北师大版七年级下数学第一次月考试题
北师大版七年级下数学第一次月考试题
满分：１5０分 时间：12０分钟
A 卷（满分100分）
一、选择题（每小题3分，共24分）
1、下列计算正确的是 （ ）
A.2x 3·3x 4=5x 7
B. 4a 3·2a 2=8a 5
C.2a 3+3a 3=5a 6 D 12 x 3÷4x 3=3 x 3
2、计算 (－2a 2)2的结果是 （ ）
A 2a 4
B －2a 4
C 4a 4
D －4a 4
3、若0.5a 2b y 与34
a x
b 的和仍是单项式，则正确的是 （ ）
A.x =2,y =0
B.x =－2, y =0
C.x=－2,y=1
D.x=2,y=1
4、下列各题中， 能用平方差公式的是 ： （ ）
A.(a －2b)(a ＋2b)
B.(a －2b)( －a ＋2b)
C.( －a －2b)( －a －2b)
D. ( －a －2b)(a ＋2b)
5、如图, 1∠和2∠是同位角的是 ( )
A
B
C D
6、(5×3－30÷2)0=( ) （ ）
A.0
B.1
C.无意义
D.15
7、下列计算中，结果为x 2＋5x －6的算式是： （ ）
A.( x ＋2)( x ＋3)
B. ( x ＋2)( x －3)
C. ( x ＋6) (x － 1)
D. ( x －2)( x －3)
8．如图，在下图中有对顶角的图形是（ ）
A ．①
B ．①②
C ．②④
D ．②③
二、填空题：（每空1分，共21分）
1. －232y
x 的系数是_____，次数是_____。
2. 多项式3x 2y 2－6xyz +3xy 2－7的次数是_____。
3. (－b )2·(－b )3·(－b )5= 。
4. 计算：①100×103×104 ＝ ；②8a 3b 4÷2a 3b 2 ＝ 。
5. ()()___________1x =-+1x ； ()______________12=-x 。
6. 一种电子计算机每秒可做108次计算，用科学记数法表示它10分钟可做＿＿＿＿＿＿＿次运算。
7. 一个十位数字是a ，个位数字是b 的两位数表示为10a ＋b ，交换这个两位数的十位数字和个位数字，又得一个新的
两位数，它是＿＿＿＿＿＿＿，这两个数的差是＿＿＿＿＿＿＿；
8、∠A 与∠B 互为余角，∠A=35。
，那么∠B 的补角=
9、=-32 ；()
=⨯--1052006 。
10、(2ab 2)3 = ；24×32×54 ＝ 。
11．如图，直线321l l l 、、相交于一点O ，对顶角一共有__________对；
12.．如图，直线AB 、CD 相交于O ，且CD EO ⊥于O ，则
①1∠与BOC ∠互为______角 ②1∠与2∠叫_______角 ③1∠与3∠互为______角
三、解答题（每题4分，共32分）
１、)2()(b a b a -++- 2.、7(p 3＋p 2－P －1) －2(p 3＋p)
3、（27a 3－15a 2＋6a ）÷(3a)
4、(2x ＋y ＋1)(2x ＋y －1)
5、(2x 2y)2·(－7xy 2)÷(14x 4y 3)
6、 (2x ＋3)(2x －3)－(2x-1)2
用简便方法计算下列各题。
7、 20052 8、 1999×2001
四 解答题（23分）
1、先化简,后求值：(2a －3b)(3b ＋2a)－（a －2b ）2,其中：a=－2,b=3（6分）
2、已知：a-b=51,a 2+b 2=225
1.求（ab ）2005 （5分）
3、如图，∠1+∠2=180 ，∠3=∠4，AB 与EF 平行吗？请说明理由。
（6分）
4、在图中长方形台球桌上，如果︒
1
,2
∠30
1，求
=
=
∠
∠
（1）3
∠等于多少度？（2分）
（2）1
∠有什么关系．（2分）
∠与3
（3）4
∠与3
∠有什么关系？为什么？（2分）
B卷（满分 50分）
一、填空。
（每题4分，共20分）
1、____
123456788
1234567892=
123456790
__________
-
⨯
2、____
99
1002
__________
98
97
1
2
2=
2
2
2
2
+
-
+
-
-
+
⋯
⋯
3、如果x2＋kx＋81是一个完全平方式，那么k值为
4、观察下列各题
1＋3=4=22
1＋3＋5=9=32
1＋3＋5＋7=16=42
1＋3＋5＋7＋9=25=52
……
（1）根据上面各式的规律，请直接写出
1＋3＋5＋7＋9＋ (99)
（2）请写出第n个式子的表达式
5．已知，如图2:3
∠
︒
∠
=
∠，则∠4=
,
3
1=
:2
75
二、解答题（共30分）
1、有两个角，若割去第一个的
31后与第二个角互余，若第一个角补上3
2后与第二个角互补。
求这两个角。
（6分）
2、求下列各式中x 的值(8分)
① 9x =3
x+1 ② 33x+1 •53x+1=152x+4
﹣
3、求（2+1）（22+1）（24+1）……（232+1）+1的个位数字.(8分)
3、观察下面的几个算式，你发现了什么规律？
①16×14=224=1×(1+1)×100+6×4
②23×27=621=2×(2+1)×100+3×7
③32×38=1216=3×(3+1)×100+2×8
……
(1)按照上面的规律，迅速写出答案。
（共2分）
81×89= 73×77= 45×45= 64×66=
(2)用公式(x+a)(x+b)=x2+(a+b)x+ab证明上面所发现的规律. （4分）
(提示：可设这两个两位数分别是(10n+a)、(10n+b),其中a+b=10)
则(10n+a)·(10n+b)=
(3)简单叙述以上所发现的规律.（4分）。
北师大版七年级下学期第一次月考数学试卷及答案
七年级下学期第一次月考数学试卷范围：第一章～第二章满分：150分考试用时：120分钟题号一二三四总分得分一、选择题（本大题共15小题，共45.0分）1.下列各式可以用平方差公式计算的是()A. (x−y)(x+y)B. (x−y)(y−x)C. (x−y)(−y+x)D. (x−y)(−x+y)2.下列运算正确的是()A. a2⋅a3=a5B. (−a)4=−a4C. (a2)3=a5D. a2+a3=a53.观察下面图形，从图1到图2可用式子表示为()A. (a+b)(a−b)=a2−b2B. a2−b2=(a+b)(a−b)C. (a+b)2=a2+2ab+b2D. a2+2ab+b2=(a+b)24.如图①，将一个边长为a的正方形纸片剪去两个小长方形，得到一个“S”图案，如图②所示，再将剪下的两个小长方形拼成一个新的长方形，如图③所示，则新长方形的周长可表示为()A. 4a−8bB. 2a−3bC. 2a−46D. 4a−10b5.用四个全等的长方形和一个小正方形拼成如图所示的大正方形，已知大正方形的面积是144，小正方形的面积是4，若用a，b分别表示矩形的长和宽(a>b)，则下列等式不正确的是A. a+b=12B. a−b=2C. ab=35D. a2+b2=846.下列多项式乘以多项式能用平方差公式计算的是()A. (−x+3y)(−x−3y)B. (x+3y)(−x−3y)C. (x−3y)(−x+3y)D. (−x−3y)(−x−3y)．7.我国古代数学的许多创新和发展都位居世界前列，如南宋数学家杨辉(约13世纪)所著的《详解九章算术》一书中，用如图的三角形解释二项和(a+b)n的展开式的各项系数，此三角形称为“杨辉三角”．根据“杨辉三角”请计算(a+b)20的展开式中第三项的系数为()A. 2017B. 2016C. 191D. 1908.计算(−8m4n+12m3n2−4m2n3)÷(−4m2n)的结果为()A. 2m2n−3mn+n2B. 2n2−3mn2+n2C. 2m2−3mn+n2D. 2m2−3mn+n9.如图，直线a，b被直线c所截，则∠1与∠2的位置关系是()A. 同位角B. 内错角C. 同旁内角D. 邻补角10.下列说法不正确的是()A. 钝角没有余角，但一定有补角B. 若两个角相等且互补，则它们都是直角C. 锐角的补角比该锐角的余角大D. 一个锐角的余角一定比这个锐角大11.如图，过点P作直线l的垂线和斜线，叙述正确的是()．A. 都能作且只能作一条B. 垂线能作且只能作一条，斜线可作无数条C. 垂线能作两条，斜线可作无数条D. 均可作无数条12.小明参加跳远比赛，他从地面踏板P处起跳落到沙坑中，两脚后跟与沙坑的接触点分别为A，B，小明未站稳，一只手撑到沙坑C点，则跳远成绩测量正确的图是()A. B. C. D.13.已知直角三角形ABC中，∠ACB=90°，AC=4，BC=3，AB=5，点D从点A到点B沿AB运动，CD=x，则x的取值范围是()≤x≤3A. 125≤x<4B. 125≤x≤4C. 125≤x≤5D. 12514.将一副三角板按如图所示位置摆放，其中∠α与∠β一定互余的是()A. B.C. D.15.与(a−b)3[(b−a)3]2相等的是()A. (a−b)8B. −(b−a)8C. (a−b)9D. (b−a)9二、填空题（本大题共5小题，共25.0分）16.若单项式3x2y与−2x3y3的积为mx5y n，则m+n=．17.有两个正方形A，B，现将B放在A的内部得图甲，将A，B并列放置后构造新的正方形得图乙．若图甲和图乙中阴影部分的面积分别为1和12，则正方形A，B的面积之和为____．18.若a+2b+3c=10，且4a+3b+2c=15，则a+b+c=_________．19.