人教版高中物理必修二第六章第节向心力练习
高中物理必修二人教版2019第6章圆周运动2第2课时实验：探究向心力大小的表达式
和质量相等可知,两钢球转动的角速度之比为1∶3。因为靠
皮带传动,两变速塔轮的线速度大小相等,根据v=rω知,与皮带
连接的两变速塔轮的半径之比为3∶1,选项D正确。
十年寒窗磨利剑，
一朝折桂展宏图！
一、感受向心力
1.实验原理
如图所示,在绳子的一端拴一个小沙袋(或其他小物体),另一
端握在手中。将手举过头顶,使沙袋在水平面内做圆周运动。
此时,沙袋所受的向心力近似等于手通过绳对沙袋的拉力。
2.实验步骤
(1)在小沙袋的质量和角速度不变的条件下,改变小物体做
圆周运动的半径进行实验,比较向心力与半径的关系。
可以使变速塔轮2和3以及长槽4和短槽5随之
匀速转动。皮带分别套在塔轮2和3上的不同
圆盘上,可使两个槽内的小球分别以几种不同的角速度做匀速圆
周运动。使小球做匀速圆周运动的向心力由横臂6的挡板对小球
的压力提供。球对挡板的反作用力,通过横臂的杠杆作用使弹簧
测力套筒7下降,从而露出标尺8。根据标尺8上露出的红白相间等
3.0
9.00
该同学对数据分析后,在图乙坐标系中作出了F-v2图线。
①描出上述5个点,并作出F-v2图线。
②若圆柱体运动轨迹半径r=0.2 m,由作出的F-v2图线可得圆
柱体的质量m=
kg(保留两位有效数字)。
答案:(1)B (2)①见解析 ②0.18
解析:(1)实验中探究向心力和线速度的关系时,保持圆柱体
转动半径相同,探究向心力与角速度的关系。
3.实验结论
在半径和角速度一定的情况下,向心力大小与质量成正比。
在质量和角速度一定的情况下,向心力大小与半径成正比。
6.2 向心力 (人教版新教材)高中物理必修二第六章【知识点+练习】
第六章 圆周运动2 向心力知识点一 向心力1．定义：做匀速圆周运动的物体受到的指向圆心的合外力． 2．作用效果：产生向心加速度，不断改变线速度的方向． 3．方向：总是沿半径指向圆心．4．大小：F 向＝m v 2r ＝mω2r ＝m (2πT)2r ．5．向心力是按作用效果来命名的．知识点二 变速圆周运动做变速圆周运动的物体所受的合力并不指向圆心，此时合力F 可以分解为互相垂直的两个力：跟圆周相切的分力F t 和指向圆心方向的分力F n .1．F n 产生向心加速度，与速度方向垂直，改变速度的方向．2．F t 产生切向加速度，与速度方向在一条直线上，改变速度的大小．*注意：向心力并不是一种特殊性质的力，它是根据力的作用效果命名的．向心力可以是重力、弹力、摩擦力等各种性质的力，也可以是几个力的合力，还可以是某个力的分力．没有单独存在的另外的向心力，在对物体进行受力分析时，不能额外地加个向心力．实例 向心力 示意图 用细线拴住的小球在竖直面内转动至最高点时绳子的拉力和重力的合力提供向心力，F 向＝F ＋G用细线拴住小球在光滑水平面内做匀速圆周运动线的拉力提供向心力，F 向＝F T物体随转盘做匀速圆周运动，且相对转盘静止转盘对物体的静摩擦力提供向心力，F 向＝F f小球在细线作用下，在水平面内做圆周运动 重力和细线的拉力的合力提供向心力，F 向＝F 合【例1】质量分别为M 和m 的两个小球，分别用长2l 和l 的轻绳拴在同一转轴上，当转轴稳定转动时，质量为M 和m 的小球的悬线与竖直方向夹角分别为α和β，如图所示，则( )A ．cos α＝cos β2 B ．cos α＝2cos βC ．tan α＝tan β2D ．tan α＝tan β【例2】如图所示，某物体沿14光滑圆弧轨道由最高点滑到最低点的过程中，物体的速率逐渐增大，则()A．物体的合力为零B．物体的合力大小不变，方向始终指向圆心OC．物体的合力就是向心力D．物体的合力方向始终与其运动方向不垂直(最低点除外)【例3】如图所示,在固定光滑水平板上有一光滑小孔O,一根轻绳穿过小孔,一端连接质量m=1 kg的小球A,另一端连接质量M=4 kg的物体B。
