2015新人教版六年级下册数学第六单元整理复习数与代数—式和方程(二)
式子、等式和方程三者之间的关系如下图
方程是等式中的一部分；等式又是式子中 的一部分。换句话说式子包含等式；等式包含 方程。
我会辨别方程
① 35-χ =12
② Y+24
( (
√)
⑥ 0.49÷χ =7 (
√)
(× ) ⑦ 35+65=100 (× )
③ 5 χ+32=47
④ 28＜ 16+14 ⑤ 6(a+2)=42
通过练习，请你说一说是如何找等量关系的？
（1）充分利用表示等量关系的关键性词语；
（2）利用常见的四则运算的意义及数量关系；
（3）利用常见的数量关系式；
（4）利用计算公式
3
学校组织远足活动。原计划每小时走3.8km，3 小时到达目的地。实际2.5小时走完了原定路程， 平均每小时走了多少是等式。 （× ）
(3)是方程的式子一定是等式。 （ √ ）
(4)是等式的式子一定是方程。 （ × ）
（5）含有未知数的等式是方程 。（ √ ）
（6）含有未知数的式子是方程。（ X ）
（7）方程是等式，等式也是方程。（ X ） （8）3χ＝0是方程。（ √ ）
（9）4χ＋20含有未知数，所以它是方程。（ （10）x=3不是方程（× ） X）
解：设平均每小时走了x千米。
2.5x=11.4 x=11.4÷2.5 x=4.56
答：平均每小时走了4.56千米。
做一做，我能行
解：设小云踢了x下。 3 x 42 4 3 x 42 4 4 x 42 3 x 56
答：小云踢了56下。
判断对错，我能行
(1)4.7x不是方程。 （√ ）
√ ) ⑧ χ-14＞ 72 (×) 9 ( ×) 9b-3=60 (√ ) ( √ ) 10 χ +y=70 ( √ )
方程的解和解方程：
（1）使方程左右两边相等的未知数 的值，叫做方程的解。 （2）求方程的解的过程叫做解方程。
方程的解是一个结果，如x=7。
解方程是一个过程。
2 x + 6 = 20 解：2X = 20 – 6 2x = 14 x = 14÷2 X=7 方程的解 求方程解的过程叫 做解方程
4 x x 10 9
几个地方有末知数 的,先合并同类项。
1 ( x 4 ) 4 2
括号里有末知数,先 算但不能算，把括 号看成一个数。
方程的检验：
3χ＝18 解：3χ÷3＝18÷3 χ＝ 6 检验：方程左边＝3χ ＝3×6 ＝18 ＝方程右边 所以，χ＝6是原方程的解。
列方程解应用题
列方程解应用题的步骤：
第一步：弄清题意，设未知数为x 第二步：分析、写数量关系 第三步：列方程并解方程 第四步：检验，写出答案
说出下面各题中数量之间的相等关系。
（1）养禽场一共养鸡鸭600只。 （2）红花比黄花少25朵。 （3）参加航模组的人数是参加美术组的3倍。 （4）花金鱼比黑金鱼的1.2倍还多8条。
１
解方程的方法
等式的性质：等式的左边和右边同时加上、 减去、乘上、除以（不为0）一个数，左右两 边仍然相等。
四则运算的关系：加减乘除。
比例的基本性质：两外项的积等于两内项 的积。
例： 解下面方程： x 31.5 8.3
先算的部分能 直接计算的,先 计算。
3x 10 1.4
先算的部分含有x而 不能算，把这部分当 成一个数。
小学数学总复习
数与代数
式与方程（二）
简易方程
含有未知数（x等字母）的 等式，叫做方程。
式子、等式和方程：
（1）像2＋3、a－3、6b、a÷8、3＋2=5、2x －8=10· · · 用来表示几个数之间关系的，都叫做式子。
（2）像3＋2=5、2x－8=10· · · 这样表示左右 两边相等的式子，都叫做等式。 （3）像x=2、3a＋2=5、2x－8=10· · · 这样含 有未知数（x等字母）的等式，叫做方程。
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2015年最新人教版六年级数学下册第六单元整理和复习1.数与代数式与方程
三、巩固练习
1. 连线。
比a多3的数
比a少3的数
3个a相加的和
1 a的 3
a 的 3倍
a＋ a＋ a
3a
a＋ 3
a－ 3
a 3
解：设小云踢了x下。 3 x 42 4 3 x 42 4 4 x 42 3 x 56
答：小云踢了56下。
四、布置作业
作业：第82页练习十六， 第1题、第5题。
二、梳理旧知，探究联系
提问8：方程和等式有什么区别吗？ （方程一定是等式，但等式不一定是方程。） 提问9：你能举个例子具体说说吗？
二、梳理旧知，探究联系
（三）解方程
出示信息：解方程 2x＋5.6＝9.4 预设： 2x＋5.6＝9.4 解： 2x＋5.6－5.6＝9.4－5.6 2x＝3.8 2x÷2＝3.8÷2 x＝1.9
整理和复习
1.数与代数 式与方程
一、引入.
