大学物理作业--稳恒磁场二解答
大学物理第8章 稳恒磁场 课后习题及答案
*作品编号：DG13485201600078972981* 创作者： 玫霸*第8章 稳恒磁场 习题及答案6. 如图所示，AB 、CD 为长直导线，C B为圆心在O 点的一段圆弧形导线，其半径为R 。
若通以电流I ，求O 点的磁感应强度。
解：O 点磁场由AB 、C B、CD 三部分电流产生，应用磁场叠加原理。
AB 在O 点产生的磁感应强度为01=BC B在O 点产生的磁感应强度大小为θπμR I B 402=RIR I 123400μππμ=⨯=，方向垂直纸面向里CD 在O 点产生的磁感应强度大小为)cos (cos 421003θθπμ-=r IB)180cos 150(cos 60cos 400︒︒-=R Iπμ)231(20-=R I πμ，方向垂直纸面向里 故 )6231(203210ππμ+-=++=R I B B B B ，方向垂直纸面向里 7. 如图所示，两根导线沿半径方向引向铁环上的A ，B 两点，并在很远处与电源相连。
已知圆环的粗细均匀，求环中心O 的磁感应强度。
解：圆心O 点磁场由直电流∞A 和∞B 及两段圆弧上电流1I 与2I 所产生，但∞A 和∞B 在O 点产生的磁场为零。
且θπθ-==21221R R I I 电阻电阻 1I 产生的磁感应强度大小为）（θππμ-=24101RI B ，方向垂直纸面向外2I 产生的磁感应强度大小为θπμRIB 4202=，方向垂直纸面向里 所以， 1)2(2121=-=θθπI I B B 环中心O 的磁感应强度为0210=+=B B B8. 如图所示，一无限长载流平板宽度为a ，沿长度方向通过均匀电流I ，求与平板共面且距平板一边为b 的任意点P 的磁感应强度。
解：将载流平板看成许多无限长的载流直导线，应用叠加原理求解。
以P 点为坐标原点，垂直载流平板向左为x 轴正方向建立坐标系。
在载流平板上取dx aIdI =，dI 在P 点产生的磁感应强度大小为 x dI dB πμ20=dx axIπμ20=，方向垂直纸面向里P 点的磁感应强度大小为⎰⎰+==a b b x dx a I dB B πμ20bab a I +=ln 20πμ 方向垂直纸面向里。
河北科技大学大学物理答案稳恒磁场
习 题12-1 若电子以速度()()616120103010.m s .m s --=醋+醋v i j 通过磁场()0030.T =-B i ()015.T j 。
(1)求作用在电子上的力；(2)对以同样速度运动的质子重复上述计算。
解：（1）()()kj i j i B v F 136610624.015.003.0100.3100.2-⨯=-⨯⨯+⨯-=⨯-=e e （2）k F 1310624.0-⨯-=12-2 一束质子射线和一束电子射线同时通过电容器两极板之间，如习题12-2图所示。
问偏离的方向及程度有何不同？质子射线向下偏移，偏移量较小；电子射线向上偏移，偏移量较大。
12-3 如习题12-3图所示，两带电粒子同时射入均匀磁场，速度方向皆与磁场垂直。
(1)如果两粒子质量相同，速率分别是v 和2v ；(2)如果两粒子速率相同，质量分别是m 和2m ；那么，哪个粒子先回到原出发点？ 解：qBmT π2=(1)同时回到原出发点；(2) 质量是m 先回到原出发点。
12-4 习题12-4 图是一个磁流体发电机的示意图。
将气体加热到很高温度使之电离而成为等离子体，并让它通过平行板电极1、2之间，在这习题12-2图习题12-3图习题12-4图里有一垂直于纸面向里的磁场B 。