新教材高中物理第六章第1课时向心力公式及其应用分层作业新人教版必修第二册(含答案)
新教材高中物理新人教版必修第二册：第1课时向心力公式及其应用分层作业A级必备知识基础练一、对向心力的理解1. 关于向心力的说法正确的是( )A. 物体由于做圆周运动而产生了向心力B. 向心力不改变圆周运动中物体线速度的大小C. 对做匀速圆周运动的物体进行受力分析时，一定不要漏掉向心力D. 做匀速圆周运动的物体,其向心力是不变的2. 下列关于向心力的叙述中，不正确的是( )A. 向心力的方向始终沿着半径指向圆心，所以是一个变力B. 做匀速圆周运动的物体，除了受到别的物体对它的作用力外，还一定受到一个向心力的作用C. 向心力可以是重力、弹力、摩擦力中的某个力，也可以是这些力中某几个力的合力，或者是某一个力的分力D. 向心力只改变物体线速度的方向，不改变物体线速度的大小二、向心力的来源分析和计算3. [2023江苏高二学业考试]如图所示，小物块与水平圆盘保持相对静止,跟着圆盘一起做匀速圆周运动。
下列关于的受力情况的说法正确的是( )A. 受重力、支持力B. 受重力、支持力和指向圆心的摩擦力C. 受重力、支持力、与运动方向相同的摩擦力和向心力D. 受重力、支持力、与运动方向相反的摩擦力和向心力4. [2023江苏盐城练习]如图所示，在匀速转动的圆筒内壁上，一物体随圆筒一起转动而未滑动。
当圆筒的角速度增大以后，下列说法正确的是( )A. 物体所受弹力增大，摩擦力也增大了B. 物体所受弹力增大，摩擦力减小了C. 物体所受弹力和摩擦力都减小了D. 物体所受弹力增大，摩擦力不变三、变速圆周运动和一般曲线运动的受力特点5. [2022江苏南京期末]如图所示，一辆电动车在水平地面上以恒定速率行驶,依次通过、、三点，比较电动车在三个点处向心力大小，下列关系式正确的是( )A. B. C. D.6. 质量为的小球用长为的轻质细线悬挂在点，在点的正下方处有一光滑小钉子，把细线沿水平方向拉直，如图所示，无初速度地释放小球，当细线碰到钉子的瞬间（瞬时速度不变），细线没有断裂，则下列说法正确的是( )A. 小球的线速度突然增大B. 小球的角速度突然减小C. 小球对细线的拉力突然增大D. 小球对细线的拉力保持不变B级关键能力提升练7. [2022江苏邗江期末]如图所示，把一个长为、劲度系数为的弹簧一端固定,作为圆心,弹簧的另一端连接一个质量为的小球,当小球以的转速在光滑水平面上做匀速圆周运动时，弹簧的伸长量应为( )A. B. C. D.8. [2022江苏无锡市月考]如图甲，滚筒洗衣机脱水时，衣物紧贴着滚筒壁在竖直平面内做顺时针的匀速圆周运动。
2025版新教材高中物理第六章圆周运动2向心力专项2圆周运动的动力学问题课时作业新人教版必修第二册
