相移干涉测量中的相移相位提取算法及解包裹算法研究汇编
移相干涉术及其相位解包新思路
移相干涉术及其相位解包新思路作者：吕绪浩来源：《电子技术与软件工程》2016年第18期摘要本文介绍了移相干涉术的工作原理，提出了一种基于边缘检测的相位解包新思路。
包裹相位在干涉条纹交界处存在跃变，该思路利用边缘检测将包裹相位的边界提取出来，确认条纹级次，进而解包相位。
该方法运算速度快，适合条纹较少的包裹相位图的快速解包。
【关键词】移相干涉相位解包边缘检测移相干涉术是一种利用干涉图对光学元件进行测量的技术。
该技术最早可追溯到20世纪60年代，而这项技术的真正发端是1974年Burnning等人用该技术实现对透镜的测量。
之后，人们对移相干涉术做了深入的研究，各种移相方法及相位计算方法不断涌现。
现如今，移相干涉术已成为光学干涉测量技术中一种常规方法，被广泛地应用于各个领域。
1 移相干涉术通常干涉测量技术都是基于双光束干涉效应形成的。
理论上双光束干涉场的光强分布表达式为：Ii（x，y）=A（x，y）+B（x，y）cos[φ（x，y）]其中（x，y）为干涉场中某点坐标，A（x，y）为背景光强，B（x，y）为调制光强，φ（x，y）为两相干光的相位差，与参考面和待测面之间的光程差有关。
测量时，参考面被认为是理想的或已知的，所以φ（x，y）与待测面面形有关。
移相干涉术测量的本质：通过移相向干涉场中引入附加的相位，采集多幅干涉图，增加方程个数，求解出φ（x，y），实现测量。
移相后干涉场光强分布表达式变为：Ii（x，y）=A（x，y）+B（x，y）cos[φ（x，y）-δi] （i=1，2，3，...N）其中i是移相步数，δi是第i次引入的相移量。
为求得载有待测面信息的φ（x，y），至少需要三个方程，即N≥3。
相位φ（x，y）的求取，即相移算法，是再现待测光学元件面形的关键。
目前被广泛采用的算法有四步、五步定步长相移算法和Carre等步长算法。
本文采用五步法，又名Hariharan算法，其对移相误差和探测器二次非线性误差都不敏感。
干涉条纹图像处理的相位解包新方法
干涉条纹图像处理的相位解包新方法万文博;苏俊宏;杨利红;徐均琪【期刊名称】《应用光学》【年(卷),期】2011(32)1【摘要】干涉图的处理是光干涉计量中的关键技术.采用泰曼一格林型干涉系统,建立被测物与干涉相位之间的数学模型,通过MATLAB软件,实现对被测参数的自动化测量.基于二维快速傅里叶方法的基本原理,提出一种新的相位解包算法--菱形种子算法,通过识别1个种子点,然后依次向相邻4点扩展,再把这4个点作为第二批种子点,依次向各自的4点邻域扩展,以菱形轨迹遍历所有的有效信息点,以到达整幅图像相位解包的目的.采用该算法测量薄膜样片的厚度,测试结果与ZYGO测试结果比较,PV误差为0.036 4λ,RMS最大误差为0.003λ,证明该算法虽然处理的是单幅干涉图,但可以得到高精度的相位分布.%Interferogram processing is one of main techniques in optical interferometry metrology. Modern interferometry for thin-film thickness has the advantages of non-contact,high accuracy and great field of view, etc. Taking advantage of Twyman-Green interferometer,the relationship between interferogram and measured object parameter can be determined by mathematical model, thus the thickness of measured object is measured automatically. A new algorism of phase unwrapping for measuring the material object is proposed based on the FFT method, an algorism of diamond phase unwrapping. This algorism identifies a seed point, seed points spread to four points nearby the fist seed point, the four points will serve as the second group of seed points,these seed points will spread to four points nearby the second group of seed points in turn and pass