机械控制工程基础-学习指南
机械控制工程基础(chp.5)
稳定性概念
讨论： 讨论： 线性系统稳定性只取决于系统内部结构和参数， ①线性系统稳定性只取决于系统内部结构和参数，是一 种自身恢复能力。与输入量种类、性质无关。 种自身恢复能力。与输入量种类、性质无关。 系统不稳定必伴有反馈作用。 ②系统不稳定必伴有反馈作用。 收敛， 若x0(t)收敛，系统稳定； 收敛 系统稳定； 发散， 若x0(t)发散，则系统不稳定。 发散 则系统不稳定。 反馈到输入端， 将X0(s)反馈到输入端，若反馈削弱 反馈到输入端 若反馈削弱E(s) →稳定 若反馈加强E(s) →不稳定 若反馈加强 稳定性是自由振荡下的定义。 ③稳定性是自由振荡下的定义。 即xi(t)=0时，仅存在 i(0-)或xi(0+) 时 仅存在x 或 在 xi(t)作用下的强迫运动而系统是否稳定不属于讨 作用下的强迫运动而系统是否稳定不属于讨 论范围。 论范围。
2、系统稳定的条件
对 [anpn+an-1pn-1+…a1p+a0]x0(t)=[bmpm+bm-1pm-1+…b1p+b0]xi(t) 令 B(s)= ansn+an-1sn-1+…a1s+a0 A(s)= bmsm+bm-1sm-1+…b1s+b0 初始条件： 初始条件：B0(s) A0(s) 则B(s)X0(s)- B0(s)= A(s)Xi(s)- B0(s)
判定其稳定性。 例1，已知系统特征方程 B(s)=s4+8s3+17s2+16s+5=0 判定其稳定性。 ， 过程) 解： a4=1 a3=8 a2=17 a1=16 a0=5 (过程 过程 ai＞0 （i=1，2，3，4，5） ， ， ， ， ） Rough列表中第一列 ，8，15，13.3,5)均大于 ，故系统稳定。 列表中第一列(1， ， ， 均大于0，故系统稳定。 列表中第一列 均大于 试判定其稳定性。 例2，已知系统特征方程 B(s)=s3-4s2+s+6=0 试判定其稳定性。 ， 有一个负系数，不满足稳定的必要条件，有几个不稳定的根？ 过程 过程) 解：有一个负系数，不满足稳定的必要条件，有几个不稳定的根？(过程 有二个负实根，实际上s 有二个负实根，实际上 3-4s2+s+6=（s-2）(s+1)(s-3) （ ） 3 2 3s + 12 s + 17 s + 20 试判定其稳定性。 例3，已知系统 ， 试判定其稳定性。 G( s) = 5 s + 2 s 4 + 14 s 3 + 88s 2 + 200 s + 800 过程) 解：B(s)=s5+2s4+14s3+88s2+200s+800=0 (过程 过程 符号改变二次，存在两个不稳定的根。 符号改变二次，存在两个不稳定的根。
机械控制工程基础(chp6)
如：P调节器、PD调节器、PI调节器、PID调节器。广 泛应用于工程控制系统，系统控制精度高。
系统误差
系统误差
讨论：a) kp、kv、ka反映系统减少或消除εss的能力； b)应根据系统承受输入情况选择系统的型号；
c)k值的重要作用：k 利于系统稳定性。
大有利于减少εss，但k太大不
例：如图，求系统在单位阶跃、单位恒速、单位恒加速下的 稳态误差。
பைடு நூலகம்
二、频域性能指标
1、谐振频率ωr： r n 1 2 2 (0 0.707)
Chp.6 系统的性能指标与校正
基本要求
(1) 了解系统时域性能指标、频域性能指标和综合性能指标的 概念； 了解频域性能指标和时域性能指标的关系。
(2) 了解系统校正的基本概念。 (3) 掌握增益校正的特点； 熟练掌握相位超前校正装置、相位
滞后校正装置和相位滞后— 超前校正装置的模型、频率特性 及有关量的概念、求法及意义；掌握各种校正装置的频率特 性设计方法； 熟练掌握各种校正的特点。 (4) 掌握PID 校正的基本规律及各种调节器的特点；掌握PID 调节器的工程设计方法。 (5) 掌握反馈校正、顺馈校正的定义、基本形式、作用和特点。
系统性能指标
6、稳态指标： (1)误差：e1(t)=xor(t)-x0(t) E1(s)=Xor(s)-X0(s) (2)偏差：ε(t)=xi(t)-h(t)x0(t) E(s)=Xi(s)-H(s)X0(s) (3)误差和偏差的关系： 控制系统应力图使x0(t) →xor(t)，当X0(s)= Xor(s)时， 存在E(s)= H(s) E1(s)
