人教教材《三角形全等的判定》完美版PPT
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人教版数学《三角形全等的判定》_课件-完美版
变形题：
【获奖课件ppt】人教版数学《三角形 全等的 判定》 _课件- 完美版 1-课件 分析下 载
已知AB＝CD，AD＝CB，求证：∠B＝∠D
证明：连接AC, 在△ABC和△ ADC中 A
AB＝CD（已知）
BC＝AD（已知）
AC＝AC（公共边）
B
∴ △ ABC≌ △ CDA（SSS）
D C
∴ ∠B＝∠D（全等三角形对应角相等）
A
证明：在△ABC和△ADC中
B
D
AB=AD （已知）
BБайду номын сангаас=CD （已知）
AC = AC （公共边）
C
∴ △ABC ≌ △ADC（SSS）
【获奖课件ppt】人教版数学《三角形 全等的 判定》 _课件- 完美版 1-课件 分析下 载
【获奖课件ppt】人教版数学《三角形 全等的 判定》 _课件- 完美版 1-课件 分析下 载
你能说明AB∥CD，AD∥BC吗？
• 证明：在△ABD和△CDB中 D
C
AB=CD（已知）
AD=CB（已知） A
BD=DB （公共边）
B
∴△ABD≌△ACD（SSS）
∴ ∠ A= ∠ C （全等三角形的对应角相等）
【获奖课件ppt】人教版数学《三角形 全等的 判定》 _课件- 完美版 1-课件 分析下 载
∴∠B=∠C（全等三角形的对应角相等）
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1、如图，在四边形ABCD中，AB=CD,AD=CB, 求证：∠ A= ∠ C.
人教版数学八年级上册1.3直角三角形全等的判定教学课件
【例3】如图，已知AD，AF分别是两个钝角△ABC和 △ABE的高，如果AD＝AF，AC＝AE. 求证：BC＝BE.
证明：∵AD，AF分别是两个钝 角△ABC和△ABE的高，且AD ＝AF，AC＝AE， ∴Rt△ADC≌Rt△AFE(HL)． ∴CD＝EF. ∵AD＝AF，AB＝AB， ∴Rt△ABD≌Rt△ABF(HL)． ∴BD＝BF. ∴BD－CD＝BF－EF.即BC＝BE.
D
F
作图探究
如图，线段a、c(a<c)，直角α。求作： Rt△ABC，使∠C=∠α，BC=a，AB=c。
a
c α
思考：通过上面的探究，你能得出什么结论？
知识要点
“斜边、直角边”判定方法 文字语言：
“SSA”可以判定两个直角 三角形全等，但是“边边” 指的是斜边和一直角边， 而“角”指的是直角.
斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等
∠BFG=∠DEG ∠BGF=∠DGE
D
Rt△GBF≌Rt△GDE(AAS).
FG=EG BD平分EF
变式训练2
如图，AB=CD, BF⊥AC,DE⊥AC,AE=CF.想想：BD
平分EF吗?
AB=CD, AF=CE.
Rt△ABF≌Rt△CDE(HL).
C
BF=DE
∠BFG=∠DEG ∠BGF=∠DGE
则 CH的长为（ A ）
A．1 B．2 C．3
D．4
3.如图，△ABC中，AB=AC，AD是高，
则△ADB与△ADC 全等 （填“全等”或
“不全等”），根据 HL （用简写法）.
┑
4.如图，在△ABC中，已知BD⊥AC，CE ⊥AB，
BD=CE.求证：△EBC≌△DCB.
人教版《三角形全等的判定》PPT全文课件
知识回顾
问题探究
课堂小结
随堂检测
活动2
0
探究一：探索三角形全等的条件
建立模型，探索发现
只给定一条边相等：
只给定一个角相等：
3cm
3cm
3cm
30°
30°
30°
满足一个条件相等时，两个三角形不一定全等.
知识回顾
问题探究
课堂小结
随堂检测
活动3
0
探究一：探索三角形全等的条件
问题：两个三角形满足六个条件中的两个条件，两个三角形全等吗？两个条件有几种情况?
证明：连接AC，
【解题过程】
如图, 在四边形ABCD中, AB=AD, CB=CD, 求证:∠B=∠D.
∴∠B=∠D．(全等三角形对应角相等)
【思路点拨】先连接AC, 由于AB=AD, CB=CD, AC=AC, 利用SSS可证△ABC≌△ADC, 于是∠B=∠D. 要求学生从“形”思维到“质”的思维飞跃, 实现将“文字语言”, “图形语言”转化为“符号语言”.