试说明这两极之间会产生一个大小为vBd 的电压（v 为气体流速，d 为电极间距）。
问哪个电极是正极？ 解：qE qvB =，vB E =，vBd Ed U ==，电极1是正极。
12-5 一电子以713010.m s v -=醋的速率射入匀强磁场内，其速度方向与B 垂直，10T B =。
已知电子电荷191610.C e --=-?。
质量319110.kg m -=?，求这些电子所受到的洛仑兹力，并与其在地面上所受重力进行比较。
解：11719108.410100.3106.1--⨯=⨯⨯⨯⨯==evB F N ，3031109.88.9101.9--⨯=⨯⨯==g m G e N18104.5⨯=GF12-6 已知磁场B 的大小为04.T ，方向在xy 平面内，并与y 轴成3p 角。
机械工业出版社大学物理 第08章 稳恒磁场02-安培力、磁力矩
§8.6 磁介质对磁场的影响
能够对磁场有影响的物质称为磁介质。
一、磁导率
vv v B B0 B'
磁介质中的 总磁感强度
真空中的 磁感强度
介质磁化后的 附加磁感强度
实验表明： B r B0
相对磁导率
r
B B0
磁导率 r0
——表示磁介质磁化对磁场的影响
25
磁介质的分类
顺磁质 抗磁质 铁磁质
BIdl sin
因 dl rd
π
F BIr0 sin d
BI 2r
r
y
dF
rC
Idl
r
d
Bo
r
r
r
F BI 2r j BI AB j
B
I
Ax
17
例2 求如图不规则的平面载流导线
在均匀磁场中所受的力。
已知
r B
和
I。
y
dF
r B
r
解：
取一r 段电流r元
r
Idrl
dF Idl B
解 M NBISsin
得
π,
2
M Mmax
M NBIS 50 0.05 2 (0.2)2 N m
M 0.2N m
23
第八章 稳恒磁场
8.1 电流与电动势 8.2 磁场 磁感应强度 8.3 毕奥-萨伐尔定律 8.4 安培环路定理 8.5 磁场载流导体的作用 8.6 磁介质对磁场的影响 8.7 铁磁质
b
B
d vd+
+ +Fm +
+q
- - - - -
霍耳电压 UH
+
I UH
大学物理《电磁学2·稳恒磁场》复习题及答案共72页文档
40、人类法律，事物有规律，这是不 容忽视 的。— —爱献 生
谢谢你的阅读
上这条道路，那么，任何东西都不应妨碍我沿着这条路走下去。——康德 72、家庭成为快乐的种子在外也不致成为障碍物但在旅行之际却是夜间的伴侣。——西塞罗 73、坚持意志伟大的事业需要始终不渝的精神。——伏尔泰 74、路漫漫其修道远，吾将上下而求索。——屈原 75、内外相应，言行相称。——韩非
大学物理《电磁学2·稳恒磁场》复习 题及答案
36、如果我们国家的法律中只有某种 神灵， 而不是 殚精竭 虑将神 灵揉进 宪法， 总体上 来说， 法律就 会更好 。—— 马克·吐 温 37、纲纪废弃之日，便是暴政兴起之 时。— —威·皮 物特
38、若是没有公众舆论的支持，法律 是丝毫 没有力 量的。 ——菲 力普斯 39、一个判例造出另一个判例，它们 迅速累 聚，进 而变成 法律。 ——朱 尼厄斯
大连理工大学大学物理作业8(稳恒磁场二)及答案详解
S 当面S 向长直导线靠近的过程中，穿过面S 的磁通量Φ及面上任一点P 的磁感应强度B 大小的变化为[ ]。
A. Φ增大，B 不变B. Φ不变, B 增大C. Φ增大，B 增大D. Φ不变, B 不变答案：【B 】 解：由磁场的高斯定理0=⋅⎰⎰S S d B ，即穿过闭合曲面的磁通量为零，或者说，磁感应线为闭合曲线，所以Φ不变；由于长直载流导线的磁场aI B πμ20=，与距离成反比，所以，当闭合曲面靠近载流直导线时，闭合曲面上各点的磁感应强度增大。
