光学系统设计五答案

光学系统设计（五）

参考答案及评分标准 20 分）

21.小

22.色差、色差、场曲

23.95.56

24.球心处、顶点处、齐明点处（r n

n n L '+=） 25.%100y y y q z ⨯'

'-'=' 26.0

27.0

28.-0.125、前、0.09375

29.场曲

30.边缘、0.707

31.彗差、畸变、倍率色差

三、名词解释（本大题共5 小题。每小题2 分，共 10 分）

32．像差：实际光学系统所成的像和近轴区所成的像之间的差异称为像差。 评分标准：主要意思正确得2分。

33．二级光谱：如果光学系统已对两种色光校正了位置色差，这两种色光的公共像点相对于第三种色光的像点位置仍有差异，该差异称为二级光谱。 评分标准：答对主要意思得2分。

34．焦深：由于实际像点在高斯像点前后0l '∆范围以内，波像差不超过1/4波长，故把0l 2'∆定义为焦深，即20u

n l 2''≤'∆λ

。 评分标准：主要意思正确得2分。

35．正弦差：正弦差是轴外小视场成像的宽光束的不对称性的量度，其表达公式

为y K C S S '

'≈'。 评分标准：主要意思正确得2分。

36．复消色物镜：校正了系统二级光谱的物镜，称为复消色物镜。

评分标准：答对主要意思得2分。

四、简答题（本大题共 6 小题。每小题 5 分，共30 分）

37．简述瑞利判断和斯托列尔准则，二者有什么关系？

答：瑞利判断：实际波面与参考球面波之间的最大波像差不超过4/λ时，此波面可看作是无缺陷的。

斯托列尔准则：成像衍射斑中心亮度和不存在像差时衍射斑中心亮度之比8.0..≥D S 时，认为光学系统的成像质量是完善的。

这两个准则是相互一致的，当最大波像差为4/λ时，..D S 值刚好约等于0.8

评分标准：答出每个准则的概念各得2分，关系正确得1分。

38．完全对称式系统，当⨯-=1β时，垂轴像差与沿轴像差有何特性？

答：垂轴像差可以得到自动校正，即彗差、畸变和倍率色差均为零；而沿轴像差为系统半部像差的2倍，如球差、像散、场曲和位置色差。

评分标准：垂轴像差特性论述正确得3分；沿轴像差特性论述正确得2分。

39．消像差谱线的选择有何原则？

答：应对接收器最敏感的谱线消单色像差，对接收器能接受的波段范围两边缘附 近的谱线校正色差。

评分标准：消单色像差原则正确得2分，消色像差原则正确得3分。

40. 一物体的峰-谷比（peak to valley ）是λ23.0，问是否满足Rayleigh 条件？ 答：满足Rayleigh 条件，因为根据Rayleigh 判断，实际波面和参考波面之间的最大波像差(峰谷比)不超过0.25λ时，此波面可看作是无缺陷的成像质量较好。 评分标准：答对主要意思得5分。

41. 近视眼应佩戴何种透镜加以矫正？为什么？

答：应佩戴凹透镜加以矫正，使光线经过水晶体后发散，重新汇聚到视网膜上。 评分标准：答对大意得5分。

42. 密接双薄透镜系统，光焦度ϕ已知，若要消位置色差，试确定其光焦度分配。 答：对于薄透镜组，21ϕϕϕ+=

由于单薄透镜的初级位置色差系数νϕ/h C 2I =，所以有0//2211=+νϕνϕ 两方程联立，得两薄透镜的光焦度分配为ϕνννϕ2111-=，ϕνννϕ2

122--= 评分标准：列出两联立方程各得1.5分，光焦度分配结果正确得2分。

五、计算题（每题10分，共20分）

43. 一双分离薄透镜系统，其主光线与高斯像面交点的高度为9.82mm ，相对畸变值为3%，试求理想像高。

解： %100/0

00⨯''-'=''='y y y y y q z δ，已知%3,82.9='='q mm y ，可得mm y 53.90=' 评分标准：相对畸变公式正确得6分，结果正确得4分。

44.设计一齐明透镜，第一面曲率半径95m m r 1-=，物点位于第一面曲率中心处，第二球面满足启明条件，若该透镜厚度5mm d =，折射率5.1n =，该透镜位于空气中，求

（1）该透镜第二面的曲率半径；

（2）该启明透镜的垂轴放大率。

解：

（1）根据题意得，物点发出光线经第一面后按直线传播，相对于第二面，其物

距100m m 595l 2-=--=，根据齐明条件100mm r n n n l 22

22

2-='+=，可得60m m r 2-= （2）150mm )60(15.2r n n n l 22222-=-⨯=''+='由垂轴放大率公式l

n l n ''=β，得1.5

11=β，25.2100-l 5.1l n l n 222222='=''=β，则该透镜的垂轴放大率5.121==βββ

评分标准：每问5分，其中第一问中列对2l 方程得3分，结果正确得2分；第二问中，列对2l '、2β方程各得2分，结果正确得1分。