人教版五年级数学上册《除数是整数的小数除法》教案

《除数是整数的小数除法》教案
教学内容
P24例1、做一做,P26练习六第1、2题。

教学目的
1、掌握比较容易的除数是整数的小数除法的计算方法,会用这种方法计算相应的小数除法。

2、培养学生的类推能力、发散思维能力、分析能力和抽象概括能力。

3、体验所学知识与现实生活的联系,能应用所学知识解决生活中的简单问题,从中获得价值体验。

教学重点
理解并掌握小数除以整数的计算方法。

教学难点
理解商的小数点要与被除数的小数点对齐的道理。

教学过程
一、复习准备
计算下面各题并说一说整数除法的计算方法。

24÷4=、416÷32=、1380÷15=。

二、导入新课
情景图引入新课:同学们你们喜欢锻炼吗?经常锻炼对我们的身体有益,请看王鹏就坚持每天晨跑,请你根据图上信息提出一个数学问题?
出示例1:王鹏坚持晨练。

他计划4周跑步22.4千米,平均每周应跑多少千米?教师:求平均每周应跑多少千米,怎样列式?(22.4÷4)
观察这道算式和前面学习的除法相比有什么不同?
板书课题:“小数除以整数”。

三、教学新课
教师:想一想,被除数是小数该怎么除呢?小组讨论。

分组交流讨论情况:
(1)生:22.4千米=22400米,22400÷4=5600米,5600米=5.6千米。

(2)还可以列竖式计算。

教师:请同学们试着用竖式计算。

计算完后,交流自己计算的方法。

教师:请学生将自己计算的竖式在视频展示台上展示出来,具体说说你是怎样算的?
追问:24表示什么?
商的小数点位置与被除数小数点的位置有什么关系?
引导学生理解后回答“因为在除法算式里,除到被除数的哪一位,商就写在哪一位上面,也就是说,被除数和商的相同数位是对齐了的,只有把小数点对齐了,相同数位才对齐了,所以商的小数点要对着被除数的小数点对齐”。

问:和前面准备题中的224除以4相比,224除以4和它有哪些相同的地方?有哪些不同的地方?怎样计算小数除以整数?(按整数除法的方法除,计算时商的小数点要和被除数的小数点对齐)
教师:同学们赞同这种说法吗?(赞同)老师也赞同他的分析。

教师:大家会用这种方法计算吗?(会)请同学们用这种方法算一算。

四、巩固练习
完成“做一做”。

五、课堂作业
练习六的第1、2题。

合集下载

《除数是整数的小数除法》(教案)2023-2024学年数学五年级上册

《除数是整数的小数除法》(教案)2023-2024学年数学五年级上册

《除数是整数的小数除法》(教案)20232024学年数学五年级上册当我站在讲台前,面对着一群 eager 的小脸,我知道今天我将与他们一起探索一个全新的数学领域——“除数是整数的小数除法”。

一、教学内容我打开教材,翻到五年级上册第 7 章第 3 节。

今天我们将学习如何进行除数是整数的小数除法。

我会带着学生们一起复习小数的概念,回顾除数是整数的除法原理,然后逐步引导他们理解小数除以整数的过程。

二、教学目标我希望学生们能够掌握除数是整数的小数除法的运算方法,能够熟练地进行计算,并理解其背后的数学原理。

三、教学难点与重点我知道小数除以整数对学生们来说是一个新的挑战,特别是如何处理小数点和商的定位问题。

因此,我将重点讲解小数点的位置,以及如何通过移动小数点来保持等式的平衡。

四、教具与学具准备我已经准备好了PPT和计算器,以及一些练习纸和铅笔,供学生们练习使用。

五、教学过程我先用一个简单的实例引入,比如 25 除以 5,让学生们复习一下除数是整数的除法原理。

然后,我逐步引入小数,比如 25 除以 5的结果是 5,那如果 25 除以 5 的结果是 5.0 呢?我引导学生思考,并引导他们发现,其实 5.0 就是 5。

接着,我引入小数点的位置问题。

我拿出一个练习纸,上面写着25 除以 5 的式子,然后我告诉学生们,如果我们将 25 变成 2.5,那么除数就变成了 2.5 除以 5,这时候,我们该如何处理小数点呢?我让学生们分组讨论,并找出答案。