2.一电子以速度ν→垂直地进入磁感应强度为B →的均匀磁场中，此电子在磁场中运动的轨迹所围的面积内的磁通量将是[ ]。
A.反比于B ，正比于2νB. 反比于B ,正比于νC. 正比于B ，反比于2νD. 正比于B ，反比于ν 答案：【A 】解：电子垂直于磁场进入磁场，将在洛伦兹力的作用下，在垂直于磁场的平面内作圆周运动。
电子在磁场中运动的轨迹半径qBmv R = 由于磁场与面积S 垂直，所围的面积内的磁通量Bq v m B R S B 2222ππ==⋅=Φ3. 如图9-2所示,一无限长密绕真实螺线管，通电流强度为I 。
对套在螺线管轴线外的环路L （螺线管穿过环路）作积分=⋅⎰Ll B d 。
答案：I l B 0d μ=⋅⎰ 解： ①根据安培环路定理；②真实螺线管。
4.两平行长直导线相距0.4m ，每条导线载有电流10A (如图9-3所示),则通过图中矩形面积abcd 的磁通量m Φ= 。
答案：Wb 101.16-⨯解：电流1I 和2I 大小相等，方向相反，由毕萨定律可以判知，它们在矩形面积内产生的电磁感应强度方向均垂直于纸面向外。
由对称性可知，电流1I 和2I 产生的电磁感应强度穿过矩形面积的磁通量大小相等，因此只须计算一个电流产生磁场的磁通量。
x I B πμ2101=3ln 203.01.0111πμI ab dx B ab S d B d a ==⋅=Φ⎰⎰ 76012ln 31010ln 3 1.110(W b)ab I μπ--Φ=Φ==⨯≈⨯ 5.有一很长的载流导体直圆管，内半径为a ，外半径为b ，电流强度为I ，电流沿轴线方向流动，并且均匀地分布在管壁的横截面上，如图9-4所示。
大学物理A2稳恒磁场习题解答PPT课件
7、D
B
0 Ir , 2R 2 0I ,r 2r
rR R
8、B
3
2
1
45 6
6
9、C 10、C 11、B
12、D
Rm ,T2m ,m 4,Q 2
qB qB m H Q H
R m P
eB eB
Sin D eBD
RP
R BO•
-e
D
MP mB0
7
13、C
123 F3
F1
F2
1A 2A 3A
Ｌ３、Ｌ４在Ｏ点产生的磁感应强度的大小相 等，方向相反，总值为０。即
B3B4 0
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ19
Ｏ点的磁感应强度：
B0
B1B2 B3 B4
0I 4R
方向垂直图面向外。
20
3、带电粒子在均匀磁场中由静止开始下降，磁场方 向与与重力方向（ X轴方向）垂直，求粒子下落 距离为 X 时的速率 V， 并叙述求解方法的理论依据。
16
2、用两根彼此平行的半无限长的直导线 L、1 L 2
把半径为 R的均匀导体圆环连到电源上，如图所
示，已知直导线上的电流为 I，求圆环中心 O
点的磁感应强度。
O
a
L1
R
b
L2
17
解：L1在O点产生的磁感应强度： 由于L1与O点在一条直线，由毕奥—萨伐定律可求出
B1=0
L2在Ｏ点产生的磁感应强度： Ｌ２为半无限长直电流，它在Ｏ处产生的场是无限长直 电流的一半，由安培环路定律和叠加原理有
0
I1
3
4、D I
a1 O1
I
O2
a2
B12a01I;B222a20I(见2题）
浙江工业大学大学物理稳恒磁场习题答案