第一章绪论-机械工程控制基础-教案
Chp.1绪论基本要求（1）了解机械工程控制论的基本含义和研究对象,学习本课程的目的和任务；掌握广义系统动力学方程的含义。
（2）了解系统、广义系统的概念，了解系统的基本特性；了解系统动态模型和静态模型之间的关系。
（3）掌握反馈的含义，学会分析动态系统内信息流动的过程，掌握系统或过程中存在的反馈。
（4）了解广义系统的几种分类方法；掌握闭环控制系统的工作原理、组成；学会绘制控制系统的方框图。
（5）了解控制系统中基本名词和基本变量。
（6）了解正反馈、负反馈、内反馈、外反馈的概念。
（7）了解对控制系统的基本要求。
重点与难点本章重点（1）学会用系统论、信息论的观点分析广义系统的动态特性、信息流，理解信息反馈的含义及其作用。
（2）掌握控制系统的基本概念、基本变量、基本组成和工作原理；绘制控制系统方框图。
本章难点广义系统的信息反馈及控制系统方框图的绘制。
一、课程简介性质：机械设计制造及其自动化专业的一门技术基础课。
学时：32h先修课程：复变函数、机械动力学、交流电路理论后续课程：为专业基础和专业课打下一定基础。
如：机械工程测试技术、机电传动控制、数控机床等。
主要内容：本课程是数理基础课与专业课程之间的桥梁。
主要内容包括：控制理论的研究对象与任务、物理系统数学模型建立、时间响应分析、频率特性分析、系统的稳定性、系统的性能分析与校正、系统辩识、控制系统的计算机辅助分析.教材：杨叔子主编，《机械工程控制基础》，华中科技大学出版社，2004参考书目：（1）Katsuhiko Ogata.卢伯英等译，现代控制工程（第四版）.北京：电子工业出版社，2003（2）李友善主编：《自动控制原理》，国防工业出版社，2003教材结构：1）对研究对象（机械工程）问题建立数学模型chp.22) 在一定输入下分析系统的输出：时间响应（时域分析）chp.3频率响应（频率分析）chp.43）系统性能分析：稳定性判据chp.54）系统校正：使系统全面满足性能指标要求chp.6二、对象与任务控制论+工程技术→工程控制论控制论+机械工程→机械工程控制研究对象：研究广义系统在一定外界条件下，从系统初始条件出发的整个动态过程，以及在这个历程中和历程结束后所表现出来的动态特性和静态特性。
机械工程与自动化控制培训指南
机械制造自动化
通过自动化技术实现机械制造过程的自动化 、智能化，提高生产效率和质量。
机械零件与传动系统
机械零件分类
包括轴类零件、齿轮类零件、箱体类零件等 。
机械零件材料
包括齿轮传动、带传动、链传动、蜗杆传动 等。
传动系统类型
常用的有碳钢、合金钢、铸铁、有色金属及 非金属材料等。
传动系统设计与维护
根据使用要求和传动类型进行传动系统设计 ，同时注重传动系统的维护和保养，以确保 其长期稳定运行。
介绍经典控制理论的基本概念和原理，如传递函数、频率响应等 。
经典控制理论应用实例
通过实例分析，展示经典控制理论在机械系统、电气系统等领域的 应用。
经典控制理论的局限性
指出经典控制理论在处理复杂系统时的局限性，为后续引入现代控 制理论做铺垫。
现代控制理论简介
现代控制理论概述
介绍现代控制理论的基本概念和发展历程，如状态空间法、最优 控制等。
01
02
机械设计原则
满足使用要求、经济性原则、安 全性原则、可靠性原则等。
03
04
机械设计流程
明确设计任务、方案设计、技术 设计、施工设计等阶段。
机械制造工艺与设备
机械制造工艺
包括毛坯制造、机械加工、热处理、装配等 工艺过程。
机械制造设备
如数控机床、加工中心、车床、铣床等，用 于实现各种机械加工工艺。
02
机电一体化的发展历程
从简单机械控制到现代智能控制的演变过程。
03
机电一体化的未来趋势
智能化、网络化、模块化、绿色化等发展方向。
传感器与执行器选择与应用
传感器的类型与原理
位移、力、温度、光电等传感器的原理及应用。
《机械控制工程基础》课程教学大纲