through all of the effective information points by a diamond path.Seed points will eventually bring about the phase unwrapping in the entire image. In this paper,the thin-film thickness is determined by the method. setting the results of this method against results from ZYGO, the PV error and RMS maximum error are 0. 036 4λ and 0. 002λrespectively. Although single interferogram was processed in this study, a phase distribution with high accuracy was achieved.【总页数】6页(P70-74,178)【作者】万文博;苏俊宏;杨利红;徐均琪【作者单位】西安工业大学,光电工程学院,陕西,西安,710032;西安工业大学,光电工程学院,陕西,西安,710032;西安工业大学,光电工程学院,陕西,西安,710032;西安工业大学,光电工程学院,陕西,西安,710032【正文语种】中文【中图分类】TN911.73【相关文献】1.泰曼-格林干涉仪干涉条纹计算机图像处理实验系统 [J], 朱昊;解波;黄振宇;赵子英;严瑛白2.一种新的正弦相位调制干涉条纹相位稳定方法 [J], 伯恩;段发阶;冯帆;吕昌荣;傅骁3.一种正弦相位调制光纤干涉条纹相位稳定方法 [J], 伯恩;段发阶;冯帆;吕昌荣;傅骁4.基于FPGA的线阵干涉条纹相位解包裹算法实现 [J], 郗洪柱; 王伟魁; 乐贵高;孔德仁5.光纤F-P腔干涉双路信号解包裹相位恢复 [J], 赵忖;刘径舟因版权原因，仅展示原文概要，查看原文内容请购买。
一种快速光纤干涉条纹图像相位信息提取方法
一种快速光纤干涉条纹图像相位信息提取方法段晓杰;赵鹤;汪剑鸣;王重祁【期刊名称】《计算机仿真》【年(卷),期】2018(035)010【摘要】精确提取相位信息是结构光三维形貌测量的关键,鉴于现有的光纤干涉条纹图像相位提取方法存在测量精度低,不适用于对动态物体测量的问题,提出了基于希尔伯特变换的相位恢复算法.利用两次希尔伯特变换法从单幅条纹图中获取正弦和余弦分量,由这两个分量构造解析信号,通过解析信号得到复杂图像的包裹相位信息,再通过相位解包裹实现对全场相位分布信息的获取.分别通过计算机仿真和M-Z 光纤干涉仪实际投射干涉条纹图像进行实验,结果表明,改进的方法不仅可以精确地恢复相位信息,而且大大提升了计算速度.【总页数】4页(P389-392)【作者】段晓杰;赵鹤;汪剑鸣;王重祁【作者单位】天津工业大学电子与信息工程学院,天津300387;天津市光电检测技术与系统重点实验室,天津300387;天津工业大学电子与信息工程学院,天津300387;天津市光电检测技术与系统重点实验室,天津300387;天津工业大学电子与信息工程学院,天津300387;天津市光电检测技术与系统重点实验室,天津300387;天津工业大学电子与信息工程学院,天津300387;天津市光电检测技术与系统重点实验室,天津300387【正文语种】中文【中图分类】TP301.6【相关文献】1.一种新的正弦相位调制干涉条纹相位稳定方法 [J], 伯恩;段发阶;冯帆;吕昌荣;傅骁2.一种正弦相位调制光纤干涉条纹相位稳定方法 [J], 伯恩;段发阶;冯帆;吕昌荣;傅骁3.光干涉条纹检测中的一种并行迭代相位解缠算法应用研究 [J], 王超燕;陈欣扬4.干涉条纹图像处理的相位解包新方法 [J], 万文博;苏俊宏;杨利红;徐均琪5.动态干涉条纹相位差提取方法的研究 [J], 李敏;王选择;翟中生;周浩因版权原因，仅展示原文概要，查看原文内容请购买。
用于相移点衍射干涉仪的加权最小二乘相位提取算法
用于相移点衍射干涉仪的加权最小二乘相位提取算法
于杰
【期刊名称】《中国光学》
【年(卷),期】2010(003)006
【摘要】针对现有的相位提取算法只对某些特定的误差不敏感,不能满足高精度光学检测的要求,本文引入一种等间隔多步移相算法-权重待定的加权最小二乘算法.通过在最小二乘算法中添加待定的权重,分析移相点衍射干涉仪中多种误差源对算法的影响,获得多组约束方程,从而确定权重和新算法.对新算法和标准四步算法、Hariharan五步算法进行比对分析,验证了新算法对PZT线性和二阶非线性移相不准、光强的一阶二阶波动和光源频率一阶二阶波动等误差抑制能力远远优于标准四步算法和Hariharan五步算法;新算法对CCD的量化误差、光强噪声、频率噪声的抑制能力也具有一定优势,且对CCD的二阶响应非线性完全不敏感.