（一）含有字母的式子表示数量及数量关系、 运算定律和计算公式
出示信息：学校舞蹈社团男生有a人，女生有b人，一共有多少人？ 预设：﹙a＋b﹚人 出示信息：如果每个人配一把售价10元的舞蹈扇子，一共要多少元？ 预设： ① 10﹙a＋b﹚元 ②﹙10a＋10b﹚元
二、梳理旧知，探究联系
提问1：我们学会了用字母简明地表达数量，除此之外，我们还可以用字母 表达数量关系、运算定律和计算公式等等。认真观察下表，你会用字母表示 什么？写在表中。
数量 数量关系 计算公式 运算定律 其他
二、梳理旧知，探究联系
提问2：想一想，在一个含有字母的式子里，数字与字母、字母与字母相乘， 书写时候应该注意些什么？
不等式: 3x＋6＞9 3＋11≠12
二、梳理旧知，探究联系
六年级数学下册6整理和复习数与代数式与方程授课课件新人教版
2.甲乙两地相距480 km,一辆客车和一辆货车同时分别 从甲乙两地相对开出,3.2小时相遇。客车每小时行85 km,货车每小时行多少千米？ 解：设货车每小时行x km。 (85＋x)×3.2＝480 x＝65 答：货车每小时行65千米。
3. 下列解方程的方法对吗？不对,请改正。
9.8－x＝7.2 解： x＝ 7.2＋9.8
3．用字母表示运算律：
运算律
字母含义
加法交换律 用a、b分别表示两个加数
用字母表示 a＋b＝b＋a
加法结合律 用a、b、c分别表示三个加数 (a＋b)＋c＝a＋(b＋c)
乘法交换律 用a、b分别表示两个因数 a b＝b a
乘法结合律 用a、b、c分别表示三个因数 (a b)c＝a(b c) 用a、b分别表示两个加数,用
(3)用方程解实际问题与用算术法解实际问题的区别：
用方程解实际问题
用算术法解实际问题
未知量用字母x表示,参与 未知量不参与列式；根据
列式；
题目中已知数量和未知量
根据题意找出数量之间的 相等关系,列出含有未知数 x的等式
之间的关系,确定解答步骤, 然后列式计算
对应训练4
列方程解决问题：
某小学篮球队和足球队一共有105人,其中篮球
用字母表示数、运算定律、计算公式、数量关系等
式 方程与等式的联系与区别 与 方 等式的性质 程
运用等式的性质解方程
列方程解应用题
1、用字母表示数、运算定律、计算公式、数量关系等
1. 用字母表示数：如x＝7,a＝6,m＝0。 2. 用字母表示数量关系：
如果用s表示路程,用v表示速度,用t表示时间,那么路 程、速度、时间之间的关系可以表示为 ( s= v t )。
六年级数学下册第6单元整理和复习1数与代数第8课时式与方程2教案新人教版
六年级数学下册第6单元整理和复习：第8课时数的运算（2）教学内容教科书P81，完成教科书P82~83“练习十六”中第8~14题。
教学目标1.进一步体会方程的意义和思想，能根据问题特征列方程解决一些实际问题，提高找等量关系列方程的能力。
2.在梳理如何找等量关系的过程中，进一步掌握列方程解决问题的基本思考方法，通过算术法和方程法的比较体会列方程解决问题的价值。
3.体验与同学合作交流以及获取知识的乐趣，增进对数学学习的积极情感,增强学好数学的信心。
教学重点在梳理如何找等量关系的过程中进一步掌握列方程解决问题的基本思考方法。
教学难点体会方程法与算术法的区别与联系。
教学准备课件。
教学过程一、回忆列方程解决问题的基本步骤1.回顾旧知识。
师：想一想，列方程解决问题的一般步骤是怎样的？学生在小组内讨论，全班交流。
【学情预设】学生可能会说找出未知数,用字母x表示，再分析实际问题中的数量关系，找出等量关系，列方程，解方程并检验作答。
师生一起小结，课件出示。
教学笔记教师板书：设、找、列、解、验。
2.揭示课题。
师：这节课我们来复习列方程解决问题。
［板书课题：式与方程(2)］【设计意图】引导学生回顾列方程解决实际问题的步骤，为后面的复习作铺垫。