我给出一些练习题,让学生们自己尝试进行小数除以整数的计算,我在旁边进行指导和解答。

六、板书设计我在黑板上写下“除数是整数的小数除法”几个大字,然后画出一个除法式子,如 2.5 除以 5,旁边标注上“如何处理小数点?”七、作业设计我布置了一道作业题:5.6 除以 2 的结果是多少?并要求学生们将解答过程写下来。

八、课后反思及拓展延伸课后,我反思了今天的教学,觉得学生们对小数除以整数的理解还不够深入,我在思考如何在下一节课中进一步深化他们的理解。

人教版五年级数学上册《小数除法—除数是整数的小数除法》教学设计

人教版五年级数学上册《小数除法—除数是整数的小数除法》教学设计

人教版五年级数学上册《小数除法—除数是整数的小数除法》教学设计一. 教材分析人教版五年级数学上册《小数除法—除数是整数的小数除法》这一章节是在学生已经掌握了小数的概念、性质以及小数加减法的基础上进行学习的。

本章主要让学生掌握除数是整数的小数除法的计算方法,培养学生解决实际问题的能力。

二. 学情分析五年级的学生已经具备了一定的逻辑思维能力和解决问题的能力,他们在学习小数加减法的过程中已经积累了一定的数学学习经验。

但是,对于小数除法这种新的运算类型,学生可能还存在一定的困难,因此,在教学过程中,教师需要耐心引导,让学生逐步理解和掌握。

三. 教学目标1.知识与技能:使学生掌握除数是整数的小数除法的计算方法,能正确进行计算。

2.过程与方法:通过实例演示和练习,培养学生解决实际问题的能力。

3.情感态度与价值观:培养学生对数学的兴趣,使学生感受到数学在生活中的重要性。

四. 教学重难点1.重点:除数是整数的小数除法的计算方法。

2.难点:理解小数除以整数的计算过程,以及商的小数点位置的确定。

五. 教学方法采用情境教学法、实例教学法和小组合作学习法。

通过生活实例引入小数除法,让学生在实际操作中感受和理解计算方法,同时引导学生进行小组讨论,共同解决问题,培养学生的合作精神和解决问题的能力。

六. 教学准备1.课件:制作相关的小数除法教学课件,包括实例演示、练习题等。

2.练习题:准备一些除数是整数的小数除法的练习题,用于巩固所学知识。

3.教学工具:黑板、粉笔、投影仪等。

七. 教学过程1.导入(5分钟)利用生活实例引入小数除法,如:“小明有3.5元,他想买一本价格为2.4元的书,他需要找回多少钱?”让学生思考并回答问题,引发学生对小数除法的兴趣。

2.呈现(15分钟)通过课件展示除数是整数的小数除法的计算方法,并用具体实例进行讲解,如:3.5÷2.4。

引导学生观察和分析计算过程,让学生理解小数除以整数的计算方法,以及商的小数点位置的确定。

2023年人教版数学五年级上册除数是整数的小数除法优秀教案(推荐3篇)

2023年人教版数学五年级上册除数是整数的小数除法优秀教案(推荐3篇)

人教版数学五年级上册除数是整数的小数除法优秀教案(推荐3篇)〖人教版数学五年级上册除数是整数的小数除法优秀教案第【1】篇〗第3单元小数除法第2课时除数是整数的小数除法(2)【教学内容】:教材P25例2、例3及练习六第5、7、8、12题。

【教学目标】:知识与技能:使学生掌握被除数的整数部分不够除和除到被除数的小数末尾还有余数的两种特殊情况。

过程与方法:进一步掌握除数是整数的小数除法的计算方法,能正确、熟练地进行除数是整数的小数除法的计算。

情感、态度与价值观:引导学生通过整数除法的验算知识迁移到除数是整数的小数除法的验算,养成及时检验的好习惯。

【教学重、难点】重点:能正确计算除数是整数的小数除法。

难点:掌握除数是整数的小数除法的计算法则中的两种特殊情况。

【教学方法】:利用教材情境,结合学生在例l中的知识经验,引导学生自主探究发现,归纳总结小数除以整数的结果。

【教学准备】:多媒体。

【教学过程】一、复习导入1.(出示如下题目)竖式计算下列各题:62.7÷3= 29.4÷21= 2.提问:除数是整数的小数除法在计算时,要注意什么?(商的小数点要和被除数的小数点对齐)这节课我们就来继续学习小数除以整数的知识。