专项2 圆周运动的动力学问题1.(多选)如图所示，摩天轮悬挂的座舱在竖直平面内做匀速圆周运动．座舱的质量为m ，运动半径为R ，角速度大小为ω，重力加速度为g ，则座舱 ( )A ．运动的周期为2πRωB ．线速度的大小为ωRC ．受摩天轮作用力的大小始终为mgD ．所受合力的大小始终为m ω2R2．[2024·福建福州四中高一下期中]将一平板折成如图所示形态，AB 部分水平且粗糙，BC 部分光滑且与水平方向成θ角，板绕竖直轴OO′匀速转动，放在AB 板E 处和放在BC 板F 处的物块均刚好不滑动，两物块到转动轴的距离相等，最大静摩擦力可认为等于滑动摩擦力，则物块与AB 板的动摩擦因数为 ( )A ．μ＝tan θB ．μ＝1tan θC ．μ＝sin θD ．μ＝cos θ3．如图，一同学表演荡秋千．已知秋千的两根绳长均为10 m ，该同学和秋千踏板的总质量约为50 kg .绳的质量忽视不计．当该同学荡到秋千支架的正下方时，速度大小为8 m /s ，此时每根绳子平均承受的拉力约为 ( )A ．200 NB ．400 NC ．600 ND ．800 N4．[2024·河南许昌高一下期中]如图所示，光滑水平面上，轻绳连接的甲、乙两小球始终在一条直线上绕共同的圆心O 做匀速圆周运动，甲、乙两球视为质点，轻绳的长度为L ，不计空气的阻力，下列说法正确的是( )A ．若甲、乙两球质量之比为k∶1，则甲、乙两球的周期之比为k∶1B ．若甲、乙两球质量之比为k∶1，则甲、乙两球到圆心O 的距离之比为k∶1C ．若甲、乙两球质量之比为k∶1，相等时间内甲、乙两球走过的弧长之比为k∶1D ．若甲、乙两球的质量分别为m 、2m ，甲球的角速度为ω，则轻绳的拉力为23mω2L5．[2024·四川南充高级中学高一下月考]如图所示，在粗糙水平木板上放一个物块，使木板和物块一起在竖直平面内沿逆时针方向做匀速圆周运动，ab 为水平直径，cd 为竖直直径，在运动中木板始终保持水平，物块相对于木板始终静止，则( )A ．物块始终受到三个力作用B ．物块受到的合外力始终指向圆心C ．在c 、d 两个位置，物块所受支持力F N 相同，摩擦力F f 为零D ．在a 、b 两个位置物块所受摩擦力供应向心力，支持力F N ＝06．[2024·安徽太和一中高一下期末](多选)如图所示，半径为R 的半球形容器固定在水平转台上，转台绕过容器球心O 的竖直轴线以角速度ω匀速转动．质量不同的小物块A 、B 随容器转动且相对器壁静止，A 、B 和球心O 点连线与竖直方向的夹角分别为α和β，α>β.则( )A ．当B 所受摩擦力为零时，其角速度为ωB ＝gR cos βB ．若A 不受摩擦力，则整体转动的角速度为ωA ＝gR cos αC ．A 、B 受到的摩擦力可能同时为零D ．若ω增大，A 、B 受到的摩擦力可能都增大专项2 圆周运动的动力学问题 [提实力]1．答案：BD解析：依据匀速圆周运动周期公式可得T ＝2πω，A 错误；依据v ＝ωr ，可知座舱的线速度大小v ＝ωR ，B 正确；当座舱在最低点时，座舱受到摩天轮的作用力大于重力，C 错误；座舱做匀速圆周运动，合力供应向心力，即F n ＝mω2R ，D 正确．2．答案：A解析：设两物体到竖直轴OO ′的距离均为r ，平板转动的角速度为ω，对BC 部分上的物块受力分析，重力和支持力的合力供应向心力，且合力方向水平向左，有m 1g tan θ＝m 1ω2r ，对AB 部分上的物块受力分析，最大静摩擦力供应向心力，即μm 2g ＝m 2ω2r ，联立解得E 处的物块与AB 板的动摩擦因数μ＝tan θ，故A 正确．3．答案：B解析：设当该同学荡到秋千支架正下方时每根绳子的拉力为F T ，对该同学和秋千踏板组成的整体进行受力分析，结合牛顿其次定律有F 合＝2F T －mg ＝m v 2l，若重力加速度取10 m/s 2，则解得F T ＝410 N ，B 正确．4．