人教版小学四年级数学下册思维导图
人教版四年级下册数学第一单元的思维导图
第
一
单
元
四
则
运
算
一、加、减法的意义和各部分间的关系
1、加法的定义
把两个数合并成一个数的运算，叫作加法。
注：相加的两个数叫作“加数”；加得的数叫作“和”。
2、减法的定义
已知两个加数的和与其中一个加数，求另一个加数的运算，叫做减法。
3、加法与减法的关系
减法是加法的逆运算。
3、一个数减去它本身，差为“0”。
（当被减数等于减数时，差是“0”。）
例如：A-A=0
56-56=0；240-240=0；1300-1300=0
4、一个数乘以“0”，积为“0”。
例如：A×0=0
56×0=0；240×0=0；1300×0=0
5、“0”除以一个非零的数，商为“0”。
例如：A÷b（b不等于0）=0
注：数字“0”不能作除数。
四、四则运算的顺序
1、四则运算的定义
加、减、乘、除四种运算统称为四则运算。
2、没有括号的四则运算
（1）在没有括号的四则运算里，如果只有加法、减法，或者只有乘法、除法，都要按从左到右的顺序计算。
（2）在没有括号的四则运算里，如果既有乘法、除法，又有加法、减法，要先算乘、除法，再算加、减法。
4、加法各部分间的关系
（1）和=加数+加数
（2）加数=和-另一个加数
5、减法各部分间的关系
（1）被减数=减数+差
（2）减数=被减数-差
（3）差=被减数-减数
二、乘、除法的意义和各部分间的关系
1、乘法的定义
求几个相同加数的和的简便运算，叫作乘法。
注：相乘的两个数叫作“因数”；乘得的数叫作一个因数，求另一个因数的运算，叫作除法。
人教版小学四年级数学下册思维导图
四年级数学下册总目录人教版小学四年级数学下册思维导图四则运算 运算定律小数的意义和性质 小数的加法和减法 数学广角-鸡兔同笼观察物体统计与按率I —平均数与条形统计團形与几何 三角形 形的运动数与代数人教版小学四年级数学下册思维导图加、减袪各部分的关系礙各部门之间的关糸」 差=襪翩一毎数 翊一櫃诫数-差 裱就数一風数+苹加祛各郃分间的关糸匚和二加数+加数 加数=和另一个那散碗是那沫的逆运葬. __________________ _ ___________________—T 乘*除法各部分间的关系乘祛各部分间的关糸= 恕=因数x 囚数 因数=积三牙-个因載除法各部分间的关糸 林=薇除敌三除魏 除数一餓除載*商 被舘数=商技除数［除袪泉穗的逆运算四则运算158-[⑵+丽)4-9]含有括号的四则运算158-[ (27+54) -S-9]=158- [81T 9 )=laa-a=149船问斤）「1、梦租租金便宜的凰）彳趴尽量直满小船丽金”知元/熾 小船人熱■!人/脏 倒读马理楙分折•与解菩祁用小柿冋元 和用人IE ： 175X |孝小彗僚莎| 醸的品20X6=120（元） 1条人船；35兀 拯 1t° 120+36-155 <3C ； 155<160<L75丸般駅金』35元/收 丈惴人數：8A/®分析与解常SJ 用小船L L60元弗币上辄L7EJC 尽蛊粗尔啪隍比着合？T 卡条/_M&税1条大as J 丸粉人教版小学四年级数学下册思维导图在不同位置现察同一物体确定双察的应読数出小正方形的教里出的彬状在相同位羞观察不同物体看到的平面囹彫可能侣同,也可能不同人教版小学四年级数学下册思维导图+加法运算定律力啦站律=a+b=b + a-------------------------------------------------------------------------------------------- r_厶(加袪结合律，(a+b)十尸a+ (b+c)\ - ---------------------------------------------------减迭的运算拄质=a-b-c= c-(b + c)或 a-b-c = a-c-b运算定律X 乘法运算定律两个数相乘的简便运算乘注舷律：aXb=bX a乘进结合律：（aXb ）X c =a X （bX c ）乘进分配律=(a+b)X c =a Xc+bX c(25 + 13) X4 — 25X4 + 13X4 = 100 + 52 = 152—个因数是25 （或125） F 将另一个因数 分解成4 （或时与其它数相乘的形式，再 运用乘袪结合律先算25X4（34125X8） 将接近整十、整白或整干……的因数转化 威整十、整百、整桶……加（或减）一 个数的形式.