如图所示，AD//EF//BC，AC//EN，则图中与∠1相等的角有个.20.如图，在平面直角坐标系xOy中，点A(0,6)，点B(4,3)，P是x轴上的一个动点．作OQ⊥AP，垂足为Q，则点Q到直线AB的距离的最大值为______．三、解答题（本大题共7小题，共80.0分）21.（8分）计算：(3+1)(32+1)(34+1)(38+1)(316+1)(332+1)．22. （8分）先化简，再求值：(2x +3y)2−(2x +y)(2x −y)，其中x =13，y =−12．23. （10分）某校八年级一班数学兴趣小组在探索末尾数字是5的两位数的平方时发现：252=100×2×(2+1)+25=625，452=100×4×(4+1)+25=2025，…即：末尾数字是5的两位数的平方，可以先写出它的十位数字与其下一个自然数的乘积，再在末尾接着写上25.例如：752=5625．请问：该结论正确吗？若两位数的十位数字为m ，请用代数式说明理由．24. （12分）补全下列推理过程：如图，已知AB//CE ，∠A =∠E ，试说明：∠CGD =∠FHB ． 解：因为AB//CE( )，所以∠A=∠().因为∠A=∠E(已知)，所以∠=∠().所以//().所以∠CGD=∠().因为∠FHB=∠GHE()，所以∠CGD=∠FHB().25.（12分）小红家有一块L型的菜地，如图所示，要把L型的菜地按图那样分成面积相等的梯形，种上不同的蔬菜，这两个梯形的上底都是a m，下底都是b m，高都是(b−a)m，请你帮小红家算一算这块菜地的面积共有多少，并求出当a=10，b=30时，L型菜地的总面积．26.（14分）已知∠AOC=40°，∠BOD=30°，∠AOC和∠BOD均可绕点O进行旋转，点M，O，N在同一条直线上，OP是∠COD的平分线．(1)如图1，当点A与点M重合，点B与点N重合，且射线OC和射线OD在直线MN的同侧时，求∠BOP的余角的度数；(2)在(1)的基础上，若∠BOD从ON处开始绕点O逆时针方向旋转，转速为5°/s，同时∠AOC从OM处开始绕点O逆时针方向旋转，转速为3°/s，如图2所示，当旋转6s时，求∠DOP的度数．27.（16分）如图所示，在一次军事演习中，红方侦察员发现：蓝方指挥部点P在A区内，且到铁路FG与公路CE的距离相等，到两通讯站C和D的距离也相等.如果你是红方的指挥员，请你在下图中标出蓝方指挥部点P的位置.(保留作图痕迹，不必写作法)答案1.A2.A3.A4.A5.D6.A7.D8.C9.A10.D11.B12.D13.C14.B15.C16.−217.1318.519.520.27521.解：设：S=(3+1)(32+1)(34+1)(38+1)(316+1)(332+1)两边乘以(3−1)得(3−1)S=(3−1)(3+1)(32+1)(34+1)(38+1)(316+1)(332+1)2S=(32−1)(32+1)(34+1)(38+1)(316+1)(332+1)=(34−1)(34+1)(38+1)(316+1)(332+1)=364−1．∴S=364−12即原式=364−12．22.解：(2x+3y)2−(2x+y)(2x−y)=(4x2+12xy+9y2)−(4x2−y2)=4x 2+12xy +9y 2−4x 2+y 2=12xy +10y 2，当x =13，y =−12时，原式=12×13×(−12)+10×(−12)2=12．23.解：经计算可知该结论是正确，若两位数的十位数字为m ，依题意有(10m +5)2=100m 2+100m +25=100m(m +1)+25．24.已知 ADC 两直线平行，内错角相等 ADC E 等量代换 AD EF 同位角相等，两直线平行 GHE 两直线平行，同位角相等 对顶角相等 等量代换25.解：这块菜地的面积共有(b 2−a 2)m 2，当a =10，b =30时，L 型菜地的总面积为800m 2．26.解：(1)如图1，∵∠COD =180°−40°−30°=110°，OP 是∠COD 的平分线． ∴∠COP =∠DOP =12∠COD =55°，∴∠BOP =∠BOD +∠DOP =30°+55°=85°， ∴∠BOP 的余角为90°−85°=5°；(2)如图2，由(1)可知∠AOC =40°，∠BOD =30°， 由旋转可得，∠BON =5×6=30°，∠MOA =3×6=18°， ∴∠MOC =∠AOC −∠MOA =40°−18°=22°，∴∠COD =180°−∠MOC −∠BOD −∠BON =180°−22°−30°−30°=98°， ∵OP 平分∠COD ，∴∠DOP =∠COP =12∠COD =12×98°=49°，27.如图1所示11。
最新北师大版七年级数学下册第一次月考试题
北师大版七年级数学下册第一次月考试题一、选择题（共12小题，每小题3分，共36分）1．下列计算正确的是（）A．x•x6=x6B．（x2）3=x6C．（x+2）2=x2+4 D．（2x）3=2x32．骆驼被称为“沙漠之舟”，它的体温是随时间的变化而变化的，在这一问题中，因变量是（）A．沙漠B．体温C．时间D．骆驼3．如图所示，下列判断正确的是（）A．若∠1=∠2，则AD∥BC B．若∠1=∠2，则AB∥CDC．若∠A=∠3，则AD∥BC D．若∠3+∠ADC=180°，则AB∥CD4．（﹣2xy）4的计算结果是（）A．﹣2x4y4B．8x4y4C．16x4y4D．16xy45．纳米是非常小的长度单位，0.22纳米是0.00000000022米，将0.00000000022用科学记数法表示为（）A．0.22×10﹣9B．2.2×10﹣10C．22×10﹣11D．0.22×10﹣86．从如图的变形中验证了我们学习的公式（）A．a2﹣b2=（a﹣b）2B．（a+b）2=a2+2ab+b 2C．（a﹣b）2=a2﹣2ab+b2D．a2﹣b2=（a+b）（a﹣b）7．如图是某市一天的温度随时间变化的图象，通过观察可知，下列说法中错误的是（）A．这天15时的温度最高B．这天3时的温度最低C．这天最高温度与最低温度的差是13℃D．这天21时的温度是30℃8．下列各式的计算中不正确的个数是（）①100÷10﹣1=10；②（﹣2a+3）（2a﹣3）=4a2﹣9；③（a﹣b）2=a2﹣b2；④3a2b﹣3ab2=﹣ab．A．4 B．3 C．2 D．19．一学员在广场上练习驾驶汽车，两次拐弯后，行驶方向与原来的方向相同，这两次拐弯的角度可能是（）A．第一次向右拐50°第二次向左拐130°B ．第一次向左拐30°第二次向右拐30°C．第一次向右拐50°第二次向右拐130°D．第一次向左拐50°第二次向左拐130°10．已知a2+b2=2，a+b=1，则ab的值为（）A．﹣1 B．﹣C．﹣D．311．下列命题中的假命题是（）A．两直线平行，内错角相等B．两直线平行，同旁内角相等C．同位角相等，两直线平行D．平行于同一条直线的两直线平行12．如图，已知a∥b，小华把三角板的直角顶点放在直线a上．若∠1=40°，则∠2的度数为（）A．100°B．110°C．120°D．130°二、填空题（每小题3分，共12分）：14．若4x 2+kx+25是一个完全平方式，则k= ．15．一个角的余角等于它补角的，则这个角是度．16．若某地打长途电话3分钟之内收费1.8元，3分钟以后每增加1分钟（不到1分钟按1分钟计算）加收0.5元，当通话时间t≥3分钟时，电话费y（元）与通话时间t（分）之间的关系式为．17．若x+2y+3z=10，4x+3y+2z=15，则x+y+z的值是．三、解答题：（72分）18．（18分）计算：（1）（）0﹣5﹣2 （2）201×199+1（简便运算）（3）（﹣y）8÷（﹣y2）（4）4a（a﹣b+1）（5）（﹣9a2b4）•（﹣a2c）（6）（a﹣2）2+2（a﹣1）（a+2）19．（6分）先化简再求值：[（x+2y）2﹣（x+y）（x﹣y）]÷2y，其中x=﹣，y=2．20．（5分）如图所示，在一个三角形支架上要加一根横杆DE，使DE∥BC，请你用尺规作出DE的位置．（不写作法，保留作图痕迹）21．（6分）如图，∠l=∠2，DE⊥BC，AB⊥BC，那么∠A=∠3吗？说明理由．解：∠A=∠3，理由如下：∵DE⊥BC，AB⊥BC（已知）∴∠DEB=∠ABC=90°（）∴∠DEB+（）=180°∴DE∥AB （）∴∠1=∠A（）∠2=∠3（）∵∠l=∠2（已知）∴∠A=∠3（）22．（8分）如图所示，图象反映的是：小明从家里跑步去体育场，在那里锻炼了一阵后又走到文具店去买笔，然后散步走回家，其中x表示时间，y表示小明离家的距离．根据图象回答下列问题：（1）体育场离小明家多远，小明从家到体育场用了多少时间？（2）体育场离文具店多远？（3）小明在文具店逗留了多少时间？（4）小明从文具店回家的平均速度是多少？23．（8分）如图，已知AD∥BC，∠DBC与∠C互余，BD平分∠ABC，∠A=112°，（1）求∠ABC的度数；（2）求∠C的度数．24．（9分）（1）如图1，若大正方形的边长为a，小正方形的边长为b，则阴影部分的面积是；若图1中的阴影部分剪下来，重新拼叠成如图2的一个矩形，则它长为；宽为；面积为．（2）由（1）可以得到一个公式：．（3）利用你得到的公式计算：20192﹣2018×2020．25．（12分）如图，已知l1∥l2，MN分别和直线l1、l2交于点A、B，ME分别和直线l1、l2交于点C、D，点P在MN上（P点与A、B、M三点不重合）．（1）如果点P在A、B两点之间运动时，∠α、∠β、∠γ之间有何数量关系请说明理由；（2）如果点P在A、B两点外侧运动时，∠α、∠β、∠γ有何数量关系（只须写出结论）．。
