RSA算法和实现及实例
rsa算法过程
rsa算法过程RSA算法是一种非对称加密算法，其过程主要包括密钥生成、加密和解密三个步骤。
在RSA算法中，使用了两个不同的密钥，一个是公钥，用于加密数据；另一个是私钥，用于解密数据。
下面将详细介绍RSA算法的过程。
一、密钥生成1.1 选择两个不同的质数p和q，计算它们的乘积n=p*q。
这个n 将作为RSA算法的模数。
1.2 计算欧拉函数φ(n)=(p-1)*(q-1)。
欧拉函数表示小于n且与n 互质的正整数的个数。
1.3 选择一个小于φ(n)且与φ(n)互质的整数e，作为公钥的指数。
这个e将与n一起作为公钥对外公开。
1.4 计算e关于模φ(n)的模反元素d，即满足(e*d)%φ(n)=1的d。
这个d将作为私钥的指数。
二、加密2.1 将需要加密的数据转换为一个整数m，使得0≤m<n。
2.2 使用公钥(e, n)对整数m进行加密，加密后的密文c=m^e mod n。
三、解密3.1 使用私钥(d, n)对密文c进行解密，解密后的明文m=c^d modn。
3.2 将得到的明文m转换回原始的数据。
需要注意的是，RSA算法中的加密和解密操作都是使用指数模幂运算来实现的。
在加密过程中，明文m通过公钥的指数e进行幂运算，再取模n得到密文c。
而在解密过程中，密文c通过私钥的指数d 进行幂运算，再取模n得到明文m。
RSA算法的安全性基于大数分解的困难性，即通过已知的n很难分解出p和q。
因此，要确保RSA算法的安全性，需要选择足够大的质数p和q，并且保证私钥d的安全性，避免私钥泄露。
总结起来，RSA算法是一种非对称加密算法，通过公钥加密，私钥解密的方式来实现数据的保密性。
其过程包括密钥生成、加密和解密三个步骤，通过指数模幂运算实现加密和解密操作。
RSA算法的安全性基于大数分解的困难性，而选择足够大的质数和保护私钥的安全性则是确保RSA算法安全性的关键。
python实现RSA加密（解密）算法
python实现RSA加密（解密）算法RSA是⽬前最有影响⼒的公钥加密算法，它能够抵抗到⽬前为⽌已知的绝⼤多数密码攻击，已被ISO推荐为公钥数据加密标准。
今天只有短的RSA钥匙才可能被强⼒⽅式解破。
到2008年为⽌，世界上还没有任何可靠的攻击RSA算法的⽅式。
只要其密钥的长度⾜够长，⽤RSA加密的信息实际上是不能被解破的。
但在分布式计算和量⼦计算机理论⽇趋成熟的今天，RSA加密安全性受到了挑战。
RSA算法基于⼀个⼗分简单的数论事实：将两个⼤素数相乘⼗分容易，但是想要对其乘积进⾏因式分解却极其困难，因此可以将乘积公开作为加密密钥。
核⼼代码：# -*- encoding:gbk -*- import math,random#导⼊模块 def prime_num(max_num):#⽣成⼩于max_num的素数列表 prime_num=[] for i in xrange(2,max_num): temp=0 sqrt_max_num=int(math.sqrt(i))+1 for j in xrange(2,sqrt_max_num): if i%j==0: temp=j break if tem 下⾯⼀段代码给⼤家介绍python_rsa加密解密使⽤python进⾏rsa加密与加密，包括公钥加密私钥解密，私钥加密公钥解密。
(需要安装M2Crypto库)。
代码：#!/usr/bin/env python#encoding=utf-8'''测试rsa加密解密'''from M2Crypto import RSAmsg = 'aaaa-aaaa'rsa_pub = RSA.load_pub_key('rsa_pub.pem')rsa_pri = RSA.load_key('rsa_pri.pem')print '*************************************************************'print '公钥加密，私钥解密'ctxt = rsa_pub.public_encrypt(msg, RSA.pkcs1_padding)ctxt64 = ctxt.encode('base64')print ('密⽂:%s'% ctxt64)rsa_pri = RSA.load_key('rsa_pri.pem')txt = rsa_pri.private_decrypt(ctxt, RSA.pkcs1_padding)print('明⽂:%s'% txt)print '*************************************************************'print '私钥加密，公钥解密'ctxt_pri = rsa_pri.private_encrypt(msg, RSA.pkcs1_padding)ctxt64_pri = ctxt.encode('base64')print ('密⽂:%s'% ctxt64_pri)txt_pri = rsa_pub.public_decrypt(ctxt_pri, RSA.pkcs1_padding)print('明⽂:%s'% txt_pri)库的安装说明M2Crypto库的下载地址：依赖的库：openssh-devel gcc swig (这3个库在centos上可以直接使⽤yum安装)。