《机械控制工程基础》课程教学大纲一、课程基本信息1．课程编号：MACH4008012．课程体系/类别：专业类/专业核心课3．学时/学分：56学时/ 3学分4．先修课程：高等数学、积分变换、理论力学、电工电子技术、机械设计基础、大学计算机基础、高级程序设计5．适用专业：机械大类专业（包括机械工程、车辆工程、测控技术与仪器、能源与动力工程和工业工程）二、课程目标及学生应达到的能力《机械控制工程基础》是西安交通大学机械类专业的一门专业核心课程，主要授课内容是运用现代数学知识、自动控制理论和信息技术来分析、设计典型机电控制系统。
旨在培养学生运用科学方法和工具来解决机械工程基本问题的系统分析设计能力、综合创新能力。
本课程的主要任务是通过课堂教学、计算机仿真实训、实验教学等教学方式，使学生掌握实现机械系统自动控制的基本理论；学会典型机电系统的数学建模、运行性能分析和系统设计、校正与补偿等基本知识和基本技能；具有基本的机电控制系统分析设计能力，以及对复杂机械系统的控制问题进行分析、求解和论证的能力，并了解机械控制领域的新理论和新技术，支撑毕业要求中的相应指标点。
课程目标及能力要求具体如下：课程目标1. 掌握机械控制系统的基本概念和组成原理，具备自动控制原理与系统的基础概念；掌握典型机电传动单元与系统的数学建模方法；掌握机电系统的时域和频域分析设计校正方法。
（毕业要求中的第1）课程目标2. 培养学生对机械控制工程中复杂问题的分析能力，能够对复杂机械控制系统进行分析、设计，并能够采用相关软件进行模拟仿真，能够构建实验控制系统进行分析研究，具有研究和解决机械控制工程问题的能力。
（毕业要求中的第2、4）课程目标3. 初步了解机械系统常用的控制方法，以及现代控制和智能控制的原理，了解机械控制理论的现状与发展趋势。
培养学生运用机械控制工程领域新技术新方法对复杂机械工程中的系统控制问题进行理论三、课程教学内容与学时分配）四、课程教学方法（一）课堂讲授（40学时）1．采用启发式教学，通过结合具体如机器人控制系统、机床运动控制系统、液压伺服控制系统等实例教学，激发学生主动学习的兴趣，培养学生独立思考、分析问题和解决问题的能力，引导学生主动通过实践和自学获得自己想学到的知识。
机械工程控制基础
机械工程控制基础机械工程控制基础是机械工程专业的一门重要基础课程，主要涉及工程控制的基本概念、基本原理和基本方法。
下面将从几个方面展开，分别介绍机械工程控制基础的相关内容。
一、控制系统的基本概念1. 系统：指由若干元件、设备或部件组成的整体，可以接受人为或自然力的作用，从而完成某种功能。
2. 控制系统：指通过一定的被控对象和调节器的相互作用，将被控对象使之按照某一规定的要求进行运动或工作的系统。
3. 控制对象：指参与控制系统中的被控元件（或被控设备），其能够通过控制信号而改变某些物理量。
4. 调节器：指参与控制系统中的控制元件（或控制设备），其能够根据实际输出与期望输出之差来调整控制信号。
二、控制原理与分类1. 控制原理：指控制对象按照要求运动或工作的基本规律，包括开环控制原理和闭环控制原理两种。
- 开环控制原理：即在没有反馈的情况下实现对控制对象的控制，主要通过事先确定的控制规律对控制对象进行控制。
- 闭环控制原理：即通过对控制对象输出结果与设定值之间的比较，通过反馈作用对控制器进行调整，使得控制对象输出结果接近设定值。
2. 控制分类：按照被控对象的性质和控制方式的不同，可以将控制系统分为连续控制系统和离散控制系统两种。
- 连续控制系统：指控制对象输出结果的变化是连续变化的，如温度控制系统、速度控制系统等。
- 离散控制系统：指控制对象输出结果的变化是离散变化的，如开关控制系统、数字化控制系统等。
三、控制过程与控制常用方法1. 控制过程：包括调节过程和追踪过程两种。
- 调节过程：指通过对被控对象的调整，使其输出结果稳定在设定值附近的过程。
- 追踪过程：指通过对被控对象的调整，使其输出结果能够随着设定值的变化而相应变化的过程。
2. 控制常用方法：包括比例控制、积分控制、微分控制和 PID 控制等几种常用控制方法。
- 比例控制：根据被控对象实际输出结果与设定值的差异，通过调节控制信号使得差异减小的控制方法。
机械工程控制基础chp.