二、突破难点，找等量关系1.发现等量关系。
师：在列方程解决问题的这些步骤中，你觉得哪一步是最难的？【学情预设】学生可能说出找等量关系最难。
师：既然等量关系难找，那咱们就来练一练。
（课件出示习题）师：你能找到数量关系吗？【学情预设】预设1：不能，因为没有告诉具体数据。
预设2：能，“速度×时间=路程”是我们学过的数量关系,不管有没有数据，它都是存在的。
师：对呀！我们可以从以前学过的数量关系中去发现等量关系，像这样的等量关系还有哪些？【学情预设】学生可能会说出“工作总量=工作效率×工作时间”“总价=单价×数量”。
2.练习找等量关系。
教学笔记【教学提示】找等量关系这个环节中，关注学生对题目中数量含义的理解，以及数量之间关系的理解。
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四则运算之间的关系：
加法 简 便 运 算 乘法 逆运算 减法
逆运算 除法
加法可用减法验算，减法可用加法或减法验算。
乘法可用除法验算，除法可用乘法或除法验算。
四则运算中要注意的特殊情况：
乘 法
除 法
四则运算的法则：
整数 加减 法
①从个位乘起，依次 用第二个因数每位上 的数字去乘第一个因 数；②用第二个因数 哪一位上的数字去乘， 得数的末位就和第二 个因数的那一位对齐； ③再把几次乘得的数 加起来 ①按整数乘法的法 则先求出积；②看 因数中共有几位小 数，就从积的右边 起数出几位点上小 数点。数位不够0 补足。 ①分数乘分数，用分 子相乘的积做分子， 分母相乘的积做分母。 ②有整数的把整数看 作分母是1的假分数。 ③有带分数的，通常 先把带分数化成假分 数。④能约分的要先 约分。
（1）加数＋加数=和
和－一个加数=另一个加数 100－75=25 100－25=75
（2）被减数－减数=差 被减数－差=减数 被减数－减数=差
85－35=50 85－50=35 50＋35=85
加、减、乘、除法各部分之间的关系：
25×4=100
（3）因数×因数=积
积÷一个因数=另一个因数 100÷25=4 100÷4=25
20 2 已知两个因数的积是20，其中的一个因数是2，
求另一个因数是多少。
22.44 1.5
10 2 7 5
已知两个因数的积是 22.44，其中的一个因数是 1.5， 求另一个因数是多少。
10 2 已知两个因数的积是 ，其中的一个因数是 ， 7 5 求另一个因数是多少。
除法的意义——已知两个因数的积和其中的一个因数，
加法的意义——把两个数合并成一个数的运算。
2015新人教版六年级下册数学第六单元整理复习数与代数—式和方程(二)
解：设平均每小时走了x千米。
2.5x=11.4 x=11.4÷2.5 x=4.56
答：平均每小时走了4.56千米。
做一做，我能行
解：设小云踢了x下。 3 x 42 4 3 x 42 4 4 x 42 3 x 56
答：小云踢了56下。
式子、等式和方程三者之间的关系如下图
方程是等式中的一部分；等式又是式子中 的一部分。换句话说式子包含等式；等式包含 方程。
我会辨别方程
① 35-χ =12
② Y+24
( (
√)
⑥ 0.49÷χ =7 (
√)
(× ) ⑦ 35+65=100 (× )
③ 5 χ+32=47
④ 28＜ 16+14 ⑤ 6(a+2)=42
4 x x 10 9
几个地方有末知数 的,先合并同类项。
1 ( x 4 ) 4 2
括号里有末知数先 算但不能算，把括 号看成一个数。
方程的检验：
3χ＝18 解：3χ÷3＝18÷3 χ＝ 6 检验：方程左边＝3χ ＝3×6 ＝18 ＝方程右边 所以，χ＝6是原方程的解。
列方程解应用题
等式的性质：等式的左边和右边同时加上、 减去、乘上、除以（不为0）一个数，左右两 边仍然相等。