单片机 rsa算法
单片机 rsa算法单片机RSA算法随着信息技术的发展，数据的安全性和隐私保护变得越来越重要。
RSA算法作为一种公钥加密算法，被广泛应用于信息安全领域。
本文将介绍如何在单片机中实现RSA算法，并探讨其应用。
一、RSA算法简介RSA算法是由三位数学家Rivest、Shamir和Adleman于1978年提出的，是一种非对称加密算法。
其基本原理是利用两个大质数的乘积作为公钥，私钥通过两个大质数的乘积的质因数分解得到。
RSA算法具有公钥和私钥的概念，公钥用于加密，私钥用于解密。
二、RSA算法在单片机中的实现在单片机中实现RSA算法，需要先生成一对公钥和私钥。
首先选择两个不同的大质数p和q，计算它们的乘积n=p*q。
然后选取一个整数e，使得e与(p-1)*(q-1)互质。
e即为公钥。
接下来，计算整数d，使得(d*e)mod((p-1)*(q-1))=1，d即为私钥。
在单片机中，可以使用大数运算库来处理大质数和大整数的计算。
通过这些库函数，可以实现RSA算法的关键步骤，包括大质数生成、公钥和私钥的计算、加密和解密等。
三、RSA算法的应用1. 数据加密与解密：RSA算法可以用于对敏感数据的加密和解密。
发送方使用接收方的公钥对数据进行加密，只有接收方才能使用私钥解密数据，确保数据的安全传输。
2. 数字签名：RSA算法可以用于生成数字签名，用于验证数据的完整性和真实性。
发送方使用私钥对数据进行签名，接收方使用发送方的公钥验证签名，确保数据未被篡改。
3. 密钥交换：RSA算法还可以用于密钥交换过程中。
发送方使用接收方的公钥对生成的对称密钥进行加密，发送给接收方。
接收方使用私钥解密对称密钥，从而实现安全的密钥交换。
四、RSA算法的优势与不足1. 优势：RSA算法具有较高的安全性，其公钥可以公开，私钥仅由接收方持有，保证了数据的安全性。
同时，RSA算法可以用于数据加密、数字签名和密钥交换等多种场景，具有较强的通用性。
2. 不足：RSA算法的计算复杂度较高，特别是在处理大质数和大整数时。
Python中如何使用RSA算法进行加密和解密
Python中如何使用RSA算法进行加密和解密RSA算法是一种非对称加密算法，它是由Ron Rivest、Adi Shamir和Leonard Adleman在1977年提出。
它被广泛用于网络通信、数字签名、身份验证等领域。
Python语言可以很方便地使用RSA算法进行加密和解密，本文将详细介绍如何在Python中使用RSA算法。
一、RSA算法原理RSA算法的核心原理是利用欧拉定理和模运算，实现非对称加密。
具体过程如下：1.选择两个质数p和q，计算N=p*q，并求出其欧拉函数φ(N)=(p-1)*(q-1)。
2.选择一个整数e，使得1<e<φ(N)，且e和φ(N)互质。
3.计算e关于φ(N)的模反元素d，即d*e=1 mod φ(N)。
4.公钥为(p, q, e)，私钥为(p, q, d)。
5.加密时，将明文m用公钥加密成密文c：c=m^e mod N。
6.解密时，将密文c用私钥解密成明文m：m=c^d mod N。
二、Python中使用RSA算法Python中使用RSA算法，需要使用pycryptodome库。
安装方法如下：pip install pycryptodome使用方法如下：1.生成密钥对使用RSA模块中的generate函数生成RSA密钥对。
如下：from Crypto.PublicKey import RSAkey = RSA.generate(2048)其中，2048为密钥长度，可以根据需要设置。
2.获取公钥和私钥生成密钥对之后，可以使用exportKey函数获取公钥和私钥。
如下：public_key = key.publickey().exportKey()private_key = key.exportKey()此时，public_key为公钥，private_key为私钥。
3.加密和解密使用RSA密钥对进行加密和解密时，需要使用RSA模块中的encrypt和decrypt函数。
实训3-2：加密算法DES和RSA的实现
2. MixedCS软件实现RSA加密
➢ （7）单击 解密 按钮开始进行解密，解密完成后显示“解
密成功！”消息框，并产生文件“1.txt”，用词本打开 该文件，其内容仍然是“12345678”。
3. C语言实现RSA算法