∥
∵BC=DE, ∴BC+CD=DE+CD. 即BD=CE.
【数学思想】 数形结合思想，分类讨论思想.
∴ ∠ADB＝∠FEC，AD=EF (全等三角形对应角相等) ∴AD∥EF(同位角相等，两直线平行)
在△ABD和△FCE中
∴△ABD≌△FCE (SSS).
知识回顾
问题探究
课堂小结
随堂检测
例4
0
探究三：利用三角形全等的判定“SSS”解决问题
△ABC是一个钢架，AB=AC，AD是连接点A与BC中点D的支架，请问AD⊥BC吗？请说明理由．
在△ABD和△ADC中，
∴△ABD≌△ACD (SSS).
问题探究
课堂小结
随堂检测
活动2
0
探究一：探索三角形全等的条件
建立模型，探索发现
只给定一条边相等：
只给定一个角相等：
3cm
3cm
3cm
30°
30°
30°
满足一个条件相等时，两个三角形不一定全等.
知识回顾
问题探究
课堂小结
随堂检测
活动3
0
探究一：探索三角形全等的条件
问题：两个三角形满足六个条件中的两个条件，两个三角形全等吗？两个条件有几种情况?
证明：连接AC，
【解题过程】
如图, 在四边形ABCD中, AB=AD, CB=CD, 求证:∠B=∠D.
∴∠B=∠D．(全等三角形对应角相等)
【思路点拨】先连接AC, 由于AB=AD, CB=CD, AC=AC, 利用SSS可证△ABC≌△ADC, 于是∠B=∠D. 要求学生从“形”思维到“质”的思维飞跃, 实现将“文字语言”, “图形语言”转化为“符号语言”.
∥
∵BC=DE, ∴BC+CD=DE+CD. 即BD=CE.
【数学思想】 数形结合思想，分类讨论思想.
∴ ∠ADB＝∠FEC，AD=EF (全等三角形对应角相等) ∴AD∥EF(同位角相等，两直线平行)
在△ABD和△FCE中
∴△ABD≌△FCE (SSS).
知识回顾
问题探究
课堂小结
随堂检测
例4
0
探究三：利用三角形全等的判定“SSS”解决问题
△ABC是一个钢架，AB=AC，AD是连接点A与BC中点D的支架，请问AD⊥BC吗？请说明理由．
在△ABD和△ADC中，
∴△ABD≌△ACD (SSS).
完整版三角形全等的判定课件
长至E，使CE =CB，连接ED，那么量出DE的长就是A，
B的距离．为什么？
A
B
1
C
2
E
D
完整版三角形全等的判定
40
证明：在△ABC 和△DEC 中，
AC = DC（已知），
∠1 =∠2 （对顶角相等），
BC =EC（已知） ，
A
B
∴ △ABC ≌△DEC（SAS）．
∴ AB =DE
1 C
（全等三角形的对应边相等）．
②两边及其中一边的的对角对应相 等的两个三角形不一定全等．
③ 现在你知道哪些三角形全等的 判定方法？
SSS, SAS
完整版三角形全等的判定
24
4.“斜边、直角边”公理(HL)：
斜边和一条直角边分别相等的两个直角三角形全等。 简写为“斜边、直角边”或“HL”
A
几何语言：
∵ 在Rt△ABC 和 Rt△A＇B＇C＇中， AB =A＇B＇，
一、知识回顾
1、 什么叫全等三角形？
能够重合的两个三角形叫 全等三角形。
2、 已知△ABC ≌△ DEF，找出其中相等的边与角
A
D
①AB=DE ④ ∠A= ∠D
② BC=EF ⑤ ∠B=∠E
③ CA=FD ⑥ ∠C= ∠F
B
CE
F
全等三角形性质：
全等三角形的对应边相等，对应角相等。
完整版三角形全等的判定
1
几何语言：
A
D
E
F
题设
B 结论 C
全等三角形 的对应边相等对应角相等
∵∆ABC ≌∆DEF
∴
①AB=DE ④ ∠A= ∠D ② BC=EF ⑤ ∠B=∠E
人教版八年级数学上册教学：12-2 全等三角形的判定(SAS) (共11张)PPT课件
三角形全等的判定定理（SAS）
当两个三角形满足六个条件中的三个时，有四种 情况:
(1) 三个角 不能! (2) 三条边 SSS (3) 两边一角 ?