再运用乘迭分配徉运算#12X25 = (10 + 2)X2S =10X25 + 2X2b =250 + 50 =30012X25 =3X (4X25) =3X100 =300 连除的运算性战=a-=-b-rc=a^ （bX c ）或1 =丑于b600^4-^5 =600^5^-4 =30600^ + ^5 =600-^(<X5) =600^-20 =30人教版小学四年级数学下册思维导图小敢的童义f驴是处joo 』oo ……的廿歡可以flMMW 示计離单粒’ "之一4”1)、百分之一^^-(o.ooi)— 逋率■誓糊邻两个计載单苟间的诱率堤m知’ X06>X^3>2,SE>X34小效的大小比牧小数的性质7怙五人”袪求小教的近«卿小数与单恒换算解单越的数改写取爲级单位的織 書级单位的数改写曲低级单也的眾”嗽末比猱上或去抻-0M ,小敢大变. ^Oi 3,S=3.5G.4.00=4打钗点向左移动 證嚟汐釋黏J'itAft10知：35c»= □» 35n^4Qk e = 0,241甲込,樹除以两牛单也闽的进聿如丄7.曲亍朮血 L021k R= J021E人教版小学四年级数学下册思维导图三角形的定义由逹条线段围成的图形（每相邻两条线段的端点相连）叫傲三角形三角形的底和高三角形的特征三角形的分类三角形的底和葛1.具有稳定性任意两边之和大于第三边氣内角和是180°锐角三角形按角分直厠三角形钝角三甬形不等边三角形I按边分等腰三甬形1、小数点对齐'即相同数位对幵小数加减法的笔算方法/氛从at祗位尊起，按整etjto减法计■-\ 3v得讎的小数点与竖式中的中斟点对幵小数的加法和减法〕桶加减混合运算严括邑否至丑逸命有括号/( 20- (乩45十& 8)先算括号里的〉藝数的运帯定律在小數运算中同样适用》小数加减法的简便计算飞加却律「花+加进苓合徐：(a+b) +c =a+ (b + c)6.45 + 8.3 =14756.4 5+ 8_3Q147515.62'7.42 = 1215*62-7.428.20 .轴对称图形如果一个團形沿着一条直线对折，两IM的團形能够完全重合，这个團形就是轴对称團形。
2020年春-小学四年级下册-人教版《数学》-思维导图
交换律 a+b=b+a 结合律 （a+b）+ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ=a+（b+c）
连续减 减去和 找相同 交换律 a×b=b×a 结合律 （a×b）×c=a×（b×c） 分配律 （a+b）×c=a×c+b×c）
加法 连减 乘法
运算定律
依次写出
写法
依次读出
读法
尾部加减0，大小不变 比较整数位
性质
比较十分位 比较百分位
从不同的位置，能看到不同的图形 从不同的位置，才能全面的观察物体
鸡兔同笼 三角形
定义 表示 特性
分类 内角和
三角形、底、高 三角形ABC △ABC 稳定性
两点间所有连线中线段最短
三角形任意两边的和大于第三条边 直角三角形
锐角三角形
等边三角形
钝角三角形
180°
四边形内角和360°
等腰三角形
大小
………………
左移一位 小10倍 右移一位 大10倍
小数点的移动
单位换算
四舍五入
进位法
近似数
去尾法
小数的意义与性质
数学（四下）
答题要点 答语
规范完整
小数的加减法
小数点要对齐 运算定律
图形的运动
轴对称 平移
画对称轴 补齐图形 画出图形 计算面积
平均数与条形统计图
平均数 复式条形统计图
营养午餐 观察物体
区分“乘”与“乘以” 区分“除”与“除以”
和=加数+加数 加数=和-另一个加数
被减数-减数=差 减数=被减数-差 被减数=减数+差
积=因数×因数 因数=积÷另一个因数
人教版小学四年级数学下册思维导图