北师大版七年级数学下册第一次月考试卷
七年级数学下第一次月考试题一、选择题（每小题2分，共20分）1．计算n m a a ⋅3)(的结果是（ ） A ．n m a +3 B ．n m a +3 C ．)(3n m a + D ．mn a 32、下列运算正确的有（ ）(1) (a 3)7=a 10 (2) x 2+x 2=x 4 (3) a 4·a 4= a 6(4) x 3·x 3=2x 3 (5) (x 5)3=x 15 （6）a 4+ a 4= 2a 4A.1个B.2个C. 3个D.4个3 ．已知n 28232=⨯，则n 的值为 （ ）A ．18B ．8C ．7D ．114. 下列各式中，能用平方差公式计算的是 （ ）A 、))((b a b a +--B 、))((b a b a ---C 、))((c b a c b a +---+D 、))((b a b a -+-5.下列各式中，结果错误的是（ ）A. (x+2)(x –3) =x 2–x –6B. (x –4)(x+4)= x 2–16C. (2x +3)(2x –6) = 2x 2–3x-18D. (2x-1)(2x+2)=4x 2 +2x –26、已知,5,3==b a x x 则=-b a x（ ） A 、35 B 、109 C 、53 D 、15 7、(－2a 4b 2)(－3a)2的结果是( )A.－18a 6b 2B.18a 6b 2C.6a 5b 2D.－6a 5b 2 8.(2x 2y)3.(-7xy 2)÷14x 4y 3的结果是( )A. 4x 3y 2B.-4x 3y 2C.3x 3y 2D.以上答案都不对9、下列各式中哪些可以运用完全平方公式计算（ ）（1）()()x y y x +-+ （2）()()a b b a --（3）()()ab x x ab +--33 （4）()()n m n m +--A. （1）B .（1）（4） C .（2）（3）（4） D.（1）（2）10、 若x 2+kx+49是完全平方式，则k = ( )A.7B.14C.-14D.+14或-14 二． 填空题（每空2分，共14分）11.用科学记数方法表示0000907.0，得____________________12.(-2)-3=________若()120=-x ，则x 应满足条件___________。
北师版初中七年级数学下册第一次月考数学试卷含答案解析
2020-2021学年七年级（下）第一次月考数学试卷一．选择题（共12小题）1．下列代数运算正确的是（）A．x•x6=x6B．（x2）3=x6C．（x+2）2=x2+4 D．（2x）3=2x32．已知x2+mx+25是完全平方式，则m的值为（）A．10 B．±10 C．20 D．±203．如图，直线a，b被直线c所截，且a∥b，下列结论不正确的是（）A．∠1=∠3 B．∠2+∠4=180°C．∠1=∠4 D．∠2=∠34．下列图形中，线段AD的长表示点A到直线BC距离的是（）A．B．C．D．5．如图，从边长为（a+4）cm的正方形纸片中剪去一个边长为（a+1）cm的正方形．（a ＞0）剩余部分沿虚线又剪拼成一个矩形（不重叠无缝隙）则矩形的面积为（）A．（2a2+5a）cm2B．（3a+15）cm2C．（6a+9）cm2D．（6a+15）cm26．如图，直线l1∥l2，直线l3与l1，l2分别交于A，B两点，若∠1=65°，则∠2=（）A．65°B．75°C．115° D．125°7．如图，下列条件能判断两直线AB，CD平行的是（）A．∠1=∠2 B．∠3=∠4 C．∠1=∠5 D．∠3=∠58．某商品原价为100元，现有下列四种调价方案，其中0＜n＜m＜100，则调价后该商品价格最低的方案是（）A．先涨价m%，再降价n% B．先涨价n%，再降价m%C．行涨价%，再降价% D．先涨价%，再降价%9．已知一个圆的半径为Rcm，若这个圆的半径增加2cm，则它的面积增加（）A．4cm2B．（2R+4）cm2 C．（4R+4）cm2D．以上都不对10．代数式+相乘，其积是一个多项式，它的次数是（）A．3 B．5 C．6 D．211．如果a﹣b=2，a﹣c=，那么a2+b2+c2﹣ab﹣ac﹣bc等于（）A．B．C．D．不能确定12．下列语句正确的是（）A．过一点有且只有一条直线与已知直线平行B．在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直C．两条直线相交，交点叫做垂足D．过直线上一点只能作一条直线和这条直线相交二．填空题（共4小题）13．如图，直线a∥b，∠P=75°，∠2=30°，则∠1=．14．如图，AB∥CD，点P为CD上一点，∠EBA、∠EPC的角平分线于点F，已知∠F=40°，则∠E=度．15．若（x﹣1）x+1=1，则x=．16．若实数a满足a3+a2﹣3a+2=﹣﹣，则a+=三．解答题（共7小题）17．计算：（1）（2）．18．计算：[x（x2y2﹣xy）﹣y（x2﹣x3y）]÷3x2y．19．已知a+b=0，求代数式a（a+4b）﹣（a+2b）（a﹣2b）的值．20．先化简，在求值：（2a﹣b）（2a+b）+b（a+b），其中a=2，b=﹣1．21．如图，DB∥EC，点A在FG上，∠ABD=60°，∠GAC=∠ACE=36°，AP平分∠BAC．求∠PAG的度数．22．如图，在△ABC中，CD⊥AB，垂足为D，点E在BC上，EF⊥AB，垂足为F．（1）CD与EF平行吗？为什么？（2）如果∠1=∠2，试判断DG与BC的位置关系，并说明理由．23．长江汛期即将来临，防汛指挥部在一危险地带两岸各安置了一探照灯，便于夜间查看江水及两岸河堤的情况．如图，灯A射线自AM顺时针旋转至AN便立即回转，灯B射线自BP顺时针旋转至BQ便立即回转，两灯不停交叉照射巡视．若灯A转动的速度是a°/秒，灯B转动的速度是b°/秒，且a、b满足|a﹣3b|+（a+b﹣4）2=0．假定这一带长江两岸河堤是平行的，即PQ∥MN，且∠BAN=45°（1）求a、b的值；（2）若灯B射线先转动20秒，灯A射线才开始转动，在灯B射线到达BQ之前，A灯转动几秒，两灯的光束互相平行？（3）如图，两灯同时转动，在灯A射线到达AN之前．若射出的光束交于点C，过C 作CD⊥AC交PQ于点D，则在转动过程中，∠BAC与∠BCD的数量关系是否发生变化？若不变，请求出其数量关系；若改变，请求出其取值范围．参考答案与试题解析一．选择题（共12小题）1．下列代数运算正确的是（）A．x•x6=x6B．（x2）3=x6C．（x+2）2=x2+4 D．（2x）3=2x3【解答】解：A、x•x6=x7，原式计算错误，故本选项错误；B、（x2）3=x6，原式计算正确，故本选项正确；C、（x+2）2=x2+4x+4，原式计算错误，故本选项错误；D、（2x）3=8x3，原式计算错误，故本选项错误．故选B．2．已知x2+mx+25是完全平方式，则m的值为（）A．10 B．±10 C．20 D．±20【解答】解：∵x2+mx+25是完全平方式，∴m=±10，故选B．3．如图，直线a，b被直线c所截，且a∥b，下列结论不正确的是（）A．∠1=∠3 B．∠2+∠4=180°C．∠1=∠4 D．∠2=∠3【解答】解：∵a∥b，∴∠1=∠3，故A正确∵∠3=∠4，∴∠1=∠4，故C正确，∵∠2+∠1=180°，∴∠2+∠4=180°，故B正确，故选D．4．下列图形中，线段AD的长表示点A到直线BC距离的是（）A．B．C．D．【解答】解：线段AD的长表示点A到直线BC距离的是图D，故选D．5．如图，从边长为（a+4）cm的正方形纸片中剪去一个边长为（a+1）cm的正方形．（a ＞0）剩余部分沿虚线又剪拼成一个矩形（不重叠无缝隙）则矩形的面积为（）A．（2a2+5a）cm2B．（3a+15）cm2C．（6a+9）cm2D．（6a+15）cm2【解答】解：长方形的面积为：（a+4）2﹣（a+1）2=（a+4+a+1）（a+4﹣a﹣1）=3（2a+5）=6a+15（cm2）．答：矩形的面积是（6a+15）cm2．故选：D．6．如图，直线l1∥l2，直线l3与l1，l2分别交于A，B两点，若∠1=65°，则∠2=（）A．65°B．75°C．115° D．125°【解答】解：∵l1∥l2，∴∠1=∠3=65°，∵∠3+∠2=180°，∴∠2=180°﹣65°=115°，故选：C．7．如图，下列条件能判断两直线AB，CD平行的是（）A．∠1=∠2 B．∠3=∠4 C．∠1=∠5 D．∠3=∠5【解答】解：能判断直线AB∥CD的条件是∠3=∠4；理由如下：∵∠3=∠4，∴AB∥CD（内错角相等，两直线平行）；A、C、D不能判定AB∥CD；故选B．8．某商品原价为100元，现有下列四种调价方案，其中0＜n＜m＜100，则调价后该商品价格最低的方案是（）A．先涨价m%，再降价n% B．先涨价n%，再降价m%C．行涨价%，再降价% D．先涨价%，再降价%【解答】解：经过计算可知A、100（1+m%）（1﹣n%）；B、100（1+n%）（1﹣m%）；C、100（1+%）（1﹣%）；D、100（1+%）（1﹣%）．∵0＜n＜m＜100，∴100（1+n%）（1﹣m%）最小．故选B．9．已知一个圆的半径为Rcm，若这个圆的半径增加2cm，则它的面积增加（）A．4cm2B．（2R+4）cm2 C．（4R+4）cm2D．以上都不对【解答】解：∵S2﹣S1=π（R+2）2﹣πR2，=π（R+2﹣R）（R+2+R），=4π（R+1），∴它的面积增加4π（R+1）cm2．