板书课题:除数是整数的小数除法(2)二、互动新授(一)教学例2。

1.情境引入:上节课我们认识了一个热爱运动的学生,王鹏。

看,在他的带动下爷爷也要开始锻炼身体了。

(出示教材第25页例2)王鹏的爷爷计划16天慢跑28km,平均每天慢跑多少千米?2.先让学生根据题意独立列式:28÷16,再让学生用竖式计算。

当学生计算完成第一步,被除数末尾有余数12时,教师提问:接下来怎么除呢?请同学们想一想,并在小组内交流。

引导学生说出:可以根据小数末尾添上或去掉O,小数的大小不变的性质,在12的后面添上O看成120个十分之一再除。

教师提问:计算时被除数的末尾有余数时该怎么办?在余数后面添O继续除的依据是什么?引导学生理解:计算时被除数的末尾有余数时,在余数后面添O 继续除。

五年级上册数学《小数除法:除数是整数的小数除法》教学设计

五年级上册数学《小数除法:除数是整数的小数除法》教学设计

新2024秋季人教版五年级上册数学《小数除法:除数是整数的小数除法》教学设计一、教学目标核心素养:1.知识与技能:1.学生能够理解并掌握除数是整数的小数除法的计算方法。

2.学生能够正确计算除数是整数的小数除法,并理解商的小数点与被除数小数点对齐的原则。

2.过程与方法:1.学生能够通过观察、分析和操作,掌握小数除法的计算步骤。

2.培养学生的数学运算能力和问题解决能力。

3.情感、态度与价值观:1.激发学生的学习兴趣,培养学生的数学学习兴趣和自信心。

2.培养学生认真、细致的学习态度,鼓励学生勇于探索、乐于分享。

二、教学重点•掌握除数是整数的小数除法的计算方法。

•理解商的小数点与被除数小数点对齐的原则。

三、教学难点•理解小数除法中商的小数点位置的确定。

•准确计算除数是整数的小数除法,并正确书写结果。

四、教学资源•多媒体课件,用于展示小数除法的计算过程和示例。

•练习纸和笔,供学生记录和计算使用。

•实物或图片,用于模拟小数除法的实际情境。

五、教学方法•讲授法:详细解释小数除法的计算方法和步骤。

•演示法:通过多媒体课件展示小数除法的计算过程,并说明每一步的含义。

•练习法:通过大量练习,巩固学生对小数除法计算方法的掌握。

•小组讨论法:鼓励学生分组讨论,共同解决计算中的问题。

六、教学过程1. 导入•复习整数除法的计算方法,并提问学生是否知道如何进行小数除法。

•引导学生思考小数除法的实际意义,并举例说明。

2. 知识讲解•讲解除数是整数的小数除法的计算方法:•明确被除数、除数和商的关系。

•演示如何将小数除法转化为整数除法进行计算(即扩大被除数和除数相同的倍数,使得被除数变为整数)。

•强调商的小数点与被除数小数点对齐的原则。

•示例讲解:•示例1:计算12.6 ÷ 3 = ?•将12.6扩大10倍变为126,同时3也扩大10倍(实际上不变),然后进行整数除法计算得到42。

•由于被除数扩大了10倍,所以商要缩小10倍,即4.2。

2023年人教版数学五年级上册除数是整数的小数除法教案与反思(推荐3篇)

2023年人教版数学五年级上册除数是整数的小数除法教案与反思(推荐3篇)

人教版数学五年级上册除数是整数的小数除法教案与反思(推荐3篇)〖人教版数学五年级上册除数是整数的小数除法教案与反思第【1】篇〗除数是整数的小数除法教学设计教学内容人教版五年级数学上册第三单元除数是整数的小数除法例1学情分析本课时的学习重、难点是除数是整数的小数除法的计算方法和算理的理解,以及小数点的定位。