人教版四年级数学下册思维导图U !则运算运算走律四年级数学下册总目录统计与很率 那与几何数与代對小數的青义和性匿 小数的加法和麻法 数学广角-鸡兔同宠规察物体三角形形的运动平均数与条形统计人教版四年级数学下册思维导图四则运算才加、麻法各部分的关枭乘、除法各部分闾的关療乘法苦訓廿闾昂关系，和二因轟x因融因数一职♦另F因数陡送昔耶分间育=需陳数斗除数=我賦數=商玻除赧=釉*綜数殊第翳胡又翳粘嗣鎰貝IXQ_r rar+fi 115B-[ ©27H4) -r91~aT=158- [ 81-rS "O J©=158—9=1497耘船问題［阅迪与理他林样百加#占苗IM L皿人小船E1鎚2D元噸小«A&= Z義丈船时蛊1筋托饰大韶人曲1 fi.\/H¥寸析与解帶IK TE1TS4.“/ MbH血丿也]EDUt-lW^TfiJ译人邯"35A Alt'J®+55-.^5 (JLiI 芮V160吃1”莎析吁解祥芳爭小15和1觴大斛I5耶是水晞.M M押用丈略1芳儿展量旦权《血|上我点ff.人教版四年级数学下册思维导图600-S-4T ；J =600-3(4X5) -600-?-20-------------------------------------------------------------- I V =30/连除H 歴算性氐 »■=■ b -rc = a-r (bXc)或 a-rb-s-c=a-=- c-r b600'S 生■! 5 -600-J-5 + 4 =120-M =30一(+加法运算定律加法交換律，a+b=b+a加法结合律：(a+b) + c^a+ (b+c)篠达的运算性前=o b -G = c~ +c)或a~b ~c — a-c~b來总处换怡aXh=bX f|乘袪结合律；(aXb)x c =a x (bXc)■存：(a + b) X c= aX c 4~b Xc两个数相乘的词便运昇(25 + 13)XI=25X44-13X4=100 + S2 = 152rS 数是曲〔或1弟),特另一个因数 分解成4 (或对与苴它数相乘的开弑，再 运用乘法拮合律先算25心(或125X8)12X25 =3 X <4X25) =3 X100 =300特接诉整十、鑿百或整干……的闪数转优 成整卜、整百*整T 数……加(或劇 个数的形衣.再运用乘注分配律运算。
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四年级数学下册
总目录
人教版四年级数学下册思维导图
则运算 运算定律
小数的意义和性质 小数的加法和减法 数学广角-鸡兔同笼
观察物体
图形的运动
平均数与条形统计
数与代数
图形与几何
三角形
统计与柢率
人教版四年级数学下册思维导图
6条小籾I 条大船
加.减法各部分的关系
乘、除法各部分间的关系
加袪各部分间的关糸■
和=加数+抑数 加数=和-另一个加数
裱法各和之间的关糸，
雜是应的逆运算
差=彼翩！ ■减数
数-差
被住数=祯数*差
除袪是乘法的逆运算
那用160元 邰用人tti 175X
大船机金，35元/楼 大船人It 6人/寂
158-[ (27+54) +9] =158-【81+9 ] =158-9 =149
分析与解答
6条小*h 20X6-120 (元〉 1条人«h 35元
共花I 120+35-155 <JG )
分析与解答
4
人. 160 元
莎用AJB ： 175兀 尽小卿合比较命胃.
J 4人.2人
155<160<175
tt
水MK f 纵
在不同位墨观察同一物体观察物休
在相同位贸观察不同物体
人教版四年级数学下册思维导
图
确定双察的位盍教出小
正方的的敎里确郎生的
翌状
看到的平面囹形可能］目
同，也可能不同
运算定律+加法运算定律
加法交换律* a+b=b + a
加拄结合徉=(a + b) + c=a+ (b+ c)
减袪的运算性质=a-b-c=c-(b + c)或a-b^c = a-c-b
两个数相乘的简便运算
X乘法运算定律
乘法交換衛aXb=bX a
乘法结合律=(aXb)X c=aX (bX c)
乘袪分配律二(a + b) X c=aX c+bXc
(25 + 13)X4 =
25X4 + 13X4 =
100 + 52 = 152
—个因数是25 （或125）•将另一个因数分解
成4 （或8）与其它数相乘的形式.再运用乘法
结合律先算25X4 （或125X8）
特接近整十.整百或整千・・・・・・的因数转
化成整十・整百.整御・・・・・・加（或强）
个数的形式.再运用乘迭分配律运算.