答案：D解析：两球做匀速圆周运动，相等时间内转过的角度相等，则甲、乙的角速度和周期相同，两球的周期之比为1∶1，故A 错误；甲、乙两球的向心力都是由绳的拉力供应且大小相等，有m 甲ω2r 甲＝m 乙ω2r 乙，结合m 甲m 乙＝k 可得r 甲r 乙＝1k，即甲、乙两球到圆心O 的距离之比为1∶k ，故B 错误；由v ＝ωr 可得v 甲＝ωr 甲、v 乙＝ωr 乙，则有v 甲v 乙＝r 甲r 乙＝1k，即相等时间内甲、乙走过的弧长之比为1∶k ，故C 错误；若甲、乙两球的角速度为ω，质量分别为m 、2m ，设轻绳的拉力为F ，由牛顿其次定律F ＝mω2r 甲、F ＝2mω2r 乙，可得r 甲＝F mω2、r 乙＝F2mω2，结合r 甲＋r 乙＝L ，综合解得F ＝23mω2L ，故D 正确．5．答案：B解析：物块在最高点受重力和支持力两个力作用，靠两个力的合力供应向心力，故A 错误；物块做匀速圆周运动，靠合外力供应向心力，可知合外力始终指向圆心，故B 正确；在最高点和最低点，摩擦力为零，靠重力和支持力的合力供应向心力，在位置c ，依据牛顿其次定律得mg －F N c ＝m v 2R ，所以F N c <mg ，在位置d ，依据牛顿其次定律得F N d －mg ＝m v 2R ，所以F N d >mg ，在a 、b 两位置，重力和支持力平衡，靠静摩擦力供应向心力，故C 、D 错误．6．答案：ABD解析：当B 所受摩擦力恰为零时，物块B 和球心连线与竖直方向的夹角为β，受力如图所示，依据牛顿其次定律得mg tan β＝mrω2B ，r ＝R sin β，解得ωB ＝ g R cos β，选项A 正确；同理可知，若A 不受摩擦力，则整体转动的角速度为ωA ＝gR cos α，选项B 正确；由A 、B 选项分析可知，ωA 和ωB 不行能相等，即A 、B 受到的摩擦力不行能同时为零，选项C 错误；若ω缓慢增大，则A 、B 受到的摩擦力方向可能会发生改变，当A 、B 所受的摩擦力都沿切线向下时，随着ω增加，摩擦力都会增大，选项D 正确．。
2024秋季人教版高中物理必修第二册第六章圆周运动《向心力》
听课记录：2024秋季人教版高中物理必修第二册第六章圆周运动《向心力》一、教学目标（核心素养）•物理观念：理解向心力的概念，掌握向心力在圆周运动中的作用及其来源。
•科学思维：通过逻辑推理和实验观察，分析向心力与物体运动状态的关系，培养物理模型建构能力。
•科学探究：通过实验或实例分析，探究向心力对圆周运动稳定性的影响。
•科学态度与责任：培养严谨的科学态度和实事求是的精神，认识到向心力在日常生活和工程技术中的重要性。
二、导入•教师行为：展示一段视频或动画，展示不同物体在圆周运动中的运动状态，如过山车、摩天轮、自行车轮等。
引导学生观察并思考：“这些物体为什么能够持续做圆周运动而不被甩出？是什么力在起作用？”•学生活动：观看视频或动画，积极思考教师提出的问题，尝试从物理学的角度解释物体能够持续做圆周运动的原因。
•过程点评：通过直观的视频或动画导入，有效激发了学生的学习兴趣和探究欲望。
问题设置具有启发性，引导学生主动思考向心力的概念和作用。
三、教学过程3.1 向心力的概念•教师行为：讲解向心力的定义，即指向圆心、使物体产生向心加速度的力。
通过实例分析（如小球在细绳牵引下做圆周运动），解释向心力是如何产生并维持圆周运动的。
•学生活动：认真听讲，理解向心力的概念和产生原因。
通过笔记或思维导图等方式，整理所学知识。
•过程点评：教师通过实例讲解，使抽象的向心力概念变得具体可感。
学生积极参与，对向心力的理解更加深入。
3.2 向心力的来源•教师行为：引导学生分析不同圆周运动中向心力的来源。
例如，在水平面内的匀速圆周运动中，向心力由绳子的拉力或轨道的支持力提供；在竖直平面内的圆周运动中，向心力可能由重力和拉力的合力提供。