故选D．10．代数式+相乘，其积是一个多项式，它的次数是（）A．3 B．5 C．6 D．2【解答】解：∵（a2b2）（a+b）（1++）=a3b2+ab2+a3+a2b+a2b3+b3．∴根据结果可知，它的次数是5．故选B．11．如果a﹣b=2，a﹣c=，那么a2+b2+c2﹣ab﹣ac﹣bc等于（）A．B．C．D．不能确定【解答】解：a2+b2+c2﹣ab﹣ac﹣bc，=（2a2+2b2+2c2﹣2ab﹣2ac﹣2bc），= [（a2+b2﹣2ab）+（a2+c2﹣2ac）+（b2+c2﹣2bc）]，= [（a﹣b）2+（a﹣c）2+（b﹣c）2]，∵a﹣b=2，a﹣c=，∴b﹣c=﹣，∴原式=（4++）=．故选A．12．下列语句正确的是（）A．过一点有且只有一条直线与已知直线平行B．在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直C．两条直线相交，交点叫做垂足D．过直线上一点只能作一条直线和这条直线相交【解答】解：A、过一点须指明过直线外一点，错误；B、在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直，是垂线的性质，正确；C、只有垂直相交，交点才叫垂足，错误；D、过直线上一点与已知直线相交的直线有无数条，错误．故选B．二．填空题（共4小题）13．如图，直线a∥b，∠P=75°，∠2=30°，则∠1=45°．【解答】解：过P作PM∥直线a，∵直线a∥b，∴直线a∥b∥PM，∵∠2=30°，∴∠EPM=∠2=30°，又∵∠EPF=75°，∴∠FPM=45°，∴∠1=∠FPM=45°，故答案为：45°．14．如图，AB∥CD，点P为CD上一点，∠EBA、∠EPC的角平分线于点F，已知∠F=40°，则∠E=80度．【解答】解：设∠EPC=2x，∠EBA=2y，∵∠EBA、∠EPC的角平分线交于点F∴∠CPF=∠EPF=x，∠EBF=∠FBA=y，∵∠1=∠F+∠ABF=40°+y，∠2=∠EBA+∠E=2y+∠E，∵AB∥CD，∴∠1=∠CPF=x，∠2=∠EPC=2x，∴∠2=2∠1，∴2y+∠E=2（40°+y），∴∠E=80°．故答案为：80．15．若（x﹣1）x+1=1，则x=﹣1或2．【解答】解：当x+1=0，即x=﹣1时，原式=（﹣2）0=1；当x﹣1=1，x=2时，原式=13=1；当x﹣1=﹣1时，x=0，（﹣1）1=﹣1，舍去．故答案为：x=﹣1或2．16．若实数a满足a3+a2﹣3a+2=﹣﹣，则a+=2或﹣3【解答】解：∵实数a满足a3+a2﹣3a+2=﹣﹣，∴a3+a2﹣3a+2﹣++=0，∴a3++a2++2﹣3（a+）=0，（a+）（a2﹣1+）+（a+）2﹣3（a+）=0，（a+）（a2﹣1++a+﹣3）=0，∴（a+）[（a+）2+（a+）﹣6]=0，∴（a+）（a++3）（a+﹣2）=0，而a+≠0，∴a++3=0，或a+﹣2=0，∴a+=﹣3或2．故答案为：﹣3或2．三．解答题（共7小题）17．计算：（1）（2）．【解答】解：（1）原式=﹣9+49﹣×16=40﹣4=36；（2）原式=1﹣1+27÷3=9．18．计算：[x（x2y2﹣xy）﹣y（x2﹣x3y）]÷3x2y．【解答】解：原式=（x3y2﹣x2y﹣x2y+x3y2）÷3x2y=．19．已知a+b=0，求代数式a（a+4b）﹣（a+2b）（a﹣2b）的值．【解答】解：当a+b=0时，原式=a2+4ab﹣a2+4b2=4ab+4b2=4b（a+b）=020．先化简，在求值：（2a﹣b）（2a+b）+b（a+b），其中a=2，b=﹣1．【解答】解：当a=2，b=﹣1时，原式=4a2﹣b2+ab+b2=4a2+ab=4×4+2×（﹣1）=1421．如图，DB∥EC，点A在FG上，∠ABD=60°，∠GAC=∠ACE=36°，AP平分∠BAC．求∠PAG的度数．【解答】解：∵DB∥FG∥EC，∴∠BAG=∠ABD=60°，∠CAG=∠ACE=36°，∴∠BAC=∠BAG+∠CAG=96°；∵AP为∠BAC的平分线，∴∠BAP=∠CAP=48°，∴∠PAG=∠CAP﹣∠GAC=12°．22．如图，在△ABC中，CD⊥AB，垂足为D，点E在BC上，EF⊥AB，垂足为F．（1）CD与EF平行吗？为什么？（2）如果∠1=∠2，试判断DG与BC的位置关系，并说明理由．【解答】解：（1）CD∥EF，理由：∵CD⊥AB，EF⊥AB，∴∠CDF=∠EFB=90°，∴CD∥EF．（2）DG∥BC，理由：∵CD∥EF，∴∠2=∠BCD，∵∠1=∠2，∴∠1=∠BCD，∴DG∥BC．23．长江汛期即将来临，防汛指挥部在一危险地带两岸各安置了一探照灯，便于夜间查看江水及两岸河堤的情况．如图，灯A射线自AM顺时针旋转至AN便立即回转，灯B射线自BP顺时针旋转至BQ便立即回转，两灯不停交叉照射巡视．若灯A转动的速度是a°/秒，灯B转动的速度是b°/秒，且a、b满足|a﹣3b|+（a+b﹣4）2=0．假定这一带长江两岸河堤是平行的，即PQ∥MN，且∠BAN=45°（1）求a、b的值；（2）若灯B射线先转动20秒，灯A射线才开始转动，在灯B射线到达BQ之前，A灯转动几秒，两灯的光束互相平行？（3）如图，两灯同时转动，在灯A射线到达AN之前．若射出的光束交于点C，过C 作CD⊥AC交PQ于点D，则在转动过程中，∠BAC与∠BCD的数量关系是否发生变化？若不变，请求出其数量关系；若改变，请求出其取值范围．【解答】解：（1）∵a、b满足|a﹣3b|+（a+b﹣4）2=0，∴a﹣3b=0，且a+b﹣4=0，∴a=3，b=1；（2）设A灯转动t秒，两灯的光束互相平行，①当0＜t＜60时，3t=（20+t）×1，解得t=10；②当60＜t＜120时，3t﹣3×60+（20+t）×1=180°，解得t=85；③当120＜t＜160时，3t﹣360=t+20，解得t=190＞160，（不合题意）综上所述，当t=10秒或85秒时，两灯的光束互相平行；（3）设A灯转动时间为t秒，∵∠CAN=180°﹣3t，∴∠BAC=45°﹣（180°﹣3t）=3t﹣135°，又∵PQ∥MN，∴∠BCA=∠CBD+∠CAN=t+180°﹣3t=180°﹣2t，而∠ACD=90°，∴∠BC D=90°﹣∠BCA=90°﹣（180°﹣2t）=2t﹣90°，∴∠BAC：∠BCD=3：2，即2∠BAC=3∠BCD．。
新北师大版七年级数学下册第一次月考试题-精选全文完整版
可编辑修改精选全文完整版最新北师大版七年级数学下册第一次月考试题一、选择题（本大题10小题，每小题3分，共30分）1．某种细胞的直径是0.00000095米，将0.00000095米用科学记数法表示为（）A．9.5×10﹣7B．9.5×10﹣8C．0.95×10﹣7D．95×10﹣82．图中，∠1、∠2是对顶角的为（）A．B．C．D．3．一个角有余角，这个角的余角（）A．一定是钝角B．一定是锐角C．可能是钝角，可能是锐角D．以上答案都不对4．下列运算正确的是（）A．a2•a 3=a6B．（ab）2=a2b2C．（a3）2=a5D．a8÷a2=a45．如图，已知∠1=70°，如果CD∥BE，那么∠B的度数为（）A．70°B．100°C．110° D．120°6．如图所示，下列说法错误的是（）A．∠1和∠3是同位角B．∠1和∠5是同位角C．∠1和∠2是同旁内角D．∠5和∠6是内错角7．下列各式计算正确的是（）A．（a+b）（a﹣b）=a2+b2B．（﹣a﹣b）（a﹣b）=a2﹣b2C．（1﹣m）2=1﹣2m+m2D．（﹣m+n）2=m2+2mn+n28．已知（x﹣y）2=49，xy=2，则x2+y2的值为（）A．53 B．45 C．47 D．519．如图，下列条件：①∠1=∠3，②∠2+∠4=180°，③∠4=∠5，④∠2=∠3，⑤∠6=∠2+∠3中能判断直线l1∥l2的有（）A．5个 B．4个 C．3个 D．2个10．如图，从边长为（a+1）cm的正方形纸片中剪去一个边长为（a﹣1）cm的正方形（a＞1），剩余部分沿虚线又剪拼成一个矩形（不重叠无缝隙），则该矩形的面积是（）A．2 cm2B．2a cm2C．4a cm2D．（a2﹣1）cm2二、填空题（共8小题，每小题3分，共24分）11．若（2x+1）0=1，则X的取值范围是．12．用小数表示：﹣3.27×10﹣5=．13．a m=2，a n=3，a2m+3n=．14．•2ab2=8a3b2c．15．一个角补角比它的余角的2倍多30°，这个角的度数为．16．计算：（a+1）（a﹣1）（a2+1）（a4+1）=．17．如图，EG∥BC，CD交EG于点F，那么图中与∠1相等的角共有个．18．如图，A0⊥OB，OD⊥AB，能表示点到直线（或线段）的距离的线段有条．三、计算题（30分）19．（4分）|﹣2|﹣（2﹣π）0++（﹣2）3．20．（4分）（﹣2x3）2•（﹣x2）÷[（﹣x）2]3．21．（4分）简便计算（x +y）2（x﹣y）2．22．（4分）（x﹣2y+3z）（x+2y﹣3z）23．（4分）简便计算：103×97．24．（4分）（a﹣b）10÷（b﹣a）3÷（b﹣a）3．25．（6分）化简求值：（2x﹣1）2﹣（3x+1）（3x﹣1）+5x（x﹣1），x=﹣．四、解答题（30分）26．（5分）已知a，b，c是△ABC的三条边长，当a2+c2+2b（b﹣a﹣c）=0时，试判断△ABC的形状．27．（5分）已知x2+2x+y2﹣4y+5=0，求代数式y x的值．28．