(4) 两角一边
继续探讨三角形全等的条件： 两边一角
思考：已知一个三角形的两条边和一个角，那么这两条边
与这一个角的位置上有几种可能性呢？
A
A
B
C
图一
图2-39
探究
在△ABC和△A’B’C’ 中,∠ABC=∠ A’B’C’ ,AB=A’B’, BC=B’C’ . (3)△ABC和△A’B’C’ 的位置关系如图2-40.
图2-40
探究
在△ABC和△A’B’C’ 中,∠ABC=∠ A’B’C’ ,AB=A’B’, BC=B’C’ .
(4)△ABC和△A’B’C’ 的位置关系如图2-41.
探究
在△ABC和△A’B’C’ 中,∠ABC=∠ A’B’C’ ,AB=A’B’, BC=B’C’ . (1)△ABC和△A’B’C’ 的位置关系如图2-38.
A’
B’
C’
图2-38
探究
在△ABC和△A’B’C’ 中,∠ABC=∠ A’B’C’ ,AB=A’B’, BC=B’C’ . (2)△ABC和△A’B’C’ 的位置关系如图2-39.
Байду номын сангаас证明：在△ACO和△BDO中, AO=BO, ∠AOC=∠BOD（对顶角相等）, CO=DO, ∴△ACO≌△BDO（SAS）.
图2-42
写在最后
成功的基础在于好的学习习惯
The foundation of success lies in good habits
11
结束语
当你尽了自己的最大努力时，失 败也是伟大的，所以不要放弃，
当两个三角形满足六个条件中的三个时，有四种 情况:
(1) 三个角 不能! (2) 三条边 SSS (3) 两边一角 ?
(4) 两角一边
继续探讨三角形全等的条件： 两边一角
思考：已知一个三角形的两条边和一个角，那么这两条边
与这一个角的位置上有几种可能性呢？
A
A
B
C
图一
图2-39
探究
在△ABC和△A’B’C’ 中,∠ABC=∠ A’B’C’ ,AB=A’B’, BC=B’C’ . (3)△ABC和△A’B’C’ 的位置关系如图2-40.
图2-40
探究
在△ABC和△A’B’C’ 中,∠ABC=∠ A’B’C’ ,AB=A’B’, BC=B’C’ .
(4)△ABC和△A’B’C’ 的位置关系如图2-41.
探究
在△ABC和△A’B’C’ 中,∠ABC=∠ A’B’C’ ,AB=A’B’, BC=B’C’ . (1)△ABC和△A’B’C’ 的位置关系如图2-38.
A’
B’
C’
图2-38
探究
在△ABC和△A’B’C’ 中,∠ABC=∠ A’B’C’ ,AB=A’B’, BC=B’C’ . (2)△ABC和△A’B’C’ 的位置关系如图2-39.
Байду номын сангаас证明：在△ACO和△BDO中, AO=BO, ∠AOC=∠BOD（对顶角相等）, CO=DO, ∴△ACO≌△BDO（SAS）.
图2-42
写在最后
成功的基础在于好的学习习惯
The foundation of success lies in good habits
11
结束语
当你尽了自己的最大努力时，失 败也是伟大的，所以不要放弃，
《三角形全等的判定》PPT教学课文课件
例2：如图，是线段的中点，平分∠，平分
∠， = .求证：△ ≌△ .
∵是线段的中点，∴ = ，
又∵平分∠，平分∠，∴∠ = ∠，
故可根据判定两三角形全等，
即：在△ 和△ 中，
=
∠ = ∠ ， ∴△ ≌△ ()
=
知识梳理
知识点4：两角和它们的夹边分别相等的两个三角形全等（可简
写为“角边角”或“ASA”）
知识点5：两角和其中一个角的对边分别相等的两个三角形全等
（可简写为“角角边”或“AAS”）
知识梳理
例3：如图，在四边形中，是上一点，∠1 = ∠2，∠3 =
在△ 和△ ��中，
=
= ,
=
∴ △ ≌△
∴ ∠ = ∠， ∴ ⫽
知识梳理
知识点2：作一个角等于已知角
已知：∠0.求作：∠′′′ = ∠.
作法：
（1）以点0为圆心，任意长为半径画弧，分别交，于点、；
（2）画一条射线0′′，以点′为圆心，长为半径画弧，交0′′于点′；
（3）以点′为圆心，长为半径画弧，与第二步中所画的弧交于点′；
（4）过点′画射线0′′，则∠′′′ = ∠0.