通过公式推导和实例分析，让学生明确向心力的具体计算方法。
•学生活动：分组讨论，针对不同圆周运动实例分析向心力的来源和计算方法。
通过小组讨论和合作学习，加深对向心力来源和计算方法的理解。
•过程点评：通过分组讨论和合作学习，学生不仅掌握了向心力的计算方法，还学会了如何将理论知识应用于实际问题中。
2023年人教版新教材高中物理必修第二册6.3向心加速度 课时分层练习题含答案解析
6.3 向心加速度1.基础达标练一、单选题（本大题共10小题）1. 做匀速圆周运动的物体，一定不发生变化的物理量是( )A. 速率B. 速度C. 合力D. 加速度【答案】A【解析】解：做匀速圆周运动的物体，一定不发生变化的物理量是速率，速度、合力、加速度的方向都时刻改变，故A正确，BCD错误；故选：A。
本题根据匀速圆周运动的物理量特征，结合选项，即可解答。
本题解题关键是掌握匀速圆周运动的物体，速度、合力、加速度的方向都时刻改变。
2. 关于向心加速度下列说法正确的是( )A. 向心加速度是描述物体速度大小改变快慢的物理量B. 向心加速度是描述物体速度方向改变快慢的物理量C. 向心加速度是描述物体速度改变快慢的物理量D. 向心加速度的方向始终指向圆心，所以其方向不随时间发生改变【答案】B【解析】向心加速度只改变速度的方向，不改变速度大小，向心加速度描述的是线速度方向变化的快慢，因此明确向心加速度的物理意义即可正确解答本题．解决本题的关键掌握向心加速度只改变速度的方向，不改变速度大小，向心加速度描述的是线速度方向变化的快慢．属于基础题．解答：A、、向心加速度时刻与速度方向垂直，不改变速度大小，只改变速度方向，所以向心加速度是描述速度方向变化快慢的物理量，故A错误，B正确；C、向心加速度时刻指向圆心，方向随时间发生改变，C错误；D、由于B正确，故D错误；3. 关于做匀速圆周运动的物体的向心加速度，下列说法正确的是( )A. 向心加速度大小与轨道半径成正比B. 向心加速度大小与轨道半径成反比C. 向心加速度方向与向心力方向不一致D. 向心加速度指向圆心【答案】D【解析】解：、公式可知，当线速度一定时，加速度的大小与轨道半径成反比；由公式可知，当角速度一定时，加速度的大小与轨道半径成正比。
故AB没有控制变量；故AB均错误；C、由牛顿第二定律可知，向心加速度与向心力的方向一致；故C错误；D、向心力始终指向圆心；故D正确；公式及公式均可求解加速度，根据控制变量法分析加速度与半径的关系；匀速圆周运动物体其合外力指向圆心，大小不变，方向时刻变化；而向心加速度方向与合力方向相同。
高中物理专题5.6向心力练基础版含解析新人教版必修2
高中物理专题5.6向心力练基础版含解析新人教版必修25、6 向心力1、质点做匀速圆周运动时，下列说法中正确的是：（）A、做匀速圆周运动物体的角速度时刻改变B、做匀速圆周运动物体的线速度一直不变C、做匀速圆周运动物体的转速越小，周期越大D、物体只有在恒力作用下，才能做匀速圆周运动【答案】C2、如图所示，人造地球卫星绕地球做匀速圆周运动。
则该卫星运动过程中：（）A、向心加速度大小、方向都不变；B、向心力大小、方向都不变；C、角速度大小、方向都不变；D、线速度大小、方向都不变。
【答案】C【解析】向心加速度时刻指向圆心，选项AB错误；由可知角速度、线速度大小不变，但线速度方向时刻发生变化，选项C正确；选项D 错误；故选C3、如图所示，为一在水平面内做匀速圆周运动的圆锥摆，关于摆球A的受力情况，下列说法中正确的是：（）A、摆球A受重力、拉力和向心力的作用B、摆球A受拉力和向心力的作用C、摆球A受拉力和重力的作用D、摆球A受重力和向心力的作用【答案】C【解析】摆球A受重力、拉力作用形成的合力为圆锥摆做匀速圆周运动的向心力，故ABD说法错误、C说法正确。