浙江工业大学大学 物理稳恒磁场习题答案1解：令1B 、2B 、acb B 和ab B分别代表长直导线1、2和三角形框ac 、cb 边和ab 边中的电流在O 点产生的磁感强度．则 ab acb B B B B B+++=211B ：由于O 点在导线1的延长线上，所以1B= 0． 2B ：由毕奥－萨伐尔定律，有 )60sin 90(sin 402︒-︒π=dIB μ式中 6/330tan 21l l Oe d =︒⋅==)231(34602-⋅π=lI B μ)332(40-π=l I μ 方向：垂直纸面向里．acb B 和ab B：由于ab 和acb 并联，有 acb acb ab ab R I R I ⋅=⋅又由于电阻在三角框上均匀分布，有21=+=cb ac ab R R acb ab ∴ acb ab I I 2= 由毕奥－萨伐尔定律，有ab acb B B =且方向相反． ∴ )332(402-π==lIB B μ，B的方向垂直纸面向里．7—2. 解：两折线在P 点产生的磁感应强度分别为：⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛+=22141a I B o πμ 方向为⊗, ⎪⎪⎭⎫⎝⎛-=22142a I B o πμ 方向为⊙ 所以：aIB B B o πμ4221=-= 方向为⊗3. 解：O 点处的磁场由三部分构成,即：cd bc ab B B B B++=, 方向垂直纸面向里。
其中：()R Ia I B o o ab πμπμ4/90cos 0cos 4=-=(半无限长载流导线), RIB o bc 4μ=(半圆环), 0=cd B (其延长线过O 点)。
()T RIR I B B B B o o cd bc ab 5101.244-⨯=+=++=μπμ4解：设L 1中电流在O 点产生的磁感强度为B 1，由于L 1与O 点在一条直线上，由毕奥－萨伐定律可求出 01=B 设L 2中电流在O 点产生的磁感强度为B 2，L 2为半无限长直电流，它在O 处产生的场是无限长直电流的一半，由安培环路定律和叠加原理有RIR I B π=⋅π=4212002μμ 方向垂直图面向外．以下求圆环中电流在O 点产生的磁感强度．电流由L 1经a 点分两路流入圆环，一路由a 点经1/4圆弧流至b ，称此回路为L 3．另一路由a 点经3/4圆弧流至b ，称此段回路为L 4．由于圆环为均匀导体，若L 2的电路电阻为R ，则L 4的电阻必为3R ．因此电流在L 3、L 4上的分配情况为L 3中电流为3 I /4，L 4中电流为I / 4．L 3、L 4中电流在O 点产生的磁感强度的大小相等，方向相反，总值为0．即043=+B B故O 点的磁感强度： =+++=43210B B B B BRIπ40μ 方向垂直图面向外． 56. 解：取一个窄长条dx ，它在P 点产生磁场()x b a a dx a I dB p -+=πμ20 所以，P 点磁场 bba a I xb a dx o a a I B p +=-+=⎰ln2200πμπμ 方向向外。
大学物理稳恒磁场习题及答案
衡水学院 理工科专业 《大学物理B 》 稳恒磁场 习题解答一、填空题（每空1分）1、电流密度矢量的定义式为：dIj n dS ⊥=，单位是：安培每平方米（A/m 2） 。
2、真空中有一载有稳恒电流I 的细线圈，则通过包围该线圈的封闭曲面S 的磁通量? = 0 ．若通过S 面上某面元d S 的元磁通为d ?，而线圈中的电流增加为2I 时,通过同一面元的元磁通为d ?＇，则d ?∶d ?＇= 1:2 。
3、一弯曲的载流导线在同一平面内，形状如图1(O 点是半径为R 1和R 2的两个半圆弧的共同圆心，电流自无穷远来到无穷远去)，则O 点磁感强度的大小是2020100444R IR IR IB πμμμ-+=。