知识梳理
知识点3：两边和它们的夹角分别相等的两个三角形全等（可简
写为“边角边”或“SAS”）
′′ = ，∠′ = ∠（即两边和它们的夹角分别相等）。把画
好的△ ′′′剪下来，放到△ 上，它们全等吗？
画一个△ ′′′，使′′ = ，′’ =
，∠′ = ∠：
（1）画∠′ = ∠；
（2）在射线′上截取′′ = ，在
射线′上截取′′ = ；
， = ；
1.画∠′ = 90°；
∠， = .求证：△ ≌△ .
∵是线段的中点，∴ = ，
又∵平分∠，平分∠，∴∠ = ∠，
故可根据判定两三角形全等，
即：在△ 和△ 中，
=
∠ = ∠ ， ∴△ ≌△ ()
=
知识梳理
知识点4：两角和它们的夹边分别相等的两个三角形全等（可简
写为“角边角”或“ASA”）
知识点5：两角和其中一个角的对边分别相等的两个三角形全等
（可简写为“角角边”或“AAS”）
知识梳理
例3：如图，在四边形中，是上一点，∠1 = ∠2，∠3 =
在△ 和△ ��中，
=
= ,
=
∴ △ ≌△
∴ ∠ = ∠， ∴ ⫽
知识梳理
知识点2：作一个角等于已知角
已知：∠0.求作：∠′′′ = ∠.
作法：
（1）以点0为圆心，任意长为半径画弧，分别交，于点、；
（2）画一条射线0′′，以点′为圆心，长为半径画弧，交0′′于点′；
（3）以点′为圆心，长为半径画弧，与第二步中所画的弧交于点′；
（4）过点′画射线0′′，则∠′′′ = ∠0.
知识梳理
知识点3：两边和它们的夹角分别相等的两个三角形全等（可简
写为“边角边”或“SAS”）
′′ = ，∠′ = ∠（即两边和它们的夹角分别相等）。把画
好的△ ′′′剪下来，放到△ 上，它们全等吗？
画一个△ ′′′，使′′ = ，′’ =
，∠′ = ∠：
（1）画∠′ = ∠；
（2）在射线′上截取′′ = ，在
射线′上截取′′ = ；
， = ；
1.画∠′ = 90°；
《三角形全等的判定》PPT优质课件
C
A
B
探究新知
C
E C′
A
B
作法：
（1）画∠DA'E=∠A；
（2）在射线A'D上截取
A'B'=AB,在射线A'E上截取
A'C'=AC；
（3）连接B'C '.
A′
思考:
D B′
① △A′ B′ C′ 与 △ABC
全等吗？如何验证？
②这两个三角形全等是满足 哪三个条件？
探究新知
“边角边”判定方法
文字语言： 两边和它们的夹角分别相等的两个三角形全等.
例2 已知：如图，AB＝AC，AD＝AE，BD＝CE. 求证：∠BAC＝∠DAE.
分析：要证∠BAC＝∠DAE，而这两个角所在 三角形显然不全等，我们可以利用等式的性质 将它转化为证∠BAD＝∠CAE；由已知的三组相等线段可证明 △ABD≌△ACE，根据全等三角形的性质可得∠BAD＝∠CAE.
探究新知
素养目标
3. 了解“SSA”不能作为两个三角形全等 的条件．
2. 会用“SAS”判定定理证明两个三角形 全等并能应用其解决实际问题．
1. 探索并正确理解三角形全等的判定定 理“SAS”.
探究新知
知识点 1 三角形全等的判定——“边角边”定理
1.回顾三角形全等的判定方法 1
三边对应相等的两个三角形全等（可以简写为“边边边”或
有三边对应相等的两个三角形 全等（简写成 “SSS”)
应用
思路分析 书写步骤
结合图形找隐含条件和现有 条件，找准备条件
四步骤
注意
1. 说明两三角形全等所需的条件应按对 应边的顺序书写 2. 结论中所出现的边必须在所证明的两 个三角形中
A
B
探究新知
C
E C′
A
B
作法：
（1）画∠DA'E=∠A；
（2）在射线A'D上截取
A'B'=AB,在射线A'E上截取
A'C'=AC；
（3）连接B'C '.
A′
思考:
D B′
① △A′ B′ C′ 与 △ABC
全等吗？如何验证？
②这两个三角形全等是满足 哪三个条件？
探究新知
“边角边”判定方法
文字语言： 两边和它们的夹角分别相等的两个三角形全等.