整数除法和商不变的性质等知识基础对学生理解小数除以整数的学习具有重要的作用。

小数除以整数的算理要给学生充分的时间和空间,让学生真正弄懂,那么对后续知识除数是小数的除法也就水到渠成。

学生在学习这部分知识时,难点是不知道商的小数点要点在哪,所以教师在教学时,要联系商不变的性质来帮助学生理解算理。

教学目标知识与技能:理解小数除以整数的算理,掌握除数是整数的小数除法的计算方法,能正确计算。

过程与方法:在探索小数除以整数计算方法的过程中,培养学生的类推能力、分析能力和抽象概括能力。

情感态度与价值观:感受数学在生活中的价值,培养学生认真检查的习惯。

教学重难点教学重点:理解小数除以整数的算理,掌握小数除以整数的计算方法。

教学难点:理解商的小数点定位问题。

教学过程:一、复习准备:1、列竖式计算,并说一说整数除法的计算方法.224÷4=2、填一填(1)0.4里有()个十分之一(2)0.38里有()个百分之一(3)9里有()个十分之一(4)5.2里有()个十分之一2、导入新课:一年之计在于春,一日之计在于晨。

经常晨炼对我们的身体有益,请看王鹏就坚持每天晨跑。

出示例1:王鹏坚持晨练。

他计划4周跑步22.4千米,平均每周应跑多少千米?教师:求平均每周应跑多少千米,怎样列式?(22.4÷4)观察这道算式和前面学习的除法相比有什么不同板书课题:除数是整数的小数除法三.探究新知教师:想一想,这个问题应该怎么解决呢?小组讨论。

分组交流讨论情况:(1)生:22.4千米= 22400米22400÷4=5600米5600米=5.6千米(2)还可以列竖式计算。

2024年人教版五年级数学上册教案学案及教学反思全册第3单元 小数除法教案除数是整数的小数除法 教案

2024年人教版五年级数学上册教案学案及教学反思全册第3单元 小数除法教案除数是整数的小数除法 教案

除数是整数的小数除法(一)。

(教材第24页)1.初步理解除数是整数的小数除法的计算方法,会计算小数除以整数。

2.培养学生的分析能力和类推能力。

3.体验所学知识与现实生活的联系,能运用所学知识解决生活中的简单问题,从中获得价值体验。

重点:理解并掌握小数除以整数的计算方法。

难点:理解商的小数点要与被除数的小数点对齐的道理。

例题主题图及投影片。

1.回忆整数除法的意义。

2.计算。

268÷4224÷4256÷6345÷15(1)分组指定一题,独立完成。

(2)投影展示学生的计算过程并集体订正。

(3)重点说一说224÷4这道题是怎样算的。

教师随学生的回答板书:师:这节课我们就在同学们掌握的这些知识的基础上来学习新知识。

讲解教材第24页例1。

创设故事情境,引出王鹏晨练的故事。

(1)谈话:了解学生晨练的益处。

(2)投影出示主题图。

引导学生观察图并说图意。

教师提问:王鹏坚持晨练,按计划他平均每周应跑多少千米?(3)引导学生列式:22.4÷4(4)观察式子并回答。

师:这里的除法和前面学的除法相比,有什么不同呢?通过观察,学生发现原来学的是整数除法,用整数除以整数,现在是小数除法,用小数除以整数。

思考:被除数是小数的除法怎样算?请大家先独立思考,再在小组内提出并交流自己的意见。

学生独立思考和小组讨论时,教师巡视并给予必要的指导。

(5)先思考,再尝试解答。

提问:在不改变商的大小的前提下怎样把小数变成整数呢?学生独立思考,并大胆阐述自己的想法。

教师在聆听学生想法的同时,及时概括出学生的方法,说明方法的弊和利。

方法一:把被除数和除数同时扩大到原来的10倍,再计算。

但在算224÷40时会遇到不能整除的问题,所以学生仍然不会做。

方法二:把22.4千米化成22400米,再计算。

教师板书学生的思考过程:22.4 km=22400 m 22400÷4=5600(m) 5600 m=5.6 km提问:在用方法二计算时有什么感觉?(比较麻烦)师:下面我们一起探讨一种简便算法,就是直接用小数除以整数。

五年级上册数学教案-《除数是整数的小数除法》|人教新课标(2023秋)