【总页数】11页(P605-615)
【作者】于杰
【作者单位】中国科学院,长春光学精密机械与物理研究所,吉林,长春,130032【正文语种】中文
【中图分类】TH744.3;TP391.4
【相关文献】
1.基于光学设计软件的相移点衍射干涉仪建模 [J], 张海涛
2.白光衍射相位成像应用于生物活细胞\r定量相位成像的研究 [J], 张佳恒;马利红;
应朝福
3.用于位相缺陷检测的反射式剪切点衍射干涉仪 [J], 马云;陈磊;刘一鸣;朱文华
4.一种用于相移干涉仪的高压放大电路 [J], 段源鸿;韩森;唐寿鸿;卢庆杰
5.基于光栅衍射的横向剪切干涉仪精密相移系统设计 [J], 于长淞;齐克奇;张春雷;向阳
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干涉条纹图相位特征提取的方法研究
位。但是相移法对条纹图中的噪声非常敏感且需 要多幅图像，这就阻碍了该方法在高速动态测量中 的应用。小波变换的优点是能够提供一个随频率 改变的“时间-频率”窗口，即具有多尺度缩放能力， 这也是它比傅里叶变换法的强大之处。通过伸缩 尺度因子，它可以充分突出某些方面的特征 。 [7] 一 维连续小波变换法已经成功在分析单幅干涉条纹 中应用。对于处理一些比较复杂的条纹图，容易出 现相位模糊的情况，要想准确获取其相位信息还是
一种相位提取算法误差特性的分析
一种相位提取算法误差特性的分析
李永国
【期刊名称】《光子学报》
【年(卷),期】2007(36)B06
【摘要】设计了一种新的相位提取算法,根据推导的评价函数,研究了其误差特性,与传统相位提取算法做了比较分析,其频域特性有了显著提高.分析结果证明该算法对失谐误差不敏感,高阶偶数谐波误差对结果值也不敏感,具有比较优势.仿真实验结果验证了理论预期.
【总页数】3页(P349-351)
【关键词】移相干涉;相位提取;误差分析;算法
【作者】李永国
【作者单位】上海水产大学工程学院基础教研室
【正文语种】中文
【中图分类】TP202.2
【相关文献】
1.辛算法相位误差特性 [J], 刘晓梅;王瑞平
2.一种改进迭代误差分析端元提取算法 [J], 赵春晖;崔士玲;赵艮平;钟卫
3.DEM流域网络提取算法的误差特性分析 [J], 刘学军;王永君;龚健雅;周启鸣
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5.一种DDS频率源中相位截尾误差的算法 [J], 汪海燕
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激光干涉仪中基于相移技术的相位测量方法研究
激光干涉仪中基于相移技术的相位测量方法研究激光干涉仪是一种常用的光学测量仪器，广泛应用于科学研究和工程领域。
相位测量是激光干涉仪中的一个重要问题，因为它能够提供精确的位移和距离测量。
在过去的几十年里，相位测量方法得到了很大的发展，并且相移技术作为一种有效的相位测量方法被广泛应用。
一、激光干涉仪基本原理激光干涉仪利用激光光源的干涉现象实现测量。
其基本原理是，当两束光线从不同的路径到达同一点时，它们会干涉形成干涉条纹。
通过测量干涉条纹的变化，可以获得待测物体的位移、形变等信息。
二、相位测量方法的意义相位是描述波动状态的重要参数，通过测量相位的变化，可以得到待测物体的位移信息。
对于激光干涉仪而言，相位测量的精确度直接影响到测量结果的准确性。
因此，研究相位测量方法具有重要的实际意义。
三、相移技术的基本原理相移技术是一种基于干涉条纹的相位测量方法。
它通过在测量过程中改变相位差，从而获得待测物体的相位信息。
常用的相移技术有全息相移技术、正交相移技术等。
四、全息相移技术全息相移技术是一种基于全息干涉的相位测量方法。
它利用全息记录的特性，通过调整全息干涉图的相位差，从而实现相位的测量。
全息相移技术具有高精度、非接触性等优点，在实际应用中被广泛采用。
五、正交相移技术正交相移技术是一种基于正交光束的相位测量方法。
它将激光光束分成若干个正交的光束，通过调整正交光束的相位差，实现对待测物体相位的测量。
正交相移技术具有简单、快速、准确的特点，广泛应用于光学测量领域。
六、相位测量方法的研究进展随着科学技术的不断发展，相位测量方法也得到了很大的进展。
例如，基于调制方法的相位测量技术、基于时间编码的相位测量技术等。
这些新的相位测量方法在提高测量精度、扩展应用领域等方面具有重要作用。
七、结论激光干涉仪中的相位测量方法是研究的热点之一，其中基于相移技术的方法具有重要的意义。
全息相移技术和正交相移技术是目前应用较广泛的相位测量方法，它们可以在激光干涉仪中实现高精度、准确的相位测量。
相移干涉测量中的相移相位提取算法及解包裹算法研究
SOUth CMna NOrmal UniVerSify硕士学位论文相移干涉测量中的相移相位提取算法及解包裹算法研究学位申请人： __________ 牛文虎 ____________________专业名称： ____________ 光学工程 ________________研究方向： _______ 微纳成像检测与应用 __________所在院系： _______ 信息光电子科技学院 __________导师姓名及职称： 吕晓旭 教授 _____________密级 公开 分类号 ____________ UDC ____________ 学号 2012021579论文提交日期：2015年5月20日_________相移干涉测量中的相移相位提取算法及解包裹算法研究专业名称：光学工程申请者姓名：牛文虎导师姓名：吕晓旭摘要相移干涉测量技术作为一种高精度的光学干涉测量手段，在光学测量与检测领域具有广泛应用。