3. C语言实现RSA算法
➢ （1）运行Turbo C2.0开发工具，输入RSA的源程序，进
实训设备
设备
服务器 （安装windows2000/2003操作系统） MixedCS.exe软件
Turbo C 2.0开发工具
数量
1台
1套 1套
实训步骤
➢1. MixedCS软件实现DES加密 ➢2. MixedCS软件实现RSA加密 ➢3. C语言实现RSA算法
1. MixedCS软件实现DES加密
第3章 网络加密与认证技术 实训3-2：加密算法DES和RSA的实现
实训目的
➢通过软件对实际数据进行加密和解密来了解DES
的运行原理
➢复习C语言的开发过程 ➢通过RSA的C语言源程序了解RSA的加密、解密
过程，掌握其工作原理；
➢通过实训进一步弄清对称加密DES和非对称加密
RSA的区别。
实训背景
数据加密技术是数据安全的核心技术。尤其是在 当今的电子商务、数字货币、网络银行等各种网 络业务的快速的兴起时代。使得如何保护数据安 全使之不被窃取、不被篡改或破坏等问题越来越 受到人们的重视。解决这些问题的关键就是数据 加密技术。
时该软件将自动采用3DES算法进行加密，加密的时间显 著增加，如所示。
1. MixedCS软件实现DES加密
➢ （6）在主窗口的“输入自动产生解密文件名 ，输入DES密钥，便可进行解密，如所示。
DES,RSA算法
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浙江大学计算机学院 陈刚
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DES与RSA性能比较
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混合加密系统
将常规加密算法的数据处理速度和公开密钥算法对密 钥的保密功能相结合 利用常规加密算法加密传输数据 利用公开密钥算法交换密码 适用于需要交流大批量数据的场合 安全套接层（SSL）采用了这种解决方案
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Diffie-Hellman算法的中间人攻击
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Diffie－Hellman算法攻击步骤
1. 双方选择素数p以及p的一个原根a(假定O知道)
2. A选择Xa<p,计算Ya=aXa mod p, A→B: Ya
3. O截获Ya,选Xo,计算Yo=aXo mod p,冒充A → B:Yo
计算机安全技术基础
陈刚 浙江大学计算机学院
13906502791 cg@
浙江大学计算机学院 陈刚
1
计算机安全
密码学
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教学内容安排
1 常规加密技术 2 公开密钥加密技术 3 鉴别 4 数字签名
5 信息隐藏与数字水印
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Review
O永远必须实时截获并冒充转发,否则会被发现
浙江大学由MIT的Rivest, Shamir和Adleman 三人
提出
是一个分组加密方法
目前被最广泛地采用
采用的单向函数是大素数相乘，相乘很容易，但因 子分解很困难
基于数论中的欧拉定理实现
浙江大学计算机学院 陈刚
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密码基础知识（2）以RSA为例说明加密、解密、签名、验签
密码基础知识（2）以RSA为例说明加密、解密、签名、验签⼀、RSA加密简介 RSA加密是⼀种⾮对称加密。
是由⼀对密钥来进⾏加解密的过程，分别称为公钥和私钥。
具体查看⼆，公钥加密算法和签名算法我们从公钥加密算法和签名算法的定义出发，⽤⽐较规范的语⾔来描述这⼀算法，以RSA为例。
2.1，RSA公钥加密体制RSA公钥加密体质包含如下3个算法：KeyGen（密钥⽣成算法），Encrypt（加密算法）以及Decrypt（解密算法）。
1）密钥⽣成算法以安全常数作为输⼊，输出⼀个公钥PK，和⼀个私钥SK。
安全常数⽤于确定这个加密算法的安全性有多⾼，⼀般以加密算法使⽤的质数p的⼤⼩有关。
越⼤，质数p⼀般越⼤，保证体制有更⾼的安全性。
在RSA中，密钥⽣成算法如下：算法⾸先随机产⽣两个不同⼤质数p和q，计算N=pq。
随后，算法计算欧拉函数接下来，算法随机选择⼀个⼩于的整数e，并计算e关于的模反元素d。
最后，公钥为PK=(N, e)，私钥为SK=（N, d）。
2）加密算法以公钥PK和待加密的消息M作为输⼊，输出密⽂CT。