针对难点(2),教师应向学生解释循环小数和无限小数的概念,如计算1÷3时,得到商0.3333...(循环小数),让学生学会如何处理这种特殊情况。
四、教学流程
《除数是整数的小数除法》|人教新课标(2023Leabharlann )(一)导入新课(用时5分钟)
同学们,今天我们将要学习的是《除数是整数的小数除法》这一章节。在开始之前,我想先问大家一个问题:“你们在日常生活中是否遇到过需要将一个数平均分给几个人,但这个数又不是整数的情况?”(例如,如何将1.2米的绳子平均分给4个人)这个问题与我们将要学习的内容密切相关。通过这个问题,我希望能够引起大家的兴趣和好奇心,让我们一同探索小数除法的奥秘。
(3)解决实际问题时,如何将问题转化为小数除法计算,并正确列出计算式;
(4)培养学生准确、迅速的计算能力。
举例:对于难点(1),教师可以举例说明,如计算1.2÷0.4时,先将除数0.4乘以10变为整数4,同时将被除数1.2也乘以10,变为12,然后进行整数除法计算,得到商3,最后再将商除以10,得到小数商0.3。
4.培养学生精确的计算技能,提高数学运算速度和准确性;
5.引导学生体验数学学习的乐趣,树立自信心,培养良好的学习习惯。
三、教学难点与重点
《除数是整数的小数除法》|人教新课标(2023秋)
1.教学重点
(1)理解除数是整数的小数除法概念,明确除数、被除数、商之间的关系;
(2)掌握商不变的性质,能够运用这一性质进行小数除法的计算;
(二)新课讲授(用时10分钟)
1.理论介绍:首先,我们要了解除数是整数的小数除法的基本概念。这是指当我们需要将一个小数除以一个整数时,如何进行计算。它是数学运算中的一个重要部分,可以帮助我们解决生活中的实际问题。

人教版五年级数学上册《除数是整数的小数除法》教案

人教版五年级数学上册《除数是整数的小数除法》教案一. 教材分析《除数是整数的小数除法》是五年级数学上册的一章内容,主要介绍了在除数为整数的情况下,如何进行小数除法的计算。

本章内容是在学生掌握了小数加减法和乘除法的基础上进行学习的,对于学生来说,掌握了小数除法的计算方法,就能够更加熟练地进行小数的四则运算,提高他们的数学运算能力。

二. 学情分析学生在学习本章内容之前,已经掌握了小数的基本概念和加减乘除的计算方法,但是对于除数是整数的小数除法,可能还存在着一些理解和计算上的困难。

因此,在教学过程中,需要引导学生通过实际操作和思考,理解小数除法的计算原理,掌握计算方法。

三. 教学目标1.让学生理解除数是整数的小数除法的计算原理。

2.让学生能够熟练地进行除数是整数的小数除法的计算。

3.培养学生的数学思维能力和解决问题的能力。

四. 教学重难点1.教学重点:让学生掌握除数是整数的小数除法的计算方法。

2.教学难点:让学生理解小数除法的计算原理,能够灵活地进行计算。

五. 教学方法采用问题驱动法,通过引导学生提出问题、解决问题的方式,让学生主动参与到学习过程中,提高他们的学习兴趣和积极性。

同时,结合实例讲解法,通过具体的例子,让学生直观地理解小数除法的计算方法。

六. 教学准备1.教具:黑板、粉笔、多媒体教学设备。

2.学具:练习本、笔。

七. 教学过程1.导入(5分钟)通过提问方式,引导学生回顾小数的加减乘除法,为新课的学习做好铺垫。

2.呈现(10分钟)利用多媒体教学设备,展示除数是整数的小数除法的计算过程,让学生直观地感受小数除法的计算方法。

3.操练(10分钟)让学生分成小组,进行除数是整数的小数除法的计算练习,教师巡回指导,解答学生的问题。

4.巩固(10分钟)让学生独立完成一些除数是整数的小数除法的计算题目,检验学生对知识的掌握情况。

5.拓展(10分钟)引导学生思考:除数是整数的小数除法计算方法能不能推广到除数是小数的除法计算?让学生进行探讨,培养他们的数学思维能力。

人教版小学数学五年级上册3.1《除数是整数的小数除法》教学设计

人教版小学数学五年级上册3.1《除数是整数的小数除法》教学设计一. 教材分析《除数是整数的小数除法》是小学五年级上册数学教材中的一课,主要介绍了除数是整数的小数除法的计算方法。