例2 已知：如图，AB＝AC，AD＝AE，BD＝CE. 求证：∠BAC＝∠DAE.
分析：要证∠BAC＝∠DAE，而这两个角所在 三角形显然不全等，我们可以利用等式的性质 将它转化为证∠BAD＝∠CAE；由已知的三组相等线段可证明 △ABD≌△ACE，根据全等三角形的性质可得∠BAD＝∠CAE.
探究新知
素养目标
3. 了解“SSA”不能作为两个三角形全等 的条件．
2. 会用“SAS”判定定理证明两个三角形 全等并能应用其解决实际问题．
1. 探索并正确理解三角形全等的判定定 理“SAS”.
探究新知
知识点 1 三角形全等的判定——“边角边”定理
1.回顾三角形全等的判定方法 1
三边对应相等的两个三角形全等（可以简写为“边边边”或
有三边对应相等的两个三角形 全等（简写成 “SSS”)
应用
思路分析 书写步骤
结合图形找隐含条件和现有 条件，找准备条件
四步骤
注意
1. 说明两三角形全等所需的条件应按对 应边的顺序书写 2. 结论中所出现的边必须在所证明的两 个三角形中
全等三角形的判定PPT课件共34张
24
2024/1/30
06
判定全等三角形的注意事项
25
准确理解全等三角形的定义和性质
2024/1/30
全等三角形的定义
两个三角形如果三边及三角分别对应 相等，则称这两个三角形全等。
全等三角形的性质
全等三角形的对应边相等，对应角相 等；全等三角形的周长、面积相等； 全等三角形的对应边上的中线、高线 、角平分线分别相等。
结论
三边分别相等的两个三角 形全等，简称“SSS”。
16
SAS判定法的证明
已知条件
两边和它们的夹角分别相 等的两个三角形。
2024/1/30
证明过程
将其中一个三角形旋转至 与另一个三角形两边重合 ，由于夹角相等，因此两 个三角形全等。
结论
两边和它们的夹角分别相 等的两个三角形全等，简 称“SAS”。
示例
若三角形ABC和三角形DEF中，∠A=∠D，∠B=∠E ，BC=EF，则三角形ABC全等于三角形DEF。
2024/1/30
14
2024/1/30
04
判定方法的证明与推导
15
SSS判定法的证明
01
02
03
已知条件
三边分别相等的两个三角 形。
2024/1/30
证明过程
通过平移或旋转其中一个 三角形，使得两个三角形 的三边分别重合，从而证 明两个三角形全等。
2024/1/30
在计算三角形面积时，如果知道两个三角形全等，那么可以直接得出它们的面积相 等。
9
2024/1/30
03
全等三角形的判定方法
10
边边边判定法（SSS）
定义
三边分别相等的两个三角形全等 。
2024/1/30
06
判定全等三角形的注意事项
25
准确理解全等三角形的定义和性质
2024/1/30
全等三角形的定义
两个三角形如果三边及三角分别对应 相等，则称这两个三角形全等。
全等三角形的性质
全等三角形的对应边相等，对应角相 等；全等三角形的周长、面积相等； 全等三角形的对应边上的中线、高线 、角平分线分别相等。
结论
三边分别相等的两个三角 形全等，简称“SSS”。
16
SAS判定法的证明
已知条件
两边和它们的夹角分别相 等的两个三角形。
2024/1/30
证明过程
将其中一个三角形旋转至 与另一个三角形两边重合 ，由于夹角相等，因此两 个三角形全等。
结论
两边和它们的夹角分别相 等的两个三角形全等，简 称“SAS”。
示例
若三角形ABC和三角形DEF中，∠A=∠D，∠B=∠E ，BC=EF，则三角形ABC全等于三角形DEF。
2024/1/30
14
2024/1/30
04
判定方法的证明与推导
15
SSS判定法的证明
01
02
03
已知条件
三边分别相等的两个三角 形。
2024/1/30
证明过程
通过平移或旋转其中一个 三角形，使得两个三角形 的三边分别重合，从而证 明两个三角形全等。
2024/1/30
在计算三角形面积时，如果知道两个三角形全等，那么可以直接得出它们的面积相 等。
9
2024/1/30
03
全等三角形的判定方法
10
边边边判定法（SSS）
定义
三边分别相等的两个三角形全等 。
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人教教材《三角形全等的判定》精美 版1
2.如图，要证△ACB≌ △ADB ，至少选 用哪些条件可 证得△ACB≌ △ADB
C A
△ACB≌ △ADB
S
SA
S
B AB=AB ∠CBACB==B∠D DAB AC=AD
D
人教教材《三角形全等的判定》精美 版1
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知识梳理: 三角形全等判定方法1
∴ △AOB≌△DOC（ SAS ）
人教教材《三角形全等的判定》精美 版
D C
人教教材《三角形全等的判定》精美 版
(2).如图，在△AEC和△ADB中，已知 AE=AD，AC=AB，请说明△AEC ≌ △ADB 的理由。
解：在△AEC和△ADB中
C