单位脉冲响应与单位阶跃响应
三、性能指标计算（瞬态指标）
1、指标形式：二阶系统的单位阶跃响应 （时域，单位阶跃输入，二阶系统）
原因：①容易获得； ②最不利输入； ③二阶系统能较全面反映系统动态特性。
2、指标定义及计算： 在欠阻尼0≤ζ＜1下给出，选ζ=0.4～0.8
性能指标计算
1）上升时间tr：
性能指标计算
6）结论： a)系统时间响应性能：由特征量ζ、ωn决定。 提高ωn：tr↓, tp↓, ts↓, →提高系统响应速度 增大ζ： MP↓, N↓ →获得较好的平稳性 存b)在同矛时盾提。高ωn和增大ζ矛盾：即响应速度和振荡性能之间 c)合理设计系统，满足三方面性能指标。 稳定性（首要），快速性（灵敏性），准确性（精度） 其它设指计标中，，确先定从ω稳n。定性出发，给出MP以确定ζ，然后根据
原点斜率：dx0 (t) dt
t 0
1 T
⑤ t→∞时，x0(t)=1,输入与输出一致；
•
⑥ w(t) xou (t)，求出xou(t)，再方便求出w(t) 。
§4 二阶系统
定义：可用二阶微分方程描述的系统。
传递函数：
G(s)
s2
2 n
2 n s
2 n
特征参数：系统固有频率ωn，系统阻尼比ξ。 特征方程：s2+2ξωns+ωn2=0
系统输入信号大多具有随机性质。但从考察系统性能出 发，总可以选取一些具有特殊性质的典型输入信号来替代。
选取原则： ①应能使系统充分显露出各种动态性能； ②能反映系统工作的大部分实际情况； ③ 能反映在最不利输入下系统的工作能力； ④ 应是简单函数，便于用数学公式表达、分析和处理。
脉冲信号
理想单位脉冲函数δ(t) L[δ(t)]=1 模拟：碰撞、敲打、冲击等
机械控制工程基础
机械控制工程基础1. 引言机械控制工程是研究机械系统的运动和控制的学科。
它涉及到机械工程、电子工程和自动化控制等多个领域的知识，并且在现代制造业中具有重要的应用价值。
本文将介绍机械控制工程的基础知识和概念，包括机械系统的建模与分析、控制理论与方法以及实际应用等方面。
机械系统的建模是指将机械系统抽象为数学模型，以便进行分析和控制。
常见的机械系统包括旋转系统、平动系统和复杂的组合系统等。
对于旋转系统，可以使用角度、角速度和转矩等参数来描述；对于平动系统，可以使用位移、速度和力等参数来描述。
机械系统的分析可以通过应用牛顿力学、动力学和控制理论等方法来进行。
旋转系统是机械系统中常见的一种形式，例如电机、发动机和风力发电机等。
旋转系统的建模通常使用惯性、阻尼和刚度等参数来描述系统的特性。
旋转系统的分析可以通过应用扭矩方程和旋转动力学方程等方法来进行。
2.2. 平动系统的建模与分析平动系统是机械系统中另一种常见的形式，例如汽车、电梯和运输机械等。
平动系统的建模通常使用质量、阻尼和刚度等参数来描述系统的特性。
平动系统的分析可以通过应用牛顿第二定律和平衡方程等方法来进行。
2.3. 复杂系统的建模与分析复杂系统是由多个旋转系统和平动系统组合而成的系统，例如机器人和生产线等。
复杂系统的建模可以通过将旋转系统和平动系统进行耦合，并考虑其间的相互作用来进行。
复杂系统的分析可以通过应用联立方程和状态空间方法等方法来进行。
3. 控制理论与方法控制理论是机械控制工程中的重要内容，它研究如何设计控制器以稳定和优化机械系统的运动。
控制方法包括经典控制和现代控制两种类型。
3.1. 经典控制经典控制方法是机械控制工程中最早发展的一种控制方法，主要包括比例控制、积分控制和微分控制等。
经典控制方法适用于线性系统和稳定系统，但对于非线性系统和时变系统则效果有限。
3.2. 现代控制现代控制方法是机械控制工程中较新发展的一种控制方法，主要包括状态反馈控制、最优控制和鲁棒控制等。
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机械控制工程基础-学习指南
一、问答题
1、用拉氏变换解常微分方程的方法步骤？
2、简述时间响应的含义，并分析二阶系统的阻尼比ξ取不同值时系统响应的特点？
二、分析题
1、许多机器，像车床、铣床和磨床，都配有跟随器，用来复现模板的外形。
下图就是这样一种跟随系统的原理图。
在此系统中，刀具能在原料上复制模板的外形。