四则运算的关系：加减乘除。
比例的基本性质：两外项的积等于两内项 的积。
例： 解下面方程： x 31.5 8.3
先算的部分能 直接计算的,先 计算。
3x 10 1.4
先算的部分含有未知 数而不能算，把这部 分当成一个数。
) √ ) ⑧ χ-14＞ 72 ( × 9 ( ×) 9b-3=60 (√ ) ( √ ) 10 χ +y=70 ( √ )
人教版六年级数学下册 第6单元 整理和复习 1. 数与代数 第7课时 式与方程(2)
再见！
人教版六年级数学下册
含有未知数的等式叫做方程。 方程的解是使方程左右两边相等的未知数的值。
求方程的解的过程叫解方程。
解方程
x－15%x＝1.7 85%x＝1.7 x＝1.7÷85% x＝2
÷ －3x＝ －3x＝ 3x＝ － x＝
列方程解应用题的步骤：
1. 请说出等量关系，并进行分类。 (1)买4千克苹果和2千克的橙子共用34元。
答：今年有104人参加。
你的收获
列方程解应用题的步骤： 先写“解：”， 设未知数，再找等量关系，根 据等量关系列方程，解方程，写答语……
1. 春光小学有90人参加数学竞赛，平均得分73分，其中男生平 均分70分，女生平均分80分，男生比女生多（ D ）人。
A. 27 B. 63 C. 26 D. 36
2. 某大学今年参加“青年志愿者”的人数比去年多68人，今
Hale Waihona Puke 年的人数比去年的3倍少4人，今年有（ B ）人参加。
A. 36 B. 104
C. 108
去年参加的人数×3－4＝今年参加的人数 解：设今年有x人参加，则去年有（x－68）人参加。
3（x－68）－4＝x 3x－204－4＝x 2x＝208 x＝104
A．45个；15个；15个 B．60个；20个；10个 C．60个；30个；10个
解：设林浩做了x个幸运星，则严非做了2x个幸运星，
李卫做了6x个幸运星。
x＋2x＋6x＝90
9x＝90
x＝10
2x＝2×10＝20
6x＝6×10＝60
所以林浩做了10个幸运星，则严非做了20个幸运星，
李卫做了60个幸运星。
苹果的总价＋ 橙子的总价＝总钱数 (2) 2千克的橙子比4千克苹果便宜6元。
人教六下数学课件第6单元 整理和复习_第4课时 数的运算(2)
20.6×2＋39.6≈21×2＋40＝82（元）
100－82＝18（元） 18元＞13.7元
答：小兰的钱够买简装的。
巩固运用
（教材P76 上面的“做一做”）
1.计算下面各。
4
2 7
4
5 7
=4
2 7
5 7
=4
1=14
9 7
4 9
5 9
=
9 7
4 9
5 9
=
9 7
1=
2 7
1 3
1 5
乘法结合律 （37×25）×4=37×(25×4) (a×b)×c=a×(b×c) 乘法分配律（50+125)×8=50×8+125×8 (a+b)×c=a×c+b×c
你还记得减法和除法的 运算性质吗？ 减 法 的 运 算 性 质 ：a－b－c＝a－(b＋c)
20－3－7＝20－（3＋7）
除法的运算性质：a÷b÷c＝a÷ (b×c) 30÷2÷5＝30÷（2×5）
这几种运算定律有什么特点呢？
加法交换律、结合律能综合运用于连加运 算，加数经过交换、结合，运算符号不变， 还是连加。乘法交换律、结合律也类似。 只有乘法分配律涉及乘加或乘减两种运算。
估算
举例说明估算的应用，你知道哪些估算策略？
（1）7.99×9.99与80比，哪个大？
由8×10=80，而7.99＜8，9.99＜10，所以80比
答：需要加椅子。
（教材P78 练习十五T3）
3.估算。
803－207≈ 600
798＋205≈ 1000
23×498≈ 10000
632÷69≈ 9
（教材P78 练习十五T4）