本文介绍了相移干涉测量技术的基本原理、发展现状及各类相移量提取算法和相位恢复算法。
在提取相移量的研究中，介绍了反余弦算法、欧几里德矩阵范数算法和矩阵1-范数算法，并提出了一种既可以在多幅干涉图的情况下提取相移量，又可以在仅有两幅干涉图的情况下提取相移量的内积之比算法。
在恢复相位的研究中，分析了传统多步相移算法的优缺点，引入了改进迭代算法和主成分分算法，并深入研究了仅从两幅干涉图就可以恢复相位的两步相移算法，介绍了施密特正交化算法、相关系数算法和干涉极值法的原理，并提出了新的两步相移算法：改进的施密特正交化算法与内积之比算法。
通过计算机模拟和实验验证的方法，分析比较了所提出的新算法和各种现有算法的特点及其适用范围，为相移干涉测量中的相移相位提取提供了新的方法和思路。
本文的主要内容如下：1. 分析了相移干涉测量中的相移量提取算法，并对比了各算法的优缺点及适用范围。
2. 研究了相移干涉测量中的多步相移算法与两步相移算法，并对比了各相位恢复算法的的优缺点及适用范围。
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分类号密级公开UDC 学号2012021579硕士学位论文相移干涉测量中的相移相位提取算法及解包裹算法研究学位申请人：牛文虎专业名称：光学工程研究方向：微纳成像检测与应用所在院系：信息光电子科技学院导师姓名及职称：吕晓旭教授论文提交日期：2015年5月20日相移干涉测量中的相移相位提取算法及解包裹算法研究专业名称：光学工程申请者姓名：牛文虎导师姓名：吕晓旭摘要相移干涉测量技术作为一种高精度的光学干涉测量手段，在光学测量与检测领域具有广泛应用。
本文介绍了相移干涉测量技术的基本原理、发展现状及各类相移量提取算法和相位恢复算法。
在提取相移量的研究中，介绍了反余弦算法、欧几里德矩阵范数算法和矩阵1-范数算法，并提出了一种既可以在多幅干涉图的情况下提取相移量，又可以在仅有两幅干涉图的情况下提取相移量的内积之比算法。
在恢复相位的研究中，分析了传统多步相移算法的优缺点，引入了改进迭代算法和主成分分算法，并深入研究了仅从两幅干涉图就可以恢复相位的两步相移算法，介绍了施密特正交化算法、相关系数算法和干涉极值法的原理，并提出了新的两步相移算法：改进的施密特正交化算法与内积之比算法。
通过计算机模拟和实验验证的方法，分析比较了所提出的新算法和各种现有算法的特点及其适用范围，为相移干涉测量中的相移相位提取提供了新的方法和思路。
本文的主要内容如下：1. 分析了相移干涉测量中的相移量提取算法，并对比了各算法的优缺点及适用范围。
2. 研究了相移干涉测量中的多步相移算法与两步相移算法，并对比了各相位恢复算法的的优缺点及适用范围。
3. 介绍了几种常见的滤除干涉图背景项的方法和原理，并结合两步相移算法分析了各方法的滤波效果。
4. 研究了两步相移算法所恢复的相位精度和全局符号与相移量的取值范围之间的关系。
5. 介绍了常见的解包裹算法及其原理，对比分析了各算法的优缺点。
本文的创新点如下：1. 提出了一种改进的施密特正交化两步相移算法，与原施密特正交化算法相比，在保持原算法高精度的同时，改进的算法简化了计算过程，减少了计算量，加快了运算速度。
2. 提出了基于内积之比的两步相移算法，可以快速并准确地恢复待测相位。
将其与现有的两步相移算法进行比较，内积之比算法在速度上有一定的优势，在精度上与其他两步相移算法相当。
关键词：相移干涉术，相移量提取，相位恢复，内积之比，解包裹RESEARCH ON THE ALGORITHMS FOR PHASE SHIFT AND PHASE EXTRACTION AND PHASE UNWRAPPING IN THE PHASE-SHIFTING INTERFEROMETRYMajor：Optical EngineeringName：Wenhu NiuSupervisor：Xiaoxu LüAbstractPhase-shift interferometry technology, which is an optical interferometry method with high precision, has been widely used in the field of optical measurement and detection. In this paper, we introduce the basic principle and the development of phase-shift interferometry and kinds of phase-shift algorithms for phase shift extraction and phase retrieval. In the research of phase shift extraction, the arccosine algorithm, the algorithm based on Euclidean matrix norm and the algorithm based on the 1-norm of the matrix for phase shift extraction are introduced. And