（5分）如图，CD ⊥AB于D，点F是BC上任意一点，FE⊥AB于E，且∠1=∠2，∠3=80°．求∠BCA的度数．29．（6分）如图，E点为DF上的点，B为AC上的点，∠1=∠2，∠C=∠D．试说明：AC∥DF．30．（9分）完成下面推理过程：如图，已知DE∥BC，DF、BE分别平分∠ADE、∠ABC，可推得∠FDE=∠DEB的理由：∵DE∥BC（已知）∴∠ADE=（）∵DF、BE分别平分∠ADE、∠ABC，∴∠ADF=（）∠ABE=（）∴∠ADF=∠ABE∴∥（）∴∠FDE=∠DEB．（）七年级数学下册期中试题一、选择题（共12小题，每小题3分，共36分）1．下列计算正确的是（）A．a2•a3＝a6B．a3÷a3＝0C．（﹣a2）3＝a6D．（3a2）3＝27a62．纳米是一种长度单位，1纳米=10﹣9米，已知某种植物花粉的直径约为35000纳米，那么用科学记数法表示该种花粉的直径为（）A．3.5×104米B．3.5×10﹣4米 C．3.5×10﹣5米 D．3.5×10﹣9米3．如图，O是直线AB上一点，OD平分∠BOC，OE平分∠AOC，则下列说法错误的是（）A．∠DOE为直角B．∠DOC和∠AOE互余C．∠AOD和∠DOC互补D．∠AOE和∠BOC互补4．已知长方形的周长为16cm，其中一边长为x cm，面积为y cm2，则这个长方形的面积y与边长x之间的关系可表示为（）A．y=x2B．y=（8﹣x）2C．y=x（8﹣x）D．y=2（8﹣x）5．利用乘法公式计算正确的是（）A．（2x﹣3）2＝4x2+12x﹣9B．（4x +1）2＝16x2+8x+1C．（a+b）（a+b）＝a2+b2D．（2m+3）（2m﹣3）＝4m2﹣36．如图，∠ACB=90°，CD⊥AB，垂足为点D，则下面的结论中，正确的有（）①BC与AC互相垂直；②AC与CD互相垂直；③点A到BC的垂线段是线段BC；④点C到AB的垂线段是线段CD；⑤线段BC是点B到AC的距离；⑥线段AC的长度是点A 到BC的距离．A ．2个B ．3个 C．4个 D．5个7．如图，点E在CD延长线上，下列条件中不能判定AB∥CD的是（）A．∠1=∠2 B．∠3=∠4 C．∠5=∠B D．∠B+∠BDC=180°8．如图，长方形的长为a，宽为b，横向阴影部分为长方形，另一阴影部分为平行四边形，它们的宽都为c，则空白部分的面积是（）A．ab﹣bc+ac﹣c2B．ab﹣bc﹣ac+c2C．ab﹣ac﹣bc D．ab﹣ac﹣bc﹣c2 9．小明骑自行车上学，开始以正常速度匀速行驶，但行至中途自行车出了故障，只好停下来修车，车修好后，因怕耽误上课，加快了骑车速度，下面是小明离家后他到学校剩下的路程s关于时间t的函数图象，那么符合小明行驶情况的图象大致是（）A．B．C．D．10．如图所示，OA、BA 分别表示甲、乙两名学生运动的路程与时间的关系图象，图中S和t分别表示运动路程和时间，根据图象判断快者的速度比慢者的速度每秒快（）A．2.5m B．2m C．1.5m D．1m11．如图，将一副三角板叠放在一起，使直角的顶点重合于点O，AB∥OC，DC 与OB交于点E，则∠DEO的度数为（）A．85°B．70°C．75°D．60°12．已知整数a1，a2，a3，a4…满足下列条件：a1=0，a2=﹣|a1+1|，a3=﹣|a2+2|，a4=﹣|a3+3|…依此类推，则a2017的值为（）A．﹣1009 B．﹣1008 C．﹣2017 D．﹣2016二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）13．（π﹣3）0+（）﹣3＝．14．如果一个长方形的长是（x+2y）米，宽为（x﹣2y）米，则该长方形的面积是平方米．15．请从以下两个小题中任选一题作答，若多选，则按第一题计分．A．如图1，∠1的内错角是．B．如图2，直线a∥b，直线c与直线a、b分别相交于A、B两点，若∠1=70°，则∠2=．16．一辆汽车由甲地开往相距130km的乙地，若它的平均速度为65km/h，则汽车距乙地的路程s（km）与行驶时间t（h）之间的关系式是．17．已知x﹣=5，则x2+=．18．如图，边长为（m+3）的正方形纸片剪出一个边长为m的正方形之后，剩余部分又剪拼成一个矩形（不重叠无缝隙），若拼成的矩形一边长为3，则另一边长是．三、解答题（本大题共66分）19．（8分）计算题：（1）2a2•3a2+a8÷a4﹣（﹣a）4；（2）（3ab）2÷（﹣ab）+（a﹣2b）2﹣（a+2b）（a﹣2b）．20．（6分）化简求值：[（x+3y）2﹣（x+y）（3x﹣y）﹣10y2]÷（2x），其中x＝﹣3，y＝21．（8分）若（x﹣2）（x2+ax+b）的积中不含x的二次项和一次项，求a、b的值分别是多少？22．（8分）如图，AD⊥BC于D，EG⊥BC于G，∠E＝∠1，可得AD平分∠BAC．理由如下：∵AD⊥BC于D，EG⊥BC于G，（）∴∠ADC＝∠EGC＝90°，（），∴AD∥EG，（）∴∠1＝∠2，（）＝∠3，（）又∵∠E＝∠1（已知），∴＝（）∴AD平分∠BAC（）23．（8分)如图，分别表示甲步行与乙汽自行车（在同一条路上）行走的路程S甲、S乙与时间t的关系，观察图象并回答下列问题：（1）乙出发时，乙与甲相距千米；（2）走了一段路程后，乙的自行车发生故障，停下来修车的时间为小时；（3）乙从出发起，经过小时与甲相遇；（4）甲行走的平均速度是多少千米/小时？（5）乙骑自行车出故障前的速度与修车后的速度一样吗？为什么？24．（8分）图（1）是一个长为2m、宽为2n的长方形，沿图中虚线用剪刀均分成四个小长方形，然后按图（2）的形状拼成一个正方形．（1）你认为图（2）中阴影部分的正方形的边长等于多少？；（2）请用两种不同的方法求图（2）中阴影部分面积．方法一：；方法二：；（3）观察图（2），你能写出下列三个代数式之间的等量关系吗？代数式：（m+n）2，（m﹣n）2，4mn．；（4）根据（3）题中的等量关系，解决如下问题：若a+b=7，ab=5，求（a﹣b）2的值．25．（10分）如图，点D、F在线段AB上，点E、G分别在线段BC和AC上，CD ∥EF，∠1=∠2．（1）判断DG与BC的位置关系，并说明理由；（2）如果DG是角∠ADC的平分线，∠3=85°，且∠DCE：∠DCG=9：10，说明AB 和CD又怎样的位置关系．26.（10分）（1）阅读并回答：科学实验证明，平面镜反射光线的规律是：射到平面镜上的光线和被反射出的光线与平面镜所夹的角相等．如图1，一束平行光线AB与DE射向一个水平镜面后被反射，此时∠1=∠2，∠3=∠4．由条件可知：∠1与∠3的大小关系是，理由是；∠2与∠4的大小关系是；反射光线BC与EF的位置关系是，理由是；（2）解决问题：①如图2，一束光线m射到平面镜a上，被a反射到平面镜b上，又被b镜反射，若b反射出的光线n平行于m，且∠1=35°，则∠2= ，∠3= ；在①中，若∠1=40°，则∠3= ，由①②请你猜想：当∠3= 时，任何射到平面镜a上的光线m经过平面镜a 和b的两次反射后，入射光线m与反射光线n总是平行的？请说明理由．。
北师大版数学七年级下册第一次月考试卷及答案
北师大版数学七年级下册第一次月考试卷及答案北师大版数学七年级下册第一次月考试题一、选择题（本大题共6小题，共18分）1.下列运算中，计算结果正确的是（）A。
a2•a3=a6B.（a2）3=a5C.（a2b）2=a2b2D。
a3+a3=2a32.若（x-1）=1成立，则x的取值范围是（）A。
x=-1B。
x=1C。
x≠1D。
x≠-13.已知x2+kxy+64y2是一个完全平方式，则k的值是（）A。
8B。
±8C。
16D。
±164.如图的图形面积由以下哪个公式表示（）A。
a2-b2=a(a-b)+b(a-b)B.（a-b）2=a2-2ab+b2C.（a+b）2=a2+2ab+b2D。
a2-b2=(a+b)(a-b)5.已知am=6，an=10，则am-n值为（）A。
-4B。
4C。
0D。
16.下列说法中正确的是（）①互为补角的两个角可以都是锐角；②互为补角的两个角可以都是直角；③互为补角的两个角可以都是钝角；④互为补角的两个角之和是180°。
A。
①②B。
②③C。
①④D。
②④二、填空题（本大题共6小题，共18分）7.如果xny4与2xym相乘的结果是2x5y7，那么mn= 3.8.某红外线遥控器发生的红外线波长为0.xxxxxxxxm，用科学记数法表示这个数据是9.4×10^-7.9.(-)2013·(-3)^2015= -3^2015.10.将4个数a，b，c，d排成2行、2列，两边各加一条竖直线记成|ad-bc|，上述记号就叫做2阶行列式．若|ad-bc|=3，则x= 1.11.如图所示，AC//BD，AE平分∠BAC交BD于点E，若∠1=64°，则∠2的度数为 116°。
12.在下列代数式：①（x-11y）(x+y)；②(3a+bc)(-bc-3a)；③(3-x+y)(3+x+y)；④(100+1)(100-1)；⑤(-a+b)(-b+a)中能用平方差公式计算的是②和⑤。
北师大版七年级数学下学期第一次月考试卷