在RSA中，加密算法如下：算法直接输出密⽂为3）解密算法以私钥SK和密⽂CT作为输⼊，输出消息M。
在RSA中，解密算法如下：算法直接输出明⽂为。
由于e和d在下互逆，因此我们有： 所以，从算法描述中我们也可以看出：公钥⽤于对数据进⾏加密，私钥⽤于对数据进⾏解密。
当然了，这个也可以很直观的理解：公钥就是公开的密钥，其公开了⼤家才能⽤它来加密数据。
私钥是私有的密钥，谁有这个密钥才能够解密密⽂。
否则⼤家都能看到私钥，就都能解密，那不就乱套了。
2.2，RSA签名体制签名体制同样包含3个算法：KeyGen（密钥⽣成算法），Sign（签名算法），Verify（验证算法）。
1）密钥⽣成算法同样以安全常数作为输⼊，输出⼀个公钥PK和⼀个私钥SK。
在RSA签名中，密钥⽣成算法与加密算法完全相同。
2）签名算法以私钥SK和待签名的消息M作为输⼊，输出签名。
rsa共模攻击例题
rsa共模攻击例题摘要：1.RSA 加密算法简介2.RSA 共模攻击概念3.RSA 共模攻击实例解析4.结论与建议正文：RSA 加密算法是一种非对称加密算法，广泛应用于网络安全领域。
它基于公钥和私钥的非对称性，通过公钥加密数据，私钥解密数据。
然而，RSA 算法也存在安全隐患，如共模攻击。
RSA 共模攻击是指攻击者利用某些弱点，在不知道私钥的情况下，通过多次加密与解密过程，恢复出私钥。
这种攻击方法的关键在于找到两个模数e 和d，使得e * d ≡ 1 (mod n)。
其中，n 是公钥中的大数，e 和d 分别是公钥和私钥。
下面通过一个具体的例子来解析RSA 共模攻击。
假设我们有一个RSA 加密系统，公钥为(n, e)，其中n = p * q，p 和q 分别是两个大素数；私钥为(n, d)，其中d 是满足e * d ≡ 1 (mod n) 的整数。
现在，攻击者想要通过共模攻击获取私钥d。
攻击者首先随机选择一个数x，并计算c = x^e mod n。
由于c 和n 互质，可以通过欧拉函数计算出一个整数k，使得c^k mod n = 1。
接着，攻击者将c^k 发送给受害者。
受害者收到c^k 后，使用私钥d 进行解密，得到明文m = c^k * d mod n。
此时，攻击者已经得到了明文m。
由于攻击者知道c 和c^k，可以计算出d = m * c^(-k) mod n。
这样，攻击者就成功地获取了私钥d。
从这个例子中可以看出，RSA 共模攻击是一种针对RSA 加密算法的严重安全威胁。
为了防止共模攻击，可以采用以下措施：1.选择较大的模数n，增加攻击者计算私钥的难度。
2.定期更换密钥，降低攻击者成功实施共模攻击的可能性。
3.使用更为安全的加密算法，如椭圆曲线密码等。
总之，RSA 共模攻击是一种需要引起高度重视的安全威胁。
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RSA算法和实现及实例<一>基础RSA算法非常简单，概述如下：找两素数p和q取n=p*q取t=(p-1)*(q-1)取任何一个数e,要求满足e<t并且e与t互素（就是最大公因数为1）取d*e%t==1这样最终得到三个数：n d e设消息为数M (M <n)设c=(M**d)%n就得到了加密后的消息c设m=(c**e)%n则m == M，从而完成对c的解密。
注：**表示次方,上面两式中的d和e可以互换。
在对称加密中：n d两个数构成公钥，可以告诉别人；n e两个数构成私钥，e自己保留，不让任何人知道。
给别人发送的信息使用e加密，只要别人能用d解开就证明信息是由你发送的，构成了签名机制。
别人给你发送信息时使用d加密，这样只有拥有e的你能够对其解密。
rsa的安全性在于对于一个大数n，没有有效的方法能够将其分解从而在已知n d的情况下无法获得e；同样在已知n e的情况下无法求得d。
或者说，rsa的安全性在于对于一个大数n,没有有效的办法将其分解成p和q。
<二>实践接下来我们来一个实践，看看实际的操作：找两个素数：p=47q=59这样n=p*q=2773t=(p-1)*(q-1)=2668取e=63，满足e<t并且e和t互素用perl简单穷举可以获得满主e*d%t ==1的数d：C:\Temp>perl -e "foreach $i (1..9999){ print($i),last if$i*63%2668==1 }"847即d＝847最终我们获得关键的n=2773d=847e=63取消息M=244我们看看加密：c=M**d%n = 244**847%2773用perl的大数计算来算一下：C:\Temp>perl -Mbigint -e "print 244**847%2773"465即用d对M加密后获得加密信息c＝465解密：我们可以用e来对加密后的c进行解密，还原M：m=c**e%n=465**63%2773 ：C:\Temp>perl -Mbigint -e "print 465**63%2773"244即用e对c解密后获得m=244 , 该值和原始信息M相等。