4. 估一估，在○里填上“＞”或“＜”。
100－82＝18（元） 18元＞13.7元
答：小兰的钱够买简装的。
巩固运用
（教材P76 上面的“做一做”）
1.计算下面各。
4
2 7
4
5 7
=4
2 7
5 7
=4
1=14
9 7
4 9
5 9
=
9 7
4 9
5 9
=
9 7
1=
2 7
1 3
1 5
乘法结合律 （37×25）×4=37×(25×4) (a×b)×c=a×(b×c) 乘法分配律（50+125)×8=50×8+125×8 (a+b)×c=a×c+b×c
你还记得减法和除法的 运算性质吗？ 减 法 的 运 算 性 质 ：a－b－c＝a－(b＋c)
20－3－7＝20－（3＋7）
除法的运算性质：a÷b÷c＝a÷ (b×c) 30÷2÷5＝30÷（2×5）
这几种运算定律有什么特点呢？
加法交换律、结合律能综合运用于连加运 算，加数经过交换、结合，运算符号不变， 还是连加。乘法交换律、结合律也类似。 只有乘法分配律涉及乘加或乘减两种运算。
估算
举例说明估算的应用，你知道哪些估算策略？
（1）7.99×9.99与80比，哪个大？
由8×10=80，而7.99＜8，9.99＜10，所以80比
答：需要加椅子。
（教材P78 练习十五T3）
3.估算。
803－207≈ 600
798＋205≈ 1000
23×498≈ 10000
632÷69≈ 9
（教材P78 练习十五T4）
4. 估一估，在○里填上“＞”或“＜”。
人教版六年级下册数学《式与方程(2)》教案(5篇)
人教版六年级下册数学《式与方程(2)》教案（5篇）第一篇：人教版六年级下册数学《式与方程(2)》教案人教版六年级下册数学《式与方程（2）》教案式与方程（2）教学目标：1、知识与技能：进一步认识用字母表示数的意义及其作用，能正确地用含有字母的式子表示数量及数量关系、计算公式等。
掌握解方程的方法及列方程解决问题的步骤，解决问题的关键是找出数量之间的相等关系，能根据题意正确地列出方程，解答两、三步计算的问题。
2、过程与方法：能根据问题的特点选择恰当的方法来解答，进一步培养分析数量关系的能力，发展思维。
3、情感态度与价值观：提高整体认识知识的能力，找到知识间的内在联系。
教学重点：熟练找出等量关系，能根据题意正确地列方程解决问题。
教学难点：提高学生的解决问题的能力，整理知识的能力。
教学准备：电脑课件；学生：与式与方程有关的相关知识教学过程：一、创设情境，引出知识出示：学校组织远足活动。
原计划每小时走3.8km，3小时到达目的地。
实际2.5小时走完了原定路程，平均每小时走了多少千米？（列方程解应用题）解题过程解：设现在平均每小时走了x千米。
2.5x=3.83 2.5x2.5=11.42.5 x=4.56答：平均每小时走了4.56千米？二、提出问题1、这是我们熟悉的列方程解决问题，用方程解决问题是我们解题的一种方法。
请你以小组为单位，合作自主梳理有关代数的知识。
2、小组进行讨论（设计意图：从学生已有知识经验基础出发，将这道具体的例题作为一个点，四散出各个基础知识，边回顾边整理，成为一个具体的体系，使学生明白基础的重要。
）三、分析知识建立联系（一）学生汇报各类知识小组汇报知识，要求按照由浅入深的顺序汇报，边汇报教师边完善，同时进行板书。
（设计意图：小组合作后需要集体进行知识的再加工与再整理，使知识更加完善。
）（二）解方程与方程的解1、具体知识4.56是方程的解，而求这个解的过程就是解方程。
方程是含有字母的等式补充提问：能举几个是方程的式子吗？第二篇：人教版六年级下册数学《式与方程(1)》教案人教版六年级下册数学《式与方程（1）》教案式与方程（1）教学目标：1、知识与技能：理解用字母表示数的意义和方法，能用字母表示常见的数量关系。
