.化简下列各式:x=;(1)125x+16(2)3x-1x=.33.化简:(1)6y-(3x+2y);(2)3a2-(3a2+2a).(二)情境导入李亮和张莹到希望小学去看望小同学,李亮买了10支钢笔和5本字典作为礼物;张莹买了6支钢笔、4本字典和2个文具盒作为礼物品.钢笔的售价为每支a 元,字典的售价为每本b元,文具盒的售价为每个c元.请你计算:(1)李亮花了元;张莹花了元;李亮和张莹共花元.(2)李亮比张莹多花元.想一想:如何进行整式的加减运算?二、探究归纳探究点1:整式的加减【典例评析】例1:教材P100【例6】(1)(2x-3y)+(5x+4y);(2)(8a-7b)-(4a-5b).这是课本例题的处理,学生对如何去括号已经能够很好地掌握,学生完全可以利用以前所学习的知识进行问题的解决,稍有难度的点是合并同类项,因为有多个同类项如何处理需要教师进行点拨指导.教师可以类比有理数的加减运算,进行处理(见课本例题详解);也可以使用添括号方式进行处理,解答过程如下:(1)解:原式=2x-3y+5x+4y=(2x+5x)+(-3y+4y)=7x+y;(2)解:原式=8a-7b-4a+5b=(8a-4a)+(-7b+5b)=4a-2b教师可以对两种情况进行对比,让学生择优选择.【针对性训练】化简(x +3y )-2(x -3y )-12(x +3y )+(x -3y ) =x +3y -2x +6y -12x -32y +x -3y =x -2x -12x +x +3y +6y -32y -3y =-12x +92y 要点归纳:整式的加减运算归结为 、 ,运算结果仍是 .运算结果,常将多项式的某个字母(如x )降幂(升幂)排列.探究点2:整式的加减的应用例2:教材P100【例7】教师引导:(1)求纸盒用料实际应该求什么?(2)怎样解决这两个问题?展示两个长方体纸盒实物模型,引导学生围绕以上两个问题观察,学生分组讨论、交流,教师倾听学生交流,指导学生探究.或借助多媒体展示长方体各个面的长、宽,引导学生完成列代数式,合并同类项,解决实际问题.师生活动:师:我们利用整式的加减解决实际问题的步骤是什么?整式加减的实质是什么?学生分组讨论、交流后归纳出(学生自己表述).要点归纳:整式加减的运算法则:一般地,几个整式相加减,如果有括号就先去括号,然后再合并同类项.【针对性训练】教材P102练习T3例3:教材P101【例8】师生活动:教师板书示范,同时引导学生领会每一步的计算依据.注意引导学生总结整式化简求值的一般步骤.使学生领会整式的求值过程,能自觉地运用“先化简,然后再求值”的这一思路解决问题.同时进一步使学生体会整式的加减在求代数式的值时的便捷.三、检测反馈1.已知一个多项式与3x 2+9x 的和等于3x 2+4x -1,则这个多项式是( )A.-5x -1B.5x +1C.-13x -1D.13x +12.长方形的一边长等于3a +2b ,另一边比它大a -b ,那么这个长方形的周长是( ) A.14a +6b B.7a +3bC.10a +10b D .12a +8b3.若A 是一个二次二项式,B 是一个五次五项式,则B -A 一定是 ( )A.二次多项式 B .三次多项式C.五次三项式 D .五次多项式4.多项式2x 3-8x 2+x -1与多项式3x 3+2mx 2-5x +3的和不含二次项,则m 为( )A.2 B .-2C.4 D .-45.已知A =3a 2-2a +1,B =5a 2-3a +2,则2A -3B = .6.若mn =m +3,则2mn +3m -5mn +10= .7.计算:(1)-53ab 3+2a 3b -92a 2b -ab 3-12a 2b -a 3b ; (2)(7m 2-4mn -n 2)-(2m 2-mn +2n 2);(3)-3(3x +2y )-0.3(6y -5x );(4)(13a 3-2a -6)-12(12a 3-4a -7). 8.某公司计划砌一个形状如下图(1)的喷水池,后有人建议改为如下图(2)的形状,且外圆直径不变,只是担心原来备好的材料不够,请你比较两种方案,哪一种需用的材料多(即比较两个图形的周长)?