4小为πR 2c Wb。
5、如图2所示通有电流I 的两根长直导线旁绕有三种环路；在每种情况下，等于：对环路a ：dB l ⋅⎰=____μ0I __； 对环路b ：d B l ⋅⎰=___0____； 对环路c ：d B l ⋅⎰ =__2μ0I __。
6、两个带电粒子，以相同的速度垂直磁感线飞入匀强磁场，它们的质量之比是1∶4，电荷之比是1∶2，它们所受的磁场力之比是___1∶2__，运动轨迹半径之比是_____1∶2_____。
二、单项选择题（每小题2分）（ B ）1、均匀磁场的磁感强度B 垂直于半径为r 的圆面．今以该圆周为边线，作一半球面S ，则通过S 面的磁通量的大小为A. 2?r 2BB.??r 2BC. 0D. 无法确定的量（ C ）2、有一个圆形回路1及一个正方形回路2，圆直径和正方形的边长相等，二者中通有大小相等的电流，它们在各自中心产生的磁感强度的大小之比B 1 / B 2为A. 0.90B. 1.00C. 1.11D. 1.22（ D ）3、如图3所示，电流从a 点分两路通过对称的圆环形分路，汇合于b 点．若ca 、bd 都沿环的径向，则在环形分路的环心处的磁感强度A. 方向垂直环形分路所在平面且指向纸内B. 方向垂直环形分路所在平面且指向纸外C ．方向在环形分路所在平面内，且指向aD ．为零（ D ）（ C ）??绕AC 轴旋转时，在中心O 点产生的磁感强度大小为B 1；此正方形同样以角速度??绕过O 点垂直于正方形平面的轴旋转时，在O 点产生的磁感强度的大小为B 2，则B 1与B 2间的关系为A. B 1 = B 2B. B 1 = 2B 2 C ．B 1 =21B 2 D ．B 1 = B 2 /4 （ B ）6、有一半径为R 的单匝圆线圈，通以电流I ，若将该导线弯成匝数N = 2的平面圆线圈，导线长度不变，并通以同样的电流，则线圈中心的磁感强度和线圈的磁矩分别是原来的 (A) 4倍和1/8． (B) 4倍和1/2． (C) 2倍和1/4． (D) 2倍和1/2． 三、判断题（每小题1分，请在括号里打上√或×）（ × ）1、电源的电动势是将负电荷从电源的负极通过电源内部移到电源正极时，非静电力作的功。
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2Bl
0
I d
l
B
0I
2d
I 俯 视
d图 d
I
P
稳恒磁场二
第七章 稳恒磁场
5．两根长直导线通有电流I，图示有三种环路；在每
种情况下， B dl 等于：
L
_________0I_______(对环路a)．
________0________(对环路b)．
_______2__0I_______(对环路c)．
Bdl l
0
Ii
i
b
a I
c I⊙
稳恒磁场二
第七章 稳恒磁场
三、计算题
1．如图，有两根平行放置的长直载流导线．它们的直 径为a，反向流过相同大小的电流I，电流在导线内均匀 分布．试在图示的坐标系中求出x轴上两导线之间区域 [a/2,5a/2]内磁感强度的分布．
解: 单根载流导线在 x 点产生的磁场,
稳恒磁场二
一、选择题
第七章 稳恒磁场
!1．哪一幅曲线图能确切描述载流圆线圈在其轴线上任 意点所产生的磁感应强度大小B随x坐标的变化关系？ （x坐标轴垂直于圆线圈平面，原点在圆线圈中心O）
B
B
线圈的轴
ox
x
x
( A)
(B)
B
B
B
电流
B
0IR2
（2 x2 R2）32
x
(C )
x
(D)
x↗，B↘.