通过本节课的学习,学生能够掌握小数除以整数的计算法则,并能灵活运用到实际问题中。

二. 学情分析五年级的学生已经掌握了整数除法的计算方法,具备了一定的运算基础。

但是,对于小数除以整数的情况,学生可能存在一定的困惑。

因此,在教学过程中,教师需要通过具体实例和引导,帮助学生理解和掌握小数除以整数的计算方法。

三. 教学目标1.知识与技能目标:学生能够理解小数除以整数的计算法则,并能正确进行计算。

2.过程与方法目标:学生能够通过实际操作和问题解决,培养观察、思考和解决问题的能力。

3.情感态度与价值观目标:学生能够积极参与课堂活动,增强对数学学科的兴趣和自信心。

四. 教学重难点1.重点:小数除以整数的计算法则。

2.难点:理解小数点在计算过程中的移动规律。

五. 教学方法1.情境教学法:通过生活实例和实际问题,引发学生的思考和兴趣。

2.引导发现法:教师引导学生观察和分析实例,引导学生发现小数除以整数的计算法则。

3.实践操作法:学生通过动手操作和实际计算,加深对计算方法的理解和记忆。

六. 教学准备1.教学PPT:制作相关的教学PPT,展示计算方法和实例。

2.练习题:准备一些相关的练习题,用于学生的操练和巩固。

3.教学素材:准备一些生活实例和问题,用于引发学生的思考和兴趣。

七. 教学过程1.导入(5分钟)教师通过一个生活实例引入课题,例如:“小明有3.5元,他想买一本价格为2.5元的书,他需要找回多少钱?”让学生思考并解答。

2.呈现(10分钟)教师通过PPT呈现小数除以整数的计算方法,并结合实例进行讲解。

例如,计算3.5÷2.5的过程,教师可以引导学生观察小数点的移动规律。

3.操练(10分钟)教师给出一些计算题,让学生独立进行计算。

人教版数学五年级上册除数是整数的小数除法教案(精选3篇)

人教版数学五年级上册除数是整数的小数除法教案(精选3篇)〖人教版数学五年级上册除数是整数的小数除法教案第【1】篇〗第3单元小数除法第1课时除数是整数的小数除法(1)【学习目的】:1.知识与技能。

(1)通过学习,使学生掌握除数是整数的小数除法的计算方法。

(2)懂得商的小数点要和被除数的小数点对齐的道理,并能正确的进行计算。

2.过程与方法:通过讨论总结的方法,学习除数是整数的小数除法的计算法则。

3.情感、态度与价值观:通过学习,培养学习逻辑思维能力。

【学习准备】:多媒体课件。

【学习过程】一、复习准备1.计算下面各题。

115÷5 =() 128÷4=() 35×6=()115÷23=() 23×5 =() 186÷3=()2.计算下面各题并说一说整数除法的计算方法。

2145÷15= 416÷32= 1380÷15=二、创设情境,提出问题创设情境,引入新课:同学们你们喜欢锻炼吗?经常锻炼对我们的身体有益,请看王鹏就坚持每天晨跑。

[插入:王鹏和爷爷晨练] 出示课件:[晨练]请你根据已知信息提出一个数学问题。

出示例1:王鹏坚持晨练。

他计划4周跑步22.4千米,平均每周应跑多少千米?教师提问:求平均每周应跑多少千米,怎样列式?(22.4÷4)板书课题:“小数除以整数”。

三、例题精讲1.探索讨论。

教师提问:想一想,被除数是小数该怎么除呢?小组讨论,分组交流讨论情况:(1)22.4千米=22400米 22400÷4=5600米 5600米=5.6千米(2)还可以列竖式计算。

2.尝试体验,明确算理。

教师请学生试着用竖式计算。

计算完后,交流自己计算的方法。

请学生将自己计算的竖式在视频展示台上展示出来,具体说说自己是怎样算的?出示课件:提问:6前面为什么要点上小数点?学生交流后明确:先用4去除22.4的整数部分,商5,写在商的个位,;余数是2,把2化成20个十分之一,并与被除数中原来十分位上的4合并在一起,就是24个十分之一,继续除,4除24个十分之一,商是6个十分之一,6要写在十分位上,所以要在6的前面点上小数点。

  1. 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性,平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
  2. 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
  3. 3、如文档侵犯您的权益,请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间:9:00-18:30)。
相关文档
最新文档