若将三个小圆改为n 个小圆,又会得到什么结论?四、本课小结整式的加减{ 整式加减的步骤{ ①列代数式②去括号③合并同类项整式加减的应用五、布置作业基础:教材P102习题T3、4、5.综合:教材P102习题T6,P103习题T11.六、板书设计七、教学反思整式的加减是学生进入第三学段后最先遇到的有关式子的运算,是由具体的数字运算发展到代数式运算的转折点.整式的加减运算是今后学习整式的乘除、分式的化简等涉及(代数)“式”运算的基础.由于整式中的字母可以表示任意有理数,因此整式的加减运算可以类比和应用有理数的运算与加法、乘法的运算律,进一步体会“(有理)数”与“(整)式”运算的相通性.用字母可以表示数或数量关系,也可以表示特定意义的公式或具有某些规律的数.用整式表示和分析实际问题中的数量关系,能使数量之间的关系更简明,更具有普遍意义.当整式中所含字母的取值确定后,可以求得此时整式的值,通常的做法是,先将整式化简,即先去括号、合并同类项,再将字母的值代入计算,这样可以化繁为简,使运算简便,这也说明,式的运算更具有一般性,数的运算是式的运算的特殊情形.本课旨在通过探索整式加减运算法则的过程,进一步培养学生观察、归纳、类比、概括等能力,提高有条理的思考及语言表达能力.让学生在探索整式加减运算法则的活动中通过相互间的合作与交流,进一步挖掘学生合作交流的能力和数学表达能力.在解决问题的过程中了解数学的价值,增强“用数学”的信心.。
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在线分享文档用科技让复杂的世界变简单让每个人平等地提升自己 整式的加减 教学任务分析
教
学 目
标
知识与技能 1．知道整式加减的意义； 2．会用去括号、合并同类项进行整式加减运算； 3．能用整式加减解决一些简单的实际问题。
过程与方法 经历从具体情境中用代数式表示数量关系的过程．体会整式加减的必要性，进一步发展符号感 情感态度与
价值观
教学重点
整式加减的运算步骤。
教学难点 应用整式加减解决实际问题。
教学过程设计
教学过程 备注
［活动１］
［活动2］ 讲授新课
1、210m -，
()12102
m -都是整式，整式之间可以进行加减运算，这就是整式的加减。
由于进行加减运算的整式是一个整体，所以每一个整式都要
用括号括起来。
进行整式加减的一般步骤是：去括号、合并同类
项。
1、例6：计算; (1)(2x-3y)+(5x+4y) (2) (8a-7b)-(4a-5b)
本例让学生体会整式的加减实质是去括号、合并同类项这两个
知识的综合，所以此例可让学生独立解答，教师巡视指导。
4、例7：一种笔记本的单价是x 元，圆珠笔的单价是y 元。
小红
买这种笔记本3个，买圆珠笔2支；小明买这种笔记本4个，买
在线分享文档用科技让复杂的世界变简单让每个人平等地提升自己 圆珠笔3支。
买这些笔记本和圆珠笔，小红和小明一共花了多少
钱？
解法一：小红买笔记本和圆珠笔共花费（3x+2y ）元,小明买笔记
本和圆珠笔共花费（4x+3y ）元.
小明和小红一共花费（3x+2y ）+ （4x+3y ）
＝3x+2y+4x+3y
＝7x+5 y （元）
解法二：小红和小明买笔记本共花 费（3x+4x ）元，买圆珠笔共花费（2y +3y ）元. 小明和小红一共花 费 (3x+4x)+ （2y+3y ）
=7x+5y (元）
5、例8：做大小两个长方体纸盒，尺寸如下(单位：cm)：
（1）做这两个纸盒共用料多少平方厘米？
（2）做大纸盒比做小纸盒多用料多少平方厘米？
解：（略） 此题要让学生明白求用料多少实际上是求长方体的表面积，长
方体共有6个面，其中相对的两个面的面积是一样的。
其中上、
下两个面的面积=长×宽，左右两个面的面积=宽×高，前后两个
面的面积=长×高。
1、整式加减的运算法则：一般地，几个整式相加减，如果有括号就去括号，然后合并同类项。
2、例9：求)3123()31(22122y x y x x +-+--的值，其中32,2=-=y x 。
解：（略）
［活动3］
练习： 1、P70练习第1、2、3题。
2、长方形的一边长为2a+3b,另一边比它小b-a,，这个长方形的。