_A_E__=__A_D_(已知)
D
∠A= ∠A( 公共角)
AB=BA
(公共边)
∴△ABC≌△BAD（SAS）
∴BC=AD (全等三角形的对应边相等）
人教教材《三角形全等的判定》精美 版
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两两 个边 三及 角一 形角 全对 等应 吗相 ？等
的
①两边及夹角对应相等的 两个三角形全等（SAS)；
②两边及其中一边的的对角对应相 等的两个三角形不一定全等．
③ 现在你知道哪些三角形全等的 判定方法？
SSS, SAS
人教教材《三角形全等的判定》精美 版
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在下列推理中填写需要补充 A
的条件，使结论成立：
O
(1)如图,在△AOB和△DOC中
AO=DO(已知)
B
∠_A__O_B__=_∠__D__O_C__( 对顶角相等 ) BO=CO(已知)
1.在下列图中找出全等三角形
30º
Ⅰ
Ⅱ
ⅢⅢ
ⅣⅣ
5 cm
30º
Ⅴ
人教教材《三角形全等的判定》精美 版
Ⅵ
30º
Ⅶ
Ⅷ
人教教材《三角形全等的判定》精美 版
例. 如图，AC=BD，∠CAB= ∠DBA，你
能判断BC=AD吗？说明理由。
C
D
A
B
证明:在△ABC与△BAD中
AC=BD (已知)
∠CAB=∠DBA (已知)
A
人教教材《三角形全等的判定》精美 版
B
人教教材《三角形全等的判定》精美 版
在平地上取一个可直接到达A和B的点C，
连结AC并延长至D使CD=CA
延长BC并延长至E使CE=CB
B
连结ED，
A
那么量出DE的长，就是A、B的距离. 为什么？
C
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D E
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等。(可以简写成“边角边”或“SAS”)
用符号语言表达为： 在△ABC与△DEF中 BC=EF
CF
B
E
∴△ABC≌△DEF（SAS）
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例.如图,已知AB=DE,AC=DF,要说明△ABC≌△DEF， 还需增加一个什么条件？
§12.2 三角形全等的判定(二)
八年级数学备课组
知识回顾: 三角形全等判定方法1
三边对应相等的两个三角形全等（可以简写
为“边边边”或“SSS”）。
A
用符号语言表达为：
在△ABC和△ DEF中
B
C
AB=DE
D
BC=EF
CA=FD
∴ △ABC ≌△ DEF（SSS） E
F
注重书写格式
三步走： ①准备条件 ②摆齐条件 ③得结论
三角形全等判定方法2
两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全
等。(可以简写成“边角边”或“SAS”)
用符号语言表达为： 在△ABC与△DEF中
A
D
AC=DF ∠C=∠F BC=EF
CF
B
E
∴△ABC≌△DEF（SAS）
问题:如图有一池塘。要测池塘两端A、B的距离，可 人教教材《三角形全等的判定》精美版 无法直接达到，因此这两点的距离无法直接量出。你能想 出办法来吗？
A
E
B
_A_C___=_A__B_(已知)
∴ △AEC≌△ADB（ SAS ）
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1.若AB=AC，则添加什么条件可得
△ABD≌ △ACD?
A
△ABD≌ △ACD
B
S
SA
S
AD=AD ∠BABD=C∠DCAD AB=AC
D C
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AD
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BE CF
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3.如图:己知 AD∥BC,AE=CF,AD=BC,E、Ｆ都在直 线ＡＣ上，试说明ＤＥ∥ＢＦ。
A
●
D
●
E F
●
B
●C
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三边对应相等的两个三角形全等（可以简写
为“边边边”或“SSS”）。
A
用符号语言表达为：
在△ABC和△ DEF中
B
C
AB=DE
D
BC=EF
CA=FD
∴ △ABC ≌△ DEF（SSS） E
F
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知识梳理: 三角形全等判定方法2
两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全