4、关于向心力的说法，正确的是：（）A、物体受到向心力的作用才可能做圆周运动B、向心力是物体受到的合力，是根据力的作用效果来命名的C、向心力既改变物体运动的方向，也改变物体运动的快慢D、向心力可以是重力、弹力、摩擦力等各种力的合力，也可以是其中某一种力或某一种力的分力【答案】D5、如右图所示，A、B两个小球，质量相等，用一根轻绳相连，另有一根轻绳的两端分别连接O点和B球，让两小球绕O点在光滑水平桌面上以相同的角速度做匀速圆周运动，若OB绳上的拉力为F1，AB绳上的拉力为F2，OB=2AB，则：（）A、F1：F2=2：3B、F1：F2=3：2C、F1：F2：5：3D、F1：F2=2：1【答案】C【解析】小球在光滑水平桌面上做匀速圆周运动，设角速度为ω，对A球分析可得，A球受到绳子的拉力充当向心力，故有对B球分析可得，B球受到OB绳子的拉力与AB绳子的拉力的合力充当向心力，所以有，因为两小球运动的角速度相同，所以有，又知道，所以联立可得，故C正确；6、物体m用线通过光滑的水平板间小孔与砝码M相连，并且正在做匀速圆周运动，如图所示，如果减少M的重量，则物体m 的轨道半径r，角速度ω，线速度v的大小变化情况是：（）A、 r不变、 v变小B、 r增大，ω减小C、 r减小，v不变D、 r减小，ω不变【答案】B7、（多选）如图所示，两个小球用长度不等的细线悬挂在天花板上的同一点，并在同一水平面内做匀速圆周运动，则下列说法正确的是：（）A、两球运动的周期一定相同B、两球运动的线速度大小一定相等C、两球运动的角速度大小一定相等D、两球运动的向心加速度大小一定相等【答案】AC【解析】设细线与竖直方向夹角为θ，悬点到球旋转平面间的距离为h，则对小球进行受力分析，可知，而，可得运动周期，与线长了球的质量无关，因此两球的运动周期相同，A正确；由于可知两个小球运动的角速度相等，C正确，而，由于两球运动半径不同，因此运动的线速度不同，B错误，向心加速度可知向心加速度不同，D错误。
2020-2021高中物理新人教版必修第二册 6.2向心力 课时作业1(含解析)
(2)为了测出小球圆周运动的角速度 ，先用秒表测得小球完成 次圆周运动共用时t，则由向心力公式 求得小球做圆周运动的向心力 _____，代入数值，验证 是否成立。
15．如图所示，质量为60kg的跳台滑雪运动员经过一段半径为40m的圆弧加速滑行后从O点水平飞出（O点正好在圆弧对应圆心的正下方），经3.0s落到斜坡上的A点已知O点是斜坡的起点，斜坡与水平面的夹角θ＝37°，不计空气阻力（取sin37°＝0.60，cos37°＝0.80；g取10m/s2求
(3)若等式______成立（用题中物理量符号表示），则可以验证向心力表达式。
(4)该实验可能的误差有：______。（写出一条即可）
12．某班同学在学习了向心力的公式F＝m 和F＝mω2r后，分学习小组进行实验探究向心力。同学们用细绳系一纸杯(杯中有30 mL的水)在空中甩动，使纸杯在水平面内做圆周运动(如图乙所示)，来感受向心力。
2020-2021学年人教版（2019）必修第二册
6.2向心力课时作业1（含解析）
1．在水平冰面上，狗拉着雪橇做匀速圆周运动，O点为圆心，能正确地表示雪橇受到的牵引力F及摩擦力 的选项是（）
A． B．
C． D．