试说明其工作原理，画出系统方框图。
2、分析二阶系统的参数ωn ， ζ变化时对系统性能的影响？系统设计时选 ωn ， ζ的原则？
三、计算题
1、已知控制系统结构图如图所示。
当输入r (t )=2sin t 时，系统的稳态输出c s(t )=4sin(t -45 ) 。
试确定系统的数ξ，ωn 。
2、机器人控制系统结构图如下图所示。
试确定参数21,K K 值，使系统阶跃响应的峰值时间5.0=p t s ，超调量%2%=σ。
3、试用梅逊增益公式求下图中各系统的闭环传递函数。
机械控制工程基础-学习指南答案
一、问答题
1、用拉氏变换解常微分方程的方法步骤？
1) 利用拉氏变换将常微分方程转化代数方程；
2) 得到代数方程的解，即解的象函数；
3) 拉氏反变换求得常微分方程的解。
2、闭环主导极点的含义及用途？
闭环主导极点是指在系统所有闭环极点中，距离虚轴最近且周围没有闭环零点的极点，而所有其它极点都远离虚轴，闭环主导极点对系统的响应起主导作用，而其它极点的影响在分析中可以忽略。
利用它可以简化高阶系统，从而可以利用一阶和二阶的分析方法分析高阶系统。
二、分析题
1、解模板与原料同时固定在工作台上。
X、Y轴直流伺服马达接受控制器的指令，按
输入命令带动工作台做X 、Y 方向运动。
模板随工作台移动时，触针会在模板表面滑动，跟随刀具中的位移传感器将触针感应到的反映模板表面形状的位移信号送到跟随控制器，控制器的输出驱动Z 轴直流伺服马达带动切削刀具连同刀具架跟随触针运动，当刀具位置与触针位置一致时，两者位置偏差为零，Z 轴伺服马达停止。
系统中，刀具是被控对象，刀具位置是被控量，给定量是由模板确定的触针位置。
系统方框图如图解1-9所示。
最终原料被切割加工成模板的形状。
2、分析二阶系统的参数ωn ， ζ变化时对系统性能的影响？系统设计时选 ωn ， ζ的原则？
当ζ=0.707 时，s p t M ,都比较小，故称为最佳阻尼比。
分析设计二阶系统时，通常先根据要求的超调量确定ζ，然后通过调整ωn 使其达到快速性。
三、计算题
1、解：系统闭环传递函数为
2、解 依题，系统传递函数为
2
22
12121211
2)1()
1()1(1)
1()(n n n s s K K s K K s K s s s K K s s K s ωξωωΦΦ++=+++=+++
+= n p d
p s n ,M ,t ,t ,t ξωω→↑→↓↓↓若则 即增大有利于提高系统的快速性n d r p p s n d r d p s t ,t t M t t ,t t M ,t ωξωξξ→↓↓↓↓↑↑→↑↑↑↑↓↓
若，则，，，若，则，，即过大系统不灵敏，太小相对稳定性会变差故要选择适中通常取0.4～0.8
之间
由 ⎪⎩
⎪⎨⎧=-=≤=--5
.0102.0212n
p o
o t e ωξπσξπξ 联立求解得
⎩⎨
⎧==10
78
.0n ωξ 比较)(s Φ分母系数得
⎪⎩
⎪
⎨⎧=-===146.0121001221K K K n n ξωω
3、 解 （a ）图中有1条前向通路，4个回路
1
143211=∆=，G G G G P
)
(143212434443213332121321L L L L H G G L H G G G G L H G G G L H G G L +++-=∆-==-==，，
，
则有 2
4344321332113243211
11)()(H G G H G G G G H G G G H G G G G G G P s R s C +-+-=
∆∆= （b ）图中有2条前向通路，3个回路，有1对互不接触回路
，，，，111243213211111
H G L G G P G G G P +=-=∆==∆= ，，，3213213332111H H H G G G L H G L H G L -==-= ，
21321)(1L L L L L +++-=∆ 则有 3
3113213213311114332122111)1()()(H G H G H H H G G G H G H G H G G G G G G P P
s R s C -+-+++=
∆∆+∆=。