2013-2014学年下学期七年级数学第一次月考试卷一、选择题（30分）1、下列各式计算正确的是：( )A （a 2）3=a 5B 3a-a=a 2C 3a 2÷a 2=3aD a 2.a 4=a 6 2、下列各运算中正确的是：( )A 2a+3a=6a 2B （-3a 2）3=27a 6C (2a+2)(2a-2)=2a 2-4 D (a-2)2=4-4a+a 23、(-12 )-2,(-2)3,(-2)0三个数中最大的是( )A (-12 )-2B (-2)3C (-2)0D 不能确定4、下列多项式是完全平方式的是：( )A x 2-4x+8B x 2+8x-16C x 2-8X+16D x 2-4x+2 5、a=1.6×1012b=8×103a ÷b 2=( ) A2×104B 2×105C2.5×104D 4×1046、4x 2+kxy+9y 2是一个完全平方式的展开式则k=( ) A ±6 B ±12 C 12 D 67、若（2a-2）-2有意义,则a 必须符合条件( ) A a ≠2 B a ≠±1 C a ≠1 D a ≠±2 8、若x=0.375 y=0.625, 则x 2-y 2=( ) A 1 B 0.25 C -0.25 D -0.63759、若（x+2）(x 2-ax-b)的只不含x 的一次项和二次项，则a b =( ) A -116 B 116C 16D -16 10、若∠1=120°-α，∠2=α-30°则∠1和∠2的关系是( ) A 互余 B 互补 C ∠1=∠2 D ∠1＞∠2 二、填空题（18分）11、（-2xy 3）.(-xy)5=12、4a .a 2-a 3=13、2x =3，2y =5,则22+2x-y =14、如上图AO ⊥BO ,垂足为O,CD 过点O ，则∠BOD=2∠AOC,则∠BOD= 15、若x 2-6x+6可化为（x-m ）2+k 的形式，则m= k= 16、观察下列顺序排列的等式，9×0+1=1, 9×1+2=11， 9×2+3=21， 9×3+4=31……则第n 个等式为 三、计算本大题共4题，每题3分，共12分17、（-2014）0+（-4）2014×（0.25）2015-2-2 18、 2012×2014-2011×201519、（2x+3y ）（3y-2x ）-(2x+3y)2 20、(x+2y+z) (x-2y-z)四、求值：本大题共2题，共5+6=11分21、已知2x+3y+2=0，求25x.125y的值22、已知a+b=3,ab=-2,,求下列各式的值（1）a2+b2 (2)a2+ab+b2 (3)(a-b)2五、本大题共两题6+7=13分23、一个长方体，高4㎝，底面是边长5㎝的正方形，如果它的高不变，底面边长增加a㎝，它的体积增加了多少？24、化简求值（2x-1）2-(3x+1)(3x-1)+5x(x-1)，其中x=-8答案：一、1-10:DDACCBCCBA二、11、2x6y812、3a3;13、36/5或7.2；14、60o；15、3；-3；16、10n-9三、17、1；18、3；19、-8x2-12xy20、x2-（2y+z）2六、本大题共两题，8+8=16分25、如图：AB//CD，直线EF分别交AB、CD于点E、F，且∠EGF=40°,∠AEF的平分线交CD于G，求∠BEF的度数。
2022-2023学年全国初中七年级下数学北师大版月考试卷(含答案解析考点)085919
2022-2023学年全国初中七年级下数学北师大版月考试卷学校：____________ 班级：____________ 姓名：____________ 考号：____________考试总分：115 分考试时间： 120 分钟注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息;2．请将答案正确填写在答题卡上;卷I（选择题）一、选择题（本题共计 10 小题，每题 5 分，共计50分）1. 在数−3，−2，0，3中，大小在−1和2之间的数是（ ）A.−3B.−2C.0D.32. 一个整数23190...0用科学记数法表示为2.319×1010，则原数中“0”的个数为( )A.10B.7C.6D.43. 已知平面内四点A，B，C，D如图所示，则B，C两点之间的距离为（）A.线段AB与AC的长度之和B.线段BD与CD的长度之和C.线段BC的长度D.线段CD的长度4. 下列说法正确的是（ ）A.2πx2的次数是3B.3xy2的系数是3C.x的系数是0D.1是单项式5. 长方体的顶点数、棱数、面数分别是（ ）A.8、10、6B.6、12、8C.6、8、10D.8、12、66. 下列调查中，不适合用抽样调查方式的是（ ）A.调查“神舟十一号”飞船重要零部件的产品质量B.调查某电视剧的收视率C.调查一批炮弹的杀伤力D.调查一片森林的树木有多少棵7. 下列说法正确的是( )A.两点之间的所有连线中，直线最短B.若点P是线段AB的中点，则AP=BPC.连接两点的线段叫做这两点之间的距离D.若CA=3AB，则CA=23CB8. 一件工程甲单独做50天可完成，乙单独做75天可完成，现在两个人合作，但是中途乙因事离开若干天，已知这项从工程从开工到完成共用了40天，则乙中途离开的天数是( )A.10B.25C.30D.359. 如图是某班学生一周参加体育锻炼情况的折线统计图．由图可知，一周参加体育锻炼7小时的人数比锻炼9小时的人数少（ ）A.3人B.5人C.8人D.11人10. 如图，在△ABC中，AB=24cm，AC=18cm，点P从点B出发以每秒4cm的速度向点A运动，同时点Q从点A出发以每秒3cm的速度向点C运动，其中一个动点到达端点时，另一个动点也随之停止运动，当AP=AQ时，点P、点Q运动的时间是( )A.23秒B.32秒C.187秒D.247秒卷II（非选择题）二、填空题（本题共计 4 小题，每题 5 分，共计20分）11. 已知ａ在数轴上的位置如图所示，则|a−1|+|a−2|=12. 如图，AB=18，C为AB的中点，点D在线段AC上，且AD:CB=1:3，则CD的长为________.13. 商场销售某品牌冰箱．若按标价的八折销售，每件可获利200元，其利润率为10%．若按标价的九折销售，每件可获利________.14. 如图，在△ABC 中，∠BAC =60∘,∠ACE =40∘，AD ，CE 是 △ABC 的角平分线，则∠DAC =________ ∘，∠BCE =________∘，∠ACB =________∘．三、 解答题 （本题共计 9 小题 ，每题 5 分 ，共计45分 ）15. 计算：（1）(−2)2×5−(−2)3÷4；（2）−24×(−+-）． 16. 解方程：x +12=43x +1．17. 先化简，再求值：-(2a 2b +ab 2)+(a 2b −1)−2ab 2−5，其中a ＝−8，b ＝．18. 探索规律：将连续的偶数2，4，6，8，…，排成如下表：(1)若将十字框上下左右移动，可框住5个数，设中间的数为x ，则用含x 的代数式表示十字框中的5个数的和为________（请写出化简后的代数式）；(2)若将十字框上下左右移动，小明同学说，“他框住的5个数的和恰好等于170”，请直接写出此时中间的数应是________． 19. 如图，线段AB ，C 是线段AB 上一点，M 是AB 的中点，N 是AC 的中点．(1)若AB =18cm ，AC =8cm ，求线段MN 的长；(2)若BC=a，试用含a的式子表示线段MN的长．20. 某学校为了解本校八年级学生生物考试测试情况，随机抽取了本校八年级部分学生的生物测试成绩为样本，按A（优秀）、B（良好）、C（合格）、D（不合格）四个等级进行统计，并将统计结果绘制成如下统计图表．请你结合图表中所给信息解答下列问题：等级人数A（优秀）40B（良好）80C（合格）70D（不合格）（1）请将上面表格中缺少的数据补充完整；（2）扇形统计图中“________”部分所对应的圆心角的度数是________；（3）该校八年级共有1200名学生参加了身体素质测试，试估计测试成绩合格以上（含合格）的人数．21. 填空，完成下列说理过程．如图，点A，O，B在同一条直线上，OD，OE分别平分∠AOC和∠BOC．求∠DOE的度数.解：因为OD是∠AOC的平分线，所以∠COD=12∠AOC.因为________，所以∠COE=12______，所以∠DOE=∠COD+______=12(∠AOC+∠BOC)=12∠AOB=12×______∘=______∘.22. 已知x，y为有理数，现规定一种新运算※，满足x※y=xy+1.(1)求2※4的值；(2)求(1※4)※(−2)的值；(3)探索a※(b+c)与a※b+a※c的关系，并用等式把它们表示出来．23. 某农场要建一个长方形的封闭养鸡场(如图)，鸡场的一边靠墙(墙长12m)，另外三边用木栏围成，木栏总长20m．(1)若养鸡场面积为50m2，求BC边的长;(2)养鸡场面积能达到60m2吗？如果能，请给出设计方案；如果不能，请说明理由．参考答案与试题解析2022-2023学年全国初中七年级下数学北师大版月考试卷一、选择题（本题共计 10 小题，每题 5 分，共计50分）1.【答案】C【考点】有理数大小比较【解析】有理数大小比较的法则：①正数都大于0；②负数都小于0；③正数大于一切负数；④两个负数，绝对值大的其值反而小，据此判断即可．【解答】解：∵−3<−1，−1<0<2，3>2，∴大小在−1和2之间的数是0．故选C.2.【答案】B【考点】科学记数法--原数科学记数法--表示较大的数【解析】把2.319×1010写成不用科学记数法表示的原数的形式即可得．【解答】解：∵2.319×1010表示的原数为23190000000，∴原数中“0”的个数为7.故选B.3.【答案】C【考点】直线、射线、线段【解析】此题暂无解析【解答】解：线段是指直线上两点间的有限部分（包含两个端点）.故线段BC的长度表示B，C两点之间的距离.故选C.4.【答案】D【考点】单项式的概念的应用单项式的系数与次数【解析】直接利用单项式的次数与系数确定方法分析得出答案．