二年级上下册数学疑难问题解答

二年级上册疑难问题问答一、关于加减法估算的问题1．估算的意义是什么？笔算、口算、心算和估算是小学生计算的几种主要方式，从计算结果的角度来看，笔算、口算、心算可归入精确计算，而估算则可看作是一种近似计算方法。

估算是对事物的数量或计算的结果做出粗略的推断或预测的过程，也是学生计算能力的重要组成部分。

在以往的小学数学教学中，比较注重学生笔算、口算能力的培养，对估算的要求较低。

但在日常生活中，人们往往又离不开估算，比如：从家到学校估计有2千米，步行上学估计要用15分钟；带了10元钱去买菜，估计只能买一斤猪肉和2斤西红柿，18+23经估算知结果应是40左右……所以《数学课程标准》明确提出“应重视口算，加强估算”“在解决具体问题的过程中，能选择合适的估算方法，养成估算的习惯”“能结合具体情况进行估算，并能解释估算的过程”。

此外，估算与精确计算也并不是完全对立的，二者也是互有联系。

如笔算除法中的试商、粗略估计计算器得到的结果是否正确等都要用到估算；同样，估算时也常常离不开基本口算，并且为了提高估算的精度，调整估算的策略，往往也需要以精确计算的结果作为支撑。

可见，从加减法运算开始逐步培养孩子的估算意识是非常必要的。

2．加减法估算的方法与策略有哪些？与笔算和口算相比，估算的方法更加多样化，可采用的策略也是极为丰富的。

就加减法估算而言，主要就有：四舍五入法：48+3450+30=80；取‘整’*法：72－2670－20=50；（*即整十、整百等）前后协调法：54+2450+30=80……例如：教科书第31页的例4，要计算100元钱买3种商品够不够，除已经呈现的2种算法外，还可以先估计买茶杯和水壶大约要50元，剩下50元买茶壶够了等等。

学生采用的估算方法不同，得到的结果也会不一致，即使估算的结果相同，所采取的估算策略也可能是不同的。

学生的估算方法，只要合理可行，体现了估算的思想，都应给予鼓励。

不要对学生的估算方法进行过多的评判，尤其不能以是否接近精确结果为依据来判断估算方法的优劣。

另外，教学中还应让学生意识到是否采用估算，以及估算方法与策略的选用也是跟具体的问题密切相关。

如一套水杯24元，一个热水壶28元，问带50元钱够吗？则就不应把24估得太低。

二、有关长度单位的问题。

1．如何体现统一长度单位的意义？学生在一年级上册通过“比长短”的学习，已对长度概念有了一些直观认识，并会用“长、短、一样长、短一些、长得多”等词语来形象描述物体的长度特征。

但要精确描述一个物体究竟有多长，则只有采用量化的结果才能完成。

而量化的基础便是长度单位的确定，这即是第一单元教学内容的现实来源。

在如何确定长度单位的问题上，教材引导学生自己选择感兴趣的物体作为长度单位来进行测量，进而得出“为什么同一边量出的结果不一样呢？”和“不同边两个人量出的数据都相等”这样的疑问（见下图），为探讨“统一长度单位”作了孕伏。

教材仅是提供一个探究的线索，教学中还可结合古今中外有关量与计量制度演变的资料，让学生在更广阔的视角下来审视统一长度单位的必要性。

如可介绍中国古代秦始皇采取的“车同轨,书同文,统一度量衡”等举措在促进国家统一方面的巨大意义，当今大多数国家采用的国际单位制**在科技、文化、商贸交流等方面所具备的重要作用等等。

实际教学时可把这些资料做成课件等形式向学生展示，如有位老师为强调统一长度单位的意义，就做了一个动画，讲两个国家的商人在做生意时，因使用的长度单位不一致发生了争执，生意做不成了，等等。

2．教学长度单位时应注意哪些问题？（1）加强探究活动，经历统一长度单位的过程。

在提出“统一长度单位”这一命题前，应放手让学生采用各种物品作为单位来测量长度，让学生在活动过程中发现问题，引起认知冲突，从而感受到统一长度单位的必要性，同时又为后面教学活动的开展作好了铺垫。

（2）通过多种方式，帮助学生形成厘米和米的正确表象。

厘米和米是最常用的两个长度单位，也是学生进一步学习其他长度单位的基础，故对厘米和米的正确表象的建立尤为重要。

为此，教材编排了不少生活中的实物，如图钉、指甲、米尺等，籍此可给学生以直观的表象。

**1960年以来，国际计量会议以米、千克、秒制为基础，制定了国际单位制。

现行的国际单位制，包括长度米（m）、质量千克（kg）、时间秒（s）、电流安培（A）、热力学温度开尔文（K）、物质的量摩尔（mol）、发光强度坎德拉（cd）七个国际制基本单位和平面角弧度（rad）、立体角球面角（sr）二个辅助单位；以及面积平方米（m2）、体积立方米（m3）、速度米每秒（m/s）等三十个导出单位。

在国际单位制中，对米的定义是：1米等于氪-86原子的2P10和5d5能级之间跃迁所对应的辐射在真空中的1，650，763.73个波的长度三、认识线段和角的教学尺度应如何把握？为遵循儿童的认知规律和认知心理，实验教材对线段和角的定义采用的是直观描述（见下图）。

这与以往利用“线段是直线上两点间的一段”来定义不同，由于这一定义本身就涉及到两个抽象的数学名词“点”和“直线”，学生理解起来较为困难。

因此，关于线段比较严格的定义安排在学生认识了射线、直线之后给出（本套教材编排在四年级上册）。

教学线段时，注意不要拔高要求，只要学生直观认识什么是线段，其主要特征是“直”和“长度可测”就行了，不要把线段与直线、射线的联系与区别在这里教学。

和线段的认识相似，教材关于角的初步认识的编排，也是从对实物的观察的角度来直观地、形象地描述什么是角、什么是直角，让学生在观察、操作中逐步建立起角的初步表象：有一个顶点、两条边等。