<三>字符串加密把上面的过程集成一下我们就能实现一个对字符串加密解密的示例了。
每次取字符串中的一个字符的ascii值作为M进行计算，其输出为加密后16进制的数的字符串形式，按3字节表示，如01F代码如下：#!/usr/bin/perl -w#RSA 计算过程学习程序编写的测试程序#watercloud 2003-8-12#use strict;use Math::BigInt;my %RSA_CORE = (n=>2773,e=>63,d=>847); #p=47,q=59my $N=new Math::BigInt($RSA_CORE{n});my $E=new Math::BigInt($RSA_CORE{e});my $D=new Math::BigInt($RSA_CORE{d});print "N=$N D=$D E=$E\n";sub RSA_ENCRYPT{my $r_mess = shift @_;my ($c,$i,$M,$C,$cmess);for($i=0;$i < length($$r_mess);$i++){$c=ord(substr($$r_mess,$i,1));$M=Math::BigInt->new($c);$C=$M->copy(); $C->bmodpow($D,$N);$c=sprintf "%03X",$C;$cmess.=$c;}return \$cmess;}sub RSA_DECRYPT{my $r_mess = shift @_;my ($c,$i,$M,$C,$dmess);for($i=0;$i < length($$r_mess);$i+=3){$c=substr($$r_mess,$i,3);$c=hex($c);$M=Math::BigInt->new($c);$C=$M->copy(); $C->bmodpow($E,$N);$c=chr($C);$dmess.=$c;}return \$dmess;}my $mess="RSA 娃哈哈哈～～～";$mess=$ARGV[0] if @ARGV >= 1;print "原始串：",$mess,"\n";my $r_cmess = RSA_ENCRYPT(\$mess);print "加密串：",$$r_cmess,"\n";my $r_dmess = RSA_DECRYPT($r_cmess);print "解密串：",$$r_dmess,"\n";#EOF测试一下：C:\Temp>perl rsa-test.plN=2773 D=847 E=63原始串：RSA 娃哈哈哈～～～加密串：5CB6CD6BC58A7709470AA74A0AA74A0AA74A6C70A46C70A46C70A4 解密串：RSA 娃哈哈哈～～～C:\Temp>perl rsa-test.pl 安全焦点（xfocus）N=2773 D=847 E=63原始串：安全焦点（xfocus）加密串：3393EC12F0A466E0AA9510D025D7BA0712DC3379F47D51C325D67B解密串：安全焦点（xfocus）<四>提高前面已经提到，rsa的安全来源于n足够大，我们测试中使用的n是非常小的，根本不能保障安全性，我们可以通过RSAKit、RSATool之类的工具获得足够大的N 及D E。
通过工具，我们获得1024位的N及D E来测试一下：n=0x328C74784DF31119C526D18098EBEBB943B0032B599CEE13CC2BC E7B5FCD15F90B66EC3A85F5005DBDCDED9BDFCB3C4C265AF164AD55884D8278F791C7A6BFDAD55EDBC4 F017F9CCF1538D4C2013433B383B47D80EC74B51276CA05B5D6346B9EE5AD2D7BE7ABFB36E37108DD604 38941D2ED173CCA50E114705D7E2BC511951d=0x10001e=0xE760A3804ACDE1E8E3D7DC0197F9CEF6282EF552E8CEBBB7434B0 1CB19A9D87A3106DD28C523C29954C5D86B36E943080E4919CA8CE08718C3B0930867A98F635EB9EA9200 B25906D91B80A47B77324E66AFF2C4D70D8B1C69C50A9D8B4B7A3C9EE05FFF3A16AFC023731D80634763D A1DCABE9861A4789BD782A592D2B1965设原始信息M=0x11111111111122222222222233333333333完成这么大数字的计算依赖于大数运算库，用perl来运算非常简单：A) 