【解答】解：A，2πx 2的次数是2，故此选项不合题意；B，3xy2的系数是：32，故此选项不合题意；C，x的系数是1，故此选项不合题意；D，根据单项式的概念可知，单独的一个数或字母也是单项式，即1是单项式，符合题意．故选D.5.【答案】D【考点】认识立体图形【解析】结合长方体的特征，直接求解长方体的顶点数、棱数、面数．【解答】解：根据长方体的定义，直接得到长方体的顶点数为：8；棱数为：12；面数为：6．故选D．6.【答案】A【考点】全面调查与抽样调查【解析】由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似．【解答】A、调查“神舟十一号”飞船重要零部件的产品质量适合全面调查，不适合抽样调查，符合题意；B、调查某电视剧的收视率适合抽样调查，不符合题意；C、调查一批炮弹的杀伤力适合抽样调查，不符合题意；D、调查一片森林的树木有多少棵适合抽样调查，不符合题意；7.【答案】B【考点】线段的中点线段的和差线段的性质：两点之间线段最短【解析】根据线段的性质判断A；根据线段中点的定义判断B；根据两点之间的距离判断C；根据线段比判断D．【解答】解：A，两点之间的所有连线中，线段最短，故A错误；B，根据线段中点的定义可知，若P是线段AB的中点，则AP=BP，故B正确；C，连接两点的线段的长度叫做这两点之间的距离，故C错误；D，若A，B，C不在同一条直线上，则结论不成立，故D错误．故选B.8.【答案】B【考点】一元一次方程的应用——工程进度问题【解析】此题暂无解析【解答】解：根据题意，设乙中途离开了x天，则有150×40+175×(40−x)=1，解得x=25.故选B.9.【答案】D【考点】折线统计图【解析】根据折线统计图可得一周参加体育锻炼7小时的人数与锻炼9小时的人数，再相减即可．【解答】由图可知，一周参加体育锻炼时间为7小时的有5人，9小时的有16人，所以一周参加体育锻炼7小时的人数比锻炼9小时的人数少16−5＝11（人）．10.【答案】D【考点】一元一次方程的应用——路程问题【解析】此题暂无解析【解答】解：设运动的时间为x，在△ABC中，AB=24cm，AC=18cm，点P从点B出发以每秒4cm的速度向点A运动，点Q从点A同时出发以每秒3cm的速度向点C运动，当AP=AQ时，AP=24−4x，AQ=3x即24−4x=3x，解得x=247．故选D.二、填空题（本题共计 4 小题，每题 5 分，共计20分）11.【答案】1【考点】整式的加减绝对值数轴【解析】根据a在数轴上的位置可以判断a−1，a−2的符号，进而化简绝对值，得出答案．【解答】解：由数轴得，1<a<2，则a−1>0，a−2<0，∴原式=a−1+2−a=1.故答案为：1.12.【答案】6【考点】线段的中点线段的和差【解析】首先根据线段中点的定义求出AC和CB的长，然后根据线段的比求出AD的长，最后根据CD=AC−AD即可解答.【解答】∴AC=CB=12AB=9.∵AD:CB=1:3，∴AD=13CB=3.∴CD=AC−AD=9−3=6.故答案为：6.13.【答案】475元【考点】一元一次方程的应用——打折销售问题【解析】利用进价=利润-利润率可求出该品牌冰箱的进价，设该品牌冰箱的标价为x元，根据“若按标价的八折销售，每件可获利200元”，即可得出关于x的一元一次方程，解之即可求出x的值，再将其代入 (90%x−2000) 中即可求出结论．【解答】解：由题意，得该品牌冰箱的进价为200÷10%=2000（元）．设该品牌冰箱的标价为x元，则依题意，得80%x−2000=200，解得x=2750，若按标价的九折销售，则每件可获利=90%x−2000=90%×2750−2000=475 （元）．故答案为：475元.14.【答案】30,40,80【考点】角平分线的定义【解析】【解答】解：∵AD，CE是△ABC的角平分线，∠BAC=60∘，∴∠DAC=∠BAD=30∘，∠BCE=∠ACE=40∘，∴∠ACB=∠ACE+∠BCE=80∘.故答案为：30∘，40∘，80∘.三、解答题（本题共计 9 小题，每题 5 分，共计45分）15.【答案】原式＝4×5−(−8)÷4＝20−(−2)＝22；原式＝−24×(−）−24×）＝20−9+7＝11+2＝13．【考点】有理数的混合运算【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答16.【答案】解：去分母得：3x+3=8x+6，移项合并得：−5x=3，解得：x=−35．【考点】解一元一次方程【解析】（2）方程去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解．【解答】解：去分母得：3x+3=8x+6，移项合并得：−5x=3，解得：x=−35．17.【答案】原式＝-a2b−ab4+a6b−−2ab2−5＝-ab 2−．当a＝−8，b＝时，原式＝-×(−5)×（）8−＝-＝−1．【考点】整式的加减——化简求值【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答18.【答案】5x34【考点】一元一次方程的应用——其他问题规律型：数字的变化类列代数式【解析】此题暂无解析【解答】解：(1)设中间的一个数为x，则其余的四个数分别为：x−10，x+10，x−2，x+2，则十字框中的五个数之和为：x+x−10+x+10+x−2+x+2=5x.故答案为：5x.(2)由题意得：5x=170，则x=34.故答案为：34.19.【答案】解：(1)因为AB=18cm，M是AB的中点，所以AM=12AB=9cm.因为AC=8cm，N是AC的中点，所以AN=12AC=4cm，所以MN=AM−AN=9−4=5cm.(2)因为M是AB的中点，所以AM=12AB.因为N是AC的中点，所以AN=12AC，所以MN=AM−AN=12AB−12AC=12(AB−AC)=12BC=12a.【考点】线段的中点线段的和差【解析】(1)根据中点定义求出AM和AN，则MN=AM−AN；(2)由MN=AM−AB得：MN=12BC=12a.【解答】解：(1)因为AB=18cm，M是AB的中点，所以AM=12AB=9cm.因为AC=8cm，N是AC的中点，所以AN=12AC=4cm，所以MN=AM−AN=9−4=5cm.(2)因为M是AB的中点，所以AM=12AB.因为N是AC的中点，所以AN=12AC，所以MN=AM−AN=12AB−12AC=12(AB−AC)=12BC=12a.20.【答案】D（不合格）的人数有：80÷40%×5%＝10（人）；等级人数A（优秀）40B（良好）80C（合格）70D（不合格）10A,72∘1200×(1−5%)＝1140（人），答：测试成绩合格以上（含合格）的人数有1140人．【考点】用样本估计总体统计表扇形统计图【解析】（1）由B级的人数和对应的百分比可求出总人数，再乘以D所占的百分比，即可求出D对应的人数．（2）求出扇形统计图中“A”部分所占的百分比，再乘以360即可求出所对应的圆心角的度数．（3）由样本估计总体的方法，求出样本中测试成绩合格以上（含合格）的百分比，再乘以总人数即可解答．【解答】D（不合格）的人数有：80÷40%×5%＝10（人）；等级人数A（优秀）40B（良好）80C（合格）70D（不合格）10扇形统计图中“A”部分所对应的圆心角的度数是：360∘×(1−35%−5%−40%)＝72∘；故答案为：72∘；根据题意得：1200×(1−5%)＝1140（人），答：测试成绩合格以上（含合格）的人数有1140人．21.【答案】解：因为OD是∠AOC的平分线，所以∠COD=12∠AOC.因为OE是∠BOC的平分线，所以∠COE=12∠BOC，所以∠DOE=∠COD+∠COE=12(∠AOC+∠BOC)=12∠AOB=12×180∘=90∘.【考点】角平分线的定义【解析】根据角平分线的定义表示出∠DOC、∠EOC的度数，根据角的和与平角的大小即可求解.【解答】解：因为OD是∠AOC的平分线，所以∠COD=12∠AOC.因为OE是∠BOC的平分线，所以∠COE=12∠BOC，所以∠DOE=∠COD+∠COE=12(∠AOC+∠BOC)=12∠AOB=12×180∘=90∘.22.【答案】解：(1)2※4=2×4+1=9．(2)(1※4)※(−2)=(1×4+1)×(−2)+1=−9．(3)∵a※(b+c)=a(b+c)+1=ab+ac+1，a※b+a※c=ab+1+ac+1=ab+ac+2，∴a※(b+c)+1=a※b+a※c．【考点】定义新符号整式的加减有理数的混合运算【解析】根据题意，新运算结果可表示为：两数乘积+1．【解答】解：(1)2※4=2×4+1=9．(2)(1※4)※(−2)=(1×4+1)×(−2)+1=−9．(3)∵a※(b+c)=a(b+c)+1=ab+ac+1，a※b+a※c=ab+1+ac+1=ab+ac+2，∴a※(b+c)+1=a※b+a※c．23.【答案】略略一元一次方程的应用——其他问题【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答。
七年级数学下学期第一次月考试题试题 2_3
农业大学附属中学2021-2021学年七年级数学下学期第一次月考试题北师大版制卷人：歐一二三总分得分本套试卷分第一卷和第二卷两局部。