对角的更严格定义，将在四年级上册学习了“射线”后给出：从一点引出两条射线所组成的图形叫做角。

故教学时不要拔高要求，只要学生通过各种实际活动（如折一折、画一画、做一做等）对角和直角有感性认识即可。

四、乘法计算中还要强调“几个几”吗？两个因数的地位有何区别吗？在实验教材里，乘法算式中两个相乘的数都称为“因数”，不作“被乘数”和“乘数”的区分，这样编排主要是为了更好地体现乘法在数学上的含义。

在数学研究中，对“加、减、乘、除”四种运算而言，真正有意义的研究是“加”和“乘”这两类运算，因为“减”和“除”在本质上仅仅是“加”和“乘”的诱导变形，即：在学生学了负数和倒数后，“减”和“除”就已经被吸纳进“加”和“乘”的运算中了。

如：。

在数学上，当一种运算具备“可交换性”（即交换律）时，则各个元素在运算中的地位就是完全平等的，孰前孰后无关紧要，故乘法运算中区分“被乘数”和“乘数”是没有意义的，因为二者在运算过程中的作用和地位是完全对等的，正如加法运算中两个加数彼此地位相等一样。

结合我国小学数学教学的历史与现状，不少老师对下面的问题还有疑惑：在实际教学中，还要强调“几个几”吗？我们认为这与两个因数地位是否相等是两个不相关的问题，理由如下：在描述或说明特定的情景时，是可以而且应该使用“几个几”这样的词语的，但根据“几个几”来列乘法算式时，则两种列法都是正确的。

如：该图用文字描述可为“3个5”，但据此写出乘法算式时，3×5和5×3都可以。

又如：3+3+3+3+3+3=18，表示6个3相加得18，改写成乘法算式时，3×6和6×3也都对。

二年级下册疑难问题问答(人民教育出版社小学数学室熊华)一、有关“解决问题”教学中的问题。

1．“解决问题”教学目标如何把握？实验教材中没有了以往教材中“应用题”的编排，而安排了若干“解决问题”的单元，很多老师对如何把握这部分的教学要求，以及它和以前的“应用题”教学有何区别等存在疑惑，所以在这里首先说明一下。

从实质上说，“解决问题”教学的目标与“应用题”教学是相同的，都是让学生学会应用所学的数学知识解决简单的实际问题。

但是，在编排上“解决问题”教学与原“应用题”有着很大的不同。

以前的“应用题”是独立于其他知识单独编排的，与其他知识的结合不够紧密，另外，教师们通过长期的实践，在“应用题”教学中积累了丰富的经验，对应用题的解题方法形成了固定的格式，这对于学生掌握解题技巧确实很有帮助。

但是当学生掌握了这种解题模式，就不去分析数量关系了，使得解应用题变成了机械的训练，也就失去了“应用题”教学培养学生思维能力、应用意识等的作用。

实验教材中，“解决问题”的编排是融于其他知识中的，在学生掌握了相关的数学知识后，给学生创设现实的具体情境，让学生运用这些知识来解决一些相应的实际问题。

比如第一单元和第四单元，就是结合计算知识教学应用这些知识解决相应的实际问题；又如在空间与图形的有关单元，教学利用这些知识解决相应的实际问题；等等。

这样就使解决问题教学和各部分数学知识的教学有机的结合在一起，同时从现实情境中提出问题还可以让学生体会数学在实际生活中的应用。

“解决问题”的教学目标是培养学生提出问题、分析问题、解决问题的能力，体会数学知识在解决实际问题中的作用。

这里让学生学会分析数量关系，明确解题方法是不变的初衷。

2．如何引导学生学习解决问题的方法和思路?有些老师提出在教学用两步计算的方法解决问题时，很多学生往往只解决一步就结束了。

要解决这个问题，首先要让学生学会看图，明确题意。

因为现在的实际问题大都用图示来呈现，要让学生能从图中找出有用的信息，为解决问题做好准备。

接下来，引导学生学会分析数量关系。

因为本单元解决的是两步运算的实际问题，在引入时，老师可以从一步过渡到两步。

比如教学例1时，老师可以先从一步计算的实际问题引入，创设这样的情境：原来看木偶戏的有22人，现在走了6人。

让学生根据这些信息自己提出问题：现在看戏的还有多少人？然后自己解决。

接下来，老师再出示又有13人来看戏，再让学生提出问题：现在一共有多少人看戏？学生有了前面的铺垫，知道用剩下的人加上新来的人数就可以了，也就是16+13=29人。

在此基础上，老师再把中间的过渡问题去掉，让学生直接解决：原来看木偶戏的有22人，现在走了6人，又有13人来看戏。

现在一共有多少人看戏？在学生交流分析思路时，老师要强调为什么用两步，在学生汇报用两步计算解决问题的时候，老师要问一问每一步解决的是什么，帮助学生理清思路，培养学生学会分析问题，找到解决问题的方法。

3．书写格式的要求。

教材在用两步计算解决问题的时候，出现了分步计算和列综合算式的两种形式，而且在连减中的不同方法中认识了小括号，在第四单元“表内除法（二）”的解决问题中出现了用递等式的书写形式计算综合算式。

老师也就自然想知道：学生在解决实际问题的时候是不是要求必须列综合算式和使用小括号呢？综合算式是否一定要用脱式计算？还有要不要写答语等。

解决问题教学的重点是培养学生分析数量关系，找出解决实际问题的方法。

至于是用分步列式还是列综合算式，只是书写形式的不同，对解决问题的要求没有影响。