32
(D)
0 4
i y dl x2 y2 z2
dB
0
4π
Idl
r3
r
0
4π
Idlk x2
xi y2
yj z2
zk
3
zr
P
0
4π
Idl x j yi x2 y2 z2 3/2
o y
x
(E)
稳恒磁场二
第七章 稳恒磁场
!2．一个电流元位于直角坐标系原点，电流沿Z轴方
向，空间点P（x、y、z）的磁感应强度沿x轴的分量是：
(A) 0
(B)
0 4
i C)
0 4
i x dl x2 y2 z2
a
x, y
o a -x, -y
F=0
距无限长直导线d处的磁场为:
B 0I 2d
方向由右手 法则判断
4 I II 5 III IV 6
dBx,
y
0I 2
a
1
x
a
1
x
a
1
y
a
1
y
取向里为正
dB
x,
y
0I 2
a
1
x
a
1
x Id l
稳恒磁场二
第七章 稳恒磁场
3．在半径为R的长直金属圆柱体内部挖去一个半径
为r的长直圆柱体，两柱体轴线平行，其间距为a，如
图．今在此导体上通以电流I，电流在截面上均匀分布，
则空心部分轴线上O’点的磁感应强度的大小为：
(A)
0I a2 2a R 2
(C)
0I 2a
R
a2 2
I R2 r2
0I 2a
a2 R2
r2
稳恒磁场二
第七章 稳恒磁场
4．图中，六根无限长导线互相绝缘，通过电流均为
I，区域Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ均为相等的正方形，哪一个区
域指向纸内的磁通量最大？
(A)Ⅰ区域． (B) Ⅱ区域． (C)Ⅲ区域．
(D) Ⅳ区域． (E) 最大不止一个．
1 23
aa
π
第七章 稳恒磁场
B
I
l
d1 d2
o
x
Φ 0Il ln d2
2π d1
稳恒磁场二
第七章 稳恒磁场
5．如图，两根直导线ab和cd沿半径方向被接到一个截
面处处相等的铁环上，稳恒电流I从a端流入而从d端流
出，则磁感强度沿图中闭合路径L
Bd
l
(A) 0 I
(B) 0I
3
(C) 0I
第七章 稳恒磁场
3. 如图，平行的无限长直载流导线A和B，电流强度均
为I，垂直纸面向外，两根载流导线之间相距为a，则
(1) AB中点(P点)的磁感强度Bp= ______0_______．
(2) 磁感强度 沿图中环路L的线积分 B dl ___0_I_．
L
单根载流导线在 P 点产生的磁场
磁感应强度的大小为B＝ 0i ，方向 沿轴线向右 ．
i
M
N
由安培环路定理有：
P
O
B d l B d l B dl B d l B d l
l
MN
NO
OP
PM
B L 0 NI
B
0
NI L
0i
方向向右
稳恒磁场二
r
2
(B)
0I a2 r2 2a R2
(D)
0I 2a
a2 R2
r2 a2
rO ' a O R
用挖补法,由磁场叠加原理有B=实心圆
柱产生的B1-小圆柱产生的B2
由安培环路定理有：B2=0 2 π aB 0a2 j
B
0aj
2
0a 2
BL
0I 2a
垂直向上;
BR
0I 2a
垂直向下.
y L
A
P
a
B x
稳恒磁场二
第七章 稳恒磁场
4．如图，在宽度为d 的导体薄片上有电流 I 沿此导体 长度方向流过，电流在导体宽度方向均匀分布．导体外
在导体中线附近处P点的磁感强度 B 的大小为 ___．
不考虑边缘效应,电流面对称分布
Bdl
4
L
(D) 20I
3
U U I
R R 240
120
R240
L240 S
2L120 S
2R120
120°
Ia b
L
U2 I
R120 3
c I
d
稳恒磁场二
二、填空题
第七章 稳恒磁场
1．如图，两根导线沿半径方向引到铁环的上A、A′ 两点，并在很远处与电源相连，则环中心的磁感强度 为____________．
x
a
1
y
a
1
y
稳恒磁场二 m
1 23
4
I a II
I II 5 n
a
III IV 6
III
IV
一根导线通过这些区域的磁通量均为
Φi
0Ia ln
2π
2
方向由右手法则判断 规定向里为正
Φ Φm Φn ΦI ΦIV 0
ΦIII
0Ia
π
ln
2
ΦIV
0Ia ln 2
r // Idl Idl r 0 Bline 0
向外为正，则
B 0I1 L1
R 0I2 L2
R
=0
2R 2 2R 2
U
I1
L1 S
I2
L2 S
I1L1
I 2 L2
AI
I1 O
I2
A′ I
+ -
稳恒磁场二
第七章 稳恒磁场
2．图中所示的一无限长直圆筒，沿圆周方向上的面电 流密度（单位垂直长度上的电流）为i，则圆筒内部的