考试时间是是90分钟，满分是120分Ⅰ〔客观卷〕24分一、选择题〔每一小题只有一个选项符合题意，请将你认为正确的选项字母填入下表相应空格内，每一小题2分，一共24分〕题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 选项1．如图，A、B、C、D中的哪幅图案可以通过图平移得到A B C D2．经过直线外一点，有几条直线和直线平行A、0条B、1条C、2条D、3条3．16的平方根是A、4B、－4C、 4D、256DCBA4．假如1∠与2∠是同旁内角，且︒=∠601，那么2∠ A 、为︒120B 、为︒60C 、为︒120或者︒60D 、大小不定5．如图，AB ∥CD ，∠A ＝70°，那么∠1的度数是 A 、70° B 、100° C 、110°D 、130°〔5题〕 〔7题〕 〔10题〕 〔11题〕6．将一个三角形平移后得到另一个三角形，那么以下说法中错误的选项是A 、两个三角形的对应边相等B 、两个三角形的对应角相等C 、两个三角形的大小、位置都一样D 、两个三角形的周长相等，面积相等7．如图：一条公路两次转弯后又回到原来的方向〔即AB ∥CD 〕，假如第一次转弯时的∠B＝︒140。
那么∠C 应是A 、︒40B 、︒140C 、︒100DBA C 1ABDCD、︒1808．点到直线的间隔是指这点到这条直线的A、垂线段B、垂线的长C、长度D、垂线段的长度9．同一平面内的四条直线满足a⊥b，b⊥c，c⊥d，那么以下式子成立的是A、a∥bB、b⊥dC、a⊥dD、b∥c10．如下图，直线AB、CD相交于点O，OE平分COB∠55EOB，=∠，假设︒那么BOD∠的度数是A、︒55C、︒7035B、︒D、︒11011．如下图，AC⊥BC，CD⊥AB，垂足分别是C、D，那么以下线段大小的比拟必定成立．．．．的是A、CD＞ADB、AC＜BCC、BC＞BDD、CD＜BD12．命题：①对顶角相等；②相等的角是对顶角；③在同一平面，垂直于同一条直线的两条直线平行；④平行于同一条直线的两条直线垂直。
北师版七年级数学下第一次月考题 2
北师大版七年级下册数学第一章总复习试题一、选择题1下列说法正确的是（ ）A ．2x －3的项是2x ，3B ．x －1和1x －1是整式 C ．x 2+2xy+y 2与5x y +是多项式D ．3x 2y －2xy+1是二次三项式 2．若单项式3x m y 2m 与－2x 2n －2y 8的和仍是一个单项式，则m ，n 的值分别是（ ） A ．1，5 B ．5，1 C ．3，4 D ．4，33．下列计算正确的是（ ） A ．x 3+x 5=x 8 B ．（x 3）2=x 5 C ．x 4·x 3=x 7 D ．（x+3）2=x 2+9 4．下列计算正确的是（ ） A ．a 2·a 3=a 6 B ．a 3÷a=a 3 C ．（a 2）3=a 6 D ．（3a 2）4=12a 8 5．多项式x 3－2x 2+5x+3与多项式2x 2－x 3+4+9x 的和一定是（ ）A ．奇数B ．偶数C ．2与7的倍数D ．以上都不对 6．下列算式中，计算结果为x 2－3x －28的是（ ）A ．（x －2）（x+14）B ．（x+2）（x －14）C ．（x －4）（x+7）D ．（x+4）（x －7） 7．下列各式中，计算结果正确的是（ ）A ．（x+y ）（－x －y ）=x 2－y 2B ．（x 2－y 3）（x 2+y 3）=x 4－y 6C ．（－x －3y ）（－x+3y ）=－x 2－9y 2D ．（2x 2－y ）（2x 2+y ）=2x 4－y 2 8．若a －1a =2，则a 2+21a的值为（ ）A ．0 B ．2 C ．4 D ．6 9.若6)3)(2(2-+=-+mx x x x .则=m （ ）A ．-1 B ．1 C ．5 D ．-5 10.下列可以用平方差公式计算的是（ ）A.))((c a b a -+B.))((a b b a ++C.))((b a b a -+D.))((a b b a -- 11.下列计算正确的是（ ）A ．222)(b a b a +=+ B.222)(b a b a -=- C.ab b a b a 2)(222+-=- D.ab b a b a 2)(222++=+ 12.下列各式正确的是（ ）A.020= B.221-=- C.221=- D.120=13、下列多项式中是完全平方式的是( )A.2x 2+4x －4B.16x 2－8y 2+1C.9a 2－12a +4D.x 2y 2+2xy +y 214.若M y x y x +-=+22)()(，则M=（ ）A. 2xy B. -2xy C. 4xy D. -4xy 15.下列各式中，正确的是（ ）A.644212)3(y x xy =B.21062534)2(c b a c b a =-C.66323)(y x y x =D.nn b a b a 5105225)5(-=-16.已知m x x +-842是一个完全平方式，则m 的值为（ ） A.2 B. 2± C. 4 D. 4±17．下列运算中，正确的是（ ）A ．3a+2b=5abB ．（a －1）2=a 2－2a+1C ．a 6÷a 3=a 2D ．（a 4）5=a 9 18．下列运算中，利用完全平方公式计算正确的是（ ）A ．（x+y ）2=x 2+y 2B ．（x －y ）2=x 2－y 2C ．（－x+y ）2=x 2－2xy+y 2D ．（－x －y ）2=x 2－2xy+y 2 19．下列各式计算结果为2xy －x 2－y 2的是（ ）A ．（x －y ）2B ．（－x －y ）2C ．－（x+y ）2D ．－（x －y ）2 20．若等式（x －4）2=x 2－8x+m 2成立，则m 的值是（ ）A ．16B ．4C ．－4D ．4或－4 21．平方差公式（a+b ）（a －b ）=a 2－b 2中字母a ，b 表示（ ）A ．只能是数B ．只能是单项式C ．只能是多项式D ．以上都可以 22．下列多项式的乘法中，可以用平方差公式计算的是（ ） A ．（a+b ）（b+a ） B ．（－a+b ）（a －b ） C ．（13a+b ）（b －13a ） D ．（a 2－b ）（b 2+a ） 23．下列计算中，错误的有（ ）①（3a+4）（3a －4）=9a 2－4；②（2a 2－b ）（2a 2+b ）=4a 2－b 2；③（3－x ）（x+3）=x 2－9；④（－x+y ）·（x+y ）=－（x －y ）（x+y ）=－x 2－y 2． A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个24．若x 2－y 2=30，且x －y=－5，则x+y 的值是（ ） A ．5 B ．6 C ．－6 D ．－5 25．下列运算正确的是（ ）A ．a 3+a 3=3a 6B ．（－a ）3·（－a ）5=－a 8C ．（－2a 2b ）·4a=－24a 6b 3D ．（－13a －4b ）（13a －4b ）=16b 2－19a 226、今天数学课上，老师讲了多项式的加减，放学后，小明回到家拿出课堂笔记，认真的复习老师课上讲的内容，他突然发现一道题：（－x 2+3xy-21y 2）－（－21x 2+4xy －23y 2）=－21x 2_____+ y 2空格的地方被钢笔水弄污了，那么空格中的一项是 ( )A 、-7xyB 、7xyC 、－xyD 、xy 27、下列说法中，正确的是 （ ）A 、一个角的补角必是钝角B 、两个锐角一定互为余角C 、直角没有补角D 、如果∠MON=180°,那么M 、O 、N 三点在一条直线上 28、下列乘法中，不能运用平方差公式进行运算的是（ ）A 、(x +a )(x -a )B 、(b +m )(m -b )C 、(-x -b )(x -b )D 、(a+b )(-a -b )29、已知m+n =2，mn = -2，则(1-m )(1-n )的值为（ ）A 、-1 B 、1 C 、5 D 、-330、.一学员在广场上练习驾驶汽车，两次拐弯后，行驶方向与原来的方向相同，这两次拐弯的角度可能是（ ）A 、第一次向右拐50°，第二次向左拐130°；B 、第一次向左拐30°，第二次向右拐30°；C 、第一次向右拐50°，第二次向右拐130°；D 、第一次向左拐50°，第二次向左拐130°； 31、如果三角形顶一个内角等于另外两个内角之和，那么这个三角形是( )A 、锐角三角形B 、直角三角形C 、钝角三角形D 、以上都有可能32、火车站和汽车站都为旅客提供打包服务，如果长、宽、高分别为x 、y 、z 的箱子按如图所示的方式打包，则打包带的长至少为（ ）A 、z y x 1044++B 、z y x 32++C 、z y x 642++D 、z y x 686++ 二、填空题（每题3分，共27分）1．（－x －2y ）2=_____． 2．若（3x+4y ）2=（3x －4y ）2+B ，则B=_____． 3．若a －b=3，ab=2，则a 2+b 2=______． 4．（_____－13y ）2=94x 2－xy+______；（_____）2=916a 2－6ab+_____．5．（－2x+y ）（－2x －y ）=______． 6．（－3x 2+2y 2）（______）=9x 4－4y 4． 7．（a+b －1）（a －b+1）=（_____）2－（_____）2． 8．若（x+1x）2=9，则（x －）2的值为______． 9．两个正方形的边长之和为5，边长之差为2，那么用较大的正方形的面积减去较小的正方形的面积，差是_____． 10．化简：a （a －2b ）－（a －b ）2． 。