a new algorithm for phase shift extraction based on the ratio of inner product is proposed, this algorithm can determine the phase shifts by using only two-frame phase-shifting interferograms, as well as the phase shifts among a sequence of interferograms. In the research of phase retrieval, we introduce the traditional phase- shifting algorithms, and analyze their advantages and disadvantages. Then the advanced iterative algorithm and the algorithm based on the principle component analysis are introduced. Aiming at the two-step phase-shift algorithm, which can retrieve the phase by only two-frame interferograms, the algorithm based on the Gram–Schmidt orthonormalization method, the algorithm based on the correlation coefficient and the algorithm based on the extreme value of the interference are introduced. And we propose an improved algorithm based on Gram–Schmidt orthonormalization and a new algorithm for phase retrieval based on the ratio of the inner product of the two-frame interferograms. To verify the performance and the characteristics of the proposed algorithms comparing with other algorithms, we have employed these algorithms to the simulation fringe patterns and experimental interferograms to extractthe phase shifts and retrieve the measured phase, both of the results show that the proposed algorithms are suitable for phase shifts extraction and phase retrieval. This paper provides a new thought and method for phase shift and phase extraction in the phase-shift interferometry.The main contents of this paper are listed as follows:1. The advantages and disadvantages of several algorithms for phase shift extraction in the phase-shift interferometry are summarized and the scopes of their application are analyzed. A new phase shift extraction algorithm is proposed, which can determine the phase shifts with high precision in the case of only two-frame phase-shifting interferograms exist, as well as the case of multi-frame interferograms.2. The advantages and disadvantages for phase retrieval and the application scope of the multi-step phase-shifting algorithm are analyzed, as well as the two-step phase-shifting algorithm.3. Several methods and their principles for filtering the background of the interferograms are introduced, and combined with the two-step phase-shifting algorithm, the filtering