用d对M进行加密如下：c=M**d%n :C:\Temp>perl -Mbigint -e "$x=Math::BigInt->bmodpow(0x11111111111122222222222233 333333333, 0x10001,0x328C74784DF31119C526D18098EBEBB943B0032B599CEE13CC2BCE7 B5FCD15F90B66EC3A85F5005DBDCDED9BDFCB3C4C265AF164AD55884D82 78F791C7A6BFDAD55EDBC4F017F9CCF1538D4C2013433B383B47D80EC74B51276CA05B5D6346B9EE5 AD2D7BE7ABFB36E37108DD60438941D2ED173CCA50E114705D7E2BC511951);print $x->as_hex"0x17b287be418c69ecd7c39227ab681ac422fcc84bb35d8a632543b304de 288a8d4434b73d2576bd45692b007f3a2f7c5f5aa1d99ef3866af26a8e876712ed1d4cc4b293e26bc 0a1dc67e247715caa6b3028f9461a3b1533ec0cb476441465f10d8ad47452a12db0601c5e8beda6 86dd96d2acd59ea89b91f1834580c3f6d90898即用d对M加密后信息为：c=0x17b287be418c69ecd7c39227ab681ac422fcc84bb35d8a632543b304 de288a8d4434b73d2576bd45692b007f3a2f7c5f5aa1d99ef3866af26a8e876712ed1d4cc4b293e26bc 0a1dc67e247715caa6b3028f9461a3b1533ec0cb476441465f10d8ad47452a12db0601c5e8beda6 86dd96d2acd59ea89b91f1834580c3f6d90898B) 用e对c进行解密如下：m=c**e%n ：C:\Temp>perl -Mbigint -e "$x=Math::BigInt->bmodpow(0x17b287be418c69ecd7c39227ab681ac422fcc84bb35d8a632543b304de288a8d4434b73d2576bd45692b0 07f3a2f7c5f5aa1d99ef3866af26a8e876712ed1d4cc4b293e26bc0a1dc67e247715caa6b3028f946 1a3b1533ec0cb476441465f10d8ad47452a12db0601c5e8beda686dd96d2acd59ea89b91f1834580 c3f6d90898, 0xE760A3804ACDE1E8E3D7DC0197F9CEF6282EF552E8CEBBB7434B01CB19A9D8 7A3106DD28C523C29954C5D86B36E943080E4919CA8CE08718C3B0930867A98F635EB9EA9200B2590 6D91B80A47B77324E66AFF2C4D70D8B1C69C50A9D8B4B7A3C9EE05FFF3A16AFC023731D80634763 DA1DCABE9861A4789BD782A592D2B1965, 0x328C74784DF31119C526D18098EBEBB943B0032B599 CEE13CC2BCE7B5FCD15F90B66EC3A85F5005DBDCDED9BDFCB3C4C265AF164AD55884D8278F791C 7A6BFDAD55EDBC4F017F9CCF1538D4C2013433B383B47D80EC74B51276CA05B5D6346B9EE5AD2D7BE 7ABFB36E37108DD60438941D2ED173CCA50E114705D7E2BC511951);print $x->as_hex"0x11111111111122222222222233333333333(我的P4 1.6G的机器上计算了约5秒钟）得到用e解密后的m=0x11111111111122222222222233333333333 == MC) RSA通常的实现RSA简洁幽雅，但计算速度比较慢，通常加密中并不是直接使用RSA 来对所有的信息进行加密，最常见的情况是随机产生一个对称加密的密钥，然后使用对称加密算法对信息加密，之后用RSA对刚才的加密密钥进行加密。