2．如图所示，光滑杆偏离竖直方向的夹角为 ，杆以O为支点绕竖直线旋转，质量为m的小球套在杆上可沿杆滑动。当杆角速度为ω1时，小球的旋转平面在A处，线速度为v1，球对杆的压力为N1；当杆角速度为ω2时，小球的旋转平面在B处，线速度为v2，球对杆的压力为N2，则有（ ）
(1)实验中需要测出细线的长度 ，为了实验结果更精确，还需要用游标卡尺测出小球直径，如图乙所示，则 _________ ；
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第七节 向心力
【目标要求】
1．知识与技能
理解向心力的概念。
知道向心力大小与哪些因素有关。
理解公式的确切含义，并能用来进行计算。
知道在变速圆周运动中，可用上述公式求质点在某一点的向心力和向心加速度。
2．过程与方法
通过用圆锥摆粗略验证向心力的表达式的实验来了解向心力的大小与哪些因素有
关，并理解公式的含义。
3．情感.态度与价值观
在实验中，培养动手的习惯并提高分析问题.解决问题的能力。
【巩固教材－稳扎稳打】
1．如图6-21所示，一偏心轮绕O 点做匀速转动，那么关于偏心轮上的
各点，以下说法中正确的是
( ) A ．线速度大小相同 B ．角速度大小不相同
C ．向心加速度大小相同
D ．转动频率相同
2．绳子的一端拴一重物，用手握住另一端，使重物在光滑的水平面内做匀速圆周运动，下
列判断正确的是
( )
A ．每秒转数相同，绳短时易断
B ．线速度大小一定，绳短时易断
C ．运动周期相同，绳短时易断
D ．线速度大小一定，绳长时易断
3．关于向心力，下列说法正确的是 ( )
A ．向心力是按其效果来命名的，做匀速圆周运动的物体需要外界提供一个向心力，谁
来提供这个向心力，可以是某一个力（如摩擦力、弹力等），也可以是某几个力的合力，
它并不是做匀速圆周运动的物体另受到的一种新的性质力。
B ．向心力的特点是与速度垂直，它不改变速度的大小，只改变速度的方向，它是产生
向心加速度的原因。
C ．向心力是变力，它的方向总是指向圆心，物体在圆周上不同位置向心力指向不同，
因此，它的方向是时刻在变化。
D ．在匀速圆周运动中向心力是恒量
4．在用抡绳子来调节沙袋速度的大小的实验中 ( )
A ． 说明了向心力能够改变速度的大小
B ．不能说明向心力能够改变速度的大小
C ．此实验中绳子牵引沙袋的方向并不与沙袋运动的方向垂直
D ．此实验中用手抡绳子的力就是沙袋所受的向心力
【重难突破—重拳出击】
1．如图6-22所示，用细线吊着一个小球，使小球在水平面内做匀速圆周运
动，关于小球的受力情况，正确的是
( )
A ．重力、绳子的拉力、向心力
B ．重力、绳子的拉力
图6-22
● O 图6-21
C ．重力
D ．以上说法均不正确
2．如图6-23所示，已知半圆形碗半径为R ，质量为M ，静止在地面上，质量为m 的滑块滑
到圆弧最底端速率为υ，碗仍静止，此时地面受到碗的压力为 ( )
A ．mg + m R 2v
B ．Mg + mg + m R
2
v C ．Mg+ mg D ．Mg + mg − m R 2
v 3．甲、乙两名溜冰运动员，m 甲=80kg ，m 乙=40kg ，面对面拉着弹簧做圆周运动的溜冰表演，
如图6-24所示，两人相距0.9m ，弹簧秤的示数为9.2N ，下
列判断中正确的是 ( )
A ．两人的线速度相同，约为40m/s
B ．两人的角速度相同，为6rad/s
C ．两人的运动半径相同，都是0.45m
D ．两人的运动半径不同，甲为0.3m ，乙为0.6m ，
4．如图6-25一质量为m 的球，用长为L 的细线悬挂于O 点，在O 点正下方L/2处钉有一