effect of each method are analyzed.4. The precision and global sign of phase retrieved by the two-step phase-shifting and the relationship with the range of phase shift values are analyzed.5. Several phase unwrapping algorithms and their principles are introduced, and their advantages and disadvantages are analyzed.The innovation points of this paper are listed as follows:1. An improved algorithm based on Gram–Schmidt orthonormalization is proposed. Compared with the original algorithm, while maintaining the precision of original algorithm, the improved algorithm simplifies the process, reduce the amount of calculation and accelerate the speed.2. A two-step phase retrieval algorithm based on the ratio of inner products of phase-shifting interferograms is proposed，which can retrieve the measured phase with high precision rapidly. Compared with several two-step phase-shift algorithm, the result shows that the proposed algorithm has advantages in speed, and the accuracy is almost the same with the other two-step phase-shifting algorithm.KEY WORDS:phase-shifting interferometry, phase shift extraction, phase retrieval, ratio of the inner products，unwrapping目录摘要 (I)Abstract (III)第一章引言 (1)1.1 相移干涉测量技术概述 (1)1.2 相移干涉测量技术的发展及研究现状 (2)1.3 本文的研究目的、内容及创新点 (4)第二章相移干涉测量中的相移量提取算法研究 (6)2.1 相移量提取算法概述 (6)2.2 现有的相移量提取算法 (6)2.2.1 反余弦算法 (6)2.2.2 欧几里德矩阵范数法 (8)2.2.3 矩阵1-范数法 (9)2.3 本文提出的相移量提取算法 (11)2.4 相移量提取算法的比较 (12)2.4.1 计算机模拟 (12)2.4.2 实验结果 (16)第三章相移干涉测量中的多步相移算法研究 (19)3.1 多步相移算法概述 (19)3.2 定步长相移算法 (19)3.2.1 三步相移算法 (19)3.2.2 四步相移算法 (20)3.2.3 五步相移算法 (20)3.3非定步长相移算法 (21)3.3.1 改进迭代算法 (21)3.3.2 主成分分析算法 (24)3.4 不同多步相移算法的比较与分析 (27)第四章相移干涉测量中的两步相移算法研究 (28)4.1 两步相移算法概述 (28)4.2 现有的两步相移算法 (28)4.2.1 施密特正交化算法 (28)4.2.2 相关系数算法 (30)4.2.3 干涉极值法 (31)4.3 本文提出的两步相移算法 (33)4.3.1改进的施密特正交化算法 (33)4.3.2基于内积之比的两步相移算法 (34)4.4 不同两步相移算法的比较与分析 (35)4.4.1 计算机模拟 (35)4.4.2 实验结果与讨论 (37)第五章影响两步相移算法精度的因素分析 (41)5.1 现有的滤除干涉图背景项的方法 (41)5.1.1. 高斯高通滤波法 (41)5.1.2. 时域平均法 (41)5.1.3. 逐点遍历法 (42)5.1.4. 差分法 (42)5.2 各滤波方法的对比 (43)5.3 相移量的取值范围 (44)第六章相位解包裹算法的研究 (46)6.1 相位解包裹算法简介 (46)6.2 现有的相位解包裹算法 (46)6.2.1 行列逐点算法 (46)6.2.2 枝切法 (47)6.2.3 最小二乘算法 (47)6.3 不同解包裹算法的比较与分析 (48)6.3.1 计算机模拟 (48)6.3.2 实验结果与讨论 (51)第七章总结与展望 (54)7.1 全文总结 (54)7.2 展望 (55)参考文献 (57)致谢 (62)附录 (63)第一章引言1.1 相移干涉测量技术概述光学干涉测量技术是利用光的波动性和干涉原理，将待测物体的三维形貌信息以干涉条纹和光学强度的形式记录下来，通过对干涉条纹和光强的分析得到待测物体的相位，进而重构物体的三维形貌[1]。