iS除的运舁性庞b-r c = a-r (bXc)或d・bOc = d*cOb
12X25
=3X(4X25)
=3X100 =300
12X25
= (10 + 2)X25
=10X25 + 2X2
=250 + 50
=300
600三4三5
=6003(4X5)
=600^20 =30
600三4子
5 =600-^5^4
=120^-4 =30
分母Mio. loo. looo
的分散可以用小故我
示
小效的意义
小数的性质
小效的大小比牧
小数的总义和性质
小数的近似数
小数与单位換算
计故单位・十分之一(0.1)、百分之一 (0.01)、千分之一(0・
001)
每棚邻商个计数单位间的进罕定
10
小数末尾漳上或去抻-0" •小ffc&JT 变・ 如.3.5
= 3.50 .
4.00 =4
如.3.05>2.93>2. 88>2.84
”槪点何左移动
小数点移动引起的小数大小变化的規律
"職点何右移功
伦8卑位的数改写成R 级单位
的故
R 级卑位的I?改写成低级单位的故
•四舍五人"法术小数的近飲数
•卜紀“
仲卜対A
♦ 10
r •卜W \ 1
♦wo •卜畑
tl ・
MtA 命
10 10
■ 10 MW
用这个孜琢以两的进事
闿这个嫂叢以两个単位何
如.7.8B=78d»
1.021kK = 1021s
1.先改写比用■万*
A*亿"作单位的数
2・根探賁求保田小
It 位数
240k K
三角形的定义 由3条线段围成的图形（每相邻两条线段的端点相连）叫做三角形
三角形的分类
三角形的特征
三角形的底和高
三角形的底和高
三角形的底和高
△三角形
-具有稳走:性
2、任意两边之和大于第三边 3v 内角和杲180 °
按角分
锐角三角形
直角三角形 钝角三角形
不等边三角形
b 边分-等腰m 形
等边刍形
特姝的等穫三角形
一小数总对齐丄即相同数毎对査
小数加减法的笔算方法「2.从■條位《［起，按整数加廉法计尊
\ 3.冯数的小数点与竖式中的小数点对齐小数加减混合运算
没有括号20-6・45也・3从左往右算有括号」20-
(6〕45*8・S)先算括号里的
小数加减法的简便计算]6.45 + 8.3 = 14.75 15.62-7.42 =
A y
6.45
♦ 8.30
14.75
15
-7.42
8.2
人仇整数的运貝定律衽小数运茸中同样适用2、加法交揍律：a + b = b+ a 加i
法结合金：(a+b) +c=a+ (b + c)
如果一个图形沿看一条直线对折，两第的图形能
够完全重合，这个图形就罡轴对称图形。
折痕所在的这条直线叫做对称轴•
轴对称图形基本特征对称点到对称轴的距克相等
平移
1、确定关键点
补画轴对称图形的另一半/ 2、找对称点
3、顺次连接对称点
方格中验平移的方向和距离上驚鹽豐豊囂器:亦'
---------------------------------------------------- < 2、很抿对应点n间的格数确定平務的距鶴
1.确定关健总
在方格中画出平移后的图形2、按要求平移关键点，得到一组对应点
\ 3、順次连接对应点
平移过程中最重要的是找准对应
点、
人教版四年级数学下册思维导图
可折述一血据本身的总体恰况， /也可作为不同组數槪比较的一个杯店 动才網使毎捋小球个aw#多？ •―用“移參朴少 一 与卑式条彫统计團4本相同.只 俎《或第组〉數fcb 需斐用材獰《或參
种〉 不同缎色（城底纹〉的直条表示。
同
时斐 标明削例
彳数牖分析I 运用楼向.纵向.综合对比等不同方法
平均敷 彳2、公式法：平均数=數戦的和4■数抿个戢 复式条形统计图钳和表示方鬥 HL 2000 2010 与条形统计
人人 1990
11*d5tt4 个做 I 的巴池 13tt<14・ 12. 、。