根长钉，把悬线沿水平方向拉直后无初速度释放，当悬线碰到钉子瞬间，以下说法不正
确的是
( )
A ．小球的线速度突然增大
B ．小球的向心加速度突然增大
C ．小球的角速度突然增大
D ．悬线拉力突然增大
5．质量为m 的飞机，以速度v 在水平面上做半径为R 的匀速圆周运动，空气对飞机的作用
力的大小等于
( )
A ．m 242
R g v + B ．m R 2v C ．m 224
g R -v D ．mg 6．由上海飞往美国洛杉矶的飞机与洛杉矶返航飞往上海的飞机，若往返飞行时间相同，且
飞经太平洋上空等高匀速飞行，飞行中两种情况相比较，飞机上的乘客对座椅的压力
( )
A ．相等
B ．前者一定稍大于后者
C ．前者一定稍小于后者
D ．均可能为零 7.用一根细线一端系一小球（可视为质点），另一端固定在一光滑锥顶上，如图6-27.1所示，
设小球在水平面内作匀速圆周运动的角速度为ω，线的张力为T ，则T 随ω2变化的图象
是图6-27.2中的 ( )
图6-23
图6-25
甲
图6-24
8．如图6-28所示，将完全相同的两小球A ，B 用长L =0.8m
的细绳，悬于以v =4m/s 向右匀速运动的小车顶部，两球的小车前后壁接触。
由于某种原因，小车突然停止，此
时悬线中张力之比T B :T A 为（g=10m/s 2）
( )
A ．1:1
B ．1:2
C ．1:3
D ．1:4
【巩固提高—登峰揽月】
1．如图6-29所示，半径为R 的洗衣筒，绕竖直中心轴OO ′ 转动，小
橡皮块a 靠在圆筒内壁上，它与圆筒的动摩擦因数为μ。
现要使a
不下落，则圆筒转动的角速度ω至少为多少？
2．质量为m 的汽车，在半径为20 m 的圆形水平路面上行驶，最大静摩擦力是车重的0.5
倍，为了不使轮胎在公路上打滑，汽车速度不应超过_________m/s 。
（g =10 m/s ）
【课外拓展—超越自我】
1．一根长为m 8.0的绳子，当受到N 84.7的拉力时即被拉断。
若在此绳的一端拴一个质量
为Kg 4.0的物体，使物体以绳子的另一端为圆心在竖直面内做圆周运动，当物体运动到最低点时绳子断裂。
求（1）物体运动至最低点时的角速度和线速度各是多大？（2）若绳断处物体距地面高m 9.4，经多长时间物体落至地面？（3）物体落地处距抛出点多远？落地时物体的速度是多大？
图6-27.1 图6—30（2） 图6-27.2
图6-28 图6-29
第七节 向心力
【巩固教材－稳扎稳打】1.D 2.B 3.ABC 4.BC
【重难突破—重拳出击】1.B 2.B 3.D 4.A 5.A 6.C 7.C 8.C
【巩固提高—登峰揽月】1.R
g μ 2.10 【课外拓展—超越自我】1.解析（1）当物体运动到最低点时，物体受重力mg ，绳子拉力T ，根据牛顿第二定律有2ωmr ma mg T ==-（1），由牛顿第三定律可知：绳子受到的拉力和物体拉绳子的力大小相等，绳被拉断时的拉力为N T 84.7'=，故N T 84.7=。
由（1）式，绳被拉断时的角速度为)/(5.38
.04.08.94.084.7s rad mr mg T =⨯⨯-=-=ω 物体的线速度 )/(8.28.05.3s m r v =⨯==ω
（2）绳子断裂后物体以速度s m v /8.2=做平抛运动。
由22
1gt h =，得 )(18
.99.422s g h t =⨯== （3）物体落地处距抛出点的水平距离x 为：)(8.218.2m vt x =⨯==
物体落地时速度的大小'v 为 )/(19.10)18.9(8.2)('2222s m gt v v ≈⨯+=+=。