新人教版六年级下册数学第6单元整理和复习《数与代数--- 式与方程》
用字母表示数可以简明地表达数量关系 例如：
用s表示路程，v表示速度，t表示时间， 那么 s=vt 。
如果工作总量用字母c表示，工作时间用t
表示，工作效率用a表示，那么 c=at 。
二、巩固练习
1.填空。 ①用s表示路程，v表示速度，t表示时间， 那么s=（ vt ）。 ②b乘5.6可以写作（ 5.6b），还可以写作 （5.6·b）；a乘h可以写作（ ah ），还可 以写作（ a·h ）。
洗衣机，单价a元，商城第一天卖出m台，第二天 卖出9台。
m-9表示（第一天比第二天多卖出的台数 ） m+9表示（ 第一天和第二天一共卖的台数 ） ma表示（ 第一天卖的钱数 ） 9a表示（ 第二天卖的钱数 ） （m+9）a表示（ 两天一共卖的钱数 ） （m-9）a表示（ 第一天比第二天多卖的钱数（或第
二天比第一天少卖的钱数） ）
在写含有字母的式子时应注意的问题： 1.在含有字母的式子里，数和字母中间的乘号可以 记作“·”，也可以省略不写。 2.省略乘号时，应当把数字写在字母前面。 3.数与数之间的乘号不能省略。加号、减号、除号 都不能省略。
六年级数学下册（RJ） 教学课件
第 6 单元 整理与复习
页，还剩下这本书 的 1 没读。这本书一
共多少页？
3
解：设这本书一共x页。
x
90
1 3
x
x 1 x 90 3
x 135
经检验x=135是原方程的解。 答：这本书一共135页。
3.两列火车同时从相距325 千米的两城相对开出， 一列火车每小时行60千米，另一列火车每小时行 70千米，经过几小时两车相遇？ 解：设经过x小时两车相遇。 60x+70x=325 130x=325 x=2.5 经检验x=2.5是原方程的解。 答：经过2.5小时两车相遇。
人教版,六年级,数学,下册,第6单元,整理和复习,2,式与方程,教学设计
课题
六年级数学下册第六单元复习（式与方程）
课时
2 课时
学 情 分 析 教 材 分 析 设 图 计 意
六年级的整理和复习阶段，是小学生形成、总结学习经验的有利时机。 由于这些知识都是学生原来学过的，因此在对这些知识进行全面的回顾、整 理和比较时，必须全面、具体化。因此，加强整理和复习的系统性，使所学 知识结构化。 式与方程的整理和复习分为两个层次展开，教材指出用字母表示数的作 用，然后由小精灵发问，让学生“说一说你会用字母表示什么” 。通过对话， 举了一个用字母表示数量关系的例子，又提议用字母表示分数乘法的算法， 举一反三启发学生想到更多的实例。 六年级的整理和复习阶段，是小学生形成、总结学习经验的有利时机。 教学时教师要善于就题论理、论思路，引导学生总结比较一般的解题策略， 以促进学习的迁移和能力的提高。 知识与技能：(1)进一步理解用字母表示数的优越性；熟练掌握用字母表示公 式、计算法则和常见的数量关系等。(2)进一步理解基本的数量关系，会根据
逆运算 加法 减法
在练习本上列式计算。 练习巩固
本课知识点。
归纳、梳理知识点。 加强识记
数的运算 板书设计
简便 运算
逆运算 乘法 除法
加数＋加数＝和，一个加数＝和－另一个加数。 被减数－减数＝差，被减数＝减数＋差，减数＝被减数－差。 乘数×乘数＝积，一个乘数＝积÷另一个乘数。 被除数÷除数＝商，被除数＝除数×商，除数＝被除数÷商。
学 情 分 析
由于这些知识都是学生原来学过的，因此在对这些知识进行全面的回顾、 整理和比较时，必须全面、具体化。因此，加强整理和复习的系统性，使 所学知识结构化。教学时教师要善于就题论理、论思路，引导学生总结比 较一般的解题策略，以促进学习的迁移和能力的提高。 这部分内容的编写意图主要是复习比和比例的意义与性质，比和分数、 除法的关系，正反比例的应用及判断，以及比和比例的一些应用。因为是